Voe y Rop

VOE Y ROE

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO SEDE HUAMACHUCO

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA DE ENERGÍA Y MINAS

ANÁLISIS DE COSTOS MINEROS “VOE Y ROE”

Alumnos:

-CERIN DE LA CRUZ, Anghelo. -PEÑA BALLENA, Italo. -QUISPE QUEZADA, Elfer. -RIVERA SEGURA, Deyler. -RODRIGUEZ RUIZ, Klisman. -SALVATIERRA BALTAZAR, Yolbin.

Docente: Ing. Brian Keith Huby S. Huamachuco – Perú 2016 ANÁLISIS DE COSTOS MINEROS

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PRESENTACIÓN

Este presente trabajo es realizado para poder explicar cómo se usa el Ritmo Óptimo de Explotación (ROE) y la Vida Óptima de Explotación (VOE), para determinar el lapso de tiempo en que una mina será económicamente explotable, y a qué ritmo de producción se debe llevar a cabo para que este lapso de tiempo llegue a cumplirse, ya que como futuros ingenieros de minas es un tema que debe ser conocido profundamente. Además, analizar cómo es que el estudio del VOE y el ROE, sirven de base para efectuar la evaluación de las inversiones que se llevaran a cabo a lo largo de la explotación de un yacimiento.

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DEDICATORIA

Este presente trabajo es dedicado en primer lugar a Dios por habernos permitido llegar hasta este punto y habernos dado salud, también por ser la fuente de vida y darnos lo necesario para seguir adelante día a día para lograr nuestros objetivos, además de su infinita bondad y amor. A nuestros padres por habernos apoyado en todo momento, por sus consejos, sus valores, por la motivación constante que nos han permitido ser una persona de bien, pero más que nada, por su amor. A nuestro profesor por su gran apoyo y motivación para la culminación de nuestros estudios profesionales, por su apoyo ofrecido en este trabajo, por habernos transmitido los conocimientos obtenidos y habernos llevado pasó a paso en el aprendizaje

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ÍNDICE Introducción……………………………………………………………………………………... 5 Objetivos…………………………………………………………………………………………. 6 Capítulo I: ROE y VOE ………………………..……………………………………………….7 1.1.

Ritmo Optimo de Explotación (ROE o ROP)…...………….……...…………..8 1.1.1. Determinación de la producción requerida………….……………………..9 A) Regla de Taylor……...………………………………………………………...9 B) Mackenzie ......…………………………………………………………………9 1.1.2. Aspectos que influyen en forma directa sobre la determinación del ROP.9 A) Criterio técnico ...……………………………………………...……………...9 B) Criterio Económico-Financiero ...………………………………...………….9 1.2.Vida Optima de Explotación(VOE)……………………………………….............10 1.2.1. Cálculo de la Vida Optima de Explotación……………...……………..... 10 1.2.2. Taylor……………………….………………………………………………11 1.2.3. Mackenzie…………………………………………………………..…….....12 1.2.4. López Jimeno……………………………………………............................12 Capitulo II: Ritmo Optimo de Explotación (ROE) ...…………………………..…..............13 2. Ejercicio de Aplicación .…………………………………………………...………...…14 A) Calculo de ROE del depósito …...…………………………………………15 B) Calculo de VOE del depósito …..………………………………………….15 Conclusiones…………………………………………………………………………………….16 Referencias……………………………………………………………………………………...17

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INTRODUCCIÓN Actualmente determinar el rendimiento óptimo de explotación (ROE) o la vida óptima de explotación (VOE), de un yacimiento es de gran importancia. Un bajo ritmo de extracción no se beneficia de la economía de escala y genera ingresos lentamente, mientras un ritmo de extracción demasiado intenso, demanda una gran inversión que tal vez no alcance a recuperarse, dado que disminuye la vida de la mina y además implica un alto riesgo. La mayoría de las compañías poseen como política considerar tiempos de vida entre 7 a 12 años para los yacimientos de tamaño reducido y de 15 a 20 años, o más, para los yacimientos de gran tamaño. Para los yacimientos de gran tamaño se fundamenta en los siguientes criterios: - Reducir el impacto ante fluctuaciones importantes del precio de los metales en el proyecto. -El periodo de amortización del equipamiento minero y la planta de beneficio es más o menos 15 a 20 años. Existen varias fórmulas empíricas para determinar la vida óptima de un yacimiento a cielo abierto, siendo las más importantes las formuladas por los siguientes autores. -Taylor (1976) - Brian Mackenzie (1982) - López Jimeno (1986)

