Vigas de Gran Peralte

7.

RECOMENDACIONES PARA EL DIMENSIONAMIENTO  Y EL REFUERZO DE LAS VIGAS DE GRAN PERALTE

7.1 Generalídades

Como era de esperarse, los ensayes han mostrado que la teoría de las placas se aplican muy correctamente   las vigas de gran peralte de concreto reforzado, aun sin que aparezcan grietas. Por el contrario, después del agrietamiento (que se puede prever en la mayoría de los casos, aun  para las cargas de servicio), las solicitaciones se alejan considerablemente de los valores teóricos : debido al aumento del brazo de palanca de las fuerzas interiores, los esfuerzos en el refuerzo  pal de tensión quedan muy por abajo de los determinados por el cálculo, cuando este refuerzo esté dimensionado, como es usual para equilibrar el esfuerzo de tensión que resulta de la teoría de las  placas en el estado “no agrietado” (estado 1). Por  otra parte, los esfuerzos de compresión oblicuos, que se manifiestan en la cercanía de los apoyos, tienen unos valores más grandes que los de los esfuerzos teóricos; éstos pueden volverse críticos en el caso de vigas delgadas muy solicitadas. De igual modo, al avanzar las grietas de flexión y de esfuerzo cortante, las compresiones “de flexión” no están proporcionadas   la carga, pero crecen más rápidamente.   De todas formas, estos esfuerzos no determinan, más que rara vez, el estado límite de rotura. En las vigas hiperestáticas, teniendo en cuenta que no es posible descuidar las deformaciones de bidas   los cortantes, los esfuerzos interiores corresponden bastante bien con los de la teoría: los momentos flexionantes son más pequeños   la derecha de los apoyos intermedios y más grandes en el claro que en las vigas esbeltas de igual claro. Los asentamientos diferenciales pequeños de los apoyos provocan, en las vigas de gran peralte, importantes redistribuciones de esfuerzos, que de ben tomarse en cuenta. Este último fenómeno es  particularmente importante en las vigas de apoyo indirecto. De una manera general, en las vigas de gran  peralte, los valores críticos de las solicitaciones se localizan principalmente en la zona del apoyo (compresión sobre el apoyo, esfuerzos de com presión inclinados)   entonces, en lo que concierne al refuerzo, en particular, al refuerzo principal de tensión, las exigencias constructivas (limitación 52

del agrietamiento, anclaje, etc.) prevalecen frecuentemente sobre las consideraciones estáticas. 7.2

Dimensíonamiento

del

refuerzo

principal

Los ensayes han mostrado,   el estado de agrietamiento (estado II), que e! brazo de palanca de las fuerzas interiores se torna notablemente más grande, lo que no permite prever la teoría de las placas en el estado no agrietado (estado 1)  por este hecho, los   de tensión en los miembros de tensión son menores. De todas maneras es necesario observar que, en las vigas de gran peralte, la sección empleada para determinar  el refuerzo principal de tensión es generalmente  pequeña y que, por otra parte, la zona de tensión en la cual debe impedirse la formación de grietas demasiado anchas presenta una altura importante. Por estas últimas razones, se recomienda sionar el refuerzo principal de tensión en base a los esfuerzos calculados en el estado no agrietado (estado y repartirla en una cierta altura; este refuerzo no debe consistir de una o dos barras de gran sección, concentrada cerca de la fibra rior. Este dimensionamiento no necesita una gran  precisión. La manera más simple de proceder consiste en referirse al momento M,,, es decir, al momento máximo que obra en el claro de la viga que descansa sobre dos apoyos simples. Los en los miembros son los mismos, ya sea que la viga se cargue por la parte superior 0 inferior y que sus apoyos sean directos o indirectos. Se recomienda seguir las reglas de miento siguientes:

7.2.1

Vigas de gran peralte de

 solo

 Esfuerzo de  en to en tensión: En general, este esfuerzo puede calcularse con la fórmula siguiente:

 0.6 0 sea

 M  0.6

S i

0.6 Revista IMCYC, Vol. IX, No. 51, julio-agosto 1971

del refuerzo

c

ht

51 Repartición del refuerzo principal de tensión sobre un apoyo de una viga continua

7.4 Verificación de la-seguridad al esfuerzo cortante, en el caso de apoyos y cargas directas

 No es posible expresar los esfuerzos cortantes  por medio de una fórmula simple y práctica, porque estos esfuerzos son muy variables con el peralte de la viga. No es necesario verificarlos como se hace en las vigas esbeltas con el propósito de cerciorarse de la seguridad al esfuerzo cortante,  porque, en el caso de las vigas de gran peralte, no aparece riesgo de rotura por esfuerzo cortante, el cual se remedia colocando estribos o barras inclinadas. Cuando aparecen grandes esfuerzos cortantes, es decir, cuando los esfuerzos principales son muy inclinados, tomar en cuenta los esfuerzos princi pales de tensión se hace con las reglas de disposición del refuerzo que se indican a continuación.  No se producen esfuerzos principales de tensión muy inclinados más que en el caso de los apoyos o de cargas indirectas, o por cargas suspendidas dc la viga de gran peralte (véase el párrafo 7.5). 54

de varios claros

7.5 Dimensionamiento del refuerzo en el a  m a para el c a  o de cargas o de apoyos indirectos

En el caso de carga indirecta (carga aplicada a todo lo largo del peralte de la viga, por ejemplo,  por medio de una placa transversal), o de apoyo indirecto (apoyo realizado a todo lo largo del peralte de la viga), por ejemplo, sobre un poste o sobre una placa transversal, es necesario prever  dos tipos de refuerzo en el alma: de que debe colocarse en la unión de las vigas, de preferencia en el alma de la viga que no carga. Este refuerzo se siona para un esfuerzo de 0.8   siendo R la reacción   del apoyo ejercida entre la viga que no carga y la viga de carga.   destinado a la transmisión de las cargas sobre el peralte de la viga, calculado con la hipótesis de una armadura compuesta de barras comprimidas y en tensión inclinadas, respectivamcntc, alrededor de 50” y 40” Revista

IX, NO. 51, julio-agosto 1971

0.5

0 .5

1

-

-

Esfuerzos en el refuerzo por cortante, cuando está constituido por estribos verticales y horizontales (figura de la izquierda) o por estribos inclinados (figura de la derecha), para el caso de un apoyo indirecto.

(en relación con la horizontal) y dispuesto, la proximidad de la unión de las dos vigas, en una zona cuya altura es igual a 0.5 y su longitud 0.5 Fig. 52. Este refuerzo debe dimensionarse para la totalidad del esfuerzo cortante, de la manera que continuación se indica. Cuando este refuerzo esté constituido por una red ortogonal de barras verticales y horizontales, las barras verticales deberán calcularse para un esfuerzo igual   T, y las barras horizontales para un esfuerzo igual   0.8 T. Estas barras deberán repartirse en la zona que se describe en seguida. Cuando este inclinadas (que bos inclinados) barras deberán a

T 

refuerzo se componga de barras serán de preferencia unos estrialrededor de a   dichas calcularse para un esfuerzo igual

. Este refuerzo deberá completarse con

una red ortogonal formada de barras de diámetro pequeño. En el caso de grandes solicitaciones, es preferible utilizar refuerzos inclinados. El resto del alma debe reforzarse siguiendo las indicaciones dadas en el párrafo 7.4. Revista IMCYC, Voi. IX, No. 51, julio-agosto 1971

7.6 Dimensionamiento del refuerzo del alma, cuando la carga está suspendida en la parte inferior de la viga

El refuerzo que ayuda a la suspensión de la carga debe dimensionarse para la totalidad de dicha carga, con un esfuerzo permisible   el acero que no sea demasiado elevado   2.0 ton El refuerzo debe prolongarse en toda la sección y en todo el peralte de la viga en una zona cuya longitud sea igual a 0.7   centrada sobre el eje de la viga y sobre una altura igual   0.8 en zonas del extremo. Su anclaje en la parte superior  debe asegurarse   base de ganchos, a partir de una altura igual   la del claro, o por un anclaje recto. 7.7

Dimensionamíento

de

los

apoyos

Las reacciones en los apoyos se pueden calcular  de la misma manera que en las vigas esbeltas, para una rigidez   constante. Este procedimiento sobrestima ligeramente las reacciones en los apoyos intermediarios; por el contrario, en los apoyos extremos, conviene aumentar el valor de las reacciones, por lo menos 10 por ciento, para que el cálculo quede de acuerdo con la realidad. 55

carga

en

la

parte

superior 

sobre la viga de gran peralte no debe exceder del valor siguiente :   = 0.08 b” donde   espesor de la viga pared; 7,: claro libre entre los nudos de los apoyos c. Esta fórmula permite evitar que los esfuerzos  principales de compresión inclinados,   en la placa alcancen los valores críticos. Los atiesadores o los otros refuerzos del apoyo se dimensionan como columnas.

