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Medição de Vazão Fundamentos e Aplicações 6ª Edição

Marco Antônio Ribeiro

Medição de Vazão Fundamentos e Aplicações 6a Edição

Marco Antônio Ribeiro

© 1989, 1991, 1994, 1995, 1997,2004, Tek Treinamento & Consultoria Ltda. Salvador, Outono 2004

Dedicado a

David Livingstone Rodrigues, em retribuição ao seu continuo incentivo nesta área de vazão e em outras da instrumentação. E, principalmente, por ser meu melhor amigo.

Quem pensa claramente e domina a fundo aquilo de que fala, exprime-se claramente e de modo compreensível. Quem se exprime de modo obscuro e pretensioso mostra logo que não entende muito bem o assunto em questão ou então, que tem razão para evitar falar claramente. (Rosa Luxemburg)

Prefácio Nunca imagine quando puder calcular e nunca calcule quando puder medir. A tecnologia da medição de vazão evoluiu rapidamente na ultima década. Algumas tecnologias sobreviveram, enquanto outras sumiram ou nunca tiveram um desenvolvimento comercial. Muitos fenômenos físicos observados há vários séculos foram aplicados a medidores modernos viáveis. Atualmente, muitos desenvolvimentos tecnológicos de outras áreas, tais como eletrônica a microprocessador, óptica, acústica e eletromagnetismo foram aplicados na melhoria e no projeto dos medidores de vazão. A evolução e diversificação da tecnologia possibilitaram aos medidores de vazão modernos aplicações difíceis, que eram descartadas e impossíveis no passado recente, por causa das faixas de medição muito pequenas ou muito grandes e pela manipulação de fluidos complexos, como pseudoplásticos, sólidos, gases, corrosivos etc. O aumento da quantidade de medidores de vazão comercialmente disponíveis, por outro lado, aumentou a dificuldade da escolha do medidor mais conveniente para determinada aplicação. A seleção correta do medidor de vazão envolve e requer o conhecimento da tecnológica envolvida, do processo e do fluido sendo medido. Este trabalho Medição de Vazão pretende ser uma introdução aos princípios básicos e as praticas dos vários métodos de medição de vazão. O desenvolvimento matemático é o mínimo possível e é usado apenas para enfatizar os aspectos físicos e a teoria de operação de determinado medidor de vazão. O mais importante é o entendimento da classificação e da caracterização dos enfoques, tecnologias e tipos de medidores de vazão. O presente trabalho faz uma revisão de conceitos gerais de instrumentação e focaliza a vazão neste extenso campo da engenharia. São apresentadas as características dos fluidos cujas vazões são medidas, estabelecendo-se as condições para a medição mais correta e precisa. São vistos todos os sensores e os mecanismos de medição da vazão instantânea: elementos geradores da pressão diferencial, como placa de orifício, venturi, bocal, pitot, tubo magnético, turbina, deslocamento positivo, tipo alvo, ultra-sônico, térmico, vortex, de área variável, de Coriolis e outros menos conhecidos. Finalmente são apresentados os aspectos relacionados com a precisão da medição e a interpretação probabilística dos dados. A profundidade e a extensão com que os assuntos são tratados dependem do numero das aplicações praticas, principalmente na indústria petroquímica e de petróleo. As sugestões, as críticas destrutivas e as correções são bem-vindas, desde que tenham o objetivo de tornar mais claro e entendido o assunto. Endereço físico: Rua Carmem Miranda 52, A 903, Fone (0xx71) 452.3195, Fax (0xx71) 452.4286 e Celular (071) 9989.9531. Endereço eletrônico: [email protected]

Marco Antônio Ribeiro Salvador, outono 2003

Autor Marco Antonio Ribeiro se formou no ITA, em 1969, em Engenharia de Eletrônica blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá. Durante quase 14 anos foi Gerente Regional da Foxboro, em Salvador, BA blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá. Fez vários cursos no exterior e possui dezenas de artigos publicados nas áreas de Instrumentação, controle de Processo, Segurança, Vazão e Metrologia blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá. Atualmente é diretor da TeK Treinamento & Consultoria Ltda blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, blablablá, firma que presta serviços nas áreas de Instrumentação, Controle de Processo, Automação, Medição de Vazão, Segurança e Metrologia.

Medição de Vazão Conteúdo 1. VARIÁVEIS DE PROCESSO

1

Objetivos de Ensino

1

1. Quantidade Física 1.1. Conceito 1.2. Valor da quantidade 1.3. Classificação das Quantidades

1 1 1 2

2. Viscosidade 4 2.1. Conceito 4 2.2. Tipos 4 2.3. Unidades 4 2.4. Relações e Equações 5 2.5. Fluido Newtoniano 6 2.6. Fluido Não - Newtoniano 6 2.7. Consistência e Viscosidade 8 2.8. Medidores de Viscosidade 9 2.9. Dependência da Temperatura e Pressão 2.10. Viscosidade dos líquidos 9 2.11. Viscosidade dos gases 10 3. Densidade 10 3.1. Conceitos e Unidades 10 3.2. Compensação de Temperatura e Pressão 11 3.3. Métodos de Medição 11 4. Pressão 4.1. Conceito 4.2. Unidades 4.3. Tipos 4.4. Medição da Pressão 4.5. Pressão e a Vazão

12 12 12 12 14 15

5. Temperatura 5.1. Conceito 5.2. Unidades 5.3. Escalas de temperatura 5.4. Sensores de temperatura 5.5. Acessórios 5.6. Temperatura e Vazão

15 15 15 15 16 18 19

2. FLUIDOS

20

Objetivos de Ensino

20

1. Introdução

20

2. Conservação da Massa

20

3. Conservação da Energia 3.1. Energia Potencial 3.2. Energia Cinética 3.3. Energia de Pressão 3.4. Energia Interna 3.5. Calor 3.6. Expansão de Sólidos e Líquidos Material 3.7. Entalpia 3.8. Entropia

21 21 21 21 21 22 23 23 23 24

4. Estados da Matéria 4.1. Sólido 4.2. Líquido 4.3. Gás e Vapor 4.4. Mudanças de Estado 4.5. Calor específico do gás

24 24 24 25 25 26

5. Leis Aplicáveis aos Fluidos 5.1. Lei de Boyle 5.2. Lei de Charles 5.3. Lei do Gás Ideal 5.4. Lei do Gás Não Ideal 5.5. Teorema dos Estados Correspondentes 5.6. Fator de Compressibilidade 5.7. Fator de Expansibilidade 5.8. Misturas de Gases 5.9. Lei de Pascal 5.10. Princípio de Arquimedes 5.11. Teorema de Bernoulli 5.12. Coeficiente de Descarga 5.13. Equação de Darcy 5.14. Fator de Atrito Material

29 29 29 29 30 30 31 31 32 32 32 32 33 33 34 34

i

Medição de Vazão 6 Vapor d'água 6.1. Conceito 6.2. Aplicações do Vapor 6.3. Agente de Energia 6.4. Saturado e Superaquecido 6.5. Seco e Úmido 6.6. Propriedades Termodinâmicas 6.7. Parâmetros do Vapor 6.8. Pares de Saturação 6.9. Aquecimento e Resfriamento da água 6.10. Geração de Vapor 6.11. Vapor úmido

35 35 35 35 35 35 36 36 36 36 36 36

7. Similaridade de Sistemas 7.1. Tipos de Similaridade 7.2. Números Adimensionais 7.3. Conjuntos Completos

37 37 37 40

3. INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO 43 Objetivos de Ensino

43

1. Instrumentação 1.1. Introdução 1.2. Qualidade do produto 1.3. Quantidade do Produto 1.4. Economia do Processo 1.5. Ecologia 1.6. Segurança da Planta 1.7. Proteção do Processo 1.8. Transferencia de custódia

43 43 43 44 44 44 44 44 44

2. Sistemas de Instrumentação 45 2.1. Instrumentação de Campo e de Painel 45 2.2. Instrumentação Pneumática e Eletrônica 46 2.3. Sistema Digital de Controle Distribuído (SDCD) 47 2.4. Instrumentação virtual 47 2.5. Controlador Single Loop 47 2.6. Transmissor Inteligente 48 2.7. Controle Supervisório e Sistema de Aquisição de Dados (SCADA) 48 3. Instrumento Elétrico em Área Classificada 50 3.1. Classificação de Área 50 3.2. Combustão e Explosão 51 3.3. Classificação de Temperatura 51 3.4. Classificação Elétrica 51 4. Sistema de Medição 4.1. Introdução 4.2. Indicador 4.3. Visor de Vazão 4.4. Registrador

4.5. Planímetro 58 4.6. Transmissor 59 4.7. Transdutor 61 4.8. Linearização da Vazão 61 4.9. Compensação 63 4.10. Computador Analógico Erro! Indicador não definido. 4.11. Computador de Vazão 66 4.12. Totalizador 69 4.13. Válvula de Controle 70 5. Controle da Vazão

70

6. Chave de Vazão 6.1. Introdução 6.2. Conceito 6.3. Saída Elétrica 6.4. Chave Mecânica 6.5. Chave Ultra-sônica 6.6. Chave Capacitiva 6.7. Chave Termal

71 71 72 73 73 74 74 74

4. DESEMPENHO DO INSTRUMENTO

76

1. Introdução

76

2. Características do Instrumento

76

3. Exatidão 3.1. Conceito 3.2. Valor Verdadeiro

77 77 77

4. Precisão 4.1. Conceito 4.2. Exatidão e Precisão 4.3. Tolerância 4.4. Parâmetros da Precisão 4.5. Tempo de Resposta 4.6. Confiabilidade 4.7. Estabilidade 4.8. Facilidade de Manutenção 4.9. Especificação da Precisão 4.10. Rangeabilidade

77 78 78 78 79 81 81 82 82 83 84

5. Especificações de Desempenho Condições de Operação

86 87

55 55 56 57 57

ii

Medição de Vazão 5. INCERTEZA NA MEDIÇÃO

88

3. Tipos de calibração

109

1. Introdução

88

4. Calibração da Malha

110

2. Tipos de Erros

88

5. Parâmetros da Calibração

111

3. Erro Absoluto e Relativo 3.1. Erro absoluto 3.2. Erro relativo

89 89 89

4. Erro Dinâmico e Estático 4.1. Erro dinâmico 4.2. Erro Estático

89 89 90

5. Erro Grosseiro

90

6. Calibração de Vazão 6.1. Local da calibração 6.2. Prover 6.3. Medidor mestre (master) 6.4. Método volumétrico 6.5. Método gravimétrico 6.6. Gasômetro 6.7. Bocal sônico 6.8. Placa de orifício 6.9. Laboratório de vazão

114 115 115 115 116 116 116 116 117 117

6. Erro Sistemático 6.1. Erro Inerente ao Instrumento 6.2. Erro de largura de faixa (span) 6.3. Erro de zero 6.4. .Erro de linearidade 6.5. Erro de quantização 6.6. Erro de Influência 6.7. Erro de Modificação 6.8. Erro Causado Pelo Sensor 6.9. Erro Causado Pelo Instrumento

91 91 95 95 95 96 96 96 97 97

7. Erro Aleatório 7.1. Repetitividade do instrumento 7.2. Reprodutitividade 7.3. Erro de histerese 7.4. Banda morta

97 97 98 98 98

8. Erro Aleatório e Sistemático

98

9. Erro Resultante Final

99

10. Erros na medição de vazão 10.1. Medidor analógico, linear 10.2. Analógico, não-linear 10.3. Digital, linear 10.4. Precisão do Sistema 10.5. Temperatura e Pressão 10.6. Repetitividade e erro total

100 101 101 102 103 104 104

7. Transferência de Custódia Erro! Indicador não definido. 7.1. Introdução Erro! Indicador não definido. 7.2. Contrato de medição Erro! Indicador não definido. 7.3. Auditoria Erro! Indicador não definido. 7.4. Manutenção Erro! Indicador não definido.

7. MEDIÇÃO DA VAZÃO

122

Objetivos de Ensino

122

1. Introdução

122

2. Conceito de Vazão

122

3. Vazão em Tubulação

123

Objetivos de Ensino

106

1. Confirmação Metrológica 1.1. Conceito 1.2. Necessidade da confirmação 1.3. Terminologia

106 106 106 106

4. Tipos de Vazão 124 4.1. Vazão Ideal ou Real 124 4.2. Vazão Laminar ou Turbulenta 124 4.3. Vazão Estável ou Instável 125 4.4. Vazão Uniforme e Não Uniforme 126 4.5. Vazão Volumétrica ou Mássica 126 4.6. Vazão Incompressível e Compressível 127 4.7. Vazão Rotacional e Irrotacional 127 4.8. Vazão Isentrópica 128 4.9. Vazão na Tubulação 128 4.10. Vazão Interna ou Externa 128 4.11. Vazão de Rayleigh 128 4.12. Vazão de Stokes 129 4.13. Vazão Não Newtoniana 129 4.14. Vazão monofásica e bifásica 129 4.15. Vazão Crítica 130

2. Calibração e Ajuste

107

5. Perfil da Velocidade

6. CALIBRAÇÃO DA VAZÃO

106

131

iii

Medição de Vazão 6. Distúrbios na Medição 6.1. Cavitação 6.2. Vazão Pulsante 6.3. Golpe de aríete 6.4. Tubulação e Acessórios

8. SELEÇÃO DO MEDIDOR 1. Sistema de Medição

131 132 133 136 137

139 139

2. Tipos de Medidores 139 2.1. Quantidade ou Vazão Instantânea 140 2.2. Relação matemática linear e não linear 140 2.3. Diâmetros Totais e Parciais do Medidor 140 2.4. Medidores Com e Sem Fator K 140 2.5. Medidores volumétricos ou mássicos 141 2.6. Energia Extrativa ou Aditiva 141 3. Parâmetros da Seleção 3.1. Dados da Vazão 3.2. Custo de Propriedade 3.3. Função 3.4. Desempenho 3.5. Geometria 3.6. Instalação 3.7. Faixa de Medição 3.8. Fluido 3.9. Perda de Carga 3.10. Tecnologia

141 141 142 143 143 143 144 144 144 144 145

4. Medidor Universal Ideal de Vazão

145

5. Medidores Favoritos

145

9. SISTEMA COM PRESSÃO DIFERENCIAL

150

1. Introdução histórica

150

2. Princípio de Operação e Equações

151

3. Elementos dos Sistema 3.1. Elemento Primário 3.2. Elemento Secundário

152 153 154

4. Placa de Orifício 4.1. Materiais da Placa 4.2. Geometria da Placa 4.3. Montagem da Placa 4.4. Tomadas da Pressão Diferencial 4.5. Perda de Carga e Custo da Energia 4.6. Protusões e Cavidades 4.7. Relações Matemáticas

154 154 154 156 157 158 159 159

4.8. Fatores de Correção 4.9. Dimensionamento do β da Placa 5. AGA Report No 3 5.1. Fator de orifício básico, Fb 5.2. Fator do número de Reynolds, Fr 5.3. Fator de expansão, Y 5.4. Fator da pressão base, Fpb 5.5. Fator da temperatura básica, Ftb 5.6. Fator da temperatura do fluido, Ftf 5.7. Fator da gravidade especifica, Fgr 5.8. Fator de supercompressibilidade, Fpv

161 162 164 164 165 165 165 165 166 166 166

6. Método 2: AGA Report no 3, Parte 1, 3a. ed., Oct. 1990 166 6.1. Equação do coeficiente de descarga 167 6.2. Número de Reynolds (ReD) 167 6.3. Fator da velocidade de aproximação 167 6.4. Diâmetro do furo da placa de orifício 168 6.5. Diâmetro interno da tubulação do medidor 168 6.6. Fator de expansão termal, Y, para medidores com tomada de flange 168 6.7. Fator de expansão a montante, Y1 169 6.8. Fator de expansão a montante, Y1 169 7. Cálculo da supercompressibilidade 7.1. Método NX-19 7.2. Método 2: Supercompressibilidade através da AGA Report No 8

169 169 170

8. Sensor de ∆P 171 8.1. Diafragma Sensor de Pressão Diferencial 171 8.2. Transmissor de Pressão Diferencial 171 8.3. Montagem do transmissor 172 9. Outros geradores de ∆P 9.1. Tubo Venturi 9.2. Bocal de Vazão 9.3. Medidor Tipo Cotovelo 9.5. Tubo Pitot

174 174 178 178 179

Folha de Especificação: Sensor de Vazão – Placa de Orifício (preenchida) 182

iv

Medição de Vazão 10. TURBINA MEDIDORA DE VAZÃO 183 Características do medidor

183

Objetivos de Ensino

183

1. Introdução

184

2. Tipos de Turbinas 2.1. Turbinas mecânicas 2.2. Turbina Tangencial 2.3. Turbina de Inserção

184 184 185 185

Turbina Convencional 3.1. Princípio de Funcionamento 3.2. Partes Constituintes 3.3. Detetores da Velocidade Angular 3.4. Classificação Elétrica 3.5. Fluido Medido 3.6. Características 3.7. Condicionamento do Sinal 3.8. Outras Variáveis de Processo 3.9. Desempenho 3.10. Fatores de Influência 3.11. Características de Projeto 3.12. Dimensionamento 3.13. Considerações Ambientais 3.14. Instalação da Turbina 3.15. Operação 3.16. Manutenção 3.17. Calibração e Rastreabilidade 3.18. Cuidados e procedimentos 3.19. Aplicações 3.20. Folha de Especificação: Medidor de Vazão Tipo Turbina

11. MEDIDOR MAGNÉTICO DE VAZÃO

187 187 187 189 190 190 191 191 192 193 194 195 196 196 197 197 198 198 199 200 201

202

Características do Medidor

202

Objetivos de Ensino

202

1. Introdução

202

2. Relações Matemáticas

203

3. Sistema de medição 3.1. Elemento Primário 3.2. Elemento Secundário 3.3. Conector Tubo-Transmissor 3.4. Instrumento Receptor

204 204 205 206 206

4. Classificação dos Medidores 4.1. Líquido Medido

206 206

4.2. Indução

207

5. Características 5.1. Custo 5.2. Instalação 5.3. Fluido 5.4. Desempenho do Sistema Medidor 5.5. Desvio do Zero

208 208 208 209 209 210

6. Vantagens e limitações

210

8. Folha de Especificação de Sistema Medidor Magnético de Vazão 211

12. MEDIDOR A DESLOCAMENTO POSITIVO 212 Características do medidor

212

Objetivos de Ensino

212

1. Introdução

212

2. Princípio de operação

212

3. Características

213

4. Tipos de Medidores 4.1. Disco Nutante 4.2. Lâmina Rotatória 4.3. Pistão Oscilatório 4.4. Pistão Reciprocante 4.5. Lóbulo Rotativo 4.6. Medidor com Engrenagens Ovais

214 214 214 215 215 215 216

5. Medidores para Gases 5.1. Aplicações 5.2. Calibração dos Medidores de Gases

217 218 218

6. Vantagens e Desvantagens

218

7. Conclusão

218

13. ROTÂMETRO DE ÁREA VARIÁVEL 220 Características do Medidor

220

Objetivos de Ensino

220

1. Princípio de Operação

220

2. Relação Matemática

221

3. Tipos de Rotâmetro

222

v

Medição de Vazão 3.1. Rotâmetro de Purga 3.2. Rotâmetro de Uso Geral 3.3. Rotâmetro com Cubo Metálico 3.4. Rotâmetro de Bypass 3.5. Rotâmetro para Líquidos 3.6. Rotâmetro para Gases

222 223 223 223 223 223

4. Características 4.1. Faixa de Medição 4.2. Serviço com Sujeira em Suspensão 4.3. Efeitos da Viscosidade 4.4. Vazão Mássica 4.5. Precisão 4.6. Efeitos da Tubulação

224 224 224 224 224 225 225

5. Acessórios

225

6. Vantagens 7. Dimensionamento

3.8. Medidor vortex com manifold dual 3.9. Medidor acima da tubulação 3.10. Montagem vertical 3.11. Medidor abaixo da tubulação 3.12. Dados para Especificação

235 235 235 235 236

15. MEDIDOR DE VAZÃO ULTRASÔNICO 238 Especificações do medidor

238

Objetivos de Ensino

238

1. Introdução

239

225

2. Diferença de Tempo 10.3. Diferença de Freqüência

239 240

225

3. Efeito Doppler

240

14. MEDIDOR DE VAZÃO VORTEX 227

4. Relação Matemática

240

5. Realização do Medidor

240

Características do Medidor

227

Objetivos de Ensino

227

6. Aplicações 10.8. Especificações 10.9. Conclusão

240 241 241

1. Introdução

227

2. Medidor de Vazão Vortex 2.1. História 2.2. Aplicação industrial 2.3. Princípio de funcionamento 2.4. Vantagens e limitações 2.5. Elemento Gerador dos Vórtices 2.6. Elemento Sensor da Freqüência 2.7. Circuito Condicionador da Saída 2.8. Fator K 2.9. Características 2.10. Seleção e Dimensionamento 2.11. Queda da Pressão 2.12. Instalação 2.13. Manutenção

227 227 228 228 228 229 229 230 230 231 231 232 232 233

3. Arranjos de montagem de medidores de vazão vortex 233 3.1. Medidor acima da tubulação 233 3.2. Montagem vertical 233 3.3. Medidor abaixo da tubulação 233 3.4. Medidor vortex com manifold de isolação 234 3.5. Medidor acima da tubulação 234 3.6. Montagem vertical 234 3.7. Medidor abaixo da tubulação 234

16. MEDIDOR DE VAZÃO CORIOLIS 243 Características do medidor

243

Objetivos de Ensino

243

1. Introdução

243

2. Efeito Coriolis

244

3. Relações Matemáticas

244

4. Calibração

245

5. Medidor Industrial

245

6. Características

246

7. Aplicações

246

8. Critérios de Seleção

247

9. Limitações

247

10. Conclusão

248

vi

Medição de Vazão 11. Outros Medidores de Massa 11.1. Medidor de Momentum Angular 11.2. Medidor de Vazão Giroscópico

248 248 248

Sistema de Medição

17. MEDIDOR DE VAZÃO TERMAL 250

1. Sistema de medição

259

3. Princípio de Funcionamento

259

4. Incertezas calculadas

260

Especificações do medidor

250

Objetivos de Ensino

250

1. Princípio de Funcionamento

250

2. Medidor a Transferência de Calor

250

3. Probe de Fio Quente

251

18. MEDIDOR DE VAZÃO ALVO

253

20. VAZÃO DE SÓLIDO

258

259

21. BOMBA DOSADORA DE VAZÃO 262 Objetivos de Ensino

262

1. Introdução

301

2. Bomba Peristáltica

301

Especificação do medidor

253

3. Bomba de Pistão

301

1. Conceito

253

4. Bomba de Diafragma

301

2. Princípio de Funcionamento

253

5. Conclusão

302

3. Características e Aplicações

254

19. VAZÃO EM CANAL ABERTO

255

1. Introdução

255

Fórmula de Chezy

255

Coeficiente C

255

Descarga

255

Perda de Pressão

255

Distribuição Vertical da Velocidade

256

Energia Específica

256

Profundidade Crítica

256

Máxima Vazão Unitária

256

Calha Salto Hidráulico

256 257

Método Califórnia

257

Método Manning

257

22. TRANSFERÊNCIA DE CUSTÓDIA 303 1. Medição da Vazão 303 1.1. Conceito 303 1.2. Tipos de vazão 303 1.3. Instalação 304 1.4. Valor da medição 305 1.5. Fluido 307 1.6. Estação de Medição 307 1.7. Compensação de pressão e temperatura 308 1.8. Totalização da vazão 309 1.9. Computador de Vazão 310 1.10. Conclusão 311 2. Transferência de Custódia 2.1. Introdução 2.2. Contrato de medição 2.3. Auditoria 2.4. Conclusão

312 312 312 314 314

3. Calibração das Malhas 3.1. Definições 3.2. Parâmetros da calibração 3.3. Calibração por Malha 3.4. Tipos de Calibração de Vazão

314 314 315 315 316

4. Manutenção

317

vii

Medição de Vazão 4.1. Introdução 4.2. Manutenção de rotina 4.3. Pesquisa de defeitos

317 319 319

23. MEDIÇÃO DE GÁS NATURAL 322 1.1. Introdução, Normas e Fundamentos Geral Unidades de medição Padrões de medição de gás Normas de contrato Leis do gás

322 322 322 322 323 323

1.2. Equipamento de Medição de Campo Geral Equipamento de campo Estação com Placa de Orifício Turbina Medidora de Vazão Medidor com Deslocamento Positivo a Diafragma Indicador de Pressão e Volume Registro da Temperatura Gravidade Especifica Calorímetro Amostra do Gás Cromatógrafo Instrumentos Eletrônicos Computador e Vazão Sistema Eletrônico de Medição de Gás

323 323 323 324 324

1.3. Escritório de Medição Geral Integrador de gráficos Terminal de entrada de dados para o computador

324 324 324 324 325 325 325 325 325 325 325 325 325 326

1.4. Processamento dos Dados de Medição 328 1.5. Cálculo da vazão com placa

328

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 329

viii

1. Variáveis de Processo

Objetivos de Ensino 1. Conceituar quantidades físicas quanto a energia e propriedades: intensivas, extensivas, contínuas, discretas, mecânicas e elétricas. 2. Listar as quantidades físicas derivadas mais comumente encontrada na Engenharia, de natureza mecânica, elétrica, química e de instrumentação, mostrando seus conceitos, unidades, padrões e realização física. 3. Analisar as variáveis de processo que estão relacionadas com a vazão, como viscosidade, densidade, pressão, temperatura e condutividades (termal, elétrica e sônica).

1. Quantidade Física 1.1. Conceito Quantidade é qualquer coisa que possa ser expressa por um valor numérico e uma unidade de engenharia. Por exemplo, 1. massa é uma quantidade física expressa em quilogramas; 2. velocidade é uma quantidade física expressa em metros por segundo e 3. densidade relativa é uma quantidade física adimensional. O círculo não é uma quantidade física, pois é caracterizado por uma certa forma geométrica que não pode ser expressa por números. O círculo é uma figura geométrica. Porém, a sua área é uma quantidade física que pode ser expressa por um valor numérico (p. ex., π, 5) e uma unidade (p. ex., metro quadrado). Muitas noções que antes eram consideradas somente sob o aspecto qualitativo foram recentemente transferidas

para a classe de quantidade, como eficiência, informação e probabilidade.

1.2. Valor da quantidade O valor é uma característica da quantidade que pode ser definida quantitativamente. O valor é também chamado de dimensão, amplitude, tamanho. Para descrever satisfatoriamente uma quantidade para um determinado objetivo, os valores de interesse devem ser identificados e representados numericamente. Cada valor é medido e expresso em unidades. A unidade tem um tamanho relativo e subdivisões que são diferentes entre os diversos sistemas de medição. Pode-se somar ou subtrair somente quantidades de mesma dimensão e unidade, sendo a unidade do resultado igual à unidade das parcelas. Pode-se multiplicar ou dividir quantidades de quaisquer dimensões e a dimensão do resultado é o produto ou divisão das parcelas envolvidas. É possível se ter quantidades adimensionais ou sem dimensão. Geralmente são definidas como a divisão ou relação de duas quantidades com mesma dimensão; o resultado é sem dimensão ou adimensional. Uma quantidade adimensional é caracterizada completamente por seu valor numérico. Exemplo de quantidade adimensional é a densidade relativa, definida como a divisão da densidade de um fluido pela densidade da água (líquidos) ou do ar (gases). Em instrumentação há vários números adimensionais úteis como número de Reynolds, Mach, Weber, Froude. O valor numérico da quantidade, associado à unidade também é adimensional. Por exemplo, no comprimento 10 metros (10 m), 10 é um número adimensional e metros é a unidade de comprimento usada, cujo símbolo é m.

1

Variáveis de Processo 1.3. Classificação das Quantidades As quantidades possuem características comuns que permitem agrupá-las em diferentes classes, sob diferentes aspectos. Quanto aos valores assumidos, as quantidades podem ser variáveis ou constantes, contínuas ou discretas. Sob o ponto de vista termodinâmico, as variáveis podem ser intensivas ou extensivas. Em outras palavras, elas podem ser variáveis de quantidade ou de qualidade. Com relação ao fluxo de energia manipulada, as variáveis podem ser pervariáveis ou transvariáveis. Sob o ponto de vista de função, as variáveis podem ser independentes ou dependentes. Obviamente, estas classificações se superpõem; por exemplo, a temperatura é uma quantidade variável contínua de energia intensiva, transvariável; a corrente elétrica é uma variável contínua de quantidade, extensiva e pervariável. Para se medir corretamente uma quantidade é fundamental conhecer todas as suas características. A colocação e a ligação incorretas do medidor podem provocar grandes erros de medição e até danificar perigosamente o medidor. Na elaboração de listas de quantidades do processo que impactam a qualidade do produto final é também necessário o conhecimento total das características da quantidade. Energia e Propriedade As variáveis de quantidade e de taxa de variação se relacionam diretamente com as massas e os volumes dos materiais armazenados ou transferidos no processo. As variáveis extensivas independem das propriedades das substâncias. Elas determinam a eficiência e a operação em si do processo. As variáveis de quantidade incluem volume, energia, vazão, nível, peso e velocidade de maquinas de processamento. As variáveis de energia se relacionam com a energia contida no fluido ou no equipamento do processo. Elas podem determinar indiretamente as propriedades finais do produto e podem estar relacionadas com a qualidade do produto. Elas deixam de ser importantes assim que os produtos são feitos. Elas independem da quantidade do produto e por isso são intensivas. As variáveis de energia incluem temperatura e pressão. As variáveis das propriedades das substâncias são especificas e características das substâncias. Todas as grandezas especificas são intensivas. Por definição, o

valor especifico é o valor da variável por unidade de massa. Por exemplo, energia especifica, calor especifico e peso especifico. As principais variáveis de propriedade são: a densidade, viscosidade, pH, condutividade elétrica ou térmica, calor especifico, umidade absoluta ou relativa, conteúdo de água, composição química, explosividade, inflamabilidade, cor, opacidade e turbidez. Extensivas e Intensivas O valor da variável extensiva depende da quantidade da substância. Quanto maior a quantidade da substância, maior é o valor da variável extensiva. Exemplos de variáveis extensivas: peso, massa, volume, área, energia. O valor da variável intensiva independe da quantidade da substância. Em um sistema com volume finito, os valores intensivos podem variar de ponto a ponto. Sob o ponto de vista termodinâmico, as variáveis de energia e das propriedades das substâncias são intensivas, porque independem da quantidade da substância. Exemplos de variáveis intensivas: pressão, temperatura, viscosidade, densidade e tensão superficial. Pervariáveis e Transvariáveis Uma pervariável ou variável através (through) é aquela que percorre o elemento de um lado a outro. Uma pervariável pode ser medida ou especificada em um ponto no espaço. Exemplos: força, momento, corrente elétrica e vazão . Uma transvariável ou variável entre dois pontos (across) é aquela que existe entre dois pontos do elemento. Para medir ou especificar uma transvariável são necessários dois pontos no espaço, usualmente um ponto é a referência. Exemplos: deslocamento, velocidade, temperatura e tensão. Todos os objetos em um sistema dinâmico envolvem uma relação medida ou definida entre uma transvariável e uma pervariável. Por exemplo, o capacitor, resistor e indutor elétricos podem ser definidos em termos da relação entre a transvariável tensão e a pervariável corrente. Com a classificação de pervariáveis e transvariáveis, pode-se fazer analogias entre variáveis de natureza elétrica, termal, mecânica e estas analogias são muito úteis e freqüentes na medição e escolha de sensores. Variáveis e Constantes A variável de processo é uma grandeza que altera seu valor em função de outras variáveis, sob observação ao longo de um tempo. Constante ou variável constante é aquela cujos

2

Variáveis de Processo valores permanecem inalterados durante o tempo de observação e dentro de certos limites de precisão. Por exemplo, seja um tanque cheio de água. A pressão que a coluna de água exerce em diferentes pontos verticais é variável e depende da altura. Porém, ao mesmo tempo, a densidade da água pode ser considerada constante, com um determinado grau de precisão, em qualquer ponto do tanque. Diz-se, então, que a pressão da água é uma quantidade variável em função da altura líquida e a densidade da água é uma quantidade constante em função da altura líquida e do tempo. Pode-se considerar incoerente chamar uma constante de variável. Porém, uma quantidade constante é um caso especial de uma quantidade variável. A constante é a variável que assume somente um valor fixo durante todo o tempo. Como, na prática sempre há uma variabilidade natural em qualquer grandeza, deve-se estabelecer os limites de tolerância, dentro dos quais a grandeza se mantém constante. Em instrumentação, raramente se mede continuamente uma constante. Como ela é constante, basta medi-la uma única vez e considerar este valor em cálculos ou compensações. Por exemplo, a diferença de altura do elemento sensor e do instrumento receptor influi na pressão exercida pela coluna líquida do tubo capilar. Esta altura é definida pelo projeto, mantida na instalação e considerada na calibração. Ela não é medida continuamente, porém, quando há alteração de montagem, o novo valor da altura é considerado na calibração do instrumento. Parâmetro é uma quantidade constante em cada etapa da experiência, mas que assume valores diferentes em outras etapas. Deve-se escolher os parâmetros mais significativos entre as várias características do processo. Por exemplo, quando se faz uma experiência para estudar o comportamento da pressão de líquidos em um tanque, usando-se líquidos com densidades diferentes entre si, a densidade, constante para cada líquido e diferente entre os líquidos, é chamada de parâmetro.

Contínuas e Discretas Variável contínua é aquela que assume todos os infinitos valores numéricos entre os seus valores mínimo e máximo. Na natureza, a maioria absoluta das variáveis é contínua; a natureza raramente dá saltos. Uma variável contínua é medida. Exemplo de uma variável contínua: a temperatura de um processo que varia continuamente entre 80 e 125 oC. Variável discreta é aquela que assume somente certos valores separados. Na prática, as variáveis discretas estão associadas a eventos ou condições. Uma variável discreta é contada. Por exemplo, uma chave só pode estar ligada ou desligada. O número de peças fabricadas é um exemplo de variável discreta. Mecânicas e Elétricas As quantidades mecânicas são as derivadas do comprimento, massa, tempo e temperatura. São exemplos de quantidades mecânicas: 1. área e volume que dependem apenas do comprimento. 2. velocidade e aceleração que envolvem comprimento e tempo. 3. força, energia e potência que envolvem massa, comprimento e tempo 4. freqüência que depende apenas do tempo. Em 1948, o SI definiu a corrente elétrica como grandeza elétrica de base. Sua unidade é o ampère. As principais grandezas elétricas derivadas são tensão, resistência, indutância e capacitância. As principais variáveis envolvidas na indústria de processo são quatro: temperatura (grandeza de base), pressão (mecânica), vazão volumétrica ou mássica (mecânica) e nível (mecânica). Em menor freqüência, são também medidas a densidade (mecânica), viscosidade (mecânica) e composição (química). Porém, na instrumentação, são manipulados os sinais pneumático (20 a 100 kPa) e eletrônico (4 a 20 mA cc). Por causa da instrumentação eletrônica, as quantidades elétricas como tensão, resistência, capacitância e indutância se tornaram muito importantes, pois elas estão ligadas naturalmente aos instrumentos eletrônicos de medição e controle de processo e de teste e calibração destes instrumentos.

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Variáveis de Processo 2. Viscosidade 2.1. Conceito Como variável de processo independente, a viscosidade é uma variável característica do material. Com relação à vazão, a viscosidade é o parâmetro mais influente 1. na medição da vazão de fluidos através de tubulações fechadas 2. no comportamento do fluidos através de bombas ou de outros equipamentos e materiais de processo. A viscosidade expressa a facilidade ou dificuldade com que um fluido escoa, quando submetido a uma força externa. A viscosidade é a medida dos efeitos combinados de adesão e coesão das moléculas do fluido entre si. A viscosidade pode ser considerada como a força de atrito que aparece quando uma camada de fluido é forçada a se mover em relação a outra. A viscosidade pode ser tomada como o atrito interno do fluido ou a habilidade do fluido vazar sobre si mesmo. Os fluidos com alta resistência à vazão são altamente viscosos ou possuem alta viscosidade. Eles não escorrem ou vazam tão facilmente como os fluidos de baixa viscosidade. Geralmente, a viscosidade dos licores é elevada; a viscosidade da água é comparativamente muito menor e a viscosidade dos gases é ainda muito menor que a da água. Exemplos de fluidos de alta viscosidade: parafina, licores, à temperatura ambiente. Exemplos de fluidos com baixa viscosidade: água, álcool, mercúrio. Para se ter uma sensação prática dos valores: a viscosidade da água, a 20 oC, é aproximadamente 1 cP , a do mel vale 300 cP e a da mateiga é de 10 000 cP. A viscosidade do fluido determina o perfil da velocidade da vazão dentro da tubulação, afetando seriamente o desempenho do medidor de vazão.

2.2. Tipos A viscosidade absoluta ou dinâmica é a divisão da pressão de cisalhamento pelo gradiente de velocidade. A viscosidade cinemática ν é a divisão da viscosidade absoluta µ pela densidade do fluido ρ, à mesma temperatura.

ν=

µ ρ

A viscosidade aparente é a viscosidade variável apresentada por diversos tipos de materiais. A viscosidade aparente depende da pressão de cisalhamento aplicada e pode depender também do tempo. A viscosidade extensional se aplica a uma vazão que ocorre em uma extensão uniaxial, em regime permanente. Há várias propriedades e termos ligados à viscosidade, tais como consistência, compressibilidade, compliância, elasticidade, deformação e dilatância. Consistência Consistência é um termo genérico para a propriedade de um material resistir à variação permanente de seu formato. Consistência é o grau de solidez ou fluidez de um material, como graxa, polpa ou lama. Compressibilidade Compressibilidade é a diminuição relativa do volume causada pelo aumento da pressão. Os líquidos são praticamente incompressíveis e os gases são muito compressíveis. Compliância Compliância é o deslocamento de um sistema mecânico linear sob uma unidade de força. Compliância é o quociente da deformação dividida por sua correspondente pressão mecânica. É o inverso do módulo de elasticidade. Elasticidade Elasticidade é o comportamento reversível de deformação e pressão mecânica. Elasticidade atrasada é também uma deformação reversível mas dependente do tempo. Deformação Deformação é qualquer variação do formato ou das dimensões de um corpo causada por tensão mecânica, expansão ou contração termal, transformação química ou metalúrgica ou diminuição ou expansão devidas à variação da umidade. Dilatação Dilatação é o aumento do volume por unidade de volume de qualquer substância contínua causado pela deformação.

2.3. Unidades Há uma grande confusão relacionada com as unidades de viscosidade, principalmente porque há vários tipos diferentes de viscosidade.

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Variáveis de Processo A unidade SI da viscosidade absoluta, é o pascal segundo ou o poiseuille (não confundir poiseuille com poise). A unidade do poiseuille é newton segundo por metro quadrado (N.s/m2). O poise é a unidade não SI de viscosidade dinâmica. Um poise é igual à viscosidade dinâmica do fluido em que há uma força tangencial de 1 dina por cm2 resistindo à vazão de duas lâminas móveis e paralelas do fluido com uma velocidade diferencial de 1 cm/s e separadas por 1 centímetro. Como o poise é muito grande, é comum se usar o submúltiplo centipoise (10-2). A unidade de viscosidade cinemática no sistema SI é o metro quadrado/segundo, ou m2/s. A unidade de viscosidade cinemática, não recomendada pelo SI é o stokes (St), com dimensão de centímetro quadrado por segundo. O mais usado, na prática é o seu submúltiplo, centistoke. Por causa dos métodos de medição de viscosidade, é comum expressar a viscosidade em termos de tempo, segundo. Há várias unidades, como Saybolt Universal, Saybolt Furol (para fluido muito viscoso), Redwood, Engler.

2.4. Relações e Equações O coeficiente de viscosidade mede a rigidez temporária de um fluido. A resistência de atrito que o fluido oferece a uma alteração de formato é diretamente proporcional a rapidez com que a alteração é feita, ou seja, à tensão de cisalhamento por unidade de tempo. Esta tensão pode ser considerada como um deslizamento relativo de planos paralelos sem mudar a distância entre eles e a força tangencial por unidade da área do plano é a medida da resistência de atrito do fluido submetido a esta tensão mecânica. Matematicamente, tem-se

força tangencial / área viscosidade = tensão / tempo e

rigidez =

força tangencial / área tensão

A viscosidade foi definida por Isaac Newton, usando o modelo mostrado na Fig. 1.1.

U

dy y

u y

du

Fig. 1.1. Representação esquemática da vazão viscosa Seja uma camada de fluido de espessura x, limitada por dois planos paralelos de área igual a A, em repouso ou em velocidade constante (V1 = V2 = U). O espaço entre as duas camadas vizinhas é preenchido com um numero infinito de camadas do mesmo fluido, cada uma com área A e altura dy. Uma diferença de velocidade é imposta ao sistema, com V2 maior que V1. Esta diferença é mantida constante, de modo que cada camada estará a uma velocidade diferente da camada adjacente e um gradiente de velocidade dV/dy é estabelecido através do fluido. Newton assumiu que a força por unidade de área (pressão) necessária para manter a diferença de velocidade constante entre os planos adjacentes era proporcional a este gradiente de velocidade e à área e era expresso por: F∝

AU dV =A y dy

onde

F =τ A

é a tensão de cisalhamento. Finalmente, tem-se dV τ=µ dy O gradiente de velocidade representa o cisalhamento que o fluido sofre, enquanto que a força/área que provoca este cisalhamento nas camadas do líquido é chamada de tensão de cisalhamento ou pressão de cisalhamento (shear stress). O fator de proporcionalidade µ é constante e característico de cada material e é chamado de viscosidade absoluta.

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Variáveis de Processo 2.5. Fluido Newtoniano Newton assumiu que, para uma dada temperatura, a viscosidade de qualquer material é independente da taxa de cisalhamento, com mostrado na Fig. 1.2. Para uma determinada temperatura, o fluido que possui uma viscosidade independente do tempo e da tensão de cisalhamento aplicada é chamado de newtoniano. A característica (tensão de cisalhamento x cisalhamento) é uma reta, cuja inclinação constante é justamente a viscosidade. A curva (cisalhamento x viscosidade) é uma reta horizontal. (Fig. 1.2.)

cisalhamento

viscosidade

S

F tensão

cisalhamento

Fig. 1.2. Viscosidade de fluido newtoniano

Todos os gases, a maioria dos líquidos e as misturas de finas partículas esféricas em líquidos e em gases são fluidos newtonianos. O perfil de velocidade estabelecido por um fluido newtoniano é a condição de referência básica para os medidores de vazão.

2.6. Fluido Não - Newtoniano As viscosidades de muitos fluidos não são constantes com relação a taxa de cisalhamento e com o tempo. Tais fluidos são chamados de não-newtonianos. Os fluidos não-newtonianos podem ser classificados em três tipos diferentes: 1. fluidos com viscosidade independente do tempo mas com a viscosidade dependendo da tensão de cisalhamento. 2. fluidos com viscosidade dependente do tempo, ou de sua história prévia e dependente da tensão de cisalhamento. Esta categoria pode ser subdividida em tixotrópica e reopética. 3. fluidos com característica tanto de líquido viscoso como de sólido elástico e exibe uma recuperação parcial depois da deformação: são os fluidos viscoelásticos.

cisalhamento

sólido elástico

plástico não-newtoriano newtoniano não-newtoriano

Fluido ideal sem atrito

Fig. 1.3. Viscosidade dos fluidos

tensão

Plástico O plástico é um fluido não-newtoniano, com a sua viscosidade dependente da tensão de cisalhamento aplicada. O plástico exibe uma tensão de cisalhamento limite que deve ser excedida para começar o escoamento. Depois deste valor a curva é linear. Quando a curva é não linear o fluido é chamado de Plástico de Bingham. O mais rigoroso seria falar em viscosidade aparente. A Fig. 1.3. mostra a viscosidade característica de um plástico típico: ele possui uma viscosidade decrescente com uma taxa de cisalhamento crescente.

cisalhamento

viscosidade

limite F tensão

cisalhamento

Fig. 1.4. Viscosidade do plástico O plástico não se escoa até que se atinja uma determinada tensão de cisalhamento limite. É algo similar a inércia de um corpo em repouso, onde se requer uma determinada força para ele começar a se mover; depois que o corpo se move, a força para mante-lo móvel é menor. O valor da tensão de cisalhamento requerida para fazer fluir o plástico é chamado de seu valor limite. Um exemplo deste tipo de material é uma garrafa de quetichupe. Deve ser dado uma batida na garrafa para fazer o fluido começar a escorrer. Esta força impulso aplicada a garrafa, por batida ou por sacudidela, é necessária para ultrapassar o valor limite do plástico. Outros

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Variáveis de Processo exemplos: pasta de dente, tinta a óleo, lama para perfuração de poço de petróleo. Pseudo plástico O pseudo plástico é outro fluido nãonewtoniano. A Fig.1.5. representa a curva de viscosidade para um pseudo plástico. Neste caso, a, viscosidade diminui com um aumento na taxa de cisalhamento, continuamente, sem um valor limite definido. Estes materiais amolecem quando agitados e endurecem quando em repouso. Eles se comportam como se perdessem temporariamente a viscosidade. A tensão de cisalhamento torna os mais finos, reduzindo a viscosidade deles. Exemplo de pseudo plástico: chocolate derretido e as soluções com celulose.

viscosidade

cisalhamento

tensão

cisalhamento

Fig. 1.5. Fluido pseudo plástico ou amolescente

Fluido dilatante O fluido dilatante é outro não-newtoniano similar ao pseudoplástico em que eles não apresentam tensão limite mas o seu comportamento é inverso ao do pseudo plástico. Ele possui uma viscosidade menor quando em repouso e grande viscosidade quando agitado. A tensão torna o fluido grosso, espesso. A Fig. 1.6. mostra o comportamento típico de um fluido dilatante. A viscosidade de um dilatante aumenta quando a taxa de cisalhamento aumenta. Um fluido dilatante flui quase sem dificuldade em uma tubulação, mas ele se torna quase um sólido dentro da bomba, por causa da grande pressão exercida pelos acionadores. Ele se move livremente quando é manipulado lentamente, mas ele endurece quando batido por um martelo. Este tipo de comportamento pode causar problemas no processo, se a dilatância do fluido não é previamente conhecida antes de colocar o fluido em movimento. Exemplo de fluido dilatante é o silicone.

viscosidade cisalhamento

tensão

Fig. 1.6. Fluido dilatante ou espessante

cisalhamento

Fluido tixotrópico Enquanto a maioria dos fluidos possui uma única viscosidade para determinados valores da tensão de cisalhamento e da taxa de cisalhamento, os fluidos tixotrópico e reopético podem assumir valores diferentes de viscosidade, para iguais valores de taxa de cisalhamento e tensão de cisalhamento. A curva taxa de cisalhamento x tensão de cisalhamento possui o formato de um loop, análoga a curva de histerese . A taxa de cisalhamento obtida para uma determinada tensão de cisalhamento depende de vários fatores: de historia passada do fluido, da presença de sólidos em suspensão, do tamanho dessas partículas, da subida ou descida da tensão de cisalhamento e da estrutura do fluido em si. Pode se definir formalmente a tixotropia como a propriedade de certos fluidos que se liquefazem quando submetidos a forças vibratórias ou quando agitados e que se solidificam quando deixados em repouso.

cisalhamento

aumento do tempo

tensão

Fig. 1.7. Fluido tixotrópico

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Variáveis de Processo Fluido reopético Os materiais reopeticos são antitixotrópicos. Eles endurecem quando agitados e permanecem moles quando em repouso. A curva cisalhamento x tensão de cisalhamento para o fluido tixotrópico está mostrada na Fig. 1.7; a do fluido reopético esta na Fig. 1.8. A viscosidade do material tixotrópico, quando se mantém a mesma tensão de cisalhamento, decai com o tempo, como mostrado na Fig. 1.9(a); a do fluido reopético, aumenta com o tempo, como mostrado na Fig. 9 (b). É evidente que a viscosidade dos materiais tixotrópicos e reopeticos não tem significado, a não ser que seja tomada sob condições de amostragem e operação cuidadosamente controladas. Os fenômenos da tixotropia e da reopexia são complexos e estão intimamente associados com a teoria dos colóides.

cisalhamento aumento do tempo

tensão

Fig. 1.8. Fluido reopético

Fluido viscoelástico Se uma substância é puramente viscosa, nenhuma energia de deformação pode ser armazenada e se uma substância é puramente elástica, nenhuma energia pode ser dissipada. Um fluido viscoelástico possui as propriedades da viscosidade do líquido e da elasticidade do sólido, simultaneamente. Embora o material seja viscoso, ele exibe uma certa elasticidade do formato e é capaz de armazenar a energia de deformação. Este tipo de comportamento é típico de soluções de macromoléculas e polímeros derretidos.

viscosidade viscosidade

t

t Fluido tixotrópico

Fluido reopético

Fig. 1.9. Viscosidade e tempo dos fluidos

2.7. Consistência e Viscosidade Outro termo usado quando se tenta descrever as propriedades da vazão de um fluido é sua consistência. Porém, consistência e viscosidade não possuem o mesmo significado, exceto para fluidos newtonianos simples. A consistência de um fluido se refere a um ponto de medição em que é dado um conjunto de condições, p. ex., temperatura, vazão, passado. Se este ponto singular é suficiente para definir o formato da curva (tensão de cisalhamento x taxa de cisalhamento), então o material é newtoniano e a consistência e viscosidade possuem o mesmo significado e valor. Se uma linha reta, passando pela origem, representa a curva (tensão de cisalhamento x taxa de cisalhamento) então a viscosidade é constante e os dois termos viscosidade e consistência podem ser usados indistintamente. A consistência está relacionada com o comportamento não newtoniano, desde que a viscosidade deste material não pode ser definida com uma única medição. Referindo se às Fig. 1.3, 1.4 e 1.5, é visto que todos os três fluidos: plástico, pseudoplástico e dilatante possuem a mesma viscosidade n, em algum ponto. Porém, um cisalhamento diferente é requerido para alcançar este ponto, para cada fluido. Deste modo, embora as viscosidades de cada fluido sejam iguais, suas consistências são diferentes. Em indústrias de processo, a consistência é mais freqüentemente usada quando se trata de conteúdo de sólidos em suspensão no líquido, tais como, polpa de papel, misturas pastosas na indústria alimentícia. Nestes casos, a consistência é um índice do grau de firmeza do fluido, que, por sua vez, indica qual facilmente

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Variáveis de Processo a polpa de papel se esparrama sobre um fio ou uma pasta.

2.8. Medidores de Viscosidade O princípio de operação da maioria dos medidores de viscosidade, chamados de viscosímetros ou reômetros, é o mesmo. O objetivo é criar o modelo de Newton, onde se tem dois planos, um fixo e outro móvel, separados por um pequeno intervalo onde se coloca o fluido do qual se quer medir a viscosidade. Como o modelo de Newton admite uma geometria plana infinita ele é ideal. Na prática, a principal fonte de erro na medição da viscosidade está na influência das extremidades dos sistemas com dimensões finitas.

Borda overflow

Óleo sob teste

Banho de óleo com temperatura controlada

Tubo de saída

Receptáculo inferior

constante. Exemplo: viscosímetro de Ostwald, de Poiseuille e o de Ford. 3. medidor da vazão em torno de obstruções: inclui a medição da queda vertical de uma esfera (medidor de Glen Creston) ou o rolamento de uma esfera num plano inclinado (medidor de Hoeppler) ou a subida de uma bolha de ar. A velocidade da queda da esfera ou da subida da bolha é função da viscosidade do fluido. Há ainda medidores mais complexos e menos usados, baseados na medição da oscilação de uma lâmina vibrante imersa no fluido de medição, cuja taxa de amortecimento é função da viscosidade.

2.9. Dependência da Temperatura e Pressão Todas as técnicas de medição de viscosidade dos fluidos podem ser adaptadas para estudar os efeitos da temperatura e da pressão na viscosidade. É importante enfatizar que a viscosidade dependente umbilicalmente da temperatura. Por exemplo, a viscosidade da água varia 3% para cada kelvin. A medição da viscosidade, independente do medidor utilizado, deve ser efetuada com a temperatura controlada ou medida com precisão, para fins de compensação ou polarização. Em menor grau, a viscosidade também depende da pressão. Em algumas aplicações de óleos lubrificantes, por exemplo, é necessário conhecer a dependência viscosidade x pressão. Geralmente, a viscosidade é diretamente proporcional a densidade da substância.

2.10. Viscosidade dos líquidos Fig.1.10 Medidor de viscosidade Saybolt Os tipos básicos de medidores de viscosidade são: 1. medidor rotacional: o torque requerido para girar um disco ou um cilindro e a força requerida para mover uma placa são função da viscosidade. São medidores apropriados para fluidos não newtonianos. Exemplos: viscosímetro de Couette e o de Brookfield. 2. medidor do fluxo através de uma restrição: inclui o viscosímetro que mede o tempo para um fluido passar através de um orifício ou de um tubo capilar, e a queda de pressão através do capilar em vazão

A viscosidade absoluta dos líquidos é inversamente proporcional a temperatura, ou seja, o aumento da temperatura diminui a viscosidade dos líquidos. Praticamente todos os líquidos se tornam mais finos (diminuem a viscosidade) com o aumento da temperatura e ficam mais grossos (aumentam a viscosidade) quando resfriados. Esta é a razão porque em países frios, há dois tipos de óleo de motor, para o verão e para o inverno (SAE-10, SAE 20). O óleo mais fino é usado no frio, de modo que a queda da temperatura que aumenta a viscosidade ainda o mantém no estado líquido. Já são disponíveis óleos com pequena variação de viscosidade com variação da temperatura: SAE 10W - 30.

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Variáveis de Processo 2.11. Viscosidade dos gases A viscosidade absoluta dos gases e vapores é diretamente proporcional a temperatura. Este comportamento é oposto ao dos líquidos. Porém, em pressões muito elevadas, a viscosidade inverte; a viscosidade é inversamente proporcional a temperatura. O gás sob altíssima pressão se comporta como líquido.

Fig. 1.11. Viscosidade dinâmica da água Para a maioria dos materiais, a curva viscosidade x temperatura é exponencial e uma pequena variação de temperatura pode provocar grande variação da viscosidade. Há materiais que possuem coeficientes de variação tão elevados quanto 30%/oC. O formato exponencial da curva viscosidade x temperatura torna a compensação de temperatura uma tarefa complexa e difícil de ser realizada. Talvez a melhor solução é a colocação de um sistema de controle de temperatura, que a mantenha constante no processo em si ou na obtenção da amostra a ser usada para a medição da viscosidade. Há tabelas, gráficos e ábacos que relacionam a viscosidade com a temperatura. A partir destas curvas e de equações exponenciais pode-se extrapolar a viscosidade, ou seja, determinar a viscosidade do fluido em determinada temperatura a partir da viscosidade conhecida em outra temperatura. A viscosidade absoluta dos líquidos é diretamente proporcional a pressão, ou seja, o aumento da pressão aumenta a viscosidade dos líquidos, porém, em menor grau. Os líquidos mais compressíveis, como os carboidratos leves, são mais sensíveis a pressão. Na maioria das aplicações da medição de vazão, o efeito da pressão na viscosidade dos líquidos é insignificante. Pequena variação na viscosidade afeta somente o numero de Reynolds, que, na maioria dos casos, tem pequena influência nos coeficientes da vazão. A equação de Kouzel relaciona a viscosidade com a pressão.

Fig. 1.12. Viscosidade do ar Até a pressão de 10 MPa (1500 psia), as variações da viscosidade não afetam a maioria das medições de vazão. Adicionalmente, as vazões de gases se processam com elevadíssimos números de Reynolds, onde mesmo as grandes variações da viscosidade não afetam a medição da vazão.

3. Densidade A densidade está relacionada com a composição de misturas e soluções químicas e com a concentração de sólidos em suspensão. Na medição de vazão, a densidade é importante como um meio de inferir a vazão mássica de fluidos compressíveis, a partir da vazão volumétrica medida.

