Yacimientos I Semestre I
Fundación Universidad América Abril 8, 2013, Bogotá
POROSIDAD Y PERMEABILIDAD EN YACIMIENTOS NATURALMENTE FRACTURADOS FRACTURADOS Juan David Rodríguez Córdoba Córdoba Facultad de Ingenieria de Petreoleos-Universidad de America Cel.3115022472 Bogotá-Colombia
[email protected] Abtract- Los
Yacimientos fracturados son aquellos cuya produccion esta influencienciada por la presencia de fracturas. Para comprenderlos y hacer una descripcion matematica de estos; Barenblatt introdujo principios fisicos de las rocas fracturadas de la siguiente manera: “Una roca porosa con un sistema sis tema de fisuras altamente desarrollados, puede ser representado como la superposicion de dos medios porosos con poros de diferentes tamaños “. Esto es, la roca esta constituida por dos sistemas porosos bien diferenciados; porosidad intergranular, formada por dos espacios vacios entre los granos de la roca y la porosidad formada por los espacios vacios v acios de las fracturas. Si el sistema poroso tiene vacuolas o huecos de disolucion hay una porosidad adicional: la porosidad vacular, el anterior ocurre en presencia de carbonatos. Palabra Clave: Yacimiento Fracturado, Porosidad, Permeabilidad
1. Introduccion
Si bien casi todos los yacimientos de hidrocarburos son afectados de alguna manera por las fracturas naturales, los efectos de las fracturas a menudo se conocen en forma imprecisa y en gran medida se subestiman. En los yacimientos carbonatados, las fracturas naturales ayudan a generar porosidad secundaria y estimulan la comunicación entre los compartimientos del yacimiento. No obstante, estos conductos de alta permeabilidad a veces entorpecen el flujo de fluidos dentro de un yacimiento, conduciendo a la producción prematura de agua o gas y haciendo que los esfuerzos de recuperación secundaria resulten ineficaces. Las fracturas naturales también están presentes en todo tipo de yacimiento siliciclástico, lo que complica el aparentemente simple comportamiento de la producción dominado por la matriz. Además, las fracturas naturales constituyen el factor de producibilidad principal en una amplia gama de yacimientos menos convencionales, incluyendo los yacimientos de metano en capas de carbón, los yacimientos de gas de lutitas y los yacimientos de roca basamento y roca volcánica. Si bien las fracturas naturales desempeñan un rol menos importante en los yacimientos de alta permeabilidad y alta porosidad, tales como las turbiditas, comúnmente forman barreras para el flujo, frustrando los intentos para calcular las reservas recuperables y predecir la producción con el tiempo en forma precisa. Ignorar la presencia de las fracturas no es una práctica óptima de manejo de yacimientos; tarde o temprano, es imposible ignorar las fracturas porque el desempeño técnico y económico del yacimiento se degrada. El mayor riesgo que implica la falta de una caracterización temprana de las facturas naturales es que tal omisión puede limitar severamente las opciones de desarrollo de campos petroleros. Por ejemplo, una compañía que no aprovecha las oportunidades para evaluar las fracturas naturales durante la primera etapa de desarrollo puede desperdiciar recursos en operaciones de perforación de pozos de relleno innecesarias. Es probable que los equipos a cargo de los activos de las compañías nunca lleguen a extraer los hidrocarburos originalmente considerados recuperables porque, sin comprender el impacto de las fracturas naturales sobre el comportamiento de la producción, no habrán preparado adecuadamente el campo para la aplicación de técnicas de recuperación secundaria. Más del 80% de Petróleos se extrae de reservorios naturalmente fracturados, y estos reservorios son distintos a los demás ya que poseen una amplia gama de propiedades estructurales, las cuales son muy importantes de hallar para lograr una explotación sustentable y eficiente en la industria petrolera. Para representar los medios fracturados se utilizan varios modelos geométricos el más usado por simplicidad considera la separación de los bloques rocosos por planos de anchura variable que representan a las fracturas. En este modelo se reconoce que las fracturas tienen una influencia un poco importante