7.8

Refuerzo de una viga de gran peralte cargada directamente en la parte superior.

Cuando no existan atiesadores en los apoyos, es  posible admitir bajo las cargas de servicio, los valores siguientes de la presión sobre el apoyo: a) apoyo de borde:

  0.30

 b) apoyo intermedio, siendo el ancho igual al es pesor de la placa:   0.45 donde   presión sobre el apoyo de borde;   presión sobre el apoyo intermediario;   resistencia a la compresión medida en cubos.   resistencia a la compresión del concreto medida en cubos . Estos valores suponen que no existen, en la zona de apoyo, ganchos verticales del refuerzo  principal. Cuando se han colocado ampliaciones en el apoyo, tal como atiesadores o postes, o en el caso de apoyos indirectos por medio de placas transversales   sistemas equivalentes, la carga que actúa 56

Reglas para la selección adecuada del refuerzo en las vigas de gran peralte de un solo claro

7.8.1 El refuerzo principal debe estar prolongado sin disminuir el área, de un apoyo al otro; debe anclarse en la zona del apoyo para un esfuerzo igual a 0.8   para el caso de longitudes de anclaje cortas, a base de ganchos horizontales,  placas o escuadras de anclaje en acero. Este refuerzo debe repartirse en una altura aproximada de 0.15 a 0.20   Fig. 53. 7.8.2 Cuando la carga se aplica en la parte su perior de la viga es suficiente, en general, colocar  una ligera red de refuerzo ortogonal que abarque los estribos verticales. Las barras horizontales deben, a manera de estribos, rodear las barras verticales extremas. Cerca de los apoyos, el   de estas barras debe ser menor que en el resto de la viga, en particular cuando la viga de gran peralte tenga ampliaciones de apoyo o columnas, Fig. 54. 7.8.3 Cuando la carga se aplique en la parte inferior, conviene disponer de estribos poco espaciados (10 a 15 cm) a fin de asegurar la suspensión de la carga. Cerca de los apoyos, los estribos horizontales deben estar poco espaciados (10 a 15 cm), sobre una altura mínima igual a 0.3 figura 55. 7.8.4 En el caso de un apoyo indirecto, y para solicitaciones medias (hasta   2, siendo   calculado según la fórmula propuesta en el inciso la zona de transmisión de las cargas de la viga  principal (véase la representación de esta zona en la Fig. 52) debe estar reforzada con una red Revista IMCYC, Vol. IX, No. 51, julio-agosto 1971

ortogonal que tenga estribos horizontales poco es paciados, Fig. 56. Para las solicitaciones más grandes, debe dis ponerse de unos estribos inclinados a ó sobre la horizontal, Fig. 57. En la viga transversal que no es de carga, figura 56, el refuerzo de suspensión debe estar colocado cerca de la unión con la viga de carga. Los estribos deben ser de una altura igual a y estar  ancladas en su extremo superior. Para las solicitaciones muy grandes, una parte del-refuerzo de suspensión puede estar constituido por barras inclinadas de gran radio de curvatura, dispuestas en el plano medio de la placa transversal, Fig. 58.

cor te A-A

7.9

Reglas para la selección adecuada del refuerzo en las vigas de gran peralte de varios claros

7.9.1 El refuerzo principal de tensión, en el claro de la viga, debe mantenerse, de preferencia,

Disposición del refuerzo en la zona donde se efectúa la transmisión de las cargas a sus apoyos de una viga colocada en las mismas condiciones que indica la Fig. 53, pero con nervaduras o columnas sobre sus apoyos.

sin disminuir el área en toda la longitud viga. En los apoyos intermedios se pueden las uniones de recubrimiento. El anclaje y la distribución en el peralte zona de tensión se deben realizar según las dadas en el inciso 7.8.1.

de la prever  de la reglas

0.15

Refuerzo de una viga pared directamente apoyada y sometida a una carga aplicada en su parte inferior. Revista IMCYC, Vol. IX, No. 51, julio-agosto 1971

57

corte

c o r t e A - A

B-B placa

1

estribos

estribos horizontales

planta

(amplificada)

refuerzo principal cerca del borde inferior 

placa 1 estribos

horizontales

placa II

Refuerzos:

f 

de la zona de transmisión de las cargas una viga indirectamente apoyada: viga de la viga de carga: viga II, en el caso solicitaciones medias.