3.1. Conceitos e Unidades A densidade absoluta é definida como a massa dividida pelo volume. Sua unidade é expressa em kg/m3 ou kg/L. A densidade relativa é também chamada de gravidade especifica. A densidade relativa de sólido ou líquido é a divisão da massa da substância pela massa de um igual volume de água, tomadas ambas à mesma temperatura, pressão e gravidade. A densidade relativa de um gás é a divisão da massa do gás pela massa de um igual volume

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Variáveis de Processo de ar, isento de CO2 ou hidrogênio, tomadas ambas nas mesmas condições de temperatura, pressão e gravidade. A densidade relativa é um numero adimensional e é a mesma em qualquer sistema de unidades. As densidades relativas da água e do ar são iguais a 1. Se a densidade relativa de um dado óleo é 0,650, sua densidade absoluta vale 650 kg/m3.

Fig. 1.14. Densidade do ar em função da temperatura e pressão

3.2. Compensação de Temperatura e Pressão Fig. 1.13. Densidade da água em função da temperatura e pressão A gravidade específica ideal é a divisão do peso molecular do gás pelo peso molecular do ar. A razão de não usar a relação das densidades é que os efeitos de pressão e temperatura nas densidades dos gases varia com o tipo do gás ou da mistura de gases. As diferenças entre as densidades relativas dos gases pela relação dos pesos moleculares e pela relação das densidades dependem de quanto a temperatura do processo se afasta da temperatura crítica do gás. Assumindo uma temperatura ambiente de 20 oC, à pressão atmosférica, o erro para o metano é de cerca de 0,1% e para o etileno, 0,5%. Também se define o peso especifico, como a relação peso/volume. O peso depende do campo gravitacional e conseqüentemente, o peso especifico depende da aceleração da gravidade. O mol é a quantidade de matéria do gás igual ao seu peso molecular. O mol é a unidade de quantidade de substância que define o mesmo numero de moléculas de gases diferentes. Por exemplo, 1 mol de metano contem o mesmo numero de moléculas que 1 mol de nitrogênio.

A densidade absoluta e a densidade relativa dependem da temperatura e da pressão. Para se ter a medição da densidade do fluido compressível com grande precisão deve se ter alguma das seguintes condições: 1. quando a temperatura e a pressão forem constantes, conhecer estes valores e fazer a correção através de um fator constante, no escalonamento ou no fator de multiplicação da leitura. 2. quando a temperatura e a pressão forem variáveis, medir continuamente os seus valores e fazer a devida compensação. 3. quando a temperatura e a pressão forem variáveis, usar controladores para manter os valores constantes.

3.3. Métodos de Medição A maioria dos medidores industriais de densidade de líquidos se baseia na medição do peso, da força de empuxo ou da pressão hidrostática. Alguns poucos medidores, mais complexos, utilizam técnicas de ressonância e de radiação. Teoricamente, a conversão de vazão volumétrica em mássica deveria envolver a medições da vazão volumétrica e da densidade. Porém, por causa da complexidade dos medidores e das dificuldades da medição da densidade, em linha, o comum é se medir a temperatura e a pressão do processo e inferir o valor da densidade.

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Variáveis de Processo 4.3. Tipos

4. Pressão 4.1. Conceito A pressão é dada pela quantidade escalar força/área. A força associada com uma dada pressão agindo na unidade de área é perpendicular a esta área.

4.2. Unidades A unidades de pressão é expressas em unidade de força sobre unidade de área. A unidade SI de pressão é o pascal, símbolo Pa. Tem-se: 1 Pa = 1 N/1 m2 Como o pascal é uma unidade muito pequena, é comum usar o kPa (103 Pa). 100 kPa vale 1 kgf/cm2 e é igual a aproximadamente 14,22 psi. Embora todo técnico deva usar apenas unidades do SI, é comum se ter outras unidades para pressão, como o psi e o kgf/cm2. A unidade inglesa psi significa pound square inch. Outra unidade de pressão usada é o kgf/cm2 (na prática se diz incorretamente kg/cm2) ou simplesmente kilograma.

As medições de vazão são geralmente classificadas como pressão manométrica, pressão absoluta ou pressão diferencial. Para evitar confusão, é conveniente colocar o sufixo na unidade, para cada tipo de medição: manométrica (g), absoluta (a) ou diferencial (d). Pressão manométrica A pressão manométrica (gage) é referida a pressão atmosférica. Ela pode assumir valores positivos (maiores que o da pressão atmosférica) e negativos, também chamado de vácuo. A maioria dos instrumentos industriais mede a pressão manométrica. Pressão absoluta A pressão absoluta é a pressão total, incluindo a pressão atmosférica e referida ao zero absoluto. Ela só pode assumir valores positivos. Mesmo quando se necessita do valor da pressão absoluta, usa-se o medidor de pressão manométrica que é mais simples e barato, bastando acrescentar o valor da pressão atmosférica ao valor lido ou transmitido. Só se deve usar o medidor com elemento sensor absoluto para faixas próximas a pressão atmosférica; por exemplo, abaixo de 100 kPa. Pressão atmosférica A pressão atmosférica é a pressão exercida pelos gases da atmosfera terrestre e foi a primeira pressão a ser realmente medida.

Pressão medida 94 kPa G

197 kPa A

Pressão manométrica

Pressão Atmosférica

0 kPa G

103 kPa A

Pressão absoluta Vácuo ou pressão manométrica negativa -43 kPa G Pressão barométrica 60 kPa A Pressão absoluta

Zero Absoluto (Vácuo perfeito) Fig. 1.15. Conceitos e tipos de pressão

Fig. 1.16. Pressão em tanque e tubulação

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Variáveis de Processo Pressão diferencial A pressão diferencial é a diferença entre duas pressões, exceto a pressão atmosférica. O transmissor de pressão diferencial para a medição de vazão e de nível é simultaneamente sensível e robusto, pois deve ser capaz de detectar faixas de pressão diferencial da ordem de centímetros de coluna d'água e suportar pressão estática de até 400 kgf/cm2. Pressão estática A pressão estática do processo é a pressão transmitida pelo fluido nas paredes da tubulação ou do vaso. Ela não varia na direção perpendicular a tubulação, quando a vazão é laminar. Pressão dinâmica A pressão dinâmica da tubulação é a pressão devida a velocidade do fluido (1/2 p v2). Pressão de estagnação A pressão de estagnação é obtida quando um fluido em movimento é desacelerado para a velocidade zero, em um processo sem atrito e sem compressão. Ela é também chamada de pressão de impacto. Matematicamente, ela é igual a soma da pressão estática e da pressão dinâmica. Tem-se a pressão de estagnação na parte central do medidor tipo pitot. Pressão de vapor Quando há evaporação dentro de um espaço fechado, a pressão parcial criada pelas moléculas do vapor é chamada de pressão de vapor. A pressão de vapor de um líquido ou sólido é a pressão em que há equilíbrio vaporlíquido ou vapor-sólido. A pressão de vapor depende da temperatura e aumenta quando a temperatura aumenta. Esta função entre a pressão de vapor e a temperatura é a base da medição da temperatura através da medição da pressão de vapor de líquido volátil (classe SAMA II) Pressão de fluido A pressão do fluido é transmitida com igual intensidade em todas as direções e age perpendicular a qualquer plano. No mesmo plano horizontal, as pressões em um líquido são iguais

Tab. 1.1. Unidades de Pressão Unidade não SI

Unidade SI

1 atmosfera normal 1 atmosfera técnica 1 bar 1 kgf/cm2 1 mm H2O 1 mm Hg 1 psi 1 torricelli

1,013 25 x 105 Pa 9,806 65 x 104 Pa 1,000 00 x 105 Pa 9,806 65 x 104 Pa 9,806 65 Pa 133,322 Pa 6,894 76 x 103 Pa 1,333 22 x 102 Pa

Pressão a montante e a jusante A pressão montante é a pressão tomada antes do medidor de vazão (upstream); a pressão a jusante é aquela tomada depois do medidor de vazão (downstream). Tensão superficial A tensão superficial é usada para identificar a tensão aparente na camada superficial de um líquido. Esta camada se comporta como uma membrana esticada e pode subir para uma diferença de pressão através de uma superfície líquida curva, que é a interface ar-líquido. Na realidade, a tensão superficial é uma energia associada com qualquer interface fluido-fluido e a interface líquido-ar é a mais comum. Como a superfície do líquido se comporta como uma membrana, o líquido pode formar um menisco em um tubo capilar e as gotas d'água possuem um formato aproximadamente esférico. Através da superfície interfacial de dois fluidos, a diferença de pressão é balanceada por uma tensão superficial, medida em força por unidade de comprimento. Em qualquer ponto da superfície, a superfície pode ser caracterizada por dois raios de curvatura, ambos perpendiculares à superfície. Tem-se

∆p = T( R1 + 1

1 R2

)

onde ∆p é a pressão diferencial entre as duas superfícies, T é a tensão superficial A bolha de sabão flutuando no ar é um exemplo de superfície esférica, onde a pressão interna é maior que a pressão atmosférica externa e a tensão no filme de sabão balanceia a diferença de pressão. A gota da chuva é aproximadamente esférica, porque a tensão superficial mantém a gota junta; a resistência do ar distorce esta esfera.

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Variáveis de Processo Diminuição da pressão com a altura A pressão exercida pela atmosfera diminui com a altura, segundo a expressão: dp = −ρg dy

ou, para um fluido incompressível p 2 − p1 = −ρg( y 2 − y 1 )

Fig. 1.18. Coluna líquida e manômetro digital Os sensores elétricos de pressão são o cristal piezelétrico e o strain gage. O cristal piezelétrico, pouco usado na prática, por ser muito caro, é um sensor ativo, que gera uma militensão proporcional à pressão aplicada. O sensor de pressão mais usado é o strain gage ou célula de carga (load cell) que varia sua resistência elétrica em função do stress mecânico (tração ou compressão). A medição da resistência do strain gage é medida através da clássica ponte de Wheatstone.

4.4. Medição da Pressão Os sensores de pressão podem ser mecânicos e elétricos. Os principais sensores mecânicos são os de deformação elástica, cujo sensor principal é o tubo bourdon C. Quando a pressão medida aplicada ao bourdon C varia, há uma variação proporcional no formato do bourdon, provocando um pequeno deslocamento mecânico que pode ser amplificado por elos e links ou associado a algum mecanismo de transmissão pneumática ou eletrônica. Os outros medidores à deformação elástica incluem o espiral, fole, helicoidal, diafragma, feitos com diferentes materiais para a medição de diferentes faixas de pressão.

Fig. 1.19. Strain-gages típicos O manômetro é o conjunto do sensor e indicador da pressão manométrica. Ele pode ser analógico ou digital. Quando analógico, o manômetro possui uma escala fixa e um ponteiro móvel. A melhor precisão do manômetro é na faixa central, tipicamente entre 25 e 75% do fundo da escala de indicação.

Fig. 1.17. Elementos de pressão à deformação elástica

Fig. 1.20. Manômetro (Foxboro)

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Variáveis de Processo Pequenas pressões, expressas em comprimento de coluna d'água ou coluna de mercúrio, podem ser medidas através de colunas de líquido. Na instrumentação, é também comum o uso do transmissor eletrônico, para condicionar o sinal gerado pelo sensor de pressão, convertendo-o para o sinal padrão, pneumático de 20 a 100 kPa ou eletrônico de 4 a 20 mA cc. Com o transmissor, a pressão pode ser indicada remotamente, em sala de controle centralizada. São disponíveis transmissores de pressão manométrica, absoluta e diferencial. Atualmente, a tecnologia mais usada na operação do transmissor se baseia em microprocessador e o transmissor é chamado de inteligente.

Fig. 1.21. Transmissor de pressão (Rosemount)

5. Temperatura 5.1. Conceito De tanto se afirmar que a temperatura é diferente de calor, ninguém mais os confunde. O calor é uma forma de energia e a temperatura é uma grandeza física fundamental. O calor adicionado a um corpo torna-o mais quente, a remoção de calor esfriao. O calor também derrete os sólidos em líquidos e converte líquidos em vapores ou gases. A expansão é outro resultado do aquecimento. A energia do calor pode ser transformada em energia mecânica para produzir trabalho. Porém, o mais comum é que toda energia mecânica, elétrica ou química usada para produzir trabalho, também produza calor, por causa dos atritos e das perdas. A temperatura é uma expressão que denota uma condição física da matéria, assim como a massa, a dimensão, o tempo, a luminosidade, a corrente elétrica, o mol e o radiano. A temperatura é a medida de quanto um corpo está mais quente ou mais frio que outro. A temperatura não é uma medição direta do calor, mas é a medição do resultado do calor sensível. Quanto mais quente um corpo, maior é a sua temperatura e maior é o nível de calor do corpo. Dois corpos à mesma temperatura podem conter quantidades de calor diferentes e como conseqüência, dois corpos a temperaturas diferentes podem conter a mesma quantidade de calor.

4.5. Pressão e a Vazão

5.2. Unidades

A pressão é que faz o fluido vazar nas tubulações fechadas, garantindo que o fluido ocupa toda a seção transversal. Em termos de energia, a energia de pressão é transformada em energia cinética. O efeito da variação da pressão é bem definido em relação a densidade, a gravidade específica e a compressibilidade dos fluidos. O efeito da pressão é pequeno nos líquidos, exceto em altas pressões mas deve ser definitivamente considerado para a medição de vazão de gases e vapores. Na medição da vazão de gás é mandatório a compensação da pressão estática. O método mais empregado para medir vazão é através da placa de orifício, que gera uma pressão diferencial proporcional ao quadrado da vazão. Em vazão muito laminar, a pressão diferencial é proporcional linearmente a vazão.

A unidades de temperatura no SI é o kelvin (K). Na prática, usa-se o kelvin em trabalhos científicos e teóricos sendo aceito o uso do grau Celsius (oC) em aplicações comerciais e práticas.

5.3. Escalas de temperatura A partir dos pontos notáveis arbitrários, foram estabelecidas várias escalas 1. Escala Celsius (oC), estabelece como zero o ponto de congelamento da água, como 100 o ponto de ebulição da água e divide o intervalo em 100 partes iguais, chamados graus Celsius. 2. Escala Fahrenheit (oF), ainda teimosamente usada nos países de língua e colonização inglesa. Fahrenheit estabeleceu o valor 32 para o ponto de gelo da água do mar, +100 para a temperatura do corpo de sua mulher e

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Variáveis de Processo dividiu o intervalo em 100 graus (Fahrenheit). Na prática, a relação de conversão é

(F − 32) C = 9 5 As escalas Celsius e Fahrenheit são consideradas relativas. A escala Kelvin é considerada a escala absoluta. O grau Celsius tem o mesmo valor que o kelvin, porém as escalas são defasadas de 273,19 graus. Ou seja, 0 K corresponde a -273,19 oC; 273,19 K valem 0 oC; 1 273,19 K correspondem a 1 000 oC. A escala absoluta correspondente à relativa Fahrenheit é a escala Rankine. O grau Rankine tem o mesmo valor que o grau Fahrenheit, porém há uma defasagem de 459,61 oF nas escalas.

oC

(K)

oF (oR)

212

100

escala 1002

0

180(

32 0

O

o

C = ( F - 32)/1,8

temperaturas entre 1 200 e 3 000 oC. Há ainda pirômetros com detectores de infravermelho e com padrões de referência objetivos. Em laboratórios, é comum o uso de termômetros de hastes de vidro. São tubos de vidro transparente, contendo um fluido no seu interior capilar. A dilatação do fluido é proporcional à temperatura sentida no bulbo. São simples e baratos, porém são frágeis e fornecem apenas leitura local. São aplicados em laboratórios, oficina de instrumentação e para medição clínica da temperatura do corpo humano. Os sensores de temperatura podem ser classificados, de um modo geral, em mecânicos e eletrônicos. Os sensores mecânicos mais usados são os seguintes: 1. haste de vidro 2. bimetal 3. enchimento termal Os sensores elétricos mais usados são: 1. termopar 2. resistência metálica 3. termistores ou resistência a semicondutor Há ainda os pirômetros ópticos, para medição de temperatura sem contato direto.

F=1,8C+32 sensor

Fig. 1.22. Escalas de temperatura

5.4. Sensores de temperatura Existem vários modos de se determinar a temperatura, incluindo o termômetro a gás, o termômetro paramagnético, o termômetro de radiação de Planck. Porém, são métodos para a determinação termodinâmica da temperatura e só possuem interesse científico e teórico e por isso, são restritos a laboratórios de pesquisa. Em siderurgia e metalurgia, quando se tem altas temperaturas, são utilizados medidores de temperatura tipo radiação de energia. Alguns que utilizam o olho humano como detector e todos servem para medir

Tab. 1.2. - Faixas e métodos de medição Método Termopares Enchimento Termal RTD Termistores Pirômetro Radiação

Faixa de Medição, oC

-200 a 1700 -195 a 760 -250 a 650 -195 a 450 -40 a 3000

Bimetal Os termômetros bimetais são usados para a indicação local da temperatura. O princípio de funcionamento é simples dois metais com coeficientes de dilatação térmica diferentes são soldados formando uma única haste. à uma determinada temperatura, a haste dos dois metais está numa posição; quando a temperatura varia, a haste modifica a sua posição produzindo uma força ou um movimento. As partes do termômetro a bimetal são 1. o sensor, em contato direto com a temperatura 2. os elos mecânicos, para amplificar mecanicamente os movimentos gerados pela variação da temperatura, detectada pelo bimetal. 3. a escala acoplada diretamente aos elos mecânicos, para a indicação da temperatura medida.

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Variáveis de Processo 4. opcionalmente, pode-se usar o sistema de transmissão. As vantagens do bimetal são o baixo custo, a simplicidade do funcionamento, a facilidade de instalação e de manutenção, as largas faixas de medição e a possibilidade de ser usado com os mecanismos de transmissão. As desvantagens são a pequena precisão, a não linearidade, a grande histerese, a presença de peças moveis que se desgastam e, quando manuseados sem cuidado ou quando submetidos a duro trabalho, a alteração da calibração.

O sistema termal é ligado a um dispositivo de display, para apresentação do valor da temperatura.

Fig. 1.24. Elemento com enchimento termal

Fig. 1.23. Chave de temperatura a bimetal

Termopar A medição de temperatura por termopar é uma das mais usadas na indústria, principalmente em sistema com a seleção de multipontos.

A principal aplicação para o termômetro a bimetal é em indicação local de temperaturas de processo industrial. É muito usado para controle comercial e residencial de temperatura associado a ar condicionado e refrigeração.

Fig. 1.25. Sensor termopar

Enchimento Termal O sistema termal de enchimento mecânico foi um dos métodos mais usados no início da instrumentação, para a medição de temperatura. O método foi e ainda é, um meio satisfatório de medição da temperatura para a indicação, o registro e o controle locais. Seu uso não é limitado a leitura local ou controle, mas é utilizado para a transmissão pneumática para leitura ou controle remoto. Os componentes básicos do sistema termal de enchimento mecânico são 1. o bulbo sensor, em contato com o processo. 2. o elemento de pressão, montado no interior do instrumento receptor, que pode ser um transmissor pneumático, um indicador, um registrador ou um controlador, todos montados próximos ao processo . 3. o tubo capilar, ligando o bulbo ao elemento de pressão do instrumento. 4. o fluido de enchimento 5. opcionalmente pode haver o sistema de compensação da temperatura ambiente.

A junção do termopar gera um sinal de militensão ou uma força eletromotriz que é função dos seguintes parâmetros: 1. o tipo do termopar usado. As pesquisas são desenvolvidas para se encontrar pares de metais que tenham a capacidade de gerar a máxima militensão quando submetidos a temperaturas diferentes. 2. a homogeneidade dos fios metálicos. As instalações de termopar requerem inspeções periódicas para verificação do estado dos fios termopares. A degradação do termopar introduz erros na medição. 3. a diferença de temperatura nas junções. Essa é a propriedade utilizada para a medição da temperatura.

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Variáveis de Processo O circuito de medição completo deve possuir os seguintes componentes básicos 1. o termopar, que está em contato com o processo. O ponto de junção dos dois metais distintos é chamado de junta quente ou junta de medição. 2. a junta de referência ou a junta fria, localizada no instrumento receptor. Como a militensão é proporcional à diferença de temperatura entre as duas junções, a junta de referência deve ser constante. Como nos primeiros circuitos havia um recipiente com água + gelo, para manter a junta de referência em 0 oC, a junta de referência é também chamada de junta fria. Mesmo quando se mede temperatura abaixo de 0 oC, portanto quando a junta quente é mais fria que a junta fria, os nomes permanecem, por questões históricas. Atualmente, em vez de se colocar um pouco prático balde com água + gelo, utiliza-se o circuito de compensação com termistores e resistências. 3. circuito de detecção do sinal de militensão, geralmente a clássica ponte de Wheatstone, com as quatro resistências de balanço. Na prática o circuito é mais complexo, colocando-se potenciômetros ajustáveis no lugar de resistências fixas. Os ajustes correspondem aos ajustes de zero e de largura de faixa. 4. a fonte de alimentação elétrica, de corrente contínua, para a polarização dos circuitos elétricos de detecção, amplificação e condicionamento do sinais. Existem vários tipos de termopares, designados por letras; cada tipo apresentando maior linearidade em determinada faixa de medição. Essa variedade de tipos facilita a escolha, principalmente porque há muita superposição de faixa, havendo uma mesma faixa possível de ser medida por vários termopares. Os tipos mais utilizados comercialmente são 1. tipo J, de Ferro (+) e Constantant (-), com faixa de medição até 900 oC. Para a identificação, o Fe é o fio magnético. 2. tipo K, de Cromel (+) e Alumel (-), para a faixa de medição até 1.200 oC, sendo o Cromel levemente magnético. 3. tipo T, de Cobre (+) e Constantant (-), para faixa até 300 oC. É fácil a identificação do cobre por causa de sua cor característica.

4. tipo S, com a liga (+) de Platina (90%) + Ródio (10%) e Platina pura (-). Atinge até medição de 1.500 oC e para identificação, platina pura é a mais maleável. 5. tipo R, também liga (+) de Platina (87%) + Ródio (13%) e Platina (-), com a mesma faixa de medição até 1.500 oC e identificando-se a platina pura pela maior maleabilidade. Resistência detectora de temperatura A resistência elétrica dos metais depende da temperatura; este é o princípio de operação do sensor de temperatura a resistência elétrica (RTD - Resistance Temperature Detector). Quando se conhece a característica temperatura x resistência e se quer a medição da temperatura, basta medir a resistência elétrica. Essa medição é mais fácil e prática. Normalmente, a resistência metálica possui o coeficiente térmico positivo, ou seja, o aumento da temperatura implica no aumento da resistência elétrica. A resistência de material semicondutor (Si e Ge) e as soluções eletrolíticas possuem coeficientes térmicos negativos o aumento da temperatura provoca a diminuição da resistência. A resistência elétrica a semicondutor, com coeficientes negativos, é chamada de termistor e é usada também como sensor de temperatura e nos circuitos de compensação de temperatura ambiente das juntas de referência do termopar. Os tipos mais comuns de resistência metálica são a platina, níquel e cobre. A platina (Pt) é usada para medição de faixas entre 0 e 650 oC. A característica resistência x temperatura é linear nesta faixa e apresenta grande coeficiente de temperatura. O sensor Pt 100 tem resistência de 100 Ω à 0 oC e de aproximadamente 139 Ω à 100 oC. Embora a mais cara, a platina possui as seguintes vantagens 1. é disponível em elevado grau de pureza, 2. é resistente à oxidação, mesmo à alta temperatura, 3. é capaz de se transformar em fio (dúctil).

5.5. Acessórios Bulbo O bulbo termal serve para 1. encerrar o fluido de enchimento do sistema termal mecânico. Nessa configuração, o elemento de temperatura é formado pelo conjunto

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Variáveis de Processo bulbo + capilar + elemento sensor de pressão. O sistema é totalmente selado, sem vazamento e sem bolhas de ar, 2. proteger o termopar ou o fio de resistência detectora de temperatura dos rigores do processo.

1. proteger o bulbo de medição da corrosão química e do impacto mecânico; 2. possibilitar a remoção do bulbo de medição sem interrupção do processo; 3. diminuir a probabilidade de vazamento nas tomadas de temperatura, aumentando também sua resistência mecânica; 4. tornar praticável a medição de fluidos de alta temperatura, corrosivos, sujos e tóxicos e sob alta pressão.

Fig. 1.26. Bulbo e suas dimensões

Em qualquer situação o bulbo está em contato direto com o processo, quando não há poço. Os seus materiais de construção são o aço inoxidável AISI 316 e ligas especiais, como Monel®, Hastelloy® e metais como Ti, Pt, Ta. A geometria do bulbo de temperatura varia com o fabricante e com as exigências do processo. Há recomendações da Scientific Apparatus Manufacturer Association (SAMA) para normalizar os nomes das partes notáveis do bulbo: 1. parte sensível (X), é a parte que envolve o elemento sensor (termopar ou resistência) ou a parte que sente a temperatura, ficando em contato com o ponto que se quer medir a temperatura. A parte sensível pode ser ajustável (50 a 450 mm). 2. extensão (J) é a distância que vai do ponto onde é fixado o bulbo até o início da parte sensível. A extensão pode ser rígida ou dobrável. 3. inserção (U) é a soma da extensão e da parte sensível; é toda a parte que fica mergulhada ou no interior do processo. Tem-se U = X + J. 4. diâmetro (Y) do bulbo, ou mais precisamente, o diâmetro da parte sensível, que é função do tamanho do bulbo e da largura de faixa de temperatura medida, quando de enchimento termal. 5. união, que é opcional. Quando há união, ela pode ser fixa ou ajustável. A união é uma rosca macho e sua finalidade é a de fixar o bulbo na parede do processo ou no poço.

Fig. 1.27. Poços de temperatura

5.6. Temperatura e Vazão A temperatura influi na densidade, na viscosidade e na compressibilidade dos fluidos. Por isso, na medição da vazão volumétrica de gases é mandatória a compensação da temperatura. Alguns líquidos requerem a compensação da temperatura, quando da medição de sua vazão volumétrica. No medidor de vazão tipo Coriolis mede-se a temperatura do processo para compensar seu efeito sobre o módulo de elasticidade do tubo medidor. Quando não é possível se fazer a compensação pela medição contínua da temperatura, faz-se a polarização, que é a incorporação do valor da temperatura em uma constante, chamada de fator de correção ou de fator do medidor. Por exemplo, supõe-se que a temperatura média da temperatura é de determinado valor (e.g., 28 oC) e entra com este valor no computador de vazão. Na especificação de qualquer instrumento, sempre estão definidas as temperaturas de operação, armazenamento e de referência. Deve-se especificar características especiais para medidores de vazão que operam em condições de temperatura extremas, ou muito baixas (criogênicas) ou muito elevadas.

Poço de temperatura O poço de temperatura é um receptáculo metálico, rosqueado, soldado ou flangeado ao equipamento do processo, que recebe o bulbo de medição. Os objetivos do poço são os de

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2. Fluidos

Objetivos de Ensino 1. Mostrar as leis físicas sobre conservação da massa e da energia. Apresentar os diferentes tipos de energia. 2. Conceituar fluido, diferenciar líquido e gás e listar as principais leis e teoremas envolvendo os fluidos. 3. Conceituar similaridade de sistemas, mostrando os principais números adimensionais.

1. Introdução A mecânica dos fluidos é a ciência relacionada com os fluidos em repouso (estática) e em movimento (dinâmica). Ela trata da pressão, temperatura, velocidade, aceleração, deformação, compressão e expansão dos fluidos. No desenvolvimento dos princípios da mecânica dos fluidos, algumas propriedades são muito importantes, outras pouco importantes e outras não importam. Na estática do fluido, o peso é a propriedade mais importante e na vazão do fluido, a densidade e a viscosidade são as propriedades predominantes. Quando ocorre uma grande compressibilidade, devem ser considerados os princípios da termodinâmica. A pressão de vapor se torna importante quando se tem pressões de vácuo e a tensão superficial afeta as condições estáticas e dinâmicas em pequenas passagens. O entendimento das fenômenos e das leis tratadas pela mecânica dos fluidos é um prérequisito básico para a medição da vazão de fluidos em tubulações, quando e onde são estudadas a operação e as limitações dos vários medidores disponíveis no mercado. Esta ciência combina analises teóricas e experiências práticas ordenadas.

As unidades usadas para descrever as propriedades físicas dos fluidos devem ser do sistema SI (decimal), mas na prática, por causa do uso histórico de unidades inglesas, ainda se usa uma combinação dos dois sistemas. Por exemplo, os diâmetros das tubulações e os tamanhos dos medidores de vazão são expressos em polegadas (").

2. Conservação da Massa A massa é a medida quantitativa da resistência de um corpo sendo acelerado. Ela é uma grandeza fundamental, cuja unidade, no SI, é o kilograma (kg). Um dos objetivos do controle automático do processo é o de balancear as massas e as energias que entram e saem do processo. A matéria não pode ser criada nem destruída em processos físicos. Em determinadas reações nucleares, a massa pode ser transformada em energia, segundo a equação de Albert Einsten. Estas situações, onde a variação de massa implica em variação de energia, são interessantes apenas para os físicos atômicos e os militares belicistas. Para a prosaica vida do instrumentista, a quantidade de matéria no fim de uma reação química é exatamente igual a quantidade antes da reação. Quando se considera a vazão de um fluido em um tanque, uma das três alternativas pode acontecer: 1. o nível do tanque permanece constante, 2. o tanque se esvazia ou 3. o tanque se enche até se derramar. O esvaziamento e o enchimento do tanque são situações dinâmicas, que tendem para uma posição de saturação: ou o tanque fica totalmente vazio ou totalmente cheio, transbordante. Na situação de equilíbrio ou de regime permanente, com o nível estável, a vazão de entrada deve ser exatamente igual a vazão de saída no tanque.

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Fluidos A vazão em uma tubulação é o exemplo mais simples de uma situação de equilíbrio ou de regime. Na vazão em uma tubulação fechada, a massa que entra na é igual a massa que sai da tubulação. A equação matemática que expressa isso é a equação da conservação da massa ou equação da continuidade. Quando há vazão em uma tubulação fechada, a tubulação fica totalmente cheia do fluido.

3. Conservação da Energia Energia é a capacidade de fazer trabalho. Em qualquer sistema termodinâmico onde não há trabalho realizado, não há diminuição da energia. Quando há trabalho produzido, há diminuição da energia, quando se fornece trabalho ao sistema, a sua energia aumenta. A transferência de calor para um sistema aumenta sua habilidade de executar trabalho e aumenta seu nível de energia, refletido em sua energia interna e no valor da temperatura. Potência é a relação da energia sobre o tempo ou a energia por unidade de tempo. A unidade de energia é J (joule) e a de potência é W (watt). A primeira lei da termodinâmica é a expressão matemática do princípio da conservação de energia: a energia total do sistema é igual a energia que se transforma em trabalho somada com a energia perdida em forma de calor. A segunda lei da termodinâmica estabelece que o aumento da entropia é proporcional a quantidade de calor transferido para o sistema e inversamente proporcional a temperatura absoluta. O conceito básico que descreve a vazão do fluido em conduítes fechados é a conservação da energia. Como a massa, a energia não pode ser criada e nem ser destruída em um processo físico. Deste modo, as quantidades de energia antes e depois de um evento físico são exatamente iguais. Apenas a forma da energia pode ter mudada. Para o instrumentista, como já dito na conservação da massa, não há interesse da transformação de massa em energia. A idéia de fluxo de energia é análogo a vazão de entrada e de saída de massas. A diferença é que a massa só tem uma forma e a energia pode assumir vários tipos diferentes: cinética, potencial, interna, de pressão. Em um processo em regime permanente, a energia que entra no sistema termodinâmico é igual a energia que sai, de modo que há um equilíbrio, sem armazenamento de energia. Se há um fluxo de massas neste processo em

regime, a vazão de massa que entra no sistema termodinâmico é balanceado pela vazão de massa que sai, de modo que não ocorre armazenamento de massa no sistema. O fluxo de energia é mais difícil de ser visualizado que o de massa. No fluxo de massa é fácil visualizar onde a massa entra e sai fisicamente do sistema. A energia é invisível e pode cruzar os limites do sistema termodinâmico como calor ou como trabalho ou pode sair e entrar no sistema através das vazões de massa. A energia pode atravessar os limites do sistema termodinâmico através da vazão de massa em quatro formas diferentes: potencial, cinética, de pressão e interna. A energia total do sistema é dada pela soma de todas estas energias.

3.1. Energia Potencial Esta é a energia que o fluido tem em função de sua posição ou altura acima de um nível de referência, em um campo gravitacional. Um corpo de massa m (kg), a altura de H (m) acima de um plano de referência, possui energia potencial Ep (joule) : Ep = m g H

3.2. Energia Cinética Esta é a energia que fluido tem em função de sua velocidade. Um corpo de massa m (kg) e com uma velocidade v (m/s) possui uma energia cinética Ec (joule), expressa por:

Ec =

1 mv 2 2

3.3. Energia de Pressão A energia de pressão é a energia que o fluido tem em função de sua pressão. Um fluido com um volume V (m3) e uma pressão p (Pa), possui uma energia de pressão Epr (joule), expressa por

Epr = pV 3.4. Energia Interna A energia interna é o resultado da energia molecular das partículas do material e está diretamente relacionada com a sua temperatura. Para um gás perfeito, a energia interna Ei (joule) depende da temperatura T

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Fluidos (K), da massa m (kg), do calor específico a volume constante (cv), conforme a relação

Ei = c vmT Quando há atritos no escoamento do fluido na tubulação e nos obstáculos encontrados, as energias cinética e de pressão são convertidas em energia interna.

3.5. Calor Calor é uma forma comum de energia. Calor é uma energia em transito, devida a diferença de temperatura entre a fonte de onde a energia se origina e uma carga, para onde a energia se dirige. O calor adicionado a um corpo o torna mais quente, a remoção de calor esfria o corpo. O calor também é capaz de 1. Elevar a temperatura de substancias puras e monofásicas 2. Derreter sólidos em líquidos 3. Converter líquidos em vapores 4. Expandir comprimento, área ou volume 5. Desencadear reações químicas 6. Soldar materiais diferentes A energia do calor pode ser convertida em energia mecânica para executar trabalho, tipicamente o vapor movido através de uma turbina. Praticamente, toda energia mecânica, elétrica ou química usada para fazer trabalho eventualmente termina em calor, através do atrito, mudança de estado e outras perdas. A unidade SI de calor é joule (J). As unidades não recomendadas pelo SI são caloria e BTU. Caloria é a energia necessária para elevar a temperatura de um grama de água de 15 a 16 oC. Esta energia é diferente para elevar a temperatura de um grama de água de 0 a 1 oC ou de 99 a 100 oC e por isso há vários tipos de caloria. Analogamente, BTU (British thermal unit) é a energia requerida para elevar a temperatura de uma libra de água de 59 a 60 oF. Calor Latente e Sensível Calor latente é a quantidade de calor convertida por 1 mol ou uma massa unitária de uma substância durante uma mudança de estado, tal como fusão, sublimação ou evaporação, à pressão e temperatura constantes. Calor sensível é a quantidade de calor responsável pela variação da temperatura de uma fase (sólida, líquida ou gasosa) de uma substância. Quando se transfere calor para uma substância pura, ela é aquecida; este calor é o sensível. Quando se transfere calor para uma

substância pura mudar de estado (sólido para líquido, líquido para gás), tem-se o calor latente. Quando uma substância está com duas fases, a sua temperatura permanece constante, mesmo que se adicione ou retire calor. Por exemplo, quando se aquece uma barra de gelo (água em estado sólido), a sua temperatura sobe até atingir 0 oC. A 0 oC, o gelo começa a se derreter e há duas fases: sólida e líquida. Continuando a esquentar a água, a fase sólida se transforma em líquida, mas a temperatura contínua 0 oC, até que todo o gelo se transforme em líquido. A partir deste ponto, continuando a transferir calor para a água, a temperatura começará a subir, até atingir 100 oC. Neste ponto há um novo patamar e a mistura água-vapor permanece a 100 oC. A temperatura só voltará a subir quando toda fase líquida passar para a gasosa ou então começará a descer, se for retirado calor, quando todo vapor se transformar em líquido. Estes valores de 0 oC e 100 oC são validos para a pressão atmosférica normal, de 1 kgf/cm2. À pressão de 0,1 kgf/cm2 a água ferveria a 45,4 oC. Calor Específico Objetos de mesma massa mas de diferentes materiais recebem a mesma quantidade de calor e se aquecem até atingirem temperaturas diferentes. O aumento da temperatura de cada objeto depende do calor específico do material. O calor específico de um material é definido como o calor necessário para aumentar a temperatura de uma unidade de massa da substância em 1 grau de temperatura; por exemplo, 1 g de água em 1 oC ou 1 lb da substância de 1 oF. O calor específico da água é 1. Todos os calores específicos se referem a este. Calor fornecido = massa da substância x calor específico x aumento da temperatura

O calor específico varia com a temperatura, mas geralmente pode ser assumido constante dentro das faixas de temperatura práticas. Dois calores específicos são necessários para os gases, um para aquecê-lo a pressão constante e outro para aquecê-lo a volume constante (vaso fechado).

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Fluidos Transferência de Calor O calor sempre flui de uma região para outra através de três diferentes métodos: 1. por condução, via transferência de energia cinética entre as partículas, no nível atômico, 2. por radiação, via emissão da energia em forma de ondas eletromagnéticas 3. por convecção, via transferência de energia por mistura e difusão. Na prática de engenharia, a transferência de calor se dá por dois ou três dos métodos acima. O efeito final é geralmente difícil de prever e depende do modo em que os fluidos vazão ao longo das superfícies de transferência e do formato e material da superfície de transferência. A vazão rápida aumenta a transferência de calor. Para fins práticos, o engenheiro normalmente engloba estes fatores em um único coeficiente de transferência de calor chamado de fator U, em Btu/hr.ft2 oF. Cada projeto de trocador de calor particular tem um certo fator U para uma determinada aplicação. Transferência de calor (Btu/h) = Fator U x área transferência (ft2) x diferença média de temperatura.

Fator U = Btu/h.ft2.oF

Gases Típicos

Ar Dióxido carbono Hidrogênio Metano

cp

cv

0,240 0,20 3,40 0,52

0,172 0,160 2,44 0,47

Legenda: c - calor específico, Btu/lb.oF cp - calor específico a pressão constante cv - calor específico a volume constante Tab. 2.2. Coeficiente de Expansão de Sólidos Material

Linear

Material

Linear

Alumínio Cimento Cobre Vidro, lâmina Gelo Monel Aço inox Madeira

13,3 6,0 9,2 4,9 28,3 7,8 9,4 2,7

Bronze Concreto Vidro, tubo Vidro, pirex Ferro fundido Silício Aço 1020

10,2 8,0 4,6 1,8 5,9 4,2 6,7

Tab. 2.3. Coeficientes de Expansão de Líquidos

3.6. Expansão de Sólidos e Líquidos O aquecimento das substâncias causa expansão; o resfriamento provoca contração. Dentro das faixas normais de temperatura a expansão ou contração dos sólidos e líquidos é linearmente proporcional ao aumento de temperatura. Para determinar a expansão ou contração, multiplicar o comprimento original do material pelo coeficiente de expansão pela variação de temperatura.

Material

Linear

Material

Linear

Acetona Benzeno Mercúrio Água

826 770 101 115

Etanol C Cl4 Petróleo

610 687 420-500

O aquecimento ou resfriamento de uma substância, sem permitir sua expansão ou contração, provoca tensão mecânica.

3.7. Entalpia

Tab.2.1. Calores Específicos Material

c*

Material

c*

Acetona Etanol Asbesto Asfalto Bakelite Benzeno Cimento Carvão Concreto

0,51 0,68 0,25 0,22 0,35 0,41 0,16 0,3 0,16

Gasolina Vidro Ferro Querosene Madeira Petróleo Areia Aço Pedra

0,53 0,16-0,20 0,12 0,5 0,45-0,65 0,5 0,191 0,12 0,42

A entalpia é uma propriedade, também chamada de conteúdo de calor, calor sensível ou calor total. A entalpia (Eh) é a soma da energia interna (Ei) do sistema mais o produto do volume (V) pela pressão (p) exercida no sistema pelo seu ambiente: A expressão matemática é E h = E i + pV A entalpia indica o conteúdo de calor de um corpo, tomando por referência um estado inicial. Por exemplo, a entalpia de um vapor a 120 oC e à pressão atmosférica padrão, em relação à água a 0 oC é a energia armazenada no vapor e equivale às energias necessárias para

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Fluidos 1. Aquecer a água de 0 para 100 oC 2. converter a água em vapor 3. superaquecer o vapor de 100 a 120 oC. Para o gás perfeito, para o qual o calor específico à pressão constante (cp) é constante, a entalpia é função apenas da temperatura e vale

Eh 2 −h1 = c p (T2 − T1 ) 3.8. Entropia A entropia é uma função do estado de um sistema termodinâmico, cuja variação em qualquer processo reversível diferencial é igual ao calor absorvido pelo sistema de seu ambiente, dividido pela temperatura absoluta do sistema. É também chamada de carga termal ou carga térmica. A entropia é uma propriedade termodinâmica, similar à entalpia. Para uma substância pura, na ausência de forças externas, a entropia é uma função de duas propriedades independentes. Por exemplo, na ausência da gravidade, capilaridade, eletricidade e magnetismo, a entropia de um fluido com única fase é função da pressão e da temperatura.

4. Estados da Matéria A matéria pode ser classificada pela forma física em que ela se apresenta. Estas fases são: sólida, liquida e gasosa.

4.1. Sólido O sólido apresenta uma forma definida. Ele sofre uma deformação pequena e limitada, quando submetido a uma tensão externa. A densidade do sólido praticamente não se altera com as variações de pressão e de temperatura. Na medição de vazão, há poucas aplicações envolvendo sólidos isolados. Em mineração e indústria de açúcar a medição de sólidos é feita através de esteiras moveis. Há, porém, grande interesse na medição de vazão de líquidos com sólidos em suspensão.

4.2. Líquido O líquido é o estado da matéria intermediário entre o sólido cristalino e o gás. Sob o ponto de vista molecular, o líquido não possui a ordem rígida que caracteriza o estado sólido e nem a desorganização aleatória dos gases mas possui um grau de regularidade estrutural intermediário.

O líquido é um fluido que pode escoar sob a tensão de cisalhamento extremamente pequena. A matéria em forma de líquido ou de gás é chamada genericamente de fluido. A principal diferença entre um fluido e um sólido é que o fluido sempre se deforma para tomar o formato correspondente ao seu recipiente, enquanto que o sólido possui formato próprio. Os fluidos podem ser divididos em líquidos e gases. As diferenças entre gás e líquido são: 1. o líquido possui forças internas que o mantém junto, de modo que tem um volume definido, mas não uma forma definida e o gás possui moléculas em movimento que estão continuamente se colidindo e com tendência à dispersão, de modo que não tem volume e formato definidos. 2. o líquido colocado em um container irá enchê-lo até o seu volume, qualquer que seja o formato do container e o gás encherá completamente o container onde ele é colocado. 3. o líquido possui uma superfície livre e é incapaz de se expandir sem limites. 4. o gás possui alta compressibilidade, que é a medida da reação à pressão. O líquido é comparativamente pouco compressível e seu estado pode ser definido apenas pela temperatura. Somente quando submetido à altíssima pressão ou a temperatura extrema são necessárias outras condições para fixar seu estado. Na prática da medição de vazão, a maioria dos líquidos é considerada não compressível. O gás é altamente compressível. 5. a densidade do líquido varia pouquíssimo com a pressão e a temperatura e a densidade do gás varia muito com a pressão e a temperatura. 6. o líquido e o gás se comportam de modo diferente quanto à viscosidade e a temperatura. Quanto maior a temperatura, menor é a viscosidade do líquido; quanto maior a temperatura menor é a viscosidade do gás. As moléculas da superfície livre do líquido estão submetidas a forças diferentes que as moléculas internas. Sempre se requer uma energia para criar esta interface. Esta quantidade de energia por unidade de área é chamada de tensão superficial. A água é um fluido com altíssima tensão superficial ou tensão vapor-líquido; tão alta que permite os insetos se moverem lentamente em sua superfície. Pode se medir a tensão superficial

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Fluidos do fluido através da sua elevação em tubos capilares. Ao lado das relações entre a pressão, a densidade, a temperatura e a composição dos fluidos em equilíbrio, há as características associadas com a vazão do fluido como a transferência de calor e o transporte de material. Quando um fluido escoa através de um tubo, deve se fornecer energia ao sistema através de uma bomba e há uma queda de pressão entre as extremidades do tubo que iguala a pressão fornecida pela bomba. O trabalho mecânico da bomba e a queda de pressão no tubo dependem do valor da vazão, do diâmetro e do comprimento do tubo, da densidade e da viscosidade do fluido. Quanto maior a viscosidade, maior é a quantidade de energia dissipada e maior é a queda da pressão no tubo. Um comportamento importante do fluido viscoso continuo é a sua característica de não deslizar nas paredes que o confinam. O fluido real tende a aderir as paredes, resultando em velocidade zero relativa a superfície interna do tubo. Esta propriedade é fundamental para o estudo do perfil da velocidade da vazão do fluido. A condutividade térmica do fluido indica a habilidade do fluido estático transportar o calor de ponto de maior para ponto de menor temperatura. A habilidade das moléculas alterarem sua posição relativa no fluido estático é chamada de difusão, que é uma característica importante para processos de separação. A difusão dos gases aumenta com a temperatura e decresce com a densidade. Nos líquidos a difusão tende a ser inversamente proporcional à viscosidade do solvente. As misturas de fluidos mostram o mesmo comportamento e a mesma densidade geral que os fluidos puros, mas a composição é uma variável extra a ser considerada. As diferenças de densidade entre as fases liquida e vapor fazem-nas ter composições diferentes. Esta diferença na composição é a base do processo de separação por destilação, onde o vapor é mais rico em alguns componentes e o líquido é mais rico em outros. Na destilação de petróleo, o vapor é mais rico com os componentes de gasolina (pentano) enquanto o líquido é mais rico em óleos mais pesados.

4.3. Gás e Vapor O gás é outro fluido. O estado gasoso é caracterizado pela densidade relativamente baixa, alta fluidez e falta de rigidez. O gás se expande facilmente para preencher todo o recipiente que o contem. Sob o ponto de vista termodinâmico, o gás e o vapor possuem o mesmo significado pratico. Fala se de vapor de uma substância que é sólida ou liquida a temperatura ambiente e a pressão atmosférica; p. ex., o vapor d'água. Fala se de gás de uma substância que é gás à temperatura ambiente e pressão atmosférica; p. ex., o gás nitrogênio. O vapor saturado é um vapor que está em equilíbrio com sua fase liquida, mas está totalmente na forma de vapor. O vapor superaquecido é um vapor saturado que está a uma temperatura muito maior do que a do vapor saturado, à mesma pressão. O vapor superaquecido é expresso como graus superaquecidos, que representa o número de graus que o vapor está acima da temperatura de saturação, na pressão do processo. Quanto maior o grau de superaquecimento, mais o vapor se aproxima de um gás ideal. Por exemplo, o ar é um vapor altamente superaquecido.

4.4. Mudanças de Estado A partir das equações de estado pode se definir o estado físico do fluido e a densidade do gás. Quando se mantém constante a pressão, a temperatura determina o estado físico da substância. E quando se varia a temperatura, a substância pode assumir os três estados físicos possíveis. Os pontos notáveis de mudança de estado são: 1. ponto de fusão de sólido: mudança de sólido para líquido. É equivalente ao ponto de solidificação do líquido, que é a mudança de líquido para sólido. Nos pontos de fusão e de solidificação há a presença simultânea de líquido e sólido. 2. ponto de ebulição de líquido: mudança de líquido para gás. É equivalente ao ponto de liquefação do gás, que é a mudança do estado gasoso para líquido. Nos pontos de ebulição e de liquefação há a presença de líquido e gás. 3. ponto de sublimação de (alguns) sólidos: mudança de sólido para gás, diretamente. Todas as substâncias puras apresentam valores de temperatura e de pressão da mudança de estado físico bem definidos e característicos. Por exemplo, para a água, a

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Fluidos pressão atmosférica, tem se as seguintes temperaturas notáveis: 1. 0 oC = ponto de fusão do gelo ou solidificação da água liquida. 2. 100 oC = ponto de ebulição da água liquida ou de liquefação do vapor d'água. Todas as substâncias puras, exceto o gás hélio, apresentam o ponto triplo, onde há a ocorrência simultânea e estável dos três estados: sólido, líquido e gasoso. A pressão atmosférica, o ponto triplo da água é igual a 0,4 oC. Há também o ponto critico, além do qual não se distinguem os estados líquido e gasoso da substância. A temperatura de uma substância sobe somente quando há um único estado físico. Nesta condição, a energia (calor) fornecida ao sistema aumenta a temperatura. O calor fornecido para aumentar a temperatura é chamado de sensível. Quando há dois estados sólidos simultaneamente, por exemplo, sólido e líquido, a temperatura permanece constante, mesmo que haja fornecimento de calor a mistura. Toda a energia fornecida é usada para mudar o estado físico da substância. O calor fornecido para alterar o estado físico é chamado de latente.

4.5. Calor específico do gás O calor específico ou capacidade de calor específico é a relação da quantidade de calor fluindo em uma substância por unidade de massa, para a variação da temperatura. O calor específico pode ser determinado experimentalmente ou deduzido da teoria molecular. O calor específico dos gases e vapores depende de como a mudança de estado se processou, que pode ser a volume constante cv ou a pressão constante cp. Para os gases reais, cv e cp dependem da temperatura. Usando-se a lei do gás perfeito, vários processos de mudança de estado podem ocorrer, em condições diversas: Processo isentrópico O processo é isentrópico quando sua entropia é idêntica em todos os pontos. O processo é isentrópico quando é sem atrito (sem troca interna de calor) e adiabático (sem troca externa de calor). Processo isotérmico O processo isotérmico é aquele que se realiza com a temperatura constante.

p V = constante

Durante a compressão, o trabalho feito sobre o gás aumenta a sua temperatura, a não ser que o calor equivalente a este trabalho seja retirado do gás para o seu ambiente. Processo isobárico O processo isobárico é aquele que se realiza com a pressão constante.

p V = n R T = constante O volume de uma determinada massa é proporcional a temperatura, para um processo com pressão constante. Processo adiabático O processo é adiabático quando não há troca de calor com o ambiente. Quando um gás flui através de uma placa de orifício há uma queda brusca da pressão, tão rápida que não permite ao gás absorver o calor do seu ambiente. Quando ele volta a se expandir, depois da redução, ele executa trabalho e como ele não recebeu energia quando passou pela restrição, ele deve usar sua própria energia calorífica para executar este trabalho e por isso, sua temperatura cai. A expansão que ocorre depois da queda de pressão provocada pelo elemento primário não obedece a lei de Boyle, porque não foi cumprida a exigência de temperatura constante. Em vez disso o gás obedece a lei para a expansão adiabática do gás, que estabelece:

p Vg = constante Para um gás ideal e um sistema reversível: γ

V1 ⎛ p 2 ⎞ = ⎜ ⎟ = rγ V2 ⎜⎝ p1 ⎟⎠

onde g é chamado de coeficiente adiabático ou isentrópico do gás. Relação dos calores específicos O expoente isentrópico é, por definição, a relação entre o calor específico a pressão constante dividido pelo calor específico a volume constante γ=

cp cv

O fator isentrópico indica o desvio do gás real do gás ideal e perfeito. A presença do fator isentrópico no fator de expansão é devida à hipótese simplificadora de assumir não

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Fluidos transferência de calor entre o fluido e a tubulação. Isto implica em não haver atrito e como conseqüência, qualquer alteração de estado na tubulação é uma alteração adiabática isentrópica reversível. O expoente isentrópico depende do tipo do gás.

O calor específico de líquidos e sólidos é sempre o tomado com pressão constante (cp), a não ser que se estabeleça e informe diferente.

Tab. 2.4. Relação calores específicos, γ, de gases Gás

Acetileno Amônia Ar Argônio Butano-n Dióxido carbono Etano Etileno Hélio Hidrogênio Gás sulfídrico Metano Monóxido carbono Nitrogênio Oxigênio Propano Vapor d'água, seco

Fórmula

Fator g

C 2H 2 NH3

1,24 1,31 1,41 1,67 1,09 1,30 1,19 1,24 1,66 1,66 1,32 1,31 1,40 1,40 1,40 1,33 1,30

Ar C4H10 CO2 C 2H 6 C 2H 4 He H2 H2 S CH4 CO N2 O2 C 3H 8 H 20

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Fluidos

Temperatura, oC

Estas curvas se encontram em 705,4 F, temperatura crítica, acima da qual a água não pode existir como liquido

Evaporação à pressão maior que 14,7 psia o

C

100

970 Btu para evaporar a

Pressão atmosférica, 14,7 psia Evaporação à pressão menor que 14,7 psia

Vapor superaquecido, 0,8 Btu Aquecimento da água a 2 Btu/oC Todos os dados para 1 lb de água 144 Btu para derreter o gelo

Aquecimento do gelo a 1 Btu/oC Energia adicionada

Fig. 2.1. Mudanças de estado da mateira

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Fluidos 5. Leis Aplicáveis aos Fluidos 5.1. Lei de Boyle A lei de Boyle estabelece que o volume de qualquer massa de gás seco é inversamente proporcional a sua pressão absoluta, desde que a temperatura seja mantida constante. Assim, se uma certa massa de gás ideal ou mistura de gases ideais ocupa um volume V0 em uma pressão absoluta p0 e um volume V1 em uma pressão absoluta p1, à mesma temperatura, tem se: po Vo = p1 V1 A densidade do gás varia muito com a sua pressão absoluta e mesmo pequenas variações percentuais da pressão devem ser consideradas. O aumento da pressão do gás, à temperatura constante, faz o gás ser comprimido, diminuindo o volume que ele ocupa, portanto aumentando a sua densidade, pois agora a mesma massa ocupa um menor volume.

5.2. Lei de Charles A lei de Charles estabelece que o volume de qualquer massa de gás seco é diretamente proporcional a sua temperatura absoluta, desde que a pressão seja constante. Assim, se uma massa de gás ideal ou mistura de gases ideais ocupa um volume V0 na temperatura absoluta T0 então ele ocupa o volume V1 a temperatura, T1, a mesma pressão, tem se: V1/T1 = Vo/To A densidade do gás varia significativamente com a sua temperatura absoluta e mesmo pequenas variações percentuais da temperatura devem ser consideradas. O aumento da temperatura do gás, à pressão constante, faz o gás ser aquecido, aumentando o volume que ele ocupa, portanto diminuindo a sua densidade, pois agora a mesma massa ocupa um maior volume.

