Zadatak 6

Primer 6.1

No ivost I pr  seka na interakciju aksijalne sile pritiska

omenta savijanja o o jače y-y ose i

Odrediti redukovani moment nosivosti vrućevaljan g profila I E 400 za savijanje oko jače yose inercije, kada  je presek istovremeno opterećen i aksijalnom silom ritiska NEd  = 600 kN. Osnov i materijal je S235  y  = 235 N/ m2 ( =1, ). Geometrijske karakteristike poprečnog preseka (pr  ma Arcelo ma Arcelo sections commercial) ommercial): bf = 18  mm h = 400 mm tf  = 13,5 m tw = 8,6 mm r  =  = 21 mm  A= 8450 mm2 Wpl,y = 1307 1 3 mm3 Wel,y = 1156 1 3 mm3 Određivanje klas  poprečn g presek (NEd + My, d) nožice: c f   b f   t  / 2  r   180  8,6  /  21  64,7 mm c f  / t f   64,7 / 13,5  4,79 <

rebro:

w

K 1 =

9 =9

 klasa 1

 h  2 t f   r   400  2 13,5  21  331 mm

c w  / t w  331 / 8,6

38,49

Pretpo tavlja se plastičan dij gram normalnih napo a (klase 1 i 2)!

 

 1 / c w  c w / 2 

 0,5 

K1

K2

n

/ 2 d n

N Ed t w f y

NEd 600  0,5   ,5  0,448 2 t w c w f y 2  8,6  331  2 5  10  3

0,948 > 0,5



396 396  1  13  1 13  0,948  1

34,97 (gr  nična vrednost za kla u 1)



456 456  13  1 13  0,948  1

40,23 (gr  nična vrednost za klasu 2)

34,97 < c w  / t w  38,49 < 40,23  klasa 2 Pretpo tavka o pl stičnom dijagramu na ona je opr avdana! Poprečni presek j  klase 2  plastična analiza nosivosti preseka!

The world’s largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

The world’s largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

Nosivost poprečnog preseka na pojedinačna dejstva

M pl , y ,Rd  Wpl , y f y  / N pl ,Rd  A f y  /

M0

3

M0

 1307  10  235 / 1,0  307,15 kNm

 8450  235 / 1,0  1985,8 kN

0,25N pl ,Rd  1985,8/4 = 496,43 kN 

N Ed  600 kN > 404,2 kN

0,5hw t w f y  /

M0

 0,5  400  8,6  235 / 1,0  404,2 kN

Potrebno je da se izvrši provera interakcije!

Proračun redukovanog momenta nosivosti 8450  2  180  13,5 600,0  0,425 < 0,5 a  0,302 n 8450 1985,8 MN , y ,Rd  M pl , y ,Rd

Primer 6.2

1 n 1  0,302  307,15  272,24 kNm 1  0,5a 1  0,5  0,425

Nosivost I preseka na interakciju momenta savijanja oko slabije z-z ose z-z ose i aksijalne sile pritiska

Odrediti redukovani moment nosivosti vrućevaljanog profila HEB 300 za savijanje oko slabije zz  ose inercije. Presek je istovremeno opterećen i aksijalnom silom pritiska NEd   = 2000 kN. Osnovni materijal je S235  f y  = 235 N/mm2 ( =1,0). com mercial): Geometrijske karakteristike poprečnog preseka (prema Arcelor sections commercial bf = 300 mm h = 300 mm tf  = 19 mm tw = 11 mm r  =  = 27 mm  A= 14910 mm2

Wpl,z = 870,1 103 mm3

Wel,z = 570,9 103 mm3

Određivanje klase poprečnog preseka (NEd + My,Ed ) nožice: c f   b f   t w  / 2  r   300  11 / 2  27  117,5 mm c f  / t f   117 ,5 / 19  6,18 <

K 1 =

9 = 9  klasa 1

rebro: c w  h  2t f   r   300  2 19  27   208 mm c w  / t w  208 / 208 / 11  18,9 <

K 1 =

33 = 33  klasa 1

Poprečni presek je klase 1  plastična analiza nosivosti preseka! Nosivost poprečnog preseka na pojedinačna dejstva

M pl ,z ,Rd  W pl , z f y  / N pl ,Rd  A f y  / hw t w f y  /

M0

M0

3

M0

 870,1  10  235 / 1,0  204,47 kNm

 14910  235 / 1,0  3503,8 kN

 300  11 235 / 1,0  775,5 kN

N Ed  2000 kN > 775,5 kN



Potrebno je da se izvrši provera interakcije!

