X-S

Instituto Tecnológico Superior De Huauchinango.

INGENIERIA INDUSTRIAL

MATERIA:

CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD

PRACTICA: CARTAS DE CONTROL X-S

“NOMBRE DEL ALUMNO” RODOLFO MALDONADO SESNES

NO. CONTROL G11310091

14 DE OCTUBRE DE 2013

re de 2010.

re de 2010.

En una empresa, los gastos por consumo de agua son considerablemente altos, por lo que se decide establecer una carta de individuales con el propósito de detectar anormalidades y buscar reducir el consumo. Se tomará la lectura al medidor de agua todos los lunes para cuantificar el consumo de la semana anterior. Los datos (en m3) obtenidos en 20 semanas se muestran en la tabla

SEMANA

CONSUMO

Rango Movil

S

1

562

2.6382809

2

577

15 6.0795169

LCs

3

536

41 3.3265281

LC

550.05

4

536

0 3.3265281

L Ci

536.873645

5

650

114 22.826866

6

525

125 5.8501012

7

533

8 4.0147753

8

569

36 4.2441911

670

9

563

6 2.8676967

650

10

553

10 0.5735393

630

11

549

4 0.3441236

12

480

69 16.173809

13

557

77 1.4912023

14

555

2 1.0323708

15

518

37 7.4560114

610    O    M590    U570    D    N    O550    C 530

16

557

39 1.4912023

510

17

553

4 0.5735393

490

18

540

13 2.4088652

470

19

517

23 7.6854271

20

571

54 4.7030225

PROMEDIO

550.05

563.226355

GRAFICA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4.9553799

conclusion

LCs

16.189226

7 de las 20 muestras estan fuera tanto

LC

4.9553799

fuerta de los limites superior e inferior

LCi

0

lo cual nos indica que el proceso esta fallando y se debe verificar.

GRAFIC 25 20 15

   S 10 5

CONCLUSION el agua que se consume durante las diferentes semanas varia mucho ya que la mayoria de los puntos estan fuera del LC y uno de ellos sale del limite superior por lo que el consumo de agua no esta regulado.

0 1

2

3

4

5

6

7

8

CONSUMO

LCs

LC

LCi

562

563.226355

550.05

536.8736

577

563.226355

550.05

536.8736

536

563.226355

550.05

536.8736

536

563.226355

550.05

536.8736

650

563.226355

550.05

536.8736

525

563.226355

550.05

536.8736

533

563.226355

550.05

536.8736

569

563.226355

550.05

536.8736

563

563.226355

550.05

536.8736

553

563.226355

550.05

536.8736

549

563.226355

550.05

536.8736

480

563.226355

550.05

536.8736

LCs

557

563.226355

550.05

536.8736

LC

555

563.226355

550.05

536.8736

518

563.226355

550.05

536.8736

557

563.226355

550.05

536.8736

553

563.226355

550.05

536.8736

540

563.226355

550.05

536.8736

517

563.226355

550.05

536.8736

571

563.226355

550.05

536.8736

S

LCs

LC

LCi

DE CONTROL X

CONSUMO

LCi

11121314151617181920

DE CONTROL S

S

2.63828094

16.1892

4.9553

0

6.07951695

16.1892

4.9553

0

3.32652814

16.1892

4.9553

0

3.32652814

16.1892

4.9553

0

22.8268655

16.1892

4.9553

0

5.85010121

16.1892

4.9553

0

4.01477534

16.1892

4.9553

0

4.24419108

16.1892

4.9553

0

2.86769667

16.1892

4.9553

0

0.57353933

16.1892

4.9553

0

0.3441236

16.1892

4.9553

0

LCs LC LCi

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

16.1738092

16.1892

4.9553

0

1.49120227

16.1892

4.9553

0

1.0323708

16.1892

4.9553

0

7.45601135

16.1892

4.9553

0

1.49120227

16.1892

4.9553

0

0.57353933

16.1892

4.9553

0

2.40886521

16.1892

4.9553

0

7.68542708

16.1892

4.9553

0

4.70302254

16.1892

4.9553

0

En una empresa se decide registrar el consumo de energía eléctrica por semana, con el propósito de conocer la variabilidad, detectar anormalidades y, en lo futuro, poder evaluar el impacto de un programa de ahorro de energía. Los datos de 22 semanas se muestran en la tabla.

Semana

kW*hora

1

5.92

2

6.73

3

Rango Movil

S 0.07171433

LCs

0.81

0.10504216

LC

6.2486

7.29

0.56

0.22724418

LCi

5.90768462

4

5.64

1.65

0.13281534

5

6.4

0.76

0.03303025

6

6.05

0.35

0.04334601

7

6.47

0.42

0.04830551

8

8.8

2.33

0.55675319

9

5.88

2.92

0.08044305

10

6.88

1

0.13777484

11

5.87

1.01

0.08262523

12

5.2

0.67

0.22883121

13

6.39

1.19

0.03084808

    h 7     *    W6.5    K

14

6.21

0.18

0.00843114

6

15

5.85

0.36

0.08698959

5.5

16

6.5

0.65

0.05485204

5

17

5.7

0.8

0.11972227

4.5

18

7.17

1.47

0.20105803

19

6.32

0.85

0.01557282

20

4.62

1.7

0.35539759

21

6.17

1.55

0.01715986

22

5.41

0.76

0.18300546

PROMEDIO

6.24863636

6.58958811

GRAFICA 9 8.5 8 7.5

1

3

5

7

9

11

0.12822555

conclusion la grafica de x nos muestra que 9 de los

LCs

0.41891288

LC

0.12822555

LCi

0

22 datos se salen del limite inferior o superior por lo que nos indica que KW*h

GRAFICA DE

esta variando mucho ya que hay un dato mayor 3 datos que salen de los limite superior.