5.3. Lei do Gás Ideal A lei do gás ideal é uma aplicação simultânea das leis de Boyle e de Charles, quando se tem a variação simultânea do volume, da pressão absoluta e da temperatura absoluta da massa de um gás. Ela pode ser deduzida facilmente e seu resultado final é:

po Vo p1V1 =R = To T1 onde R é a constante universal dos gases, R = 8,314 J/mol-K com a unidade do volume molar em m3, a de pressão absoluta em Pa e a de temperatura absoluta em K. O volume molar é o peso molecular dividido pela densidade do gás. O uso do número de moles na equação elimina a necessidade de se determinar a constante individual de cada gás. Assim, a equação pode ser escrita diferente: pV=nRT com n = m/M onde n é o número de moles, m é a massa do gás, M é o peso molecular do gás. A pressão definida através desta equação de estado é o valor obtido sob equilíbrio termodinâmico e por isso é também chamada de pressão termodinâmica. Para o gás perfeito, a constante R está relacionada com os calores específicos, como segue: cp = c v + R = R

γ

( γ − 1)

onde g = cp/cv é o coeficiente isentrópico. A relação matemática desta lei é particularmente útil para o calculo do volume de um gás, para determinadas condições de temperatura e pressão, quando é conhecido o volume em condições diferentes. Na prática, em alta temperatura e baixa pressão, todas as substâncias obedecem a equação de estado do gás perfeito ou ideal. Por exemplo, quando se tem a vazão volumétrica real do gás e se deseja a vazão volumétrica nas condições base tem-se a relação: ⎛ P ⎞⎛ T ⎞ Qf = Qb ⎜⎜ b ⎟⎟⎜⎜ f ⎟⎟ ⎝ Pf ⎠⎝ Tb ⎠

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Fluidos onde Qf é a vazão do fluido real Qb é a vazão do fluido nas condições base Pf é a pressão do fluido real Pb é a pressão padrão = 14,7 psia Tf é a temperatura do fluido real Tb é a temperatura base = 288,6 K (520 oR)

5.4. Lei do Gás Não Ideal As equações de estado de muitas substâncias são qualitativamente similares e isto permite que os dados experimentais obtidos para alguns fluidos em determinadas condições sejam usados para descrever as propriedades de outros fluidos ou do mesmos fluidos em outras condições, com aproximações. Muitos gases não se comportam como gases ideais, em certas condições, tais como em alta pressa, baixa temperatura, sob condições ou próximas das condições de saturação. Estes gases são chamados de não ideais e seu comportamento segue a lei dos gases ideais modificada. Uma consequência imediata desta lei é a criação do fator de compressibilidade do gás real. O fator de compressibilidade do gás, no ponto critico, é uma constante universal. Experimentalmente foi verificado que esta constante é característica de cada gás. A lei dos estados correspondentes, estabelecida por Van de Waals, tem a seguinte forma, para um gás real: pV=ZnRT onde Z é o fator de compressibilidade do gás. O fator Z pode ser definido como o volume do gás real dividido pelo volume ocupado pela mesma massa de um gás ideal, nas mesmas condições de pressão e temperatura. Por esta definição, Z é igual a 1, para o gás ideal. Isto também implica que alguns gases comuns não são ideais, mesmo nas condições padrão. Assim, o fator Z deve ser considerado sempre que a densidade do gás é calculada. Fisicamente, o fator de compressibilidade é o desvio ou afastamento do comportamento do gás real em relação ao gás ideal e perfeito. O gás perfeito possui fator de compressibilidade igual a 1 e o calor específico constante, independente da temperatura e da pressão. O gás ideal possui o fator de compressibilidade igual a 1 e o calor específico

dependente da temperatura e independente da pressão. A maioria dos gases é ideal, quando eles estão em condições afastadas da temperatura e da pressão críticas. O gás real é aquele que não é perfeito e nem ideal. O seu fator de compressibilidade é menor que 1; quanto mais se afasta de 1, o seu comportamento mais se afasta do gás perfeito ou ideal. Para a maioria das medições de vazão de gases, o fator de compressibilidade raramente é menor que 0,85; geralmente está entre 0,85 e 1,00.

5.5. Teorema dos Estados Correspondentes Antes de discutir este teorema, deve-se definir os seguintes termos: Temperatura crítica, Tc Temperatura de um gás acima da qual o gás não pode ser liquefeito apenas pela aplicação da pressão, independente do valor da pressão. Pressão crítica, pc Pressão de saturação do gás à temperatura crítica. Volume crítico, Vc Volume de uma massa unitária de gás, à temperatura e pressão crítica, ou o volume específico do gás em Tc e Pc. No SI, a unidade é m3/kg. Densidade crítica. ρc Densidade do gás em Tc e pc; no SI, em kg/m3. A partir destes conceitos, definem-se Temperatura reduzida, Tr

Tr = T/Tc Pressão reduzida, pr

pr = p/pc Volume reduzido, Vr

Vr = V/Vc Todas as equações de estado descrevem as relações da pressão, temperatura, densidade e composição de um gás e para uma dada composição, descreve uma superfície geométrica nas coordenadas do espaço [p, T, V (ou r)]. Possivelmente a equação de estado mais usada é a de Van der Waals, pV=ZnRT

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Fluidos que pode ser reescrita como (p + ar2)(1 - br) = rRT ou RT a − 2 V −b V Esta equação pode ser ainda escrita de forma mais complicada, com os coeficientes viriais função da temperatura. Esta equação empírica do terceiro grau do volume específico mostra que todos os fluidos tem a mesma equação de estado quando a pressão, temperatura e densidade são expressas em coordenadas reduzidas. Os valores de duas coordenadas determinam o valor da terceira. Este é o princípio dos estados correspondentes que serve para determinar o fator de compressibilidade do gases reais. p=

5.6. Fator de Compressibilidade A compressibilidade é a medida da variação do volume, quando uma substância é sujeita a uma variação de pressão. É definida como:

Z=−

1 dV V dp

onde o sinal negativo indica que o aumento da pressão implica na diminuição do volume. A partir da equação dos estados correspondentes pode se expressão o fator de compressibilidade como:

Z=

pV nRT

Quando se tem alta pressão (tipicamente acima de 4 kgf/cm2), como no transporte de gases de petróleo em tubulações, este fator é chamado de fator de supercompressibilidade, Fpv, dado pela equação de Hall e Yarbo: Fpv =

Os gases são altamente compressíveis. Ou seja, pequena variação da pressão ou da temperatura produz uma grande variação no volume do gás. A compressibilidade dos gases influi substancialmente na medição da vazão volumétrica e portanto a medição de vazão de gases é mais difícil que a de líquidos. O ar é cerca de 20.000 vezes mais compressível que a água. A água é cerca de 100 vezes mais compressível que o aço. Um aumento de 1000 psi na água aumenta a densidade de cerca de 0,3%. Por isso, na prática, os líquidos são considerados incompressíveis. Um parâmetro para determinar se determinado fluido é compressível ou não compressível é o número de Mach; o fluido com número de Mach menor que 0,3 pode ser considerado incompressível [este número corresponde à vazão com velocidade aproximada de 100 m/s]. Como a velocidade típica do gás é maior que 100 m/s, a vazão de gás é compressível e como raramente se tem um líquido com velocidade muito maior que 10 m/s, a vazão de líquido é considerada incompressível. O fator de compressibilidade é função da pressão e da temperatura críticas do fluido e do processo. Ele pode ser obtido de cartas de compressibilidade disponíveis na literatura especializada. O recíproco da compressibilidade é chamado de módulo de elasticidade. O módulo de elasticidade é envolvido na medição de vazão, quando se estuda o medidor tipo Coriolis. Nesta aplicação, se deve medir e compensar a temperatura, que tem influência no módulo de elasticidade do tubo medidor. Os fatores Z e Fpv possuem o mesmo objetivo de expressar o afastamento do gás real do gás ideal e eles podem ser encontrados em tabelas; por exemplo a American Gás Association (AGA) tem tabelas do Fpv para metano e gás natural.

1 Z

A compressibilidade é função do peso molecular do gás, da pressão e da temperatura. Quando se tem o fator de compressibilidade nas condições base, Zb e nas condições de operação Zf, o fator Fpv é dado por Fpv =

Zb Zf

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Fluidos 5.7. Fator de Expansibilidade

5.10. Princípio de Arquimedes

A medição de vazão do gás deve ser corrigida por causa das variações da sua compressibilidade e quando há variações na pressão estática e deve se introduzir outro fator de correção na equação, para corrigir as variações do volume provocadas pela expansão do fluido depois de ter passado pelo elemento primário de vazão. Este fator é chamado de expansibilidade e depende do expoente isentrópico, restrição do elemento sensor da vazão, da relação entre as pressões depois e antes da restrição e da densidade do fluido. O fator de expansibilidade é igual a 1 para os fluidos incompreensíveis, como os líquidos.

Um corpo imerso em um fluido estático recebe uma força de empuxo (buoyancy), vertical, de baixo para cima, igual ao peso do fluido deslocado. O balão flutua no ar porque desloca um volume de ar que pesa mais que o peso do balão. A pedra afunda na água porque desloca um volume de água com peso menor que o peso da pedra. A força de empuxo para um fluido de densidade constante vale:

5.8. Misturas de Gases A lei do volume de Amagat estabelece que o volume da mistura de n gases é igual a soma dos n volumes individuais. Matematicamente: V=

n

∑ Vi i=1

A lei de Dalton da pressão parcial estabelece que a pressão da mistura de n gases é igual à soma das n pressões parciais que cada componente do gás exerceria se estivesse sozinho no volume da mistura, à temperatura da mistura. Matematicamente, tem se: pf =

n

∑ p fi i=1

5.9. Lei de Pascal A lei de Pascal estabelece que um fluido confinado transmite externamente a força aplicada, de modo uniforme e em todas as direções. Esta força age perpendicular a qualquer superfície. Em um fluido estático, a força é transmitida através do fluido a velocidade do som. Ela também explica a existência da pressão atmosférica e demonstra a diminuição da pressão atmosférica com a altura. Este fenômeno natural é a base do pneu, balão, macaco hidráulico, medição de nível através da pressão diferencial.

Fe = ρgV

onde ρ é a densidade V é o volume g a aceleração da gravidade. O princípio de Arquimedes permite a medição do nível e da densidade de líquido com deslocador e o funcionamento do medidor de vazão a deslocamento positivo.

5.11. Teorema de Bernoulli A maioria das formulas relacionadas com a vazão de um fluido em uma tubulação fechada é baseada no teorema de Bernoulli. O teorema de Bernoulli diz que, em uma vazão de um fluido com viscosidade zero e incompressível, em regime permanente, sem atrito, a soma da energia potencial, da energia cinética e da energia de pressão é constante. p1V1 + z 1 +

1 2 1 v 1 = p 2 V2 + z 2 + v 22 = constante 2 2

p V2 + + gz = constante ρ 2

onde pi é a pressão no ponto i Vi é o volume no ponto i zi é a posição no ponto i vi é a velocidade do fluido no ponto i ρ é a densidade do fluido g é a aceleração da gravidade Quando se tem uma tubulação horizontal (energia potencial constante), se a velocidade aumenta, a pressão deve diminuir. Seja um trecho de uma tubulação fechada e sejam as duas seções transversais A1 e A2 de um sistema . Por causa da diminuição da área, há uma diferença de pressão entre as duas seções ou uma perda de carga na transição da seção A1 para a seção A2. Se entra a massa m na seção A1, deve sair a mesma massa m

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Fluidos na seção A2, desde que não há nem acumulo nem consumo de massa entre as duas seções. Assumindo que 1. a energia do fluido na seção A1 seja igual à energia na seção A2 e ambas sejam iguais à soma da energia potencial, energia cinética, energia de pressão e energia interna, 2. a temperatura, a densidade e o volume específico do fluido sejam constantes em toda a tubulação, 3. o fluido seja incompressível e com viscosidade zero, 4. a tubulação seja horizontal, 5. quando houver atrito a equação deve ser modificada, com a adição do termo hf que representa a perda de carga ou de energia, a equação fica: p 1V1 + z 1 +

1 2 1 v 1 = p 2 V2 + z 2 + v 22 + h f 2 2

e definindo m=

E=

A2 A1 1 1 − m2

tem se finalmente as expressões finais para as vazões em volume e em massa: Q = A 2E

2g∆p ρ

W = A 2 E 2ρg∆p

(m3/h)

O coeficiente de descarga é criado por que o medidor colocado no tubo para medir a vazão altera o valor da vazão. Ou seja, a vazão real é a medida, quando se coloca o medidor e a vazão teoria é a vazão ideal, sem o medidor na tubulação. Quanto menor o coeficiente de descarga, mais a colocação do medidor diminui a vazão. O medidor ideal de vazão possui coeficiente de descarga igual a 1. O coeficiente de descarga e outro fator de correção, além do fator de compressibilidade, de expansibilidade, do coeficiente isentrópico que se aplica nas equações das vazões: Q = 0,01252CZEd 2

W = 0,01241CZEd 2 ρ∆p

(kg/h)

A vazão do fluido em uma tubulação fechada está sempre associada com o atrito das partículas do fluido entre si (viscosidade), nas paredes da tubulação e nas eventuais restrições da tubulação, como válvulas, conexões, cotovelos, sensores e medidores de vazão. Como consequência, há perda da energia de pressão ou perda de carga na direção da vazão do fluido. Estas perdas de atrito dependem do diâmetro e extensão da tubulação, da rugosidade das paredes, da viscosidade do fluido, do número de Reynolds, dos tipos e números de conexões. A equação racional para a queda de pressão em uma tubulação com seção circular devido ao atrito do fluido, conhecida como formula de Darcy, vale: h f = 4f

No desenvolvimento das equações das vazões, foi feita a hipótese de fluido com viscosidade zero. Na prática há perda de carga por causa viscosidade do fluido e das rugosidades da tubulação. De modo a corrigir estes e outros efeitos, se define um outro fator para as equações de vazão: o coeficiente de descarga. Por definição, o coeficiente de descarga é a relação entre a vazão mássica real e a vazão mássica teórica. Quando a pressão estática, a temperatura e a densidade forem constantes, é a relação entre a vazão volumétrica real e a vazão volumétrica ideal.

(m3/h)

5.13. Equação de Darcy

(kg/h)

5.12. Coeficiente de Descarga

∆p ρ

L v2 d 2g

onde f é o fator de atrito ou número de Darcy, adimensional L é o comprimento da tubulação, m v é a velocidade media do fluido, m/s d é o diâmetro interno do tubo, m g é aceleração da gravidade, igual a 9,81 m/s2 Esta equação é também chamada de Darcy-Fanning ou de Darcy-Weisbach. Ela é válida para vazões turbulentas de qualquer fluido em uma tubulação. A equação fornece a perda de pressão devida ao atrito e se aplica a tubulação com diâmetro constante, reta,

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Fluidos horizontal, vertical ou inclinada e percorrida por fluidos com densidade razoavelmente constante. Quando a tubulação é inclinada ou vertical, quando a tubulação varia seu diâmetro, a variação de pressão devida as alterações de elevação, velocidade e densidade ocorre de conformidade com o teorema de Bernoulli. Há ainda estudos de Darcy relativos a vazão de fluidos através de substância permeável. Por isso, darcy é uma unidade de permeabilidade, equivalente à passagem de 1 cm3 de fluido com viscosidade de 1 centipoise fluindo em 1 segundo sob a pressão de uma atmosfera através de um meio poroso tendo uma área transversal de 1 cm2 e um comprimento de 1 centímetro.

5.14. Fator de Atrito A fórmula de Darcy pode ser obtida racionalmente a partir da analise dimensional, com exceção do fator de atrito, f, que deve ser determinado experimentalmente. O fator de atrito para as condições de vazão laminar (Re menor que 2 000) é uma função apenas do número de Reynolds; para as vazões turbulentas o fator de atrito é função do número de Reynolds e da parede interna da tubulação. Quando a vazão é laminar, o fator de atrito pode ser determinado da equação de Poiseuille: f=

16 Re

Para a região crítica e instável da vazão com números de Reynolds entre 2 000 e 4 000, o fator de atrito é indeterminado e tem limites inferiores baseados na vazão laminar e limites superiores baseadas na vazão turbulenta. Para as vazões turbulentas (Re maior que 4.000), as condições de vazão se tornam mais estáveis e o fator de atrito pode ser determinado. Isto possibilita a determinação das características de vazão de qualquer fluido na tubulação, desde que sejam conhecidas a densidade e a viscosidade do fluido. A equação mais conhecida é a de Colebrook e White: ⎛ e 1,255 = −4 log10 ⎜ + ⎜ 3 , 7 d f (Re) f ⎝

1

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

onde e é a medida linear da rugosidade absoluta da tubulação. Este fator varia com

tubulações diferentes, valores típicos dados na Tab.2.5. Os valores dos fatores de rugosidade absoluta podem variar com a idade e com a condição da tubulação que podem afetar o fator de atrito. Tab. 2.5. Fator de atrito

Material Ferro fundido Aço carbono comercial Aço com superfície lisa Aço galvanizado Cimento e asbesto Plástico Bronze, cobre, alumínio Concreto liso Concreto rugoso

Rugosidade, mm

0,15 a 0,25 0,046 0,025 0,15 0,025 0,0015 a 0,0025 0,0015 a 0,0025 0,25 a 0,30 3,00

Quando a vazão é turbulenta, o fator de atrito depende do número de Reynolds e da rugosidade das parede da tubulação. Para tubulações muito lisas, p. ex., de cobre e de vidro, o fator de atrito diminui mais rapidamente com o aumento do número de Reynolds, do que para tubulações com paredes comparativamente mais rugosas. Para o mesmo material, as tubulações com pequenos diâmetros possuem fatores de atrito maiores que as tubulações com grandes diâmetros. Todos os fatores de atrito mencionados se aplicam a tubulações novas e limpas. Em muitos serviços, o interior da tubulação se torna encrostado de sujeira, ferrugem, tubérculos e outras substâncias estranhas e por isso deve se considerar diminuição do diâmetro interno do tubo. Para uma dada vazão e um determinado fator de atrito, a queda de pressão por metro da tubulação varia inversamente com a quinta potência do diâmetro. Assim, uma redução de 2% do diâmetro causa um aumento de 11% na queda da pressão; uma redução de 5% do diâmetro aumenta a queda da pressão de 29%. Experimentalmente, verifica se que a rugosidade aumenta com o uso, por causa da corrosão e da incrustação, em uma taxa que depende do material da tubulação e do fluido. Por exemplo, tubo de aço galvanizado para distribuição de água, com 4" de diâmetro, tem sua rugosidade dobrada e o fator de atrito aumentado de 20%, após 3 anos de uso moderado.

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Fluidos Os fatores de atrito para uso nas equações de Darcy são disponíveis em tabelas (diagrama de Moody) e ábacos. As perdas de atrito são normalmente calculadas para dimensionar o diâmetro da tubulação de modo a assegurar a vazão desejada do fluido, com a pressão disponível. As perdas de atrito são significativas para líquidos de alta viscosidade, desde que a perda da pressão é uma função linear da viscosidade e da vazão. As perdas de atrito para gases são tipicamente pequenas e podem ser desprezadas. Para fins de dimensionamento dos medidores de vazão, as perdas de atrito são proporcionais ao quadrado da vazão e usualmente são calculadas para a vazão máxima e assumidas constantes. Deve-se ter a pressão a montante do medidor de vazão ou válvula de controle suficientemente grande para prover o seu funcionamento correto.

6 Vapor d'água 6.1. Conceito O vapor d'água é a água no estado gasoso. Diz-se vapor d'água e não gás d'água porque a água deve ser aquecida ou despressurizada para ficar na forma gasosa. Nas condições ambientes de temperatura e pressão a água é líquida. Diferentemente, fala-se do gás permanente oxigênio, pois nas condições ambientes o oxigênio é gasoso.

6.2. Aplicações do Vapor O vapor d'água é usado como: 1. meio de aquecimento, em trocador de calor, para evitar solidificação de fluidos viscosos. Nesta situação é geralmente saturado e de baixa pressão, pois o que mais importa é o calor latente. 2. gerador de energia, como acionador de turbina acoplada a gerador elétrico e como acionador de bombas e compressores, substituindo o motor elétrico. Nestas aplicações é superaquecido e de alta pressão. 3. limpeza e purga de ar de equipamentos, 4. processo industrial, em coluna de distilação, para diminuir a carga térmica de fornos, em regeneração do catalisador de unidade de reforma catalítica.

6.3. Agente de Energia O vapor d'água é um agente de energia, com as seguintes características:

1. alto conteúdo de calor, 2. limpo, inodoro e insípido, 3. fácil geração, distribuição e manipulação, 4. a matéria prima é a água, abundante e barata.

6.4. Saturado e Superaquecido O vapor pode ser saturado ou superaquecido. Vapor saturado é aquele em equilíbrio com a água líquida. O vapor saturado está no ponto de condensação-ebulição. A temperatura do vapor saturado depende da pressão; à pressão ambiente, sua temperatura é de 100 oC. O vapor superaquecido só possui a fase gasosa; ele pode assumir quaisquer temperatura e pressão independentes. O vapor superaquecido é obtido a partir do aquecimento do vapor saturado. O grau de superaquecimento do vapor é a diferença entre a temperatura real e a de saturação. Quando se quer o vapor saturado em vez do superaquecido adiciona-se água desaerada ou condensado ao vapor superaquecido disponível. A adição de água esfria o vapor, cedendo calor à água que se vaporiza. A quantidade de água a ser acrescida ao vapor superaquecido para se obter vapor saturado, à determinada pressão pode ser calculada e regulada, assim como é possível o controle do grau de superaquecimento do vapor. Normalmente, o vapor saturado é usado como agente de aquecimento, pois o calor latente é maior que o calor cedido pelo superaquecimento. Por exemplo, o conteúdo de energia em um 1 kg de vapor d'água a 120 oC, à pressão atmosférica, partindo de 0 oC vale: calor sensível de 0 oC a 100 oC - 100 kcal (calor específico da água - 1 kcal/kg) calor latente para vaporizar água - 540 kcal calor sensível para superaquecer vapor, de 100 oC a 120 oC - 9 kcal (calor específico do vapor nesta faixa de temperatura - 0.45 kcal/kg)

6.5. Seco e Úmido O vapor d'água saturado seco não possui líquido em si. O vapor saturado úmido possui partículas de água arrastadas e entranhadas nele. A umidade do vapor é devida a um fenômeno físico e não termodinâmico. O grau de umidade indica a quantidade de água em percentagem. O vapor saturado seco possui 0% de água. O vapor d'água sempre se comporta como se não houvesse ar presente. A uma dada

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Fluidos pressão, a água vaporiza ou condensa, em uma temperatura fixa, conhecida como a temperatura de saturação. Em outras palavras, o vapor saturado em qualquer temperatura dada tem uma pressão e densidade fixas, como listado nas tabelas de vapor, em que o volume específico é o inverso da densidade absoluta. Para usar a tabela, assumir que o vapor na mistura ar/vapor está saturado, à temperatura de 70 oF.

6.6. Propriedades Termodinâmicas A temperatura de ebulição aumenta com a pressão. A ebulição se dá com temperatura constante. O calor latente de vaporização diminuir à medida que a pressão aumenta. Existe um ponto em que o calor latente de vaporização é zero; é o ponto critico e corresponde à pressão de 226 kg/cm2 e temperatura de 374 oC. Acima do ponto critico a água não pode existir em estado líquido. O volume específico (inverso da densidade) da água aumenta com a elevação da temperatura e independe praticamente da pressão. O volume específico (inverso da densidade) do vapor depende da pressão e da temperatura. É inversamente proporcional à pressão e diretamente proporcional à temperatura.

6.7. Parâmetros do Vapor Os parâmetros que identificam o tipo de vapor são: 1. volume ou massa 2. temperatura, 3. pressão, 4. qualidade, expressa como percentagem de umidade ou percentagem de vapor úmido, 5. grau de superaquecimento, expresso em oC acima da temperatura de saturação, 6. volume específico, m3/kg de vapor, 7. entalpia, expressa, J/kg, 8. entropia (entropia é uma função de estado de um sistema termodinâmico cuja variação em qualquer processo reversível diferencial é igual ao calor absorvido pelo sistema de seu ambiente, dividido pela temperatura absoluta do sistema. É também chamada de carga termal), 9. energia interna.

As duas propriedades mais comumente medidas são a temperatura e a pressão. Conhecendo estas duas, mais uma estimativa da qualidade, no caso de vapor úmido, as outras propriedades podem ser lidas diretamente das tabelas de vapor.

6.8. Pares de Saturação Quando a água está fervendo, a água e o vapor em contato e equilíbrio com ela possuem a mesma temperatura, chamada de temperatura de saturação. Para cada pressão de ebulição, há somente uma temperatura de saturação e vice-versa. Se uma é conhecida, a outra pode ser encontrada nas tabelas de vapor. Assim, são pares de saturação para a água fervendo e o vapor em contato, 101,3 kPa e 100 oC (14,7 psia e 212 oF) 344 kPa e 138,3 oC (50 psia e 281 oF) 688 kPa e 164,4 oC (100 psia e 328 oF) Há tabelas de vapor para o vapor saturado e para o superaquecido.

6.9. Aquecimento e Resfriamento da água A quantidade de calor fornecido ou removido para aquecer ou resfriar 1 lb de água é simplesmente a variação de entalpia. Para todos os casos dentro da faixa de operação diária em baixa e média pressão, tome a variação da entalpia na água como igual a variação de temperatura.

6.10. Geração de Vapor O calor fornecido por um gerador de vapor para converter água em vapor é meramente a entalpia do vapor final menos a entalpia da água. O calor removido do vapor que sai no condensador é a entalpia do vapor de saída menos a entalpia da água entrada no poço quente. Note, porém, que o vapor de saída é quase sempre molhado, de modo que sua entalpia não pode ser tomada diretamente das tabelas que fornecem valores secos. A entalpia do vapor molhado é a entalpia do líquido mais a percentagem da secura multiplicada pela entalpia da evaporação. Isto pode ser tomado como a entalpia do vapor saturado menos a percentagem de umidade multiplicada pela entalpia da evaporação.

6.11. Vapor úmido A umidade especifica é a divisão da massa de vapor d'água pela massa de vapor seco.

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Fluidos A umidade relativa é a divisão da pressão de vapor d'água da mistura pela pressão de vapor d'água, se a mistura estivesse saturada, a mesma temperatura. A quantidade de vapor d'água em uma mistura de gás pode variar de zero até a saturação. A mistura de um gás com o vapor d'água se comporta diferentemente da mistura de gás com gás. O vapor é, por definição, o gás que fica entre a linha de vapor saturado e a crítica. As variações da pressão e da temperatura resultam em condensação (o vapor se transforma em líquido) ou vaporização (o líquido se transforma em vapor). Se o vapor é de água, a mistura fica entre o vapor seco e o saturado. A mistura gás-vapor d'água é chamada de mistura psicométrica, cujos parâmetros são: umidade especifica, umidade relativa e ponto de orvalho (dew point).

7. Similaridade de Sistemas A similaridade ou similitude é o uso de comportamentos correspondentes entre objetos grandes e pequenos de natureza similar em estudos científicos e em projetos de engenharia. Duas estruturas possuem comportamentos similares se elas são geometricamente, cinemática e dinamicamente similares. Para descrever estas similaridades, as variáveis reduzidas ou adimensionais são definidas pela divisão de cada variável pelo seu valor no ponto critico: p pr = pc Tr =

T Tc

Vr =

V Vc

onde Tc é a temperatura crítica, pc é a pressão crítica, Vc é o volume critico.

7.1. Tipos de Similaridade Similaridade geométrica A similaridade geométrica requer as relações iguais das dimensões críticas dos dois sistemas. Similaridade térmica

A similaridade termal se refere a transferência de calor. As condições para a similaridade termal são obtidas pela normalização das equações de energia. Os grupos adimensionais relacionados com esta similaridade são os de Prandtl e Nusselt. Similaridade cinemática A similaridade cinemática requer as relações iguais das velocidades críticas dos dois sistemas. Ela pode ser considerada uma consequência da similaridade dinâmica. Similaridade dinâmica Para a similaridade dinâmica as relações de todas as forças dentro das duas estruturas devem ser iguais. As forças podem ser de natureza gravitacional, elétrica, magnética, inercial, viscosa e superficial. Por exemplo, o estudo da cavitação em uma turbina hidráulica real é custoso, demorado e difícil. A solução é criar um pequeno modelo e testa-lo. Para fazer a escala das dimensões do protótipo, as dimensões são reduzidas numa relação constante, o fluido é usado com uma pressão de vapor também escalonada e a pressão de operação é escalonada para preservar as relações entre as características que afetam o comportamento da turbina e do modelo. O uso de pequenos modelos de navios e aviões em túneis de água e de vento aumenta muito a velocidade com as variações podem ser exploradas, tornando o estudo mais econômico e pratico. O uso de pequenos modelos em estudo de explosão e resistência de materiais reduz o perigo. O estudo de fenômenos naturais através de pequenos modelos similares é pratico, econômico, seguro, rápido e flexível e é a base da extrapolação significativa dos resultados do modelo para o desempenho real. No estudo da vazão, sistemas geometricamente similares não são necessariamente dinamicamente similares. A similaridade dinâmica entre dois sistemas de vazão acontece se certos parâmetros adimensionais, envolvendo outras variáveis como densidade, viscosidade, velocidade do som, tensão superficial, possuem o mesmo valor nos dois sistemas.

7.2. Números Adimensionais Muitos problemas relacionadas com a vazão e outros processo naturais são extremamente complicados de modo que é impossível obter sua solução teórica. Porém, certas variáveis envolvidas podem ser reduzidas a um único número adimensional,

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Fluidos através da analise dimensional, teorema p, teorema de Buckingham. Estes números adimensionais são particularmente úteis no estudo de problemas complicados e nos critérios de similaridade em estudos de modelos. As vantagens de se usar o número adimensional são: 1. a redução no número de variáveis consideradas, pois um número adimensional agrupa várias propriedades. 2. obtenção de resultados independentes da escala do sistema e das unidades utilizadas. 3. previsão ou determinação do efeito da alteração de variáveis individuais no processo, pela alteração do número adimensional que contenha este parâmetro. 4. simplificação dos resultados obtidos pela varredura crescente ou decrescente com os modelos. Número de Reynolds Para um fluido incompressível, sem força gravitacional, a sua vazão é governada pelas forças inerciais e pelas forças viscosas. As vazões em dois sistemas similares geometricamente são, em tais casos, dinamicamente similares se a relação entre as forças de inércia e as forças viscosas é a mesma para ambas as vazões. A medida desta relação é dada pelo número de Reynolds, Re ou NRe, também chamado de número de Damkohler. Osborne Reynolds mostrou que a natureza da vazão em uma tubulação, se laminar ou turbulenta, depende do: 1. diâmetro da tubulação 2. densidade 3. viscosidade 4. velocidade do fluido. Fisicamente, o número de Reynolds pode ser considerado como a relação das forças dinâmicas da vazão mássica com a tensão de cisalhamento devida a viscosidade. Ele se baseia no critério de similaridade dinâmica. A força predominante no número de Reynolds é a força viscosa. Re =

força inercial força viscosa

Matematicamente, o número vale: Re =

ρvD µ

onde D é o diâmetro da tubulação, v é a velocidade do fluido, ρ é a densidade do fluido, µ é a viscosidade absoluta do fluido. Outro modo de apresentar Re é Re =

vL ν

onde v é a velocidade característica da vazão, L é a dimensão característica do corpo e ν é a viscosidade cinemática do fluido. Ainda, o número de Reynolds pode ser escrito envolvendo a vazão volumétrica Q, Re =

4ρQ πµD

Para fins de engenharia, a vazão em tubulações é usualmente laminar se Re é menor que 2 000 e a vazão é considerada turbulenta para Re maiores que 4 000. Entre dois valores há uma região crítica, descontinua, de transição, onde a vazão pode ser laminar ou turbulenta, dependendo de outras condições variáveis. A natureza da vazão é imprevisível para valores Re entre 2 000 e 4 000. Experiências cuidadosas mostram que a zona laminar pode ser estendida desde 1 200 até 40 000; porém, estas condições não são fáceis de serem conseguidas na prática. O número de Reynolds se aplica também a gases, desde que a sua densidade seja aproximadamente constante dentro da tubulação. A exigência geral para a similaridade dinâmica de duas vazões de fluidos incompressíveis e viscosos, sem a influência do campo gravitacional é a igualdade dos números de Reynolds dos dois sistemas. Quando o sistema tem influência do campo gravitacional, a similaridade dinâmica requer a igualdade do número de Reynolds e do número de Froude. Para dois sistemas tendo similaridade dinâmica determinada pela igualdade do número de Reynolds, deve se determinar as relações ou escalas da velocidade, da força, do tempo e de todas as variáveis derivadas delas. Para a similaridade do número de Reynolds há duas escolhas independentes ou graus de liberdade para a obtenção da similaridade

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Fluidos dinâmica. As escolhas podem ser da relação dos tamanhos físicos dos dois sistemas e a escolha do fluido usado em um sistema, onde se assume que o fluido do outro sistema já está definido. A escolha do fluido determina as relações ou escalas da densidade e da viscosidade. No planejamento de um modelo experimental ou no uso de dados experimentais existentes, o número de Reynolds dos testes deve ser o mais próximo possível da situação ou do equipamento real. Se isto é impraticável, o efeito da diferença do número de Reynolds deve ser considerado e corrigido. O termo número de Reynolds critico é usado em um sentido levemente diferente, quando corpos de forma arredondada, como a esfera ou o cilindro são colocados perpendiculares a vazão. Neste caso o número de Reynolds critico é o valor em que ocorre uma queda repentina do coeficiente de arraste do corpo. O número de Reynolds agora é definido usando o diâmetro D da esfera ou cilindro. Por exemplo, o número critico de Reynolds da esfera vale 325.000 e o do cilindro 450.000 Número de Froude Para um fluido incompressível, com viscosidade constante em um campo gravitacional, a sua vazão é governada pelas forças inerciais e pelas forças gravitacionais. As vazões em dois sistemas similares geometricamente são, em tais casos, dinamicamente similares se a relação entre as forças de inércia e as forças gravitacionais é a mesma para ambas as vazões. A relação das forças de inércia e as forças da gravidade é chamada de número de Froude, Fr ou NFr. A força predominante no número de Froude é a força da gravidade.

Fr = (força inércia/força gravitacional)1/2 Matematicamente, o número é dado por:

Fr =

governada principalmente pelas forças de inércia e da gravidade. A lei de similaridade de Froude estabelece que, em um mesmo campo gravitacional, o perfil de onda em torno de dois objetos com similaridade geométrica, movendo em uma superfície livre, é similar se possuem o mesmo número de Froude. O número de Froude é particularmente útil no estudo do movimento de navios em água, com formação de ondas superficiais e redemoinhos. Número de Mach Para os fluidos compressíveis, os efeitos da compressibilidade dependem das variações da velocidade local. A distribuição da pressão e da densidade dependem do valor da velocidade local relativa a velocidade do som no fluido. Em vazão subsônica, as mudanças das propriedades da vazão que crescem nas paredes do tubo ou no interior do fluido se propagam como distúrbios sobre todo o campo da vazão. Na vazão supersônica, porém, apenas uma parte do campo da vazão é modificado. O número de Mach, M, é dado por M=

v vs

onde v é a velocidade livre do fluido vs é a velocidade do som no fluido A velocidade do som no fluido é dada por vs =

onde p é a pressão absoluta, ρ é a densidade do fluido na seção g é a relação dos calores específicos Outra expressão para o número de Mach:

v gL

onde v é a velocidade do fluido, L é o comprimento do corpo, g é a aceleração devida a gravidade. Em uma superfície livre, as ondas gravitacionais causadas pelo movimento de um corpo resultam em resistência a criação de ondas. O desenvolvimento das ondas é

p γ ρ

M=v

ρ pγ

A terminologia usada é a seguinte:

Ma < 1 Ma = 1 0,9 < Ma < 1,1 1,1 < Ma < 5 Ma > 5

velocidade subsônica velocidade do som velocidade transsônica velocidade supersônica velocidade hipersônica

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Fluidos Na prática, o número de Mach indica se os efeitos da compressibilidade devem ser considerados ou não, no comportamento da vazão, pois este número relaciona a força de inércia do fluido com a força de compressibilidade ou elástica. A força predominante no número de Mach é a força elástica. Para Ma > 0,3 os efeitos da compressibilidade se tornam significativos. Os efeitos viscosos se tornam desprezíveis em velocidades muito altas. Para M > 1,1 os efeitos das variações da densidade e da temperatura do fluido e da transferência de calor se tornam importantes. A velocidade do som no ar, a 20 oC é de 340 m/s. Para velocidades menores que 30% desta velocidade (102 m/s) o ar flui em velocidades incompressíveis. Este limite inclui uma grande variedade de aplicações práticas de vazões de ar, como em dutos de ventilação, forças do vento, pequenos aviões, automóveis. A lei de similaridade de Mach diz que, quando apenas os efeitos de compressibilidade são significativos e os efeitos de viscosidade são desprezíveis, os corpos geometricamente similares desenvolvem vazão e ondas de choque idênticas quando operarem com igual número de Mach. A similaridade dinâmica em uma vazão de fluido compressível requer igualdade dos números de Reynolds e de Mach e valores iguais para o coeficiente isentrópico (relação dos calores específicos, cp/cv). Número de Weber Quando se tem líquidos miscíveis, líquidos com diferentes densidades e a interface líquido-vapor, a força da gravidade e a força da superfície livre são especialmente importantes. Em um sistema com uma superfície livre, como sempre ocorre com os líquidos, a pressão manométrica em qualquer ponto do líquido não pode variar arbitrariamente sem também afetar a geometria da superfície livre. A atração molecular introduz forças que fazem a interface se comportar como uma membrana sob tensão. Esta força de tensão dividida pelo comprimento é chamada de tensão superficial. O valor da tensão superficial depende dos fluidos envolvidos e é praticamente independente da temperatura. Um sistema sem força gravitacional e sem viscosidade é governado pelas forças de inércia e capilares. A relação das forças de inércia e as forças capilares é definida como número de Weber, We ou NWe. Matematicamente, ele é expresso como:

We =

ρLv 2 σ

onde v é a velocidade do fluido ρ é a densidade do fluido L é o comprimento característico σ é a tensão superficial O número de Weber é um número adimensional usado no estudo da tensão superficial e na formação de bolha em fluidos. Número de Strouhal O número de Strouhal é adimensional e usado no estudo de vibrações de um corpo por onde passa um fluido externamente. É simbolizado como Sr e é igual à dimensão característica do corpo vezes a freqüência de vibração dividida pela velocidade relativa do fluido. Para um fio perpendicular à vazão do fluido, com a dimensão característica tomada como o diâmetro do fio, o número de Strouhal varia entre 0,185 e 0,200. Ele é também conhecido como freqüência reduzida. Ele é particularmente aplicado nas geometrias dos medidores de vazão tipo turbina e vortex e nas vazões instáveis. Por exemplo, o número de Strouhal incorpora o fator K e as variações do diâmetro do medidor com a temperatura da turbina medidora de vazão. Matematicamente, tem-se Sr =

Lf v

7.3. Conjuntos Completos Um conjunto de grupos adimensionais de dadas variáveis é completo se cada grupo é independente do outro e se cada outra combinação adimensional das variáveis é um produto destes grupos. Por exemplo, um completo conjunto de grupos adimensionais para um problema envolvendo as variáveis L, V, r , m, g, vs e s seria: Re =

Fr =

Ma =

ρvD µ v gL v vs

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Fluidos We =

ρLv 2 σ

Nenhum desses números é o produto ou potência de outros, desde que m ocorre somente no número de Reynolds, g somente no número de Froude, vs somente no número de Mach s somente no número de Weber.

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Fluidos Tab. 2.6 - Propriedades Aproximadas de Alguns Gases Gás

Ar Amônia CO2 Metano Nitrogênio Oxigênio SO2

Densidade, ρ, @ 20 oC, 1,013 bar kg/m3 1,204 0,718 1,841 0,667 1,165 1,329 2,720

Constante R Universal do Gás, J/kg K 287,1 481,5 187,8 518,5 296,8 260,1 127,1

Expoente Isentrópic oγ ou k 1,40 1,32 1,30 1,32 1,40 1,40 1,26

Viscosidade cinemática ν , @ 20 oC, 1,013 bar m2/s 1,486 x 10-5 1,533 x 10-5 0,845 x 10-5 1,793 x 10-5 1,589 x 10-5 1,589 x 10-5 0,520 x 10-5

Tab. 2.7 - Algumas Propriedades do Ar @ Pressão Atmosférica

Temperatura, oC -20 -10 4 15 20 30 40 50

Densidade, ρ, kg/m3 1,382 1,319 1,274 1,222 1,202 1,176 1,135 1,108

Viscosidade Cinemática, ν, m2/s 1,171 x 10-5 1,263 x 10-5 1,356 x 10-5 1,468 x 10-5 1,486 x 10-5 1,570 x 10-5 1,672 x 10-5 1,758 x 10-5

Viscosidade Dinâmica µ, Pa s 1,57 x 10-5 1,68 x 10-5 1,73 x 10-5 1,80 x 10-5 1,80 x 10-5 1,84 x 10-5 1,90 x 10-5 1,95 x 10-5

Tab. 2.9 - Densidade Relativa e Viscosidade Cinemática de Alguns Líquidos Água Temp o

Densidade

Solvente Comercial Visc.Cin.

Densidade

10-6 m2/s

C

Visc.Cin.

Tetracloreto Carbono

Óleo lubrificante médio

Densidade

Densidade

10-6 m2/s

Visc.Cin. 10-6 m2/s

Visc.Cin. 10-6 m2/s

4,4

1,000

1,550

0,728

1,50

1,621

0,752

0,905

443

10,0

1,000

1,311

0,725

1,37

1,608

0,697

0,900

260

15,6

0,999

1,130

0,721

1,27

1,595

0,650

0,896

175

21,1

0,998

0,984

0,717

1,17

1,582

0,604

0,891

116

26,7

0,997

0,864

0,713

1,09

1,569

0,564

0,888

87,4

32,2

0,995

0,767

0,709

1,02

1,555

0,520

0,885

64,1

37,8

0,993

0,687

0,705

0,96

1,542

0,492

0,882

45,7

43,3

0,991

0,620

0,702

0,89

1,520

0,465

0,874

34,8

48,9

0,990

0,567

0,866

27,2

65.6

0,980

0,441

0,865

15,0

42

3. Instrumentos de Medição

Objetivos de Ensino 1. Apresentar as vantagens da instrumentação para medição e controle automático do processo. 2. Mostrar as características dos instrumentos montados no campo e na sala de controle, pneumáticos e eletrônicos, analógicos e digitais. 3. Apresentar características e aplicações de sistemas clássicos de instrumentos como instrumentação virtual, inteligente, microprocessada. 4. Apresentar características dos instrumentos de display: visor, indicador, registrador e planímetro. 5. Mostrar as funções de condicionamento de sinal, como transmissão, transdução, conversão, linearização, compensação, computação e totalização. 6. Conceituar computador de vazão e suas aplicações práticas. 7. Conceituar válvula de controle e controlador 8. Apresentar as características do controle de vazão. 9. Apresentar as características, funcionamento, partes constituintes, exigências do fluido, desempenho e dimensionamento da chave de vazão.

1. Instrumentação 1.1. Introdução A instrumentação é o ramo da engenharia que trata do projeto, fabricação, especificação, montagem, operação e manutenção dos instrumentos para a medição e o controle das variáveis do processo industrial. As indústrias que utilizam os instrumentos de medição e de controle do processo, de modo intensivo e extensivo são: química, petroquímica, refinaria de petróleo, têxtil,

borracha, fertilizante, herbicida, papel e celulose, alimentícia, farmacêutica, cimento, siderúrgica, mineração, vidro, nuclear, hidrelétrica, termelétrica, tratamento d'água e de efluentes. Os instrumentos geralmente estão associados e aplicados aos seguintes equipamentos: caldeira, reator, bomba, coluna de destilação, forno, queimador, refrigerador, aquecedor, secador, condicionador de ar, compressor, trocador de calor e torre de resfriamento. Nem todas as vantagens da instrumentação podem ser listadas aqui. As principais estão relacionadas com a qualidade e com a quantidade dos produtos, fabricados com segurança e sem subprodutos nocivos. Há muitas outras vantagens. O controle automático possibilita a existência de processos extremamente complexos, impossíveis de existirem apenas com o controle manual. Um processo industrial típico envolve centenas e até milhares de sensores e de atuadores que devem ser operados e coordenados continuamente.

1.2. Qualidade do produto A maioria dos produtos industriais é fabricada para satisfazer determinadas propriedades físicas e químicas. Quanto melhor a qualidade do produto, menores devem ser as tolerâncias de suas propriedades. Quanto menor a tolerância, maior a necessidade dos instrumentos para a medição e o controle automático. Os fabricantes executam testes físicos e químicos em todos os produtos feitos ou pelo menos em amostras representativas tomadas aleatoriamente das linhas de produção, para verificar se as especificações estabelecidas foram atingidas pela produção. São usados instrumentos tais como densitômetros, viscosímetros, espectrômetros de massa, analisadores de infravermelho e outros.

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Instrumentos de Medição Os instrumentos possibilitam a verificação, a garantia e a repetitividade da qualidade dos produtos.

1.3. Quantidade do Produto As quantidades das matérias primas, dos produtos finais e das utilidades devem ser medidas e controladas, para fins de balanço do custo e do rendimento do processo. Também é freqüente a medição de produtos para venda e compra entre plantas diferentes. Os instrumentos de indicação, registro e totalização da vazão e do nível fazem a aquisição confiava das dados, através das medições de modo continuo, preciso e repetitivo. Os instrumentos asseguram a quantidade desejada das substâncias.

1.4. Economia do Processo O controle automático economiza a energia, pois ele elimina o superaquecimento de fornos, de fornalhas e de secadores. O controle de calor está baseado geralmente na medição de temperatura e não existe nenhum operador humano que consiga sentir a temperatura com a precisão e a sensitividade do termopar ou da resistência. Os instrumentos garantem a conservação da energia e a otimização da sua utilização.

1.5. Ecologia Na maioria dos processos, os produtos que não são aproveitáveis e devem ser jogados fora, são materiais prejudiciais a vida animal e vegetal. A fim de evitar este resultado nocivo, devem ser adicionados agentes corretivos para neutralizar estes efeitos. Pela medição do pH dos efluentes, pode se economizar a quantidade do agente corretivo a ser usado e pode se assegurar que o efluente está não agressivo. Os instrumentos garantem efluentes limpos e inofensivos.

1.6. Segurança da Planta Muitas plantas possuem uma ou várias áreas onde podem estar vários perigos, tais como o fogo, a explosão, o veneno e haverá problema, a não ser que sejam tomados cuidados especiais na observação e no controle destes fenômenos. Hoje são disponíveis instrumentos que podem detectar a presença de concentrações perigosas de

gases e vapores e de falha de chama em unidades de combustão. Os instrumentos protegem equipamentos e vidas humanas.

1.7. Proteção do Processo O processo deve ter alarmes e proteção associados ao sistema de medição e controle. O alarme é realizado através das mudanças de contatos elétricos, monitorizadas pelos valores máximo e mínimo das variáveis do processo. Os alarmes podem ser do valor absoluto do sinal, do desvio entre um sinal e uma referência fixa e da diferença entre dois sinais variáveis. Os alarmes podem ser sonoros e luminosos. É útil o uso do sistema de desligamento automático ou de trip do processo. Deve-se proteger o processo, através de um sistema lógico e seqüencial, que sinta as variáveis do processo e mantenha os seus valores dentro dos limites de segurança, ligando ou desligando os equipamentos e evitando qualquer seqüência indevida que produza condição perigosa. Os primeiros sistemas de intertravamento utilizavam contatos de relés, contadores e temporizadores. Modernamente, são utilizados os Controladores Lógicos Programáveis (CLP), a base de microprocessadores, que possuem grande eficiência em computação matemática, seqüencial e lógica, que são os parâmetros básicos do desligamento. Alguns instrumentistas fazem distinção entre o sistema de desligamento (trip) e o de intertravamento (interlock), enquanto outros consideram os dois conceitos idênticos.

1.8. Transferencia de custódia É comum na indústria a compra e venda de materiais através de tubulações que interligam as duas plantas. Neste caso, a quantidade dos produtos transferidos é medida em instrumentos colocados diretamente nas tubulações e o faturamento devido é baseado nestas medições. Este tipo de transação comercial baseada nas leituras dos instrumentos é chamado de transferência de custódia Os instrumentos são utilizados como caixa registradora de algumas indústrias.

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Instrumentos de Medição

Fig. 3.1. Tubulação para transferência de produtos

2. Sistemas de Instrumentação Os instrumentos podem ser estudados em conjunto, pois há características e especificações comuns quando se considera o seu local de montagem, a natureza de seu sinal e a filosofia da manipulação do sinal

Fig. 3.2. Instrumentos em painel de leitura (display) e painel cego (rack)

2.1. Instrumentação de Campo e de Painel O instrumento, por causa de sua função e classificação, pode ser montado no campo ou na sala de controle. Os instrumentos montados no campo devem ter uma classificação mecânica do invólucro que permita o seu funcionamento. Há instrumentos para uso interno ou externo, que funcionam ou não se danificam na presença de sólidos de diferentes tamanhos e líquidos sob diferentes pressões. Por exemplo, o instrumento do campo deve ser a prova de

tempo, vedado a pó e resistente a respingo de água. Quando a área é classificada (classe, grupo e zona) e o instrumento é elétrico, o instrumento deve possuir uma classificação elétrica e de temperatura compatível com o grau de perigo. Esta compatibilidade entre a classificação elétrica do instrumento e a classificação do local perigoso deve estar escrita claramente na plaqueta do instrumento. Exemplos de classificações elétricas especiais: prova de explosão/chama, pressurização/purga com gás inerte e segurança intrínseca. Na sala de controle, os instrumentos que apresentam algum tipo de informação devem ser montados no painel de leitura, p. ex., o indicador, o registrador, o contador, o controlador e o alarme. Os instrumentos que condicionam os sinais e são cegos devem ser montados em painéis não acessíveis ao operador, p. ex., o extrator de raiz quadrada e o transmissor.

Fig. 3.3. Instrumentos de painel

Os instrumentos montados na sala de controle são mais frágeis que os de campo, pois estão em locais menos severos. Os instrumentos de campo podem ser montados na sala de controle, porem ocupam mais espaço útil e custam mais caro. Os instrumentos da sala de controle não podem ser montados no campo, sem uma proteção adicional, pois deixam de funcionar ou se estragam.

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Instrumentos de Medição

(a) . Instrumentos de painel de leitura

(b) Instrumentos de campo Fig. 3.4. Instrumentos de painel e de campo

2.2. Instrumentação Pneumática e Eletrônica Os instrumentos são disponíveis industrialmente em duas versões principais: eletrônica e pneumática. O instrumento pneumático é aquele alimentado com ar comprimido, na pressão típica de 140 kPa (20 psig), e que manipula na entrada ou na saída o sinal padrão de 20 a 100 kPa (3 a 15 psig). O instrumento pneumático é simples, seguro, com pecas moveis e geralmente custa menos que o eletrônico. A tendência atual é de se usar cada vez menos instrumentação pneumática, porem, ainda existem muitas plantas em operação satisfatória, com instrumentos pneumáticos. A maioria absoluta das malhas de controle, mesmo com instrumentos eletrônicos, possui como elemento final de controle a válvula com atuador pneumático. Existem, ainda, instrumentos que são puramente mecânicos, não necessitando de alimentação de energia externa. A energia da variável medida aciona o seu mecanismo e o opera. Por exemplo: registradores de vazão e de pressão com elementos mecânicos, válvula auto regulada, indicadores locais de pressão e de temperatura.

O instrumento eletrônico é o alimentado com energia elétrica, geralmente, por tensão. O sinal padrão para a transmissão é de 4 a 20 mA cc. O instrumento eletrônico é mais complexo, mais eficiente para fazer computação matemática, possui menor tempo de resposta e possui poucas pecas moveis. Geralmente seu custo é maior que o do pneumático. O instrumento eletrônico, quando usado em locais perigosos, deve ter classificação elétrica especial. O instrumento eletrônico é disponível em duas filosofias: analógica ou digital. O instrumento analógico é aquele que manipula um sinal analógico, que varia continuamente entre 0 e 100%, assumindo todos os infinitos valores intermediários. O sinal analógico é medido. O controlador analógico é dedicado a uma malha de controle: uma malha, um controlador. O instrumento analógico dedicado é aplicado para o controle de malhas criticas. O instrumento digital é aquele que manipula um pulso, que pode assumir somente um de dois níveis: baixo ou alto. O sinal digital é descontinuo e só pode ser 0 ou 100%, 0 ou 1, nada ou tudo. Ele é contado. Um único controlador digital pode ser compartilhado por várias malhas de controle. O instrumento digital é aplicado principalmente para fazer computação matemática, seqüencial lógico e intertravamento. As variáveis de processo são quantidades analógicas. Quando se usa um sistema de instrumentação digital, deve se usar uma interface apropriada, para a conversão analógica/digital ou digital/analógica. E quando há várias entradas analógicas e uma única saída digital ou uma única entrada digital e várias saídas analógicas, deve se fazer a multiplexação.

Fig. 3.5. Instrumento pneumático

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Instrumentos de Medição

Fig. 3.6. Estação de operação digital de um SDCD

2.3. Sistema Digital de Controle Distribuído (SDCD)

Para dar um exemplo, quando se tem um computador pessoal com um circuito de aquisição de dados embutido, pode-se construir, dentro do computador, um instrumento que pode funcionar como indicador, registrador, controlador ou totalizador. Através deste instrumento o operador pode atuar no processo, atuando em válvulas, abrindo e fechando chaves. Para o processo, não há nenhuma diferença entre este instrumento virtual e um instrumento real. Para o operador, a única diferença entre estes instrumentos é que ele existe apenas dentro do computador. O instrumento não existe como dentro de uma caixa, mas existe apenas logicamente dentro do computador. Ele foi construído através de um software aplicativo, segundo uma especificação feita pelo usuário. Porém, o instrumento não existe realmente, pois é virtual.

Por causa da pouca flexibilidade do DDC, a estratégia seguinte foi a de distribuir geograficamente as funções dos equipamentos em áreas criticas, como a da interface com o processo, a interface com o operador, a área do controle e a área do gerenciamento do processo. Para administrar as ligações e prioridades de todas essas áreas foi desenvolvido um sistema de comunicação. Este é o chamado sistema distribuído de controle digital, muito conveniente para o controle de grandes sistemas, porem, muito caro e injustificável para pequenas plantas.

2.4. Instrumentação virtual Um instrumento virtual pode ser definido como Uma camada de software, hardware ou de ambos, colocada em um computador de uso geral de modo que o usuário possa interagir com o computador como se fosse um instrumento eletrônico tradicional projetado pelo próprio.

De um modo mais simples: instrumento virtual é aquele construído dentro de um computador pessoal, através de um aplicativo específico. Do ponto de vista do usuário, é muito difícil ver rapidamente as diferenças entre os pacotes de software. O que se vê na tela do computador não dá imediatamente um entendimento da filosofia de base. Diferente de um hardware, em que se pode abrir a caixa e olhar dentro, a arquitetura no software é abstrata e não é imediatamente visível para um olho nu.

Fig. 3.7. Tela com instrumentos virtuais

2.5. Controlador Single Loop Por causa do baixo custo relativo do microprocessador construiu-se um controlador digital dedicado a uma única malha de controle. Este controlador dedicado, com microprocessador incorporado ao seu circuito é chamado de single loop. O controlador single loop é dedicado a uma única malha de controle e possui as vantagens inerentes de alta capacidade de computação matemática, de lógica, de seqüencial e de intertravamento. Por questões econômicas e de marketing, o controlador single loop pode controlar simultaneamente duas, quatro e até oito malhas de controle. Através da configuração o controlador single loop pode funcionar como computador de vazão, onde ele tem a capacidade de indicar a vazão instantânea, fazer

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Instrumentos de Medição compensação de pressão e temperatura e totalizar.

Fig. 3.8. Controlador single loop

2.6. Transmissor Inteligente O microprocessador foi incorporado também o circuito do transmissor. Tem se o transmissor inteligente, a microprocessador, com as vantagens adicionais de computação matemática, alarme, auto calibração. O transmissor inteligente ou microprocessado incorpora em seu software as funções de linearização e até de compensação de temperatura. A saída de um transmissor inteligente puro é um protocolo digital, tipo Fieldbus Foundation, Hart, ProFibus. O inconveniente é que ainda não se tem um protocolo padrão, aceito universalmente e por isso a maioria das aplicações de transmissor inteligente ainda inclui a utilização do sinal analógico de 4 a 20 mA cc. O computador com saída digital e analógica de 4 a 20 mA é chamado de híbrido.

