Vertedores(Vb)

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VERTEDOR DORES 1. OBJ OBJETI ETIVOS a) GENERALES Determinar la curva de calibración de un vertedor (de pared delgada trabajando libre), que relaciona el gasto en un canal con la carga sobre el vertedor.

b) ESPECÍFICOS

Saber medir o manejar un vertedero ya que son ampliamente utilizados en la medición de flujos en canales abiertos. Para nuestro caso aprender a utilizar un vertedero trapezoidal, y realizar los cálculos necesarios, para ello utilizamos las siguientes variables: Q: Caudal (m3) H: Altura (m) μ:

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coeficiente de gasto

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2. APL APLICACIÓN ICACIÓN PRÁCT ÁCTICA Un vertedero largo permite pasar una mayor cantidad de agua con un pequeño incremento en la profundidad de derrame. Esto se hace con el fin de minimizar las fluctuaciones en el nivel de río aguas arriba.

VERTEDORES HIDRAULICOS En Linea: http://www.google.com.bo/imgres? imgurl=http://www.a rqhys.com/construccion/imagenes/Verteder os %2520hidraulicos.jpg&imgrefurl=http://www.arqhys.com/construccion/vertederos -

VERTEDERO COMO ELEMENTO DE CANAL Los vertederos se usan conjuntamente con las compuertas para mantener un río navegable o para proveer del nivel necesario a la navegación.

http://www.ecovive.com/energia-hidraulica

Los vertederos son muy utilizados en ríos para mantener el nivel del agua y ser aprovechado como lagos, zona de navegación y de esparcimiento. Los molinos hidráulicos suelen usar presas para subir el nivel del agua y aprovechar el salto para mover las turbinas. http://www.endesaeduca.com/Endesa_educa/recursos-

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3. MARCO TEORICO ICO 1

VERTEDERO HIDRÁULICO

El vertedero hidráulico o aliviadero es una estructura hidráulica destinada a permitir el pase, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales; siendo el aliviadero en exclusiva para el desagüe y no para la medición. Existen diversos tipos según la forma y uso que se haga de ellos, a veces de forma controlada y otras veces como medida de seguridad en caso de tormentas en presas. El vertedero hidráulico cumple diferentes funciones entre las que se destacan: Garantizar que la estructura hidráulica ofrezca seguridad, pues impide que se eleve el nivel de aguas arriba sobre el nivel máximo. Garantizar que el nivel de agua tenga poca variación en el canal de riego aguas arriba. Componerse en una zona de una sección de aforo que tenga el río o el arroyo.

Cuando se trata de una presa, un vertedero es la zona de la estructura que permite poder evacuar las aguas habitualmente o tener el control del nivel del reservorio de agua. Por lo general son descargadas las aguas más cercanas a la superficie que están libres en el embalse, en oposición a las descargas del fondo, por medio de las cuales salen de forma controlada las aguas de los profundas del embalse. 2

CLASIFICACIÓN DE LOS VERTEDEROS

Aceptando las más variadas formas y disposiciones, los vertederos presentan los más diversos comportamientos, siendo muchos los factores que pueden servir de base para su clasificación, entre estos están: 1.

SU

FORMA Según sus formas pueden ser simples o compuestos. Dentro de los simples están: ……………………………………………………………………………………………………… 1

VertederoHidráulico.Enlínea.:http://es.wikipedia.org/wiki/Vertedero_hidr%C3%A1ulico#cite_ref -0

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Vertederos.Enlínea.:http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/vertederos/vertedero s. html

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RECTANGULARES: Para este tipo de vertederos se recomienda que la cresta del vertedero sea perfectamente horizontal, con un espesor no mayor a 2 mm en bisel y la altura desde el fondo del canal 0.30 m £ w £ 2h. El vertedor se puede considerar como un caso particular de un orificio, en que la carga sobre el borde superior se ha reducido a cero. La expresión del gasto teórico (Qt) a que se llega en el caso más general, en el que se considera el efecto de la velocidad de aproximación es la siguiente:

Donde: 3

Qt : Gasto teórico del vertedor en m /seg. L : Longitud de la cresta, en m. H : Carga del vertedor en m. v1 : Velocidad de aproximación en el canal, en m/seg. 2

g : Aceleración de la gravedad en m/seg .