Yacimientos I Semestre I
Fundación Universidad América Abril 8, 2013, Bogotá
sobre la porosidad de almacenamiento de las formaciones, siendo así decisivo su papel en la permeabilidad del sistema. Por lo anteriormente descrito, el desplazamiento de fluidos se modela como un proceso controlado por la geometría de las fracturas, mientras que la capacidad de almacenamiento de la capa productora se relaciona directamente con la porosidad interna de los bloques. El patrón de distribución de los planos de fractura miento entre los bloques rocosos así como la geometría de los espacios internos de estos últimos se derivan del arreglo geométrico entre los conjuntos sólidos y los poros encontrados en la formación, cuya naturaleza es distinta y particular para cada uno de los yacimientos naturalmente dell yacimiento”. fracturados. El con junto de los rasgos mencionados se denomina “Estructura de La importancia de la porosidad en el comportamiento físico y mecánico de las rocas sedimentarias es ampliamente conocido, sobre todo cuando hablamos de formaciones productoras de hidrocarburos, ya que esta es una propiedad vital para que el hidrocarburo pueda producirse. Remontándonos a un punto de vista físico la porosidad se define como la relación entre el volumen de espacios vacíos, llamado volumen poroso ( y el volumen total del sistema ( . Su magnitud, así como la distribución de poros y solidos por tamaño, caracterizan la estructura del medio poroso. La porosidad en un parámetro adimensional generalmente reportado en porcentaje y los límites de sus valores para cualquier medio poroso van de 0 a 1. La porosidad total se calcula mediante la siguiente expresión:
En un yacimiento naturalmente fracturado la porosidad porosi dad de las rocas se agrupan en tres grupos y se agrupan por patronesde geométricos: fracturas la combinación ambos, denominado patrón mixto. La morfología estos patrones, así cavidades como las ydimensiones dedefracturas y cavidades,elno siempre son fácilmente cuantificables, en parte debido a la extensión y compleja distribución de la porosidad en el espacio euclidiano. Como ya se dijo anteriormente, la geometría de los patrones de porosidad determina, por un lado, la intensidad de los flujos sub-superficiales de las substancias a través de los yacimientos naturalmente fracturados y, por otro lado su capacidad de almacenamiento de hidrocarburos. La apertura, distribución y conectividad de los patrones de fracturas y cavidades, conjuntamente con la permeabilidad de las rocas, son de importancia primordial para la primera (intensidad del flujo), mientras que la morfología, el diámetro efectivo y la continuidad de los l os poros, son rasgos decisivos para la segunda. Un gran problema de estos yacimientos es la falta de información de uno de los parámetros más importantes, y es la permeabilidad del sistema de fracturas. La dificultad de la determinación de la permeabilidad radica en el hecho de que no es posible calcularla de manera directa, si no a través de la interpretación de registros convencionales o no convencionales, de pruebas de presiones o mediante la interpretación geológica. Los registros de los pozos representan una de las herramientas más efectivas en la caracterización de sistemas fracturados, debido a su alta resolución y bajo costo comparado con otros métodos. Por otro lado a través de la interpretación de pruebas de presiones es posible determinar la densidad y el espaciamiento, por ejemplo de las fracturas. No obstante, estos últimos son los únicos parámetros de los sistemas de fracturas que normalmente son utilizados para obtener los parámetros geométricos necesarios en la simulación numérica. De allí, se concluye que una gran cantidad de información acerca de la conectividad y continuidad de los sistemas sea ignorada. Una vez que se define la geometría de la red de fracturas es posible estimar la permeabilidad de las fracturas relacionando la apertura de las mismas al “exceso de la conductividad” de dichas fracturas, medida de un registro eléctrico de imágenes y/o de sus esfuerzos críticos. Sin embargo, tales aproximaciones pueden suministrar únicamente, en el mejor de los casos, un “estimado relativo” de la permeabilidad de fractura.
