Wattmeter Satu Fasa

Praktikum Instrumentasi & Pengukuran I Wattmeter Wa ttmeter Satu Fasa

Wattmeter Wattmeter Satu Fasa Tujuan:

− − −

Mengetahui prinsip kerja wattmeter elektrodinamometer. Mampu menggunakan wattmeter dengan benar pada rangkaian sistem satu fasa atau pada sistem 3 fasa. Bers Bersam ama asa sama ma deng dengan an !olt !oltm meter eter & ampe ampere reme mete terr dipe diperg rgun unak akan an untu untuk  k  menentukan faktor da"a.

Pendahuluan: #alam #alam rangka rangkaian ian listrik listrik$$ da"a da"a merupa merupakan kan suatu suatu besara besaran n "ang "ang pentin penting. g. %kura %kuran n kompon komponen en dan pengel pengelomp ompoka okan n kompon komponen en dalam dalam perala peralatan tan elektr elektroni onika ka terutam terutamaa ditent ditentuka ukan n karena karena kebutu kebutuhan han untuk untuk menghi menghilan langka gkan n tenaga tenaga listri listrik k "ang "ang beruba berubah h menjadi panas. al serupa berlaku berla ku pula pada motor listrik$ mekanisme pengendalin"a$ transformato transformator$ r$ saklar$ saklar$ dan penghantar penghantar "ang dipergun dipergunakan akan dalam bidang bidang kon!ersi kon!ersi tenaga listrik. #a"a dalam pengukuran da"a listrik din"atakan dalam satuan dasar watt$ merupakan  perkalian antara beda potensial dalam satuan !olt dengan arus listrik dalam satuan ampere. da"a 'p( ) 'beda potensial(.'arus listrik( ) !.i !.i Pada rangkaian arus searah 'd*( dengan beban resistor '+($ da"a dapat din"atakan dalam tiga bentuk persamaan "ang berbeda dengan menerapkan hukum ,hm. P ) -.I P ) I.+  P ) -/+  Pada umumn"a pengukuran da"a pada rangkaian d* dilakukan dengan menggunakan alatalat ukur d* '!oltmeter d* dan amperemeter d*( karena hasiln"a biasan"a lebih akurat dibandingkan dengan menggunakan wattmeter. +angkaian dasar pengukuran da"a d* dengan menggunakan !oltmeter d* dan amperemeter d* diperlihatkan pada 0ambar1.

Gambar-1 Pemasangan !oltmeter dan amperemeter pada pengukuran da"a d*

2pabila 2pabila nilai tahanan dalam !oltmeter !oltmeter '+ -( diketahui$ maka dapat dilakukan koreksi untuk menghitung nilai sebenarn"a dari arus beban 'I ( dan da"a 'P(. I

1/15

) I 4 -/+ -

) 2 4 -/+ -

Praktikum Instrumentasi & Pengukuran I Wattmeter Satu Fasa P

) -2 4 -/+ -

) -.I

%kuran da"a "ang sangat penting$ terutama untuk arus dan tegangan berulang$ adalah da"a ratarata. #a"a ratarata ini sama dengan ke*epatan ratarata energi "ang diserap oleh suatu beban$ tidak tergantung pada waktu. Pada pengukuran tegangan beban - rms dan arus beban I rms dengan menggunakan meter  a*$ hasil perkalian -rms  dan I rms  biasan"a bukan merupakan *ara "ang tepat untuk  men"atakan da"a a*. %ntuk sin"al a* sinusoida dengan beda fasa antara !   dan i sebesar θ$ akan dihasilkan da"a ratarata sebesar6 7

P

) '1/7( ∫   p.dt

7

) '1/7(∫ ! i.dt) -rms Irms *os θ

8

8

Persamaan tersebut di atas menunjukkan bahwa hasil perkalian - rms  dan Irms  tidak  selalu sama dengan P$ karena hasil perkalian tersebut tidak melibatkan faktor beda fasa. Faktor beda fasa ini '*os θ( dikenal dengan nama faktor da"a 'power fa*tor$ pf(.  pf

