VSerranoElectMagnet1aEd2001Cap001

Elactrieidad y magnetismo E¡tratogiac ptra la rs¡oluclón de problemar y apllcacloner

Electricidad y magnetismo Estrategias para la resolución de problemas y aplicaciones

Víctor Gerardo Serrano Domínguez Graciela García Arana caflos Gutiérlez Aranzeta Instituto Politéc¡ico Nacion¿l EscuelaSuperiorde Ingetriela Mecá¡ica y Elé.dca Méiico

zúatenco

névis¡ón Técn¡ca: Marc€la Villega. Gártido ITESM,CEM Depto.Cierci¡sBásicas Antonio Gen Mora Univenid¡dIberoamericod Básicas Ciencia-s AreadeFísica,

""w "'ffi*'o

Senono Domírgüz, Victo. G. Ebcficid¡d

y Msneritmo

PEARSONEDUCACIóN,MÉXICO.2OO1 6 ISBN: 968-44'1_501 ÁFa: Unir.sianos Pási¡tur 563

Fómalo: 20 ! 25.5 cns

Elecnici¡lal ! hagnetitño: Est/ot¿|iaspoto b resolu'ión dePtublenas ! aplícdciows Editor: tdjtor de de.anollo. Supervisorde producción:

JoséLuis VázquezCbavarfa I-ehpede J C¡\úo PeF¿ EnnqueTrcjo Hemández

PRIMERAEDICIóN, 2OOI de México S.A rlec v D.R.O 2001por PedsonEducación arlsonulco Nún 50G5'Piso Col.Indusl,r¡lAtoto EdodeMénco Naücalpd déJuáEz, 53519, Cá¡ran Nacionalde la lnduslrialEditorialMexicma Reg Núm 1031' Re se n a. ¡ os t odos losd e @ h o s ' N i l a to l a l i d a d n | p a r l eúeesrapub| i cr' dnpuederepB l uc| Á e' regi strdseo de infomaciór, en ninsun¿f(ma ñi por nin8r:nD€dio seaelectiónico' ;;ismitise, por un ,istemade rccuPe€ción pem6o prevro lor o me.ánico, foioquÍmico, Mgnético el€ctoóptico, por fotocolia. Srabációno cualquierotro' srn

lambién la autÓrizeión del El préramo, alquiler o cualquierotra lbma de cesión de uso de esteejemplarrequerirá editor o de susrepresenla¡tes. 501-ó ISBN 9ó8-,144 Imlreso en México. Pnn¡¿d¡, M¿¡i¿r' 1 2 3 4 567E 90- 0: 103 0 2 0 1

UrGdno ¡¡bo nadrlót! ¡1Boh|rt¡ $¡a lo há Fród{|do. i&t{|dft,|t'i¿¡

A nl $po!¡ Súdy y ¡ Í¡ir hilo! Cátloi, Südr¡ y R¡t1 por ru conprentlóny ¡poyo' Ct bt Mhrta

A nüar!ü hljorvfctory olit'l¡ !ü todoru dcnpoy rüi6o,

vt¿ü/tsañtroy orroh¡¡6arch

Go

I Copftulo'l Fuetzo eléctrlcqy Gqmpoeléctrico

I Copftulo2 Leyde Gouss Lueasde campoeléctrico

53

electrostálico................................ Conducror en€quil¡bno Problemas........................................

54 55 94 94

. . . .. .. Los(rayo ( l0 ¡r)(9 . 8 1 r, _ ló x lb l-j

s.58x 10 tiN/C

b r 4 - ¡.6 10-iC.mo- l.ó?Y l0 r' K 8 . 8 -q . 8 1 m/ r: 12) enla ecuación valores Susdruyendo (1.67x l0 ,?)(9.81)^

E= -rr

n : Loz¿x to-TN¡c

x lofli

I

P*zz

Un cuerpoque tiene unacarg¿netade 52 /,C se coloca en un campoeléctrico uniforme de 980 N/C. el campoesrádirigido veficalme¡te haciaaniba ¿Cuáles la masadel cuer queestáflolandoeDel campoeléctrico? po si consideramos

roüclo{

'lf

28

*" *rga ele.trica,sosteridapor un hilo, se u* ".r-" encuentraen un campo eléctrico veúical cuando el campo se dirige hácia arriba, la tensiónen el hilo es de 0.027 N. Cuandocl campose dirige hacia abajo la tensión es cero. Encuentrela masarle la esfe¡a T = 0.027N

