Voltaje vs Corriente

UNIVERSIDAD DEL VALLE INGENIERIA SANITARIA EXPERIMENTACION FISICA II ESTUDIANTE: Jasmín Lucero González Rodríguez

COD: 0533524

Alejandro Rodas Padilla

COD: 0531553

Sandra Isabel Torres Zambrano

COD: 0532438

Minakshi Brand Torres

COD: 0610042

RELACION VOLTAJE-CORRIENTE INFORME DE LABORATORIO

RESUMEN Siempre que hay un flujo neto de carga a través de alguna región existe una corriente eléctrica, esta cantidad de flujo depende del material a través del cual pasan pasan las cargas cargas y la diferencia diferencia de potencial potencial que existe de un extremo al otro del material. La práctica consiste en en el montaje de distintos tipos de circuitos, en los cuales cuales se varía la ubicación de las resistencias de tal forma que se logre tomar los datos de voltaje y corriente que pasan por el circuito y se realice el calculo de las resistencias, junto con los de la resistividad de materiales como el hierro, el constantano y el cobre, los resultados obtenidos fueron: •

Resistencia Constantano (Rk):

6.01 + 0.08 Ω

•

2 Resistencias en serie:

12.22 + 6.04 Ω

•

3 Resistencias en serie:

17.37 + 0.20 Ω

•

2 Resistencias en paralelo:

3.03+ 0.02 Ω

•

3 Resistencias en paralelo:

1.97+ 1.76 Ω

•

Resistencia cobre:

0.41 (Ω)

•

Resistencia hierro:

1.31 (Ω)

•

Resistividad del hierro:

3.930E-04 Ωm.

•

Resistividad del cobre:

1.23E-04 Ωm.

Para el cálculo de estos valores se emplea la ley de ohm (1) y la ecuación de resistividad (2). (1) V = RI (2) R= ρ (L/A) ; ρ: resistividad A: área transversal L: longitud

INTRODUCCION: Inicialmente se realiza el montaje de un circuito en serie, esta configuración se debe a que se va medir la corriente. La corriente máxima que puede pasar por  el circuito es de 0.5 A la cual es graduada manualmente, este valor va a ser el principal limitante de la resistencia variable. (Si el valor de corriente excede 0.5A, se encenderá una luz piloto de alarma el cual indica que se debe disminuir la corriente para no dañar los equipos que están siendo usados). Posteriormente, se lleva a cabo la medición de valores de corriente y voltaje para los siguientes sistemas: 1. RESISTENCIA CONSTANTANO

1.1SERIE: •

Dos resistencias

•

Tres resistencias

Imagen 1. Circuito en serie

1.2PARALELO: •

Dos resistencias

•

Tres resistencias

Imagen 2. Circuito en paralelo

2. RESISTENCIA HIERRO 3. RESISTENCIA COBRE

Con los valores obtenidos en cada uno de los sistemas se pretende calcular los valores de las resistencias equivalentes, y a su vez el cumplimiento de la ley de Ohm

RESULTADOS Y ANALISIS Conociendo la ley de Ohm V = RI, se pueden obtener las resistencias equivalentes a cada uno de los sistemas estudiados, relacionando la anterior  ecuación con y = mx + b, donde la pendiente m va a ser la resistencia R, se obtiene los siguientes resultados:

Resistencia Constantano (R K ):  

La pendiente encontrada en la relación corriente – voltaje es de 6.01, por lo tanto el valor de la resistencia para el Constantano equivale a este mismo valor  teniendo en cuenta que sus unidades están expresadas en (V/A) = Ω

El constantano se puede considerar un material óhmico ya que presenta una relación directamente proporcional entre corriente y voltaje, corroborado por la siguiente grafica: :

En la parte de la práctica que consiste en un montaje de resistencias en serie, se obtienen los siguientes resultados:

COMPARACIÓN RELACIONES VOLTAJE- CORRIENTE Resistencias en Seri 6,0 , 5,0 ,5    ) 4,0    V    (   e    j   a 3,5    t    l   o    V 3,0

2,5 ,0 ,5 1,0 0,5

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

orriente (A)

0,35

0,40

0,45

0,50

2 Resistencias en serie 3 Resistencias en serie Resistencia equivalente

En la grafica se puede apreciar que a medida que se aumenta el número de resistencias en serie es mayor el valor de la resistencia equivalente del circuito, ya que esta es determinada por la suma algebraica de todas las resistencias conectadas; teniendo en cuenta que al ser este un sistema en serie, la corriente que pasa por cada resistencia es la misma. Los valores de las pendientes para cada sistema, y su respectiva incertidumbre son calculados mediante el uso de mínimos cuadrados, obteniéndose:

Como la pendiente de cada recta representa la resistencia de cada sistema, la incertidumbre de estos dos valores (m y R) es la misma.

