Work Index en Molienda y Chancado

Work index en molienda El índice de trabajo WI, es un parámetro que depende del material y del equipo de conminución, por lo que es conveniente que en su obtención se utilice un mecanismo de ruptura similar al de la máquina para la cual se efectúa la determinación. Así, por ejemplo, se puede acer ensayos de impacto !simulando etapas de trituración del material", ensayos en molinos de barras y ensayos en molinos de bolas, se#ún se describe a continuación.

Test estándar de chancabilidad El procedimiento e$perimental e$perimental estándar de laboratorio, l aboratorio, para determinar el índice de trabajo en la etapa de cancado, básicamente consiste en lo si#uiente% & 'reparar el material a un tama(o comprendido entre ) y * pul#adas. & +olocar parte de dico material entre ) pndulos opuestos e i#uales !*lbs de peso cada uno", que pueden levantarse controladamente a distintas alturas de caída. & Efectuar un test de impacto sobre el material, colocando la dimensión menor de la roca en la dirección del impacto a producir por ambos pndulos, los cuales se levantarán pro#resivamente, asta producir la fractura requerida del material. & El índice de trabajo !W/ 012ton. corta" se calculará de un promedio de 3test e$itosos, mediante la fórmula%

4onde% W 5 índice de trabajo del material, aplicable a cancado !012ton corta" 4s 5 #ravedad especi6ca del sólido + 5 esfuer7o del impacto aplicado, necesario para fracturar el material !lb& pie2pul# de espesor de la roca".

Test estándar de Moliendabilidad para Molinos de barras El índice de trabajo del material, aplicable a la molienda #ruesa en molinos de barras, se determina en un molino estándar de laboratorio de 3) pul#adas de diámetro y )8 pul#adas de lar#o, conteniendo% & 9 barras de 3 I28 pul#. de diámetro $ )3 pul#. de lar#o & ) barras de 3 *28 pul#. de diámetro $ )3 pul#. de lar#o cuyo peso total es de **.*:- #ramos. ;a alimentación al molino corresponde a material triturado controladamente a 3--< & 32)=, ocupando un volumen aparente, de 3)>- cm* dentro de un recipiente cilíndrico apropiado. Este material se pesa, se tami7a !análisis #ranulomtrico de la muestra de alimentación" y se muele en seco en el

molino de barras !que dispone de revestimiento tipo ondulatorio, de un contador de revoluciones y #ira a una velocidad constante de rotación de 89 ?'@", simulando una operación en circuito cerrado con 3--< de car#a circulante !usando mallas de corte entre 8 y 9> mes, para simular la etapa de clasi6cación del circuito cerrado de molienda operando bajo diferentes tama(os de corte". A objeto de equiparar la se#re#ación del material en ambos bordes del molino, se ará #irar ste en su posición ori7ontal normal por oco revoluciones, inclinándolo entonces > acia arriba y #irándolo por una revolución, > acia abajo !dándole otra revolución", devolvindole entonces su posición ori7ontal normal, para acerlo #irar durante oco revoluciones adicionales. Este procedimiento se repetirá en forma continua durante cada ciclo de molienda. ;os test de molienda se efectuarán en seco, variando la malla de corte entre 8 y 9> mallas Byler. Al 6nal de cada periodo !ciclo" de molienda, se descar#ará el molino inclinándolo 8> acia abajo acindolo rotar durante *- revoluciones, tami7ando entonces el producto de molienda en el arnero seleccionado como malla de corte del circuito. Ce pesará el bajo tama(o del arnero !undersi7e", dejándolo aparte, y se a#re#ará una porción equivalente de alimentación fresca no se#re#ada al sobre tama(o del arnero !oversi7e", a objeto de reconstituir la car#a inicial de sólidos alimentada al molino en cada ciclo !completando el volumen aparente de 3.)>- cm* de material, en cada período de molienda". Bodo Bodo este material será entonces retomado al molino, molindolo durante un tiempo equivalente al número de revoluciones revoluciones calculado para dar una car#a circulante i#ual al peso de alimentación fresca a#re#ada !o sea, un 3--< de car#a circulante". ;os ciclos de molienda continuarán entonces, asta que los #ramos netos de undersi7e producidos por revolución alcancen el equilibrio/ invirtindose comúnmente la dirección de crecimiento o disminución del índice de moliendabilidad !#2rev" calculado durante los tres últimos ciclos. Dna ve7 alcan7ado el equilibrio, se anali7ará en detalle la distribución #ranulomtrica del undersi7e del arnero !producto 6nal del circuito de molienda", a objeto de calcular el tama(o :-< pasante de dico producto !':-/micro#ramos" y se calculará el índice de moliendabilidad en molino de barras !rp/ #2 rev", promediando los tres últimos valores de #ramos netos de undersi7e producidos por revolución del molino. El Fíndice de trabajo del material, válido para molienda en molinos de barras, se calculará se#ún la e$presión%

