VIGAS CONTINUAS - MÉTODO DE LOS 3 MOMENTOS

VIGAS CONTINUAS: METODO DE LOS TRES MOMENTOS La vida continua puede definirse como una estructura hiperestatica formada por varias piezas rectas alineadas, unidas entre si por nudos rigidos apoyados, denominandose tramo al segemnto comprendido entre dos apoyos sucesivos de la viga. La utilizacion de las vigas continuas en la ing civil es muy frecuente por ejemplo en puentes forjados carrriles de ferrocarril tuberias etc. En el estudio de las vigas continuas solo consideraremos la accion de fuerzas verticales y de momentos, con lo que las reacciones en los apoyos tambien seran verticales. Como la viga sobre dos apoyos simples es un sistema isostatico, en in viga de mas de un tramo cada apoyo intermedio introduce un vinculo superabundante y en general una vioga continua sobre n apoyos constituye un sistema n – 2 veces hiperstaticas. Por lo tanto, en la resolucion de una viga contina pueden tomarse como incognitas hiperestaticas las reacciones de los apoyos intermedios.

Ecuación de los tres momentos Una viga continua sobre cualquier numero de apoyos puede ser analizada mediante el teorema de los tres momentos. El teorema en realida relaciona los momentos flexionantes en tres apoyos sucesivos uno con otro y con las cargas que actuan en la viga. En el caso de una viga con solo tres apoyos, el teorema permite el calculo directo del momento en apoyo intermedio. las condiciones conocidas en los extremos aportan datos para calcular momentos en los mismos. Entonces se puede actualizar los principios de la estatica para determinar las reacciones. Para vigas sobre mas de tres apoyos, el teorema se aplica sucesivamente a conjuntos de tres apoyos adyacentes ( 2 tramos), y de ese modo se obtienen un conjunto de ecuaciones que puedan ser resueltas simultaneamente para los momentos desconocidos.

Se puede realizar el teorema de los tres momentos con cualquier combinacion de cargas. Se han desarrollado formas especiales del teorema para cargas uniformemente distribuidas y cargas concentradas.

CARGAR DISTRIBUIDAS.

CARGAS PUNTUALES.

CARGAS PUNTUALES Y DISTRIBUIDA.

EJEMPLO. Calcular los momentos flectores en los apoyos de la viga de la siguiente figura, aplicando la ecuación de los 3 momentos y teniendo en cuenta que la rigidez a flexión EI es constante. Datos: L= 4m; F= 20 Kn ; p= 30 Kn/m; M = 120 Kn.m

Tomando los 3 primeros apoyos consecutivos (A, B y C), la ecuación de los 3 momentos puede escribirse:

Donde son los giros del apoyo B de los tramos AB y BC, respectivamente, debido a las cargas directamente aplicadas y considerando que dichos tramos están simplemente apoyadas.

CONCLUSIONES. Se puede concluir que:  

El método de la ecuación de los 3 momentos es fácil y sencillo para los cálculos de las reacciones (Momentos) en las vigas continuas. Las vigas continuas, con diferentes tipos de cargar tiene fórmulas diferentes que deben ser usadas específicamente para las cargas señaladas.

BIBLIOGRAFÍA. http://cervera.rmee.upc.edu/libros/Mec %C3%A1nica_de_estructuras_II_Analisis_de_Estructuras.pdf https://cesarlindao.files.wordpress.com/2013/06/resistencia-de-los-materiales-robertmontt-5ta-edicic3b2n.pdf