Vectores 3D PDF

 

64 

CAPÍTULO 2

V ECTORES ECTORES FUERZA

PROBLEMAS

2

2-86.  Determine el vector de posición r dirigido desde el punto  A hasta el punto B y la longitud de la cuerda AB. Considere z  4 m.

•2-89.  Determine la magnitud y los ángulos directores coordenados de la fuerza resultante que actúa en A.

2-87.  Si la cuerda AB tiene 7.5 m de longitud, determine la posición coordenada z del punto B. z

z

4 pies

 A

6m 3m

B

3 pies

F B  600 lb

B

 

z

F C   750 lb

2.5 pies

 A  y

3 pies 4 pies

2m  x

 y

C 

 x

2 pies

Prob. 2-89 Probs. 2-86/87

*2-88.  Determine la distancia distancia entre entre los puntos extremos  A y B sobre el alambre, pero antes formule un vector de posición desde  A hasta B para luego determinar su magnitud.

2-90. Determine la magnitud y los ángulos directores coordenados de la fuerza resultante.

z

z

2m  A

3 pulg

1 pulg

 A

30  y

600 N

500 N

4m

60 8 pulg

B

 y

4m 2 pulg

 x B

Prob. 2-88

C02 EST_H BBELER indd

4

C 

8m  x

Prob. 2-90

11/19/09 2:4 :55 AM

 

 

2.8

2-91.  Determine la magnitud y los ángulos directores coordenados de la fuerza resultante que actúa en A.

V ECTOR ECTOR FUERZA  DIRIGIDO A LO LARGO DE UNA LÍNEA 

65

•2-93.  El candelabro candelabro está está sostenido sostenido por tres cadenas cadenas que son concurrentes en el punto O. Si la fuerza en cada cadena tiene una magnitud de 60 lb, exprese cada fuerza como un vector cartesiano y determine la magnitud y los ángulos directores coordenados de la fuerza resultante.

candelabro está sostenido por tres cadenas que 2-94.  El candelabro

2

son concurrentes en el punto O. Si la fuerza resultante en O tiene una magnitud de 130 lb y está dirigida a lo largo del eje negativo z, determine la fuerza en cada cadena.

z

F B  900 N  A z

F C   600 N C 

O

6m

F B

3m

F C 

45

B

F  A

 m . 5 m  4 5

6 pies

 y

6m

B

120  x  A

120 4 pies

C 

 y

120

Prob. 2-91

 x

Probs. 2-93/94

*2-92.  Determine la magnitud y los ángulos directores coordenados de la fuerza resultante. 2-95.  Exprese la fuerza F como un vector cartesiano; después determine sus ángulos directores coordenados.

z

z

F  

 135 lb



 A

10 pies C  F 2  81 lb



70 F 1  100 lb

3 pies 7 pies

4 pies  x

5

 A

40

5 pies B

7 pies

 y  x

Prob. 2-92

C02 EST_H BBELER indd

 y

4 pies

B



30

Prob. 2-95

11/19/09 2:4 :5 AM

 

66 

CAPÍTULO 2

V ECTORES ECTORES FUERZA

*2-96.  La torre torre se mantiene en su posición posición mediante tres cables. Si la fuerza de cada cable que actúa sobre la torre es como se muestra en la figura, determine la magnitud y los ángulos directores coordenados , ,   de   de la fuerza resultante. Considere x  20 m, y  15 m.

2-98.  Los cables de retén se utilizan para dar soporte al poste telefónico. Represente la fuerza en cada cable en forma de vector cartesiano. Pase por alto el diámetro del poste.

2

z z

D

600 N 800 N

400 N

1.5 m

B

 A F B  175 N

24 m

F  A  250 N

4m

2m

4m

D

C 

16 m O

C 

4m

B

6m

18 m

 x

 y

3m

 y

1m

 y

 x

Prob. 2-98

 A  x

Prob. 2-96

•2-97.  La puerta se mantiene abierta por medio de dos cadenas. Si las tensiones en  AB  y CD son F  A   300 N y F C    250 N, respectivamente, exprese cada una de estas fuerzas en forma vectorial cartesiana.

z

C 

para asegurar la barra salien2-99.  Se utilizan dos cables para te en su posición y soportar la carga de 1500 N. Si la fuerza resultante está dirigida a lo largo de la barra desde el punto  A hacia O, determine las magnitudes de la fuerza resultante y de las fuerzas FB y FC . Considere  x   3 m y z  2 m. *2-100. Se utilizan dos cables para asegurar la barra saliente en su posición y para soportar la carga de 1500 N. Si la fuerza resultante está dirigida a lo largo de la barra desde el punto  A hacia O, determine los valores de  x y z  para las coordenadas del punto C y la magnitud de la fuerza resultante. Considere FB  1610 N y FC   2400 N.