Yacimientos I Semestre I
Fundación Universidad América Abril 8, 2013, Bogotá
2. Geometría de Yacimientos Naturalmente Fracturados
Para empezar a hablar de porosidad o permeabilidad en un yacimiento, por obligación tenemos que hablar de la geometría del yacimiento ya que como se dijo anteriormente esto ayuda a trazar unos parámetros que se necesitan para hallar la porosidad y la permeabilidad. La representación geométrica simplificada de un yacimiento naturalmente fracturado que se usa con más frecuencia es la representación propuesta por Warren y Root como se muestra en la figura 2.1. Para este modelo idealizado se cumplen las siguientes condiciones:
Los bloques de matriz son homogéneos e idénticos
Los bloques tienen forma de paralelepípedo rectangular con caras que corresponden a fracturas
planas ortogonales
Los bloques de matriz están divididos en tres clasificaciones, de acuerdo a las l as dimensiones relativas
de los lados del paralelepípedo, estos son:
Bloques cúbicos de matriz: Las tres dimensiones tienen longitudes en el mismo orden de
magnitud.
Bloques de matriz de láminas paralelas: Uno de los lados es mucho más largo que los otros
dos.
Bloques de matriz en forma de tablilla: Uno de los lados es más corto que los otros dos.
Figura 2.1 Idealización de Warren y Root de un yacimiento naturalmente fracturado
Yacimientos I Semestre I
Fundación Universidad América Abril 8, 2013, Bogotá
En el modelo de Warren y Root el parámetro α refleja el efecto de la geometría de los bloques de la matriz en el intercambio de fluido entre la matriz y las fracturas:
= 1 para bloques de matriz en forma de tablillas
= 2 para bloques cilíndricos de matriz = 3 para bloques cúbicos de matriz
El intercambio de fluidos depende de la forma y el tamaño de los bloques de matriz. La forma de los bloques entra en juego a través del parámetro n, el cual indica el número de direcciones en las cuales puede haber intercambio de fluidos. Como se puede observar, mientras más alto n, mar fácil será el intercambio. Por otra parte es la “longitud característica” que define el tamaño de los bloques de matriz, y se define como:
Mientras más pequeño
es más fácil el intercambio de fluidos.
3. Porosidad en Yacimientos Naturalmente Fracturados
Habiendo planteado la geometría del yacimiento empezaremos a establecer la porosidad de un yacimiento naturalmente fracturado. Tomando la definición de porosidad, La porosidad representa el espacio vacío en una roca. Esta puede ser medida dividiendo el espacio vacío por el volumen total de un núcleo de roca. En general, la porosidad puede ser cuantificada como primaria y secundaria. 3.1. Porosidad Primaria
La porosidad primaria es establecida cuando el sedimento se deposita primero. Por así decirlo es una característica original de la roca. Por ejemplo, una arenisca arenisca usualmente tiene porosidad p primaria. rimaria. El valor de la porosidad primaria depende me muchos factores, incluyendo su distribución y su estructura, Cementación y el rango de interconexión a través de los espacios vacíos. Para ello, es necesario distinguir la diferencia entre la porosidad total primaria y la porosidad efectiva. La porosidad total primaria es el radio entre el total primario de espacios vacíos y el volumen total del núcleo de roca. La porosidad primaria efectiva es el radia entre los espacios vacíos interconectados y el volumen total del núcleo de roca. En cuestión comercial el más importante de estos dos es la porosidad efectiva ya que allí es donde se encuentra todo el petróleo. Graton y Fraser en 1935 tuvieron que evaluar la porosidad de un sistema de esferas comprimidas (Figura 3.1). Por ejemplo, en un cubo, la porosidad puede ser evaluada tomando como primer aspecto el volumen de las esferas (o volumen del grano).
