Vista Auxiliar de Luzzader 2009

8

Vis tas auxiliares

 A0  A 0 Vi st sta as auxili uxilia ar es es prima prim ari ria as 8.1 Intr oducc oduccii6n 6n..

Cuando se desea   most~ most~,,·

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:,,: ,,:--;a er .  qu  que e se apoy apoya a es estte met etod odo o de

\,: ,:;: ;:35 ;:;' ;'..~ci;:;a ;a''e: e:3 3 de pr oy oye ecc cciion se apl pliica tc~ c~b b;e:e:-:: a viscas auxililiar  ar es. es. En ot otras pav,a a vi vis: s:a a au auxi! xi!iar iar muestr muestra a un una a sup upe er ;2:',,5, v,

cion de la for ma Las 'f r  r eas anad adiidas posibleme emen! n!e e fa faiilan er .  e  e:: intent a   de me j jora orarr la

k;e

informa formac cion

inc in c,:r. r.ada ada de un ob j je eto que a un obs bse er-

el tamaiio y f orma orma r eal eales de un una a super  super fici ficie irr egul egular  ar , inc nclin lina ada can   res respe pect cto o ad ado o s ,)

v"jo "jor  r  pJdier era a pa pare rece cerl rle e loc oca alilizad zada a d;~a ~a;)c ;)ciia infin ini   ita (Fig. 8 . 2 ).

mas de los plan anas as coo oorde rden nado s de pr pra  y&':cion. cio n. debe proye proyec ctarse un a vi vist sta a de /a superficie perfici e sob sobEr  Er  pla lano no par parale alello a ell ella. a. Esle

8.2 Usa sa   de vistas   auxil auxiliares iares..

un

plano de P~oy~ plano oy~c c.C j j6 6n ima imag gina inar  r io se d en enomi omi-na pl pla ano   atixiJiar  la  vi  vis sta qu que e se obt obtien iene e se

 y y

 xil iliar  iar  {Fig canoc cano ce como   vist a au x ig.. 8.11 11...

ba en que que   una p' p'o oyec ecc cicn qu que e mu mues estr  tr e el .1U U\' :)oco a  l la cbJ cb Jet eto o entero tero a: a:"ia "ia:e :e :.1 a  desc  descr  r ip-

a un una a

En di dibu bu jo co-

.  mer cia! a!,, un~  , ,v vista auxil xiliiar es par  / 0 com omun un ur...avi ur. avis sta par cial   donde se apr apre ecia so sollo una 1Cie ie ~,. ~1C inclilin nada ada.. La . .r  r azo zon n de est esto o es estr  tr i-

con

una un a vista

auxiliar.

Par  Pa r 

e j jemp empllo, un diou j jo o co compl mple eto de la pieza fU'ld fU 'ldiida de la  f igur a 8.3  d  de ebe incluir  una vista au aux xiliar  de la super fic ficie inc incllinada co con n el f in de mo mos stra trar  r  la for ma   real de !a superf icie icie y la loca ocallizac zaciion de los agu j je er os. os.   AI compar ar  ar  las v.i v.ist stas as en (a) y en (b)   se apreci aprecia la (b)).   En las apari apa rienc enciia conf usa de la  v  viist sta a en (b escuelas tec escu ecni nic cas, algunos instruc nstructtor es pi-

