X Sem 7 División de Polinomios

ÁLGEBRA TEMA 7

SNII2X7T

TAREA 5. Halle el resto en:

EJERCITACIÓN

4x 3 – 5x 2 + 3x – 1 x +2

1. Halle el resto en:

A) 58 D) –59

x 4 + 2x 2 + 3x + 4 x2 + x + 2 A) 13 D) 9

B) 11 E) 8

x 7 + 2x 6 + x + 3 x +2 A) –2 D) 1

x 3 + 4x 5 – x 2 + x x + 2x 2 – 1 A) 1 D) 2

B) 3 E) 0

C) –1

tienen como cociente y residuo (x – 6) y 10 respectivamente. Halle el valor de P(3) A) 10 B) –10 C) 17 D) –17 E) 0

2x3 + 3x2 – 4x + 5 2x3 + 3x2 – 4x – 5 2x3 – 3x2 + 4x – 5 2x3 – 3x2 – 4x + 5 4x3 + 6x2 – 8x – 10

8. Si a un polinomio lo dividimos entre (x – 3) (x + 1) el resto es 2x + 3 calcule el valor numérico del polinomio cuando x = 3. A) 8 B) –1 C) 3 D) 9 E) 10

4. Indique el término cuadrático del cociente de:

9. Calcule A/B si la división: 2x 4 + 3x 3 + x 2 + Ax + B x 2 + 2x + 3

12x 4 + 14x 3 + 2x 2 + 6x – 3 2x + 3 B) –2x2 E) 0x2

C) 0

7. Al dividir P(x) entre (x4 – 3x3 + 9) se ob-

4x 4 + 4x 3 – 11x 2 – 6x – 6 2x – 1

A) –x2 D) 3x2

B) –1 E) 2

PROFUNDIZACIÓN

3. Indicar el cociente al dividir:

A) B) C) D) E)

C) 57

6. Indique el resto en:

C) 10

2. Halle la suma de coeficientes del cociente:



B) 59 E) –58



C) x2

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1 1

es exacta: A) 1 D) –2

B) –1 E) 3

ÁLGEBRA

C) 2

TEMA 7

DIVISIÓN DE POLINOMIOS

10. Calcular "A + B" si al dividir:

A) 3 D) 7

2x 4 + x 3 + 3x 2 + Ax + B x 2 – 2x + 1

el resto resulta (2x + 3) A) –2 B) –1 D) 1 E) 2

C) 0

12x 4 – 12x 3 + 13x 2 + ax – b 2x 2 – 3x + 5 deja como resto: 4x + 5 A) 33 B) 16 D) 10 E) 23

x3 + x +1 x2 – x +1

C) 15

A) x D) 2x

A +1 B

B) 1/2 E) 1

B) x + 1 E) 0

C) x – 1

18. Calcula el resto:

Ax 4 + Bx 3 + 14x 2 + 8x + 3 x 2 + 2x + 3 calcular: A) 2 D) 1/3

2

17. Calcular el resto de:

12. En la siguiente división exacta:



C) 5

16. Si: P(x) = ( 2 – 1)x6 – x5 – x2 + 2 x + Determine P(1 + 2) A) –1 B) –2 C) 3 D) 0 E) 1

11. Calcular (a – b) si la división:



B) 4 E) –4

x 2014 (x + 2)2014 + (x + 1)16 x 2 + 2x – 1 A) 128 D) 64

C) 3

B) 256 E) 257

C) 3

19. Determina el resto de dividir: 13. Calcular el resto en:

2x119 + 1 x2 – x +1

x 4 + 2x 3 – m2x 2 + mx – m x – m +1 A) –1 D) 2

B) 1 E) –2

A) x – 3 D) 2x – 3

C) 0

20. U n polinomio P(x) al ser dividido entre 2x + 3 admite como residuo 5 y un cociente que al ser dividido por 3x – 2 nos permite obtener como residuo 7, halle el resto luego de efectuar. P(x) (2x + 3)(3x – 2)

abx 3 + b2x 2 + bcx – 2ax 2 – 2bx – 2c bx – 2 B) ab E) ac

C) a + b/c

15. Dado el polinomio: P(x) = x5 + (3 2 – 2)x3 + 2 2 + 1 Halla el valor de P( 2 – 1)

TEMA 7

ÁLGEBRA

C) 3 – 2x

SISTEMATIZACIÓN

14. Halla el producto de coeficientes del cociente de la división:

A) abc D) abc2

B) 4 – 2x E) 3 – x

A) 2x + 15 D) 3x + 1

2 2

B) 14x + 26 C) 7x + 2 E) 34x + 2

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DIVISIÓN DE POLINOMIOS

resto 7. Calcula el resto de dividir P(x)2

21. Un polinomio P(x) de grado 16 al dividirlo en forma separada por (x – 1), (x – 2);

entre (x – 2)(x – 3).

(x – 3); ... (x – 8) ofrece siempre el mismo resto 5. ¿Cuál será el resto de efectuar la siguiente división? P(x) (x – 1)(x – 2)(x – 3)...(x – 8) A) 1 D) 4

B) 2 E) 5

A) 2x

B) 2x – 1

D) 6x + 1

E) 5x + 7

C) 2x + 1

24. Indicar el término independiente de un polinomio de 3er grado; tal que al dividir

C) 3

separadamente por (x – 1), (x + 2) y (x – 4) da el mismo resto 20 y además es divisible por (x + 1).

22. Determina el término lineal de un polinomio P(x) de tercer grado, tal que al dividirlo por (x – 1)(x – 2) y por (x – 3) se obtiene el mismo resto 36, y que se anule para x = 4. A) –66x B) 2x C) 54x D) 16x E) 28x

A) 3

B) 6

D) 8

E) 11

C) 4

25. Si un polinomio lo dividimos entre:

(x – 1)(x + 3) el resto (3x + 5). Calcula la suma de los coeficientes de dicho polinomio.

2

23. Al dividir un polinomio P(x) entre (x – 2) el resto es 5 y al dividir entre (x – 3) el

A) 3

B) 8

D) 5

E) 11

C) 13

RESPUESTA 1. B 2. A 3. B 4. B 5. D 6. D 7. D 8. D 9. A 10. B 11. B 12. B 13. A 14. A 15. B 16. A 17. A 18. E 19. D 20. B 21. E 22. A 23. C 24. C 25. B

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