Vektor Dan Bangun Datar

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Serangpanjang Kelas/Semester : X/1 Mata Pelajaran : Matematika-Peminata Matematika-Peminatan n Materi : Vektor Waktu : 16 Pertemuan (@ 3 x 45 menit) A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Pencapaian Kompetensi Kompetensi

KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2) Kompetensi Kompetensi Sikap Spiritual yang ditumbuhkembangkan melalui keteladanan,  pembiasaan,  pembiasaan, dan budaya sekolah dengan dengan memperhatikan memperhatikan karakteristik karakteristik mata mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik, yaitu berkaitan dengan kemampuan menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Sedangkan pada Kompetensi Kompetensi Sikap Sosial berkaitan dengan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, kerjasama, kerjasama, responsive (kritis),pro-aktif (kritis),pro-aktif (kreatif) dan percaya diri, serta dapat dapat  berkomunikasi  berkomunikasi dengan baik. baik. KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4) KI3: Memahami, menerapkan, KI4: Mengolah, menalar, menalar, dan menyaji menganalisis pengetahuan faktual, dalam ranah konkret dan ranah konseptual, prosedural berdasarkan berdasarkan abstrak terkait dengan rasa ingintahunya tentang ilmu  pengembangan  pengembangan dari yang  pengetahuan, teknologi, seni, dipelajarinya di sekolah secara  budaya, dan humaniora humaniora dengan dengan mandiri, dan mampu wawasan kemanusiaan, kebangsaan, menggunakan metoda sesuai kenegaraan, kenegaraan, dan peradaban terkait kaidah keilmuan  penyebab fenomena fenomena dan kejadian, kejadian, serta menerapkan pengetahuan  prosedural pada pada bidang kajian kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI 4 3.2 Menjelaskan Menjelaskan vektor, operasi operasi vektor, vektor, 4.2 Menyelesaikan masalah masalah yang  panjang vektor, vektor, sudut antarvektor antarvektor  berkaitan dengan dengan vektor, operasi operasi dalam ruang berdimensi dua (bidang) vektor, panjang vektor, vektor, sudut sudut antar dan berdimensi tiga vektor dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.2.1. Mendeskripsikan Mendeskripsikan konsep skalar dan vector dalam menentukan jarak dan sudut 3.2.2. Menentukan panjang vector 3.2.3. Menentukan vector posisi dan vector satuan 3.2.4. Menentukan hasil penjumlahan penjumlahan

4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor dalam ruang  berdi  berdime mens nsii dua dua (bida (bidang) ng) dan  berdi  berdime mens nsii tiga tiga

vector dengan menggunakan aturan segitiga dan jajar genjang serta menganalisis sifat-sifat penjumlahan vector 3.2.5. Menentukan hasil perkalian scalar dengan vector dan menganalisis sifat-sifatnya 3.2.6. Menentukan hasil perkalian scalar (dot product) dan perkalian silang (cross product) antara dua vector serta menganalisis sifat-sifatnya. 3.2.7. Menentukan sudut antara 2 vektor 3.2.8. Menentukan vector posisi yang  berada pada sebuah garis dengan  perbandingan tertentu 3.2.9. Menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain 3.2.10. Memahami makna tentang  pengertian pangkal (titik, garis, dan  bidang), aksioma, definisi, dan teorema. 3.2.11. Memahami pengertian sudut,  pengukuran sudut, relasi antar dua sudut. 3.2.12. Mengklasifikasi jenis segitiga  berdasarkan besar sudut maupun  panjang sisi. 3.2.13. Menggunakan kekongruenan dan kesebangunan untuk menyelesaikan  permasalahan 3.2.14. Menjelaskan sifat-sifat segitiga. 3.2.15. Menggunakan dalil titik tengah dan dalil intersept pada segitiga untuk menyelesaikan masalah geometri 3.2.16. Menggunakan dalil segmen garis untuk menyelesaikan masalah geometri 3.2.17. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan. 3.2.18. Menjelaskan konsep jajargenjang,  persegipanjang, persegi, belah ketupat, trapezium layang-layang  beserta sifat-sifatnya. D. Tujuan Pembelajaran Setelah Pembelajaran, siswa: 1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan  percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.

2. Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan

lingkungan sosial dan alam. 3. Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat. 4. Mampu mendeskripsikan konsep skalar dan vector dalam menentukan jarak dan sudut 5. Mampu menentukan vector posisi, vector satuan, panjang vector dan operasi aljabar pada vector. 6. Mampu menentukan hasil perkalian scalar (dot product) dan perkalian silang (cross product) antara dua vector serta menganalisis sifat-sifatnya. 7. Mampu menentukan sudut antara 2 vektor 8. Mampu menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain 9. Memahami makna tentang pengertian pangkal (titik, garis, dan bidang), aksioma, definisi, dan teorema. 10. Memahami pengertian sudut, pengukuran sudut, relasi antar dua sudut. 11. Mengklasifikasi jenis segitiga berdasarkan besar sudut maupun panjang sisi. 12. Mampu menjelaskan sifat-sifat segi tiga dan segi empat 13. Mampu menggunakan dalil titik tengah, dalil segmen garis dan dalil intersept pada segitiga untuk menyelesaikan masalah geometri E. Materi Pembelajaran 1. Skalar dan vektor serta operasi aljabar vektor 2. Sifat kesimetrian dan sifat sudut pada segitiga; segi empat dan lingkaran; dalil titik tengah dan dalil intersep pada segitiga, dalil segmen garis F. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : saintifik 2. Model Pembelajaran : Kooperatif learning tipe Jigsaw, NHT ( Numbered Head Together) 3. Metode : Diskusi, latihan, demonstrasi G. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran 1. Media Pembelajaran : papan tulis 2. Alat dan Bahan : alat tulis, kertas, 3. Sumber Belajar a. Buku Matematika Kelas X Peminatan karya Marthen Kanginan terbitan Yrama Widya.  b. Buku-buku lain yang relevan, informasi melalui media cetak, dan internet. H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama Alokasi Rincian Kegiatan Waktu Pendahuluan/Kegiatan Awal 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai  pembelajaran 2. Memeriksa kehadiran siswa 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 15 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan menit  Ani berjalan dari rumahnya menuju ke sekolah sejauh 5 km, dalam perjalanannya dia melewati sebuah toko buku yang berjarak 2 km dari sekolah. Jika setelah selesai belajar di sekolah ia pergi terlebih dahulu ke toko buku, maka berapa  jarak dan perpindahan antara rumah dan toko buku yang ditempuh  Ani?Manakah yang termasuk besaran scalar dan besaran vector? Apa perbedaan

Alokasi Waktu

Rincian Kegiatan

diantara keduanya? 5. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai definisi vector, panjang vector, vector posisi, dan vector satuan Kegiatan Inti 6. Guru memberikan penjelasan singkat mengenai definisi vektor  7. Siswa mengamati langkah-langkah menentukan panjang vector dan vector posisi 8. Para peserta didik dibagi dalam kelompok-kelompok kecil  yang heterogen (4 sampai 5 peserta didik) yang disebut kelompok asal. Setiap kelompok diberi soalsoal tertentu untuk dipelajari/dikerjakan. 9. Ketua kelompok membagi materi/tugas guru sesuai minat anggota kelompoknya untuk dipelajari/dikerjakan oleh masing-masing anggota kelompok (setiap peserta didik dalam 1 kelompok mendapat 1 soal/tugasyang berbeda). 10.Anggota kelompok yang mempelajari/mengerjakan tugas atau soal yang sama  bertemu membentuk kelompok yang disebut kelompok ahli, untuk mendiskusikan tugas (atau soal) tersebut sampai mengerti benar penyelesaian tugas/soal tersebut. 11.Kemudian peserta didik dari kelompok ahli itu kembali ke kelompok asalnya dan  bergantian mengajar teman dalam satu kelompoknya 12.Guru menunjuk secara acak perwakilan beberapa siswa dari setiap kelompok untuk mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai penyelesaian sistem  pertidaksamaan rasional. 13.Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. 14.Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. 15.Guru memberikan post test mengenai materi yang sudah didiskusikan Penutup 16.Guru memberikan penghargaan berupa predikat “Super team” untuk kelompok dengan kemam puan bagus, “Great team” untuk kelompok dengan kemampuan sedang, dan “Good team” untuk kelompok dengan kemampuan kurang. Pemberian  predikat ini bertujuan untuk memotivasi dan memberi semangat agar lebih baik lagi. 17.Guru memberikan PR 18.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya.

