Wellflo Basico I

Curso Básico WellFlo Construcción Modelo, Ajuste y sensibilidades Pozo en Flujo Natural

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1

WellFlo WellFlo: Software de Simulación y optimización de pozos de

flujo

natural,

gas

lift

y

bombeo

electrosumergible, además de pozos inyectores de gas y agua que utiliza la técnica de análisis nodal* para desarrollar dichos análisis.

* El análisis nodal es una técnica tomada de la ingeniería eléctrica para resolver redes eléctricas. © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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WellFlo GUI

Menú Principal

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WellFlo

• Permite crear, abrir y salvar archivos WellFlo *.wfl. • Permite Cargar Información Medida (Externa, Flowing, multitasa: *.dvp,*.rvp,*.xvp) • Configuración de impresión. • Apertura rápida de últimos modelos trabajados. • Salida. © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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WellFlo

• Permite construcción de modelos de Pozo de manera gráfica mediante el uso del “mouse” • Permite duplicar o Borrar Nodos del modelo de Pozo. • Cada equipo es adicionado al esquema de Completación del pozo, el pulsor cambiará a una “llave inglesa”.

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WellFlo

• Define una alternativa de visualización del Completamiento del Pozo. • Permite filtrar Profundidad MD, TVD por equipo de Completación. • Permite “Aumento o disminución” del esquema. • Presenta dos visuales de esquema (Icono y Texto)

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WellFlo

• Define la Preparación de data del pozo. • Permite Preparar la Data referida a: Tipo de pozo y Flujo, Data de Yacimiento, Propiedades de Fluido, Desviación del pozo, Equipos de Completación, Data de Gas lift, Data ESP. • Permite “Salvar y Cargar” archivos *.pvt

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WellFlo

• Define la ejecución de las diferentes tareas de Análisis Nodal. • Permite el Diseño de Gaslift y ESP • Permite el Modelaje Avanzado de Válvulas. • Permite la visualización de los cálculos del análisis nodal. • Permite exportar archivos *.VFP, *.BHP, *.VLT entre otros, para otros simuladores © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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WellFlo

• Define las opciones de ajustes del programa y licenciamiento. • Entre las opciones de ajuste se tiene: Cambio de unidades, Bases de Datos de Pump ESP y Motor ESP, registro y opciones de gráfico. • Algunos de los cambios realizados en esta sección pueden ser permanentes.

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WellFlo

• Define las opciones de ayuda en el Software. • Mediante el uso de la tecla F1 se presenta una ayuda rápida y directa al tópico en estudio.

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Análisis Nodal ∆P3

THP

FLUJO VERTICAL

GAS FLUJO HORIZONTAL

∆P2

Psep

Psep=Pyac-(∆P Psep=Pyac-(∆P11++∆P ∆P22++∆P ∆P33)) LIQ Yacimiento

PYac

Pwf

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Curva Oferta - Demanda

P Yac

Como cargar la Información en Wellflo?

Oferta (Inflow) 2

Demanda (Outflow) Pwf

1 3 Operating Point

Q

q

Q Máx. (AOF) © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Carga Informaci ón ((Outflow) Outflow) Información DATA PREPARATION √ Deviation Data

Demanda (Outflow)

√ Equipment Data

1 √ Levantamiento Artificial Gas Lift Data ESP Data

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Esquema 1 ( Outflow) (Outflow) INICIO

Carga Datos Generales Pozo

Pozo Desviado? Desviado?

SI

“Deviation Data”

NO

Carga Datos “Equipment Data”

“Gas Lift Data” “ESP Data” © 2006 Weatherford. All rights reserved.

NO

Flujo Natural?

SI

2

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Carga Informaci ón ((Inflow) Inflow) Información DATA PREPARATION

√

Reservoir Control

Layer Parameters

Oferta (Inflow)

2

√ Test Point Data

√

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Manual Data

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Carga Informaci ón Información DATA PREPARATION

Reservoir Control

Fluid Parameters

Propiedades de Fluido

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Esquema 2 ((inflow) inflow) 1

Pyac, Pyac, IP?

SI

Carga Datos (Reservoir Control) “Manual”

NO Pyac, Pyac, Prueba q?

SI

Carga Datos (Reservoir Control) “Test Point Data”

NO

3

Pyac, Pyac, K, h,S, h,S, rw? rw?

