Zidane Konstrukcije en 1996-1-1[1]

PRORAČUN ZIDANIH KONSTRUKCIJA Deo 1-1:

OPŠTA PRAVILA ZA ARMIRANE I NEARMIRANE ZIDANE KONSTRUKCIJE

SADRŽAJ PREDGOVOR

7

1

OPŠTE ODREDBE

11

1.1

1.6

Oblast primene 1.1.1 Oblast pimene Evrokoda 6 1.1.2 Oblast primene Dela 1-1 Evrokoda 6 1.1.3 Ostali delovi Evrokoda 6 Normativni referentni standardi 1.2.1 Opšte 1.2.2 Referentni standardi Pretpostavke Razlika između principa i pravila za primenu Termini i definicije 1.5.1 Opšte 1.5.2 Termini koji se odnose na zid 1.5.3 Termini koji se odnose na čvrstoću zida 1.5.4 Termini koji se odnose na elemente za zidanje 1.5.5 Termini koji se odnose na malter 1.5.6 Termini koji se odnose na betonsku ispunu 1.5.7 Termini koji se odnose na armaturu 1.5.8 Termini koji se odnose na pomoćne komponente 1.5.9 Termini koji se odnose na malterske spojnice 1.5.10 Termini koji se odnose na tipove zidova 1.5.11 Razni termini Oznake

11 11 11 12 12 12 12 14 14 14 14 15 15 16 17 18 18 18 19 19 20 21

2

OSNOVE PRORAČUNA

27

2.1

2.5

Osnovni zahtevi 2.1.1 Opšte 2.1.2 Pouzdanost 2.1.3 Proračunski eksploatacioni vek i trajnost Principi graničnog stanja nosivosti Osnovne promenljive 2.3.1 Dejstva 2.3.2 Proračunske vrednosti za dejstva 2.3.3 Svojstva materijala i proizvoda Provera metodom parcijalnih koeficijenata 2.4.1 Proračunske vrednosti svojstava materijala 2.4.2 Kombinacije dejstava 2.4.3 Granična stanja nosivosti 2.4.4 Granična stanja upotrebljivosti Proračun na osnovu rezultata ispitivanja

27 27 27 27 27 28 28 28 28 28 28 28 28 29 29

3

MATERIJALI

30

1.2 1.3 1.4 1.5

2.2 2.3

2.4

3.1

Elementi za zidanje 3.1.1 Vrste i grupe elemenata za zidanje 3.1.2 Svojstva elemenata za zidanje - čvrstoća na pritisak Malter 3.2.1 Vrste maltera za zidanje 3.2.2 Tehnički uslovi za malter za zidanje 3.2.3 Svojstva maltera 3.2.3.1 Čvrstoća maltera za zidanje na pritisak 3.2.3.2 Athezija (prianjanje) između elemenata za zidanje i maltera Betonska ispuna 3.3.1 Opšte 3.3.2 Tehnički uslovi za betonsku ispunu 3.3.3 Svojstva betonske ispune Čelik za armiranje 3.4.1 Opšte 3.4.2 Svojstva čeličnih armaturnih šipki 3.4.3 Svojstva prefabrikovane armature horizontalnih spojnica Čelik za prethodno naprezanje Mehanička svojstva zida 3.6.1 Karakteristična čvrstoća zida na pritisak 3.6.1.1 Opšte 3.6.1.2 Karakteristična čvrstoća zida na pritisak, izuzev zida sa horizontalnim spojnicama - trakama 3.6.1.3 Karakteristična čvrstoća na pritisak zida sa horizontalnim spojnicama - trakama 3.6.2 Karakteristična čvrstoća zida na smicanje 3.6.3 Karakteristična čvrstoća zida na savijanje 3.6.4 Karakteristična čvrstoća prianjanja pri sidrenju armature Deformaciona svojstva zida 3.7.1 Veza napon-dilatacija 3.7.2 Modul elastičnosti 3.7.3 Modul smicanja 3.7.4 Tečenje, skupljanje ili bubrenje usled vlage i termičko širenje Pomoćne komponente 3.8.1 Vodonepropusna zaštita 3.8.2 Spojna sredstva 3.8.3 Spone, vešaljke i držači 3.8.4 Prefabrikovane grede (natprozornici i nadvratnici) 3.8.5 Elementi sistema za prethodno naprezanje

30 30 32 32 32 32 33 33 33 33 33 33 34 34 34 34 35 35 35 35 35

4

TRAJNOST

46

4.1 4.2 4.3

4.4

Opšte Klasifikacija uslova sredine Trajnost zida 4.3.1 Elementi za zidanje 4.3.2 Malter 4.3.3 Čelik za armiranje 4.3.4 Čelik za prethodno naprezanje 4.3.5 Elementi sistema za prethodno naprezanje 4.3.6 Pomoćne komponente i ugaoni oslonci Zid ispod nivoa terena

46 46 46 46 46 46 48 48 48 48

5

ANALIZA KONSTRUKCIJA

49

5.1 5.2

Opšte Ponašanje konstrukcija u incidentnim situacijama (osim zemljotresa i požara)

49 49

3.2

3.3

3.4

3.5 3.6

3.7

3.8

35 37 38 40 42 43 43 43 44 44 45 45 45 45 45 45

5.3 5.4 5.5

Imperfekcije Uticaji drugog reda Analiza elemenata konstrukcije 5.5.1 Zidovi izloženi vertikalnom opterećenju 5.5.1.1 Opšte 5.5.1.2 Efektivna visina zida 5.5.1.3 Efektivna debljina zida 5.5.1.4 Koeficijent vitkosti zida 5.5.2 Armirani zidani elementi izloženi vertikalnom opterećenju 5.5.2.1 Koeficijent vitkosti 5.5.2.2 Efektivni rasponi zidanih nosača 5.5.2.3 Visoki zidani nosači izloženi vertikalnom opterećenju 5.5.2.4 Preraspodela unutrašnjih sila 5.5.2.5 Granični rasponi armiranih zidanih elemenata izloženih savijanju 5.5.3 Zidna platna izložena smičućem opterećenju 5.5.4 Armirani zidani elementi izloženi smičućem opterećenju 5.5.5 Zidovi izloženi poprečnom (bočnom) opterećenju

50 50 51 51 51 51 54 55 56 56 56 57 58 58 59 60 60

6

GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI

63

6.1

Nearmirani zidovi izloženi pretežno vertikalnom opterećenju 6.1.1 Opšte 6.1.2 Verifikacija nearmiranih zidova izloženih pretežno vertikalnom opterećenju 6.1.2.1 Opšte 6.1.2.2 Koeficijent izvijanja (redukcije nosivosti) kojim se uzima u obzir vitkost i ekscentričnost 6.1.3 Zidovi izloženi koncentrisanim opterećenjima Nearmirani zidovi izloženi smičućem opterećenju Nearmirani zidovi izloženi poprečnom (bočnom) opterećenju 6.3.1 Opšte 6.3.2 Zidovi kod kojih se obrazuje luk između oslonaca 6.3.3 Zidovi izloženi opterećenju od vetra 6.3.4 Zidovi izloženi bočnom opterećenju od tla i vode 6.3.5 Zidovi izloženi poprečnom (bočnom) opterećenju u incidentnim situacijama Nearmirani zidovi izloženi kombinovano vertikalnom i poprečnom opterećenju 6.4.1 Opšte 6.4.2 Metoda koja koristi koeficijent Φ 6.4.3 Metoda koja koristi prividnu čvrstoću na savijanje 6.4.4 Metoda koja koristi ekvivalentne koeficijente momenta savijanja Spojna sredstva Armirani zidani elementi izloženi savijanju, savijanju i aksijalnom opterećenju ili aksijalnom opterećenju 6.6.1 Opšte 6.6.2 Verifikacija armiranih zidanih elemenata izloženih savijanju i/ili aksijalnom opterećenju 6.6.3 Armirani elementi sa flanšom 6.6.4 Visoki nosači 6.6.5 Kombinovani visoki nosači Armirani zidani elementi izloženi smičućem opterećenju 6.7.1 Opšte 6.7.2 Verifikacija armiranih zidova izloženih horizontalnom opterećenju u ravni zida 6.7.3 Verifikacija armiranih zidanih nosača izloženih smičućem opterećenju 6.7.4 Verifikacija visokih nosača izloženih smičućem opterćenju Prethodno napregnuti zidovi 6.8.1 Opšte 6.8.2 Verifikacija elemenata Zidovi uokvireni serklažima 6.9.1 Opšte

63 63 63 63 64

6.2 6.3

6.4

6.5 6.6

6.7

6.8 6.9

66 68 68 68 69 71 71 71 71 71 71 72 72 72 73 73 73 76 77 78 79 79 79 80 81 81 81 82 83 83

6.9.2

Verifikacija elemenata

83

7

GRANIČNO STANJE UPOTREBLJIVOSTI

84

7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6

Opšte Nearmirani zidovi Armirani zidani elementi Prethodno napregnuti zidani elementi Zidani elementi uokvireni serklažima Zidovi izloženi koncentrisanim opterećenjima

84 84 84 85 85 85

8

KONSTRUKCIJSKO OBLIKOVANJE

86

8.1

8.7 8.8

Oblikovanje zidova 8.1.1 Materijali za zidanje 8.1.2 Minimalna debljina zida 8.1.3 Minimalna površina zida 8.1.4 Ostvarivanje zidnog sloga 8.1.4.1 Ozidani elementi 8.1.4.2 Elementi od obrađenog prirodnog kamena 8.1.5 Malterske spojnice 8.1.6 Ležišta ispod koncentrisanih opterećenja Oblikovanje armature 8.2.1 Opšte 8.2.2 Zaštitni sloj preko armature 8.2.3 Minimalna površina armature 8.2.4 Dimenzije (prečnici) armature 8.2.5 Sidrenje i nastavljanje preklapanjem 8.2.5.1 Sidrenje zategnute i pritisnute armature 8.2.5.2 Nastavljanje zategnute i pritisnute armature preklapanjem 8.2.5.3 Sidrenje armature za prihvatanje smicanja 8.2.5.4 Vođenje zategnute armature 8.2.6 Ukrućenje pritisnute armature 8.2.7 Razmak između šipki armature Detalji prethodnog naprezanja Detalji zidova uokvirenih serklažima Povezivanje zidova 8.5.1 Povezivanje zidova sa međuspratnim i krovnim konstrukcijama 8.5.1.1 Opšte 8.5.1.2 Veze pomoću spona 8.5.1.3 Veze putem trenja 8.5.1.4 Prstenasti nosači (serklaži) i prstenaste zatege 8.5.2 Međusobno povezivanje zidova 8.5.2.1 Zidovi koji se ukrštaju 8.5.2.2 Dvoslojni i obložni zidovi 8.5.2.3 Dvostruki zidovi Žljebovi i udubljenja u zidovima 8.6.1 Opšte 8.6.2 Vertikalni žljebovi i udubljenja 8.6.3 Horizontalni i kosi žljebovi Vodonepropusna zaštita Termička pomeranja i pomeranja dugotrajnog karaktera

86 86 86 86 86 86 87 87 88 88 88 88 89 89 90 90 91 92 92 93 93 94 94 95 95 95 95 95 95 96 96 96 96 97 97 97 98 98 98

9

IZVOĐENJE RADOVA

99

9.1 9.2

Opšte Proračun konstrukcijskih elemenata

99 99

8.2

8.3 8.4 8.5

8.6

9.3

Opterećenje zida

99

ANEKSI A (Informativan)

RAZMATRANJE PARCIJALNIH KOEFICIJENATA SIGURNOSTI U ODNOSU NA IZVOĐENJE RADOVA

100

B (Informativan)

METODA IZRAČUNAVANJA EKSCENTRICITETA JEZGRA ZA UKRUĆENJE

101

C (Informativan)

POJEDNOSTAVLJENA METODA ZA IZRAČUNAVANJE EKSCENTRICITETA OPTEREĆENJA VAN RAVNI ZIDA

103

D (Informativan)

ODREĐIVANJE VREDNOSTI FAKTORA REDUKCIJE ρ3 I ρ4

107

E (Informativan)

KOEFICIJENT MOMENTA SAVIJANJA,  2, ZA BOČNO OPTEREĆENE JEDNOSTRUKE ZIDOVE DEBLJINE NE VEĆE OD 250 mm

108

F (Informativan)

GRANIČNI ODNOS VISINE I DUŽINE PREMA DEBLJINI ZIDA ZA GRANIČNO STANJE UPOTREBLJIVOSTI

113

G (Informativan)

ODREĐIVANJE VREDNOSTI KOEFICIJENTA IZVIJANJA (REDUKCIJE NOSIVOSTI) U SREDINI VISINE ZIDA

115

H (Informativan)

FAKTOR UVEĆANJA DEFINISAN U 6.1.3

117

I

KOREKCIJA BOČNOG OPTEREĆENJA ZA ZIDOVE OSLONJENE NA TRI ILI ČETIRI STRANE IZLOŽENE HORIZONTALNOM OPTEREĆENJU VAN SVOJE RAVNI I VERTIKALNOM OPTEREĆENJU

118

ARMIRANI ZIDANI ELEMENTI IZOŽENI SMIČUĆEM OPTEREĆENJU: POVEĆANJE ČVRSTOĆE NA SMICANJE fvd

119

(Informativan)

J (Informativan)

ISTORIJAT PROGRAMA EVROKODOVA ZA KONSTRUKCIJE Komisija Evropske Zajednice je 1975. godine odlučila da pokrene akcioni program u oblasti građevinarstva, zasnovan na članu 95 Ugovora o EZ. Cilj programa je bio uklanjanje tehničkih prepreka za trgovinu i harmonizacija tehničkih specifikacija. U okviru tog akcionog programa, Komisija je preduzela inicijativu da izradi set harmonizovanih tehničkih pravila za proračun građevinskih konstrukcija koji bi se, u početku, koristio kao alternativa važećim nacionalnim propisima u državama članicama, a kasnije bi ih zamenio. Tokom petnaest godina Komisija je, uz pomoć Upravnog odbora u kojem su bili predstavnici država članica, rukovodila razvojem programa Evrokodova koji je doveo do pojave prve generacije Evropskih propisa tokom 1980-tih godina. Komisija i države članice Evropske unije (EU) i Evropskog udruženja za slobodnu trgovinu (EFTA) odlučili su, 1989. godine, na osnovu sporazuma1 između Komisije i Evropskog komiteta za standardizaciju (CEN), da kroz niz ugovora prenesu izradu i objavljivanje Evrokodova u nadležnost CEN-a kako bi im se obezbedio status Evropskog standarda (EN). Time su Evrokodovi de facto povezani sa odredbama svih Direktiva Saveta EU i/ili Odluka Komisije koje se odnose na Evropske standarde (npr. Direktiva Saveta 89/106/EEC o građevinskim proizvodima (CPD) i Direktive Saveta 93/37/EEC, 92/50/EEC i 89/440/EEC o javnim radovima i uslugama, kao i ekvivalentne EFTA Direktive donete u cilju uspostavljanja unutrašnjeg tržišta). Program Evrokodova za konstrukcije obuhvata sledeće standarde koji se, generalno, sastoje od većeg broja posebnih delova: EN 1990 EN 1991 EN 1992

Evrokod 0: Evrokod 1: Evrokod 2:

EN 1993 EN 1994

Evrokod 3: Evrokod 4:

EN 1995 EN 1996 EN 1997 EN 1998

Evrokod 5: Evrokod 6: Evrokod 7: Evrokod 8:

EN 1999

Evrokod 9:

Osnove proračuna konstrukcija (Basis of Structural Design); Dejstva na konstrukcije (Actions on structures); Proračun betonskih konstrukcija (Design of concrete structures); Proračun čeličnih konstrukcija (Design of steel structures); Proračun spregnutih konstrukcija od čelika i betona (Design of composite steel and concrete structures); Proračun drvenih konstrukcija (Design of timber structures); Proračun zidanih konstrukcija (Design of masonry structures); Geotehnički proračun (Geotechnical design); Proračun seizmički otpornih konstrukcija (Design of structures for earthquake resistance); Proračun konstrukcija od aluminijuma (Design of aluminium structures).

Evrokod standardima potvrđuje se odgovornost institucija za standardizaciju svake države članice i obezbeđuje njihovo pravo da na nacionalnom nivou odrede vrednosti kojima se definiše sigurnost konstrukcija, kada se te veličine razlikuju od države do države. Države članice EU i EFTA saglasne su da se Evrokodovi koriste kao referentni dokumenti u sledeće svrhe: 1

Sporazum između Komisije Evropske Zajednice i Evropskog komiteta za standardizaciju o radu na Evrokodovima za proračun zgrada i drugih građevinskih objekata (BC/CEN/03/89).

− za dokazivanje usaglašenosti zgrada i drugih građevinskih objekata sa osnovnim zahtevima Direktive Saveta 89/106/EEC, posebno sa Osnovnim zahtevom N°1 Mehanička otpornost i stabilnost - i sa Osnovnim zahtevom N°2 - Sigurnost u slučaju požara; − kao osnova za specificiranje ugovora za građevinske objekte i odgovarajuće inženjerske usluge; − kao okvir za izradu harmonizovanih tehničkih specifikacija za građevinske proizvode (Evropski standardi - EN i Evropska tehnička odobrenja - ETA) (European Standards and European Technical Approvals). Evrokodovi su, u meri u kojoj se odnose na građevinske objekte, direktno povezani sa Interpretativnim dokumentima2 na koje se poziva Član 12 CPD, iako se oni suštinski razlikuju od harmonizovanih standarda za proizvode3. Zbog toga tehnički aspekti koji proizilaze iz rada na Evrokodovima moraju da se adekvatno razmatraju na CEN Tehničkim komitetima i/ili EOTA (Evropska organizacija za tehnička odobrenja) Radnim grupama koje rade na standardima za proizvode, kako bi se postigla puna usklađenost tih tehničkih specifikacija i Evrokodova. U Evrokod standardima data su uobičajena konstrukcijska pravila za svakodnevni proračun tradicionalnih i savremenih konstrukcija i elemenata. Neuobičajeni načini građenja ili uslovi proračuna u Evrokodovima nisu posebno obuhvaćeni i projektant će u takvim slučajevima morati da koristi dodatne ekspertske analize.

NACIONALNI STANDARDI KOJIMA SE UVODE EVROKODOVI Nacionalni standardi kojima se uvode Evrokodovi treba da sadrže kompletan tekst Evrokoda (uključujući sve anekse), onako kako ga je objavio CEN, kojem može da prethodi nacionalna naslovna strana i nacionalni predgovor, a takođe može da sadrži i Nacionalni aneks (National Annex). Nacionalni aneks sme da sadrži samo podatke o onim parametrima koji su u Evrokodu ostavljeni otvoreni za utvrđivanje na nacionalnom nivou. Ti parametri su takozvani nacionalno određeni parametri (Nationally Determined Parameters), koji se primenjuju za proračun zgrada i drugih građevinskih objekata koji se grade u određenoj državi, kao što su, na primer: − vrednosti i/ili klase, kada su u Evrokodu date alternative; − vrednosti koje se primenjuju kada je u Evrokodu data samo oznaka; − specifični podaci koji važe za određenu zemlju (geografski, klimatski, itd.), na primer, karta opterećenja od snega; − postupci koji se koriste kada su u Evrokodu dati alternativni postupci Nacionalni aneks može, takođe, da sadrži: 2

3

Prema Članu 3.3 CPD, Osnovni zahtevi (ER-ovi) moraju da se konkretizuju u Interpretativnim dokumentima (ID) da bi se ostvarile neophodne veze između Osnovnih zahteva i projektnih zadataka za izradu harmonizovanih EN-ova i ETAG/ETA-ova. Prema Članu 12 CPD Interpretativni dokumenti moraju da: a) konkretizuju formu Osnovnih zahteva, harmonizacijom terminologije i tehničkih osnova i ukazivanjem na klase i nivoe za svaki Osnovni zahtev gde je to neophodno; b) ukažu na metode za obezbeđenje korelacije između tih klasa i nivoa Osnovnih zahteva i tehničkih specifikacija, kao što su, na primer, metode proračuna i dokazivanja, tehnička pravila za proračun konstrukcija, itd.; c) služe kao referenca za uspostavljanje harmonizovanih standarda i uputstava za Evropska tehnička odobrenja. Evrokodovi de facto imaju sličnu ulogu u oblasti ER 1 i delu ER 2.

− odluke o primeni informativnih aneksa; − reference nekontradiktornih komplementarnih informacija koje mogu pomoći korisniku u primeni Evrokoda.

VEZE IZMEĐU EVROKODOVA I HARMONIZOVANIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA (USLOVA) ZA PROIZVODE (EN I ETA) Neophodno je da se obezbedi usklađenost harmonizovanih tehničkih specifikacija za građevinske proizvode i tehničkih pravila za građevinske objekte4. Osim toga, sve informacije uz CE znak (CE Marking) na građevinskim proizvodima, koje se pozivaju na Evrokodove, treba da sadrže jasne oznake o nacionalno određenim parametrima (Nationally Determined Parameters) koji su primenjeni. Ovaj Evropski Standard je deo EN 1996, koji obuhvata sledeće delove: Deo 1-1: Opšte - Pravila za armirane i nearmirane zidove (General - Rules for reinforced and unreinforced masonry); Napomena: Ovaj deo kombinuje ENV 1996-1-1 i ENV 1996-1-3.

Deo 1-2: Opšta pravila - Proračun konstrukcija na dejstvo požara (General rules - Structural Fire Design); Deo 2: Proračunska razmatranja, izbor materijala i izvođenje zidova (Design considerations, selection of materials and execution of masonry); Deo 3: Pojednostavljene računske metode za nearmirane zidane konstrukcije (Simplified calculation methods for unreinforced masonry structures). U EN 1996-1-1 izloženi su principi i zahtevi za sigurnost, upotrebljivost i trajnost zidanih konstrukcija. Zasnovan je na konceptu graničnih stanja koji se primenjuje sa metodom parcijalnih koeficijenata. Za proračun novih konstrukcija predviđeno je da se EN 1996-1-1 primenjuje direktno, zajedno sa EN 1990, EN 1991, EN 1992, EN 1993, EN 1994, EN 1995, EN 1997, EN 1998 I EN 1999. EN 1996-1-1 namenjen je da ga koriste: − tehnički komiteti koji izrađuju nacrte drugih standarda za proračun konstrukcija i odgovarajućih proizvoda, i standarde za ispitivanje i izvođenje; − investitori (na primer, za formulisanje njihovih specifičnih zahteva za nivoe pouzdanosti i trajnosti); − projektanti i izvođači; − relevantni administrativni organi.

NACIONALNI ANEKS ZA EN 1996-1-1 Ovaj standard daje alternativne postupke, vrednosti i preporuke sa napomenama koje ukazuju gde nacionalni izbor može biti učinjen. Zbog toga Nacionalni standard kojim se EN 1996-1-1 uvodi u određenoj državi treba da ima Nacionalni aneks (National annex) koji sadrži sve nacionalno određene parametre (Nationally Determined Parameters) koji se primenjuju pri proračunu zgrada i drugih građevinskih objekata u toj državi. Izbor nacionalnih parametara u EN 1996-1-1 dopušten je u sledećim odredbama: 4

Videti Član 3.3 i Član 12 CPD-a, kao i odredbe iz 4.2, 4.3.1, 4.3.2 i 5.2 Interpretativnog dokumenta ID1.

− − − − − − − − − − − − − − − −

2.4.3(1)P Granična stanja nosivosti; 2.4.4(1) Granična stanja upotrebljivosti; 3.2.2(1) Tehnički uslovi za malter za zidanje; 3.6.1.2(1) Karakteristična čvrstoća zida na pritisak, izuzev zida sa horizontalnim spojnicama - trakama; 3.6.2 (3), (4) i (6) Karakteristična čvrstoća zida na smicanje; 3.6.3(3) Karakteristična čvrstoća zida na savijanje; 3.7.2(2) Modul elastičnosti; 3.7.4(2) Tečenje, skupljanje ili bubrenje usled vlage i termičko širenje; 4.3.3 (3) i (4) Čelik za armiranje; 5.5.1.3(3) Efektivne debljine zidanih zidova; 6.1.2.2(2) Vrednost koeficijenta izvijanja λc ispod koje se može zanemariti ekscentricitet usled tečenja; 8.1.2(2) Minimalna debljina zida; 8.5.2.2(2) Dvoslojni zidovi sa šupljinom; 8.5.2.3(2) Dvostruki zidovi; 8.6.2(1) Vertikalni žljebovi i udubljenja; 8.6.3(1) Horizontalni i kosi žljebovi.

1.POGLAVLJE 1

OPŠTE ODREDBE 1.1

OBLAST PRIMENE

1.1.1 OBLAST PRIMENE EVROKODA 6 (1)P Evrokod 6 primenjuje se pri proračunu zgrada i drugih građevinskih objekata ili njihovih delova, koji su formirani od nearmiranih, armiranih, prethodno napregnutih zidova i zidova uokvirenih serklažima. (2)P Evrokod 6 se odnosi samo na zahteve u pogledu nosivosti, upotrebljivosti i trajnosti zidanih konstrukcija. Drugi zahtevi, koji se na primer odnose na termičku i zvučnu izolaciju, nisu obuhvaćeni. (3)P Izvođenje je obuhvaćeno do nivoa potrebnog da se ukaže na kvalitet građevinskih materijala i proizvoda koji se mogu koristiti i na standarde izrade na gradilištu koji su potrebni da bi se obezbedila usaglašenost sa pretpostavkama pravila za proračun. (4)P Evrokod 6 ne obuhvata posebne zahteve koji se odnose na seizmički proračun. Odredbe koje se odnose na te zahteve date su Evrokodu 8, koji je usaglašen sa Evrokodom 6 i koji ga dopunjuje. (5)P Numeričke vrednosti dejstava na zgrade i druge građevinske objekte, koje treba uzeti u obzir pri proračunu, nisu date u Evrokodu 6. One se nalaze u Evrokodu 1.

1.1.2 OBLAST PRIMENE DELA 1-1 EVROKODA 6 (1)P Deo 1-1 Evrokoda 6 daje generalnu osnovu za proračun zgrada i drugih građevinskih objekata izrađenih od nearmiranih zidova i armiranih zidova u kojima se armatura koristi radi obezbeđenja potrebnog nivoa duktilnosti, nosivosti ili upotrebljivosti. Principi proračuna prethodno napregnutih zidova i zidova uokvirenih serklažima takođe su dati, ali pravila za njihovu primenu nisu obuhvaćena ovim dokumentom. Ovaj deo nije važeći za zidove čije su površine u osnovi manje od 0,04 m2. (2) Za one tipove konstrukcija koje nisu u potpunosti obuhvaćene, za neuobičajene načine građenja, za nove materijale za zidanje, kao i svuda gde su dejstva i uticaji van uobičajenih, mogu se koristiti principi i pravila za primenu dati u ovom standardu, koji po potrebi mogu biti dopunjeni. (3) Deo 1-1 sadrži detaljna pravila koja su uglavnom primenljiva na obične zgrade. Primenljivost ovih pravila može biti ograničena iz praktičnih razloga ili usled pojednostavljenja rada. Upotreba tih pravila ili bilo kakva ograničenja u odnosu na njihovu primenljivost objašnjeni su u tekstu gde je to potrebno. (4)P

Deo 1-1 obuhvata sledeće oblasti:

Poglavlje 1: Poglavlje 2: Poglavlje 3: Poglavlje 4: Poglavlje 5:

Opšte odredbe (General); Osnove proračuna (Basis of design); Materijali (Materials); Trajnost (Durability); Analiza konstrukcija (Structural analysis);

Poglavlje 6: Poglavlje 7: Poglavlje 8: Poglavlje 9: (5)P

Granično stanja nosivosti (Ultimate limit state); Granično stanja upotrebljivosti (Serviceability limit state); Konstrukcijsko oblikovanje (Detailing); Izvođenje radova (Execution).

Deo 1-1 ne obuhvata: − otpornost na dejstvo požara (koja je predmet standarda EN 1996-1-2); − posebne aspekte specijalnih vrsta zgrada (na primer, dinamičke uticaje koji su od značaja za visoke zgrade); − posebne aspekte specijalnih vrsta građevinskih objekata (kao što su zidani mostovi, brane, dimnjaci, rezervoari); − posebne aspekte specijalnih vrsta konstrukcija (kao što su lukovi i kupole); − zidove gde je korišćen gipsni malter, sa ili bez cementa; − zidove gde elementi za zidanje nisu postavljeni u pravilnom rasporedu slojeva (zid od lomljenog kamena); − zidove ojačane materijalom koji nije čelik.

1.1.3 OSTALI DELOVI EVROKODA 6 (1)

Deo 1-1 Evrokoda 6 upotpunjen je ostalim delovima, koji obuhvataju sledeće oblasti: − Deo 1-2: Proračun konstrukcija na dejstvo požara; − Deo 2: Proračunska razmatranja, izbor materijala i izvođenje zidova; − Deo 3: Pojednostavljene računske metode za nearmirane zidane konstrukcije.

1.2

NORMATIVNI REFERENTNI STANDARDI

1.2.1 OPŠTE (1) P Ovaj Evropski standard uključuje, preko važećih referentnih standarda ili standarda koji su prestali da važe, odredbe iz drugih publikacija. Ovi normativni referentni standardi citirani su na odgovarajućim mestima u tekstu, a publikacije su navedene ovde (ispod). Za referentne standarde koji su prestali da važe (dated references), naknadne dopune ili ispravke ovih publikacija primenjuju se na ovaj Evropski standard samo ukoliko su uključeni u njega putem amandmana ili izmenom izdanja standarda. Za važeće referentne standarde (undated references) primenjuje se poslednje izdanje publikacije na koju se ovaj Evropski standard poziva.

1.2.2 REFERENTNI STANDARDI EN 1996-1-1 se poziva na sledeće standarde: EN 206-1 EN 771-1 EN 771-2

Beton. Deo 1: Tehnički uslovi, karakteristike, proizvodnja i usaglašenost sa zahtevima (Concrete - Part 1: Specification, performance, production and conformity); Tehnički uslovi za elemente za zidanje. Deo 1: Elementi za zidanje od gline (Specification for masonry units - Part 1: Clay masonry units); Tehnički uslovi za elemente za zidanje. Deo 2: Elementi za zidanje od kalcijum silikata (Specification for masonry units - Part 2: Calcium silicate masonry units);

EN 771-3

Tehnički uslovi za elemente za zidanje. Deo 3: Elementi za zidanje od betona sa različitim vrstama agregata (obični i laki agregati) (Specification for masonry units - Part 3: Aggregate concrete masonry units (Dense and light-weight aggregates)); EN 771-4 Tehnički uslovi za elemente za zidanje. Deo 4: Elementi za zidanje od autoklaviranog aeriranog betona (Specification for masonry units - Part 4: Autoclaved aerated concrete masonry units); EN 771-5 Tehnički uslovi za elemente za zidanje. Deo 5: Elementi za zidanje od veštačkog kamena (Specification for masonry units - Part 5: Manufactured stone masonry units); EN 771-6 Tehnički uslovi za elemente za zidanje. Deo 6: Elementi za zidanje od prirodnog kamena (Specification for masonry units - Part 6: Natural stone masonry units); EN 772-1 Metode ispitivanja elemenata za zidanje. Deo 1: Određivanje čvrstoće na pritisak (Methods of test for masonry units - Part 1: Determination of compressive strength); EN 845-1 Tehnički uslovi za pomoćne komponente za zidove. Deo 1: Spojna sredstva, zategnute spone, vešaljke i držači (Specification for ancillary components for masonry - Part 1: Ties, tension straps, hangers and brackets); EN 845-2 Tehnički uslovi za pomoćne komponente za zidove. Deo 2: Prefabrikovane grede (natprozornici i nadvratnici) (Specification for ancillary components for masonry - Part 2: Lintels); EN 845-3 Tehnički uslovi za pomoćne komponente za zidove. Deo 3: Mrežasta armatura horizontalnih spojnica (Specification for ancillary components for masonry - Part 3: Bed joint reinforcement of steel meshwork); EN 846-2 Merode ispitivanja za pomoćne komponente za zidove. Deo 2: Određivanje čvrstoće prianjanja armature i maltera u horizontalnim spojnicama (Methods of test for ancillary components for masonry - Part 2: Determination of bond strength of prefabricated bed joint reinforcement in mortar joints); EN 998-1 Tehnički uslovi za maltere za zidove. Deo 1: Malter za spoljašnje i unutrašnje malterisanje (Specification for mortars for masonry - Part 1: Rendering and plastering mortar); EN 998-2 Tehnički uslovi za maltere za zidove. Deo 2: Malter za zidanje (Specification for mortars for masonry - Part 2: Masonry mortar); EN 1015-11 Metode ispitivanja za maltere za zidove. Deo 11: Određivanje čvrstoće na savijanje i čvrstoće na pritisak očvrslog maltera (Methods of test for mortars for masonry - Part 11: Determination of flexural and compressive strength of hardened mortar); EN 1052-1 Metode ispitivanja za zidove. Deo 1: Određivanje čvrstoće na pritisak (Methods of test for masonry - Part 1: Determination of compressive strength); EN 1052-2 Metode ispitivanja za zidove. Deo 2: Određivanje čvrstoće na savijanje (Methods of test for masonry - Part 2: Determination of flexural strength); EN 1052-3 Metode ispitivanja za zidove. Deo 3: Određivanje početne čvrstoće na smicanje (Methods of test for masonry - Part 3: Determination of initial shear strength);

EN 1052-4

Metode ispitivanja za zidove. Deo 4: Određivanje čvrstoće na smicanje uključujući vodonepropustljivu zaštitu (Methods of test for masonry - Part 4: Determination of shear strength including damp proof course); EN 1052-5 Metode ispitivanja za zidove. Deo 5: Određivanje čvrstoće prianjanja metodom „bond wrench” (Methods of test for masonry - Part 5: Determination of bond strength by bond wrench method); EN 1990 Osnove proračuna konstrukcija (Basis of structural design); EN 1991 Dejstva na konstrukcije (Action on structures); EN 1992 Proračun betonskih konstrukcija (Design of concrete structures); EN 1993 Proračun čeličnih konstrukcija (Design of steel structures); EN 1994 Proračun spregnutih konstrukcija od čelika i betona (Design of composite steel and concrete structures); EN 1995 Proračun drvenih konstrukcija (Design of timber structures); EN 1996-2 Proračunska razmatranja, izbor materijala i izvođenje zidova (Design, selection of materials and execution of masonry); EN 1997 Geotehnički proračun (Geotechnical design); EN 1999 Proračun konstrukcija od aluminijuma (Design of aluminium structures); EN 10080 Čelik za armaturu za beton. Zavarljiv čelik za armiranje (Steel for the reinforcement of concrete - Weldable reinforcing steel); prEN 10138 Čelici za prethodno naprezanje (Prestressing steels); EN 1461 Vruće duboko galvanizovane prevlake na fabrikovanim gvozdenim i čeličnim proizvodima. Tehnički uslovi i metode ispitivanja (Hot dip galvanized coatings on fabricated iron and steel articles Specifications and test methods).