110 menit

10 menit

Pertemuan kedua Rincian Kegiatan Pendahuluan 1. Berdo’a. 2. Mengecek kehadiran siswa. 3. Membahas PR 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan Tentukan nilai x,y,dan z jika :

2=1  3

5. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai vektor satuan dan

Alokasi Waktu

20 menit

Rincian Kegiatan

Alokasi Waktu

kesamaan 2 vektor Kegiatan Inti 6. Peserta didik mengamati cara menentukan vector satuan dan menentukan variable dari dua vector yang sama. 7. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok (1 kelompok beranggotakan 4-5 orang) 8. Guru memberikan tugas untuk menentukan vector satuan dan menentukan variable dari dua vector yang sama. 9. Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan guru tersebut 10.Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas. 11.Guru menunjuk secara acak perwakilan beberapa siswa dari setiap kelompok untuk mempresentasikan dan menjelaskan hasil diskusinya 12.Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. 13.Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. 14.Guru memberikan post test mengenai materi yang sudah didiskusikan

100 menit

Penutup 15.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 16.Guru memberikan PR 17.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya yaitu mengubah bentuk pangkat menjadi logaritma begitu pula sebaliknya

15 menit

Pertemuan ketiga Rincian Kegiatan Pendahuluan/Kegiatan Awal 1. Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar 2. Guru memeriksa kehadiran siswa 3. Membahas PR 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan 



15 15

34+−12 34−−12

−43 =⋯ −43 =

Alokasi Waktu

15 menit

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa mampu menentukan hasil operasi aljabar pada vektor 6. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran Kegiatan Inti 7. Guru memberikan penjelasan singkat mengenai cara menentukan hasil  penjumlahan, pengurangan dan perkalian scalar dengan vektor  8. Guru membagi para siswa menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 3-5 orang siswa. 9. Guru memberi nomor kepada setiap siswa dalam kelompok dan nama kelompok yang berbeda, sehingga setiap siswa dalam tim mempunyai nomor berbeda-beda, sesuai dengan jumlah siswa di dalam kelompok. 10.Dalam kerja kelompok, guru membagikan LKS kepada setiap siswa sebagai bahan yang akan dipelajari. Dalam kerja kelompok setiap siswa berpikir bersama untuk

100 menit

Rincian Kegiatan

menggambarkan dan meyakinkan bahwa tiap orang mengetahui jawaban dari  pertanyaan yang telah ada dalam LKS atau pertanyaan yang telah diberikan oleh guru. Pertanyaan dapat bervariasi, dari yang bersifat spesifik sampai yang bersifat umum. 11.Guru menyebut satu nomor dan para siswa dari tiap kelompok dengan nomor yang sama mengangkat tangan dan menyiapkan jawaban kepada siswa di kelas. 12.Guru bersama siswa menyimpulkan jawaban akhir dari semua pertanyaan yang  berhubungan dengan materi yang disajikan. Penutup 13.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 14.Guru memberikan PR. 15.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya

Alokasi Waktu

20 menit

Pertemuan keempat Rincian Kegiatan Pendahuluan/Kegiatan Awal 1. Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar 2. Guru memeriksa kehadiran siswa 3. Membahas PR. 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan :

Tentukan hasil dari

15. 23 =⋯ 6 −1

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa mampu menentukan hasil perkalian scalar (dot product) dan perkalian silang (cross product) 6. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran Kegiatan Inti 7. Guru memberikan penjelasan singkat mengenai cara menentukan hasil perkalian scalar (dot product) dan perkalian silang (cross product) 8. Siswa mengamati langkah-langkah cara menentukan hasil perkalian scalar (dot  product) dan perkalian silang (cross product) 9. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok beranggotakan 4-5 orang) 10.Guru memberikan tugas untuk menentukan hasil perkalian scalar (dot product) dan  perkalian silang (cross product) 11.Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan guru tersebut 12.Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas. 13.Guru menunjuk secara acak perwakilan beberapa siswa dari setiap kelompok untuk mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai cara menentukan hasil  perkalian scalar (dot product) dan perkalian silang (cross product) 14.Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. 15.Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. 16.Guru memberikan post test mengenai materi yang sudah didiskusikan Penutup 17.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.