Carga Datos (Reservoir Control) “Fluid Parameters” © 2006 Weatherford. All rights reserved.

SI

Carga Datos (Reservoir Control) “Layer Parameters”

NO

Fin 17

An álisis Análisis ANALYSIS

√ Operating Point

“Manual” “Layer Parameters” “Test Point Data”

Análisis 3

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√ Pressure Drop

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Esquema 3 ((Analysis) Analysis) “Fluid Parameters” Parameters”

SI

“Layer Parameters” Parameters” “Manual” Manual”?

NO SI “Test Point Data” Data”?

NO

Fin

Cálculo/ajuste PWF (Analysis) “Pressure Drop” Reservoir Control “Test Point Data” “Test Pressure” Analysis “Operating Point”

Cotejo Sensibilidades Diseño © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Ejercicio 1 Construcci ón de Modelo – Ajuste. Construcción

Oil 38 API

Water Gravity: 1.1

Gas Gravity: 0.82 Tubería de 4.5’’ 13 # @ 3460’

Tubería de 3-1/2’’ 11 # @ 5000’

GOR : 400 scf/stb

Water-cut: 17%

P Yac.: 3800 psig

Pb : 1850 psig

Temp.: 187 °F

IP: 3 stb/day/psi

Bo : 1.2 rb/stb @ 3800 psig

Elev MR: 30 ft

Gr Elev MSL: 270 ft

Tubería de 3’’ 9 # @ 7000’ PUNTA DE TUBERIA a 7000’ 7000’

Layer

8400’ 8400’- 8600’ 8600’

7’’ 23 # a 9000’ 9000’ © 2006 Weatherford. All rights reserved.

SURVEY

MD (Pies)

TVD (Pies)

Angulo

2500 3460 5000 7000 8500

2500 3163 4500 6100 7500

0 46.3 29.7 36.8 21 20

Dataprep General Ej.1 • Seleccione File - New • Seleccione DataPrep - General

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Dataprep General Ej.1

• Seleccione Dataprep - Deviation Data - Well Data

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Data de Desviaci ón Ej.1 Desviación • Cargue los datos del Survey en parejas (MD- TVD)

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Componentes del Pozo Ej.1 • Seleccione Dataprep - Equipment Data - Well Data • Introduzca la data de Completación (Cada componente con su Profundidad

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Data PVT Ej.1 • Seleccione Dataprep - Reservoir Control - Fluid Parameters • Introduzca: – – – – –

Oil Gravity Gas Gravity Water Gravity GOR Water Cut

38 API 0.82 1.1 400 scf/STB 17 %

• Seleccione Check: Pressure 3800 psi, Temp 187 oF Note que los resultados con la ecuación de Glaso son: Pb =1700 psi, Bo = 1.20122 © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Data PVT Ej.1

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Ajuste de Data PVT Ej.1 • Seleccione Match, Cambie temp a 187 oF, Introduzca 1850 psi al lado de temp y ‘Calculate’ • Note Pb = 1700 psi. Presione ‘Best Fit’ • Note la nueva Pb = 1850 PSI • Seleccione Form. Vol. Factor en Match Property • Cambie la presión a 3800 psi • Introduzca el valor de Bo al lado de 187 oF, en el campo 3800 psi • Calculate - Best Fit para ajustar Bo • La correlación de Glaso esta ahora ajustada para usar en este modelo de pozo. © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Ajuste de Data PVT Ej.1

3

1 © 2006 Weatherford. All rights reserved.

2 28

Data IPR Ej.1 • Seleccione ‘Manual’ Entry model en Reservoir Control y ‘Edit Layer’ • Introduzca Presión Layer = 3800 psi, temp = 187 oF y IP = 3 STB/day / psi • Seleccione Choose IPR and ‘Vogel’, then ‘Plot’ • Minimice “graphing Windows” • Seleccione Norm. Pseudo Pressure y ‘Plot’ • Seleccione Straight Line y ‘Plot’ © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Data IPR Ej.1 • Maximice “graphing Windows” • Haga ‘Doble Click’ sobre el eje Y . Observe las opciones • Click ‘Edit’ , observe las opciones: changing axes, titles, etc. • Puedes salvar la configuración de gráfico como un “template” (File - Save Template) y también imprimirlo. (File - Print) • Cierre el “graphing Windows” y seleccione ‘Vogel model’ para ser usado en el resto del ejercicio.