1.3 (1)P

Primenjuju se pretpostavke date u EN 1990:2002, tačka 1.3.

1.4 (1)P

PRETPOSTAVKE

RAZLIKA IZMEĐU PRINCIPA I PRAVILA ZA PRIMENU

Primenjuju se pravila iz EN1990:2002, tačka 1.4.

1.5

TERMINI I DEFINICIJE

1.5.1 OPŠTE (1)

Primenjuju se termini i definicije iz EN 1990:2002, tačka 1.5.

(2) Termini i definicije upotrebljeni u EN 1996-1-1, sa značenjima, sadržani su u tačkama 1.5.2 do 1.5.11.

1.5.2 TERMINI KOJI SE ODNOSE NA ZID 1.5.2.1 Zid (Masonry) Skup na određeni način složenih elemenata za zidanje, međusobno povezanih malterom. 1.5.2.2 Nearmirani zid (Unreinforced masonry) Zid koji ne sadrži dovoljno armature da bi se razmatrao kao armirani zid. 1.5.2.3 Armirani zid (Reinforced masonry) Zid u čiji su malter ili beton ugrađene armaturne šipke ili mreže, tako da svi elementi zajedno učestvuju u prenošenju opterećenja. 1.5.2.4 Prethodno napregnuti zid (Prestressed masonry) Zid u kome su, pomoću zategnute armature (kablova), namerno izazvani unutrašnji naponi pritiska. 1.5.2.5 Zid uokviren serklažima (Confined masonry) Zid uokviren armiranobetonskim ili armiranim zidanim elementima u vertikalnom i horizontalnom pravcu. 1.5.2.6 Zidni slog (Masonry bond) Dispozicija elementa za zidanje u zidu, kojom se formira pravilan raspored i ostvaruje zajedničko delovanje elemenata u okviru zida.

1.5.3 TERMINI KOJI SE ODNOSE NA ČVRSTOĆU ZIDA 1.5.3.1 Karakteristična čvrstoća zida (Characteristic strength of masonry) Vrednost čvrstoće zida za koju postoji propisana verovatnoća od 5% da ne bude dostignuta u hipotetički neograničenoj seriji ispitivanja. Ova vrednost, generalno, odgovara određenom fraktilu pretpostavljene statističke raspodele pojedinog svojstva materijala ili proizvoda u serijama ispitivanja. U nekim slučajevima, nominalna vrednost se koristi kao karakteristična vrednost. 1.5.3.2 Čvrstoća zida na pritisak (Compressive strength of masonry) Čvrstoća zida na pritisak bez efekata sprečene deformacije, vitkosti ili ekscentriciteta opterećenja. 1.5.3.3 Čvrstoća zida na smicanje (Shear strength of masonry) Čvrstoća zida izloženog smičućim silama. 1.5.3.4 Čvrstoća zida na savijanje (Flexural strength of masonry) Čvrstoća zida izloženog čistom savijanju.

1.5.3.5 Čvrstoća prianjanja pri sidrenju armature (Anchorage bond strength) Čvrstoća prianjanja, po jedinici površine, između armature i betona ili maltera, kada je armatura izložena silama zatezanja ili pritiska. 1.5.3.6 Athezija (Adhesion) Efekat pojave zatežuće i smičuće otpornosti maltera na kontaktnoj površini elementa za zidanje.

1.5.4 TERMINI KOJI SE ODNOSE NA ELEMENTE ZA ZIDANJE 1.5.4.1 Element za zidanje (Masonry unit) Prethodno proizvodena komponenta namenjena za upotrebu u zidanim konstrukcijama. 1.5.4.2 Grupe 1, 2, 3 i 4 elemenata za zidanje (Groups 1, 2, 3 and 4 masonry units) Grupe elemenata za zidanje označene prema procentualnoj zastupljenosti i orjentaciji šupljina ugrađenih elemenata. 1.5.4.3 Naležna površina (Bed face) Gornja ili donja horizontalna površina propisno ugrađenih elemenata za zidanje. 1.5.4.4 Udubljenje (Frog) Udubljenje formirano pri proizvodnji, na jednoj ili na obe naležne površine elementa za zidanje. 1.5.4.5 Šupljina (Hole) Otvor formirani u elementu za zidanje, koji može, ali i ne mora da prolazi celim elementom za zidanje. 1.5.4.6 Ručke (Griphole) Otvori formirani u elementu za zidanje koji omogućavaju da se on lakše hvata sa jednom ili obe ruke, ili pomoću odgovarajućeg mehaničkog uređaja. 1.5.4.7 Pregrada (Web) Pun materijal između šupljina u okviru elementa za zidanje. 1.5.4.8 Omotač (Shell) Periferni (spoljni) materijal između šupljine i površine (lica) elementa za zidanje. 1.5.4.9 Bruto površina (Gross area) Površina poprečnog preseka elementa za zidanje bez odbijanja površina šupljina, otvora i sl.

1.5.4.10 Čvrstoća na pritisak elementa za zidanje (Compressive strength of masonry units) Srednja vrednost čvrstoće na pritisak propisanog broja elemenata za zidanje (videti EN 771-1 do EN 771-6). 1.5.4.11 Normalizovana čvrstoća na pritisak elementa za zidanje (Normalized compressive strength of masonry units) Čvrstoća na pritisak elementa za zidanje svedena na čvrstoću vazdušno suvog ekvivalentnog elementa za zidanje širine 100 mm i visine 100 mm (videti EN 771-1 do EN 771-6).

1.5.5 TERMINI KOJI SE ODNOSE NA MALTER 1.5.5.1 Malter za zidanje (Masonry mortar) Mešavina jednog ili više neorganskih veziva, agregata i vode, i eventualno hemijskih i/ili mineralnih dodataka, koja služi za međusobno povezivanje elemenata za zidanje i za postupke dersovanja i fugovanja spojnica. 1.5.5.2 Malter opšte namene (General purpose mortar) Malteri za zidanje bez specijalnih svojstava. 1.5.5.3 Tankoslojni malter (Thin layer mortar) Malter za zidanje projektovan sa maksimalnom veličinom zrna agregata manjom ili jednakom od propisane veličine. Napomena: Videti napomenu uz 3.6.1.2(2).

1.5.5.4 Lakoagregatni malter (Lightweight mortar) Malter za zidanje projektovan sa zapreminskom masom u očvrslom stanju manjom od propisane veličine, prema EN 998-2. 1.5.5.5 Malter za zidanje projektovanih svojstava (Designed masonry mortar) Malter čiji su sastav i način spravljanja tako izabrani da se postignu željena svojstva (koncept performansi). 1.5.5.6 Malter za zidanje projektovanog sastava (Prescribe masonry mortar) Malter spravljen po unapred određenoj razmeri mešanja komponenti (recepturi), čija se svojstva pretpostavljaju na osnovu usvojene proporcije komponenti (koncept receptura). 1.5.5.7 Fabrički proizveden malter za zidanje (Factory made masonry mortar) Malter doziran i izmešan u fabrici. 1.5.5.8 Polugotov fabrički proizveden malter za zidanje (Semi-finished factory made masonry mortar)

Malter za zidanje prethodno doziran ili malter za zidanje sa prethodno izmešanim krečom i peskom. 1.5.5.9 Prethodno doziran malter za zidanje (Prebatched masonry mortar) Malter čije su komponente upotpunosti dozirane u fabrici, isporučen na gradilište, gde se spravlja prema uslovima i specifikaciji proizvođača. 1.5.5.10 Malter za zidanje sa prethodno izmešanim krečom i peskom (Premixed lime and send masonry mortar) Malter čije su komponente upotpunosti dozirane i izmešane u fabrici i koji je, kao takav, isporučen na gradilište, gde se dodaju ostale komponente predviđene od strane proizvođača (npr. cement). 1.5.5.11 Malter proizveden na gradilištu (Site-made mortar) Malter spravljen od komponenti koje su pojedinačno dozirane i izmešane na gradilištu. 1.5.5.12 Čvrstoća maltera na pritisak (Compressive strength of mortar) Srednja čvrstoća na pritisak propisanog broja uzoraka maltera negovanih 28 dana.

1.5.6 TERMINI KOJI SE ODNOSE NA BETONSKU ISPUNU 1.5.6.1 Betonska ispuna (Concrete infill) Beton koji se upotrebljava za ispunjavanje šupljina i praznina u okviru zidova.

1.5.7 TERMINI KOJI SE ODNOSE NA ARMATURU 1.5.7.1 Čelik za armiranje (Reinforcing steel) Armaturni čelik za armiranje zidova. 1.5.7.2 Armatura horizontalnih spojnica (Bed joint reinforcement) Armaturni čelik fabrički proizveden za ugrađivanje u horizontalne spojnice. 1.5.7.3 Čelik za prethodno naprezanje (Prestressing steel) Čelične žice, šipke i užad za prethodno naprezanje zidova.

1.5.8 TERMINI KOJI SE ODNOSE NA POMOĆNE KOMPONENTE 1.5.8.1 Vodonepropusna zaštita (Damp proof course) Pokrivni slojevi, elementi za zidanje ili drugi materijali koji se koriste u okviru zida za zaštitu od prodora vode. 1.5.8.2 Spojno sredstvo (Wall tie)

Sredstvo za povezivanje jednog sloja (krila) dvoslojnog (dvostrukog) zida sa drugim slojem (krilom) ili za povezivanje obložnog zida sa nosećom konstrukcijom ili zidom iza njega. 1.5.8.3 Spona (Strap) Sredstvo za povezivanje elemenata za zidanje sa drugim susednim komponentama, kao što su međuspratne i krovne konstrukcije.

1.5.9 TERMINI KOJI SE ODNOSE NA MALTERSKE SPOJNICE 1.5.9.1 Horizontalna spojnica (Bed joint) Sloj maltera koji se nanosi između naležnih površina elemenata za zidanje. 1.5.9.2 Poprečna spojnica (Perpend (head) joint) Malterska spojnica upravna na horizontalne spojnice i na lice zida. 1.5.9.3 Podužna spojnica (Longitudinal joint) Vertikalna malterska spojnica unutar debljine zida, paralelna licu zida. 1.5.9.4 Tanka spojnica (Thin layer joint) Spojnica izrađena od tankoslojnog maltera. 1.5.9.5 Dersovanje (Jointing) Postupak doterivanja (izravnjavanja) malterske spojnice kao deo radnog procesa zidanja. 1.5.9.6 Fugovanje (Pointing) Postupak dodatnog odstranjivanja viška maltera iz malterske spojnice, kao i eventualnog ispunjavanja spojnice dodatnim malterom, sa ciljem da se spojnica „uvuče” u dubinu zida.

1.5.10 TERMINI KOJI SE ODNOSE NA TIPOVE ZIDOVA 1.5.10.1 Noseći zid (Load-bearing wall) Zid koji je prvenstveno projektovan da prihvati spoljašnje opterećenje zajedno sa sopstvenom težinom. 1.5.10.2 Jednostruki (jednoslojni) zid (Single-leaf wall) Zid bez praznih međuprostora ili kontinualnih vertikalnih spojnica u osnovi. 1.5.10.3 Dvoslojni zid sa šupljinom (Cavity wall) Zid koji se sastoji od dva paralelna (razmaknuta) jednoslojna zida (krila), spojena spojnim sredstvima ili armaturom horizontalnih spojnica. Prostor između slojeva (krila) je ostavljen kao kontinualna šupljina, koja može biti ispunjena nenosećim termoizolacionim materijalom. Napomena: Zid koji se sastoji od dva krila odvojena međuprostorom, gde jedno od krila ne doprinosi nosivosti ili krutosti drugog (verovatno nosećeg) krila, razmatra se kao obložni zid.

1.5.10.4 Dvostruki (dvoslojni) zid (Double-leaf wall) Zid koji se sastoji od dva paralelna zida (krila) sa podužnom vertikalnom spojnicom između njih potpuno ispunjenom malterom, koji su, osim toga, i čvrsto povezani spojnim sredstvima, tako da se ostvaruje njihovo zajedničko delovanje pod opterećenjem. 1.5.10.5 Popunjen dvoslojni zid (Grouted cavity wall) Zid koji se sastoji od dva paralelna zida sa međurazmakom ispunjenim betonom ili injekcionom masom, koji su, osim toga, i čvrsto povezani spojnim sredstvim ili armaturom horizontalnih spojnica, tako da se ostvaruje njihovo zajedničko delovanje pod opterećenjem. 1.5.10.6 Zid sa licem (Faced wall) Zid izveden sa fasadnim elementima za zidanje na spoljašnjoj strani, koji su povezani zidnim slogom sa elementima iza njih, tako da se ostvaruje njihovo zajedničko delovanje pod opterećenjem. 1.5.10.7 Zid sa horizontalnim spojnicama - trakama (Shell bedded wall) Zid kod koga se elementi za zidanje postavljaju na dve ili više traka maltera, pri čemu je jedna traka izvedena uz spoljašnju i jedna uz unutrašnju ivicu elementa. 1.5.10.8 Obložni zid (Veneer wall) Zid koji se koristi kao „lice”, ali nije povezan i ne doprinosi nosivosti zida ili noseće konstrukcije iza nega. 1.5.10.9 Zidno platno (Shear wall) Zid koji je otporan na delovanje sila u svojoj ravni. 1.5.10.10 Zid za ukrućenje (Stiffening wall) Zid postavljen upravno u odnosu na drugi zid tako da mu daje oslonac za slučaj delovanja horizontalnih sila i otpornost prema izbočavanju, čime se doprinosi i stabilnosti zgrade. 1.5.10.11 Nenoseći zid (Non loadbearing wall) Zid koji se ne razmatra pri otpornosti prema delovanju sila, tako da se on može i ukloniti iz konstrukcije bez opasnosti od ugrožavanja njenog integriteta.

1.5.11 RAZNI TERMINI 1.5.11.1 Žljeb (Chase) Kanal formiran u zidu. 1.5.11.2 Udubljenje (Recess)

Perforacija formirana na licu zida. 1.5.11.3 Injekciona masa (Grout) Tečna mešavina cementa, peska i vode za ispunjavanje malih šupljina i prostora. 1.5.11.4 Pokretna spojnica (Movement joint) Spojnica koja dopušta pomeranje u ravni zida.

1.6

OZNAKE

(1)

Oznake koje ne zavise od upotrebljenog materijala date su u EN 1990, tačka 1.6.

(2)

Oznake koje zavise od materijala, a koriste se u ovom standardu, su sledeće: SLOVA LATINICE a1 ax A A ef As A sw b bc b ef b efl b eft c nom d da dc ec e he e hm ei e init ek em e mk

Rastojanje od kraja zida do bliže ivice opterećene površine (Distance from the end of a wall to the nearest edge of loaded area); Rastojanje od ivice (lica) oslonca do poprečnog preseka koji se razmatra (Distance from the face of a support to the cross-section being considered); Opterećena horizontalna bruto površina poprečnog preseka zida (Loaded horizontal gross cross-sectional area of a wall); Efektivna površina ležišta (Effective area of bearing); Površina poprečnog preseka armature (Cross-sectional area of steel reinforcement); Površina armature za prihvatanje smicanja (Area of shear reinforcement); Širina preseka (Width of a section); Širina pritisnute zone u sredini između oslonaca (ukrućenja) (Width of the compression face midway between restraints); Efektivna širina elementa sa flanšom (Effective width of flanged member); Efektivna širina elementa sa flanšom (Effective width of flanged member); Efektivna širina elementa sa flanšom (Effective width of flanged member); Nominalna vrednost zaštitnog sloja betona (Nominal concrete cover); Efektivna visina grednog nosača (Effective depth of a beam); Ugib luka pri proračunskom bočnom opterećenju (Deflection of an arch under the design lateral load); Veća dimenzija poprečnog preseka jezgra u pravcu savijanja (Larger dimension of the cross section of a core in the direction of bending); Dodatni ekscentricitet (Additional eccentricity); Ekscentricitet pri vrhu ili pri dnu zida usled horizontalnih opterećenja (Eccentricity at top or bottom of a wall, resulting from horizontal loads); Ekscentricitet u sredini visine zida usled horizontalnih opterećenja (Eccentricity at the middle of a wall, resulting from horizontal loads); Ekscentricitet pri vrhu ili pri dnu zida (Eccentricity at top or bottom of a wall); Početni ekscentricitet (Initial eccentricity); Ekscentricitet usled tečenja (Eccentricity due to creep); Ekscentricitet usled opterećenja (Eccentricity due to loads); Ekscentricitet u sredini visine zida (Eccentricity at the middle of a wall);

E E longterm En fb f bod f bok f ck f cvk fd fk fm f vd f vk f vko

f vlt f xd f xd1

f xd1,app

f xk1

f xd2

f xd2,app

Sekantni modul elastičnosti za slučaj delovanja kratkotrajnog opterećenja (Short term secant modulus of elasticity of masonry); Modul elastičnosti za slučaj delovanja dugotrajnog opterećenja (Long term modulus of elasticity of masonry); Modul elastičnosti elementa n (Modulus of elasticity of member n); Normalizovna srednja vrednost čvrstoće na pritisak elementa za zidanje (Normalized mean compressive strength of a masonry unit); Proračunska vrednost čvrstoće prianjanja čelika za armiranje (Design anchorage strength of reinforcing steel); Karakteristična vrednost čvrstoće prianjanja (Characteristic anchorage strength); Karakteristična vrednost čvrstoće betonske ispune na pritisak (Characteristic compressive strength of concrete infill); Karakteristična vrednost čvrstoće betonske ispune na smicanje (Characteristic shear strength of concrete infill); Proračunska vrednost čvrstoće zida na pritisak u pravcu koji se razmatra (Design compressive strength of masonry in the direction being considered); Karakteristična vrednost čvrstoće zida na pritisak (Characteristic compressive strength of masonry); Čvrstoća maltera za zidanje na pritisak (Compressive strength of masonry mortar); Proračunska vrednost čvrstoće zida na smicanje (Design shear strength of masonry); Karakteristična vrednost čvrstoće zida na smicanje (Characteristic shear strength of masonry); Karakteristična vrednost početne čvrstoće zida na smicanje pri nultom naponu pritiska (Characteristic initial shear strength of masonry, under zero compressive stress); Granična vrednost za f vk (Limit to the value of f vk); Proračunska vrednost čvrstoće na savijanje za odgovarajuću ravan savijanja (Design flexural strength appropriate to the plane of bending); Proračunska vrednost čvrstoće zida na savijanje za ravan loma paralelnu sa horizontalnim spojnicama (Design flexural strength of masonry having the plane of failure parallel to the bed joints); Prividna proračunska vrednost čvrstoće zida na savijanje za ravan loma paralelnu horizontalnim spojnicama (Apparent design flexural strength of masonry having the plane of failure parallel to the bed joints); Karakteristična vrednost čvrstoće zida na savijanje za ravan loma paralelnu sa horizontalnim spojnicama (Characteristic flexural strength of masonry having the plane of failure parallel to the bed joints); Proračunska vrednost čvrstoće zida na savijanje za ravan loma upravnu na horizontalne spojnice (Design flexural strength of masonry having the plane of failure perpendicular to the bed joints); Prividna proračunska vrednost čvrstoće zida na savijanje za ravan loma upravnu na horizontalne spojnice

f xk2

f yd f yk Fd g G h hi h ef h tot hc Ij k

km kr K l lb lc l cl l ef l efm lr la M ad Md Mi M id

(Apparent design flexural strength of masonry having the plane of failure perpendicular to the bed joints); Karakteristična vrednost čvrstoće zida na savijanje za ravan loma upravnu na horizontalne spojnice (Characteristic flexural strength of masonry having the plane of failure perpendicular to the bed joints); Proračunska vrednost čvrstoće čelika za armiranje (Design strength of reinforcing steel); Karakteristična vrednost čvrstoće čelika za armiranje (Characteristic strength of reinforcing steel); Proračunska vrednost nosivosti spojnog sredstva na pritisak ili zatezanje (Design compressive or tensile resistance of a wall tie); Ukupna širina svih traka maltera (Total of the widths of mortar strips); Modul smicanja zida (Shear modulus of masonry); Čista visina zida (Clear height of a masonry wall); Čista visina zida i (Clear height of a masonry wall, i); Efektivna visina zida (Effective height of a wall); Ukupna visina konstrukcije ili zida ili jezgra, od gornje ivice temelja (Total height of a structure, from the top of the foundation, or a wall, or a core); Visina zida do opterećenog nivoa (Height of a wall to the level of the load); Moment inercije preseka elementa j (Second moment of area of member, j); Odnos između nosivosti na bočno opterećenje zida sa vertikalnim rasponom i nosivosti na bočno opterećenje stvarne površine zida, uzimajući u obzir moguća ivična ukrućenja (Ratio of the lateral load capacity of a vertically spanning wall to the lateral load capacity of the actual wall area, taking possible edge restraint into account); Odnos krutosti ploče prema krutosti zida (Ratio of slab stiffness to wall stiffness); Rotaciona krutost uklještenja (Rotational stiffness of a restraint); Konstanta koja se koristi pri izračunavanju čvrstoće zida na pritisak (Constant used in the calculation of the compressive strength of masonry); Dužina zida (između drugih zidova, između zida i otvora ili između otvora) (Length of wall (between other walls, between a wall and an opening, or between openings)); Dužina sidrenja pravim delom šipke (Straight anchorage length); Dužina pritisnutog dela zida (Length of the compressed part of a wall); Čista dužina otvora (Clear length of an opening); Efektivan raspon zidanog grednog nosača (Effective span of a masonry beam); Efektivna dužina ležišta, izračunata u sredini visine zida (Effective length of a bearing at mid height of a wall); Čisto rastojanje između bočnih oslonaca (ukrućenja) (Clear distance between lateral restraints); Dužina ili visina zida između oslonaca sposobnih da prime bočni potisak luka (The length or the height of the wall between supports capable of resisting an arch thrust); Dodatni proračunski moment (Additional design moment); Proračunska vrednost momenta savijanja pri dnu jezgra (Design bending moment at the bottom of a core); Moment u čvoru i (End moment at node, i); Proračunska vrednost momenta savijanja pri vrhu ili pri dnu zida

(Design value of the bending moment at the top or bottom of the wall); M md M Rd M Ed M Edu M Edf n ni nt n tmin N N ad N id N md N Rd N Rdc

N Ed N Edu N Edf N Edc q lat,d Qd

r Re s Ed

Proračunska vrednost najvećeg momenta savijanja u sredini visine zida (Design value of the greatest moment at the middle of the height of the wall); Proračunska vrednost momenta nosivosti (Design value of the moment of resistance); Proračunska vrednost momenta koji deluje na zid (Design value of the moment applied); Proračunska vrednost momenta neposredno iznad međuspratne konstrukcije (Design value of the moment above a floor); Proračunska vrednost momenta neposredno ispod međuspratne konstrukcije (Design value of the moment below a floor); Broj spratova (Number of storeys); Koeficijent krutosti elemenata (Stiffness factor of members); Broj spojnih sredstava ili moždanika po m2 zida (Number of wall ties or connectors per m2 of wall); Minimalni broj spojnih sredstava ili moždanika po m2 zida (Minimum number of wall ties or connectors per m2 of wall); Zbir proračunskuh vertikalnih dejstava koja deluju na zgradu (Sum of the design vertical actions on a building); Maksimalna proračunska vrednost potiska luka po jedinici dužine zida (The maximum design arch thrust per unit length of wall); Proračunska vrednost vertikalnog opterećenja pri vrhu ili pri dnu zida ili stuba (Design value of the vertical load at the top or bottom of a wall or column); Proračunska vrednost vertikalnog opterećenja u sredini visine zida ili stuba (Design value of the vertical load at the middle of the height of a wall or column); Proračunska vrednost nosivosti zida ili stuba na vertikalno opterećenje (Design value of the vertical resistance of a masonry wall or column); Proračunska vrednost nosivosti zida ili stuba na vertikalno koncentrisano opterećenje (Design value of the vertical concentrated load resistance of a masonry wall or column); Proračunska vrednost vertikalnog opterećenja (Design value of the vertical load); Proračunska vrednost opterećenja iznad međuspratne konstrukcije (Design value of the load above a floor); Opterećenje od međuspratne konstrukcije (Load applied by a floor); Proračunska vrednost koncentrisanog vertikalnog opterećenja (Design value of a concentrated vertical load); Proračunska vrednost bočne nosivosti po jedinici površine zida (Design lateral strength per unit area of wall); Proračunska vrednost ukupnog vertikalnog opterećenja za deo zgrade ukrućen jezgom (Design value of the total vertical load, in the part of building stabilised by core); Strela luka (Arch rise); Napon na granici razvlačenja (tečenja) čelika (Yield stress of steel); Razmak između šipki armature za prihvatanje smicanja (Spacing of shear reinforcement); Proračunska vrednost opterećenja koje deluje na armirani zidani element (Design value of the load applied to a reinforced masonry member);

t

Debljina zida (Thickness of a wall);

t ch,v

Maksimalna dubina vertikalnog žljeba ili udubljenja, dopuštena bez računanja (Maximum depth of vertical chase or recess without calculation); Maksimalna dubina horizontalnog ili kosog žljeba (Maximum depth of a horizontal or inclined chase); Debljina zida i (Thickness of the wall, i); Minimalna debljina zida (Minimum thickness of a wall); Efektivna debljina zida (Effective thickness of a wall); Debljina flanše (Thickness of a flange); Debljina rebra i (Thickness of the rib, i); Proračunska vrednost smičućeg opterećenja (Design value of a shear load); Proračunska vrednost nosivosti na smicanje (Design value of the shear resistance); Proračunsko jednako podeljeno opterećenje i (Uniformly distributed design load, i); Proračunska vrednost poprečnog opterećenja po jedinici površine (Design lateral load per unit area); Visina do neutralne ose (Depth to the neutral axis); Krak unutašnjih sila (Lever arm); Otporni moment preseka zida, jedinične visine ili jedinične dužine (Elastic section modulus of a unit height or length of wall).

t ch,h ti t min t ef tf t ri V Ed V Rd wi W Ed x z Z

GRČKA SLOVA  t  1,2   

 c∞  el  mu  sy     fl i

Ugao između armature za prihvatanje smicanja i ose nosača (Angle of shear reinforcement to the axis of the beam); Koeficijent termičkog širenja zida (Coefficient of thermal expansion of masonry); Koeficijenti momenta savijanja (Bending moment coefficients); Faktor uvećanja za koncentrisana opterećenja (Enhancement factor for concentrated loads); Faktor uvećanja za nosivost armiranih zidova na smicanje (Magnification factor for the shear resistance of reinforced wall); Koeficijent koji se koristi pri izračunavanju normalizovane srednje čvrstoće na pritisak elemenata za zidanje (Factor used in the determination of the normalised mean compressive strength of masonry units); Konačna dilatacija tečenja zida (Final creep strain of masonry); Elastična dilatacija zida (Elastic strain of masonry); Granična dilatacija zida pri pritisku (Limiting compressive strain in masonry); Dilatacija na granici razvlačenja (tečenja) armature (Yield strain of reinforcement); Efektivni prečnik čelika za armiranje (Effective diameter of the reinforcing steel); Konačna vrednost koeficijenta tečenja zida (Final creep coefficient of masonry); Koeficijent izvijanja (koeficijenat redukcije nosivosti) (Reduction factor); Koeficijent izvijanja koji uzima u obzir uticaj čvrstoće na savijanje (Reduction factor, taking the influence of the flexural strength into account); Koeficijent izvijanja pri vrhu ili pri dnu zida (Reduction factor at the top or bottom of the wall);

m M

 x

c

 

d n t d 

Koeficijent izvijanja u sredini visine zida (Reduction factor within the middle height of the wall); Parcijalni koeficijent sigurnosti za materijale, uzima u obzir neodređenosti vezane za geometriju i modeliranje (Partial factor for materials, including uncertainties about geometry and modelling); Koeficijent koji se koristi pri izračunavanju ekscentriciteta opterećenja van ravni zida (Factor for use in calculating the out-of-plane eccentricity of loading on wall); Visina pritisnute zone nosača, kada se koristi pravougaoni blok dijagram za napon (Depth of the compressed zone in a beam, when using a rectangular stress block); Koeficijent vitkosti ispod kog se može zanemariti uticaj ekscentriciteta usled tečenja (Value of the slenderness ratio up to which eccentricities due to creep can be neglected); Odnos čvrstoća zida na savijanje za dva ortogonalna pravca (Orthogonal ratio of the flexural strengths of masonry); Faktor uvećanja rotacione krutosti uklještenja konstruktivnog elementa koji se razmatra (Magnification factor for the rotational stiffness of the restraint of the structural element being considered); Zapreminska masa u suvom stanju (Dry density); Faktor redukcije (Reduction factor); Koeficijent krutosti (Stiffness coefficient); Proračunska vrednost napona pritiska (Design compressive stress); Ugao nagiba konstrukcije prema vertikali (Angle of inclination to the vertical of the structure).

2.POGLAVLJE 2

OSNOVE PRORAČUNA 2.1

OSNOVNI ZAHTEVI

2.1.1 OPŠTE (1)P 1990.

Proračun zidanih konstrukcija mora da bude u skladu sa opštim pravilima datim u EN

(2) P Specifične odredbe za zidane konstrukcije date u ovom poglavlju, takođe moraju da se primenjuju. (3) Osnovni zahtevi, dati u EN 1990 poglavlje 2, smatraju se ispunjenim za zidane konstrukcije kada se zajedno primenjuju: − proračun prema graničnim stanjima u kombinaciji sa metodom parcijalnih koeficijenata, u skladu sa EN 1990; − dejstva u skladu sa EN 1991; − kombinacije dejstava u skladu sa EN 1990; − principi i pravila za primenu u skladu sa ovim standardom EN 1996-1-1.

2.1.2 POUZDANOST (1) P Zahtevana pouzdanost za zidane konstrukcije biće postignuta sprovođenjem proračuna u skladu sa ovim standardom EN 1996-1-1.

2.1.3 PRORAČUNSKI EKSPLOATACIONI VEK I TRAJNOST (1)

Razmatranje trajnosti treba sprovesti prema poglavlju 4.

2.2

PRINCIPI GRANIČNOG STANJA NOSIVOSTI

(1)P Granična stanja se mogu odnositi samo na zidove ili na druge materijale koji se koriste za delove konstrukcije, a koji moraju da budu u skladu sa relevantnim delovima EN 1992, EN 1993, EN 1994, EN 1995 i EN 1999. (2)P Za zidane konstrukcije, granično stanje nosivosti i granično stanje upotrebljivosti treba razmatrati za sve aspekte konstrukcije, uključujući pomoćne komponente u zidu. (3) P Za zidane konstrukcije, treba razmatrati sva relevantna proračunska rešenja, uključujući relevantne faze izgradnje konstrukcije.

2.3

OSNOVNE PROMENLJIVE

2.3.1 DEJSTVA (1)P

Dejstva treba uzeti prema relevantnim delovima EN 1991.

2.3.2 PRORAČUNSKE VREDNOSTI ZA DEJSTVA (1) P

Parcijalne koeficijente sigurnosti za dejstva treba uzeti prema EN 1990.

(2) Parcijalne koeficijente sigurnosti za dejstvo tečenja i skupljanja betonskih elemenata u zidanoj konstrukciji treba uzeti prema EN 1992-1-1. (3) Za granična stanja upotrebljivosti, nametnute deformacije treba prikazati kao procenjene (srednje) vrednosti.

2.3.3 SVOJSTVA MATERIJALA I PROIZVODA (1) Ukoliko nije drugačije naznačeno u ovom EN 1996-1-1, svojstva materijala i konstrukcijskih proizvoda i geometrijske podatke koji se koriste za proračun treba uzeti prema relevantnim dokumentima EN, hEN ili ETA.

2.4

PROVERA METODOM PARCIJALNIH KOEFICIJENATA

2.4.1 PRORAČUNSKE VREDNOSTI SVOJSTAVA MATERIJALA (1) P Proračunska vrednost za svojstvo materijala dobija se deljenjem karakteristične vrednosti sa relevantnim parcijalnim koeficijentom sigurnosti za materijale,  M.

2.4.2 KOMBINACIJE DEJSTAVA (1) P

Kombinacije dejstava treba da budu u skladu sa opštim pravilima datim u EN 1990. Napomena 1: Za stambene i poslovne zgrade, obično je moguće pojednostaviti kombinacije opterećenja date u EN 1990. Napomena 2: Za uobičajene stambene i poslovne zgrade, korisno opterećenje, kao što je dato u EN 1991-1 ediciji, može biti tretirano kao određeno promenjivo dejstvo (to je jednako podeljeno opterećenje preko celog raspona ili nula, u zavisnosti od toga šta je odgovarajuće) čiji su redukcioni koeficijenti dati u EN 1991-1 ediciji.