Yacimientos I Semestre I
Fundación Universidad América Abril 8, 2013, Bogotá
Donde es el radio de la esfera. El sistema presentado abajo en la figura 3.1 es un cubo para el cual cada lado es igual a o:
Por definición, la porosidad es igual al espacio vacío dividido sobre el volumen total de núcleo de roca o:
Figura 3.1 Manera de agrupaciones en núcleos de roca Para empaquetamiento cubico se tiene la siguiente ecuación:
Nótese que esta porosidad es para un sistema cubico de empaquetamiento cualquier inclinación hará que el esta ecuación no funcione. Para un sistema romboédrico. Graton y Fraser encontraron una porosidad del 25.96%. En general las porosidades primarias están debajo de este valor debido a los valores de cementación, tamaño irregular del grano y arcillosidad de la roca. Por ejemplo, la porosidad de una arenisca limpia promedio es de 20%.
Yacimientos I Semestre I
Fundación Universidad América Abril 8, 2013, Bogotá
3.2. Porosidad Secundaria
También conocida como porosidad inducida, la porosidad secundaria es el resultado geológico después de la deposición de sedimento en una roca y no tiene relación directa con la forma de las partículas sedimentarias. La mayoría de los reservorios con porosidad secundaria son de dolomitas o calizas. Sin embargo, los yacimientos naturalmente fracturados algunas veces se encuentras en otros estratos litológicos como areniscas, lutitas, rocas metamórficas, rocas ígneas y vetas de carbón. En general, la porosidad secundaria es debido a la solución, recristalización, dolomitización y fracturas. La porosidad secundaria por solución puede ser generada por percolación de aguas acidas las cuales disuelven la mayoría de calizas y dolomitas, lo que aumenta su porosidad. Dolomitización aumenta la porosidad en carbonatos. La siguiente ecuación describe el proceso de dolomitizacion:
Desde que la porosidad sea igual al espacio vacío sobre el volumen del núcleo de roca, la porosidad de fractura puede ser atribuida a las propiedades en un único punto o a las propiedades del núcleo de roca. Lo que hace que la porosidad de fractura fr actura se muy escalo-dependiente. La porosidad de fractura, atribuida a una propiedad de un único punto es igual a el espacio vacío sin fracturas dividido por el volumen del núcleo con fracturas, la mayoría de veces el valor de la porosidad de fractura es muy cercano al 100% La porosidad de fractura, atribuida al volumen total del núcleo de roca es igual al espacio vacío sin fracturas dividido por el volumen total de la roca. La mayoría de las veces este número es muy pequeño, en la mayoría de los casos menos del 1%. Toca tomar en cuenta que la porosidad de fractura es fuertemente escalo-dependiente. Por ejemplo, si se tiene una perforación de 1ft, el valor de la porosidad de fracturamiento para ese 1ft es casi del 100% pero para el resto del reservorio será menos del 1%. La figura 3.2 muestra un sistema de fracturas considerado por Reiss en 1980. La porosidad de fractura para cada uno de los modelos es calculado de la siguiente manera
Estratos o Laminas
Líneas Seguidas o Cubos con 2 fracturas abiertas
Cubos
Figura 3.2 Sistema de Fracturas Planteado por Reiss
Donde W es la profundidad de la fractura y D es la distancia entre las fracturas
Yacimientos I Semestre I
Fundación Universidad América Abril 8, 2013, Bogotá
4. Permeabilidad en Yacimientos Naturalmente Reservados
La permeabilidad es una propiedad de un medio poroso y mide la capacidad del medio poroso para transmitir fluidos. Los reservorios pueden tener permeabilidad primaria y secundaria. La permeabilidad primaria está relacionada a la matriz de permeabilidad. La permeabilidad secundaria está relacionada con las fracturas y la deposición de soluciones en cavidades. 4.1. Matriz de Permeabilidad