F¡guroa

En la figura B se presemael diagramade cuerpolibre paraprimerca'o. ¡a queha) equilibrio.'e riene T:F+W

T:qE+ng decueryolibrepael diagrama En la figuraC sepresenta setiene cquilibrio, en segundo caso, también ra el F:W dondet

se lienc 4f ) W - d8. su'uruyendo qE-nB

sustituyendoen la expresiónde la tensión?. setiene T:m8+m8-2mg lá rnasa.seti€ne despejando T suslituyendovalores

"' m = 1 .3 7 6 I

I''on,"..

.e liene d8. sus(ilulendo

dondeF - ,1,f) w

0.02'7 2(9.81)

-i*i"

I

fl,-, FiquroB

**" l' , *ftil* A \

./

II

lB)

FiquroC

fucr¿oalá.üLo y aÁmpo€léckko

P*29

un"

"rrgu eléctrico

p*tu"t de -1.5 íC s€localiza€nél ejey eny = 3 m. Dctefmineel campo

e) sobreel eje de las x en t = 2.4 ñ b) sobreel ejey en ) = -15 m ¡ = 2 m, y = 2 m. c) en ün punto con coordedadas

P*so Detemine €l cenpo €léctricodebiilit a la3doscargas que s€ven en la ñ8rlr¿A en el punto medio d€ ellas.

:{ro

F__

H

.-6,atc

qt = -5.6 t l0-óc,4, = 8.? x l0-ó C El campoeléctrico nelo en u¡ Pu o P debido a \arias c¿¡gaspuntüalcs,estád¡do por

E:Ir,

n=*4¡

ai |lC FgurqA

F--

4 m -=-i

4trq2 l--2

dondeE¡ es €l campoeléctricodebidoa la c6¡gaq, en el pü*o P, y ésteestádadopor

¡l m __-_________rt

m+1+2

Hgutq B

m--i

Electricidody moEne rno Paracrlculárel.ámpoctecln, o E d.bidoaqr.\econsi_ oeraqueet \ecrorun¡tano i \e d¡rigehaciaet punrop. comoserlust¡aen ta figurac, esdccir: -:¡= l m

r= ¡

]

FlguroC

sustiluyendovalores

Er =

-

q l0'( 5b. "= ¡-' 12600¡N/C

l0 bl.

Como,e ob5e'raE ,e di¡icehária¿ . Paracatcutaret ("mpo etecJicoa. deuidoa.i.. ,e con,i oera¡uevamenleque et vectorunitario sc dirige haciael punloP. /=rm

)

r_

..-

i

'i

7,., d

Figuro0

sust¡tuyendo valores

t,: e .

1 6 " ! J . { 1 ¡ - i¡

E, : -19575i N/c Comoseobserva. E, satede q, haciael pun¡op. SurDando Er y E,, setie¡e

E =E , + E r = 1 - r z o o o il+ 1t e s : s i1 E= ,"t E¿g

J I

soruoór{

32175'iN/C

ar Calcüle et cumF,etécrrico enel punroj I m.debi¡1., a do, cdrg¿, pun¡uate. de iguál ¡¡agnitud8.3 ¡¿Cqueestánlocatiz¿das en el ejey e¡ = 0.2m y en ¡ = _0.2 ml b) Deler¡nineIa fuerzasobreotra lerceracdrsade _s.i -y ¡,c, *r.*a" í1," .i.¡. . * r = 1.1¡ m.

Cqp. I

E

Fuerzoeléclr¡co y compo eléclricd

.P#32

de igual Un dipoloeléctncoestáformadopor dosc¿rgas por una dismagnitudperode signocontrario.separ¿das lancia2a. Detennineel canpo eléctricoen el punto P dcbido al dipolo eléctrico¡nostradoen la figura A. El campoeléctrico nelo en un punto P deb;do a vánas cargaspuntualesestádadopor E::

E,

FiguroA

dondeE, es el carnpoeléctricodebidoa la carga4¡ en el pu o P, y ésteestádadopor

E :t+r Paracalcularel campoeléctricoEr debido a qr : 4, de la figur¿ C se ticne a )' z

r= Vi ' :+ ()

FlguroB

y el vector uflitano apuntahacia el punlo P, por lo tanto su valor en función de los datos es

.