Donde: P100 : abertura en micrones de la malla de corte utilizada para cerrar el circuito (tamaño 100% pasante del producto) Grp : gramos de undersize (producto fnal del circuito) producido por

revolución del molino de barras ba!o condiciones de e"uilibrio (100% carga circulante) #$0 : tamaño $0% pasante de la alimentación resca al circuito de molienda (micrómetros) P$0 : tamaño $0% pasante del producto fnal del circuito de molienda (micrómetros) &' : ndice de traba!o del material (*+,ton corta)

El valor del índice de trabajo calculado se#ún la e$presión anterior, es consistente con la potencia mecánica de salida de un motor capa7 de accionar un molino de barras del tipo descar#a por rebalse de : pies de diámetro interno !medido entre revestimientos", moliendo en úmedo y en circuito abierto. 'ara el caso de molienda en seco, el consumo de ener#ía base deberá ser multiplicado por 3,*-. +omo la e6ciencia en la molienda varia se#ún el diámetro interno del molino !4/ pies", el consumo base de ener#ía deberá ser multiplicado por el factor !:24"G-,) considerando un valor de -,H389 como cota inferior de dico factor para 4 mayor o i#ual a 3), >pies. ond propone además utili7ar factores correctores especí6cos para los supuestos casos en que se ten#a una alimentación demasiado #ruesa, una baja o alta ra7ón de reducción en el molino y otra corrección aplicable al #rado de uniformidad del material alimentado al molino.

Test Standard de Moliendabilidad para Molinos de Bolas El índice de trabajo del material, aplicable a la molienda 6na en molinos de bolas, se determina en un molino estándar de laboratorio de 3)= diámetro $ 3) lar#o, que #ira a J- ?'@ posee esquinas redondeadas y revestimiento liso !e$ceptuando la puerta de car#a del material/ de 8K $ :=", conteniendo además la si#uiente car#a balanceada de bolas de acero%

Diámetro de bola (pulgada)

n° Peso bolas rea aproximad (g) super!cial o de bolas (Pulg""

3.8>

8*

:.:-*

):>

3.3J

9J

J.)-9

):H

3.--

3-

-.9J)

*)

-.J>

J3

).-33

3)9

-.93

H8

3.8**

33-

Total

"#$

"%&'"$

#"

+uyo peso total es de )-.3)> #ramos. ;a alimentación al molino corresponde a material triturado controladamente a 3--< & 9 mallas Byler !pudiendo utili7arse una alimentación más 6na en caso necesario"/ con un volumen aparente de J-- cm* !medido en una probeta cilíndrica #raduada". Este material se pesa, se tami7a !análisis #ranulomtrico de la muestra de alimentación" y se muele en seco en un molino de bolas !que cuenta además con un contador de revoluciones",