0.6 0.5 0.4

   S 0.3

. 0.1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1

conclusion la energia que se consume varia demaciado ya que la mayoria de los datos no estan cerca del limite central y uno incluso se sale de los limites por lo que indica que el consumo de energia no esta controlado.

kW*hora

E CONTROL X

kW*hora LCs LC LCi

13

15

17

19

21

LCs

S

LCi

5.92

6.58958811

6.2486

5.90768463

6.73

6.58958811

6.2486

5.90768463

7.29

6.58958811

6.2486

5.90768463

5.64

6.58958811

6.2486

5.90768463

6.4

6.58958811

6.2486

5.90768463

6.05

6.58958811

6.2486

5.90768463

6.47

6.58958811

6.2486

5.90768463

8.8

6.58958811

6.2486

5.90768463

5.88

6.58958811

6.2486

5.90768463

6.88

6.58958811

6.2486

5.90768463

5.87

6.58958811

6.2486

5.90768463

5.2

6.58958811

6.2486

5.90768463

6.39

6.58958811

6.2486

5.90768463

6.21

6.58958811

6.2486

5.90768463

5.85

6.58958811

6.2486

5.90768463

6.5

6.58958811

6.2486

5.90768463

5.7

6.58958811

6.2486

5.90768463

7.17

6.58958811

6.2486

5.90768463

6.32

6.58958811

6.2486

5.90768463

4.62

6.58958811

6.2486

5.90768463

6.17

6.58958811

6.2486

5.90768463

5.41

6.58958811

6.2486

5.90768463

S

CONTROL S

LC

LCs

LC

LCi

0.07171433

0.41891288

0.12822555

0

0.10504216

0.41891288

0.12822555

0

0.22724418

0.41891288

0.12822555

0

0.13281534

0.41891288

0.12822555

0

0.03303025

0.41891288

0.12822555

0

0.04334601

0.41891288

0.12822555

0

0.04830551

0.41891288

0.12822555

0

0.55675319

0.41891288

0.12822555

0

0.08044305

0.41891288

0.12822555

0

0.13777484

0.41891288

0.12822555

0

0.08262523

0.41891288

0.12822555

0

LCs

0.22883121

0.41891288

0.12822555

0

LC

0.03084808

0.41891288

0.12822555

0

LCi

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

0.00843114

0.41891288

0.12822555

0

0.08698959

0.41891288

0.12822555

0

0.05485204

0.41891288

0.12822555

0

0.11972227

0.41891288

0.12822555

0

0.20105803

0.41891288

0.12822555

0

0.01557282

0.41891288

0.12822555

0

0.35539759

0.41891288

0.12822555

0

0.01715986

0.41891288

0.12822555

0

0.18300546

0.41891288

0.12822555

0

La viscosidad de una tapaporo para aviones es una caracteristica de la calidad de importantes. El producto se produce por lotes, debido a que la produccion de cada lote se lleva varias horas, la velocidad de produccion es demasiado lenta para permitir tamaños de la muestra mayores que uno. para establecer la carta ce control de las observaciones individuales, obesrvese que le promedio muestral de las 15 lecturas de la velocidad es X=33.52 y que el promedio de los rangos moviles de dos observaciones es MR=0.48.

Numero de

velocidad

tanda

promedio 33.75

2

33.05

3

S 0.06147009

LCs

0.7

0.12561278

LC

33.52

34

0.95

0.1282854

LCi

33.3233875

4

33.81

0.19

0.07750576

5

33.46

0.35

0.01603567

6

34.02

0.56

0.13363062

7

33.68

0.34

0.0427618

34.2

8

33.27

0.41

0.06681531

34

9

33.49

0.22

0.00801784

33.8

10

33.2

0.29

0.0855236

33.6

11

33.62

0.42

0.02672612

12

33

0.62

0.13897585

13

33.54

0.54

0.00534522

14

33.12

0.42

0.1069045

15

33.84

0.72

0.0855236

PROMEDIO

1

Rango movil

33.52

0.07394228

33.7166125

GRAFICO DE

33.4 33.2 33 32.8 32.6 32.4 1

2

3

4

5

6

7

8

9

conclusion la grafica de x en cuanto a la velocidad

LCs

0.24156942

nos indica que 7 de los 15 datos estan

LC

0.07394228

salendose de los limites extremos por lo

LCi

0

que se debe cerifica que es lo que esta sucediendo ya que estos son muchos

GRAFICA DE

datos. 0.3 0.25 0.2

conclusion la velocidad de la produccion esta bien ya que todas las desviaciones estandar estan cerca del LC lo que indica que no hay mucha variabilidad de un lote a otro.

