Ventilador centrifugo

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

LABORATORIO Nº 3

:

Ventilador centrifugo

CURSO

:

Laboratorio de Ingeniería Mecánica III

DOCENTE

:

Ing. Villavicencio Chavez Manuel

INTEGRANTES

:

-

Gonzales San Martin Diego Felix

2008005I

-

Asato Kobasigawa, Juan Martin

20080090F

-

Jiménez Zubieta, Oscar

-

Mamani Ttupa, Faustino Amador

20080122E

-

Yanqui Vivanco, Edisson

20080144B

-

Cortez Bueno Elder Aciely

20082034F

-

Ortecho Luna David Amador

-

Melo Calero Victor Saul

SECCION

:

20080259K

20074535J 20052538F

B

2011-I

INTRODUCCIÓN

La presente experiencia de ventilador centrífugo consiste en determinar los parámetros característicos de un ventilador centrífugo así como sus respectivas graficas.

La experiencia se realizó en el laboratorio de energía de la facultad de Ing. Mecánica en la Universidad Nacional de Ingeniería, la experiencia se realizó bajo la supervisión del Ing. Villavicencio.

OBJETIVOS

Podemos resumir nuestros objetivos en: 

El objetivo del ensayo es conocer la performance del ventilador centrífugo a diferentes RPM. Calcular RPM constante, diferentes valores de Q y H; nT, potencia aerodinámica y la potencia el eje.



Se hace lo mismo con otros RPM para así obtener el diagrama topográfico del ventilador



Cálculo de NQ, ψ, φ cifra de caudal para cada punto. Es posible graficar ψ vs φ para cada RPM



En el punto de mejor eficiencia encontrar los respectivos valores de ψ y Nq



Comprobar las leyes en los ventiladores

FUNDAMENTO TEÓRICO TIPOS DE PRESIÓN 

Presión estática.- La presión estática de un fluido en movimiento es la presión que medirá un instrumento que se desplazará con la misma velocidad que el fluido y en igual dirección y sentido: es decir la presión estática es la producida por el movimiento al azar de las moléculas de un fluido, pero no por el movimiento del fluido como un todo.



Presión de velocidad.- Es la fuerza por unidad de área ejercida por el movimiento en conjunto de un fluido sobre un plano perpendicular a la dirección del movimiento. Se mide con el propósito de conocer velocidades caudales.



Presión total o de Estancamiento.- Es la suma de la presión estática y velocidad. Se puede entender como la presión que alcanza el fluido al sufrir un frenado isoentropico; en el caso de que se trate de un flujo.

ECUACIÓN DE BERNOULLI Al realiza un balance de energía entre dos puntos y considerando que se trata de un flujo viscoso, permanente, adiabático y unidimensional y, que no da ni recibe trabajo. Se obtiene la siguiente ecuación:

2

V1 + Z 1 + P1 = Z 2 + P 2 + h p1- 2 2g   Donde: P/ = altura de presión V²/2g = altura de velocidad, altura dinámica Z = altura geodésica, altura potencial hp = altura de pérdidas

ECUACIÓN DE NAVIER - STOKES Esta ecuación se obtiene cuando se hace el balance de todas las fuerzas que actúan sobre un fluido en movimiento. Para esto se debe considerar no solo la resultante de los esfuerzos normales. El esfuerzo normal tiene que ver con la fuerza de compresión que actúa sobre todo fluido. Se obtiene la siguiente ecuación:

 dV  V.V V  B  V + † V + V V.V  = 3 dt Donde: B : fuerza másica p : fuerza de presión ²V: fuerzas viscosas /3 (.V): fuerzas debido al flujo dv/dt: aceleración local (V.): aceleración convectiva

NUMERO DE REYNOLDS:

Es la relación de la fuerza de inercia a la fuerza de fricción, normalmente en función de parámetros geométricos y del flujo adecuado. Re = VL/ Donde:  : densidad del fluido V : velocidad media del fluido L : longitud  : viscosidad absoluta

LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS FLUJOS Son aquellas que tienen gran utilidad en el análisis de problemas de tuberías complejos. Estas líneas tienen su origen en la ecuación de Bernoulli generalizada:

 V 02  Vf + + Z 0 = + + Z + he  2g  2g

LEY DE VISCOSIDAD DE NEWTON Establece que la fuerza por unidad de área es proporcional a la disminución de la velocidad con la distancia y, que es la distancia medida a partir de la superficie con la que el fluido se encuentra en contacto. Los fluidos que cumplen con esta ley se denominan fluido Newtonianos.

 yx = - 

dVx dy

TIPOS DE FLUJO 

Flujo permanente. Es aquel flujo que se caracteriza porque las propiedades en cualquier de sus puntos no cambia con el tiempo.