1.5 m

2.5 m

z

F C   250 N

2m B

 x

 A F  A  300 N

3m

C 

z

D

30

0.5 m

1m

FB 

O  x

B

6 m FC  

 y

 y

1500 N

 x

Prob. 2-97

C02 EST_H BBELER indd

 A

Probs. 2-99/100

11/22/09 10:01:51 AM

 

 

2.8

•2-101. El cable  AO  ejerce una fuerza sobre la parte superior del poste de F    {120i    90 j    80k} lb. Si el cable tiene una longitud de 34 pies, determine la altura z  del poste y la ubicación ( x  x, y) de su base.

V ECTOR ECTOR FUERZA  DIRIGIDO A LO LARGO DE UNA LÍNEA 

67

*2-104.  La torre de antena se sostiene mediante tres cables. Si las fuerzas de estos cables que actúan sobre la antena son FB  520 N, FC   680 N y FD  560 N, determine la magnitud y los ángulos directores coordenados de la fuerza resultante que actúa en A. 2

z

 A

z

F  A

FB z

FD FC 

24 m

O

8m

 y  x

B

D

10 m

 y

12 m

O

 y

16 m  x

18 m

 x

C 

Prob. 2-101 Prob. 2-104

2-102. Si la fuerza en cada cadena tiene una magnitud de 450 lb, determine la magnitud y los ángulos directores coordenados de la fuerza resultante. 2-103.  Si la resultan resultante te de de las las tres tres fuerzas es FR  {900k} lb, determine la magnitud de la fuerza en cada cadena.

•2-105.  Si la fuerza en cada cable atado al cofre es de 70 lb, determine la magnitud y los ángulos directores coordenados de la fuerza resultante.

resultante de las cuatro fuerzas es FR    2-106.  Si la resultante {360k} lb, determine la tensión desarrollada en cada cable. Debido a la simetría, la tensión en los cuatro cables es la misma.

z

D FC 

z

FB  F A  7 pies E

B

FB 

120 120 C 

FC  

F A

120

D

3 pies  A

 A  y

 x

6 pies

FD

2 pies 2 pies

 x

C  B

3 pies  y

3 pies

Probs. 2-102/103

C02 EST_H BBELER indd

7

Probs. 2-105/106

11/19/09 2:4 :57 AM

 

68 

CAPÍTULO 2

V ECTORES ECTORES FUERZA

2-107.  El tubo está soportado soportado en su extremo mediante una cuerda  AB. Si la cuerda ejerce una fuerza F    12 lb sobre el tubo en  A, exprese esta fuerza como un vector cartesiano.

•2-109. La placa cilíndrica está sometida a las fuerzas de tres cables que concurren en el punto D. Exprese cada fuerza ejercida por los cables sobre la placa como un vector cartesiano, y determine la magnitud y los ángulos directores coordenados de la fuerza resultante.

2

z

z

D

B

6 pies F C   5 kN

3m F B  8 kN

F   12 lb  x

C 

5 pies

B

45  y

30  y

3 pies  A

20  A

0.75 m

F  A  6 kN

 x

Prob. 2-107

Prob. 2-109

*2-108.  La carga en  A genera una fuerza de 200 N en el cable AB. Exprese esta fuerza como un vector cartesiano, que actúa en A y está dirigido hacia B.

2-110. El cable unido al brazo de la grúa ejerce una fuerza de F   350 lb. Exprese esta fuerza como un vector cartesiano.

z z

 A

120  y

30 1m

35 pies

B

120

2m

F   350 lb

 x

30

F   200 N

50 pies

 A  x

 y

B

Prob. 2-108

C02 EST_H BBELER indd

8

Prob. 2-110

11/19/09 2:4 :57 AM