Alokasi Waktu

15 menit

100 menit

20 menit

Rincian Kegiatan

Alokasi Waktu

18.Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai. 19.Guru memberikan PR 20.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya Pertemuan kelima

Rincian Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan/Kegiatan Awal 1. Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar 2. Guru memeriksa kehadiran siswa 3. Membahas PR 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan :  Berapakah nilai dari : (a) cos 30o (b) cos 45o (c)cos 60 o 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa mampu menentukan besar sudut antara 2 vektor 6. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran

15 menit

Kegiatan Inti 7. Guru memberikan penjelasan singkat mengenai cara menentukan besar sudut antara 2 vektor  8. Siswa mengamati langkah-langkah cara menentukan besar sudut antara 2 vektor. 9. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok beranggotakan 4-5 orang) 10. Guru memberikan tugas untuk menentukan besar sudut antara 2 vektor. 11.Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan guru tersebut 12.Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas. 13.Guru menunjuk secara acak perwakilan beberapa siswa dari setiap kelompok untuk mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai cara menentukan besar sudut antara 2 vektor. 14.Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. 15.Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. 16.Guru memberikan post test mengenai materi yang sudah didiskusikan

100 menit

Penutup 17.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 18.Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai. 19.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya

20 menit

Pertemuan keenam

Rincian Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan/Kegiatan Awal 1. Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar. 2. Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya. 3. Guru mengajukan pertanyaan yang berhubungan dengan syarat titik-titik yang sejajar dan segaris. 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. 5. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran.

15 menit

Kegiatan Inti



Siswa mengamati masalah tiga titik segaris. Siswa mengamati letak suatu titik pada segmen garis.



Siswa mengamati vektor posisi titik yang terletak pada segmen garis.









Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai masalah tiga titik segaris. Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai letak suatu titik pada segmen garis. Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai vektor posisi titik yang terletak pada segmen garis.



Siswa mengerjakan Latihan mengenai masalah tiga titik segaris.



Siswa mengerjakan Latihan mengenai vektor posisi titik pembagi ruas garis.



 

 





100 menit

Siswa mengerjakan Kegiatan mengenai menentukan bangun datar yang terbentuk dari vektor-vektor posisi yang diketahui. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari diskusi yang telah diperoleh. Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Latihan soal Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulan Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai vektor posisi titik yang terletak pada segmen garis. Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa

Guru menilai kemampuann siswa berkomunikasi lisan Penutup Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 

 





Siswa mereview penguasaan materi yang telah dipelajari dengan mengerjakan latihan soal Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai. Siswa mendengarkan arahan untuk materi pada pertemuan selanjutnya.

20 menit

Pertemuan ketujuh Rincian Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan/Kegiatan Awal 1. Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar 2. Guru memeriksa kehadiran siswa 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa mampu menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain 4. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran

15 menit

Kegiatan Inti 5. Guru memberikan penjelasan singkat mengenai cara menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain 6. Siswa mengamati langkah-langkah cara menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain 7. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok beranggotakan 4-5 orang) 8. Guru memberikan tugas untuk menentukan proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain 9. Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan guru tersebut 10.Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas. 11.Guru menunjuk secara acak perwakilan beberapa siswa dari setiap kelompok untuk mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai cara menentukan  proyeksi orthogonal suatu vector pada vector lain 12.Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. 13.Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. 14.Guru memberikan post test mengenai materi yang sudah didiskusikan

100 menit

Penutup 15.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 16.Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari. 17.Siswa melakukan evaluasi pembelajaran. 18.Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai. 19.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya

20 menit

Pertemuan kedelapan Rincian Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan

1. 2. 3. 4. 5.

