VIGAS T

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VIGAS T

1. DEFINICION Es el sistema más eficiente de losas para cubrir claros desde 10.0 hasta 24.50 metros sin ningún apoyo intermedio y con capacidad de soportar cargas tan altas como las de bodegas o puentes, en pasarelas o en edificaciones donde se requieren entrepisos o techos de concreto con combi naciones de cargas y claros, que imposibilitan el uso de sistemas convencionales de losa

Es una herramienta para generar grandes espacios libres de columnas o muros intermedios. El diseño estructural usa los parámetros adecuados para la región donde es requerida tomando en cuenta las condiciones críticas de cada lugar como sismos, climas corrosivos, posibilidad de sobrecargas, etc. Estas se presentan generalmente en las losas que se cuelan monolíticamente con las vigas, tomando las nervaduras como el alma de la viga y el concreto a compresión como el patín

2.

VENTAJAS - Cubre grandes claros sin apoyos intermedios. - Soporta cargas altas, inclusive mayores a las de puentes. - Optimiza el diseño según las necesidades de cada proyecto. Las reacciones de capacidad portante al peso propio y de costo al benefi cio son las mejores de todos los sistemas de losas especiales disponibles en el merc ado.

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La prefabricación industrializada y la instalación con grúa agilizan los pro yectos y garantizan la calidad necesaria. Al ser pretensadas, se evitan las grietas y se protege el contenido de ace ro, evitando su corrosión. Utilizando este sistema, se reduce el tiempo de construcción: se constru yen losas de techo o entrepiso y superestructuras de puente en menor tiempo que cualquie r otro sistema - Garantía de por vida. 3. PARA EL DISEÑO 3.1 CONSIDERACIONES: 

Estas vigas se diseñan para cada caso específico, tomando en con sideración el largo y cargas que se deben soportar. Los códigos que norman el diseño son generalmente los de la AASHTO, ACI y UBC. En este

proceso se toma en cuenta las condiciones sísmicas de la región.



Para diseñar una viga T, lo primero que se debe hacer es definir el ancho b efectivo de la sección T.

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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CONCRETO ING. CIVIL I  En la construcción de vigas T, el ala y el alma deben construirse

monolíticamente o, de lo contrario, deben estar efectivamente unidas entre sí.



El ancho efectivo de la losa usada como ala de las vigas T no debe exceder 1/4 de la luz de la viga, y el ancho sobresaliente efectivo del ala a cada lado del alma no debe exceder: (a) 8 veces el espesor de losa (b) la mitad de la distancia libre a la siguiente alma



Para vigas que tengan losa a un solo lado, el ancho sobresaliente efectivo del ala no debe exceder: (a) 1/12 de la luz de la viga (b) 6 veces el espesor de la losa (c) la mitad de la distancia libre a la siguiente alma.

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

El refuerzo transversal se debe diseñar para resistir la carga mayor que actúa sobre el ala suponiendo que ésta trabaja en voladizo. Para vigas aisladas debe considerarse el ancho total del ala. Para otros tipos de vigas T, sólo es necesario considerar el ancho sobresaliente efectivo del ala.

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3.2 ANCHO EFECTIVO El ancho del patín que se considere trabajando a compresión en secciones T a cada lado del alma será el menor de los tres valores siguientes: a)

La octava parte del claro menos la mitad del ancho del alma;

b) y

La mitad de la distancia al paño del alma del miembro más cercano;

c)

Ocho veces el espesor del patín.

3.3 REVISION DE LA SECCION

Una vez que se ha definido la sección se revisa que la viga trabaje realmente como una viga T, para esto se calcula la profundidad del eje neutro, de la siguiente forma: Se calcula el índice de refuerzo como si se tuviera una viga rectangular de ancho b:

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De este modo se obtiene el valor de a, con la siguiente formula

Si el valor obtenido de a es menor que el valor de t en realidad la sección no trabaja como viga T, por lo que se diseña como una viga rectangular de ancho b, como se indica en el inciso 2.1 para simplemente armadas o en el inciso 2.2 para doblemente armada; si el valor de a es mayor que el de t la sección si trabaja como viga T. 3.4 DISEÑO DEL REFUERZO Se comprobara que el área del refuerzo transversal que se suministre en el patín, incluyendo el del lecho inferior, no sea menor que 10/fy veces el área transversal del patín. La longitud de este refuerzo debe comprender el ancho efectivo del patín y a cada lado del alma.

La viga T se considera dividida en dos vigas: una formada por el alma y una parte del acero y la otra formada por el patín y otra parte del acero

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3.4.1.

VIGA PATÍN

El acero de refuerzo de la viga patín se calcula con la siguiente expresión:

Donde: Asp : acero a tensión en la viga patín.

Teniendo la cantidad de acero de la viga patín se puede obtener el momento resistente de ésta, con la siguiente fórmula: 7

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Donde: Mp : momento resistente de la viga patín.

3.4.2.

VIGA ALMA

El momento resistente de la viga T completa MR=Mu será la suma de los momentos resistentes de las vigas patín y alma Mu=Mp+Ma, por lo que se puede conocer el momento que debe resistir la viga alma, ya que se conocen los otros dos momentos. El momento que debe resistir la viga alma es:

donde: Ma : momento que debe resistir la viga alma Al conocer el momento que debe resistir la viga alma se puede diseñar esta, esto se hace como una viga rectangular con un ancho igual a b.