simulando entonces una operación en circuito cerrado con )>-< de car#a circulante !utili7ando la malla de corte requerida" para cerrar el circuito se podrá utili7ar tamices entre ): y *)> mallas Byler, dependiendo del tama(o de corte que se quiera simular. El test de ond se inicia moliendo el material por 3-- revoluciones, se vacía el molino con la car#a de bolas, y se tami7an los J-- cm* de material sobre el arnero seleccionado como malla dc corte del circuito !usando mallas protectoras mas #ruesas, en caso necesario". Ce pesa el bajo tama(o del arnero !undersi7e", dejándolo aparte/ a#re#ando car#a fresca no se#re#ada al sobretama(o del arnero !oversi7e" para reconstituir la car#a inicial de sólidos alimentada al molino en cada ciclo !se completa el volumen aparente a J-- cm* de car#a al molino" Bodo este material se retoma al molino, junto con la car#a de bolas. siendo dico material molido por el número de revoluciones calculado para producir un )>-< de car#a circulante. repitiendo dico procedimiento asta alcan7ar las condiciones requeridas de equilibrio. El número de revoluciones requeridas. se calculará en base a los resultados del ciclo precedente !#. de 6no producido por cada revolución del molino". y considerando el bajotama(o requerido producir bajo condiciones de equilibrio !)>-< c.c.ó car#a circulante". equivalente en este caso a 33*.> veces la car#a total de material sólido seco alimentado al molino en cada período. Ce continúa con los ciclos de molienda, asta que los #ramos netos de undersi7e producidos por revolución alcancen el equilibrio/ invirtindose comúnmente la dirección de crecimiento o disminución del índice de moliendabilidad !#2rev." calculado durante los tres últimos ciclos. Dna ve7 alcan7ado el equilibrio. se anali7ará en detalle la distribución #ranulomtrica del undersi7e del arnero !producto 6nal del circuito de molienda", a objeto de calcular el valor de '*- !micrómetros". y se calculará el índice de moliendabilidad en molino de bolas !bp% #2rev.", promediando los * últimos valores de #ramos netos de undersi7e producidos por revolución del molino. El índice de trabajo del material, válido para molienda en molinos de bolas. se calculará !se#ún la si#uiente e$presión empírica desarrollada por ond para materiales etero#neos%

4onde % &' : ndice de traba!o del material (*+,ton corta) P100 : abertura en micrones de la malla de corte utilizada para cerrar el circuito (tarnaño 100% pasante del producto)

Gbp : ndice de moliendabilidad del material en molinos de bolas (g,rev-) # $0 : tamaño $0% pasante de la alimentación resca al circuito (micrómetros)P$0 : tamaño $0% pasante del producto fnal del circuito (micrómetros)-

El valor del índice de trabajo calculado se#ún la e$presión anterior es consistente con la potencia mecánica de salida de un motor capa7 de accionar un molino de bolas del tipo descar#a por rebalse, de : pies de diámetro interno !medido entre revestimientos". moliendo en úmedo y en circuito cerrado con un clasi6cador. 'ara el caso de molienda en seco, el consumo base de ener#ía se deberá multiplicar normalmente por un factor 3.*-. +omo la e6ciencia en la molienda varía se#ún el diámetro interno del molino !4% pies", se deberá multiplicar el consumo base de ener#ía por el factor !:4"-,). considerando no obstante un valor mínimo de -.H389 para dico factor, en el supuesto caso que 4 mayor o i#ual a 3),> pies. Lred ond propone utili7ar además otros factores correctores aplicables a los casos de molienda en circuito abierto, alimentación demasiado #ruesa, sobremolienda e$cesiva de 6nos y baja ra7ón de reducción en el molino. ond tambin se(ala que en aquellos casos en que el valor de ' :- no puede ser determinado e$perimentalmente, se podrán adoptar los si#uientes valores promedios, como primera apro$imación%

obsrvese de la tabla anterior que la relación apro$imada entre ':- !micrómetros" y ' 3--!micrómetros" es como si#ue%

Dna ecuación simpli6cada propuesta anteriormente por ond para materiales omo#neos y que, se#ún al#unos investi#adores. proporciona mejores resultados, es la si#uiente%

Tercer Principio: La falla más débil del material determina el esfuerzo de ruptura, pero la energía total consumida está controlada por la distribución de fallas en todo el rango de tamaños involucrado, correspondiendo al promedio de ellas.