) *os θ

Pada beban resistif murni$ ! dan i  memiliki fasa "ang sama ' θ ) 8($ sehingga pf ) 1. #engan demikian suatu resistor ideal akan men"erap seluruh energi "ang diteriman"a. #a"a ratarata "ang diserap oleh unsur resistif disebut da"a aktif atau juga disebut sebagai da"a n"ata "ang ditulis dengan lambang P dan satuann"a menurut SI 'Standar  Internasional( adalah watt. Suatu instrumen "ang diran*ang untuk mengindera  pengaruh beda fasa dan menghasilkan nilai "ang benar mengenai da"a ratarata disebut wattmeter. #a"a ratarata6

P ) -rms Irms *os θ

9ika unsur resistif '+( dari beban diketahui$ maka da"a ratarata juga dapat dihitung dengan rumusan6 #a"a ratarata6

P

) -rms Irms *os θ ) 'Irms:;:( Irms *os ) Irms ':;: *os θ( ) Irms +

θ

Pada beban kapasitif murni atau induktif murni$ !  dan i memiliki beda fasa ± ? ma@ ) Irms >*  p> ma@ ) Irms >  =ilai maksimum da"a keluarmasuk dalam unsur reaktif tersebut dikenal dengan da"a reaktif "ang didefinisikan sebagai A6

/15

Praktikum Instrumentasi & Pengukuran I Wattmeter Satu Fasa A ) Irms > #a"a reaktif ini tidak diserap oleh beban. #a"a tersebut juga disebut sebagai da"a tanpawatt dan din"atakan dengan unit satuan !oltampere reaktif '!ar(. Besaran tersebut ban"ak dipergunakan dalam pembangkitan$ distribusi dan penggunaan da"a listrik. #a"a reaktif juga dapat din"atakan dengan persamaan sebagai berikut6 #a"a reaktif6

A

) Irms > ) 'Irms:;:( Irms '>/:;:( ) -rms Irms sin θ

ombinasi P dan A pada beban disebut da"a semu S. #a"a semu juga disebut sebagai da"a tampak dan din"atakan dengan unit satuan !oltampere '-2( atau kilo !oltampere 'k-2(. #a"a semu tersebut diukur tanpa memndang sifat impedansi  beban. #a"a semu6

S ) √'P C A( $ atau S ) -rms Irms

#engan demikian hasil perkalian antara tegangan beban "ang ditunjukkan oleh !oltmetera* dan arus beban "ang ditunjukkan oleh amperemetera* menunjukkan da"a semu 'S($ bukan da"a ratarata 'P( ataupun da"a reaktif 'A(.

Gambar-2  Segitiga da"a

asil bagi antara P dengan S disebut faktor da"a 'power fa*tor(.  pf ) P/S ) '- rms Irms *os θ(/'-rms Irms( ) *os

θ

2pabila arus beban tertinggal dari tegangan beban 'beban induktif($ maka dikatakan  beban tersebut memiliki faktor da"a tertinggal 'lagging pf(D sedangkan apabila arus  beban mendahului tegangan beban 'beban kapasitif($ maka dikatakan beban tersebut memiliki faktor da"a mendahului 'leading pf(. Pada 0ambar diperlihatkan segitiga da"a "ang mempresentasikan P$ A$ dan S.

