VECTORES Y SU APLICACIÓN EN INGENIERIA CIVIL.docx

VECTORES Y SU APLICACIÓN EN INGENIERIA CIVIL. El análisis vectorial pe!e est!iarse en "or#a $eo#%trica o anal&tica. Si el est est!i !io o es $eo# $eo#%t %tri rico co'' pri# pri#er ero o se !e(ne n se$#ento rectil&neo !iri$i!o co#o n se$#ento !e recta )e parte !es!e el pnto P * lle$a +asta el pnto , * se !enota por P,. Un vector se !enota se !enota por na sola letra en tipo ne$ro tal co#o A o si#ple#ente la letra con na -ec+a arria. En este traa/o !escriire#os 0)% es n vector1' 0c2#o se aplican1' entre otras cosas.

I.

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RES UME N GEN ERA L DE VEC TOR ES

3E4INIC IÓN 3E VECTOR ES.. ES 5AGNIT U3ES ESCALA RES.. RES 5AGNIT U3ES VECTOR

VECTORES 3 efnición Un vector es to!o se$#ento !e recta !iri$i!o en el espacio. Ca!a vector posee nas caracter&sticas )e son6 Origen

 Ta#i%n !eno#ina!o Punto de aplicación. Es el pnto e7acto sore el )e act8a el vector. Módulo

Es la lon$it! o ta#a9o !el vector. Para +allarla es preciso conocer el ori$en * el e7tre#o !el vector' pes para saer cál es el #2!lo !el vector' !ee#os #e!ir !es!e s ori$en +asta s e7tre#o. Dirección

Viene !a!a por la orientaci2n en el espacio !e la recta )e lo contiene. Sentido

Se in!ica #e!iante na pnta !e -ec+a sita!a en el e7tre#o !el vector' in!ican!o +acia )% la!o !e la l&nea !e acci2n se !iri$e el vector. :a* )e tener #* en centa el siste#a !e re"erencia !e los vectores' )e estará "or#a!o por n ori$en * tres e/es perpen!iclares. Este siste#a !e re"erencia per#ite (/ar la posici2n !e n pnto cal)iera con e7actit!. El siste#a !e re"erencia )e sare#os' co#o nor#a $eneral' es el Sistema de Coordenadas Cartesianas.

Para po!er representar ca!a vector en este siste#a !e coor!ena!as cartesianas' +are#os so !e tres vectores unitarios. Estos vectores nitarios' son ni!i#ensionales' esto es' tienen #2!lo ;' son perpen!iclares entre s& * correspon!erán a ca!a no !e los e/es !el siste#a !e re"erencia. Vectores corresondientes ! c!d! e"e

MAGNITUDES Tios de #!gnitudes • •

Escalares Vectoriales

M!gnitudes Esc!l!res 3eno#ina#os Magnitudes Escalares a a)ellas en las )e las •

#e!i!as )e!an correcta#ente e7presa!as por #e!io !e n n8#ero * la correspon!iente ni!a!. E/e#plo !e ello son las si$ientes #a$nit!es' entre otras6 5asa  Te#peratra Presi2n 3ensi!a! •

M!gnitudes $ectori!les

Las #a$nit!es vectoriales son #a$nit!es )e para estar !eter#ina!as precisan !e n valor n#%rico' na !irecci2n' n senti!o * n pnto !e aplicaci2n. Vector

Un vector es la e7presi2n )e proporciona la #e!i!a !e cal)ier #a$nit! vectorial. Po!e#os consi!erarlo co#o n se$#ento orienta!o' en el )e cae !istin$ir6 Un ori$en o pnto !e aplicaci2n6 A. Un e7tre#o6