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Data IPR Ej.1

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Data IPR Ej.1

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Data Medida Ej.1 • Use Notepad para generar el archivo Tasa-Pwf_Ej1.RVP (ASCII File) • Este archivo deberá contener - ‘5000 2134’ – El primer número es la tasa de producción observada en superficie en STB y el segundo es la PWF para esa tasa de producción, con la cual se debe ajustar el modelo. • Regrese a WellFlo • Seleccione File - Load Measured Data - Flowrate versus Pressure • Cargue EX1.RVP -. • Grafíquelo sobre Choose IPR plot. © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Data Medida Ej.1

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Data Medida Ej.1

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Data Medida Ej.1

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Data Medida Ej.1

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Ajuste de Modelo Pozo Ej.1 • Seleccione Analysis - Operating point • Seleccione Edit Rates – Seleccione ‘Rate’, en la parte baja de la ventana cargue las tasas / 1000 / 10,000 en 9 steps, seleccione Fill and ‘OK’ • Tatm. = 60oF Pwh = 200 psig (Top node Xmas Tree) • Chequee que las Sensitivity estan ‘Off’ (ambas) • En el Set Correlation seleccione Duns and Ros (std) • Seleccione Calculate y complete los cálculos con ‘Results’ y ‘Plot’ • Seleccionando ‘Measured Data’ en ‘Plot Options’ para ver en el gráfico Inflow /Outflow la data cargada. © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Ajuste de Modelo Pozo Ej.1

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39

Ajuste de Modelo Pozo Ej.1

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40

Ajuste de Modelo Pozo Ej.1

1

2

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3

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Ajuste de Modelo Pozo Ej.1

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Ajuste de Modelo Pozo Ej.1 • Observe que el modelo representa un match “razonable” con la Data Observada. • Discutir cómo lograr un mejor ajuste a partir de las variables: - GOR - % AyS - Correlación Flujo Multifásico

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Ajuste de Modelo Pozo Ej.1 • El valor cargado (5000 BBpd – 2134 Lpc), es producto de un registro de presión fluyente, cuya información es la siguiente: MD

Pt

Temp

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 8500

320 500 550 750 1200 1250 1750 2050 2134

171 172 177 180 184 184 186 187 188

• Use Notepad o wordpad, y cargar la siguiente data y se guarda com: “ex1.dvp” © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Ajuste de Modelo Pozo Ej.1 • Seleccione File - Load Measured Data - Depth (MD) vs. Pressure (and Temp), & Cargue “Prof vs Presion.DVP” • Seleccione Analysis y Pressure Drop y escriba la tasa de operación que acaba de obtener 5000 Bpd • “Start node” es Xmas Tree con 200 psig • Solution node (end node) es Casing (mitad-perfs) • Calculate y plot grafique los resultados como Pressure vs. Measured Depth, “including measured data”.

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Ajuste de Flowing Ej.1

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Ajuste de Flowing Ej.1

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47

Ajuste de Flowing Ej.1

2

1

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48

Ajuste de Flowing Ej.1

1

2

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3 49

Ajuste de Flowing Ej.1

• Note que con la Correlacion de Duns and Ros (STD) genera un ajuste poco razonable. © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Ajuste de Modelo Pozo Ej.1 • Cual es la mejor correlación para este pozo ejemplo? • Sobre la ventana de

‘Pressure Drop’ seleccione

‘Sensitivities’ • Seleccione Flow Correlation en ‘sensitivity 1’ y edite – (1) Duns and Ros (std); (2) Beggs and Brill (std) – (3) Hagedorn and Brown (mod); (4) Orkizewski • Retorne a ‘Pressure Drop’. Active el Check box Sensitivity 1 y oprima ‘Calculate’. • Seleccione ‘Results’ and ‘Plot’ and ‘All Values’ para sensitivity 1 y ‘Plot’ © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Ajuste de Modelo Pozo Ej.1

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Ajuste de Modelo Pozo Ej.1

1 2

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53

Ajuste de Modelo Pozo Ej.1

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Ajuste de Modelo Pozo Ej.1 • Observe la correlación que más ajuste y selecciónela. • Use el factor L para lograr un mejor ajuste. L modifica los gradientes de presión. Un rango aceptable de uso es de 0.9 a 1.1.