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OBJETIVOS  Determinar la Vida Optima de Explotación (VOE) de un yacimiento hipotético con reservas de 150 millones de TN, lo que servirá como base para el posterior análisis de las inversiones que se deberán llevar a cabo para la explotación de este yacimiento.  Determinar el Ritmo Optimo de Explotación (ROE) del mismo yacimiento teniendo en cuenta sus reservas y las fórmulas que se han propuesto por diferentes autores

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CAPITULO I: RITMO OPTIMO DE EXPLOTACIÓN Y VIDA OPTIMA DE EXPLOTACIÓN

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1. Ritmo óptimo de explotación y vida optima de explotación 1.1.

Ritmo óptimo de explotación o producción (ROE O ROP)

Una vez determinado el método de explotación a utilizar, se debe planificar la extracción de las reservas que contiene el yacimiento; esta planificación debe ser de largo, medio y corto plazo y es el ámbito de cada uno de estos planes que se debe recalcular y ajustar el ritmo de producción de la mina. Las dos variables centrales que definen los ritmos de producción ajustados son: 

El ROP teórico para la vida de la mina o la capacidad nominal de la planta de concentración.



El grado de utilización mencionada en el punto anterior.

El ritmo de producción ajustado debe mantenerse continuo durante el periodo de vigencia. La existencia de stocks intermedios dentro del proceso productivo, ayuda a mantener dicho flujo continuo cuando los planes de producción no se cumplen, pero esta ausencia de flujo debe durar solo hasta que la capacidad de los stock lo permitan. En la optimización del ritmo de producción se debe tener en cuenta las siguientes recomendaciones: a. Influencias de los costos de operación, estos se componen de dos partes una fija y otra variable, siendo la parte variable una función del número de unidades de mineral explotadas por unidad de tiempo. b. La variabilidad de los costos de operación según los distintos niveles productivos. c. En relación a los costos de capital, estos aumentan al mismo tiempo que aumenta la capacidad instalada, sin embargo, la minería es una actividad que presenta economía de escala, es decir, conviene ir a mayores capacidades de producción. Como se conoce, la ley de corte define para qué calidad de material a extraer los beneficios del proyecto se hacen nulos, delimitando de esta forma las reservas económicas del depósito. En cuanto a la influencia de la ley de corte en el ajuste del ritmo de producción, esta se fija para cada tipo de planificación que tenga la mina, delimitando con ella la cantidad de reservas disponibles para cada etapa, y se puede definir de dos temas, ley de corte de tipo constante (estratégica) o variable en el tiempo (ajustado a ciclos de precios en el largo plazo). ANÁLISIS DE COSTOS MINEROS

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1.1.1. Determinación de la producción requerida Existen varias fórmulas empíricas para determinar el ritmo óptimo de producción anual (en ton/año) o bien la vida óptima de la mina (en años) de una explotación, tanto a cielo abierto, como subterránea. A) Regla de Taylor (1976) Se puede calcular el ritmo óptimo de producción como: ROE[Ton/año]= 0,25 x (Reservas [ton])0.75 x(1+-0.2) Otros autores han propuesto fórmulas diferentes para minas a cielo abierto y para minas subterráneas. B) Mackenzie (1982) ROE[Ton/año]= 5,63 x (Reservas [ton])0.756 x(1+-0.2) 1.1.2. Aspectos que influyen en forma directa sobre la determinación del ROP A) Criterio técnico: 

Reservas minables.



Distribución de la ley del mineral.



Costos de insumos, servicios, mano de obra, etc.



Selectividad en la explotación.



Método de explotación.



Nivel de mecanización.

B) Criterio Económico-Financiero: 

Mercado del producto.



Precio de los metales sensibles a las variaciones del mercado.

