Wattimetro Bird - InTI

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Índice Capítulo 1: Wattimetros Direccionales en RF 1. Principio de funcionamiento de un wattímetro direccional Acoplador direccional tipo Bruene 2. Wattímetro Thruline Bird 43 Principio de funcionamiento Análisis del circuito 3. Descripción del equipo Conectores 4. Elemento o Tapón (plug-in) Modelos Descripción del tapón Despiece del elemento Descripción interna del elemento Lazo de acoplamiento Rango de frecuencias Rango de potencias Diferentes tipos de acoplamientos Ajuste y reparación de un elemento 5. Dispositivo Indicador Transferencia del indicador de potencia Transferencia potencia / corriente Transferencia potencia / tensión 6. Calibración del indicador Ajuste del cero mecánico 7. Incertidumbres del indicador Incertidumbre por paralaje en la lectura Exactitud a plena escala Fidelidad de la escala del indicador

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Incertidumbre por histéresis del indicador 8. Intercambio de elementos entre wattímetros 9. Medición de los parámetros S de un wattímetro direccional Impedancia de entrada / salida del wattímetro Pérdida de inserción del wattímetro 10. Otros wattímetros compatibles

Capítulo 2: Calibración del Wattímetro Bird 43 1. Comparación con wattímetro de referencia 2. Calibración con carga atenuadora 3. Calibración con acoplador direccional 4. Calibración con acopladores direccionales en cascada Incertidumbres asociadas

Anexo A Anexo B Anexo C Anexo D

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Capítulo 1: Wattimetros Direccionales en RF 1. Principio de funcionamiento de un wattímetro direccional: Un wattímetro direccional de RF es un dispositivo de inserción (pasante) capaz de medir una tensión o una corriente de DC proporcional a la potencia que se propaga a lo largo de una línea de transmisión en forma direccional, es decir, en un sentido u otro. Básicamente consta de un sistema acoplador que toma una muestra de la onda que se propaga en un sentido u otro, un circuito rectificador y un indicador calibrado en watts. La directividad del acoplamiento será la cualidad que tenga el wattímetro en poder discriminar entre la onda que se propaga en el mismo sentido del acoplamiento de aquella onda que se propaga en sentido opuesto.

Acoplador direccional tipo Bruene: Este tipo de acoplador se basa en la interacción entre un acoplamiento capacitivo, formado por un divisor capacitivo con una tensión Vc proporcional a la tensión de la línea VL, y un acoplamiento inductivo M (a través de un transformador toroidal por ejemplo) con una corriente proporcional a la corriente de la línea IL. La tensión en la entrada del circuito rectificador será: Vm = VR + VL Debido a que la corriente inductiva tiene el mismo signo que la dirección de la onda que se propaga (incidente o reflejada) pero la corriente capacitiva es independiente de la misma, la directividad se logrará cuando ambos acoplamientos sean iguales y las corrientes en un sentido se sumen y en el otro sentido se anulen. Finalmente se mide la corriente rectificada con un amperímetro calibrado en potencia. A continuación se observan 2 tipos de acopladores tipo Bruene. El circuito de la izquierda posee 2 acoplamientos capacitivos idénticos, un transformador entre ambos y 2 circuitos rectificadores. En el circuito de la derecha, se le agrega al secundario del transformador, un punto medio y así se elimina uno de los acoplamientos capacitivos. En ambos casos se necesitan 2 medidores (incidente y reflejada) o un medidor y una llave selectora.

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2. Wattímetro Thruline Bird 43 Es una variante del acoplador tipo Bruene pero tiene la particularidad que utiliza solo un circuito rectificador y elimina la llave selectora mediante la posibilidad de invertir el sentido del acoplamiento inductivo a través del uso de un tapón giratorio. Fue diseñado por James Bird en 1953 y patentado en 1958 para medir potencias CW y desadaptaciones en cargas de 50 ohm a una línea de transmisión (ROE). La línea de transmisión presenta una ROE especificada de hasta 1,05 a una frecuencia 1 GHz. El medidor está calibrado directamente en watts con escalas fijas que pueden ir desde 0,1 W a 10 kW y desde 0,45 MHz hasta 2,7 GHz dependiendo del tapón utilizado. Este modelo en particular está diseñado para medir potencias CW o moduladas en FM. No es apto para medir señales moduladas en amplitud o modulaciones digitales donde la potencia pico es mucho mayor que la potencia promedio. Esta limitación es debido a que el elemento detector no opera en una zona lineal de su rango dinámico y además la escala del indicador tampoco responde a una transferencia cuadrática. Existe el modelo 43P u otros modelos Bird en que se agrega la electrónica necesaria para convertirlos en medidores de potencia pico.

Principio de funcionamiento Consta básicamente de un tramo de línea de transmisión con un acoplamiento inductivo y capacitivo para extraer una muestra de la onda que se propaga. Vs

Vs

R

R

PIN

PREF

El lazo de acoplamiento termina en una resistencia a masa y dependiendo del sentido del acoplamiento se obtiene a la salida una tensión Vs proporcional a la potencia incidente PINC (sentido izquierda / derecha) o potencia reflejada PREF (sentido derecha / izquierda). El circuito equivalente del acoplamiento es el siguiente: Vs

VR

R

M D

V C

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VM

I

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Donde: C y R: M: V: I:

forman una red divisora de tensión. inductancia mutua entre el lazo y el centro del conductor coaxial. tensión entre ambos conductores coaxiales. corriente por la línea

Físicamente el circuito de acoplamiento es básicamente el tapón como se ve en la siguiente figura:

Elemento o Tapón

Análisis del circuito Si una línea de transmisión tiene una impedancia característica Z0, dependiendo de la carga conectada circulará una onda incidente con tensión Vi y corriente Ii y una onda reflejada en sentido opuesto con tensión VR y corriente IR. El coeficiente de reflexión Γ será:

Γ=

VREF − I REF = VINC I INC

Si se analiza la figura

VS = VR + VM

VR =

V R+

1 JwC

⋅R

Una condición de funcionamiento es considerar: Xc >> R Esto limitará el límite superior de frecuencia. Simplificando queda:

VR = jw ⋅ C ⋅ R ⋅ V VM = jw ⋅ (± M) ⋅ I

I INC =

VINC Zo

I REF = −

VREF Zo

VS = jw ⋅ (C ⋅ R ⋅ V ± M ⋅ I) Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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V = VINC + VREF I = I INC + I REF La fem inducida en el lazo de acoplamiento es:

M   VS = jw ⋅ C ⋅ R ⋅ (VINC + VREF ) ± ⋅ (VINC − VREF ) Zo   Se agrega una condición final de diseño:

C⋅R =

M =K Zo

Donde K es una constante. La fem inducida queda:

VS = jw ⋅

  M M ⋅ [(VINC + VREF ) ± (VINC − VREF )] = jw ⋅ VINC C ⋅ R ⋅ (1 + Γ) ± ⋅ (1 − Γ) Zo Z0  

Si defino VS+ como la fem cuando M es positivo, la tensión en el resistor se sumará con la tensión inducida en el lazo. Si defino VS- como la fem cuando M es negativa entonces ambas tensiones serán opuestas. Entonces según el sentido del acoplamiento se tendrá:

VS + = jw ⋅

M ⋅ 2 ⋅ VINC = jw ⋅ VINC [K ⋅ (1 + Γ) + K ⋅ (1 − Γ)] = 2 ⋅ jw ⋅ K ⋅ VINC Zo

VS − = jw ⋅

M ⋅ 2 ⋅ VREF = jw ⋅ VINC [K ⋅ (1 + Γ) − K ⋅ (1 − Γ)] = 2 ⋅ jw ⋅ VINC ⋅ K ⋅ Γ = 2 ⋅ jw ⋅ K ⋅ VREF Zo

Con VS+ la indicación será máxima mientras que con VS- la indicación será mínima. De las ecuaciones anteriores conociendo la frecuencia y las fems inducidas se puede obtener el coeficiente de reflexión Γ y el valor de la ROE en la carga. También es factible medir la potencia que circula por la línea de transmisión.

P = V ⋅ I ⋅ cosθo = V • I = (VINC + VREF ) • (I INC + I REF ) =

VINC .VINC VREF .VREF − Z0 Z0

Agrupando queda:

2

P=

VINC − VREF Z0

2

= PINC − PREF =

VINC Z0

2

2

2

(1 − Γ ) =

VS + − VS −

2

4 ⋅ w 2 ⋅ K 2 ⋅ Z0

A la salida del acoplamiento habrá un filtro pasabajos (capacitor a masa) y un circuito rectificador que transforma las fems inducidas en una corriente de DC que medirá un galvanómetro. Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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3. Descripción del equipo: El instrumento consta de un cuerpo medidor con una carcaza de aluminio donde se encuentra en su interior una línea de transmisión y un indicador analógico de potencia. Tiene en su parte frontal delantera un orificio de encastre donde se inserta el elemento acoplador o “tapón” (plug-in). Este elemento fija el rango de potencia y rango de frecuencias que puede medir el instrumento.