3.5. MOMENTO RESISTENTE 3.5.1. Viga T Simplemente Armada Primero se debe saber si la sección realmente está trabajando como viga T, para esto se calcula la profundidad del bloque equivalente de esfuerzos, con la siguiente formula:

Si el valor de a es menor a t, la sección realmente no es una viga T, sino una viga rectangular de ancho b, en este caso el momento resistente se 8

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CONCRETO ING. CIVIL I calcular como se muestra en el punto 2.1.3. Si la sección está

trabajando como viga T, el momento resistente se calcula con la siguiente ecuación:

3.5.2. Viga T Doblemente Armada Primero se debe saber si la sección realmente está trabajando como viga T, para esto se calcula q como si fuera una viga rectangular de ancho b con las ecuaciones 54 y 55, con esto se calcula la profundidad del bloque equivalente de esfuerzos con la fórmula 56:

(54)

(55)

(56)

Si el valor de a es menor a t, la sección realmente no es una viga T, sino una viga rectangular de ancho b, en este caso el momento resistente se calcular como se muestra en el punto 2.2.2. Si la sección está trabajando como viga T, el momento resistente se calcula por separado el momento resistente de la viga patín y de la viga alma.

3.5.2.1 Viga patín Para calcular el momento resistente de la viga patín primero debemos calcular el área de acero que le corresponde a la compresión del patín, esto se calcula con la ecuación 57:

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(57)

Ahora el momento resistente se calcula multiplicando el área de acero por su brazo de palanca, esto se muestra en la ecuación 58:

(58)

3.5.2.2 Viga alma El momento resistente de la viga alma se calcula como el de una viga rectangular doblemente armada, como se describe en el inciso 2.2.2, ya que eso es precisamente.

3.5.2.3 Momento resistente total El momento resistente de la viga T total es la suma de los momentos parciales del patín y del alma, tal como se muestra en la ecuación 59:

4.     

ANALISIS Y DISEÑO DE VIGAS T

el eje neutro ( e.n.) de las vigas puede localizarse en las alas o en el alma, según las proporciones de las losas y almas. si se sitúa en el patín o ala, siendo el más común para momentos positivos, se aplican las fórmulas de las vigas rectangulares. se supone que el concreto debajo del eje neutro esta agrietado y su forma no influye en los cálculos de flexión( aparte de su peso) la sección arriba del eje neutro es rectangular si el e.n. esta debajo del ala , el concreto de compresión por arriba del e.n. , no es solamente en un solo rectángulo y no aplican las fórmulas para las vigas rectangulares

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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CONCRETO ING. CIVIL I  el eje neutro ( e.n.) de las vigas puede localizarse en las alas o en

el alma, según las proporciones de las losas y almas. si se sitúa en el patín o ala, siendo el más común para momentos positivos, se aplican las fórmulas de las vigas rectangulares.



si el e.n. esta debajo del ala , el concreto de compresión por arriba del e.n. , no es solamente en un solo rectángulo y no aplican las fórmulas para las vigas rectangulares



si el e.n. esta debajo del ala , el concreto de compresión por arriba del e.n. , no es solamente en un solo rectángulo y no aplican las fórmulas para las vigas rectangulares



si se supone que el e.n. esta localizado dentro del ala o patín, el valor de a se calcula como en las vigas rectangulares

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

si a caer dentro del ala , la sección se supone rectangular , como propósito practico, aunque c sea mayor que el espesor del patín

5. CASOS DE APLICACIÓN DE VIGAS T 5.1. Primer caso: ala comprimida En ese caso todo el bloque rectangular de compresión estará ubicado en el ala.

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5.2 Segundo Caso: Ala y parte del alma están comprimidas La segunda posibilidad corresponde también a un momento flector positivo, en la que toda el ala y parte del alma se encuentran comprimidas pues el eje neutro alcanza a llegar al alma de la viga.

5.3 Tercer caso: Alma comprimida En ese caso todo el bloque rectangular de compresión estará ubicado en el alma.

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6. VIGAS DE SECCION T Y L SECCIÓN T: 6.1 LOSA Y VIGA INTERIOR

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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CONCRETO ING. CIVIL I 6.2. VIGAS T AISLADAS



 

En vigas aisladas, en las que solamente se utilice la forma T para proporcionar con el ala un área adicional de compresión, el ala debe tener un espesor no menor de 1/2 del ancho del alma, y un ancho efectivo no mayor de 4 veces el ancho del alma. El espaciamiento del refuerzo transversal no debe exceder de 5 veces el espesor de la losa ni de 450 mm Cuando el refuerzo principal de flexión en una losa que se considere como ala de una viga T (excluyendo las viguetas) sea paralelo a la viga, se debe disponer de refuerzo perpendicular a la viga en la parte superior de la losa de acuerdo con lo siguiente:

6.3 Análisis de Vigas de Secciones T y L Tenemos tres casos:

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De la figura tenemos:

Además:

Del primer estado tenemos:

Del segundo estado tenemos

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Finalmente el valor del momento nominal estará dado por:

6.4 DETERMINACIÓN DE LA CUANTÍA BALANCEADA Recordemos que la cuantía balanceada se encuentra para el estado en que empieza la fluencia del acero en tracción. Haciendo el equilibrio tenemos:

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Cuantía limita la siguiente:

Máxima.- El código ACI cuantía de vigas T a lo

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EJERCICIO

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