Wattmeter:

3/15

Praktikum Instrumentasi & Pengukuran I Wattmeter Satu Fasa Elektrodinamometer dipakai se*ara luas dalam pengukuran da"a$ baik untuk   pengukuran da"a searah 'd*( maupun bolakbalik 'a*( untuk setiap bentuk  gelombang tegangan dan arus$ dan tidak terbatas pada gelombang sinus saja. Sebuah elektrodinamometer memiliki dua jenis kumparan$ "aitu kumparankumparan "ang diam 'disebut kumparankumparan medan atau kumparankumparan arus( dan kumparan "ang berputar 'disebut kumparan potensial(. Prinsip kerja wattmeter satu fasa untuk bebanbeban arus kuattegangan rendah dapat dijelaskan sebagai berikut 'lihat 0ambar3(6

i* Power sour*e

W

i p

i oad

Gambar-3 Wattmeter elektrodinamometer 

Wattmeter satu fasa memiliki empat buah terminal$ terdiri dari dua buah terminal arus dan dua buah terminal tegangan. umparankumparan arus merupakan dua elemen "ang terpisah "ang dihubungkan se*ara seri dan membawa arus jalajala total 'i*(. umparan potensial ditempatkan di dalam medan magnet kumparan kumparan arus$ dihubungkan seri dengan tahanan pembatas arus dan membawa arus ke*il 'i p(. 2rus sesaat di dalam kumparan potensial adalah i p ) !/+  p$ dalam hal ini ! adalah tegangan sesaat pada beban 'load($ dan +  p adalah tahanan total kumparan  potensial beserta tahanan serin"a '+(. 2rus "ang melalui kumparankumparan arus tersebut 'i*( akan menimbulkan medan magnet dengan kerapatan fluksi 'B( "ang  berbanding lurus terhadap i *. Berdasarkan hukum dasar elektromaknetik$ torsi "ang men"impangkan kumparan potensial dapat din"atakan dengan rumus6 7)B@2@I@= dalam hal ini6 7 6 torsi "ang dibangkitkan '=.m( B 6 kerapatan fluksi di dalam senjang udara 'Wb/m ($ berbanding lurus terhadap i*.

/15

Praktikum Instrumentasi & Pengukuran I Wattmeter Satu Fasa 2 6 luas efektif kumparan putar 'm$ nilain"a konstan. I 6 arus di dalam kumparan putar '2($ sama dengan i p.  = 6 jumlah lilitan kumparan putar$ nilain"a konstan. #engan demikian torsi "ang dibangkitkan sebanding dengan perkalian i * dan i p. arena defleksi kumparan potensial sebanding dengan torsi$ maka defleksi kumparan potensial tersebut juga sebanding dengan dengan perkalian i * dan i p. %ntuk defleksi ratarata selama satu perioda dapat dituliskan6 7

θratarata  ) '/7( ∫ i*.i p.dt 8

dalam hal ini6

θratarata  7 i* i p

6 defleksi sudut ratarata dari kumparan potensial 'putar( 6 konstanta 6 perioda 6 arus sesaat di dalam kumparan arus 'kumparan medan( 6 arus sesaat di dalam kumparan potensial 'kumparan putar(

%ntuk bebanbeban arus kuat dan tegangan rendah$ arus i * akan hampir sama dengan arus beban i  'se*ara aktual$ i* ) i pCi(. #engan menggunakan nilai i p ) !/+  p$ maka diperoleh hubungan6

θratarata  ) '/7( ∫ i.'!/+  p(.dt ) 'G/7( ∫ i.!.dt Menurut definisi$ da"a ratarata di dalam suatu rangkaian adalah6 Pratarata  ) '1/7( ∫ i.!.dt #engan demikian maka defleksi ratarata selama satu perioda dapat din"atakan dengan6

θratarata  ) G.Pratarata dalam hal ini6 G ) konstanta instrumen Persamaan tersebut menunjukkan bahwa elektrodinamometer mengukur da"a rata rata "ang disalurkan ke beban. Pada 0ambar diperlihatkan pemasangan wattmeter satu fasa untuk bebanbeban arus kuattegangan rendah 'a( dan bebanbeban arus lemahtegangan tinggi 'b(. %ntuk bebanbeban arus kuattegangan rendah$ kumparan potensial dihubungkan ke terminal2 '0ambara(D sedangkan untuk bebanbeban arus lemahtegangan tinggi$ kumparan potensial dihubungkan ke terminalB '0ambarb(. #engan *ara  pemasangan seperti tersebut diatas$ akan diperoleh hasil pengukuran "ang lebih teliti.