La matriz de permeabilidad puede ser evaluada por el uso de la ley de darcy:
La ley de Darcy aplica para las siguientes condiciones: (1) Un sistema de un solo estado (2) Flujo linear y horizontal (3) Flujo laminar (4) Condiciones Isotérmicas (5) Viscosidad constante (6) Espacio del poro saturado con un solo fluido. Para el caso linear, para un fluido incompresible la permeabilidad puede ser calculada por la siguiente ecuación:
Para una conversión a unidades de campo la ecuación de darcy se expresa dela siguiente manera:
4.2. Permeabilidad Por Depositacion de Solución en una Cavidad
En algunos reservorios de carbonatos, la percloración de agua aguass acidas puede mejora mejorarr la porosidad y la permeabilidad por disolución de la matriz, se puede combinar la ley de Darcy con la ley de Poiseville para flujo de líquidos en camas permeables para estimar la permeabilidad en canales de solución. Craft y Hawkins Hicieron un estudio comprensivo de este problema y Modelaron una ecuación para esta situación
Dónde:
Yacimientos I Semestre I
Fundación Universidad América Abril 8, 2013, Bogotá
4.3. Permeabilidad de Fractura
La presencia de Fracturas abierta sin cementar aumenta el valor de la permeabilidad inmensamente. Es posible estimar la permeabilidad de fractura y las tasas de flujo a través de las fracturas abiertas por un método similar al descrito en el de cavidades. Asuma una fractura con un ancho igual a W, un largo igual a L, y una extensión lateral de fractura igual a h. para este sistema la sección de área abierta para el flujo es igual a Wh, la fuerza motriz en la fractura es la diferencia de presiones actuando en el área wh, Las fuerzas de viscosidad están dadas por:
Donde A es el área igual a hL. Si el líquido no está acelerando, la fuerza motriz sumada a las fuerzas causadas por la viscosidad será igual a 0 o:
Separando variables e integrando: Y
∫ ∫ ∫ ) (
La constante de integración puede ser evaluada en v=0 y w=
Ecuación 4.1
Y
Se remplaza el valor de c en la ecuación 4.1
Y
Por consiguiente
Yacimientos I Semestre I
Fundación Universidad América Abril 8, 2013, Bogotá
La tasa de flujo a través de un elemento en consecuencia
es igual a
donde el área
esta dada por
∫ ∫
Y
∫
Integrando
La ecuación anterior puede ser combinada con la ley de Darcy para obtener una relación para la permeabilidad de la fractura teniendo en cuenta las propiedades en un único punto.
Cancelando
Donde w es en centímetros. centímetros. Si el ancho de la fractura esta en pulgadas la permeabilidad está dada por la siguiente ecuación:
En consecuencia, la permeabilidad intrínseca ligada a las propiedades en cierto punto de una fractura es aproximadamente 0.01. Por el espesor podría ser 5400 darcys o 5.400.000 md. Estos valores extremadamente altos de permeabilidad claramente indican la importancia de fracturas en la producción de un yacimiento el cual podría ser no lucrativo, incluso si hay una alta presencia de saturación de hidrocarburo. 5. Referencias Bibliográficas
Brandon, Tom., 2006 “La naturaleza de los yacimientos naturalmente fracturados ”, Oilfield Review,
pp. 4-25 Miranda Martínez, María Eugenia., 2006 “Porosidad de los yacimientos naturalmente fracturados: una clasificación fractal”, Revista Mexicana de Ciencias Geológicas, v.23, pp. 199-214 Reyes, Jesús., “Metodología para la determinación del tensor de permeabilidad en yacimientos naturalmente fracturados ”, pp. 4-10 Aguilera, Roberto., “Naturally Fractured Reservoirs”, Edicion 2, Penwell Publishing Company, pp. 4-20 Paris de Ferrer, Magdalena., “Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos ”, Ediciones Astrodata, pp.221-264