:_

:. V¡¡ + (y a)'? laso(presiones. setiene sustituyendo

".=(¡#¡'i..+#+ri)N/c Paracalcularel carnpoeléctricoE, debidoa 4? = de la fisurr D 'e riene

':

q,

I X:--:

\'7+ L,+,¡

eslenuevovectorunitario támbiénse dinge haciael punto P, por lo que su valor en función de los datoses:

;L ¡l ---g i '

ú t -; .e liene la' e\p'e.ione.. 'r¡.rrrulendo V, -1"

-4

-

,

V(.t' + 0/ + ¿1':)r \ vr

r

i

+ (! + d)' '-,.,

FiguroC

d,-'

) 'd

:\

i,_r¡r¡ FiguroD

r

y moqnelismo Electrl€ldod

ffi-;¡*,.

u=(-""".&;¡¡"1 sunandolos camposeléciricos, setiene

+8,:c;{fi;.,off E=8, kq,

,

_$*i -

Á t(, I d)

:

ri r/ Lr ,r .' i

l ' ,,- u' r *' ,t' E= *.(

_,(

P*sz

L 1.i + ¡r

¿tf2

(, f + Cv + d ), )r,

| -a

(t + ()

\i*

a.¡:.¡r/:

(1')+ U + d)'?)r/¡/ )

j N/c

i;Cuátesla magniNdy direccióndel campoeléctricoen el centrodel rectánguiomostradoen la figura?Supóngaseque./ = 7.8 r,C, L = 27 cm Y tt : 19 cm.

soLUcl&¡

F*e¿ Trescargaspuntualesidénticas.q. selocalizana lo largo

de unacircunferencia de radio/ a ánsulosde 30', 150'y 270' como se muestraen la figura A. ¿Cuáles el carnpo eléct¡icoresultanteen el centrodel círculo?

30rücrÓNEl campoeléctriconetoen el ce¡tro del clrcülo (punloP) que segeneradebidoa varia-rciJg¿spunlüales.esüidado

H '-\ 2)O.

-,.'Á

E =Ig, donde Ei es el campo eléctrico debido a 1acarga 4i en el punto P, y éste está dado por

A,= r!;

FiguroA

Fuerzoeléctrlco y aompo eléctrico Paracalcularel campoeléctricoEr, debidoa la cargaqr' determinamosprimero el vector unilmio, el cual apu¡ta haciaet centrode la circunferencia(figura C).

= o.s66i - osj i = ms:o"i- sen:o"i

Á-

.15g., --'1 210'

v¿lores sustituyendo

E =r4(o.8o6i-0 . 5 i) FlguraB Paracalcularel campoeléctricoEr, debidoa la cargaqr' determinamosotlo nuevovectorunitario queapuntatam_ bién haciael cenrrode la circunfefencia(ñgura D)'

i

'co'lo'i-'en¡o* -

oseoi osj

valores sustituyendo

- o5i) E " =k1 r-0 .8 6 6i Para calcular el campo e]éctico q, debido a la carga '1r' de la figula E se tiene

r:J

flquro C

Yalores sustituyendo

E.: k+i Para obtener el campo eléctnco neto, tc suman los

E = El + Ez+ Er = rÉ (o.B66io.sj) - i0 5 j )+ k ,i E = + l + (-0 .8 6 6

E E=0

Á q ,0 .8 6 ó i -0 .sj -0.8oói- 05¡- j'

30'

p ilj 5)

Dos cargaspuntuales de ta base 4 esránen lasesquinas de un triángulocquilárero de ladod comosemuesraen la ñgura.¿Cuálesla magnitudy la direccióndel campo eléctricoen el punroP debidoa lasdoscargasqueestán en la basedel triingulo?

soluct0r{

tt iÍ 5t]

Dos cargasestánen las esquinasde un fj¿ngulo isósce_ les co¡noen la figura A. Calculc 1¿intensidaddel campo eléctricoen el punto P.

soLrroéra4 1 =

4 x l 0 6 C ,S , = 5 x l 0 6C

tl t¿mpo elechco neto en un punto p debjdo r v]na, cargaspunruales,es¡ádado por

" :)" ' donde E es el campo eléctrico debido ¡ la carga qi en el punto P, y ésreesrádado pol