Fluido compresible e incompresible. Se dice que

un fluido es incompresible cuando su

densidad se mantiene constante y es compresible cuando su densidad es variable. 

Flujo Laminar.- Es cuando las partículas fluidas se desplazan siguiendo trayectorias paralelas sin entrecruzarse unas con otras. Para flujos a través de ductos se puede considerar que se trata de un flujo laminar cuando tiene un número de Reynold menor que 2300.



Flujo Turbulento.- Es cuando las trayectorias de las partículas fluidas se cruzan y entrecruzan continuamente luego se verá con más detalle el flujo turbulento.



Flujo Interno.- Aquellos flujos que queden completamente limitados por superficies sólidas (por ejemplo, flujos a través de conductos) reciben el nombre de flujos internos.

Ilustra el flujo laminar en la región de entrada a un tubo de sección transversal circular. El flujo es uniforme en la entrada del tubo con velocidad U0. Debido a la condición de no deslizamiento en las paredes, la velocidad en ellas debe ser cero a lo largo de toda la longitud de la tubería. Se desarrolla entonces, una capa limite sobre las paredes del conducto. La superficie sólida ejerce una fuerza cortante de acción retardadora sobre el flujo, de este modo, la velocidad del fluido a lo largo del tubo disminuye, este efecto de la superficie sólida sobre el flujo es cada vez más pronunciado a medida que se avanza en la longitud de la tubería.

Para un flujo incompresible, la velocidad en la línea del centro del tubo debe incrementarse con la distancia desde la entrada con objeto de satisfacer la ecuación de continuidad. Sin embargo, la velocidad promedio en cualquier sección transversal esta dado por:

V promedio  V 

 dQ  VxdA  Q  dA  dA A

Debe ser igual a U0 de tal modo que  = U0 = constante A suficiente distancia de la entrada al tubo, la capa limite generada sobre la pared del tubo alcanza la línea del centro. Esta distancia medida desde la entrada del tubo, recibe el nombre de “longitud de entrada”. Más allá de la longitud de entrada, el perfil de velocidades no cambia al incrementarse la distancia longitudinal x, y se dice que el flujo está totalmente desarrollado.

La forma que toma el perfil de las velocidades totalmente desarrollado depende de que el flujo sea laminar o turbulento. Para un flujo laminar, la longitud de entrada, L, es una función del número de Reynolds.

L D  0.06 D  Donde: D es el diámetro del tubo,  es la velocidad promedio,  es la densidad del fluido y  es su viscosidad.

Como se señaló, en un tubo puede existir flujo laminar únicamente para números de Reynold menores que aproximadamente 2300. De este modo, la longitud de entrada para un flujo laminar en un tubo puede resultar tan grande como:

L  0.06ReD  (0.06)(2300)D = 138D Es decir, más de 100 veces el diámetro del tubo. Si el flujo es turbulento, el mezclado entre diferentes capas de fluido origina que el crecimiento de la capa limite sea mucho más rápido. Los experimentos señalan que el perfil de velocidades medias resulta totalmente desarrollado en una distancia a partir de la entrada que va de 25 a 40 veces el diámetro del tubo. Sin embargo, las características del movimiento turbulento pueden no desarrollarse sino hasta 80 ó mas veces el diámetro del tubo.



Flujo en Conductos.- El principal objetivo de esta sección es calcular los cambios de presión que se tienen en un flujo incompresible a través de un tubo o conducto, y en general en sistemas donde el flujo se encuentre confinado. Los cambios de presión en un sistema de esta naturaleza pueden deberse, por una parte, a cambios en el nivel o bien a cambios en la velocidad (debido a cambios en el área de la sección transversal) y por otra parte; al rozamiento.

Se concluye entonces que el principal interés en el análisis de los flujos reales es tener en cuenta ahora el efecto del rozamiento, este efecto consiste en una disminución de la presión, es decir, en la existencia de una pérdida de presión comparada con el caso ideal de flujo sin rozamiento.

Para simplificar el análisis, las pérdidas se dividirán en pérdidas mayores (debido al rozamiento en un flujo completamente desarrollado que pasa a través de segmentos con área de sección transversal constante), y pérdidas menores (debidas a la presencia de válvulas, bifurcaciones, codos, y a los efectos de rozamiento en aquellos segmentos del sistema cuya área de la sección transversal no es constante).