Vista delantera del equipo

Vista trasera del equipo Vista trasera del equipo Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

Vista lateral del equipo Página 8 de 64

Conectores: Este equipo tiene la posibilidad de cambiar ambos conectores coaxiales entre una variedad de mas de 14 modelos de conectores tipo QC (Quick Change) y a su vez en su versión macho o hembra. Simplemente se sacan los 4 tornillos de sujeción y se extrae el conector de la línea.

Conectores coaxiales QC

Conector extraído de la línea

4. Elemento o Tapón (plug-in): Es el corazón del instrumento ya que define tanto la potencia máxima a medir como el rango de frecuencias (en general algo más de una octava).

Va insertado en el orificio frontal del equipo. Se puede colocar orientado hacia uno u otro lado (sentido de la flecha) para que acople la onda que se propaga por la línea en una u otra dirección. Una vez insertado se puede girar mecánicamente este elemento en 180° sin necesidad de sacarlo. Posee 2 contactos de salida en ambos lados del elemento pero uno solo hará contacto eléctrico con la lengüeta de conexión del medidor. Dicha lengüeta es construida en bronce fosforado con una terminación redondeada y posee una elasticidad mecánica tal que permite su correcto contacto eléctrico con el tapón cuando es insertado dentro del orificio de encastre.

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Lengüeta de conexión

Modelos: Los primeros tapones cubrían el siguiente rango de potencias y frecuencias: Potencia de plena escala (W)

Tipo

Rango de frec. [MHz]

5

10

25

50

100

250

500

1.000

2.500

5.000

H

2-30

-

-

-

50H

100H

250H

500H

1000H

2500H

5000H

A

25-60

5A

10A

25A

50A

100A

250A

500A

1000A

2500A

5000 A

B

50-125

5B

10B

25B

50B

100B

250B

500B

1000B

2500B

5000B

C

100-250

5C

10C

25C

50C

100C

250C

500C

1000C

2500C

5000C

D

200-500

5D

10D

25D

50D

100D

250D

500D

1000D

-

5000D

E

400-1.000

5E

10E

25E

50E

100E

250E

500E

1000E

2500E

5000E

En la actualidad se pueden conseguir también modelos hasta 10 kW en todos los rangos. Además se fueron agregando nuevos modelos para aplicaciones más específicas, como por ejemplo: Entre 1k a 10kW para frecuencias entre 450 kHz y 2,5 MHz. Entre 1 y 2,5 W para bandas angostas entre 60 y 950 MHz. Entre 1 a 250 W (modelo J) para bandas entre 950 MHz y 1.260 MHz. Entre 1 a 50 W (modelo K) para bandas entre 1.100 MHz y 1.800 MHz. Entre 1 a 25 W (modelo L) para bandas entre 1.700 MHz y 2.200 MHz. Valores de potencia (baja y alta potencia) especiales bajo pedido.

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Descripción del tapón: En su parte superior tiene una etiqueta de aluminio grabada con los siguientes datos:





Rango de potencia Rango de frecuencia Sentido de acoplamiento Modelo PIN DE ALINEACIÓN CAPUCHÓN (PTFE)

POTENCIA MAXIMA

RANGO DE FRECUENCIA

MODELO

SENTIDO DEL ACOPLAMIENTO

CUERPO (MASA)

CONTACTO DE SALIDA

Su parte central consta de un cuerpo metálico en forma cilíndrica con un pin de alineación que sobresale del mismo y actúa de traba cuando se lo gira hacia uno u otro lado dentro del medidor. En ambos costados tiene un contacto de salida proveniente del circuito rectificador. Según la rotación del tapón se usará uno u otro contacto respecto a masa (cuerpo). En la parte inferior tiene un capuchón aislante de Politetrafluoroetileno (PTFE) el cual protege al acoplamiento del tapón y además actúa como dieléctrico entre dicho acoplamiento y el conductor central.

Despiece del elemento: REVERSO ETIQUETA

TAPA SUPERIOR

MARCA ALINEACION DE FLECHA

Vista superior Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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EXTRACCIÓN DE LA TAPA SUPERIOR

DIODO (K ) Y C2

ORIFICIO DE AJUSTE

POTE (82)

+

CAPACITOR C1

DIODO (A )

CAPUCHÓN PTFE

LAZO DE ACOPLAMIENTO

Vista inferior DIODO DENTRO DEL CAP FEEDTHRU LAZO DE ACOPLAMIENTO

CAPACITOR AJUSTABLE C4 Y R Vista lateral Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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Descripción interna del elemento: La siguiente figura corresponde al corte transversal inferior del elemento plug-in. El diodo detector atraviesa la parte inferior del cuerpo (25) o masa del tapón. Rodeando al diodo en ambos lados del cuerpo se encuentran los capacitores tipo disco C1 y C2.

Conductor central

El capacitor C1 va a constituir parte de C (de la condición final de diseño). Este C1 resuena con el circuito de lazo (105) para la banda de frecuencias deseada. Dicho lazo, al estar fuertemente cargado por C1, tendrá una respuesta en frecuencia relativamente ancha conjuntamente con el resistor R el cual aplana la curva de respuesta y permite relaciones de frecuencia entre 2,5 a 1 hasta casos de 5 a 1. C2 es el denominado “capacitor de carga” en el circuito del galvanómetro (microamperímetro). Conjuntamente con el resistor de carga (82) con valores entre 2k y 10kΩ definen la constante de tiempo del circuito de medición (responde al valor pico de la señal). El otro extremo del resistor (82) pasará a través del cuerpo del plug-in hacia el galvanómetro usando un aislante entre el conductor y masa. Esto formará un capacitor feedthru C3 el cual servirá para filtrar las corrientes de alta frecuencia. El galvanómetro medirá la componente continua de corriente que circulará por el circuito rectificador. La R interna sumada a la resistencia de carga (82) será lo suficientemente alta (aprox. 1.400 ohm) como para limitar la corriente máxima a valores ≤ 30 µA para potencias dentro del rango del tapón. En la práctica se reemplaza la resistencia por un potenciómetro y se ajusta con este la corriente de plena escala del galvanómetro cuando se inyecta al wattímetro la potencia nominal del tapón, es decir, sirve como ajuste de plena escala del conjunto tapón / instrumento. El resistor R es de carbón (forma tubular) con valores entre 50 y 120 ohm. Tiene un extremo soldado al cuerpo (25) y el otro soldado al lazo (105). Alrededor de R y soldado a masa se encuentra un cilindro metálico (100) del tipo telescópico cuya longitud es ajustable a lo largo del resistor R. Este cilindro constituye C4 y se comporta como un stub a circuito abierto (con la parte abierta hacia el lazo) con una capacidad distribuída a lo largo de R. La función principal de este capacitor es de modificar el circuito resistor / lazo para provocar una respuesta en frecuencia aún más plana y mejorar el balance y la directividad (ajuste de balance). Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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El circuito equivalente completo es el siguiente:

Lazo de acoplamiento: El lazo o arrollamiento (105) es básicamente un alambre de cobre y tiene una parte axial (106) paralela al conductor central (10) y otra parte radial (107). El tramo radial puede incluir un bobinado (108) cuya longitud dependerá de la frecuencia de trabajo del elemento. Este inductor aporta una inductancia mutua M al circuito lazo / resistor (además de la inductancia mutua entre el lazo y la línea) para que junto con C1 el circuito resuene en una determinada banda de frecuencias.

107 106

H

E 108

150

Estos 2 tramos inducirán corrientes capacitivas e inductivas respectivamente. Las corrientes inductivas circularán acorde a la dirección de las ondas viajeras que las produce. La parte capacitiva de estas corrientes es independiente de la dirección de las ondas viajeras. Asumiendo que el tapón permanece orientado y estacionario, es aparente que las corrientes de acoplamiento producidas por las ondas de una dirección se sumaran en fase, mientras que aquellas producidas por las ondas en dirección opuesta se restaran en fase. Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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Rango de frecuencias: Los valores eléctricos de los elementos del circuito están balanceados para que la corriente inductiva producida por la onda reflejada cancele su porción de corriente capacitiva casi por completo. Con el agregado de C4 para balancear el circuito se logran directividades de 40 dB para relaciones de frecuencia de 2,5 a 1 o mayor (según el modelo). Sin la acción de este capacitor C4 la directividad sería del orden de 25 a 35 dB para el mismo rango de frecuencias. Con este ajuste se logra que el tapón tenga un rango de frecuencia del orden de una octava (2,5 a 1). Dentro de este rango presenta una planicidad < 0,5 dB lo que produce un error total en la medición de potencia de ± 5 % de fondo de escala del indicador.

