vertederos rectangulares

 VERTEDEROS RECTANGULARES

MECÁNICA DE FLUIDOS I

INTRODUCCIÓN Se llama vertedero a la estructura hidráulica sobre la cual se efectúa una descarga de scarga a superficie libre. El vertedero puede tener diversas formas según las finalidades a las que se destine. Los vertederos son estructuras complementarias utilizadas para diferentes funciones; por ejemplo, en la ingeniería de presas se utilizan para pasar el agua de las inundaciones de una manera segura aguas abajo cuando el embalse está lleno, también se utilizan para obras de desagüe en presas y en obras de desviación en ríos, donde los vertederos son presas con niveles relativamente bajos construidas para elevar suficientemente el nivel y desviar la totalidad o parte del flujo hacia un canal de suministro o conducto de irrigación, generación hidroeléctrica, usos domésticos e industriales, etc. Los vertederos también se utilizan para desviar inundaciones repentinas hacia áreas de irrigación o para recarga de acuíferos subterráneos. Para los canales lo vertederos se emplean como estructuras estructuras para controlar y medir caudales.

Los vertederos ofrecen las siguientes ventajas en la medición del agua: 

Se logra presión en los aforos.



La construcción de la estructura es sencilla.

 

 No son obstruidos por los materiales que flotan en el agua. La duración del dispositivo es relativamente larga.

UNPRG 1

MECÁNICA DE FLUIDOS I

 VERTEDEROS RECTANGULARES

OBJETIVOS 

Medir en forma sencilla y eficaz el caudal en canales abiertos a través del uso de Vertederos rectangulares.

 



Determinar el coeficiente de descarga para un vertedero rectangular



Analizar las características del flujo de un vertedero rectangular cuando es sometido a diferentes magnitudes de caudal.



Determinar la línea que nos represente el coeficiente de gasto o descarga, y verificar si este coeficiente de gasto o descarga se mantiene constante a los largo del ensayo.



Elaborar la grafica que relaciona la altura con el gasto.

MARCO TEÓRICO Vertederos El vertedero es una estructura hidráulica destinada a permitir el pase, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales. Los vertederos son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la medición del caudal de pequeños cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales.

Tipo de vertederos: Rectangulares Triangulares Trapezoidal Circular

UNPRG 2

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 VERTEDEROS RECTANGULARES

Vertederos rectangulares Son una estructura con una entalladura, la cual se coloca transversalmente en el canal y  perpendicular a la dirección del flujo.

Figura 1. Vertedero rectangular

A su vez, los vertederos rectangulares se clasifican en v ertederos sin contracción lateral, si el ancho del vertedero es igual al ancho del canal (Figura a) y vertederos con contracción lateral en caso contrario (Figura b).

a)

b)

Figura 2. Vertedero a) sin contracción lateral; b) con contracción lateral.

UNPRG 3

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Vertedero rectangular con contracción lateral: Cuando el vertedero no abarca completamente el ancho del canal, como el vertedero de la  Figura 1, la lámina de agua que fluye por encima del vertedero se ve sujeta a una contracción lateral aún más pronunciada que la correspondiente al ancho del propio vertedero. Ello es debido al efecto de vena contracta, es decir, la mínima sección transversal de la lámina descargada, para la que el vector velocidad ya no tiene componente  paralela al plano del vertedero, tiene lugar a una cierta distancia aguas debajo de la cresta del vertedero. En realidad este efecto de vena contracta también afecta a la arista horizontal inferior del vertedero, pero normalmente en menor medida. El resultado del efecto de vena contracta es que, para unos valores fijos de la altura H aguas arriba y del ancho L de vertedero, el caudal derramado decrece al aumentar la diferencia entre el ancho del canal y el ancho L.

Figura 3. Vertedero con contracción lateral.

ECUACIÓN DE GASTO Para obtener la ecuación general del gasto de un vertedero de pared delgada y sección geométrica rectangular, se considera que su cresta está ubicada a una altura

, medida desde la plantilla

del canal de alimentación. El desnivel entre la superficie inalterada del agua, antes del vertedor



y la cresta, es  y la velocidad uniforme de llegada del agua es

, de tal modo que:

UNPRG 4

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      Si

 es muy grande,  es despreciable y H = h.

