Yohany Perez Inv.de Operaciones Act Final Exposicion

INVESTIGACION DE OPERACIONES

PROYECTO FINAL INVESTIGACION DE OPERACIONES NOMBRE: EVER YOHANY PÉREZ BERMÚDEZ PRESENTADO A : LUISA FERNANDA BUITRAGO MORENO

INVESTIGACION DE OPERACIONES

GEOEBRA 

  La in inve vest stig igac ació ión n so sobr bre e la ap aplilica caci ción ón de dell GeoGe Geb bra (2014) c omo herr rra amienta didáctica que facilita el aprendizaje de las ciencias exactas en las diversas partes del mundo aborda temas interesantes como es aquel que busca unificar lógica matemática y geometría por un lado y por otro el de posi po sibi bililita tarr la ex expe peririen enci cia a en el le leng ngua uaje je abstracto de los estudiantes; a partir de la concreción de contenidos en la abstracción de saberes por medio de este software.

INVESTIGACION DE OPERACIONES

GEOEBRA 

  La in inve vest stig igac ació ión n so sobr bre e la ap aplilica caci ción ón de dell GeoGe Geb bra (2014) c omo herr rra amienta didáctica que facilita el aprendizaje de las ciencias exactas en las diversas partes del mundo aborda temas interesantes como es aquel que busca unificar lógica matemática y geometría por un lado y por otro el de posi po sibi bililita tarr la ex expe peririen enci cia a en el le leng ngua uaje je abstracto de los estudiantes; a partir de la concreción de contenidos en la abstracción de saberes por medio de este software.

INVESTIGACION DE OPERACIONES EJERCICIO 3 − 2 < 6  − 3 > 9

INVESTIGACION DE OPERACIONES EJERCICIO  + 3 < 5 2 − 3 > 6

INVESTIGACION DE OPERACIONES

PHP SIMPLEX 

http://www.phpsimplex.com/

Es una herramienta online para resolver problemas de programación lineal. Su uso es libre y gratuito. PHPSimplex es capaz de resolver problemas mediante el método Simplex, el método de las Dos Fases, y el método Gráfico, y no cuenta con limitaciones en el número de variables de decisión ni en las restricciones de los problemas.

INVESTIGACION DE OPERACIONES METODO GRAFICO

 = 5 + 3 2 + 3 < 45  − 3 > 6  − 3 > 6

INVESTIGACION DE OPERACIONES METODO SIMPLEX

 = 5 + 3 2 + 3 < 45  − 3 > 6  − 3 > 6

INVESTIGACION DE OPERACIONES

PROBLEMA  Un fabricante de juguetes prepara un programa de producción de dos nuevos artículos, camiones y trompos, con base en la información concerniente a sus tiempos de ensamblado:   Por ejemplo, cada camión requiere de 2 horas en la maquina A. Las horas que los empleados tienen disponibles por semana son: para operación de la maquina A, 80 horas; para la maquina B, 50 horas; para acabado, 70 horas. Si las utilidades en cada camión y cada trompo son de $7 y $2, respectivamente, ¿Cuántos juguetes de cada uno deben producirse por  semana con el fin de maximizar la utilidad?¿Cual es está utilidad máxima? 