2.4.3 GRANIČNA STANJA NOSIVOSTI (1) P Relevantne vrednosti parcijalnih koeficijenata sigurnosti za materijale  M treba uzeti za granična stanja nosivosti za stalne i incidentne situacije. Kada se analizira konstrukcija za incidentne situacije, treba uzeti u obzir verovatnoću prisutnog incidentnog dejstva.

Napomena: Numeričke vrednosti koje odgovaraju simbolu  M mogu se naći u Nacionalnom aneksu. Preporučene vrednosti, date kao klase koje se mogu odnositi na kontrolu izvođenja (videti takođe Aneks A) u skladu sa nacionalnim izborom, date su u tabeli ove napomene.

Materijal

a b c d e

A B C

Zid izveden sa: Elementima kategorije I i malterom projektovanih svojstavaa Elementima kategorije I i malterom projektovanog sastavab Elementima kategorije II i bilo kojim malteroma, b, e

D E F G

Usidrenim čelikom za armiranje Čelikom za armiranje i čelikom za prethodno naprezanje Pomoćnim komponentamac, d Natprozornicima i nadvratnicima u skladu sa EN 845-2

1

2

1,5 1,7 2,0

1,7 2,0 2,2

1,7

2,0

1,7

M Klasa 3 4 2,0 2,2 2,5

5

2,2 2,5 2,7

2,5 2,7 3,0

2,2 2,5 1,15 2,0 2,2 2,5 1,5 - 2,5

2,7 2,7

Zahtevi za maltere projektovanih svojstava dati su u EN 998-2 i EN 1996-2. Zahtevi za maltere projektovanog sastava dati su u EN 998-2 i EN 1996-2. Deklarisane vrednosti su srednje vrednosti. Pretpostavlja se da su vodonepropusne zaštite obuhvaćene vrednošću  M zida. Kada koeficijent varijacije za elemente kategorije II nije veći od 25 %.

KRAJ NAPOMENE

2.4.4 GRANIČNA STANJA UPOTREBLJIVOSTI (1) Kada su pojednostavljena pravila data u relevantnim odrebama koje se odnose na granična stanja upotrebljivosti, ne zahteva se detaljno izračunavanje koristeći kombinacije dejstava. Kada je potrebno, parcijalni koeficijent sigurnosti za materijale, za granično stanje upotrebljivosti, je  M. Napomena: Vrednost koja je pripisana simbolu  M može se naći u Nacionalnom aneksu. Preporučena vrednost za  M, za sva svojstva materijala, za granična stanja upotrebljivosti je 1,0.

2.5 (1)

PRORAČUN NA OSNOVU REZULTATA ISPITIVANJA

Konstuktivna svojstva zida mogu se odrediti ispitivanjem. Napomena: Preporuke za proračun uz korišćenje rezultata ispitivanja date su u EN 1990, Aneks D (Informativan).

3.POGLAVLJE 3

MATERIJALI 3.1

ELEMENTI ZA ZIDANJE

3.1.1 VRSTE I GRUPE ELEMENATA ZA ZIDANJE (1)P

Elementi za zidanje moraju da odgovaraju nekoj od sledećih vrsta: − elementi od gline u skladu sa EN 771-1; − elementi od kalcijum silikata u skladu sa EN 771-2; − elementi od betona sa različitim vrstama agregata (običan i laki agregat) u skladu sa EN 771-3; − elementi od autoklaviranog aeriranog betona, u skladu sa EN 771-4; − elementi od veštačkog kamena u skladu sa EN 771-5; − elementi od obrađenog prirodnog kamena u skladu sa EN 771-6.

(2)

Elementi za zidanje mogu biti elementi kategorije I ili elementi kategorije II. Napomena: Definisanje kategorije I i kategorije II za elemente dato je u EN 771-1 do 6.

(3) Elementi za zidanje treba da budu svrstani u Grupu 1, Grupu 2, Grupu 3 ili Grupu 4, u cilju korišćenja izraza i drugih numeričkih vrednosti datih u 3.6.1.2 (2), (3), (4), (5) i (6), i 3.6.1.3, kao i u drugim odredbama u kojima postoji upućivanje na svrstavanje elemenata u grupe. Napomena: Uobičajeno je da proizvođač deklariše kojoj grupi pripada određeni proizvod.

(4) Elementi od autoklaviranog aeriranog betona, elementi od veštačkog kamena i elementi od obrađenog prirodnog kamena, smatraju se elementima Grupe 1. Geometrijski zahtevi za grupe elemenata od gline, kalcijum silikata i elemenata od betona dati su tabeli 3.1.

Tabela 3.1: Geometrijski zahtevi za grupe elemenata za zidanje Materijali i ograničenja za elemenate za zidanje Grupa 1 (svi materijali) Zapremina svih šupljina (% bruto zapremine)

≤ 25

Grupa 2 Materijal

≤ 12,5

Deklarisane vrednosti kombinovanih debljinaa pregrada i omotača (% ukupne širine) a

b

Nema zahteva

Nema zahteva

Horizontalne šupljine

Vertikalne šupljine > 25; ≤ 55

≥ 25; ≤ 70

≥ 25; ≤ 70

kalcijum silikat

> 25; ≤ 55

ne koristi se

ne koristi se

betonb

> 25; ≤ 60

≥ 25; ≤ 70

≥ 25; ≤ 50

kalcijum silikat

betonb

Deklarisane vrednosti debljine pregrada i omotača (mm)

Grupa 4

glina

glina

Zapremina pojedinačne šupljine (% bruto zapremine)

Grupa 3

svaka od svaka od svaka od pojedinačnih pojedinačnih pojedinačnih šupljina ≤ 2; šupljina ≤ 2; šupljina šupljine za šupljine za ≤ 30 manipulaciju manipulaciju (ručke) ≤ 12,5 (ručke) ≤ 12,5 svaka od pojedinačnih šupljina ≤ 15; ne koristi se ne koristi se šupljine za manipulaciju (ručke) ≤ 30 svaka od svaka od pojedinačnih pojedinačnih svaka od šupljina ≤ 30; šupljina ≤ 30; pojedinačnih šupljine za šupljine za šupljina manipulaciju manipulaciju ≤ 25 (ručke) ≤ 30 (ručke) ≤ 30 pregrada omotač pregrada omotač pregrada omotač

glina

≥5

≥8

≥3

≥6

kalcijum silikat

≥5

≥ 10

ne koristi se

betonb

≥ 15

≥ 18

≥ 15

≥ 15

≥5

≥6

ne koristi se ≥ 20

≥ 20

glina

≥ 16

≥ 12

≥ 12

kalcijum silikat

≥ 20

ne koristi se

ne koristi se

betonb

≥ 18

≥ 15

≥ 45

Kombinovana debljina je ukupna debljina pregrada i omotača, merena horizontalno u relevantnom pravcu. Provera je zamišljena kao kvalifikacioni test i potrebno ju je ponoviti jedino u slučaju bitnih promena dimenzija elemenata za zidanje. U slučaju konusnih ili ćelijskih šupljina, treba koristiti srednju vrednost debljine pregrada i omotača.

3.1.2 SVOJSTVA ELEMENATA ZA ZIDANJE - ČVRSTOĆA NA PRITISAK

(1)P Čvrstoća na pritisak elemenata za zidanje koja se koristi pri proračunu mora da bude normalizovana srednja čvrstoća na pritisak, f b. Napomena: U EN 771 ediciji standarda, normalizovana srednja čvrstoća na pritisak je: – deklarisana od strane proizvođača; ili – dobijena konvertovanjem čvrstoće na pritisak koristeći EN 772-1, Aneks A (Konverzija čvrstoće na pritisak elemenata za zidanje u normalizovanu srednju čvrstoću na pritisak).

(2) Kada proizvođač deklariše normalizovanu čvrstoću na pritisak elementa za zidanje kao karakterističnu čvrstoću, potrebno je izvršiti konverziju u srednju ekvivalentnu vrednost koristeći faktor konverzije zasnovan na koeficijentu varijacije.

3.2

MALTER

3.2.1 VRSTE MALTERA ZA ZIDANJE (1) Malteri za zidanje, prema svojim komponentama, definisani su kao malteri opšte namene, tankoslojni i lakoagregatni malteri. (2) Malteri za zidanje, prema načinu spravljanja, mogu biti projektovanih svojstava ili projektovanog sastava. (3) Malteri za zidanje, prema načinu proizvodnje, mogu biti fabrički proizvedeni (prethodno dozirani ili prethodno mešani), polugotovi fabrički proizvedeni ili spravljeni na gradilištu. (4)P Fabrički proizvedeni i polugotovi fabrički proizvedeni malteri za zidanje moraju da budu u skladu sa EN 998-2. Malteri spravljeni na gradilištu moraju da budu u skladu sa EN 1996-2. Malteri sa prethodno izmešanim krečom i peskom moraju da budu u skladu sa EN 998-2 i treba ih upotrebljavati u skladu sa EN 998-2.

3.2.2 TEHNIČKI USLOVI ZA MALTER ZA ZIDANJE (1) Malteri treba da budu klasifikovani prema njihovoj čvrstoći na pritisak, pri čemu je klasa maltera izražena slovom M i vrednošću čvrstoće na pritisak u N/mm 2 (na primer, M5). Malter za zidanje projektovanog sastava, pored slova M i broja, treba dodatno opisati prema recepturi za spravljanje prema zapremini njegovih komponenti (na primer, cement: kreč: pesak = 1:1:5). Napomena: Nacionalnim aneksom mogu se propisati dopuštene ekvivalentne mešavine, opisane odnosom komponenti, za utvrđene vrednosti M. Takve dopuštene ekvivalentne mešavine treba dati u Nacionalnom aneksu.

(2) Malteri opšte namene mogu biti malteri projektovanih svojstava u skladu sa EN 9982 ili malteri projektovanog sastava u skladu sa EN 998-2. (3) Tankoslojni i lakoagregatni malteri moraju da budu malteri projektovanih svojstava u skladu sa EN 998-2.

3.2.3 SVOJSTVA MALTERA 3.2.3.1

ČVRSTOĆA MALTERA ZA ZIDANJE NA PRITISAK

(1)P Čvrstoća maltera za zidanje na pritisak, f m, mora da bude određena u skladu sa EN 1015-11. (2) Malteri za zidanje koji se koriste za armirane zidove, izuzev u horizontalnim spojnicama armiranih zidova, ne smeju da imaju čvrstoću na pritisak, f m, nižu od 4 N/mm2, a malteri koji se upotrebljavaju u horizontalnim spojnicama armiranih zidova ne nižu od 2 N/mm2. 3.2.3.2 ATHEZIJA (PRIANJANJE) IZMEĐU ELEMENATA ZA ZIDANJE I MALTERA (1) P Prianjanje između maltera i elemenata za zidanje mora da bude adekvatno, odnosno da odgovara predviđenoj nameni zida. Napomena 1: Adekvatno prianjanje zavisi od vrste upotrebljenog maltera i elemenata na koje se malter nanosi. Napomena 2: EN 1052-3 se bavi određivanjem početne čvrstoće zida na smicanje, a prEN 1052-5, koji je u pripremi, bavi se određivanjem čvrstoće prianjanja pri savijanju.

3.3

BETONSKA ISPUNA

3.3.1 OPŠTE (1) P

Beton koji se koristi kao ispuna mora da bude u skladu sa EN 206.

(2) Betonsku ispunu definiše karakteristična čvrstoća na pritisak, f ck, (klasa čvrstoće betona), koja se odnosi na čvrstoću cilindra/kocke pri starosti betona od 28 dana, u skladu sa EN 206.

3.3.2 TEHNIČKI USLOVI ZA BETONSKU ISPUNU (1) Klasa čvrstoće, definisana prema EN 206-1, betonske ispune ne sme da bude niža od C12/15. (2) Mešavine betona za betonsku ispunu mogu biti projektovanih svojstava ili projektovanog sastava i treba da sadrže onaj procenat vode koji je potreban da se obezbedi propisana čvrstoća i adekvatna obradljivost. (3)P Obradljivost betonske ispune mora da bude takva da se obezbedi da sve šupljine budu u potpunosti ispunjene betonom, u skladu sa EN 1996-2. (4) Klase sleganja S3 do S5 ili klase rasprostiranja F4 do F6, u skladu sa EN 206-1, biće zadovoljavajuće za većinu slučajeva. U šupljinama, kod kojih najmanja dimenzija ne prelazi 85 mm, treba koristiti klase sleganja S5 ili S6. U slučajevima kada se koriste betoni visoke plastičnosti, treba preduzeti mere kako bi se smanjio uticaj povećanog skupljanja betona. (5) Maksimalna krupnoća zrna agregata betonske ispune ne treba da pređe 20 mm. Kada se betonska ispuna koristiti za ispunjavanje šupljina čija najmanja dimenzija ne prelazi 100 mm ili kada je zaštitni sloj betona manji od 25 mm, veličina najvećeg zrna agregata ne treba da pređe 10 mm.

3.3.3 SVOJSTVA BETONSKE ISPUNE

(1)P Karakteristične čvrstoće betonske ispune na pritisak i smicanje treba odrediti na osnovu ispitivanja betonskih uzoraka. Napomena: Rezultati ispitivanja mogu se dobiti na osnovu ispitivanja sprovedenih za određeni projekat ili na osnovu dostupne baze podataka.

(2) Ako rezultati istraživanja nisu dostupni, karakteristična vrednost čvrstoće na pritisak, f ck, i karakteristična vrednost čvrstoće na smicanje, f cvk, betonske ispune mogu se uzeti prema tabeli 3.2. Tabela 3.2 - Karakteristične čvrstoće betonske ispune Klasa čvrstoće betona

C12/15

C16/20

C20/25

C25/30 ili viša

f ck (N/mm2)

12

16

20

25

f cvk (N/mm2)

0,27

0,33

0,39

0,45

3.4

ČELIK ZA ARMIRANJE

3.4.1 OPŠTE (1) P Ugljenični čelik za armiranje mora da bude definisan u skladu sa prEN 10080. Nerđajući čelik i specijalno presvučene/zaštićene šipke moraju se definisati posebno. (2)P Zahtevi u pogledu svojstava čelika za armiranje odnose se na materijal ugrađen u očvrsli zid ili betonsku ispunu. Radnje koje se izvode na gradilištu ili tokom proizvodnje, a koje mogu oštetiti materijal treba izbegavati. Napomena: prEN 10080 se odnosi na granicu razvlačenja R e koja odgovara karakterističnim, minimalnim i maksimalnim vrednostima određenim u proizvodnji sa dugotrajno kontrolisanim nivoom kvaliteta. Nasuprot tome, karakteristična vrednost granice razvlačenja f yk je vrednost koja se odnosi samo na armaturu koja se koristi u konkretnoj konstrukciji. Ne postoji direktna veza između f yk i karakteristične vrednosti R e. Ipak, metode za određivanje vrednosti i verifikaciju granice razvlačenja, koje su date u prEN 10080, obezbeđuju dovoljnu sigurnost za određivanje f yk.

(3) Čelik za armiranje može biti ugljenični ili austenitni nerđajući čelik. Čelik za armiranje može biti glatki ili rebrasti (čelik visoke prionjivosti) i čelik koji se može zavarivati. (4)

Detaljne informacije u pogledu svojstava čelika za armiranje nalaze se u EN 1992-1-1.

3.4.2 SVOJSTVA ČELIČNIH ARMATURNIH ŠIPKI (1) P Karakteristična vrednost granice razvlačenja čeličnih armaturnih šipki, f yk, mora da bude skladu sa EN 1992-1-1, aneks C. (2)

Koeficijent termičkog širenja može se usvojiti da iznosi 12 x 10-6 K-1. Napomena: Razlika između ove vrednosti i vrednosti za okolni zidani zid ili beton može se, obično, zanemariti.

3.4.3 SVOJSTVA PREFABRIKOVANE ARMATURE HORIZONTALNIH SPOJNICA

(1)P Svojstva prefabrikovane armature horizontalnih spojnica moraju da budu u skladu sa EN 845-3.

3.5

ČELIK ZA PRETHODNO NAPREZANJE

(1)P Čelik za prethodno naprezanje mora da bude u skladu sa EN 10138 ili odgovarajućim Evropskim tehničkim odobrenjem. (2)

Svojstva čelika za prethodno naprezanje treba uzeti prema EN 1992-1-1.

3.6

MEHANIČKA SVOJSTVA ZIDA

3.6.1 KARAKTERISTIČNA ČVRSTOĆA ZIDA NA PRITISAK 3.6.1.1

OPŠTE

(1)P Karakteristična čvrstoća zida na pritisak, f k, mora da bude određena na osnovu rezultata ispitivanja izvršenih na uzorcima zida. Napomena: Rezultati ispitivanja mogu se dobiti na osnovu ispitivanja sprovedenih za određeni projekat ili na osnovu dostupne baze podataka.

3.6.1.2 KARAKTERISTIČNA ČVRSTOĆA ZIDA NA PRITISAK, IZUZEV ZIDA SA HORIZONTALNIM SPOJNICAMA - TRAKAMA (1)

Karakteristična čvrstoća zida na pritisak treba da bude određena prema: (i) rezultatima ispitivanja, u skladu sa EN 1052-1, gde se ispitivanja mogu sprovesti za određeni projekat ili prema ranije sprovedenim ispitivanjima, npr. baza podataka. Rezultate ispitivanja treba prikazati u vidu tabele ili u formi izraza: fk = K fbα fmβ ,

(3.1)

gde je: karakteristična vrednost čvrstoće zida na pritisak, u N/mm2; konstanta, koja je, gde je to relevantno, modifikovana u skladu sa 3.6.1.2(3) i/ili 3.6.1.2(6); fb normalizovana srednja vrednost čvrstoće na pritisak elemenata za zidanje, u pravcu uticaja apliciranog dejstva, u N/mm2; fm vrednost čvrstoće maltera na pritisak, u N/mm2; a  ,  su konstante. fk K

Ograničenja za upotrebu izraza (3.1) treba dati u odnosu na vrednosti f b i f m, koeficijenta varijacije rezultata ispitivanja i odgovarajuće grupe elemenata za zidanje. ili (ii) prema dole navedenim odredbama (2) i (3). Napomena: Odluka o tome koji će od postupaka (i) ili (ii) biti korišćen može se naći u Nacionalnom aneksu. Ako se koristi postupak (i), tabelarne vrednosti ili vrednosti konstanti koje se koriste u izrazu (3.1) i ograničenja (najbolje u odnosu na grupe elemanata za zidanje definisane tabelom 3.1) treba dati u Nacionalnom aneksu.

(2) Veza između karakteristične vrednosti čvrstoće zida na pritisak, f k, normalizovane srednje vrednosti čvrstoće na pritisak elemenata za zidanje, f b, i čvrstoće maltera, f m, može se uzeti prema: − izrazu (3.2), za zid izveden uz upotrebu maltera opšte namene i lakoagregatnog maltera; − izrazu (3.3), za zid izveden uz upotrebu tankoslojnog maltera, kada su horizontalne spojnice debljine od 0,5 mm do 3,0 mm, i uz korišćenje elemenata od gline Grupe 1 i Grupe 4, elemenata od kalcijum silikata, elemenata od betona i elemenata od autoklaviranog aeriranog betona; − izrazu (3.4), za zid izveden uz upotrebu tankoslojnog maltera, kada su horizontalne spojnice debljine od 0,5 do 3,0 mm, i uz korišćenje elemenata od gline Grupe 2 i Grupe 3; Napomena: EN 998-2 ne ograničava debljinu spojnica izrađenih od tankoslojnog maltera. Ograničenjem debljina horizontalnih spojnica od 0,5 mm do 3,0 mm obezbeđuje se da tankoslojni malter ima pretpostavljena svojstva, čime se omogućuje validnost izraza (3.3) i (3.4). Čvrstoća maltera, f m, ne figuriše u izrazima (3.3) i (3.4). 0 ,3 fk = K fb0,7 fm ,

(3.2)

fk = K fb0 ,85 ,

(3.3)

fk = K fb0 ,7 , (3.4) gde je: K

konstanta prema tabeli 3.3, koja je, gde god je relevantno, modifikovana u skladu sa 3.6.1.2(3) i/ili 3.6.1.2(6);

pod uslovom da su zadovoljeni sledeći zahtevi: − zidovi su oblikovani u skladu sa poglavljem 8 ovog standarda EN 1996-1-1; − sve spojnice zadovoljavaju zahteve iz 8.1.5 (1) i (3), tako da se mogu smatrati ispunjenim spojnicama; − da normalizovana srednja vrednost čvrstoće na pritisak elementa za zidanje f b ne bude veća od 75 N/mm2, kada se elementi polažu u malter opšte namene; − da normalizovana srednja vrednost čvrstoće na pritisak elementa za zidanje f b ne bude veća od 50 N/mm2, kada se elementi polažu u tankoslojni malter; − da vrednost čvrstoće maltera na pritisak f m ne bude veća od 20 N/mm2 niti veća od 2f b, kada se elementi polažu u malter opšte namene; − da vrednost čvrstoće maltera na pritisak f m ne bude veća veća od 10 N/mm2, kada se elementi polažu u lakoagregatni malter; − debljina zida je jednaka širini ili dužini elementa za zidanje, tako da nema podužne malterske spojnice celom dužinom ili delom dužine zida; − koeficijent varijacije čvrstoće elementa za zidanje nije veći od 25 %. (3) Na mestima gde su uticaji od dejstva paralelni horizontalnim spojnicama, karakteristična čvrstoća na pritisak može se takođe odrediti prema izrazima (3.2), (3.3) ili (3.4), koristeći normalizovanu vrednost čvrstoće na pritisak elementa za zidanje, f b, dobijenu na osnovu ispitivanja, gde je pravac nanošenja opterećenja na uzorak za ispitivanje isti kao pravac uticaja od dejstva na zid, ali uz koeficijent  , dat u EN 772-1, koji ne treba da bude veći od 1,0. Za elemente Grupe 2 i Grupe 3, vrednosti za K treba onda pomnožiti sa 0,5.

(4) Za zidove izvedene uz upotrebu maltera opšte namene i uz korišćenje elemenata za zidanje od betona Grupe 2 i Grupe 3 sa vertikalnim šupljinama potpuno ispunjenim betonom, vrednost f b treba dobiti razmatrajući element za zidanje kao element Grupe 1 sa čvrstoćom na pritisak koja odgovara čvrstoći na pritisak elementa ili čvrstoći na pritisak betonske ispune, u zavisnosti od toga šta je manje. (5) Kada su poprečne spojnice neispunjene, mogu se koristiti izrazi (3.2), (3.3) ili (3.4), pri čemu treba razmotriti svako horizontalno dejstvo koje može biti naneto i preneto na zid. Videti takođe 3.6.2(4). (6) Za zidove izvedene uz upotrebu maltera opšte namene, kada postoje podužne malterske spojnice celom dužinom ili delom dužine zida, vrednosti za K mogu se dobiti množenjem vrednosti datih u tabeli 3.3 sa 0,8. Tabela 3.3: Vrednosti za K Malter opšte namene

Tankoslojni malter (debljina spojnice 0,5-3,0 mm)

600 ≤  d ≤ 800 kg/m3

800 ≤  d ≤ 1300 kg/m3

Grupa 1

0,55

0,75

0,30

0,40

Grupa 2

0,45

0,70

0,25

0,30

Grupa 3

0,35

0,50

0,20

0,25

Grupa 4

0,35

0,35

0,20

0,25

Grupa 1

0,55

0,80

‡

‡

Grupa 2

0,45

0,65

‡

‡

Grupa 1

0,55

0,80

0,45

0,45

Grupa 2

0,45

0,65

0,45

0,45

Grupa 3

0,40

0,50

‡

‡

0,35

‡

‡

‡

0,55

0,80

0,45

0,45

0,45

0,75

‡

‡

0,45

‡

‡

‡

Element za zidanje

Glina

Kalcijum silikat

Beton

Grupa 4 Autoklavirani Grupa aerirani beton 1 Veštački Grupa kamen 1 Obrađeni Grupa prirodni 1 kamen

Lakoagregatni malter, zapreminske mase

‡ Kombinacija maltera i elementa za zidanje koja se obično ne koristi. 3.6.1.3 KARAKTERISTIČNA ČVRSTOĆA NA PRITISAK ZIDA SA HORIZONTALNIM SPOJNICAMA - TRAKAMA (1) Karakteristična čvrstoća na pritisak zida sa horizontalnim spojnicama - trakama, izvedenog od elemenata za zidanje Grupe 1 ili Grupe 4, može se takođe odrediti prema 3.6.1.2, pod uslovom da je: − širina svake trake maltera 30 mm ili veća; − debljina zida jednaka širini ili dužini elementa za zidanje, tako da nema podužne malterske spojnice celom dužinom ili delom dužine zida; − odnos g/t najviše 0,4; − K uzeto prema 3.6.1.2 kada je g/t = 1,0 ili je K uzeto kao polovina vrednosti prema 3.6.1.2 kada je g/t = 0,4, sa međuvrednostima koje se mogu dobiti linearnom interpolacijom; gde je: g t

ukupna širina svih traka maltera; debljina zida.

(2) Karakteristična čvrstoća na pritisak zida sa horizontalnim spojnicama - trakama izvedenog od elemenata za zidanje Grupe 2 ili Grupe 3, može se odrediti prema 3.6.1.2, pod uslovom da je normalizovana vrednost čvrstoće na pritisak elementa, f b, koja se koristi u izrazu, dobijena na osnovu ispitivanja u skladu sa EN 772-1 za elemente sa horizontalnim spojnicama - trakama.

3.6.2 KARAKTERISTIČNA ČVRSTOĆA ZIDA NA SMICANJE (1)P Karakteristična čvrstoća zida na smicanje, f vk, mora da bude određena na osnovu rezultata ispitivanja zida. Napomena: Rezultati ispitivanja mogu se dobiti na osnovu ispitivanja sprovedenih za određeni projekat ili na osnovu dostupne baze podataka.

(2) Karakterističnu početnu vrednost čvrstoće zida na smicanje, f vko, treba odrediti na osnovu ispitivanja u skladu sa EN 1052-3 ili EN 1052-4. (3) Karakteristična čvrstoća zida na smicanje, f vk, izvedenog uz upotrebu maltera opšte namene u skladu sa 3.2.2(2), ili tankoslojnog maltera sa horizontalnim spojnicama debljine od 0,5 mm do 3,0 mm, u skladu sa 3.2.2(3), ili lakoagregatnog maltera u skladu sa 3.2.2(4), kada spojnice zadovoljavaju zahteve iz 8.1.5, tako da se mogu smatrati ispunjenim spojnicama, može se uzeti prema izrazu: fvk = fvko + 0, 4 σ d ,

(3.5)

ali ne veća od 0,065 f b ili f vlt, gde je: f vko karakteristična vrednost početne čvrstoće zida na smicanje, pri nultom naponu pritiska; f vlt granična vrednost za f vk;

 d proračunska vrednost napona pritiska upravnog na ravan smicanja u elementu, u nivou koji se razmatra, uz korišćenje odgovarajuće kombinacije opterećenja, baziran na prosečnom vertikalnom naponu pritisnutog dela zida koji pruža otpor na smicanje; fb normalizovana vrednost čvrstoće na pritisak elemenata za zidanje, kao što je opisano u 3.1.2.1, za slučaj kada je pravac nanošenja opterećenja na ispitivane uzorke upravan na naležnu (horizontalnu) površinu. Napomena: Odluka o tome da li će se koristiti 0,065 f b ili f vlt, kao i vrednosti ili način dobijanja f vlt u odnosu na npr. čvrstoću na zatezanje i/ili preklop elemenata za zidanje, ako je ta opcija izabrana, mogu se naći u Nacionalnom aneksu.

(4) Karakteristična čvrstoća zida na smicanje, f vk, izvedenog uz upotrebu maltera opšte namene u skladu sa 3.2.2(2), ili tankoslojnog maltera sa horizontalnim spojnicama debljine od 0,5 mm do 3,0 mm, u skladu sa 3.2.2(3), ili lakoagregatnog maltera u skladu sa 3.2.2(4), kada poprečne spojnice nisu ispunjene ali su susedne površine elemenata za zidanje blisko sučeljene (čeono priljubljene), može se uzeti prema izrazu: fvk = 0, 5 fvko + 0, 4 σ d ,

(3.6)

ali ne veća od 0,045 f b ili f vlt, gde su f vko, f vlt,  d i f b definisani u gore navedenoj odredbi (3). Napomena: Odluka o tome da li će se koristiti 0,045 f b ili f vlt, kao i vrednosti ili način dobijanja f vlt u odnosu na npr. čvrstoću na zatezanje i/ili preklop elemenata za zidanje, ako je ta opcija izabrana, mogu se naći u Nacionalnom aneksu.

(5) Kod zida sa horizontalnim spojnicama, gde su elementi postavljeni na dve ili više jednakih traka maltera opšte namene, pri čemu je svaka traka širine ne manje od 30 mm, f vk se može uzeti prema izrazu: fvk =

g fvko + 0, 4 σ d , t

(3.7)

ali ne veća od vrednosti koja bi se dobila prema gore navedenoj odredbi (4), gde je: g ukupna širina svih traka maltera; t debljina zida; a f vko, f vlt,  d i f b su definisane u gore navedenoj odredbi (3). (6)

Početna čvrstoća zida na smicanje, f vko, može se odrediti prema: − proceni rezultata istraživanja iz dostupne baze podataka;

ili − prema vrednostima datim u tabeli 3.4, pod uslovom da malter opšte namene, spravljen u skladu sa EN 1996-2, ne sadrži primese ili dodatke. Napomena: Odluka o tome koji će se od navedenih postupaka koristiti može se naći u Nacionalnom aneksu. Ako se odluči da vrednost f vko bude određena prema bazi podataka, vrednosti se mogu dati u Nacionalnom aneksu.

(7) Smičuća nosivost (otpornost) vertikalnog spoja dva zida može se dobiti na osnovu rezultata odgovarajućih ispitivanja za određeni projekat ili se može uzeti prema proceni rezultata ranijih ispitivanja. U nedostatku ovakvih podataka, karakteristična vertikalna smičuća nosivost može se bazirati na f vko, gde je f vko čvrstoća na smicanje pri nultoj

vrednosti napona pritiska, kao što je dato u 3.6.2 (2) i (6), pod uslovoma da je veza između zidova ostvarena u skladu sa 8.5.2.1.

Tabela 3.4: Vrednosti početne čvrstoće zida na smicanje, f vko f vko (N/mm2) Tankoslojni malter (debljina Malter opšte namene, spojnice 0,5-3,0 klase čvrstoće mm)

Element za zidanje

Glina

Kalcijum silikat Beton Autoklavirani aerirani beton Veštački kamen i obrađeni prirodni kamen

M10 - M20 M2,5 - M9 M1 - M2 M10 - M20 M2,5 - M9 M1 - M2 M10 - M20

0,30 0,20 0,10 0,20 0,15 0,10 0,20

M2,5 - M9

0,15

M1 - M2

Lakoagregatni malter

0,30

0,15

0,40

0,15

0,30

0,15

0,10

3.6.3 KARAKTERISTIČNA ČVRSTOĆA ZIDA NA SAVIJANJE (1) U odnosu na savijanje van ravni zida, treba razmotriti sledeće slučajeve: čvrstoću na savijanje gde je ravan loma paralelna horizontalnim spojnicama, f xk1, i čvrstoću na savijanje gde je ravan loma upravna na horizontalne spojnice, f xk2 (videti sliku 3.1).

a) ravan loma paralelna horizontalnim spojnicama

b) ravan loma upravna na horizontalne spojnice

Slika 3.1: Ravni loma zidova izloženih savijanju (2)P Karakteristične čvrstoće zida na savijanje, f xk1 i f xk2, moraju da budu određene na osnovu rezultata ispitivanja zida. Napomena: Rezultati ispitivanja mogu se dobiti na osnovu ispitivanja sprovedenih za određeni projekat ili na osnovu dostupne baze podataka.

(3) Karakteristična čvrstoća zida na savijanje može se odrediti na osnovu ispitivanja u skladu sa EN 1052-2 ili se može utvrditi na osnovu procene podataka ispitivanja baziranih na

čvrstoćama zida na savijanje dobijenih za odgovarajuće kombinacije elemenata za zidanje i maltera. Napomena 1: Vrednosti za f xk1 i f xk2 mogu se naći u Nacionalnom aneksu. Napomena 2: Ako nisu dostupni rezultati ispitivanja karakteristične vrednosti čvrstoće na savijanje zida izvedenog uz upotrebu maltera opšte namene, tankoslojnog maltera ili lakoagregatnog maltera, vrednosti za f xk1 i f xk2 mogu se uzeti prema tabelama iz ove napomene, pod uslovom da su tankoslojni i lakoagregatni malteri klase M5 ili više. Napomena 3: Za zid izveden od elemenata za zidanje od autoklaviranog aeriranog betona položenih u tankoslojni malter, vrednosti za f xk1 i f xk2 mogu se uzeti prema tabelama iz ove napomene ili prema sledećeim izrazima: f xk1 = 0,035 f b, za ispunjene ili neispunjene poprečne spojnice; f xk2 = 0,035 f b, za ispunjene poprečne spojnice ili 0,025 f b, za neispunjene poprečne spojnice. Vrednosti za f xk1 (ravan loma paralelna horizontalnim spojnicama) f xk1 (N/mm2) Tankoslojni Malter opšte namene malter

Element za zidanje

Lakoagregatni malter

f m < 5 N/mm2

f m ≥ 5 N/mm2

Glina

0,10

0,10

0,15

0,10

Kalcijum silikat

0,05

0,10

0,20

ne koristi se

Beton

0,05

0,10

0,20

ne koristi se

Autoklavirani aerirani beton

0,05

0,10

0,15

0,10

Veštački kamen

0,05

0,10

ne koristi se

ne koristi se

Obrađeni prirodni kamen

0,05

0,10

0,15

ne koristi se

Vrednosti f xk2 (ravan loma upravna na horizontalne spojnice) f xk2 (N/mm2) Malter opšte namene

Element za zidanje

Tankoslojni malter

Lakoagregatni malter

f m < 5 N/mm2

f m ≥ 5 N/mm2

Glina

0,20

0,40

0,15

0,10

Kalcijum silikat

0,20

0,40

0,30

ne koristi se

0,20

0,40

0,30

ne koristi se

0,20

0,20

0,20

0,15

0,20

0,40

0,30

0,15

Veštački kamen

0,20

0,40

ne koristi se

ne koristi se

Obrađeni prirodni kamen

0,20

0,40

0,15

ne koristi se

Beton Autoklaviran i aerirani beton

 < kg/m3  ≥ kg/m3

400 400

Napomena 4: Vrednosti f xk2 ne treba da budu veće od vrednosti čvrstoće na savijanje elementa za zidanje. KRAJ NAPOMENE.