Proračun redukovanog momenta nosivosti

The world’s largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

n>a

 M N , z ,Rd

Primer 6.3

  0,57  0,235 2    n  a  2  204,47  1    M pl , z ,Rd 1      165,07 k m    204, 1 a 1 0 , 235              

No ivost mo osimetrič og zavarenog I preseka na int rakciju m menta savijanja oko jače y-y  o e i aksijal e sile pritiska

Odrediti redukovani moment  nosivosti MN,y,Rd mo osimetričnog zavare og I pres ka čije su dimenzije: gornja, pritisnuta nožica 300x15 mm, r ebro 400x 0 mm i donja zateg uta nožic 200x15 mm. Presek je opter ećen aksijalnom silom  pritiska NEd = 800 k . Osnovni materijal j S235 f y  = 235 /mm2 ( =1,0). Debljina šavova j a=5 mm.

Slik  5.38:  5.38: Pri er 5.17 Položa neutraln  linije

 Af ,1  300  15  4500 mm2

 Af ,2  200  15  3000 mm2

 Aw  400  10

4000 mm2

 A  Af ,1  Af ,2  A  4500 + 3000 + 4000 = 11500 mm2 N pl ,Rd

 A f y  /

M0

 11500  2 5 / 1,0  27 2,5 kN

0,25N p l ,Rd  2702,5/4 = 675,  kN NEd  00 kN > 4 0 kN



0,5 Aw f y  /

0

 0,5  4000  235 / 1,  470 kN

Potrebno je da se izvrši provera inte akcije!

Položaj plastične eutralne o e - p.n.o. ( a čisto sa ijanje):

d1 

d  Af ,1  Af , 400 4500  3000     125 mm 2 2 tw 2 2  10

d 2  d  d 1  400 125  275 mm

Potreb a površina poprečnog preseka z  prijem ak ijalne sile ritiska:

N

800 103

The world’s largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

Površina A Površina A N je simetrično raspoređena u odnosu na p.n.o.  A 340,43  295,2 mm < 400 mm d 1,N  d 1  N  125  2 tw 2

d 2,N  d  d 1,N  400  295,2  104,8 mm  d 1,N / d  295,2 / 400  0,738 ( > 0,5 videti tabelu 4.4a)

Određivanje klase poprečnog preseka pritisnuta nožica: c f   bf   t w  / 2  a 2  300  10 / 2  5 2  137,9 mm c f  / t f   137,9 / 15  9,19 <

K2 =

10 = 10  klasa 2

rebro: c w  d  2a 2  400  2  5 2  385,9 mm c w  / t w  385,9 / 10  38,59 <

K1



396 396  1   46,8  klasa 1 13  1 13  0,738  1

Poprečni presek je klase 2  plastična nosivost poprečnog preseka! Redukovan plastičan moment nosivosti poprečnog preseka Budući da je  AN / 2  d 1 t w i deo gornje, pritisnute nožice u prijemu aksijalne sile pritiska. Deo debljine nožice koji prihvata aksijalnu silu pritiska se određuje na sledeći način:  A  / 2  d 1t w 3404,3 / 2  125  10   1,51 mm t f ,1  N bf  300 Preostala debljina, odnosno površina nožice koja učestvuje u prijemu momenta savijanja je: t f ,1,red  t f ,1  t f ,1  15  1,51  13,49 mm

 Af ,1,red  300  13,49  4047 mm2 Unutrašnje sile u delovima poprečnog preseka: F1  Af ,1,red f y  / M 0  4047  235  951,0 kN

F2  d 2,N t w f y  /

M0

F3  Af ,2 f y  /

 3000  235  705,0 kN

M0

 104,8  10  235 / 1,0  246,2 kN

Rastojanja unutrašnjih sila od plastičnog težišta:

z1  d 1  t f ,1,red  / 2  125  13,49 / 2  131,75 mm z2  d 2  d 2,N / 2  275  104,8 / 2  222,6 mm z3  d 2  t f ,2 / 2  275  15 / 2  282,5 mm Redukovan plastičan moment nosivosti poprečnog preseka: 3

MN , y ,Rd   Fi zi  951,0  131,75  246,2  222,6  705  282,5  379,26 kNm i 1

U odnosu na moment pune plastičnosti ( M pl , y ,Rd  446,5 kNm) redukcija nosivosti je 15%!