Todos estos parámetros considerados en su conjunto y adaptados a la magnitud del proyecto, permiten determinar un tamaño óptimo teórico de producción para la mina (ROP), del cual depende su vida útil. En la práctica, este ROP determinado con los criterios antes mencionados en muchos de los casos no se logra alcanzar, por lo cual la manera más efectiva de tratar de alcanzar el ritmo ANÁLISIS DE COSTOS MINEROS

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optimo es apuntando a una optimización operativa de la explotación de la mina, es decir, como extraer la mayor cantidad de mineral de la manera más eficiente posible.

1.2. Vida optima de explotación (VOE) Se denomina Vida Optima de un proyecto minero al cálculo que se efectúa en función de las reservas minerales, probadas más probables, certificadas por una Persona Competente en Recursos y Reservas. La Vida Útil de un Proyecto Minero está asociada a la Fase de Operación, y se puede entender como el periodo en el que se realizan las acciones u obras de extracción o beneficio de mineral. GRAFICO 1 – FLUGOGRAMA DE UN PROYECTO MINERO

Fuente” Manual de evaluación y diseño de explotaciones mineras” 1.3. Calculo de la vida optima de explotación

1.3.2. Taylor (1976) La regla de H.K. Taylor (1976), que se puede aplicar, según su autor, a cualquier tipo de yacimiento mineral, independientemente del método de explotación. La fórmula para la Vida Óptima de Explotación (VOE) que presenta es: VOE[años]= 6,5 x (Reservas [ton])025 x(1+-0.2) ANÁLISIS DE COSTOS MINEROS

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1.3.3. Mackenzie (1982) Mackenzie basándose en Taylor analizó y planteo sus propias ecuaciones, clasificándolo según el tipo de proyecto minero, ya sea superficial y subterráneo. A) Minería Superficial ROE[Ton/año]= 5,63 x (Reservas [ton])0.756 x(1+-0.2)

B) Minería Subterránea ROE[Ton/año]= 4,22 x (Reservas [ton])0.756 x(1+-0.2)

1.3.4. López Jimeno (1986) López Jimeno (1986), que tras una recopilación de datos de explotaciones mineras de cobre, plomo-zinc y oro, tanto en operación como en desarrollo, efectuó diversos análisis de regresión para ajustar unas curvas del tipo potencial

, donde “y” es la vida estimada de

explotación y “x” las reservas explotables. A continuación, se muestra las expresiones obtenidas: A) Para Cobre VOE= 5,35 x (Reservas [ton])0.273 x(1+-0.2) B) Para Oro y Plata VOE= 5,08 x (Reservas [ton])0.273 x(1+-0.2) C) Para Zinc y Plomo VOE= 7,61 x (Reservas [ton])0.276 x(1+-0.2) Las expresiones empíricas mencionadas anteriormente son una guía que fueron obtenidas mediante el benchmarking de faenas mineras, por cual deben ser aplicadas con cierta precaución,

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además de que estas fórmulas presentan algunos defectos que se producen por la omisión de factores que afectan el óptimo económico, tales como:  Leyes de mineral, Precio del mineral.  Recuperaciones metalúrgicas y leyes de concentrado.  Inversiones y costos de producción.

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CAPITULO II: EJERCICIO DE APLICACIÓN

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2. Vida óptima de explotación (VOE) de la unidad minera molino grande Con las formulas empíricas mencionadas podremos determinar el VOE y ROE de la unidad minera MOLINO GRANDE, para lo cual se muestra a continuación los recursos y reservas de dicha mina:  Contexto: El Proyecto Molino Grande se localiza aproximadamente a 3 km al sureste de la ciudad de Huamachuco, en el centro poblado de Molino Grande; distrito de Huamachuco, provincia de Sanchez Carrion, a una altitud promedio de 4200 m.s.n.m. Tal como se define en la actualidad, los principales componentes del Proyecto Molino Grande consisten en cuatro depósitos a explotar, Perol, Molino, Calaorco y La Garza; y considera el desarrollo del beneficio de los minerales con contenido de cobre, oro y plata.