4pc FlguroA

E=r+i En estasotuciónen particul¿rconsideraremos quelosvectores unit¡Iioscoi¡cidencont¿ dircccióny el senlidodel campoeléclrico,y queen el puntop seencuentra unacarsade

Cop.l

E

Fuer¿cetéclri(oy compoeléctrlao P¿rael campoelécldcoEr debido¿ ./1.setienede la figura C que la dislanciaentre 4r y el punto P se obliene

t 06 r, setiene despejando r - 2(0.6)cos 70' : 0.41m

ol*,r2*i FlguroB

el vectorunit¡riocoincideconEr, por lo taDto:

susti$yendovalores E -o

lo'

4 X 10 bi --4l l' (u

N/C E, : 2l,l158.2,1i Paradererminarel campoeléctricoE, debidoa 4,. setie ne que cono€r

la distancia e¡lte qrY e\ punto P. d. l. fi_

guraD setiene: r=0.6n el vec|or unilario coincidecon Er. por 10tanto: co' ro'i - 'en 70'j - u ia2i - 0 eaj

i

sustiluyendovalores

E, '

q

5

rñ 6

^ l0'- (u.or (0 1 4 2 i 0 q 4 i,

FisuroD

E,: 12?5út- 1l7s00jN/c Paracalcularel campoeléctriconeto' se sum¡¡ vectodecampoelécrrico(FiguraE) rialme¡telasintensidades E - E,

| ,4. 2 ? 5 -0 i ll7 s 0 0 i'N/ c E -- 2l¡15R.24i

N/c E : (256908.24i 11750oi) FiguroE

p., fr J--/

CuaÚocargase,r¡inen ta, e\quina.de un , uudrado com,, seilustraen la ñgurá. a) Determine la magnitudy la dj¡rccióndelc¿mpoeléc trico en l¿ posició¡ de la carga e. b) ¿Cuáles la fuerzaeléc.ricasobreeslacarga?

p

'# 3 B

Una cargade 16 ¡¡C esrácolo€ada en el ejc.nen ¡r = 5.0 m y ot|a carg¿de 8 pC estácolocadaa to largodel eje¡ e¡r, = 3.0m (FiguraA)¿Enquépunto a 10largo del eje,r el c¿mpoelécrricoes cero? qt= 16 x 10 6C,rr: ¡,=3.0m

-5.0In,q, = 8 X 10 6C.

El punlo dondepodría sercero et campoetéctricoes a ta derech¿de la c¿rgade 8 pC, puessi esráentrelas cargas, los cünpos es¡ánen la misma dire.ción y no se ¿nulaian, y si esluvieraa la izquierdade la cárgade ,16 pC la magnitudde estacargaseía mayo¡ quc la olra y los camposeléctricosno seeliminarí¡n.

1 6p C

apc tA_-Y

a)-fY

-5,0 m

3.0m Figuro ^

FlguroB

Co.l

EI

Fuer2oeléctrlco y cotñpo elédrlco

El campoeléclrico netoen un punio P debidoa va¡iascaryaspuntuales.estád¿dopor E=tE. dondeE¡ es el campoeléctricodebidoa la cargaqt eo el pwtto P, y estádado por

E= k + i Pa¡ael campoeléctricoEr debidoa qr, se tiene

-(-5 .0) = ¡ +s ql

el vector unitano en esla ocasióntendrála misma dire€ción y sentidoque trr (figura C), por lo que: ¡r:

ffi F-

i

4 -----------l Flguroc

susdnryendovalores,considerandoen qr su valor ¿bsolu-

Er -q

p

i.

16x10-ó ^ -i=tr-sl

lo'

l44x 103^N ic r,-s,

Parael campoeléclrico82 debidoa q . seüene .,= ¡_ -t,=

j

3

el ! ecl o r u n i ta ri oc o i n c i d ec o n l a d i ' e cci ón senudo de E] rfigura D,. por lo q* '

r" ;

^

ru = i figuro D

sustiiuyendo valo¡es 106. 8 | D ----------:-, i' (.r Jl'

E ' -C / '

12^tA --:-i tr rr'

¡

Sunando los campo\. igualandoa cero y de\pejando.r. 'e riene

E-E

E .-'

¿í

l,

1 2 ' ro ' . r44,lo. i-----------: ,¡ . (r 5t (.r J)'

