Viscosimetro de Caida de Bolas

RESUMEN En este trabajo se podrá determinar la viscosidad, mediante un instrumento llamado caída de bola que fue construido o diseñado siguiendo las normas DIN 53015 y ASTM D1343-95. En este trabajo o experimento se realizó una prueba con un solo fluido que es el agua con densidad y viscosidad conocida, que nos permitirá observar si el instrumento está en buen funcionamiento, también se podrá conocer si el fluido es newtoniano o no newtoniano. En este experimento se utilizó tres bolas con diferentes diámetros que fueron 0.0142, 0.0119, 0.0095, los cuales fueron empleados para hallar la viscosidad de los diferentes fluidos, estas bolas de acero se desplazar por el tubo que tiene una longitud 0.285, de esta manera se podrá cuantificar la viscosidad con ayuda de un cronometro que al mismo tiempo se encuentra conectado con unos sensores que son sensibles al movimiento, los sensores en la parte superior nos mostrara el tiempo cero y los sensores en la parte inferior nos indicara el tiempo recorrido. El cronometro nos

dará datos más precisos del tiempo en el que demoro

recorrer la bola de acero por toda la longitud del tubo. En el experimento lograremos hallar la viscosidad experimental, mediante la aplicación de una ecuación que se basa en la ley de Stokes y en la ley de poiseuille, y haciendo a su ves una comparación con las viscosidades teóricas que se encontraran que son conocidas o se encontraran en tablas.

VISCOSIMETRO DE CAIDA DE BOLAS CON SENSORES 1. OBJETIVOS:  Observar cualitativamente el comportamiento de varios fluidos en diferentes condiciones.  Poder determinar el comportamiento de varios fluidos en diferentes condiciones de trabajo.  Poder entender por qué varía los comportamientos, al cambiar las condiciones.  Medir cuantitativamente la viscosidad de un fluido determinado, en función a su reología.  Medir cuantitativamente la viscosidad de un fluido a estudiar.  Poder analizar el comportamiento de las viscosidades experimentales y sus efectos sobre las viscosidades reales.

2. FUNDAMENTO TEORICO 2.1. ¿Qué es la viscosidad? Es lo opuesto de fluidez; puede definirse de modo simplificado, como la mayor o menor resistencia que ofrece un líquido para fluir libremente. Todos los líquidos poseen.algo..de..viscosidad. En términos generales la viscosidad de un líquido es independiente de su densidad o gravedad específica, pero si depende de la temperatura a que se encuentre, siendo inversamente..proporcional..a..esta. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad. De ahí que los fluidos de alta viscosidad presentan resistencia al fluir, mientras que los de baja viscosidad fluyen con más facilidad.

2.2. Viscosidad de fluido Para explicar el fenómeno en los fluidos primero imaginemos que tenemos un grupo de cartas de esas que se usan en los juegos de poker, colocamos el mazo completo unas sobre las otras perfectamente colocadas (ver esquema posición 1), luego aplicamos una fuerza tangencial sobre la carta que se encuentra arriba y ¿qué ocurre? Podemos apreciar una deformación en el mazo completo (ver esquema posición 2 y 3). En los fluidos las capas se distribuyen de la forma que muestra el esquema unas sobre las otras y las que están en contacto directo o más próximas a la fuerza que provoca el movimiento se desplazarán más rápido que las restantes, la velocidad irá disminuyendo de forma paulatina, marcada por el pequeño rozamiento que existe entre ellas, o sea, la viscosidad. Si tomamos un recipiente y lo llenamos de agua aplicando una fuerza tangencial en su superficie las capas superficiales se moverán más rápido y este movimiento ira disminuyendo a medida que nos alejamos del lugar donde se aplique la fuerza. En el caso de que la viscosidad sea muy grande, el rozamiento entre capas adyacentes también sería muy grande, por lo que no habría movimiento de unas respecto a las otras o este sería muy pequeño, por tanto, se estaría en presencia de un sólido. Y si la viscosidad fuera cero, estaríamos ante un superfluido, que presenta propiedades notables como escapar de los recipientes aunque no estén llenos, ejemplo: el nitrógeno líquido a temperatura y presión atmosférica. La viscosidad es característica de todos los fluidos, líquidos y gases, aunque, en los gases su efecto suele ser despreciable, por lo que están más cerca de ser fluidos ideales. Los fluidos dependientes y no dependientes del tiempo se clasifican en: Un fluido newtoniano es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo. Los fluidos newtonianos son uno de los fluidos más sencillos de describir. La curva que muestra la relación entre el esfuerzo o cizalla contra su velocidad de deformación es lineal. El mejor ejemplo de este tipo de fluidos es el agua en contraposición al pegamento, la miel o los geles y sangre que son ejemplos de fluido no newtoniano. Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normales de presión y

