Velocidad en La Garganta
October 10, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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3. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD DEL VENTURI
N˚ Es necesario encontrar una correlación entre el caudal Q y ∆Hexpresado en =0.00032398 → ∆ = 0.7 . = 0.00952952 =0.00086608 → ∆ = 4.7 . = 0.66392392
Para obtener el coeficiente de velocidad del medidor de Venturi ( ), se utilizaron los datos de la Tabla 12, 12, la cual nos proporciona las caídas de presión expresadas en columnas de mercurio ( )a través del Venturi, para cada uno de los caudales con los que se trabajó. metros de columna de agua), para lo cual recurrimos al si siguiente guiente procedimiento: Para el caudal 1,
Para el caudal 2,
Se efectuó del mismo modo para los demás caudales. Una correlación física que puede expresar la relación entre las magnitudes del caudal y las pérdidas por fricción expresadas en columna de fluido (Agua), podría ser:
=. ∆ log=log∆+log
Tomando logaritmo a la expresión anterior, resulta:
Lo cual corresponde a la ecuación de una recta de pendiente Donde: m y n son los parámetros de la correlación asumida.
, e intercepto
log
Incorporando los valores de ∆H expresados en
) para cada uno de los caudales, y estos últimos, en la siguiente tabla; se determinará la correlación tratada.
∆ 0.0952 0.6392 1.1696 1.4280 1.6320
0.00032398 0.00086608 0.00117218 0.00127596 0.00137983
log∆
-1.0214 -0.1944 0.0680 0.1547 0.2127
Aplicando regresión lineal por mínimos cuadrados, se llega a:
log
-3.4895 -3.0624 -2.9310 -2.8942 -2.8602
.
log=0.50904xlog∆2.9−.68 =0.50904 log=2.968 → =10 =1.0764610− =1.0764610−∆.
De donde:
y
Por lo que la correlación asumida, queda expresada como;
4. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD EN LA GARGANTA DEL VENTURI
………….4.1 = =. ∆ ……… . ∆ = .
Donde
: velocidad en la garganta del venturi. : área de la sección de la garganta en el venturi.
De la correlación para el caudal:
(4.2)
Reemplazando Reemplazand o 4.2 en 4.1:
= ...∆ → =4.47537∆.……..
4.3)
Además, del balance de energía, sabemos:
= .−..∆ …….4.4
Luego, (4.3) = (4.4)
4.47537∆. = .−..∆
;
=0.3333 = . =
. . ∆ = ..∆ =1.00411∆. . =0.00032398 ∆=0.0952 , =1.004110.0952. → , =0.98299 =0.00086608 ∆=0.6392
Para
el caudal 1:
(
Para
el caudal 2:
), así:
(
), así:
, =1.004110.6392. → , =1.00006 abla N˚ , , , , , , 000066=+1.0055 0+055533 ++1.0073 050735+5+ 1.+0085 008566 =1.00090≈1.00 , = 0.9982982999 +1.,0000 , =0.98 %=2.04%
Los valores correspondientes del en la T El
(
para cada uno de los demás caudales se listan
se obtiene de:
Comparando el valor de (experimental) obtenido, con el valor teórico (experimental) ( ) , determinamos determinamos la desviación.
5. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN TEÓRICA Para evaluar las pérdidas por fricción de manera teórica, es necesario determinar el factor de fricción de Darcy, el cual relaciona la rugosidad relativa de la tubería (ɛ/D) y el número de Reynolds (Re). Para hallar el número de Reynolds, debe conocerse previamente la velocidad del fluido, el cual se obtiene a partir del caudal y el área de la sección transversal de la tubería en la que fluye. Obteniéndose
los resultados en la tabla N˚
5.1) Empleando las longitudes equivalentes Leq de los accesorios y el factor K para el caudal 1 Q1) Entre los piezómetros 1-2.
Accesorio
Leq m)
1 Válvula de compuerta abierta
0.4
. ℎ→ = . = í = .. =0.14966 . . == .. =7468.03 ɛ =0.00286 → =
;
,
3698 3.08+0. 20.045259. .0.18496611 100 1 ℎ→ =0.03698
0.03698
ℎ→ = 0.22477477
Entre los piezómetros 2-3.
Accesorio
Leq m)
Unión universal
0.11
ℎ→ = 2. 100 1. 5 94+0. 1 1 . 0. 1 4966 ℎ→ =0.03698 20.05259.81 1 ℎ→ = 0.11282282
Entre los piezómetros 3-4.
Accesorio: Venturi
∆ =0. 1 ℎ = ∆ 0. 1 4966 1 10. 0. 3 333 √ 0.1( 1. 00086 ) . 1 0. 1 ∆ = = 2 29.81 ∆ = 0.011112525 ℎ→ = 2. + ∆ 6. 8 8 8 0. 1 4966 ℎ→ =0.03698 20.05259.81 100 1 + 0.01125
ℎ→ = 0.55645645
Entre los piezómetros 4-5.