GRAFICO 2 - DISTRIBUCIÓN DE LOS DEPÓSITOS

Reservas totales: 150 000 000

Fuente: “Elaboración propia” TABLA 1 – LEYES DE CABEZA DEPÓSITO PEROL MOLINO CALAORCO LA GARZA

Cu (%) 7 0 2 1

Au (%) 2 7.8 5 7

Ag (gr/ton) 21 0 17 0 Fuente “Elaboración propia”

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A). Cálculo del Ritmo óptimo de explotación del depósito 

Taylor: 𝑅𝑂𝐸 (

𝑡𝑜𝑛 ) 𝑎ñ𝑜

= 0.25 ∗ (150 000 000)0.75 *1.2

𝑡𝑜𝑛 𝑅𝑂𝐸 ( ) = 406 620.901 𝑡𝑜𝑛/𝑎ñ𝑜 𝑎ñ𝑜 

Mackenzie: 𝑡𝑜𝑛 ) 𝑎ñ𝑜

𝑅𝑂𝐸 (

= 5.63 ∗ (150 000 000)0.756 *1.2

𝑡𝑜𝑛 𝑅𝑂𝐸 ( ) = 10 252 142.47 𝑡𝑜𝑛/𝑎ñ𝑜 𝑎ñ𝑜

B). Cálculo de vida óptima de explotación del depósito 

Taylor: VOE[años]= 6,5 x (Reservas [ton])025 x(0.8) 𝑉𝑂𝐸 (𝐴ñ𝑜𝑠) = 6.5 ∗ 0.8 ∗ (150 )0.25 𝑉𝑂𝐸 (𝐴ñ𝑜𝑠) = 18.198 𝑎ñ𝑜𝑠



Mackenzie: 𝑡𝑜𝑛 ) = 5.63 ∗ 1.2 ∗ (150 000 000)0.756 𝑎ñ𝑜 𝑡𝑜𝑛 𝑅𝑂𝐸 ( ) = 10 252 142.47 𝑡𝑜𝑛/𝑎ñ𝑜 𝑎ñ𝑜 150 000000 𝑉𝑂𝐸 (𝑎ñ𝑜𝑠) = 10 252 142.47

𝑅𝑂𝐸 (

𝑉𝑂𝐸 (𝑎ñ𝑜𝑠) = 14.631 𝑎ñ𝑜𝑠



Lopez jimeno: 

Para Cobre 𝑉𝑂𝐸(𝑎ñ𝑜𝑠) = 5.35 ∗ (150)0.273 𝑥(0.8) 𝑉𝑂𝐸(𝑎ñ𝑜𝑠) = 16.808 𝑎ñ𝑜𝑠



Para Oro - Plata: 𝑉𝑂𝐸(𝑎ñ𝑜𝑠) = 5.08 ∗ (43)0.273 𝑥(0.8) 𝑉𝑂𝐸(𝑎ñ𝑜𝑠) = 15.960 𝑎ñ𝑜𝑠

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CONCLUSIONES: 

Basados en los yacimientos antes descritos y de los objetivos propios del proyecto, se consideró que el VOE tienen los siguientes resultados, tomando los datos más aceptables con López Jimeno: 

Para Cobre 𝑉𝑂𝐸(𝑎ñ𝑜𝑠) = 16.808 𝑎ñ𝑜𝑠



Para Oro - Plata: 𝑉𝑂𝐸(𝑎ñ𝑜𝑠) = 15.960 𝑎ñ𝑜𝑠



Basados en los yacimientos antes descritos y de los objetivos propios del proyecto, se consideró que el ROE tienen los siguientes resultados tomando en cuenta que los de Mackenzie son los más aceptables: 𝑡𝑜𝑛 𝑅𝑂𝐸 ( ) = 10 252 142.47 𝑡𝑜𝑛/𝑎ñ𝑜 𝑎ñ𝑜

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REFERENCIAS: -

http://www.bvl.com.pe/hhii/B20010/20150225193401/MEMORIA32ANUAL32MIL PO32201495VERSI211N32FINAL.PDF

-

https://es.scribd.com/doc/184761002/Calculo-de-La-Vida-de-Una-Mina#scribd

-

Millan, Augusto,Evaluación y Factibilidad de proyectos Mineros

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