En el gráfico anterior se muestra la respuesta en frecuencia de 3 modelos para el mismo rango de frecuencias. Se observa que se puede usar en frecuencias fuera de los límites especificados. Pero la desventaja es que la planicidad deja de ser plana y el error puede subir significativamente (dependiendo del modelo del elemento). Cuanto más alta es la potencia que soporta el tapón, mejor será la respuesta en frecuencia del equipo.

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Rango de potencias: La sensibilidad del elemento define el rango de potencias a medir. Esto se logra acercando o alejando el lazo respecto a la línea, es decir que si el tramo axial (106) se acerca a la línea, se incrementa la sensibilidad (rango de potencias bajas). Sin en cambio se aleja el tramo se reduce la sensibilidad (potencias altas). La siguiente figura muestra las diferencias de tamaño y geometría en los lazos de 2 elementos con rangos de potencia distintos pero que trabajan en el mismo rango de frecuencias (200 a 500 MHz). 25 Watt

250 Watt

12 mm 9,5 mm 5,7 mm 17 mm 2 mm

4,5 mm

Para este caso C3 es de unos 500 pF, el capacitor de carga C2 es del orden de 100 pF. Los valores de R y del capacitor de compensación C1 tienen que ser tales que en conjunto con los otros elementos satisfagan la condición: RC = M / Z0= K Para este caso R es de 82 ohm, C1 entre 20 y 40 pF y al ser frecuencias altas se omite el inductor (108). También el tamaño y diámetro del alambre del lazo influye en los valores de C y M de la ecuación anterior. Si se incrementa o reduce el tamaño del alambre, se aumenta o disminuye el valor de C entre el lazo y el conductor (10) respectivamente. La inductancia mutua, por otro lado, se mantiene casi constante. En caso de necesitar aumentar C sin tener que modificar la geometría del lazo, se suele soldar una placa (150) de cierta área al tramo axial (105) del lazo. Esta placa al estar en paralelo con el eje de la línea (10) incrementará la capacidad del acoplamiento.

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Diferentes tipos de acoplamientos: En las siguientes fotos se pueden observar diferentes variantes de acoplamiento para tapones con distintas potencias y rangos de frecuencia.

PLACA (150)

LAZO SIN BOBINA (108)

100 W 400 a 1000 MHz

LAZO CON BOBINA (108)

PLACA (150)

1W 60 a 80 MHz

LAZO CON BOBINA (108)

SIN PLACA (150)

100 W 50 a 125 MHz

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Ajuste y reparación de un elemento: Si bien los ajustes están claramente definidos, es bastante difícil desarmar un tapón para efectuar algún tipo de ajuste o reparación del mismo sin poner en riesgo la propia integridad del elemento. Sin embargo, como su vida útil es de varios años y existen numerosos relatos de usuarios que tuvieron tapones por varias décadas sin ningún tipo de problemas, es poco probable que un tapón se descalibre con el tiempo si es usado y guardado con el debido cuidado. Al ser un elemento relativamente simple y de pocos componentes, en caso de que haya que efectuarle una reparación, el fabricante recomienda enfáticamente su envío a fábrica para su revisión y posterior reparación. Muchas veces la falla resulta ser un mal contacto eléctrico entre el contacto de salida del elemento y la lengüeta de conexión del medidor, y se soluciona simplemente con una limpieza o ajustando mecánicamente la lengüeta provocándole una leve protrusión. El componente de mayor riesgo es el diodo rectificador. Sin embargo, es más probable que se quemen tapones de baja potencia que aquellos tapones que manejan potencias hasta 1 o 2,5 kW, debido a que en estos últimos, el acoplamiento es muy débil mientras que en los de más baja potencia, el acoplamiento es mucho más fuerte.

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5. Dispositivo Indicador: Consta de un IPBM (imán permanente bobina móvil) actuando como un microamperímetro de DC calibrado directamente en Watts. Tiene 3 posibles escalas (25, 50 y 100) que serán usadas dependiendo del tapón insertado. Ejemplo: Si el tapón es de 5 W, se usará la escala 0-50 (50 corresponde 5 W). Si el tapón es de 250 W, se usará la escala 0-25 (25 corresponde 250 W). Posee divisiones principales cada 10 % de la indicación y divisiones secundarias cada 2 %. El error de lectura especificado es del 5% a plena escala. Para todos los casos una indicación de plena escala corresponde a una corriente de 30 µA.

Aunque el instrumento posea patas de goma para posicionarlo en forma vertical u horizontal, es aconsejable su utilización en la misma posición en la que fue calibrado, generalmente en forma vertical, para evitar que la aguja del indicador deflexione en forma distinta y se produzca un error de lectura adicional. Transferencia del indicador de potencia: a) Transferencia potencia / corriente: El indicador de potencia consta básicamente de un microamperímetro de DC con una resistencia de 1.400 ohm y una corriente de 30 µA de plena escala (100 % de indicación). Si el diodo rectificador trabajara en su zona lineal y fuera ideal, y el amperímetro también fuese lineal con la corriente rectificada, el indicador para poder estar calibrado directamente en potencia, debería seguir una ley de variación cuadrática, es decir, que un cuarto de la potencia de plena escala produciría una deflexión del 50 % del indicador.

50 %

0%

100 %

En el caso de los Wattímetros Bird 43, para lograr trabajar con corrientes hasta 30 µA, el rectificador trabajará en su zona cuasicuadrática con la potencia a medir. Esto provoca que el medidor indique el 33 % de la potencia a plena escala (en vez de 25 %) para una deflexión del 50 % de la aguja.

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b) Transferencia potencia / tensión: Existen ensayos realizados a tapones generando potencias desde cero hasta incluso valores mucho mayores al máximo nominal [4]. Para esto se desconectó el microamperímertro y se midió la tensión en los bornes de salida y se pudo comprobar que existen 3 tipos de transferencia: - Transferencia lineal: Para potencias muy chicas (P < 1 %). - Transferencia cuasi-cuadrática: Para potencias hasta el valor nominal del tapón. - Transferencia cuadrática: Para potencias superiores al 200% del valor nominal del tapón.

Esto significa que es posible, modificando el medidor, trabajar con el mismo tapón midiendo potencias muy por encima del máximo nominal simplemente midiendo la tensión de salida y usando la conversión cuadrática potencia / tensión.

6. Calibración del indicador: La calibración del indicador de potencia consta básicamente en medirle su exactitud en potencia. Lo mas lógico sería inyectarle diferentes valores de potencia incidente de referencia y contrastar así el equipo. Sin embargo, esto verificaría la exactitud del conjunto medidor / tapón y no del dispositivo indicador individualmente. Para calibrar solamente el indicador, se lo contrasta con corriente continua utilizando para ello un Calibrador de Corriente como muestra la figura.

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Cero mecánico

Se conecta el generador entre la lengüeta de conexión del medidor (dentro del orificio en el frente del equipo) y el cuerpo metálico (masa). Se pueden utilizar cables con cocodrilos si se tiene cuidado. En caso de tener un tapón en desuso pero en buenas condiciones mecánicas, se lo puede adaptar sacándole todos sus componentes internos y adosarle un conector BNC en su frente.

Ajuste del cero mecánico: Como todo dispositivo electro-mecánico, el IPBM posee partes mecánicas para lograr su deflexión. Estas partes (pivotes, bujes y espirales elásticos) son muy susceptibles a golpes, vibraciones o posiciones no adecuadas (como operar en posición horizontal) ya que posee un imán permanente [3]. Por lo tanto es normal que la posición de reposo de la aguja indicadora (el cero) no sea siempre la misma y tenga un leve corrimiento después de un tiempo de uso y manejo del instrumento. Pasos a seguir: Con el equipo posicionado en forma vertical se inyecta con el Calibrador una corriente de aprox. el 90 % de la I máxima, es decir, unos 27 µA para así evitar que la aguja choque contra el tope máximo mecánico. Se apaga la salida del calibrador (escalón descendente de corriente a 0 µA) y se verifica que la aguja deflecte en la mitad de la marca de cero. Se puede efectuar pequeños golpecitos con el dedo sobre el vidrio para asegurar que el rozamiento mecánico no afecte la posición de reposo de la aguja. Se repite varias veces estos pasos hasta asegurar una posición de cero confiable. En caso no poder lograr una posición confiable se deberá ajustar con un destornillador mediano el ajuste mecánico situado en el frente del indicador y posteriormente repetir el procedimiento.

