Vektor Dan Bangun Datar
June 27, 2019 | Author: Desy Darus | Category: N/A
Short Description
vektor...
Description
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Serangpanjang Kelas/Semester : X/1 Mata Pelajaran : Matematika-Peminata Matematika-Peminatan n Materi : Vektor Waktu : 16 Pertemuan (@ 3 x 45 menit) A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Pencapaian Kompetensi Kompetensi
KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2) Kompetensi Kompetensi Sikap Spiritual yang ditumbuhkembangkan melalui keteladanan, pembiasaan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan dengan memperhatikan memperhatikan karakteristik karakteristik mata mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik, yaitu berkaitan dengan kemampuan menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Sedangkan pada Kompetensi Kompetensi Sikap Sosial berkaitan dengan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, kerjasama, kerjasama, responsive (kritis),pro-aktif (kritis),pro-aktif (kreatif) dan percaya diri, serta dapat dapat berkomunikasi berkomunikasi dengan baik. baik. KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4) KI3: Memahami, menerapkan, KI4: Mengolah, menalar, menalar, dan menyaji menganalisis pengetahuan faktual, dalam ranah konkret dan ranah konseptual, prosedural berdasarkan berdasarkan abstrak terkait dengan rasa ingintahunya tentang ilmu pengembangan pengembangan dari yang pengetahuan, teknologi, seni, dipelajarinya di sekolah secara budaya, dan humaniora humaniora dengan dengan mandiri, dan mampu wawasan kemanusiaan, kebangsaan, menggunakan metoda sesuai kenegaraan, kenegaraan, dan peradaban terkait kaidah keilmuan penyebab fenomena fenomena dan kejadian, kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada pada bidang kajian kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI 4 3.2 Menjelaskan Menjelaskan vektor, operasi operasi vektor, vektor, 4.2 Menyelesaikan masalah masalah yang panjang vektor, vektor, sudut antarvektor antarvektor berkaitan dengan dengan vektor, operasi operasi dalam ruang berdimensi dua (bidang) vektor, panjang vektor, vektor, sudut sudut antar dan berdimensi tiga vektor dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.2.1. Mendeskripsikan Mendeskripsikan konsep skalar dan vector dalam menentukan jarak dan sudut 3.2.2. Menentukan panjang vector 3.2.3. Menentukan vector posisi dan vector satuan 3.2.4. Menentukan hasil penjumlahan penjumlahan
4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor dalam ruang berdi berdime mens nsii dua dua (bida (bidang) ng) dan berdi berdime mens nsii tiga tiga
vector dengan menggunakan aturan segitiga dan jajar genjang serta menganalisis sifat-sifat penjumlahan vector 3.2.5. Menentukan hasil perkalian scalar dengan vector dan menganalisis sifat-sifatnya 3.2.6. Menentukan hasil perkalian scalar (dot product) dan perkalian silang (cross product) antara dua vector serta menganalisis sifat-sifatnya. 3.2.7. Menentukan sudut antara 2 vektor 3.2.8. Menentukan vector posisi yang berada pada sebuah garis dengan perbandingan tertentu 3.2.9. Menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain 3.2.10. Memahami makna tentang pengertian pangkal (titik, garis, dan bidang), aksioma, definisi, dan teorema. 3.2.11. Memahami pengertian sudut, pengukuran sudut, relasi antar dua sudut. 3.2.12. Mengklasifikasi jenis segitiga berdasarkan besar sudut maupun panjang sisi. 3.2.13. Menggunakan kekongruenan dan kesebangunan untuk menyelesaikan permasalahan 3.2.14. Menjelaskan sifat-sifat segitiga. 3.2.15. Menggunakan dalil titik tengah dan dalil intersept pada segitiga untuk menyelesaikan masalah geometri 3.2.16. Menggunakan dalil segmen garis untuk menyelesaikan masalah geometri 3.2.17. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan. 3.2.18. Menjelaskan konsep jajargenjang, persegipanjang, persegi, belah ketupat, trapezium layang-layang beserta sifat-sifatnya. D. Tujuan Pembelajaran Setelah Pembelajaran, siswa: 1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan
lingkungan sosial dan alam. 3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat. 4. Mampu mendeskripsikan konsep skalar dan vector dalam menentukan jarak dan sudut 5. Mampu menentukan vector posisi, vector satuan, panjang vector dan operasi aljabar pada vector. 6. Mampu menentukan hasil perkalian scalar (dot product) dan perkalian silang (cross product) antara dua vector serta menganalisis sifat-sifatnya. 7. Mampu menentukan sudut antara 2 vektor 8. Mampu menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain 9. Memahami makna tentang pengertian pangkal (titik, garis, dan bidang), aksioma, definisi, dan teorema. 10. Memahami pengertian sudut, pengukuran sudut, relasi antar dua sudut. 11. Mengklasifikasi jenis segitiga berdasarkan besar sudut maupun panjang sisi. 12. Mampu menjelaskan sifat-sifat segi tiga dan segi empat 13. Mampu menggunakan dalil titik tengah, dalil segmen garis dan dalil intersept pada segitiga untuk menyelesaikan masalah geometri E. Materi Pembelajaran 1. Skalar dan vektor serta operasi aljabar vektor 2. Sifat kesimetrian dan sifat sudut pada segitiga; segi empat dan lingkaran; dalil titik tengah dan dalil intersep pada segitiga, dalil segmen garis F. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : saintifik 2. Model Pembelajaran : Kooperatif learning tipe Jigsaw, NHT ( Numbered Head Together) 3. Metode : Diskusi, latihan, demonstrasi G. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran 1. Media Pembelajaran : papan tulis 2. Alat dan Bahan : alat tulis, kertas, 3. Sumber Belajar a. Buku Matematika Kelas X Peminatan karya Marthen Kanginan terbitan Yrama Widya. b. Buku-buku lain yang relevan, informasi melalui media cetak, dan internet. H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama Alokasi Rincian Kegiatan Waktu Pendahuluan/Kegiatan Awal 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran 2. Memeriksa kehadiran siswa 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 15 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan menit Ani berjalan dari rumahnya menuju ke sekolah sejauh 5 km, dalam perjalanannya dia melewati sebuah toko buku yang berjarak 2 km dari sekolah. Jika setelah selesai belajar di sekolah ia pergi terlebih dahulu ke toko buku, maka berapa jarak dan perpindahan antara rumah dan toko buku yang ditempuh Ani?Manakah yang termasuk besaran scalar dan besaran vector? Apa perbedaan
Alokasi Waktu
Rincian Kegiatan
diantara keduanya? 5. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai definisi vector, panjang vector, vector posisi, dan vector satuan Kegiatan Inti 6. Guru memberikan penjelasan singkat mengenai definisi vektor 7. Siswa mengamati langkah-langkah menentukan panjang vector dan vector posisi 8. Para peserta didik dibagi dalam kelompok-kelompok kecil yang heterogen (4 sampai 5 peserta didik) yang disebut kelompok asal. Setiap kelompok diberi soalsoal tertentu untuk dipelajari/dikerjakan. 9. Ketua kelompok membagi materi/tugas guru sesuai minat anggota kelompoknya untuk dipelajari/dikerjakan oleh masing-masing anggota kelompok (setiap peserta didik dalam 1 kelompok mendapat 1 soal/tugasyang berbeda). 10.Anggota kelompok yang mempelajari/mengerjakan tugas atau soal yang sama bertemu membentuk kelompok yang disebut kelompok ahli, untuk mendiskusikan tugas (atau soal) tersebut sampai mengerti benar penyelesaian tugas/soal tersebut. 11.Kemudian peserta didik dari kelompok ahli itu kembali ke kelompok asalnya dan bergantian mengajar teman dalam satu kelompoknya 12.Guru menunjuk secara acak perwakilan beberapa siswa dari setiap kelompok untuk mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai penyelesaian sistem pertidaksamaan rasional. 13.Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. 14.Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. 15.Guru memberikan post test mengenai materi yang sudah didiskusikan Penutup 16.Guru memberikan penghargaan berupa predikat “Super team” untuk kelompok dengan kemam puan bagus, “Great team” untuk kelompok dengan kemampuan sedang, dan “Good team” untuk kelompok dengan kemampuan kurang. Pemberian predikat ini bertujuan untuk memotivasi dan memberi semangat agar lebih baik lagi. 17.Guru memberikan PR 18.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya.