Fig. 3.9. Transmissor inteligente

2.7. Controle Supervisório e Sistema de Aquisição de Dados (SCADA) Introdução Um sistema de aquisição de dados coleta e armazena dados para uso futuro. Os dados analógicos (corrente de 4 a 20 mA cc, tensão de mV de células de carga, tensão de

termopares dos tipos J, K, R, S, T e B, resistências detectoras de temperatura, pulsos de turbinas medidoras de vazão, freqüência de sinais de transmissores de vazão magnéticos, freqüências de medidores tipo vortex ou coriolis) são convertidos para a forma digital conveniente para ser usada dentro do sistema digital de aquisição de dados. São transferidos também os chamados sinais digitais, como protocolo HART®, contatos secos de chaves e relés, pulsos binários. Atualmente, na maioria das aplicações industriais, a aquisição de dados é feita por controladores lógico programáveis (CLP), que possuem as interfaces de entrada e saída já padronizadas e com preço mais conveniente que as interfaces E/S do sistema digital de controle distribuído. Outro vantagem de se usar um CLP como sistema de coleta de dados é a facilidade de driver de comunicação entre ele e o microcomputador onde será rodado o programa aplicativo para realizar o controle supervisório do processo. Quando os dados são coletados a grandes distâncias, eles são transferidos através de fios físicos, por uma onda de rádio freqüência portadora ou através de linha telefônica ou por uma combinação qualquer destas três técnicas. Estes dados estão agora disponíveis em um único local centralizado, e podem ser indicados, registrados, totalizados, analisados e alarmados. É também desejável que o operador, além de coletar os dados e saber os status dos dispositivos remotos, possa atuar no processo, abrindo e fechando válvulas motorizadas, ligando e desligando motores de bombas e compressores, enviando sinais analógicos para atuar em válvulas de controle. Nestas aplicações, os sinais digitais do sistema de aquisição de dados devem ser convertidos de volta para a forma analógica e aplicados a algum tipo de atuador no processo. Neste ponto, deve-se projetar e construir equipamentos digitais que executem todas estas tarefas. Este equipamento já existe, associado a programas de computador aplicativos: é o Controle Supervisório e Aquisição de Dados (SCADA). Equipamento (Hardware) A plataforma de operação do sistema de aquisição de dados e controle supervisório é um microcomputador, rodando um programa aplicativo. Através de configuração de telas, o operador pode selecionar através do teclado ou mouse do computador diferentes visões do processo, desde uma malha isolada até o processo completo (overview).

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Instrumentos de Medição O monitor do computador irá substituir os painéis convencionais com botoeiras, instrumentos de display, anunciador de alarme e painel sinóptico. As chaves liga e desliga e as botoeiras de partida e parada são substituídas por teclas ou são atuadas através da tela especial (touch screen). Tem-se agora chaves lógicas ou virtuais que funcionam exatamente como se fossem reais. O monitor do computador substitui os instrumentos de display. Através do programa de configuração, o operador pode selecionar telas que apresentam os valores numéricos das variáveis de processo de diferentes modos, à sua escolha. Os valores podem aparecer ao lado dos equipamentos associados. Por exemplo, o nível do tanque pode ser apresentado em percentagem ao lado do desenho do tanque, a vazão que passa por uma tubulação pode ter o valor instantâneo mostrado junto da tubulação, a temperatura de um reator pode ser mostrada em diferentes posições, em valores digitais. Através da configuração de tela, os instrumentos virtuais podem se parecer com instrumentos convencionais, com escala analógica (gráfico de barras simula a escala analógica), com botões, chaves seletoras e chaves de atuação. A totalização da vazão ou de outra variável (por exemplo, tempo acumulado de operação de motor de bomba) pode ser apresentada na tela do monitor, em tamanho e cor definidos pelo usuário. O anunciador de alarme é eliminado e agora os alarmes são listados pelo computador, mostrados na tela do monitor ou impressos em papel, se necessário. O alarme sonoro contínua existindo. O usuário pode definir um código de cores para diferentes tipos de alarme. No diagrama do processo mostrado na tela do monitor do computador, as variáveis alarmadas podem assumir diferentes cores. Também no sistema, os status dos equipamentos podem ser definidos e observados na tela do monitor. Assim, por exemplo, válvulas fechadas podem ser representadas em vermelho, fechadas em amarelo e em posições intermediárias, em verde. Tudo que era feito através da instrumentação convencional contínua sendo feito, porém, o operador vê o processo através de uma janela. Sua interface para ver o que está ocorrendo é a tela do monitor e sua interface para atuar no processo é o teclado do computador, mouse, trackball (mouse com esfera) ou a própria tela do monitor se ela for sensível ao toque (touch screen).

Este sistema supervisório facilita muito a vida do operador. Relatórios que anteriormente eram escritos à mão agora são automaticamente impressos. A partir do aperto de uma tecla, o operador pode ter uma lista de todos os pontos que foram alarmados nas últimas 24 horas de operação. Concluindo: um conjunto integrado de sistema de aquisição de dados, programa de controle supervisório e um microcomputador, pode ser uma alternativa econômica para um Sistema Digital de Controle Distribuído. Por causa de suas limitações de desempenho e conveniência geral apresentadas por um sistema com microcomputador, estas aplicações são idéias para processos onde o custo é crítico e o controle é simples. Este conceito certamente cria a expectativa e a visão do futuro para aplicações abertas. Mesmo com suas limitações, o sistema pode ter ou fazer: 1. gerenciamento de banco de dados relacional, 2. pacote de planilha de cálculo 3. capacidade de controle estatístico de processo 4. processador de texto 5. gerenciamento de display orientado para objeto 6. estação de trabalho orientada para janela 7. troca de informações com outros sistemas da planta 8. comunicação com outros sistemas digitais, como controlador lógico programável, controlador digital single loop, sistema de monitoração de máquinas rotativas, sistema de análise da planta 9. interoperabilidade entre outras plataformas digitais disparatadas. Programa Aplicativo (Software) A operação de selecionar uma malha, iniciar uma entrada de dados, atuar em determinado dispositivo remoto, apresentar uma lista de alarmes não é feita milagrosamente, mas deve ser prevista e programada. Para facilitar as coisas, são disponíveis vários programas aplicativos no mercado, para que usuário realize seu controle, como InTouch, da Wonderware e FixDmacs, da Intellution.

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Instrumentos de Medição

Fig. 3.11. Área classificada ou de risco

Fig. 3.10. Telas de um controle supervisório típico

3. Instrumento Elétrico em Área Classificada 3.1. Classificação de Área As indústrias que fabricam, manipulam, armazenam ou transportam produtos que possuem gases, vapores, pós ou fibras inflamáveis ou explosivas são consideradas perigosas. Um modo quantitativo e relativo de expressar o perigo dessas áreas é classificalas, atribuindo a cada local da planta uma designação alfanumérica com classe, grupo e divisão. A partir da classificação criteriosa do local, todos os instrumentos elétricos montados nesta área deve ter as classificações elétrica e de temperatura compatíveis, de modo que a presença dos instrumentos não comprometa a segurança de toda a planta.

Classe A classe determina o estado físico das substâncias. O código adotado para a classificação de áreas é o NEC (National Electric Code) pela maioria das firmas de seguro, de proteção ao incêndio e das indústrias. O artigo 500 do NEC e API RP 500 definem três classes: Classe I: locais perigosos por causa de gases e vapores inflamáveis, Classe II: locais perigosos por causa de pós combustíveis, Classe III: locais perigosos por causa de fibras inflamáveis. Grupo Como a classe é muito vaga, pois os gases apresentam graus diferentes de perigo, cada classe é subdividida em grupos. Os reúnem as substâncias que tenham as mesmas características químicas relacionadas com o perigo, tais como densidade, velocidade de queima, pressão final da explosão, ponto de fulgor (até 1971). Os grupos (incompletos) da Classe I são as atmosferas contendo os seguintes gases: A: acetileno (único). B: hidrogênio, óxido de etileno etc. C: etileno, ciclopropano, éter etc. D: gasolina, hexano, nafta, benzeno, butano, propano, álcool, acetona, benzol, gás natural etc. Os grupos da Classe II são as atmosferas com: E: pós metálicos, Al, Mg, etc. F: pós carbônicos: carbono coloidal, negro de fumo etc. G: pós agrícolas.

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Instrumentos de Medição Divisão/Zona A divisão se relaciona com a probabilidade relativa da presença do gás no local. Cada classe/grupo é dividida em divisões: Divisão 1: local onde é grande a probabilidade de haver material explosivo/inflamável. Na divisão 1 pode haver a presença do gás em condições normal e anormal (com falha) do processo. Divisão 2: local onde é pequena a probabilidade de haver material explosivo/inflamável. Na divisão 2 pode haver a presença do gás somente em condição anormal do processo, e. g., ruptura de disco, vazamento entra flanges, vazamento na válvula de controle. O local de Divisão 2 é menos perigoso que o de divisão 1. O local que não é nem divisão 1 e nem divisão 2 é um local seguro, nãoclassificado. Nas normas européias, o termo Divisão é substituído pelo de Zona. Adicionalmente, foi criada a Zona 0, onde a probabilidade da presença do produto perigoso é de 100%. Na Zona 0, o material perigoso está continuamente presente, como na parte superior do tanque com liquido volátil. A Divisão 1 é igual a (Zona 0 + Zona 1); a Divisão 2 é igual a Zona 2. A responsabilidade final da classificação das áreas da planta é exclusivamente do usuário.

este nível mínimo são incapazes de provocar ignição ou explosão da mistura gasosa. Este nível mínimo de energia é a base do conceito de segurança intrínseca.

3.3. Classificação de Temperatura Todo instrumento elétrico possui uma classificação de temperatura. A classificação de temperatura do instrumento é a máxima temperatura que alguma peca ou componente pode atingir, quando exposto a uma temperatura ambiente de 40 oC. Para se instalar um instrumento numa área classificada deve se conhecer a classificação de temperatura do instrumento para que ele não seja o estopim de um incêndio ou de uma explosão. Até 1971, a temperatura estava incluída no grupo dos gases presentes ao local.

Classificação da Temperatura dos Instrumentos Temperatura

T1 T2 T3 T4 T5 T6

Classe 450 oC 300 oC 200 oC 135 oC 100 oC 80oC

3.2. Combustão e Explosão A combustão de um fluido é o processo químico termal de sua reação com o oxigênio. São processos semelhantes a combustão, a chama, o aquecimento e a ignição. A explosão é uma combustão não controlada. Uma combustão ou explosão só pode ocorrer quando existem os três vértices do triângulo: 1. o gás combustível 2. o ar comburente e 3. a fonte de energia térmica ou elétrica. A eliminação deste triângulo é a base da maioria das técnicas de proteção. Uma combustão iniciada se propaga quando o volume da mistura ar + gás é grande e o nível de energia é elevado. Pode se extinguir uma combustão diminuindo a temperatura para um valor seguro, numa distancia muito pequena da frente de ignição. Esta distancia mínima é critica para o conceito de prova de chama. Toda mistura gasosa apresenta uma percentagem que é a mais perigosa possível, para a qual se requer a mínima energia de combustão. Níveis de energia menores que

3.4. Classificação Elétrica O instrumento elétrico constitui uma fonte de energia elétrica. Quando montado em área classificada, o instrumento elétrico deve ter uma classificação elétrica compatível, para que não se forme o triângulo do perigo ar + fonte + gás. As classes de proteção podem ser divididas em dois grandes grupos: proteção que permite a explosão ou o incêndio e proteção que evita a explosão. As técnicas que permitem a explosão e a controlam são o flare e a prova de explosão. As principais técnicas que evitam a explosão são 1. Prova de explosao ou de chama 2. Pressurização ou purga 3. Segurança intrínseca.

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Instrumentos de Medição Prova de explosão A prova de explosão é uma técnica alternativa de proteção dos instrumentos que permite a ocorrência da explosão no interior do instrumento. O instrumento é suficientemente resistente para confinar a explosão no seu interior e evitar que ela se propague para a área externa, onde seria catastrófica. A resistência do instrumento a prova de explosão é conseguida através de seu projeto e construção, por exemplo com paredes mais espessas, maior numero de parafusos e geometria especial.

Fig. 3.12. Caixa à prova de explosão

O conceito de prova de explosão é chamado na Europa de prova de chama. O instrumento a prova de chama deve ter pequeníssimas aberturas que permitem o resfriamento da chama gerada no interior do instrumento, de modo que a eventual chama externa seja inofensiva e não incendeie a atmosfera externa. O instrumento a prova de chama/explosão não é, não precisa ser e nem pode ser vedado. A mistura perigosa da área entra no interior do instrumento, encontra uma fonte elétrica perigosa e há uma explosão ou uma chama, que ficam confinada no seu interior. E o que é importante: o instrumento continua funcionando. O conceito a prova de explosão se aplica a motores elétricos, luminárias e conexos. Em instrumentação, ele se aplica a instrumentos de pequeno volume. As principais vantagens da proteção de prova de explosão ou de chama são: 1. Aplicável a instrumentos que manipulam alto nível de energia 2. Aplicáveis a luminárias e motores elétricos 3. Técnica mais antiga e difundida As desvantagens da técnica de proteção de prova de explosão ou de chama são: 1. Seu maior custo e peso 2. Pouca flexibilidade

3. Restrições da manutenção 4. Pouco conhecimento dos conceitos e das normas aplicáveis. Pressurização A pressurização ou purga é outra técnica alternativa de segurança, que impede a explosão, evitando que a mistura perigosa gás + ar entre em contato com a fonte elétrica. Isto é conseguido pela pressurização do interior do instrumento. Na proteção de pressurização/purga a mistura perigosa não entra no interior do instrumento por causa da pressão positiva de seu interior. Dependendo do tipo do instrumento e da classificação da área, são necessárias outras proteções do sistema de pressurização, por exemplo, pressostato para desligar a energia na falta da pressurização, microchaves para desligar a energia na abertura da porta do instrumento, temporizadores para evitar a ligação da energia imediatamente após o fechamento do instrumento, indicadores de pressão ou de vazão. A técnica de pressurização é aplicada para grandes instrumentos e para salas de controle. Vantagens da purga ou pressurização: 1. Aplicável a grandes instrumentos e até à sala de controle Desvantagens são: 1. Técnica pouco econômica 2. Técnica complicada que pode requerer outras proteções adicionais. Segurança intrínseca Um sistema é intrinsecamente seguro quando manipula um nível de energia incapaz de provocar a ignição de uma mistura gasosa perigosa especifica, em condições normais e anormais. Atualmente a segurança intrínseca é realizada através de barreiras de energia com isolação galvaniza ou com diodos zener, resistores e fusíveis. A barreira é colocada na área segura, entre o instrumento montado na área perigosa e a fonte de energia na área segura. Quando há problema na área perigosa, que tende a aumentar a corrente elétrica, os resistores limitam a corrente; quando há problema na área segura, que tende a aplicar uma tensão perigosa no instrumento da área classificada, os diodos Zener limitam a tensão elétrica. Também, a fiação e os instrumentos da área perigosa devem ter os parâmetros armazenadores de energia, capacitância e indutância, limitados. As principais vantagens da proteção de segurança intrínseca são:

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Instrumentos de Medição 1. É a proteção mais segura possível; única aplicável à zona 0. 2. O seu princípio básico é simples. 3. Há poucas restrições para operação e manutenção dos instrumentos Ex-ia. As desvantagens da proteção de segurança intrínseca são: 1. Falta de normas aceitas universalmente 2. Pouco conhecimento dos detalhes pelos entendidos.

2. 3. 4.

5.

6. Fig. 3.13. Barreira de segurança intrínseca

Outras técnicas de proteção Há outras técnicas de proteção ainda não muito usadas ou com aplicações restritas a locais de divisão 2 ou que são impraticáveis em instrumentos inteiros, mas, são úteis quando aplicadas a componentes e a pecas dos instrumentos. Tais métodos são os seguintes: 1. não acendível ou não-incenditivo 2. segurança aumentada 3. segregação 4. ignição continua ou flare 5. encapsulamento 6. selagem 7. imersão em óleo ou areia 8. proteção especial

7. 8.

9.

assegurar que todas as exigências estão satisfeitas, de modo a prover a segurança da sala de controle. assegurar que todas as áreas da planta estejam razoavelmente classificadas. investigar a possibilidade de usar os seguintes métodos de proteção, em ordem de prioridade: a) segurança intrínseca b) prova de explosão ou prova de chama c) purga ou pressurização depois de definida e escolhida a técnica principal, conseguir a literatura técnica sobre o sistema escolhido: as normas, os certificados de aprovação, as recomendações e os guias do fabricante. prover a identificação apropriada a todos os equipamentos do sistema. definir toda a filosofia de segurança e instalação e garantir a sua aplicação total. manter-se atualizado com todas as revisões, modificações, correções necessárias e feitas durante a montagem, a operação e a manutenção. enfim, aceitar que segurança é, principalmente uma questão de comportamento e de conhecimento.

Conclusão Todas as técnicas de proteção se baseiam em normas, recomendações e práticas existentes, sugeridas e aplicadas em plantas com muitos anos de experiência e comprovadamente seguras. Todos os métodos de segurança, quando aplicados corretamente, são satisfatórios. Todos apresentam vantagens e desvantagens, como aliás, tudo na vida. A escolha do melhor método de proteção se baseia em aspectos técnicos e econômicos e devem se referir ao sistema completo. As recomendações finais seriam: 1. conhecer profundamente as normas, códigos, recomendações e práticas das agências certificadoras, legais e dos fabricantes dos instrumentos.

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Instrumentos de Medição

Tab. 1. Tipos de Proteção para Equipamentos Elétricos Tipo de Proteção

Ex

Uso geral

IEC

NBR

EUA

79-0

9518

NEC

Prova de explosão ou de Chama

d

79-1

5363

UL 698/886

Segurança aumentada

e

79-7

9883

Não aceita

Segurança intrínseca

i

79-11

8446/8447

NFPA 493/UL 913

Hermeticamente selado

h

3-36

FM 3610

Encapsulamento (potting)

m

79-5

EN 50017

Não incenditivo (no-sparking)

n

31-49

Não aceita

Imersão em óleo

o

79-6

8601

UL 698

Pressurização ou Purga

p

79-2 e 79-13

169

NFPA 496 e ISA 12.4

Enchimento de areia

q

79-5

Especial

s

Não aceita

Placa protegida Respiração restrita Instalação

Suíça BS 4137

79-14

158

NFPA 70 e ISA RP 12.6

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Instrumentos de Medição

4. Sistema de Medição 4.1. Introdução Um sistema genérico de medição consiste dos seguintes elementos básicos, que fazem parte de todos instrumentos: 1. elemento sensor ou elemento transdutor, que detecta e converte a entrada desejada para uma forma mais conveniente e prática a ser manipulada pelo sistema de medição. O elemento sensor é também chamado de elemento primário ou transdutor. Ele constitui a interface do instrumento com o processo. 2. elemento condicionador do sinal, que manipula e processa a saída do sensor de forma conveniente. As principais funções do condicionador de sinal são as de amplificar, filtrar, integrar e converter sinal analógico-digital e digital-analógico. 3. o elemento de apresentação do dado, que dá a informação da variável medida na forma quantitativa. O elemento de apresentação de dado é também chamado de display ou readout. Ele constitui a interface do instrumento com o operador do processo. Os elementos auxiliares aparecem em alguns instrumentos, dependendo do tipo e da técnica envolvida. Eles são: 1. elemento de calibração para fornecer uma facilidade extra de calibração embutida no instrumento. Os transmissores inteligentes possuem esta capacidade de auto-calibração incorporada ao seu circuito. 2. elemento de alimentação externa para facilitar ou possibilitar a operação do elemento sensor, do condicionador de sinal ou do elemento de display. 3. elemento de realimentação negativa para controlar a variação da quantidade física que está sendo medida. Este elemento possibilita o conjunto funcionar automaticamente, sem a interferência do operador externo.

Fig. 3.14. Elemento sensor de temperatura a enchimento

Por exemplo, no indicador analógico de pressão com bourdon C, o elemento sensor é o tubo metálico em forma de C. A pressão a ser medida é aplicada diretamente no sensor que sofre uma deformação elástica, produzindo um pequeno movimento mecânico. A entrada do sensor é a pressão e a saída é um movimento mecânico. Este pequeno movimento é mecanicamente amplificado por meio de engrenagens e alavancas, que constituem os elementos condicionadores do sinal. Finalmente, um ponteiro é fixado na engrenagem e executa uma excurso angular sobre uma escala graduada em unidade de pressão. O conjunto escala e ponteiro constitui o elemento de apresentação de dados. Este instrumento é analógico e seu funcionamento é mecânico. Ele não requer alimentação externa, pois utiliza a própria energia da pressão para funcionar.

Fig. 3.15. Indicador de pressão manométrica ou manômetro com bourdon C

Em outro exemplo, no registro de temperatura com termopar ou RTD, o termopar ou o RTD (detector de temperatura a resistência) é o elemento sensor que detecta a temperatura a ser medida. A

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Instrumentos de Medição temperatura medida gera uma pequena tensão ou varia a resistência elétrica do RTD. Esta pequena tensão ou resistência é medida por um circuito eletrônico chamado de ponte de Wheatstone. A tensão ou a variação da resistência é linearmente proporcional à temperatura medida. A ponte de Wheatstone é um condicionador de sinal. Através de uma polarização externa e um balanço de nulo, é possível determinar a tensão gerada pelo termopar ou variação da resistência elétrica do RTD. O circuito da ponte também processa o sinal elétrico, amplificando-o, filtrando-o de ruídos externos e, no caso, convertendo-o para um sinal para o registro final da temperatura. Este instrumento é eletrônico e a indicação é digital. A apresentação de dados não é feita através do conjunto pena e gráfico do registrador.

Fig. 3.17. Indicador digital portátil

4.2. Indicador O indicador é o instrumento que sente uma variável de processo e mostra esta variável através do conjunto escala-ponteiro (analógico) ou através de números (digital). Quanto ao local de montagem, o indicador pode ser remoto ou local; quanto à natureza do sinal manipulado, ele pode ser mecânico, pneumático ou eletrônico. O elemento sensor do indicador local depende do tipo da variável a ser indicada. O indicador montado em painel centralizado possui elemento sensor padronizado, capaz de receber o sinal pneumático (20 a 100 kPa) ou eletrônico (4 a 20 mA cc)

Fig. 3.18. Indicadores de painel e de campo

Fig. 3.19. Controlador Indicador de campo Fig. 3.16. Diferentes tipos de escalas

Embora não seja recomendado, os indicadores podem assumir nomes especiais, em função da variável indicada; tem-se o termômetro (indicador de temperatura), manômetro (indicador de pressão) e rotâmetro (indicador de vazão). A malha de indicação é passiva e aberta.

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Instrumentos de Medição O indicador de vazão instantânea mede continuamente a passagem do fluido por um ponto. O valor instantâneo da vazão pode ser indicado no local, no painel ou em ambos, simultaneamente. Quando há a manipulação remota do sinal, usa-se o transmissor pneumático ou eletrônico da vazão.

aspectos, o visor de vazão se assemelha ao visor de nível. O vidro é normalmente de borosilicato, que pode agüentar até 230 oC e possui boa resistência mecânica e ao choque termal. O vidro pode também ser de vidro de silício ou quartzo, quando pode operar com temperatura de até 530 oC. A câmara pode ser feita de vários materiais e pode ter revestimentos de materiais compatíveis com fluidos corrosivos. Os parafusos e as tampas são metálicos, de materiais compatíveis com o fluido, temperatura e pressão. Os indicadores visores de vazão oferecem um meio simples e barato de ver o processo e assegurar que o fluido esteja vazando, além de poder notar características do processo, como cor, turbidez ou outra propriedade que possa indicar alterações no processo ou estragos no equipamento. Seu uso é limitado na indústria. É difícil estimar o valor da vazão e cria-se um perigo se o vidro se quebrar. Eles são usados mais comumente fora da área de processo industrial.

Fig. 3.20. Diferentes escalas de indicação

4.3. Visor de Vazão O visor de vazão é um indicador usado quando se quer apenas uma inspeção visual do processo. Há vários tipos. O visor com palheta é usado em soluções transparentes ou levemente opacas e para gases. A direção da vazão é vertical (para cima) ou horizontal. Algum indicação do valor da vazão pode ser conseguida pela posição relativa da palheta. O visor tipo drip é usado onde a vazão é vertical (para baixo) e é aplicado para vazões intermitentes. O visor tipo rotor com aletas (paddle) é usado em processos escuros, desde que o movimento do rotor pode ser facilmente detectado. A vazão através do visor tipo rotor com aletas pode ser vertical ou horizontal. Outro visor de vazão é o conjunto da dupla janela, que apresenta elevada segurança. Nas aplicações de alta temperatura, o gradiente através de cada vidro é reduzido. O vidro externo protege o interno contra choques termais, causados pelos respingos de água fria. Se o vidro externo ou interno quebrar, há uma chance de o vidro remanescente conter o processo, até se fazer o reparo. Os visores são normalmente flangeados. O conjunto completo consiste da câmara, vidro, gaxetas, tampas e parafusos. Em vários

Fig. 3.21. Visor

4.4. Registrador O registrador é o instrumento que sente uma variável de processo e imprime o valor desta variável em um gráfico através de uma pena. Quanto ao local de montagem, registrador pode estar no campo (local) ou na sala de controle (remoto). Quanto ao modo do registro, o registrador pode ser continuo, com 1 a 4 penas, ou multiponto, com o registro descontinuo de 6 ou 12 ou 24 pontos. O formato do gráfico pode ser circular ou em tira. O gráfico de tira pode ser em rolo ou sanfonado. O acionamento do gráfico pode ser mecânico, elétrico e raramente pneumático. Atualmente, o registrador está sendo substituído, com vantagens, pelo computador digital usado para a aquisição de dados (data

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Instrumentos de Medição logger). O computador digital utiliza suas vantagens inerentes de alta velocidade, de grande capacidade de armazenamento de dados, de possibilidade de mostrar os gráficos em telas de vídeo e de imprimir os dados em formulários contínuos ou em plotadores.

Fig. 3.22. Registrador com diafragma

A malha de registro é passiva e aberta. A vazão pode também ser registrada no local ou remotamente. O registro do gráfico pode ser usado, posteriormente, para o cálculo da totalização da vazão. Esta totalização pode ser feita manualmente e sem uso de outro instrumento ou pode se utilizar o planímetro.

4.5. Planímetro Muitas indústrias armazenam os gráficos com os registros permanentes dos valores instantâneos da vazão para a observação visual das vazões instantâneas e das suas tendências, para fins de cobrança e para levantamento de balanços. A totalização da vazão pode ser obtida ou por cálculos manuais ou cientificamente através do planímetro. Histórico O planímetro é um instrumento de precisão usado para a avaliação rápida e exata de áreas planas de qualquer formato ou contorno. Na medição de vazão, o planímetro é usado especialmente para totalizar a vazão, a partir de registros da vazão instantânea, da pressão estática e da temperatura em gráficos circulares ou de tira. A integração pode ser feita por um planímetro de mesa operado manualmente, automaticamente ou por um sistema incluindo um computador pessoal. O primeiro planímetro foi desenvolvido pelo matemático suíço James Laffon, em 1854. Ele chamou-o de "Integrador Scheiben". Trabalhando de modo independente, o professor austríaco A. Miller Hauenfels inventou o planímetro polar, em 1855. Os fabricantes mais conhecidos são: LASICO (Los Angeles Scientific Instrument Co.), Flow Measurement (Tulsa, OK), UGC Industries e Ott.

Fig. 3.24. Planímetro para carta de tira Fig. 3.23. Evolução do registrador

Há três métodos básicos para medir as áreas planas de registros de vazões instantâneas: 1. cálculo matemático, 2. método do corte e peso e 3. método do planímetro. Cálculo matemático ou aritmético Embora lento, o cálculo aritmético funciona bem, quando são envolvidas áreas de formato

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Instrumentos de Medição regular, como o quadrado, retângulo, triângulo e círculo. Quando a figura é mais complicada, como o trapézio, ou composta de várias outras regulares, como o retângulo com extremidades circulares, demora-se mais, pois ela deve ser subdividida em figuras regulares e suas seções são avaliadas separadamente e somadas ao final. Quando a figura é completamente irregular, é necessário subdividir a área em quadrados de tamanho conhecido. Os quadrados devem ser contados e as seções dos quadrados estimados em tamanho e somadas. Neste caso, não é mais eficiente usar o método do cálculo matemático, pois o método seria muito lento e impreciso. Método do corte e peso As áreas a serem calculadas devem ser cortadas com uma tesoura, colocadas em uma balança de precisão e pesadas. O peso total é dividido pelo peso de um pedaço do mesmo material de tamanho conhecido. Este método é lento, destrutivo e impreciso. Pequenas variações na umidade do ar ambiente pode alterar significativamente o peso do material, provocando grandes erros. Uma balança de precisão é tão cara e difícil de ser obtida quanto um planímetro. Método do planímetro O método do planímetro é o mais profissional, rápido, preciso, eficiente e consistente método para medir áreas planas. Não se requer nenhuma habilidade matemática para operar um planímetro, simplesmente deve-se seguir o contorno da área com um traçador e o resultado é diretamente indicado, por contadores digitais, mecânicos ou eletrônicos. Atualmente, os planímetros possuem várias funções, como as de: 1. computação automática da área na escala e unidade corretas, 2. processamento dos resultados através de calculadoras embutidas, 3. programação para qualquer relação de escala plausível, 4. acumulação de resultados na memória, para processamento posterior, 5. conversão rápida entre unidades de vários sistemas, 6. programação para medições em volume (m3, ft3) ou $/volume. A precisão típica do planímetro é de ±0,1 a ±0,5% do fundo de escala.

Fig. 3.25. Planímetro para carta circular Gráficos Circulares Uniformes Os gráficos uniformes são divididos em segmentos iguais, entre o raio interno e o externo. Ao longo de um arco sobre o qual a pena registrou, os gráficos podem ser marcados em percentagem do fundo de escala ou em unidades das variáveis medidas, como oC, psia, m3/h.) Para um planímetro que integra radialmente, deve-se usar um fator de correção, porque o planímetro radial considera as distancias radiais médias e os gráficos uniformes empregam incrementos iguais ao longo do arco. Este fator pode ser obtido de curvas disponíveis na literatura técnica (Cfr. Miller, p. 12-10). A não ser que as pressões diferencial e estática permaneçam constantes ou seja usado um extrator de raiz quadrada, os planímetros radiais não devem ser usados para achar a média dos registros das pressões diferencial e estática. Nos cálculos deve-se achar a média da raiz quadrada e não a raiz quadrada da média.

4.6. Transmissor A transmissão é uma função auxiliar, opcional, pois nem toda malha de indicação, registro ou controle necessita do transmissor. Mesmo os instrumentos montados no painel central não necessitam obrigatoriamente do transmissor; por exemplo, as indicações locais de temperatura com termopar ou resistência elétrica podem ser sem transmissor. O transmissor é um instrumento que sente a variável de processo e gera na saída um sinal padrão, proporcional ao valor desta variável. O transmissor é aplicado para enviar

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Instrumentos de Medição sinais para serem manipulados remotamente, padronizar sinais e isolar sinais.

Fig. 3.27. Transmissor eletrônico

Fig. 3.26. Transmissor pneumático

Os sinais padrão de transmissão são: pneumático, de 20 a 100 kPa (3 a 15 psig) e eletrônico, de 4 a 20 mA cc. São pouco usados: 0 a 20 mA cc (não é faixa detectora de erro), 10 a 50 mA cc (nível elevado e perigoso), 1 a 5 V cc (tensão não é conveniente para a transmissão). Na medição de vazão, há uma resistência de chamar o transmissor de vazão de transmissor, preferindo-se, erradamente, chama-lo de conversor. Assim, o instrumento que recebe o sinal de militensão alternada do tubo magnético deve ser chamado de transmissor de vazão. Aliás, o tag deste instrumento é FT e não FY. O medidor de vazão tipo alvo (target) possui um transmissor pneumático ou eletrônico incorporado ao seu circuito. Os transmissores pneumáticos se baseiam no sistema bico-palheta e através da realimentação negativa por equilíbrio de forcas ou de movimentos, converte o movimento do elemento de medição (pressão, temperatura, vazão, nível) no sinal padrão de 3 a 15 psig. São alimentados com a pressão nominal de 20 a 22 psig e possuem a precisão típica de ±0,5% do valor medido.

Os transmissores eletrônicos se baseiam no amplificador operacional e através de detetores indutivos, capacitivos ou resistivos, convertem o sinal da variável (pressão, temperatura, vazão, nível) no sinal padrão de corrente de 4 a 20 mA cc. São alimentados com a voltagem nominal de 24 V cc, através de 2 (mais usado), 3 ou 4 fios e possuem a precisão típica de ±0,5% do fundo de escala. Transmissor Inteligente Em 1983 a Honeywell lançou no mercado o primeiro transmissor que incorporava o microprocessador em seu circuito eletrônico, chamado de transmissor inteligente (smart transmitter). Pelo fato de ter um microprocessador, o transmissor possui funções adicionais, tais como: 1. linearização do sinal dos elementos sensores individuais, tais como extrator de raiz quadrada, linearização de sinais de termopares específicos, 2. compensação adequada das variações de temperatura e de pressão estática do fluido que atuam sobre o transmissor, substituindo os computadores analógicos 3. auto-calibração, onde o próprio transmissor faz as operações de ajustes de zero e de fundo de escala, a partir da sala de controle. 4. mudança da faixa calibrada, possibilitando o aumento da rangeabilidade da medição, passando de 10:1 para 400:1 5. autodiagnose de seus circuitos e pecas internas, informando ao instrumentista a existência de problema no circuito, o diagnostico e a natureza do problema. 6. fixação do valor da variável no ultimo valor alcançado, quando há irregularidades na malha.

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Instrumentos de Medição 7. visualização do sinal de saída, dos dados de configuração, da faixa calibrada e de outros parâmetros, através de um comunicador portátil, que se liga em qualquer ponto da linha de transmissão. Vários transmissores inteligentes podem ser ligados, através de uma conexão RS 232C, a computador pessoal, que pode configurar os transmissores por meio de um programa adequado.

4. conversor, onde a entrada e a saída são ambas de natureza elétrica; temse conversor A/D (analógico para digital), D/A (digital para analógico), conversor I/F (corrente para freqüência). O transdutor serve de interface entre a instrumentação pneumática e a eletrônica. Como o elemento final de controle mais usado é a válvula com atuador pneumático, o transdutor I/P é usado principalmente para casar a instrumentação eletrônica de painel com a válvula com atuador pneumático.

Fig. 3.28. Transmissor inteligente (vortex)

As saídas do transmissor inteligente são ainda a de 4 a 20 mA cc e a saída digital (a partir de 1986), de modo que o sistema não necessite do conversor A/D (para o transmissor) e o D/A (para o instrumento receptor). A precisão típica do transmissor inteligente é de ±0,1% do fundo de escala.

4.7. Transdutor Genericamente, transdutor é qualquer dispositivo que altera a natureza do sinal recebido na entrada com o gerado na saída. Deste ponto de vista, o elemento sensor, o transmissor, o conversor são considerados transdutores. Em instrumentação, transdutor é o instrumento que converte o sinal padrão pneumático no sinal padrão de corrente eletrônica (P/I) ou vice versa (I/P). Ele possibilita a utilização de instrumentos pneumáticos e eletrônicos na mesma malha. Eles são chamados incorretamente de conversores. Resumidamente, tem-se: 1. elemento sensor, onde a entrada e a saída são ambas não-padronizadas, 2. transmissor, onde a entrada é nãopadronizada e a saída é padronizada, 3. transdutor, onde a entrada e a saída são ambas padronizadas,

Fig. 3.29. Transdutor i/p montado na válvula

4.8. Linearização da Vazão Introdução Linearizar um sinal não-linear é torna-lo linear. Só se lineariza sinais não lineares, aplicando-se a função matemática inversa. Por exemplo, lineariza-se o sinal quadrático, extraindo a sua raiz quadrada; lineariza-se o sinal exponencial, aplicando seu logaritmo. A linearização pode ser feita de vários modos diferentes, tais como: 1. escolha da porção linear da curva, como na aplicação de medição de temperatura por termopares. Cada tipo de termopar apresenta uma região linear para determinada faixa de temperatura. 2. uso de uma escala não-linear, como na aplicação de medição de vazão por placa de orifício. Como a placa de orifício gera uma pressão diferencial proporcional ao quadrado da vazão, usa-se uma escala do indicador ou um gráfico do registrador do tipo raiz quadrática, podendo ler diretamente o valor da vazão em unidades de engenharia. Quando se usam termopares para medições de temperatura que incluem regiões não-

61

Instrumentos de Medição

3.

4.

5.

6.

lineares, usam-se as escalas especificas para cada termopar, tipo J, K, R, S, T, E. uso de instrumentos linearizadores, como o extrator de raiz quadrada do sinal de pressão diferencial proporcional ao quadrado da vazão, gerado pela placa de orifício. uso de circuitos linearizadores, incorporados no transmissor (por exemplo, transmissor inteligente) ou no instrumento receptor (registrador de temperatura a termopar). uso de pontos de curva de linearização, armazenados em ROMs ou PROMs, como nos sistemas de linearização de baixa vazão em sistemas com turbinas medidoras de vazão. A não linearidade da medição é devida a viscosidade e densidade do fluido (numero de Reynolds) e do tipo de detecção-geração de pulsos. uso de programas (software) de linearização em sistemas digitais, como nos computadores de vazão ou sistemas digitais de aquisição de dados. Durante a configuração do sistema, tecla-se o tipo de não-linearidade do sinal de entrada e o sistema lineariza o sinal.

Medidores Lineares e Não-lineares O medidor de vazão linear é aquele cuja saída varia diretamente com a vazão. Isto significa que uma dada percentagem da saída corresponde à mesma percentagem de vazão. Matematicamente, tem-se:

vazão = K x saída São exemplos de medidores lineares: 1. turbina, cuja freqüência de pulsos é linearmente proporcional à vazão volumétrica instantânea, 2. medidor magnético, cuja amplitude da voltagem variável é linearmente proporcional à vazão volumétrica instantânea, 3. vortex, cuja freqüência de pulsos é linearmente proporcional à vazão volumétrica instantânea, 4. tipo Coriolis, cuja freqüência de precessão é linearmente proporcional à vazão mássica instantânea, Quando a saída do medidor não corresponde linearmente à vazão, o medidor é não-linear. O medidor não-linear mais comum é a placa de orifício, que produz uma pressão diferencial proporcional ao quadrado da vazão.

Sinal quadrático FT

FIC

FY Sinal linear

Fig. 3.30. Linearização feita por instrumento isolado

FIC

FT Sinal linear

Fig. 3.31. Linearização feita no transmissor

FIC

FT Sinal quadrático

Fig. 3.32. Linearização feita no instrumento receptor Tem-se:

vazão = K × saída saída = K' (vazão)2 Quando a vazão medida dobra de valor, a pressão diferencial gerada aumenta de 4 vezes. Como resultado, em baixas vazões, pequenas variações da saída correspondem a grandes variações na vazão e em altas vazões, grandes variações da saída correspondem a pequenas variações na vazão. Medidor vazão

Saída linear

% saída 0,0 1,0 10,0 25,0 50,0 75,0 100,0

% vazão 0,0 1,0 10,0 25,0 50,0 75,0 100,0

Saída raiz quad. % vazão

0,0 10,0 31,6 50,0 70,7 86,6 100,0

62

Instrumentos de Medição A linearização do sinal quadrático é feita pelo computador analógico chamado extrator de raiz quadrada, onde é valida a seguinte relação:

manipular a vazão mássica, medindo-se a vazão volumétrica e a densidade do fluido e usar a relação W=rxQ

% saída = % entrada

onde

O extrator de raiz quadrada possui alto ganho em pequenas vazões e pequeno ganho em grandes vazões. Para contornar a grande instabilidade do instrumento em manipular os pequenos sinais, são usados vários macetes: 1. a saída fica zero quando a entrada é pequena (menor que 10%), 2. a saída fica igual a entrada quando a entrada é pequena (menor que 10%), 3. calibra-se o extrator com o zero levemente abaixo do zero verdadeiro, eliminando o erro em baixas vazões e tendo pequeno erro em grandes vazões.

W é a vazão mássica Q é a vazão volumétrica r é a densidade.

multiplica dor -

extrator raiz

x/÷

√

FY

FY

PT

FT

sinal quadráti co de

controlad or de

FIC sinal linear de

TT

% sinal

FCV FE e linearização de Fig. 3.34. Malha de compensação vazão de gás com placa

Legenda: quadrática raiz quadr. linear

% vazão

Fig. 3.33. Linearização do sinal quadrático

4.9. Compensação Introdução Em serviços de medição de gás, a maioria dos medidores de vazão mede o volume real ou infere o volume real, tomando como referência a vazão volumétrica nas condições nominais de operação. Quando as condições reais do processo se afastam das condições nominais de projeto de operação, ocorrem grandes variações no volume real, resultando em grande incerteza na medição da vazão. Um modo de resolver este problema seria

A medição da densidade de um fluido vazando é relativamente cara, demorada e pouco confiável e a prática mais comum é inferir o valor da densidade a partir dos valores da pressão estática absoluta e da temperatura do processo, aplicando-se a lei do gás real. Tem-se:

⎛ Z ⎞⎛ P ⎞⎛ T ⎞ Vf = Vn ⎜⎜ f ⎟⎟⎜⎜ n ⎟⎟⎜⎜ f ⎟⎟ ⎝ Zn ⎠⎝ Pf ⎠⎝ Tn ⎠ ou quando as condições nominais de operação são conhecidas e podem ser resumidas em uma constante matemática, a equação fica simplificada como:

⎛ Z × Tf Vf = K × Vn ⎜⎜ f ⎝ Pf

⎞ ⎟⎟ ⎠

63

Instrumentos de Medição Fazer a compensação da temperatura e pressão reais do processo, que se afastaram da temperatura e pressão nominais é justamente multiplicar por

Pf Z f × Tf onde o fator simplificado (P/ZT) compensa a variação da pressão e temperatura (que determinam a densidade), variando das condições nominais de projeto para as reais de operação e calcula o volume requerido nas condições nominais para provocar o efeito da mesma vazão nas condições reais. Isto significa, por exemplo, que se P/ZT for 1,10, o gás nas condições reais é 1,10 mais denso do que o gás nas condições nominais e 10% mais de gás vaza realmente através do medidor linear do que está medido, assumindo as condições nominais de operação. computador de vazão

FT

Sinal de vazão mássica

FY

A compensação da pressão e temperatura usa a hipótese de o fator de compressibilidade Z ser constante nas condições de operação próximas das condições nominais e despreza os efeitos da compressibilidade. Para se medir a vazão volumétrica compensada usa-se a equação, para o medidor linear: ⎛ Z ⎞⎛ P ⎞⎛ T ⎞ Vf = Vn ⎜⎜ n ⎟⎟⎜⎜ f ⎟⎟⎜⎜ n ⎟⎟ ⎝ Z f ⎠⎝ Pn ⎠⎝ Tf ⎠ e quando o fator de compressibilidade nas condições reais não se afasta do fator nas condições nominais:

⎛ P ⎞⎛ T ⎞ Vf = Vn ⎜⎜ f ⎟⎟⎜⎜ n ⎟⎟ ⎝ Pn ⎠⎝ Tf ⎠ Para um medidor com saída proporcional ao quadrado da vazão, tem-se a equação:

⎛ P ⎞⎛ T ⎞ Vf = Vn ⎜⎜ f ⎟⎟⎜⎜ n ⎟⎟ ⎝ Pn ⎠⎝ Tf ⎠ Tab. 3.1. Erros da medição sem compensação de Temperatura

PT

Sinais das propriedades do fluido

TT

AT

Fig. 3.35. Sistema de vazão compensada

Nas condições nominais de operação, o fator (P/ZT) é usado para corrigir o volume real antes que as não linearidades sejam compensadas. Assim, estes fatores são tratados do mesmo modo que a densidade, nas equações do medidor. Quando a vazão variar não linearmente com a densidade do gás, a vazão também vai variar não linearmente com o fator P/ZT. Para o sistema com placa de orifício, portanto, o fator de compensação é a raiz quadrada de P/ZT, pois a vazão volumétrica é proporcional à raiz quadrada da densidade.

Temperatura (oC) -20 -10 -5 0 5 10 15,6* 20 25 30 40 45 50

Erro (%) -13 -11 -7 -6 -4 -2 0 +2 +4 +6 +8 +9 +10

* Condição padrão (standard) Note-se que a equação da vazão compensada é o inverso da equação da lei dos gases, justamente para eliminar os efeitos da pressão e da temperatura. Ou seja, como a vazão volumétrica depende da pressão e temperatura de um fator (ZT/P), deve-se multiplicá-la por um fator de compensação (P/ZT) para se ter uma vazão volumétrica compensada.

64

Instrumentos de Medição A correção de um erro fixo é chamada de polarização (bias) e a compensação é a correção de um erro variável. Tab. 3.2. Erros da medição do gás sem compensação da P Pressão Tolerância em torno da pressão nominal psig 2 psi 5 psi 0,25psi 0,50psi 1 psi 0,25

1,7%

NA

NA

NA

NA

2,0 5,0

1,5% 1,3%

3,0% 2,6%

6,1% 5,2%

12,2% 10,3%

NA 25,8%

10 20 50 75 100 125

1,0% 0,7% 0,4% 0,3% 0,2% 0,2%

2,0% 1,5% 0,8% 0,6% 0,4% 0,4%

4,1% 2,9% 1,6% 1,1% 0,9% 0,7%

8,2% 5,8% 3,1% 2,2% 1,7% 1,4%

20,5% 14,5% 7,8% 5,6% 4,4% 3,6%

(Cfr. Industrial Flow Measurement, D.W. Spitzer)

Quando só se quer a compensação da pressão, pois a temperatura é se afasta pouco de seu valor nominal, assume-se um valor constante igual ou diferente do nominal e o incorpora à constante. Quando a temperatura for constante e diferente do valor nominal, em lugar de usar um medidor de temperatura para fazer a compensação continua, aplica-se um fator de correção na leitura do medidor. A compensação da pressão é implementada, multiplicando-se a pressão absoluta pela vazão medida e uma constante, antes de linearizar a saída do medidor. De modo análogo, quando a pressão é assumida constante e diferente do valor nominal, se aplica um fator para a leitura do medidor em lugar de usar um medidor de pressão para a compensação. A compensação da temperatura é implementada, multiplicando-se a temperatura absoluta pela vazão medida e uma constante, antes de linearizar a saída do medidor. Condições normal, padrão e real Na medição do fluido compreensível, é mandatório definir as condições sob as quais está sendo medida sua vazão volumétrica. A mesma vazão de um fluido compreensível pode ser expressa por valores totalmente diferentes, em função das condições especificadas.

As condições normal de pressão e temperatura (CNPT) são: Temperatura Pressão Umidade relativa

0,0 oC (273,2 K) 760 mm Hg (14,695 psia) 0%

Pela norma ISO 5024 (1976), as condições padrão (standard) são: Temperatura Pressão Umidade relativa Constante Universal

15,0 oC (59 oF, 288,2 K) 101, 3250 kPa (14,696 psia) 0% 8,3144 J/(g.mol.K)

Há autores que assumem a temperatura padrão (standard) igual a 15,56 oC (60 oF). Para líquidos, a temperatura padrão base é também igual a 15,0 oC, na indústria; em laboratório é comum usar a temperatura de 20,0 oC.

Fig. 3.36. Influência da pressão na vazão As condições

de operação, de trabalho ou reais são aquelas efetivamente presentes no processo. Por exemplo, seja a vazão volumétrica de ar igual a 100 m3/h, nas condições reais de 30 oC e 2,0 kgf/cm2A. Esta vazão pode ser expressa como: 1. 100 m3/h real, (30 oC e 2,0 kgf/cm2) 2. 180 Nm3/h, (0 oC e 1,0 kgf/cm2 A)

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Instrumentos de Medição 3. 190 Sm3/h, (15,0 oC e 1,0 kgf/cm2 Absoluta) Em inglês, as unidades e abreviações comuns são: ACFM (actual cubic foot/minute) e SCFM (standard cubic foot/minute). Tab. 3.3. Propriedades do Ar nas Condições Padrão Compressibilidade (Z) Densidade absoluta Peso molecular

0,999 582 4 1,225 42 kg/m3 28,962 4

Compensação da Temperatura de Líquidos As necessidades da precisão que requerem compensação para as variações de densidade causadas pelas variações da temperatura do liquido são poucas (por exemplo, amônia). Neste caso, deve-se medir a temperatura do liquido e compensar segundo a formula:

Vf = Vn /T Tomadas de Pressão e Temperatura As tomadas da pressão e da temperatura devem ser localizadas corretamente para cada tipo de medidor de vazão, para minimizar o erro na medida final. A tomada da pressão é mais critica que a da temperatura, pois há uma grande variação da pressão local no medidor de vazão. Na prática, há uma pequena diferença entre a pressão a montante (maior) e a jusante (menor) do medidor, quando o medidor provoca uma perda de carga. É comum se tomar a pressão a montante do medidor. Qualquer que seja a localização, a pressão deve corresponder a vazão não disturbada, em pontos sem flutuações ou pulsações. Alguns medidores de vazão já possuem a tomada de pressão no seu corpo. No sistema com placa de orifício, é comum se usar a mesma tomada a montante da placa usada medir a pressão diferencial. Nos programas de computador de cálculo de placa, o menu apresenta as opções de tomadas a montante ou a jusante da placa. A tomada de temperatura é menos critica, desde que há pouca variação da temperatura ao longo do medidor de vazão. As tomadas de temperatura estão tipicamente localizadas a cerca de 10 diâmetros depois do medidor, para não causar turbulência na entrada do medidor. Deve-se destacar que os sensores

de vazão e de temperatura são tem necessidades opostas, quanto ao local de montagem: os sensores de vazão requerem local tranqüilo, sem distúrbios; os de temperatura devem ser usados em local com turbulência, para homogeneizar a temperatura. Na implementação da compensação da pressão e temperatura na medição de vazão, é interessante investigar se já existem medições da pressão e da temperatura do processo, a jusante ou a montante do medidor de vazão, pois se elas já existirem em locais corretos, estas medições podem ser usadas para a compensação, sem necessidade de instrumentos adicionais.

4.11. Computador de Vazão Conceito O computador de vazão é projetado para a solução instantânea e continua das equações de vazão dos elementos geradores de pressão diferencial (placa, venturi, bocal) e dos medidores lineares de vazão (turbina, medidor magnético, vortex.) O computador de vazão recebe sinais analógicos proporcionais à pressão diferencial, temperatura, pressão estática, densidade, viscosidade e/ou pulsos proporcionais à vazão e os utiliza para computar, totalizar e indicar a vazão volumétrica compensada ou não-compensada e a vazão mássica. A vazão instantânea e a sua totalização são indicadas nos painéis frontais do computador de vazão, na forma de indicadores digitais, contadores eletromecânicos ou eletrônicos. O computador prove ainda saídas analógicas e contatos de relés para fins de controle e monitorização da vazão. O computador de vazão é um instrumento a base de microprocessador, que pode ser montado em painel da sala de controle ou diretamente no campo, onde é alojado em caixa para uso industrial, com classificação mecânica do invólucro à prova de tempo e, quando requerido, com classificação elétrica da caixa à prova de explosão ou a prova de chama. O computador é programado e as constantes são entradas através de um teclado, colocado na frente ou no lado do instrumento. Os computadores de vazão sofreram uma grande evolução, desde o seu lançamento no mercado, no inicio dos anos 1960s. Eles foram originalmente projetados para

66

Instrumentos de Medição manipular as equações da AGA (American Gás Association) para vazão mássica de gás e foram construídos em torno de multiplicadores, divisores e extratores de raiz quadrada. Atualmente, os computadores são principalmente dispositivos digitais que podem ser classificados em dois tipos: 1. programável, que faz quase qualquer cálculo desejado que está programado nele e 2. pré-programado ou dedicado, que manipula apenas uma aplicação selecionada.

equações AGA ou API. Alguns, porem, calculam vazões de vários estados de vapor e outros são dedicados a cálculos de vazão para canais abertos, vertedores e calhas. Muitos destes computadores são pré programados. Porem, o programa pode ser modificado no campo pelo operador, que responde a perguntas do seu menu. Quando usado com a placa de orifício, o computador recebe o sinal analógico de 4 a 20 mA cc do transmissor de vazão d/p cell, proporcional ao quadrado da vazão medida, lineariza-o, extraindo a raiz quadrada e o escalona em unidade de engenharia. Vazão de liquido Como os líquidos com composição constante são considerados nãocompressíveis, não se é necessária a compensação da pressão e da temperatura e a vazão é proporcional à raiz quadrada da pressão diferencial,

Q=C h

Fig. 3.37. Computador de vazão

Programável As unidades programáveis são os computadores de vazão mais avançados do mercado. Eles custam mais, quando comparados com os computadores dedicados. Dependendo da programação, eles calculam a vazão de gases ou líquidos usando as equações da AGA, API (Americam Petroleum Institute e outras relações. Eles também fazem cálculos de vazão volumétrica, de massa , molar e média, energia, BTU, eficiência, trabalham com níveis de tanque, manipulam vazões em canais abertos, executam o algoritmo de controle PID, fazem cálculos de transferência de custódia e muitas outras coisas. Dedicado Os computadores de vazão dedicados são relativamente mais simples, mais fáceis de usar, montados no campo e mais baratos que os programáveis. Como desvantagem, eles só fazem uma tarefa, manipulam apenas uma malha e sua capacidade gráfica é limitada. Tipicamente, eles computam as vazões de gases ou líquidos baseados nas várias

Esta constante C é calculada dos dados relacionados com o tipo do fluido e dos parâmetros mecânicos da instalação do medidor, tais como beta da placa, faixa do transmissor, tipo de tomadas da pressão diferencial. Esta constante é colocado no computador como um fator do sistema digital e escalona a saída para a unidade de vazão desejada. Vazão volumétrica de gás Como os gases são compreensíveis, é necessário fazer a compensação da pressão estática e da temperatura do processo. Nesta aplicação, o computador recebe três sinais analógicos: 1. o sinal de 4 a 20 mA cc do transmissor de vazão, proporcional ao quadrado da vazão medida, 2. o sinal de 4 a 20 mA cc do transmissor de pressão, proporcional à pressão absoluta estática do processo. Mesmo que seja usado o valor da pressão absoluta, normalmente se usa um transmissor de pressão manométrica e acrescenta-se 1 kgf/cm2 de polarização. 3. o sinal de 4 a 20 mA cc do transmissor de temperatura, proporcional à temperatura absoluta do processo. Opcionalmente, pode-se recebe o sinal de resistência de um RTD ou a militensão de um termopar. Também deve ser usado o valor da temperatura

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Instrumentos de Medição absoluta, em K; basta adicionar 273,2 graus à escala Celsius. 4. opcionalmente, pode receber o sinal de 4 a 20 mA cc de um transmissor de densidade, para corrigir a densidade do gás.

escalonamento certo. Quando a vazão sobe, o chaveamento para o transmissor de 200" ocorre em 98% da faixa do transmissor de 30"; quando a vazão desce, o chaveamento para o transmissor de 20" se dá em 96% desta faixa. Esta diferença de chaveamento é para evitar a oscilação continua entre os dois transmissores, quando a vazão estiver marginalmente próxima do fundo de escala do transmissor de 20". Sistema com duas placas e dois transmissores O computador pode também receber os sinais de duas tubulações paralelas. Nesta configuração, a primeira tubulação está em serviço todo o tempo. Quando a faixa excede o fundo de escala desta tubulação, um segundo medidor é usado em paralelo. É feita a média das pressões diferenciais dos dois medidores para formar o sinal composto da vazão. Neste caso, só são tomadas uma medição da pressão, temperatura e densidade.

Fig. 3.38. Computador de vazão com bateria solar (Daniels)

O computador executa a seguinte equação matemática: Q=C

h×P T×G

Se a densidade relativa do gás é aproximadamente constante com o tempo, um fator médio 1/G pode entrar como parte da constante C: Q=

C G

h×P T

Sistema com dois transmissores e uma placa Existem computadores de vazão duais, que podem receber sinais de sistemas de medição de vazão com uma placa e dois transmissores ou com duas placas e dois transmissores. É comum se usar dois transmissores associados a uma única placa de orifício, para aumentar a rangeabilidade da medição; por exemplo, um calibrado de 0 a 20" c.a. e o outro de 0 a 200 "ca. O computador de vazão seleciona automaticamente a pressão diferencial correta e aplica o fator de

Vazão de massa de gás Qualquer gás pode ser medido em termos de sua massa ou peso, usando-se a entrada de um medidor de densidade do gás, corrigindo-se a compressibilidade e a composição do gás. Seleção do Computador de Vazão Quando selecionando um computador de vazão, deve-se primeiro decidir o que o computador vai fazer, se é necessário um instrumento de precisão ou um sistema de controle, lembrando-se que o controle preciso começa com uma medição precisa e de alta resolução. A resolução do computador de vazão é dada pelo numero de bits de seu conversor A/D, por exemplo um computador com conversor de 18 bits possui resolução de ±0,01%. Porem, quando se considera a precisão, deve-se tomar o elo mais fraco do sistema, o elemento sensor de vazão. A precisão do sistema nunca ficará melhor que a do sensor do sistema, mesmo com conversor A/D de 18 bits. Também deve se considerar a necessidade da compensação de pressão, temperatura, densidade e/ou viscosidade e quais os sensores e transmissores usados para as medições destas variáveis. As questões que devem ser consideradas acerca do computador de vazão são: 1. Desempenho da medição: resolução, capacidade de linearização, indicação da vazão instantânea, totalização, alarme, intertravamento, pré-determinação.