3.6.4 KARAKTERISTIČNA ČVRSTOĆA PRIANJANJA PRI SIDRENJU ARMATURE (1)P Karakteristična čvrstoća prianjanja pri sidrenju armature ugrađene u malter ili beton, mora da bude određena na osnovu rezultata ispitivanja. Napomena: Rezultati ispitivanja mogu se dobiti na osnovu ispitivanja sprovedenih za određeni projekat ili na osnovu dostupne baze podataka.

(2) Karakteristična čvrstoća prianjanja pri sidrenju armature može se utvrditi na osnovu procene rezultata dobijenih ispitivanjima. (3) Ako rezultati ispitivanja nisu dostupni, za armaturu postavljenu u betonske preseke dimenzija jednakih ili većih od 150 mm, kao i u slučajevima kada je betonska ispuna koja okružuje armaturu uokvirena elementima za zidanje, karakteristična čvrstoća prianjanja pri sidrenju, f bok, data je u tabeli 3.5. (4) Za armaturu postavljenu u malter ili betonske preseke dimenzija manjih od 150 mm, kao i u slučajevima kada betonska ispuna koja okružuje armaturu nije uokvirena elementima za zidanje, karakteristična čvrstoća prianjanja pri sidrenju, f bok, data je u tabeli 3.6. (5) Za prefabrikovanu armaturu horizontalne spojnice, karakterističnu čvrstoću prianjanja pri sidrenju treba odrediti na osnovu ispitivanja u skladu sa EN 846-2 ili treba uzeti u obzir samo čvrstoću prianjanja podužnih šipki. Tabela 3.5: Karakteristična čvrstoća prianjanja pri sidrenju armature u okvirenoj betonskoj ispuni C12/15

C16/20

C20/25

C25/30 ili viša

f bok za glatke šipke od ugljeničnog čelika (N/mm2)

1,3

1,5

1,6

1,8

f bok za rebraste šipke od ugljeničnog čelika i šipke od nerđajućeg čelika (N/mm2)

2,4

3,0

3,4

4,1

Klasa čvrstoće betona

Tabela 3.6: Karakteristična čvrstoća prianjanja pri sidrenju armature u malteru ili neokvirenoj betonskoj ispuni maltera

M2-M5

M5-M9

M10-M14

M15-M19

M20

betona

ne koristi se

C12/15

C16/20

C20/25

C25/30 ili viša

f bok za glatke šipke od ugljeničnog čelika (N/mm2)

0,5

0,7

1,2

1,4

1,4

f bok za rebraste šipke od ugljeničnog čelika i šipke od nerđajućeg čelika (N/mm2)

0,5

1,0

1,5

2,0

3,4

Klasa čvrstoće

3.7

DEFORMACIONA SVOJSTVA ZIDA

3.7.1 VEZA NAPON-DILATACIJA (1) Veza napon-dilatacija kod pritisnutih zidova je nelinearna i može se uzeti kao linearna, parabolična, parabolično-pravougaona (videti sliku 3.2) ili kao pravougaona u svrhe proračuna zidanih preseka (videti 6.6.1(1)P). Napomena: Slika 3.2 predstavlja aproksimaciju i ne mora da odgovara svim elementima za zidanje.

1)

σ f

2)

fk

3)

fd ⅓f

arctan(E )

 m1 Legenda:

 mu



1) tipičan dijagram 2) idealizovani dijagram (parabola - prava) 3) proračunski dijagram Slika 3.2: Veza napon-dilatacija za zid izložen pritisku

3.7.2 MODUL ELASTIČNOSTI (1)P Sekantni modul elastičnosti za slučaj delovanja kratkotrajnog opterećenja, E, mora da bude određen na osnovu ispitivanja u skladu sa EN 1052-1. Napomena: Rezultati ispitivanja mogu se dobiti na osnovu ispitivanja sprovedenih za određeni projekat ili na osnovu dostupne baze podataka.

(2) U nedostatku vrednosti određene ispitivanjem, u skladu sa EN 1052-1, može se, za potrebe proračuna (analize konstrukcija), usvojiti da je sekantni modul elastičnosti za slučaj delovanja kratkotrajnog opterećenja, E, jednak K E f k. Napomena: Vrednosti za K E mogu se naći u Nacionalnom aneksu. Preporučena vrednost za K E je 1000.

(3) Modul elastičnosti za slučaj delovanja dugotrajnog opterećenja može biti zasnovan na vrednosti sekantnog modula elastičnosti za slučaj delovanja kratkotrajnog opterećenja, uz redukciju koja će uzeti u obzir efekat tečenja (videti 3.7.4), tako da je:

Elongterm =

E , 1 + φ∞

(3.8)

gde je:   konačna vrednost koeficijenta tečenja.

3.7.3 MODUL SMICANJA (1)

Modul smicanja, G, može se usvojiti kao 40 % od modula elastičnosti, E.

3.7.4 TEČENJE, SKUPLJANJE ILI BUBRENJE USLED VLAGE I TERMIČKO ŠIRENJE (1)P Koeficijente tečenja, skupljanja ili bubrenja usled vlage i termičkog širenja, treba odrediti na osnovu ispitivanja. Napomena 1: Rezultati ispitivanja mogu se dobiti na osnovu ispitivanja sprovedenih za određeni projekat ili na osnovu dostupne baze podataka. Napomena 2: Do danas ne postoji evropski metod ispitivanja tečenja ili bubrenja usled vlage zidanog zida.

(2) Konačnu vrednost koeficijenta tečenja, φ∞, dugotrajno skupljanje ili bubrenje usled vlage, ili koeficijent termičkog širenja, αt, treba utvrditi na osnovu procene podataka dobijenih ispitivanjima. Napomena: Opsezi vrednosti za deformaciona svojstva zida dati su u tabeli ove napomene. Vrednosti koje će se koristiti mogu se naći u Nacionalnom aneksu. Opsezi za koeficijente tečenja, skupljanje ili bubrenje usled vlage i termička svojstva zida Konačna vrednost koeficijenta tečenjaa 

Konačne vrednosti skupljanja ili bubrenja usled vlageb mm/m

Koeficijent termičkog širenja  t, 10-6/K

Glina

0,5 do 1,5

-2,0 do +1,0

4 do 8

Kalcijum silkat

1,0 do 2,0

-0,4 do -0,1

7 do 11

Beton i veštački kamen

1,0 do 2,0

-0,6 do -0,1

6 do 12

Lakoagregatni beton

1,0 do 3,0

-1,0 do -0,2

6 do 12

Autoklavirani aerirani beton

0,5 do 1,5

-0,4 do +0,2

7 do 9

Vrsta elementa za zidanje

magmatski Prirodni kamen

sedimentni metamorfni

5 do 9 c

-0,4 do +0,7

2 do 7 1 do 18

Konačna vrednost koeficijenta tečenja   =  c / el, gde je  c konačna vrednost dilatacije tečenja, a  el =  /E . b Negativna vrednost označava skupljanje, a pozitivna bubrenje. c Ove vrednosti su obično veoma niske. a

KRAJ NAPOMENE

3.8

POMOĆNE KOMPONENTE

3.8.1 VODONEPROPUSNA ZAŠTITA (1)P

Vodonepropusna zaštita mora da spreči prolaz (kapilarne) vode kroz zid.

3.8.2 SPOJNA SREDSTVA (1)P

Spojna sredstva moraju da budu u skladu sa EN 845-1.

3.8.3 SPONE, VEŠALJKE I DRŽAČI (1)P

Spone, vešaljke i držači moraju da budu u skladu sa EN 845-1.

3.8.4 PREFABRIKOVANE GREDE (NATPROZORNICI I NADVRATNICI) (1)P

Prefabrikovane grede moraju da budu u skladu sa EN 845-2.

3.8.5 ELEMENTI SISTEMA ZA PRETHODNO NAPREZANJE (1)P Ankeri, nastavci, zaštitne cevi i kanali za kablove moraju da budu u skladu sa zahtevima iz EN 1992-1-1.

4.POGLAVLJE 4

TRAJNOST 4.1

OPŠTE

(1)P Zidovi moraju biti projektovani tako da poseduju zahtevanu trajnost koja odgovara predviđenoj nameni zida, uzimajući u obzir relevantne uslove sredine.

4.2 (1)

KLASIFIKACIJA USLOVA SREDINE

Klasifikacija uslova sredine treba da bude u skladu sa EN 1996-2.

4.3

TRAJNOST ZIDA

4.3.1 ELEMENTI ZA ZIDANJE (1)P Elementi za zidanje moraju da budu dovoljno trajni, kako bi podneli lokalne uslove sredine kojima će biti izloženi tokom predviđenog vremena trajanja objekta. Napomena: Upustva za proračun i izvođenje kojima će se obezbediti odgovarajuća trajnost data su u EN 1996-2.

4.3.2 MALTER (1)P Malter u zidu treba da bude dovoljno trajan, kako bi podneo lokalne uslove kojima će biti izložen tokom predviđenog vremena trajanja objekta i ne sme da sadrži komponente koje mogu imati štetan uticaj na svojstva ili trajnost maltera, odnosno materijala koji su sa njim u kontaktu. Napomena: Upustva za proračun i izvođenje kojima će se postići odgovarajuća trajnost malterskih spojnica data su u poglavlju 8 ovog EN 1996-1-1 i u EN 1996-2.

4.3.3 ČELIK ZA ARMIRANJE (1)P Čelik za armiranje mora da bude dovoljno trajan, bilo da je koroziono otporan ili adekvatno zaštićen, da, kada je ugrađen u skladu sa pravilima datim u poglavlju 8, podnese lokalne uslove kojima će biti izložen tokom predviđenog vremena trajanja objekta. (2) U slučajevima kada ugljenični čelik treba zaštititi da bi se postigla odgovarajuća trajnost, čelik treba da bude galvanizovan u skladu sa EN ISO 1461, tako da prevlaka od cinka bude dovoljna da se obezbedi potrebna trajnost (videti dole navedenu odredbu (3)) ili čelik treba da bude zaštićen na drugi odgovarajući način (npr. epoksi-prahom čija se prionjivost postiže fuzijom). (3) Vrstu čelika za armiranje, kao i minimalni nivo zaštite čelika za armiranje, treba izabrati na osnovu relevantne klase izloženosti mesta gde se ugrađuje. Napomena: Preporučeni čelici za armiranje, sa aspekta trajnosti, mogu se naći u Nacionalnom aneksu. Tabela sa preporukama je data u ovoj napomeni.

Izbor čelika za armiranje sa aspekta trajnosti Minimalni nivo zaštite čelika za armiranje Klasa izloženostia

MX1

MX2

Postavljen u beton sa zaštitnim slojem manjim od zahtevanog prema odredbi (4)

Postavljen u malter Nezaštićeni ugljenični čelikb

Nezaštićeni ugljenični čelik

Ugljenični čelik, visoko galvanizovan ili sa odgovarajućom zaštitomc

Nezaštićeni ugljenični čelik ili, gde se malter koristi za ispunu šupljina, ugljenični čelik visoko galvanizovan ili sa drugom odgovarajućom zaštitomc

Nezaštićeni ugljenični čelik u zidu sa malterom za malterisanje na izloženom licud Austenitni nerđajući čelik AISI 316 ili 304

MX3

Nezaštićeni ugljenični čelik u zidu sa malterom za malterisanje na izloženom licud

Ugljenični čelik, visoko galvanizovan ili sa drugom odgovarajućom zaštitomc

MX4

Austenitni nerđajući čelik AISI 316 Ugljenični čelik, visoko galvanizovan ili sa odgovarajućom zaštitomb zida sa malterom za malterisanje na izloženom licud

Austenitni nerđajući čelik AISI 316

MX5

Austenitni nerđajući čelik AISI 316 ili 304e

Austenitni nerđajući čelik AISI 316 ili 304e

a b

c

d

e

Videti EN 1996-2. Za unutrašnje krilo spoljašnjih dvoslojnih zidova sa šupljinom koji su izloženi vlagi, treba koristiti ugljenični čelik koji je visoko galvanizovan ili sa odgovarajućom zaštitom (kao što je dato pod c). Ugljenični čelik treba galvanizovati sa minimalnom masom prevlake od cinka od 900 g/m 2 ili galvanizovati sa minimalnom masom prevlake od cinka od 60 g/m2 i sa prevlakom od epoksida od najmanje 80 μm debljine, odnosno sa prosečnom debljinom od 100 μm. Videti takođe 3.4. Malter treba da bude malter opšte namene ili tankoslojni malter, ne niže klase od M4, sa zaštitnim slojem prema slici 8.2 uvećanim za 30 mm, a zid treba da bude omalterisan sa malterom za spoljašnje malterisanje u skladu sa EN 998-1. Austenitni nerđajući čelik nije još uvek pogodan za sve agresivne sredine i ovo treba uzeti u obzir pri projektovanju.

KRAJ NAPOMENE

(4) U slučajevima kada se koristi nezaštićeni ugljenični čelik, njega treba zaštiti zaštitnim slojem betona debljine cnom. Napomena: Vrednosti za c nom mogu se naći u Nacionalnom aneksu. Preporučene vrednosti date su u tabeli koja sledi. Preporučene minimalne vrednosti zaštitnog sloja c nom za ugljenični čelik za armiranje

Klasa izloženosti

275 0,65

Minimalni sadržaj cementaa kg/m3 300 325 350 Maksimalni vodocementni faktor 0,60 0,55 0,50 Debljina minimalnog zaštitnog sloja betona mm

400 0,45

MX1b

20

20

20c

20c

20c

MX2

-

35

30

25

20

MX3

-

-

40

30

25

MX4 i MX5

-

-

-

60d

50

a

b

c

d

Sve mešavine su zasnovane na upotrebi običnog agregata sa nominalnom veličinom zrna od 20 mm. Kad se koriste druge veličine zrna agregata, količine cementa treba povećati za 20 % za agregat od 14 mm i za 40 % za agregat od 10 mm. Alternativno, može se koristiti zapreminski odnos 1: 0 do ¼ : 3: 2 (cement : kreč : pesak : agregat sa nominalnom veličinom zrna od 10 mm) u slučaju klase izloženosti MX1, kada je zaštitni sloj najmanje 15 mm. Ovi zaštitni slojevi se mogu redukovani na minimum 15 mm, ako nominalna veličina zrna agregata ne prelazi 10 mm. Za slučaj da betonska ispuna može biti izložena smrzavanju dok je još vlažna, treba koristiti beton otporan na mraz.

KRAJ NAPOMENE

(5) Kada se galvanizacija koristi da bi se obezbedila zaštita, čelik za armiranje treba da bude galvanizovan pošto je savijen u konačni oblik. (6) Za prefabrikovanu armaturu horizontalne spojnice, EN 845-3 navodi sisteme zaštite koji će biti deklarisani od strane proizvođača.

4.3.4 ČELIK ZA PRETHODNO NAPREZANJE (1)P Čelik za prethodno naprezanje mora da bude dovoljno trajan da, kada je ugrađen u skladu sa pravilima datim u poglavlju 8, podnese relevantne uslove sredine kojima će biti izložen tokom predviđenog vremena trajanja objekta. (2) Kada je potrebno da čelik za prethodno naprezanje bude galvanizovan, njegov sastav treba da bude takav da proces galvanizacije ne može da ga ošteti.

4.3.5 ELEMENTI SISTEMA ZA PRETHODNO NAPREZANJE (1) P Ankeri, nastavci, zaštitne cevi i kanali za kablove moraju da budu otporni na koroziju u uslovima sredine u kojoj se koriste.

4.3.6 POMOĆNE KOMPONENTE I UGAONI OSLONCI (1) Zahtevi za trajnost pomoćnih komponenti (vodonepropusne zaštite, spojnih sredstava, spona, vešaljki, držača i ugaonih komponenti) dati su u EN 1996-2.

4.4

ZID ISPOD NIVOA TERENA

(1)P Zid ispod nivoa terena mora da bude takav da uslovi tla ne deluju nepovoljno na njega ili ga u suprotnom treba adekvatno zaštititi. (2) Mere zaštite treba preduzeti kako bi se zaštitio zid koji može biti oštećen usled uticaja vlage pri kontaktu sa tlom. (3) Kada tlo sadrži hemikalije koje mogu biti štetne za zidove, zid treba da bude izveden od materijala otpornih na hemikalije ili ga treba zaštititi na takav način da se spreči prodor agresivnih hemikalija.

5.POGLAVLJE 5

ANALIZA KONSTRUKCIJA 5.1

OPŠTE

(1)P Za verifikaciju svakog relevantnog graničnog stanja, računski model mora da bude usvojen na osnovu: − odgovarajućeg opisa konstrukcije, materijala od kojih je izvedena i relevantnog okruženja; − ponašanja cele konstrukcije ili njenih delova, zavisno od relevantnog graničnog stanja; − dejstava i načina njihovog nanošenja. (2)P Generalna dispozicija konstrukcije, kao i interakcija i povezanost njenih različitih delova, mora da bude takva da daju odgovarajuću nosivost i stabilnost tokom izgradnje i upotrebe. (3) Proračunski modeli mogu biti zasnovani na odvojenim delovima konstrukcije (kao što su zidovi) nezavisno, pod uslovom da je zadovoljena odredba 5.1(2)P. Napomena: Kada je konstrukcija sastavljena od zasebno proračunatih delova, potrebno je osigurati globalnu nosivost i stabilnost.

(4)

Odgovor konstrukcije treba da bude izračunat koristeći: − nelinearnu teoriju, pretpostavljajući određenu vezu između napona i dilatacije (videti 3.7.1);

ili − linearnu teoriju elastičnosti, pretpostavljajući linearnu vezu između napona i dilatacije sa nagibom jednakim sekantnom modulu elastičnosti za slučaj delovanja kratkotrajnog opterećenja (videti 3.7.2). (5) Rezultati dobijeni iz analize proračunskih modela treba da sadrže, u bilo kom elementu: − − − −

aksijalne sile usled vertikalnih i horizontalnih dejstava; transverzalne (smičuće) sile usled vertikalnih i/ili horizontalnih dejstava; momente savijanja usled vertikalnih i/ili poprečnih (bočnih) dejstava; momente torzije, ako je potrebno.

(6)P Za elemente konstrukcije mora se izvesti dokaz graničnog stanja nosivosti i graničnog stanja upotrebljivosti, koristeći, kao dejstva, rezultate dobijene iz analize konstrukcije. (7) Proračunska pravila za verifikaciju graničnog stanja nosivosti i graničnog stanja upotrebljivosti data su poglavljima 6 i 7.

5.2 PONAŠANJE KONSTRUKCIJA U INCIDENTNIM SITUACIJAMA (OSIM ZEMLJOTRESA I POŽARA) (1)P Pored toga što se konstrukcija proračunava da podnese opterećenja koja nastaju pri normalnoj upotrebi, treba obezbediti, uz razumnu verovatnoću, da ona neće pretrpeti

oštećenje usled nepravilne upotrebe ili nekog incidenta, do nivoa koji je u nesrazmeri sa uzrokom oštećenja. Napomena: Ni za jednu konstrukciju se ne može očekivati da će biti otporna na prekomerna opterećenja i sile, ili na gubitak nosećih elemenata ili delova konstrukcije, što može nastati u ekstremnim slučajevima. Na primer, na malom objektu primarno oštećenje može prouzrokovati potpuno rušenje.

(2) Ponašanje konstrukcije u incidentnim situacijama treba razmatrati koristeći jednu od sledećih metoda: − elemente konstrukcije treba proračunati da izdrže uticaje incidentnih dejstava datih u EN 1991-1-7; − hipotetičko uklanjanje bitnih nosećih elemenata po redu; − upotrebom sistema zatege (tie-ing sistem); − smanjivanjem rizika od incidentnih dejstava, kao što je upotreba odbojnika protiv udara vozila.

5.3 (1) P

IMPERFEKCIJE

Imperfekcije moraju biti uzete u obzir prilikom proračuna.

(2)

Mogući uticaji imperfekcija treba da budu uzeti u obzir tako što će se pretpostaviti da 1 je konstrukcija nagnuta pod uglom υ = radijana u odnosu na vertikalu, 100 htot

(

)

gde je: h tot ukupna visina konstrukcije, u m. Rezultujuće horizontalno dejstvo treba dodati drugim dejstvima.

5.4

UTICAJI DRUGOG REDA

(1)P Konstrukcije koje uključuju zidove proračunate prema ovom EN 1996-1-1 treba da imaju adekvatno ukrućene delove tako da je poprečno pomeranje konstrukcije ili sprečeno ili uzeto u obzir pri proračunu. (2) Poprečno pomeranje konstrukcije nije potrebno uzeti u obzir ako vertikalni elementi za ukrućenje zadovoljavaju izraz (5.1), za relevantan pravac savijanja, pri dnu zgrade: htot

NEd  0, 6 za n ≥ 4 ≤ ∑ EI  0, 2 + 0, 1n za 1 ≤ n ≤ 4,

(5.1)

gde je: h tot ukupna visina konstrukcije od gornje ivice temelja; N Ed proračunska vrednost vertikalnog opterećenja (pri dnu zgrade);  EI zbir krutosti na savijanje svih vertikalnih elemenata za ukrućenje zgrade za relevantni pravac; n broj spratova. Napomena: Otvori u vertikalnim elementima za ukrućenje manji od 2 m2 i visine koja ne prelazi 0,6h , mogu se zanemariti.

(3) Ako elementi za ukrućenje ne zadovoljavaju odredbu 5.4(2), treba sprovesti izračunavanja sa ciljem provere da li se konstrukcija može odupreti bilo kom poprečnom pomeranju. Napomena: Metoda za izračunavanje ekscentriciteta jezgra za ukrućenje usled poprečnog pomeranja data je u Aneksu B.

5.5

ANALIZA ELEMENATA KONSTRUKCIJE

5.5.1 ZIDOVI IZLOŽENI VERTIKALNOM OPTEREĆENJU 5.5.1.1 OPŠTE (1) Kada se analizira zid izložen vertikalnom opterećenju, pri proračunu se moraju uzeti u obzir: − vertikalno opterećenje direktno naneto na zid; − uticaji drugog reda; − ekscentričnosti koje su izračunate na osnovu poznavanja rasporeda zidova, interakcije međuspratnih konstrukcija i zidova za ukrućenje; − ekscentričnosti koje su rezultat netačnosti pri izvođenju i razlika svojstava materijala pojedinačnih komponenti. Napomena: Videti EN 1996-2 za dopuštena odstupanja pri izvođenju.

(2) Momenti savijanja mogu biti izračunati prema svojstvima materijala datih u poglavlju 3, ponašanju spojnica i prema principima mehanike konstrukcija. Napomena: Pojednostavljena metoda za izračunavanje momenata savijanja zidova usled vertikalnog opterećenja data je u Aneksu C. Odredbe C(4) i C(5) se mogu koristiti pri svakom proračunu, uključujući i proračun po linearnoj teoriji elastičnosti.

(3)P Početni ekscentricitet, e init, treba usvojiti duž cele visine zida, kako bi se na taj način uzele u obzir imperfekcije pri izvođenju. (4) Početni ekscentricitet, e init, se može usvojiti kao h ef/450, pri čemu je hef efektivna visina zida izračunata prema 5.5.1.2. 5.5.1.2

EFEKTIVNA VISINA ZIDA

(1)P Efektivna visina nosećeg zida mora da bude procenjena uzimajući u obzir relativne krutosti elemenata konstrukcije koji su povezani sa posmatranim zidom, kao i efikasnost veza. (2) Zid može biti ukrućen međuspratnim ili krovnim konstrukcijama, pogodno postavljenim poprečnim zidovima ili bilo kojim drugim krutim elementima konstrukcije za koje je zid povezan. (3)

Zidovi se mogu smatrati ukrućenim duž vertikalne ivice ako: − se ne očekuje pojava prslina između zida koji se ukrućuje i zida za ukrućenje, odnosno ako su oba zida izvedena od materijala približno sličnog deformacionog ponašanja, približno ravnomerno opterećena, istovremeno izvedena i međusobno povezana, a neravnomerno pomeranje između zidova (npr. usled skupljanja, opterećenja itd.) se ne očekuje;

ili − je veza između zida koji se ukrućuje i odgovarajućeg zida za ukrućenje sposobna da prihvati sile zatezanja i pritiska pomoću ankera ili zatega ili drugih sličnih sredstava. (4) Zidovi za ukrućenje treba da imaju dužinu koja iznosi najmanje 1/5 čiste visine i debljinu od najmanje 0,3 puta vrednosti efektivne debljine zida koji ukrućuju. (5) Ukoliko je zid za ukrućenje oslabljen otvorima, minimalna dužina zida između otvora koja obuhvata zid koji se ukrućuje, treba da bude kao što je prikazano na slici 5.1, a zid za ukrućenje izvan svakog otvora treba da se prostire na dužini od najmanje 1/5 spratne visine.

1)

2)

t

h

h2 >h/5

3)

h1

4) h2

1 ( h1 + h2 ) ≥t 5 2

Legenda: 1) 2) 3) 4)

zid koji se ukrućuje zid za ukrućenje h 2 (prozor) h 2 (vrata) Slika 5.1: Minimalna dužina zida za ukrućenje sa otvorima

(6) Zidovi mogu biti ukrućeni i drugim elementima koji nisu zidani zidovi, pod uslovom da takvi elementi poseduju ekvivalentnu krutost zidanog zida za ukrućenje, saglasno gore navedenoj odredbi (4) i da su povezani sa zidom koji se ukrućuje ankerima ili spojnim sredstvima proračunatim tako da mogu da prihvate sile zatezanja i pritiska koje će se javiti. (7) Zidove ukrućene duž dve vertikalne ivice, gde je l ≥ 30t, ili zidove ukrućene duž jedne vertikalne ivice, gde je l ≥ 15t, pri čemu je l dužina zida između zidova za ukrućenje odnosno između zida za ukrućenje i slobodne ivice i t je debljina zida koji se ukrućuje, treba smatrati zidovima koji su oslonjeni samo pri vrhu i pri dnu.

(8) Ako je ukrućeni zid oslabljen vertikalnim žljebovima i/ili udubljenjima, osim onih koji su dozvoljeni prema 6.1.2.1(7), za t treba koristiti redukovanu debljinu zida ili treba pretpostaviti postojanje slobodne ivice na mestu vertikalnog žljeba ili udubljenja. Slobodnu ivicu treba uvek pretpostaviti kada je debljina preostalog zida nakon formiranja vertikalnog žljeba ili udubljenja manja od polovine debljine zida. (9) Zidove sa otvorima čiste visine veće od 1/4 čiste visine zida ili čiste širine veće od 1/4 dužine zida ili površine veće od 1/10 ukupne površine zida, treba prilikom određivanja efektivne visine razmatrati kao da imaju slobodnu ivicu na ivici otvora. (10)

Efektivnu visinu zida treba uzeti kao: hef = ρn h ,

(5.2)

gde je: h ef efektivna visina zida; h čista (svetla) spratna visina zida;  n faktor redukcije, gde je n = 2, 3 ili 4 zavisno od broja ukrućenih ivica zida. (11)

Za faktor redukcije,  n, može se pretpostaviti: (i) Za zidove povezane pri vrhu i pri dnu sa međuspratnim konstrukcijama od armiranog betona ili sa krovnim konstrukcijama koje nose u oba pravca, ili sa međuspratnim konstrukcijama od armiranog betona koje nose u jednom pravcu i oslanjaju se na najmanje 2/3 debljine zida:

ρ2 = 0, 75 ,

(5.3)

osim ukoliko je ekscentricitet opterećenja pri vrhu zida veći od 1/4 debljine zida, u tom slučaju je:

ρ2 = 1, 0 .

(5.4)

(ii) Za zidove povezane pri vrhu i pri dnu sa drvenim međuspratnim konstrukcijama ili krovnim konstrukcijama koje nose u oba pravca, ili sa drvenim međuspratnim konstrukcijama koje nose u jednom pravcu i oslanjaju se na najmanje 2/3 debljine zida, ali ne manje od 85 mm:

ρ2 = 1, 0 .

(5.5)

(iii) Za zidove povezane pri vrhu i pri dnu ukrućene samo duž jedne vertikalne ivice (druga vertikalna ivica je slobodna): −

ρ3 =

kada je h ≤ 3,5l: 1 ρ h 1+  2   3l 

2

ρ2

,

sa  2 prema (i) ili (ii), u zavisnosti od toga šta je odgovarajuće, ili − kada je h > 3,5l:

(5.6)

ρ3 =

1,5 l ≥ 0,3 , h

(5.7)

gde je: l

dužina zida.

Napomena: Vrednosti za  3 grafički su prikazane u Aneksu D.

(iv) Za zidove povezane pri vrhu i pri dnu i ukrućene duž dve vertikalne ivice: − kada je h ≤ 1,15l: 1

ρ4 =

ρ 2 2 ,  ρ2 h  1+    l  sa  2 prema (i) ili (ii), u zavisnosti od toga šta je odgovarajuće, ili −

ρ4 =

(5.8)

kada je h > 1,15l: 0,5 l , h

(5.9)

gde je: l

dužina zida.

Napomena: Vrednosti za  4 grafički su prikazane u Aneksu D.

5.5.1.3

EFEKTIVNA DEBLJINA ZIDA

(1) Efektivnu debljinu, t ef, jednostrukog zida, dvostrukog zida, zida sa licem, zida sa horizontalnim spojnicama - trakama i popunjenog dvoslojnog zida, definisanih u 1.5.10, treba uzeti kao stvarnu debljinu zida, t. (2)

Efektivnu debljinu zida koji je ukrućen pilasterima treba odrediti prema izrazu: t ef = ρ t t ,

(5.10)

gde je: t ef efektivna debljina;  t koeficijent određen prema tabeli 5.1; t debljina zida. Tabela 5.1: Koeficijent krutosti,  t, za zidove ukrućene pilasterima (videti sliku 5.2) Odnos između osnog razmaka i širine pilastera 6

Odnos između visine pilastera i debljine zida koji se ukrućuje 1 2 3 1,0 1,4 2,0

10

1,0

1,2

1,4

20

1,0

1,0

1,0

Napomena: Za međuvrednosti dopuštena je linearna interpolacija.

1) 3) 2)

4)

Legenda: 1) 2) 3) 4)

osni razmak pilastera visina pilastera debljina zida širina pilastera Slika 5.2: Šematski prikaz veličina korišćenih u tabeli 5.1

(3) Efektivnu debljinu, t ef, dvoslojnog zida sa šupljinom, kod koga su oba sloja (krila) povezana spojnim sredstvima u skladu sa 6.5, treba odrediti prema izrazu: t ef = 3 k tef t13 + t23 ,

(5.11)

gde je: t1 t2 k tef

stvarna debljina spoljašnjeg ili neopterećenog sloja (krila) zida ili njegova efektivna debljina, izračunate prema izrazu (5.10), u zavisnosti od toga šta je relevantno; stvarna debljina unutrašnjeg ili opterećenog sloja (krila) zida ili njegova efektivna debljina, izračunate prema izrazu (5.10), u zavisnosti od toga šta je relevantno; koeficijent kojim se uzima u obzir odnos vrednosti E za slojeve t 1 i t 2.

Napomena: Vrednosti za k tef (k tef =E 1/E 2) mogu se naći u Nacionalnom aneksu. Preporučena vrednost za k tef ne treba da bude veća od 2.

(4) Kada je samo jedan sloj (krilo) dvoslojnog zida opterećen, izraz (5.11) se može koristiti za izračunavanje efektivne debljine, pod uslovom da spojna sredstva imaju dovoljnu fleksibilnost tako da opterećeno krilo ne trpi nepovoljne uticaje od neopterećenog krila. Pri izračunavanju efektivne debljine, debljina neopterećenog krila ne treba da bude veća od debljine opterećenog krila. 5.5.1.4

KOEFICIJENT VITKOSTI ZIDA

(1)P Koeficijent vitkosti zida treba odrediti deljenjem vrednosti efektivne visine, h ef, sa vrednošću efektivne debljine, t ef. (2) Vrednost koeficijenta vitkosti zida izloženog pretežno vertikalnom opterećenju ne sme da bude veća od 27.

5.5.2 ARMIRANI ZIDANI ELEMENTI IZLOŽENI VERTIKALNOM OPTEREĆENJU 5.5.2.1

KOEFICIJENT VITKOSTI

(1) Koeficijent vitkosti u ravni armiranog zidanog elementa izloženog vertikalnom opterećenju, treba odrediti u skladu sa 5.5.1.4. (2) Kada se računa koeficijent vitkosti popunjenih dvoslojnih zidova, širina šupljine ne treba da bude veća od 100 mm. (3)

Vrednost koeficijenta vitkosti elemenata ne sme da bude veća od 27. 5.5.2.2

EFEKTIVNI RASPONI ZIDANIH NOSAČA

(1) Efektivni raspon, l ef, zidanih nosača preko dva oslonca (slobodno oslonjenih nosača) ili kontinualnih zidanih nosača, sa izuzetkom visokih nosača, može se uzeti kao manja od sledećih veličina (videti sliku 5.3): − rastojanje između osa oslonaca; − čisto rastojanje između oslonaca uvećano za efektivnu visinu nosača, d.

d 1) 2)

3) lef

t1

t2

Legenda: 1) armatura 2) t 1/2 ili d/2, u zavisnosti od toga šta je manje 3) t 2/2 ili d/2, u zavisnosti od toga šta je manje Slika 5.3: Efektivni raspon zidanog nosača preko dva oslonca ili kontinualnog zidanog nosača (2) Efektivni raspon, l ef, konzolnih zidanih nosača, može se uzeti kao manja od sledećih veličina (videti sliku 5.4): − rastojanje između kraja konzole i ose oslonca; − rastojanje između kraja konzole i ivice (lica) oslonca uvećano za polovinu efektivne visine nosača, d. (3)

Efektivni raspon visokih zidanih nosača može se odrediti prema 5.5.2.3.