den que S8 ililu ust str  r e el ob obJ Jeto enter o en una vista vis ta aux uxiiliar, incl clu uye yen ndo la las s IIneas   inviinvisibles es.. Ta Tall r equ que er imient nto. o. aunqu unque e no es pr acti actic co en traba j jo o comerc rciial, se j jus usttif ica en el sa sall6n de c1 c1aseporque aseporque la constr  constr ucci ucci6n de una vist vista auxi auxiliar com completa pr opor  opor cion ona a un una a excef f ente exce e nte pr act actic ica a en pr  pr oyecci oyecci6n 6n.. Con f recu recuenc enciia se neces esiita una vista au au-xilia xi liarr pa parci rcia al pa par  r a co comp mplleta etarr la pr oyecc ccii6n de un ilc lcc cesor io ac aco or tad ado o en un una a vis vistta pr inincipa pall.   Esta imp mport ortant ante e seg segund unda a fun func ci6 i6n n de las vistas auxilia liare res s se iiiiu ustra en la f igura 8.1 6 y se se expli plica en la sec secci ci6 6n 8.13. 8.3 Aunqu unque e las TIpos TI pos de vista vistas s auxi uxili liares ares.. vist sta as auxili ilia ar es pued ede en tener un numero infi fin nito de po posicione ones s   c an an re  spec specto to alas tr es pl pla ana nas s   princip principales de pro proy yecc eccii6n, las vis vi stas aux auxiif iar es e s pri prim mar ias se puede eden n cl clas asif  if icar en tr es ti tipo pos s gen genera erales les de acuerdo acuerdo can su po pos sicion r eiat atiiva can respec respecto to al alas as pl pla a-

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nos no s pl pl""ln lnc clpales. La fl flgu gur  r a 8.4 re repr  pr esen esentta"' "'a al pr imer  tipo. don de el plano aux uxiiliar es pe per  r oendic oend icu ula lar  r  al plano fr fron onttal e inclina inad do can r elaci6n al plano hori riz zonta tall de pro proyecc eccii6n 6n..  Aqu  Aq uf  la vista aux uxililiiar  y la vista supe super  r ior ti tie enen un una dimensi6n co com mun a amb ambas as:: la pr of undi  dad  dad.. N6t 6tes ese e qu que e el e l plan ano o aux auxiiliar    esta art rtiicu cullad ado o al pla lano no fr fron onta tall y que que la vista au au-)(iliar s.-e.-e-P Pf .0..¥ ..¥.8.cdes desd ta de la vi vista front frontal al.. En l la En a f igur a 8.5 e l pl plano aux uxiililia ar esta pe per  r pendi cula pendic ular  r  al plano ho hor  r izon onttal e incli inclina nado do respec respe cto al   fronta frontal y a los plan anas as de dell per ff  il de la pr oye oyeccion. . La v La  vist ista a auxi uxilliar se pr oyec ectta desde la vista supe peri rio or y su altu ltur  r a es igu gua al a la altu tura ra de la vi~la f ront rontal. EI ter cer  cer  tipo de vista au aux xililiiar  como se apr  ap r eci ecia en la fi fig gura 8.6 .6,, se pr oyect cta a desde la vi la  vis sta later al y  t tiiene un una a dimensio ion n   comun comun can ca n las vista tas s   front frontal y sup super  er ior . Pa Para ra cons ons-tr uirla, u irla, las distanc anciias se pue pueden den tam amar ar de ta vis istta front fronta al   a bien, bien, de la vista sup super  er ior .

Transf ef ef lCla df :::f as d,stanc,a::. Dell

18 VISta SUDt1f 10:.

lomadas de R· L en dir occion d6' la f 1ecna  h ac/a la vis la auxiliar . Ambas velas mueslr l/n dislanCJas relaclonadas /guale.:1>, ,'

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FIg.   8.27 Muft6n derecho. Datos:   vistas f rontal   y auxiliar. Se pide:   completar las vistas frontal,auxiliar, lateral izquierda y superior (Formato A-a).

FIg. 8.28 Bloque de aberture en V. Dat08: vistas frontal yauxiliar. Se pide:   completar las vistas frontlll, superior y auxiUar (Formato A-3).

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FIg. 8.29 Problema. de vl.ta. auxlllare.. Haga esquemas a mano libre 0 dibujos mednicos do IDS problemas que seleccione su instructor. Trace las vistas dadas frontal y lateral derecha,   yagregue vistas auxiliares completas,   incluyendo todaslss Iineas ocultas (Formato A-3). Si se Ie iodica,idee uSled misnio sus propias vistas laterales derechas que e:lten en concordanci. con la vista fronlal dada,   y agregue luego la8 vislas auxiliares completas.