En lo que respecta al circuito conformado por resistencias en paralelo, los resultados obtenidos son los siguientes:

TABLA DE RESULTADOS: MONTAJE EN SERIE No de Resistencias Pendiente m (Ω) Incertidumbre Δm (Ω) 1 2 3

6.01 12.22 17.37

0.08 6.04 0.20

COMPARACIÓN RELACIONES VOLTAJE-CORRIENTE Resistencias en paralelo

2,6 2,4 2,2 2,0 1,8    )    V    ( 1,6   e    j   a 1,4    t    l   o    V 1,2

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

Corriente (A)

0,45

0,50

0,55

Resistencia Equivalente 2 Resistencias en paraleo 3 Resistencias en paralelo

Se puede establecer que a medida en que se aumentan el número de resistencias conectadas en paralelo dentro del circuito, la resistencia equivalente disminuye su magnitud, ya que el inverso de este valor es igual a la suma de los inversos de las resistencias individuales; esto se puede afirmar  también porque las pendientes de las rectas asociadas a cada sistema va disminuyendo de manera apreciable en la grafica. Los valores de las pendientes para cada sistema, y su respectiva incertidumbre son calculados mediante el uso de mínimos cuadrados, obteniéndose:

TABLA DE RESULTADOS: MONTAJE EN PARALELO No de Resistencias Pendiente m (Ω) Incertidumbre Δm (Ω) 1 2 3

6.01 3.03 1.97

0.08 0.02 1.76

 Al realizar los cálculos se confirma lo apreciado en la grafica, pues se obtuvo una disminución en los valores de las resistencias equivalentes.

Igualmente que en el circuito en serie, la pendiente de cada recta representa la resistencia de cada sistema, la incertidumbre de estos dos valores ( m y R) es la misma. Para calcular los valores de resistividad pertenecientes a cada una de las resistencias usadas (Constantano, Hierro, Cobre), es necesario conocer el valor de cada una de las resistencias equivalentes, y así relacionar estas dos variables por medio de la ecuación (2) •

Constantano:

R = 6.01 (Ω) L = 1m  A =0.3E-03 m2

Se obtiene un valor para la resistividad de 1.803E-03 Ωm

•

Hierro:

 Al hacer la relación de corriente – voltaje para los datos obtenidos usando esta resistencia se obtiene:

Esta grafica también muestra la relación directa entre corriente y voltaje, ya que se obtiene una pendiente positiva, la cual tiene un valor de 1.31 (Ω), valor que determina la resistencia del hierro.

Entonces para calcular la resistividad se tiene:

R = 1.31 (Ω) L = 1m  A =0.3E-03 m2 El valor obtenido es de 3.930E-04 Ωm. •

Cobre:

 Al hacer la relación de corriente – voltaje para los datos obtenidos usando esta resistencia se obtiene:

 Al igual que en la resistencia del hierro la relación la variable de corriente y voltaje es directamente proporcional, la pendiente de la recta obtenida es de 0.41, valor que determina la resistencia equivalente para este material. Entonces para calcular la resistividad se tiene:

R = 0.41 (Ω) L = 1m  A =0.3E-03 m2 El valor obtenido es de 1.23E-04 Ωm.  Adicionalmente se observa que el paso de corriente es limitado por la presencia de resistencias, indicando esto una relación inversamente proporcional entre corriente y resistencia.

Para ver la diferencia entre los valores obtenidos y los reales (literatura), se presenta la siguiente tabla:

COMPARACIÓN RESISTIVIDAD Resistividad Constantano Hierro Cobre

Valor obtenido (Ωm)

Valor real (µΩ m)

1,803E -03 3,93E-04 1.23E-04

0.492 0.096 0.0178

Como se puede apreciar hay una diferencia considerable entre los valores reales y los obtenidos, ya que la resistencia hallada en cada montaje es atribuida solamente a la resistencia del material (constantano, hierro, cobre) despreciando las otras resistencias involucradas en el circuito ( R del potenciometro, R de los tester, R del voltímetro), lo que hace que la resistencia obtenida sea mayor que la real, lo que justifica que el valor de resistividad encontrado sea mayor ya que estas dos variables son directamente proporcionales.

CONCLUSIONES:

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La ley de Ohm no es una ley fundamental de la naturaleza, sino mas bien una relación empírica valida únicamente para ciertos materiales.

En circuitos de serie y paralelo existe una realcion lineal – directamente proporcional de corriente y voltaje

 A mayor cantidad de resistencia es menor el paso de corriente por el circuito.

Para una combinación en serie de dos resistores, las corrientes son las mismas en ambos resistores, ya que la cantidad de carga que pasa a través de R1 también pasa a través de R2 en el mismo intervalo de tiempo.

La resistencia equivalente de una conexión en serie de resistores es siempre mayor a cualquier resistencia individual.

La resistencia equivalente en una conexión en paralelo siempre es menor  que la resistencia mas pequeña en el circuito.

Todo material óhmico tiene una resistividad característica que depende de las propiedades del material y de la temperatura.

Los materiales óhmicos tiene una relación lineal, corriente a diferencia de potencial en un amplio rango de diferencias de potencial aplicadas.

La resistencia de los materiales óhmicos depende de la forma del conductor, del tipo de material, de la temperatura, pero no de la intensidad de corriente que circula por él.