Para desarrollar las expresiones matemáticas que relacionen las pérdidas mayores debidas al rozamiento en conductos de área de sección transversal constante, consideraremos flujos completamente desarrollados, es decir, flujos en los cuales el perfil de las velocidades no cambia en la dirección del flujo. La caída de presión se presenta a la entrada de un tubo, se considerará como una pérdida menor.

FLUJO LAMINAR El flujo en un tubo puede resultar laminar o turbulento, dependiendo del número de Reynolds. Para un flujo laminar completamente desarrollado, el perfil de la velocidad es parabólico, como se demostró anteriormente. De este modo:

2

Vx = A + By + Cy

O también se puede escribir en función del radio; que considera como origen el centro del ducto:

  r 2  Ux  U MÁX 1       R  

FLUJO TURBULENTO El flujo turbulento hasta la actualidad no se encuentra completamente estudiado porque las variables que agrupa el problema son muchas y los métodos para el análisis no dan soluciones al problema; pero se tiene mucha información experimental que ha permitido correlacionar este tipo de información y es la que a continuación se expone.

Para hallar los perfiles de velocidad es preciso disponer de alguna expresión para el esfuerzo cortante. Con este fin se han utilizado diversas relaciones semiempíricas que mencionamos a continuación: 

Viscosidad de remolino de Boussinesq, Boussinesq enfoco este problema en primer lugar. En el caso de un flujo turbulento paralelo bidimensional y permanente estableció la hipótesis que:

 yzaprox. = A  V z y

Donde A es el coeficiente de la viscosidad de remolino

Esta formula eficiente al caso d e un flujo laminar en que es aplicable el principio de Newton, ya que la expresión anterior es idéntica a la ley de esfuerzo cortante de Newton.

El coeficiente de viscosidad es una propiedad que depende caso enteramente del tipo de fluido y de la temperatura. Esto era de esperar debido a la naturaleza microscópica de su origen.

Sin embargo, la viscosidad macroscópica, depende de un modo importante de las condiciones locales del flujo.

PERDIDA PRIMARIAS Y SECUNDARIAS 

PÉRDIDA DE CARGA EN UNA TUBERÍA Se considera como pérdidas primarias y para calcular las pérdidas de carga en una tubería se utilizara la ecuación de Darcy – Weisbach:

hf = f

L V2 D 2g

Donde f es un coeficiente de fricción que se determina experimentalmente de modo que satisfaga la ecuación de Bernoulli modificada, además depende del número de Reynold y de la rugosidad relativa de la tubería ( = e/D).

Para encontrar estos valores de f se cuenta con un diagrama, llamado diagrama de Moody donde se encuentran valores de f para distintos tipos de tuberías; también se conoce una ecuación empírica que da una muy buena aproximación del coeficiente de fricción y es la conocida ecuación de Colebrook; y es la siguiente:

 2.51 1    2 log    f  Re f 3.71

El cual es válido para Re > 4000; es decir para un flujo turbulento; y puede ser resulto iterando la ecuación. 

PERDIDA DE CARGA EN ACCESORIOS Las pérdidas en los accesorios varían según su forma, el diámetro de la tubería, y las condiciones en las superficies interiores de estos accesorios.

Cuando el agua fluye por un codo se provocan turbulencias y vórtices secundarios y los efectos continúan en una distancia considerable aguas abajo del codo.

Las pérdidas se calculan mediante la siguiente fórmula:

V2 hs  K 2g

LÍNEAS DE ALTURA PIEZOMETRICAS Y DE ALTURA TOTALES Los conceptos de líneas de altura piezométricas y de altura totales son útiles en el análisis de problemas complejos de flujo. Si en cada punto a lo largo de un sistema de tuberías se determina el valor de P/  y se lleva verticalmente hacia arriba desde el centro de la tubería, el lugar de los puntos extremos es la línea de altura piezométricas. Con mas generalidad, si se hace la suma P



z

Y se lleva gráficamente como ordenada, tomando como abscisa la longitud de la tubería se obtienen la línea de altura piezométricas. La línea de altura piezométricas es el lugar de las alturas a las que subiría el líquido en tubos verticales conectados a agujeros piezométricos situados en la tubería. Cuando la presión en la conducción es menor que la atmósfera P/  es negativo y la línea y la línea de altura piezométricas esta por debajo de la tubería. La línea de altura total es la línea que une la serte de puntos que señalen la energía total en cada punto de la tubería tomada como ordenada, llevada en correspondencia a la longitud de la tubería tomada como abscisa. Es el grafico de v2 P  z 2g 

Para cada punto de la conducción. Por definición, la línea de alturas totales está siempre verticalmente por encima de la línea de alturas piezométricas a una distancia de v2/2g, depreciando el factor de corrección de la energía cinemática.

