Vertederos de Pared Delgada

ÍNDICE

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Introducción…………………………………………………………………3 Objetivo Específico…………………………………………………………...3 Marco Teórico……………………………………………………………….4 Metodología……………………………………………………………..……6 Cálculo y Presentación de Resultados………………………………………7 Análisis de resultados y Conclusiones………………………………………9 Gráficos……………………………………………………………………...9 Bibliografía………………………………………………………………….10 Anexo………………………………………………………………………..11

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Introducción El agua es uno de los elementos de la naturaleza más importantes en el planeta Tierra, tanto que de la presencia de este que se asume que existe vida en los planetas. Debido a su gran importancia e influencia en todos los procesos naturales de nuestro planeta, el manejo, cálculo, y diseños de obras hidráulicas conlleva un gran análisis de diferentes ciencias pero con el mismo elemento de estudio, el agua. La hidráulica es la ciencia de estudio de este curso, la palabra hidráulica viene del griego hydraulikós que significa “tubo de agua”. Es una rama de la física y la ingeniería que se encarga del estudio de las propiedades mecánicas de los fluidos principalmente del agua. En esta sexta práctica, se estudiara un fenómeno de mucha importancia en la hidráulica y toda ciencia que estudia el comportamiento de los fluidos, la calibración de vertederos de pared delgada. Los vertederos son de uso común en la agricultura para la medición de la cantidad de agua que necesita un cultivo para su desarrollo, y también para tener una medida exacta del agua gastada a la hora de pagar este servicio, es decir, estos son generalmente usados para medir caudales. Existen vertederos de pared delgada y de pared gruesa, en esta práctica analizaremos los vertederos de pared delgada que son más utilizados debido a su fácil construcción, pero debe aclararse que los de pared gruesa miden el caudal con la misma precisión que los de pared delgada. En el país existe la creencia popular de que los de pared delgada son más precisos que los de pared gruesa pero está científicamente demostrado que no es así.

Objetivos 

Determinar la relación entre la carga (altura de agua sobre el vertedor) y la descarga (caudal).

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Marco Teórico El caudal en un canal abierto puede ser medido mediante un vertedor. Es una obstrucción hecha en el canal para que el líquido retroceda un poco atrás y fluya sobre o a través de ella, es una estructura hidráulica sobre la cual se efectúa una descarga a superficie libre. El vertedero puede tener diversas formas según las finalidades a las que se destine. Si la descarga se efectúa sobre una placa con perfil de cualquier forma pero de arista aguda, el vertedero se llama de pared delgada; cuando la descarga se realiza sobre una superficie, el vertedero se denomina de pared gruesa. Ambos tipos pueden utilizarse como dispositivos de aforo en el laboratorio o en canales de pequeñas dimensiones. El vertedero de pared gruesa se emplea además como obra de control o de excedencias en una presa y como aforador en grandes canales. La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada está propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la cresta. El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequeñas, porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en altura. La relación entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero puede obtenerse matemáticamente haciendo las siguientes suposiciones del comportamiento del flujo:  

  

Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presión varía con la profundidad de acuerdo con la hidrostática (p=rgh). La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las partículas que pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente (en realidad la superficie libre cae cuando se aproxima al vertedero). La presión a través de la lámina de líquido o napa que pasa sobre la cresta del vertedero es la atmosférica. Los efectos de la viscosidad y de la tensión superficial son despreciables. Flujo permanente en el canal.

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Estas suposiciones conducen al siguiente modelo de flujo ideal:

Se ha observado que para cualquier vertedero la superficie del agua sobre la cresta e inmediatamente atrás de ella, asume la forma de una curva, originando una superficie de contracción, llamada curva de remanso. Se define la carga H como la distancia vertical entre la cresta del vertedero y la superficie del agua en un punto donde esta no sea afectada por la curvatura. Se recomiendo que H se mida a una distancia igual o superior a 5H, otros autores recomiendan que esta distancia sea por lo menos 6H, en general puede dejarse a criterio del ingeniero buscando en todos los casos el mayor remanso. Además de respetar los límites de aplicación de las formulas, para obtener mejores resultados en la medición de caudales con vertedores rectangulares se recomienda que la cresta del vertedor sea perfectamente horizontal, con un espesor no mayor de 2mm en bisel y la altura desde el fondo del canal 0.30m a 2h. El plano del vertedor debe ser normal al flujo y la cara, aguas arriba, perfectamente vertical, plana y lisa. El vertedor deberá instalarse al centro de un canal recto que tenga una longitud mínima de diez veces la longitud de la cresta del vertedor y un área de por lo menos, 8hb, si el vertedor tiene contracciones, la distancia entre los extremos del vertedor y el costado del canal no debe ser menor que 0.30m. A continuación se muestran los tipos de vertederos atendiendo a su forma geométrica. Los vertederos triangulares, rectangulares y trapeciales son los más usados en el campo.

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Metodología Para la realización de esta práctica usaremos los siguientes equipos: 

Banco Hidráulico (F1-10).



Vertedero ajustable.



Flujo sobre vertederos (F1-13).



Termómetro.



Cronómetro.