Berdo’a.

Mengecek kehadiran siswa. Membahas PR/Tugas awal pengantar materi Menyampaikan materi yang akan disajikan. Dengan tanya jawab melakukan apersepsi dengan menanyakan tentang aplikasi vector dalam bidang ilmu lain seperti fisika 6. Menyampaikan garis besar model/metode pembelajaran yang akan dilakukan.

20 menit

Rincian Kegiatan

Alokasi Waktu

Kegiatan Inti

7. Peserta didik mengamati beberapa contoh persoalan dalam kehidupan seharihari yang berkaitan dengan vektor. 8. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya mengenai penyelesaian dari  persoalan tersebut. 9. Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok terdiri dari 4-5 orang). 10.Guru memberikan studi kasus yang berbeda kepada setiap kelompok. 11.Peserta didik mendiskusikan tugas yang diberikan kepada guru tersebut. 12.Guru memantau kegiatan diskusi dan memberikan bantuan bagi kelompok yang mengalami kesulitan. 13.Jika semua kelompok telah menyelesaikan tugasnya, dua orang dari setiap kelompok bertugas sebagai tuan rumah dan 2 atau 3 orang lainnya bertugas sebagai tamu yang akan mencari jawaban dari kelompok lain. Sedangkan tuan rumah bertugas menjelaskan jawaban hasil diskusi dari pertanyaan yang diberikan. 14.Setelah mendapatkan jawaban dari setiap kelompok, yang berperan sebagai tamu kembali kepada kelompoknya dan melaporkan hasil jawaban dari kelompok lain. 15.Guru memberikan latihan dan menunjuk perwakilan dari setiap kelompok untuk menyelesaikan soal latihan. Jika perwakilan kelompok tersebut mampu menyelesaikan tantangan maka kelompok tersebut dinyatakan berhasil.

100 menit

Penutup 1. Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 2. Siswa mendengarkan arahan guru untuk melaksanakan penilaian harian

15 menit

Pertemuan kesembilan Rincian Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan/Kegiatan Awal 

Guru mengabsen siswa

Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempersiapkan diri mengikuti penilaian harian Kegiatan Inti (2 JP) Peserta didik mengerjakan soal penilaian harian Kegiatan inti (1 JP)

10 menit



60 menit





Peserta didik yang nilainya tidak memenuhi KKM , mengikuti remedial tes.

45 menit

Penutup 



Guru membahas penyelesaian soal ulangan sebagai salah satu bentuk remedial teaching jika ada siswa yang gagal. Guru memberikan arahan kepada peserta didik untuk mempersiapkan diri mempelajari materi selanjutnya.

20 menit

Pertemuan kesepuluh dan sebelas Rincian Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan/Kegiatan Awal 1. Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar 2. Guru memeriksa kehadiran siswa 3. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan :   Apa yang dimaksud dengan titik, garis dan segmen garis?  Gambarlah posisi titik A(2,3), B(-1,5),C(-3,-4), D(6,-2) 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa mampu memahami pengertian titik, garis, sudut, dan bidang, relasi antar 2 sudut, sifat-sifat segitiga dan pengklasifikasian segitiga berdasarkan besar sudut maupun panajang sisi. 5. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran

15 menit

Kegiatan Inti 6. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok beranggotakan 4-5 orang) 7. Guru memberikan tugas yang berbeda kepada setiap kelompok yaitu pengertian titik, garis, sudut, dan bidang, relasi antar 2 sudut, sifat-sifat segitiga dan  pengklasifikasian segitiga berdasarkan besar sudut maupun panajang sisi. 8. Siswa memahami dan mendiskusikan tugas yang diberikan guru tersebut 9. Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas. 10.Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi. 11.Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. 12.Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. 13.Guru memberikan post test mengenai materi yang sudah didiskusikan

100 menit

Penutup 14.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 15.Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari. 16.Siswa melakukan evaluasi pembelajaran. 17.Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai. 18.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya

20 menit

Pertemuan kedua belas Rincian Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan/Kegiatan Awal 1. Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar 2. Guru memeriksa kehadiran siswa 3. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan :  Apa syarat dua segitiga sebangun dan kongruen? 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa mampu Menggunakan kekongruenan dan kesebangunan untuk menyelesaikan permasalahan 5. Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran

15 menit

Kegiatan Inti 6. Guru memberikan penjelasan singkat mengenai kesebangunan dan kekongruenan segitiga

100 menit

Alokasi Waktu

Rincian Kegiatan

7. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok beranggotakan 4-5 orang) 8. Guru memberikan studi kasus yang behubungan dengan kesebangunan dan kekongruenan segitiga. 9. Siswa mendiskusikan tugas yang diberikan guru tersebut 10.Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas. 11.Guru menunjuk secara acak perwakilan beberapa siswa dari setiap kelompok untuk mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai cara menyelesaikan  permasalahan dengan menggunakan kekongruenan dan kesebangunan segitiga. 12.Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. 13.Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. 14.Guru memberikan post test mengenai materi yang sudah didiskusikan Penutup 15.Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 16.Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai. 17.Guru memberikan PR 18.Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya Pertemuan ketiga belas dan empat belas Rincian Kegiatan

20 menit

Alokasi Waktu

Pendahuluan

1. 2. 3. 4. 5.

Berdo’a.

Mengecek kehadiran siswa. Membahas PR/Tugas awal pengantar materi Menyampaikan materi yang akan disajikan. Melakukan apersepsi dengan menanyakan bagaimana cara menggambar garis bagi, garis berat, garis sumbu, dan garis tinggi pada segitiga? 6. Menyampaikan garis besar model/metode pembelajaran yang akan dilakukan.

20 menit

Kegiatan Inti

7. Peserta didik mengamati penjelasan guru tentang menggunakan dalil titik tengah, dalil segmen garis dan dalil intersept pada segitiga untuk menyelesaikan masalah geometri 8. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya mengenai penyelesaian dari  persoalan tersebut. 9. Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok ( 1 kelompok terdiri 100 menit dari 4-5 orang). 10.Guru memberikan studi kasus yang berbeda kepada setiap kelompok. 11.Peserta didik mendiskusikan tugas yang diberikan kepada guru tersebut. 12.Guru memantau kegiatan diskusi dan memberikan bantuan bagi kelompok yang mengalami kesulitan. 13.Jika semua kelompok telah menyelesaikan tugasnya, dua orang dari setiap kelompok bertugas sebagai tuan rumah dan 2 atau 3 orang lainnya bertugas sebagai tamu yang akan mencari jawaban dari kelompok lain. Sedangkan tuan

Rincian Kegiatan

Alokasi Waktu

rumah bertugas menjelaskan jawaban hasil diskusi dari pertanyaan yang diberikan. 14.Setelah mendapatkan jawaban dari setiap kelompok, yang berperan sebagai tamu kembali kepada kelompoknya dan melaporkan hasil jawaban dari kelompok lain. 15.Guru memberikan latihan dan menunjuk perwakilan dari setiap kelompok untuk menyelesaikan soal latihan. Jika perwakilan kelompok tersebut mampu menyelesaikan tantangan maka kelompok tersebut dinyatakan berhasil. Penutup 3. Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari. 4. Siswa mendengarkan arahan guru untuk mempelajari materi selanjutnya.

15 menit

Pertemuan kelima belas Deskripsi Kegiatan Pendahuluan 1.

Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai  pembelajaran

Alokasi waktu

10 menit

2. Memeriksa kehadiran siswa 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan Sebutkan benda-benda yang berbentuk persegi, persegi panjang, jajr genjang, belah ketupat, layang-layang dan trapezium! 5. Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan prinsip tidak membedakan kemampuan berpikir, jenis kelamin, agama, suku, dll) 6. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini sifat-sifat bangun datar segi empat Inti 1. Mengamati Siswa membaca dan mencermati beberapa bangun datar segi empat 2. Menanya Memotivasi siswa untuk bertanya mengenai perbedaan sifat-sifat diantara bangun segi empat seperti persegi, persegi panjang, jajar genjang, belah ketupat, layanglayang dan trapesium 3. Mengumpulkan Data 1. Siswa dalam setiap kelompok mendiskusikan sifat-sifat bangun datar segi empat 2. Siswa mengumpulkan data mengenai sifat-sifat bangun datar segi empat dari  berbagai sumber seperti internet. 4. Mengasosiasi Setelah mengumpulkan data dari berbagai sumber dan mengamati beberapa  benda yang berbentuk bangun datar segi empat siswa membuat kesimpulan. 5. Mengkomunikasikan a. Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran yang telah dipelajari

