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Preguntas propuestas

1

Verano

uni

2016

Aptitud Académica

Humanidades

Matemática

Ciencias Naturales

Geometría Triángulos I

5. En el gráfico, AB=BC y BD=DE. Halle x.

NIVEL BÁSICO

B

1. En el gráfico mostrado, a+b=250º. Halle x+y. A) 125º B) 130º C) 145º D) 110º E) 95º

x

D x

α

E

y

70º

β

A

2. En el gráfico mostrado, AB=BC=CD. Halle a. C

A) 15º B) 20º C) 25º D) 30º E) 35º

A) 70º B) 75º C) 80º D) 95º E) 100º

6. En el gráfico, AB=BC. Halle x.

2α

B 165º

α

C

D

A

B

A) 65º B) 70º C) 75º D) 80º E) 85º

60º

45º

x A

3. Si los perímetros de las regiones equiláteras ABC y CDE son 18 m y 6 m, halle el perímetro de la región sombreada. B A) 11 m B) 14 m C) 20 m D) 22 m D E E) 24 m A

C

7. Según el gráfico mostrado, halle x. x

10º

α 3θ

C

θ

3α

30º

4. Los triángulos ABC y BDN son isósceles de bases AC y DN respectivamente. Halle x.

A) 15º B) 20º C) 30º D) 40º E) 50º

B

A) 100º B) 105º C) 110º D) 115º E) 120º

8. Del gráfico mostrado, calcule x+y.

30º N D

130º x

A

C

A) 140º B) 160º C) 200º D) 220º E) 280º

β

140º

x

y

β

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Geometría 13. En un triángulo isósceles, la longitud de los lados

NIVEL INTERMEDIO

9. En un triángulo, las medidas angulares interiores

se encuentran en progresión aritmética. Calcule una de las medidas angulares mencionadas. A) 30º B) 45º C) 60º D) 75º E) 120º

10. Si el triángulo ABC es isósceles de base AC, indique las proposiciones correctas.

congruentes es 5. Halle la suma de los posibles valores enteros de la longitud de la base. A) 10 B) 15 C) 25 D) 40 E) 45

14. En un triángulo escaleno el lado mayor mide 10.

Halle el máximo valor entero del perímetro de la región que limita dicho triángulo. (Considere a los lados menores de longitudes enteras). A) 30 B) 29 C) 28 D) 27 E) 26

B α

NIVEL AVANZADO β

15. ¿Cuántas regiones triangulares isósceles de

A

C

I. a  90º II. b  90º V. 2b – a=180º A) I, II y III B) I, IV y V C) II, III y V D) III, IV y V E) I, III y V

11. En la región exterior relativa a BC de un triángulo

ABC (AB=AC=5), se ubica T, tal que, BC=BT=12. Si 2(m  BCT  ) – m  BAC=90º, halle AT. A) 7 B) 8 C) 13 D) 17 E) 20

12. Indique la secuencia correcta de verdad (V)

o falsedad (F) respecto de las siguientes proposiciones. I. Todo triángulo isósceles siempre es acutángulo. II. Todo triángulo equilátero es acutángulo. III. Si los lados de un triángulo miden 4, 3 y 6, entonces, el triángulo es escaleno y acutángulo.

A) VVV B) VFF C) FVV D) FVF E) FFF

perímetro igual a 16 y cuyos lados tienen longitudes enteras existen? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

16. En un triángulo ABC, m  BAC=2(m  ACB) y AC > AB. Calcule el máximo valor entero de la m  ACB. A) 46º B) 45º C) 44º D) 40º E) 39º

17. En el gráfico, x+y+z  AB, la mediatriz de CD interseca a CD y AD en M y N, respectivamente, tal que, DN=2(BM). Si m  ADC=15º, calcule m  AMC.

A

D

x

A) 30º B) 37º C) 45º

F

D) 53º E

E) 60º

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Geometría 17. En un triángulo isósceles ABC de base AC, se inscribe un cuadrado MNPQ, tal que, M, N y P están ubicados en AC, AB y BC, respectivamente. Calcule la medida del ángulo entre AP y CN, si m ABC=37º. A) 60º B) 74º C) 76º D) 127º E) 143º

18. En un trapezoide ABCD, BC=CD, m  BCD=150º, m  ADC=45º y AD=BC ( 2 + 1) . Calcule m  BAD. A) 46º B) 47,5º C) 49º D) 50,5º E) 52,5º

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Verano UNI Triángulos I 01 - D

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13 - D

16 - C

02 - C

05 - e

08 - D

11 - C

14 - D

17 - D

03 - C

06 - C

09 - C

12 - D

15 - C

18 - D

Triángulos II 01 - A

04 - D

07 - D

10 - E

13 - E

16 - E

02 - E

05 - B

08 - C

11 - D

14 - D

17 - D

03 - E

06 - E

09 - C

12 - E

15 - C

18 - C

Congruencia de triángulos 01 - C

04 - D

07 - A

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13 - C

16 - E

02 - C

05 - E

08 - C

11 - B

14 - C

17 - D

03 - D

06 - E

09 - E

12 - D

15 - C

18 - E

Cuadriláteros 01 - E

04 - C

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10 - C

13 - D

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