68

Instrumentos de Medição 2. Condições ambientais e local de montagem: sala de controle, que é um ambiente excelente ou no campo, que requer caixa à prova de tempo e se for área classificada, requer uma classificação elétrica especial. 3. Quantidade de malhas manipuladas: possibilidade de se usar um computador de vazão com canal dual. 4. Tipos de sinais de entrada e saída: analógicos eletrônicos de 4 a 20 mA cc e pneumáticos de 3 a 15 psig, sinal de resistência elétrica (RTD) e militensão de termopar, militensão de tubo magnético de vazão, ou sinal de freqüência (turbina, vortex, deslocamento positivo, ultrasônico). Possibilidade de saída analógica para uso em outro equipamento. 5. Comunicações: definir a metodologia de contatos de entrada/saída, sinais analógicos, sinais de pulso, portas de comunicação, por exemplo serial RS 232 C, RS 422. 6. Interfaces de comunicação: definir os tipos de interfaces para Controlador Lógico Programável, para Sistemas Digitais de Controle Distribuído, para impressoras. 7. Aplicações: definir as equações matemáticas a serem executadas como da AGA-3, AGA-5, AGA-7, ANSI/API 2530, ANSI/API 2540, NX-19, ISO 5167, NIST 1045 e equações de vapor ASME 9.2. 8. Software: entrada da configuração simples de somente alguns parâmetros. As modificações podem ser feitas pelo usuário ou apenas pelo fabricante. 9. Serviço no campo: partida do sistema, reparo no campo e disponibilidade de pecas de reposição. 10. Treinamento do pessoal: operação e manutenção.

4.12. Totalizador O totalizador de vazão é um instrumento completo que detecta, totaliza e indica, através de um contador digital, a quantidade total do produto, que passa por um ponto, durante um determinado intervalo de tempo. O totalizador de vazão é também chamado de integrador, de FQ, de quantificador e, erradamente, de contador. O contador é apenas o display ou o readout do totalizador. Os totalizadores são calibrados para fornecer a leitura direta, em unidades de volume ou de massa do produto. Ele pode possuir uma constante de multiplicação, que é

o numero que deve multiplicar pela indicação para se ter o valor totalizado em unidades de engenharia. Este fator de multiplicação do totalizador depende da vazão máxima e da velocidade de contagem desejada pelo operador. O contador só pode ter mostrador digital. Em alguns contadores, os dígitos podem ser mostrados analogicamente, como os indicadores de consumo de energia elétrica caseiros.

Fig. 3.40. Totalizador de vazão (Foxboro)

O totalizador pode receber sinais analógicos ou digitais. Quando o sinal de entrada é analógico, o totalizador o converte, internamente, em pulsos e os conta na saída. Quando o sinal de entrada já é em pulsos, o totalizador os escalona e os conta. Quando os pulsos já são escalonados, o totalizador os conta diretamente. Pulso escalonado é aquele que já possui uma relação definida com a unidade de engenharia de vazão, volume ou massa. FI

FT

FQ

01 3 5 04

FE (a) Totalização de vazão, sinal analógico

69

Instrumentos de Medição

FT

01 3 5 0 4 FE (constante K)

M Fig. 3.41. Totalização de vazão a partir de pulsos escalonados Há uma certa confusão entre o integrador e o contador. O integrador pode receber sinais analógicos e os integra. Na operação de integração, o sinal analógico é convertido para pulsos que são finalmente contados. Todo integrador de vazão possui um contador; ou seja, o contador é o display do integrador. O contador é também chamado de acumulador. Os contadores podem ser eletromecânicos ou eletrônicos. Os contadores eletromecânicos custam mais caro e requerem maior energia de alimentação, porem, quando há falta da tensão de alimentação, o ultimo valor totalizado permanece indicado. Os contadores puramente eletrônicos são mais econômicos, requerem menor nível de tensão de alimentação e consomem muito menos energia. Porem, na falta da tensão de alimentação eles perdem a indicação. Para solucionar este problema, são utilizados contadores eletrônicos alimentados com bateria com vida útil de 5 a 10 anos. Deste modo, quando há perda da alimentação principal, o contador não zera o valor totalizado. Há contador com predeterminador: há um contador normal e um contador onde se estabelece o valor determinado. Quando o contador atinge o valor pré-ajustado, ele para de contar e o processo é interrompido.

4.13. Válvula de Controle A válvula é o equipamento projetado para produzir uma dissipação de energia de modo a controlar a vazão. A válvula de controle é o mais usado elemento final de controle, mesmo quando se utiliza instrumentação eletrônica para o controle do processo. A válvula recebe o sinal do controlador e através do atuador, o converte em forca e movimento, variando a abertura para a passagem do fluido. A válvula deve possuir uma mola, que leva a posição para uma situação extrema,

totalmente aberta ou fechada, quando não há sinal de atuação. A forca de atuação deve vencer as forcas exercidas pela mola e pelo processo. A válvula de controle possui vários parâmetros: conexões, numero de sedes, formato do obturador, tipos de operação, características inerentes entre a vazão e a abertura, materiais. O posicionador é um acessório opcional da válvula, usado para apressar sua ação, para linearizar o percurso da haste da válvula, para eliminar atritos no engaxetamento e para eliminar a histerese de abertura-fechamento da válvula.

5. Controle da Vazão 5.1. Controlador O controlador mede a variável de processo, compara seu valor com um ponto de referência ajustável e gera um sinal de saída que é função matemática da diferença entre o valor da medição e o valor da referência. A função matemática canônica inclui as ações proporcional, integral e derivativa. Geralmente, o controlador recebe o sinal de medição do transmissor e envia o sinal de controle para a válvula de controle. A escolha dos modos de controle é função do grau de dificuldade de controle do processo. Além desta escolha deve-se ajustar corretamente as ações, para que o resultado do controle seja o desejado. Os ajustes insuficientes ou exagerados podem, na melhor situação, produzir um controle demorado e fora do ponto de ajuste e na pior hipótese, provocar oscilação da variável controlada. O controle mais fácil de ser realizado é o liga-desliga (on-off), quando a saída do controlador é 0 ou 100%. A variável controlada oscila continuamente em torno do ponto de ajuste do controlador. O controle liga-desliga pode ser executado de modo mais simples e econômico através de chaves elétricas acionadas pelas variáveis de processo, tais como o pressostato, o termostato, as chaves de vazão e de nível. O controle mais eficiente é o continuo, quando a saída do controlador pode assumir qualquer valor entre 0 e 100%. O controlador com a ação proporcional estabiliza a variável do processo, mas em um ponto diferente do ponto de ajuste. O controlador mais usado possui as ações proporcional + integral. Ele estabiliza a variável do processo no ponto de ajuste. Finalmente, o controlador proporcional

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Instrumentos de Medição + integral + derivativo estabiliza a variável de processo lento no ponto de ajuste, de modo rápido. Todo controlador possui uma chave seletora para a ação de controle: direta ou inversa. Opcionalmente, o controlador pode ter: unidade de ponto de ajuste remoto e estação manual de controle. 5.2. Controlador Single Loop Como visto, há três instrumentos relacionados com a vazão baseados no microprocessador: o transmissor inteligente, o computador de vazão e o controlador single loop. Como visto, é possível transformar um controlador single loop em computador de vazão (e vice-versa), através de configuração. 5.3. Estação Manual de Controle A estação manual pode ser parte integrante do controlador ou pode ser um instrumento totalmente separado do controlador. A estação manual de controle (HIC) permite ao operador gerar o sinal padrão de modo arbitrário, para atuar diretamente no processo. Na versão independente, a estação manual de controle pode ter opções de indicar sinais externos, gerar saída com polarização ajustável, receber e acrescentar polarização a sinal externo. 5.4. Controle da Vazão A medição da vazão pode ser usada como base de controle, quando se quer manter o seu valor igual ou próximo do ponto de referência. Com relação ao controle, a vazão é relativamente fácil de ser controlada, pois é uma variável rápida, com pequenos atrasos. Tipicamente, utiliza se o controlador de vazão com os modos proporcional e integral, com banda proporcional relativamente larga. Nunca se usa o modo derivativo no controle de vazão, porque a vazão já é rápida; a ação derivativa levaria inevitavelmente a malha para a oscilação. Outro motivo para não se usar a ação derivativa no controle de vazão é a grande probabilidade de haver ruído na vazão ou de se ter vazão pulsante. Raramente se utiliza posicionador em válvulas controladoras de vazão, pois o posicionador pode ser uma fonte de instabilidade e de oscilação. 5.5. Controle de Relação de Vazões Em instrumentação é muito freqüente o controle da relação de vazões, quando se deseja misturar duas vazões em uma relação constante. São disponíveis controladores especiais, que podem receber as duas

medições e cujo ponto de ajuste é a relação desejada, variando tipicamente de 0 a 3. As duas vazões são medidas e o controlador atua em uma delas. A vazão não controlada pode variar livremente e a vazão controlada a segue continuamente, numa relação fixa e ajustada. Em sistemas mais sofisticados, quando se tem mais de duas vazões misturadas, são aplicados sistemas de blending com instrumentos digitais a microprocessador. É comum também o controle de vazão para a alimentação de processos descontínuos, tipo batelada. A vazão de entrada do processo é medida e totalizada. O totalizador possui um pré ajuste do valor da quantidade que deve ser fornecida ao processo. Quando este valor é atingido, o sistema desliga automaticamente a vazão de entrada.

Fig. 3.42. Válvula de controle 5.6. Variável Manipulada A vazão se torna ainda mais importante porque a maioria das malhas de controle de outras variáveis de processo a utiliza como variável manipulada. Por exemplo, na malha de controle de temperatura é comum se manipular a vazão do agente de aquecimento. O controle de nível de tanque é sempre feito pela manipulação da vazão de entrada ou de saída do liquido.

6. Chave de Vazão 6.1. Introdução Todo sistema de controle deve possuir as três funções básicas de sentir, decidir e atuar. A atuação pode ser feita de modo continuo e analógico, através de uma válvula de controle ou pode ser feita de modo discreto e digital, através de uma chave.

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Instrumentos de Medição No controle continuo tem-se, geralmente, a malha fechada de realimentação negativa, com o transmissor, o controlador e a válvula de controle. O transmissor sente a variável a ser controlada, o controlador recebe esta medição e a compara com um ponto de ajuste e gera um sinal de controle que vai para a válvula com atuador pneumático. A posição da válvula de controle é qualquer posição intermediária entre 0 e 100% de abertura. O resultado deste controle é o melhor possível, com a variável controlada igual ou próxima do valor desejado. Porem, este bom controle só é conseguido com vários equipamentos caros, que devem ser bem especificados e ajustados. Há várias situações práticas onde o que interessa é a geração de um sinal quando a vazão para, se inicia ou quando um determinado valor mínimo ou máximo foi atingido. Exemplos típicos de tais aplicações estão em sistemas de lubrificação e resfriamento de turbinas, bombas ou outras maquinas rotativas de alto valor. Se o fluido lubrificante ou refrigerante de tais equipamentos cessa de vazar ou se a vazão é reduzida aquém de um ponto seguro, o operador deve ser informado imediatamente por um sinal de alarme ou a maquina rotativa deve ser parada através de um circuito automático de desligamento. Obviamente, os sinais deste tipo podem ser obtidos de indicadores, registradores ou transmissores. Por exemplo, o indicador de pressão diferencial instalado através da placa de orifício detectora da vazão e geradora da correspondente pressão diferencial, pode ter uma chave que abre ou fecha acionada pela posição do ponteiro de indicação. Um arranjo semelhante pode ser feito com um registrador, onde a posição da pena aciona uma chave, no valor de máximo ou de mínimo. Outro modo de obter um fechamento de chave é instalar um transmissor pneumático com um pressostato na saída. O sinal de saída é proporcional ao quadrado da vazão e o pressostato pode ser ajustado para abrir ou fechar um circuito em um determinado valor da pressão de saída. Todas estas aplicações envolvem instrumentos caros e o acionamento da chave pode ser considerado como uma opção extra, adicionada ao à função principal de indicação, de registro ou de transmissão. Freqüentemente, o sinal de contato da chave é necessário em um sistema onde o medidor de vazão não pode ser instalado, por questão econômica ou não é necessário,

porque não se quer conhecer o valor da vazão instantânea. Também, por questão de segurança, não se deve usar o mesmo elemento sensor para o controle convencional e para o sistema de desligamento. O sugerido é usar um sensor para o controle convencional e outro sensor, independente do primeiro, para o sistema de intertravamento. Para estas aplicações são disponíveis vários tipos de chaves de vazão.

Fig. 3.43. Chave de vazão mecânica, com indicador associado (monitor de vazão)

As chaves são instaladas diretamente na tubulação. Elas não indicam a vazão instantânea e nem fornecem um sinal analógico proporcional à vazão. Em vez disso, elas simplesmente abrem ou fecham um circuito elétrico, quando a vazão ultrapassa valores limites predeterminados. Assim, os engenheiros de instrumentação devem se questionar se eles realmente necessitam de um instrumento medidor da vazão instantânea ou se uma chave de vazão será mais eficiente e econômica.

6.2. Conceito As chaves de vazão são usadas para determinar se a vazão instantânea está abaixo ou acima de um valor determinado. Este valor (o ponto de ajuste) pode ser fixo ou ajustável. Quando o ponto de ajuste é atingido, a resposta pode ser a atuação de um circuito elétrico ou pneumático. Quando a chave de vazão é atuada, ela permanecerá nesta condição até que a vazão instantânea se afaste do ponto de ajuste de um determinado valor (lock up). Esta diferença entre o ponto de ajuste e o ponto de reativação é chamado de diferencial da chave. O diferencial pode ser fixo ou ajustável. Se o diferencial é pequeno, é provável que a chave ligue e desligue ciclicamente o seu circuito, quando houver flutuações na vazão.

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Instrumentos de Medição Em certas aplicações, uma característica de reajuste manual é desejável. Isto garantirá que uma vez a chave seja atuada, ela não retorna à sua condição normal até que seja reajustada (resetada) manualmente pelo operador do processo. Esta característica é projetada para exigir do operador a verificação e a eliminação da causa da condição anormal da vazão antes de reajustar a chave. Todos os instrumentos que podem medir a vazão também podem ser usados como chaves de vazão. Por outro lado, se somente uma chave de vazão é necessária para uma aplicação particular, a instalação de instrumentos de indicação ou de transmissão não pode ser justificada economicamente. Assim, neste trabalho, somente será estudada a chave de vazão direta. Dispositivos indiretos, tais como chaves de pressão diferencial associadas à placa de orifício ou chaves acionadas pelos sinais de saída dos transmissores não serão vistos aqui e agora. Na terminologia de instrumentação, a chave de vazão é uma chave elétrica acionada pela vazão, sem indicação do seu valor. Quando se associa uma chave à indicação local da vazão, este instrumento é chamado de monitor de vazão. Ou seja, um monitor de vazão é um indicador local da vazão instantânea com chaves opcionais associadas.

a de haste, área variável, lâmina rotatória, corpo de válvula e de contorno (bypass). Chave de Haste O tipo mais barato e portanto, o mais usado, é aquele com haste. Na condição de vazão zero, a haste, que está dependurada na parte superior e com a parte inferior livre para se mover, fica na posição vertical em relação à tubulação. Quando a vazão se inicia, a haste começa a girar na direção do jato da vazão. Esta deflexão da haste é transladada em um movimento mecânico por uma variedade de técnicas, incluindo uma came pivotada, um tubo flexor ou um conjunto de foles. O movimento mecânico faz a chave abrir ou fechar. Se é usada uma chave com mercúrio, o movimento mecânico aciona um contato magnético dentro do campo de uma magneto permanente que aciona a chave. Uma chave hermeticamente selada será diretamente atuada pelo magneto permanente quando ele sobe ou desce, de acordo com o movimento da haste. Se é usada uma micro chave, o movimento feito acionará diretamente a chave. A faixa e o ponto de atuação das chaves a haste podem ser variadas e ajustadas pela alteração do comprimento da haste. Para qualquer tamanho dado da tubulação, a vazão instantânea em que a atuação da chave ocorre diminui quando o comprimento da haste aumenta.

6.3. Saída Elétrica Geralmente, a chave possui dois contatos: normalmente aberto e normalmente fechado, para ser ligado a uma carga não indutiva. Pode-se selecionar uma configuração de contato de abertura ou de fechamento para sinalizar a condição de vazão zero. Por exemplo, o chave pode ficar desenergizada quando não há vazão (ou quando a forca está desligada); ela se energiza quando há vazão. Esta comutação dos contatos pode acionar sistemas de alarme ou equipamentos de forca. Quando a capacidade da chave não for suficiente para as correntes dos sistemas de alta potência, deve-se usar reles, para isolar o sistema de baixo nível do sistema de alto nível de potência.

6.4. Chave Mecânica Na classe de chaves mecânicas podem ser agrupadas todas aquelas que acionam diretamente a chave, através de um movimento ou uma forca mecânica. Elas podem ser subdivididas em vários tipos, como

Fig. 3.44. Chave com haste mecânica

Chave de Área Variável A chave de área variável consiste de uma lâmina semicircular que gira acionada pela vazão do fluido. Por este motivo, ela é também chamada de chave com lâmina giratória. O movimento de rotação da lâmina pode ser usado para acionar diretamente a chave, através de cames e também pode ser

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Instrumentos de Medição amplificado para fornecer, naturalmente, uma indicação local do valor da vazão instantânea. Ela possui uma mola que se opõe à ação da vazão. Molas com diferentes constantes são usadas para diferentes pontos de ajuste de acionamento e para diferentes tamanhos da chave. Chave Tipo Contorno (Bypass) Uma chave tipo contorno (by pass) tem uma lâmina ajustável externamente que cria uma pressão diferencial na vazão. Esta pressão diferencial forca uma vazão proporcional através do tubo que contorna a lâmina. Um pistão, retido por uma mola, está no tubo de bypass e se move lateralmente quando a vazão aumenta ou diminui. O movimento do pistão atua uma chave. As chaves do tipo contorno podem ser usadas para vazões pequenas e sua habilidade de ser ajustada externamente é uma característica muito desejável. A grande vantagem das chaves mecânicas de vazão é o acionamento direto e mecânico das chaves elétricas, sem necessidade de nenhuma fonte de energia externa. Embora elas possuam pecas moveis, os movimentos são de pequena amplitude e à baixa velocidade, de modo que os desgastes e os afastamentos dos pontos ajustados são mínimos. Elas necessitam de muito pouca manutenção e reparos; tipicamente, elas só requerem reajustes em longos intervalos de tempo. Outra vantagem é a possibilidade natural de fornecer uma indicação local da vazão, com uma precisão aceitável. De um modo geral, as chaves de vazão mecânicas são sensíveis às turbulências da tubulação, às vibrações da instalação e à configuração do sistema. Por estas razões, é conveniente usar trechos retos de, no mínimo, 10 diâmetros a montante da chave, usar amortecedores se a vazão é pulsante ou vibrante e reajustar os pontos de atuação se as chaves são montadas na posição vertical, com a vazão ascendente. As chaves convencionais com haste são pouco sensíveis e incapazes de distinguir velocidades de baixa vazão com a condição de vazão zero. As chaves com lâminas rotatórias são mais sensíveis.

6.5. Chave Ultra-sônica Em sistemas existentes, a chave de vazão de liquido do tipo ultra-sônico, usada exteriormente à tubulação, é uma solução conveniente por que ela não requer penetração na tubulação. A chave de vazão do tipo ultra-sônico se baseia no fato de que a velocidade de uma onda sonora é modificada pela velocidade de um fluido vazando dentro de uma tubulação. É basicamente um medidor de vazão, com emissor e receptor de onda ultra-sônico e o sinal proporcional à vazão volumétrica do fluido é condicionado e modificado para modificar o estado de contatos elétricos. A chave de vazão ultra-sônica só pode monitorar vazões de líquidos; ela não se aplica a gases. Ela requer a fonte de energia sonora para funcionar e os circuitos eletrônicos para o condicionamento do sinal proporcional à vazão.

6.6. Chave Capacitiva Se o objetivo da chave de vazão é o de proteger bombas de operar em seco, a chave de vazão do tipo inserção na tubulação (wafer) à capacitância é a melhor solução. Como a capacitância de um capacitor de placas paralelas depende do tipo do fluido (constante dielétrica), distancia entre as placas e a área das placas, é possível projetar e construir um medidor de vazão que modifique a constante dielétrica do capacitor ou que atue numa cápsula capacitiva, alterando a distancia entre as placas. Pela medição da variação da capacitância, pode-se determinar o valor da vazão e portanto, condicionar o sinal para que ele possa monitorar a vazão, mudando o estado de contatos elétricos. A grande vantagem da chave capacitiva é o sua resposta muito rápida e a possibilidade de se ter chave estática, a semicondutor, acionada pelo sinal elétrico proporcional ao valor da vazão sentida. A desvantagem é que ela necessita de circuitos eletrônicos para a detecção e o condicionamento do sinal proporcional à vazão.

6.7. Chave Termal A confiabilidade da chave de vazão é aumentada pela eliminação das partes moveis, de modo que as vibrações da tubulação ou os pulsos da vazão não provoquem atuações errôneas na chave. Um

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Instrumentos de Medição dos projetos mais populares é chave de vazão termal. Os componentes constituintes da chave são: o aquecedor e dois termistores sensores de temperatura. O aquecedor é montado abaixo dos dois termistores sensores e todos estão montados dentro da ponta da sonda e em contato direto com as paredes finas do corpo da sonda. Quando o fluido está passando, o calor gerado pelo aquecedor é levado para longe do corpo da sonda pelo fluido, sem alterar o equilíbrio dos dois termistores. Qualquer mudança na temperatura do fluido muda as resistências dos termistores, mas ainda mantém a condição equilibrada. Quando o fluxo para, o fluido em torno do aquecedor é aquecido e o aumento de temperatura é sentido de modo diferente pelos dois termistores. Este desequilíbrio de temperatura desequilibra a ponte de Wheatstone e faz aparecer uma voltagem que é amplificada e este sinal eletrônico muda o estado do contato elétrico, por exemplo, abrindo o contato normalmente fechado. Quando a vazão recomeçar, o calor é levado embora, criando uma condição equilibrada entre os dois termistores e o contato elétrico muda de novo; no exemplo, o contato volta a ficar fechado. A condição de circuito sem fluxo também ocorre com uma perda de energia nos circuitos. A transferência de calor do aquecedor para os termistor na sonda depende das propriedades do fluido em que a sonda está mergulhada. Estas propriedades do fluido incluem densidade, viscosidade, calor especifico e condutividade térmica. Como eles afetam o índice de transferência de calor entre o aquecedor e o termistor, também influem no ponto de acionamento dos contatos. Por causa das muitas variáveis envolvidas, não é possível predizer o valor do ponto de acionamento e o atraso da resposta para todos fluidos possíveis em todas condições operacionais possíveis. Normalmente as chaves termais possuem ajustes grossos (através de jumpers) e finos (através de potenciômetros) para diferentes pontos de atuação e para diferentes fluidos. Por isso, As chaves de vazão termais podem ser usadas para líquidos diferentes e gases, porem, não na mesma aplicação. Ou seja, uma chave originalmente projetada para água pode ser usada em óleo, em gás ou em uma mistura deles, desde que o valor de atuação seja reajustado, pois os calores específicos

da água, do óleo, do gás e das misturas são diferentes. A principal vantagem deste projeto é a habilidade de detectar velocidades de vazões muito pequenas. Sua principal limitação é que ela não pode responder instantaneamente as variações da vazão. Dependendo dos ajustes da chave e do tipo do fluido do processo, a velocidade de resposta pode variar de 2 segundos a 2 minutos. Algumas chaves termais podem produzir sinais erráticos: quando a vazão se estabiliza em uma valor a chave gera um sinal como se a vazão fosse zero. Para o seu funcionamento, a chave termal necessita de uma fonte termal, de circuito detetor da temperatura (ponte de Wheatstone), da polarização e do condicionamento do sinal proporcional à vazão. A falta de fluido na linha não danifica a chave.

Apostilas\Vazaomed

Instrumentacao.DOC

16 JUN 98 (Substitui 25 JUN 97)

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4. Desempenho do Instrumento

1. Introdução A medição é o processo experimental de atribuir números para as propriedades dos objetos ou eventos no mundo real, de modo a descreve-los quantitativamente. A medição é uma descrição das propriedades do objeto, não a descrição do objeto. A medição é a comparação de uma quantidade desconhecida com um valor padrão predeterminado adotado. O resultado completo de uma medição inclui: 1. um número que mostra quantas vezes a unidade padrão está contida na quantidade medida e 2. a unidade de engenharia da quantidade, 3. a tolerância da medição, expressa por limites de erro ou de incerteza. Mede-se a vazão , direta ou indiretamente. O valor da vazão medida deve ser apresentado na unidade de engenharia e não em termos de corrente elétrica, sinal pneumático ou movimento mecânico. O processo que inclui a vazão medida possui outras variáveis que podem influir e perturbar a medição. Para se medir uma vazão, todas as outras variáveis que interferem nela devem ser mantidas constantes para não haver erro. O instrumentista confia na folha de especificação do fabricante onde estão definidas a precisão e as características do instrumento e deve proceder corretamente para obter a medição confiável, seguindo as instruções de operação e entendendo corretamente os conceitos básicos associados. O elemento sensor primário produz uma saída que é função da variável medida, segundo uma lei matemática conhecida. A saída do elemento sensor pode ser um deslocamento mecânico ou uma variável elétrica, como tensão, corrente, resistência, capacitância. O elemento sensor intrusivo

sempre perturba a variável medida, ou extraindo ou adicionando energia. A quantidade medida é sempre modificada pela medição, tornando impossível a medição perfeita e sem erro. O sensor é tanto melhor quanto menos influenciar a variável medida. Para o instrumento desempenhar sua função de indicação, registro ou controle, é necessário converter o sinal de saída em outro mais manipulável e conveniente, mas preservando a informação contida no sinal original. O elemento de manipulação da variável condiciona o sinal de saída do elemento sensor para que o instrumento desempenhe a sua função, preservando a natureza física da variável medida. O elemento de apresentação dos dados depende da função do instrumento: indicação pelo conjunto ponteiro escala ou através de dígitos, registro pelo conjunto pena gráfico, armazenamento em sistema digital. A leitura feita pelo observador no elemento apresentador dos dados possui erros inerentes aos equipamentos e ao método da medição. Toda leitura apresenta erro e possui uma precisão. A metrologia é a ciência da medição e é considerada monótona e desinteressante por muitos técnicos. Porém, ela é necessária e deve ser aplicada.

2. Características do Instrumento As características de desempenho do instrumento são importantes pois elas constituem a base para a escolha do instrumento mais apropriado para a aplicação especifica. O instrumento possui características estáticas e dinâmicas.

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Desempenho do Instrumento Estático significa entradas e saídas estacionárias e dinâmico quer dizer entradas e saídas não estacionárias. Um sistema é chamado de estático se sua relação entrada/saída é independente da velocidade de variação da entrada. Todos sistemas físicos eventualmente violam esta definição quando a velocidade de variação da entrada aumenta. Assim, o termo estático é usualmente acompanhado por uma limitação que especifica a faixa para a qual o sistema é estático, como a faixa de freqüência estendendo de zero até algum valor limite. Por exemplo, uma mola mecânica opera com variação de entrada lenta e relação força-deslocamento constante. Em grandes variações da entrada, a massa da mola se torna um fator importante e a mola não se comporta mais como um dispositivo estático. Um sistemas é chamado dinâmico se sua relação entrada-saída depende da taxa de variação da entrada. O sistema dinâmico tem armazenagem de energia e sua descrição requer mais de uma equação diferencial. O tempo de resposta de um sistema dinâmico é caracterizado por sua constante de tempo e freqüência natural. Os sistemas de instrumentação são dinâmicos, mas eles são projetados para ter constantes de tempo menores e freqüências naturais maiores do que as do sistema sendo medido. Por exemplo, em um sistema de controle com realimentação negativa, o tempo de resposta do elemento sensor é projetado e selecionado de modo a ser muito mais rápido que o sistema medido. O comportamento transitório e dinâmico de um instrumento é mais importante que o estático. Os instrumentos raramente respondem instantaneamente às variações da variável medida, mas exibem um atraso, devido a várias causas, como a inércia da massa, a capacitância termal, elétrica e fluídica, a resistência de transferência de energia. As características dinâmicas do instrumento são: a velocidade de resposta, a confiabilidade, o atraso e o erro dinâmico. Os instrumentos podem ter respostas dinâmicas de ordem zero (potenciômetro com deslocamento), primeira (termômetro com enchimento termal) e segunda (balanço da mola). As características estáticas são aquelas consideradas quando as condições do processo são constantes. Elas são conseguidas através do processo de calibração do instrumento e incluem a exatidão, rangeabilidade e precisão. A precisão possui os parâmetros constituintes de linearidade, repetitividade, reprodutibilidade e sensitividade.

3. Exatidão 3.1. Conceito O autor traduz o termo accuracy como exatidão, embora já tenha sido criado o neologismo de acurácia. Exatidão é o grau de conformidade de um valor indicado para um valor padrão reconhecidamente aceito ou valor ideal. A exatidão medida é expressa pelo desvio máximo observado no teste de um instrumento sob determinadas condições e através de um procedimento especifico. É usualmente medida como uma inexatidão e expressa como exatidão.

3.2. Valor Verdadeiro O valor verdadeiro é o valor real atribuído à quantidade. O valor verdadeiro da quantidade nunca pode ser achado e não é conhecido. O valor atribuído a uma quantidade somente será conhecido com alguma incerteza ou erro. Na prática, o valor verdadeiro é substituído pelo valor verdadeiro convencional, dado por um instrumento de medição padrão disponível. Por exemplo, se um medidor é considerado capaz de fornecer medições com erro menor que ±1% do valor medido, ele pode ser calibrado com um instrumento com erros menores que ±0,1% do valor medido, na mesma faixa. Neste caso, o segundo instrumento fornece o valor verdadeiro convencional. A coluna do algarismo significativo duvidoso do instrumento calibrado corresponde a um algarismo garantido no padrão de calibração., Algumas normas (p. ex., ANSI/ASQC M1-1987, American National Standard for Calibration Systems) e os laboratórios de calibração (p. ex., NIST) recomendam (mas não exigem) que o instrumento padrão deva ter um erro de 4 a 10 vezes menor que o instrumento a ser calibrado. O objetivo de toda medição é o de obter o valor verdadeiro da variável medida e o erro é tomado como a diferença entre o valor medido e o valor verdadeiro. A exatidão é a habilidade de um instrumento de medição dar indicações equivalentes ao valor verdadeiro da quantidade medida. A exatidão se relaciona com a calibração do instrumento. Quando o instrumento perde a exatidão e deixa de indicar a média coincidente com o valor verdadeiro, ele precisa ser calibrado

4. Precisão

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Desempenho do Instrumento 4.1. Conceito A precisão é um dos assuntos mais importantes da instrumentação, embora seja mal entendido. Sua importância é grande pelos seguintes motivos: 1. a medição precisa das variáveis de processo é um requisito para um controle eficiente, 2. o termo é pobremente definido e muito mal interpretado. Em inglês, há duas palavras accuracy e precision que são traduzidas indistintamente como precisão para o português. 3. os conceitos de precisão (precision e accuracy), rangeabilidade (rangeability ou turn down), aferição, calibração e manutenção nem sempre são bem definidos, 4. há a tendência de alguns fabricantes, por má fé ou por desconhecimento, em expressar numericamente a precisão de modo a parecer que seus produtos apresentam uma precisão maior do que real ou maior que a dos instrumentos concorrentes. Precisão (precision) é o grau de concordância mútua e consistente entre várias medições individuais, principalmente relacionada com repetitividade e reprodutibilidade. A precisão é uma medida do grau de liberdade dos erros aleatórios do instrumento. A precisão é a qualidade que caracteriza um instrumento de medição dar indicações equivalentes ao valor verdadeiro da quantidade medida. A precisão está relacionada com a qualidade do instrumento. Quando o instrumento deteriora a sua precisão, alargando a dispersão de suas medidas do mesmo valor, ele necessita de manutenção. A manutenção criteriosa do instrumento, utilizando peças originais e conservando o projeto original não melhora a precisão nominal do instrumento, fornecida pelo fabricante quando novo mas evita que ela se degrade e ultrapasse os limites originais.

4.2. Exatidão e Precisão É tentador dizer que se uma medição é conhecida com precisão, então ela é também conhecida com exatidão. Isto é perigoso e errado. Precisão e exatidão são conceitos diferentes. A precisão é uma condição necessária para a exatidão, porém, não é suficiente. Pode-se ter um instrumento muito preciso, mas descalibrado, de modo que sua medição não é exata. Mas um instrumento com pequena

precisão, mesmo que ele forneça uma medição exata, logo depois de calibrado, com o tempo ele se desvia e não mais fornece medições exatas. Para o instrumento ser sempre exato, é necessário ser preciso e estar calibrado.

Fig. 4.1. Expressão da precisão

Por exemplo, um relógio de boa qualidade é preciso. Para ele estar exato, ele precisa ter sido acertado (calibrado) corretamente. Desde que o relógio preciso esteja exato, ele marcará as horas, agora e no futuro com um pequeno erro. Seja agora um relógio de má qualidade e impreciso. Logo depois de calibrado, ele marcará a hora com exatidão, porém, com o passar do tempo, a sua imprecisão fará com ele marque o tempo com grandes erros. Um instrumento impreciso é também inexato. Mesmo que ele esteja exato, com o tempo ele se afasta do valor verdadeiro e dará grande erro. Outro exemplo é o odômetro de um automóvel, que pode ter até seis algarismos significativos para indicar a distância percorrida através da contagem de rotações do eixo. A exatidão de sua indicação depende de como as rotações são contadas e de como as rotações refletem a distância percorrida. O contador pode não ter erros e ser exato porém a distância percorrida depende, dentre outros fatores, do diâmetro e do desgaste dos pneus.

4.3. Tolerância Tolerância é o máximo afastamento permissível de uma medição para o seu valor verdadeiro ou nominal. A tolerância é a faixa total que uma quantidade especifica é permitida variar. Numericamente, tolerância é a diferença algébrica entre o valor máximo e mínimo dos limites de erros permitidos.

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Desempenho do Instrumento Por exemplo, a medição de temperatura com erro de ±1 oC, tem a tolerância de 2 oC. A tolerância da freqüência, cujo erro assimétrico é dado por +2% e -5% é de 7%. Quando um fabricante declara em sua especificação que a resistência é de 100 Ω e com limites de erro de ±0.1 Ω, a tolerância é de 0,2 Ω. No exemplo, em que o usuário compra um lote de resistores de 100 Ω de um fornecedor com tolerância de 0,4 Ω, haverá um limite de ±0,2 Ω de cada lado de 100 Ω. Quando ele medir a resistência de cada resistor, a 20 oC, ele achará valores diferentes entre si e do valor cotado pelo fabricante de 100.0 Ω. Será obtida uma faixa de valores tais como 99.8 - 99,9 100.0 - 100,1 e 100.2 Ω distribuídos aleatoriamente em torno de 100.0. Assim, de conformidade com os limites de erro combinados, ele deve rejeitar todos os resistores com valores menores que 99.8 e maiores que 100.2 Ω. O usuário do resistor tem duas escolhas: 1. ele pode projetar seu sistema de medição usando o valor do fabricante de 100.0 Ω e aceitando que todos os resistores tenham desvios tolerados de ± 0,2 ohm, e como conseqüência, haverá um pequeno desvio no desempenho ideal projetado. Esta é a prática mais comum. 2. ele pode desenvolver um sistema de medição muito preciso para medir cada resistência do lote e só usar as resistências com medidas iguais a 100,0 Ω. Isto teoricamente removeria o erro devido a incerteza da resistência mas é demorado e caro. E também continua havendo uma incerteza residual no valor da resistência, devido à precisão limitada da medição. Este fenômeno de dispersão dos valores em torno de um valor esperado é encontrado em qualquer lote de elementos iguais. Variações significativas são encontradas em lotes de resistores, capacitores, termopares, termistores, strain-gages. Porém, em qualquer caso, para um lote de elementos, pode-se dizer que os valores dos parâmetros estão estatisticamente distribuídos em torno do valor médio. A variabilidade natural das medições é devida: 1. às diferenças de materiais e procedimentos empregados na fabricado de um produto 2. à execução de uma calibração. A tolerância pode ser melhorada usando-se vários pontos de calibração. Fornecer a tolerância em um ponto é inadequado, pois a

tolerância aumenta quando se afasta do ponto de calibração. 3. ao operador que faz a medição 4. às condições ambientais variáveis

4.4. Parâmetros da Precisão Quando um fabricante define a precisão do instrumento, ele está realmente definindo o erro máximo possível quando o instrumento estiver sendo usado sob condições definidas. Para encontrar este erro máximo, o instrumento é testado contra um padrão e a precisão de cada ponto é calculada teoricamente. A precisão absoluta pode ser dada apenas pela diferença entre o valor medido e o verdadeiro: precisão = valor medido - valor verdadeiro A precisão relativa é um parâmetro mais útil e é expressa em percentagem e definida pela relação: precisão =

valor medido - valor verdadeiro × 100% valor verdadeiro

O valor medido é o dado pelo instrumento e o valor verdadeiro é a leitura do instrumento padrão, com precisão muito maior que a do instrumento de medição. Repetitividade A repetitividade é a habilidade de um medidor reproduzir as leituras da saída quando o mesmo valor medido é aplicado a ele consecutivamente, sob as mesmas condições de uso (mesma variável, mesmo valor, mesmo método, mesmo instrumento, mesmo local, mesma posição, mesmo observador, mesmo ambiente de contorno) e na mesma direção. A repetitividade é calculada a partir de sucessivas medições da variável, mantidas as mesmas condições. Quanto mais próximos estiverem os valores das medições consecutivas da mesma entrada, maior é a repetitividade do instrumento. A repetitividade é a proximidade entre várias medições consecutivas da saída para o mesmo valor da entrada, sob as mesmas condições de operação. É usualmente medida como não repetitividade e expressa como repetitividade em % da largura de faixa. A repetitividade não inclui a histerese. A repetitividade é um parâmetro necessário para a precisão mas não é suficiente. O instrumento preciso possui grande repetitividade, porém, o instrumento com alta

79

Desempenho do Instrumento

Reprodutibilidade A reprodutibilidade é uma expressão do agrupamento da medição do mesmo valor da mesma variável sob condições diferentes (método diferente, instrumento diferente, local diferente, observação diferente), durante um longo período de tempo. A perfeita reprodutibilidade significa que o instrumento não apresenta desvio, com o decorrer do tempo, ou seja, a calibração do instrumento não se desvia gradualmente, depois de uma semana, um mês ou até um ano. Pode-se também entender a reprodutibilidade como a repetitividade durante um longo período de tempo. A reprodutibilidade inclui repetitividade, histerese, banda morta e drift. Linearidade A linearidade do instrumento é sua conformidade com a linha reta de calibração. Ela é usualmente medida em não-linearidade e expressa como linearidade. Quando a medição é não linear aparecem desvios da linha reta de calibração. As formas mais comuns são: desvio de zero, desvio da largura de faixa e desvio intermediário, geralmente provocado pela angularidade ou pela histerese. Quando a medição é uma linha reta não passando pela origem, o instrumento necessita de ajuste de zero. Em um sistema mecânico, o desvio de zero é usualmente devido ao deslize de um elo no mecanismo. Ele pode ser corrigido pelo reajuste do zero do instrumento. Em um instrumento eletrônico, o desvio de zero é causado por variações no circuito devidas ao envelhecimento dos componentes, mudanças nas condições de contorno, como temperatura, umidade, campos eletromagnéticos. Quando a medição é uma linha reta, passando pelo zero porém com inclinação diferente da ideal, o instrumento necessita de ajuste de largura de faixa ou de ganho. Um desvio de largura de faixa envolve uma variação gradual na calibração, quando a medição se move do zero para o fim da escala. Pode ser causada, em um sistema mecânico, pela variação na constante da mola

de uma das partes do instrumento. Em um instrumento eletrônico, o desvio de largura de faixa pode ser provocado, como no desvio do zero, por uma variação da característica de algum componente. Quando a medição se afasta da linha reta e os valores da medição aumentando são diferentes dos valores tomados com a medição decrescendo, o instrumento apresenta erro de histerese. Tais erros podem ser provocados por folgas e desgastes de peças ou por erros de angularidade do circuito mecânico do instrumento. O desvio intermediário envolve um componente do instrumento, alterando sua calibração. Isto pode ocorrer quando uma parte mecânica é super forçada ou pela alteração da característica de um componente eletrônico. O desvio no instrumento eletrônico ou pneumático-mecânico pode ser compensado e eliminado pela inspeção periódica e calibração do instrumento.

B% FE -A% V.M.

100

Saída

repetitividade pode ser inexato, por estar descalibrado. Em controle de processo e atuação de chaves liga-desliga, a repetitividade é mais importante que a exatidão. Em sistemas de custódia, envolvendo compra e venda de produtos, a repetitividade e a exatidão são igualmente importantes.

75 Calibração ideal

50

Tolerância total

25

Ponto em que A% do V.M. = B% FE

0

25

50

75

100

Entrada

Fig.4.2. Expressão da linearidade

A vantagem de se ter uma curva linear de calibração é que a leitura do instrumento se baseia somente um fator de conversão. Quando a curva é não linear: 1. usa-se uma escala não-linear, com a função matemática inversa (impossível em indicadores digitais), 2. incorpora-se um circuito linearizador antes do fator de conversão, 3. usa-se uma lógica para avaliar a relação não linear e gravam-se os pontos na memória digital (ROM, PROM) do instrumento, fazendo-se a linearização por segmentos de reta ou por polinômios. Sensitividade

80

Desempenho do Instrumento Sensitividade é a relação da variação do valor de saída para a variação do valor de entrada que a provoca, após se atingir o estado de regime permanente. É expressa como a relação das unidades das duas quantidades envolvidas. A relação é constante na faixa, se o instrumento for linear. Para um instrumento não-linear, deve-se estabelecer o valor da entrada. O inverso da sensitividade é o fator de deflexão do instrumento. O termo sensitividade pode ser interpretado como a deflexão do ponteiro do instrumento dividida pela correspondente alteração do valor da variável. Por exemplo, se a parte usável da escala é 10 cm, a sensitividade do voltímetro é 10 cm/200 volts ou 0,05 cm/volt. É obvio que este indicador tem dificuldades para indicar voltagens menores que 0,5 volt ou entre 150 e 150,5 volts. Quando se quer indicar 0,05 volts, um medidor com uma faixa de 1 volt seria a solução. A sensitividade, agora, é 10 cm/volt; um sinal de 0,05 volt produziria uma deflexão na indicação de 0,5 cm. A sensitividade pode ser também a habilidade de um instrumento responder e detectar a menor variável na medição de entrada. Neste caso, ela é também chamada de resolução ou de discriminação. Não há correlação entre a sensitividade e o erro.

Saída qo

Saída qo

Instrumento linear

∆qo ∆qi

Sensitividade = ∆qo/∆qi Instrumento não linear Entrada Entrada qi q

consideram zona morta e histerese o mesmo fenômeno. Na prática, a aplicação repentina de uma grande voltagem pode causar um erro de leitura, pois o ponteiro produz uma ultrapassagem (overshoot), oscila e estabiliza em um valor. Se a última oscilação ocorreu acima do valor, a indicação pode ser maior que o valor verdadeiro; se ocorreu abaixo do valor, a indicação pode ser menor que o valor verdadeiro. O bom projeto do instrumento e o uso de materiais especiais para suportes, magnetos e molas, pode reduzir a zona morta. Um modo efetivo para diminuir o efeito da zona morta é tomar várias medições e fazer a média delas.

4.5. Tempo de Resposta A tempo de resposta é o intervalo que o instrumento requer para responder a um sinal tipo degrau aplicado à sua entrada. O tempo de resposta é desprezível quando o sinal varia lentamente. Porém, quando o sinal varia rapidamente e continuamente, o ponteiro fica oscilando e nunca fica em equilíbrio, impedindo a leitura exata da indicação. O tempo de resposta depende da massa do ponteiro, resistência da mola de retorno e da criação e desaparecimento do campo magnético. O olho humano também tem dificuldade de acompanhar variações muito rápidas do ponteiro. Os artifícios para diminuir o tempo de resposta do indicador incluem a diminuição do ponteiro, uso de materiais mais leves, molas com menores constantes, uso de displays eletrônicos sem ponteiros (digitais).

i

Fig. 4.3. Expressão da sensitividade

Zona Morta O efeito da zona morta aparece quando a medição cai nas extremidades das escalas. Quando se mede 100 volts, começando de 0 volt, o indicador mostra um pouco menos de 100 volts. Quando se mede 100 volts, partindo de 200 volts, o ponteiro marca um pouco mais de 100 volts. A diferença das indicações obtidas quando se aproxima por baixo e por cima é a zona morta. O erro de zona morta é devido a atritos, campos magnéticos assimétricos e folgas mecânicas. Rigorosamente zona morta é diferente de histerese, porém, a maioria das pessoas

4.6. Confiabilidade Os instrumentos de medição podem falhar, deixar de operar, operar intermitentemente ou degradar prematuramente seu desempenho quando exposto a condições desfavoráveis de temperatura, pressão, umidade, fungos, frio, maresia, vibração e choque mecânico. Instrumento confiável é estável, autentico e garantido. Esta expectativa de confiabilidade pode parecer subjetiva, porém, a confiabilidade pode ser definida, calculada, testada e verificada. Confiabilidade é a probabilidade de um instrumento executar sua função prevista, durante um período de tempo especificado e sob condições de operação determinados. A função pretendida identifica o que constitui o não desempenho ou falha do instrumento. O

81

Desempenho do Instrumento período especificado pode variar de uma operação instantânea (fusível, disco de ruptura) ou operações que duram anos ininterruptos. O desempenho sob condições estabelecidas refere-se às condições de operação e do ambiente. As condições operacionais podem depender do tipo do instrumento mas devem ser completamente identificadas. As condições de operação e do ambiente não podem causar ou contribuir para o aparecimento de falhas. Medições confiáveis devem ser válidas, precisas, exatas e consistentes, por definição e verificação. Medidas válidas são feitas por procedimento corretos, resultando no valor que se quer medir. Medidas precisas são repetitivas e reprodutivas, com pouca dispersão em torno do valor esperado. Medidas exatas estão próximas do valor verdadeiro ideal. Medidas consistentes são aquelas cujos valores ficam cada vez mais próximos do valor verdadeiro, quando se aumenta o número de medições replicadas. O metrologista, pessoa que procura fazer medições com a máxima exatidão e precisão, parece ter uma interpretação filosófica de confiabilidade. Em sua determinação de constantes fundamentais, ele procura um valor verdadeiro mais fisicamente possível. O instrumentista no campo ou no laboratório, tem um enfoque operacional e procura o melhor valor pratico possível. Melhor implica simplesmente que a incerteza para uma dada medição foi reduzida até um valor menor que um número predeterminado. A incerteza é normalmente expressa por uma faixa ou limites de confiabilidade, dentro da qual é altamente provável que os resultados da medição estejam. A confiabilidade da medição inclui o intervalo de tempo durante o qual o instrumento permanece calibrado. Ela é comumente somada e expressa em MTBF (mean time between failures - tempo médio entre falhas). O termo falha não significa necessariamente o desligamento completo do instrumento, mas que o instrumento deixou de manter sua especificação de erro. O instrumento que requer calibrações muito freqüentes é pouco confiável, porque apresenta problema estrutural, ou está mal aplicado ou é de má qualidade. Quando a indicação de um instrumento se afasta do valor verdadeiro, sua calibração está variando com o tempo e sua reprodutibilidade piora. É difícil estimar a confiabilidade de dados experimentais. Mesmo assim, se pode fazer tais estimativas porque dados de confiabilidade

desconhecida são inúteis. Resultados que não especialmente exatos podem ser valiosos se os limites de incerteza são conhecidos. Infelizmente, não há método simples para determinar a confiabilidade dos dados com certeza absoluta. Às vezes, é tão trabalhoso garantir a qualidade dos resultados experimentais, quanto coleta-los. A confiabilidade pode ser avaliada de diferentes modos. Padrões com certeza conhecida são usados para comparações e calibrações. A calibração de instrumentos aumenta a qualidade dos dados. Testes estatísticos são aplicados aos dados. Nenhuma destas opções é perfeita e, no fim, sempre deve-se fazer julgamentos para a exatidão provável dos resultados. Uma das primeiras questões a levantar antes de fazer a medição é: qual é o máximo erro tolerado no resultado? A resposta a esta questão determina quanto tempo se gastará na análise dos dados. Por exemplo, um aumento de 10 vezes na confiabilidade pode resultar em horas, dias ou semanas de trabalho adicional. Ninguém pode pretender gastar tempo gerando medições que sejam mais confiáveis que o necessário.

4.7. Estabilidade O desempenho de um instrumento de medição varia com o tempo. Geralmente, a exatidão do instrumento se degrada com o tempo. As especificações fornecidas pelo fabricante se referem a um instrumento novo, recém calibrado e testado nas condições de laboratório, que são muito mais favoráveis que as condições reais de processo. A estabilidade do medidor é sua habilidade de reter suas características de desempenho durante um longo período de tempo. A estabilidade pode ser expressa como taxa de desvio (drift rate), tipicamente em % por ano ou ±unidade por ano. A estabilidade do instrumento é um parâmetro básico para a determinação dos intervalos de calibração do instrumento.

4.8. Facilidade de Manutenção Nenhum instrumento opera todo o tempo sem falha ou com o desempenho constante. Todo instrumento, por melhor qualidade que tenha, mesmo que não tenha peças moveis, em algum tempo necessita de alguma inspeção e manutenção. Normalmente, todas as plantas possuem programas estabelecidos de manutenção preventiva e preditiva. Mesmo assim, freqüentemente, o instrumento requer

82

Desempenho do Instrumento manutenção corretiva. O instrumento microprocessado (inteligente) possui a característica de auto-diagnose, quando ele informa ao operador o afastamento do desempenho do desejado. A facilidade de manutenção de um instrumento pode ser quantitativamente calculada como o tempo médio gasto para seu reparo. A combinação do tempo médio entre falhas (MTBF) e o tempo médio para reparo (MTTR) dá a disponibilidade do instrumento. Instrumento muito disponível é aquele que raramente se danifica (grande tempo médio entre falhas) e quando isso ocorre, seu reparo é rápido (pequeno tempo médio para reparo). As condições que facilitam a manutenção incluem: 1. acesso fácil, 2. conjuntos modulares substituíveis, 3. pontos de testes estrategicamente localizados, 4. auto-diagnose dos defeitos, 5. identificação clara das peças na documentação e no instrumento, 6. padronização e disponibilidade dos componentes reservas, 7. número limitado de ferramentas e acessórios de suporte, 8. compatibilidade e intercambiabilidade de instrumentos e peças, 9. facilidade de manuseio, transporte, armazenamento, 10. documentação técnica, marcações e etiquetas completas e claras.

4.9. Especificação da Precisão A precisão industrial de um instrumento pode ser expressa numericamente de vários modos diferentes: 1. percentagem do fundo de escala da medição, 2. percentagem do limite superior da capacidade do instrumento 3. percentagem da largura de faixa da medição, 4. percentagem do valor real medido, 5. unidade de engenharia da variável. Mesmo que os valores numéricos sejam iguais para um determinado valor da medição, a classe de precisão do instrumento pode ser diferente ao longo de toda a faixa. Por exemplo, o instrumento A, com precisão de ±1 % do fundo de escala tem desempenho de precisão diferente do instrumento B, com precisão de ±1 % do valor medido, ambos calibrados para medir 0 a 10 L/s. O erro da medição é igual somente para a vazão de 10

L/s, quando o valor medido é igual ao fundo da escala. Percentagem do Fundo de Escala Os medidores que possuem os erros devidos ao ajustes de zero e de largura de faixa possuem a precisão expressa em percentagem relativa ao fundo de escala. Os instrumentos com erro dado em percentagem do fundo de escala apresentam um erro absoluto constante (valor da percentagem vezes o fundo da escala) e o erro relativo aumenta quando a medição diminui. Esta classe de instrumentos aparece principalmente na medição de vazão e um exemplo é o erro da placa de orifício em percentagem do fundo de escala. Tab.4.1. Erros de instrumento com precisão % do F.E. Vazão L/s

100 50 30 10 1

Erro absoluto L/s

1 1 1 1 1

Erro relativo %

1 2 3 10 100

Por exemplo, na medição da vazão de 0 a 100 L/s, com a precisão de 1% do fundo de escala, o erro absoluto é igual a 1% x 100 = 1 L/s mas o erro relativo aumenta hiperbolicamente (sentido rigoroso e não figurado). Nesta aplicação, para se ter um erro menor que 3%, deve-se medir apenas vazões acima de 30 L/s. Percentagem do limite superior do instrumento (URL) Atualmente, por causa do rigor metrológico dos usuários, os fabricantes também expressam a incerteza dos instrumentos em percentagem do limite superior do instrumento (URL - upper range limit ou URV - upper range value). É uma filosofia mais realista, pois expressa a incerteza do instrumento em função de suas características de fabricante e não de suas características de aplicação. A incerteza de uma capsula de transmissor deve ser função de como ela foi construída e não de como ela é calibrada para uso. Como exemplo numérico, se uma cápsula é feita para medir de 0 a 10 000 mm H2O, sua imprecisão deve estar associada a esta capacidade. Se a imprecisão for de 0,1% desta faixa, sua incerteza é de 10 mm H2O, quer ela seja calibrada para faixa de 0 a 100 ou 0 a 1000 ou 0 a 10 000 mm H2O. Obviamente, o erro relativo para a faixa calibrada de 0 a 100 é de 10%, para a faixa de

83

Desempenho do Instrumento 0 a 1000 é de 1% e somente para a faixa de 0 a 10 000 mm H20 o erro é de 0,1%, o nominal. Percentagem da largura de faixa Quando a faixa de medição se refere a zero, as precisões referidas à largura de faixa e ao fundo de escala são idênticas. Quando a faixa de medição é com zero elevado, a largura de faixa é maior que o valor do fundo de escala e quando a faixa é com zero suprimido, a largura de faixa é menor que o valor do fundo de escala. Numericamente, na medição de 0 a 100 oC, as precisões de ±1% do fundo de escala e ±1% da largura de faixa são ambas iguais a ±1 oC. Para uma faixa de 20 a 100 oC, o erro de ± 1% do fundo de escala é de ±1 oC, porém, o erro de ±1% da largura de faixa é de ±0,8 oC. Para uma faixa de -20 a 100 oC, o erro de ± 1% do fundo de escala ainda é ±1 oC, porém, o erro de ±1% da largura de faixa é de ±1,2 oC. Em faixas com zero elevado ou zero suprimido não se deve expressar a precisão em percentagem do fundo de escala, mas sim de largura de faixa. Por exemplo, na medição de -100 a 0 oC, o erro em fundo de escala se refere a 100 e não a 0 oC. Percentagem do Valor Medido Os medidores que possuem somente os erros devidos ao ajustes de largura de faixa e não possuem erros devidos aos de zero, pois a condição de zero é exatamente definida, possuem a precisão expressa em percentagem do valor medido. Os instrumentos com erro dado em percentagem do valor medido apresentam um erro relativo constante (valor definido pela qualidade do instrumento) e o erro absoluto aumenta quando a medição aumenta. Por exemplo, seja a medição da vazão de 0 a 100 L/s, com a precisão de 1% do valor medido. O erro relativo da medição vale sempre ±1%. Porém, o erro absoluto depende do valor medido. O erro absoluto aumenta linearmente com o valor da medição feita. Teoricamente, este instrumento teria uma rangeabilidade infinita, porém, na prática, ela é estabelecida como de 10:1.

