Z303 Separata Semana 10 Sesión 2

LA TRANSFORMADAS DE LAPLACE Y LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Ecuaciones Diferenciales Semana 10

Sesión 02

EJERCICIOS EXPLICATIVOS 1. Resolver la ED sujeto a condiciones iniciales

′′ + 4′ + 6 = 1+ 1 + −, 0 = 0, ′0 = 0  = 1/2, 1/2 ,  = 17   = 3  0 = 3  ’0 = 1 

2. Imagine un sistema masa-resorte amortiguado con en unidades del SI. Sea   el desplazamiento de la masa m, si la masa es puesta en movimiento con . Encuentre   para las oscilaciones amortiguadas libres que resulten. Sugerencia. La Sugerencia. La ecuación de movimiento del sistema es:

′′ +  ′ +  = 0

3. Resolver

donde

′ +  = , 0 = 5, 0, 0 ≤  0. RESPUESTAS.

 = −10.0720  1.7220  10.07100 + 2.12100   +  =  = 1, = 1Ω  = 0 

4. La ecuación diferencial para un circuito RL en serie está dado por.

Donde

. Halle la corriente, , cuando y es la función de onda cuadrada que se muestra en la figura adjunta.

RESPUESTAS.

 = 1  −  1 −  1 + (1 −−) 2  1  −−  3

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