Problemas Los pr oblemas que apar ecen en la figur a 8.:1 estan disenados par a dar  al estudiante, pr actica en la construcci6n de vistas auxiliares de las superficies inclinadas de ob jetos simples formados pr incipalmente por   Ilneas rectas.   Estos proveer an la   destr eza necesar ia si  e n   cada uno de los ob jet os d e la f igura 8.21 se dibu ja una auxiliar que muestr e el ob jeto enter o. Pueden hacer se dibu jo s   completos de los objetos r epr esentados en las figur as 8.22-8.30. Si las vistas se van a acotar, el estudiante deb e su jetar se alas reglas de la acotaci6n dadas en el capitulo 13 y no debe tamar   demasiado   en ser io la localizaci6n de las dimensiones de las r epr esentaciones de bulto.

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2. (Fig. 8.221. Dibuje las vistas que pudieran necesitar se en un dibujo d e tra ba jo del sopor te de cola de pato.

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3. (Fig. 8.23). Dibu je las vistas necesarias del soporte de ancla . H aga vistas par ciales par a las vistas superi or y terminal.

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1. (Fig. 8.21). Utilizando instr umen tos, rep'oduzca las vistas dadas de un   objeto asignadc y dibuje una vista auxiliar  de su super ficie i:lelinada.

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4. (Fig. 8.24). Dibu je las vistas que pudier an necesitar se en u n dib uj o de tr a ba jo del soporte alimentador . 5. (Fig. 8.25). Dibuje las vistas necesarias de la grapa de ancla. Se sugiere q ue la vista super ior  sea parcial y que la vista auxiliar muestr e 50 10 la superf i~ie inclinada. 6. (Fig. 8.26 1 . Dibuje las  vistas que pudier an necesitarse en un dibu jo d e tr abajo del soporte de .angulo. Note que se requeriran las dos vistas auxiliares.

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7. (Fig. 8.271. Dibu je las vistas necesarias de la guia r ecorr ida. Se sugiere usar  vistas parciales, excepto en aquella vista donde la  superticie inclinada apar ece como una linea. 8. (Fig. 8.28). Dibu je las  vistas que pudieran necesitar se en un dibu jo de  tr abajo de la cubierta de engr ane. La aber tur a en la   cara inclinad a es cir cular .

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9. (Fig. 8.29). Dibu je las vista s n ecesarias de la gr apa de   separaci6n. 10. (Fig. 8.30). Dibuje las  vi stas necesar ias de la gr apa eyectora. 11. (Fig. 8.31). Dibu je las  vistas dadas.> Complete la vista   super ior .

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12. (Fig.   8321. Dibu je las  v istas dadas. Complete la   vista auxiliar  y la vista   frontal. . 13. (Fig. 8.33). Dibuje las vistas que pudier an necesitarse en un dibujo de traba jo del coda de

100

45°. 14. Haga un dibujo de var ias vista s d el soporte de motor  de avian que aparece en la f igura 8.34. EI sopor te del motor  esta f or ma do por  tr es piezas ae placa de'acar e soldadas a una pieza tubular  de acer o. 8 dibujo complete consiste en cuatro vistas.   Se sugiere que III Vist8'r r ontal  'Is   Vista 0 1 ):. t  tenida ~mir a ndo en dir ecci6n y   paralela al e je del

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Geometria espacial basica p ara d is en o .y an6lisis·

 A 0   Geometria descriptiva basica 9.1 Introducci6n. En  muchas ocasiones surgen problemas en diselios de ingenier ia que pueden resolverse can rapidez si se aplican los principios basicos de la proyecci6n 0110gonal.   Si se entiende con profundidad la 'soluci6n de   cada uno de los problemas . f 7plan'f~~ao~~:'seeiicuentra 'q u ee s fa cii: uly res61vercasi cual"". i'qbi~r - pf obJer rli3 practico que se pueda encontrar ,

 ji'r f iltn '§ t'a n c'ia f 

~ n a liz a r

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Debe selialarse desde el pr incipio cue pa~a resolver muchos tipos de problemas se deben   aplicar  los principios y metodos empleados para resolver unos cuantos problemas basicos, como: (1)   encontr ar la longitud real de una linea; (2) encontrar la proyecci6n de punta de una linea, y (3)   encontr ar el tamalio y   forma reales de una superf icie (Fig. 9.1).   Para encontrar informaci6n como el angulo entre superficies, el angulo entre lineas 0 el claro entre miembros de