En el caso que la velocidad de aproximación sea tan pequeña que se pueda considerar igual a cero, la expresión del gasto teórico quedaría:

El gasto real Q es menor que el gasto teórico, debido a las contracciones y las pérdidas de energía que se producen en el vertedor, por lo que para obtener el gasto real, es necesario afectar el gasto teórico por un coeficiente menor que la unidad, de tal manera queda de la siguiente manera:

Al coeficiente

se le denomina coeficiente de gasto y se puede determinar por la

siguiente expresión: ING. MOISES PERALES

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Existen diferentes fórmulas empíricas obtenidas por diferentes autores, que serán utilizadas para comparar con los valores obtenidos en la práctica, en todos los casos las unidades se 3

encuentran en el sistema métrico: (L,B,H y P, en m); (Q, en m /seg).

TRIANGULAR: Hacen posible una mayor precisión en la medida de carga correspondiente a caudales reducidos. Estos vertedores generalmente son construidos en placas metálicas en la práctica, solamente son empleados los que tienen forma isósceles, siendo más usuales los de 90°. La ventaja de este tipo de vertedores es que permiten mayor precisión al aforar pequeños caudales.

Estos vertederos se recomiendan para gastos inferiores a 30 l/s y para cargas

comprendidas entre 6 y 16 cm. La precisión de este tipo de vertedores es superior al de los vertederos rectangulares, incluso hasta caudales de 300 l/seg. El caudal teórico para este tipo de vertederos se calcula mediante la siguiente fórmula:

3

Qt : Gasto teórico del vertedor, en m /s Co: Coeficiente de descarga o gasto en vertedor triangular α : ángulo en el vértice

Al igual que en el caso de los vertederos rectangulares,

el

gasto

real

se

obtiene

multiplicando el gasto teórico por un coeficiente de gasto:

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Se ha confirmado experimentalmente que el error cometido al despreciar la velocidad de aproximación y el efecto de las contracciones laterales no disminuye apreciablemente la precisión.

TRAPEZOIDAL CIPOLLETI:

DE

Cipolleti procuro determinar un vertedor trapezoidal que compense el decrecimiento del caudal debido a las contracciones. La inclinación de las caras fue establecida de modo que la descarga a través de las caras fue establecida de modo que la descarga a través de las paredes triangulares del vertedor corresponda al decrecimiento de la descarga debido a contracciones laterales, con la ventaja de evitar la corrección en los cálculos. Para estas condiciones, el talud resulta 1:4 (1 horizontal para 4 vertical). El gasto de un vertedor trapecial se puede calcular suponiendo la suma del gasto correspondiente a uno rectangular con longitud de cresta L y al triangular formado por las dos orillas.

Qt : Gasto teórico del vertedor trapecial Q1: Gasto teórico del vertedor rectangular Q2: Gasto teórico del vertedor triangular

El vertedor trapecial más empleado tiene un talud de 0.25:1, para compensar el gasto que deja de pasar por efecto de las contracciones laterales. El gasto efectivo viene dado por la siguiente fórmula:

Donde: μ : Coeficiente de gasto del vertedor. La expresión de gasto propuesta por Cipolletti es la siguiente:

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CIRCULAR: Se emplean rara vez, ofrecen como ventajas la facilidad de construcción y que no requieren el nivelamiento de la cresta. 3

VERTEDEROS DELGADA

DE

PARED

La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada está propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afec tada por la erosión de la cresta. El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequeñas, porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en altura. La relación entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero, puede obtenerse matemáticamente haciendo las siguientes suposiciones del comportamiento del flujo:

1.

Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presión varía con la profundidad de acuerdo con la hidrostática (p=gh).

………………………………………………………………………………………………………

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VertederoDeParedDelgada.Enlínea.:http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/v e rtpareddelg/vertpareddelg.html

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2.

La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las partículas que pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente (en realidad la superficie libre cae cuando se aproxima al vertedero).

3.

La presión a través de la lámina de líquido o napa que pasa sobre la cresta del vertedero es la atmosférica.

4.

Los efectos de la viscosidad y de la tensión superficial son despreciables.

Estas suposiciones conducen al siguiente modelo de flujo ideal:

4

SEGÚN EL ESPESOR DE LA PARED:

-

Vertederos de pared delgada (e/h menor 0.67)

-

Vertederos de pared gruesa o de cresta ancha (e/h menor o igual 0.67) ……………………………………………………………………………………………………… 4