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Ajuste de Modelo Pozo Ej.1

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56

Ajuste de Modelo Pozo Ej.1

1 2

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57

Ajuste de Modelo Pozo Ej.1

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58

Ajuste de Modelo Pozo Ej.1

√

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59

Ajuste de Modelo Pozo Ej.1

1 2

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Ajuste de Modelo Pozo Ej.1

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Ajuste de Modelo Pozo Ej.1.1 • Si el Yacimiento en el cual esta completado el pozo del Ej1, presenta una declinación de 100 LPc por año. En cuanto tiempo el pozo requeriría del uso de sistema de levantamiento artificial?

• Por otra parte, a una condición Pyac: 3800 Lpc, si el corte de agua incrementase, a que %AyS el pozo requeriría de Sistema de Levantamiento? Pruebe además con Pyac: 2800 Lpc. © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Ejemplo 1.1 • En el siguiente ejemplo se tiene un caso de declinación de presión, por lo que se requiere de una Sensibilidad de Presión de Yacimiento. • Seleccione ‘Analysis’ – ‘Operating Point’ – ‘Sensitivities’

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Ejemplo 1.1 • Observe

los

‘Grupos

de

Sensibilidades’

con

sus

correspondientes ‘Grupos de Variables’ y seleccione el grupo apropiado. • Seleccione – Caso 1

‘Sensitivity Groups’ – ‘IPR Layer

Parameters’ – ‘Group Variables’ – ‘Layer Pressure’

- Layer

Pressure: From 3800 to 1800 step 5 • ‘Operating Point’

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Ejemplo 1.1

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Ejemplo 1.1 • Calcule el ‘Performance’ para la sensibilidad seleccionada verificando que se encuentre activa la caja ‘Sensitivity’ seleccionada • Seleccione ‘Results’ – ‘Plot’ – ‘Inflow - Flow’ y/o ‘Performance Plot’ e identifique el Punto de ‘No Operating Point’ • Observe que pueden ser desplegados de forma individual los puntos de sensibilidad o todos al mismo tiempo.

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Ejemplo 1.1

1 2

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Ejemplo 1.1

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68

Ejemplo 1.1

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Pyac aprox. 1800 Lpc para 0 tasa

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Ejemplo 1.1 • Para el interrogante en cuanto al corte de agua seguimos el procedimiento anteriormente señalado • Seleccione ‘Analysis’ – ‘Operating Point’ – ‘Sensitivities’ • Seleccione- Caso 2 - ‘Sensitivity Groups’ – ‘Fluid Ratios’ – ‘Group Variables’ – ‘Water Cut’ - Water Cut: 0,17,40,80,99 % • ‘Operating Point’

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Ejemplo 1.1

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71

Ejemplo 1.1

1 2

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72

Ejemplo 1.1

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Ejemplo 1.1 • Calcule el ‘Performance’ para la sensibilidad seleccionada verificando que se encuentre activas ambas cajas de sensibilidad: ‘Layer Pressure’ y ‘Water cut’. • Seleccione ‘Results’ – ‘Plot’ – ‘Inflow - Outflow’ y/o ‘Performance Plot’ e identifique el Punto de ‘No Operating Point’ • Realice combinaciones de Cortes de Agua con Presión de Yacimiento • Investigue la presión de capa mínima para la producción estable en el corte de agua del 60 %. © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Plots Vs Depth

Ej 1.1

• El perfil de Presiones ‘Pressure/depth plot’ muestra normalmente: Profundidad, Presión y Temperatura. Existe en WellFlo la forma de graficar distintas variables Contra profundidad • Seleccione ‘Configure’ – ‘Select Plot Axes…’ para mostrar otras variables con Profundidad. - Esta limitado para dos variables por cada corrida - Deben ser definidos antes de cada Cálculo. • Pruebe con Pressure gradients, Flow regimes, in situ liquid holdup, etc. • Para más variables y más flexibilidad, use el archivo ANALYSIS.LOG © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Plots Vs Depth

Ej 1.1

• Pruebe ahora con Erosional velocity and in-situ liquid velocity o mixture velocity.

• Determine qué problemas de Completación se pueden detectar y a qué Profundidad?

