Zadaci iz fizike Mehanika fluida I

Zadaci iz fizike.

FIZIKA TEČNOSTI I GASOVA - I DEO Sila potiska 1. Gvozdeni splav mase m=8t, ima spoljašnju zapreminu V=40m3. Koliko ljudi prosečne mase od m1=60kg može da

primi ovaj splav, pod uslovom da je dozvoljeno potapanje do 1/2 njegove zapremine? Gustina vode je ρV =1⋅103kg/m3 .

2. Kuglica od materijala gustine ρk=0,92g/cm3 slobodno pada sa visine h=1m na površinu vode (ρ0=1g/cm3).

Zanemarujući otpor vazduha i otpor pri kretanju kroz vodu, odrediti dubinu (H=?) na kojoj će se kuglica zaustaviti. Smatrati da je prečnik kuglice mnogo manji od h i H.

3. Na dubini od H=4m u vodi, drži se komad plute. Kada se on pusti, izleće iz vode i dostiže maksimalnu visinu od h=16m. Odrediti: a) gustinu plute (ρp=?) , b) zapreminu komada plute, ako pluta lebdi u vodi kada şe o nju okači čelični teg mase mT=1kg. Gustina vode je ρ0 =1⋅103kg/m3 , a gustina tega ρT =7,85⋅103kg/m3. Zanemariti otpor vazduha i otpor pri kretanju kroz vodu. vakuum

Hidrostatički pritisak

pumpa

4. Na slici je prikazan uređaj koji služi za određivanje gustine tečnosti (hidrometar). Pošto se u cevi pomoću vakuum pumpe ostvari neki potpritisak, nivo tečnosti u kracima se podiže sve dok se ne uspostavi ravnoteža pritisaka. Neka se u desnom kraku hidrometra nalazi voda (ρ0=1⋅103kg/m3 ). Ako je izmereno da visina stuba vode iznosi h0=12cm, a visina stuba nepoznate tečnosti u levom kraku h=15,2cm, odrediti gustinu nepoznate tečnosti (ρ=?).

h

h0

s2

5. U vertikalnoj U-cevi, površina unutrašnjeg poprečnog preseka jednog kraka je S1 , a drugog

s1

S2=3S1. U takvu cev je nasuta živa i nivo njene slobodne površine se nalazi na rastojanju l=30cm ispod vrha cevi. Za koliko će se podići nivo žive u širem delu cevi, ako se u uži deo cevi nalije voda do vrha? Gustina žive iznosi ρž=13.6 ⋅103 kg/m3, a vode ρV= 1⋅103kg/m3.

l

6. Cev prečnika d=1m i jedna uža cev, u kojoj se efekti površinskog napona mogu zanemariti, spojene su kao na slici. Na kraju šire cevi se nalazi jedan cilindar, mase m=1⋅103kg, koji zatvara cev. Ako se donja površina čepa nalazi pri samom vrhu cevi i ako se trenje između čepa i cevi može zanemariti, odrediti kolika je maksimalna visina stuba vode u levoj cevi (h=?) pri kojoj voda neće početi da ističe iz začepljene cevi. Gustina vode iznosi ρ = 1⋅103kg/m3.

h m

d

7. U uskoj uspravnoj cevi, koja je na donjem kraju zatvorena, nalazi se vazdušni stub visine h=18.5cm, a iznad njega živin stub visine h0=2.2cm. Ako se cev okrene za 180o, onda se stub vazduha poveća na h1=19.6 cm. Izračunati koliko iznosi atmosferski pritisak, pa=? Gustina žive iznosi ρž=13.6 ⋅103 kg/m3. Pretpostaviti da je temperatura gasa konstantna i da je cev dovoljno duga, tako da ne dolazi do izlaska žive iz cevi kada okrenemo cev.

h0

h1

h

h0 ( A)

8. Širok stakleni sud je povezan sa vertikalnom cevi koja je na svom gornjem kraju zatvorena. Dužina cevi je h=80cm. U sud se lagano (izotermski) sipa voda, sve dok se nivo u cevi ne popne do visine h1=5cm. Atmosferski pritisak je pa=1⋅105 Pa, a gustina vode ρ=1000 kg/m3. a) Koliki je pritisak vazduha u cevi (p1=?) posle sipanja vode u sud? b) Polazeći od jednačine ravnoteže pritisaka u sistemu, odrediti visinu vode (H=?) u širem sudu, pri kojoj je visina vode u cevi h1.

(B)

h

H h1

neobavezan primer

Ronilačko zvono cilindričnog oblika visine H=4m i unutrašnje površine bazisa S=2m2 ima masu od M=12t. Zvono se spušta (sa otvorom naniže) na dubinu od h=17.2m. Kolika je rezultantna sila (T=?) u užetu kojim je zvono prikačeno za brod, nakon spuštanja zvona? Smatrati da se temperatura vazduha u zvonu ne menja pri spuštanju zvona. Gustina vode je ρV= 1⋅103kg/m3, a gustina zvona ρZ=8⋅103kg/ m3. Atmosferski pritisak je pa=105Pa.

r T

h

H

Dinamika idealnih fluida (protok i primena Bernulijeve jednačine) ∆h

9. Voda struji kroz horizontalnu cev oblika kao na slici. Površina poprečnog preseka šireg dela cevi je S1, a užeg dela S2, Razlika pritisaka vode između šireg i užeg dela cevi je ∆p=ρg∆h, gde je ρ gustina vode. Odrediti zapreminski protok vode kroz ovu cev?

S1

S2 r v2

S2

(ρ =1⋅103kg/m3) struji stalnim intenzitetom kroz cev na slici. Površina poprečnog preseka cevi na donjem kraju je S1=8cm2, a na gornjem S2=5cm2. Razlika pritisaka vode na tim presecima je ∆p=3.5kPa, a visinska razlika njihovih nivoa je ∆h=30cm. Ako se viskoznost vode zanemari, odrediti: a) brzinu proticanja vode kroz presek S2 strujne cevi, b) koliko litara vode protiče u minuti kroz tu cev (koliki je zapreminski protok Q=?)? c) kako bi izgledali konačni izrazi pod a) i b) u slučaju da voda struji kroz horizontalnu cev konusnog oblika, sa poprečnim presecima S1 i S2 (važi S1>S2 ) ?

10. Voda

∆h

r v1

S1

11. Na dnu otvorenog cilindričnog suda čiji je prečnik D nalazi se kružni otvor prečnika d. Ako se viskoznost vode zanemari, odrediti: a) kolika je brzina opadanja nivoa tečnosti u sudu (v1=?) u momentu kada visina tečnosti nad otvorom iznosi h; b) na šta bi se sveo konačni izraz za brzinu v1 (traženu pod a)) u slučaju da je D>>d ? c) Koristeći jednačinu kontinuiteta i konačni izraz dobijen za brzinu v1 pod b) , zaključite kako bi izgledao izraz za brzinu v2 u slučaju da je D>>d.

D

r v1

h

d

r v2 D

12*. Metalni otvoreni cilindrični kontejner unutrašnjeg prečnika D=0.6m i mase M=50kg postavljen je na horizontalnu podlogu. U kontejner je naliveno mašinsko ulje do visine H=1.5m. Gustina ulja je ρ=900kg/m3. Na visini h=0.5m od dna napravljen je otvor površine S0=0,01m2 iz kojeg ističe ulje (S0