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7. Incertidumbres del indicador: Incertidumbre por paralaje en la lectura: Como el indicador no posee espejo detrás de la aguja deflectora, existirá un error de lectura por la falta de perpendicularidad entre el rayo visual del observador y la escala respectiva. Esta incertidumbre se podría reducir o eliminar con la colocación de un espejo en la parte posterior del índice. Así la perpendicularidad del rayo visual se logrará cuando el observador no vea la imagen del mismo en el espejo. Sin embargo en el caso de los wattímetros Bird, al no estar dicho espejo, el operador deberá cuantificar este error visualizando repetidas veces el mismo valor de potencia indicado y calculando su desvió standard. Valores típicos: u(Pa) = 0,5 % Distribución: Normal Exactitud a plena escala: El indicador consta de un microamperímetro, por lo general, marca Simpson que tiene usualmente una exactitud del 2-3 % de plena escala de corriente. Pero en este caso al estar tabulado en potencia y con una transferencia cuasi cuadrática, su exactitud está solamente especificada para el valor de plena escala, siendo este entonces el valor más importante en la calibración del medidor. Su valor nominal es de 30 µA ± 5 %. Paso a seguir: Se inyecta una corriente del orden del 90 % del máximo nominal (unos 27 µA) para evitar que la aguja deflecte abruptamente y choque contra el tope máximo mecánico. Se aumenta el valor de la corriente en pasos gruesos de 1 µA y pasos finos de 0,1 µA hasta lograr una deflexión final del 100% en el medidor.

En la figura anterior se observa que el indicador deflexiona el 100 % para una corriente de 27,80 µA, es decir, tiene una exactitud a plena escala de +7,3 %.

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Fidelidad de la escala del indicador: Además del valor de plena escala se deben contrastar las demás marcas principales cada 10 % de deflexión, incluyendo el cero. Los valores típicos de corriente son:

Potencia indicada [%]

Corriente [µA]

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

30,0 28,1 26,3 24,3 22,1 19,7 16,7 13,5 10,1 6,0 0,0

Para medir la exactitud en cada una de las divisiones mayores de la escala se inyecta una corriente ascendente tal que produzca la deflexión cada 10 % de la indicación desde 0 % hasta el 100 %, calculándose el desvío en [µA] respecto a los valores típicos de la tabla anterior. Posteriormente, para cada división se mide la pendiente SL en [%/µA] y se calcula el desvío de la indicación en [%] de la potencia.

SL =

Resolución ∆I

A modo de ejemplo se midió el indicador de un wattímetro Bird 4430 S/N 355 arrojando los siguientes valores: Potencia indicada [%] 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 (1)

Corriente [µA]

Desvío medido [µA]

30,9 29,2 27,4 25,4 23,2 20,7 17,7 14,4 10,9 6,6 0

0,9 1,1 1,1 1,1 1,1 1,0 1,0 0,9 0,8 0,6 0,2

Pendiente [%/µA] 6,25 6,25 5,88 5,56 4,76 4,44 3,33 3,33 2,86 2,50 2,50

(1)

Desvío medido [%] 5,6 6,6 6,5 6,2 5,3 4,6 3,2 2,9 2,1 1,4 0,5

Medido previamente para variaciones de una división menor.

Nótese que es muy común obtener desvíos del 5 % o 6 % de la potencia en las divisiones más cercanas al valor de plena escala.

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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Histéresis del indicador: Para verificar que el indicador no posea histéresis en su indicación, se repite la medición de exactitud de escala pero inyectando una corriente ahora descendente cada 10 % entre 100 % y 0 % de la indicación. Luego se calcula la diferencia entre ambos desvíos. A este valor se lo denomina Histéresis del Indicador, H. Del ejemplo anterior se midió el indicador en forma ascendente y descendente obteniéndose: Desvío ascendente [µA] 0,9 1,1 1,1 1,1 1,1 1,0 1,0 0,9 0,8 0,6 0,2

Potencia indicada [%] 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Desvío descendente [µA] 0,9 0,5 0,5 0,5 0,5 0,4 0,5 0,3 0,2 0,1 -0,3

Histéresis [µA]

Pendiente [%/µA]

Histéresis [%]

0,0 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,5 0,6 0,6 0,5 0,5

6,25 6,25 5,88 5,56 4,76 4,44 3,33 3,33 2,86 2,50 2,50

0,0 3,7 3,5 3,3 2,9 2,7 1,7 2,0 1,7 1,3 1,3

Si se grafican los valores obtenidos en forma ascendente y descendente se obtendrán 2 curvas levemente distintas debido al efecto de histéresis del IPBM como muestra la figura.

Indicación microamperímetro 35 30

Corriente [uA]

25

Ascendente

20

Descendente

15 10 5 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Potencia indicada [%]

Si se grafica la exactitud del indicador incluyendo el efecto de histéresis, se obtendrá el siguiente gráfico.

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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Histéresis del indicador 8

Exactitud [%]

6

4

2

0

-2 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Potencia indicada [%]

En la práctica los valores de exactitud de la escala y de histéresis deben medirse en forma simultánea debido a que son afectados en forma conjunta. Si el operador utilizara el wattímetro midiendo una potencia con variación exclusivamente ascendente o descendente, se podría llegar a considerar a la exactitud y a la histéresis como un mismo error sistemático y, por ende, corregibles. Sin embargo, esa consideración no se puede asegurar en un caso de medición real de potencia en RF por lo que el error por histéresis se deberá tratar como un error aleatorio. Debido a que la histéresis del indicador es de valor bastante repetible, para un determinado valor de indicación (por ejemplo 50 % del grafico anterior), es mucho más probable que la exactitud real sea del 2 % o del 4,6 % (extremos de la cota de histéresis) que cualquier otro valor de exactitud intermedio, incluso su valor promedio de 3,3 %. Con esta premisa la distribución de probabilidad en este caso se la considera tipo U. Desvío promedio =

Desvío ASC + Desvío DESC 2

%

u(H) =

H 2⋅ 3

%

Distribución:

Tipo U

Siendo el gráfico de la exactitud con la incertidumbre standard por histéresis el siguiente:

Incertidumbre standard u(H) 8

Exactitud [%]

6

4

2

0

-2 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Potencia indicada [%]

Del grafico se observa que la u(H) para este caso está en el orden de 1 % y además u(H) = 0 % para una indicación del 100 % (plena escala) si se supone que el indicador nunca superará el 100 % de la deflexión. Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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8. Intercambio e elementos entre wattímetros: La calibración de exactitud en potencia implica la medición del conjunto medidor / elemento (tapón), por lo tanto solo será valida la calibración si se utiliza el mismo conjunto medidor / tapón. En caso de querer tener un wattímetro con varios tapones calibrados (diferentes rangos de potencia y/o frecuencia), se deberá calibrar cada dupla medidor / elemento. No es valido utilizar tapones en otro medidor que no sea el mismo donde fue calibrado. En la siguiente figura se observan 2 wattímetros de RF en cascada (marcas Dielectric y Bird) entre la salida de un amplificador y una carga coaxial. La potencia incidente suministrada es de 80 W y ambos wattimetros utilizan elementos de100 W de rango de potencia y de igual rango de frecuencias, enttre 400 y 1.000 MHz (marcas CDI y Bird compatibles). Los valores indicados por los wattímetros son 77 W y 80 W respectivamente.

Medidor Dielectric

Medidor Bird

Tapón CDI

Tapón Bird

Si se intercambian los elementos entre medidores se podrá observar un cambio en la potencia indicada en ambos wattímetros. En este caso la potencia indicada aumentó en 1 W en ambos medidores.

Medidor Dielectric

Medidor Bird

Tapón Bird

Tapón CDI

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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Este error sistemático se debe a la suma de los errores sistemáticos del elemento (ganancia y balance) y la exactitud en corriente del microamperímetro (indicador). Es por esto que al usar el mismo medidor con diferentes tapones del mismo modelo (en este caso modelo de 100 W), es muy común obtener diferentes lecturas para una misma potencia a medir. En algunos casos se han obtenidos diferencias mayores al 5 % entre tapones del mismo tipo al intercambiarlos entre sí. Ademas, existiran diferentes desadaptaciones y pérdida de inserción en cada uno de los wattímetros debido a que cada tapón afectará en forma diferente a los parámetros de reflexión y transmisión de los mismos. Por lo tanto, en algunos casos como en el ejemplo anterior, se deberán medir los parámetros de dispersión correspondientes para poder corregir estos errores sistemáticos. Medición de los parámetros S de un wattímetro direccional: Para medir los 4 parámetros de dispersión S de un wattímetro Bird 43, se utiliza un Analizador de Redes Vectorial (VNA) midiendo dichos parámetros entre 2 MHz y 1 GHz a una potencia nominal de -10 dBm. En este caso se utilizan conectores tipo N hembra en el wattímetro.