110 menit
10 menit
Pertemuan kedua Rincian Kegiatan Pendahuluan 1. Berdo’a. 2. Mengecek kehadiran siswa. 3. Membahas PR 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan Tentukan nilai x,y,dan z jika :
2=1 3
5. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai vektor satuan dan
Alokasi Waktu
20 menit
Rincian Kegiatan
Alokasi Waktu
kesamaan 2 vektor Kegiatan Inti 6. Peserta didik mengamati cara menentukan vector satuan dan menentukan variable dari dua vector yang sama. 7. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok (1 kelompok beranggotakan 4-5 orang) 8. Guru memberikan tugas untuk menentukan vector satuan dan menentukan variable dari dua vector yang sama. 9. Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan guru tersebut 10.Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas. 11.Guru menunjuk secara acak perwakilan beberapa siswa dari setiap kelompok untuk mempresentasikan dan menjelaskan hasil diskusinya 12.Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. 13.Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. 14.Guru memberikan post test mengenai materi yang sudah didiskusikan
100 menit
Penutup 15.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 16.Guru memberikan PR 17.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya yaitu mengubah bentuk pangkat menjadi logaritma begitu pula sebaliknya
15 menit
Pertemuan ketiga Rincian Kegiatan Pendahuluan/Kegiatan Awal 1. Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar 2. Guru memeriksa kehadiran siswa 3. Membahas PR 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan
15 15
34+−12 34−−12
−43 =⋯ −43 =
Alokasi Waktu
15 menit
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa mampu menentukan hasil operasi aljabar pada vektor 6. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran Kegiatan Inti 7. Guru memberikan penjelasan singkat mengenai cara menentukan hasil penjumlahan, pengurangan dan perkalian scalar dengan vektor 8. Guru membagi para siswa menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 3-5 orang siswa. 9. Guru memberi nomor kepada setiap siswa dalam kelompok dan nama kelompok yang berbeda, sehingga setiap siswa dalam tim mempunyai nomor berbeda-beda, sesuai dengan jumlah siswa di dalam kelompok. 10.Dalam kerja kelompok, guru membagikan LKS kepada setiap siswa sebagai bahan yang akan dipelajari. Dalam kerja kelompok setiap siswa berpikir bersama untuk
100 menit
Rincian Kegiatan
menggambarkan dan meyakinkan bahwa tiap orang mengetahui jawaban dari pertanyaan yang telah ada dalam LKS atau pertanyaan yang telah diberikan oleh guru. Pertanyaan dapat bervariasi, dari yang bersifat spesifik sampai yang bersifat umum. 11.Guru menyebut satu nomor dan para siswa dari tiap kelompok dengan nomor yang sama mengangkat tangan dan menyiapkan jawaban kepada siswa di kelas. 12.Guru bersama siswa menyimpulkan jawaban akhir dari semua pertanyaan yang berhubungan dengan materi yang disajikan. Penutup 13.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 14.Guru memberikan PR. 15.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya
Alokasi Waktu
20 menit
Pertemuan keempat Rincian Kegiatan Pendahuluan/Kegiatan Awal 1. Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar 2. Guru memeriksa kehadiran siswa 3. Membahas PR. 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan :
Tentukan hasil dari
15. 23 =⋯ 6 −1
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa mampu menentukan hasil perkalian scalar (dot product) dan perkalian silang (cross product) 6. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran Kegiatan Inti 7. Guru memberikan penjelasan singkat mengenai cara menentukan hasil perkalian scalar (dot product) dan perkalian silang (cross product) 8. Siswa mengamati langkah-langkah cara menentukan hasil perkalian scalar (dot product) dan perkalian silang (cross product) 9. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok beranggotakan 4-5 orang) 10.Guru memberikan tugas untuk menentukan hasil perkalian scalar (dot product) dan perkalian silang (cross product) 11.Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan guru tersebut 12.Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas. 13.Guru menunjuk secara acak perwakilan beberapa siswa dari setiap kelompok untuk mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai cara menentukan hasil perkalian scalar (dot product) dan perkalian silang (cross product) 14.Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. 15.Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. 16.Guru memberikan post test mengenai materi yang sudah didiskusikan Penutup 17.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.