1)

d

2) lef

t

Legenda: 1) armatura 2) t/2 ili d/2, u zaisnosti od toga šta je manje Slika 5.4: Efektivni raspon konzolnog zidanog nosača 5.5.2.3 VISOKI ZIDANI NOSAČI IZLOŽENI VERTIKALNOM OPTEREĆENJU (1) Visoki zidani nosači su vertikalno opterećeni zidovi ili delovi zidova kojima se premošćuju otvori u zidu, pri čemu je odnos između ukupne visine zida iznad otvora i efektivnog raspona otvora najmanje 0,5. Efektivni raspon visokog nosača se može uzeti kao: lef = 1, 15 lcl ,

(5.12)

gde je: l cl

čista širina otvora u zidu (videti sliku 5.5).

(2) Sva vertikalna opterećenja koja deluju na deo zida koji se nalazi iznad efektivnog raspona treba uzeti u obzir, osim ako se ta opterećenja mogu tretirati na drugi način, na primer pomoću gornjih međuspratnih konstrukcija koje deluju kao zatege. (3) Pri određivanju momenata savijanja, visoki nosač se može smatrati kao nosač preko dva oslonca (slobodno oslonjen nosač), kao što je prikazano na slici 5.5.

h > l ef / 2 1) l ef l cl

Legenda:

1) armatura 5.5.2.4

Slika 5.5: Prikaz visokog zidanog nosača PRERASPODELA UNUTRAŠNJIH SILA

(1) U armiranim zidanim elementima, linearno-elastična raspodela unutrašnjih sila može se modifikovati, polazeći od stanja granične ravnoteže, ako elementi imaju dovoljnu duktilnost, što se može pretpostaviti ako odnos visine do neutralne ose, x, prema efektivnoj visini, d, ne prelazi 0,4 pre nego što je sprovedena preraspodela momenata. Uticaj bilo kakve preraspodele momenata na sve aspekte proračuna treba uzeti obzir u skladu sa EN 1992-1-1. 5.5.2.5 GRANIČNI RASPONI ARMIRANIH ZIDANIH ELEMENATA IZLOŽENIH SAVIJANJU (1) Raspon armiranih zidanih elemenata treba ograničiti prema odgovarajućoj vrednosti datoj u tabeli 5.2. Tabela 5.2: Granični odnosi između efektivnog raspona i efektivne visine za zidove izložene savijanju van svoje ravni i zidane nosače

Slobodno oslonjen

Odnos efektivnog raspona prema efektivnoj visini (l ef/d) ili efektivnoj debljini (l ef/t ef) Zid izložen savijanju van Zidani nosač svoje ravni 35 20

Kontinualni

45

26

Nosiv u dva pravca

45

-

Konzolni

18

7

Napomena: Za slobodno stojeće zidove koji ne predstavljaju deo zgrade i koji su pretežno izloženi opterećenju od vetra, odnosi se mogu povećati za 30 %, pod uslovom da se na takve zidove ne nanosi sloj završne obrade koji može da se ošteti pri pojavi bočnih ugiba.

(2) Kod slobodno oslonjenih ili kontinualnih elemenata, čisto rastojanje između bočnih oslonaca (ukrućenja), l r, ne treba da pređe (merodavna je manja vrednost): lr ≤ 60 bc lr ≤

ili

250 2 bc , d

(5.13) (5.14)

gde je: d bc

efektivna visina elementa; širina pritisnute zone u sredini rastojanja između oslonaca (ukrućenja).

(3) Kod konzolnih elemenata koji su bočno pridržani samo na osloncu, čisto rastojanje od kraja konzole do ivice oslonca, l r, ne treba da pređe (merodavna je manja vrednost): lr ≤ 25 bc lr ≤

100 2 bc , d

gde je:

ili

(5.15) (5.16)

d bc

efektivna visina elementa; širina pritisnute zone na ivici (licu) oslonca.

5.5.3 ZIDNA PLATNA IZLOŽENA SMIČUĆEM OPTEREĆENJU (1) Pri analizi zidova izloženih smičućem opterećenju, elastičnu krutost zidova, uključujući eventualne flanše, treba uzeti kao krutost zida. Za zidove čija je visina veća od dvostruke dužine, uticaj smičućih deformacija na krutost može se zanemariti. (2) Poprečni zid ili deo takvog zida može se smatrati da deluje kao flanša zidnog platna, pod uslovom da je veza između smičućeg zida i flanše sposobna da prenese odgovarajuća smičuća dejstva i pod uslovom da se flanša neće izviti u okviru pretpostavljene dužine. (3) Dužina dela bilo kog poprečnog zida, koji se može smatrati da deluje kao flanša (videti sliku 5.6), jednaka je debljini zidnog platna uvećanoj sa svake strane, gde god je to podesno, najmanjom od sledećih veličina: − h tot/5, gde je h tot ukupna visina zidnog platna; − polovina rastojanja između zidnih platana, l s, kada su povezana poprečnim zidom; − rastojanje do kraja zida; − polovina svetle spratne visine, h; − šest puta debljina poprečnog zida, t. (4) U poprečnim zidovima, otvori sa dimenzijama manjim od h/4 ili l/4 mogu biti zanemareni. Otvore sa dimenzijama većim od h/4 ili l/4 treba uzeti u obzir kao kraj zida. 1)

2)

3)

ls

Legenda:  htot / 5   ls / 2 1) minimum od  h/2  6 t 2) poprečni zid 3) zidno platno Slika 5.6: Širina flanše koja se može usvojiti u okviru zidnog platna (5) Ukoliko se međuspratne konstrukcije mogu idealizovati kao krute dijafragme, horizontalne sile se mogu raspodeliti na zidna platna proporcionalno njihovoj krutosti.

(6)P Ako je raspored zidnih platana nesimetričan ili ako iz bilo kog drugog razloga horizontalna sila deluje ekscentrično u odnosu na centar krutosti konstrukcije, pri proračunu treba uzeti u obzir uticaj rotacije sistema na pojedinačne zidove (torzioni uticaji). (7) Ukoliko međuspratne konstrukcije, razmatrane kao horizontalne dijafragme, nisu dovoljno krute (na primer, prefabrikovani betonski elementi koji nisu međusobno povezani), horizontalne sile koje primaju zidna platna treba odrediti kao sile koje se prenose preko međuspratnih konstrukcija sa kojima su zidna platna direktno povezana, osim ako nije sprovedena analiza polu-krutih elemenata. (8) Maksimalno horizontalno opterećenje pojedinačnog zidnog platna može biti redukovano do 15 %, pod uslovom da je opterećenje paralelnih zidnih platana srazmerno povećano. (9) Prilikom određivanja relevantnog proračunskog opterećenja koje pomaže smičućoj otpornosti (nosivosti), vertikalno opterećenje sa ploča koje nose u dva pravca može se ravnomerno raspodeliti na oslonačke zidove. U slučaju kada ploča međuspratne konstrukcije ili krova nosi u jednom pravcu, može se razmatrati rasprostiranje opterećenja pod uglom od 45° pri određivanju aksijalnih uticaja zidova, na nižim spratovima, koji nisu direktno opterećeni. (10) Može se usvojiti da je raspodela smićućeg napona duž pritisnutog dela zida konstantna.

5.5.4 ARMIRANI ZIDANI ELEMENTI IZLOŽENI SMIČUĆEM OPTEREĆENJU (1) Pri izračunavanju proračunskog smičućeg opterećenja za armirane zidane elemente sa ravnomerno raspodeljenim opterećenjem, može se pretpostaviti da se maksimalno smičuće opterećenje javlja na rastojanju d/2 od ivice (lica) oslonca, pri čemu je d efektivna visina elementa. (2) Pri određivanju maksimalnog smičućeg opterećenja na rastojanju d/2 od ivice oslonca, moraju biti zadovoljeni sledeći uslovi: − opterećenje i reakcije oslonaca su takve da prouzrokuju dijagonalni pritisak u elementu (direktni oslonac); − na krajnjem osloncu, zategnuta armatura koja je potrebna na rastojanju 2,5 d od ivice (lica) oslonca usidrena je u oslonac; − na međuosloncu, zategnuta armatura koja je potrebna na ivici (licu) oslonca produžava se u susedni raspon od ivice oslonca najmanje za 2,5 d plus dužina sidrenja.

5.5.5 ZIDOVI IZLOŽENI POPREČNOM (BOČNOM) OPTEREĆENJU (1) obzir:

Pri analizi zidova izloženih poprečnom opterećenju, u proračunu se moraju uzeti u − uticaj vodonepropusne zaštite; − uslovi oslanjanja i kontinuitet preko oslonaca.

(2) Zid sa licem treba analizirati kao jednoslojni zid izveden u celosti od elemenata koji imaju manju čvrstoću na savijanje. (3) Pokretnu spojnicu u zidu treba tretirati kao ivicu preko koje se ne mogu preneti momenti i smičuće sile. Napomena: Neke posebne vrste ankera dizajnirane su da prenesu momente i/ili smičuće sile preko pokretnih spojnica. Njihova upotreba nije pokrivena ovim standardom.

(4) Pri proračunu oslonaca, može se usvojiti da je reakcija duž ivice zida usled opterećenja ravnomerno raspodeljena. Uklještenje na osloncu može se obezbediti spojnim sredstvima, zidnim slogovima ili međuspratnim i krovnim konstrukcijama. (5) Na mestima gde su poprečno opterećeni zidovi povezani zidnim slogovima (videti 8.1.4) sa vertikalno opterećenim zidovima ili na mestima gde se armiranobetonske tavanice oslanjaju na njih, oslanjanje se može smatrati kao kontinualno. Vodonepropustljivu zaštitu treba razmatrati kao da obezbeđuje slobodno oslanjanje. Na mestima gde su zidovi povezani sa vertikalno opterećenim nosećim zidom ili drugom pogodnom konstrukcijom pomoću spojnih sredstava duž vertikalnih ivica, može se pretpostaviti delimičan kontinuitet momenta na vertikalnim stranama zida, ako se pokaže da je čvsrtoća spojnih sredstava dovoljna. (6) U slučaju dvoslojnih zidova sa šupljinom, pun kontinuitet se može pretpostaviti čak i kada je samo jedan sloj (krilo) kontinualno vezano preko oslonca, pod uslovom da dvoslojni zid ima spojna sredstva u skladu sa 6.3.3. Opterećenje koje treba preneti sa zida na njegov oslonac može se prihvatiti spojnim sredstvima samo jednog sloja (krila), pod uslovom da postoji adekvatna veza između dva sloja (krila) (videti 6.3.3), naročito duž vertikalnih ivica zida. U svim drugim slučajevima, može se pretpostaviti delimičan kontinuitet. (7) Kada je zid oslonjen duž 3 ili 4 ivice, proračunska vrednost momenta koji deluje na zid, M Edi, može se uzeti kao: − kada je ravan loma paralelna sa horizontalnim spojnicama, tj. u pravcu f xk1: MEd1 = α1 WEd l 2 po jedinici dužine zida,

(5.17)

ili − kada je ravan loma upravna na horizontalne spojnice, tj. u pravcu f xk2: MEd2 = α 2 WEd l 2 po jedinici dužine zida,

(5.18)

gde su:  1,  2 koeficijenti momenta savijanja kojima se uzima u obzir stepen ukrućenja (uklještenja) na ivicama zida i odnos visine prema dužini zida, a određuju se prema odgovarajućoj teoriji; l dužina zida; W Ed proračunska vrednost poprečnog opterećenja po jedinici površine. Napomena: Vrednosti koeficijenata momenta savijanja,  1 i  2, mogu se dobiti za jednostruke zidove sa debljinom ne većom od 250 mm prema Aneksu E, pri čemu je  1 =   2, gde je: 

odnos čvrstoća zida na savijanje za dva ortogonalna pravca f xd1/f xd2 (videti 3.6.3) ili f xd1,app/f xd2 (videti 6.3.1(4)) ili f xd1/f xd2,app (videti 6.5.2(9)).

(8) Koeficijent momenta savijanja pri primeni vodonepropusne zaštite može se uzeti kao za ivicu duž koje postoji pun kontinuitet kada je proračunski vertikalni napon na

vodonepropusnoj zaštiti jednak ili veći od proračunskog napona zatezanja usled momenta nastalog usled dejstva. (9) Kada je zid oslonjen samo duž gornje i duž donje ivice, proračunski momenat se može izračunati prema uobičajenim inženjerskim postupcima, uzimajući u obzir bilo kakav kontinuitet. (10) Za poprečno opterećene zidne panele i slobodno stojeće zidove izvedene od elemenata za zidanje postavljenih u malter klasa M2 do M20, i proračunate u skladu sa 6.3, dimenzije treba ograničiti na one vrednosti koje se dobijaju primenom Aneksa F, kako bi se izbegla preterana pomeranja koja nastaju kao rezultat savijanja, tečenja, skupljanja, temperaturnih uticaja i pojave prslina. (11) Pri proračunu zidova nepravilnog oblika ili zidova sa velikim otvorima, može se sprovesti analiza upotrebom poznatih metoda proračuna momenata savijanja u ravnim pločama (na primer, metoda konačnih elemenata ili teorija linija loma), uzimajući u obzir anizotropiju zida, gde god je to podesno.

6.POGLAVLJE 6

GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI 6.1 NEARMIRANI ZIDOVI IZLOŽENI PRETEŽNO VERTIKALNOM OPTEREĆENJU 6.1.1 OPŠTE (1)P Nosivost nearmiranih zidova u odnosu na vertikalno opterećenje mora da bude zasnovana na geometriji zida, uticaju prisutne ekscentričnosti i svojstvima upotrebljenih materijala za zidanje. (2) Pri izračunavanju nosivosti nearmiranih zidova u odnosu na vertikalno opterećenje, može se pretpostaviti da: − ravni preseci ostaju ravni; − čvrstoća zida na zatezanje upravno na horizontalne spojnice jednaka je nuli.

6.1.2 VERIFIKACIJA NEARMIRANIH ZIDOVA IZLOŽENIH PRETEŽNO VERTIKALNOM OPTEREĆENJU 6.1.2.1

OPŠTE

(1)P Pri graničnom stanju nosivosti, proračunska vrednost vertikalnog opterećenja koje deluje na zid, N Ed, mora da bude manja ili jednaka proračunskoj vrednosti nosivosti zida na vertikalno opterećenje, N Rd, tako da je: NEd ≤ NRd .

(6.1)

(2) Proračunska vrednost nosivosti jednostrukog (jednoslojnog) zida na vertikalno opterećenje po jedinici dužine, N Rd, data je kao: NRd = Φ t fd ,

(6.2)

gde je: 

t fd

koeficijent izvijanja (koeficijent redukcije nosivosti),  i, pri vrhu i pri dnu zida, ili  m, u sredini zida, u zavisnosti od slučaja koji se razmatra, kojim se uzimaju u obzir efekti vitkosti i ekscentriciteta opterećenja, dobijen prema 6.1.2.2; debljina zida; proračunska vrednost čvrstoće zida na pritisak, dobijena prema 2.4.1 i 3.6.1.

(3) Ako je površina preseka zida manja od 0,1 m2, proračunsku vrednost čvrstoće zida na pritisak, f d, treba pomnožiti koeficijentom:

( 0,7 + 3 A ) , gde je: A

opterećena horizontalna bruto površina poprečnog preseka zida, u m2.

(6.3)

(4) Za dvoslojne zidove sa šupljinom, nosivost svakog sloja (krila) treba dokazati zasebno, koristeći horizontalnu površinu poprečnog preseka opterećenog sloja (krila) i koeficijent vitkosti baziran na efektivnoj debljini dvoslojnog zida, izračunatoj u skladu sa izrazom (5.11). (5) Zid sa licem treba proračunati na isti način kao i jednostruki zid izrađen u celosti od „slabijih” elemenata, koristeći koeficijent K iz tabele 3.3, koji odgovara zidu sa podužnom malterskom spojnicom. (6) Dvostruki zid, povezan u skladu sa 6.5, može se proračunati kao jednostruki zid, ako oba sloja (krila) imaju opterećenja približnih vrednosti ili se, alternativno, može proračunati kao dvoslojni zid sa šupljinom. (7) Ukoliko su žljebovi ili udubljenja izvan granica datih u 8.6, njihov uticaj na nosivost treba uzeti u obzir na sledeći način: − vertikalne žljebove ili udubljenja treba razmatrati kao slobodan kraj zida ili, alternativno, rezidualnu (efektivnu) debljinu zida treba koristiti pri izračunavanju proračunske nosivosti na vertikalno opterećenje; − horizontalne ili kose žljebove treba razmatrati pri dokazu nosivosti na mestu žljeba, uzimajući u obzir ekscentričnost opterećenja. Napomena: Kao opšta preporuka može se uzeti da je redukcija nosivosti na vertikalno opterećenje proporcionalna smanjenju površine poprečnog preseka usled prisustva bilo kog vertikalnog žljeba ili udubljenja, pod uslovom da smanjenje površine ne prelazi 25 %.

6.1.2.2 KOEFICIJENT IZVIJANJA (REDUKCIJE NOSIVOSTI) KOJIM SE UZIMA U OBZIR VITKOST I EKSCENTRIČNOST (1) Vrednost koeficijenta izvijanja,  , može se bazirati na pravougaonom naponskom blok dijagramu prema sledećem: (i) Pri vrhi i pri dnu zida ( i):

Φi = 1 − 2

ei t

(6.4)

sa ei =

Mid + ehe + einit ≥ 0,05 t , Nid

(6.5)

gde je: ei ekscentricitet pri vrhu ili pri dnu zida, zavisno od slučaja koji se razmatra; M id proračunska vrednost momenta savijanja pri vrhu ili pri dnu zida, koji je rezultat ekscentričnosti vertikalnog opterećenja od međuspratne konstrukcije na njenom osloncu, u skladu sa 5.5.1 (videti sliku 6.1); N id proračunska vrednost vertikalnog opterećenja pri vrhu ili pri dnu zida; e he ekscentricitet pri vrhu ili pri dnu zida usled delovanja horizontalnih opterećenja (na primer, vetra), ukoliko uopšte postoje; e init početni ekscencitritet (videti 5.5.1.1); t debljina zida.

N 1d

1) h/2 N md h 2) h/2 N 2d

3)

Legenda: 1) M 1d (neposredno ispod međuspratne konstrukcije) 2) M md (u sredini visine zida) 3) M 2d (neposredno iznad međuspratne konstrukcije) Slika 6.1: Momenti za izračunavanje ekscentriciteta (ii) U sredini visine zida ( m): Primenjujući pojednostavljenje opštih principa datih u 6.1.1, koeficijent izvijanja u sredini visine zida,  m, može se odrediti prema Aneksu G, koristeći e mk: emk = em + ek ≥ 0,05 t

(6.6)

sa Mmd + ehm ± einit , Nmd h ek = 0, 002 φ∞ ef t em , t ef em =

(6.7) (6.8)

gde je: e mk em ek M md

N md

ekscentricitet u sredini visine zida; ekscentricitet usled opterećenja; ekscentricitet usled tečenja; proračunska vrednost najvećeg momenta savijanja u sredini visine zida, koji je rezultat momenta pri vrhu i pri dnu zida (videti sliku 6.1), uključujući i bilo koje opterećenje ekscentrično postavljeno u odnosu na lice zida (npr. držači); proračunska vrednost vertikalnog opterećenja u sredini visine zida, uključujući i bilo koje opterećenje ekscentrično postavljeno u odnosu na lice zida (npr. držači);

e hm e init h ef t ef 

ekscentricitet u sredini visine zida usled delovanja horizontalnih opterećenja (npr. vetar); početni ekscentricitet (videti 5.5.1.1); efektivna visina, dobijena prema 5.5.1.2 za odgovarajuće uslove oslanjanja ili ukrućenja; efektivna debljina zida, dobijena prema 5.5.1.3; konačna vrednost koeficijenta tečenja (videti napomenu uz 3.7.4(2)).

Napomena: Uključivanje člana e hm zavisi od kombinacije opterećenja koja se koristi za verifikaciju. Njegov znak u odnosu na M md/N md treba uzeti u obzir.

(2) Za zidove koji imaju koeficijent vitkosti jednak ili manji od  c, ekscentricitet usled tečenja, e k, se može zanemariti. Napomena: Vrednost za  c može se naći u Nacionalnom aneksu. Preporučena vrednost za  c je 15. Nacionalni izbor može biti načinjen u odnosu na konačne vrednosti koeficijenta tečenja za različite tipove zidova.

6.1.3 ZIDOVI IZLOŽENI KONCENTRISANIM OPTEREĆENJIMA (1)P Proračunska vrednost koncentrisanog vertikalnog opterećenja koje deluje na zid, N Edc, mora da bude manja ili jednaka proračunskoj vrednosti nosivosti zida u odnosu na vertikalno koncentrisano opterećenje, N Rdc, tako da je: NEdc ≤ NRdc .

(6.9)

(2) Za zid izveden od elemenata za zidanje koji pripadaju Grupi 1 i oblikovan u skladu sa poglavljem 8, izuzev zida sa horizontalnim spojnicama - trakama, izložen vertikalnom koncentrisanom opterećenju, proračunska vrednost nosivosti zida na vertikalno opterećenje data je kao: NRdc = β Ab fd

(6.10)

 A  a  β =  1 + 0,3 1   1,5 − 1,1 b  , hc   Aef  

(6.11)

sa

pri čemu vrednost za  ne treba da bude manja od 1,0 niti veća od: a 1,25 + 1 ili 1,5 (merodavna je manja vrednost), 2hc gde je:  a1 hc Ab A ef l efm t

faktor uvećanja za koncentrisana opterećenja; rastojanje od kraja zida do bliže ivice opterećene površine; visina zida do opterećenog nivoa; opterećena površina; efektivna površina ležišta, tj. l efm·t, pri čemu odnos A b/A ef ne treba da bude veći od 0,45; efektivna dužina ležišta, izračunata u sredini visine zida ili pilastera (videti sliku 6.2); debljina zida, uzimajući u obzir udubljenja u spojnicama veća od 5 mm.

Napomena: Vrednosti za faktor uvećanja  grafički su prikazane u Aneksu H.

N Edc

N Edc

N Edc

N Edc a1

a1 h c /2 h

hc l efm l efm

l efm

l efm

N Edc

Ab

≤ t/ 4 t

1)

t 2)

Legenda: 1) osnova 2) presek Slika 6.2: Zidovi izloženi koncentrisanom opterećenju (3) Za zidove izvedene od elemenata za zidanje iz Grupe 2, Grupe 3 i Grupe 4, kao i za zidove sa horizontalnim spojnicama - trakama, treba pokazati da lokalno, ispod ležišta koncentrisanog opterećenja, proračunski napon pritiska ne prelazi proračunsku čvrstoću zida na pritisak, f d (tj. faktor  se uzima da je jednak 1,0). (4) Ekscentricitet opterećenja u odnosu na središnju liniju zida ne sme da bude veći od t/4 (videti sliku 6.2). (5) U svim slučajevima, zahtevi iz 6.1.2.1 moraju da budu zadovoljeni na sredini visine zida ispod ležišta, uključujući i uticaje bilo kog drugog prisutnog vertikalnog opterećenja, posebno za slučaj kada su koncentrisana opterećenja dovoljno bliska da im se efektivne dužine preklapaju. (6) Koncentrisano opterećenje treba da prihvataju elementi za zidanje Grupe 1 ili drugi čvrsti materijali na dužini jednakoj potrebnoj dužini ležišta uvećanoj za dodatnu dužinu sa svake strane ležišta, dobijenu na osnovu rasprostiranja opterećenja pod uglom od 60°. Za krajnje ležište, dodatna dužina zahteva se samo za jednu stranu. (7) Kada se koncentrisano opterećenje unosi preko odgovarajuće grede za rasprostiranje opterećenja („jastuka“) širine jednake debljini zida, visine veće od 200 mm i dužine veće od trostruke dužine ležišta, proračunska vrednost napona pritiska ispod opterećene površine ne treba da pređe vrednost 1,5 f d.

6.2

NEARMIRANI ZIDOVI IZLOŽENI SMIČUĆEM OPTEREĆENJU

(1)P Pri graničnom stanju nosivosti, proračunska vrednost smičućeg opterećenja koje deluje na zid, V Ed, mora da bude manja ili jednaka proračunskoj vrednosti nosivosti zida na smicanje, V Rd, tako da je: VEd ≤ VRd . (2)

(6.12)

Proračunska vrednost nosivosti na smicanje data je kao: VRd = fvd t lc ,

(6.13)

gde je: f vd t lc

proračunska vrednost čvrstoće zida na smicanje, dobijena prema 2.4.1 i 3.6.2, zasnovana na prosečnoj vrednosti vertikalnih napona pritisnutog dela zida koji obezbeđuje nosivost na smicanje; debljina zida; dužina pritisnutog dela zida, uz zanemarenje bilo kog dela zida koji je izložen zatezanju.

(3) Dužinu pritisnutog dela zida, l c, treba izračunati uz pretpostavku linearne raspodele napona pritiska, uzimajući u obzir sve otvore, žljebove ili udubljenja. Bilo koji deo zida izložen vertikalnim naponima zatezanja treba zanemariti prilikom proračuna površine zida koja pruža otpor smicanju. (4)P Veze između zidnih platana i flanši (poprečnih zidova) treba proveriti na vertikalno smicanje. (5) Dužinu pritisnutog dela zida treba proveriti za vertikalno opterećenje koje deluje na njega i vertikalno opterećenje koje je posledica smičućih opterećenja.

6.3 NEARMIRANI ZIDOVI IZLOŽENI POPREČNOM (BOČNOM) OPTEREĆENJU 6.3.1 OPŠTE (1)P Pri graničnom stanju nosivosti, proračunska vrednost momenta koji deluje na zid, M Ed (videti 5.5.5), mora da bude manja ili jednaka proračunskoj vrednosti momenta nosivosti zida, MRd, tako da je: MEd ≤ MRd .

(6.14)

(2) Pri proračunu treba uzeti u obzir odnos čvrstoća zida na savijanje za dva ortogonalna pravca,  . (3) Proračunska vrednost momenta poprečne nosivosti zida, M Rd, po jedinici visine ili dužine, data je kao: MRd = fxd Z , gde je:

(6.15)

f xd Z

proračunska vrednost čvrstoće zida na savijanje, koja se odnosi na posmatranu ravan savijanja, određena prema 3.6.3, 6.3.1(4) ili 6.6.2(9); otporni momenat preseka zida, jedinične visine ili jedinične dužine.

(4) Kada je prisutno vertikalno opterećenje, povoljan efekat vertikalnog napona može se uzeti u obzir: (i) Koristeći prividnu čvrstoću na savijanje, f xd1,app, datu izrazom (6.16), čime se modifikuje odnos čvrstoća za dva ortogonalna pravca fxd1,app = fxd1 + σ d ,

(6.16)

gde je: f xd1 proračunska vrednost čvrstoće zida na savijanje sa ravni loma paralelnoj horizontalnim spojnicama, videti 3.6.3;  d proračunska vrednost napona pritisak zida, pri čemu ne treba da bude veća od 0,2 f d. ili (ii) Izračunavanjem nosivosti zida koristeći izraz (6.2) u kome se  zamenjuje sa  fl, čime se uzima u obzir čvrstoća na savijanje f xd1. Napomena: Ovaj deo ne obuhvata metod za izračunavanje koeficijenta  fl koji uključuje čvrstoću na savijanje.

(5) Pri proceni otpornog momenta pilastera u okviru zida, dužinu flanše treba uzeti kao najmanju od sledećih veličina: − h/10 za zidove čiji se raspon pruža vertikalno između ukrućenja (oslonaca); − h/5 za konzolne zidove; − polovina čistog rastojanja između pilastera; gde je: h

čista visina zida.

(6) Za dvoslojne zidove sa šupljinom, proračunsko bočno opterećenje po jedinici površine, W Ed, može se raspodeliti na oba sloja (krila), ako spojna sredstva ili drugi načini veze između slojeva mogu da prenesu dejstva kojima je izložen zid. Raspodela između dva sloja (krila) može biti proporcionalna čvrstoći (tj. koristeći M Rd) ili krutosti svakog sloja. Kada se vrši raspodela proporcionalno krutosti, tada svaki sloj (krilo) treba proveriti za odgovarajući deo od M Ed. (7) Ako je zid oslabljen žljebovima ili udubljenjima koji su izvan granica datih u 8.6, takvo slabljenje mora biti uzeto u obzir pri određivanju nosivosti, upotrebom redukovane debljine zida na mestu žljeba ili udubljenja.

6.3.2 ZIDOVI KOD KOJIH SE OBRAZUJE LUK IZMEĐU OSLONACA (1)P Pri graničnom stanju nosivosti, proračunsko dejstvo od bočnog opterećenja usled obrazovanja luka u zidu mora da bude manje ili jednako proračunskoj nosivosti pri obrazovanju luka i proračunska čvrstoća oslonaca luka mora da bude veća od dejstva usled proračunskog bočnog opterećenja.

(2) Zid koji je izveden kao pun zid između oslonaca koji mogu da pruže otpor potisku luka može se proračunati pod pretpostavkom da se unutar debljine zida obrazuje horizontalni ili vertikalni luk. (3) Analiza može biti zasnovana na trozglobnom luku, pri čemu treba pretpostaviti da su oslonački zglobovi i centralni zglob na ležištu dimenzije 0,1 puta debljina zida, kao što je naznačeno na slici 6.3. Ako se žljebovi ili udubljenja javljaju u blizini linije potiska, treba uzeti u obzir njihov uticaj na čvrstoću zida.

t/10

t/10

la

t/10

t

N ad

Slika 6.3: Pretpostavljeni luk za otpornost na bočna opterećenja (šematski) (4) Potisak luka treba proceniti na osnovu poznavanja apliciranog bočnog opterećenja, čvrstoće zida na pritisak, efikasnosti veze između zida i oslonca koji pruža otpor potisku, kao i elastičnog i vremenski zavisnog skraćenja zida. Potisak luka može se umanjiti vertikalnim opterećenjem. (5)

Strela luka, r, data je izrazom: r = 0,9 t − d a ,

(6.17)

gde je: t da

debljina zida, uzimajući u obzir redukciju debljine usled udubljenja na spojnicama; ugib luka pri proračunskom bočnom opterećenju. Za zidove kod kojih je odnos dužine prema debljini 25 i manje, može se uzeti da je jednak nuli.

(6) Maksimalna proračunska vrednost potiska luka po jedinici dužini zida, N ad, može se odrediti prema izrazu: Nad = 1,5 fd

t , 10

(6.18)

a u slučajevima kada je bočni ugib mali, proračunska vrednost bočne nosivosti data je izrazom: 2

 t  qlat,d = fd   ,  la  gde je: N ad q lat,d t

proračunska vrednost potiska luka; proračunska vrednost bočne nosivosti po jedinici površine zida; debljina zida;

(6.19)

fd la

proračunska vrednost čvrstoće zida na pritisak u pravcu potiska luka, dobijena prema 3.6.1; dužina ili visina zida između oslonaca koji mogu da pruže otpor potisku luka;

pod uslovom da: − bilo koja vodonepropusna zaštita ili bilo koji drugi sloj u zidu sa niskim koeficijentom trenja može preneti merodavne horizontalne sile; − proračunska vrednost napona usled vertikalnog opterećenja nije manja od 0,1 N/mm2; − koeficijent vitkosti ne prelazi 20.

6.3.3 ZIDOVI IZLOŽENI OPTEREĆENJU OD VETRA (1) Zidove izložene opterećenju od vetra treba proračunati koristeći tačke 5.5.5, 6.3.1 i 6.3.2, kao relevantne. 6.3.4

Zidovi izloženi bočnom opterećenju od tla i vode

(1) Zidove izložene bočnom pritisku tla sa ili bez vertikalnih opterećenja treba proračunati koristeći tačke 5.5.5, 6.1.2, 6.3.1 i 6.3.2, kao relevantne. Napomena 1: Pri proračunu zidova izloženih bočnom pritisku tla ne treba koristiti čvrstoću zida na savijanje f xk1. Napomena 2: Pojednostavljena metoda za proračun podrumskih zidova izloženih bočnom pritisku tla data je EN 1996-3.

6.3.4 ZIDOVI IZLOŽENI POPREČNOM (BOČNOM) OPTEREĆENJU U INCIDENTNIM SITUACIJAMA (1) Zidovi izloženi incidentnim horizontalnim opterećenjima, osim onih koja nastaju usled seizmičkih dejstava (na primer, eksplozija gasa), mogu se proračunati koristeći tačke 5.5.5, 6.1.2, 6.3.1 i 6.3.2, kao relavantne.

6.4 NEARMIRANI ZIDOVI IZLOŽENI KOMBINOVANO VERTIKALNOM I POPREČNOM OPTEREĆENJU 6.4.1 OPŠTE (1) Nearmirani zidovi koji su izloženi istovremeno vertikalnom i poprečnom opterećenju mogu biti verifikovani koristeći bilo koju od metoda datih u 6.4.2, 6.4.3 ili 6.4.4, kao odgovarajuću.

6.4.2 METODA KOJA KORISTI KOEFICIJENT  (1) Koristeći odgovarajuću vrednost ekscentriciteta usled horizontalnih dejstava e hi ili e hm, prema 6.1.2.2(1) (i) ili (ii), koeficijent izvijanja  za upotrebu u izrazu (6.2), koji uzima u obzir kombinovano vertikalno i horizontalno opterećenje, može biti određen koristeći izraze (6.5) i (6.7).