temperatura: el aire, el agua, la gasolina, el vino y algunos aceites minerales. Un fluido no newtoniano es aquel fluido cuya viscosidad varía con la temperatura y la tensión cortante que se le aplica. Como resultado, un fluido no newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia de un fluido newtoniano. 2.3. VISCOSIMETRO DE CAIDA DE BOLAS El viscosímetro de caída de bolas (Visco Ball) se basa en el sistema de medida Hoppler. Mide el tiempo en el que una esfera solida necesita para recorrer una distancia entre dos puntos de referencia dentro de un tubo con una muestra. Los resultados obtenidos se determinan como viscosidad dinámica en unidades de medida estandarizada del Sistema Internacional (mPa.s). El Viscosímetro de caída de bolas determina la viscosidad de líquidos Newtonianos y gases (con bola especial para gases), con precisión. Entre sus aplicaciones figuran la investigación, el control de procesos y el control de calidad. Este viscosímetro se utiliza principalmente para sustancias de baja viscosidad como:

- Industria de aceites minerales (aceites, líquidos hidrocarbonados) - Industria alimentaria (soluciones de azúcar, miel, cerveza, leche, gelatina, zumos de frutas) - Industria química (soluciones de polímeros, disolventes, soluciones de resinas, dispersiones de látex, soluciones adhesivas) - Industria cosmética/farmacéutica (materias primas, glicerina, emulsiones, suspensiones, extractos) - Industria petrolera( crudo, aceite de maquinas, petróleo) - Carburantes(petróleo, aceite diesel y parafina) - Industria papelera (emulsiones, dispersiones de pigmentos, aditivos de papel). - Pinturas y barnices (tintas para impresión, barnices, acuarelas, tintas). - Detergentes. 2.4. Deducción de la ecuación para determinar la viscosidad a través del método de caída de bolas

Podemos servirnos de la ley de Stokes para realizar la medida precisa de la viscosidad de un fluido. Consideremos una esfera lisa, de masa m y diámetro D, que cae en el seno de un fluido viscoso (Fig. 1). Las fuerzas que actúan sobre la esfera son su peso P, el empuje hidrostático E y la fuerza de arrastre viscoso F’

Partimos de la segunda Ley

de Newton:

El peso, la masa y la de caída libre, están relacionadas por la

aceleración ecuación:

Entonces: Acomodando:

Como consecuencia de la aceleración de la esfera, su velocidad aumenta, pero vemos que la Fuerza de arrastre es directamente proporcional a la velocidad, entonces también aumenta la resistencia al movimiento lo cual hace que la velocidad sea constante (recibirá el nombre de velocidad limite) y entonces la aceleración se haría nula.

Estos términos se pueden escribir:

1. 2. Reemplazando en

Agrupando:

Simplificando:

Pero la expresión (11) es valida para esferas que caen en el seno de un líquido de extensión indefinida. En las condiciones experimentales, en las que la esfera cae en un contenido viscoso de una probeta o de un tubo cilíndrico de diámetro , tenemos que efectuar ciertas correcciones: Corrección debida a la longitud finita del tubo, en el sentido de que la esfera tiende asintóticamente al valor de la velocidad limite. En las condiciones en que se ha planificado nuestra experiencia esta corrección pude despreciarse. Las paredes del tubo dan lugar a una disminución de la velocidad límite, si llamamos

a la velocidad medida experimentalmente, la velocidad

corregida será:

En nuestra práctica la expresión (12) es insignificante, puesto que la práctica la hacemos con bolas de diferentes diámetros menores al diámetro del tubo, por lo tanto las paredes del tubo no afectan la velocidad límite. Pero vemos que la velocidad es constante, ya que no presenta aceleración sigue entonces un Movimiento Rectilíneo Uniforme. Entonces vemos que la velocidad depende de la longitud del tubo y el tiempo:

Entonces reemplazamos (13) en (11)

Acomodando:

Vemos que la longitud del tubo, el diámetro de la esfera, la gravedad van a ser constantes y podríamos agruparlos y formar una constante:

Reemplazando (16) en (15), y llegamos a la expresión final:

3. DISEÑO DE LA PRACTICA

3.1.

Variables y parámetros

El presente viscosímetro se basa en la ley de Stokes y en la ley de Poiseuille, la cual nos dice que

Donde

-

r = radio de la esfera (m) g = constante de la gravedad (m/s)

Y que

Donde

-

vl = velocidad del módulo ( m/s) Vl = velocidad corregida (m/s) r = radio de la esfera R = radio del tubo (1.8 cm)

3.2.

Hoja de datos Billa Nº

Densida d de la billa(kg/ m3)

Factor K

1

Diáme tro de la billa(m ) 0.0142

7640

2

0.0119

6840

3

0.0095

7060

0.164222 11 0.051101 03 0.064704 36

Diámetro del tubo(m) Distancia recorrida por el objeto(m)

0.036 0.285

3.3.

Equipo y materiales  Descripcion del equipo

NOMBRE DEL COMPONENTE Circuito electronico

Sensor electrico

cronometro Tubos de plastico Batería

Billas

DESCRIPCION / FUNCION Permite el funcionamiento del sensor, cronometro Reconoce objetos que pasan por dentro, envía un pulso el cualactiva un cronometro, el primer sensor es para activar al cronometro y el segundo es para detenerlo Proporciona precisión enla medida del tiempo Contenedor del fluidoen estado de repposo Generador de corriente electrica Bolas de acero de diferente tamaño , que se relasionan con el tiempo y dimaetodel tubo de plástico

REQUERIMIENTOS Instalacion eléctrica adecuada

Los leds se mirenuno al otttro directamente tanto arriba como abajo

Correctamente ubicado y en buen estado Debe ir bien sujeto al soporte Correctamente instalado en los polos

Correctamente ubicado

Base de metal

Iman y pinzas

Botellas de plástico Columna de sosten

Determina una buena estabilidad para que no se mueva el viscosimetro Imán para retirar la billa del tubo Pinzas para soltar la billa a una determinada altura del fluido Contenedor de diferentes fluidos Para evitar el movimiento y los fluidos leds queden fijos

Tiene que estar bien soldada

Tiene que sujetarse bien las billas Sirve de contenedor de fluidos No tiene que moverse, debe ser una columna solida

 Reactivos a usar Diferentes tipos de fluidos como -agua -alcohol -aceite -jabon liquido -glicerina 4. PROCEDIMIENTO: El viscosímetro está compuesto por 2 subsistemas primordiales: a) Sensor Eléctrico: El funcionamiento de este subsistema se da de la siguiente manera: El sensor eléctrico reconoce objetos que pasan por su dominio y envía un pulso el cual activa un cronometro que está adaptado a dicho sensor, el cronometro se detiene cuando el objeto llega al otro dominio de sensor, esto permite medir de manera precisa el tiempo de caída de una esfera para una distancia predeterminada. b) Módulo de Viscosímetro: El subsistema de Modulo de Viscosímetro tiene el siguiente funcionamiento:

Se basa en la caída libre de una esfera a través de un fluido en estado de reposo. Sobre la esfera actúan dos fuerzas de sentido opuesto: La fuerza gravitatoria que hace que la bola descienda, la resistencia viscosa del fluido que se opone al movimiento. Esta la esfera de distinto tipo de diámetro y peso, rueda por la pared del tubo las cuales nos permite encontrar relaciones con otras variables como tiempo, distancia, tipo de fluido.  Procedimiento de Operación: 1. Encendido del circuito 2. Verificar que los sensores estén en funcionamiento óptimo, haciendo pasar un objeto entre los sensores y este a su vez se detecte en el cronometro. 3. Separar y marcar los fluidos a utilizar en la experiencia, de preferencia que sean claros. 4. Luego debemos escoger un tipo de fluido con el cual vamos a trabajar; se comienza al llenado del fluido un máximo de 34cm (no producir burbujas llenado el fluido). 5. Verificar que los tubos para los fluidos estén completamente vacíos, en caso contrario, vaciar y limpiar.