VertederosDeParedDelgada.Enlínea.:http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/vert

e deros/vertederos.html

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Los vertederos de pared delgada sirven para medir caudales con gran precisión, y los de pared gruesa, como integrantes de una presa u otra estructura hidráulica, se utilizan para controlar niveles, aunque también se pueden instrumentar como medidores de caudales. La superficie de contacto entre la lamina vertiente y un vertedero de pared gruesa es relativamente grande, mientras que los de pared delgada el contacto es una línea, constituida por una arista viva (la cresta), achaflanada y practicada en una chapa de unos 5 mm de espesor, cuyo material puede ser latón, acero inoxidable, acrílico, fibra de vidrio, cobre, hierro galvanizado, etc. Esta chapa es prácticamente el vertedero, y en ella se practican las diferentes escotaduras (triangulares, circulares, trapezoidales, etc.) La exactitud de la medida del caudal exige que el vertedero este bien ventilado. La ventilación tiene por objeto introducir aire por debajo de la lamina vertiente, gracias a un tubo de ventilación, para que, por ambas caras de la lamina, actúe la misma presión (atmosférica). La lamina en un vertedero no ventilado crea succión, y es causal de errores en la determinación de caudales.

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5

TIPOS DE LAMINA VERTIENTE. Cuando el aire atmosférico rodea completa y

externamente a la lámina vertiente y esta se despega totalmente de la cara de aguas abajo del vertedero, se dice que este es de lámina libre. En el caso de un vertedero rectangular, sin contracciones laterales, esto es, con longitud de cresta igual al ancho de la plantilla del canal de acceso, el espacio situado bajo la lámina de agua estará incomunicado con la atmósfera exterior, y el escurrimiento puede tomar una de las siguientes formas: Lamina libre. Ya descrita anteriormente. Se obtiene mediante la instalación de orificios de ventilación en las paredes del canal. Lamina abatida. Se presenta cuando la ventilación es insuficiente, lo

cual permite

el enrarecimiento del aire situado debajo de la lámina, disminuyendo su presión. Debido a la presión atmosférica que actúa sobre ella, tiende a adherirse al vertedero. Lamina adherente. Es el caso de menor aireación de la lamina vertiente; es decir, la ventilación por debajo de la lamina vertiente es nula. Se presenta para pequeñas cargas h, en cuyo caso la velocidad es insuficiente para despegar la lamina. Lamina ahogada inferiormente. Ocurre al aumentar la carga de un vertedero de lámina adherente, sin que el aire pueda entrar por debajo del manto inferior de la lámina, como se muestra en la figura. El espacio A se llena de agua, constituyendo una zona muerta y turbulenta, sin participar en el escurrimiento general.

……………………………………………………………………………………………………… 5

VertederosHidráulicos.Enlínea.:http://www.arqhys.com/construccion/vertederoshidraulicos.html

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Cuando, en un vertedero de lamina libre, la carga es bastante grande se produce una rápida al pie de la placa del vertedero (una rápida o rápido es un flujo de gran velocidad, con lámina deprimida, que normalmente se presenta en un canal cuando ente cambia de pendiente suave a una pendiente fuerte); posteriormente, un poco aguas abajo, el flujo adquiere su velocidad normal y, dadas las condiciones de régimen subcrítico aguas abajo, se forma un resalto hidráulico.

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4. ESQUEMA EMA DE LA PRÁCT ÁCTICA ICA VERTEDOR TRAPEZOIDAL DE CIPOLLETI

TANQUE DE AFORO permite la estimación de caudales mediante el aforo volumétrico.

VERTEDOR

MIRA MECANICA

VALVULA DE REGULACION con la que se estabiliza el flujo en la instalación.

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Parte del tanque de aforo donde se encuentra una manguera donde realiza el aforo volumétrico cada 5cm

MIRA MECÁNICA donde se mide la carga sobre el vertedor

TERMÓMETRO.- Este instrumento se uso para medir la temperatura del agua. FLEXO.- con el cual obtuvimos las distintas alturas en la práctica como ser: las dimensiones del vertedor y del tanque de aforo. CRONOMETRO.- nos sirve para la medición del tiempo que tarda el agua en tomar una cierta altura en el tanque

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5. HOJA DE LEVANT AMIENTO DE DATOS VANTA

6. PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCT ÁCTICA ICA La instalación disponible en el laboratorio de hidráulica para realizar la calibración de vertedores de pared delgada. Para la realización de la práctica contamos con un vertedor de forma trapezoidal con contracciones laterales, que desemboca en un tanque para su aforo. Para la medición de la carga, se cuenta con una mira mecánica para la lectura de las alturas. Además de esto se usó una cinta métrica, termómetro y cronómetro.

