Vectores

SEGUNDA PRACTICA / INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA 1. Determine

el ángulo que forma el e l vector resultante con el eje X, si se tienen los vectores A = −5 i + 4 j y B = 9 i − j .

2. En

la figura mostrada, determine el módulo del vector resultante.

formen un ángulo de 60°. 9. La

figura muestra dos vectores un de módulo 60 unidades y el otro de módulo variable. Determine la resultante mínima que se puede conseguir.

y

B

40° 50u

143° A=60

x

170°

2011

30u 30u

Se muestra tres vectores. Determine el módulo del vector resultante.

10.

3. En

la figura mostrada el módulo de los vectores son A = 10 y B = 12. Si la medida del ángulo es θ = 60°, determine el módulo del vector diferencia D.

4u 5u 67° 67° O

A

D

3u

Se muestra tres vectores. Determine el módulo del vector resultante.

11. θ

3 2

B

4. En

la figura mostrada el módulo de los vectores son a = 5 y b = 3. Determine el módulo del vector: a – 2b

6 75°

3 2

O

a  b 63°

10°

5. En

la figura mostrada el módulo de los vectores son A = 50 y B = 14. Determine el módulo del vector: A – B. A

Un vector horizontal forma 143º con otro vector de 15 unidades. Determine el módulo de dicho vector de tal manera que su resultante sea mínima.

12.

Dete Determ rmin ine e el ángu ángulo lo que que form forman an dos dos vector vectores, es, si ambos ambos vector vectores es y su result resultant ante e tienen el mismo módulo.

13.

B

En el sistema vectorial mostrado, determine el módulo del vector resultante.

14.

56° 56°

50° 50°

6. ¿Qué

ángulo deben formar dos fuerzas de módulos 27 N y 45 N para que actúen sobre un cuerpo como una sola fuerza de 63 N?

7. El

módulo de la resultante de dos vectores varía entre un valor mínimo de 4 unidades y un valor máximo de 16 unidades. Determine el módulo de la resultante cuando los vectores formen un ángulo de 60°.

8. El

módulo de la resultante de dos vectores varía entre un valor mínimo de 6 unidades y un valor máximo de 24 unidades. Determine el módulo de la resultante cuando los vectores

1 INGENIERÍA DE DISEÑO GRAFICO UTP

1

En el sistema vectorial mostrado, determine el módulo del vector resultante.

15.

SEGUNDA PRACTICA / INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA y

A

a

 b

2011

16

θ

x

d

c

12

1

De muestra un cuadrado de vértices A, B, C y D donde cada lado mide 2 cm. Si M es el punto medio de CD, determine el módulo del vector resultante.

16.

B

En el sistema vectorial mostrado determine la mediad del ángulo θ tal que el modulo del vector resultante sea mínima.

21.

y 5 5

C

θ

0

x

5

M A

Determine el modulo del vector resultante sabiendo que: A = B = 10 y C = 5.

22.

D

En la figura mostrada, determine el módulo del vector resultante.

17.

A

y

B 30°

30°

x

3

C

La figura muestra un cuadrado de vértices ABCD de lado 2 cm. Si M es e s punto medio de BC, determine el módulo del vector resultante (en cm).

18.

B

M

Se muestra un trapecio de vértices vér tices A, B, C y D. Si M es punto medio de AB y además BC = 5 cm y AD = 7 cm determine el módulo del vector resultante.

23.

4

C

B

C a

M  b A

A

D

D

Sabiendo que AP = 12, PC = 4 y PB = 3. Determine el módulo del vector resultante. r esultante.

24.

En el sistema vectorial mostrado determine el módulo del vector A, tal que el vector resultante este contenido en el eje “y” positivo.

19.

B

y A

A

50 37°

60°

P

C

x

0

En el sistema vectorial mostrado la resultante es nula. Determine el módulo del vector A y la medida del ángulo θ .

Sabiendo que AB = 12, BC = 4 y PB = 2. Determine el módulo del vector resultante. r esultante.

25.

20.

D

A

2 INGENIERÍA DE DISEÑO GRAFICO UTP

B

C

SEGUNDA PRACTICA / INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA Si la resultante de los vectores es e s nula, determine la medida del ángulo θ.

26.

 A C 

θ 

 A = 5, B

=

3, C  = 7

 B

3 INGENIERÍA DE DISEÑO GRAFICO UTP

2011