6. Tener cuidado al utilizar los tubos, uno es para fluidos miscibles y el otro para inmiscibles. 7. Llenar un tubo con el fluido a estudiar, llenar el fluido formando un ángulo aproximado de 450 con el horizonte.

8. Se coloca el tubo en el soporte del metal haciéndolo pasar por medio de los sensores y ajustándolo con el sujetador del tubo.

9. Proceder al encendido del equipo. 10. Calibrar el sensor a cero. 11. Con una pinza cogemos una billa, la cual será introducida a una pequeña distancia del fluido (para que no ocasione un vacío).

12. Luego procederemos a soltar la esfera que escogemos y observamos cómo se desplaza a lo largo del fluido y tomaremos el tiempo de caída que marque el cronometro.

13. Luego se procede a sacar la billa con el imán, para una próxima medición.

14. Realizamos el procedimiento anterior pero para otros fluidos, siendo la esfera del mismo tamaño o cambiando. 15. Comparamos los tiempos obtenidos y deducimos cuál de todos es el más viscoso. 5. ANALISIS DE DATOS Y RESULTADOS Elaboramos una tabla con los datos obtenidos en la medición de tiempo de caída a diferentes fluidos y diferentes tamaños de esferas Tabla Nº 1: Reporte de datos para el fluido agua potable Billa Nº 1 2

t1(s) 0.38 0.41

t2(s) 0.38 0.40

t3(s) 0.37 0.41

t4(s) 0.37 0.41

tpromedio(s) 0.375 0.408

3

0.46

0.50

0.46

0.50

0.480

Posteriormente introducimos en una tabla los datos de las esferas o billas: Tabla Nº 2: Reporte de datos de las billas y del tubo para el fluido Diámet Densidad ro de la de la billa(m billa(kg/ ) m3)

Billa Nº 1

0.0142

7640

2

0.0119

6840

3 Diámetro del tubo(m) Distancia recorrida por el objeto(m)

0.0095 0.036

7060

Factor K 0.164222 11 0.051101 03 0.064704 36

0.285

Con los tiempos promedio de la tabla 1 hallamos la

(velocidad medida

experimentalmente), según la siguiente expresión:

.Y teniendo esta

velocidad, hallamos la velocidad limite corregida, utilizando los datos de la segunda tabla, según la siguiente expresión.

Introducimos los datos obtenidos en la siguiente tabla: Tabla Nº3: Reporte de datos de corrección de velocidad limite

Billa Nº 1 2

tpromedio(s) 0.375 0.408

vm(m/s) 0.760 0.698

vlim(m/s) 1.390 1.182

3

0.48

0.594

Densidad del agua (kg/m3)

0.923

1024.6

CALCULOS: Teniendo todos los datos necesarios, calculamos las viscosidades para cada billa. 

Con la billa 1



Con la billa 2



Con la billa 2

RESULTADOS Introducimos los datos en la siguiente tabla: Tabla N°4: Reporte de datos de viscosidad FLUIDO AGUA

BILLA Nº 1 2 3

μ(kg/ (m*s)) 0.985 1.025 0.995

Sacando un promedio obtenemos: μ=1.002 GRAFICA:

Realizamos una grafica de viscosidad vs billas

6.

CUESTIONARIO

6.1.

¿Qué es un fluido newtoniano?

Existe una relación lineal entre la tensión de cortadura aplicado y la gradiente de velocidad (o velocidad de corte) resultante es decir obedece la expresión de la ley de Newton de la viscosidad. Ejemplo: aire, agua, gasolina (en su estado natural), liquidos de bajo peso molecular (Curva A). La pendiente de un fluido newtoniano es la unidad C es igual a la velocidad dinámica.