Los pasos para la realización de la práctica fueron los siguientes:

Tomamos todos los datos iníciales, es decir todas las medidas del vertedor trapezoidal que estamos estudiando, como también del tanque de aforo. Los datos obtenidos están anotados en la parte de datos iníciales. Luego de hacer toda la parte anterior, el docente puso a funcionar las bombas que abastecen al tanque de carga constante, abriendo la válvula de regulación hasta lograr que se estabilice el flujo en la instalación, dicha llave se encuentra en la parte trasera de la ubicación de todo el equipo. Medimos la carga sobre el vertedor con la mira mecánica. Y el tiempo de llenado del volumen prefijado en el tanque de aforo. Luego de medir los tres tiempos con su respectiva altura en el tanque de aforo debemos abrir el tapón que retiene el agua en dicho tanque, para dejar que el agua salga del tanque, hasta que el agua se estabilice en el pequeño bote o tanquecito que se encuentra al costado del canal y en la cual se mide con una mira mecánica la carga sobre el vertedor. Luego hicieron variar el gasto o caudal con la llave de la parte de atrás subiéndola poco a poco, para que el flujo del agua baya siendo cada vez más fuerte y se vuelve a tomar las medidas de la mira mecánica y todos los pasos como lo explicamos anteriormente, realizando para cinco caudales diferentes.

7. CAL CALCULO ULOS Área del tanque de aforo: Volumen aforado:

A = 200 * 150 = 30000

V= 0,150

Lectura inicial de la mira = 59.4 cm

DATOS INÍCIALES PARÁMETRO

SÍMBOLO

VALOR

UNIDAD

Altura de la cresta (sobre el fondo)

P:

30

cm

Ancho del canal de acceso

B:

100

cm

Espesor del bisel

e:

2

mm

36

cm

Elevación de la cresta (en la mira) Temperatura del agua

T:

19

˚C

Longitud de la cresta

L:

30

cm

TABLA DE OBSERVACIONES Obs.

Altura (tanque)

Tiempo

Nº

[cm]

[seg]

5

13.95

5

13.45

5

12.96

5

4.14

5

3.69

5

4.19

5

2.97

5

2.16

5

2.56

1

2

3

Lectu a r ) (mir [cm

66.5

73.1

77.9

Tiempo

Promedio Tiempo

Lectura final (mira)

H

[cm]

[seg]

[seg]

[cm]

[cm]

5

13.95

5

13.45

13.45

66.5

7.1

5

12.96

5

4.14

5

3.69

4.01

73.1

13.7

5

4.19

5

2.97

5

2.16

2.56

77.9

18.5

5

2.56

Obs.

Altura (tanque)

Nº 1

2

3

Carga de agua sobre vertedor: H = (Lectura final de la mira) – (Lectura inicial de la mira) H1 = (66.5 cm) – (59.4 cm) = 7.1 cm H2 = (73.1 cm) – (59.4 cm) = 13.7 cm H3 = (77.9 cm) – (59.4 cm) = 18.5 cm Gasto real:

Coeficiente de gasto:

La expresión de gasto propuesta por Cipolletti:

Carga [m] 0,071 0,137 0,185

Gasto [m^3/seg] 0,011150 0,037438 0,058518

CURVA DE DESCARGA PARA UN VERTEDERO TRAPECIAL

0.07

Gasto (m3/seg)

0.06

y = 0,415x - 0,018 R² = 0,999

0.05 0.04 0.03 0.02

Carga vs Gasto

0.01

Lineal (Carga vs Gasto )

0 0

0.05

0.1 Carga (m)

0.15

0.2

ECUACION:

Q = 0.415H – 0.018

Carga [m]

μ

0,071 0,137 0,185

0,665 0,833 0,830

CURVA DE VARIACION

Coeficiente de Variacion

0.9

y = -22.877x2 + 7.3038x + 0.2618 R² = 1

0.85 0.8 0.75

Carga vs μ

0.7 0.65

Polinómica (Carga vs μ)

0.6 0.05

0.1

0.15

0.2

Carga (m)

ECUACION:

2

µ = -22.87 H + 7.303H + 0.261

CALCULO DE CAUDALES CON FORMULAS EMPÍRICAS FORMULA DE KINDSVATER 1/2

Q=2/3Ce (2g) *Le *He Ce = a+bH/P

; He= H+kh

; Le = L+kl

Ce=0,5895+0,0038*0.071/0.3=0.590 Le=0.3+0.00255=0.30255 He=0.071+0.001=0.072

3/2

FÓRMULAS DE FRANCIS a) Si la velocidad de aproximación y no hay contracciones laterales:

Q = 1.84 LH

3/2

b) Considerando la velocidad de aproximación y no hay contracciones laterales:

3/2

2

Q = 1.84 LH {1+0.26(H/H+P) }

FORMULA DE REHBOCK

Q = 2/3 (2g )

1/2

Co LH

3/2

= 2.953 Co LH

3/2

Co=(0.6035+0.813H/P + 0.00009/P )(1+0.001/H)