Impedancia de entrada / salida del wattímetro: El tramo de línea consta de una sección rígida de unos 10 cm de largo con un diámetro del conductor externo de aprox. 24 mm y diámetro del conductor interno de 10,5 mm. Esto limita la máxima frecuencia teórica de funcionamiento a unos 5 GHz. Sin embargo, el wattímetro solo opera hasta frecuencias < 2,7 GHz. Una línea de transmisión típica posee un coeficiente de reflexión (representado por S11 y S22) con un módulo levemente creciente con la frecuencia y una fase que varia linealmente con la misma. Algo similar ocurre con la pérdida de inserción (representadas por los parámetros de transmisión S21 y S12). Sin embargo de las mediciones efectuadas en este caso, el comportamiento de la línea se ve afectado por el acoplamiento que introduce el elemento o tapón. De hecho, cuanto mas chico es el rango de potencia del elemento, mas fuerte será el acoplamiento y mayor será la distorsión del campo electromagnético en la zona central de la línea.

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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En los siguientes gráficos se observan los valores de reflexión y transmisión para un tapón de 5 W en el rango entre 400 y 1.000 MHz (modelo E): Se realizaron las mediciones con el elemento acoplando en un sentido (directa) y luego en sentido contrario (inversa). arg S11 - Tapón 5 W 400 a 1.000 MHz

|S11| - Tapón 5 W 400 a 1.000 MHz 0.070

180

0.060

120

0.050

60

0.040

0 0.030

-60 0.020

-120

0.010 0.000 400E+6

500E+6

600E+6

700E+6 5E Dir

800E+6

900E+6

1E+9

-180 400E+6

500E+6

600E+6

700E+6 5E Dir

5E Inv

|S22| - Tapón 5 W 400 a 1.000 MHz

800E+6

900E+6

1E+9

900E+6

1E+9

5E Inv

arg S22 - Tapón 5 W 400 a 1.000 MHz 180

0.070 0.060

120

0.050

60

0.040 0

0.030 -60

0.020

-120

0.010 0.000 400E+6

500E+6

600E+6

700E+6 5E Dir

800E+6

900E+6

5E Inv

1E+9

-180 400E+6

500E+6

600E+6

700E+6 5E Dir

800E+6 5E Inv

De los gráficos se compueba lo siguiente: Con el tapón posicionado en directa, los valores de |S11| son levemente superiores a |S22|. Sin embargo, al rotar el elemento (posición inversa), las curvas se invierten. Por lo tanto se cumple que: |S11| directa ≅ |S22| inversa |S22| directa ≅ |S11| inversa

Los valores de las fases Φ(S11) y Φ(S22) difieren entre sí pero cumplen con la misma igualdad: Φ(S11) directa ≅ Φ(S22) inversa Φ(S22) directa ≅ Φ(S11) inversa

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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Al cambiar el elemento por otro del mismo rango de frecuencias pero de potencias mas altas (entre 5 y 500 W) se comprobó que los valores de Γ disminuyen. Esto es debido a que los elementos de mayor potencia poseen un acoplamiento mucho más débil y, por lo tanto, distorsionan mucho menos el campo electromagnético de la línea con la consiguiente disminución en su reflexión. Los gráficos obtenidos son los siguientes: arg S11 - Rango 400 a 1.000 MHz

|S11| - Rango 400 a 1.000 MHz 0.060

180

0.050

120

60

0.040

5E

5E 25E

0.030

100E

25E

0

100E 500E

500E 0.020

-60

0.010

-120

0.000 400E+6

500E+6

600E+6

700E+6

800E+6

900E+6

-180 400E+6

1E+9

500E+6

|S22| - Rango 400 a 1.000 MHz

600E+6

700E+6

800E+6

900E+6

1E+9

arg S22 - Rango 400 a 1.000 MHz

0.060

180

0.050

120

60

0.040

5E

5E 25E

0.030

100E

25E

0

100E 500E

500E 0.020

-60

0.010

-120

0.000 400E+6

500E+6

600E+6

700E+6

800E+6

900E+6

1E+9

-180 400E+6

500E+6

600E+6

700E+6

800E+6

900E+6

1E+9

Se puede observar que en la zona central de trabajo (entre 600 y 700 MHz), como el Γ medido es muy bajo (< 0,005), la fase tendrá grandes variaciones. Por lo tanto, los valores de S11 y S22 dependerán de: -

El sentido de conexión del elemento. El modelo del tapón.

En los restantes rangos de frecuencias inferiores a 400 MHz, el comportamiento de la línea es mucho mejor en términos de adaptación. En el Anexo A se encuentran las mediciones en algunos de los rangos de frecuencias entre 2 y 500 MHz.

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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Pérdida de inserción del wattímetro: Se midió la pérdida de inserción del wattímetro en el rango de frecuencias entre 400 y 1.000 MHz usando inicialmente un elemento de 5 W de potencia (modelo 5E). Los valores medidos de S21 y S12 son los siguientes:

|S21| - Tapón 5 W 400 a 1.000 MHz

arg S21 - Tapón 5 W 400 a 1.000 MHz -60

0.06 0.04 0.02

-90

[dB]

0.00 -0.02 -120

-0.04 -0.06 -0.08

-150

-0.10 -0.12 400E+6

500E+6

600E+6

700E+6

800E+6

900E+6

1E+9

Frec [Hz] 5E Dir

-180 400E+6

500E+6

600E+6

5E Inv

700E+6 5E Dir

800E+6

900E+6

1E+9

900E+6

1E+9

5E Inv

arg S12 - Tapón 5 W 400 a 1.000 MHz

|S12| - Tapón 5 W 400 a 1.000 MHz -60

0.06 0.04 0.02

-90

[dB]

0.00 -0.02 -120

-0.04 -0.06 -0.08

-150

-0.10 -0.12 400E+6

500E+6

600E+6

700E+6

800E+6

Frec [Hz] 5E Dir

900E+6

1E+9

-180 400E+6

5E Inv

500E+6

600E+6

700E+6 5E Dir

800E+6 5E Inv

De los gráficos se observa que los módulos de S21 y S12 poseen distintos tipos de ripples de atenuación. Sin embargo, los valores máximos en ambos casos ronda los 0,1 dB. La variación de fase es lineal con la frecuencia y de valores similares entre ΦΓ(S21) y ΦΓ(S12) A diferencia del coeficiente de reflexión, si se rota el tapón para acoplar en sentido inverso, los parámetros de transmisión permanecen casi constantes, es decir: |S21| directa ≅ |S21| inversa |S12| directa ≅ |S12| inversa Φ(S11) directa ≅ Φ(S11) inversa ≅ Φ(S12) directa ≅ Φ(S21) inversa

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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En los restantes rangos de frecuencias inferiores a 400 MHz, la pérdida de inserción de la línea es cada vez menor con valores menores que 0,05 dB. En el Anexo A se encuentran las mediciones en algunos de los rangos de frecuencias entre 2 y 500 MHz. Modelos de wattimetros compatibles: A continuación se muestran algunos modelos que utilizan los mismos tapones que el modelo 43.

wattímetro Coaxial Dynamics Inc. (CDI) Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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Capítulo 2: Calibración del Wattímetro Bird 43 Rango de potencias: 1 W a 1 kW Rango de frecuencias: 2 MHz a 1.000 MHz 1) Comparación con wattímetro de referencia: calibración del tapón:

en medidor Bird con microamperímetro (0 a 30 uA)

Setup: Adaptador Generador + Amplificador

Wattímetro Bird Ref

Γg

Eg

Plano a

Wattímetro Bird DUT

Plano b

Carga ΓL

Plano d

Plano c

Ventaja: Comparación directa entre wattimetros. Setup simple.

• •

Desventaja: El wattímetro de referencia debe ser previamente calibrado en los mismos puntos (potencia y frecuencia) (con otro método de calibración) en los que va a ser usado (mismos tapones que los del DUT). Los parámetros S pueden variar con la potencia aplicada. Necesidad de usar filtros para armónicas si los rangos de frecuencias entre wattímetros son distintos. La trazabilidad no está muy bien definida. Las incertidumbres son más altas (hasta comparables con las incertidumbres del DUT).