6.2.

¿Qué es un fluido no newtoniano?

La relación no es lineal y se clasifican en varios tipos de líquidos industrialmente importantes como: soluciones de sustancias de elevado peso molecular, coloides, suspensiones y emulsiones. A la ciencia de la deformación y flujo de fluidos se denomina REOLOGÍA y es importante en el comportamiento de fluidos NO NEWTONIANOS. Para fabricar esa función se determinan sus valores experimentales usando un viscosímetro (para fluidos no newtoniano). 6.3.

¿Qué es el coeficiente de viscosidad?

La viscosidad es la resistencia que presentan las capas de los líquidos para deslizarse unas sobre otras. El coeficiente de viscosidadŋes el parámetro que caracteriza la viscosidad. La figura muestra dos capas de fluido de superficie Sseparadas una distancia L. Estas capas experimentan una fuerza de rozamiento FR cuando se desplazan a una velocidad relativa v. El coeficiente de viscosidad se define como:

6.4.

¿Cuál es el principio de Arquímedes?

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza1 recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SIU). El principio de Arquímedes se formula así:

o bien

Donde E es el empuje , ρf es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales2y descrito de modo simplificado3 ) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena. 6.5.

¿Qué establece la ley de Stokes?

Cuando un cuerpo de mueve en el interior de un líquido viscoso, se produce una fuerza resistente sobre el cuerpo, directamente proporcional a su velocidad, a la viscosidad del medio y a un coeficiente que depende de la forma geométrica del cuerpo. Para un cuerpo esférico, esta fuerza es:

Si dejamos caer una esfera en un líquido viscoso, la fuerza que le hace caer es la diferencia entre su peso y el empuje del fluido que le provocará una aceleración hacia abajo.

El aumento de velocidad, produce un incremento de la resistencia debida a la viscosidad, hasta alcanzar un valor que compense el empuje hacia abajo. A partir de este momento, la esfera se mueve con una velocidad constante, llamada velocidad límite.

Por lo tanto:

En rigor, la ecuación F es válida sólo para un fluido de extensión infinita. Si el

fluido está contenido en un recipiente de radio R, se debe introducir la corrección de Ladenburg:

Luego:

Este sistema nos permite medir la viscosidad de un líquido mediante un viscosímetro de bola (método falling-ball), dispositivo que puede ser sustituido por una probeta de dimensiones adecuadas. 6.6. ¿Cuál sería la aplicación real de la Ley de Stokes? Investigue. La ley de Stokes es el principio usado en los viscosímetros de bola en caída libre, en los cuales el fluido está estacionario en un tubo vertical de vidrio y una esfera, de tamaño y densidad conocidos, desciende a través del líquido. Si la bola ha sido seleccionada correctamente alcanzará la velocidad terminal, la cual puede ser medida por el tiempo que pasa entre dos marcas de un tubo. A veces se usan sensores electrónicos para fluidos opacos. Conociendo las densidades de la esfera, el líquido y la velocidad de caída se puede calcular la viscosidad a partir de la fórmula de la ley de Stokes. 6.7. ¿Qué parámetros geométricos del viscosímetro son importantes para determinar la viscosidad?

7.

BIBLIOGRAFIA

APENDICE 1.-Viscosímetro de caída de bolas con sensores 1.1.-Objetivos 2.-Marco teórico 2.1.-Que es la viscosidad 2.2.-Viscosidad de fluido 2.3.-Viscosímetro de bolas caídas

2.4.-Deducción de la ecuación para determinar la viscosidad a través del método 3.-Diseño de práctica 3.1.-Variables y parámetros 3.2.-Hoja de datos 3.3.-Equipo y materiales 4.-Procedimiento: 4.1.-Sensor eléctrico: 4.2.-Módulo de viscosímetro: 4.3.-Procedimiento de operación 5.-Análisis de datos y resultado 6.-Cuestionario 7.-+Bibliografía ANEXO

Tabla Nº 1: Reporte de datos para el fluido agua potable Tabla Nº 2: Reporte de datos de las billas y del tubo para el fluido Tabla Nº3: Reporte de datos de corrección de velocidad limite