Verificación de Los Supuestos Del Modelo

Verificación de los supuestos del modelo La validez de los resultados obtenidos en cualquier análisis de varianza queda supeditada a que los supuestos del modelo se cumplan. Estos supuestos son:  A) Normalidad B) Varianza constante (igual varianza de los tratamientos) ) !ndependencia

Esto es" la respuesta (#) se debe distribuir de manera normal" con la misma varianza en cada tratamiento $ las mediciones deben ser independientes. Estos supuestos sobre # se traducen en supuestos sobre el termino error ( % ) en el modelo

Es una práctica com&n utilizar la muestra de residuos para comprobar los supuestos del modelo" $a que si los supuestos se cumplen" los residuos o residuales se pueden ver como una muestra aleatoria de una distribuci'n normal con media cero $ varianza constante. Los residuos e i * " se de+inen como la di+erencia entre la respuesta observada (#i) (#i) $ la respuesta respuesta predic,a predic,a por el modelo modelo ( Ῡi)" lo cual cual permite permite ,acer un diagn'stico más directo de la calidad del modelo" $a que su magnitud se-ala qu tan bien describe a los datos del modelo. Veamos /ecordemos que el modelo que se espera describa los datos en el 0A está dada por:

uando se realiza el AN1VA" AN1VA" $ s'lo cuando ste resulta signi+icativo" entonces se procede a estimar el modelo austado o modelo de trabao dado por:

Los gorros indican que son estimadores" es decir" valores calculados a partir de los datos del e2perimento. El trmino del error desaparece del modelo estimado" por el ,ec,o de que su valor esperado es igual a cero (E(%i) 3 4 omo la media global se estima con .. el e+ecto del tratamiento con modelo austado del 0A se puede escribir como:

el

5ara comprobar cada supuesto e2isten pruebas anal6ticas $ grá+icas que veremos a continuaci'n. 5or sencillez" muc,as veces se pre+ieren las pruebas grá+icas. 7stas tienen el inconveniente de que no son e2actas" pero aun as6 " en la ma$or6a de las situaciones prácticas proporcionan la evidencia su+iciente en contra o a +avor de los supuestos. Normalidad 8n procedimiento grá+ico para veri+icar el cumplimiento del supuesto de normalidad de los residuos consiste en gra+icar los residuos en papel o en la grá+ica de probabilidad normal que se inclu$e casi en todos los paquetes estad6sticos. Esta grá+ica del tipo  X-Y  tiene las escalas de tal manera que si los residuos siguen una distribuci'n normal" al gra+icarlos tienden a quedar alineados en una l6nea recta9 por lo tanto" si claramente no se alinean se conclu$e que el supuesto de normalidad no es correcto. abe en+atizar el ,ec,o de que el auste de los puntos a una recta no tiene que ser per+ecto" dado que el análisis de varianza resiste peque-as $ moderadas desviaciones al supuesto de normalidad.

Varianza constante 8na +orma de veri+icar el supuesto de varianza constante (o que los tratamientos tienen la misma varianza) es gra+icado los predic,os contra residuos " por lo general va en el ee ,orizontal $ los residuos en el ee vertical. i los puntos en esta grá+ica se distribu$en de manera aleatoria en una banda ,orizontal (sin ning&n patr'n claro $ contundente)" entonces es se-al d que se cumple el supuesto de que los tratamientos tienen igual varianza. 5or el contrario" si se distribu$en con alg&n patr'n claro $ contundente" como por eemplo una +orma de corneta o embudo" entonces es se-al de que no se está cumpliendo el supuesto de varianza constante.

!ndependencia La suposici'n de independencia en los residuos puede veri+icarse si se gra+ica el orden en que se colect' un dato contra el residuo correspondiente. 0e esta manera" si al gra+icar  en el ee ,orizontal el tiempo (orden de corrida) $ en el ee vertical los residuos"