Aún cuando ond e$trajo parte de sus ideas de trabajos de investi#ación desarrollados en el área de fractura de sólidos, tales como el de riMt en 3H)-, su análisis relativo a la conminución debe ser considerado como de carácter netamente empírico. El objetivo de los trabajos desarrollados por ond fue lle#ar a establecer una metodolo#ía con6able para dimensionar equipos y circuitos de conminución, y en este sentido, el mtodo de ond a dominado el campo por casi )> a(os. Colamente en la última dcada, an aparecido mtodos alternativos que prometen despla7ar de6nitivamente el procedimiento estándar de ond, situación que todavía no se a concretado en forma #enerali7ada. En realidad, el mtodo de ond proporciona una primera estimación !error promedio de N )- mallas, lo que viola de inmediato la primera condición del test estándar de ond en molinos de bolas !' 3--59QByler/ disponindose por lo #eneral de un material de referencia con #ranulometría mas #ruesa, del orden de 3--< & 9 Q Byler". 'ara obviar este problema y, considerando además que los tama(os característicos que realmente inRuyen en el cálculo de Wi !se#ún ond" son los valores de L :- !micrómetros" y ':- !micrómetros", se recomienda utili7ar la si#uiente metodolo#ía, que a demostrado ser bastante efectiva en la determinación indirecta de índices de trabajo para una #ran variedad de materiales 3. 4eterminación del Wor0 Inde$ del @aterial de ?eferencia !Wir"% 'rimeramente, se determinará el índice de trabajo del material de referencia !Wir", empleando la metodolo#ía y equipo estándar de laboratorio propuestos por ond. 'ara ello, se seleccionará a priori el tama(o de corte !'3--" que se requiere obtener en el circuito industrial con la muestra test, efectuando entonces el correspondiente test estándar de moliendabilidad sobre la muestra de referencia. A modo de ejemplo, si la muestra test corresponde a un concentrado primario de cobre cuya #ranulometría inicial es de 3--< & 9> mallas, y si se requiere remoler esta muestra a una #ranulometría 6nal de H-< U *)>Q, convendrá seleccionar una malla  Byler )J- como tama(o de corte !'3-- %>* micrómetros", para la ejecución del test estándar de ond sobre la muestra de referencia !que podría ser, por ejemplo, un mineral de cobre con #ranulometría de 3--< & 9 Q Byler. A objeto de mejorar la e6ciencia del tami7aje, se podría efectuar dico tami7ado en úmedo, aun cuando el Best

estándar de ond deba reali7arse en seco. 'reviamente, se prepararán unos )- 0# de material de referencia a 3--< & 9 Q Byler !mediante trituración controlada", efectuándose un análi sis #ranulomtrico completo de la alimentación fresca al molino de ond !a objeto de calcular el valor de L:- !micrómetros" y el < de bajotama(o presente en dica muestra". Dna ve7 completado el test estándar de ond, se determinarán los valores de bp !#2rev." y tama(o ':- !micrómetros" para el circuito en equilibrio !)>-< de car#a circulante", procediendo a calcular el valor de Wir !012ton corta" se#ún la fórmula de la ecuación * arriba. En dica e$presión, el valor de '3-- corresponde a la abertura del tami7 en micrones de la malla de corte seleccionada para cerrar el circuito. ). Análisis ranulomtrico +ompleto de la @uestra Best % Ce reali7ará un análisis #ranulomtrico detallado de la muestra test !tami7aje y ciclosi7er, asta apro$. 3- micrómetros", a objeto de determinar su #ranulometría completa y calcular el tama(o :-< pasante ori#inal de dica muestra !valor de L :-t e$presado en micrones". *. 'reparación del @aterial de ?eferencia a la ranulometría Pri#inal de la @uestra Best % +on el material de referencia remanente del Best Ctandard de ond !unos 3- 0# de material ya preparado bajo 9 mallas", se reali7arán 8 moliendas de calibración !usando apro$. 3 0# de muestra por test" bajo condiciones pre establecidas, en un molino de bolas rutinario de laboratorio !Ejemplo% 4 $ ; 5 3J $ )) cm/ J-< velocidad critica/ 9J< sólidos en peso/ car#a de bolas balanceada pre6jada/ etc.", determinando la distribución #ranulomtrica del producto molido al trmino de cada una de estas pruebas. A partir de los resultados #ranulomtricos obtenidos !incluyendo el valor de L*calculado en el punto 3", se procederá a determinar el valor de ':- !micrómetros" para cada tiempo de molienda !min.". Ce #ra6carán los valores de ':-!t" versus t !incluyendo t 5-"/ determinando de dico #rá6co el tiempo de molienda requerido para obtener en la muestra de referencia el mismo valor de L :-!micrómetros" previamente calculado en el punto ), para la muestra test. Empleando el tiempo de molienda seleccionado anteriormente, se reali7arán ) .pruebas de molienda batc con el material de referencia !ej.% mineral de +u", a objeto de alcan7ar la #ranulometría ori #inal de la muestra test !ej.% concentrado de cobre" yF juntar ) car#as del material de referencia molido, para la posterior ejecución de pruebas comparativas de molienda con este material y la muestra test. 8. 4eterminación del Biempo de @olienda !o ?emolienda" ?equerido para la @uestra Best% Ce establecerán nuevas condiciones e$perimentales de molienda !o bien, se mantendrán las del punto *, dependiendo de cada caso" para moler la muestra test asta la #ranulometría 6nal requerida !por ejemplo, si se trata de una muestra de concentrado de +u que se debe remoler a H-< *)> Q, se deberá de6nir la nueva car#a de bolas, < de sólidos, etc., a usar en los test de remolienda de dico concentrado". 'ara ello, se arán 8 moliendas de calibración !a distintos tiempos" bajo condiciones e$perimentales