Puesroque E debeserigual a cero en P se iiene

E = ?r x ,o .f6 ;r. o 1 ¡)l = . ' = a :t+ o i o -o

E'

F ig u ro E

E¡

2(r -3)'z: (x.+5Y 2(* 6 r+ 9 ): i+ l0 r+ 2 5 1 0 ¡+ 2 5 I 2 r+ 1 8 : l+ Lf * -2 b t -' 7 = 0 como es ür¡aecuaciónde 2' grado,el valor de .' se obtienede:

22 ! \/ l- 221- 4(l\ ( -1')

2(r)

n1 \ = -0.314m,\ = 22.314 por10queel puntodonde Como11está¿ la izquierdade4r no setomaenconsidemción, el campo eléctdco es cero es:

'

P* J9

= 22.314 m

ia de4 m Ende 3.9/¡C y l 5 /¿c e\uinreparadapor unadistanc Doscargaspuntuales campo eléctrico cuentreel punto (a lo largo de la línea que atraviesalas cargas)dondeel

Cop. |

E

[ueEo eléctrlcoy compoeléctrlco

&40

Una barra de 24 cm de lonsitud estácarsadaunifonnementeconunacargatotal de 80.7pC. Detemine la magnitud del campoeléctricosobreel eje de la barra a 66.9 cm del certro de la barra(FiguraA).

Ejé F

66,9 cm

-

FlquroA

¿:0.24ñ, Q: a0.7x l0 óC,d:0.ó69n La magnitudde la intensidaddel campoeléctricodebido F d . a una baÍa cargadaen ün punto queestásituadoa un la- Fat do de la bar¡a(ñgura B), esá dadopor

-1.t:::=

d

I

Figuro B

k8 . l+ d )

Como d es la distancia del centro de la bar¡a al Dunto donde se desea calcular el camDo eléctrico. d es isual a

t

a:

0.669

o.24: 2

0.549n

sustituyendovalores

(9 . 1 0 )(8 0 7 . I 0 1 (0.549) (0.24+ 0.549) E : 1.68x l0óN/C

p

"e

4 I

Una linea continuade carsaseencuentraa lo largo del eje x extendiéndose desde.r: ^" posee La línea una densidad de hastael infinitonegativo. cargaun;fome ¡. ¿Cuáles el c¿mpoeléc¡ricocn el origen?

P* 42

ü*ffiffi

empiezaen r = -¡o y se extiende ur tt*u a. "oga Si la densidadlineal de cá¡ga negativo. hastael infinito = el campoeléctricoen por Il/¡, dete¡mine estádada ^

FlguroA

H campoeléctricodebidoa unadiferencialdecarga,est'ádadoPor da" dE=k_:r Considerandouna dilerencial de cargadq ed la posición ¡. como semuestraen la frgr¡a B, se tiene

r=

r= 0

r

F¡gurqB

el vectorunit¡¡io di¡igidohaciael origen

r =r por otro lado la densidadde ca¡galineal' estácladapor d4 '-

dt

despejandod4. se¡ene dq-¡¿x--í

ú

sustituyendoen el campoeléctricoe integando, se obtiene

*=rffr=rY, a = f t , , wt l=, ¿ . lf$ :_^".i(_*)l,j *.r¡,i¡ r 1¡ ',-_*r¡,i ¡ r ,n¡ _ 2 \ . t ' / l- .

"=-ai

2 \.4

I

CoD.I

¡

Fu.|zo elédco y oompo etéct l.o

P*43

P*44

EE

cargaaounifomeFente de radro20 cm tiene una cargatotal de 119.6¡¿C DeUn -itto termineel campoeléctricosobrcel eje del anillo a uÍa distanciadel centrode éstede: a)1cm b) 13cfn c) 14.14cm d) 15 cin e) 100cm

Demüestreque la magnitudmáxima del campoeléctrico t- a 10largo del eje delln anillo ca¡gadouniformemente ocurrecuandor = a/V2 (véasefigüa) y tiene un valo¡ deE=Ql6\/5;qó. El c¿mpoeléctrico debidoa un anillo cargadou¡ifomementea um distarcia r del centrodel anillo, sobreel eje del anilo, estádadopor

o' _ ., (¿:+ ,rrDerivandocon resp€ctoa ¡, setiene dE

LO._

/ r\ taz+ ?tn _ \::)ta, + ittn 2r --,=-+-

(a. + f),

E

Eloctrk¡dod y nrcanetl3rno Facto;zandoe igualandoa cero, setiene .. (¿, _ Fr'¿l¿r_ t' _ l,¿l tñ' -u (a'+"/ ^l¿

*u

=o \",+ ff n

Despejando¡, setiene

a z -2 . t : 0

v2 Valuandola exFesión del campoeléctricoen ¡ = d/\¿, setiene kQa

- \/2

*(.,+)(.'.(+)),5(+)#, +. ^^(+)",

=kQa_kQa:kQ=Q

a(1¿\''' \¿t

^o 0 ?