• Haga Sensibilidades con el diámetro de Tubería y analice • Haga Sensibilidades de P Layer y verifique si se solucionan en el tiempo. © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Plots Vs Depth

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Ej 1.1

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Plots Vs Depth

© 2006 Weatherford. All rights reserved.

Ej 1.2

78

Plots Vs Depth

© 2006 Weatherford. All rights reserved.

Ej 1.2

79

Plots Vs Depth

© 2006 Weatherford. All rights reserved.

Ej 1.2

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Plots Vs Depth

© 2006 Weatherford. All rights reserved.

Ej 1.2

81

Plots Vs Depth

© 2006 Weatherford. All rights reserved.

Ej 1.2

82

Plots Vs Depth

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Ej 1.2

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Ajuste de Modelo Pozo Ej 1.3 • El pozo X-1 fue estimulado a través de un tratamiento ácido obteniéndose como resultado las siguientes pruebas de producción: Rate

Pwf

5819

2183

4008

2686

2008

3240

• Cuál es el nuevo índice de productividad (PI) basándose en el modelo previo “Example-rvp-01” ? ( asumir que el resto de las variables se mantienen constantes) y ajuste el modelo en 5819 BBpd con 2183 Lpc de pwf. © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Pozo Ej 1.3

5819, 2183

IP= ?

2134

5000

IP= 3 bls/dia/psi © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Ejercicio Pozo Ej 1.4 • El pozo X-1 estimulado con el IP obtenido de 3.6 STB/dia/lpc y el Factor Well and riser L, que garantiza un ajuste en 5819 BBpd, 2183 Lpc. • Considerando que se tiene una Pwf límite de operación de 2800 Lpc, evalúe el reductor (choke) optimo que cumple con dicha condición.

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86

Ejercicio Pozo Ej 1.4

5819 , 2183

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87

Ejercicio Pozo Ej 1.4 • El ejercicio plantea realizar una sensibilidad de Choke que permita mantener una Pwf de operación superior a 2800 Lpc.

• Para que el programa permita dicha sensibilidad, se debe ubicar en el esquema de Completación una caja de choke y el nodo tope (superior) debe estar aguas abajo de la caja de choke. (Presión de línea, para este ejercicio)

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Ejercicio Pozo Ej 1.4 • Del menú principal WellFlo seleccione Edit – add choke, y ubique la caja de choke después del Cabezal (Xmas Tree)

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89

Ejercicio Pozo Ej 1.4 • Se definen los Nodos en Analysis – Operating Point, con el “Top Node” aguas debajo de la Caja de Choke. PLP Top Node

Solution Node © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Ejercicio Pozo Ej 1.4 • Se define la sensibilidad de Chokes an Restrctions.

Choke "

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Choke Choke Centinela /32" WellFlo /64"

3/8"

12

24

1/2"

16

32

5/8"

20

40

3/4"

24

48

1"

32

64

LA

96

192

Depende de Tamaño de Caja de Choke 91

Ejercicio Pozo Ej 1.4

Los resultados dependerán de estar en Flujo Critico o Subcritico a través de Chokes © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Ejercicio Pozo Ej 1.4 • Para determinar si existe flujo Crítico a través de Choke, se debe configurar en Configure – Preference

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Ejercicio Pozo Ej 1.4 • En Analysis - Pressure drop para la tasa de producción 5819 BBpd (Open Line) realizamos calculo que permita la ejecución del archivo “Analysis.log” previamente activado. Calculate - Ok

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94

Ejercicio Pozo Ej 1.4 • Para leer el “Archivo Analysis .log” seguimos la ruta abajo descrita. Posteriormente, copiamos los resultados a Excel.

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95

Ejercicio Pozo Ej 1.4 • Siguiendo la fila “Choke”, con la columna de Regimen de Flujo se verifica el Nro resultante: 0: Flujo Sub Critico 1: Flujo Critico.