1

0,01

1

Unidade de Engenharia É possível ter a precisão expressa na forma do erro absoluto dado em unidades de engenharia. Como o erro absoluto é constante, o erro relativo se comporta como o erro do instrumento com percentagem do fundo de escala. Por exemplo, no termômetro com erro absoluto de ±1 oC, independente da medição, o erro relativo aumenta quando a medição diminuir, exatamente como no instrumento com percentagem do fundo de escala.

4.10. Rangeabilidade Tão importante quanto à precisão e exatidão do instrumento, é sua rangeabilidade. Em inglês, há duas palavras, rangeability e turndown para expressar aproximadamente a extensão de faixa que um instrumento pode medir dentro de uma determinada especificação. Usamos o neologismo de rangeabilidade para expressar esta propriedade. Para expressar a faixa de medição adequada do instrumento define-se o parâmetro rangeabilidade. Rangeabilidade é a relação da máxima medição sobre a mínima medição, dentro uma determinada precisão. Na prática, a rangeabilidade estabelece a menor medição a ser feita, depois que a máxima é determinada. A rangeabilidade está ligada à relação matemática entre a saída do medidor e a variável medida. Instrumentos lineares possuem maior rangeabilidade que os medidores quadráticos (saída do medidor proporcional ao quadrado da medição). Na medição de qualquer quantidade se escolhe um instrumento pensando que ele tem o mesmo desempenho em toda a faixa. Na prática, isso não acontece, pois o comportamento do instrumento depende do valor medido. A maioria dos instrumentos tem um desempenho pior na medição de pequenos valores. Sempre há um limite inferior da medição, abaixo do qual é possível se fazer a medição, porém, a precisão se degrada e aumenta muito.

Tab. 4.2. Erros de instrumento com precisão % do V.M. Vazão L/s

100 50 30 10

Erro absoluto L/s

1 0,5 0,3 0,1

Erro relativo %

100 90 80 70

100

100

1 1 1 1

90 90

80

60

70 60 10 :1

50 40 30 20

80 3 :1

70 60 50

50 30 :1

40 30 20 10

84

±3% incerteza 33% medição Desempenho do Instrumento ±2% incerteza 50% medição

±1% valor medido

Rangeabilidade 3:1

±1% fundo de escala

Fig. 4.4. Escalas linear, raiz quadrática e logarítmica, com diferentes rangeabilidades

Por exemplo, o instrumento com precisão expressa em percentagem do fundo de escala tem o erro relativo aumentando quando se diminui o valor medido. Para estabelecer a faixa aceitável de medição, associa-se a precisão do instrumento com sua rangeabilidade. Por exemplo, a medição de vazão com placa de orifício, tem precisão de ±3% com rangeabilidade de 3:1. Ou seja, a precisão da medição é igual ao menor que 3% apenas nas medições acima de 30% e até 100% da medição. Pode-se medir valores abaixo de 30%, porém, o erro é maior que ± ,3%. Por exemplo, o erro é de 10% quando se mede 10% do valor máximo; o erro é de 100% quando se mede 1% do valor máximo. Não se pode medir em toda a faixa por que o instrumento é não linear e tem um comportamento diferenciado no início e no fim da faixa de medição. Geralmente, a dificuldade está na medição de pequenos valores. Um instrumento com pequena rangeabilidade é incapaz de fazer medições de pequenos valores da variável. A sua faixa útil de trabalho é acima de determinado valor; por exemplo, acima de 10% (rangeabilidade 10:1), ou de 33% (3:1).

Fig. 4.5. Precisão em percentagem do fundo de escala, rangeabilidade de 3:1

Em medição, a rangeabilidade se aplica principalmente a medidores de vazão. Sempre que se dimensiona um medidor de vazão e se determina a vazão máxima, automaticamente há um limite de vazão mínima medida, abaixo do qual é possível fazer medição, porém, com precisão degradada. Em controle de processo, o conceito de rangeabilidade é também muito usado em válvulas de controle. De modo análogo, definese rangeabilidade da válvula de controle a relação matemática entre a máxima vazão controlada sobre a mínima vazão controlada, com o mesmo desempenho. A rangeabilidade da válvula está associada à sua característica inerente. Na válvula linear, cujo ganho é uniforme em toda a faixa de abertura da válvula, sua rangeabilidade é cerca de 10:1. Ou seja, a mesma dificuldade e precisão que se tem para medir e controlar 100% da vazão, tem se em 10%. A válvula de abertura rápida tem uma ganho muito grande em vazão pequena, logo é instável o controle para vazão baixa. Sua rangeabilidade vale 3:1. A válvula com igual percentagem, cujo ganho em vazão baixa é pequeno, tem rangeabilidade de 100:1. A seguir serão vistas as especificações de desempenho típicas de um transmissor inteligente (da Foxboro).

85

Desempenho do Instrumento

5. Especificações de Desempenho (Estas especificações se referem ao instrumento calibrado no zero, com diafragma sensor de CoNi-Cr ou aço inoxidável com enchimento de silicone, nas Condições de Operação de Referência, a não ser que sejam definidas outras condições.)

Precisão Inclui os parâmetros de linearidade, histerese e repetitividade) Ver Tab. 1 e Tab. 2. Saída configurável

Precisão: % span calibrado

Digital linear +0,07 Digital SQ RT +0,10 4 a 20 mA linear +0,10 4 a 20 mA SQ RT +0,13 Nota: Para larguras de faixa maiores ou iguais a 5% do Limite Superior da Faixa (URL - Upper Range Limit) ou maior ou igual a 6,7% do URL com códigos C, D e E. As larguras de faixa menores possuem precisão pior. Ver Tab. 2. Efeito da temperatura ambiente O efeito total para uma variação de 55 oC dentro dos limites da Condição Normal de Operação é de saída digital ±0,2% URL saída analógica: ±0,2% URL + 0,1% span Tempo de aquecimento (power up) Menor que 2,0 segundos para a saída atingir a primeira medição válida. Efeito da pressão estática O desvio de zero e de largura de faixa para uma variação de 7 MPa (1000 psi) na pressão estática é: desvio de zero: ±0,25% do URL desvio do span: ±0,25% do span calibrado Efeito da tensão de alimentação A saída varia menos que 0,005% da largura de faixa para cada variação de 1 V dentro das exigências especificadas para a alimentação. (Fig. 8).

Efeito da posição O transmissor pode ser montado em qualquer posição. Qualquer efeito de zero provocado pela montagem pode ser eliminado pela recalibração do zero. Não há efeito na largura de faixa. Efeito RFI O erro da saída é 0,1% da largura de faixa calibrada para freqüências de rádio na faixa de 27 a 1000 MHz e intensidade de campo de 30 V/m quando o transmissor é instalado corretamente com conduíte blindado e aterrado e a tampa do compartimento lateral que aloja os circuitos eletrônicos está colocada. (Conforme IEC 801-3). Chaveamento e transientes indiretos de raios O transmissor pode suportar um pico transiente de até 2000 V de modo comum ou 1000 V de modo normal sem dano permanente. O desvio da saída é menor que 1,0%. (Conforme ANSI/IEEE C62.41-1980 e IEC 801-5). Estabilidade O desvio a longo prazo é menor que ±0,2% do URL durante um período de 12 meses. Efeito da vibração O efeito total (máximo efeito em qualquer ponto da faixa calibrada) é ±0,2% do URL por "g" para vibrações em freqüências de 5 até 500 Hz e amplitudes de até 6 mm pico a pico ou para aceleração de até 30 m/s2 (3 "g"), a que for menor.

86

Desempenho do Instrumento

Condições de Operação Influência

Temperatura do sensor com silicone Temperatura do sensor com fluorinert Temperatura do circuito eletrônico Opção com LCD Umidade relativa

Condições de Operação de Referência 24 ± 2 oC

Condições de Operação Normal -29 a +82 oC

-46 e +121 oC

Limites de Armazenagem e transporte Não aplicável

24 ± 2 oC

-29 a +82 oC

-29 e +121 oC

Não aplicável

24 ± 2 oC

-29 a +82 oC

-40 e +85 oC

-54 e +85 oC

24 ± 2 oC

-20 a +82 oC

-29 a +85 oC

-54 e +85 oC

50 ± 10%

0 a 100%

0 e 100%

30 ± 0,5 V cc

12,5 a 42 V cc Ver Fig. 8 0 e 1450 Ω Ver Fig. 8

12,5 a 42 V cc Ver Fig. 8 0 e 1450 Ω Ver Fig. 8

0 e 100% não condensante Não aplicável

Tensão de alimentação Carga de saída com saída de mA Vibração

1 m/s2 (0,1 "g")

Posição de montagem

Horizontal ou para cima

650 Ω

0 a 30 m/s2 (0 a 3 "g") de 5 a 500 Hz Horizontal ou para cima

Limites de Operação

30 m/s2 (3 "g") de 5 a 500 Hz Sem limite

Não aplicável 11 m/s2 (1,1 "g") (Na embalagem) Não aplicável

Notas: 1. Embora o LCD não seja danificado em qualquer temperatura dentro dos Limites de Armazenagem e Transporte, as atualizações ficam mais lentas e a facilidade de leitura piora em temperaturas fora das Condições Normais de Operação 2. Com a tampa superior colocada e as entradas dos conduítes seladas. 3. Carga mínima de 200 W é necessária para a comunicação apropriada (Ver Fig. 8). 4. Parte molhada do diafragma sensor em um plano vertical. 5. Ver exigências de fonte de alimentação e limites de carga

APOSTILA\METROLOG

DESEMPE.DOC

03 JUN 96 (Substitui 23 ABR 95)

87

5. Incerteza na Medição

1. Introdução É impossível fazer uma medição sem erro ou incerteza. Na realidade, o que se procura é manter os erros dentro de limites toleráveis e estimar seus valores com exatidão aceitável. Cada medição é influenciada por muitas incertezas, que se combinam para produzir resultados espalhados. As incertezas da medição nunca podem ser completamente eliminadas, pois o valor verdadeiro para qualquer quantidade é desconhecido. Porém, o valor provável do erro da medição pode ser avaliado. É possível definir os limites dentro dos quais o valor verdadeiro de uma quantidade medida se situa em um dado nível de probabilidade. O erro é a diferença algébrica entre a indicação e o valor verdadeiro convencional. O valor verdadeiro é o valor da variável medida sem erro, ideal. Erro é a quantidade que deve ser subtraída algebricamente da indicação para dar o valor ideal. Se A é um valor exato e a o valor aproximado medido, então o erro é o desvio do valor aproximado do exato. Matematicamente,

8,9 e 9,2 mm. Neste caso os erros são assimétricos. Na maioria dos casos os erros são simétricos de modo que o valor medido é dado por (A ± e) = a.

2. Tipos de Erros Os erros da medição e do instrumento podem ser classificados sob vários critérios, como expressão matemática, resposta no tempo, responsabilidade, causa e previsibilidade. É possível haver grande superposição de erros. Por exemplo, um erro pode ser simultaneamente estático, sistemático, previsível, intrínseco ao instrumento e devido ao ajuste de zero. Quanto à expressão matemática, os erros podem ser classificados como 1. absolutos 2. relativos Quanto ao tempo, os erros podem ser 1. dinâmicos 2. estáticos

e=A-a Sob o ponto de vista matemático, o erro pode ser positivo ou negativo. Um erro positivo denota que a medição é maior que o valor ideal. O valor ideal é obtido subtraindo-se este valor do indicado. Um erro negativo denota que a medição do instrumento é menor que o valor ideal. O valor ideal é obtido somando-se este valor ao indicado. Por exemplo, o comprimento de (9,0 + 0,2 - 0,1) mm significa que o valor verdadeiro de 9,0 mm possui um erro para mais de 0,2 mm e um erro para menos de 0,1 mm. Assim, o comprimento deve estar entre

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Incerteza na Medição Quanto à origem, os erros estáticos podem ser classificados como 1. grosseiros 2. sistemáticos 3. aleatórios Os erros sistemáticos podem ser divididos em 1. intrínsecos ao instrumento 2. influência 3. modificação Os erros intrínsecos podem ser • determinados • indeterminados Os erros determinados podem ser: • zero • largura de faixa ou ganho • angularidade • quantização Os erros indeterminados poder ser devidos a • uso e desgaste • atrito • inércia Os erros de influência podem ter origem: • mecânica • elétrica • física • química

da medição. Por exemplo, o erro absoluto de 1 mm pode ser muito pequeno ou muito grande, relação ao comprimento medido. Por exemplo, 1 mm de erro em 100 mm vale 1% 1 mm de erro em 10 mm vale 10% 1 mm de erro em 1 mm vale 100%

3.2. Erro relativo A qualidade de uma medição é melhor caracterizada pelo erro relativo, tomado como

er =

e × 100% a

onde

er é o erro relativo, e é o erro absoluto a é o valor da grandeza medida O erro relativo é adimensional e geralmente expresso em percentagem. A precisão entre ±1% e ±10% é geralmente suficiente para a maioria das aplicações residenciais e até industriais; em aplicações científicas tem-se ±0,01 a ±0,1%. O erro absoluto pode assumir valores negativos e positivos, diferente do valor absoluto do erro, que assume apenas valores positivos.

4. Erro Dinâmico e Estático Exatidão

4.1. Erro dinâmico Precisão

Grosseiro

Fig. 5.1 - Erros sistemático, aleatório e grosseiro

3. Erro Absoluto e Relativo 3.1. Erro absoluto Erro absoluto é simplesmente o desvio da medição, tomado na mesma unidade de engenharia da medição. No exemplo de 9,0 ± 0,1 mm, o erro absoluto é de 0,1 mm. O erro absoluto não é uma característica conveniente

Erro dinâmico é aquele que depende do tempo. Quando uma medição altera seu valor significativamente durante a medição, ela pode ter erros dinâmicos. O erro dinâmico mais comum é devido ao tempo de resposta ou tempo característico do instrumento, quando há atrasos na variável medida. O erro dinâmico pode desaparecer naturalmente com o transcorrer do tempo ou quando as condições de operação se igualarem às condições especificadas para uso. Por exemplo, quando se faz a medição de temperatura sem esperar que o sensor atinja a temperatura medida, há erro dinâmico que desaparece quando a temperatura do sensor for igual a temperatura do processo que se quer medir. Se a temperatura leva 3 minutos para atingir o valor final medido, qualquer medição antes deste tempo apresentará erro dinâmico. Se a temperatura estiver subindo,

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Incerteza na Medição todas as medições antes de 3 minutos serão menores que a temperatura medida. Quando se faz a medição de um instrumento eletrônico, sem esperar que ele se aqueça e se estabilize, tem-se também um erro de medição que desaparecerá quando houver transcorrido o tempo de aquecimento (warm up) do instrumento. O instrumento pode apresentar erro de calibração a longo prazo, devido ao envelhecimento dos componentes. Tais erros dinâmicos são chamados também de desvios (drift). Porem, neste caso, os tempos envolvidos são muito longos, como meses ou anos. O erro dinâmico pode ser eliminado, conhecendo-se os tempos de resposta do instrumento, constante de tempo da variável medida e condições previstas para entrada em regime permanente do instrumento medidor. Esse tipo de erro, que pode ser grosseiro e facilmente evitável, pode ser considerado como um erro do operador. Uma questão associada com o erro dinâmico é o atraso de bulbos e poços de temperatura e selos de pressão. Teoricamente, um bulbo e um poço de temperatura apenas introduzem atraso na medição da temperatura. Se a temperatura fosse constante, depois do tempo de atraso, a temperatura com o bulbo e o poço seria igual à temperatura sem bulbo e poço. Como há uma variabilidade natural da temperatura constante, na prática a colocação de bulbo e poço introduzem erro de medição. A questão é análoga com a medição de pressão e o selo. Na prática, o selo de pressão introduz um erro de medição. Como regra geral, tudo que é colocado na malha de medição introduz uma parcela do erro final.

4.2. Erro Estático Erro estático é aquele que independe do tempo. Quando uma medição não altera seu valor substancialmente durante a medição, ela está sujeita apenas aos erros estáticos. Os erros estáticos são de três tipos diferentes: 1. erros grosseiros 2. erros sistemáticos 3. erros aleatórios

5. Erro Grosseiro O erro grosseiro é também chamado de acidental, espúrio, do operador, de confusão, de lapso, freak ou outlier. A medição com um erro grosseiro é aquela que difere muito de todas as outras do conjunto de medições. Muitas medições requerem julgamentos pessoais. Exemplos incluem a estimativa da posição do ponteiro entre duas divisões da escala, a cor de uma solução no final de uma analise química ou o nível de um liquido em uma coluna liquida. Julgamentos deste tipo estão sujeitos a erros uni direcionais e sistemáticos. Por exemplo, um operador pode ler o ponteiro consistentemente alto; outro pode ser lento em acionar um cronômetro e um terceiro pode ser menos sensível às mudanças de cores. Defeitos físicos são geralmente fontes de erros pessoais determinados. Uma fonte universal de erro pessoal é o preconceito. A maioria das pessoas, independente de sua honestidade e competência, tem uma tendência natural de estimar as leituras da escala na direção que aumenta a precisão em um conjunto de resultados. Quando se tem uma noção preconcebida do valor verdadeiro da medição, subconsciente mente o operador faz os resultado cair próximo deste valor. A polarização é outra fonte de erro pessoal que varia consideravelmente de pessoa para pessoa. A polarização mais comum encontrada na estimativa da posição de um ponteiro em uma escala envolve uma preferência para os dígitos 0 e 5. Também prevalente é o preconceito de favorecer pequenos dígitos sobre grandes e números pares sobre os ímpares. A vantagem dos instrumentos digitais sobre os analógicos é que sua leitura independe de julgamentos, eliminando-se a polarização. Porém, todo indicador digital apresenta erro de quantização, devido à sua natureza discreta. A maioria dos erros pessoais pode ser minimizada pelo cuidado e auto-disciplina. É um bom hábito verificar sistematicamente as leituras do instrumento, os fatores e os cálculos. A maioria dos erros grosseiros é pessoal e é causada pela falta de atenção, preguiça ou incompetência. Os erros grosseiros podem ser aleatórios mas ocorrem raramente e por isso eles não são considerados como erros indeterminados. Fontes de erros grosseiros incluem: erros aritméticos, transposição de números em dados de registro, leitura de uma escala ao contrário, troca de sinal e uso de

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Incerteza na Medição uma escala errada. A maioria dos erros grosseiros afeta apenas uma medição. Outros, como o uso de uma escala errada, afetam todo o conjunto das medições replicadas. Erros grosseiros podem também ser provocados pela interrupção momentânea da alimentação dos instrumentos. O erro grosseiro causado pelo operador é devido a enganos humanos, tais como 1. leitura sem cuidado, 2. anotação equivocada, 3. aplicação errada de fator de correção, 4. engano de fator de escala e de multiplicação, 5. extrapolação ou interpolação injustificada, 6. arredondamento mal feito e 7. erros de computação. Alguns erros de operador podem ser sistemáticos e previsíveis, quando provocados por vicio ou procedimento errado do mesmo operador. Maus hábitos podem provocar erros sistemáticos. A solução é colocar mais de uma pessoa para fazer as medições. Por exemplo, o erro de paralaxe da leitura é devido à postura errada do observador frente a escala do instrumento. É erro grosseiro confundir números e errar a posição do marcador decimal. É catastrófico ler, por exemplo, 270 graus em vez de 27,0 graus no mapa de vôo de um avião (já houve um acidente de aviação, no norte do Brasil, onde, segundo o laudo da companhia aérea, o comandante cometeu esse erro grosseiro). Alguns técnicos acham que fazer 10 medições da mesma grandeza, nas mesmas condições, com o mesmo instrumento e lidas pela mesma pessoa é inútil, pois todos os valores vão ser iguais. Elas desconhecem a variabilidade da constante. Ou seja, na natureza até as constantes variam levemente em torno do valor constante. Em tabelas de calibração, é freqüente encontrar números inventados e repetidos, sem que o instrumentista tenha feito realmente as medições. A rotina pode levar o operador a não fazer efetivamente as leituras e a inventá-las, pois o processo está normal e os valores esperados já são conhecidos. Os erros grosseiros normalmente se referem a uma única medição, que deve ser desprezada, quando identificada. Ele é imprevisível e não adianta ser tratado estatisticamente. O erro grosseiro ou de operação pode ser evitado através de 1. treinamento, 2. maior atenção,

3. menor cansaço, 4. maior motivação e

6. Erro Sistemático Erro sistemático é também chamado de consistente, fixo, determinável, previsível, avaliável e de polarização (bias). As características do erro sistemático são as seguintes: 1. se mantém constante, em valor absoluto e sinal quando se fazem várias medições do mesmo valor de uma da variável, sob as mesmas condições, 2. varia de acordo com uma lei definida quando as condições variam, 3. é devido aos efeitos quantificáveis que afetam a todas as medições 4. é devido a uma causa constante, 5. é mensurável 6. pode ser eliminado pela calibração. Os erros sistemáticos podem ser constantes ou dependentes do valor da variável medida. O erro determinado constante independe do valor da quantidade medida. Os erros constantes se tornam mais sérios quando o valor da quantidade medida diminui, pois o erro relativo fica maior. O erro proporcional aumenta ou diminui na proporção do valor da quantidade medida. Uma causa comum de erros proporcionais é a presença de contaminantes na amostra. Os erros sistemáticos causam a média de um conjunto de medições se afastar do valor verdadeiro aceitável. O erros sistemáticos afetam a exatidão dos resultados. Os erros sistemáticos podem ser devidos 1. aos instrumentos, 2. às condições de modificação e 3. às condições de interferência do ambiente. Sob o ponto de vista estatístico, a distribuição dos erros aleatórios é retangular, onde o erro é constante em toda a faixa de medição.

6.1. Erro Inerente ao Instrumento Os erros sistemáticos inerentes ao instrumento podem ser determinados ou indeterminados. Os erros sistemáticos do instrumento determinados são devidos principalmente à calibração. Como estão relacionados à calibração, eles podem se referir aos pontos de zero, largura de faixa e não-linearidades provocadas pela angularidade dos mecanismos. Os erros do instrumento indeterminados são inerentes aos mecanismos de medição, por

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Incerteza na Medição causa de sua estrutura mecânica, tais como os atritos dos mancais e rolamentos dos eixos móveis, a tensão irregular de molas, a redução ou aumento da tensão devido ao manuseio incorreto ou da aplicação de pressão excessiva, desgaste pelo uso, resistência de contato, atritos e folgas. Os erros sistemáticos do instrumento determinados e devidos à calibração podem se referir a erro de 1. determinação, 2. hipótese 3. histórico 4. zero 5. largura de faixa 6. angularidade 7. quantização. O erro de determinação resulta da calibração incorreta do instrumento ou do cálculo inadequado com os dados obtidos. O erro de hipótese aparece quando se espera que a medição siga uma determinada relação característica diferente da real. O erro histórico são resultantes do uso, do desgaste, do envelhecimento dos materiais, de estragos, de má operação, de atritos, de folgas nos mecanismos e nas peças constituintes do instrumento.

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Incerteza na Medição

Padrão

Rastreabilidade MENSURANDO

Calibração

Valor verdadeiro

Resolução INSTRUMENTO

Valor verdadeiro convencional

Medição

Repetitividade Reprodutitividade

Erro

Sistemático

Aleatório

Exatidão

Precisão Incerteza

Fig. 5.2. Terminologia do erro de medição

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Incerteza na Medição

Erros do Instrumento Fonte

Tempo

Sistemáticos Aleatórios

Dinâmicos Estáticos

Intrínsecos (irreversíveis)

Determinados

Influência (reversíveis)

Modificação (compensados)

Indeterminados

Mecânicos Zero Largura de faixa Angularidade

Quantificação

Uso

Elétricos

Desgaste

Físicos

Atrito

Químicos

Contato

Fig. 5.3. Classificação dos erros do instrumento

Erros de modificação Erros de influência

Sensor de X

Display

Condicionamento Sinal

Sinal

Variáveis Y, Z Fig. 5.4. Erros de modificação e de influência

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Incerteza na Medição

6.2. Erro de largura de faixa (span) O erro de largura de faixa (span) ou de sensitividade do instrumento ocorre quando a curva de resposta tem inclinação diferente da ideal. Em outras palavras, o instrumento está com erro associado ao seu ganho ou sensitividade. O erro de largura de faixa é eliminado através do ajuste correspondente. Instrumento que possui apenas erro de largura de faixa possui precisão expressa em percentagem do valor medido.

Saída

100 75 Calibração ideal

50

±0,5% fundo escala

25

0

25

50

75

100

Vazão

Fig. 5.6 - Erro de zero do instrumento 100,5%

6.4. .Erro de linearidade

Saída

100 99,5%

75 50 25

0

Calibração ideal ±0,5% valor medido

50 75 25 Fig. 5.5 - Erro de larguraVazão de faixa (span)

100

6.3. Erro de zero O erro de zero ocorre quando a curva de calibração não passa pela origem (0, 0). O erro ou desvio de zero pode eliminado ou reduzido pelo ajuste correspondente no potenciômetro ou parafuso de zero. Há instrumentos, como o ohmímetro, que possui ajuste de zero para ser atuado antes de cada medição. Outros instrumentos possuem erro de zero gerado pela variação da temperatura ambiente, como instrumento digital eletrônico. Instrumento que possui erro de zero possui precisão expressa em percentagem do fundo de escala.

Muitos instrumentos são projetados para fornecer uma relação linear entre uma entrada estática aplicada e valores indicados da saída. A curva de calibração estática tem a forma geral:

yL = a 0 + a1x

(1.7)

onde a curva yL(x) fornece um valor de saída previsível baseado na relação linear entre x e y. Porém, na vida real, o comportamento linear verdadeiro só é conseguido aproximadamente. Como resultado, as especificações do instrumento de medição usualmente fornecem uma expressão para a linearidade esperada da curva de calibração estática para o instrumento. A relação entre yL(x) e o valor medido y(x) é uma medida do comportamento não linear do sistema: eL(x) = y(x) - yL(x) onde eL(x) é o erro de linearidade que aparece por causa do comportamento real e não linear do sistema. Para um sistema linear, a expressão de uma possível não linearidade é especificada em termos do erro máximo esperado de linearidade:

%( eL )max =

[eL ( x )]max × 100 ro

(9)

A não linearidade é o desvio da resposta real de uma reta ideal. Linearidade só existe uma, mas há várias não-linearidades. Em instrumentos mecânicos a balanço de movimentos, tem-se o erro de angularidade, que é um afastamento da linearidade devido aos ângulos retos não estarem retos.

95

Incerteza na Medição 6.5. Erro de quantização O erro de quantização se refere a leitura digital e resulta do fato de tornar discreto o valor de saída da medida. O melhor modo de entender o erro de quantização, inerente a todo instrumento digital que sempre possui uma incerteza de ±n dígitos em sua leitura é o erro da idade de uma pessoa. Assim que uma criança nasce, sua idade é expressa em dias. A idade expressa em dias tem erro em horas. No primeiro ano, a idade passa a ser expressa em meses. A idade expressa em meses em erro de quantização de semanas ou dias. Depois de uns 4 ou 5 anos, a idade da criança passa a ser expressa em anos e o erro de quantização passa a ser de meses. No dia do seu aniversário, a pessoa tem idade exata em anos, meses e dias. Logo depois do aniversário, por exemplo de 40 anos, a pessoa tem 40 anos. Um mês depois do aniversário, a idade continua de 40 anos, mas o erro de quantização é de um mês. Um mês antes de fazer 41 anos, a pessoa ainda tem 40 anos, mas o erro da idade já é de 11 meses. Então, a idade da pessoa sempre tem um erro, pois sua expressão é discreta; aumentando de 1 em 1 ano, passando de 40 para 41 anos. Os erros sistemáticos intrínsecos do instrumento podem ser eliminados ou diminuídos principalmente através da 1. calibração 2. seleção criteriosa do instrumento 3. aplicação de fatores de correção.

6.6. Erro de Influência Os erros sistemáticos de influência ou interferência são causados pelos efeitos externos ao instrumento, tais como as variações ambientais de temperatura, pressão barométrica e umidade. Os erros de influência são reversíveis e podem ser de natureza mecânica, elétrica, física e química. Os erros mecânicos são devidos à posição, inclinação, vibração, choque e ação da gravidade. Os erros elétricos são devidos às variações da voltagem e freqüência da alimentação. As medições elétricas sofrem influência dos ruídos e do acoplamento eletromagnético de campos. Também o instrumento pneumático pode apresentar erros quando a pressão do ar de alimentação fica fora dos limites especificados. Sujeiras, umidade e óleo no ar de alimentação também podem provocar erros nos instrumentos pneumáticos.

Os efeitos físicos são notados pela dilatação térmica e da alteração das propriedades do material. Os efeitos químicos influem na alteração da composição química, potencial eletroquímico, no pH. O sistema de medição também pode introduzir erro na medição, por causa do modelo, da configuração e da absorção da potência. Por exemplo, na medição da temperatura de um gás de exaustão de uma máquina, 1. a temperatura do gás pode ser não uniforme, produzindo erro por causa da posição do sensor, 2. a introdução do sensor, mesmo pequeno, pode alterar o perfil da velocidade da vazão, 3. o sensor pode absorver (RTD) ou emitir (termopar) potência, alterando a temperatura do gás. Os efeitos da influência podem ser de curta duração, observáveis durante uma medição ou são demorados, sendo observados durante todo o conjunto das medições. Os erros de influência podem ser eliminados ou diminuídos pela colocação de ar condicionado no ambiente, pela selagem de componentes críticos, pelo uso de reguladores de alimentação, pelo uso de blindagens elétricas e aterramento dos circuitos.

6.7. Erro de Modificação A diferença conceitual entre o erro de interferência e o de modificação, é que a interferência ocorre no instrumento de medição e o de modificação ocorre na variável sendo medida. O erro sistemático de modificação é devido à influência de parâmetros externos que estão associados a variável sob medição. Por exemplo, a pressão exercida por uma coluna de liquido em um tanque depende da altura, da densidade do liquido e da aceleração da gravidade. Quando se mede o nível do liquido no tanque através da medição da pressão diferencial, o erro devido a variação da densidade do liquido é um erro de modificação. Outro exemplo, é na medição de temperatura através de termopar. A militensão gerada pelo termopar depende da diferença de temperatura da medição e da junta de referência. As variações na temperatura da junta de referência provocam erros na medição. Finalmente, a medição da vazão volumétrica de gases é modificada pela pressão estática e temperatura.

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Incerteza na Medição O modo de eliminar os erros de modificação é fazer a compensação da medição. Compensar uma medição é medir continuamente a variável que provoca modificação na variável medida e eliminar seu efeito, através de computação matemática. No exemplo da medição de nível com pressão diferencial, mede-se também a densidade variável do liquido e divide-se este sinal pelo sinal correspondente ao da pressão diferencial. Na medição de temperatura por termopar, a temperatura da junta de referência é continuamente medida e o sinal correspondente é somado ao sinal da junta de medição. Na medição de vazão compensada de gases, medem-se os sinais proporcionais à vazão, pressão e temperatura. Os sinais são computados de modo que as modificações da vazão volumétrica provocadas pela pressão e temperatura são canceladas.

6.8. Erro Causado Pelo Sensor O elemento sensor do instrumento pode também causar erros na medição. Por exemplo, a introdução do poço termal causa turbulência na vazão, a colocação de um bulbo de temperatura absorve energia do processo, a colocação da placa de orifício produz uma perda de carga na linha, a colocação de um amperímetro introduz uma resistência parasita no circuito elétrico.

6.9. Erro Causado Pelo Instrumento O próprio instrumento de medição pode introduzir erro na medição. Por exemplo, o amperímetro que é inserido no circuito elétrico para medir a corrente que circula pode modificar a corrente medida. Ou seja, a corrente que circula no circuito sem o amperímetro é diferente da corrente do circuito com o amperímetro. A resistência interna no amperímetro modificou a corrente do circuito. Esse erro é devido ao casamento das impedâncias do circuito e do amperímetro. O amperímetro deve ter uma impedância igual a zero. Amperímetro com resistência interna zero não modifica a corrente medida. Analogamente, a impedância do voltímetro pode alterar a voltagem a ser medida. A impedância ideal do voltímetro é infinita. Voltímetro com impedância infinita não introduz erro na medição da voltagem. Nestas aplicações, diz-se que o instrumento de medição carregou o circuito; o instrumento de medição é uma carga adicional ao circuito.

7. Erro Aleatório Os erros aleatórios são devidos à probabilidade e chance. Eles são imprevisíveis e aparecem por causas irregulares e probabilísticas. Eles são diferentes em medições repetidas do mesmo valor de uma quantidade medida, sob as mesmas condições. Os erros aleatórios fazem as medições se espalharem mais ou menos e simetricamente em torno do valor médio. Os erros aleatórios afetam a precisão das medições. Há muitas fontes deste tipo de erro, mas nenhuma delas pode ser positivamente identificada ou medida, porque muitas delas são pequenas e não podem ser detectadas individualmente. O efeito acumulado dos erros indeterminados individuais, porém, faz os dados de um conjunto de medições replicadas flutuarem aleatoriamente em torno da média do conjunto. As causas dos erros aleatórios são devidas a 1. variabilidade natural da constante, 2. erros intrínsecos ao instrumento relacionados com a qualidade dos circuitos e mecanismos. 3. erros irregulares devidos à histerese, banda morta, atrito, backlash 4. erros intrínsecos indeterminados relacionados com o desgaste, uso, atrito e resistência de contato. 5. erros de influência que o sinal da variável.

7.1. Repetitividade do instrumento A habilidade de um sistema de medição indicar o mesmo valor sob aplicação repetida e independente da mesma entrada é chamada de repetitividade do instrumento. As expressões da repetitividade são baseadas em testes múltiplos de calibração (replicação) feitos dentro de um dado laboratório em uma unidade particular. A repetitividade se baseia em uma medida estatística chamada de desvio padrão, sx, que é a variação da saída para uma dada entrada fixa.

%(eR )max =

2s x × 100 ro

A repetitividade do instrumento reflete somente o erro encontrado sob condições controladas de calibração. Ela não inclui os erros adicionais incluídos durante a medição devidos a variação na variável medida ou devidos ao procedimento.

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Incerteza na Medição 7.2. Reprodutitividade A reprodutitividade, quando reportada na especificação de um instrumento, se refere aos resultados de testes de repetitividade separados. A reprodutitividade se baseia em múltiplos testes de repetitividade (replicação) feitos em diferentes laboratórios em um único instrumento. A repetitividade se refere a um único ponto; a reprodutitividade é a repetitividade em todos os pontos da faixa.

ser eliminados, mas estatisticamente conhecidos. O seu tratamento é feito por métodos estatísticos, fazendo-se muitas medições, verificando a distribuição e a freqüência da ocorrência. Sob o ponto de vista estatístico, a distribuição dos erros aleatórios é normal ou gaussiana, onde a maioria dos erros é de erros pequenos e a minoria de erros é de erros grandes.

7.3. Erro de histerese O erro de histerese se refere à diferença entre uma medição seqüencial crescente e uma decrescente. O erro de histerese é dado por eh = ycrescente - ydecrescente A histerese é especificada usualmente para um sistema de medição em termos do erro máximo de histerese como uma percentagem do fundo de escala da saída:

%(eh )max =

(a) Aleatória: pequena Sistemática: pequena

(b) Aleatória: pequena Sistemática: grande

[eh ( x )]max × 100 ro

A histerese ocorre quando a saída de um sistema de medição depende do valor prévio indicado pelo sistema. Tal dependência pode ser provocada por alguma limitação realística do sistema, como atrito e amortecimento viscoso em partes móveis ou carga residual em componentes elétricos. Alguma histerese é normal em algum sistema e afeta a precisão do sistema.

7.4. Banda morta O erro de banda morta é aquele provocado quando se altera a variável medida e a indicação do instrumento se mantém constante. Banda morta é a faixa de variação da entrada que não produz nenhum efeito observável na saída do instrumento. A banda morta é produzida por atrito, backlash ou histerese. Backlash é máxima distância ou ângulo que qualquer peça de um sistema mecânico pode ser movida em uma direção sem aplicação de força ou movimento apreciável para uma próxima peça em uma seqüência mecânica. Toda medição possui um erro. Quando são tomados todos os cuidados para eliminar os erros de operação e de calibração, restam os erros aleatórios. Os erros aleatórios não podem

(c) Aleatória: grande Sistemática: pequena

(d) Aleatória: grande Sistemática: grande

Fig. 5.7. Incertezas aleatórias e sistemáticas no alvo.

Se o objetivo do sistema é ter medições repetitivas e não necessariamente exatas, é importante apenas reduzir o erro aleatório; não se importando muito com o erro de sistemático. Ou seja, há sistemas onde o que importa é a repetitividade e a precisão, sendo suficiente a medição inexata. Inversamente, se o interesse do sistema é ter o valor exato da medição, pois se quer os valores absolutos, como na compra e venda de produtos, além da repetitividade se requer a exatidão.

8. Erro Aleatório e Sistemático Com relação a Fig. 5.7, (a) Como todos os tiros estão agrupados, as incertezas aleatórias são pequenas. Como a distribuição dos tiros está centrada no centro do alvo, as incertezas sistemáticas são também pequenas.

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Incerteza na Medição (b) As incertezas aleatórias ainda são pequenas, pois os tiros continuam agrupados. Porém a distribuição dos tiros está centrada fora do centro do alvo e por isso as incertezas sistemáticas são grandes. (c) Aqui, as incertezas aleatórias são grandes pois os tiros estão muito espalhados. Como a distribuição dos tiros espalhados contínua centrada no centro do alvo, as incertezas sistemáticas são pequenas. (d) Aqui ambas as incertezas aleatórias e sistemáticas são grandes: há uma grande dispersão dos tiros e eles estão sistematicamente fora do centro, sempre para cima e para a direita. Embora a Fig. 5.7 seja uma ilustração excelente dos efeitos das incertezas aleatórias e sistemáticas, ele possui uma falha importante. Como cada figura mostra a posição do alvo, pode-se dizer rapidamente se um determinado tiro é exato ou não. Em particular, a diferença entre as duas figuras de cima é imediatamente evidente. Os tiros na figura esquerda se agrupam em torno do centro do algo, enquanto os tiros da figura à direita se agrupam em torno de um ponto que está nitidamente fora do centro. O grau de dispersão é aproximadamente o mesmo nos dois alvos, porem, no alvo esquerda não há erro sistemático e no alvo direito há um grande erro sistemático. Conhecer a posição do alvo na Fig. 4.1 corresponde, em um laboratório de medição conhecer o valor verdadeiro da quantidade medida e na grande maioria das medições reais, não se conhece este valor verdadeiro. Se o valor verdadeiro fosse conhecido, ninguém iria perder tempo fazendo sua medição.

(a) Aleatória: pequena Sistemática: ?

(c) Aleatória: grande Sistemática: ?

(b) Aleatória: pequena Sistemática: ?

(d) Aleatória: grande Sistemática: ?

Fig. 5.8. Incertezas aleatórias

O mesmo experimento da Fig. 4.1, redesenhado sem mostrar a posição do alvo. Esta situação corresponde à maioria das aplicações reais em que não se conhece o valor verdadeiro da quantidade sendo medida. Aqui, só se pode analisar e determinar as incertezas aleatórias mas nada pode ser dito acerca das incertezas sistemáticas. Para melhorar a analogia da Fig. 5.7 com mais experiências reais, pode-se redesenhar os tiros, sem os anéis que mostram a posição do alvo, como na Fig. 5.7. Nestes desenhos, identificar os erros aleatórios continua fácil. Os dois desenhos (a) e (b) continuam tendo pequenas incertezas aleatórias e (c) e (d) continuam tendo grandes incertezas aleatórias. Porem, neste caso, baseando-se apenas na Fig. 5.8, é impossível determinar a incerteza sistemática. Esta situação é a que geralmente ocorre na prática. Pela observação da distribuição dos valores medidos, pode-se facilmente identificar as incertezas aleatórias mas não há nenhuma ajuda para determinar as incertezas sistemáticas.

9. Erro Resultante Final O erro na medição não está somente no instrumento de indicação (display) mas em todos os componentes da malha de medição, como sensor, elemento condicionador de sinal, linearizador e filtro. Uma questão importante levantada é: qual o erro total do sistema ou da malha? A precisão da medição pode assim ser definida como a soma dos erros sistemáticos e aleatórios de cada componente do sistema ou da malha. Isto é uma hipótese pessimista, onde se admite que todos os erros são na mesma direção e se acumulam. Alguém mais otimista poderia estabelecer a precisão final do sistema como igual à pior precisão entre os componentes. Ou seja, considera-se somente a precisão do pior instrumento e desprezam-se as outras precisões melhores. Pode-se ainda determinar a precisão final como a média ponderada das precisões individuais. Pode-se obter vários resultados válidos da soma de duas incertezas iguais a ±1. 1. O pessimista pode obter a incerteza final de +2 ou -2, assumindo que as incertezas se somam no mesmo sentido.

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Incerteza na Medição 2. O otimista pode achar que as incertezas se anulam e a resultante mais provável é igual a 0. 3. O realista intermediário faz a soma conservativa:

muito importante e o conhecimento de sua fonte, aleatória ou sistemática, é que define o tratamento a ser dados às medições. O conhecimento do modo que os erros se propagam são importantes no uso e projeto de instrumentos e procedimentos.

12 + 12 = ±14 , que é um valor intermediário entre 0 e ±2. Embora os três resultados sejam muito diferentes, pode-se explicar e justificar qualquer um deles. Não há uma regra única ou recomendação de como proceder. É uma questão de bom senso. Quando realmente se quer saber a precisão real do sistema, deve-se usar um padrão que dê diretamente o valor verdadeiro e comparar com a leitura final obtida. Mede-se a incerteza total em vez de calculá-la, seguindo a máxima de metrologia: não imagine quando puder calcular e não calcule quando puder medir. Para se ter uma idéia qualitativa de como pequenos erros produzem uma incerteza total, imagine uma situação em que quatro erros pequenos se combinam para dar um erro total. Seja cada erro com uma igual probabilidade de ocorrer e que cada um pode fazer o resultado final ser maior ou menor por um valor ±U. A tabela mostra todas os modos possíveis dos quatro erros serem combinados para dar o desvio indicado da média. Somente uma combinação de erros dá o desvio de +4 U, quatro combinação dão um desvio de +2 U e seis combinações dão um desvio de 0 U. Os erros negativos tem a mesma combinação. Esta relação de 1:4:6:4:1 é uma medida da probabilidade de um desvio de cada valor. Quando se aumenta o número de medições, pode-se esperar uma distribuição de freqüência como a mostrada na figura. A ordenada no gráfico é a freqüência relativa de ocorrência de cinco combinações possíveis. A tabela mostra a distribuição teórica para dez incertezas de igual probabilidade. Novamente se verifica que a ocorrência mais freqüente é a de desvio zero da média. A ocorrência menos freqüente, de máximo desvio 10U ocorre somente em uma vez em 500 medições. Cada componente de um sistema ou passo de um procedimento de contribui com algum erro na medição. Visto como um sistema dinâmico, uma medição não pode ser mais confiável que o componente ou passo menos confiável. Um sistema de medição não pode ser mais preciso que o componente menos preciso. O conhecimento das fontes de erros dominantes e desprezíveis de um sistema é

Tab. 5.1. Combinações de 4 Incertezas Iguais Combinações das incertezas

Tamanho Erros

combinações

Número

Freqüência Relativa

+U1+U2+U3+U4

4U

1

1/16=0,0625

+2U

4

4/16=0,250

0

6

6/16=0,375

-2U

4

4/16=0,250

-4U

1

1/46=0,0625

-U1+U2+U3+U4 +U1-U2+U3+U4 +U1+U2-U3+U4 +U1+U2+U3-U4 -U1-U2+U3+U4 +U1+U2-U3-U4 +U1-U2+U3-U4 -U1+U2-U3+U4 -U1+U2+U3-U4 +U1-U2-U3+U4 +U1-U2-U3-U4 -U1+U2-U3-U4 -U1-U2+U3-U4 -U1-U2-U3+U4 -U1-U2-U3-U4

A propagação do erro aleatório pode ser rastreada matematicamente usando-se uma medida da precisão, como o desvio padrão e desenvolvendo as equações que descrevem a dinâmica do sistema. O erro sistemático pode também ser rastreado através dos dados das calibrações anteriores e dados do catálogo do instrumento.

10. Erros na medição de vazão A Fig. 5.9 mostra instalação de três totalizadores de vazão. Todos os medidores foram dimensionados para uma vazão máxima instantânea de 380 L/min (100 GPM) e o objetivo aqui é avaliar sua precisão nas vazões de 76 L/min (20 GPM) e 300 L/min (80 GPM). São feitas as seguintes hipóteses: 1. os erros dos componentes são aditivos

100

Incerteza na Medição 2. a precisão do sistema provavelmente se aproxima da precisão do menos preciso dos componentes do sistema. 3. os erros dos totalizadores são desprezíveis 4. as precisões dos instrumentos baseadas no fundo de escala (FS) são da ordem de ±0,5% FS 5. a precisão da placa de orifício é de ±0,5% do valor medido 6. a precisão da turbina é de ±0,25% do valor medido O objetivo desta ilustração é mostrar que o erro total do sistema pode ser muito maior que os erros do componente. No exemplo usado, nenhum componente tem erro maior que ±0,5%, porém o erro resultante do sistema pode ser muito maior. A precisão de ±0,5% do valor medido ou do fundo de escala foi selecionada para refletir as condições dominantes da planta. Atualmente, com os transmissores inteligentes e sensores melhorados, pode-se ter componentes do sistema com precisões típicas de ±0,1% da largura de faixa.

10.1. Medidor analógico, linear O comportamento ideal de um sensor linear de vazão, como o magnético, é mostrado na Fig. 5.10. A linha marcada real representa a relação entre a vazão verdadeira e o sinal de saída gerado pelo sensor específico da vazão. Este desvio do ideal é plotado na Fig. 5.11 em termos de erro, como uma percentagem do fundo de escala, com os limites de erro de ±0,5 FS. O mesmo desempenho, se plotado como uma função do valor medido, vem vez do fundo de escala, resulta em uma relação mostrada na Fig. 5.12. Os limites da precisão mostrados são conservativos, no sentido que o desempenho específico do detetor é melhor, na maioria dos pontos de sua faixa, do que os limites de erro implicariam. É também verdade que a incerteza do medidor aumenta com a diminuição da vazão se a precisão é expressa como percentagem do valor medido, como mostrado na Fig. 5.13. Deve ser notado que o desempenho descrito aqui é representativo de um medidor magnético antigo operando com um campo magnético senoidal permanente. Os medidores magnéticos atuais são excitados com corrente contínua pulsada, onde o erro de medição é menor. Como o medidor magnético com cc pulsada tem apenas erro de largura de faixa e não possui erro de zero, sua precisão é expressa em % do valor medidor e não % do fundo de escala.

Fig. 5.9. Diferentes malhas de medição de vazão

Fig. 5.11. Erro do sensor de vazão como uma percentagem do fundo de escala Fig. 5.10. Desempenho de um sensor de vazão analógico linear

10.2. Analógico, não-linear No caso do sensor com placa de orifício, a medição real da pressão diferencial através da placa tem uma relação quadrática com a vazão medida. A Fig. 5.14 ilustra as relações ideais e reais de um instrumento não linear específico. Como na maioria dos casos, extrai-se a raiz

101

Incerteza na Medição quadrada do sinal quadrático antes dele ser usado no receptor, instala-se um instrumento extrator antes do integrador e o efeito do ganho desta extração deve ser reconhecida. Como mostrado na Fig. 5.15, a extração da raiz quadrática melhora a precisão das vazões altas, mas degrada a precisão quando a vazão diminui.

melhora reduzindo-se a rangeabilidade requerida pela aplicação.

Fig. 5.14. Desempenho de um sensor de vazão analógico não linear

Fig. 5.12. Erro do sensor de vazão como uma percentagem do valor medido da vazão

Fig. 5.15. Imprecisões relativas de medidores de vazão lineares e não-lineares

Fig. 5.13. Erro de um medidor de vazão linear como uma percentagem do valor medido

A Fig. 5.15 mostra que o erro no sistema de vazão com placa de orifício é devido ao erro do transmissor diferencial, que é instrumento com precisão expressa em percentagem do fundo de escala e não da placa de orifício que é sensor com precisão expressa em percentagem do valor medido.

Fig. 5.16. Imprecisão da placa de orifício isolada

10.3. Digital, linear A Fig. 5.17 ilustra a calibração de uma turbina medidora de vazão em termos do fator K (pulsos por litro) que é até certo ponto parecida com a da placa de orifício (Fig. 5.16). A precisão da turbina é também expressa em percentagem do valor medido. A Fig. 5.18 mostra que a precisão da turbina pode ser

102

Incerteza na Medição

Fig. 5.17. Curva de calibração da turbina medidora de vazão

do sistema é a soma das precisões de cada componente (base muito conservativa) 2. Assume-se que todas as imprecisões podem ser desprezadas exceto a do componente menos preciso e portanto a precisão do sistema é igual à precisão do componente menos preciso (base muito otimista) Da Tab. 5.1 vê-se que se a base 1 é aplicada, o sistema de medição com placa de orifício em 20% da vazão total terá uma imprecisão de ±12% da leitura, embora a imprecisão de nenhum componente excede de 0,5% FS.

Fig. 5.18. Imprecisão da turbina medidora de vazão como uma função da rangeabilidade

Fig. 5.19. Imprecisões do sistema como uma função do tipo do sensor e vazão instantânea

10.4. Precisão do Sistema

O exemplo acima foi baseado no desempenho do transmissor d/p cell convencional e no medidor magnético convencional. Com o medidor magnético com cc pulsada, operando na rangeabilidade de 10:1 tem precisão de ±0,5% do valor medido. Do mesmo modo, um transmissor d/p cell inteligente, com faixa múltipla, o sistema com placa de orifício pode medir na faixa de 10:1 com uma incerteza de ±1% do valor medido. Para conseguir isso, é necessário chavear o transmissor d/ cell entre suas faixas alta e baixa. A Fig. 5.19 ilustra as incertezas do sistemas se elas forem calculas em uma base levemente mais conservativa do que a base 2 mas menos conservativa do que a base 1. Dos dados da Tab. 5.2 e Fig. 5.19, pode-se concluir que a precisão é um número claramente definido e que a rangeabilidade do sensor deve também ser dada no estabelecimento da precisão. Assim, um estabelecimento correto da precisão deve satisfazer as seguintes questões:

Tendo verificado as incertezas dos vários componentes da malha mostrada na Fig. 5.9, o próximo passo é avaliar as precisões resultantes do sistema completo. Não há base comprovada para avaliar o efeito cumulativo das incertezas dos componentes e somente uma calibração real do sistema pode estabelecer de modo confiável a incerteza total. Deve também se enfatizar que quanto menor a quantidade de componentes em uma malha analógica, melhor a precisão provável do sistema. Em sistemas digitais, nenhum erro adicional é introduzido pela adição de módulos funcionais. Sem a calibração real do sistema a avaliação da precisão da malha deve ser calculada, fazendo-se algumas hipóteses. A Tab. 5.2 resume as imprecisões do sistema que podem ser esperadas na Fig. 5.9 sob várias condições. O efeito acumulado das incertezas dos componentes pode ser calculado com uma das duas hipóteses: 1. Assume-se que a precisão de cada componente é aditiva e assim a precisão

103

Incerteza na Medição 1. Qual parte do erro total é a precisão do instrumento? 2. O erro é baseado em % do fundo de escala ou % do valor medido? 3. Sobre que faixa dos valores da medição o erro é aplicável?

2. Tz = 0,5(750”/100”)(18 oC/55 oC) = ±1,9% 3. Ts = 0,5(18 oC/55 oC) = ±0,25% 4. Pz = 0,25(69 bar/138 bar)(750”/100”) = ±0,94% 5. Ps = 0,5(69 bar/138 bar) = ±0,25% Calculando o erro total como a raiz quadrada da soma dos quadrados dos erros componentes, tem-se: E = ±2,1%

Fig. Precisão em % do valor medido

10.5. Temperatura e Pressão A diferença entre as temperaturas e pressões do teste e das condições de operação do processo tem um impacto no erro total do sensor como no transmissor d/p cell. O erro total inclui o erro do transmissor (E), que é determinado sob condições constantes, usualmente as condições atmosférica e ambiental e reflete os erros de linearidade, repetitividade, reprodutitividade e histerese do instrumento. Para fixar idéias, assume-se que E = ±0,2 % da largura de faixa. Outros fatores incluem os desvios de zero e largura de faixa devidos às variações de temperatura (Tz e Ts), respectivamente). Para uma variação de temperatura de 55 oC, Tz é assumida ser ±0,5% da faixa máxima, enquanto Ts é ±0,5% do valor medido. O efeito das variações de pressão estática sobre o zero e a largura de faixa são notados por Pz e Ps e é baseado na distorção física causada pela pressão de 138 bar (2 000 psi) de pressão de operação. Por exemplo, Pz = ±0,25% do fundo de escala e Ps = ±0,5% do valor medido. Por este exemplo, a máxima faixa é assumida de 0 a 19 000 mm (750”) H20 e a largura real é assumida de 0 a 2 540 mm (100”) H20. É também assumido que a temperatura real de operação está dentro de 18 oC da temperatura em que o instrumento é calibrado e que a pressão de operação é 69 bar (1 000 psi). Quando a medição do processo é 2540 mm (100”), as hipóteses acima resultam nos seguintes erros componentes: 1. E = ±0,2%

No exemplo acima, nota-se que 1. A maior contribuição ao erro total vem do desvio de zero causado pelas diferenças de pressão e temperatura entre as condições de calibração e de operação. Estes erros podem ser reduzidos selecionando um transmissor com uma faixa máxima que seja próxima do ponto de operação 2. O erro total seria maior ainda se o ponto de operação não fosse menor que 100” H20 3. O erro total calculado acima não é o erro total da medição mas somente a parte contribuída pelo transmissor d/p cell 4. Uma vantagem do transmissor inteligente é sua habilidade de reduzir os efeitos da pressão e temperatura nos erros de zero e de largura de faixa. Quando se usa um transmissor inteligente com erro de ±0,1%, o erro total seria de cerca de ±0,3%, em vez de ±2,1%.

10.6. Repetitividade e erro total Da discussão anterior, tiram-se as seguintes conclusões quantitativas: 1. A imprecisão é provavelmente melhorada pela redução do número de instrumentos na malha de medição 2. A imprecisão só tem significado quando associada com a rangeabilidade. Quanto maior a rangeabilidade requerida, mais imprecisa é a medição. O medidor linear, por ter maior rangeabilidade que o raiz quadrático, é menos afetado pelas exigências da rangeabilidade que o medidor raiz quadrático. O efeito da rangeabilidade no sistema digital é o mínimo 3. Em sistemas que não envolvam custódia (compra e venda de produtos), a repetitividade é mais importante que a exatidão. A repetitividade da maioria das malhas de controle é muitas vezes melhor que a sua exatidão 4. A instalação do instrumento é tão importante quanto sua calibração. A exatidão de um sistema com vários

104

Incerteza na Medição componentes é desconhecida a não ser quando o sistema é calibrado. O equipamento de calibração, no mínimo, deve ser três vezes mais preciso que o instrumento calibrado, para que a incerteza do padrão não passe para o instrumento. Recalibrações periódicas são essenciais para se ter um bom controle da incerteza da malha. 5. A instalação do instrumento é tão importante quando a sua boa manutenção. Todos os instrumentos de medição são limitados pelo processo no sentido que seu desempenho pode ser afetado por corrosão,

entupimento, sujeira, revestimento, variações do processo e por isso é necessária uma manutenção programada para garantir sua operação confiável. Em resumo, é importante que 1. a imprecisão seja estabelecida como uma função da rangeabilidade 2. os sistemas com vários componentes sejam distinguidos dos sistemas com um só componente.

