vr

pEmbAHASAN TRY OUT

MAtEMAtIKA IPA SI SBMPTN 2016 KODE 537

1. Lihat gambar :

3 2 3  3. 2 

3

1  tan   x   3  

 1    1 1 3 3 1 1  2 tan   x    2  3 5 5 3  1 3 2 2 Dengan menggunakan rumus jarak titik ke garis :

r r

2.2  3  0 2 2   12

OA.OB

1

5 Sehingga persamaan lingkaran yang terbentuk adalah :

x  2

2

 y  3

2

 1       5

2

1 5 2 2 5x  20x  20  5y  30y  45  1 x 2  4x  4  y 2  6 y  9 

5x 2  5y 2  20x  30y  64  0

2. cos x 

3. Panjang vektor proyeksi OA terhadap OB lebih 3 besar dari 2

4 2  ( KW 4) 7 7



3 2

OB

 t 2  1 1     t .1   



3

2 1 1 t 1 t  3  t 2  t  2  0 t  2t 1  0 Sehingga t < -2 atau t > 1 2

2

2

4. Fungsi kuadrat mempunyai titik balik minimum (1, 2) dan melalui (0, 4)



Sehingga dengan rumus y  y p  a x  x p

2

y  2  a x  12 Subtitusi titik (0, 4)

4  2  a 0  12  a  2 y  2  2x  12

Digeser ke kiri 2 satuan dan ke bawah 3 satuan

1  tan    tan x 1  3  tan   x   3 1    1  tan   tan x 3 

18

y  2  3  2x  1  22 y  1  2x  12

y  1  2x 2  4x  2  y  2x 2  4x  1

PEMBAHASAN TRY OUT 6, MATEMATIKA IPA, PROGRAM SUPERINTENSIF SBMPTN 2016, BKB NURUL FIKRI

f x   16x 3  8x 2  26x  18

5. Perhatikan gambar :

f  2  16 23  8 22  26 2  18

f  2  128  32  52  18  90 7. 16 x  2.4 x  4 x 1  100  0

4 

x 2

 2.4 x  4.4 x  100  0 Misalkan 4x = y y 2  2 y  4 y  100  0 y 2  6 y  100  0

y1 y 2  100 4 x1 .4 x 2  100 4 x1  x 2  100 x 1  x 2  4 log 100 x 1  x 2  4 log 4 4 log 25 2

x 1  x 2  1 2 log 5 2

x 1  x 2  1 2 log 5

8. lim

3.4 12 AO   5 5

x 0

lim

x 0

2 tan 2 3x  x sin 2 x 1  cos x

2 tan 2 3x  x sin 2x 1 2 sin 2 x 2

2 tan 2 3x  x sin 2x x 0 1 2 sin 2 x 2 lim

lim

x 0

9

Tan  

20x 2  40 x 0 1 2 x 2

5 3 12 4 5

lim

6. f x   16x 3  8x 2  cx  18 , dibagi ( 2x – 1 ) bersisa 5 1 Berarti f    5 2 3

23x 3x   x.2x  1  1  2 x  x   2  2 

2

1 1 1 1 f    16   8   c   18 2 2 2 2 c 5  2  2   18 2 c c 5    18    13  c  26 2 2

 2 10

9. a, a  b, 4a  b  BA

U1  U 3  2.U 2 a  4a  b  2a  b

5a  b  2a  2b 3a  b...1 a, a  b, 4a  b  9  BG U 1 .U 3  U 2 2

a 4a  b  9 a  b2 ...2

PEMBAHASAN TRY OUT 6, MATEMATIKA IPA, PROGRAM SUPERINTENSIF SBMPTN 2016, BKB NURUL FIKRI

19

Subtitusi persamaan (1) ke (2) a 4a  3a  9 a  3a 2

a 7a  9 4a 

2x   

2

  k.2 6

5  k 2 6 5 x  k 12 Untuk k = -1 7 x 12 2x 

7a 2  9a  16a 2 9a 2  9a  0 

K–2

a 1 a0

Ambil a = 1 b  3a  3 Jadi, a – b = -2 10. f x    cos 2 x 

x  2 Ingat, fungsi turun berarti : f' 0 1  2 cos x sin x  2 0  x 2 cos 2 x    2

Jika dilihat pada gambar, maka salah satu nilai x yang memenuhi adalah 7 1  x  12 12 11.