pre establecidas en el molino de bolas de laboratorio, determinan do la distribución #ranulomtrica del producto molido al trmino de cada una de estas pruebas de calibración. A partir de los resultados #ranulomtricos obtenidos !incluyendo los valores de L :-t/ y < &*)>Q, determinados en el punto )", se procederá a calcular los valores de ':- !micrómetros" y < & *)> Q !u otra malla de referencia" versus tiempo de molienda !incluyendo resultados para t5-". Ce #ra6carán los valores de < & *)> mallas versus tiempo, determinado de dico #rá6co el tiempo de molienda requerido para obtener la #ranulometría deseada de la muestra test !ej.%H-< &*)> Q ".Ceparadamente se #ra6carán los valores de ' :- !t" versus t, determinado de dico #rá6co el valor de ' :-t que se alcan7aría al trmino del tiempo de molienda seleccionado para la muestra test. >. 'ruebas +omparativas de @olienda % Ce arán ) pruebas comparativas de molienda con la muestra test y el material de referencia !test en duplicado", a objeto de calcular el valor de Wit. 'ara ello, se usarán las mismas condiciones operacionales y tiempo de molienda seleccionado en el punto 8, para los dos tipos de muestras, anali7ando #ranulomtricamente los respectivos productos de molienda, a objeto de determinar los valores de ' :- de cada una de estas muestras !se calculará el valor promedio del ' :- de cada muestra, a partir de los respectivos análisis #ranulomtricos efectuados en duplicado", +on los valores de ' :-,r y ':-,t !determinados desde las distribuciones #ranulomtricas de ambos productos molidos" y de los valores de L:-,r 5 L:-,t/ !calculados de la alimentación a la molienda en ambos casos" y ya conocido el valor de Wi r !punto 3", se procederá a calcular el índice de trabajo de la muestra test !Wi t", utili7ando la ecuación J para tales efectos. El mtodo erry T ruce modi6cado por IO+P @etals of +anada permite obtener estimaciones bastante con6ables !error promedio de N >- Q son poco con6ables, debido a la si#ni6cativa prdida de e6ciencia del tami7ado en seco !a menos que este último se realice en úmedo, alar#ando así considerablemente la ejecución del test de ond, cuya etapa de molienda debe no obstante reali7arse en seco". Así, aun cuando las distribuciones #ranulomtricas de la alimentación y producto del circuito pueden variar si#ni6cativamente de un material a otro, los valores de L*- y '*- se mantienen sensiblemente constantes para una cierta malla de corte preseleccionada. #aranti7ando la constancia del valor de ? en la ecuación !).::". ;os valores promedios de ? determinados en el ;aboratorio de Investi#ación de Anaconda para diferentes tipos de minerales se resumen a continuación%

El error promedio de *- determinaciones de Wj efectuadas por Anaconda mediante el mtodo recin descrito, fue de sólo un *,JJ< !variando entre >,*-<  H,H8< para los casos más e$tremos", comparando con el mtodo estándar de ond.