Tab. 5.1. Resumo das imprecisões do sistema baseados em valor medido Vazão instantânea (em percentagem)

Base 1 Tipo de malha de vazão

Base 2

20

80

20

80

Analógico, Linear (medidor magnético)

±9,0%

±1,5%

±3,0%

±0,5%

Analógico, não-linear

±12,0%

±2,0%

±5,0%

±0,5%

Digital, Linear (turbina medidora de vazão)

±0,25%

±0,25%

±0,25%

±0,25%

Apostila\Metrologia

43MedErro.doc

26 MAI 97 (Substitui 10 JAN 94

105

6. Calibração da Vazão

Objetivos de Ensino 1. Conceituar calibração e ajuste. Apresentar a cadeia de calibração e rastreabilidade dos diferentes padrões. 2. Conceituar padrões físicos e de receita, primários, secundários e de trabalho. 3. Apresentar os cuidados de monitoração dos instrumentos de medição e teste. 4. Conceituar e diferenciar os vários tipos de normas. Apresentar a ABNT, INMETRO, NIST e Código de Defesa do Consumidor. 5. Apresentar um caminho típico para obter a certificação da ISO 9000, através de projeto, implantação e comprovação metrológica.

1. Confirmação Metrológica 1.1. Conceito Comprovação ou confirmação metrológica é o conjunto de operações necessárias para assegurar que um dado instrumento de medição esteja em condições de conformidade com os requisitos para o uso pretendido (ISO 10 012-1, 1993). O termo confirmação metrológica é um termo criado recentemente e inclui, entre outras atividades, calibração, ajuste, manutenção, lacração ou marcação com etiqueta. Na prática, a maioria das pessoas ainda chama esta atividade de aferição- calibração, quando deveria chamar de calibração-ajuste.

1.2. Necessidade da confirmação A exatidão de qualquer medição é uma comparação da conformidade desta medição com o padrão. A manutenção de padrões e a calibração de equipamentos de teste é um processo muito caro, mas o desempenho de todo os sistema depende diretamente da exatidão de cada componente do

sistema. Embora o equipamento de medição muito exato seja caro, baratear este equipamento significa piorar o seu desempenho e diminuir sua precisão. Os principais motivos para justificar a calibração de um instrumento são: 1. garantia de que a medição do instrumento é exata, 2. melhorar e manter a qualidade do sistema que depende da medição do instrumento, 3. atendimento de exigências legais ou de contratos comerciais, principalmente quando estão envolvidas a compra e venda de produtos através da medição.

1.3. Terminologia Há algumas confusões clássicas de terminologia, como exatidão e calibração, calibração, aferição e ajuste. Embora já exista uma portaria do Inmetro, no 29, de 10 MAR 95, ainda há resistência para se usar a terminologia recomendada. Para alguns, calibrar e aferir possuem o mesmo significado para a operação de verificar um atributo de um sensor ou instrumento e ajustar é a operação que além disso, inclui a atuação no instrumento para adequá-lo a uma determinada condição. Para outros, aferir é a operação de verificar um atributo de um sensor ou instrumento e calibrar é a de fazer ajuste no instrumento. Há ainda quem não admite a aferição, mas apenas calibração para verificar atributo e ajuste para atuar no instrumento. A confusão é previsível, pois o primeiro passo da calibração de um instrumento é a sua aferição. Para estar de conformidade com a portaria do Inmetro, para o autor e no presente trabalho, calibrar e aferir possuem o mesmo significado. Para o autor calibrar é uma operação de verificação. Na calibração, quando necessário, faz-se a operação de ajuste, que é uma atuação no instrumento para torná-lo exato. O primeiro passo do ajuste, porém é a calibração, para verificar o status de chegada

106

Calibração da Vazão do instrumento. No presente trabalho se evitará usar o termo aferição, usando em seu lugar o termo calibração. Calibração e ajuste estão associadas com a função dos instrumentos ou dispositivos. Podem ser ajustados instrumentos que tenham pontos de atuação, como transmissor, indicador, registrador, totalizador, válvula de controle. Os ajustes são feitos em potenciômetros ou parafusos disponíveis nos instrumentos. Podem ser calibrados instrumentos e sensores que não possuem dispositivo de ajuste, mas que tem um atributo inerente à sua função. Podem ser calibrados elementos sensores e instrumentos medidores de vazão com fator K. Para eliminar estas ambigüidades, cada usuário deve definir, por escrito, em seus procedimentos e comunicações os termos e seus significados e como estamos no Brasil, devemos seguir a portaria do Inmetro.

2. Calibração e Ajuste 2.1. Ajuste Ajuste é a operação que tem como objetivo levar o instrumento de medição a uma condição de desempenho e ausência de erros sistemáticos adequada ao seu uso (ISO 10 012-1). De um modo mais específico para o instrumentista, antes do ajuste, faz-se a calibração, que é a comparação do instrumento de exatidão conhecida com outro padrão ou instrumento de ordem superior, para detectar, correlacionar, reportar ou eliminar por ajuste ou reparo, qualquer variação na exatidão do item sob calibração. A calibração só é confiável e tem significado quando for feita: 1. baseando-se em medições replicadas e usando-se as medições como base de decisão, 2. conforme procedimentos claros e objetivos, escritos pelo executante, 3. em ambiente com temperatura, pressão e umidade conhecido e quando necessário, controlado 4. por pessoas especialistas com habilidade e experiência com o procedimento, 5. estabelecendo-se um período de validade, após o qual ela deve ser refeita. 6. documentando os registros. Calibração pode também consistir na determinação da relação saída/entrada do sistema de medição. Esta relação pode ser, na prática, a determinação da escala de um

indicador ou da saída de um transmissor. Se a resposta saída/entrada de um sistema é uma reta, a calibração de um único ponto é suficiente e portanto, apenas um ponto conhecido do padrão é empregado. Se a resposta do sistema é não-linear, deve ser empregado um conjunto de entradas conhecidas do padrão para a calibração das saídas correspondentes do sistema. Uma curva de calibração forma a lógica pela qual uma saída indicada do sistema de medição pode ser interpretada durante uma medição real. Por exemplo, a curva de calibração é a base para fixar a escala do display de saída em um sistema de medição. Além disso, uma curva de calibração pode ser usada como parte para desenvolver uma relação funcional, uma equação conhecida como uma correlação entre a entrada e saída. Uma correlação tem a forma y = f(x) e é determinada aplicando relação física e técnicas de adequação de curva para a curva de calibração. A correlação pode então ser usada em medições posteriores para determinar o valor de entrada desconhecido baseado no valor da saída, o valor indicado pelo sistema de medição. Calibrar um transmissor eletrônico de pressão consiste em: 1. Aplicar uma pressão conhecida na sua entrada, indicada por um padrão de pressão rastreado. 2. Medir a saída de corrente, indicada por um amperímetro padrão rastreado. 3. Comparar os valores lidos com os estabelecidos pelo procedimento, conforme a imprecisão do instrumento. 4. Caso os valores estejam dentro dos limites estabelecidos, a calibração terminou (alguém diz que isto é uma aferição! Realmente é apenas uma verificação e não houve ajuste, mas para o autor, está se fazendo a calibração do transmissor). 5. Caso os valores estejam fora, ajustamse os potenciômetros de zero e de span. 6. Paralelamente, faz-se um relatório de não conformidade, quando o transmissor pertencer ao sistema de qualidade. 7. Repetem-se os passos 1 e 2, acima. 8. Caso os valores estejam dentro, a calibração terminou. 9. Caso os valores estejam fora, o instrumento está com problema, pois ele não permite ser calibrado, o instrumento é encaminhado para a manutenção.

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Calibração da Vazão 10. Depois da manutenção o instrumento deve ser novamente calibrado e se necessário, ajustado. A calibração pode incluir a inspeção visual do instrumento, pesquisa de defeitos funcionais explícitos e óbvios e testes operacionais. A manutenção não é calibração, mas depois de qualquer manutenção de instrumento, ele deve ser calibrado. É recomendável que a pessoa que faz a manutenção seja diferente da que faz a calibração. Calibrar um indicador de pressão é quase a mesma coisa. Gera-se o sinal de entrada do indicador, indicando-o com um manômetro padrão e ajusta-se a posição do ponteiro na escala. Se necessário, ajusta-se a posição do ponteiro. Quando o instrumento não permite a calibração, envia-o para a manutenção. Às vezes, em vez de se aplicar a grandeza medida pelo instrumento, pode-se simular o sinal de saída do sensor, por conveniência de tempo e custo. Por exemplo, na calibração de um transmissor de temperatura a termopar, em vez de se simular a temperatura, que é uma operação demorada, molhada e cara, simulase uma militensão na entrada do transmissor, conforme valores listados na literatura técnica (curvas ou tabelas de tensão x temperatura), facilmente obtida de um gerador de tensão.

2. Leitura do sinal de saída do dispositivo através de outro padrão rastreado. 3. Comparação do sinal lido com o valor teórico, dentro dos limites de incerteza consistentes. 4. Se os valores estiverem dentro dos limites estabelecidos, o dispositivo está adequado ao uso. 5. Se os valores estiverem fora dos limites, o dispositivo é descartado, degradado ou o seu atributo é modificado em todas suas aplicações.

Fig. 6.2. Calibração de transmissor (Rosemount)

Fig. 6.1. Calibração com terminal portátil 2.2. Calibração Calibração é a operação de verificar o valor de um atributo de um sensor ou de um instrumento. Não é disponível nenhum dispositivo de ajuste e por isso só há verificação. Como no ajuste, na calibração há os seguintes passos: 1. Aplicação de sinal na entrada do dispositivo, com leitura deste sinal por um padrão rastreado.

Sensores, como termopar e resistência detectora de temperatura, são calibrados. Calibrar um termopar é verificar se a voltagem gerada por ele corresponde aos valores teóricos, dados por tabelas ou por curvas, quando se gera uma temperatura conhecida e medida por um termômetro padrão. Se os valores estiverem de conformidade com os teóricos, o termopar pode ser usado; se estiverem diferentes, o termopar deve ser jogado fora e substituído ou degradado de sua função, por exemplo, passando de termopar padrão para termopar de medição de processo.. Calibrar medidores de vazão que possuem o fator K, como a turbina e o medidor magnético, consiste na determinação deste fator K. As calibrações posteriores são necessárias para confirmar o valor deste fator K. Quando o valor se alterar, o novo fator K deve ser considerado na medição, alterando-se escalas ou usando-se fatores de correção.

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Calibração da Vazão 3. Tipos de calibração Toda calibração deve incluir: padrão rastreado, procedimento escrito, ambiente conhecido, operador treinado, registro documentado e ter um período de validade. Tem-se o preconceito errado de considerar que apenas as calibrações relacionadas com ISO 9000 requerem estas exigências. Toda calibração deve ter estes parâmetros. Um instrumento pode ser calibrado, por questão de 1. custódia, para garantir que a compra e venda de produtos feita através de tubulações com medidores em linha estejam dentro dos limites contratuais, 2. segurança, para assegurar que os instrumentos estejam indicando dentro dos valores seguros do processo, 3. balanço de materiais, para verificar rendimentos de processos, equipamentos, reagentes e catalizadores, 4. ecologia, para garantir que as análises dos efluentes estejam dentro dos valores ecologicamente corretos 5. legal, para satisfazer exigências legais e de normas técnicas, 6. ISO 9000, para atender suas exigências relacionadas com a incerteza, continuidade operacional e qualidade do produto final. 3.1. Calibração própria ou externa A calibração pode ser feita pelo próprio usuário, principalmente dos instrumentos de níveis mais baixos, envolvendo os instrumentos de medição, padrões de trabalho e padrões de laboratório, A calibração também pode ser feita por externamente, preferivelmente por laboratório credenciado da Rede Brasileira de Calibração, pelo fabricante do instrumento ou por laboratório nacional ou internacional que tenha padrões rastreados. Justifica-se calibrar nas próprias oficinas do usuário: 1. instrumentos comuns, de precisão industrial, que requerem um padrão disponível na própria planta, 2. quando a quantidade de instrumentos é grande, justificando economicamente ter um laboratório para a calibração periódica destes instrumentos. Justifica-se enviar um instrumento para ser calibrado externamente quando 1. o usuário possui poucos instrumentos

2. quando a calibração requer padrões com precisão muito elevada e portanto de altíssimo custo 3. para comparação interlaboratorial 4. por exigência legal. Qualquer quer seja o local da calibração, o responsável final pela calibração é o usuário. Quando a calibração é feita externamente, o usuário deve ter um contrato escrito bem claro, definindo o que o laboratório deve fazer. É muito comum se enviar um instrumento para ser calibrado e ajustado e o laboratório fazer apenas a calibração. É também muito freqüente o laboratório reportar uma calibração de modo incompreensível, sem informar o algoritmo de cálculo da incerteza de calibração, o método empregado, relatórios com preenchimento com números com algarismos significativos sem significado. O único modo de evitar estes inconvenientes é ter um contrato escrito claro e preciso, falando sobre esses parâmetros. 3.2. Calibração seqüencial ou aleatória Uma calibração seqüencial aplica uma variação seguida no valor de entrada sobre a faixa desejada de entrada. Isto é realizado aumentando o valor de entrada (crescente) ou diminuindo o valor de entrada (decrescente) sobre toda a faixa de entrada. A calibração seqüencial é um diagnóstico efetivo para identificar e quantificar o erro de histerese em um sistema de medição. A calibração aleatória se aplica a seqüências selecionadas aleatoriamente de valores de uma entrada conhecida sobre a faixa de calibração pretendida. Como vantagens da calibração aleatória estática temse: 1. tendência a minimizar o impacto da interferência 2. quebra dos efeitos da histerese 3. diminuição dos erros de leitura 4. garantia que cada aplicação do valor de entrada seja independente da anterior 5. redução do erro sistemático da calibração 6. simulação mais parecida com a situação real da medição 7. fornecimento de um diagnóstico para a delineação de várias características, como erros de linearidade, sensitividade, zero e repetitividade.

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Calibração da Vazão 4. Calibração da Malha 4.1. Justificativa Sempre que possível deve ser feita a calibração da malha in situ (como regra) e em caso de não conformidade, se faz a calibração por instrumento (como exceção). As vantagens de se fazer a calibração da malha em vez do instrumento isolado incluem: 1. gasta-se menos tempo pois uma malha típica possui três instrumentos, 2. a calibração é mais confiável, pois não se tem o risco de descalibrar o instrumento na sua retirada, transporte e recolocação, 3. a calibração é mais exata, pois todos os efeitos da instalação estão considerados inerentemente, 4. tem-se a medição e não o cálculo da incerteza, coerente com a recomendação metrológica de não imaginar quando puder calcular e não calcular quando puder medir. A principal desvantagem relacionada com a calibração de malha é a necessidade de se ter padrões que possam ser usados na área industrial. Os padrões devem ter classificação mecânica compatível com a área, se interna ou externa, para ter sua integridade preservada. Se a área for classificada, os padrões elétricos devem ter classificação elétrica compatível, para que sua presença não aumente o risco de explosão ou incêndio do local. Quando não for disponível padrão elétrico com classificação elétrica compatível com a área, deve-se garantir com meios positivos que não há presença de gases flamáveis no local e durante a calibração e para isso deve-se conseguir uma permissão especial (hot permission). 4.2. Realização da Calibração da Malha A calibração da malha inclui: 1. Variação da variável medida ou geração de sinal equivalente ao gerado pelo sensor da variável no local próximo da medição. As malhas são calibradas em pontos definidos nos procedimentos específicos, normalmente nos pontos de 0%, 25%, 50%, 75% e 100% da faixa, com valore crescentes e decrescentes. 2. Leitura e registro dos valores da variável, na sala de controle. Registro dos valores efetivamente lidos e ajustes feitos no Relatório de Calibração. No Relatório de Calibração de cada instrumento já devem estar listados os valores limites aceitáveis, considerando-se a tolerância

exigida pelo processo e a incerteza instalada calculada. 3. A malha é considerada conforme e nenhum ajuste é feito, quando os valores lidos estiverem dentro dos limites estabelecidos e anotados nos registros de calibração de cada malha 4. Quando algum valor estiver fora dos limites, a malha é considerada não conforme, a operação deve ser informada através do formulário Relatório de Calibração, os instrumentos são retirados da malha e é feita a calibração de cada instrumento isolado, na bancada da oficina de instrumentação, conforme procedimentos correspondentes. 4.3. Incerteza da calibração da malha A incerteza do processo de calibração pode ser calculada pela relação:

ip =

n

∑i j =1

2 pj

onde ip é a incerteza do processo de calibração, ipj é a incerteza dos padrões de calibração, com j variando entre 1 e n. 4.4. Calibração do Elemento Sensor Embora o elemento sensor faça parte da malha de medição, por causa da dificuldade de se simular a variável do processo no campo, geralmente se simula o sinal de saída do sensor, no local da medição para se calibrar a malha e calibra-se o elemento sensor na bancada ou o substitui por um novo rastreado e certificado. A decisão entre calibrar o sensor existente ou substituí-lo por um novo rastreado é uma decisão baseada na relação custo/benefício. Tipicamente, nos casos de termopares e resistores detectores de temperatura, deve-se fazer a substituição em vez de calibração. No caso de placas de orifício, deve-se fazer inspeção visual e física periódica e apenas substituí-la quando esta inspeção o indicar.

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Calibração da Vazão 4.5. Calibração do Instrumento Isolado As malhas que não puderem ser calibradas inteiramente como um único instrumento, devem ter seus instrumentos componentes calibrados individualmente. Também, quando a calibração da malha indicar que ela está não conforme, os instrumentos são retirados da malha e levados para calibração individual, conforme procedimentos específicos, que estabelecem o executante, esclarecem a disponibilidade da malha pela operação e a substituição do instrumento. Depois de calibrado o instrumento é armazenado na oficina ou substitui o existente. Quando o instrumento não pegar calibração, ele é submetido à manutenção corretiva e depois calibrado e todos estas operações devem ser detalhadamente anotadas em sua Folha de Cadastro.

5. Parâmetros da Calibração Além dos aspectos comerciais envolvidos e, às vezes, dos aspectos legais, a calibração para ser válida e confiável deve cuidas dos seguintes aspectos: 1. padrões rastreados 2. procedimento escrito 3. ambiente conhecido 4. pessoal treinado 5. registro documentado 6. período de validade administrado 5.1. Padrões rastreados Toda calibração requer um padrão para fornecer os valores verdadeiros convencionais envolvidos. O padrão fornece o valor confiável, fiduciário da variável calibrada. Padrão rastreado significa que ele foi comparado com um outro padrão superior, que garanta sua confiabilidade. Os padrões de referência devem possuir exatidão maior que a dos instrumentos ou padrões sob calibração. Os padrões de referência de ordem superior devem ser rastreados aos padrões credenciados ou nacionais ou derivados de constantes físicas. As normas e os laboratórios recomendam números limites entre as exatidões dos instrumentos calibrados e dos padrões. Por exemplo, o NIST recomenda a relação mínima de 4:1; o INMETRO recomenda a relação 3:1 e as normas militares falam de 10:1. Porém, todos estes números são sugestões e não são mandatórios. O risco aceitável associado com a medição varia com cada processo e em uma mesma planta, podem se adotar relações de incertezas diferentes. O estabelecimento da relação se baseia em aspectos econômicos

(quanto maior a relação, maior o custo dos padrões da escada metrológica) e técnicos (quanto maior o número, menor a interferência da incerteza do padrão na incerteza do instrumento calibrado). O resultado final desta escolha é um compromisso entre os valores de aceitação e de incerteza. Os padrões de referência selecionados através das especificações do fabricante devem ser continuamente acompanhados e monitorados para comprovar a estabilidade e o desempenho, através de calibrações sucessivas. 5.2. Procedimentos de Calibração Devem ser escritos procedimentos de calibração de instrumentos para eliminar fontes de erros devidas às diferenças de técnicas, condições do ambiente, escolha dos padrões e dos acessórios e mudança do técnico calibrador. Estes procedimentos não são os manuais de calibração do fabricante. Os procedimentos devem incluir os aspectos técnicos destes manuais de operação, porem devem ser mais abrangentes. Os procedimentos devem ser usados pelo pessoal envolvido e responsáveis pela calibração. Eles devem ser elaborados com a participação ativa deste pessoal. Os procedimentos devem garantir que: 1. pessoas diferentes obtenham o mesmo resultado quando calibrando instrumentos iguais ao mesmo tempo, 2. a mesma pessoa obtenha o mesmo resultado quando calibrando o mesmo instrumento em épocas e locais diferentes. Os procedimentos devem ser escritos numa linguagem simples, clara e acessível e o seu conteúdo deve ter, no mínimo, 1. objetivo do procedimento 2. normas de referência e recomendações do fabricante 3. lista dos padrões requeridos (modelo, exatidão) 4. lista dos instrumentos de teste, fontes de alimentação, pontos de teste e ligações 5. descrição do princípio de medição ou teoria do método empregado 6. estabelecimento das condições ambientais do local onde será feita a calibração: temperatura, pressão, umidade, posição, vibração, blindagem a ruídos elétricos e acústicos 7. instruções, passo a passo, da calibração, envolvendo preparação, ajustes, leituras, comparações e correções 8. formulários para a coleta e anotação dos dados, relatórios, tabelas e certificados.

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Calibração da Vazão 9. estabelecimento da próxima data de calibração. 5.3. Condições Ambientais As condições ambientais de calibração do instrumento devem ser as recomendadas pelos procedimentos e pelos fabricantes do instrumento e dos padrões envolvidos. A maioria dos instrumentos de processo não requer condições ambientais controladas. Isto é tão verdade, que a tendência atual é fazer a calibração dos instrumentos na área industrial. As condições envolvidas na calibração não precisam ser controladas mas sempre devem ser conhecidas, por causa de eventuais fatores de correção para os padrões usados. Quando requerido, a área deve ser limpa, sem vibração mecânica, sem interferências eletrostáticas e eletromagnéticas quando houver envolvimento de equipamentos elétricos e com a temperatura na faixa de 17 a 21 oC e umidade relativa entre 35 e 55%. 5.4. Intervalos de calibração Os instrumentos de medição industriais devem ser calibrados periodicamente por instrumentos de teste de trabalho. Os instrumentos de trabalho devem ser calibrados periodicamente por padrões secundários ou de transferência. Os instrumentos de transferência secundária devem ser calibrados com padrões primários ou de referência. Os períodos de cada calibração dependem da qualidade do instrumento, das condições ambientais, do treinamento do pessoal envolvido, do tipo da indústria, da idade dos instrumentos, da manutenção corretiva dos instrumentos. Os períodos podem ser alterados em função de: 1. recomendações do fabricante, 2. legislação vigente 3. freqüência de utilização (maior uso implica em períodos mais curtos). Uso incorreto requer recalibração imediata. 4. severidade e agressão ambiental. Maior agressividade do ambiente implica em menor período de calibração. 5. características de construção do instrumento; instrumento mais frágil requer calibrações mais freqüentes; instrumentos com peças moveis requerem calibrações mais freqüentes. 6. precisão dos instrumentos em relação à tolerância do produto ou da medição; menor tolerância do produto, calibração mais freqüente dos instrumentos envolvidos. 7. posição na escada hierárquica de rastreabilidade: geralmente instrumentos

mais próximos da base da pirâmide (menos precisos, de medição e de teste de oficina) requerem calibrações mais freqüentes que os do topo (mais precisos, padrões primários). 8. criticidade e importância da medição efetuada; maior a conseqüência do erro, implica em menor intervalo de segurança. Medição envolvendo segurança, menor período de calibração; medição envolvendo vidas humanas, obrigação legal de calibração, geralmente com períodos definidos por lei. 5.5. Revisão dos intervalos de calibração Um sistema eficiente de calibração deve ter ferramentas que permitam a revisão dos intervalos de calibração, com critérios baseados em dados obtidos das calibrações anteriores e que seja um compromisso entre se ter menos trabalho de calibração e menos não conformidades por causa de instrumentos descalibrados. O critério mostrado se baseia no critério de Schumacher, que diz: a cada calibração feita, o instrumento é classificado em relação aos resultados obtidos, conforme uma das categorias a seguir: A Avaria C Conforme F Fora

Designa problema que prejudica um ou mais parâmetros ou funções do instrumento. Designa instrumento encontrado conforme com sua tolerância durante a calibração. Designa instrumento, apesar de apresentar bom funcionamento, encontrado fora das tolerâncias de calibração.

Com base na situação encontrada de conformidade nos ciclos anteriores, uma das seguintes ações será tomada: E Estender D Diminuir M Máxima Redução) P Permanece

Indica que o intervalo entre calibrações deve ser estendido. Indica que o intervalo entre calibrações deve ser reduzido. Indica redução do ciclo de calibração ao seu intervalo mínimo admissível. Não se altera o intervalo anteriormente estabelecido

Para a aplicação do critério, devem ser consultadas as tabelas Tab. 6.1 e Tab. 6.2. Tab. 6.1. Classificação Dos Instrumentos

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Calibração da Vazão Ciclos Anteriores

CCC FCC ACC CF CA FC FF FA AC AF AA

Condições no Recebimento

A P P P M M P M M P M M

F D D D M M M M M D M M

C E P E P P P P P P P P

Tab. 6.2. Determinação do próximo ciclo Ciclo Novo Ciclo (Valores Em Atual Semanas) D E P M 10 9 13 10 * 12 11 15 12 8 14 13 17 14 8 16 14 19 16 10 18 16 21 18 12 20 18 24 20 13 24 22 28 24 15 28 25 32 28 19 32 29 37 32 21 36 32 41 36 24 52 47 52 52 37

* Retirar Instrumento de Uso. Substituir 5.6. Registros documentados A documentação registrada garante e evidencia que os prazos de validade da calibração estão sendo seguidos e que a exatidão dos instrumentos está sendo mantida. As seguintes informações devem ser facilmente disponíveis: 1. exatidão do instrumento 2. local de uso atual 3. intervalo de calibração, com data de vencimento 4. procedimento da calibração 5. relatório da última calibração 6. histórico de manutenções e reparos Todas as calibrações para serem válidas devem ser devidamente certificadas. Os certificados devem ser arquivados e devem conter, no mínimo, 1. número de série do instrumento

2. data de calibração 3. laboratório ou padrão rastreado 4. condições físicas nas quais foi feita a calibração 5. descrição do padrão referido 6. desvios e fatores corretivos a serem aplicados, quando as condições da calibração forem diferentes das condições padrão 7. quando feito em laboratório externo (credenciado, nacional), descrição do procedimento e pessoal envolvido 8. garantia que o padrão superior estava confiável e rastreado, através de certificado. Deve haver um responsável pela organização e atualização do arquivo. O responsável do arquivo deve providenciar: 1. aviso de vencimento de prazo de validade ao responsável do instrumento 2. retirada do instrumento de operação 3. encaminhamento do instrumento para a calibração interna ou externa 4. recebimento do instrumento calibrado 5. atualização das datas e documentos 6. encaminhamento do instrumento para o usuário responsável 7. colocação de etiquetas nos instrumentos, com data da última calibração, nome da pessoa responsável pela calibração, data da próxima calibração e identificação do instrumento. 5.7. Sistema de Calibração A implantação adequada de um sistema de calibração de instrumentos requer as seguintes providências: 1. listar individualmente todos os instrumentos de medição, teste e padrão da empresa, incluindo os do processo, oficina, laboratórios, armários do chefe. 2. estabelecer os padrões e instrumentos mestres necessários para a empresa, baseando-se em fatores econômicos, técnicos, segurança, produção e qualidade do produto. 3. adquirir os padrões necessários e justificados 4. prover local adequado para armazenamento, guarda, preservação e operação dos instrumentos de teste e padrões. 5. se necessário, implantar laboratórios de calibração das variáveis, como temperatura, vazão, pressão, voltagem e resistência elétrica. 6. pesquisar, conhecer e credenciar os laboratórios externos para fins de

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Calibração da Vazão intercâmbio laboratorial e mútua rastreabilidade. Há laboratórios de usuários que são tecnicamente aceitáveis, mesmo não tendo o credenciamento legal do INMETRO 7. definir a escada de rastreabilidade, separando os instrumentos que podem ser calibrados internamente e os que devem ser enviados para laboratórios externos 8. elaborar cronogramas de tais calibrações, acompanhando as datas de vencimento 9. Elaborar procedimentos para calibrações internas, para envio e recebimento de instrumentos para laboratórios externos 10. implantar arquivo para documentação de todos os históricos 11. treinar o pessoal para as atividades de operação, calibração, armazenamento, manuseio e preservação dos instrumentos e padrões 12. elaborar plano de calibração. 5.8. Calibração e manutenção O objetivo da calibração é o de eliminar os erros sistemáticos que aparecem ou aumentam com o passar do tempo. O valor esperado das várias medições replicadas de um mesmo valor da variável medida tende a se afastar do valor verdadeiro convencional e por isso o instrumento deve ser calibrado, periodicamente. Também com o passar do tempo o instrumento tende a piorar o seu desempenho e apresentar uma incerteza além dos limites estabelecidos para a incerteza nominal. Neste caso o instrumento requer manutenção. A manutenção deve ser criteriosa e devem ser tomados cuidados para que o desempenho do instrumento não se degrade, usando-se peças originais, ferramentas adequadas, componentes de qualidade industrial. Componentes para a indústria de entretenimento, são mais baratos, mais fáceis de serem encontrados porém são menos confiáveis e com menor vida útil. Depois da manutenção corretiva ou preventiva do instrumento, ele deve ser calibrado e se necessário, ajustado.

6. Calibração de Vazão A calibração de vazão é uma das mais necessárias e freqüentes da Instrumentação, embora seja também uma das mais complexas e custosas, pois envolve padrões simultâneos de massa e tempo ou de volume e tempo. A calibração se baseia no estabelecimento de vazão de regime através do instrumento sendo calibrado e a medição subseqüente do volume ou massa do fluido que passa através do medidor durante um intervalo de tempo preciso. Se existir uma vazão constante, a vazão volumétrica ou mássica pode ser inferida de algum procedimento. Qualquer medidor preciso e estável calibrado através de um método primário se torna um padrão secundário de vazão, que pode calibrar outros medidores menos precisos. O afastamento das condições de uso daquelas da calibração podem invalidar a calibração. As possíveis fontes de erro na medição de vazão são: 1. variações das propriedades do fluido (densidade, viscosidade e temperatura) 2. orientação do medidor (alinhamento com a tubulação) 3. nível de pressão 4. distúrbios na vazão (cotovelos, válvulas, obstáculos inseridos) principalmente a montante (antes do medidor) e com menor influência, a jusante (depois do medidor). A calibração do medidor de vazão consiste em verificar o desempenho do medidor, certificando que ele está medindo a vazão dentro dos limites de precisão predeterminados, sob as condições de operação definidas. A calibração de vazão é geralmente feita para certificar a precisão do fator do medidor, pela medição da saída do medidor sob condições de vazão que sejam hidraulicamente similares à instalação real, ou seja, com equivalência do número de Reynolds. Isto não garante que a precisão seja mantida em toda a faixa de medição. Quando requerido, algum ajuste pode ser feito no instrumento (palhetas da turbina, eletrodos do medidor magnético, posição do probe do vortex) ou no circuito eletrônico do sistema). Geralmente a precisão da medição de vazão de líquidos é melhor que a de gases, que são compressíveis e dependem muito das variações de pressão, temperatura e viscosidade. A maioria das vazões de líquidos em pequenas e médias tabulações, tem números de Reynolds iguais a cerca de 106; as vazões de gases correspondem a números de

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Calibração da Vazão Reynolds iguais e maiores que 107. Alguns medidores não operam m vazões com número de Reynolds muito baixo (por exemplo, abaixo de 104).

6.1. Local da calibração Há vários métodos disponíveis para a calibração de medidores de vazão, mas podese distingui-los em duas categorias diferentes: in situ e no laboratório O fluido medido pode ser líquido ou gás. A calibração de medidores de vazão de líquidos é mais direta e fácil do que a de medidores de gases, pois o líquido pode ser armazenado em vasos abertos e a água pode ser usada como o líquido padrão de calibração. O principais fundamentos usados para calibração de medidores de vazão de líquido, in situ ou em laboratório, para líquidos ou gases são: 1. uso de medidor master calibrado 2. prover 3. métodos volumétrico 4. gravimétrico 5. gasômetro e o bocal sônico (somente para gases) Finalmente, como sistema de medição de vazão com placa é calibrado sem padrão de vazão, pode-se usar o sistema com placa para fazer aferição de outros medidores, embora sua precisão seja média.

6.2. Prover O prover balístico é útil para medidores com pequena constante de tempo e alta resolução, como turbina, deslocamento positivo e vortex. Nos medidores com resposta rápida, a vazão atinge o estado de regime permanente muito rapidamente e a integração da vazão instantânea para dar o volume total é conseguida pela totalização dos pulsos da saída em um contador. A integração fornece uma vazão total precisa mesmo que a vazão não esteja perfeitamente constante. O calibrador usa um pistão acionado pneumaticamente e selado com anéis de Teflon® percorrendo um tubo de precisão e deslocando um volume de fluido de calibração através do medidor de vazão a ser calibrado. As medições precisas do tempo e do deslocamento do pistão móvel são usadas em um sistema de aquisição de dados de um computador, que dá uma precisão típica de ± 0,02% do valor medido. O prover balístico é geralmente proprietário; sendo seus fabricantes Daniels, Calibron Systems e Brooks.

Fig. 6.3. Prover para calibração da vazão (Daniel)

O prover não-balístico é um tubo comprido em forma de U e um pistão ou esfera elástica. O medidor de vazão a ser calibrado é instalado na entrada do prover e a esfera é forçada a percorrer o comprimento do tubo por um líquido fluindo. Chaves são colocadas nas extremidades da tubulação e operam quando a esfera passa por elas. O volume varrido da tubulação entre as duas chaves é determinado pela calibração inicial e este volume conhecido é comparado com o registrado pelo medidor de vazão durante a calibração.

6.3. Medidor mestre (master) Por esta técnica, um medidor de precisão conhecida e melhor do que a do medidor sob calibração, é usado como padrão de calibração. O medidor a ser calibrado e o medidor mestre são ligados em série, de modo que a mesma vazão de regime passe pelos dois. Para garantir uma calibração consistente e precisa, o medidor mestre também deve ser recalibrado periodicamente, rastreado com um outro de maior precisão. Este outro padrão, também deve ser rastreado com outro superior. O instrumento mestre típico para padrão de vazão é a turbina, que rastreada pode dar precisões de até 0,05% do valor medido. Para grandes vazões, é típico usar o medidor magnético rastreado como padrão. Quando não se requer grande precisão, usam-se medidores de inserção de velocidade, como o tubo pitot e o Annubar® como padrão de medição. A vantagem desses medidores é sua portabilidade.

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Calibração da Vazão comparada com a medida pelo medidor sob calibração.

6.6. Gasômetro

Fig. 6.4. Turbina, usada como medidor master

A calibração de medidores de vazão de gases pode ser feita com líquido, desde que sejam seguidas as similaridades, igualdade do número de Reynolds e fazendo as correções devidas de densidade e expansão. Quando isso não é aceitável, usa-se a calibração direta com o próprio gás, através do gasômetro.

6.4. Método volumétrico Nesta técnica, a vazão do líquido através do medidor sob calibração é divergida em um tanque de volume conhecido. Quando o tanque é cheio totalmente, o seu volume é comparado com a quantidade integrada pelo medidor sendo calibrado.

6.5. Método gravimétrico Nesta técnica, a vazão do líquido através do medidor sob calibração é divergida para um tanque que é pesado continuamente ou depois de tempo pré-determinado. O peso do líquido é comparado com a leitura registrada do medidor de vazão sob calibração. A calibração da vazão através do peso dinâmico cobre a faixa de 0,25 kg/h a 75 000 kg/h e tem precisão de ±0,1% do valor medido. O sistema de calibração de peso dinâmico envolve 1. um reservatório do líquido 2. uma tubulação onde o medidor sob calibração é montado 3. bomba para fazer o líquido circular 4. outro tanque onde o líquido será pesado 5. um atuador automático do temporizador 6. balança onde o tanque com líquido é comparado com pesos de precisão 7. um temporizador 8. válvula para variar o valor da vazão 9. válvula de retenção para permitir a vazão em um único sentido 10. trocador de calor para manter a temperatura constante 11. válvula operada por solenóide. 12. filtro para manter o líquido limpo No método gravimétrico para gás, o gás é divergido através do medidor sob calibração para um vaso coletor de gás durante um período medido de tempo. Pesando-se o vaso coletor antes e depois da diversão, a diferença será devida ao gás que entrou e a vazão pode ser determinada. Esta vazão pode então ser

Fig. 6.5. Gasômetro

Aqui, o gás flui através do medidor de vazão durante um intervalo medido de tempo e fica preso na campânula do gasômetro e o seu volume é medido. A temperatura e a pressão permitem cálculo da massa e a conversão de volume para qualquer condição desejada. Enchendo a campânula com gás, o topo se eleva e adicionando-se pesos convenientes, tal sistema pode ser usado como um fornecedor de gás para fazer o gás passar pelo medidor quando a campânula gradualmente cai em uma taxa medida. Usando-se uma balança analítica precisa para medir a massa acumulada no vaso, obtém-se precisão de ±0,02% para vazões até 9 kg/s.

6.7. Bocal sônico O bocal é um elemento sensor de vazão, análogo à placa de orifício, que gera uma pressão diferencial proporcional ao quadrado da vazão volumétrica que passa por ele. Porem, o bocal apresenta uma propriedade única de manter constante uma vazão de gás, quando se atingem determinadas condições. Ou seja, quando se aplica uma pressão a montante do bocal e diminui a pressão a jusante, a vazão aumenta. Quanto mais se diminui a vazão a jusante, maior é a vazão

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Calibração da Vazão através do bocal. Porem, há um limite, quando a velocidade do gás atinge a velocidade do som. Depois deste ponto, pode-se diminuir mais ainda a pressão a jusante que a vazão permanece constante. Este fenômeno serve para calibrar medidores de vazão através de bocais. Constrói-se o bocal cientificamente, estabelecem-se as condições para ele atingir a vazão constante e conhecida e coloca o medidor sob calibração em série com ele. O medidor deve indicar a vazão do bocal.

6.9. Laboratório de vazão Um laboratório de vazão é uma facilidade construída com o objetivo de medir a vazão através de tubulação, com grande precisão. Como resultado das limitações práticas, a maioria dos laboratórios usa a água e o ar como os fluidos para líquido e gás, respectivamente, devido ao grande acervo de dados experimentais precisos e disponíveis. Para aplicações com outros fluidos diferentes da água e do ar ou o desempenho em outras condições de operação, usam-se fatores de correção baseados no fluido real e procura-se manter o mesmo número de Reynolds, para a calibração e para o serviço real. Neste caso, há incertezas introduzidas, que serão mínimas, quando as propriedades do fluido forem bem definidas e conhecidas.

Fig. 6.6. Bocal sônico

6.8. Placa de orifício A placa de orifício é um elemento sensor de vazão. Quando colocada na tubulação, provoca uma queda de pressão através dela que é proporcional ao quadrado da vazão volumétrica que passa por ela. A placa consiste de um círculo de aço inoxidável, fino, com um furo cientificamente cálculo em seu centro. Fazemse tomadas na tubulação ou nas flanges de fixação da pressão diferencial. Através do conhecimento desta pressão diferencial, inferese o valor da vazão volumétrica. A placa é simples, fácil de ser fabricada e relativamente barata. Porem, a sua principal vantagem técnica é que ela não requer outro padrão de vazão para sua calibração. A sua calibração baseia em fórmulas matemáticas aceitas universalmente e em dados experimentais coletados e constantemente atualizados. O sistema de medição com placa de orifício é um padrão primário, mesmo que sua precisão não seja elevada. Mesmo que a classe de precisão do sistema de medição da placa, da ordem de ±1 a ±2% seja muito pior que o da turbina (±0,1%), vortex (±0,5%), medidor magnético (±0,2%) e mesmo que sua rangeabilidade seja pior (3:1), quando comparada com os medidores lineares (10:1), na falta de um padrão confiável de vazão, a placa de orifício pode ser usada como padrão, pelo menos para determinar erros grosseiros.

Fig. 6.7. Laboratório de vazão

Os laboratórios de vazão são geralmente operados e mantidos por fabricantes de medidores de vazão (por exemplo, Fisher Rosemount, Sorocaba, SP), que os utilizam para a calibração, estudo e aferição dos medidores fabricados. Existem também os laboratórios independentes (por exemplo, IPT, São Paulo, SP), que são mais versáteis e extensivos do que os mantidos pelos fabricantes. Há usuários de medidores de vazão que também possuem o seu sistema de calibração de vazão, consistindo principalmente de um medidor mestre com desempenho rastreado em laboratório de vazão certificado, usado como padrão de comparação para outros medidores.

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Calibração da Vazão A maioria dos laboratórios atuais usa computadores para sentir as variáveis, calcular a vazão, documentar os resultados do medidor sendo calibrado e traçar as curvas de calibração. A calibração do medidor em uma facilidade de calibração é chamada de calibração hidráulica ou molhada. Dependendo do tipo do medidor, a calibração inclui o sensor e o transmissor, ou como par casado ou independentes entre si. A calibração seca é uma aferição sem colocar o medidor em vazão. A calibração a seco geralmente se restringe ao elemento secundário e assume-se que o elemento primário seja descrito com precisão por relações empíricas desenvolvidas de medidores hidraulicamente semelhantes, em vários laboratórios de vazão. A calibração a seco é efetivamente uma calibração do transmissor eletrônico ou pneumático. O custo para desenvolver e montar um laboratório de calibração de vazão é proibitivo para o usuário, principalmente quando o número de medidores a calibrar é pequeno. É mais econômico e efetivo usar laboratórios de calibração de fabricantes ou credenciados pelos laboratórios nacionais, que mesmo sem pertencer à Rede Brasileira de Calibração, possuem padrões rastreados por laboratórios internacionais.

Fig. 6.8. Laboratório de calibração de vazão

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Calibração da Vazão

B.I.P.M

IMGC Itália

NRLM Japão

INMETRO Brasil

NIST EUA

PTB Alemanha

Rede Brasileira de Calibração

Laboratório do IPT

Laboratório de Furnas

Laboratório Calibração CST

Laboratório USP

Laboratório Observatório Nacional

Medidas Temperatura

Medidas Elétricas

Medidas Pressão

Medidas Massa

Padrão Referência

Padrão Transferência

Padrão Trabalho

Outros

Fig. 6.8. Cadeia de rastreabilidade de padrões

Usuário

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Calibração da Vazão Fazer ligações com padrões conforme Procedimento

Aplicar sinais de entrada Ler sinais de saída CALIBRAÇÃO Comparar com valores limites do Relatório

SIM Desfazer ligações com padrões

DENTRO NÃO Fazer ajustes de zero, span e outros aplicáveis conforme MF

Etiquetar instrumento calibrado Proteger e lacrar pontos de ajuste

AJUSTE Aplicar sinais de entrada Ler sinais de saída

Arquivar Relatório de Calibração

FIM

Comparar com limites do Relatório de Calibração

DENTRO

SIM

NÃO MANUTENÇÃO

Anotar valores finais no Relatório de Calibração

Desfazer ligações com padrões

Fazer manutenção corretiva conforme procedimento Arquivar Relatório de Calibração

Etiquetar instrumento como não adequado ao uso Desfazer ligações

FIM

Etiquetar instrumento calibrado Proteger e lacrar pontos de ajuste

Fazer relatório de Não Conformidade e distribui-lo para ações corretivas

Fig. 6.9. Diagrama de blocos da calibração, ajuste e manutenção do instrumento

FIM

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Calibração da Vazão Fazer ligações da malha com os padrões conforme procedimento

CALIBRAÇÃO DA MALHA

Aplicar sinais na entrada da malha Ler sinais da variável no display da sala de medição

Anotar valores lidos na Ficha Calibração

Comparar com limites estabelecidos

SIM DENTRO

CALIBRAÇÃO E AJUSTE DOS INSTRUMENTOS

NÃO

Desfazer ligações com padrões

Etiquetar malha calibrada

Desfazer a malha e calibrar cada instrumento individualmente Arquivar Ficha de Calibração Calcular incerteza da malha combinada com a do sensor

FIM Comparar com tolerância estabelecida

SIM MENOR

Malha não conforme para calibração mas conforme para o contrato

NÃO

FIM

Malha não conforme para contrato Fazer correção de faturamento

FIM

Fig. 6.10. - Diagrama de blocos da calibração de malha de vazão para transferência de custódia

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7. Medição da Vazão

Objetivos de Ensino 1. Conceituar vazão e as instalações industriais em tubulação. Listar os principais tipos de vazão. Mostrar o perfil da velocidade dentro da tubulação. 2. Listar os principais distúrbios na vazão, como cavitação, flashing, pulsação, golpe de aríete. 3. Classificar os principais medidores de vazão, quanto a relação matemática, tamanho relativo do diâmetro, fator K, energia extrativa ou aditiva e massa ou volume. 4. Apresentar os parâmetros considerados na seleção do medidor de vazão, como custo, função, desempenho, geometria, instalação, faixa de medição, fluido, perda de carga, dimensões, peso, tecnologia. 5. Listar os medidores favoritos, como geradores de pressão diferencial, turbina, magnético, deslocamento positivo, vortex, área variável, alvo, ultra-som, termal e coriolis.

1. Introdução A medição da vazão é essencial a todas as fases da manipulação dos fluidos, incluindo a produção, o processamento, a distribuição dos produtos e das utilidades. Ela está associada com o balanço do processo e está diretamente ligada aos aspectos de compra e venda dos produtos. A medição confiável e precisa requer uma correta engenharia que envolve a seleção do instrumento de medição, a sua instalação, a sua operação, a sua manutenção e a interpretação dos resultados obtidos. O conjunto formado pelo medidor e os trechos da tubulação antes e depois do medidor deve ser considerado globalmente e

não apenas o medidor isolado. Este conjunto pode incluir retificadores de vazão, reguladores do perfil da velocidade, filtros e tomadas de medições. A vazão de fluidos é complexa e nem sempre sujeita à análise matemática exata. Diferente do sólido, os elementos de um fluido vazando podem mover em velocidades diferentes e podem ser sujeitos a acelerações diferentes. Os três conceitos mais importantes na vazão de um fluido já foram vistos em Mecânica dos Fluidos e são: 1. princípio da conservação da massa, do qual é desenvolvida a equação da continuidade, 2. princípio da energia cinética, que dá origem a certas equações da vazão, 3. princípio do momentum, que trata das forças dinâmicas exercidas pelos fluidos da vazão.

2. Conceito de Vazão Quando se toma um ponto de referência, a vazão é a quantidade do produto ou da utilidade, expressa em massa ou em volume, que passa por ele, na unidade de tempo. A unidade de vazão é a unidade de volume por unidade de tempo ou a unidade de massa por unidade de tempo. A vazão volumétrica é igual ao produto da velocidade do fluido pela área da seção transversal da tubulação. A vazão mássica é igual ao produto da vazão volumétrica pela densidade do fluido . Na prática, como é difícil a medição direta da densidade do fluido e a composição dos gases é constante, usam se as medições da temperatura e da pressão para inferir a densidade.

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Medição da Vazão A partir da vazão volumétrica ou mássica pode se obter a sua totalização, através da integral da vazão instantânea. Outra dificuldade apresentada na medição da vazão está relacionada com a grande variedade de fluidos manipulados e com o elevado número de configurações diferentes. Por isso, é freqüente na medição da vazão o uso de extrapolações e de similaridades geométricas, dinâmicas e cinemáticas entre os diferentes modelos.

para que escoe. Ou seja, para haver vazão do fluido através da tubulação, a pressão na saída da bomba deve ser maior que a pressão na entrada do tanque B. Esta diferença de pressão produz a força que faz o fluido escoar através da tubulação. O fluido atinge um equilíbrio ou fica em vazão de regime permanente quando a força requerida para move-lo através da tubulação é igual a força produzida pela diferença de pressão.

3. Vazão em Tubulação Em aplicações industriais de medição da vazão, o mais comum é se ter fluidos em tubulações fechadas. O caminho mais empregado para transportar o fluido entre dois pontos da planta é a tubulação com seção circular. O círculo fornece a maior resistência estrutural e apresenta a maior área transversal por unidade de superfície da parede. Por isso, a não ser que seja dito diferente, as palavras tubo e tubulação sempre serão referidas a um conduíte fechado, com seção circular e com diâmetro interno constante. Ocasionalmente são encontrados conduites com seção transversal não circular ou tubulações com seção circular porém não totalmente preenchidas pelo fluido. Quando se calcula o número de Reynolds, nestas situações, utiliza se o conceito de raio hidráulico, que é a relação entre a área transversal da vazão e o perímetro molhado.

Fig. 7.1. Medição de vazão em tubulações

Muitas fórmulas empíricas propostas para a medição da vazão em tubo são muito limitadas e podem ser aplicadas apenas quando as condições reais do processo se aproximam das condições do laboratório. Para transferir o fluido de A para B, coloca se uma tubulação ligando os dois pontos e instala se uma bomba nesta tubulação. Por causa do atrito entre o fluido móvel e a tubulação fixa, o fluido deve ser pressurizado,

Fig. 7.2. Comportamento do fluido dentro da tubulação: curva provoca distúrbio no perfil de velocidade que se estabiliza apenas depois de longo trecho reto.

Vários parâmetros influem na queda de pressão ao longo da tubulação: o seu comprimento, o seu diâmetro interno, a velocidade , a densidade e a viscosidade do fluido que se move através da tubulação e o atrito provocado pela rugosidade da parede interna da tubulação no fluido. Existem equações teóricas e experimentais relacionando todos estes parâmetros. Mesmo quando se usam as unidades métricas, é comum usar a polegada para expressar o diâmetro nominal da tubulação. O tamanho nominal de tubulações iguais e maiores que 14" representa o diâmetro externa da tubulação e os tamanhos nominais menores são aproximações do diâmetro interno. A espessura da parede da tubulação, determinada pelo Schedule do tubo, pode variar substancialmente para um determinado diâmetro da tubulação, enquanto o diâmetro externo permanece constante. Como conseqüência, o diâmetro interno pode variar e por isso há ábacos e tabelas na literatura técnica (Crane, por exemplo) para a sua obtenção. Em geral, quando o número do Schedule aumenta, a espessura da parede aumenta e o diâmetro interno diminui.

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Medição da Vazão 4. Tipos de Vazão A vazão pode ser classificada de muitos modos, tais como 1. laminar ou turbulenta, 2. ideal ou real, 3. compressível ou incompressível, 4. homogênea ou com mais de uma fase, 5. viscosa ou sem viscosidade, 6. regime estável ou instável, 7. rotacional ou irrotacional, 8. isentrópica, adiabática, isotérmica, 9. vazão de Couette, Rayleigh ou Stokes Para cada vazão, há hipóteses simplificadoras e as correspondentes equações permitem a sua análise. As simplificações se referem à viscosidade, densidade, pressão, temperatura, compressibilidade e energia em suas diferentes formas. Sempre há aspectos teóricos e informações experimentais. Em qualquer situação existem três condições: 1. a lei de Newton do movimento se aplica para cada partícula em cada instante, 2. a equação da continuidade é válida 3. nas paredes do tubo, a componente normal da velocidade é igual à velocidade do tubo. Para o fluido real, a componente tangencial da velocidade do fluido na parede é zero, em relação à parede.

4.1. Vazão Ideal ou Real O fluido ideal não tem viscosidade e por isso não pode haver movimento rotacional das partículas em torno de seus centros de massa e nem tensão de cisalhamento. A vazão de um fluido sem viscosidade é chamada de vazão ideal e pode ser representada por uma única vazão resultante. A vazão ideal é irrotacional. Na vazão ideal as forças internas em qualquer seção são sempre perpendiculares a seção. As forças são puramente forças de pressão. Tal vazão é aproximada e nunca é conseguida na prática.

(a) Fluido não viscoso

Fig. 7.3. Vazão ideal ou não ideal

b) Fluido viscoso

A vazão de um fluido viscoso é chamada de vazão real. Vazão viscosa e vazão real são sinônimos. Todos os fluidos reais possuem algum grau de viscosidade.

4.2. Vazão Laminar ou Turbulenta A vazão laminar é assim chamada por que todas as partículas do fluido se movem em linhas distintas e separadas. As partículas do fluido se movem em linhas retas paralelas ao eixo da tubulação, de modo ordenado. A ação é como se as lâminas do fluido escorregassem relativamente entre si. No caso da vazão laminar em uma tubulação circular, a velocidade adjacente a parede é zero e aumenta para um máximo no centro do tubo. O perfil da velocidade é uma parábola e a velocidade média da vazão volumétrica é a metade da velocidade máxima do centro. A vazão laminar é governada pela Lei de Newton da viscosidade. Ela pode ser considerada como a vazão em que toda a turbulência é amortecida pela ação da viscosidade. Por isso, os termos vazão laminar e vazão viscosa são equivalentes. A vazão laminar é caracterizada por um movimento suave e contínuo do fluido, com pouca deformação. A vazão laminar é conseguida de vários modos: 1. fluido com pequena densidade, 2. movimento em baixa velocidade, 3. pequenos tamanhos dos corpos como os microrganismos nadando no mar ou 4. fluido com alta viscosidade, tais como os óleos lubrificantes. A vazão laminar ocorre para vazões com Re menor que 2.000.

Fig.7.4. Fluido dentro da tubulação: (a) vários filamentos (b) único filamento Um modo experimental de verificar quando um fluido está em vazão laminar é introduzir um filamento fino de um líquido colorido na

vazão do fluido, através de um tubo de vidro. As trajetórias de todas as partículas do fluido serão paralelas as paredes do tubo e portanto o líquido se move em uma linha reta, como se estivesse dentro de um tubo fino mergulhado

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Medição da Vazão no fluido. Este estado da vazão depende da viscosidade, da densidade e da velocidade do fluido. Quando se aumenta a velocidade, a vazão continua laminar até se atingir um valor crítico, acima do qual, o líquido colorido começa a se dispersar e misturar com o fluido vazante. Neste ponto, as partículas do líquido colorido não são mais paralelas as paredes do tubo mas sua velocidade possui componentes transversais. Esta forma de vazão é chamada de turbulenta. A teoria dos fluidos viscosos lubrificantes em rolamentos se baseia na análise da vazão laminar. Mesmo em vazões com elevados números de Reynolds, como no vôo do avião, há regiões de vazão laminar próximas das superfícies. A perda da energia na vazão laminar varia linearmente com a velocidade e não com o quadrado da velocidade, como na vazão turbulenta. Esta relação matemática é a base do funcionamento do medidor com resistência linear usado para a medição de vazão laminar. Na vazão turbulenta não se tem linhas de vazão distintas mas o fluido consiste de uma massa de redemoinhos. As partículas não seguem a mesma trajetória. O perfil de velocidade mostra a velocidade máxima também no centro, mas a velocidade próxima das paredes da tubulação é igual a metade da máxima velocidade. O perfil é mais chato para um tubo liso do que para um tubo rugoso. A velocidade média no centro de um tubo rugoso é de 0,74 da máxima e no tubo liso vale 0,88 da máxima.

1. Vazão laminar 2. Início da turbulência 3. Vazão turbulenta Fig. 7.5. Vazão laminar ou turbulenta

No caso de um corpo sólido imerso em fluido vazando, há uma turbulência atrás do corpo, resultando em uma força de arraste no corpo (drag). Na vazão turbulenta as velocidades locais e as pressões flutuam aleatoriamente de modo

que as soluções do problema de turbulência requer a mecânica estatística. Os efeitos da viscosidade ainda estão presentes na vazão turbulenta, mas eles são geralmente mascarados pelas tensões de cisalhamento turbulentas. A difusão, a transferência de calor e as tensões de cisalhamento estão relacionadas diretamente com a turbulência. Turbulência muito acentuada pode provocar a separação da vazão. Quando a água é bombeada através de tubo em vazão muito elevada, a vazão se torna turbulenta. Para uma determinada pressão aplicada, a vazão pode ser aumentada muitas vezes, simplesmente pela adição de uma pequeníssima quantidade (poucas partes por milhão) de um polímero de altíssimo peso molecular (maior que 1 milhão). Este fenômeno é chamado de redução do arraste e é usado, por exemplo, nas estações de bombeamento nos oleodutos do Alasca. Erroneamente se pensa que é mais fácil medir vazões laminares. Na prática industrial e na natureza, a maioria das vazões é turbulenta e muitos medidores só conseguir medir vazões com número de Reynolds acima de um determinado limite, tipicamente de 104.