ci6n depende en gran medida de la comprensi6n cabal de los pr incipios de la proyecci6n, la capacidad de visualizar las condiciones espaciales y !a capacidad para analizar una situaci6n dada. Puesto que la capacidad para analizar  y   visualizar son de la mayor  importancia en el diseno de ingenierfa, se precisa que el estudiante desarrolle las mencionadas capacidades para resistir  la tentaci6n de memorizar procedimientos

par pasos~ una estruetura, deben usarse en la combinaci6n apropiada, los m~todos de soluci6n 9:~,,·., ~. ..', '.';, ' _"~'.;';' c.:f,'· .,'-"  .. de esos problemas basicos:'EI"exf tc5"en la'''' Proyeccl6nde ui 'fpunto. t   La figura 9.2(a) r epresenta la proyecci6n del punto SS99re soluci6n de problemas mediante la pr oyec·

'161

los tres planas pr incipales de pr oyeccion y un   plano suplementaJio A.   La notaci6n empleada es la que se explico en la secci6n 5.8. EI punta sF es la   vista del punta S sobre el plano frontal; sH   es la vista de S sabre eJpr ano horizontal. y $I'   es la vista sabre el pr ano de perfil.   Par comodidad y facilidad para reconocer la vista proyectada de un punta sobre un plano suplementario. estos se denominan planas A y  planas O.   Los planas  A (auxiliares) son siempre per pendiculares a alguno de los planas pr incipales. EI punta S A Fig. 9.1 EI bestidor  de est8 satlliite no se pod rle heber disefledo sin Ie eplicaci6n   de mlltodos de la geometr le descr i ptive. (C or te   sfa del TR  W  S  ystems Group)

es la vista de S sobre el plano A.  La vista de S sabre un plano 0 (oblicuo)   habr ia que designar lo sO .   Los planas 0 adicionales se identifican como 01 • O2• 03 , etc .• en el or den en que sigan al primer plano O. Puesto que es necesario r epr esentar  sobr e un plano (Ia superficie de tr abajo de nuestr o papel   de dibu jo) las vistas del punta S que se encuentran sabre planas de pr oyecci6n mutuamente perpendiculares, se supone que los planas estElncirticulados. de modo que puedan abatirse como se ',Ie enia f igura 9.2 (b). hasta quedar en un solo plano como en   (el. Las lineas sabr e las cuales se articulan 105 planas de proyecci6n se denominan   lfneas de referencia. Una linea de r ef e rencia se identifica mediante el usa de Ietrasmayusculas que repr esentan los planas adyeeentes.   como FH, FP, FA, HA, AO y , asi sucesivamente (',lease la Fig. 9.2). Es impor tante notar que en (c) las pr oyecciones sF y  s H caen sabre una linea vertical;  s F y  $ I'   quedan sabr e una linea hor izontal; sH y  s A estfm sabr e una linea perpendicular a la linea de refer encia HA.   En cada caso esto resulta de que el punt a S y su~ proyecciones sabr e planas adyacentes descansan en   un plano perpendicular a la linea de ref erencia de  dichos planas [Fig. 9.2(aij. Este importante pr i ncipia de pr oyecci6n determina la localizaci6n de las vistas cuando las relaciones de lineas y planas constituyen el problema.

9.3 Proyecci6n de una linea recta.

Se usan letr a s mayusculas par a designar Ips puntos extremos de una linea re ? ~ /

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vecta como una linea (vista de canto) sabr e

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el plano auxiliar. Los tres puntos A, B  y C del plano se pr ovectan de la misma maner a

H  _  ' .  _   _  F 

que el punta unico S en la figur a 9.2 V se identifican de modo seme jante (ai", aH, aP, a A,etc.l.

~''''eas de r ef eren cia :!i!':eas de dab/ado!