& Mtodo 5naconda Simpli!cado Este mtodo. al i#ual que aquellos descritos por erry T ruce !3H99" y Yorst T assarear !3H99", utili7a un molino de bolas convencional de laboratorio para la ejecución de las pruebas batc de molienda requeridas en la obtención de toda la información e$perimental necesaria. En contraste con los mtodos comparativos se(alados. el procedimiento empleado por AOA+PO4A no requiere de un mineral de referencia cada ve7 que el test es llevado a cabo. En lu#ar de ello. utili7a un Xmolino de bolas calibrado= con diferentes minerales cuyos índices de trabajo son conocidos a priori !mtodo estándar de ond". ;a base del mtodo consiste en calcular un índice de trabajo operacional a partir de datos de molienda batc, el que

se supone estar directamente relacionado con el W3 determinado mediante el test estándar de ond. 4ico Xfactor de calibraciónK, una ve7 determinado a partir del análisis de diferentes minerales. se mantiene constante para todos los minerales posteriores que requieran ser investi#ados. +omo el índice de trabajo propuesto por ond constituye un valor meramente compreparativo, obtenindose por molienda estándar controlada en un molino de bolas estandari7ado, el mtodo propuesto por AOA+PO4A si#ue el mismo principio, pero utili7ando un test estándar de molienda batc efectuado en úmedo. +omo los resultados obtenidos en ambos casos se relacionan directamente con la dure7a del mineral, es obvio esperar que e$ista una correlación directa entre los valores de W estimados  Za travs de ambos mtodos. En cambio. con los mtodos comparativos desarrollados por otros autores. se requiere que tanto la muestra test como la muestra de referencia ten#an #ranulometrias de alimentación muy similares !en lo posible, idnticas", a objeto que el test comparativo de molienda pueda reRejar cambios de dure7a en cantidades i#uales de dicos materiales molidos en el mismo equipo y bajo el mismo input ener#tico !i#ual tiempo de molienda, e idnticas condiciones operacionales en cada caso". Cin embar#o, como materiales diferentes tendrán tambin distintas características de fractura. es ra7onable esperar leves variaciones en la distribución #ranulomtrica de alimentación al molino, aun cuando se utilice un procedimiento estándar de trituración controlada para preparar todos los materiales. Especí6camente. la muestra de alimentación al test AOA+PO4A se prepara a &3- mallas por trituración controlada, y la fracción &3-- mallas es escalpada por tami7aje !Xscalped feedK". El tama(o má$imo de &3mallas fue seleccionado arbitrariamente por AOA+PO4A. considerando que todas las muestras de mineral son cancadas a esta #ranulometría, previo a la molienda y posterior Rotación de las mismas a escala de laboratorio. Así, toda muestra que ya aya sido preparada a 3--< &3- mallas para su posterior molienda y Rotación a escala de laboratorio, constituye asimismo una muestra adecuada para la ejecución del test estándar de molienda desarrollado por AOA+PO4A. Ptra ventaja de utili7ar una Xmuestra escalpada= es que su distribución #ranulomtrica se asemeja a la car#a del molino bajo condiciones de equilibrio de un test de ond estándar. Este eco contribuye a que la e6ciencia de molienda sea similar en ambos casos. Ci se utili7a la misma distribución #ranulomtrica de alimentación para diferentes minerales y si se suministra la misma ener#ía especí6ca en cada caso, la dure7a relativa de los minerales se reRejará en el despla7amiento de los respectivos per6les #ranulomtricos de los productos molidos con respecto a la distribución #ranulomtrica del material de alimentación. @ientras mayor sea dico despla7amiento más blando será el mineral y viceversa. +omo el test de molienda batc desarrollado por Anaconda se efectúa bajo condiciones e$tremadamente controladas, se obtiene con ello una e$celente reproducibilidad en los resultados. 4e esta forma, el mtodo reReja la dure7a relativa de los materiales, en una forma muy precisa. El mtodo simpli6cado de Anaconda calcula directamente el índice de trabajo de ond. El índice de moliendabilidad de ond !b ', #2rev" puede ser tambin determinado !si se requiere" mediante una fórmula empírica, tal como la representada en la primera ecuación de este

post. +omo el mtodo se basa en una prueba estándar de molienda batc, la distribución #ranulomtrica del producto será distinta a aquella obtenida en un test estándar de ond.