• • • • •

2) Calibración con carga atenuadora: Setup:

Generador + Amplificador + Filtro PB

Eg

Medidor de potencia

PX PS = PL Wattímetro Bird (DUT)

Γg

Plano a

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

Atenuador de Potencia

Plano b

Sensor ΓL

Plano c

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Se suele emplear este setup en los rangos de frecuencias más bajos, entre 2 y 100 MHz, debido a que: El Γ de entrada del atenuador generalmente es muy bajo (< 0,05). Los valores de S11 y S22 del wattímetro son también bajos (< 0,01). El valor de S21 del wattímetro es bajo (< 0,05 dB).

Gráfico Atenuación RBU 100 30.55 30.50 30.45 -S21 [dB]

− − −

30.40 30.35 30.30 30.25 1E+6

10E+6

100E+6

1E+9

Frecuencia [Hz]

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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Análisis de la potencia PX: 2

Potencia incidente medida DUT:

PX = a1

Potencia disipada sensor (carga):

PS = PL = b 3 − a 3

2

2

Se calcula la relación entre PX y PL:

PX =

PL ⋅ 1 − S22x ⋅ S11A − S22A ⋅ Γ L

(1 − Γ )⋅ S 2

L

21X

2

⋅ S21A

2

2

2

P 1 − S22x ⋅ S11A − S22A ⋅ Γ L P M = m⋅ = m⋅ 2 2 2 CF CF S21X ⋅ S21A 2 S21X ⋅ S21A

Donde:

PL

(1 − Γ ) 2

L

=

Pm CF

M = 1 − S22x ⋅ S11A − S22A ⋅ Γ L

2

Se definen: M: Pm: CF: ΓL: S21x: S22x: S21A: S11A:

Desadaptación Potencia medida en el wattímetro de referencia Factor de calibración del sensor Γ del sensor de potencia (1/Atenuación) del DUT Γ de salida del DUT (1/Atenuación) del atenuador de potencia Γ de entrada del atenuador de potencia

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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S22A:

Γ de salida del atenuador de potencia

El desarrollo de la ecuación de PX se encuentra en el Anexo B. Ejemplos de tablas y gráficos de equipamiento utilizado: a) Sensor de potencia: - Coeficiente de Reflexión: Coeficiente de Reflexión - Módulo

Coeficiente de Reflexión - Fase 180

0.050

150 120

0.040

Fase gamma [grados]

|gamma| [V/V]

90

0.030

0.020

60 30 0 -30 -60 -90

0.010

-120 -150

0.000 10.E+6

100.E+6

1.E+9

10.E+9

-180 10.E+6

100.E+6

Frecuencia [Hz]

1.E+9

Frecuencia

|Γ|

U(|Γ Γ|)

Φ(Γ Γ)

U(Φ Φ(Γ Γ))

10 MHz 20 MHz 30 MHz 40 MHz 50 MHz 60 MHz 70 MHz 80 MHz 90 MHz 100 MHz 200 MHz 300 MHz 400 MHz 500 MHz 600 MHz 700 MHz 800 MHz 900 MHz 1.000 MHz

0,003 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,009 0,010

0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,007 0,007 0,007 0,007

-111 -135 -156 -169 -180 172 165 158 151 146 119 98 82 69 57 47 37 28 20

180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 67 56 50 46 43

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

10.E+9

Frecuencia [Hz]

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- Factor de Calibración CF: Frecuencia

CF

U(CF)

10 MHz 20 MHz 30 MHz 40 MHz 50 MHz 60 MHz 70 MHz 80 MHz 90 MHz 100 MHz 200 MHz 300 MHz 400 MHz 500 MHz 600 MHz 700 MHz 800 MHz 900 MHz 1.000 MHz

99,9 % 100,0 % 100,0 % 100,1 % 100,0 % 100,0 % 99,9 % 99,9 % 99,8 % 99,7 % 99,6 % 99,3 % 99,2 % 99,1 % 99,0 % 99,0 % 98,9 % 98,9 % 98,8 %

1,0 % 1,0 % 1,0 % 1,0 % 1,0 % 1,0 % 1,0 % 1,0 % 1,0 % 1,3 % 1,3 % 1,3 % 1,3 % 1,3 % 1,3 % 1,3 % 1,3 % 1,3 % 1,5 %

Ventaja del método: • •

Trazabilidad a potencia, atenuación e impedancia. Los valores de potencia máxima están limitados al PHC del atenuador y/o potencia máxima del sensor de potencia.

Desventaja del método: • • • • •

La exactitud en potencia dependerá de la calibración del sensor y del atenuador. Debe usarse un filtro pasabajos a la salida del amplificador para minimizar el contenido armónico ya que el rango de frecuencias del acoplador y del tapón a calibrar no es el mismo. El valor de atenuación es crítico en la medición. La comparación de potencias es entre una potencia incidente y una potencia disipada. La pérdida de inserción (S21) del Bird varía con el tapón y con la potencia aplicada.

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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3) Calibración con acoplador direccional: Setup: P3

Generador + Amplificador + Filtro PB

P2 = PX

P1 Eg’

Wattímetro DUT

Γg’

Carga ΓL

Acoplador direccional

Plano a

Plano b

Plano c

Se suele emplear este setup en los rangos de frecuencias más altos, entre 200 MHz y 1 GHz, debido a que: − −

Se pueden usar acopladores direccionales con acoplamientos de 40 dB o más, y con buena Directividad y baja reflexión (< 0,1). Los atenuadores de potencia suelen tener Γ mucho mas altos en estas ferecuencias (>0,1).

La carga de 50 ohm deberá tener un valor de PHC (Capacidad de manejo de Potencia) de, al menos, el doble de la potencia máxima de calibración (Ej. Pmax = 100 W => PHC = 200 W). Los valores típicos de estas cargas son: ROE max = 1,2 Frec. Max = 1 GHz

Análisis de la potencia PX:

Potencia incidente medida DUT:

PX = P2 = b 2

Potencia incidente sensor (rama 3 acoplador):

P3 = b 3

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

2

2

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Se calcula la relación entre PX y PS:

2

PX =

P3 ⋅ S21 1 − Γ eq3 ⋅ Γ 3 2

S31 ⋅ 1 − Γ eq2 ⋅ Γ 2

2

2

2

2 2 1 − Γ eq3 ⋅ Γ 3 Pm S21 Pm S21 = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ MM CF S31 2 1 − Γ ⋅ Γ 2 CF S31 2 eq2 2

Donde:

P P3 = m CF

MM =

1 − Γ eq3 ⋅ Γ 3 1 − Γ eq2 ⋅ Γ 2

Γ eq2 = S22 −

S21 ⋅ S32 S31

Γ eq3 = S33 −

2 2

S31 ⋅ S23 S21

Se definen: MM: Pm: CF: Γeqi: S21: S22: S33: S31: S23 = S32:

Desadaptación Potencia medida en el wattímetro de referencia Factor de calibración del sensor Γ equivalente de salida de la rama i del acoplador (1/Pérdida de inserción) del acoplador Γ de salida de la rama 2 del acoplador Γ de salida de la rama 2 del acoplador (1/Acoplamiento) del acoplador (1/Aislación) del acoplador

El desarrollo de la ecuación de PX se encuentra en el Anexo C.

Ventaja del método: • • • • •

Trazabilidad a potencia, atenuación e impedancia. La comparación de potencias es entre 2 potencias incidentes. Como los valores típicos de acoplamiento son de 40 dB, se pueden usar sensores de potencia que manejen hasta +20 dBm. Altos valores de Directividad. La pérdida de inserción (S21) y acoplamiento (S31) se pueden considerar constantes con la potencia aplicada.