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9.5 Uneas paralelas. Dos lineas cualesquier a en el espacio   pueden ser (1) par alelas, (2) inter sectadas a (31 no inter sectadas ni par ale!as (ilamadas If neas oblicuas). La f igur a 9.18 r epresenta Iinaas inter sactadas, mientr a s que la figur a 9.17 muestra lineas oblicuas. En la f igur a 9.5 se tiene lineas par alelas. Se puede enunciar  como una r egia de oroveccion, con una excepci6n, que   cuando des r ectas son   paralelas, sus pr eyecciones s8~~;nparalelas en cada una de las vistas IFig. 9.5). En otr as palabr as, las rectas apar ecer an par alelas en cada vista donde apar ezcan ambas. Esto es vardad aunque en vistas especificas puedan apar ecer  como puntos, 0 bien   s us proyecciones pueden coincidir . En cada caso siguen siendo par alelas porque ambas   condiciones   indican que las Iineas tienen la misma dir ecci6n. La excepci6n antes mencionada ocur re   cuando las provecciones F y  H de dos Iineas de per f il inclinadas son las qu~ se muestran. Como prueba de paralelismo debe dibu jar se una vista suplementar ia, la cual puede 0 no ser la vista de per fil. La distancia r eal 0  la distancia mas cor ta entre 90S  Iineas par alelas se puede determinar en la vista que muestr a esas Iineas como puntos.   La distancia real se puede medir  entr e esos puntos (Fig. 9.5),

8 1 estudiante sostenga un lapiz ante si y 1 0 mueva en las siguientes posiciones de una linea par a obser var  las condiciones euales el lapiz, que repr esenta aparece en su longitud real.  

en las

a la linea,

9.6

1. Lf nea ver tical. La linea..ver tical   es per -

Determlnacl6n de 18 longitud real de

pendicular  a.la horizontal, de modo que aparecer a como un punta en la vista H (super ior ). Se apreciara en su longitud real en la vista F  (frontall, en rcngitud real

tina "nea~Un

obse'r vador  puede ver la longitu'd-r e~l d e -U~ linea cuando 1amira en dir ecci6n perpendicular 'a   ella. Se sugiere que

en la vista P (de perfil)   y en longitud

rea!

en una vista auxiliar  pr ovectada   sobre un plano auxiliar perpendicular al plano hor izontal de pr oyecci6n. 2. Lf nea horizontal.

La linea hor izontal

aparecera en longitud r eal al verla   desde ar ri  ba por que es paralela al   plano H  de proyecci6n y   sus puntos extremos estan te6ricamente eq'uidistantes de un obser vador que mir e hacia aba jo, '. ' :

3. Linea Geometrfa

espacia/

! J.a si c ,?  par a  disello

inc / inada.

La   linea

inclinada

desde una posici6n tal que los puntos extr emos esten equidistantes del obser vador puede apreciarse la longitud r eal. En

mostr ara su longitud real en la vista F 0 en la vista P , ya   que por  definici6n (Sec. 5. 8) una linea inclinada es aquella linea

y

an a/is!$ .. .

un dibujo, la pr oyecci6n en longitud real de una linea recta oblicua aparecera en una vista A lauxiliar l suplementar ia sabre un plano paralelo a la recta.

paralela, bien al plano F  0 bien al plano P de pr oyecci6n. Sin embar go, no puede ser par alela a ambos pianos de pr oyecci6n al mismo tiempo.

4. Linea oblicua.

La linea oblicua no aparecera en su longitud r eal en ninguna de las vistas principales porque est a   inclinada con respecto a   todos los pianos pr incipales de proyecci6n.   Debe r esultar  evidente, al ver  el lapiz alter nando en las dir ecciones que se usan par a obtener  las vistas pr incipales, es decir,   desde el fr ente,   desde ar riba y   desde un lado, que un extr e mo del lapiz esta siempre mas ale jado del observador que e l otr o extremo. S610 cuando se ve dir ectamente al lapiz

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9.7 Determinaci6n de l a longitud real de una Jrnea oblicua. Can el   fin de encontr ar la longitud real de una linea r ecta oblicua es necesar io seleccionar  un plano auxiliar   de proyecci6n par aielo a la recta I Figs. 9.6 y 9.7). Dadas: La vista Flf rontall cr bF y f a vista Hide planta)  crb H  de fa recta oblic;;a AS  (Fig. 96).