Maquina A Camión (x) 2 Trompos (y) 1

Maquina B Maquina C 3 5 1 1

Utilidad $7 $2

INVESTIGACION DE OPERACIONES

SOLUCION PHP SIMPLEX METODO GRAFICO

 = 7 + 2 2 +  < 80 3 +  < 5 5 +  < 70

INVESTIGACION DE OPERACIONES

SOLUCION PHP SIMPLEX METODO SIMPLEX

 = 7 + 2 2 +  < 8 0 3 +  < 5 5 +  < 70

INVESTIGACION DE OPERACIONES

INVESTIGACION DE OPERACIONES

UTILIZANDO HERRAMIENTA EXCEL-SOLVER

FUNCION FUNCION OBJETIVO

RESTRICCIONES

INVESTIGACION DE OPERACIONES

UTILIZANDO HERRAMIENTA EXCELSOLVER FUNCION MAXIMIZAR

INVESTIGACION DE OPERACIONES

UTILIZANDO HERRAMIENTA EXCELSOLVER

CONFIGURACION HERRAMIENTA SOLVER

INVESTIGACION DE OPERACIONES

UTILIZANDO HERRAMIENTA EXCELSOLVER

SOLUCION OPTIMA

INVESTIGACION DE OPERACIONES

INFORME DE SENSIBILIDAD UTILIZANDO EXCEL

SENSIBILIDA D

INVESTIGACION DE OPERACIONES

INFORME DE SENSIBILIDAD UTILIZANDO EXCEL

INVESTIGACION DE OPERACIONES

PROBLEMAS DE TRANSPORTE UTILIZANDO WIN QSB   WinQSB es un sistema interactivo de ayuda a la toma de decisiones que contiene herramientas muy útiles para resolver distintos tipos de problemas en el campo de la investigación operativa. El sistema está formado por distintos módulos, uno para cada tipo de modelo o problema. Entre ellos destacaremos los siguientes:  WinQSB utiliza los mecanismos típicos de la interface de Windows, es decir, ventanas, menús desplegables, barras de herramientas, etc. Por lo tanto el manejo del programa es similar a cualquier otro que utilice el entorno 

 Linear and Integer Programming   Goal Programming   Quadratic Programming   Network Modeling   Nonlinear Programming    PERT_CPM 

INVESTIGACION DE OPERACIONES

PROBLEMA DE TRANSPORTE   Una empresa energética colombiana dispone de cuatro plantas de generación para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al día respectivamente. Las necesidades de las ciudades de Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al día respectivamente. Hallar el programa de transporte óptimo, calculando el costo total mínimo.  Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de KW entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla. 

Planta 1 Planta 2 Planta 3 Planta 4

Cali 5 3 6 4

Bogotá 2 6 1 3

Medellín 7 6 2 6

Barranquilla 3 1 4 6

INVESTIGACION DE OPERACIONES

SOLUCION WIN QSB

Es necesario para la instalación del programa la instalación de una maquina virtual para Windows 8.1 y Windows 10

Para la solución de problemas de transporte se escoge la opción Network Modeling

INVESTIGACION DE OPERACIONES

SOLUCION WIN QSB

Solución de p. de transporte

# de destinos # de fuentes

Edición de destinos y de fuentes

INVESTIGACION DE OPERACIONES

SOLUCION WIN QSB

INVESTIGACION DE OPERACIONES

RED PERT-CPM SOLUCION WIN QSB-EXCEL 

En el siguiente proyecto de vivienda se requiere construir la red PERT-CPM de igual manera determinar la ruta critica las holguras y los tiempos (en semanas) optimista (a), más probable (m) y pesimista (b) para cada actividad:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Predecesor  Duracio Actividad as n Preparar terreno 8 Cimentación 7 Pilotaje A 5 Ejecución obra negra A,B 3 Plomería B 12 Redes eléctricas C,D 8 Plomeria interior D,E 11 Paredes F,G 2 Enchapados C,D 10 Pintura exterior G 5 Colocacion de pisos I,F 9 Pintura interior K,H 4 decoracion exterior H,J 3 Decoracion

INVESTIGACION DE OPERACIONES

WIN QSB PERT CPM

INVESTIGACION DE OPERACIONES

WIN QSB PERT CPM F. tem. comienzo

F. Temprana de finalización F. Tardía de finalización

F. tardía. comienzo RUTA CRITICA B E G J M N

HOLGURA

38 38

N 4

42 42 Numero de semanas Duración del proyecto

INVESTIGACION DE OPERACIONES

WIN QSB PERT CPM RUTA CRITICA

INVESTIGACION DE OPERACIONES

WIN QSB PERT CPM RUTA CRITICA

INVESTIGACION DE OPERACIONES

WIN QSB PERT CPM RUTA CRITICA

INVESTIGACION DE OPERACIONES

WIN QSB PERT CPM RUTA CRITICA a m b

Optimista Más probable Pesimista

Tiempo esperado  = ( + 4 + )/6

Desviación estándar   = ( − )/6

INVESTIGACION DE OPERACIONES

Tiempos (en semanas) optimista (a), más probable (m) y pesimista (b) para cada actividad: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Actividad Predecesoras Preparar terreno Cimentación Pilotaje A Ejecución obra negra A,B Plomería B Redes eléctricas C,D Plomería interior D,E Paredes F,G Enchapados C,D Pintura exterior G Colocacion de pisos I,F Pintura interior K,H decoracion exterior H,J Decoracion

a 2 4 2

m 10 6 4

b 6 5 3

S 0,667 0,167 0,167

Te 8 5,5 3,5

1 1 3 2 3 5 2

3 5 5 6 5 6 4

2 3 4 4 4 7 2

0,167 0,333 0,167 0,333 0,167 0,333 0,000

2,5 4 4,5 5 4,5 6 3,333333333

1 1

2 2

4 3

0,500 0,333

2,166666667 2

3

4

2

-0,167

3,5