VELOCIDAD DE FASE DE UNA ONDA MECANICA TRANSVERSAL.

Departamento de Física y Electrónica

INFORME DE LABORATORIO

VELOCIDAD DE FASE DE UNA ONDA MECANICA TRANSVERSAL. J. Pérez, D. Doria, J, Jiménez. Facultad de Ciencias Básicas. Programa: Química . RESUMEN Cuando una onda transversal viaja por un medio, todas las partículas del medio siguen esa trayectoria. En el experimento se considera que la onda se propaga con rapidez constante entonces podemos determinar una expresión de velocidad en términos de la longitud y el periodo en una onda. Palabras claves: frecuencia, onda transversal, periodo, velocidad de fase. ABSTRACT When a transverse wave traveling through a medium, all media particles follow that path. In the experiment, it is considered that the wave propagates at a constant speed can then determine an expression of the speed in terms of length and wave period. Keywords: frequency, transverse wave, period, phase velocity.

TEORIA RELACIONADA Las ondas son un fenómeno natural común e importante. Las ondas de choque, las ondas en el agua, las ondas de presión así corno las ondas de sonido son ejemplos cotidianos de ondas. E fenómeno ondulatorio ha sido investigado por siglos, siendo una de las preguntas más controversiales en la historia de la ciencia, la naturaleza corpuscular u ondulatoria de la luz, De hecho Isaac Newton utilizó sus conocimientos de las propiedades ondulatorias para reforzar su creencia de que la luz no podía ser una onda. Su error era originado por su incapacidad de medir las longitudes de onda extremadamente pequeñas

de la luz visible, además de no haber comprendido correctamente los fenómenos de interacción de la luz con la materia. NO fue sino hasta los experimentos de doble rendija realizados por Thomas Young que se modificó el paradigma, transformándose de un modelo de partículas a un modelo ondulatorio, mismo modelo que fue apoyado posteriormente por la descripción matemática de la luz que realizó James Clerk Maxwell. Sin embargo la teoría ondulatoria electromagnética de Maxwell, no explicaba correctamente la radiación del llamado "cuerpo negro". NO fue sino hasta principios del siglo XX

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que Max Planck introdujo el concepto de "cuanto de luz", mismo que tiene una energía proporcional a la frecuencia, y que permitió explicar en forma exitosa la radiación del "cuerpo negro". De igual forma Albert Einstein consideró una teoría corpuscular de la luz para explicar el efecto fotoeléctrico, Aproximadamente 20 años después Louis de Broglie obtuvo una expresión matemática que compara la longitud de onda de una onda, con el ímpetu (cantidad de movimiento lineal) de una partícula, En este proceso él dio una explicación confiable de la suposición de Bohr acerca de que los electrones de los átomos sólo podían existir en determinadas órbitas,

medio, sin que el medio a su vez se transporte de un lugar a otro. Otro aspecto muy importante que caracteriza a las ondas, es el hecho de que todo movimiento ondulatorio tiene una energía asociada a él. Con relación a esto hasta ahora sólo se han visto diferentes formas de energía, que se transportan de un lugar a otro debido a movimiento de los cuerpos o de las partículas (como en las diferentes formas de energía mecánica), pero en el caso de las ondas nos encontramos con un fenómeno físico en el cual se presenta un fenómeno de transporte de energía sin que las partículas o cuerpos materiales se desplacen.

Posteriormente, en un refinamiento de esta idea, Envin Schródinger desarrolló el modelo de nubes electrónicas del átomo. Finalmente la dualidad onda partícula para toda la materia se manifiesta en el llamado 'Principio de Incertidumbre" de Heisenberg y en la hipótesis de Louis de Broglie.

Imagen 1. Onda mecánica transversal

Características de las ondas

Dentro de os diferentes tipos de ondas que aparecen en la naturaleza, se denominan ondas mecánicas aquellas que se desplazan a través de un medio deformable o elástico, a diferencia de aquellas que no requieren de ningún medio para su propagación. Formalmente podemos definir las ondas mecánicas como aquellas que viajan de un lugar a otro a través de un medio material, originando una perturbación temporal en este

MATERIALES UTILIZADOS Máquina de ondas FEM 2op -2x15V/2A

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Barrera de luz contador Una barrera de luz Contador 4.4 Motor de laboratorio, 220V AC Cronometro, interrupción típico Regla milimetrada L= 1000mm Cable de conexión, L = 2000mn de color rojo Cable de conexión, L = 2000mn de color azul

v= (2) Frecuencia angular ω= Donde ω periodo.

MONTAJE Y PROCEDIMIENTO

Δx Δt

2π T

(3)

es la frecuencia angular, y T el

CUESTIONARIO

Figura 2. Montaje de la máquina simuladora de de ondas

1. Usando el valor de la frecuencia y longitudes de ondas registradas, calcule la velocidad de fase de la onda transversal. Usando la ecuación (1) tenemos que la velocidad de la onda transversal

Inicialmente se tenía la máquina de ondas montada, y se procedió a medir la longitud de onda (λ), posterior mente se midió el tiempo que se tarda en recorrer el x total, en triplicado, seguido se midió el periodo T y por último medimos el X total de la onda.

λ=230

Las ecuaciones relevantes a utilizar en el experimento son: v=

λ T

mm∗0.001 m =0,230 m 1 mm

λ 0.230 m m v= = =0.613 T 0.375 s s

(1)

Donde, v es la velocidad, λ es la longitud de onda y T es el periodo

2.

Los valores obtenidos de la velocidad de fase en 1 y 2 son aproximadamente

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iguales. Esperaba esta respuesta ¿Por qué? CONCLUSIONES λ 0.230 m m v= = =0.613 T 0.375 s s

(1)

 

x=850

mm∗0.001 m =0,850 m 1mm 

Δ x 0.865 m v= = =0.651 m/ s (2) Δt 1.323 s Si se esperaba dicha aproximación debido a que La velocidad de fase v en una onda transversal, no depende de la variación de la frecuencia de la onda, si no del medio en que se propaga. 3. ¿El valor de la velocidad de fase se mantiene para cualquier tipo de frecuencia? ¿Por qué? La velocidad de fase de una onda es la tasa a la cual la fase de la misma se propaga en el espacio. La velocidad de fase está dada en términos de la velocidad angular de la onda ω y del vector de onda k por la relación: v p=

ω k

Porque al cambiar la frecuencia en la onda su longitud de onda varia y eso garantiza que la velocidad de fase se mantenga. 4

La velocidad de fase v en una onda transversal, no depende de la variación de la frecuencia de la onda. La velocidad de fase en una onda transversal es una propiedad intrínseca de la onda y depende solo del medio en que se propaga. El número angular de onda es directamente proporcional al inverso de la longitud de onda, la frecuencia angular de onda es directamente proporcional al inverso del periodo, en otras palabras la frecuencia angular de onda es proporcional a la frecuencia de onda.

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS  SERWAY-J "Física para Ciencias e Ingeniería" Vol. 1 Editorial Thomson.  Serway. Física. Editorial McGraw-Hill (1992).  Tipler P. A. Física. Editorial Reverté (1994)  Imagen 1 tomada de: http://www.sabelotodo.org/fisica/imagenes /caracteristicas.png