El vertedero rectangular tiene como ecuación que representa el perfil de forma, la cual es normalmente conocida,

     . Donde b es la longitud de la cresta. Al

aplicar la ecuación de Bernoulli para una línea de corriente entre los puntos 0 y 1, de la figura, se tiene.

          

              es despreciable, la velocidad en cualquier punto de la sección 1 vale,  Si

UNPRG 5

MECÁNICA DE FLUIDOS I

 VERTEDEROS RECTANGULARES

Finalmente la ecuación de gasto será igual a:

       

  es el coeficiente de gasto o coeficiente de descarga.   es la anchura del vertedero.   Es la altura de carga o altura de la lámina de agua sobre la cresta o umbral del vertedero. La cual es la ecuación general para calcular el gasto (Caudal) en un vertedero rectangular cuya carga de velocidad de llegada es despreciable. En la deducción de las ecuaciones para vertederos de pared delgada en general se han considerado hipótesis únicamente aproximadas, como la omisión de la perdida de energía que se considera incluida en el coeficiente

 , pero quizá la más importante que se ha

supuesto, es la que en todos los puntos de la sección 1 las velocidades tienen dirección horizontal y con una distribución parabólica, efectuándose la integración entre los limites 0



y h. Esto equivale a que en la sección el tirante debe alcanzar la magnitud . Por otra parte, al aplicar la ecuación de Bernoulli entre los puntos 0 y 1 se ha supuesto una distribución hidrostática de presiones. Esto implica una distribución uniforme de las velocidades

 y

 para todos los puntos de las secciones 0 y 1, respectivamente.

UNPRG 6

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MECÁNICA DE FLUIDOS I

MATERIALES Y EQUIPOS Banco hidráulico “fme 00” Descripción: El Banco Hidráulico es una unidad simple en la cual una pequeña bomba centrífuga abastece agua (desde un tanque hacia un sistema básico o complejo de hidráulica);

utilizado

para

el

estudio

del

comportamiento de los fluidos, la teoría hidráulica y las propiedades de la mecánica de fluidos.

Vertedero rectangular

Limnímetro Un limnímetro es, simplemente, una escala tal como una mira de topógrafo, graduada en centímetros. Se puede utilizar para este fin la mira clásica del topógrafo, pero, por lo general, se pinta o se inserta una escala en una de las paredes del río. Entonces, basta con leer, en la escala o mira, el nivel que alcanza el agua para saber el caudal de agua que pasa en este momento por la conducción libre, pero previamente se tiene que calibrar la escala o mira reseñada. Limnimetro

UNPRG 7

 VERTEDEROS RECTANGULARES

Probeta

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Cronometro

PROCEDIMIENTO Procedimiento del ensayo Liberar el agua del banco hidráulico a un valor de caudal arbitrario. Luego colocar los vertederos en el canal del banco hidráulico, ajustando adecuadamente los tornillos del vertedero rectangular, al final del canal. Detener el flujo del agua del banco hidráulico y hacer que el agua se estabilice en el canal, haciendo que el agua quede al ras del filo del vertedero. Colocar luego en Limnimetro sobre el banco hidráulico. Colocar la lectura de la regla en 0.00 mm y luego hacer que la aguja del Limnimetro choque en el agua del canal. Obteniendo así la altura referencial. Liberar nuevamente el agua a un caudal arbitrario, hacer que la punta de la regla choque en la superficie del agua, y hacer la correspondiente lectura del Limnimetro, obteniendo así una nueva altura. Tomar nota luego, con un cronometro la cantidad de volumen que sale en determinado tiempo, para así obtener el valor del caudal. Repetir este paso 6 veces. Desarrollar luego los cálculos para encontrar el valor de las cargas hidráulicas y el valor de los diferentes caudales.

Toma de Datos

UNPRG 8

 VERTEDEROS RECTANGULARES

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1. Se coloca la placa de escotadura rectangular en el equipo asegurando cuidadosamente, para evitar posibles fugas de agua.

2. Se coloca las dos pantallas tranquilizadoras o rompeolas a una distancia prudente para evitar que el flujo sea turbulento.