0.15 0.1 0.05

0 1

2

3

4

5

6

7

8

Velocidad

LCs

LC

LCi

33.75

33.7166125

33.52

33.3233875

33.05

33.7166125

33.52

33.3233875

34

33.7166125

33.52

33.3233875

33.81

33.7166125

33.52

33.3233875

33.46

33.7166125

33.52

33.3233875

34.02

33.7166125

33.52

33.3233875

33.68

33.7166125

33.52

33.3233875

33.27

33.7166125

33.52

33.3233875

33.49

33.7166125

33.52

33.3233875

33.2

33.7166125

33.52

33.3233875

33.62

33.7166125

33.52

33.3233875

33

33.7166125

33.52

33.3233875

LC

33.54

33.7166125

33.52

33.3233875

LCi

33.12

33.7166125

33.52

33.3233875

33.84

33.7166125

33.52

33.3233875

CONTROL X

Velocidad LCs

10 11 12 13 14 15

S

CONTROL S

S

LCs

LC

LCi

0.06147009

0.24156942

0.07394228

0

0.12561278

0.24156942

0.07394228

0

0.1282854

0.24156942

0.07394228

0

0.07750576

0.24156942

0.07394228

0

0.01603567

0.24156942

0.07394228

0

0.13363062

0.24156942

0.07394228

0

0.0427618

0.24156942

0.07394228

0

0.06681531

0.24156942

0.07394228

0

0.00801784

0.24156942

0.07394228

0

0.0855236

0.24156942

0.07394228

0

0.02672612

0.24156942

0.07394228

0

LCs

0.13897585

0.24156942

0.07394228

0

LC

0.00534522

0.24156942

0.07394228

0

LCi

0.1069045

0.24156942

0.07394228

0

0.0855236

0.24156942

0.07394228

0

9

10 11 12 13 14 15

los datos siguientes seplantearon de un proceso de manufactura de fuentes de podeer. La variable de interes es el voltaje de salida.

Numero de muestra

Promedio

Rango Movil

S 0.240886521

LCs

1

0.470302254

LC

104.05

104

2

0.011470787

LCi

103.345431

4

105

1

0.217944947

5

104

1

0.011470787

6

106

2

0.447360681

7

102

4

0.470302254

8

105

3

0.217944947

9

106

1

0.447360681

106

10

104

2

0.011470787

105

11

105

1

0.217944947

12

103

2

0.240886521

13

102

1

0.470302254

14

105

3

0.217944947

15

104

1

0.011470787

16

105

1

0.217944947

101

17

106

1

0.447360681

100

18

102

4

0.470302254

19

105

3

0.217944947

103 104.05

2

0.240886521

1

103

2

102

3

20 PROMEDIO

104.754569

GRAFICA 107

   E    J 104    A    T    L    O103    V 102

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

0.264975173

conclusion

LCs

0.86567389

LC

0.26497517

LCi

0

la grafica de las muestras del voltaje muestra que este es muy variable ya que

GRAFICA DE

se la mayoria de los datos se salen de los limites superior e inferior de la grafica por

1

lo que se debe verificar que es lo que esta

0.9

sucediendo.

0.8 0.7 0.6

   S 0.5 0.4 0.3

conclusion según la desviacione estandar el voltaje es el adecuado ya que todas estas estan cerca del limite central aunque se en

0.2 0.1 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 1

cuentarn cerca de la zona B esto quiere decir que la variavilidad esta aceptable.

VOLTAJE

LC

LCI

103

104.754569

104.05

103.345431

102

104.754569

104.05

103.345431

104

104.754569

104.05

103.345431

105

104.754569

104.05

103.345431

104

104.754569

104.05

103.345431

106

104.754569

104.05

103.345431

102

104.754569

104.05

103.345431

105

104.754569

104.05

103.345431

106

104.754569

104.05

103.345431

104

104.754569

104.05

103.345431

VOLTAJE

105

104.754569

104.05

103.345431

LCs

103

104.754569

104.05

103.345431

102

104.754569

104.05

103.345431

105

104.754569

104.05

103.345431

104

104.754569

104.05

103.345431

105

104.754569

104.05

103.345431

106

104.754569

104.05

103.345431

102

104.754569

104.05

103.345431

105

104.754569

104.05

103.345431

103

104.754569

104.05

103.345431

E CONTROL X

LC LCI

1121314151617181920

S

CONTROL S

LCs

LC

Lci

0.24088652

0.86567389

0.26497517

0

0.47030225

0.86567389

0.26497517

0

0.01147079

0.86567389

0.26497517

0

0.21794495

0.86567389

0.26497517

0

0.01147079

0.86567389

0.26497517

0

0.44736068

0.86567389

0.26497517

0

0.47030225

0.86567389

0.26497517

0

0.21794495

0.86567389

0.26497517

0

0.44736068

0.86567389

0.26497517

0

S

0.01147079

0.86567389

0.26497517

0

LCs

0.21794495

0.86567389

0.26497517

0

LC

0.24088652

0.86567389

0.26497517

0

0.47030225

0.86567389

0.26497517

0

0.21794495

0.86567389

0.26497517

0

0.01147079

0.86567389

0.26497517

0

0.21794495

0.86567389

0.26497517

0

0.44736068

0.86567389

0.26497517

0

Lci

1 12 13 14 15 16 17 18 19 20

LCs

0.47030225

0.86567389

0.26497517

0

0.21794495

0.86567389

0.26497517

0

0.24088652

0.86567389

0.26497517

0

Se van a establecer gráficas de control para la dureza Brinell de acero endurecido para herramientas, en kilogramos por milímetro cuadrado. A continuación se muestran los datos. Determine la línea central y los límites de control tentativos para las gráficas X y s.