El procedimiento a seguir fue el siguiente: 1. En un plano vertical, colocar el vertedero en el banco hidráulico, con el lado liso en dirección aguas arriba. 2. Llenar de agua hasta el nivel de la cresta del vertedero y medir la profundidad. 3. Tomar la temperatura del agua. 4. Ajustar el canal al máximo posible sin que el vertedor se sumerja. 5. Permitir que las condiciones se estabilicen antes de tomar los valores de h y Q. 6. Cambiar el caudal hasta 5 veces y repetir el proceso anterior para que pueda definirse una relación gráfica. 7. Repetir el proceso para los vertederos que se estén evaluando. Los datos tomados en el experimento fueron los siguientes: 



Vertedor rectangular:

h (m)

Q (m3/s)

0.1564

0.000338983 -5

Vertedor triangular:

h (m)

Q (m3/s)

0.1242

0.000446429

0.152

0.001086957

0.1382

5.23834 x 10

0.1535

0.000518135

0.0952

7.88022 x 10-5

0.1462

0.000182815

0.141

0.000819672

0.1551

0.000262467

0.15

0.000460829

Temperatura del agua: 22.1 °C Base vertedor: 0.08 m, Lados del vertedor: 0.056 m, Ángulo ϴ: 44.42°

Base del vertedor: 0.03 m 6

Cálculo y Presentación de Resultados

(Cálculos realizados en Excel)

Las unidades con las que se trabajará los experimentos son para la altura en metros, y para el caudal en metros cúbicos sobre segundo. Se calcularan el logaritmo de los datos obtenidos y se graficaran como se verá a continuación. -Cálculo de logaritmo de Q.

Cálculo de logaritmo de h. 



Vertedero rectangular

Vertedero rectangular

Log(0.1564)= -0.805763251

Log (0.000338983)= -3.469822081

Log(0.1382)= -0.859491957

Log (5.23834E-05) = -4.280806317

Log(0.1535)= -0.81389162

Log (0.000518135) = -3.28555707

Log(0.1462)= -0.835052627

Log (0.000182815) = -3.737988173

Log(0.1551)= -0.809388202

Log (0.000262467) = -3.580925293





Vertedero triangular

Vertedero triangular

Log(0.1242)= -0.905878404

Log (0.000446429) = -3.350247601

Log(0.152)= -0.818156412

Log (0.001086957) = -2.963787636

Log(0.0952)= -1.021363052

Log (7.88022E-05) = -4.10346166

Log(0.141)= -0.850780887

Log (0.000819672) = -3.0863599

Log(0.15)= -0.823908741

Log (0.000460829) = -3.336460199

Valores de Cd. Luego se procede a graficar los resultados de los logaritmos, colocando en el eje horizontal los logaritmos de h y los logaritmos del caudal en el eje vertical. Luego se procede a dibujar una línea vertical donde se interceptan las rectas producidas por el vertedero triangular y rectangular. Esta línea vertical donde se intercepta en el eje horizontal será el Cd práctico. Se presentan a continuación. Luego se calculara el Cd teórico con las siguientes formulas.

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

Vertedero rectangular

CD práctica = 0.67 

Vertedero triangular

CD práctica = 0.67 Valores de Cd teóricos. 

Vertedero rectangular

√

√ 

Vertedero triangular

√

√ Presentación de resultados.

Vertedor rectangular Log h

Vertedor triangular

Log Q

Log h

Log Q

-0.805763251

-3.469822081

-0.905878404

-3.350247601

-0.859491957

-4.280806317

-0.818156412

-2.963787636

-0.81389162

-3.28555707

-1.021363052

-4.10346166

-0.835052627

-3.737988173

-0.850780887

-3.0863599

-0.809388202

-3.580925293

-0.823908741

-3.336460199

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Análisis de Resultados y Conclusiones Los resultados obtenidos del experimento fueron todo un éxito desde el primer intento, esto quiere decir que no hubo la necesidad de repetir ninguno de los procedimientos. Los objetivos propuestos fueron cumplidos. A manera de resumen se pueden sacar las conclusiones fundamentales de este informe. 

Un vertedero es una obstrucción hecha en el canal para que el líquido retroceda un poco atrás y fluya sobre o a través de ella.



La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos.



Nuestro valor práctico estuvo muy alejado del valor teórico, debido a irregularidades a la hora de realizar el experimento.

Gráficos

Valor de Cd 30 25 20 15 Log Q

10 cuadrado 5

Triangular

0 -2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

-5 -10 -15

Log h

9

1

1.5

2

2.5

Bibliografía 

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoentuberias/reducci%C3%B3n/re ducci%C3%B3n.htm



www.google.com.do.



http://es.scribd.com/doc/23931304/Perdidas-de-Energia-de-Accesorios



Munson, Young, Okiishi. (2000) 1ra Ed. Fundamentos de mecánica de fluidos, Wiley, Limusa.



Mott, Robert L. (2006) 6ta Ed. Mecánica de Fluidos. México, Pearson Education.



www.resueltoscbc.com.ar/teoricos/biofisica/pdf/T2-4.pdf



Mecánica de Fluidos - Irving H. Shames (3ra Edición).



Hidráulica de los canales abiertos - Ven Te Chow.



http://www.energia.inf.cu/iee-mep/SyT/CDG/Taller1BURE/tuberias.pdf

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