Zbirka riješenih zadataka iz mehanike I (statika)

..,r

.fItIJ&.

UNIVERZITET U SARAJEVU MASINSKI FAKULTET U ZENICI

m r NERMINA ZAIMOVIC UZUNOVIC

ZBIRKA RIJESENIH ZADATAKA IZ MEHANIKE i (STATIKA)

I I

Zenica, avgusla, 1988. god.

7

BADRZAJ

1. DSNOVNI POJNOV 1 12 D'l'A'JlIltE ••••••••••••••••••••••••••• 1.1. Tijela ., .•••••••••.••••••••••••••..•••.••••.•.•

~

1.2. Sila .••.•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 1.).

~loment

8ile za aSH •••••••••••••••• '" •• - ••••.••.

1.4. Spl'eg sila •..••.••.••.•...•.•..•••.••.••..•..••. 1.5. Veze i fLC I\!'ermina

Zaimovi6 U?,unov1.c,dipl.tllz.

l'eakci.;je Vez.3_ ........ " .................. .

1.5.1. Uze ..••.•.•.•.•.•.••.••••.•....••••••... " 1.5.2. Tnnalt stHP -heZ tezine •.••....••.•.••••..• 1.5.7,. GlatkB pOVrSiD8. ••••••••••••••••••••.••••

ZBE1KA RrJESmnr ZADATAKA IZ l'lEHANIKE I

1.).Lj-. 'l'fJcka -

povrsina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.5. Pokretni op,lonac ••.•.•••••.•••.. ~ ••••..•• 1.5.6. Nepokretni oslonac •..•....••••....•••....

~

1.5.7. Elizac •••••.•••.•.•.•••••.•••....••....•• 1.5.8. Cfer'ni e;lBtlti 7.E:lob , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

v.prof. Aleksandar

1.5.9. lncljestenje " ..•.••..•.•••••••..... " ••.... 1.6. H.s.vnoteza proi7.voljnoG; siste::lB U J'Hvni .••.•••••. 1.7. f'ostup.f1k l'je.sav3nja zadBtaka - zadaci ...••••....

Jnva..'1,dipl~inz~

2. 'eHENJE •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••.••.

Sk!_'ipta ,je izdata ne. OSllOVll odluke Naucno-nastavnog 'iijeca l1as1nskog fakul tet8. u ZenicJ_

2.1. Trenje 1,1izanj!l .•••••.••..•.•..•.•....••.••••••.

2.:::. \Jze-::;no

tren~e

~: '~

_I,

•••••.•••••••.••.•••••••••••••••.• ,

2.3. 1'1.'cn,5e l.;ntrlj8[Jeid. •.••••••••••••••••••••••••••••• Zadaci

3.

TT~~~r[,lrA

••••.• ::::: :~::: ~::::::::::::::::::::::::::::::

:;;.1. Tez,iste homogeno l:L,lije i povrsine •••.•.••••••.• 7,.?

t'8pun Gul d_inov~1 pr,wil9. Zadaci. •••.•••••••••••••••••••••••••.•••••••..•••

'>,

••• ,................................

r,'c

4.1. Postup8k rjesllvonja 'Z.H(iatak[J ••••• •••.•••••• •••••

::./~

1_\. hEt;:E:~'KM:'l'T croSA~;T

ll.

Izda:r:jt',: 1'-'l8.ihnski fakultet

Stampa [10 Stamnarija "Bakar' Bor

11

Zenici

2. :\remonin

ill

an sila •••••••...•••..•.••••••••.••••

fl.3. :Zulmanov(~ metodo. •••.•• .•.•.••••••.•..••••••.•••• 4.4. Hiterov8 metodH ......•••......•..•...• ' •••• •••.•

50

Zadaci ..•••••••.•••••••••..•••••••.•••••••••••••

50

e,i)

2

e'......

5. GEHBEROVI, OKvlmU I TOOZGLOBNI NO,sACr •• ~. ~. 5.1. Postuprut rjes8.vanja zadataka •••••••••••• ~...... zadaci •••••• ~ •• " • • ••• ••• ... • • •• • •• • • • • • • • •• • • • • 6. RAVFfDrEZA. U .PROSTORU •••• ~""""""""""""""

69

69 71 113

h, l. Glavni ve~(tQr .•••• ,_ •••••••••••••••••••••••••••

113

G.2. Glami moment.... ••••••••••• •••••••••••••••.•••

ll3

Uslovi

re.vnote~e

prostornog sistema sile. .••••..

Rjesa:vanje zadatake. •.•.•••••••••••••

0

..........

.

Zadac:i

L i t e r a t u r s •••••••••••••••••••••••••••••••••••.