Numero de subgrupo

Promedio

1

540

2

534

3

Rango Movil

Desviacion 2.44438664

LCs

6

3.66913151

LC

551.875

545

11

1.42376591

LCi

544.233396

4

561

16

1.84222041

5

576

15

4.90408259

6

523

53

5.91449711

7

571

48

3.88346186

8

547

24

1.01551762

9

584

37

6.53707575

10

552

32

0.0051031

11

541

11

2.24026249

12

545

4

1.42376591

13

546

1

1.21964177

14

551

5

0.19902104

15

522

29

6.11862125

16

579

57

5.51645502

17

549

30

0.60726933

18

508

41

8.97635929

19

569

61

3.47521357

20

574

5

4.4958343

21

563

11

2.2504687

22

561

2

1.84222041

23

548

13

0.81139348

24

556

8

0.82159968

25

553

3

0.20922725

PROMEDIO

551.875

559.516604

GRAFICA DE 580 560     )    I    S 540    P     (    A    Z 520    E    R    U    D500 480 460 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141

2.87386384

conclusion

LCs

9.38891317

LC

2.87386384

LCi

0

la dureza del acero varia mucho por lo que se debe analizar que es lo que esta

GRAFICO DE

sucediendo ya que la mayoria de las muestras tomadas son inferiores o speriores a 550.

10 9 8 7

   S 5 4 3 2 1

conclusion la grafica de control de desviacion estandar nos muestra que hay una gran varibilidad en cuanto a la dureza ya que la mayoria de los datos se encuantra dentro de la zona A o B.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1

DUREZA

ONTROL X

DUREZA LCs

LCs

LC

Lci

540

559.516604

551.875

544.233396

534

559.516604

551.875

544.233396

545

559.516604

551.875

544.233396

561

559.516604

551.875

544.233396

576

559.516604

551.875

544.233396

523

559.516604

551.875

544.233396

571

559.516604

551.875

544.233396

547

559.516604

551.875

544.233396

584

559.516604

551.875

544.233396

552

559.516604

551.875

544.233396

541

559.516604

551.875

544.233396

545

559.516604

551.875

544.233396

LC

546

559.516604

551.875

544.233396

Lci

551

559.516604

551.875

544.233396

522

559.516604

551.875

544.233396

579

559.516604

551.875

544.233396

549

559.516604

551.875

544.233396

508

559.516604

551.875

544.233396

569

559.516604

551.875

544.233396

574

559.516604

551.875

544.233396

563

559.516604

551.875

544.233396

561

559.516604

551.875

544.233396

548

559.516604

551.875

544.233396

556

559.516604

551.875

544.233396

553

559.516604

551.875

544.233396

516171819202122232425

S

CONTROL S

S

LCs

LC

LCI

2.44438664

9.38891317

2.87386384

0

3.66913151

9.38891317

2.87386384

0

1.42376591

9.38891317

2.87386384

0

1.84222041

9.38891317

2.87386384

0

4.90408259

9.38891317

2.87386384

0

5.91449711

9.38891317

2.87386384

0

3.88346186

9.38891317

2.87386384

0

1.01551762

9.38891317

2.87386384

0

6.53707575

9.38891317

2.87386384

0

0.0051031

9.38891317

2.87386384

0

2.24026249

9.38891317

2.87386384

0

LCs LC LCI

41516171819202122232425

1.42376591

9.38891317

2.87386384

0

1.21964177

9.38891317

2.87386384

0

0.19902104

9.38891317

2.87386384

0

6.11862125

9.38891317

2.87386384

0

5.51645502

9.38891317

2.87386384

0

0.60726933

9.38891317

2.87386384

0

8.97635929

9.38891317

2.87386384

0

3.47521357

9.38891317

2.87386384

0

4.4958343

9.38891317

2.87386384

0

2.2504687

9.38891317

2.87386384

0

1.84222041

9.38891317

2.87386384

0

0.81139348

9.38891317

2.87386384

0

0.82159968

9.38891317

2.87386384

0

0.20922725

9.38891317

2.87386384

0

En el departamento de capacitación de una empresa se lleva un registro por alumno del porcentaje de asistencia a cada evento de capacitación. Con el total de alumnos que asisten a cada curso, se obtiene un promedio general que se utiliza como evaluación del curso. A continuación se muestran los resultados de los últimos 30 cursos (en el orden que se dieron):