Alokasi Waktu
15 menit
100 menit
20 menit
Rincian Kegiatan
Alokasi Waktu
18.Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai. 19.Guru memberikan PR 20.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya Pertemuan kelima
Rincian Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan/Kegiatan Awal 1. Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar 2. Guru memeriksa kehadiran siswa 3. Membahas PR 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan : Berapakah nilai dari : (a) cos 30o (b) cos 45o (c)cos 60 o 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa mampu menentukan besar sudut antara 2 vektor 6. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran
15 menit
Kegiatan Inti 7. Guru memberikan penjelasan singkat mengenai cara menentukan besar sudut antara 2 vektor 8. Siswa mengamati langkah-langkah cara menentukan besar sudut antara 2 vektor. 9. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok beranggotakan 4-5 orang) 10. Guru memberikan tugas untuk menentukan besar sudut antara 2 vektor. 11.Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan guru tersebut 12.Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas. 13.Guru menunjuk secara acak perwakilan beberapa siswa dari setiap kelompok untuk mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai cara menentukan besar sudut antara 2 vektor. 14.Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. 15.Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. 16.Guru memberikan post test mengenai materi yang sudah didiskusikan
100 menit
Penutup 17.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 18.Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai. 19.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya
20 menit
Pertemuan keenam
Rincian Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan/Kegiatan Awal 1. Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar. 2. Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya. 3. Guru mengajukan pertanyaan yang berhubungan dengan syarat titik-titik yang sejajar dan segaris. 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. 5. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.
15 menit
Kegiatan Inti
Siswa mengamati masalah tiga titik segaris. Siswa mengamati letak suatu titik pada segmen garis.
Siswa mengamati vektor posisi titik yang terletak pada segmen garis.
Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai masalah tiga titik segaris. Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai letak suatu titik pada segmen garis. Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai vektor posisi titik yang terletak pada segmen garis.
Siswa mengerjakan Latihan mengenai masalah tiga titik segaris.
Siswa mengerjakan Latihan mengenai vektor posisi titik pembagi ruas garis.
100 menit
Siswa mengerjakan Kegiatan mengenai menentukan bangun datar yang terbentuk dari vektor-vektor posisi yang diketahui. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari diskusi yang telah diperoleh. Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Latihan soal Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulan Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai vektor posisi titik yang terletak pada segmen garis. Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa
Guru menilai kemampuann siswa berkomunikasi lisan Penutup Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.
Siswa mereview penguasaan materi yang telah dipelajari dengan mengerjakan latihan soal Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai. Siswa mendengarkan arahan untuk materi pada pertemuan selanjutnya.
20 menit
Pertemuan ketujuh Rincian Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan/Kegiatan Awal 1. Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar 2. Guru memeriksa kehadiran siswa 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa mampu menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain 4. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran
15 menit
Kegiatan Inti 5. Guru memberikan penjelasan singkat mengenai cara menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain 6. Siswa mengamati langkah-langkah cara menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain 7. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok beranggotakan 4-5 orang) 8. Guru memberikan tugas untuk menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain 9. Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan guru tersebut 10.Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas. 11.Guru menunjuk secara acak perwakilan beberapa siswa dari setiap kelompok untuk mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai cara menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain 12.Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. 13.Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. 14.Guru memberikan post test mengenai materi yang sudah didiskusikan
100 menit
Penutup 15.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 16.Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari. 17.Siswa melakukan evaluasi pembelajaran. 18.Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai. 19.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya
20 menit
Pertemuan kedelapan Rincian Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan
1. 2. 3. 4. 5.