1 2 0 x 2 2 cos x    2 Untuk   x  2 , maka x cos 2 x     0 untuk setiap x. Sehingga yang 2 perlu diperhatikan dari pertidaksamaan tersebut adalah 1 1 sin 2x   0  sin 2x  2 2 Pertama – tama lihat bahwa 1 sin 2x  2  sin 2x  sin 6 Ada dua kemungkinan K–1  2x   k.2 6  x   k 12 Untuk k = 0 didapat  x 12 sin 2 x 

20

 4 sin 2x. cos x dx  2 sin 2x.2. sin 2x cos x dx  2. sin 2x.sin 2x  x   sin 2x  x dx  2. sin 2x.sin 3x  sin x dx  2 sin 3x sin 2x  2 sin 2x sin x dx   cos 5x  cos x   cos 3x  cos x dx   cos 5x  cos 3x  2 cos x dx 2

1 1  sin 5x  sin 3x  2 sin x  C 5 3 12. y  r 2  x 2 adalah bentuk setengah lingkaran :

Volume benda yang terjadi adalah volume

V

1 bola 2

14 3 2 3  r   r 23  3

PEMBAHASAN TRY OUT 6, MATEMATIKA IPA, PROGRAM SUPERINTENSIF SBMPTN 2016, BKB NURUL FIKRI

13.

2015 2 2014 adalah salah satu akar persamaan kuadrat, berarti x  2015 2 2014 x  2014  1 x  1  2014 Kuadratkan kedua ruas : x 2  2x  1  2014

x 2  2x  2013  0 Jadi, a + b = -2 – 2013 = -2015 14. Kemungkinannya adalah P

K

M

5

0

0

4 3

1 2

0 0

3

1

1

2

2

1

3! 3 2! 3! 6 3! 6 3! 3 2! 3! 3 2!

Total = 21 15. gx   f x dx  g' x   f x 



h x   f x gx   e 2016

Untuk melihat video pembahasan, TO 6 TKD SAINTEK (MAT IPA) SBMPTN 2016 KODE 537 : silahkan klik link berikut ini : NO 1 : https://www.youtube.com/watch?v=k9n3Rw4XVRY NO 2 : https://www.youtube.com/watch?v=zDfrrS1TtJI NO 3 : https://www.youtube.com/watch?v=d0IJmNfnL2Y NO 4 : https://www.youtube.com/watch?v=mxh4ewM7Efc NO 5 : https://www.youtube.com/watch?v=3h7p09TjZrk NO 6 : https://www.youtube.com/watch?v=yDwgITCGTYI NO 7 : https://www.youtube.com/watch?v=Wsdo3suoMxY NO 8 : https://www.youtube.com/watch?v=51HzRB2ATHI NO 9 : https://www.youtube.com/watch?v=uhSeBYvw23s NO 10: https://www.youtube.com/watch?v=A9VFkbNm3zA NO 11: https://www.youtube.com/watch?v=Zy1SWIKHMuM NO 12: https://www.youtube.com/watch?v=L7jh-qpmoFQ NO 13: https://www.youtube.com/watch?v=LHdgq7ug858 NO 14: https://www.youtube.com/watch?v=Y8AkW2J45Oo NO 15: https://www.youtube.com/watch?v=_q-vIKKwvsE

h' x   f ' x gx   f x .g' x  Jadi, h' x   f ' x gx   2016

 f ' x gx   f x .g' x   f ' x gx   2016  f x .g' x   2016  f x .f x   2016  f 2 x   2016

PEMBAHASAN TRY OUT 6, MATEMATIKA IPA, PROGRAM SUPERINTENSIF SBMPTN 2016, BKB NURUL FIKRI

21