Revista IMCYC, Vol. IX, No. 51, julio-agosto 7971

corte

a-a corte b (amplificado)

placa transversal

-estribos inclinodos -refuerzo secundario vertical 0 estribos

d-2ü ganchos

horizontales estribo vertical

placa tra

planta

(amplificada)

4

e s t r i b o s h o r i z o n t a l es estribos inclinados placa   inclinados

  verticales

columna

es tr ib os

h or izo nt al es

refuerzo cerca del borde inferior 

Refuerzo de la zona de transmisión de las cargas de la viga indirectamente apoyada de para el caso de grandes solicitaciones.

Revista IMCYC, Vol. IX, No. 51, julio-agosto 1971

  Fig. 56 (viga 8)

59

El refuerzo destinado a equilibrar las tensiones debidas a los momentos en los apoyos debe 7.9.2

 prolongarse, en la mitad de la sección, a todo lo largo de la viga, sin doblez (para la repartición en el peralte, inciso 7.2.2); la otra mitad puede quedar con barras de longitud igual a 0.8 figura 59. La separación debe ser de 10 a   cm. Aun en las vigas de gran peralte

  , en las cua-

les no existen teóricamente   de tensión,   cerca de la fibra superior, debe proporcionarse un refuerzo longitudinal cerca del borde superior.

barras inclinadas en el plano medio

planta

Debe prestarse atención a la sensibilidad que  presentan las vigas de gran peralte de varios claros a los asentamientos diferenciales de los apoyos y a las desigualdades de las constantes elásticas (compresión elástica   los apoyos y de una cierta zona de la placa). Las otras partes del refuerzo deben realizarse siguiendo las reglas dadas en los   7.8.2 y 7.8.3.

8. VIGAS DE GRAN PERALTE CON VOLADIZOS 8.1 Notas preliminares

Refuerzo de suspensión de la viga de carga de la Fig. 56, para el caso de grandes solicitaciones. Este refuerzo está constituido por barras inclinadas y un refuerzo ortogonal reducido, que no se ha representado.

II

La Fig. 60 muestra algunos ejemplos de vigas  pared con tramos en voladizo. El ajuste de las placas de apoyo se puede obtener por medio de sistemas de piso o vigas, Fig. 61;

II

59 Refuerzo de una viga tinua de dos claros.

corte A-A Revista IMCYC, Vol. IX, No. 51, julio-agosto 1971

60

Vigas pared con extremos en

en este caso, se debe estudiar cuidadosamente la   las cargas concentradas. difusión Para

  2, los resultados de la teoría de las

placas se alejan sensiblemente de los obtenidos por la teoría de flexión para piezas lineales;   par-

tir de

--

tensión - - - - compresion

  1, no se puede usar la hipótesis de

distribución lineal de los esfuerzos de flexión, según Navier. Para las placas de apoyo con

Trayectorias de los esfuerzos principales carga aplicada en la parte superior 

< 0.5, la par-

de la placa que está arriba de   altura no participa prácticamente en la transmisión de las cargas, si se hace una abstracción de las zonas de difusión de las ísostáticas, Fig. 62. En consecuencia, dichas placas de apoyo se pueden sionar aproximadamente como ménsulas con

= 0.3;

tensión

  compresión.

te

- -

0.5.

Deben observarse los hechos siguientes: lo.

Si unas cargas se aplican durante la construcción antes de que la ménsula tenga la altura es evidente que estos casos deberán ser  objeto de un estudio particular.

20. Sí las ménsulas se soportan hasta que tengan una altura conveniente, convendrá tener  en cuenta la reducción de los andamios y de los asentamientos de la cimentación. Se recomienda controlar siempre las reacciones de los apoyos con ayuda de gatos hidráulicos.

8.2 Ensayes y estudios teóricos

61 Revista IMCYC,

  con empotramiento

  IX, No. 51, julio-agosto 1971

En base a los ensayes de fotoelasticidad, Franz y   y Mehmel y   han dado recomendaciones para el dimensíonamiento y refuerzo de las ménsulas apoyadas sobre columnas. 61