Berdo’a.
Mengecek kehadiran siswa. Membahas PR/Tugas awal pengantar materi Menyampaikan materi yang akan disajikan. Dengan tanya jawab melakukan apersepsi dengan menanyakan tentang aplikasi vector dalam bidang ilmu lain seperti fisika 6. Menyampaikan garis besar model/metode pembelajaran yang akan dilakukan.
20 menit
Rincian Kegiatan
Alokasi Waktu
Kegiatan Inti
7. Peserta didik mengamati beberapa contoh persoalan dalam kehidupan seharihari yang berkaitan dengan vektor. 8. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya mengenai penyelesaian dari persoalan tersebut. 9. Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok terdiri dari 4-5 orang). 10.Guru memberikan studi kasus yang berbeda kepada setiap kelompok. 11.Peserta didik mendiskusikan tugas yang diberikan kepada guru tersebut. 12.Guru memantau kegiatan diskusi dan memberikan bantuan bagi kelompok yang mengalami kesulitan. 13.Jika semua kelompok telah menyelesaikan tugasnya, dua orang dari setiap kelompok bertugas sebagai tuan rumah dan 2 atau 3 orang lainnya bertugas sebagai tamu yang akan mencari jawaban dari kelompok lain. Sedangkan tuan rumah bertugas menjelaskan jawaban hasil diskusi dari pertanyaan yang diberikan. 14.Setelah mendapatkan jawaban dari setiap kelompok, yang berperan sebagai tamu kembali kepada kelompoknya dan melaporkan hasil jawaban dari kelompok lain. 15.Guru memberikan latihan dan menunjuk perwakilan dari setiap kelompok untuk menyelesaikan soal latihan. Jika perwakilan kelompok tersebut mampu menyelesaikan tantangan maka kelompok tersebut dinyatakan berhasil.
100 menit
Penutup 1. Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 2. Siswa mendengarkan arahan guru untuk melaksanakan penilaian harian
15 menit
Pertemuan kesembilan Rincian Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan/Kegiatan Awal
Guru mengabsen siswa
Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempersiapkan diri mengikuti penilaian harian Kegiatan Inti (2 JP) Peserta didik mengerjakan soal penilaian harian Kegiatan inti (1 JP)
10 menit
60 menit
Peserta didik yang nilainya tidak memenuhi KKM , mengikuti remedial tes.
45 menit
Penutup
Guru membahas penyelesaian soal ulangan sebagai salah satu bentuk remedial teaching jika ada siswa yang gagal. Guru memberikan arahan kepada peserta didik untuk mempersiapkan diri mempelajari materi selanjutnya.
20 menit
Pertemuan kesepuluh dan sebelas Rincian Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan/Kegiatan Awal 1. Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar 2. Guru memeriksa kehadiran siswa 3. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan : Apa yang dimaksud dengan titik, garis dan segmen garis? Gambarlah posisi titik A(2,3), B(-1,5),C(-3,-4), D(6,-2) 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa mampu memahami pengertian titik, garis, sudut, dan bidang, relasi antar 2 sudut, sifat-sifat segitiga dan pengklasifikasian segitiga berdasarkan besar sudut maupun panajang sisi. 5. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran
15 menit
Kegiatan Inti 6. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok beranggotakan 4-5 orang) 7. Guru memberikan tugas yang berbeda kepada setiap kelompok yaitu pengertian titik, garis, sudut, dan bidang, relasi antar 2 sudut, sifat-sifat segitiga dan pengklasifikasian segitiga berdasarkan besar sudut maupun panajang sisi. 8. Siswa memahami dan mendiskusikan tugas yang diberikan guru tersebut 9. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas. 10.Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi. 11.Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. 12.Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. 13.Guru memberikan post test mengenai materi yang sudah didiskusikan
100 menit