6.4.3 METODA KOJA KORISTI PRIVIDNU ČVRSTOĆU NA SAVIJANJE (1) Prema 6.3.1 dozvoljava se da proračunska vrednost čvrstoće zida na savijanje, f xd1, bude uvećana usled stalnog vertikalnog opterećenja na vrednost prividne čvrstoće na savijanje, f xd1,app, za upotrebu pri verifikaciji datoj u tom delu.

6.4.4 METODA KOJA KORISTI EKVIVALENTNE KOEFICIJENTE MOMENTA SAVIJANJA (1) Ekvivalentni momenti savijanja mogu se dobiti kombinacijom metoda iz 6.4.2 i 6.4.3, čime se uzima u obzir kombinovano dejstvo vertikalnog i horizontalnog opterećenja. Napomena: Aneks I daje metodu modifikovanja koeficijenta momenta savijanja,  , opisanog u 5.5.5, čime se uzimaju u obzir i vertikalna i horizontalna opterećenja.

6.5 (1)P

SPOJNA SREDSTVA

Pri proračunu nosivosti spojnih sredstava, u obzir se moraju uzeti: − diferencijalna pomeranja između povezanih konstruktivnih elemenata, obično zida sa licem i zida u zaleđu, usled, na primer, temperaturnih razlika, promene vlažnosti i dejstava; − horizontalna dejstva usled vetra; − sila usled interakcije slojeva (krila) kod dvoslojnih zidova sa šupljinom.

(2)P Pri određivanju nosivosti spojnih sredstava, u obzir treba uzeti svako odstupanje od vertikalne ravni i svako oštećenje materijala, uključujući i rizik od nastanka krtog loma usled sukcesivnih deformacija kojima su izloženi tokom i nakon izvođenja. (3)P Kada su zidovi, posebno dvoslojni i obložni zidovi, izloženi bočnim opterećenjima od vetra, spojna sredstva koja povezuju dva sloja (krila) zida treba da budu sposobna da prenesu opterećenje od vetra sa opterećenog krila na drugo krilo, na zid u zaleđu ili na oslonac. (4)

Minimalni broj spojnih sredstava po jedinici površine, nt, treba odrediti prema izrazu: nt ≥

WEd , Fd

(6.20)

ali ovaj broj ne sme biti manji od vrednosti dobijene prema 8.5.2.2, gde je: W Ed Fd

proračunska vrednost horizontalnog opterećenja, po jedinici površine, koje treba da bude preneto; proračunska nosivost spojnog sredstva na pritisak ili zatezanje, kako odgovara uslovima proračuna.

Napomena 1: EN 845-1 zahteva da proizvođač deklariše čvrstoću spojnih sredstava. Deklarisanu vrednost treba podeliti sa  M da bi se dobila proračunska vrednost. Napomena 2: Pri izboru spojnih sredstava treba uzeti u obzir moguća diferencijalna pomeranja između krila, bez nastanka oštećenja.

(5) U slučaju obložnog zida, izračunavanje W Ed treba da bude zasnovano na činjenici da se od spojnih sredstava očekuje da celokupno proračunsko horizontalno opterećenje od vetra koje deluje na obložni zid prenesu na noseću konstrukciju zaleđa.

6.6 ARMIRANI ZIDANI ELEMENTI IZLOŽENI SAVIJANJU, SAVIJANJU I AKSIJALNOM OPTEREĆENJU ILI AKSIJALNOM OPTEREĆENJU 6.6.1 OPŠTE (1)P Proračun armiranih zidanih elemenata izloženih savijanju, savijanju i aksijalnom opterećenju ili aksijalnom opterećenju treba da bude baziran na sledećim pretpostavkama: − − − − − −

ravni preseci ostaju ravni; armatura je izložena istim promenama dilatacija kao i okolni deo zida; čvrstoća zida na zatezanje jednaka je nuli; maksimalna dilatacija pritiska zida odgovara izabranom materijalu; maksimalna dilatacija zategnute armature odgovara izabranom materijalu; veza između napona i dilatacije zida uzeta je kao linearna, parabolična, parabolično-pravougaona ili pravougaona (videti 3.7.1); − veza između napona i dilatacije armature određena je prema EN 1992-1-1; − za poprečne preseke koji nisu potpuno pritisnuti, granična dilatacija nije veća od  mu = -0,0035 za elemente za zidanje Grupe 1 i  mu = -0,002 za elemente Grupe 2, Grupe 3 i Grupe 4 (videti sliku 3.2). (2)P

Deformaciona svojstva betonske ispune treba usvojiti tako da su ista kao za zid.

(3) Proračunski blok dijagram napona pritiska za zid ili betonsku ispunu može biti zasnovan na slici 3.2, gde je f d proračunska vrednost čvrstoće zida na pritisak, u pravcu opterećenja, ili proračunska vrednost čvrstoće betonske ispune. (4) Kada pritisnuta zona obuhvata i zid i betonsku ispunu, čvrstoću na pritisak treba izračunati uz primenu blok dijagrama napona zasnovanog na čvrstoći na pritisak „slabijeg” materijala.

6.6.2 VERIFIKACIJA ARMIRANIH ZIDANIH ELEMENATA IZLOŽENIH SAVIJANJU I/ILI AKSIJALNOM OPTEREĆENJU (1)P Pri graničnom stanju nosivosti, proračunska vrednost opterećenja koje deluje na armirani zidani element, E d, mora da bude manja ili jednaka proračunskoj vrednosti nosivosti elementa, R d, tako da je: Ed ≤ Rd .

(6.21)

(2) Proračun nosivosti elementa treba da bude baziran na pretpostavkama datim u 6.6.1. Dilataciju zategnute armature  s treba ograničiti na 0,01. (3) Pri izračunavanju proračunske vrednosti momenta nosivosti preseka, može se, kao uprošćenje, usvojiti pravougaona raspodela napona, kao što je naznačeno na slici 6.4. (4) U slučaju jednostruko armiranog pravougaonog poprečnog preseka koji je izložen samo savijanju, proračunska vrednost momenta nosivosti, M Rd, data je izrazom: MRd = As fyd z ,

(6.22)

gde se, na osnovu uprošćenja prikazanog na slici 6.4, krak unutrašnjih sila, z, za poprečni presek kada su maksimalni pritisak i zatezanje dostignuti istovremeno, može uzeti kao: As fyd   z = d  1 − 0,5  ≤ 0,95d , b d fd  

(6.23)

gde je: b d As fd f yd

širina preseka; efektivna visina preseka; površina poprečnog preseka zategnute armature; proračunska vrednost čvrstoće na pritisak zida u pravcu opterećenja, dobijena prema 2.4.1 i 3.6.1, ili čvrstoća betonske ispune, dobijena prema 2.4.1 i 3.3 (merodavna je manja vrednost); proračunska vrednost čvrstoće čelika za armiranje.

Napomena: Za specijalan slučaj armiranih konzolnih zidova izloženih savijanju, pogledati dole navedenu odredbu (5).

ε mu x

fd

λx

Fm m

d As

Fs b

ε sy

1)

2)

m

3)

Legenda: 1) poprečni presek 2) dilatacije 3) unutrašnje sile Slika 6.4: Raspodela napona i deformacija (5) Pri izračunavanju vrednosti momenta nosivosti, M Rd, armiranih zidanih elemenata izloženih savijanju, proračunska vrednost čvrstoće na pritisak, f d, na slici 6.4, može se uzeti kao konstantna preko visine pritisnute zone preseka,  x, kada proračunska vrednost momenta nosivosti, M Rd, pri pritisku, nije veća od: − za elemente za zidanje Grupe 1, osim betonskih elemenata sa lakim agregatom: MRd ≤ 0,4 fd b d 2 ;

(6.24a)

− za elemente za zidanje Grupe 2, Grupe 3 i Grupe 4 i betonske elemente sa lakim agregatom Grupe 1: MRd ≤ 0,3 fd b d 2 ; gde je: fd b d

proračunska vrednost čvrstoće zida na pritisak; širina preseka; efektivna visina preseka;

(6.24b)

x visina do neutralne ose. (6) Kada je armatura u preseku koncentrisana lokalno tako da se element ne može tretirati kao element sa flanšom (videti 6.6.3), armirani presek treba da bude razmatran kao presek koji ima širinu ne veću od trostruke debljine zida (videti sliku 6.5). b ≤

t

1)

Legenda: 1) armatura Slika 6.5: Širina preseka za elemente sa lokalno koncentrisanom armaturom (7) Armirani zidani elementi sa koeficijentom vitkosti, izračunatim u skladu sa 5.5.1.4, većim od 12, mogu se proračunati koristeći principe i pravila za primenu koja važe za nearmirane elemente iz 6.1, uzimajući u obzir efekte drugog reda pomoću dodatnog proračunskog momenta, M ad: Mad ≤

NEd hef 2 , 2000 t

(6.25)

gde je: N Ed h ef t

proračunska vrednost vertikalnog opterećenja; efektivna visina zida; debljina zida.

(8) Armirani zidani elementi izloženi maloj aksijalnoj sili mogu se proračunati samo na savijanje, ako proračunska vrednost normalnog napona,  d, ne prelazi:

σ d ≤ 0,3 fd ,

(6.26)

gde je: fd

proračunska vrednost čvrstoće zida na pritisak.

(9) Za zidove armirane prefabrikovanom armaturom horizontalnih spojnica kako bi se povećala nosivost na poprečna opterećenja, kada je čvrstoća takve armature potrebna da bi se dostigla vrednost koeficijenta momenta savijanja  , (videti 5.5.5), prividna čvrstoća na savijanje f xd2,app može se izračunati izjednačavanjem proračunskog momenta nosivosti armiranog preseka horizontalne spojnice i proračunskog momenta nosivosti nearmiranog preseka iste debljine, koristeći izraz: fxd2,app =

6 As fyd z t2

,

gde je: f yd

proračunska vrednost čvrstoće armature horizontalne spojnice;

(6.27)

As t z

površina poprečnog preseka zategnute armature hotizontalne spojnice, na m′; debljina zida; krak unutrašnjih sila, prema izrazu (6.23).

6.6.3 ARMIRANI ELEMENTI SA FLANŠOM (1) Za armirane elemente kod kojih je armatura koncentrisana lokalno tako da element deluje kao element sa flanšom, na primer T ili L preseka (videti sliku 6.6), debljinu flanše t f treba uzeti kao debljinu zida, ali ne veću od 0,5 d, gde je d efektivna visina elementa. Zid između preseka u kojima je koncentrisana armatura treba proveri u smislu sposobnosti da premosti raspon između tako obezbeđenih oslonaca.  tr1 + 6t f  l /2 befl = minimum od  r h/6  stvarna stvarna širina širina flanše flanše

 tr2 + 12t f  l beft = minimum od  r h/3  stvarna širina flanše b eft

b efl lr tf

t r2

t r1

1)

Legenda: 1) armatura Slika 6.6: Efektivne širine flanši gde je: b efl b eft h lr tf t ri

efektivna širina elementa sa flanšom; efektivna širina elementa sa flanšom; čista visina zida; čisto rastojanje između bočnih oslonaca; debljina flanše; debljina rebra i.

(2) Efektivnu širinu elementa sa flanšom, b ef, treba uzeti kao najmanju od sledećih veličina: (i) Za T elemente: − stvarna širina flanše; − širina ozidane šupljine (džepa) ili rebra plus 12 puta debljina flanše; − razmak između ozidanih šupljina ili rebara;

− jedna trećina visine zida. (ii) Za L elemente: − − − −

stvarna širina flanše; širina ozidane šupljine (džepa) ili rebra plus 6 puta debljina flanše; polovina razmaka između ozidanih šupljina ili rebara; jedna šestina visine zida.

(3) U slučaju elemenata sa flanšom, proračunska vrednost momenta nosivosti, M Rd, može se dobiti korišćenjem izraza (6.22), s tim da dobijena vrednost ne treba da bude veća od: MRd ≤ fd bef t f ( d − 0,5t f ) ,

(6.28)

gde je: fd d tf b ef

proračunska vrednost čvrstoće zida na pritisak, dobijena prema 2.4.1 i 3.6.1; efektivna visina elementa; debljina flanše u skladu sa zahtevima gore navedenih odredaba (1) i (2); efektivna širina elementa sa flanšom u skladu sa zahtevima gore navedenih odredaba (1) i (2).

6.6.4 VISOKI NOSAČI (1) U slučaju visokih nosača, proračunska vrednost momenta nosivosti, M Rd, može se odrediti prema izrazu (6.22), gde je: As f yd z

površina armature u donjoj zoni visokog nosača; proračunska vrednost čvrstoće čelika za armiranje; krak unutrašnjih sila, koji treba uzeti kao manju od sledećih vrednosti: z = 0,7 l ef ili z = 0,4 h + 0,2 lef ;

l ef h

(6.29) (6.30)

efektivni raspon nosača; čista visina visokog nosača.

d

z 1) l ef l cl

Legenda:

h > l ef/ 2

1) armatura Slika 6.7: Armatura visokog nosača (2)

Proračunska vrednost momenta nosivosti, MRd, ne treba da bude veća od: − za elemente za zidanje Grupe 1, osim betonskih elemenata sa lakim agregatom: MRd ≤ 0,4 fd b d 2 ;

(6.31a)

− za elemente za zidanje Grupe 2, Grupe 3 i Grupe 4, i betonske elemente sa lakim agregatom Grupe 1: MRd ≤ 0,3 fd b d 2 ;

(6.31b)

gde je: b d fd

širina nosača; efektivna visina nosača, koja se može uzeti kao 1,3 z; proračunska vrednost čvrstoće na pritisak zida u pravcu opterećenja, dobijena prema 2.4.1 i 3.6.1, ili čvrstoća betonske ispune, dobijena prema 2.4.1 i 3.3 (merodavna je manja vrednost).

(3) Da bi se sprečila pojava prslina, u horizontalnim spojnicama iznad glavne armature do visine 0,5 l ef ili 0,5 d računajući od donje ivice nosača (merodavna je manja vrednost) treba predvideti dodatnu armaturu (videti 8.2.3(3) i sliku 6.7). (4) Šipke armature treba da budu kontinualne ili pravilno nastavljene preklapanjem duž celog efektivnog raspona l ef i sa odgovarajućom dužinom sidrenja u skladu sa 8.2.5. (5) Nosivost pritisnute zone visokog nosača treba proveriti u odnosu na izvijanje, ukoliko nosač nije ukrućen, koristeći metodu za vertikalno opterećene zidove sadržanu u 6.1.2. (6)

Visoki nosač treba proveriti na vertikalno opterećenje u blizini njegovih oslonaca.

6.6.5 KOMBINOVANI VISOKI NOSAČI (1) Kada se koriste armirani ili prethodno napregnuti prefabrikovani nadvoji (natprozornici i nadvratnici) koji deluju u kombinaciji sa zidom iznad njih, a koji su u funkciji zategnutih elemenata čija je krutost mala u poređenju sa krutošću zida iznad njih, proračun može biti zasnovan na 6.6.4, pod uslovom da je dužina oslanjanja na svakom kraju prefabrikovanog nadvoja potvrđena izračunavanjima koja se odnose na sidrenje i naleganje, ali da nije manja od 100 mm (videti sliku 6.8).

1) ≥ 100 mm

≥ 100 mm

Legenda: 1) prefabrikovani nadvoj

l cl

Slika 6.8: Visoki nosač kombinovan sa natprozornikom ili nadvratnikom

6.7 ARMIRANI ZIDANI ELEMENTI IZLOŽENI SMIČUĆEM OPTEREĆENJU 6.7.1 OPŠTE (1)P Pri graničnom stanju nosivosti, proračunska vrednost smičućeg opterećenja koje deluje na armirani zidani element, V Ed, mora da bude manja ili jednaka proračunskoj vrednosti nosivosti elementa na smicanje, V Rd, tako da je: VEd ≤ VRd .

(6.32)

(2) Proračunska nosivost armiranih zidanih elemenata na smicanje, V Rd, može se izračunati: − zanemarivanjem doprinosa bilo kakve armature za prihvatanje smicanja, ukoliko, kao što se to zahteva prema 8.2.3(5), nije obezbeđena bar minimalna površina armature za prihvatnje smicanja; ili − uzimanjem u obzir doprinosa armature za prihvatanje smicanja, ukoliko je bar minimalna površina takve armature obezbeđena. (3) Doprinos betonske ispune nosivosti armiranih zidanih elemenata na smicanje treba razmotriti i za slučaj da je doprinos betonske ispune mnogo veći od doprinosa zida treba koristiti EN 1992-1-1, pri čemu čvrstoću zida treba zanemariti.

6.7.2 VERIFIKACIJA ARMIRANIH ZIDOVA IZLOŽENIH HORIZONTALNOM OPTEREĆENJU U RAVNI ZIDA (1) Za armirane zidove koji sadrže vertikalnu armaturu, kada se doprinos bilo kakve armature za prihvatanje smicanja može zanemariti, treba pokazati da je:

sa

VEd ≤ VRd1

(6.33)

VRd1 = fvd t l ,

(6.34)

gde je: V Rd1

proračunska vrednost nosivosti nearmiranog zida na smicanje;

f vd t l

proračunska vrednost čvrstoće na smicanje zida, dobijena prema 2.4.1 i 3.6.2, ili čvrstoća betonske ispune, dobijena prema 2.4.1 i 3.3 (merodavna je manja vrednost); debljina zida; dužina zida.

Napomena: Kada je to podesno, pri izračunavanju V Rd1 može se uzeti u obzir povećanje proračunske čvrsroće, f vd, usled prisustva vertikalne armature.

(2) Za armirane zidove koji sadrže vertikalnu armaturu, kada je doprinos bilo kakve armature za prihvatanje smicanja uzet u obzir, treba pokazati da je:

sa

VEd ≤ VRd1 + VRd2

(6.35)

VRd2 = 0,9 Asw fyd ,

(6.36)

gde je: V Rd1 V Rd2 A sw f yd (3) je:

proračunska vrednost nosivosti nearmiranog zida na smicanje, data izrazom (6.34); proračunska vrednost doprinosa armature nosivosti na smicanje; ukupna površina horizontalne armature za prihvatanje smicanja na delu zida koji se razmatra; proračunska vrednost čvrstoće čelika za armiranje.

Kada je armatura za prihvatanje smicanja uzeta u obzir, treba, takođe, pokazati da VRd1 + VRd2 ≤ 2,0 N/mm2 , t l

(6.37)

gde je: t l

debljina zida; dužina ili, gde je podesno, visina zida.

6.7.3 VERIFIKACIJA ARMIRANIH ZIDANIH NOSAČA IZLOŽENIH SMIČUĆEM OPTEREĆENJU (1) Za armirane zidane nosače kod kojih je doprinos armature za prihvatanje smicanja zanemaren, treba pokazati da je:

sa

VEd ≤ VRd1

(6.38)

VRd1 = fvd b d ,

(6.39)

gde je: V Rd1 f vd b d

proračunska vrednost nosivosti nearmiranog zidanog nosača na smicanje; proračunska vrednost čvrstoće na smicanje zida, dobijena prema 2.4.1 i 3.6.2, ili čvrstoća betonske ispune, dobijena prema 2.4.1 i 3.3 (merodavna je manja vrednost); minimalna širina nosača u okviru efektivne visine; efektivna visina nosača.

Napomena: Kada je to podesno, pri izračunavanju V Rd1 može se uzeti u obzir povećanje proračunske čvrsroće, f vd, usled prisustva podužne armature (videti Aneks J).

(2) Vrednost f vd koja se koristi za određivanje V Rd1, za presek koji je na udaljenosti  x od ivice (lica) oslonca, može se uvećati faktorom: 2d ≤ 4, αx

(6.40)

gde je: d efektivna visina nosača;  x rastojanje od ivice (lica) oslonca do poprečnog preseka koji se razmatra, pri čemu ta povećana vrednost f vd ne treba da bude veća od 0,3 N/mm2. Napomena: Videti Aneks J.

(3) Za armirane zidane nosače kod kojih je doprinos armature za prihvatanje smicanja uzet u obzir, treba pokazati da je: VEd ≤ VRd1 + VRd2

(6.41)

sa VRd2 = 0,9 d

Asw fyd ( 1 + ctgα ) sinα , s

(6.42)

gde je: V Rd1 V Rd2 d A sw s  f yd (4)

proračunska vrednost nosivosti nearmiranog zida na smicanje, data izrazom (6.39); proračunska vrednost doprinosa armature nosivosti na smicanje; efektivna visina nosača; površina armature za prihvatanje smicanja; razmak između šipki armature za prihvatanje smicanja; ugao između armature za prihvatanje smicanja i ose nosača (između 45° i 90°); proračunska vrednost čvrstoće čelika za armiranje.

Treba, takođe, pokazati da je: VRd1 + VRd2 ≤ 0,25 fd b d ,

(6.43)

gde je: fd b d

proračunska vrednost čvrstoće na pritisak zida u pravcu opterećenja, dobijena prema 2.4.1 i 3.6.1, ili čvrstoća betonske ispune, dobijena prema 2.4.1 i 3.3 (merodavna je manja vrednost); minimalna širina nosača u okviru efektivne visine; efektivna visina nosača.

6.7.4 VERIFIKACIJA VISOKIH NOSAČA IZLOŽENIH SMIČUĆEM OPTEREĆENJU (1) Treba sprovesti verifikaciju prema 6.7.3, uzimajući V Ed kao smičiću silu na ivici oslonca, a efektivnu visinu nosača kao d = 1,3 z.

6.8

PRETHODNO NAPREGNUTI ZIDOVI

6.8.1 OPŠTE (1) Proračun prethodno napregnutih zidanih elemenata mora da bude zasnovan na relevantnim principima datim u EN 1992-1-1 sa proračunskim zahtevima i svojstvima materijala navedenim u poglavljima 3, 5 i 6 ovog standarda EN 1996-1-1. (2) Principi proračuna su primenljivi na elemente koji su prethodno napregnuti samo u jednom pravcu. Napomena: U proračunu, prvo treba da bude provereno granično stanje upotrebljivosti pri savijanju, a tek posle toga treba da se izvedu dokazi za granično stanje nosivosti u odnosu na savijanje, aksijalno naprezanje i smicanje.

(3)P Početna sila prethodnog naprezanja mora da bude ograničena vrednošću koja je u odgovarajućem odnosu prema karakterističnom graničnom opterećenju kablova, kako bi se obezbedila sigurnost u odnosu na kidanje (lom) kablova. Napomena: Parcijalni koeficijent sigurnosti za opterećenja treba uzeti prema EN 1990 za unos i gubitke sile prethodnog naprezanja.

(4) Kontaktne napone i bočne sile zatezanja na mestima ankera treba ograničiti tako da se izbegne stanje graničnog loma. Lokalni kontaktni naponi mogu se ograničiti razmatranjem sile prethodnog naprezanja koja deluje ili paralelno ili upravno na pravac horizontalnih spojnica. Pri proračunu zone ankera treba uzeti u obzir mogućnost pojave cepanja usled sile zatezanja. Napone zatezanja u zidu treba ograničiti na nulu. (5) P javiti.

U proračunu se moraju uzeti u obzir gubici sile prethodnog naprezanja koji se mogu

(6)

Gubici sile prethodnog naprezanja mogu nastati kao rezultat kombinacije: − − − − − − −

relaksacije kablova; elastične deformacije zida; promene vlažnosti zida; tečenja zida; gubitaka pri ankerovanju kablova; efekata trenja; termičkih uticaja.

6.8.2 VERIFIKACIJA ELEMENATA (1) P Proračun prethodno napregnutih zidanih elemenata na savijanje treba da bude baziran na sledećim pretpostavkama: − u zidu, ravni preseci ostaju ravni; − u pritisnutoj zoni napon je ravnomerno raspodeljen i ne prelazi veličinu f d; − granična dilatacija pritiska u zidu je -0,0035 za elemente za zidanje Grupe 1 i -0,002 za elemente Grupe 2, Grupe 3 i Grupe 4; − čvrstoća zida na zatezanje je zanemarena; − kablovi kod kojih je ostvareno prianjanje sa zidom i bilo koja druga prijanjajuća armatura izloženi su istim promenama dilatacija kao i odgovarajući delovi zida;

− naponi u kablovima kod kojih je ostvareno prianjanje sa zidom ili u bilo kojoj drugoj prijanjajućoj armaturi dobijeni su iz odgovarajuće veze napon-dilatacija; − naponi u kablovima kod kojih nije ostvareno prianjanje sa zidom u naknadno zategnutim elementima ograničeni su vrednostima koje treba da budu u prihvatljivom odnosu prema njihovim karakterističnim čvrstoćama; − efektivna visina preseka sa kablovima kod kojih nije ostvareno prianjanje sa zidom određena je tako što je u obzir uzeta svaka mogućnost slobodnog pomeranja kablova. (2)P Pri graničnom stanju nosivosti, nosivost prethodno napregnutih zidanih elemenata treba izračunati primenom prihvatljive teorije koja uzima u obzir sve karkteristike materijala i uticaje drugog reda. (3) Ako se sile prethodnog naprezanja uzimaju kao dejstva, parcijalne koeficijente sigurnosti treba uzeti prema EN 1992-1-1. (4) Kada elementi izloženi vertikalnom opterećenju u ravni elementa imaju pun pravougaoni poprečni presek, metod proračuna može da bude isti kao u 6.1.2 za nearmirani zid. Za pravougaone elemente koji ne odgovaraju punim presecima, potrebno je izračunati geometrijske karakteristike. U nekim slučajevima, prethodno naprezanje zida treba ograničiti u zavisnosti od njegove efektivne vitkosti i aksijalne nosivosti. (5)P Proračunska vrednost nosivosti prethodno napregnutog zidanog elementa na smicanje mora da bude veća od proračunske vrednosti apliciranog smičućeg opterećenja.

6.9

ZIDOVI UOKVIRENI SERKLAŽIMA

6.9.1 OPŠTE (1)P Proračun zidova uokvirenih serklažima treba da bude baziran na istovetnim pretpostavkama koje važe za nearmirane i za armirane zidane elemente.

6.9.2 VERIFIKACIJA ELEMENATA (1) Pri verifikaciji zidova uokvirenih serklažima koji su izloženi savijanju i/ili aksijalnom opterećenju, treba usvojiti pretpostavke date u ovom EN 1996-1-1 koje važe za armirane zidane elemente. Prilikom određivanja proračunske vrednosti momenta nosivosti preseka može se usvojiti pravougaona raspodela napona, zasnovana samo na čvrstoći zida. Pritisnutu armaturu treba, takođe, zanemariti. (2) Pri verifikaciji zidova uokvirenih serklažima koji su izloženi smičućem opterećenju, nosivost na smicanje treba uzeti kao zbir nosivosti zida i betona serklaža. Pri izračunavanju nosivosti zida na smicanje, mogu se koristiti pravila za nearmirane zidove izložene smičućem opterećenju, uzimajući za l c dužinu zidanog elementa. Armaturu serklaža ne treba uzimati u obzir. (3) Pri verifikaciji zidova uokvirenih serklažima koji su izloženi poprečnom opterećenju, treba usvojiti pretpostavke koje važe za armirane i nearmirane zidove. Doprinos armature serklaža treba uzeti u obzir.

7.POGLAVLJE 7

GRANIČNO STANJE UPOTREBLJIVOSTI 7.1

OPŠTE

(1)P Zidana konstrukcija mora da bude proračunata i izvedena tako da ne bude prekoračeno granično stanje upotrebljivosti. (2) Treba proveriti deformacije (ugibe) koji mogu prouzrokovati oštećenja na završnoj obradi ili nekonstruktivnim elementima, nepovoljno uticati na eksploataciju konstrukcije (uključujući funkcionisanje mašina ili opreme) ili pogoršati vodonepropustljivost. (3) Upotrebljivost zidanih elemenata ne sme da bude neprihvatljivo umanjena ponašanjem drugih elemenata konstrukcije (na primer, deformacijama međuspratnih konstrukcija i zidova).

7.2

NEARMIRANI ZIDOVI

(1)P Treba uzeti u obzir razlike u svojstvima materijala zida, kako bi se izbeglo preopterećenje ili oštećenje na mestima gde su oni međusobno povezani. (2) Za nearmirane zidane konstrukcije, ne treba posebno proveravati granično stanje upotrebljivosti za prsline i ugibe kada je zadovoljeno granično stanje nosivosti. Napomena: Treba imati na umu da se prsline mogu javiti i kada je zadovoljeno granično stanje nosivosti, na primer kod krovova.

(3) Oštećenja usled napona nastalih od ukrućenja treba izbeći pravilnim definisanjem i oblikovanjem (videti poglavlje 8). (4)P Zidovi izloženi bočnom opterećenju od vetra ne smeju da se nepovoljno savijaju pod takvim opterećenjem, niti da nesrazmerno odgovore na incidentna dejstva. (5) Za poprečno opterećeni zid koji zadovoljava granično stanje nosivosti može se smatrati da zadovoljava 7.1(1)P, ako su njegove dimenzije u skladu sa Aneksom F.

7.3

ARMIRANI ZIDANI ELEMENTI

(1)P Armirani zidani elementi ne smeju da imaju neprihvatljive prsline ili prekomerne ugibe pod opterećenjem u uslovima eksploatacije. (2) Ako su armirani zidani elementi tako dimenzionisani da se nalaze u okviru graničnih dimenzija datih u 5.5.2.5, može se pretpostaviti da će bočni ugib zida i vertikalni ugib nosača biti u prihvatljivim granicama. (3) Kada se modul elastičnosti koristi pri izračunavanju ugiba, treba uzeti modul elastičnosti za dugotrajna opterećenja, E longterm, određen prema 3.7.2. (4) Prsline koje se javljaju kod armiranih zidanih elemenata izloženih savijanju (npr. armirani zidani nosači) biće ograničene tako da je zadovoljeno granično stanje upotreblji-

vosti, ukoliko su ispoštovane granične vrednosti iz 5.5.2.5 i zahtevi za konstrukcijsko oblikovanje dati u poglavlju 8. Napomena: Kada zaštitni sloj betona preko zategnute armature prekoračuje minimalne zahteve date u 8.2.2, treba uzeti u obzir mogućnost pojave površinskih prslina.

7.4

PRETHODNO NAPREGNUTI ZIDANI ELEMENTI

(1)P Prethodno napregnuti zidani elementi ne smeju da imaju prsline pri savijanju, niti da imaju prekomerne ugibe pod opterećenjem u uslovima eksploatacije. (2) Pri graničnom stanju upotrebljivosti, treba razmatrati proračunska opterećenja pri početnoj sili prethodnog naprezanja i proračunska opterećenja nakon gubitaka sile prethodnog naprezanja. Drugi proračunski slučajevi mogu da postoje kod specifičnih konstruktivnih formi i uslova opterećenja. (3)P Analiza prethodno napregnutih zidanih elemenata za granično stanje upotrebljivosti treba da bude bazirana na sledećim pretpostavkama: − u zidu, ravni preseci ostaju ravni; − napon je proporcionalan dilataciji; − napon zatezanja u zidu je ograničen, kako bi se izbegla pojava prslina veće širine i obezbedila trajnost čelika za prethodno naprezanje; − sila prethodnog naprezanja je konstantna nakon pojave svih gubitaka. (4) Ako su ispunjene pretpostavke iz gore navedene odredbe 3(P), biće zadovoljena granična stanja upotrebljivosti, iako će možda biti potrebno sprovesti dodatnu proveru koja se odnosi na ugib.

7.5

ZIDANI ELEMENTI UOKVIRENI SERKLAŽIMA

(1)P Zidani elementi uokvireni serklažima ne treba da imaju prsline pri savijanju, niti da imaju prekomerne ugibe pod opterećenjem u uslovima eksploatacije. (2)P Verifikacija zidanih elemenata uokvirenih serklažima za granično stanje upotrebljivosti treba da bude bazirana na pretpostavkama koje važe za nearmirane zidane elemente.

7.6

ZIDOVI IZLOŽENI KONCENTRISANIM OPTEREĆENJIMA

(1) Za ležišta koja zadovoljavaju granično stanje nosivosti, verifikovano u skladu sa izrazima (6.9), (6.10) ili (6.11), može se smatrati da zadovoljavaju i granično stanje upotrebljivosti.

8.POGLAVLJE 8

KONSTRUKCIJSKO OBLIKOVANJE 8.1

OBLIKOVANJE ZIDOVA

8.1.1 MATERIJALI ZA ZIDANJE (1)P Elementi za zidanje moraju da budu pogodni za odgovarajući tip zida i moraju da ispunjavaju zahteve koji se odnose na lokaciju i trajnost. Malter, betonska ispuna i armatura moraju odgovarati vrsti elementa za zidanje i moraju da zadovolje zahteve u odnosu na trajnost. (2) Zidovi armirani šipkama moraju da budu izvedeni uz upotrebu maltera klase M5 ili više, a zidovi armirani prefabrikovanom armaturom horizontalnih spojnica moraju da budu izvedeni uz upotrebu maltera klase M2,5 ili više.

8.1.2 MINIMALNA DEBLJINA ZIDA (1)P

Minimalna debljina zida treba da omogući da zid deluje dovoljno masivno.

(2) Minimalna debljina, t min, nosećeg zida mora da zadovolji proračunske zahteve u skladu sa ovim standardom. Napomena: Vrednost za t min može se naći u Nacionalnom aneksu. Preporučena vrednost odgovara rezultatima proračuna.

8.1.3 MINIMALNA POVRŠINA ZIDA (1)P Noseći zid mora da ima minimalnu neto površinu u osnovi od 0,04 m2, nakon uzimanja u obzir svih žljebova i udubljenja.

