Zadatak 3 - 2018

Zadatak 3.1  3.1  Plastičan moment nosivo ti simetričnog I preseka sa no icama klase 1 ili 2 i reb om klase 3 Odrediti moment osivosti z varenog simetričnog I profila sa  nožicama 300x18 mm i rebro 800x8 m. Osnovni materijal je čelik S275  f y  = 275 N/mm2 =0,92).

Određivanje klas poprečn g presek  za čisto savijanje ( nožice: c f   bf   t  / 2  a 2  300  8 / 2  4 2 c f  / t f   14 ,3 / 18  7, 9 <

rebro:

w

K 2 =



Ed )

140,3 mm

10 = 9,2  klasa 2

 d  2a 2  800  2  4 2  7 8,7 mm

c w  / t w  7 8 ,7 / 8  98,6 (

K2 =

8

= 76,36

98,6 <

K3

= 124 = 114,08)

Poprečni presek j  klase 3! Plastičan moment nosivosti efektivnog poprečnog presek dw



d  80 t w

 800  80  8  0,92  211,2 mm -

eefektivan deo rebra

Unutra nje sile u elovima poprečnog pr eseka (vid ti sliku 5.1 )

F1  F5  f y Af   2 5  300  18  1485 kN

F2



F3  20 f y  t w2

F4



2F2  40 f y  t w2

2

 20  275  8  0,92  323,84 kN  2  323,84  647,6  kN

Rastoj nja unutra njih sila od plastične neutralne o e: z1



40t w

z2



30t w  d w

z3



10t w

 10  8  0,92  73,  mm

z4



20t w

 20  8  0,92  14 ,2 mm

z5



40t w

 t f  / 2  40  8  0, 2  18 / 2  303,4 mm



dw

t f  / 2  40  8  0,92  11,2  18 / 30  8  0,92  211,2  32 mm



514,6 mm



 klasa 3

5

M pl , y



 Fi  z i

 1485  (514,  303,4)  323,84  ( 4 2  73,6)  647, 647,68  147,2  1473, 0 kNm

i 1

Mc , y ,Rd



M pl , y  /

0  1473,8 / 1,0  1473,80

kNm

Moment nosivosti određen p imenom plastične an lize efektivnog prese a je, u ov m primeru, veći od elastičnog omenta nosivosti poprečn g pres ka za 4,1%

Wel , y f y  /

3

 51 8,7  10  275 / 1,0  1413,10 kNm)!

M0

Zadatak 3.2

Mo ent nosi osti zavar enog I pre eka klase 4

Odrediti moment nosivosti zavarenog I preseka čije su dim nzije: nožice 400x12 mm, rebr  1200x8 mm. Osn vni materijal je S355  f y = 355 N/mm2 ( =0,81). ebljina ša ova je a= mm. Određivanje klas  poprečn g presek  za čisto savijanje ( nožice: c f 



bf   t  / 2  a

c f  / t f 

rebro: c w





d

c w  / t w

19 ,3 / 12





2

2





2



400  8 / 2  4

15,86 >

K 3 =

1200  2  4 2

1188 ,7 / 8  1 8,6 >

Poprečni presek j  klase 4!



K3

2



14 = 11,3

Ed )

190,3 mm  klasa



1188,7 m  124 = 100,44

 kla a 4



Proračun efektivnog poprečnog preseka Pritisnuta nožica (=1,0; k  =0,426) Relativna vitkost:

p





Koeficijent redukcije:

c f  / t f  28,4  p



 k

 0,188



15,86 28,4  0,81  0,426

1,056  0,188 1,056 2

p

 1,056 > 0,748 

 0,778

Efektivna širina konzolnog dela nožice:

 c f   0,778  190 ,3  148,1 mm

beff  bf 

 1   c f   1  0,778  190,3  42,3 mm (neefektivan deo konzolnog dela nožice)

Efektivna širina nožice: b f ,eff 

 2 b eff   t w  2a 2  2  148,1  8  2  4  2  315,4 mm

ili alternativno bf  ,eff 

 bf   2 bf   400  2  42,3  315,4 mm

Rebro Odnos ivičnih napona u rebru treba da se odredi na osnovu efektivne širine pritisnute nožice i bruto površine rebra i zategnute nožice (videti sliku 5.20). Položaj težišta