Penutup 14.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 15.Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari. 16.Siswa melakukan evaluasi pembelajaran. 17.Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai. 18.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya
20 menit
Pertemuan kedua belas Rincian Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan/Kegiatan Awal 1. Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar 2. Guru memeriksa kehadiran siswa 3. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan : Apa syarat dua segitiga sebangun dan kongruen? 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa mampu Menggunakan kekongruenan dan kesebangunan untuk menyelesaikan permasalahan 5. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran
15 menit
Kegiatan Inti 6. Guru memberikan penjelasan singkat mengenai kesebangunan dan kekongruenan segitiga
100 menit
Alokasi Waktu
Rincian Kegiatan
7. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok beranggotakan 4-5 orang) 8. Guru memberikan studi kasus yang behubungan dengan kesebangunan dan kekongruenan segitiga. 9. Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan guru tersebut 10.Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas. 11.Guru menunjuk secara acak perwakilan beberapa siswa dari setiap kelompok untuk mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai cara menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan kekongruenan dan kesebangunan segitiga. 12.Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. 13.Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. 14.Guru memberikan post test mengenai materi yang sudah didiskusikan Penutup 15.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 16.Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai. 17.Guru memberikan PR 18.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya Pertemuan ketiga belas dan empat belas Rincian Kegiatan
20 menit
Alokasi Waktu
Pendahuluan
1. 2. 3. 4. 5.
Berdo’a.
Mengecek kehadiran siswa. Membahas PR/Tugas awal pengantar materi Menyampaikan materi yang akan disajikan. Melakukan apersepsi dengan menanyakan bagaimana cara menggambar garis bagi, garis berat, garis sumbu, dan garis tinggi pada segitiga? 6. Menyampaikan garis besar model/metode pembelajaran yang akan dilakukan.
20 menit
Kegiatan Inti
7. Peserta didik mengamati penjelasan guru tentang menggunakan dalil titik tengah, dalil segmen garis dan dalil intersept pada segitiga untuk menyelesaikan masalah geometri 8. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya mengenai penyelesaian dari persoalan tersebut. 9. Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok terdiri 100 menit dari 4-5 orang). 10.Guru memberikan studi kasus yang berbeda kepada setiap kelompok. 11.Peserta didik mendiskusikan tugas yang diberikan kepada guru tersebut. 12.Guru memantau kegiatan diskusi dan memberikan bantuan bagi kelompok yang mengalami kesulitan. 13.Jika semua kelompok telah menyelesaikan tugasnya, dua orang dari setiap kelompok bertugas sebagai tuan rumah dan 2 atau 3 orang lainnya bertugas sebagai tamu yang akan mencari jawaban dari kelompok lain. Sedangkan tuan
Rincian Kegiatan
Alokasi Waktu
rumah bertugas menjelaskan jawaban hasil diskusi dari pertanyaan yang diberikan. 14.Setelah mendapatkan jawaban dari setiap kelompok, yang berperan sebagai tamu kembali kepada kelompoknya dan melaporkan hasil jawaban dari kelompok lain. 15.Guru memberikan latihan dan menunjuk perwakilan dari setiap kelompok untuk menyelesaikan soal latihan. Jika perwakilan kelompok tersebut mampu menyelesaikan tantangan maka kelompok tersebut dinyatakan berhasil. Penutup 3. Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 4. Siswa mendengarkan arahan guru untuk mempelajari materi selanjutnya.
15 menit
Pertemuan kelima belas Deskripsi Kegiatan Pendahuluan 1.