Accesorio
Leq m) 1.10
estándar
1 codo 90˚ ℎ→ = 2. 100 2. 2 65+1. 1 . 0. 1 4966 ℎ→ = 0.0036936988 20.05259.81 1 ℎ→ = 0.1821 1821
Entre los piezómetros 5-6.
Accesorio
Leq m)
2 codos 90˚ brusco corto 100 1. 8 3+3. 4 0. 1 4966 ℎ→ = 2. =0.03698 20.05259.81 1 ℎ→ = 0.1472 1472
3.4
Entre los piezómetros 6-7.
Accesorio
Leq m)
Unión universal
1.7 0.11
Codo de 90˚ brusco corto
10 2. 0 14+1. 7 +0. 1 1 1 0. 1 4966 ℎ→ = 2 =0.03698 . 1 20.05259.81
ℎ→ = 0.11619619
Entre los piezómetros 7-8.
Accesorio
Leq m)
tubería
‒ 1.530.14966 100
ℎ→ = 2 =0.03698 20.05259.81 1 ℎ→ = 0.11230230
Entre los piezómetros 8-9.
Accesorio
K
1 contracción tipo campana
0.197
Se da el cambio del diámetro en la tubería.
= . = → = = . 0.14964 De la ecuación de la continuidad:
=0.24668 = . . . . . . =9587. 2 1 = = ɛ =9587.21 =0.00367 → =0.03622 ℎ→ = 21 + 2 + 2 0. 8 20. 2 4668 0. 8 10. 1 4966 ℎ→ =0.03698 20.05259.81 +0.03622 20.040899.81 100 1 0.24668 100 ,
;
+0.197 29.811 1
ℎ→ = 0.3515 3515
Entre los piezómetros 9-10.
Accesorio
K
1 Unión universal
0.04
ℎ→ = 2 + 2 24668 +0.04 0.24668 100 ℎ→ =0.03622 4.20.5290. 040899.81 29.81 1 ℎ→ =1.2566
Entre los piezómetros 10-11.
Accesorio
K
1 Expansión tipo campana
0.155
Se manifiesta un cambio del diámetro en la tubería
ℎ→ = 21 + 2 + 2 1149664966811 100 +0.03622 20.0.800. 40899. 24668811 100 1 ℎ→ =0.03698 20.0.80.00.5259. +0.155 29.81 1 ℎ =
→
0.3018cm
Entre los piezómetros 11-12.
Accesorio tubería
Leq
‒
14966 100 ℎ→ = 21 =0.03698 3.20.080. 05259.81 1 ℎ→ =
0.2477cm
TABLAS
TABLA 5.16 : Coeficientes de velocidad del Venturi, para cada caudal Caudal
∆ ∆ /
0.7 4.7 8.6 10.5 12
0.0952 0.6392 1.1696 1.4280 1.6320
0.00032398 0.00086608 0.00117218 0.00127596 0.00137983
0.98299 1.00006 1.00553 1.00735 1.00856
TABLA : Pérdidas por fricción en cada tramo de tubería, por método K y método de longitud equivalente Estaciones Diámetro Longitud Piezométricas de de tubería tubería
1‒22‒3 2″2″ 3‒44‒5 2″2″ 5‒66‒7 2″2″ 7‒8 2″ 51.51.″2″5″ 10‒11 9‒10 1. 8‒9 2 11‒12 2″
3.08 m 1.594 m 6.88 m 2.265 m 1.83 m 2.014 m 1.53 m 1.63 m 4.529 m 1.6 m 3.08 m
0.2477 0.1282 0.5645 0.1821 0.1472 0.1619 0.1230 0.3515 1.2566 0.3018 0.2477
1.4942 0.7733 3.4182 1.0988 0.8878 0.9771 0.7423 2.2342 7.8459 1.8848 1.4942
2.6345 1.3634 6.0322 1.9374 1.5653 1.7227 1.3087 3.9931 13.9716 3.3552 2.6345
3.0915 1.5999 7.0804 2.2735 1.8368 2.0215 1.5357 4.7023 16.4378 3.9470 3.0915
3.5851 1.8554 8.2124 2.6364 2.1301 2.3443 1.7809 5.4708 19.1109 4.5881 3.5851
Caudal
⁄
Tubería Cd 40
2″ 1/2″ 2″ 1 1/2″ 2″ 1 1/2″ 2″
0.00032398
0.14966 0.24668 0.40008
0.00086608 0.65953
0.54148
0.00117218 0.89263
1
T BL
0.00127596
0.00137983
0.58942 0.97166 0.63741 1.05076
2″½″ 11/2″
Diámetro interno m)
Factor de Número de fricción de Reynolds Darcy
0.0525
0.03698
7468.03
0.04089
0.03622
9587.21
0.0525
0.03122
19963.99
0.04089
0.03159
25632.61
0.0525
0.03005
27019.85
0.04089
0.03070
34692.04
0.0525
0.02976
29412.06
0.04089
0.03048
37763.54
0.0525
0.02951
31806.76
0.04089
0.03030
40837.76
N˚: Caudal, velocidad, Factor de fricción de Darcy y Número de Reynolds para
los dos diámetros de tubería Cd 40.
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