45

Un ¿¡-.-gado uniformemente con 27 cm de radio tieneuna densidadde cargade 27.8 X l0 5 C/m'?.Calcule el campoeléctico sobrcel eje del disco a una distánciadel centrode éstede: a) rcm b)scm c) 10crn d) 100cm €) 300 cm

Cop. I

E

Fueno eléctrlco y cdmpo eléctrlco

&46

l-a expresión exaclaparael cámpoeléctricoenun puntosobreel ejedeundiscocargado E -2raú t . ' . \ lrl

.' \ L ( R\ " I

rt l

Considereun disco de radio R = 3 cm, que liene una cargaunifomemenle dislribuidade

+5.2pC. a) Uliliza¡do la ecu¡ción(1), calculeel carnpoeléctricoen un punlo sobrcsu eje y a conta del campocalcüladocon la ¿pro 0.3 mm de su cenlro.Comp¡reeslarespuesta xim¿ciónrealiz¡dap¡ra punloscercanos dadapor t : (r/2€o. b) Utilizandola ecuación(l) c¡lculeel canpo eléctricoen un puntosobrcel ejea 30 cm delcentrodel disco.Compáreesteresullado conel del campoeléctricooblenidoal tralar el discocomounacargapuntualde +5.2 ¡¿Ca unadisl¡nciade 30 cm. R : 0.03m, 0 = 5.2 x 10 6 C,.r : 0.003m La magnitüdde la intensidaddel campoeléctrico debidoa un disco unifomemente cargádoá una distancia¡ desdesu cenho, sobresu eje, eslá dadopor .-

,.,

r

t\

,;= | ñ,,,,/

"_\;

\

Por otro lado, la densidadde cargaesládadapor

: o _:o -AtRt Sustituyendo

kQt

- ^ L:¿r---;-l r^'\ ^

lrl

2kQl r R,\ .

.-*| \r+K)'t

\

r

\ 1.t'+R,t', /

(2t

s) :r : 0.003m La aproximación del valor de la intensidad del campo eléctrico. considerando que el punto está cerca del cenlro del anillo. es

2kQ Rz

0.0003 /: ( (0.00011+ (0.0311 2(9x l0) (5.2x l0 ) (0.03f ¿ = 1.03x 103N/C. E" : 1.04x 103N/C

(3)

b)r=0.3m I¡ magnituddela intensidad delcampoeléctricodebidoa unacargapuntuales

({)

E": k + Sustituyendovalorcsen las ecuaciones(2) y (4), considerandoque r = r, se tiene

_ '-

2(9x l0) (5.2x 10 I / ¡0 Jll \

r,:9 x

lo'

o.o3 OJX

o.o3 \ , r o¡ :¡ ¡ O¡ :,,' " /

5.2 x 10-6

1 6:¡

t = 5.16x 1Cr5 N/C,tp = 5.2X 1SN/C

P*47

gt cünpoeléclrco a 10largo del eje de un discounifonnementeca¡gadode mdio R y ca¡ga tot¡l o estádado por

t..

-r= 2-,' ¡- .\ 1 l' l - L -

-

\

. x..¡ ( i2 + n z ¡ In

Demuestreque el campoeléctricoa una distanciar, grandecompa¡adacon R, se aproxima ¿l de una cargapuntual O = dnR'z.(SuCsencia:primero demuestreque]r'('l + n1L2 = (1 + R?¡) r2 usandola expansiónbinomial (1 + 6)' = I + ¿6 cuando6 < l).

Cop. I

E

Fuerzdeléc{r¡coy aompo eléclr¡co

F* 48

Considereun disco de radio R y densidadde carga cDemuestreque Ia inGnsidaddel campoeléci¡icoa lo largo del eje peryendicülár al discoy a unadislancia.rdel centro(¡