Soluci6n: (1) dibu jese la lineade r ef erencia HA   paralela a  la proyecci6n  crlJi. EI plano A de esta linea de r ef er encia ser a par alelo a  AB y   perpendicular af  plano H Ivease el dibu jo ilustr ativo). (2) D:b0jense Iineas de pr oyeccion desde 105 puntas y  lJ i per per idicuf ar es a la lineade r eferencia. 13) Transfier anse las mediciones en altura de la vista  Fa la vista A   para localizar  a a. A y  o A. AI ef ectuar  esta tr ansfe!encia de mediciones, los estudiantes deben intentar visualizar la condici6n del espacio de la linea y  entender  que, puesto que la vista  F  y la vista A muestr an altur as y dado que los planas de proyecci6n de  esas vistas son perpendicular es al  plano  H  , la distancia perpendicular  D 1 de la linea de ref erencia  HF  af punta  debe ser igual a la distancia D 1 de la linea  de r efer encia H A al punta aA .

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 Longt tu   d  b A

PL ANO AUXILI AR PARALELoX:~  A LA LINEA AS

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TL fVIS: A

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EN LONGITUD READ

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La proyecci6n

a AlJ A

muestr a la longitud

real de la linea AB. No fue necesar io usar un plano auxiliar  per pendicular al plano H para encontr ar  la longitud real   de la linea AB en la  figur a 9.6 EI plano auxiliar    pudo muy bien haber sido perpendicular , ya sea al plano Foal plano P.   La figur a   9.7 repr esenta el uso de un piano auxiliar  per pendicular  al plano frontal par a encontr ar  la longitud r eal de la r ec:a. En este caso la vista auxiiiar tiene, en pro;undidad, distancias comunes a la vista super ior , como S8 indica.

9.8 Uneas perpendiculares. Las Iineas que son per pendiculares en el   espacio tendran sus proyecciones perpendicular es en cuaJ-

~.t:,

quier  vista   que muestr e una 0 ambas Ifneas en su ver dadera longitud. Una segunda r egia de la perpendicular idad   podr a ser que,

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~.~·1~\."";· ~L ::~~

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~·t> ·"~·:~d -n·"/t:~:

cuando una linea sea per pendicular · a uil plano,-ser a perpendiculac.a   tpdCl)[r ;il.,eil _ Ese   pl~n6: U n estudio cu id '

~ '  ," ' ' ' 

~ "~ '·:·:r ~ .

'~,::d (}""l:" ':~, ~ ..tl~lr .:. . Fig. 9.7 Determlnacl6n

.. .

.

de Ie longltud r eal   de una   rllcta.

gia de la per pendicular idad podra ser  que, cuando una linea sea per pendicular , a Ufl plano,~Ser a perpendf culac.c3 t p d cL H r-;q " e .D ese U n   estudiocui~doso. d e

 p la "r, o :

ra 9.8 per mitira

_

f a f ig u - -'

verificar    estas reglas.

Por 

eJemplo,   debiera notarse que las   lineas AS 

Soluci6n:

\ CD quedan en un plano que esta trazao:

tra la TL 1I0ngitud real)   de AS, Esta es

con Iineas inter rumpidas

una vista auxiliar dibujada com o se expl,·

y que eH jH   es pe'.

pendicular a  a H b H   porque oH~

(1) dibuJese la vista que mues·

c6 en la secci6n 9.7. (2) Dibujese la If nea

muestra la

de r eferencia OA per pendicular  a la pr oyecci6n en longitud r e al de  aA qA,   Esta li-

longitud real de la linea AB.   En la vista A vemos que   eAfA   es perpendicular  a la vista

nea de referencia es para un plano 0per -

de linea del plano; en   consecuencia, es pee· pendicular tanto a  AB como a  CD. La vista o muestr a la   forma verdader a nSp) del

pendicular  al plano A.   (3) Dibujese una nea   de pr oyecci6n

n-

de   aAqA y  t ransfier ase

la distancia D)   de la vista H  a la  vi sta O.

plano ya la linea  EF  como punto. Esto ve~;' f i ca otr a vez el hecho de que  EF  es  perpendicular  al plano y alas Iineas AB y CD. De otra maner a la linea  EF  no apar ecer fa   como punto. Notese tambien que la vista 0 muestr a la longitud r eal (TU de AB y CD.