CALCULO GRAFICO DE LA VELOCIDAD MEDIA Mediante el tubo de pitot en una sección circular a lo largo del diámetro medimos las presiones de velocidad y luego lo pasamos a unidades de velocidad.

Para una sección cualquiera: dQ = V dA

 

Q   V 2rdr    vd r 2 A

Como también se cumple:

Igualando:

A

Q = Vm A = Vm  R2

 Vm 

r2

o

 

v d r2

Si graficamos las velocidades en función de r2:

R2

El área bajo la curva es: Área = 2



r2

0

 

V d r2

Luego en 2: Vm =

Area diagrama 2 R2

Y el caudal puede hallarse de:

Q  V m R 2

CAUDAL CON EL TUBO PITOT El tubo pitot como se mencionó permite calcular el caudal gracias a que nos permite tener la velocidad:

Ptotal  Pestático



V2   h 2g

Luego la velocidad en el punto donde se realiza la medición es:

V  2 g h Como el manómetro contiene un fluido diferente al que circula; debe convertirse el h en una altura equivalente de fluido. La velocidad hallada se afecta de un coeficiente de calibración “C” para el tubo; pero como 0.98 < C < 1.02, normalmente se considera C = 1 cuando se usan fluidos incompresibles se usa un gráfico de corrección de velocidades

EQUIPOS UTILIZADOS 1. Sistema de ductos de hierro galvanizado, =12 pulg 2. Ventilador acoplado a un motor de 2 HP 3. Tubo de pitot montado en el ducto. 4. Un manómetro Pitot de precisión 0.001 pulg H2O 5. Un manómetro inclinado marca Dwyer, 0-1 (+/- 0.01), 1-10 (+/- 0.1) pulg H20 6.

Motor Eléctrico: Potencia

2 HP

Voltaje

230/460 voltios

Intensidad

7.2/3.6 amperio

Velocidad de Giro

1800 RPM

Frecuencia

60 Hz

VENTILADOR CENTRIFUGO

MOTOR ELECTRICO

BANCO DE PRUEBA DEL VENTILADOR

PROCEDIMIENTO 1. Marcar las 8 posiciones distintas del cono regulador de caudal, para las cuales se realizara la experiencia. Para obtener 8 condiciones de funcionamiento para cada RPM. 2. Nivelar el micrometro diferencial y conectarlo al tubo de pitot. 3. Chequear que el indicador de variación de velocidad en el equipo de cambio de velocidad, este al mínimo. 4. Nivelar la plataforma para que el medidor del torque reactivo del motor electrico marque cero. 5. Sujetar la plataforma basculante para evitar el golpe producido por el arranque al encender el motor. 6. Encender el motor y fijar una velociadad. 7. Se coloca el cono en la primera posiciñon marcada previamente. 8. Para cada posición del cono, tomar los siguientes datos: presion de velocidad, presión total (en el tubo de pitot, leido en el micrómetro diferencial), el torque reactivo del eje del ventilador y las RPM alas que gira el motor. 9. Repetir lo mismo a partir del paso 7 para diferentes RPM. Pueden ser 4 o mas. 10. Una vez realizadas la experiencia, llevar la velocidad de rotación al mínimo y apagar el motor.

Ubicación de los puntos a la salida del ventilador

Medición de la presión en el manómetro inclinado

Medición en le manómetro diferencial y en el tubo de pitot.

DATOS REGISTRADOS:

N=2300 RPM Pentr Psal (in H2O) (in H2O) 0,04 0,025 0,03 0,14 0,02 0,243 0,02 0,299 0,01 0,343 0,01 0,372 0,005 0,415 0,005 0,43

N=1810 RPM Pentr Psal (in H2O) (in H2O) 0,01 0,015 0,01 0,087 0,01 0,154 0,01 0,195 0,01 0,21 0,005 0,232 0,005 0,252 0 0,267

N=2530 RPM Pentr Psal (in H2O) (in H2O) 0,04 0,04 0,04 0,284 0,03 0,45 0,02 0,486 0,015 0,538 0,01 0,435 0,01 0,51 0,01 0,532

N=2770 RPM Pentr Psal (in H2O) (in H2O) 0,05 0,04 0,04 0,2 0,025 0,344 0,02 0,443 0,02 0,508 0,015 0,557 0,015 0,608 0,01 0,627

RESULTADOS Y CALCULOS Condiciones ambientales y formulas utilizadas Presión barométrica = 754 mmHg T.B.S. = 16.1ºF T.B.H. = 15.5 ºF Según tablas y diagramas (ver anexo) usando la temperatura de bulbo seco, se tienen entonces las propiedades del aire: Densidad  = 1.2 Kg/m3 Viscosidad Abs.  = 1.8x10-5 Kg/m.s Formulas utilizadas:

Cmax 

2  g  h   H 2O

 Aire

[m/s]

Donde: h: altura de agua medida en el manómetro pitot [mH2O] g: gravedad (=9.81 m/2)  H 2O : Densidad del agua (=1000 kg/m3)

 Aire : Densidad del aire (=1.2 Kg/m3)

Valores de Cmax para cada punto y también modificando las RPM N = 2300 RPM Psal (in) Cmax [in H2O] [m/s] 0,025 3,2221 0,14 7,6250 0,243 10,0457 0,299 11,1432 0,343 11,9350 0,372 12,4293 0,415 13,1280 0,43 13,3632

N=1810 RPM Psal (in) Cmax [in H2O] [m/s] 0,015 2,4959 0,087 6,0108 0,154 7,9972 0,195 8,9990 0,21 9,3387 0,232 9,8157 0,252 10,2300 0,267 10,5301

N=2530 RPM Psal (in) Cmax [in H2O] [m/s] 0,04 4,0757 0,284 10,8601 0,45 13,6704 0,486 14,2067 0,538 14,9474 0,435 13,4407 0,51 14,5533 0,532 14,8639

N=2770 RPM Psal (in) Cmax [in H2O] [m/s] 0,04 4,0757 0,2 9,1136 0,344 11,9524 0,443 13,5637 0,508 14,5247 0,557 15,2091 0,608 15,8901 0,627 16,1365

Cmedio  K  Cmax [m/s]

Donde: Cmedio= velociad media en la sección (m/s) K = constante de corrección para obtener la velocidad. 0.5 para flujo laminar 0.82 para flujo turbulento N = 2300 RPM Cmax Cmedio [m/s] [m/s] 3,22215 2,64216 7,62500 6,25250 10,04567 8,23745 11,14324 9,13745 11,93501 9,78671 12,42932 10,19204 13,12804 10,76499 13,36318 10,95781

Calculo del Reynold

Re  Donde:

Cmedia  D



N=1810 RPM Cmax Cmedio [m/s] [m/s] 2,49587 2,04661 6,01084 4,92889 7,99717 6,55768 8,99897 7,37916 9,33868 7,65772 9,81567 8,04885 10,23001 8,38861 10,53007 8,63466

N=2530 RPM Cmax Cmedio [m/s] [m/s] 4,07573 3,34210 10,86013 8,90530 13,67042 11,20975 14,20672 11,64951 14,94744 12,25690 13,44065 11,02134 14,55328 11,93369 14,86386 12,18836

N=2770 RPM Cmax Cmedio [m/s] [m/s] 4,07573 3,34210 9,11362 7,47317 11,95240 9,80096 13,56368 11,12222 14,52471 11,91027 15,20909 12,47146 15,89013 13,02991 16,13651 13,23194

D = 0.3048 m y ν aire a 20ºC = 0.15x10-4 m2/s

N = 2300 RPM Cmedio Re [m/s] 2,642 53688,751 6,252 127050,773 8,237 167384,959 9,137 185673,057 9,787 198865,915 10,192 207102,224 10,765 218744,600 10,958 222662,725

N=1810 RPM Cmedio Re [m/s] 2,047 41587,127 4,929 100155,065 6,558 133251,975 7,379 149944,520 7,658 155604,782 8,049 163552,537 8,389 170456,499 8,635 175456,283

N=2530 RPM Cmedio Re [m/s] 3,342 67911,495 8,905 180955,781 11,210 227782,078 11,650 236718,079 12,257 249060,256 11,021 223953,535 11,934 242492,539 12,188 247667,551

N=2770 RPM Cmedio Re [m/s] 3,342 67911,495 7,473 151854,718 9,801 199155,596 11,122 226003,495 11,910 242016,596 12,471 253420,002 13,030 264767,749 13,232 268872,920

N=2530 RPM Cmedio Q [m/s] [m3/s] 3,342 0,24385991 8,905 0,64978485 11,210 0,817931 11,650 0,85001883 12,257 0,89433772 11,021 0,80418328 11,934 0,87075404 12,188 0,88933673

N=2770 RPM Cmedio Q [m/s] [m3/s] 3,342 0,24385991 7,473 0,54528733 9,801 0,71513763 11,122 0,81154438 11,910 0,869045 12,471 0,90999291 13,030 0,95074095 13,232 0,965482

Calculo del caudal:



Q  A  Cmedia  Cmedia   D 2 4

[m3 / s]

