Vektor Perpindahan

 

Vektor Perpindahan

Kala Ka lau u dipe diperh rhat atik ikan an ke kela lass muat muatan an te tern rny yata ad adaa muat muatan an te terik rikat at yang memiliki density

 ρ b = −∇   •  P  .

Karena itu muatan listrik dapat dibedakan menjadi

muatan terikat dan muatan bebas yang densitynya ditandai dengan

 ρ b

 dan

 ρ   f  

.

Karena itu untuk density total muatan adalah:  ρ Total  =  ρ  =  ρ  f  +  ρ b

(

)

=  ρ  f  + − ∇ • P  =  ρ  f  − ∇ •  P 

Persamaan di atas disubstitusikan ke persamaan di bawah ini yaitu: ∇ • Ε  =

 ρ  ε 

o

maka diperoleh:  

∇ • Ε  =

1

ε o

( ρ 

  f  

− ∇ •  P )

∇ • ε o Ε  =  ρ   f   − ∇ •  P  ∇ • ε o Ε + ∇ •  P  =  ρ   f   ∇ • (ε o Ε +  P ) =   ρ  f  

Selanjutnya besaran D=

ε o Ε  + Ρ   disebut

D, sehingga:

ε o Ε  + Ρ 

Jadi ∇ •  D =   ρ   f  

Dimana D kita biasa disebut ektor perpindahan. Dimensi dari D sama dengan dimensi dari P yaitu !oulomb"m#. $eberapa si%at dari D. a.

Syarat $atasnya n • ( D# −  D1 )   =   D# n −     D1n = σ  f  

 b.

&ukum 'auss untu D

 

∫  D • da  =  ∫ ρ 

  f  

 s

dv

=

Q  f   in

v

dimana (% in adalah jumlah muatan dalam olume. !.

&ubungan D dengan P ∇ ×  D =   ∇ ×  P 

d.

Syarat $atas antara D dan P D#t ) D1t = P#t )P1t