 315,4  12  3784,8 mm2

 Af  ,1,eff   Aeff 

 Af  ,2

 400  12  4800 mm2

 Aw

 1200  8  9600 mm2

3784 ,8  4800  9600  18184,8 mm2  3784,

1 3784,8  12 / 2  9600  1200 / 2  12   4800  1200  12  12 / 2  645,8 mm 18184 ,8

zt



zb

 h  zt  1224  645 ,8  578,2 mm

Odnos ivičnih napona



w2



w1

 t f  ,2 578,2  12   -0,893  (0, -1,0) zt  t f  ,1 645,8  12

zb

videti slajd P5-12

Koeficijent izbočavanja

 7,81  6,29  9,78

k

2

 7,81  6,29  0,893  9,78  0,8932  21,23

Relativna vitkost p



c w  / t w 28,4 

 k



148,6 28,4  0,81  21,23

 1,402 > 0,5  0,085  0,055  ( 0,893 ) = 0,866 

Koeficijent redukcije



p

 0,055 3   1,402  0,055 3  0,893   0,654 2 p

1,402

bw ,eff 



cw 1



be1  0,4bw ,eff  be 2

0,654  1188,7 1  0,893

 410,7 mm

 0,4  410,7  164,3 mm

videti slajd P5-12

 0,6bw ,eff   0,6  410,7  246,4 mm

bw

 zt  t f   a 2  bw ,eff   645,8  12  4  2  410,7  217,4 mm

Geometrijske karakteristike efektivnog poprečnog preseka  Aw  Aeff 

zt



 217, 217 ,4  8  1739,2 mm2  18184 ,8  1739 ,2  16445,6 mm2

  1 12  3784 ,8 16445 ,6   2

1200 12   9600   12   4800    1200  12    2     2     217,4   2    683,4 mm 2   

 1739,2  12  164,3  4   zb

 h  zt  1224  683 ,4  540,6 mm

I y ,eff 

 403400 104 mm4

W eff  ,y ,min



403400  10 4 683,4

 5903 103 mm3

Moment nosivosti poprečnog preseka M c ,y ,Rd

 Weff ,y ,min f y /

M0

 5903  10 3  355 / 1,0  2095,6 kNm

GRAĐEVINSKI FAKULTET  EVINSKI  FAKULTET  UNIVERZITETA U  BEOGRADU  KATEDRA  ZA METALNE  KONSTRUKCIJE –  KONSTRUKCIJE  –  METALNE  KONSTRUKCIJE 1 KONSTRUKCIJE  1

5. Zadatak

Dimenzionisati nosač stati čkog sistema zadatog na skici. Nosač  je bočno pridržan na mestima oslonaca. Na nosač deluju sledeća opterećenja: F g = 7,0 kN

F  p = 16,0 kN

F s = 5,0 kN

L= 7 m

Za poprečni presek nosača usvojiti vrućvaljani profil:

IPE

Osnovni materijal je materijal  je čelik:

S235

Maksimalni dopušteni ugib nosača  je:

L/300

5

Ulazni podaci - Optere ć enje enje  Opt. 1: Stalno G

 Opt. 2: Korisno P

   0    0  .    7   =    P

IPE 270 3.50

   0    0  .    6    1   =    P

   0    0  .    7   =    P

IPE 270 3.50

3.50

7.00

   0    0  .    6    1   =    P

IPE 270 3.50

3.50

7.00

IPE 270 3.50

7.00

3.50

3.50 7.00

 Opt. 3: Sneg S

   0    0  .    5   =    P

   0    0  .    5   =    P

IPE 270 3.50

IPE 270 3.50

7.00

Tower - 3D Model Builder 6.0

3.50

3.50 7.00

Registered to Gradjevinski Fakultet Beograd

Radimpex - www.radimpex.rs

Stati č  k un čki   i prora č un Opt. 1: Stalno G

Opt. 1: Stalno G

   5    1  .    9   -

   8    6  .    7

   1    8  .    4

   8    6  .    7

 Uticaji u gredi: max M3= 7.68 / min M3= -9.15 kNm Opt. 2: Korisno P

   9    1  .    2   -

   9    9  .    0    1

   4    5  .    7    1

 Uticaji u gredi: max M3= 17.54 / min M3= -20.91 kNm Opt. 3: Sneg S

   1    0  .    5   -

 Uticaji u gredi: max M3= 5.48 / min M3= -6.54 kNm Tower - 3D Model Builder 6.0

   1    0  .    5

   9    9  .    0    1   -

 Uticaji u gredi: max T2= 10.99 / min T2= -10.99 kN Opt. 3: Sneg S

   4    5  .    6   -

   8    4  .    5

   1    8  .    4   -

 Uticaji u gredi: max T2= 4.81 / min T2= -4.81 kN Opt. 2: Korisno P

   1    9  .    0    2   -

   4    5  .    7    1

   9    1  .    2

   3    4  .    3

   8    4  .    5

   7    5  .    1   -

   7    5  .    1

   3    4  .    3   -

 Uticaji u gredi: max T2= 3.43 / min T2= -3.43 kN Registered to Gradjevinski Fakultet Beograd

Radimpex - www.radimpex.rs

Opt. 1: Stalno G

   7    8  .    1   -

Opt. 2: Korisno P

   6    8  .    1   -

 Uticaji u gredi: max Zp= -0.00 / min Zp= -1.87 m / 1000 Opt. 3: Sneg S

   4    3  .    1   -

   7    2  .    4   -

   6    2  .    4   -

 Uticaji u gredi: max Zp= -0.00 / min Zp= -4.27 m / 1000

   3    3  .    1   -

 Uticaji u gredi: max Zp= -0.00 / min Zp= -1.34 m / 1000

Tower - 3D Model Builder 6.0

Registered to Gradjevinski Fakultet Beograd

Radimpex - www.radimpex.rs

Zadatak 5 -

Bo čno - torziono iz vijanje vijanje

Kontinualni nosač  na dva polja raspona 7m optereć en koncentrisanom silom u sredini raspona. Fg  7 kN

Fp 

Par Parcija cijalni lni koefi koeficij cijen enti ti::

Fs  5 kN

16kN

staln stalna a dejst dejstv va

γG  

1.35

promenljiva dejstva

γQ 

1.5

Koeficij Koeficijen enti ti za repre reprezent zentativ ativne ne vre vredn dnosti: osti:

p - prosto prostori rije je za stanov stanovan anje je s - nadmorsk nadmorska a visina