3. Se coloca el medidor de nivel aproximadamente a la mitad del Banco.

4. Se suministra agua al canal hasta que descargue por el vertedero.

5. Se cierra la válvula para que el agua en el canal se estabilice.

UNPRG 9

 VERTEDEROS RECTANGULARES

MECÁNICA DE FLUIDOS I

6. Se establece con precisión el mínimo contacto entre el agua y la punta del medidor de altímetro, para luego ajustar en el altímetro del calibre a cero. Luego se procede a la lectura las diferentes alturas.

7. Luego, procedemos la medición de caudales, con ayuda de una probeta esto cuando se trata de caudales pequeños y al ser lo contrario nos ayudaríamos del sistema de medición de caudales del banco hidráulico.

UNPRG 10

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DATOS OBTENIDOS Los datos que se han obtenido al término de la Práctica de Laboratorio son los siguientes. El valor de la altu r a referencial f ue de 94.2 mm

Cuadro nº 01

MEDICION1 VOLUMEN TIEMPO 5000 ml 5000 ml 5000 ml

26.14 25.92 25.92

MEDICION 3 VOLUMEN TIEMPO 5000 ml 5000 ml 5000 ml

8.71 8.78 8.73

MEDICION 5 VOLUMEN TIEMPO 5000 ml 5000 ml 5000 ml

5.78 5.87 5.90

MEDICION 2 VOLUMEN TIEMPO 5000 ml 5000 ml 5000 ml

9.85 9.81 9.99

MEDICION 4 VOLUMEN TIEMPO 5000 ml 5000 ml 5000 ml

6.66 6.75 6.66

MEDICION 6 VOLUMEN TIEMPO 5000 ml 5000 ml 5000 ml

5.13 5.25 5.13

Cuadro nº 02 ALTURAS DETERMINADAS CON EL LIMNIMETRO

h REFERENCIAL

94.2 mm

h1

75.3 mm

h2

57.4 mm

h3

54.1 mm

h4

47.3 mm

h5

41.1 mm

h6

38.5 mm

UNPRG 11

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 VERTEDEROS RECTANGULARES

CÁLCULOS Y RESULTADOS Determinación de Caudales MEDICION

VOLUMEN ml 

1

2

3

4

5

6

TIEMPO s 

CAUDAL ml/s 

5000

26.14

191.278

5000

25.92

192.901

5000

25.92

192.901

5000

9.85

507.614

5000

9.81

509.684

5000

9.99

500.501

5000

8.71

574.053

5000

8.78

569.476

5000

8.73

572.738

5000

6.66

750.751

5000

6.75

740.741

5000

6.66

750.751

5000

5.78

865.052

5000

5.87

851.789

5000

5.90

847.458

5000

5.13

974.659

5000

5.25

952.381

5000

5.13

974.659

CAUDAL PROMEDIO m3/s



192.360*



505.933*



572.089*



747.414*



854.766*



967.233*

UNPRG 12

MECÁNICA DE FLUIDOS I

 VERTEDEROS RECTANGULARES

Determinación de la carga hidráulica Determinada por la siguiente fórmula:

         CARGA HIDRÁULICA (mm) h1

18.9

h2

36.8

h3

40.1

h4

46.9

h5

53.1

h6

55.7

Calculo de los coeficientes de descarga ( ): Sabiendo que:

      

 Donde: 3

Q = Caudal, en m /seg g = gravedad en m/seg 2  b = ancho de escotadura del vertedero rectangular (3 cm)  Despejamos

:  

   

PRIMERA MEDICION CAUDAL





192.360*

CARGA HIDRAULICA



m

18.9 *

 

   

            

 0.836

UNPRG 13

MECÁNICA DE FLUIDOS I

 VERTEDEROS RECTANGULARES SEGUNDA MEDICION CAUDAL





505.933*

CARGA HIDRAULICA

 



m

36.8 *

   

          

 0.809

TERCERA MEDICION CAUDAL





572.089*

CARGA HIDRAULICA

 



m

40.1 *

   

          

 0.804

CUARTA MEDICION CAUDAL





747.414*

CARGA HIDRAULICA

 



m

46.9*

   

          

 0.831

QUINTA MEDICION CAUDAL





854.766*

CARGA HIDRAULICA



m

53.1*

 

   

          

 0.789

UNPRG 14

MECÁNICA DE FLUIDOS I

 VERTEDEROS RECTANGULARES

SEXTA MEDICION CAUDAL





967.233*

CARGA HIDRAULICA

 



m

55.7*

   