Descripci+n del Mtodo El procedimiento AOA+PO4A puede llevarse a efecto en cualquier molino de bolas convencional de laboratorio. El uso de diferentes equipos simplemente implicará obtener diferentes Xconstantes de calibraciónK para cada situación. El equipo descrito más adelante se usa actualmente en el laboratorio e$perimental de AOA+PO4A. En el supuesto caso que la calibración sea impracticable !o imposible" en un cierto laboratorio dado, al utili7ar el mismo tipo de molino y operándolo bajo las mismas condiciones descritas más adelante, se podría emplear la misma constante de calibración indicada al 6nal del trabajo !la cual es válida para una malla de Fcorte equivalente a 3--Q Byler". el mtodo, no obstante, puede ser recalibrado con cualquier otra malla de corte deseada

Descripci+n del 16uipo El molino de bolas de laboratorio, utili7ado en el test estándar de AOA+PO4A, corresponde a un molino ali#er de )3 cm de lar#o por )>,3 cm de diámetro. El molino se car#a con bolas de acero de tama(o variable !entre 3 32)K y J2:K". ;a car#a de bolas del molino incluye% 33 bolas de 3 32)=/ 3J bolas de 3 328=/ 3* bolas de 3 *239=/ 3- bolas de l 3239=/ J bolas de 3K y *- bolas de 3>239=/ cuyo peso total asciende a H.-:* # !:: bolas en total". El molino #ira a una velocidad constante de H) ?'@ !apro$. H9< de la velocidad crítica".

Preparaci+n de la muestra para el test ;a muestra de alimentación al Best AOA+PO4A se prepara bajo 3- mallas !trituración controlada", separando entonces la fracción &3-- mallas por tami7aje. Dn tami7ado en seco será su6ciente, si es que se ejecuta apropiadamente. Ce deberá tratar de eliminar al má$imo la cantidad de material &3-- mallas en la alimentación !en lo posible. se intentará obtener no más de un *< U3--Q en la alimentación al molino".

Procedimiento 1xperimental / de 7álculo Ce molerán 3.--- #ramos de material de alimentación a >-< de sólidos en peso !un litro de a#ua" por un periodo de 3- minutos. A objeto de determinar los respectivos valores de E*- y '*-, se anali7arán la alimentación y descar#a del molino, usando una serie estándar de tamices  Byler. Cuponiendo aora que el índice de ond es directamente proporcional al índice de trabajo operacional determinado a partir de la prueba batc de molienda%

la ecuación !).H)" fue utili7ada para predecir el WI de 3H muestras distintas, obtenindose un error relativo promedio de sólo *,>3< con respecto al mtodo de ond estándar.Esta ecuación es válida solamente para predecir índices de trabajo basados en una malla de corte de 3-- Q Byler como referencia !debiendo recalcularse el valor de XAK para otras mallas de corte, se#ún se discute más abajo".

Mtodo de 7alibraci+n El procedimiento de calibración implica la determinación de la constante =. [=F en la ecuación !).H3", basándose en la información obtenida de diferentes minerales anali7ados mediante el mtodo estándar de ond y el mtodo AOA+PO4A.;a constante A puede determinarse mediante la tcnica de mínimos cuadrados, minimi7ando la suma residual de cuadrados entre los valores e$perimentales de W3 y aquellos predicos mediante la ecuación !).H3". ;a e$presión si#uiente !Yimmelblau, 3H9:"permite estimar el =mejor= valor de A, de acuerdo a la tcnica de mínimos cuadrados%

Dtili7ando la ecuación !).H*" fue posible calcular el valor de la constante A 5-,>-*3!012ton corta" a partir de 3H tests efectuados con distintas muestras de +u y @o !3-- Q Byler como malla de corte", encontrándose que el mtodo simpli6cado de Anaconda permite predecir valores de Wi que en promedio se sitúan en el ran#o de error de N > < de los respectivos valores determinados a travs del mtodo estándar de ond.

;a constante XalfaK en la ecuación !).H-" en#loba los si#uientes factores correctores de inters% !a" constante de proporcionalidad entre los valores de Wi determinados mediante el test de molienda batc !AOA+PO4A" y el test estándar de ond !test de ciclos", !b" factores de ajuste utili7ados por ond, para correlacionar datos de planta con resultados de pruebas estándar de laboratorio y !c" e6ciencia de molienda del equipo de conminución

I;IP?ALIA ttp%22procesaminerales.blo#spot.com2)-3)2-92determinacion&del&1or0& inde$&).tml ttp%22procesaminerales.blo#spot.com2)-3)2-92determinacion&del&1or0& inde$.tml