Donde: D = 0.3048 m N = 2300 RPM Cmedio Q [m/s] [m3/s] 2,642 0,19278819 6,252 0,45622011 8,237 0,60105408 9,137 0,66672387 9,787 0,71409743 10,192 0,74367277 10,765 0,78547879 10,958 0,79954818

N=1810 RPM Cmedio Q [m/s] [m3/s] 2,047 0,14933309 4,929 0,3596417 6,558 0,47848769 7,379 0,5384281 7,658 0,55875325 8,049 0,58729243 8,389 0,61208351 8,635 0,63003698

Calculo De La Altura Efectiva

Pt



 Psalida

 agua  aire

N = 2300 RPM Psal [in H2O] 0,025 0,52740864 0,14 2,95348837 0,243 5,12641196 0,299 6,30780731 0,343 7,23604651 0,372 7,84784053 0,415 8,75498339 0,43 9,07142857

2  agua Cmax  Pentrada 2g  aire

N = 2300 RPM Pentr [in H2O] 0,04 0,03 0,02 0,02 0,01 0,01 0,005 0,005

0,84385382 0,63289037 0,42192691 0,42192691 0,21096346 0,21096346 0,10548173 0,10548173

[m aire]

N=1810 RPM Psal [in H2O] 0,015 0,31644518 0,087 1,83538206 0,154 3,24883721 0,195 4,11378738 0,21 4,43023256 0,232 4,89435216 0,252 5,31627907 0,267 5,63272425

N=2530 RPM Psal [in H2O] 0,04 0,84385382 0,284 5,99136213 0,45 9,49335548 0,486 10,2528239 0,538 11,3498339 0,435 9,1769103 0,51 10,7591362 0,532 11,2232558

N=2770 RPM Psal [in H2O]) 0,04 0,84385382 0,2 4,2192691 0,344 7,25714286 0,443 9,34568106 0,508 10,7169435 0,557 11,7506645 0,608 12,8265781 0,627 13,2274086

[m aire]

N=1810 RPM Pentr [in H2O] 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,005 0,005 0

0,21096346 0,21096346 0,21096346 0,21096346 0,21096346 0,10548173 0,10548173 0

N=2530 RPM Pentr [in H2O] 0,04 0,04 0,03 0,02 0,015 0,01 0,01 0,01

0,84385382 0,84385382 0,63289037 0,42192691 0,31644518 0,21096346 0,21096346 0,21096346

N=2770 RPM Pentr [in H2O] 0,04 0,04 0,03 0,02 0,015 0,01 0,01 0,01

0,84385382 0,84385382 0,63289037 0,42192691 0,31644518 0,21096346 0,21096346 0,21096346

Altura de presión estática.

Pe





Pt

-



2 Cmax 2g

[m aire]

N= 2300 RPM

N=1810 RPM

N=2530 RPM

N=2770 RPM

-0,316445183 2,320598007 4,70448505 5,885880399 7,025083056 7,636877076 8,649501661 8,965946844

0,105481728 1,624418605 3,037873754 3,90282392 4,219269103 4,788870432 5,210797342 5,632724252

0 5,147508306 8,860465116 9,83089701 11,0333887 8,965946844 10,54817276 11,01229236

0 3,375415282 6,624252492 8,923754153 10,40049834 11,539701 12,61561462 13,01644518

Altura de velocidad media en la sección. 2 C22 Cmedia  2g 2g

[m]

N = 2300 RPM

N=1810 RPM

Cmedia 0,35581 1,99255 3,45849 4,25551 4,88174 5,29448 5,90647 6,11996

2,64216 6,25250 8,23745 9,13745 9,78671 10,19204 10,76499 10,95781

N=2530 RPM

Cmedia 0,21349 1,23822 2,19180 2,77533 2,98882 3,30193 3,58658 3,80007

2,04661 4,92889 6,55768 7,37916 7,65772 8,04885 8,38861 8,63466

N=2770 RPM

Cmedia 0,56930 4,04202 6,40461 6,91698 7,65707 6,19112 7,25856 7,57167

3,34210 8,90530 11,20975 11,64951 12,25690 11,02134 11,93369 12,18836

Cmedia 0,56930 2,84649 4,89597 6,30498 7,23009 7,92748 8,65334 8,92376

3,34210 7,47317 9,80096 11,12222 11,91027 12,47146 13,02991 13,23194

Altura de presión total en la sección: Pt 2





Pe



-

C2 2g

[m]

N= 2300 RPM

N=1810 RPM

N=2530 RPM

N=2770 RPM

0,039366484 4,31314334 8,16297445 10,14138793 11,90681912 12,93135468 14,55597533 15,08590751