Desventaja del método: • • •

La exactitud en potencia dependerá de la calibración del sensor y del acoplador. El acoplador y la carga deberán tener valores de ROE < 1,1 Debe usarse un filtro pasabajos a la salida del amplificador para minimizar el contenido armónico (< -40 dBc) ya que el rango de frecuencias del acoplador y del tapón a calibrar no es el mismo. Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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4) Calibración con acopladores direccionales en cascada: Setup:

Generador + Amplificador + Filtro PB

Γg’

Eg ’

Plano a

Acoplador 40 dB

Acoplador 20 dB

Sensor de referencia

PX

Wattímetro (DUT)

P5

P4

P3

PS

Acoplador 50 dB

Carga ΓL

Plano b P ≤ 100 W

Plano c

P ≤ 1 kW

Es un método que arroja las incertidumbres más bajas y se basa en el método de calibración de potencia CW empleado en NIST [6]. Consiste básicamente en contrastar una potencia de salida de 10 mW contra un sensor bolométrico. Posteriormente se incrementa la potencia y se compara la potencia incidente en el DUT con las distintas potencias acopladas. El rango típico de medición es entre 1 W y 100 W (opcional hasta 1 kW). Potencias entre 1 W y 100 W:

PX =

Potencias entre 1 W y 1.000 W:

Pm P3´ P4´ ⋅ ⋅ MM CF P3 P4

PX =

Pm P3´ P4´ P5´ ⋅ ⋅ MM CF P3 P4 P5

Donde:

MM =

1 − Γ eq2 ⋅ ΓS 1 − Γ eq2 ⋅ Γ X

2

Γ eq2 = S22 − 2

S21 ⋅ S32 S31

Se definen: MM: Pm: CF: Γeq2: S21: S22: S31: S32:

Desadaptación Potencia medida en el wattímetro de referencia Factor de calibración del sensor de referencia Γ equivalente de salida del conjunto de acopladores (1/Pérdida de inserción) del conjunto de acopladores Γ de salida de la rama 2 del acoplador de 50 dB (1/Acoplamiento) del acoplador de 20 dB (1/Aislación) del acoplador de 20 dB

El desarrollo de la ecuación de PX se encuentra en el Anexo D. Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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Ventaja del método: • • • •

Trazabilidad directa a sensores de potencia bolométricos. Linealidad en potencia nula. Los sensores bolométricos acoplados no necesitan estar calibrados. Solamente se calibra el sensor de referencia. Incertidumbres de medición menores al 1 %.

Desventaja del método: • • • •

Setup más complicado. Mayor cantidad de pasos a seguir y la necesidad de emplear 2 (o 3) acopladores y 3 (o 4) sensores bolométricos. Se deben caracterizar alguno de los parámetros de los acopladores para calcular el valor del Γg. Se deben medir los Γx y Γs para calcular el término MM. Debe usarse un filtro pasabajos a la salida del amplificador o asegurarse que el contenido armónico sea menor a -40 dBc.

Ejemplos de tablas y gráficos de equipamiento utilizado: a) Sensor de potencia bolométrico: - Coeficiente de Reflexión:

HP8478B - 2176A18879

HP8478B - 2176A18879 180

180

Fase Gamma [grados]

160

|Gamma| [mU]

140 120 100 80 60 40 20

60 0 -60 -120 -180

0 0.01

120

0.1

Frecuencia [GHz]

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

1

0.01

0.1

1

Frecuencia [GHz]

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- Factor de Calibración CF: Frecuencia

CF

U(CF)

10 MHz 20 MHz 30 MHz 40 MHz 50 MHz 60 MHz 70 MHz 80 MHz 90 MHz 100 MHz 200 MHz 300 MHz 400 MHz 500 MHz 600 MHz 700 MHz 800 MHz 900 MHz 1.000 MHz

95,9 % 98,5 % 99,3 % 99,6 % 99,7 % 99,8 % 99,9 % 99,9 % 99,9 % 99,9 % 100,0 % 99,8 % 99,8 % 99,7 % 99,7 % 99,6 % 99,5 % 99,5 % 99,3 %

1,0 % 1,0 % 1,0 % 1,0 % 1,0 % 1,0 % 1,0 % 1,0 % 1,0 % 1,3 % 1,3 % 1,3 % 1,3 % 1,3 % 1,3 % 1,3 % 1,3 % 1,3 % 1,5 %

- Acoplador direccional de 20 dB: En este caso particular, el acoplador está especificado para un rango de frecuencias entre 50 y 1.000 MHz. Sin embargo, entre 50 y 200 MHz el valor del acoplamiento varía entre 46 y 21 dB, estabilizándose en 20 ± 1 dB para frecuencias por encima de los 200 MHz. |S22| Acoplador 20 dB

|S31| - Acoplamiento

0.050

25 24 23

0.040

21

0.030

C [dB]

|gamma| [V/V]

22

20 19

0.020 18 17 0.010

16

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

1.E+9

900.E+6

800.E+6

700.E+6

600.E+6

500.E+6

400.E+6

300.E+6

1.E+9

200.E+6

100.E+6 Frecuencia [Hz]

100.E+6

15 0.000 10.E+6

Frecuencia [Hz]

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Incertidumbres asociadas: - Factor de calibración del sensor de referencia: Dependiendo del método de calibración, entre 10 MHz y 1 GHz típicamente puede variar entre: 0,2 % ≤ U(CF) ≤ 0,4 %

calibrado con microcalorímetro

0,7 % ≤ U(CF) ≤ 1,5 %

calibrado con comparación directa

- Exactitud de la potencia Ps: Los medidores de potencia bolométricos se pueden utilizar en conjunto con voltímetros de DC para medir directamente sobre los puentes balanceados. Con esto se logran valores de incertidumbres: U(Ps) = 0,2 %

P < 1mW

U(Ps) = 0,1 %

P ≥ 1mW

- Linealidad en potencia Pi / Pi-1 : Para sensores de potencia a termistor, se puede considerar que la linealidad en potencia es nula para un rango entre 0,1 mW y 10 mW, es decir: U(L) = 0

- Estabilidad del generador: Dependerá del tipo de generador de potencia empleado o del conjunto generador / amplificador. Son valores aceptables estabilidades de 0,5 % ( 0,02 dB) o menores. - Desadaptación MM: El termino de desadaptación MM involucra los coeficientes de reflexión del generador, DUT y sensor de referencia Γg, Γx y Γs respectivamente. Su valor nominal es 1 cuando todo el sistema está adaptado. En un caso real, al existir desadaptación entre generador y cargas, dicho valor de MM puede llegar a variar hasta un 16 % (entre 0,84 y 1,16) dependiendo del grado de desadaptación (hasta Γ ≤ 0,2). Esto lo convierte en un error sistemático importante pero corregible si se pueden medir todos los Γ (módulo y fase). Sin embargo, la medición de las fases ϕΓ resulta en muchos casos difícil de realizar, por lo que en el pasado solo se contaba con la información de los módulos de los Γ, y el cálculo de incertidumbre consistía en calcular el peor caso, es decir: MM = |1 + |Γg|.|Γx||ˆ2 / |1 - |Γg|.|Γx||ˆ2

Arrojando las siguientes variaciones de MM: ∆(MM) = 1 %

| Γ | = 0,05

∆ (MM) = 4 %

| Γ | = 0,1

∆ (MM) = 16 %

| Γ | = 0,2

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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En los últimos años se ha desarrollado métodos de análisis probabilìsticos [5] para calcular el desvío standard de MM cuando se conocen solo los módulos de los Γ y no se tiene información de sus fases. En estos casos se obtiene: σ(MM) = 0,5 %

| Γ | = 0,05 y ϕΓ desconocida

σ(MM) = 2 %

| Γ | = 0,1 y ϕΓ desconocida

σ(MM) = 8 %

| Γ | = 0,2 y ϕΓ desconocida

Se observa que la incertidumbre de MM aumenta considerablemente: • •

Para Γ ≥ 0,1 Cuando se desconoce cualquiera de las tres fases ϕΓg, ϕΓx y ϕΓs.

Si se necesitan incertidumbres menores que las anteriormente expuestas, se deberán medir indefectiblemente todos los valores de ϕΓ. En la actualidad se están planteando modelos de propagación de incertidumbres [7] que contemplan los 3 valores de modulo y los 3 valores de fase de los Γ involucrados, cada uno con sus respectivas incertidumbres. Para una medición típica con un VNA se pueden obtener los siguientes desvíos de MM: σ(MM) ~ 0,2 %

| Γ | = 0,05, ϕΓ medida y σ(|Γ|) = 0,01

σ(MM) ~ 0,4 %

| Γ | = 0,1, ϕΓ medida y σ(|Γ|) = 0,01

σ(MM) ~ 0,8 %

| Γ | = 0,2, ϕΓ medida y σ(|Γ|) = 0,01

Con esto se logra disminuir notablemente la incertidumbre en MM a valores menores que 1 %. Además, al conocer los valores de fase, se puede corregir el valor real de MM. Otras incertidumbres: - Alinealidad de los acopladores en cascada: Depende de la calidad y de la potencia que puedan manejar los acopladores respecto a la potencia en juego. Estudios realizados a distintos tipos de acopladores arrojaron alinealidades ≤ 0,3 %. - Contenido armónico y espurias: Estas componentes deberán estar a -40 dBc o menos.