70 menit

Alokasi waktu

Deskripsi Kegiatan

mengenai sifat-sifat bangun datar segi empat  b. Mencocokan jawaban yang di perolehnya dengan yang diperoleh kelompok lain. 10 menit

Penutup 1. Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume/rangkuman tentang sifat-sifat  bangun datar segi empat 2. Guru memberikan tugas kepada siswa untuk mengerjakan latihan soal di rumah Pertemuan keenam belas

Alokasi Waktu

Rincian Kegiatan Pendahuluan/Kegiatan Awal 

Guru mengabsen siswa

10 menit

Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempersiapkan diri mengikuti penilaian harian Kegiatan Inti (2 JP) Peserta didik mengerjakan soal penilaian harian Kegiatan inti (1 JP) Peserta didik yang nilainya tidak memenuhi KKM , mengikuti remedial tes.



60 menit





45 menit

Penutup 



Guru membahas penyelesaian soal ulangan sebagai salah satu bentuk remedial teaching jika ada siswa yang gagal.

20 menit

Guru memberikan arahan kepada peserta didik untuk mempersiapkan diri mempelajari materi selanjutnya.

Mengetahui, Kepala SMAN 1 Serangpanjang

Serangpanjang, Juli 2017 Guru Matematika Peminatan,

Dr.H.Bambang Sutanugroho,M.M.Pd.  NIP.196105091987031004

Desi Darusminuriyah, S.Pd.

LAMPIRAN

a. Lembar Kinerja Presentasi PENILAIAN KINERJA PRESENTASI Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Materi : Vektor Alokasi Waktu : 3 × 45 menit  Nama :  NIS : Kelas : Penilaian

Aspek yang dinilai

1

Komunikasi

2 3 4 5 6

Sistematika penyampaian Wawasan Keberanian Antusias Penampilan

1

2

3

Rubrik: Penilaian

Aspek yang dinilai

1

2

Tidak ada komunikasi

Komunikasi sedang

Wawasan Keberanian

Penyampaian tidak sistematis Wawasan kurang Tidak ada keberanian

Sistematika  penyampaian sedang Wawasan sedang Keberanian sedang

Antusias

Tidak antusias

Antusias sedang

Penampilan

Penampilan kurang

Penampilan sedang

Komunikasi Sistematika penyampaian

3

Komunikasi lancar dan baik Sistematika  penyampaian baik Wawasan luas Keberanian baik Antusias dalam kegiatan Penampilan baik

 b. Lembar Penilaian Pengetahuan Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi KD

3.2 Menjelaskan vektor, operasi vektor,  panjang vektor, sudut antarvektor dalam ruang  berdimensi dua

: SMA Negeri 1 Serangpanjang : Matematika peminatan : X IIA / dua : Vektor Indikator



Menentukan vector posisi dan panjang suatu vektor

Instrumen 1. Diketahui titik A(3,4) dan B(2,8)  pada bidang cartesius membentuk vektor

 ⃗

 ⃗

. Panjang

adalah…satuan panjang. 2. Jika A (-2,3,5) dan B(4,1,-3), maka vector posisi dari adalah…

 ⃗

(bidang) dan  berdimensi tiga. 