5/15

Praktikum Instrumentasi & Pengukuran I Wattmeter Satu Fasa Pada 0ambar'a( kesalahan pengukuran da"a disebabkan karena arus "ang dideteksi oleh kumparan arus bukan merupakan arus beban 'arus terukur lebih besar  dari pada arus beban($ sedangkan pada 0ambar'b( kesalahan pengukuran da"a disebabkan karena tegangan "ang dideteksi oleh kumparan potensial bukan merupakan tegangan beban 'tegangan terukur lebih besar daripada tegangan beban(. #engan demikian hasil "ang diperoleh berdasarkan kedua *ara pemasangan wattmeter tersebut diatas '0ambara dan b( akan selalu lebih besar dibandingkan dengan hasil "ang kita harapkan.

i* Power sour*e

W

i p

'a(

i*

i oad

Power sour*e

W

i i p

oad

'b(

Gambar-4  Pemasangan wattmeter untuk pengukuran da"a agar diperoleh kesalahan pengukuran

"ang paling ke*il6 'a( hubungan 2$ baik untuk bebanbeban arus kuattegangan rendahD 'b( hubungan B$ baik untuk bebanbeban arus lemahtegangan tinggi.

esulitan dalam penempatan sambungansambungan kumparan potensial dapat diatasi dengan menggunakan wattmeter terkompensasi seperti "ang ditunjukkan  pada 0ambar5.

H/15

Praktikum Instrumentasi & Pengukuran I Wattmeter Satu Fasa

Gambar-5  Wattmeter terkompensasi.

umparan arus terdiri dari dua kumparan$ masingmasing mempun"ai jumlah lilitan "ang sama. Salah satu kumparan menggunakan kawat besar "ang membawa arus  beban ditambah arus untuk kumparan potensial 'i * ) iCi p(. umparan "ang lain menggunakan kawat tipis dan han"a membawa arus ke kumparan potensial 'i  p($ tetapi arus ini berlawanan arah dengan arus di dalam kumparan besar sehingga men"ebabkan fluksi "ang berlawan arah dengan fluksi utama. #engan demikian fluksi total "ang dihasilkan oleh kumparan arus han"a dipengaruhi oleh arus beban saja 'i($ terbebas dari pengaruh i p sehingga wattmeter menunjukkan da"a "ang sesuai.

Pengukuran P dan S secara serempak:

2 Power sour*e

I

W

I -

oad

Gambar-  Pengukuran P dan S se*ara serempak jika tahanan dalam !oltmeter dan tahanan dalam

antara kedua terminal tegangan wattmeter diketahui.

Pada 0ambarH diperlihatkan penempatan amperemeter$ !oltmeter$ dan wattmeter  se*ara serempak untuk mengukur P dan S. 2pabila nilai tahanan dalam !oltmeter 

/15

Praktikum Instrumentasi & Pengukuran I Wattmeter Satu Fasa '+ -( dan tahanan dalam terminal tegangan pada wattmeter '+  p( diketahui$ maka dapat dilakukan koreksi untuk menghitung nilai sebenarn"a dari P dan arus beban 'I(. #engan asumsi bahwa pada terminal tegangan wattmeter nilai resistansin"a jauh lebih besar dibandingkan dengan nilai reaktansin"a$ maka da"a aktif dan da"a reaktif pada terminal tegangan wattmeter tersebut dapat din"atakan sebagai berikut6 P p A p

) I p+  p ) '- p/:;:( +  p ) - p +  p/'+  pC> p( ≅ - p/+  p ) I p> p ) '- p/:;:( > p ) - p > p/'+  pC> p( ≅ '- p/ +  p('> p/+  p(