               

 0.831

Con los valores de los coeficientes de descargas obtenemos un promedio para luego hacer una comparación entre los resultados obtenidos y los que se debieron obtener:

                     Con este valor del coeficiente de descarga promedio determinamos los valores que deberíamos haber obtenido para los caudales medidos en laboratorio:

Calculo de los Caudales usando el coeficiente de descarga Se sabe que:

Luego “

” por ser constante:

Entonces:

     

        

   

UNPRG 15

MECÁNICA DE FLUIDOS I

 VERTEDEROS RECTANGULARES

Caudales con el  promedio (m3/s) MUESTRAS

PRIMERA SEGUNDA TERCERA CUARTA QUINTA SEXTA

 



     

     

 187.079* 508.281* 578.161* 731.294* 880.997* 946.488*

Cuadro comparativo de caudales. CAUDALES TEÓRICOS QT (m3/s)

 505.933*  572.089*  747.414*  854.766*  967.233*  192.360*

 578.161* 731.294* 880.997* 946.488* 508.281*





 

37.71

1.5765

1.2765

0.6300

0.836

36.8

63.69

1.8041

1.5658

1.2267

0.809

578.161 731.294

40.1

1.8414 1.9094

1.6031 1.6712

1.3367 1.5633

0.804

46.9

69.401 81.17

5.850

880.997

53.1

91.9

1.9633

1.7251

1.7700

0.789

5.170

946.488

55.7

96.4

1.9841

1.7459

1.8567

0.831

Volumen

Tiempo

Caudal



Altura mm

5000

25.993

187.079

18.9

5000

9.883

508.281

5000 5000

8.740 6.690

5000 5000



CAUDALES CON EL m PROMEDIO(m3/s) 187.079*







0.831

UNPRG 16

MECÁNICA DE FLUIDOS I

 VERTEDEROS RECTANGULARES

GRAFICOS CURVA ALTURA-GASTO. 60 50 40    m    m    A    R30    U    T    L    A

CURVA ALTURA - GASTO

20 10 0 0

200

400

600

800

1000

CAUDAL ml/s

COMPARACION DE CAUDALES 1000 900 800    s     /     l    m    S    E    L    A    D    U    A    C

700 CAUDAL MEDIDO EN LABORATORIO

600 500

CAUDAL USANDO EL COEFICIENTE DE DESCARGA

400 300 200 100 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

UNPRG 17

MECÁNICA DE FLUIDOS I

 VERTEDEROS RECTANGULARES

GRAFICA DE 

 



EN FUNCION DE  

120 100    s     /     l    m    s    e     l    a     d    u    a    C

80 60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

h (mm)

GRAFICA DE  EN FUNCION DE . 2.5000

2.0000

1.5000    Q    g    o     l

LogQ en funcion de h

1.0000

0.5000

0.0000 0

10

20

30

40

50

60

h (mm)

UNPRG 18

MECÁNICA DE FLUIDOS I

 VERTEDEROS RECTANGULARES

GRAFICA DEL COEFICIENTE DE DESCARGA  EN FUNCION DE . 0.84 0.83    a    g    r    a 0.82    c    s    e     d    e     d 0.81    e    t    n    e    i    c    i     f    e 0.8    o    c

coeficiente de descarga en funcion de h

0.79 0.78 0

10

20

30

40

50

60

h (mm)

UNPRG 19

MECÁNICA DE FLUIDOS I

 VERTEDEROS RECTANGULARES

CONCLUSIONES 1. Debido a los diversos coeficientes de descarga, es necesario tomar un promedio, en nuestro caso, el coeficiente de descarga promedio que se obtuvo es

   .

2. En general el coeficiente de descarga de un vertedero rectangular depende del ancho de escotadura y de la carga Hidráulica.

REFERENCIAS LINKOGRÁFICAS 

http://repositorio.espe.edu.ec/bitstream/21000/1681/1/T-ESPE-029265.pdf



http://content.alterra.wur.nl/Internet/webdocs/ilripublicaties/publicaties/Pub38/pub3 8-h7.0.pdf



http://www.slideshare.net/meliaviladavila/vertederos-triangular-y-rectangular

UNPRG 20

 VERTEDEROS RECTANGULARES

MECÁNICA DE FLUIDOS I

ANEXOS

UNPRG 21