Menentukan vektor kesamaan 2 vektor

satuan

̂ ̂ =2 + 2 +  23= +  6  ⃗ =⃗    ⃗⃗  =,⃗ ⃗ ⃗ +⃗ +   + + =⋯  = 8−̂ −̂ +45̂ ̂++37 ⃗ =3̂ − 2̂  = 2−⃗ +3 1 1 =−32 =10  = |3−5+| = −422  ⋯ ||= 2 ⃗⃗=3     .⃗ + ⃗ =1 | |=  3  √  −⃗=1 ⃗ + 2 =−33 ⃗ = 3 −2−4  ⃗ ⃗ =3 | |=  2  √  .⃗ =3 ⃗  

dan 1. Vektor satuan dari

Menentukan hasil penjumlahan vektor dengan menggunakan aturan segitiga dan jajar genjang serta menganalisis sifat-sifat penjumlahan vektor

adalah… 2. Tentukan x dan y

1. Diketahui segienam beraturan ABCDEF. Jika

 dan

2. Diketahui vektor-vektor ,

,

. Resultan dari

adalah…



Menentukan hasil perkalian skalar dengan vektor dan menganalisis sifatsifatnya

Jika

,

, dan

, maka nilai



Menentukan hasil perkalian scalar (dot 1. Bila , , dan sudut  product) dan perkalian silang (cross antara  dan  adalah 60 o maka  product) antara dua vector serta adalah… menganalisis sifat-sifatnya. 2. Diketahui ,  dan , maka panjang

vektor



Menentukan sudut antara 2 vektor

adalah…

1. Diketahui

dan

. Besar sudut antara   dan

adalah…

2. Diketahui

,

 dan

.Besar sudut antara

vektor



Menentukan vector posisi yang berada  pada sebuah garis dengan perbandingan tertentu

  dan

 adalah

Diketahui titik A(2, 3, -1) dan B(8,3,11). Jika P merupakan titik pada ruas garis AB sedemikian hingga  AP:PB=1:5, maka vector  P adalah…



Menentukan proyeksi orthogonal suatu vektor pada vektor lain

 ̂ ̂ =−4 + 3 − 4  ⃗̂ +4 =− ̂ + ̂ + 3 =4̂−  (2⃗ −) =63 ⃗ = −2−12  ⃗ 

1. Jika vektor

,

, dan

. Proyeksi orthogonal

vektor

 pada

2. Diketahui

adalah…

dan

. Proyeksi skalar





Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor dalam ruang  berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga

orthogonal  pada adalah… Sebuah kapal Coast Guard  terletak 35 km dari pos pemeriksaan dengan arah 42o utara dari barat. Sebuah  perahu layar terletak 20 km dari pos  pemeriksaan yang sama dalam arah 36 o selatan dari timur yang akan segera tenggelam. Pada arah manakah dan seberapa jauh  perjalanan yang harus ditempuh kapal Coast Guard  untuk mencapai  perahu layar tersebut!

Memahami pengertian sudut, Tentukan nilai x pada gambar di  pengukuran sudut, relasi antar dua sudut.  bawah ini 2y+5  x

 x + y





Mengklasifikasi jenis  berdasarkan besar sudut  panjang sisi. Menggunakan kesebangunan  permasalahan

segitiga maupun

kekongruenan dan untuk menyelesaikan

Diketahui besar sudut-sudut sebuah segitiga dalam x  yaitu , dan Apakah jenis segitiga tersebut?

3−7°,2+7° 5° Pada kedua gambar berikut, identifikasi segitiga-segitiga yang sebangun, kemudian tentukan panjang VW dan WX.



Menggunakan dalil titik tengah, dalil 1. Diketahui panjang TD = 12 cm, DC = 9 cm, AB = 15 cm, DC segmen garis dan dalil intersept pada sejajar dengan AB. Maka segitiga untuk menyelesaikan masalah  panjangTTA adalah… geometri 12

D

9

C

15 A



Menjelaskan konsep jajargenjang,  persegipanjang, persegi, belah ketupat, trapezium layang-layang beserta sifatsifatnya.

B

Untuk memudahkan penyimpanan, sebuah meja setrika dibuat dengan konstruksi seperti pada gambar. Titik  C  menempel pada meja dan diberi engsel, sedangkan titik A dapat bergeser sepanjang sisi bawah meja. Kaki-kaki AB dan CD sama panjang, dengan engsel M  yang berada di titik tengah kedua tiang. Sebuah tali diikat di antara titik B dan D . Dengan konstruksi bangun apakah  ABCD? Berikan penjelasannya.