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran
Alokasi waktu
10 menit
2. Memeriksa kehadiran siswa 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan Sebutkan benda-benda yang berbentuk persegi, persegi panjang, jajr genjang, belah ketupat, layang-layang dan trapezium! 5. Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan prinsip tidak membedakan kemampuan berpikir, jenis kelamin, agama, suku, dll) 6. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini sifat-sifat bangun datar segi empat Inti 1. Mengamati Siswa membaca dan mencermati beberapa bangun datar segi empat 2. Menanya Memotivasi siswa untuk bertanya mengenai perbedaan sifat-sifat diantara bangun segi empat seperti persegi, persegi panjang, jajar genjang, belah ketupat, layanglayang dan trapesium 3. Mengumpulkan Data 1. Siswa dalam setiap kelompok mendiskusikan sifat-sifat bangun datar segi empat 2. Siswa mengumpulkan data mengenai sifat-sifat bangun datar segi empat dari berbagai sumber seperti internet. 4. Mengasosiasi Setelah mengumpulkan data dari berbagai sumber dan mengamati beberapa benda yang berbentuk bangun datar segi empat siswa membuat kesimpulan. 5. Mengkomunikasikan a. Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran yang telah dipelajari
70 menit
Alokasi waktu
Deskripsi Kegiatan
mengenai sifat-sifat bangun datar segi empat b. Mencocokan jawaban yang di perolehnya dengan yang diperoleh kelompok lain. 10 menit
Penutup 1. Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume/rangkuman tentang sifat-sifat bangun datar segi empat 2. Guru memberikan tugas kepada siswa untuk mengerjakan latihan soal di rumah Pertemuan keenam belas
Alokasi Waktu
Rincian Kegiatan Pendahuluan/Kegiatan Awal
Guru mengabsen siswa
10 menit
Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempersiapkan diri mengikuti penilaian harian Kegiatan Inti (2 JP) Peserta didik mengerjakan soal penilaian harian Kegiatan inti (1 JP) Peserta didik yang nilainya tidak memenuhi KKM , mengikuti remedial tes.
60 menit
45 menit
Penutup
Guru membahas penyelesaian soal ulangan sebagai salah satu bentuk remedial teaching jika ada siswa yang gagal.
20 menit
Guru memberikan arahan kepada peserta didik untuk mempersiapkan diri mempelajari materi selanjutnya.
Mengetahui, Kepala SMAN 1 Serangpanjang
Serangpanjang, Juli 2017 Guru Matematika Peminatan,
Dr.H.Bambang Sutanugroho,M.M.Pd. NIP.196105091987031004
Desi Darusminuriyah, S.Pd.
LAMPIRAN
a. Lembar Kinerja Presentasi PENILAIAN KINERJA PRESENTASI Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Materi : Vektor Alokasi Waktu : 3 × 45 menit Nama : NIS : Kelas : Penilaian
Aspek yang dinilai
1
Komunikasi
2 3 4 5 6
Sistematika penyampaian Wawasan Keberanian Antusias Penampilan
1
2
3
Rubrik: Penilaian
Aspek yang dinilai
1
2
Tidak ada komunikasi
Komunikasi sedang
Wawasan Keberanian
Penyampaian tidak sistematis Wawasan kurang Tidak ada keberanian
Sistematika penyampaian sedang Wawasan sedang Keberanian sedang
Antusias
Tidak antusias
Antusias sedang
Penampilan
Penampilan kurang
Penampilan sedang
Komunikasi Sistematika penyampaian
3
Komunikasi lancar dan baik Sistematika penyampaian baik Wawasan luas Keberanian baik Antusias dalam kegiatan Penampilan baik
b. Lembar Penilaian Pengetahuan Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi KD
3.2 Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antarvektor dalam ruang berdimensi dua
: SMA Negeri 1 Serangpanjang : Matematika peminatan : X IIA / dua : Vektor Indikator
Menentukan vector posisi dan panjang suatu vektor
Instrumen 1. Diketahui titik A(3,4) dan B(2,8) pada bidang cartesius membentuk vektor
⃗
⃗
. Panjang
adalah…satuan panjang. 2. Jika A (-2,3,5) dan B(4,1,-3), maka vector posisi dari adalah…
⃗
(bidang) dan berdimensi tiga.