Pada umumn"a +  p memiliki nilai "ang sangat besar sehingga rugirugi da"a pada terminal tegangan wattmeter tersebut akan relatif ke*il jika tegangan beban rendah. Sebagai *ontoh untuk - p  sebesar 8- dan +  p  sebesar 58k Ω  akan menghasilkan rugirugi da"a sekitar 1W. arena besarn"a reaktansi pada terminal tegangan wattmeter tersebut jauh lebih ke*il dibandingkan dengan resistansin"a$ maka da"a reaktif pada terminal tegangan wattmeter tersebut akan jauh lebih ke*il dibandingkan dengan da"a aktifn"a. Sebagai *ontoh misaln"a kumparan potensial wattmeter tersebut memiliki induktansi sebesar 3m 'biasan"a jauh lebih ke*il dari itu( dan beroperasi pada frekuensi 58J$ maka akan dihasilkan reaktansi sekitar 1 Ω dan da"a reaktifn"a han"a sekitar 8 µ!ar saja sehingga komponen reaktif pada terminal tegangan wattmeter relatif dapat diabaikan. #engan demikian bisa dikatakan bahwa da"a "ang terdapat pada terminal tegangan wattmeter tersebut adalah da"a aktif saja. P p A p

≅ - p/+  p ≅ 8

al "ang sama juga berlaku pada !oltmeter$ "aitu bahwa da"a "ang dominan terdapat pada !oltmeter adalah da"a aktifn"a saja. P! A!

≅ -!/+ ! ≅ 8

2pabila da"a aktif pada beban din"atakan dengan P  $da"a reaktif pada beban din"atakan dengan A $ maka berlaku hubungan sebagai berikut6 W A

) P  C '- /+ -( C '- /+  p( ) P C -'+ -1 C +  p1( $

atau P ) W 4-'+ -1 C +  p1(

) S  4 P  ) K-.IL 4 KW 4- '+ -1 C +  p1(L ) -.I 4 KW  4 W- '+ -1 C +  p1( C -'+ -1 C +  p1(L

2pabila da"a reaktif pada terminal tegangan wattmeter dan da"a reaktif pada !oltmeter diabaikan$ A  juga dapat din"atakan dalam hubungan sebagai berikut6 A

/15

) '-2( 4 'W(  ) -2 4 W

Praktikum Instrumentasi & Pengukuran I Wattmeter Satu Fasa #engan demikian maka6 A

) -.I 4 KW  4 W- '+ -1 C +  p1( C -'+ -1 C +  p1(L ) -2 4 W

maka 6 -.I ) KW  4 W- '+ -1 C +  p1( C -'+ -1 C +  p1(L C -2 4 W ) 4 W- '+ -1 C +  p1( C -'+ -1 C +  p1( C -2 I ) 2 C -'+ -1 C +  p1( 4 W'+ -1 C +  p1( I ) √N2  C -'+ -1 C +  p1( 4 W'+ -1 C +  p1(O dalam hal ini6 P W + +  p I 2

) da"a ratarata "ang diserap oleh beban 'watt( ) hasil pemba*aan wattmeter 'watt( ) hasil pemba*aan !oltmeter - '!olt( ) tahanan dalam !oltmeter 'ohm( ) tahanan total kumparan potensial beserta tahanan serin"a wattmeter 'ohm( ) arus beban 'ampere( ) hasil pemba*aan amperemeter 2 'ampere(

pada

Pengukuran !a"a pada S#stem T#ga Fasa: Pengukuran da"a dalam suatu sistem tiga fasa memerlukan pemakaian dua buah wattmeter. 7otal da"a diperoleh dengan menjumlahkan pemba*aan kedua wattmeter  tersebut se*ara aljabar. 0ambar menunjukkan sambungan dua wattmeter untuk   pengukuran da"a pada beban tiga fasa arus kuattegangan rendah. 0ambar menunjukkan sambungan dua wattmeter untuk pengukuran da"a pada beban tiga fasa arus lemahtegangan tinggi. 2pabila pf beban 8.5$ kedua wattmeter akan menghasilkan ba*aan positif. #a"a total diperoleh dengan menggunakan rumus6 Ptotal ) P 1 C P 