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96

Ejercicio Pozo Ej 1.4 • Inflow – Outflow

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97

Ejercicio Pozo Ej 1.4 • Para verificar condición de Flujo crítico a través de reductores usando la sensibilidad de Choke: En “Pressure Drop – Edit Rate”, ubicamos las tasa de producción correspondientes a cada reductor. Calculate - Ok

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98

Ejercicio Pozo Ej 1.4 • Al verificar la condición de Flujo usando los resultados del “Analysis.log”,

para

los

diferentes

reductores

con

su

correspondiente tasa de producción, se obtuvo lo siguiente. Choke WellFlo /64"

BBpd

Condicion de Flujo

24

1984

Critico (1)

32

2830

Critico (1)

40

3535

SubCritico (0)

48

4096

SubCritico (0)

64

4860

SubCritico (0)

192

5808

SubCritico (0)

• Para el caso de los reductores 24 y 32 /64” se debe analizar la caida de presiones a través del reductor considerando ecuaciones de Flujo critico, que para este ejercicio aplica la correlación de Gilbert. © 2006 Weatherford. All rights reserved.

99

Ejercicio Pozo Ej 1.4 • Volviendo a Analysis Operating Point. Con sensibilidad de reductores.

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100

Ejercicio Pozo Ej 1.4 • Gráfico: Performance – Operating Pressure (Pwf) vs ID Chokes

Pwf Límite: 2800 Lpc

Reductores Aplicables

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101

Ejercicio Pozo Ej 1.4 • Verifique la Presión en el Cabezal para cada uno de los reductores Calculados. (Análisis Nodal)

• Mediante el “Reporte” de WellFlo tabule los resultados.

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102

Ejercicio Pozo Ej 1.4 • Para determinar la Presión en el Cabezal, se requiere tomar como nodo solución “Cabezal”.

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103

Ejercicio Pozo Ej 1.4

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104

Ejercicio Pozo Ej 1.4 • Para Obtener los datos tabulados se usa el Reporte WellFlo

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Chokes

BBpd

Pwf

THP

24

1985

3249

896

32

2830

3014

719

40

3535

2818

584

48

4095

2662

485

64

4860

2450

358

192

5808

2187

202

105

Ajuste de Modelo Pozo Ej 1.5 • Ahora, asuma que el Ejem1 tiene las siguientes propiedades petrofísicas: • K=120 md (Kv= 10% K) • h= 84’ • Spf= 4 overbalance (sobrebalance) • Perfs. Diamtr.= 0.41” y 9” penetración • Deviation= 21 deg. (del survey) • Todo el intervalo fue perforado • Use Locke corr. para Darcy flow shape factor en los cañoneados y 90 grados fase. • Use los métodos Test Point Data y Layer parameters para calcular IPR, calcule el índice de productividad y Total Darcy Skin (La única incógnita para ajustar la IPR por ambos métodos. © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Ajuste de Modelo Pozo Ej 1.5

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107

Flujo Radial

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108

Ajuste de Modelo Pozo Ej 1.5

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109

Ajuste de Modelo Pozo Ej 1.5

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110

Seudo Da ño Daño rw

Tope

Cañ Cañoneo

ANP Kv, Kh Base © 2006 Weatherford. All rights reserved.

111

Seudo Da ño Daño rw Kd

Kcz Tcz

Kef

Lsp

rd © 2006 Weatherford. All rights reserved.

112

Seudo Da ño Daño Zona Dañada Pozo

Zona Compactada

Distancia Perforaciones (Shot Density) Density)

Penetración

Diámetro Perforaciones

° Fase © 2006 Weatherford. All rights reserved.

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Data IPR EX.1 Ecuación de Darcy (Flujo Continuo)

k .h ( Pe − Pwf ) q = 2π µ . B   re   ln rw  + s      k: permeabilidad efectiva h: espesor asociado al cañoneo µ: viscosidad de fluido re: radio exterior del yacimiento rw: radio del pozo © 2006 Weatherford. All rights reserved.

Pe: presión de yacimiento Pwf: presión de fondo fluyente S: daño del pozo B: factor volumétrico

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Ecuación de Flujo semi-continuo monofásico

qo = 7.08 x10

−3

ko.h (Pr − Pwf ) 3 µo.Bo   ln( X ) − 4 + s + a' q   

ko: permeabilidad efectiva al petróleo h: espesor asociado al cañoneo µo: viscosidad de fluido X : factor de forma re: radio exterior del yacimiento rw: radio del pozo © 2006 Weatherford. All rights reserved.

Pr: presión promedio de yacimiento Pwf: presión de fondo fluyente S: daño del pozo Bo: factor volumétrico del petróleo a’: factor de turbulencia

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