Debe notarse en el dibu jo ilustrativo

que

la distancia D3  es comun a esas dos vistas y que los puntos aO y bO  c oinciden par a dar un punto 0 u na vista del extremo de l a linea AS   ,

9.11

9 . 9

Orienta cion   de una ITnea. 'La or ientacion de una linea recta es el angulo hor izO:1tal entre la   recta y una linea   norte-sur . La orientaci6n se da en grados   con r especto al mer idiana y se  mide de 0° a  90° ,  ya sea d el norte (Nl 0 del sur (S). La   lectur a de la or ientacion indica el cuadrante en el que se localiza la recta mediante el uso de las letr as N y E, S y E, S y WoN y W, como Dor  e jemplo, N 48° Eo S  54° 40' W. La orienta-

Determinacion de la distancia m6s cor te de un punto a una recta. La distancia r r.as corta entr e un punto dado y   una linea recta dada debe medirse a 1 0 lar go de una perpendicular  dibujada desde el punto hasta la r ecta. Puesto que las Ifneas perpendi-

cion de una linea recta se mide en la vista H (Fig. 9.9),

9.10 Vista.   de punta de una r ecta. En la primera seccion de este   capitulo se indica que la solucion de muchos tipos de   proble:ias

q.~.

dependen de la compr ension de unas cuantas construcciones basicas,   Una de estas constr ucciones se r elaciona can encomr ar  la vista   que represente la punta 0 proveccion de punta de una recta. Per  e jempio, se

C --t  ,n

F

qF~

r ealiza esa construccion cuando se necesita determinar el   angulo diedro entr e des olanos, ya   que el tamano r eal del angulo aparecera en la vista que muestr e !a linea co'mun a   los dos pianos como un punta. Una recta se ver a   como un punta er-,un plano de pr oyeccion per pendicular  a la r ec-

(ef)

ta La direccion de la visual de! obser vador  debe ser a 1 0 lar go y par alela a la ;:"ea Cuando una r ecta apar ece en su lor ;:itud real sobr e uno de los planas pr incipa:es de pr oyeccion, solo se necesita ur ,a viSlc au>:iliar   para mostr ar la r ecta   como un p.Jnto. Sin   embargo, en el   caso de una linea ablicua se requier en tanto la vista auxiliar   como la   oblicua, par que una vista   de punta debe siempre   seguir  a una vista de longituc real. En otr as palabras, el plano de proyeccion de la ",ista que· muestr a a la linea como un puntQ ..deb~ ~'adya.cente al p1an9c!e ~avisPlano auxiliar  per pendicular  al plano hor izontal

.ta,r ea.\  V pen;leqdi.c41ii!~a el.~-,-..:::;.' '!:;, ~ .' '[jld a-':" 'f a v ist~ "F :'Q F try ia v iS ta H. a H tli .

"'de

la Ifn'ea'recla'oblic'Lla'

AS (Fig 910).

" ' 

 Ag. 9.10

::.-~.~:::~~-' t:~"!:{ ':  ~:{ ..PI .: ,-::·~ ~.:'  .,:.•..-.;=   ''7;'

Vifla de   punta

de una ·re'cta:'·:

~r e .:'.f. n

f.'~ ... -.':" -.'\... .-.. _.

'Ii! ', €r:;::,,'-~; p "y ,

' ~ t  ' ;.' 

,or  ,

co"~:· JvaSf ,I '/lSIJ 0qUE'  IIU~IIC I" _, del p•. jno  A BC. En esta vista se recorr llenda m;:-str ar 5 .:'10 las vistas dadas. EIangulc realentr e AB y BC apar eceen a O b"