0,318968728 2,862643205 5,229673621 6,67815492 7,208087103 8,090802699 8,797378942 9,432792852

0,569298667 9,189528839 15,26507512 16,74787581 18,69045577 15,15706984 17,80673076 18,58396463

0,569298667 6,221908616 11,52022103 15,22873689 17,63059141 19,46718493 21,26895435 21,94020178

Calculo de las perdidas. hp1  0.02 

2 L Cmedia D 2g

N = 2300 RPM hp1 Cmedia [m aire] [m/s] 0,05837 2,64216 0,32686 6,25250 0,56734 8,23745 0,69808 9,13745 0,80081 9,78671 0,86852 10,19204 0,96891 10,76499 1,00393 10,95781

[m aire]

N=1810 RPM hp1 Cmedia [m aire] [m/s] 0,03502 2,04661 0,20312 4,92889 0,35955 6,55768 0,45527 7,37916 0,49029 7,65772 0,54166 8,04885 0,58835 8,38861 0,62337 8,63466

N=2530 RPM hp1 Cmedia [m aire] [m/s] 0,09339 3,34210 0,66306 8,90530 1,05063 11,20975 1,13468 11,64951 1,25608 12,25690 1,01560 11,02134 1,19071 11,93369 1,24207 12,18836

N=2770 RPM hp1 Cmedia [m aire] [m/s] 0,09339 3,34210 0,46694 7,47317 0,80314 9,80096 1,03428 11,12222 1,18604 11,91027 1,30044 12,47146 1,41951 13,02991 1,46387 13,23194

2 Cmedia hp2  K  2g

[m aire]

Donde : K= 0.8

N = 2300 RPM hp2 Cmedia [m aire] [m/s] 0,28465 2,64216 1,59404 6,25250 2,76679 8,23745 3,40441 9,13745 3,90539 9,78671 4,23558 10,19204 4,72518 10,76499 4,89597 10,95781

N=1810 RPM hp2 Cmedia [m aire] [m/s] 0,17079 2,04661 0,99058 4,92889 1,75344 6,55768 2,22026 7,37916 2,39105 7,65772 2,64155 8,04885 2,86927 8,38861 3,04005 8,63466

N=2530 RPM hp2 Cmedia [m aire] [m/s] 0,45544 3,34210 3,23362 8,90530 5,12369 11,20975 5,53358 11,64951 6,12565 12,25690 4,95290 11,02134 5,80685 11,93369 6,05734 12,18836

Altura efectiva (H):

H

Pt 2



 hp2  hp1

N= 2300 RPM H [m] 108,24176

[m]

N=1810 RPM H [m] 67,99212

N=2530 RPM H [m] 156,94529

Calculo de la potencia aerodinámica:

N [RPM] 2300

H [m] 108,24176

Q [m3/s] 0,61994793

P [HP] 1,06307

1810

67,99212

0,48925709

0,52700

2530

156,94529

0,7525258

1,87104

2770

159,49584

0,7525258

1,90144

N=2770 RPM H [m] 159,49584

N=2770 RPM hp2 Cmedia [m aire] [m/s] 0,45544 3,34210 2,27719 7,47317 3,91677 9,80096 5,04399 11,12222 5,78407 11,91027 6,34199 12,47146 6,92267 13,02991 7,13901 13,23194

Potencia al eje del ventilador.

BHP 

T  RPM 725.5

[HP]

N [RPM] 2300

T [lbf-pulg] 2,63

T BHP [N-m] [HP] 1,19545455 3,78986279

1810 2530 2770

2,55 2,45 2,28

1,15909091 2,89173611 1,11363636 3,8835286 1,03636364 3,95689493

Eficiencia del ventilador:

nt  N [RPM] 2300 1810 2530 2770

P BHP P [HP] 1,063073 0,526998 1,871038 1,901444

BHP [HP] 3,789863 2,891736 3,883529 3,956895

nt 0,280504 0,182243 0,481788 0,480540

Entonces la eficiencia del ventilador es un promedio de estos valores nt = 35, 62 % Calculo de las cifras Nq

Nq 

RPM Q H 3/4

N [RPM] 2300 1810 2530 2770

H [m] 108,24176 67,99212 156,94529 159,49584

Q [m3/s] 0,61994793 0,48925709 0,7525258 0,7525258

Nq 53,964643 53,469139 49,495989 53,540010

Entonces Nq es un promedio de estos valores Nq= 52,6174

Calculo de cifra de presión ψ:



2g  H U 22

Previamente se calcula

U2 

N [RPM] 2300 1810 2530 2770

 D  RPM 60

U2 [m/s] 40,9455 32,2223 45,0401 49,3126

H [m] 108,24176 67,99212 156,94529 159,49584

ψ 1,266721 1,284823 1,517921 1,286861

Entonces ψ es un promedio de estos valores ψ= 1,339 Calculo de la cifra de caudal φ: Q

 U2

 D2 4

Q [m3/s] 0,619948 0,489257 0,752526 0,752526

U2 [m/s] 40,945520 32,222344 45,040072 49,312648

φ 0,166763 0,167237 0,184024 0,168079

Entonces φ es un promedio de estos valores φ = 0,1715

CONCLUSIONES 

De la gráfica de las líneas piezométricas para las pérdidas a lo largo de los ductos de succión y descarga se comprobó que las pérdidas aumentan cuando se incrementan las revoluciones por minuto.



Observando la gráfica V vs. r2 , se puede decir que el perfil está totalmente desarrollado y se comporta ya como un flujo turbulento.



De la gráfica de f y Re, concluimos también que nos encontramos con un flujo turbulento en transición.



De la gráfica V vs. r2 se obtuvo la velocidad media para cada caso (método del área), la cual comparada con la aproximación muy usada en ingeniería para un flujo turbulento Vm = 0,817 Vmáx., se observó que el error cometido fue inferior del 6%, lo que quiere decir es que la aproximación usada es válida para casos prácticos que no requieran mucha precisión.



Según las relaciones características ingenieriles, encontramos que nos demuestran que estamos hablando claramente de flujos totalmente desarrollados y turbulentos. La contradicción ocurrida debido a que “K” (constante hallada experimentalmente. FoxMcDonald - pag. 380) es diferente de 2.5 es debido que este resultado se obtuvo al experimentar usando tuberías casi lisas y usando el agua como fluido, en cambio en nuestro caso, usamos un ducto casi rugoso, y aire como fluido.



La rugosidad absoluta hallada es el cuádruple que la encontrada en el mismo ducto pero nuevo; principalmente debido que el sistema de ductos es tan antiguo como usado.



El error hallado es debido probablemente a que los instrumentos utilizados para medir las presiones de velocidad dado su tiempo de uso no están debidamente calibrados y sus lecturas han perdido precisión.



Se puede comprobar con los datos obtenidos y haciendo una grafica experimental esta sigue una tendencia parecida a la del diagrama de Moody; a medida que el número de Reynolds aumenta, el factor de rozamiento disminuye.



Las pérdidas por carga son directamente proporcionales a la velocidad media del flujo y por lo tanto proporcionales a las rpm del ventilador.

RECOMENDACIONES   

Tomar las mediciones con el manómetro con precisión y rápidamente para evitar que se recaliente el motor del ventilador. Para mejorar la toma de datos, se debería cubrirse la toma de presión del ducto cuando justo estas no se usen, ya que por aquí hay escape de aire y presión. Para evitar hacer uso de planímetros, es mas practico calcular la velocidad media siguiendo estos simples pasos : (tubería de radio “R”) : Usando el tubo de pitot hacer diez tomas de velocidad de la siguiente forma: Toma 1 2 3 4 5

Distancia al extremo 0.051 R 0.163 R 0.293 R 0.452 R 0.684 R

V (pulg H2O) V1 V2 V3 V4 V5

Toma 6 7 8 9 10

Distancia al extremo 1.316 R 1.548 R 1.707 R 1.837 R 1.949 R

V (pulg H2O) V6 V7 V8 V9 V10

10

Entonces la velocidad media será : Vm 



Vi i 1

10

(pulg H2O)

Colocar un pitot en el ducto de succión, permitiría de manera didáctica comprobar cómo se desarrolla el perfil turbulento durante la succión OBSERVACIONES



El error hallado es debido probablemente a que el sistema de ducto donde se mide presiones de velocidad dado su tiempo de uso en sus agujeros el ducto se encuentran sucios y obstruidos sus lecturas han perdido precisión.



Se puede comprobar con los datos obtenidos y haciendo una grafica experimental esta sigue una tendencia parecida a la del diagrama de Moody; a medida que el número de Reynolds aumenta, el factor de rozamiento disminuye.



Las pérdidas por carga son directamente proporcionales a la velocidad media del flujo y por lo tanto proporcionales a las rpm del ventilador.

BIBLIOGRAFÍA “MANUAL DE LABORATORIO DE INGENIERÍA MECÁNICA III”. “MECÁNICA DE FLUÍDOS”

UGARTE

“MECÁNICA DE FLUÍDOS”

FOX - McDONALD

“FLOW OF FLUIDS”

CRANE

“DWYER CATALOG 2001”

DWYER INSTRUMENTS, INC.