3/2

FÓRMULA DE LA SOCIEDAD DE SUIZA DE INGENIEROS Y ARQUITECTOS

Q = 2/3 (2g) 2

1/2

2

Co LH

3/2

= 2.953 Co LH 4

3/2

2

Co = { 0.578+0.037(L/B) +3.616-3 (L/B) /1000H+1.6}{1+0.5(L/B) (H/B) }

Co=0.63488816

TABLA DE RESULTADOS RESULTADOS EXPERIMENTALES Carga (cm)

Gasto (l/s)

µ

7,100

11,150

0,665

13,700

37,438

0,833

18,500

58,518

0,830

GASTO CALCULADO POR FÓRMULAS EMPIRICAS (rectangular sin contracciones)

Cipolletti (l/s)

Kindsv. (l/s)

Francis (l/s)sin contracciones laterales

Francis (l/s)con contracciones laterales

Rehbock (l/s)

SSIA (l/s)

10,557

10,191

10,443

10,542

10,686

10,641

28,295

27,079

27,991

28,706

29,140

29,194

44,401

42,416

43,923

45,585

46,509

46,756

7.1. ANALISIS DE RESUL SULTADOS Se puede ver que existe una diferencia entre los caudales obtenidos experimentales y los caudales obtenidos con la ecuación del vertedor de Cipolletti sobre todo en el segundo y tercer caudal donde los resultados obtenidos fueron: Caudales teóricos

Q1= 10.557 l/s

Q2= 28.295 l/s Q3= 44.401 l/s

Caudales experimentales

Q1= 11.150 l/s

Q2= 37.438 l/s Q3= 58.518 l/s

Además en ambas ecuaciones de calibración se observa que tienen una buena correlación, haciendo así que las variables tengan buena relación cuantitativa, lo cual hace una mejor precisión al estimar los caudales con estas ecuaciones. Haciendo un análisis de los valores obtenidos, mediante el aforo del caudal (real)

y los valores empíricos obtenidos a través de ecuaciones de diferentes autores, nos dieron valores parecidos aunque con variaciones, los valores empíricos son muy

similares solo varían con decimales. Esto se debe a que las medidas de las cargas H no son precisas, dado que intervienen en las distintas ecuaciones empíricas.

8. CONC ONCLUSI LUSIONE ONES

Se cumplió el objetivo planteado en la practica

determinando la curva de

calibración de un vertedor (de pared delgada trabajando libre) También logramos comprobar que los valores obtenidos prácticamente y los valores empíricos obtenidos a través de ecuaciones formuladas, son muy aproximadas. Nuestros caudales obtenidos experimentalmente variaron un poco

y son

menoores, por causa de que pudo haber un error de paralaje al calcular el tiempo con el cronometro. Al realizar la practica con el vertedero trapezoidal se aprendió mucho, porque teníamos que utilizar varia formulas empíricas tanto la de el vertedero rectangular y la del vertedero triangular, o cual nuestra clases fue muy efectiva para e aprendizaje personal. Se logro comparar los caudales reales con los calculados por medio de formulas empíricas. Como conclusión la mejor formula empírica, según nuestros cálculos realizados fue de la propuesta por Cipolletti.

9. REC RECOMEND MENDACIO ACIONES

Se recomienda para calibrar un vertedor como el de la práctica realizada, no usar gastos demasiado altos. Es recomendable saber el procedimiento de la práctica para realizar de forma correcta y poder llegar los objetivos planteados. Es recomendable medir las alturas de carga H con un flexómetro, para poder comparar con el medido con la mira mecánica.

BIBLIOGRAFIA VertederoDeParedDelgada.Enlínea.:http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses /medidores/vertpareddelg/vertpareddelg.html VertederosDeParedDelgada.Enlínea.:http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/ medidores/vertederos/vertederos.html. VertederoHidráulico.Enlínea.:http://es.wikipedia.org/wiki/Vertedero_hidr%C3%A1u lico#cite_ref-0. Vertederos.Enlínea.:http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/verted eros/vertederos.html VertederosHidráulicos.Enlínea.:http://www.arqhys.com/construccion/vertederoshidraulicos.html http://www.google.com.bo/imgres?imgurl=http://www.arqhys.com/construccion/ima genes/Vertederos %2520hidraulicos.jpg&imgrefurl=http://www.arqhys.com/construc cion/vertederoshttp://www.ecovive.com/energia-hidraulica. http://www.endesaeduca.com/Endesa_educa/recursos-interactivos/produccionde- electricidad/xi.-las-centrales-hidroeléctricas.