CURSO

% de asistencia Rango Movil

1

71

2

74

3

S 1.2044326

LCs

3

0.5161854

LC

76.25

79

5

0.63089327

LCi

72.7729063

4

65

14

2.58092701

5

85

20

2.00738767

6

76

9

0.05735393

7

76

0

0.05735393

100

8

61

15

3.49858994

95

9

74

13

0.5161854

10

78

4

0.40147753

11

78

0

0.40147753

12

99

21

5.21920795

13

70

29

1.43384834

14

76

6

0.05735393

90    A    I    C 85    N    E    T 80    S    I    S    A 75    % 70

15

88

12

2.69563487

65

16

78

10

0.40147753

17

82

4

1.31914047

18

67

15

2.12209554

19

72

5

0.97501687

20

76

4

0.05735393

PROMEDIO

76.25

79.7270937

GRAFICO DE

60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1

1.30766968

conclusion

LCs

4.27215685

LC

1.30766968

LCi

0

la grafica de X nos muestra que los alumnos que asisten en promedio son75 porciento

GRAFICO DE

aunque el minimo es el 60% y el maximo es 99%.

6 5 4

   S 3 2

conclusion la grafia de control de s nos muestra que hay mucha variabilidad en cuanto a la asisitencia delos alumnos en los grupos ya que habeces van muchos y aveces van pocos.

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11

CONTROL X

% ASISTENCIA LCs

% ASISTENCIA

LCs

LC

LCI

71

79.7270937

76.25

72.7729063

74

79.7270937

76.25

72.7729063

79

79.7270937

76.25

72.7729063

65

79.7270937

76.25

72.7729063

85

79.7270937

76.25

72.7729063

76

79.7270937

76.25

72.7729063

76

79.7270937

76.25

72.7729063

61

79.7270937

76.25

72.7729063

74

79.7270937

76.25

72.7729063

78

79.7270937

76.25

72.7729063

78

79.7270937

76.25

72.7729063

LC

99

79.7270937

76.25

72.7729063

LCI

70

79.7270937

76.25

72.7729063

76

79.7270937

76.25

72.7729063

88

79.7270937

76.25

72.7729063

78

79.7270937

76.25

72.7729063

82

79.7270937

76.25

72.7729063

67

79.7270937

76.25

72.7729063

72

79.7270937

76.25

72.7729063

76

79.7270937

76.25

72.7729063

S

LCs

LC

LCI

1.204432603

4.27215685

1.30766968

0

0.516185401

4.27215685

1.30766968

0

0.630893268

4.27215685

1.30766968

0

2.580927006

4.27215685

1.30766968

0

2.007387671

4.27215685

1.30766968

0

0.057353933

4.27215685

1.30766968

0

0.057353933

4.27215685

1.30766968

0

3.498589942

4.27215685

1.30766968

0

0.516185401

4.27215685

1.30766968

0

S

0.401477534

4.27215685

1.30766968

0

LCs

0.401477534

4.27215685

1.30766968

0

5.219207946

4.27215685

1.30766968

0

1.433848337

4.27215685

1.30766968

0

0.057353933

4.27215685

1.30766968

0

314151617181920

CONTROL S

LC LCI

12 13 14 15 16 17 18 19 20

2.695634873

4.27215685

1.30766968

0

0.401477534

4.27215685

1.30766968

0

1.31914047

4.27215685

1.30766968

0

2.122095538

4.27215685

1.30766968

0

0.975016869

4.27215685

1.30766968

0

0.057353933

4.27215685

1.30766968

0

En una empresa se hacen impresiones en láminas de acero que después se convierten en recipientes de productos de otras empresas. Un aspecto importante a vigilar en dicha impresión es la temperatura de “horneado”, donde, entre otras cosas, se presentan adherencias y la lámina se seca una vez que ha sido impresa. La temperatura de cierto horno debe ser 125°C con una tolerancia de ±5°C. A pesar de que al horno se le programa la temperatura, por experiencia se sabe que no la mantiene; por ello, para llevar un control adecuado de la temperatura del proceso se decide emplear una carta de control de individuales. Cada dos horas se mide la emperatura, en la tabla 7.9 se muestran los últimos 45 datos en el orden que se obtuvieron, con el rango móvil para facilitar los cálculos.

Muestra

temperatura

RANGO MOVIL

0.41065416

LCs

0.6

0.27300472

LC

25.61

24.3

2.5

0.30053461

LCi

24.566262

4

26.6

2.3

0.22712158

5

25.5

1.1

0.02523573

6

25.8

0.3

0.04358899

7

23.3

2.5

0.52995035

8

25

1.7

0.1399436

9

23.5

1.5

0.4840672

10

28.5

5

0.66301147

11

21.7

6.8

0.89701552

12

25.3

3.6

0.07111888

13

26.5

1.2

0.20418

14

23.8

2.7

0.41524248

   A27    R    U26    T    A    R25    E    P 24    M    E    T 23

15

24.5

0.7

0.25465146

22

16

23.8

0.7

0.41524248

21

17

27.7

3.9

0.47947888

20

18

28.8

1.1

0.73183619

19

29.5

0.7

0.8924272

20

23.9

5.6

0.3923009

PROMEDIO

1

27.4

2

26.8

3

S

25.61

26.653738

GRAFICO DE 30 29 28

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0.39253032

LCs

1.2823966

LC

0.3925303

LCi

0

conclusion la grafica de las muestras de las temperaturas

GRAFICO DE

nos mustra que la tempertura es muy variable por lo que esta en algunas muestras se sale de los limites tanto superior como inferior, por lo que se debe verificar que esta fallando.