8.1.4 OSTVARIVANJE ZIDNOG SLOGA 8.1.4.1

OZIDANI ELEMENTI

(1)P Elementi za zidanje moraju da budu povezani malterom na način koji je dokazan praksom. (2)P Elementi za zidanje u okviru nearmiranog zida treba da se preklapaju u naizmeničnim redovima tako da zid dejstvuje kao jedinstven konstrukcijski element. (3) Kod nearmiranih zidova, elementi za zidanje čija visina je jednaka ili manja od 250 mm treba da se preklapaju na dužini koja je najmanje jednaka 0,4 puta visina elementa ili 40 mm, u zavisnosti od toga šta je veće (videti sliku 8.1). Elementi za zidanje čija visina je veća od 250 mm treba da se preklapaju na dužini koja je najmanje jednaka 0,2 puta visina elementa ili 100 mm, u zavisnosti od toga šta je veće. Na uglovima ili mestima ukrštanja, dužine preklapanja elemenata ne treba da budu manje od debljine elementa, a sečene (skraćene) elemente treba koristiti da bi se ostvario propisani preklop u ostatku zida. Napomena: Poželjno je da dužine zidova, kao i veličine otvora i pilastera, odgovaraju dimenzijama elementa za zidanje, tako da se izbegne njihovo prekomerno sečenje.

hu

1)

Legenda:  za h u ≤ 250 mm: preklop ≥ 0,4 h u ili 40 mm, u zavisnosti od toga šta je veće 1) preklop   za h u >250 mm: preklop ≥ 0,2 h u ili 100 mm, u zavisnosti od toga šta je veće Slika 8.1: Preklop elemenata za zidanje (4) Zidni slogovi koji ne zadovoljavaju minimalne zahteve u odnosu na preklapanje, mogu se koristiti kod armiranih zidova ili na mestima gde iskustvo ili eksperimentalni podaci ukazuju da su takva rešenja zadovoljavajuća. Napomena: Kada je zid armiran, veličina preklopa se može odrediti kao deo proračuna armature.

(5) Na mestima gde se nenoseći zidovi sučeljavaju sa nosećim zidovima, treba uzeti u obzir moguće diferencijalne deformacije usled tečenja i skupljanja. Kad ovakvi zidovi nisu povezani zidnim slogom, treba ih spojiti odgovarajućim spojnim sredstvima koja će dopustiti diferencijalne deformacije. (6) Ukoliko su različiti materijali kruto povezani, treba uzeti u obzir različito deformaciono ponašanje tih materijala. 8.1.4.2

ELEMENTI OD OBRAĐENOG PRIRODNOG KAMENA

(1) Sedimentni i metamorfni prirodni kamen treba pravilno obraditi tako da bude postavljen sa spojnicama koje su horizontalne ili blisko horizontalne. (2) Susedni elementi od prirodnog kamena treba da se preklapaju na dužini najmanje jednakoj 0,25 puta dimenzija manjeg elementa, sa minimumom od 40 mm, izuzev ako su usvojene druge mere da bi se obezbedila odgovarajuća čvrstoća. (3) Kod zidova gde se elementi za zidanje ne pružaju kroz celu debljinu zida, treba ugraditi elemente za spajanje sa dužinom između 0,6 i 0,7 puta debljina zida i na rastojanju koje ne prelazi 1,0 m, i vertikalno i horizontalno. Takvi elementi za zidanje treba da imaju visinu ne manju od 0,3 puta njihova dužina.

8.1.5 MALTERSKE SPOJNICE (1) Horizontalne i poprečne spojnice izvedene od maltera opšte namene i lakoagregatnih maltera treba da budu debljine ne manje od 6 mm niti veće od 15 mm, a horizontalne i poprečne spojnice izvedene od tankoslojnih maltera treba da budu debljine ne manje od 0,5 mm niti veće od 3 mm. Napomena: Spojnice debljine između 3 mm i 6 mm mogu se upotrebljavati ako su malteri posebno projektovani, a proračun zasnovan na upotrebi maltera opšte namene.

(2) Horizontalne spojnice treba da budu horizontalne, osim ukoliko projektant ne zahteva drugačije. (3) Kada se elementi za zidanje polažu u sloj maltera, poprečne spojnice se mogu smatrati ispunjenim, ako je malter prisutan u punoj debljini spojnice na minimum 40% širine elementa za zidanje. Poprečne spojnice kod armiranih zidova izloženih savijanju i smicanju upravno na spojnice treba da budu potpuno ispunjene malterom.

8.1.6 LEŽIŠTA ISPOD KONCENTRISANIH OPTEREĆENJA (1) Koncentrisana opterećenja treba da prihvataju zidovi na minimalnoj dužini od 90 mm ili dužini koja se dobija na osnovu proračuna prema 6.1.3, u zavisnosti od toga šta je veće.

8.2

OBLIKOVANJE ARMATURE

8.2.1 OPŠTE (1)P

Armatura mora da bude postavljena tako da dejstvuje zajedno sa zidom.

(2)P Na mestima na kojima su proračunom predviđeni slobodni oslonci, treba razmotriti efekte bilo kakvog uklještenja koje se može javiti u zidu. (3) Armatura zida koji je proračunat kao nosač, treba da bude obezbeđena i iznad oslonca preko koga je zid kontinualan, bez obzira da li je taj nosač proračunat kao kontinualan ili ne. U takvim slučajevima, površina armature ne manja od 50% površine armature koja se zahteva u sredini raspona treba da bude obezbeđena u gornjoj zoni zida iznad oslonca i usidrena u skladu sa 8.2.5.1. U svim slučajevima, 25% potrebne armature u sredini raspona treba da bude dovedeno do oslonca i pravilno usidreno.

8.2.2 ZAŠTITNI SLOJ PREKO ARMATURE (1) Da bi se ostvarila dopuštena čvrstoća prianjanja, kada je čelik za armiranje, izabran na osnovu tabele date u napomeni uz odredbu 4.3.3(3), postavljen u malter u okviru horizontalnih spojnica: − minimalna debljina zaštitnog sloja maltera od površine armature do lica zida treba da iznosi 15 mm (videti sliku 8.2); − zaštitni sloj maltera iznad i ispod armature postavljene u horizontalne spojnice treba predvideti tako da je debljina spojnice najmanje 5 mm veća od prečnika armaturne šipke, za maltere opšte namene i lakoagregatne maltere. Napomena: Ako se koriste žljebovi sa jedne ili obe strane naležne površine elementa za zidanje, minimalna debljina maltera oko armature može se prilagoditi tankoj spojnici.

(2) Kod konstrukcija sa ispunjenim šupljinama ili kod konstrukcija kod kojih je primenjen poseban slog, minimalni zaštitni sloj maltera ili betona preko čelika za armiranje, usvojenog prema 4.3.3(3), treba da bude 20 mm ili jednak prečniku šipke, u zavisnosti od toga šta je veće.

≥ 15 mm

φ

φ + 5mm

1)

Legenda: 1) za maltere opšte namene i lakoagregatne maltere Slika 8.2: Zaštitini sloj preko armature u horizontalnim spojnicama (3) Krajevi svih šipki armature, sa izuzetkom šipki od nerđajućeg čelika, treba da imaju minimalni zaštitni sloj kao nezaštićeni ugljenični čelik za situaciju izloženosti koja se razmatra, osim ako se ne koriste alternativna sredstva zaštite.

8.2.3 MINIMALNA POVRŠINA ARMATURE (1) Kod armiranih zidanih elemenata, kada je armatura postavljena radi povećanja nosivosti u ravni zida, površina glavne armature ne treba da bude manja od 0,05 % efektivne površine poprečnog preseka elementa, koja je definisana kao proizvod efektivne širine i efektivne visine zidanog elementa koji se razmatra. (2) U zidovima kod kojih je predviđena armatura horizontalnih spojnica da bi se povećala nosivost na bočno opterećenje, ukupna površina takve armature ne treba da bude manja od 0,03 % bruto površine poprečnog preseka zida (tj. 0,015 % za svako lice). (3) Na mestima gde je armatura postavljena u horizontalne spojnice radi kontrole prslina ili obezbeđenja duktilnosti, ukupna površina armature ne treba da bude manja od 0,03% bruto površine poprečnog preseka zida. (4) Kod armiranih popunjenih dvoslojnih zidanih elemenata koji su proračunati da nose samo u jednom pravcu, sekundarna armatura treba da bude postavljena upravno na glavnu armaturu, prevashodno radi raspodele napona. Površina ove sekundarne armature ne treba da bude manja od 0,05% efektivne površine poprečnog preseka elementa, koja je definisana kao proizvod efektivne širine i efektivne visine zidanog elementa koji se razmatra. (5) Na mestima u elementu gde se zahteva armatura za prijem smicanja (videti 6.7.3), površina takve armature ne treba da bude manja od 0,05 % efektivne površine poprečnog preseka elementa, koja je definisana kao proizvod efektivne širine i efektivne visine zidanog elementa koji se razmatra.

8.2.4 DIMENZIJE (PREČNICI) ARMATURE (1)P Maksimalne dimenzije upotrebljene armature moraju da budu takve da omogućavaju pravilno postavljanje u malter ili betonsku ispunu. (2)

Minimalni prečnik armaturnih šipki mora da bude 5 mm.

(3)P Minimalni prečnik upotrebljene armature mora da bude takav da naponi prianjanja pri sidrenju, kao što je dato u 8.2.5, ne budu prekoračeni i da zaštitni sloj preko armature, kao što je dao u 8.2.2, bude sačuvan.

8.2.5 SIDRENJE I NASTAVLJANJE PREKLAPANJEM 8.2.5.1

SIDRENJE ZATEGNUTE I PRITISNUTE ARMATURE

(1)P Armatura treba da ima dovoljnu dužinu sidrenja, tako da se unutrašnje sile kojima je izložena prenesu na malter ili betonsku ispunu i da se izbegnu podužne prsline ili odlamanje delova zida. (2) Sidrenje se može izvršiti pravim delovima šipki, polukružnim kukama, pravougaonim kukama ili petljama, kao što je prikazano na slici 8.3. Alternativno, prenos napona može da se izvrši i pomoću odgovarajućih mehaničkih sredstava, proverenih ispitivanjem. (3) Sidrenje pravim delom šipke ili pravougaonom kukom (videti sliku 8.3 (a) i (b)) ne treba koristiti za sidrenje glatkog čelika za armiranje prečnika većeg od 8 mm. Polukružne kuke, pravougaone kuke i petlje ne treba koristiti za sidrenje pritisnute armature. 0,7l b ≥ 5φ lb

α

φ

a) prava šipka

90o ≤ α ≤ 150o

φ

b) pravougaona kuka 0,7l b

≤ 150o

0,7l b

≥ 5φ

φ

c) polukružna kuka

φ

d) petlja

Slika 8.3: Detalji sidrenja (4) Dužinu sidrenja pravim delom šipke l b, pod pretpostavkom konstantnog napona prianjanja, treba odrediti prema izrazu: lb = γ M

φ fyd , 4 fbod

(8.1)

gde je:  f yd f bod

efektivni prečnik armature; proračunska vrednost čvrstoće čelika za armiranje, dobijena prema 2.4.1 i 3.4.2; proračunska vrednost čvrstoće prianjanja pri sidrenju čelika za armiranje, dobijena prema 3.6.4 (tabela 3.5 ili 3.6) i 2.4.1.

(5) Za zategnute šipke završene pravougaonim kukama, polukružnim kukama ili petljama (videti sliku 8.3 (b), (c) i (d)), dužina sidrenja može se smanjiti na 0,7 l b.

(6) Kada se predviđa veća površina armature nego što se zahteva proračunom, dužina sidrenja se može proporcionalno smanjiti, pod uslovom da: (i) Za zategnutu armaturu dužina sidrenja nije manja od sledećih vrednosti (merodavna je najveća vrednost): − 0,3 l b; − 10 prečnika šipke; − 100 mm. (ii) Za pritisnutu armaturu dužina sidrenja nije manja od sledećih vrednosti (merodavna je najveća vrednost): − 0,6 l b; − 10 prečnika šipke; − 100 mm. (7) Pri sidrenju armaturnih šipki, na dužini sidrenja, treba predvideti ravnomerno raspoređenu poprečnu armaturu, sa najmanje jednom šipkom u oblasti savijenog dela (videti sliku 8.3 (b), (c) i (d)). Ukupna površina poprečne armature ne treba da bude manja od 25 % površine jedne usidrene armaturne šipke. (8) Na mestima gde se koristi prefabrikovana armatura horizontalnih spojnica, dužina sidrenja treba da bude zasnovana na karakterističnoj čvrstoći prianjanja pri sidrenju, određenoj ispitivanjem u skladu sa EN 846-2. 8.2.5.2 NASTAVLJANJE ZATEGNUTE I PRITISNUTE ARMATURE PREKLAPANJEM (1)P sila.

Dužina preklapanja mora da bude dovoljna da obezbedi prenošenje proračunskih

(2) Dužinu preklapanja dve armaturne šipke treba izračunati u skladu sa 8.2.5.1, pri čemu račun treba da se zasniva na armaturi manjeg prečnika. (3)

Dužina preklapanja dve armaturne šipke treba da bude: − l b za pritisnute šipke i zategnute šipke u slučaju kada se manje od 30% šipki u preseku nastavlja preklapanjem i kada čist razmak između šipki nastavljenih preklapanjem u poprečnom pravcu nije manji od 10 prečnika šipke, a zaštitni sloj betona ili maltera nije manji od 5 prečnika šipke; − 1,4 l b za zategnute šipke u slučaju kada se 30% ili više šipki u preseku nastavlja preklapanjem, ili kada je čist razmak između šipki nastavljenih preklapanjem u poprečnom pravcu manji od 10 prečnika šipke, ili kada je zaštitni sloj betona ili maltera manji od 5 prečnika šipke; − 2 l b za zategnute šipke u slučaju kada se 30% ili više šipki u preseku nastavlja preklapanjem, i kada je čist razmak između šipki nastavljenih preklapanjem u poprečnom pravcu manji od 10 prečnika šipke, ili kada je zaštitni sloj betona ili maltera manji od 5 prečnika šipke.

(4) Nastavljanje šipki armature ne treba da bude izvedeno na mestima velikih napona ili u zonama u kojima se menjaju dimenzije preseka, na primer kod skoka u debljini zida. Čist razmak između dve šipke koje se nastavljaju preklapanjem ne treba da bude manji od dva prečnika šipke ili 20 mm, u zavisnosti od toga šta je veće.

(5) Na mestima gde se koristi prefabrikovana armatura horizontalnih spojnica, dužina preklapanja treba da bude zasnovana na karakterističnoj čvrstoći prianjanja pri sidrenju, određenoj ispitivanjem u skladu sa EN 846-2. 8.2.5.3

SIDRENJE ARMATURE ZA PRIHVATANJE SMICANJA

(1) Sidrenje armature za prihvatanje smicanja, uključujući uzengije, treba da bude izvršeno pomoću polukružnih ili pravougaonih kuka (videti sliku 8.3 (b) i (c)), a gde god je prikladno, sa podužnom armaturnom šipkom postavljenom unutar polukružne ili pravougaone kuke. (2) Sidrenje se smatra zadovoljavajućim ako je krivina polukružne kuke produžena pravim delom šipke dužine 5 prečnika ili 50 mm, u zavisnosti od toga šta je veće, odnosno ako je krivina pravougaone kuke produžena pravim delom šipke dužine 10 prečnika ili 70 mm, u zavisnosti od toga šta je veće (videti sliku 8.4). 2)

1)

φ

a) sa pravougaonim kukama

φ

b) sa polukružnim kukama

Legenda: 1) 10 ili 70 mm, u zavisnosti od toga šta je veće 2) 5 ili 50 mm, u zavisnosti od toga šta je veće Slika 8.4: Sidrenje armature za prihvatanje smicanja 8.2.5.4

VOĐENJE ZATEGNUTE ARMATURE

(1) Kod bilo kog elementa izloženog savijanju, svaka armaturna šipka treba da se produži izvan preseka u kome više nije potrebna, izuzev kod krajnjih oslonaca, za dužinu jednaku efektivnoj visini elementa ili 12 prečnika šipke, u zavisnosti od toga šta je veće. Presek u kome, teorijski, armatura nije više potrebna, je onaj u kome je proračunski moment nosivosti preseka, uzimajući u obzir samo kontinualne (neprekinute) šipke, jednak proračunskom momentu. Ipak, armaturu ne treba prekidati u zategnutoj zoni osim ako je ispunjen makar jedan od sledećih uslova za sve položaje razmatranog proračunskog opterećenja: − armaturne šipke se od preseka u kome više nisu potrebne za obezbeđenje nosivosti na savijanje produžavaju najmanje za dužinu sidrenja koja odgovara njihovoj proračunskoj čvrstoći; − proračunska nosivost na smicanje u preseku gde se armatura završava je veća od dvostruke vrednosti smičuće sile usled proračunskih opterećenja u tom preseku; − kontinualne armaturne šipke u preseku gde se armatura završava imaju dvostruku površinu od one koje se zahteva kao obezbeđenje od momenta savijanja u tom preseku.

(2) Na kraju elementa izloženog savijanju, gde postoji delimično ili ne postoji nikakvo uklještenje, najmanje 25% zategnute armature koja je potrebna na sredini raspona treba da bude dovedeno do oslonca. Ta armatura se može usidriti u skladu sa 8.2.5.1 ili tako što će se obezbediti: − da je efektivna dužina sidrenja jednaka dužini koja iznosi 12 prečnika šipke mereno od ose oslonca, pri čemu ni pravougaona ni polukružna kuka ne počinju pre ose oslonca ili − da je efektivna dužina sidrenja jednaka dužini koja iznosi 12 prečnika šipke plus d/2 mereno od ivice oslonca, gde je d efektivna visina elementa, pri čemu pravougaona kuka ne počinje pre d/2 računato od ivice oslonca. (3) Na mestima gde je rastojanje od ivice oslonca do početka glavnog opterećenja manje od dvostruke efektivne visine, svu računsku armaturu u elementu koji je izložen savijanju treba voditi kontinualno do oslonaca i usidriti sa dužinom koja iznosi 20 prečnika šipke.

8.2.6 UKRUĆENJE PRITISNUTE ARMATURE (1)P Pritisnute armaturne šipke moraju da budu ukrućene kako bi se sprečilo njihovo lokalno izvijanje. (2) Kod elemenata kod kojih je površina podužne armature veća od 0,25 % površine zida i eventualne betonske ispune, i kod kojih je iskorišćeno više od 25 % proračunske nosivosti u odnosu na aksijalno opterećenje, treba predvideti poprečnu armaturu (uzengije) koja će obuhvatiti podužne šipke. (3) Ukoliko je potrebna poprečna armatura (uzengije), prečnik šipki ove armature ne treba da bude manji od 4 mm ili 1/4 maksimalnog prečnika podužnih šipki, zavisno od toga šta je veće, dok razmak šipki ne treba da pređe najmanju od sledećih vrednosti: − najmanja poprečna dimenzija zida; − 300 mm; − 12 puta prečnik šipke glavne armature. (4) Vertikalne ugaone šipke treba da budu obuhvaćene polukružnim kukama na svakom nivou poprečne armature, pri čemu povijanje kuka ne treba da pređe ugao od 135°. Unutrašnje vertikalne šipke treba da budu obuhvaćene polukružnim kukama neizmenično postavljenim po nivoima poprečne armature.

8.2.7 RAZMAK IZMEĐU ŠIPKI ARMATURE (1)P Razmak između šipki armature treba da bude dovoljno veliki kako bi se omogućilo da betonska ispuna ili malter budu pravilno ugrađeni i zbijeni. (2) Čist razmak između susednih paralelnih šipki armature ne treba da bude manji od veličine maksimalnog zrna agregata plus 5 mm ili od prečnika šipke ili od 10 mm, u zavisnosti od toga šta je najveće. (3)

Razmak između šipki zategnute armature ne treba da pređe 600 mm.

(4) Kada je glavna armatura koncentrisana u šupljinama (kanalima) elementa za zidanje ili u ozidanim džepovima koji su formirani rasporedom elemenata za zidanje, ukupna površina glavne armature ne treba da bude veća od 4 % bruto površine poprečnog preseka ispune u šupljini (kanalu) elemenata za zidanje ili u ozidanom džepu, izuzev na mestima nastavka armature preklapanjem, gde ne treba da bude veća od 8 %. (5) Kada se zahteva veći razmak armature nego što je to dozvoljeno prema (3) kako bi se glavna armatura koncentrisala u pravilno raspoređenim šupljinama, flanše armiranog preseka treba ograničiti u skladu sa 6.6.3 i razmak može biti i do 1,5 m. (6) Na mestima gde se zahteva armatura za prihvatanje smicanja, razmak između uzengija ne treba da bude veći od 0,75 puta efektivna visina elementa ili 300 mm, u zavisnosti od toga šta je manje. (7) Prefabrikovana armatura postavljena u horizontalne spojnice treba da bude na osnom rastojanju ne većem od 600 mm.

8.3

DETALJI PRETHODNOG NAPREZANJA

(1) Detalji elemenata sistema prethodnog naprezanja treba da budu u skladu sa EN 1992-1-1.

8.4

DETALJI ZIDOVA UOKVIRENIH SERKLAŽIMA

(1) P Zid uokviren serklažima mora da bude izveden sa vertikalnim i horizontalnim armiranobetonskim elementima ili armiranim zidanim elementima tako da zajedno deluju kao jedinstven konstrukcijski element pri izlaganju dejstvima. (2)P Serklaži na vrhu i sa strane zida moraju da budu izvedeni tek po završetku zidanja zida kako bi se pravilno povezali zajedno. (3) Serklaže treba predvideti na nivou svakog sprata, na mestima sučeljavanja zidova i sa obe strane svakog otvora površine veće od 1,5 m2. Dodatni serklaži mogu se zahtevati u zidovima, tako da njihov maksimalni razmak, kako horizontalno tako i vertikalno, iznosi 4 m. (4) Serklaži treba da imaju površinu poprečnog preseka ne manju od 0,02 m2, uz minimalnu dimenziju u ravni zida od 150 mm i sa podužnom armaturom koja ima minimalnu površinu od 0,8 % površine poprečnog preseka serklaža, ali ne manju od 200 mm2. Uzengije treba da imaju minimalni prečnik od 6 mm i treba da su na rastojanju ne većem od 300 mm. Konstrukcijsko oblikovanje armature treba da bude u skladu sa 8.2. (5) Za zidove uokvirene serklažima izvedene uz korišćenje elemenata za zidanje iz Grupe 1 i Grupe 2, preklop elemenata za zidanje koji se nalaze uz serklaže treba da bude u skladu sa pravilima propisanim u 8.1.4 za ostvarivanje zidnog sloga. Alternativno, treba usvojiti šipke armature ne manjeg prečnika od 6 mm i na maksimalnom rastojanju ne većem od 300 mm, koje su pravilno ankerovane u betonsku ispunu i u malterske spojnice.

8.5

POVEZIVANJE ZIDOVA

8.5.1 POVEZIVANJE ZIDOVA SA MEĐUSPRATNIM I KROVNIM KONSTRUKCIJAMA 8.5.1.1 OPŠTE (1)P Na mestima gde je pretpostavljeno da su zidovi ukrućeni (uklješteni) međuspratnim ili krovnim konstrukcijama, zidovi moraju da budu vezani za međuspratne ili krovne konstrukcije tako da se obezbedi prenos proračunskih bočnih opterećenja na elemente za ukrućenje. (2) Prenos bočnog opterećenja na elemente za ukrućenje može da bude preko međuspratne ili krovne konstrukcije, na primer od armiranog betona ili prethodno napregnutog betona ili od drvenih greda preko kojih je izvedena daščana oplata, pod uslovom da je međuspratna ili krovna konstrukcija sposobna da radi kao dijafragma, ili preko zatvorenih horizontalnih prstenastih nosača (serklaža), odnosno zatega, koji su sposobni da prenesu rezultujuće uticaje smicanja i savijanja. Veze ostvarene putem otpornosti na trenje između zidova i konstrukcijskih elemenata, kao i veze pomoću metalnih spona pravilno pričvršćenih na krajevima treba da budu sposobne da prenesu opterećenje. (3)P Na mestu gde međuspratna ili krovna konstrukcija naleže na zid, širina oslanjanja mora da bude dovoljna da se obezbedi zahtevana nosivost i smičuća otpornost, uzimajući u obzir tolerancije pri proizvodnji i izvođenju. (4) Minimalna širina oslanjanja međuspratnih i krovnih konstrukcija treba da bude određena proračunom. 8.5.1.2

VEZE POMOĆU SPONA

(1)P Spone koje se koriste treba da budu sposobne da prenesu bočna opterećenja između zida i konstrukcijskog elementa za njegovo ukrućenje. (2) Kada na zidu postoji nadzidak, na primer zabatni zid, povezan sa krovnom konstrukcijom, treba posebno obratiti pažnju da se osigura efektivna veza između spona i zida. (3) Razmak spona koje povezuju zidove i međuspratne ili krovne konstrukcije ne treba da bude veći od 2 m kod zgrada do 4 sprata i 1,25 m za zgrade više od 4 sprata. 8.5.1.3

VEZE PUTEM TRENJA

(1)P Na mestima gde su betonske međuspratne ili krovne konstrukcije ili prstenasti nosači direktno oslonjeni na zid, prionljivost mora da bude dovoljna da obezbedi prenos bočnih opterećenja. 8.5.1.4

PRSTENASTI NOSAČI (SERKLAŽI) I PRSTENASTE ZATEGE

(1) Kada se prenos bočnih opterećenja na elemente za ukrućenje postiže upotrebom prstenastih nosača ili prstenstih zatega, njih treba postaviti na svaki nivo međuspratne konstrukcije ili neposredno ispod nje. Prstenaste zatege mogu da budu od armiranog betona, armiranog zida, čelika ili drveta i treba da budu u stanju da prime proračunsku silu zatezanja od 45 kN.

(2) Kada prstenaste zatege nisu kontinualne, treba preduzeti dodatne mere kako bi se obezbedio kontinuitet. (3) Prstenaste zatege od armiranog betona treba da sadrže makar dve armaturne šipke ukupne površine najmanje 150 mm2. Mesta preklapanja treba da budu proračunata u skladu sa EN 1992-1-1 i smaknuta, ukoliko je to moguće. Kontinualne paralelne šipke armature mogu se uzeti u obzir sa punim poprečnim presekom, pod uslovom da se nalaze u međuspratnim konstrukcijama ili natprozornicima koji su na rastojanju manjem od 0,5 m od sredine zida i od međuspratne kontrukcije. (4) Ako se koriste međuspratne konstrukcije koje nisu u stanju da rade kao dijafragme ili su klizajući slojevi stavljeni na mestu ležišta međuspratnih konstrukcija, horizontalnu krutost zidova treba osigurati prstenastim nosačima ili drugim statički ekvivalentim merama.

8.5.2 MEĐUSOBNO POVEZIVANJE ZIDOVA 8.5.2.1

ZIDOVI KOJI SE UKRŠTAJU

(1)P Noseći zidovi koji se ukrštaju moraju da budu spojeni tako da se zahtevana vertikalna i horizontalna opterećenja mogu preneti sa jednog zida na drugi. (2)

Spoj zidova koji se ukrštaju treba da bude ostvaren: − zidnim slogom (videti 8.1.4)

ili − naročitim spojnim sredstvim (moždanicima) ili armaturom koja se produžava u svaki od zidova. (3)

Noseće zidove koji se ukrštaju treba izvoditi istovremeno. 8.5.2.2

(1)P

DVOSLOJNI I OBLOŽNI ZIDOVI

Dva sloja (krila) dvoslojnog zida sa šupljinom moraju da budu efikasno povezana.

(2) Broj spojnih sredstava kojima se spajaju dva sloja dvoslojnog zida ili obložni zid sa zidom iza njega ne sme da bude manji od broja izračunatog prema 6.5, niti manji od n tmin po m2. Napomena 1: Zahtevi za upotrebu spojnih sredstava dati su u EN 1996-2. Napomena 2: Kada se elementi za spajanje (npr. prefabrikovana armatura horizontalnih spojnica) koriste za povezivanje dva sloja (krila) zida, svaki takav element treba da bude tretiran kao spojno sredstvo. Napomena 3: Vrednosti za n tmin za dvoslojne i obložne zidove može se naći u Nacionalnom aneksu. Preporučena vrednost i za dvoslojne i za obložne zidove je 2.

8.5.2.3 (1)P

DVOSTRUKI ZIDOVI

Dva krila dvostrukog zida moraju da budu efikasno povezana.

(2) Spojna sredstva kojima se spajaju dva krila dvostrukog zida, izračunata prema 6.5. (4), treba da imaju dovoljnu površinu poprečnog preseka sa ne manje od j moždanika po m2 dvostrukog zida, i treba da budu ravnomerno raspoređena.

Napomena 1: Neki oblici prefabrikovane armature horizontalnih spojnica mogu imati funkciju spojnih sredstava između dva krila dvostrukog zida (videti EN 845-3). Napomena 2: Vrednost za j može se naći u Nacionalnom aneksu. Preporučena vrednost je 2.

8.6

ŽLJEBOVI I UDUBLJENJA U ZIDOVIMA

8.6.1 OPŠTE (1)P

Žljebovi i udubljenja ne smeju da ugroze stabilnost zida.

(2) Žljebovi i udubljenja ne smeju da prolaze kroz grede (natprozornike i nadvratnike) ili kroz druge konstrukcijske elemente ugrađene u zid, niti se oni dozvoljavaju u elementima armiranog zida, ukoliko nisu izričito uzeti u obzir od strane projektanta. (3) Kod dvoslojnih zidova sa šupljinom postojanje žljebova i udubljenja treba da bude razmatrano odvojeno za svaki sloj (krilo).

8.6.2 VERTIKALNI ŽLJEBOVI I UDUBLJENJA (1) Smanjenje nosivosti u odnosu na vertikalno opterećenje, smicanje i savijanje, koje nastaje kao rezultat postojanja vertikalnih žljebova i udubljenja, može se zanemariti ukoliko takvi žljebovi i udubljenja nisu dublji od t ch,v, pri čemu dubina žljeba ili udubljenja treba da obuhvati dubinu svake šupljine do koje se dosegne prilikom formiranja žljeba ili udubljenja. Ukoliko se ova granica pređe, nosivosti u odnosu na vertikalno opterećenje, smicanje i savijanje treba proveriti računom za poprečni presek zida redukovan za žljeb ili udubljenje. Napomena: Vrednosti za t ch,v mogu se naći u Nacionalnom aneksu. Preporučene vrednosti su date u tabeli ove napomene. Dimenzije vertikalnih žljebova i udubljenja u zidu, dopuštene bez računanja Debljina zida (mm) 85 - 115

Žljebovi i udubljenja formirani po završetku izvođenja zida maksimalna maksimalna dubina (mm) širina (mm) 30 100

Žljebovi i udubljenja formirani tokom izvođenja zida minimum preostale maksimalna debljine zida (mm) širina (mm) 70 300

116 - 175

30

125

90

300

176 - 225

30

150

140

300

226 - 300

30

175

175

300

> 300

30

200

215

300

Napomena 1: Maksimalna dubina udubljenja ili žljeba treba da obuhvati dubinu svake šupljine dosegnute prilikom formiranja udubljenja ili žljeba. Napomena 2: Dubina vertikalnog žljeba koji nije duži od jedne trećine spratne visine iznad nivoa međuspratne konstrukcije, može da iznosi do 80 mm, a njihova širina do 120 mm, ukoliko debljina zida nije manja od 225 mm. Napomena 3: Horizontalno rastojanje između susednih žljebova, između žljeba i udubljenja ili otvora, ne treba da bude manje od 225 mm. Napomena 4: Horizontalno rastojanje između dva susedna udubljenja, bez obzira da li se ta udubljenja nalaze na istim ili suprotnim stranama zida, ili između udubljenja i otvora, ne treba da bude manje od dvostruke širine šireg od dva udubljenja o kojima je reč. Napomena 5: Ukupna širina vertikalnih žljebova i udubljenja ne treba da bude veća od 0,13 puta dužina zida. KRAJ NAPOMENE

8.6.3 HORIZONTALNI I KOSI ŽLJEBOVI (1) Horizontalni i kosi žlebovi treba da budu postavljeni u okviru jedne osmine čiste visine zida, iznad ili ispod međuspratne konstrukcije. Ukupna dubina, uključujući i dubinu svake šupljine dosegnute prilikom formiranja žljeba, treba da bude manja od t ch,h, pod uslovom da je ekscentricitet u oblasti žljeba manji od t/3. Ukoliko se ova granica pređe, nosivosti u odnosu na vertikalno opterećenje, smicanje i savijanje treba proveriti računom za redukovani poprečni presek zida. Napomena: Vrednosti za t ch,h mogu se naći u Nacionalnom aneksu. Preporučene vrednosti su date u tabeli ove napomene. Dimenzije horizontalnih i kosih žljebova u zidu, dopuštene bez računanja Maksimalna dubina (mm)

Debljina zida (mm)

Neograničena dužina

Dužina ≤ 1250 mm

85 - 115

0

0

116 - 175

0

15

176 - 225

10

20

226 - 300

15

25

> 300

20

30

Napomena 1: Maksimalna dubina žljeba treba da obuhvati dubinu svake šupljine dosegnute prilikom formiranja žljeba. Napomena 2: Horizontalno rastojanje između kraja žljeba i otvora ne treba da bude manje od 500 mm. Napomena 3: Horizontalno rastojanje između susednih žljebova ograničene dužine, bez obzira da li se ta udubljenja nalaze na istim ili suprotnim stranama zida, ne treba da bude manje od dvostruke dužine najdužeg žljeba. Napomena 4: Širina žljeba ne treba da bude veća od polovine preostale debljine zida. KRAJ NAPOMENE

8.7

VODONEPROPUSNA ZAŠTITA

(1) P Vodonepropusna zaštita mora da bude sposobna da prenese horizontalna i vertikalna proračunska opterećenja, a da pri tome sama ne pretrpi i ne prouzrokuje oštećenje zida. Takođe, vodonepropusna zaštita mora da ima dovoljnu prionjivost da bi se sprečila relativna pomeranja zida i nanetih slojeva.