Pre d g 0 v 0 r

IH 114

ll5

Zadaci urad,ieni u skripti predstavljaju zadatke koji su se po;javljivali na ispitima iz predmeta "Statika" koji

se 81u8& 11 prvom semestru na 1'1asinskOID faku!tetu 11 Zenici. Osnovni motiv za pravljenje ove zbirke z,adataka bio je cia Be studentim& pomogne U s8vlad8vanju materije bitne i

:,;a.

predmete koji 50 slusaju na viSim godinSlUa studija. Zbirka, i5tO tako, trebn da posluzi i studentim8. l'letnlu.rskog faltultetn u Zenici kaji dio materije obrad.;jene u avo,j zbirci ?adatakn slusnju U okviru predmeta "Iich8nika".

db pocetku

zbirkt~

zedat;nke u rwjkru6im crtamtl bice ObjB-

snjeni osnovn:i -pojrnovi iz BtDtike ncophodlli ;;8 rjes8vlmje

LL l'Uelo

Z8datd(.'

COG

«)0 -

sin

'? -

~-Z r,~in

;'

0(,-

'~:

['f

--cosoZ"--

=

4)

0)

o

(j

----------------------~Q,----------

o 21

fJh;ic-

CJdredi velicinu pritiskcl ,'I kojiw,

40 em

50 70

\J

~.noj pov.r~ini vomo~u t~eret8.

lao em

b'

te:f,j"ne G stoji

nt' UJlutDrnjoj GlfJ tkoj polul:TI1'"

Benag 'preko ko10tu1'e u tD:2ki ."~.

horizontalom uri rsvnotez,norn

volozaju i odrediti velicine reakcije U osloncima stapa A i C. (rl. 1.16.)

A

95

?9(,

?riz,maticni stap AD teZine G i dU7,ine 1 oslonj~n je ns gle.tki zid (bez t1'e-

p&ti

1.1-8

G R cosc{,-

co sot., - }' 1 coso(,. '" o/·cos~

b

co,; F 1 -

---""

_" C

12

3 sine(.'" cos 06i

o

C\" arc tg

"

(1)

Fp_

c-;>---'

COS

50 +V5o'+Soloo'-

0,842

4;100

l'sin~"'~ :) ) 10 G

(2)

oU· arc tg

3 tg06" 1

21,08

COS;£"

t .. 18,43"

' kf~

6,6'7 kN

S s-inc/.;

,?;.J ValjElk r8diju88 r i

teHne G pri vezan je pomoeu u~eta Z"l nepomicnu horizontBlnu r~lv­ ninu prema 81.1.19. Kolik8 jE~

6

Zvad:rstwz ") 1_' . _ ' vloco t;e~ine " " G~ ,_0 ,,-H.-' a b-J8seuE: Je POIllOCU uzetc; 1)1:: Z[; 'i:;acku l~ vertik2.1no": g.l[Jckor;; zidh j nr. l,oji se ()Slf-_ll:".p ,~~ u tn::;ki b A.

Od.redi rClvllote%ni polo7..a.j uzetu, Odn,)SIlO ploce Cugao 06 )! uilu U uzetlJ JJI.' i ju zid[-± u tE(:!k.i L. (Sl,Ue)

reakcija podloge u t8cki ~ ,lli:o je poznata aila u UZ,E;tl~ S i

ako je zad!3.llo AE,"L':i"'u?

81.1.19. i:::jesenje~

reakci-

B (1)

I: '1

o

0

I:;L,=,(J

o

"'

j{ -

G

21>

COD

f-"'"

(2) 0

COB ~ + G

1- GA'::: 1"1',

COSc.X--

J~ "

G'

_'--''" cae (90 - 200)

sin 2 ol

tgb+ sin 20(, '"

2 tBi'/' 1+ l;g,.8 t-i::ulm~'nov TlrHVf1c. Z,,'J;i'!l se sile h r",zlozi pO!JlOCU j{ulmnno,~o~natH

L:Y

preVCI.l., pri cemu cetverougao sila mora biti

0

cosoC. + "1

0

i'-'l sind,

-

o

.Prvo se odredi

jecl:rL~' l1epOzIlH\:;e 8ile l"A (tG-ck& n) a zatim pre-

preostale 2 118po';:,llote sile (tsr:ln.1 H). ;':j'02', te tElcke

_iLi,ie OJ,. j

,1[,

r[Jst&w.i-t;i

siJ u

,.-.i.1)('-

zlwti.

/ 51

;-,p(-:",;je -~rn -. 111 to: 1\1\ tri pOZIJ8.t;a pr8Vc.