1.4 1.2 1 0.8

   S 0.6

conclusion la grafica de control de s de las temperaturas nos mustra que si hay variavilidad en cuando a las temperaturas de horneado ya que los datos se encuentran graficados muy cerca de los limite superior e inferior.

0.4 0.2 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11

TEMPERATURA

LCs

LC

LCI

27.4

26.653738

25.61

24.566262

26.8

26.653738

25.61

24.566262

24.3

26.653738

25.61

24.566262

26.6

26.653738

25.61

24.566262

25.5

26.653738

25.61

24.566262

25.8

26.653738

25.61

24.566262

23.3

26.653738

25.61

24.566262

25

26.653738

25.61

24.566262

23.5

26.653738

25.61

24.566262

TEMPERATURA

28.5

26.653738

25.61

24.566262

LCs

21.7

26.653738

25.61

24.566262

25.3

26.653738

25.61

24.566262

26.5

26.653738

25.61

24.566262

23.8

26.653738

25.61

24.566262

24.5

26.653738

25.61

24.566262

23.8

26.653738

25.61

24.566262

27.7

26.653738

25.61

24.566262

28.8

26.653738

25.61

24.566262

29.5

26.653738

25.61

24.566262

23.9

26.653738

25.61

24.566262

S

LCs

LC

LCI

0.410654164

1.2823966

0.3925303

0

0.273004723

1.2823966

0.3925303

0

0.300534611

1.2823966

0.3925303

0

0.227121577

1.2823966

0.3925303

0

0.025235731

1.2823966

0.3925303

0

0.043588989

1.2823966

0.3925303

0

0.529950345

1.2823966

0.3925303

0

0.139943598

1.2823966

0.3925303

0

0.484067198

1.2823966

0.3925303

0

0.663011471

1.2823966

0.3925303

0

CONTRO X

LC LCI

14151617181920

CONTROL X

S

12 13 14 15 16 17 18 19 20

LCs

0.897015519

1.2823966

0.3925303

0

LC

0.071118877

1.2823966

0.3925303

0

LCI

0.204180003

1.2823966

0.3925303

0

0.415242478

1.2823966

0.3925303

0

0.254651465

1.2823966

0.3925303

0

0.415242478

1.2823966

0.3925303

0

0.479478884

1.2823966

0.3925303

0

0.731836191

1.2823966

0.3925303

0

0.892427205

1.2823966

0.3925303

0

0.392300905

1.2823966

0.3925303

0

Se desea que la resistencia de un artículo sea de por lo menos 300 psi. Para verifi car que se cumple con tal característica de calidad, se hacen pequeñas inspecciones periódicas y los datos se registran en una carta X-S.

Resistencia(p si)

muestra

Rango Movil

S

1

301.12

0.058907404

2

300.96

0.16 0.027528822

LC

300.81963

3

301.16

0.2 0.066752049

LCi

301.194546

4

300.5

5

301.28

0.78 0.090285985

6

299.92

1.36 0.176431959

7

300

0.08 0.160742668

303

8

301.86

1.86 0.204033344

302.5

9

301.52

0.34 0.137353858

302

10

302.8

1.28 0.388382511

11

299.01

3.79 0.354897642

12

300.02

1.01 0.156820345

13

300.1

0.08 0.141131054

14

301.28

1.18 0.090285985

301.5    A    I    C 301    N    E 300.5    T    S    I    S 300    E    R 299.5

15

301.02

0.26

16

0.66

LCs

0.0626846

GRAFICA DE

0.03929579

299

300.7

0.32 0.023461373

298.5

17

301.2

0.5 0.074596694

18

300.96

0.24 0.027528822

19

300.24

0.72 0.113674795

20

301.86

1.62 0.204033344

21

302

0.14 0.231489602

22

299.02

23

299.5

0.48 0.258800735

24

300.3

0.8 0.101907827

25

301.64

1.34 0.160887794

26

300.88

0.76 0.011839531

27

301.28

0.4 0.090285985

300.81963

0.140999148

PROMEDIO

2.98

301.194546

298 1

3

5

7

9

11 13 15

0.35293648

conclusion la varibilidad en cuanto a las muestras de

LCs

0.46064422

LC

0.14099915

LCi

0

la resisitecia del producto nos indica que esta es mayor o menor a 300psi, con una

GRAFICA DE

diferencia de mas menos 3 psi. 0.5 0.45 0.4

0.35 0.3

   S 0.25 0.2

conclusion la grafica de s en cuanto a la desviacion estardar de la resistecncia nos mustra que puede tener mas menos 0.4 psi de difrencia entre una muestra y otra.