8.8 TERMIČKA POMERANJA I POMERANJA DUGOTRAJNOG KARAKTERA (1)P Efekti pomeranja moraju da budu uzeti u obzir, tako da ona ne utiču nepovoljno na karakteristike zida. Napomena: Informacije o dopuštenim pomeranjima u zidu mogu se naći u EN 1996-2.

9.POGLAVLJE 9

IZVOĐENJE RADOVA 9.1

OPŠTE

(1)P Svi radovi moraju da budu izvedeni u skladu sa propisanim detaljima i u okviru dozvoljenih odstupanja. (2) P

Sve radove mora da izvodi osoblje sa odgovarajućim kvalifikacijama i iskustvom.

(3) Ako su ispunjeni zahtevi iz EN 1996-2, može se smatrati da su gore navedene odredbe (1)P i (2)P zadovoljene.

9.2

PRORAČUN KONSTRUKCIJSKIH ELEMENATA

(1) Globalnu stabilnost konstrukcije ili pojedinačnih zidova u toku izgradnje treba razmotriti. Ukoliko su potrebne posebne mere predostrožnosti za radove na gradilištu, njih treba specificirati.

9.3

OPTEREĆENJE ZIDA

(1)P Zid ne sme biti izložen opterećenju pre nego što dostigne adekvatnu čvrstoću koja će biti dovoljna da zid primi opterećenje bez oštećenja. (2) Nasipanje materijala iza potpornih zidova ne sme da se vrši pre nego što zid bude u stanju da primi opterećenje od operacije nasipanja, uzimajući u obzir sile zbijanja ili vibracije. (3) Potrebno je obratiti pažnju na zidove koji su za vreme izvođenja privremeno neukrućeni, ali koji mogu da budu izloženi opterećenjima od vetra ili drugim opterećenjima koja se javljaju tokom izgradnje i ukoliko je potrebno treba ih privremeno učvrstiti da bi se sačuvala stabilnost.

ANEKS A (INFORMATIVAN)

RAZMATRANJE PARCIJALNIH KOEFICIJENATA SIGURNOSTI U ODNOSU NA IZVOĐENJE RADOVA (1) Kada se klasa ili klase za  M, prema 2.4.3, povezuju sa kontrolom izvođenja radova, treba razmatrati sledeće stavke: − raspoloživost osoblja sa odgovarajućim kvalifikacijama i iskustvom zaposleno kod izvođača radova, koje će se angažovati za nadzor tokom izvođenja radova; − raspoloživost osoblja sa odgovarajućim kvalifikacijama i iskustvom nezavisno od izvođača, koje će se angažovati za kontrolu radova; Napomena: U slučaju ugovora koji obuhvataju projektovanje i izvođenje, projektant može da bude i osoba nezavisna od građevinskog preduzeća, kako bi ista osoba mogla da obavlja i inspekciju radova, pod uslovom da je projektant osoba sa odgovarajućim kvalifikacijama, odgovorna višoj instanci, nezavisnoj od izvođačkog tima angažovanog na gradilištu.

− procena mogućnosti da se na gradilištu ostvare predviđena svojstva maltera i betonske ispune; − način na koji će sastojci maltera biti dozirani i mešani, na primer, na osnovu mase ili zapremine.

ANEKS B (INFORMATIVAN)

METODA IZRAČUNAVANJA EKSCENTRICITETA JEZGRA ZA UKRUĆENJE (1) Kada vertikalni elementi za ukrućenje ne zadovoljavaju 5.4(2), ukupni ekscentricitet jezgra za ukrućenje usled poprečnog pomeranja, et, treba izračunati, za svaki relevantni pravac, prema:  M  et = ξ  d + ec  , (B.1)  NEd  gde je: Md N Ed ec 

proračunska vrednost momenta pri dnu jezgra, izračunata prema linearnoj teoriji elastičnosti; proračunska vrednost vertikalnog opterećenja pri dnu jezgra, izračunata prema linearnoj teoriji elastičnosti; dodatni ekscentricitet; faktor uvećanja rotacione krutosti uklještenja konstrukcijskog elementa koji se razmatra;

h tot

(2) Dodatni ekscentricitet ec i faktor uvećanja  mogu se izračunati prema izrazima (B.2) i (B.3) (videti sliku B.1):

kr

Slika B.1: Prikaz jezgra za ukrućenje

ξ=

kr kr − 0, 5 Nd htot

Qd , Nd

(B.2) 2

 h  Q ec = d 4 , 5 dc  tot  , Nd  100 dc  gde je: kr

rotaciona krutost uklještenja, u Nmm/rad;

(B.3)

Napomena: Zid može biti uklješten u temelj (videti EN 1997) ili neki drugi deo konstrukcije, npr. armirano-betonsku podrumsku konstrukciju.

h tot dc Nd Qd

ukupna visina zida ili jezgra od gornje ivice temelja, u mm; najveća dimenzija poprečnog preseka jezgra u pravcu savijanja, u mm; proračunska vrednost vertikalnog opterećenja pri dnu jezgra, u N; proračunska vrednost ukupnog vertikalnog opterećenja za deo zgrade ukrućen jezgrom koje se razmatra.

ANEKS C (INFORMATIVAN)

POJEDNOSTAVLJENA METODA ZA IZRAČUNAVANJE EKSCENTRICITETA OPTEREĆENJA VAN RAVNI ZIDA (1) Pri izračunavanju ekscentriciteta opterećenja zida, spoj između zida i međuspratne konstrukcije može se idealizovati tako što će smatrati da su poprečni preseci bez prslina i pretpostavljanjem linearnog ponašanja materijala. Prema tome može se koristiti ramovska analiza ili analiza pojedinačnog čvora rama. (2) Analiza čvorova se može pojednostaviti kao što je prikazano na slici C.1. Za manje od četri elementa, elemente koji ne postoje treba isključiti iz analize. Krajeve elemenata koji su udaljeni od čvora treba tretirati kao uklještene, izuzev ako se zna da oni ne primaju moment, kada se može usvojiti da su ti krajevi zglobni. Moment u čvoru 1, M 1, može se izračunati prema izrazu (C.1), a moment u čvoru 2, M 2, može se izračunati na sličan način, ali u brojiocu umesto E 1l 1/h 1 treba koristiti E 2l 2/h 2: n1E1I1 h1 M1 = n1E1I1 n2E2 I2 n3E3 I3 n4 E 4 I 4 + + + h1 h2 h3 h4

 w 3 l32 w 4 l 42  −  ,  4 ( n3 − 1) 4 ( n4 − 1) 

(C.1)

gde je: ni Ei

koeficijent krutosti elementa i, i = 1, 2, 3 ili 4, koji se može uzeti da je jednak 4 za elemente uklještene na obe strane, a ako to nije slučaj, uzeti da je jednak 3; modul elastičnosti elementa i, i = 1, 2, 3 ili 4.

Napomena: Uobičajeno će biti dovoljno tačno da se vrednost E usvoji kao 1000 f k za sve elemente za zidanje.

Ii h1 h2 l3 l4 w3 w4

moment inercije preseka elementa i, i = 1, 2, 3 ili 4 (u slučaju dvoslojnog zida sa šupljinom, kada je samo jedan sloj noseći, Ii treba odrediti kao moment inercije samo nosećeg sloja); čista visina elementa 1; čista visina elementa 2; čist raspon elementa 3; čist raspon elementa 4; proračunska vrednost jednako podeljenog opterećenja na elementu 3, uz primenu parcijalnih koeficijenata sigurnosti prema EN 1990, za nepovoljan uticaj; proračunska vrednost jednako podeljenog opterećenja na elementu 4, uz primenu parcijalnih koeficijenata sigurnosti prema EN 1990, za nepovoljan uticaj.

Napomena: Pojednostavljeni model rama koji je prikazan na slici C.1 ne smatra se odgovarajućim kada se koriste drvene međuspratne konstrukcije. Za takve slučajeve, upućuje sa na odredbu (5), dole.

1) 2a 4a 3a 1a

M1

M2 2b 4b 3b 1b

2)

Legenda: 1) ram a 2) ram b Napomena: Moment M 1 je određen iz rama a, a moment M 2 iz rama b.

Slika C.1: Pojednostavljeni model rama (3) Rezultati ovakog izračunavanja obično će biti na strani sigurnosti, jer stvarna krutost spoja međuspratne konstrukcije i zida (tj. odnos stvarnog momenta koji prenosi čvor prema momentu koji bi postojao da je spoj potpuno krut) ne može biti dostignuta. Dozvoljeno je za potrebe proračuna redukovati ekscentricitet, određen prema izračunavanjima u skladu sa gore navedenom odredbom (1), koeficijentom η. Koeficijent η se može dobiti eksperimentalno ili se može uzeti kao (1 - k m/4), sa: E I E I n3 3 3 + n4 4 4 l3 l4 km = ≤ 2, EI E I n1 1 1 + n2 2 2 h1 h2 gde su svi simboli definisani u gore navedenoj odredbi (2).

(C.2)

(4) Ako je ekscentricitet izračunat u skladu sa gore navedenom odredbom (2) veći od 0,45 puta debljina zida, proračun se može zasnovati na odredbi (5) teksta koji sledi. (5) Ekscentricitet opterećenja koji se koristi pri proračunu može se zasnovati na proračunskom opterećenju koje je u stanju da prihvati ležište minimalne širine, s tim da ta širina ne treba da bude veća od 0,1 puta debljina zida, i da je opterećena površina pod uticajem napona koji odgovara proračunskoj čvrstoći materijala (videti sliku C.2). Napomena: Treba imati na umu da baziranje ekscentričnosti na ovoj odredbi može da dovede do značajne rotacije međuspratne konstrukcije ili nosača, koja prouzrokuje pojavu prslina na strani zida koja je suprotna od one na koju je naneto opterećenje.

≥ 0,45 t Nd fd

1)

t

Legenda: 1) širina ležišta ≤ 0,1 t Slika C.2: Ekscentricitet dobijen na osnovu proračunskog opterećenja i blok dijagrama napona (6) Kada se međuspratna konstrukcija ne oslanja na celu debljinu zida (videti sliku C.3), moment neposredno iznad međuspratne konstrukcije, M Edu, i moment neposredno ispod međuspratne konstrukcije, M Edf, mogu se dobiti prema izrazima (C.3) i (C.4), pod uslovom da su vrednosti manje od onih dobijenih prema gore navedenim odredbama (1), (2) i (3): MEdu = NEdu MEdf = NEdf

( 1 − 3a )

,

(C.3)

( t + a) , a + NEdu 2 4

(C.4)

4

gde je: N Edu N Edf a

proračunsko opterećenje u zidu iznad međuspratne konstrukcije; proračunsko opterećenje od međuspratne konstrukcije; rastojanje od lica zida do ivice međuspratne konstrukcije.

(t-a)/2 N Edu a

N Edf

N Edu + N Edf

t

Slika C.3: Šematski prikaz sila za slučaj kada se međuspratna konstrukcija ne oslanja preko cele debljine zida

ANEKS D (INFORMATIVAN)

ODREĐIVANJE VREDNOSTI FAKTORA REDUKCIJE  3 I  4 (1) Ovaj aneks daje dva dijagrama, D.1 i D.2, jedan za određivanje faktora redukcije  3 i drugi za određivanje faktora redukcije  4. 1,0

ρ3

ρ 2 = 1,0

0,8

ρ 2 = 0,75 0,6

0,4

0,2 0

1

2

3

5

4

h/l

Slika D.1: Grafički prikaz vrednosti  3 prema izrazima (5.6) i (5.7)

1,0

ρ4

ρ 2 = 1,0 0,8

0,6

ρ 2 = 0,75 0,4

0,2

0,0 0

1

2

3

4

5

h/l

Slika D.2: Grafički prikaz vrednosti  4 prema izrazima (5.8) i (5.9)

ANEKS E (INFORMATIVAN)

KOEFICIJENT MOMENTA SAVIJANJA,  2, ZA BOČNO OPTEREĆENE JEDNOSTRUKE ZIDOVE DEBLJINE NE VEĆE OD 250 mm l 1) 2) 3) h

α 2, µα 2; 4)

µα2 α2

α2

µα2

Legenda: 1) slobodna ivica 2) slobodno oslonjena ivica 3) uklještena (kontinualna) ivica 4)  2,  2: koeficijenti momenta savijanja za označene pravce Slika E.1: Prikaz uslova oslanjanja korišćenih u tabelama

Uslovi oslanjanja zida

A

Uslovi oslanjanja zida

B

Uslovi oslanjanja zida

C

µ 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05

0,30 0,031 0,032 0,034 0,035 0,038 0,040 0,043 0,045 0,048 0,050 0,054 0,060 0,069 0,082

0,50 0,045 0,047 0,049 0,051 0,053 0,056 0,061 0,064 0,067 0,071 0,075 0,080 0,087 0,097

0,75 0,059 0,061 0,064 0,066 0,069 0,073 0,077 0,080 0,082 0,085 0,089 0,093 0,098 0,105

h /l 1,00 1,25 0,071 0,079 0,073 0,081 0,075 0,083 0,077 0,085 0,080 0,088 0,083 0,090 0,087 0,093 0,089 0,095 0,091 0,097 0,094 0,099 0,097 0,102 0,100 0,104 0,104 0,108 0,110 0,113

µ 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05

0,30 0,024 0,025 0,027 0,028 0,030 0,031 0,034 0,035 0,037 0,039 0,043 0,047 0,052 0,060

0,50 0,035 0,036 0,037 0,039 0,042 0,044 0,047 0,049 0,051 0,053 0,056 0,059 0,063 0,069

0,75 0,046 0,047 0,049 0,051 0,053 0,055 0,057 0,059 0,061 0,062 0,065 0,067 0,070 0,074

1,00 0,053 0,055 0,056 0,058 0,059 0,061 0,063 0,065 0,066 0,068 0,069 0,071 0,074 0,077

µ 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05

0,30 0,020 0,021 0,022 0,023 0,024 0,025 0,027 0,029 0,030 0,032 0,034 0,037 0,041 0,046

0,50 0,028 0,029 0,031 0,032 0,034 0,035 0,038 0,039 0,040 0,042 0,043 0,046 0,048 0,052

0,75 0,037 0,038 0,039 0,040 0,041 0,043 0,044 0,045 0,046 0,048 0,049 0,051 0,053 0,055

1,50 0,085 0,087 0,089 0,091 0,093 0,095 0,098 0,100 0,101 0,103 0,105 0,108 0,111 0,115

1,75 0,090 0,092 0,093 0,095 0,097 0,099 0,101 0,103 0,104 0,106 0,108 0,110 0,113 0,116

2,00 0,094 0,095 0,097 0,098 0,100 0,102 0,104 0,105 0,107 0,109 0,111 0,113 0,115 0,117

1,25 0,059 0,060 0,061 0,062 0,064 0,066 0,067 0,068 0,070 0,071 0,072 0,074 0,076 0,079

1,50 0,062 0,063 0,065 0,066 0,067 0,069 0,070 0,071 0,072 0,073 0,074 0,076 0,078 0,080

1,75 0,065 0,066 0,067 0,068 0,069 0,071 0,072 0,073 0,074 0,075 0,076 0,077 0,079 0,081

2,00 0,068 0,068 0,069 0,070 0,071 0,072 0,074 0,074 0,075 0,077 0,078 0,079 0,080 0,082

h /l 1,00 1,25 0,042 0,045 0,043 0,046 0,043 0,047 0,044 0,048 0,046 0,049 0,047 0,050 0,048 0,051 0,049 0,052 0,050 0,052 0,051 0,053 0,052 0,054 0,053 0,055 0,055 0,056 0,057 0,058

1,50 0,048 0,048 0,049 0,050 0,051 0,052 0,053 0,053 0,054 0,054 0,055 0,056 0,057 0,059

1,75 0,050 0,050 0,051 0,051 0,052 0,053 0,054 0,054 0,055 0,056 0,056 0,057 0,058 0,059

2,00 0,051 0,052 0,052 0,053 0,053 0,054 0,055 0,055 0,056 0,057 0,058 0,059 0,059 0,060

h /l

Uslovi oslanjanja zida

D

Uslovi oslanjanja zida

E

Uslovi oslanjanja zida

F

h /l

µ 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05

0,30 0,013 0,014 0,015 0,016 0,017 0,018 0,020 0,022 0,023 0,025 0,027 0,030 0,034 0,041

0,50 0,021 0,022 0,023 0,025 0,026 0,028 0,031 0,032 0,034 0,035 0,038 0,040 0,043 0,048

0,75 0,029 0,031 0,032 0,033 0,035 0,037 0,039 0,040 0,041 0,043 0,044 0,046 0,049 0,053

1,00 0,035 0,036 0,038 0,039 0,040 0,042 0,043 0,044 0,046 0,047 0,048 0,050 0,052 0,055

µ 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05

0,30 0,008 0,009 0,010 0,011 0,012 0,014 0,017 0,018 0,020 0,023 0,026 0,032 0,039 0,054

0,50 0,018 0,019 0,021 0,023 0,025 0,028 0,032 0,035 0,038 0,042 0,046 0,053 0,062 0,076

0,75 0,030 0,032 0,035 0,037 0,040 0,044 0,049 0,052 0,055 0,059 0,064 0,070 0,078 0,090

1,00 0,042 0,044 0,046 0,049 0,053 0,057 0,062 0,064 0,068 0,071 0,076 0,081 0,088 0,098

µ 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05

0,30 0,008 0,008 0,009 0,010 0,011 0,013 0,015 0,016 0,018 0,020 0,023 0,027 0,032 0,043

0,50 0,016 0,017 0,018 0,020 0,022 0,024 0,027 0,029 0,031 0,034 0,037 0,042 0,048 0,057

0,75 0,026 0,027 0,029 0,031 0,033 0,036 0,039 0,041 0,044 0,046 0,049 0,053 0,058 0,066

1,00 0,034 0,036 0,037 0,039 0,042 0,044 0,048 0,050 0,052 0,054 0,057 0,060 0,064 0,070

1,25 0,040 0,040 0,041 0,043 0,044 0,045 0,047 0,048 0,049 0,050 0,051 0,052 0,054 0,056

1,50 0,043 0,043 0,044 0,045 0,046 0,048 0,049 0,050 0,051 0,052 0,053 0,054 0,055 0,057

1,75 0,045 0,046 0,047 0,047 0,048 0,050 0,051 0,051 0,052 0,053 0,054 0,055 0,056 0,058

2,00 0,047 0,048 0,048 0,049 0,050 0,051 0,052 0,053 0,053 0,054 0,055 0,056 0,057 0,059

1,50 0,059 0,062 0,064 0,067 0,070 0,074 0,078 0,081 0,083 0,087 0,090 0,094 0,100 0,107

1,75 0,066 0,068 0,071 0,073 0,076 0,080 0,084 0,086 0,089 0,091 0,095 0,098 0,103 0,109

2,00 0,071 0,074 0,076 0,078 0,081 0,085 0,088 0,090 0,093 0,096 0,099 0,103 0,106 0,110

1,50 0,046 0,048 0,049 0,051 0,053 0,056 0,058 0,060 0,062 0,063 0,066 0,068 0,071 0,075

1,75 0,051 0,052 0,054 0,055 0,057 0,059 0,062 0,063 0,065 0,066 0,068 0,070 0,073 0,077

2,00 0,054 0,055 0,057 0,058 0,060 0,062 0,064 0,066 0,067 0,069 0,070 0,072 0,074 0,078

h /l 1,25 0,051 0,054 0,056 0,059 0,062 0,066 0,071 0,074 0,077 0,080 0,084 0,089 0,095 0,103

h /l 1,25 0,041 0,042 0,044 0,046 0,048 0,051 0,054 0,055 0,057 0,060 0,062 0,065 0,068 0,073

Uslovi oslanjanja zida

G

Uslovi oslanjanja zida

H

Uslovi oslanjanja zida

I

h /l

µ 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05

0,30 0,007 0,008 0,008 0,009 0,010 0,011 0,013 0,014 0,016 0,018 0,020 0,023 0,027 0,035

0,50 0,014 0,015 0,016 0,017 0,019 0,021 0,023 0,025 0,026 0,028 0,031 0,034 0,038 0,044

0,75 0,022 0,023 0,024 0,026 0,028 0,030 0,032 0,033 0,035 0,037 0,039 0,042 0,045 0,050

1,00 0,028 0,029 0,031 0,032 0,034 0,036 0,038 0,039 0,041 0,042 0,044 0,046 0,049 0,053

µ 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05

0,30 0,005 0,006 0,006 0,007 0,008 0,009 0,010 0,011 0,013 0,014 0,016 0,019 0,023 0,031

0,50 0,011 0,012 0,013 0,014 0,015 0,017 0,019 0,021 0,022 0,024 0,027 0,030 0,034 0,041

0,75 0,018 0,019 0,020 0,022 0,024 0,025 0,028 0,029 0,031 0,033 0,035 0,038 0,042 0,047

1,00 0,024 0,025 0,027 0,028 0,030 0,032 0,034 0,036 0,037 0,039 0,041 0,043 0,047 0,051

µ 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05

0,30 0,004 0,004 0,005 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,010 0,011 0,013 0,016 0,020 0,027

0,50 0,009 0,010 0,010 0,011 0,013 0,014 0,016 0,017 0,019 0,021 0,023 0,026 0,031 0,038

0,75 0,015 0,016 0,017 0,019 0,020 0,022 0,024 0,026 0,028 0,030 0,032 0,035 0,039 0,045

1,00 0,021 0,022 0,023 0,025 0,026 0,028 0,031 0,032 0,034 0,036 0,038 0,041 0,044 0,049

1,25 0,033 0,034 0,035 0,037 0,038 0,040 0,042 0,043 0,044 0,046 0,047 0,049 0,052 0,055

1,50 0,037 0,038 0,039 0,040 0,042 0,043 0,045 0,046 0,047 0,048 0,050 0,051 0,053 0,056

1,75 0,040 0,041 0,042 0,043 0,044 0,046 0,047 0,048 0,049 0,050 0,052 0,053 0,055 0,057

2,00 0,042 0,043 0,044 0,045 0,046 0,048 0,049 0,050 0,051 0,052 0,054 0,055 0,057 0,058

1,25 0,029 0,030 0,032 0,033 0,035 0,036 0,039 0,040 0,041 0,043 0,045 0,047 0,050 0,053

1,50 0,033 0,034 0,035 0,037 0,038 0,040 0,042 0,043 0,044 0,046 0,047 0,049 0,052 0,055

1,75 0,036 0,037 0,038 0,040 0,041 0,043 0,045 0,046 0,047 0,048 0,049 0,051 0,053 0,056

2,00 0,039 0,040 0,041 0,042 0,043 0,045 0,047 0,047 0,049 0,051 0,052 0,053 0,054 0,056

1,50 0,030 0,031 0,032 0,033 0,035 0,037 0,039 0,040 0,042 0,043 0,045 0,047 0,050 0,053

1,75 0,033 0,034 0,035 0,037 0,038 0,040 0,042 0,043 0,044 0,046 0,047 0,049 0,052 0,055

2,00 0,036 0,037 0,038 0,039 0,041 0,042 0,044 0,045 0,046 0,048 0,050 0,051 0,054 0,056

h /l

h /l 1,25 0,026 0,027 0,028 0,030 0,031 0,033 0,035 0,037 0,038 0,040 0,042 0,044 0,047 0,052

Uslovi oslanjanja zida

J

µ 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05

0,50 0,023 0,026 0,028 0,032 0,036 0,042 0,050 0,055 0,062 0,071 0,083 0,100 0,131 0,208

0,75 0,046 0,050 0,054 0,060 0,067 0,077 0,090 0,098 0,108 0,122 0,142 0,173 0,224 0,344

h /l 1,00 1,25 0,071 0,096 0,076 0,103 0,083 0,111 0,091 0,121 0,100 0,135 0,113 0,153 0,131 0,177 0,144 0,194 0,160 0,214 0,180 0,240 0,208 0,276 0,250 0,329 0,321 0,418 0,482 0,620

1,50 0,122 0,131 0,142 0,156 0,173 0,195 0,225 0,244 0,269 0,300 0,344 0,408 0,515 0,759

1,75 0,151 0,162 0,175 0,191 0,211 0,237 0,272 0,296 0,325 0,362 0,413 0,488 0,613 0,898

2,00 0,180 0,193 0,208 0,227 0,250 0,280 0,321 0,347 0,381 0,428 0,488 0,570 0,698 0,959

0,30 0,009 0,010 0,011 0,012 0,014 0,016 0,019 0,021 0,024 0,028 0,033 0,040 0,053 0,080

0,50 0,021 0,023 0,025 0,028 0,031 0,035 0,041 0,045 0,050 0,056 0,064 0,077 0,096 0,136

0,75 0,038 0,041 0,045 0,049 0,054 0,061 0,069 0,075 0,082 0,091 0,103 0,119 0,144 0,190

h /l 1,00 1,25 0,056 0,074 0,060 0,079 0,065 0,084 0,070 0,091 0,077 0,099 0,085 0,109 0,097 0,121 0,104 0,129 0,112 0,139 0,123 0,150 0,136 0,165 0,155 0,184 0,182 0,213 0,230 0,260

1,50 0,091 0,097 0,103 0,110 0,119 0,130 0,144 0,152 0,162 0,174 0,190 0,210 0,238 0,286

1,75 0,108 0,113 0,120 0,128 0,138 0,149 0,164 0,173 0,183 0,196 0,211 0,231 0,260 0,306

2,00 0,123 0,129 0,136 0,145 0,155 0,167 0,182 0,191 0,202 0,217 0,234 0,253 0,279 0,317

0,30 0,006 0,007 0,008 0,009 0,010 0,012 0,014 0,016 0,018 0,021 0,025 0,031 0,041 0,064

0,50 0,015 0,017 0,018 0,021 0,023 0,027 0,032 0,035 0,039 0,044 0,052 0,061 0,078 0,114

0,75 0,029 0,032 0,034 0,038 0,042 0,048 0,055 0,060 0,066 0,073 0,084 0,098 0,121 0,164

1,00 0,044 0,047 0,051 0,056 0,061 0,068 0,078 0,084 0,092 0,101 0,114 0,131 0,156 0,204

1,50 0,073 0,078 0,084 0,090 0,098 0,108 0,121 0,129 0,138 0,150 0,165 0,184 0,212 0,260

1,75 0,088 0,093 0,099 0,106 0,115 0,126 0,139 0,148 0,158 0,170 0,185 0,205 0,233 0,281

2,00 0,102 0,107 0,114 0,122 0,131 0,142 0,157 0,165 0,176 0,190 0,206 0,226 0,252 0,292

0,30 0,009 0,010 0,012 0,013 0,015 0,018 0,021 0,024 0,027 0,032 0,038 0,048 0,065 0,106

Uslovi oslanjanja zida

K

µ 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05

Uslovi oslanjanja zida

L

µ 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05

h /l 1,25 0,059 0,063 0,067 0,073 0,080 0,089 0,100 0,108 0,116 0,127 0,141 0,159 0,186 0,235

ANEKS F (INFORMATIVAN)

GRANIČNI ODNOS VISINE I DUŽINE PREMA DEBLJINI ZIDA ZA GRANIČNO STANJE UPOTREBLJIVOSTI (1) Uprkos sposobnosti zida da zadovolji granično stanje nosivosti, što mora biti verifikovano, njegove dimenzije treba ograničiti na vrednosti dobijene upotrebom dijagrama F1, F2 i F3, u zavisnosti od uslova oslanjanja kao što je prikazano na slikama, pri čemu je h čista visina zida, l je dužina zida i t je debljina zida. Za dvoslojne zidove sa šupljinom treba koristiti t ef umesto t. (2)

Ukoliko su zidovi ukrućeni pri vrhu, ali ne na krajevima, h treba ograničiti na 30 t.

(3) Ovaj aneks je validan ako debljina zida ili debljina jednog sloja (krila) dvoslojnog zida nije manja od 100 mm.

h/t

l

h

1)

l/t

Legenda: 1) slobodno oslanjanje ili uklještenje (pun kontinuitet) Slika F.1: Granični odnos visine i dužine prema debljini zida ukrućenog na sve četiri strane

h/t

l

h

1)

l/t

Legenda: 1) slobodno oslanjanje ili uklještenje (pun kontinuitet) Slika F.2: Granični odnos visine i dužine prema debljini zida ukrućenog pri dnu, pri vrhu i duž jedne vertikalne ivice

h/t

l

h

1)

l/t

Legenda: 1) slobodno oslanjanje ili uklještenje (pun kontinuitet) Slika F.3: Granični odnos visine i dužine prema debljini zida ukrućenog duž vertikalnih ivica, pri dnu ali ne i pri vrhu

ANEKS G (INFORMATIVAN)

ODREĐIVANJE VREDNOSTI KOEFICIJENTA IZVIJANJA (REDUKCIJE NOSIVOSTI) U SREDINI VISINE ZIDA (1) U sredini visine zida, korišćenjem uprošćenja opštih principa datih u 6.1.1, koeficijent izvijanja (redukcije nosivosti),  m, kojim se uzima u obzir vitkost zida i ekscentricitet opterećenja, za bilo koji modul elastičnosti E i karakterističnu čvrstoću na pritisak nearmiranog zida f k, može se odrediti prema:

Φ m = A1 e

−

u2 2

(G.1)

sa: e A1 = 1 − 2 mk , t λ − 0, 063 u= e , 0, 73 − 1, 17 mk t

(G.2) (G.3)

gde je:

λ=

hef t ef

fk , E

(G.4)

a veličine e mk, h ef, t i t ef su definisane u 6.1.2.2; e je osnova prirodnih logaritama. (2)

Za E = 1000 f k izraz (G.3) postaje: hef −2 t ef , u= emk 23 − 37 t

(G.5)

a za E = 700 f k: hef − 1, 67 t ef . u= emk 19, 3 − 31 t

(G.6)

(3) Vrednosti za  m dobijene prema izrazima (G.5) i (G.6) prikazane su grafički na slikama G.1 i G.2.

Φm

1,0

e mk/ t ef

0,05

0,9

0,10

0,8

0,15

0,7

0,20

0,6

0,25

0,5

0,30

0,4

0,35

0,3

0,40

0,2 0,1 0,0

0

5

10

15

20

30

25

h ef/ t ef

Φm

Slika G.1: Grafički prikaz vrednosti  m u funkciji koeficijenta vitkosti za različite ekscentricitete, za E = 1000 f k

1,0 0,05

0,9

0,10

0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3

e mk/ t ef

0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40

0,2 0,1 0,0

0

5

10

15

20

30

25

h ef/ t ef

Slika G.2: Grafički prikaz vrednosti  m u funkciji koeficijenta vitkosti za različite ekscentricitete, za E = 700 f k

ANEKS H (INFORMATIVAN)

FAKTOR UVEĆANJA DEFINISAN U 6.1.3

β

1,6

1,5

1,4 2a1 =1 h

1,3

a1 = 0

1,2

1,1

1,0 0

0,1

0,2

0,3

0,4 0,45 0,5

A b/ A ef

Slika H.1: Grafički prikaz faktora uvećenja datog u 6.1.3: Zidovi izloženi koncentrisanim opterećenjima

ANEKS I (INFORMATIVAN)

KOREKCIJA BOČNOG OPTEREĆENJA ZA ZIDOVE OSLONJENE NA TRI ILI ČETIRI STRANE IZLOŽENE HORIZONTALNOM OPTEREĆENJU VAN SVOJE RAVNI I VERTIKALNOM OPTEREĆENJU (1) Za zid se pretpostavlja da je izložen horizontalnom opterećenju van svoje ravni i ekscentričnom vertikalnom opterećenju. Napomena: Moguće je izvršiti preraspodelu momenta pri vrhu zida (prouzrokovanog ekscentricitetom vertikalnog opterećenja) dvoslojnog zida sa šupljinom preko unutrašnjeg i spoljašnjeg sloja (krila), ako se za ovu svrhu usvoje adekvatna spojna sredstva.

(2) Ako je zid deo dvoslojnog zida sa šupljinom, horizontalno opterećenje van ravni zida može se raspodeliti između dva sloja (videti 6.3.1(6)). (3) Vertikalno opterećenje iznad otvora treba da bude raspodeljeno na zidove sa strane otvora. (4) Horizontalno opterećenja van ravni zida, koje se koristi pri verifikaciji u skladu sa 6.3, može se redukovati koeficijentom k koristeći izraz: l2 k =8µα 2 , h

(I.1)

Napomena: Koeficijentom k izražava se odnos između nosivosti na bočno opterećenje zida sa vertikalnim rasponom i nosivosti na bočno opterećenje stvarne površine zida (uzimajući u obzir ukrućenja ivica).

gde je:   h l

odgovarajući koeficijent momenta savijanja u skladu sa 5.5.5; odnos čvrstoća zida na savijanje za dva ortogonalna pravca u skladu sa 5.5.5; visina zida; dužina zida.

ANEKS J (INFORMATIVAN)

ARMIRANI ZIDANI ELEMENTI IZLOŽENI SMIČUĆEM OPTEREĆENJU: POVEĆANJE ČVRSTOĆE NA SMICANJE f vd (1) Za slučajeve kada je glavna armatura zidova ili nosača položena u šupljine ili džepove ispunjene betonom kao što je opisano u 3.3, vrednost za f vd koja se koristi za izračunavanje V Rd1 može se dobiti prema sledećem izrazu: fvd =

(0, 35 + 17, 5 ρ ) , γM

pod uslovom da vrednost za f vd ne bude veća od

(J.1) 0, 7 N/mm2, γM

sa:

ρ=

As , bd

(J.2)

gde je: As b d M

površina glavne armature; širina preseka; efektivna visina; parcijalni koeficijent sigurnosti za zid.

(2) Za armirane zidane nosače preko dva oslonca ili konzolne zidove kod kojih je odnos količnika maksimalnog momenta savijanja i maksimalne smičuće sile u preseku, a v, prema efektivnoj visini, d, šest ili manje, f vd se može uvećati faktorom,  , gde je: a   χ =  2, 5 − 0, 25 v  , d   pod uslovom da vrednost za fvd ne bude veća od

(J.3) 1, 75 N/mm2. γM