Menentukan vektor kesamaan 2 vektor
satuan
̂ ̂ =2 + 2 + 23= + 6 ⃗ =⃗ ⃗⃗ =,⃗ ⃗ ⃗ +⃗ + + + =⋯ = 8−̂ −̂ +45̂ ̂++37 ⃗ =3̂ − 2̂ = 2−⃗ +3 1 1 =−32 =10 = |3−5+| = −422 ⋯ ||= 2 ⃗⃗=3 .⃗ + ⃗ =1 | |= 3 √ −⃗=1 ⃗ + 2 =−33 ⃗ = 3 −2−4 ⃗ ⃗ =3 | |= 2 √ .⃗ =3 ⃗
dan 1. Vektor satuan dari
Menentukan hasil penjumlahan vektor dengan menggunakan aturan segitiga dan jajar genjang serta menganalisis sifat-sifat penjumlahan vektor
adalah… 2. Tentukan x dan y
1. Diketahui segienam beraturan ABCDEF. Jika
dan
2. Diketahui vektor-vektor ,
,
. Resultan dari
adalah…
Menentukan hasil perkalian skalar dengan vektor dan menganalisis sifatsifatnya
Jika
,
, dan
, maka nilai
Menentukan hasil perkalian scalar (dot 1. Bila , , dan sudut product) dan perkalian silang (cross antara dan adalah 60 o maka product) antara dua vector serta adalah… menganalisis sifat-sifatnya. 2. Diketahui , dan , maka panjang
vektor
Menentukan sudut antara 2 vektor
adalah…
1. Diketahui
dan
. Besar sudut antara dan
adalah…
2. Diketahui
,
dan
.Besar sudut antara
vektor
Menentukan vector posisi yang berada pada sebuah garis dengan perbandingan tertentu
dan
adalah
Diketahui titik A(2, 3, -1) dan B(8,3,11). Jika P merupakan titik pada ruas garis AB sedemikian hingga AP:PB=1:5, maka vector P adalah…
Menentukan proyeksi orthogonal suatu vektor pada vektor lain
̂ ̂ =−4 + 3 − 4 ⃗̂ +4 =− ̂ + ̂ + 3 =4̂− (2⃗ −) =63 ⃗ = −2−12 ⃗
1. Jika vektor
,
, dan
. Proyeksi orthogonal
vektor
pada
2. Diketahui
adalah…
dan
. Proyeksi skalar
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga
orthogonal pada adalah… Sebuah kapal Coast Guard terletak 35 km dari pos pemeriksaan dengan arah 42o utara dari barat. Sebuah perahu layar terletak 20 km dari pos pemeriksaan yang sama dalam arah 36 o selatan dari timur yang akan segera tenggelam. Pada arah manakah dan seberapa jauh perjalanan yang harus ditempuh kapal Coast Guard untuk mencapai perahu layar tersebut!
Memahami pengertian sudut, Tentukan nilai x pada gambar di pengukuran sudut, relasi antar dua sudut. bawah ini 2y+5 x
x + y
Mengklasifikasi jenis berdasarkan besar sudut panjang sisi. Menggunakan kesebangunan permasalahan
segitiga maupun
kekongruenan dan untuk menyelesaikan
Diketahui besar sudut-sudut sebuah segitiga dalam x yaitu , dan Apakah jenis segitiga tersebut?
3−7°,2+7° 5° Pada kedua gambar berikut, identifikasi segitiga-segitiga yang sebangun, kemudian tentukan panjang VW dan WX.
Menggunakan dalil titik tengah, dalil 1. Diketahui panjang TD = 12 cm, DC = 9 cm, AB = 15 cm, DC segmen garis dan dalil intersept pada sejajar dengan AB. Maka segitiga untuk menyelesaikan masalah panjangTTA adalah… geometri 12
D
9
C
15 A
Menjelaskan konsep jajargenjang, persegipanjang, persegi, belah ketupat, trapezium layang-layang beserta sifatsifatnya.
B
Untuk memudahkan penyimpanan, sebuah meja setrika dibuat dengan konstruksi seperti pada gambar. Titik C menempel pada meja dan diberi engsel, sedangkan titik A dapat bergeser sepanjang sisi bawah meja. Kaki-kaki AB dan CD sama panjang, dengan engsel M yang berada di titik tengah kedua tiang. Sebuah tali diikat di antara titik B dan D . Dengan konstruksi bangun apakah ABCD? Berikan penjelasannya.
View more...
Comments