0.15 0.1 0.05 0 1

3

5

7

9

11

13

RESISTENCIA

LCs

LC

LCI

301.12

301.194546

300.81963

301.194546

300.96

301.194546

300.81963

301.194546

301.16

301.194546

300.81963

301.194546

300.5

301.194546

300.81963

301.194546

301.28

301.194546

300.81963

301.194546

299.92

301.194546

300.81963

301.194546

300

301.194546

300.81963

301.194546

301.86

301.194546

300.81963

301.194546

301.52

301.194546

300.81963

301.194546

302.8

301.194546

300.81963

301.194546

299.01

301.194546

300.81963

301.194546

300.02

301.194546

300.81963

301.194546

LC

300.1

301.194546

300.81963

301.194546

LCI

301.28

301.194546

300.81963

301.194546

301.02

301.194546

300.81963

301.194546

300.7

301.194546

300.81963

301.194546

301.2

301.194546

300.81963

301.194546

300.96

301.194546

300.81963

301.194546

300.24

301.194546

300.81963

301.194546

301.86

301.194546

300.81963

301.194546

302

301.194546

300.81963

301.194546

299.02

301.194546

300.81963

301.194546

299.5

301.194546

300.81963

301.194546

300.3

301.194546

300.81963

301.194546

301.64

301.194546

300.81963

301.194546

300.88

301.194546

300.81963

301.194546

301.28

301.194546

300.81963

301.194546

S

LCs

LC

LCI

0.0589074

0.46064422

0.14099915

0

0.02752882

0.46064422

0.14099915

0

0.06675205

0.46064422

0.14099915

0

0.0626846

0.46064422

0.14099915

0

0.09028599

0.46064422

0.14099915

0

0.17643196

0.46064422

0.14099915

0

0.16074267

0.46064422

0.14099915

0

0.20403334

0.46064422

0.14099915

0

CONTROL X

RESISTENCIA LCs

7 19 21 23 25 27

CONTROL S

0.13735386

0.46064422

0.14099915

0

0.38838251

0.46064422

0.14099915

0

0.35489764

0.46064422

0.14099915

0

LC

0.15682035

0.46064422

0.14099915

0

LCI

0.14113105

0.46064422

0.14099915

0

0.09028599

0.46064422

0.14099915

0

0.03929579

0.46064422

0.14099915

0

0.02346137

0.46064422

0.14099915

0

0.07459669

0.46064422

0.14099915

0

0.02752882

0.46064422

0.14099915

0

0.1136748

0.46064422

0.14099915

0

0.20403334

0.46064422

0.14099915

0

0.2314896

0.46064422

0.14099915

0

0.35293648

0.46064422

0.14099915

0

0.25880074

0.46064422

0.14099915

0

0.10190783

0.46064422

0.14099915

0

0.16088779

0.46064422

0.14099915

0

0.01183953

0.46064422

0.14099915

0

0.09028599

0.46064422

0.14099915

0

S LCs

15

17

19

21

23

25

27

En la fabricación de discos ópticos una máquina metaliza el disco. Para garantizar la uniformidad del metal en el disco, la densidad debe ser de 1.93, con una tolerancia de ±0.12. En la tabla 7.7 se muestran los datos obtenidos para un estudio. muestra

densidad

1

1.918

2

1.909

3

RANGO MOVIL

S 0.00129006

LCs

0.009

0.00312718

LC

1.92432

1.911

0.002

0.00271893

LCi

1.91787281

4

1.918

0.007

0.00129006

5

1.947

0.029

0.00462954

6

1.922

0.025

0.00047357

7

1.925

0.003

0.0001388

1.96

8

1.921

0.004

0.00067769

1.95

9

1.901

0.02

0.00476018

1.94

10

1.907

0.006

0.00353543

11

1.904

0.003

0.0041478

12

1.945

0.041

0.00422129

13

1.94

0.005

0.00320067

14

1.921

0.019

0.00067769

1.93    D    A1.92    D    I    S    N1.91    E    D 1.9

15

1.945

0.024

0.00422129

16

1.92

0.025

0.00088182

17

1.928

0.008

0.00075118

18

1.912

0.016

0.00251481

19

1.917

0.005

0.00149419

20

1.951

0.034

0.00544603

21

1.926

0.025

0.00034293

22

1.943

0.017

0.00381304

23

1.931

0.012

0.00136355

24

1.911

0.02

0.00271893

25

1.935

0.024

0.00218005

PROMEDIO

1.92432

1.93076719

GRAFICA DE C

1.89 1.88 1.87 1

3

5

7

9

11

13

15

0.00242467 conclusion

LCs

0.00792139

la variabilidad en cuanto a loa de nsidad en

LC

0.00242467

cuanto a la densidad de los discos la mayoria

LCi

0

de estos salen de los LCs y Lci lo cual nnos

GRAFICO DE

indica que el proceso esta fallando. 0.009 0.008 0.007 0.006

   S

0.005 0.004

0.003

conclusion la densidead de los discos en cuanto a la desviacion estardar varia muy poco ya que estas minimas aun que se encuentran en la zona B.