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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Cálculo de la incertidumbre total de Px: Teniendo en cuenta los valores típicos de incertidumbres anteriormente mencionados, se puede calcular para una potencia de salida incidente Px = 1 kW el error asociado:

Fuente de incertidumbre

contribución [%]

Factor de calibración Ref

0,7

Exactitud Ps

0,1

Linealidad sensor

0

Estabilidad generador

0,5

MM (con |Γ| = 0,1)

entre 0,4 y 2

Alinealidad acopladores

0,3

Total (RSS)

entre 1 y 2,2 %

Conclusiones: Este método arroja incertidumbres el orden del 1 % para potencias hasta 1 kW. En caso que no se puedan medir vectorialmente los valores de Γ, la incertidumbre en potencia aumentará a valores mayores al 2 %.

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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Anexo A Coeficiente de Reflexión: Modelo H (2 a 30 MHz):

arg S11 - Rango 2 a 30 MHz

|S11| - Rango 2 a 30 MHz 180

0.020

120

60 50H

50H 100H

0.010

250H

100H

0

250H 1000H

1000H

-60

-120

0.000 000E+0

10E+6

20E+6

-180 000E+0

30E+6

|S22| - Rango 2 a 30 MHz

10E+6

20E+6

30E+6

arg S22 - Rango 100 a 250 MHz

0.020

180

120

60

50H 100H

0.010

250H

50H 100H

0

250H

1000H

1000H -60

-120

0.000 000E+0

10E+6

20E+6

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

30E+6

-180 000E+0

10E+6

20E+6

30E+6

Página 45 de 64

Modelo C (100 a 250 MHz):

arg S11 - Rango 100 a 250 MHz

|S11| - Rango 100 a 250 MHz 180

0.020

120

10C

60

10C 25C

25C 0.010

100C

0

100C 250C

250C 1000C

1000C

-60

-120

0.000 100E+6

150E+6

200E+6

-180 100E+6

250E+6

150E+6

200E+6

250E+6

arg S22 - Rango 100 a 250 MHz

|S22| - Rango 100 a 250 MHz 180

0.020

120

10C

60

10C 25C

25C 0.010

100C

0

100C 250C

250C 1000C

1000C

-60

-120

0.000 100E+6

150E+6

200E+6

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

250E+6

-180 100E+6

150E+6

200E+6

250E+6

Página 46 de 64

Modelo D (200 a 500 MHz): |S11| - Rango 200 a 500 MHz

arg S11 - Rango 200 a 500 MHz

0.020

180

120

60

5D 25D

0.010

100D

5D 25D

0

100D

500D

500D -60

-120

0.000 200E+6

300E+6

400E+6

-180 200E+6

500E+6

300E+6

400E+6

500E+6

arg S22 - Rango 200 a 500 MHz

|S22| - Rango 200 a 500 MHz 180

0.020

120

60 5D

5D 25D

0.010

100D

25D

0

100D 500D

500D -60

-120

0.000 200E+6

300E+6

400E+6

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

500E+6

-180 200E+6

300E+6

400E+6

500E+6

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Pérdida de inserción: Modelo H (2 a 30 MHz): |S21| - Tapón 50 W 2 a 30 MHz

arg S21 - Tapón 50 W 2 a 30 MHz

0.02

30 25

0.01

20 15

0.00

10

-0.01 [dB]

5 0

-0.02

-5

-0.03

-10 -15

-0.04 -0.05 000E+0

-20 -25

10E+6

20E+6

30E+6

Frec [Hz]

-30 000E+0

10E+6

20E+6

30E+6

arg S12 - Tapón 50 W 2 a 30 MHz

|S12| - Tapón 50 W 2 a 30 MHz 30

0.01

25

0.00

20 15

[dB]

-0.01

10 5

-0.02

0 -5

-0.03

-10 -15

-0.04

-20

-0.05 000E+0

-25

10E+6

20E+6

30E+6

Frec [Hz]

-30 000E+0

10E+6

20E+6

30E+6

arg S21 incremental - Rango 2 a 30 MHz

S21 incremental - Rango 2 a 30 MHz 1.0

0.01

0.8 0.00

0.6 0.4

-0.01

0.2

100H

-0.02

250H 1000H

-0.03

[grados]

[dB]

50H

10H 100H

0.0

250H 1000H

-0.2 -0.4 -0.6

-0.04

-0.8 -0.05 000E+0

10E+6

20E+6

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

30E+6

-1.0 000E+0

10E+6

20E+6

30E+6

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Modelo C (100 a 250 MHz):

arg S21 - Tapón 10 W 100 a 250 MHz

|S21| - Tapón 10 W 100 a 250 MHz 60

0.02

50

0.01

40 30

0.00

[dB]

20 -0.01

10 0

-0.02

-10 -0.03

-20 -30

-0.04 -0.05 100E+6

-40 -50 150E+6

200E+6

250E+6

Frec [Hz] 10C Dir

-60 100E+6

150E+6

10C Inv

200E+6 10C Dir

250E+6

10C Inv

arg S12 - Tapón 10 W 100 a 250 MHz

|S12| - Tapón 10W 100 a 250 MHz 60

0.01

50 0.00

40 30

[dB]

-0.01

20 10

-0.02

0 -10

-0.03

-20 -30

-0.04

-40 -0.05 100E+6

-50 150E+6

200E+6

250E+6

Frec [Hz] 5E Dir

-60 100E+6

5E Inv

250E+6

10C Inv

arg S21 incremental - Rango 100 a 250 MHz

0.01

0.2

0.00

0.0

-0.01

-0.2

100C

-0.02

250C 1000C

-0.03

-0.04

[grados]

10C 25C

[dB]

200E+6 10C Dir

S21 incremental - Rango 100 a 250 MHz

-0.05 100E+6

150E+6

10C 25C 100C

-0.4

250C 1000C

-0.6

-0.8

150E+6

200E+6

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

250E+6

-1.0 100E+6

150E+6

200E+6

250E+6

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Modelo D (200 a 500 MHz): arg S21 - Tapón 5 W 200 a 500 MHz

|S21| - Tapón 5 W 200 a 500 MHz 90

0.04

75

0.02

60 45

0.00

[dB]

30 -0.02

15 0

-0.04

-15 -0.06

-30 -45

-0.08

-60

-0.10 200E+6

-75 300E+6

400E+6

500E+6

Frec [Hz] 5E Dir

-90 200E+6

300E+6

5E Inv

400E+6 5E Dir

500E+6

5E Inv

arg S12 - Tapón 5 W 200 a 500 MHz

|S12| - Tapón 5 W 200 a 500 MHz 90

0.04

75

0.02

[dB]

60 0.00

45

-0.02

30 15

-0.04

0

-0.06

-15 -30

-0.08

-45 -0.10 -0.12 400E+6

-60 -75 500E+6

600E+6

700E+6

800E+6

900E+6

1E+9

Frec [Hz] 5E Dir

-90 200E+6

300E+6

5E Inv

400E+6 5E Dir

500E+6

5E Inv

arg S21 incremental - Rango 200 a 500 MHz

S21 incremental - Rango 200 a 500 MHz 0.5

0.01

0.4 0.00

0.3 0.2

-0.01 25D

-0.02

100D 500D

[grados]

[dB]

5D

5D

0.1

25D 100D

0.0

500D -0.1

-0.03

-0.2 -0.04

-0.3 -0.05 200E+6

300E+6

400E+6

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

500E+6

-0.4 200E+6

300E+6

400E+6

500E+6

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Anexo B

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

Página 51 de 64

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

Página 52 de 64

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

Página 53 de 64

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

Página 54 de 64

Anexo C

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

Página 55 de 64

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

Página 56 de 64

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

Página 57 de 64

Anexo D

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

Página 59 de 64

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

Página 63 de 64

Referencias: [1] Bold G. (2006), “The Bruene Directional Coupler and Transmission Lines”, ver. 1.1 [2] Bruene W. (1959), “An Inside Picture of Directional Wattmeters”, QST Magazine. [3] Mandrut V. (1996), “Mediciones Electrónicas 1”, Tomo 1 [3] Bird (2009), “RF Directional Thruline Wattmeter Model 43”, Bird Electronic Co. [4] Revista QST (2006), "Getting Rid of Slugs (for Bird Wattmeters)", pp. 49 a 50, QST Magazine. [5] Silva H. (2011), “Incertidumbre por Desadaptación en RF - Parte 1”, INTI [6] Rebuldela G. (1992), “High Power CW Wattmeter Calibration at NIST”, Journal of Research Vol. 97, No. 6, NIST. [7] Silva H. (2012), “Incertidumbre por Desadaptación en RF - Parte 2”, INTI [8] Meister R. (2006),”Photo Tour of a Bird Wattmeter Element”, WA1MIK

Wattímetro Direccional de RF tipo Bird 43

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