0.002 0.001 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

DENSIDAD

LCs

LC

LCI

1.918

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.909

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.911

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.918

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.947

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.922

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.925

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.921

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.901

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.907

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.904

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.945

1.93076719

1.92432

1.91787273

LC

1.94

1.93076719

1.92432

1.91787273

LCI

1.921

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.945

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.92

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.928

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.912

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.917

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.951

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.926

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.943

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.931

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.911

1.93076719

1.92432

1.91787273

1.935

1.93076719

1.92432

1.91787273

NTROL DE X

DENSIDAD LCs

17

19

21

23

25

CONTROL S

S LCs

S 0.00129006

LCs 0.00792139

LC 0.00242467

LCI

0.00312718

0.00792139

0.00242467

0

0.00271893

0.00792139

0.00242467

0

0.00129006

0.00792139

0.00242467

0

0.00462954

0.00792139

0.00242467

0

0.00047357

0.00792139

0.00242467

0

0.0001388

0.00792139

0.00242467

0

0.00067769

0.00792139

0.00242467

0

0.00476018

0.00792139

0.00242467

0

0.00353543

0.00792139

0.00242467

0

0.0041478

0.00792139

0.00242467

0

0

LCI

141516171819202122232425

0.00422129

0.00792139

0.00242467

0

0.00320067

0.00792139

0.00242467

0

0.00067769

0.00792139

0.00242467

0

0.00422129

0.00792139

0.00242467

0

0.00088182

0.00792139

0.00242467

0

0.00075118

0.00792139

0.00242467

0

0.00251481

0.00792139

0.00242467

0

0.00149419

0.00792139

0.00242467

0

0.00544603

0.00792139

0.00242467

0

0.00034293

0.00792139

0.00242467

0

0.00381304

0.00792139

0.00242467

0

0.00136355

0.00792139

0.00242467

0

0.00271893

0.00792139

0.00242467

0

0.00218005

0.00792139

0.00242467

0

En la prestación de servicios en una empresa se registra diariamente la evaluación de los clientes. La forma operativa es la siguiente: todos los días en forma aleatoria se le pide a cinco clientes atendidos que contesten una encuesta de satisfacción en el servicio, la escala de satisfacción va de 0 a 100. Los datos obtenidos durante el último mes se muestran en la tabla

DIA

CALIFICACION Rango Movil

S 0.275740126

LCs

81.8771451

7

1.251785106

LC

79.4636364

78.6

6.6

0.18845297

LCi

77.0501277

4

75

3.6

0.974037375

5

87

12

1.644577308

6

89

2

2.081013088

7

83.6

5.4

0.902636481

90

8

75.6

8

0.843106641

88

9

75.8

0.2

0.799463063

86

10

84.6

8.8

1.120854371

11

76.6

8

0.62488875

12

75.2

1.4

0.930393797

13

76.2

1

0.712175907

14

77.4

1.2

0.450314438

15

75.2

2.2

0.930393797

16

77.8

2.6

0.363027282

17

76.8

1

0.581245172

18

88.2

11.4

1.906438776

19

84.4

3.8

1.077210793

20

74

10.4

1.192255265

21

78.8

4.8

0.144809392

3.8

0.974037375

1

78.2

2

85.2

3

22 PROMEDIO

75 79.46363636

GRAFICA DE C

   N84    O    U82    I    C    A80    C    I    F    I    L 78    A76    C 74 72 70 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

0.907675331 LCs

2.96537531

LC

0.90767533

LCi

0

conclusion la mayoria de las calificaiones que se recibieron estan por debajo de 80 lo cual nos

GRAFICO D

indica que el trato que se dada a los clientes se puede mejorar.

3.5 3 2.5 2

   S 1.5 1

conclusion la mayoria de los datos de la deviacion estandar estan por debajo o cerca de 1 lo cual nos indica quie hay un mayor numero de calificaiones bajas.

0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

CALIFICACION

NTROL DE X

CALIFICACION LCs

LCs

LC

LCI

78.2

81.8771451

79.464664

77.0501277

85.2

81.8771451

79.464664

77.0501277

78.6

81.8771451

79.464664

77.0501277

75

81.8771451

79.464664

77.0501277

87

81.8771451

79.464664

77.0501277

89

81.8771451

79.464664

77.0501277

83.6

81.8771451

79.464664

77.0501277

75.6

81.8771451

79.464664

77.0501277

75.8

81.8771451

79.464664

77.0501277

84.6

81.8771451

79.464664

77.0501277

76.6

81.8771451

79.464664

77.0501277

75.2

81.8771451

79.464664

77.0501277

76.2

81.8771451

79.464664

77.0501277

LC

77.4

81.8771451

79.464664

77.0501277

LCI

75.2

81.8771451

79.464664

77.0501277

77.8

81.8771451

79.464664

77.0501277

76.8

81.8771451

79.464664

77.0501277

88.2

81.8771451

79.464664

77.0501277

84.4

81.8771451

79.464664

77.0501277

74

81.8771451

79.464664

77.0501277

78.8

81.8771451

79.464664

77.0501277

75

81.8771451

79.464664

77.0501277

1516171819202122

CONTROL S

S

S

LCs

LC

LCI

0.275740126

2.96537531

0.90767533

0

1.251785106

2.96537531

0.90767533

0

0.18845297

2.96537531

0.90767533

0

0.974037375

2.96537531

0.90767533

0

1.644577308

2.96537531

0.90767533

0

2.081013088

2.96537531

0.90767533

0

0.902636481

2.96537531

0.90767533

0

0.843106641

2.96537531

0.90767533

0

0.799463063

2.96537531

0.90767533

0

1.120854371 0.62488875

2.96537531 2.96537531

0.90767533 0.90767533

0 0

0.930393797

2.96537531

0.90767533

0