4.3. Vazão Estável ou Instável A vazão estável, também chamada de vazão em regime, é aquela conseguida quando, em qualquer ponto, a velocidade de partículas sucessivas do fluido é a mesma em períodos sucessivos de tempo ( ∂v ∂t = 0 ). Na vazão estável a velocidade é constante em relação ao tempo, mas pode variar em diferentes pontos ou com relação à distância ( ∂v ∂x ≠ 0 ). Na vazão estável a velocidade é constante com o tempo, e por isso as outras variáveis (pressão, densidade) também não variam com o tempo. Obtém-se vazão estável somente quando a profundidade, inclinação, velocidade, área da seção transversal da tubulação são constantes ao longo do comprimento da tubulação. A vazão estável é obtida somente com a vazão laminar. Na vazão turbulenta há flutuações continuas na velocidade e na pressão em cada ponto. Porém, se os valores flutuam em torno de um valor médio constante, de modo simétrico, a vazão pode ser considerada estável. Na vazão estável, as condições são usualmente constantes no tempo, embora, em determinado momento, elas não sejam necessariamente as mesmas em seções diferentes.

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Medição da Vazão Na vazão instável, a velocidade varia com o tempo ( ∂v ∂t ≠ 0 ) e como conseqüência, as outras condições (pressão, densidade, viscosidade) também variam em relação ao tempo. Depois de muito tempo, a vazão instável pode se estabilizar ou ficar zero. Esta variação da vazão pode ser lenta, como resultado da ação de uma válvula de controle proporcional ou pode ser rápida, como o resultado do fechamento repentino, que pode produzir o fenômeno conhecido como golpe de aríete ou martelo d'água. A vazão instável acontece também quando se tem a vazão de um reservatório para outro, em que o equilíbrio é conseguido somente quando os dois níveis se igualam. A vazão instável também inclui o movimento periódico ou cíclico, tal como o das ondas do mar ou o movimento do mar em estuários e outras oscilações. A diferença entre tais casos e a vazão média de regime em vazões turbulentas é que os desvios da média da vazão instável e a escala de tempo são muito maiores.

4.4. Vazão Uniforme e Não Uniforme Tem-se uma vazão uniforme quando o valor e a direção da velocidade não mudam de um ponto a outro no fluido, ou seja, a velocidade não varia com a distância percorrida ( ∂v ∂x = 0 ). Na vazão uniforme, as outras variáveis do fluido (pressão, densidade, viscosidade) também não variam com a distancia. A vazão de líquidos sob pressão através de tubulações longas com diâmetro constante é uniforme, com a vazão estável ou instável. Ocorre a vazão não uniforme quando a velocidade, profundidade, pressão ou densidade do fluido varia de um ponto a outro na vazão ( ∂v ∂x ≠ 0 ). A vazão em um tubo com seção variável é não uniforme.

4.5. Vazão Volumétrica ou Mássica Os medidores industriais podem medir a vazão volumétrica (volume/tempo) ou mássica (massa/tempo). A massa, junto com as unidades de comprimento e de tempo, constitui a base para todas as medidas físicas. Como um padrão fundamental de medição, a unidade de massa não é derivada de nenhuma outra fonte. As variações de temperatura, pressão, densidade, viscosidade, condutividade térmica ou elétrica não afetam a massa do fluido cuja vazão está sendo medida. Por exemplo, em determinadas

temperaturas e pressões, a água é sólida, líquida ou gás. Qualquer que seja o estado da água, porém, 1,0 kilograma de massa de água, gelo ou vapor permanece exatamente 1,0 kilograma.

metro cúbico padrão metro cúbico medido

3,8 m3, @ 100 kPa A e 15 oC

1 m3, 400 kPa G e 100 oC

Fig. 7.6. Relação entre volume medido e volume à condição padrão (standard)

Atualmente, já é disponível comercialmente medidores diretos de vazão mássica, como o tipo Coriolis, o termal e o medidor com dois rotores. Como a massa do fluido independe de medições de outras variáveis do processo, como pressão, temperatura ou densidade, a medição da vazão mássica é mais vantajosa que a medição da volumétrica, na maioria das aplicações. Porém, em sistemas envolvendo tanques de armazenagem, é essencial que seja medida a vazão volumétrica. A maioria dos medidores industriais mede a velocidade e infere a vazão volumétrica do fluido. A partir da velocidade e da área da seção transversal da tubulação tem-se a vazão volumétrica. Como o volume do fluido compressível depende umbilicalmente da pressão e da temperatura, deve-se conhecer continuamente os valores da pressão e da temperatura para que o valor do volume tenha significado pratico. Como a pressão estática e a temperatura do processo variam continuamente, para compensar estes desvios dos valores padrão de projeto, medem-se a pressão e a temperatura e fazem-se as correções, obtendo-se a vazão volumétrica compensada. Na prática, a maioria das medições de vazão de líquidos não tem nenhuma compensação, a minoria das vazões de líquidos possui apenas compensação da temperatura. A maioria absoluta das vazões de gases necessita da compensação da pressão e da temperatura, uma minoria reduzida não faz qualquer compensação e algumas aplicações requerem ainda a medição e compensação da densidade, além das medições de pressão e temperatura. Há aplicações onde se mede a temperatura e usa o seu valor para compensar

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Medição da Vazão a variação provocada simultaneamente no volume e na densidade do fluido.

Massa direta Mede Volume e Densidade Mede Volume e infere Densidade medindo P ã T t

W = Q ρ = Q ρ (P,T) Fig. 7.7. Relação entre volume e massa

4.6. Vazão Incompressível e Compressível Na vazão incompressível o fluido se move com a densidade constante. Nenhum fluido é verdadeiramente incompressível, desde que até os líquidos podem variar a densidade quando submetidos à altíssima pressão. Na prática, para fluidos com número de Mach menor que 0,3 a vazão pode ser considerada incompressível. É quase impossível se atingir a velocidade de líquido de 100 m/s, por causa da altíssima pressão requerida. Por isso o líquido é considerado incompressível. A diferença essencial entre um fluido compressível e um incompressível está na velocidade do som. Em um fluido incompressível a propagação da variação de pressão é praticamente instantânea; em um fluido compressível a velocidade é finita. Um pequeno distúrbio se propaga na velocidade do som. Quando a velocidade do fluido se iguala a velocidade do som no fluido, a variação da densidade (ou do volume) é igual a variação da velocidade. Ou seja, grande variação da velocidade, em vazão de alta velocidade, causa grande variação na densidade do fluido. A vazão do gás pode facilmente atingir velocidades compressíveis. Por exemplo, dobrando a pressão do ar de 1 para 2 atmosferas, pode-se ter velocidade supersônica. Para a vazão turbulenta de um fluido incompressível, o efeito da variação da densidade na expressão da turbulência é desprezível. Porém, este efeito deve ser considerado em fluido compressível. O estudo da vazão turbulenta de um fluido compressível requer a correlação das componentes da velocidade, da densidade e da pressão

Os gases são compressíveis e as equações básicas da vazão devem considerar as variações na densidade, provocadas pela pressão e temperatura. Para os fluidos compressíveis, como os gases e vapores, é necessário adicionar os termos térmicos à equação de Bernoulli para obter uma equação que considere a energia total e não apenas a energia mecânica. A vazão mássica de um fluido compressível em uma tubulação, com uma dada pressão de entrada, se aproxima de uma determinada vazão limite, que não pode ser excedida, por mais que reduza a pressão da saída. A máxima velocidade de um fluido compressível em uma tubulação é limitada pela velocidade de propagação da onda de pressão que se desloca a velocidade do som no fluido. Como a pressão cai e a velocidade aumenta ao longo da tubulação, com área da seção transversal constante, a máxima velocidade ocorre na extremidade final da tubulação. Se a queda da pressão é muito alta, a velocidade da saída atingirá a velocidade do som. A diminuição adicional da pressão de saída não é sentida a montante porque a onda de pressão pode se deslocar, no máximo, a velocidade do som. A queda de pressão adicional, obtida pela diminuição da pressão de saída após se atingir a máxima descarga ocorre além do fim da tubulação. Esta pressão é perdida em ondas de choque e turbulências do jato do fluido. Pode se mostrar teoricamente que a relação das pressões antes e depois de um elemento primário de medição de vazão não pode ser menor que um valor crítico. Quando a pressão através da restrição é igual a esta fração crítica multiplicada pela pressão antes do elemento, a vazão é máxima e não pode ser aumentada, a não ser que se aumente a pressão antes do elemento. A vazão máxima de um fluido compressível depende do expoente isentrópico, da densidade e da relação das pressões antes e depois do elemento de vazão.

4.7. Vazão Rotacional e Irrotacional Na vazão rotacional, a velocidade de cada partícula varia diretamente com a sua distância do centro de rotação. Na vazão rotacional, cada pequena partícula do fluido parece rodar em torno de seu próprio eixo, para um observador fixo. Por exemplo, a vazão em um cilindro girando em torno de seu eixo, a vazão do fluido no interior da bomba.

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Medição da Vazão

Fig. 7.8. Perturbações que criam distorção do perfil, vazões secundárias e redemoinhos

2. transferência de calor entre o fluido e o tubo, 3. difusão normal à vazão laminar e 4. reação química na vazão. Não confundir isentrópico, que significa entropia constante com isotrópico, que significa um comportamento simétrico e independente da direção em que é medido.

4.9. Vazão na Tubulação Na vazão irrotacional, cada pequena parcela ou elemento do fluido preserva sua orientação original. Como um elemento do fluido pode ser girado em torno de seu eixo somente com aplicação de forças viscosas, o fluido rotacional é possível somente com fluido real viscoso e a vazão irrotacional só pode ser obtida de fluido ideal não viscoso. Para fluido com pequena viscosidade, tal como ar e água, a vazão irrotacional pode ser aproximada em um vórtice livre. Em um vórtice livre, um corpo de fluido gira sem a aplicação de torque externo por causa do momentum angular previamente aplicado nele Exemplos são a rotação do fluido que sai de um bomba centrífuga, um furacão de ar ou a rotação da água entrando no dreno de um vaso. Uma vazão irrotacional se torna rotacional quando a tubulação muda de direção, formando ângulos de 90o. Há medidores de vazão, como o tipo vortex e efeito Coanda que provocam artificialmente vórtices para a medição do valor da vazão. Quando for indesejável e geralmente o é, a rotação da vazão, usam-se retificadores de vazão para eliminar os redemoinhos.

4.8. Vazão Isentrópica A vazão é isentrópica quando não há troca de calor interna e externa, ou seja, quando é adiabática e não há atrito interno. A vazão isotérmica é aquela que se processa à temperatura constante. Na vazão adiabática, a transferência de calor é zero. O conceito de vazão isentrópica é útil para analisar a vazão dentro de duto e fora de corpo de formato variado e para prever se tal vazão é de gás perfeito, gás real, sistema com reação ou dissociação química, líquido, monofásico, bifásico e multicomponente. Exemplo simples de vazão isentrópica é a vazão de um fluido através de um bocal, onde o fluido é acelerado por meio do gradiente de pressão. A vazão deixa de ser isentrópica quando ocorre algum ou a combinação dos seguintes eventos: 1. atrito entre o fluido e o tubo,

Para um fluido ideal, sem atrito, a velocidade da vazão adjacente a superfície limitante é a mesma. Na realidade, a adesão entre o fluido e as superfícies da parede tendem a fazer a velocidade do fluido igual a velocidade da superfície do corpo. Para uma pequena distância da superfície a velocidade aumenta com a distância em uma taxa rápida por causa da viscosidade dentro do fluido. A vazão nesta camada fina é laminar. Esta camada fina é conhecida como a camada laminar limítrofe. Há então uma zona de transição, onde os limites são indefinidos e além do qual a vazão é totalmente turbulenta. Mais distante da superfície, o efeito da superfície desaparece e a vazão não é disturbada. A camada entre o campo laminar e o disturbado é conhecida como a camada de limite da turbulência. Os efeitos da viscosidade são mais pronunciados próximo da parede ou do corpo sólido e diminui rapidamente com a distância da superfície limite.

4.10. Vazão Interna ou Externa A vazão pode ser classificada como interna ou externa. A vazão interna se refere ao fluido restringido dentro de uma tubulação ou duto. A vazão externa se relaciona com a vazão de um fluido em torno de um objeto, por exemplo, o ar em torno do avião ou a água em volta do navio. A vazão interna é caracterizada de modo conveniente pelo formato do duto e suas variações, pelos efeitos de atrito e pela transferência de calor entre as paredes do duto e as fontes internas de energia. O conhecimento das variações destas propriedades permite a medição da vazão por meio de restrições. A vazão externa está relacionada com as camadas limites e os rastros das deixados pelo movimento de sólidos em fluidos. Na medição de vazão o conhecimento destes fenômenos torna possível o projeto de medidores baseados em vórtices criados por obstáculos.

4.11. Vazão de Rayleigh

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Medição da Vazão A vazão é considerada adiabática quando não há transferência de calor entre a vazão e o meio ambiente. O estudo das vazões diabáticas é complicado e por isso são feitas hipóteses para torna-los adiabáticos. Por exemplo, 1. a vazão se processa em um seção de área constante, 2. não há atrito, 3. o gás é perfeito e tem calores específicos constantes, 4. a composição do gás não varia, 5. não há dispositivos no sistema que entregue ou receba trabalho mecânico e 6. a vazão é em regime permanente. A vazão que satisfaz estas hipóteses é chamada de vazão de Rayleigh. Ela é particularmente aplicada no estudo de aquecimento e resfriamento, quando são relacionados a pressão, a temperatura, a densidade e o número de Mach do sistema.

4.12. Vazão de Stokes A vazão de um fluido com velocidade extremamente baixa e com o número de Reynolds correspondente menor que 1. Para a vazão muito pequena, a força de inércia é desprezível. Uma importante aplicação da vazão de Stokes é na lubrificação. Duas superfícies paralelas e muito próximas podem deslizar uma sobre a outra com muito pequena força de atrito, mesmo quando submetidas a grande pressão perpendicular, desde que seja mantido um filme de vazão viscosa.

4.13. Vazão Não Newtoniana Quando alguns plásticos são forçados através de um tubo em uma vazão muito baixa, o diâmetro do jato de saída é muito maior que o diâmetro do tubo. Sob iguais condições, os fluidos newtonianos aumentam muito pouco o diâmetro. Este fenômeno é chamado de expansão de extrusão e deve ser considerado nos equipamentos e moldes de extrusão para a confecção de pecas e tubos de plástico: o furo deve ser feito menor que o tamanho desejado do produto acabado.

medir líquido e há gás em suspensão ou quando se tem um medidor para gás e há líquido condensado, há erros grosseiros de medição. Para se garantir medições com pequenos erros devidos a vazão multifásica, deve-se instalar eliminador de gás. O eliminador de gás reduz a velocidade do fluido em uma câmara para dar tempo ao gás escapar antes de reentrar na tubulação. Quando o gás se acumula, o nível do líquido cai, baixando uma bóia que abre um vent para liberar o gás do eliminador. Deve-se manter uma pressão de retorno na saída suficientemente grande para garantir uma vazão de descarga correta do gás. Atualmente, há desenvolvimento de medidores para a indústria de petróleo para medir e distinguir as vazões de diferentes fases, mas estes medidores ainda não estão disponíveis comercialmente ou ainda possuem preços elevados. Realmente, são vários medidores em um único invólucro, cada medidor com um princípio de funcionamento diferente e cada um detectando e medindo uma fase. O receptor microprocessado faz a separação dos sinais e dá o resultado da vazão de cada fase. As vazões com duas fases, líquida e gasosa, ocorrem quando há instabilidade e turbulência na tubulação e dependem da velocidade do fluido. As vazões bifásicas mais comuns são: 1. Vazão de bolha (bubble), quando há bolhas de gás dispersas através do líquido 2. Vazão plug, quando há grande bolha de gás na fase líquida 3. Vazão estratificada, quando há uma camada de líquido abaixo de uma camada de gás 4. Vazão ondulada, parecida com a estratificada, porém a interface gáslíquido é ondulada por causa da alta velocidade da vazão 5. Vazão anular, quando há um filme líquido nas paredes internas com gás no centro 6. Vazão spray, quando há gotas de líquido dispersas no gás.

4.14. Vazão monofásica e bifásica Nenhum medidor de vazão pode distinguir entre um líquido puro e um líquido contendo ar ou gás entranhado. O gás entranhado pode resultar em medição com grande erro, mesmo quando a quantidade de ar for pequena. Quando se tem um medidor de vazão para

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Medição da Vazão d é o diâmetro do bocal ρ é a densidade do gás, nas condições reais K é uma constante de calibração K=

C 1 − β4

onde

Fig. 7.9. Tipos de vazão multifásica

4.15. Vazão Crítica Quando um gás é acelerado através de uma restrição, sua velocidade aumenta, a pressão diminui e sua densidade diminui. Desde que a vazão mássica é uma função da densidade e da velocidade, existe uma área crítica em que o fluxo de massa é máximo. Nesta área, a velocidade é sônica e a vazão é chamada de crítica ou de choque. Para líquidos, se a pressão na área mínima é reduzida à pressão de vapor, forma-se uma zona de cavitação que restringe a vazão, de modo que a diminuição da pressão a jusante não aumenta a vazão. Em ambos os casos, a vazão mássica pode somente ser aumentada pela aumento da pressão a montante. Quando o gás passa através de um bocal com uma grande diferença de pressão entre a entrada e a garganta do bocal, de modo que a velocidade do fluido atinge a velocidade do som neste fluido, a vazão através desta restrição é a crítica. A vazão crítica independe das condições a jusante, sendo função apenas das condições a montante. Ou seja, pode-se diminuir a pressão depois do bocal que a vazão não aumenta. A velocidade do som no gás é a maior velocidade obtível e a vazão mássica é dada por:

C é o coeficiente de descarga do bocal β é a relação d/D do bocal Por causa da vazão crítica ser caracterizada pela velocidade do gás na garganta ser igual à velocidade do som, existe uma relação fixa das pressões na entrada (P1) e na garganta (P2) para qualquer pressão de entrada, desde que a condição crítica seja mantida. Como conseqüência, não se necessita de tomada de pressão e a vazão mássica depende apenas de P1 e T1. Como a velocidade é sônica, a pressão a jusante (P3) não afeta a pressão a montante (P1), mas para se manter a vazão crítica, deve-se ter a relação:

P3 < 0,8 P1 Este fenômeno só acontece com o bocal. A vazão crítica não ocorre com a placa de orifício de canto reto, pois a diminuição da pressão a jusante sempre faz a vazão aumentar. O bocal de vazão é usado como padrão secundário na calibração de medidores de vazão de gases, pois ele pode gerar vazões constantes e previamente calculadas pelo seu formato. Tubos venturi de cavitação (com melhor rendimento) ou orifícios de restrição (com pequena precisão) são usados como limitadores de vazão de líquidos no caso de falhas a jusante do sistema.

W = 0,035KYd2Fa ρ∆p ou

Q = 0,035KYd2Fa

hw ρ

onde ∆P é a queda de pressão no bocal Y é o fator de expansão do gás Fa é o fator de expansão termal da área hw é a pressão diferencial em coluna d'água

Fig. 7.1. Bocal, onde há vazão crítica

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Medição da Vazão 5. Perfil da Velocidade O termo velocidade, a não ser quando dito diferente, se refere a velocidade média em uma dada seção transversal e é expressa pela equação da continuidade para uma vazão em regime: v=

Q A

v=

W ρA

ou

O perfil da velocidade da vazão é provavelmente o mais importante e menos conhecido parâmetro de influência da vazão. A velocidade através do diâmetro da tubulação varia e a distribuição é chamada de perfil de velocidade do sistema. Osborne Reynolds observou que um fluido newtoniano pode possuir dois perfis distintos de velocidade, quando em vazão uniforme: vazão laminar e vazão turbulenta. Para a vazão laminar, o perfil é parabólico e a velocidade no centro da tubulação é cerca de duas vezes a velocidade média. Para a vazão turbulenta, depois de um trecho reto de tubulação suficientemente longo, o perfil da vazão se torna totalmente desenvolvido e a velocidade no centro da tubulação é cerca de somente 1,2 vezes a velocidade média e somente nesta região se pode fazer medição suficientemente precisa.

(a) Laminar

(b) Turbulenta

Fig. 7.10. Perfis de velocidade

A vazão é dita turbulenta quando os jatos se misturam, se agitam e se movem aleatoriamente. Ocorre tipicamente para fluido com baixa viscosidade e alta velocidade. Os valores razoáveis das velocidades dos fluidos nas tubulações, nas bombas, nas linhas de drenagem são dadas em tabelas, variando de 1,2 m/s (bomba de sucção) até 4,6 m/s (água de alimentação de caldeira). Para vapor d'água, as velocidades variam de 1 200 m/m (vapor saturado e com pressão abaixo de 14

kgf/cm2) até 6 000 m/m (vapor superaquecido, com pressão acima de 14 kgf/cm2). Para os medidores, a velocidade muito baixa do fluido pode provocar deposição de lodo e a velocidade muito elevada pode provocar a erosão e o desgaste dos seus internos. Se o fluido tivesse viscosidade zero, a velocidade dele quando em movimento dentro de uma tubulação teria uma seção transversal uniforme, ou seja, a velocidade seria a mesma, qualquer que fosse a posição da partícula do fluido. A existência da viscosidade, mesmo pequena, induz uma ação de cisalhamento entre as partículas adjacentes do fluido, reduzindo a velocidade para zero, na parede da tubulação e tendo um valor máximo no centro da tubulação, formando um perfil não uniforme. Quando um fluido entra na tubulação, sua velocidade é uniforme na entrada. A camada limite aumenta com a distância da entrada até que a vazão fique totalmente desenvolvida. Da equação da continuidade e de Bernoulli, podese mostrar que a pressão diminui ao longo da tubulação. O comprimento para que a vazão fique totalmente desenvolvida é dada pela equação de Boussinesq: XL = 0,03 ReD onde XL é a distância para a vazão estar totalmente desenvolvida, Re é o número de Reynolds, D é o diâmetro interno da tubulação Há vários critérios para definir quando a vazão está totalmente desenvolvida: 1. queda da pressão, 2. distribuição da velocidade média 3. quantidades turbulentas. Porém, estes critérios dão valores muito diferentes; o critério do gradiente de pressão estabelece 3 a 4D depois da entrada da vazão, a velocidade média dá de 30 a 60 D e as quantidades turbulentas dão valores acima de 60 D. Geralmente, o critério adotado para o desenvolvimento completo da vazão é o ponto onde os perfis da velocidade média não variam com a distância na direção da vazão.

6. Distúrbios na Medição A precisão estabelecida para a medição da vazão é baseada na vazão de regime de um fluido newtoniano, homogêneo, com uma única fase, com um perfil de velocidade constante,

131

Medição da Vazão com o coeficiente de descarga obtido em uma tubulação com extenso trecho reto. Os desvios destas condições de referência afetam a medição e o medidor, desde a introdução de erros de polarização até a destruição total do elemento sensor de vazão.

6.1. Cavitação Conceito Pode se ferver o líquido de dois modos distintos: 1. aumentando a sua temperatura e mantendo constante a sua pressão ou 2. diminuindo a sua pressão e mantendo constante a sua temperatura. A cavitação é a formação de cavidades cheias de vapor dentro do líquido, causada pela despressurização do fluido em movimento, quando ele passa por alguma restrição e a pressão é reduzida a um valor abaixo da pressão de vapor do fluido, sem variação da temperatura ambiente. Quando a pressão a jusante aumenta, as cavidades de vapor formadas entram em colapso, gerando ondas de choque internas que resultam em ruído e danos materiais. Os gases dissolvidos e as bolhas de gás nos líquidos fornecem os pontos nucleativos e estão presentes no processo de formação da cavitação. Com concentrações de gases na faixa de 40 ppm os fluidos podem cavitar em pressão estática mais elevada. Geralmente, a cavitação começa em mais alta pressão estática e menor velocidade em tubulações com diâmetros maiores. Uma vez começada, a cavitação contínua em pressão estática maiores que a pressão inicial. A cavitação ocorre em um sistema quando a pressão se reduz suficientemente, ou 1. por atrito 2. por separação do fluido 3. por restrição apresentada por válvula, obstáculo ou elemento de vazão gerador de pressão diferencial. Mesmo em um sistema com tubulação bem projetado, pode aparecer a cavitação quando a válvula de controle ou de alivio é aberta repentinamente. Na medição de vazão com geração da pressão diferencial, tem se uma queda brusca da pressão após o elemento primário. Quando a pressão da tubulação cai, aproximando se da pressão de vapor do líquido da linha, começa a cavitação. A cavitação depende da temperatura e da pressão estática da tubulação e da pressão de vapor do fluido.

Fenômeno O estrago da cavitação é uma forma especial de corrosão erosão que é causada pela formação e colapso de bolhas de vapor em um líquido próxima à superfície metálica. O estrago da cavitação ocorre em turbinas hidráulicas, propelentes de navio, impelidores de bomba e outras superfícies onde há variações de pressão e vazão. Se a pressão de um líquido como a água é baixada suficientemente, ela ferve à temperatura ambiente. Seja um cilindro cheio d'água percorrido por um pistão. Quando o pistão se afasta da água, a pressão é reduzida e a água se evapora, formando bolhas. Se o pistão volta para a posição anterior, aumentando novamente a pressão do cilindro, as bolhas se condensam, entrando em colapso. Repetindo este processo em alta velocidade, como no caso de uma bomba acionando água, há a formação de bolhas de vapor d'água e colapso rápido destas bolhas. Cálculos tem mostrado que o colapso rápido de bolhas produz ondas de choque com altíssimas pressões (da ordem de 60 000 psi). Forças tão elevadas podem produzir deformação plástica em muitos metais.

Figura: 7.11. Fenômeno da cavitação

A aparência do estrago da cavitação é parecida com o pitting, exceto que as áreas de pitting são pouco espaçadas e a superfície fica muito mais rugosa. O estrago da cavitação é atribuído tanto à corrosão como erosão. Na corrosão, é assumido que as bolhas em colapso do vapor destroem a camada protetora da superfície que resulta em aumento de corrosão. Este mecanismo é mostrado esquematicamente na Figura. Os passos são os seguintes: 1. uma bolha de cavitação se forma no filme protetor da superfície 2. as bolhas entram em colapso e destroem o filme

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Medição da Vazão 3. a superfície nova do metal fica exposta, se corrói e o filme é refeito 4. uma nova bolha de cavitação se forma no mesmo ponto 5. a bolha entra em colapso e destrói o filme. 6. a área exposta se corrói e o filme se refaz. A repetição deste processo resulta em buracos profundos. Examinando a Figura, percebe-se que não é necessário ter um filme protetor para o estrago da cavitação ocorrer. Uma bolha de cavitação implodindo tem força suficiente para tirar partículas de metal da superfície. Uma vez a superfície fica rugosa em um ponto, isto serve como um núcleo para novas bolhas de cavitação de um modo similar ao mostrado na Figura. Na prática, parece que o estrago da cavitação é o resultado de ações química (corrosão) e mecânica (erosão). Número de cavitação Para dar uma noção relativa e quantitativa da possibilidade de haver cavitação para um dado conjunto de condições físicas, e para relacionar as forças de colapso com as forças de formação das bolhas de ar, criou se o número de cavitação, adimensional dado por

σc =

2gc (Pf 2 − Pv 2 ) 2

ρf V f 2

onde Pf2 é a pressão estática do fluido Pv2 é a pressão de vapor do fluido 2 V f 2 é a pressão dinâmica para iniciar a cavitação e gc é uma constante de conversão dimensional. Tipicamente o número de cavitação varia entre 1,0 e 2.5 para obstruções repentinas (placa, vortex, bocal) onde a recuperação da pressão é abrupta. Para elementos suaves (venturi, Lo Loss) o número para iniciar cavitação varia de 0,2 a 0,5. A cavitação quando intensa pode destruir a tubulação, restringir a vazão, arruinar o elemento primário, produzir vibrações nas estruturas e produzir níveis de ruído inaceitáveis. Flacheamento (flashing) O flashing ou flacheamento é um fenômeno análogo a cavitação. Há cavitação quando o líquido se transforma em vapor, quando a pressão cai e depois, o vapor volta para o estado líquido, quando a pressão volta a

aumentar. No flacheamento, o líquido se transforma em vapor e permanece vapor, pois a pressão recuperada ainda é menor que a pressão de vapor do fluido. Prevenção da cavitação A cavitação pode ser evitada 1. diminuindo as diferenças de pressão hidrodinâmica nas tubulações de processo 2. diminuindo a temperatura do processo 3. aumentando a pressão a montante do equipamento sujeito à cavitação 4. usando materiais mais resistentes 5. melhorando o acabamento das superfícies de impelidores e propelentes de bombas, pois desaparecem os pontos de nucleação das bolhas 6. revestimento as superfícies com borracha e materiais resilientes 7. proteção catódica, com a formação de bolhas de hidrogênio na superfície do metal que amortece a onda de choque produzida pela cavitação. A cavitação em medidores de vazão é geralmente remediada ou 1. pelo aumento da pressão a montante ou a jusante do medidor 2. pela diminuição da temperatura do líquido para baixar suficientemente a sua pressão de vapor 3. não permitindo a formação de vazão com duas fases.

6.2. Vazão Pulsante Quando todas as variáveis associadas à vazão do fluido, tais como pressão, velocidade, densidade, viscosidade, massa ou volume não se alteram ou variam muito lentamente (em relação à resposta de frequência do sistema de medição de vazão), a vazão está em regime permanente (steady). Se qualquer uma dessas variáveis variar ciclicamente em relação ao tempo, em um ponto da tubulação, a vazão é chamada de pulsante. A vazão pulsante é geralmente causada por equipamentos reciprocantes ou rotativos, como compressores, bombas ou turbinas e menos freqüentemente, por válvulas de alívio, líquidos que oscilam em uma pequena porção de uma linha de gás ou vapor, bolhas e variações cíclicas da carga do processo. O efeito da vazão pulsante é sentido como flutuações da pressão diferencial ou total, geralmente detectáveis no ponteiro do indicador ou na pena do registrador. Quando a vazão está pulsante, o indicador de vazão volumétrica dá uma leitura errada e com

133

Medição da Vazão poucas exceções, o indicador apresenta uma vazão maior que a real. Por causa da relação raiz quadrática entre a pressão diferencial e a vazão, a medida da pressão diferencial flutuante não fornece a medição verdadeira da vazão, por que a raiz quadrada da integral da pressão diferencial não é igual a integral da raiz quadrada da pressão diferencial, exceto quando a pressão diferencial é constante. O erro é maior para forma de onda retangular do que para onda senoidal.

134

Medição da Vazão

Válvula aberta

Válvula fecha rapidamente

Onda choque

Tubulação

Reação pressão

Vazão livre na tubulação

Parada repentina da vazão

(a) Tubulação sem acumulador hidropneumático

Acumulador Gás comprimido

Vazão do fluido

Válvula fecha rapidamente Válvula aberta

Tubulação

(b) Vazão com acumulador hidropneumático Fig. 7.12. Fenômeno do martelo d'água em tubulações

135

Medição da Vazão Não existe método satisfatório para prever o valor do erro. O melhor que se faz para calcular o erro total é o número de Hodgson (NH), que é uma medida da atenuação da pulsação entre a fonte da pulsação e o medidor de vazão. Este número é dado por:

NH =

Vf ∆p Q p

onde V é o volume do sistema (tubulação) entre a fonte de pulsação e o medidor f é a frequência de pulsação, Q é a vazão volumétrica média ∆p é a queda de pressão média no sistema da fonte de pulsação até o medidor p é pressão absoluta média no medidor As unidades devem ser consistentes para que o número seja adimensional. Se o número NH é maior que 2,0, o erro da pulsação é menor que 1%. A ação corretiva para os efeitos das vazões pulsantes depende se o fluido é incompressível (líquido) ou compressível (gás). Para líquidos, é possível usar um fator de correção. Para gases, é necessário reduzir as pulsações na fonte. A solução usual para eliminar a pulsação das vazões de líquido, é a instalação de uma câmara pulmão (cushion) parcialmente cheia com gás ou vapor entre a fonte de pulsação e o medidor da vazão. Para as vazões de gás ou vapor, os efeitos devidos a pulsação são diminuídos com o uso de elementos primários provocando pressões diferenciais baixas e com a relação beta elevada e com processos com pressão estática elevada.

diminuído pelo efeito de atrito entre o fluido e as paredes da tubulação. Para eliminar estas forças indesejáveis, devem ser instaladas câmaras de surge na forma de acumuladores hidropneumáticos, próximas da fonte de surge. A magnitude e amplitude do efeito do choque depende de: 1. o comprimento da tubulação a montante do ponto de fechamento abrupto 2. a velocidade do fluido inicialmente sob condição de regime permanente 3. a densidade do fluido 4. as propriedades elásticas da tubulação e do fluido 5. a velocidade de fechamento da válvula. Os fabricantes de acumuladores fornecem os procedimentos para projetar e instalar seus produtos, salientando todas as características importantes e listando as formulas para determinar a magnitude do choque da linha e dimensionando o acumulador em si. A Fig. 7.9 mostra os princípios de operação de um acumulador hidropneumático; tem-se: 1. Sem carregamento de gás, sem pressão do fluido 2. Câmara pré carregada com gás (nitrogênio) 3. Câmara de gás comprimida pelo fluido bombeado 4. Câmara expandida depois da descarga do fluido

6.3. Golpe de aríete O choque hidráulico da linha, martelo d'água ou golpe de aríete ocorre quando a velocidade do líquido é repentinamente diminuída, como quando uma válvula é fechada rapidamente. Teoricamente, quando a velocidade da vazão é alterada, uma onda de pressão viaja ao longo do fluido, invertendo a direção da vazão de cada seção do fluido quando ele passa. Assim, o martelo d'água é uma série de ondas de choque, propagando na velocidade do som. Quando elas se tornam grandes, estas ondas podem destruir internos de medidores de vazão ou de válvula, formar rachaduras na tubulação, provocar vazamentos na tubulação. As ondas de choque ou ondas de pressão continuam até que o ciclo seja completamente

Fig. 7.13. Princípio de operação do acumulador hidropneumático (Fawcett Engineering Ltd)

O acumulador eletropneumático deve ser empregado quando se tem algum problema associado com cargas de choque, como em: 1. fechamento rápido de válvulas 2. movimento de pacotes de ar 3. partida de bomba com grande solicitação de carga contra uma pressão diferencial grande 4. surges em parada de bomba. (Embora uma válvula de retenção seja a solução usual para proteger a bomba contra as

136

Medição da Vazão forças de inércia, deve-se considerar que quando o motor da bomba pára, a vazão reversa gera um choque quando a válvula de refluxo é fechada rapidamente. O acumulador é um dispositivo simples e efetivo para minimizar o choque e não requer ou afeta outros equipamentos da tubulação. Todos os equipamentos da linha ficam protegidos pelo acumulador com as pressões da linha sendo contidas e absorvidas por ele.

6.4. Tubulação e Acessórios A vazão em uma tubulação reta com seção circular sofre uma queda da pressão ao longo da linha, dada pela equação de Darcy-Fanning ou de Darcy-Weisbach. Há vários parâmetros da tubulação que influem na perda de carga da vazão: o material de que o tubo é feito, o método de fabricação, o diâmetro, o tratamento da superfície e a idade da tubulação. A utilização de trocadores de calor, válvulas, expansões, contrações, conexões, curvas, cotovelos e tees provoca quedas adicionais da pressão.

1. a válvula globo, que apresenta grande resistência a vazão usada para controle continuo e 2. a válvula com disco gaveta que representa uma pequena resistência e geralmente usada para abrir e fechar totalmente. A maioria das válvulas se situa entre estes dois grupos. A válvula de controle é usada para absorver uma queda de pressão ajustável da vazão do fluido. A capacidade de vazão da válvula é expressa em termos do CV (coeficiente de vazão), definido como a vazão de água, em GPM (1 GPM = 0,063 L/s), com uma queda de pressão de 1 psi (6,9 kPa) através da válvula totalmente aberta, a 60 oF (15,6 oC). Conexões As principais conexões da tubulação são as uniões, os tees de separação, os cotovelos de deflexão, os redutores e os expansores. Normalmente, a queda de pressão provocada por estas conexões é dada por tamanhos equivalentes de tubulação reta que causariam a mesma queda de pressão, sob as mesmas condições de vazão. Os valores típicos são obtidos de normógrafos.

Válvulas As válvulas podem ser divididas em dois grupos principais, quando se considera a resistência a vazão:

137

Medição da Vazão

Fig. 7.14. Vista de um sistema de tubulações, conexões e acessórios

138

8. Seleção do Medidor

1. Sistema de Medição Um sistema de medição, incluindo o de medição de vazão, é constituído de 1. elemento sensor 2. condicionador de sinal 3. apresentador de sinal O elemento sensor ou primário geralmente está em contato direto com o fluido (parte molhada), resultando em alguma interação entre a vazão medida e a saída do sensor. Esta interação pode ser, mas não se restringe a separação do jato do fluido, aceleração, queda de pressão, alteração da temperatura, formação de vórtices, indução de força eletromotriz, rotação de impellers, criação de uma força de impacto, criação de momentum angular, aparecimento de força de Coriolis, alteração no tempo de propagação O condicionador de sinal tem a função de medir a grandeza física gerada pela interação do sensor com a vazão do fluido e transformála em forma mais conveniente para o display de volume, peso ou vazão instantânea. O condicionador de sinal é finalmente ligado a um instrumento receptor de display, como indicador, registrador ou totalizador. Na medição de vazão, o condicionador é também chamado de elemento secundário. As condições para a instalação apropriada e a operação correta, os erros e as outras características do elemento primário são independentes e diferentes das características do elemento secundário, de modo que eles devem ser tratados separadamente. O elemento primário se refere especificamente à medição de vazão e o elemento secundário se refere à instrumentação em geral. A placa de orifício é o elemento primário que mede a

vazão gerando uma pressão diferencial e será estuda aqui. O transmissor de pressão diferencial, que é o elemento secundário associado a ela, será visto aqui muito superficialmente, para completar o estudo do sistema de medição. Este mesmo transmissor pode ser usado em outras aplicações, para medir nível ou pressão manométrica.

2. Tipos de Medidores As classificações dos medidores de vazão se baseia somente no tipo do elemento primário ou no princípio físico envolvido. Os medidores de vazão podem ser divididos em dois grandes grupos funcionais: 1. medidores de quantidade 2. medidores de vazão instantânea. Os medidores de vazão podem ser ainda classificados sob vários aspectos, como 1. relação matemática entre a vazão e o sinal gerado, se linear ou não-linear; 2. tamanho físico do medidor em relação ao diâmetro da tubulação, igual ou diferente; 3. fator K, com ou sem 4. tipo da vazão medida, volumétrica ou mássica, 5. manipulação da energia, aditiva ou extrativa. Obviamente, há superposições das classes. Por exemplo, a medição de vazão com placa de orifício envolve um medidor de vazão volumétrica instantânea, com saída proporcional ao quadrado da vazão vazão, com diâmetro total, sem fator K e com extração de energia. O medidor de deslocamento positivo com pistão reciprocante é um medidor de quantidade, linear, com fator K, com diâmetro total e

139

Seleção do Medidor de Vazão com extração de energia. O medidor magnético é um medidor de vazão volumétrica instantânea, com fator K, diâmetro total com adição de energia.

com grandeza física proporcional ao quadrado da vazão possuem a rangeabilidade de 3:1. Exemplos típicos de medidores de vazão não-lineares: placa de orifício, venturi, bocal, target, calha Parshall (exponencial); medidores lineares: turbina, deslocamento positivo, magnético, coriolis, área variável.

2.1. Quantidade ou Vazão Instantânea

2.3. Diâmetros Totais e Parciais do Medidor

No medidor de quantidade, o fluido passa em quantidades sucessivas, completamente isoladas, em peso ou em volumes, enchendo e esvaziando alternadamente câmaras de capacidade fixa e conhecida, que são o elemento primário. O elemento secundário do medidor de quantidade consiste de um contador para indicar ou registrar a quantidade total que passou através do medidor. O medidor de quantidade é, naturalmente, um totalizador de vazão. Quando se adiciona um relógio para contar o tempo, obtém-se também o registro da vazão instantânea. No medidor de vazão instantânea, o fluido passa em um jato contínuo. O movimento deste fluido através do elemento primário é utilizado diretamente ou indiretamente para atuar o elemento secundário. A vazão instantânea, ou relação da quantidade de vazão por unidade de tempo, é derivada das interações do jato e o elemento primário por conhecidas leis físicas teóricas suplementadas por relações experimentais.

Sob o aspecto da instalação do medidor na tubulação, há dois tipos básicos: com buraco pleno (full bore) ou de inserção. A maioria dos medidores possuem aproximadamente o mesmo diâmetro que a tubulação onde ele é instalado. A tubulação é cortada, retira-se um carretel do tamanho do medidor e o instala, entre flanges ou rosqueado. Tipicamente o seu diâmetro é aproximadamente igual ao da tubulação, e ele é colocado direto na tubulação, cortando a tubulação e inserindo o medidor alinhado com ela. Esta classe de medidores é mais cara e com melhor desempenho. Exemplos de medidores com diâmetro pleno: placa, venturi, bocal, turbina, medidor magnético, deslocamento positivo, target, vortex. A outra opção de montagem é através da inserção do medidor na tubulação. Os medidores de inserção podem ser portáteis e são geralmente mais baratos porém possuem desempenho e precisão piores. Exemplos de medidores: tubo pitot e turbina de inserção.

2.2. Relação matemática linear e não linear A maioria dos medidores de vazão possui uma relação linear entre a vazão e a grandeza física gerada. São exemplos de medidores lineares: turbina, magnético, área variável, resistência linear para vazão laminar, deslocamento positivo. O sistema de medição de vazão mais aplicado, com placa de orifício é não linear. A pressão diferencial gerada pela restrição é proporcional ao quadrado da vazão medida. Exemplo de outro medidor não-linear é o tipo alvo, onde a força de impacto é proporcional ao quadrado da vazão. A rangeabilidade do medidor, que é a relação entre a máxima vazão medida dividida pela mínima vazão medida, com o mesmo desempenho é uma função inerente da linearidade. Os medidores lineares possuem a rangeabilidade típica de 10:1 e os medidores

2.4. Medidores Com e Sem Fator K Há medidores que possuem o fator K, que relaciona a vazão com a grandeza física gerada. A desvantagem desta classe de medidores é a necessidade de outro medidor padrão de vazão para a sua aferição periódica. São exemplos de medidores com fator K: turbina, magnético, Vortex. O sistema de medição de vazão com placa de orifício é calibrado e dimensionado a partir de equações matemáticas e dados experimentais disponíveis. A grande vantagem da medição com placa de orifício é a sua calibração direta, sem necessidade de simulação de vazão conhecida ou de medidor padrão de referência.

140

Seleção do Medidor de Vazão 2.5. Medidores volumétricos ou mássicos A maioria dos medidores industriais mede a velocidade do fluido. A partir da velocidade se infere o valor da vazão volumétrica (volume = velocidade x área). A vazão volumétrica dos fluidos compressíveis depende da pressão e da temperatura. Na prática, o que mais interessa é a vazão mássica, que independe da pressão e da temperatura. Tendo-se a vazão volumétrica e a densidade do fluido pode-se deduzir a vazão mássica. Porém, na instrumentação, a medição direta e em linha da densidade é difícil e complexa. Na prática, medem-se a vazão volumétrica, a pressão estática e a temperatura do processo para se obter a vazão mássica, desde que a composição do fluido seja constante. Atualmente, já são disponíveis instrumentos comerciais que medem diretamente a vazão mássica. O mais comum é o baseado no princípio de Coriolis.

2.6. Energia Extrativa ou Aditiva Em termos simples, os medidores de vazão podem ser categorizados sob dois enfoques diferentes relacionados com a energia: ou extraem energia do processo medido ou adicionam energia ao processo medido. Como o fluido através da tubulação possui energia, sob várias formas diferentes, como cinética, potencial, de pressão e interna, podese medir a sua vazão extraindo alguma fração de sua energia. Este enfoque de medição envolve a colocação de um elemento sensor no jato da vazão. O elemento primário extrai alguma energia do fluido suficiente para fazê-lo operar. A vantagem desta filosofia é a não necessidade de uma fonte externa de energia. Porém, o medidor é intrusivo e oferece algum bloqueio a vazão, o que é uma desvantagem inerente a classe de medição. Exemplos de medidores extratores de energia: placa de orifício, venturi, bocal, alvo, cotovelo, área variável, pitot, resistência linear, vertedor, calha, deslocamento positivo, turbina e vortex. O segundo enfoque básico para medir a vazão é chamado de energia aditiva. Neste enfoque, alguma fonte externa de energia é introduzida no fluido vazante e o efeito interativo da fonte e do fluido é monitorizado para a medição da vazão. A medição com adição de energia é não intrusivo e o elemento primário oferece nenhum ou pequeno bloqueio

a vazão. Como desvantagem, é necessário o uso de uma fonte externa de energia. Exemplos de medidores aditivos de energia: magnético, sônico, termal. O número de medidores baseados na adição da energia é menor que o de medidores com extração da energia. Isto é apenas a indicação do desenvolvimento mais recente destes medidores e este fato não deve ser interpretado de modo enganoso, como se os medidores baseados na adição da energia sejam piores ou menos favoráveis que os medidores baseados na extração da energia.

3. Parâmetros da Seleção Quanto maior o número de opções, mais difícil é a escolha. A seleção do medidor de vazão é uma tarefa difícil e complexa, geralmente exigindo várias iterações para se chegar à melhor escolha. Para dificultar a escolha, a vazão é a variável do processo industrial que possui o maior número de diferentes elementos sensores e de medidores. São disponíveis tabelas relacionando os tipos dos medidores e as suas aplicações ideais, aceitáveis e proibidas. Porém, tais tabelas não são completas e não consideram todas as exigências e aplicações. Às vezes, elas são apresentadas pelo suspeito fabricante de determinado medidor e relacionam imparcialmente as principais vantagens do medidor especifico. A seleção do medidor é algo tão complicado que não deve-se limitar a uma tabela bidimensional. Os parâmetros que devem ser considerados na escolha e na especificação do medidor de vazão são os seguintes:

3.1. Dados da Vazão Antes da seleção do medidor de vazão mais conveniente e para qualquer medidor escolhido é mandatório se ter todos os dados disponíveis da vazão de modo claro, confiável e definitivo. A vazão requer mais dados que a temperatura e a pressão, pois devem ser conhecidas as condições e instalações do processo e do fluido medido. É necessário o conhecimento dos seguintes dados da vazão 1. o tamanho da linha a ser usada. Este dado pode ser usado como verificação do dimensionamento do medidor. Nunca se poderá ter um medidor de vazão com diâmetro maior que o diâmetro da linha onde ele será montado. Quando se obtém o diâmetro do medidor maior do que o da linha, geralmente há um erro relacionado

141

Seleção do Medidor de Vazão

2.

3.

4. 5. 6. 7.

8.

com a vazão máxima do processo, que está superdimensionada. a faixa de medição vazão máxima, mínima e normal. A vazão é a variável de processo mais afetada pela rangeabilidade, que é a habilidade do medidor operar desde vazão muito pequena até vazão muito elevada, com o mesmo desempenho. A maioria dos erros de vazão é devida à medição de baixas vazões em um medidor dimensionado para elevada vazão máxima. a precisão requerida, que depende do uso da medição, se para uma verificação interna, se para compra e venda de produto. Deve ser bem determinado o que se está medindo (massa, velocidade ou volume), o que se está cobrando, quais as correções necessárias a serem feitas (temperatura, densidade), qual a classe de precisão e a rangeabilidade das medições (linear, não-linear). a função do instrumento indicação, registro, controle, totalização. a responsabilidade e a integridade do instrumento simples verificação, cobrança, ligado a segurança. o tipo de vazão se pulsante, constante, com golpe de aríete, turbulenta, laminar. as características e tipo do fluido medido (líquido, vapor ou gás), qualidade do vapor (saturado ou superaquecido), condições (sujeira, sólidos em suspensão, abrasividade), pressão estática, temperatura do processo, perda de carga permissível, velocidade, número de Reynolds correspondente, densidade, viscosidade, compressibilidade, peso molecular do gás ou do vapor e pressão de vapor do líquido. os efeitos de corrosão química do fluido, para a escolha dos materiais em contato direto com o processo,

3.2. Custo de Propriedade O custo do sistema de medição incluem os relativos a instalação, operação e manutenção. A maioria das pessoas só considera os custos diretos e imediatos da compra dos instrumentos, o que é incompleto. Os custos de um sistema de medição com placa de orifício incluem: 1. placa (dimensionamento, confecção) 2. instalação da placa: flange com furo ou furos na tubulação. 3. transmissor pneumático, eletrônico convencional ou inteligente. Se pneumático, ainda há custos do filtro regulador de pressão de alimentação,

4. tomada do transmissor à tubulação, com distribuidor de três ou cinco válvulas para bloqueio e equalização, 5. instrumento receptor com escala raiz quadrática ou com escala linear mais um instrumento ou circuito extrator de raiz quadrada. 6. se não houver trecho reto suficiente para a instalação da placa, deve-se adicionar um retificador de vazão, que é muito caro. 7. quando se quer uma maior precisão do sistema de medição, pode-se montar a placa em um trecho reto especial, com as tomadas prontas, com acabamentos especiais, com centralização garantida da placa, porém este kit de medição é caríssimo. Quando a perda de pressão permanente provocada pela placa é muito grande, deve-se aumentar a pressão na entrada do sistema (que custa algo) ou então trocar a placa de orifício por um tubo venturi, que provoca uma perda de carga muito menor mas que custa muito mais que a placa. Existem ainda custos invisíveis relacionados com a manutenção futura e com as calibrações posteriores. Instrumentos sem peças móveis (p. ex., medidor magnético e vortex) normalmente requerem menos manutenção que instrumentos com peças móveis (p. ex., turbina e deslocamento positivo). A calibração do medidor de vazão pode requerer um padrão de vazão com classe de precisão superior a do medidor, que pode custar mais caro que o próprio medidor. O sistema com placa de orifício é calibrado em relação à pressão diferencial e por isso requer um padrão de pressão e não requer padrão de vazão. Quando se tem uma grande quantidade de medidores com fator K, que requerem calibrações periódicas, deve-se fazer um estudo econômico para implantação de um laboratório de vazão, em vez de enviar todos os medidores para o laboratório do fabricante ou um laboratório especializado.

142

Seleção do Medidor de Vazão 3.4. Desempenho Totalizador Sinal Analógico

Contador

Integrador

Totalizador Sinal Digital

Contador

Fig. 8.1 Totalização da vazão Controlador Sinal Digital

Conversor D/A Registrador

Sinal Analógico

Controlador

Controlador

Fig. 8.2. Registro ou controle de vazão

Sinal Analógico

Sinal Digital

Indicador

Indicador

Fig. 8.3. Indicação da vazão

3.3. Função A função associada à vazão, a ser fornecida pelo instrumento receptor: indicação instantânea; registro para totalização posterior ou apenas para verificação; controle continuo ou liga-desliga ou a totalização direta da vazão, no local ou remotamente é um fator determinante na escolha do medidor. Medidores com saída em pulso são convenientes para totalização; medidores com saída analógica são mais apropriados para registro e controle. Para a indicação, é indiferente se o sinal é analógico ou digital. Medidores com deslocamento positivo são totalizadores naturais de vazão. Rotâmetros são adequados para indicação local e a indicação remota requer o uso do sinal de transmissão padrão.

A precisão do medidor inclui a repetitividade, reprodutitividade, linearidade, sensibilidade, rangeabilidade e estabilidade da operação. A exatidão do medidor se refere à calibração e à necessidade de recalibrações ou aferições freqüentes. Existem medidores cuja precisão é expressa pelo fabricante como percentagem do fundo de escala, como percentagem do valor medido ou como percentagem da largura de faixa. A precisão expressa pelo fabricante é válida apenas para o instrumento novo e nas condições de calibração. A precisão total da malha é a resultante da soma das precisões do elemento sensor, do elemento secundário, do instrumento receptor, dos padrões de calibração envolvidos e das condições de calibração. Geralmente, quanto mais preciso o instrumento, mais elevado é o seu custo. O medidor mais preciso é a turbina medidora de vazão, usada como padrão de calibração de outros medidores. Porém, o mesmo tipo de medidor pode ter diferentes precisões em função do fabricante, projeto de construção e materiais empregados.

3.5. Geometria A geometria do processo inclui a tubulação fechada, esteira ou canal aberto; a disponibilidade de trechos retos antes e depois do local do medidor; a necessidade de uso adicional de retificadores de vazão e modificações das instalações existentes. Medidores diferentes requerem trechos retos a montante e a jusante do medidor diferentes. Geralmente o trecho reto a montante é maior que o trecho reto a jusante. Quando o trecho reto for insuficiente, deve-se usar retificadores de vazão. Quando o medidor é muito pesado, deve-se usar suporte para ele. Também, o medidor de vazão não pode provocar tensões mecânicas na tubulação onde ele é inserido. As dimensões e o peso do medidor estão relacionadas com a facilidade de armazenagem, a manipulação e a montagem do medidor na tubulação. A maioria dos medidores é instalada entre flanges e pelas especificações do fabricante, pode-se planejar os cortes na tubulação e a colocação das flanges adequadas para montar o medidor. É essencial que o medidor esteja alinhado com a tubulação, ou seja, que os eixos do medidor e da tubulação sejam coincidentes.

143

Seleção do Medidor de Vazão 3.6. Instalação A instalação do medidor inclui todos os acessórios, tomadas, filtros, retificadores, suportes e miscelânea do medidor. Antes de escolher o medidor, deve-se avaliar a facilidade da instalação na tubulação já existente, a simplicidade da operação futura e a possibilidade de retirada e de colocação do medidor sem interrupção do processo. Todo medidor de vazão deve ser montado em local de fácil acesso para o operador de campo do processo e principalmente, para o instrumentista reparador. Quando a retirada do medidor não pode afetar a operação do processo, deve-se prover um bypass para o medidor. Medidores de vazão para compra e venda de material não deve ter by pass. É disponível dispositivo para retirar e colocar placa de orifício na tubulação, sem interrupção do processo (válvula ou porta placa Daniel ou Pecos). Medidores frágeis, com peças móveis e que manipulem fluidos com sólidos em suspensão geralmente requerem filtros a montante. Os inconveniente do filtro são o seu custo em si e o aumento da perda de carga permanente.

3.7. Faixa de Medição A faixa de medição da vazão inclui os valores máximo e mínimo, largura de faixa, condições de pressão estática e de temperatura do processo. Embora toda faixa teórica de medição seja de 0 até a vazão máxima, a rangeabilidade do medidor define a vazão mínima que pode ser medida com a mesma precisão que a máxima. Os medidores lineares possuem maior rangeabilidade que os medidores com saída proporcional ao quadrado da vazão, como a placa de orifício. Os medidores digitais possuem maior rangeabilidade que os analógicos. O diâmetro do medidor de vazão é sempre menor que o diâmetro da tubulação; em raros casos ambos os diâmetros são iguais. Um medidor deve ser dimensionado ter capacidade de, no máximo, 80% da vazão máxima de projeto e a vazão normal de trabalho deve estar entre 75 a 80% da vazão máxima do medidor. Quanto maior a vazão medida, menor é o erro relativo da medição, principalmente quando o medidor tem precisão expressa em percentagem do fundo de escala. Medidor de vazão com peças móveis que trabalhe muito tempo em sua vazão máxima tem vida útil diminuída drasticamente. Quando o medidor trabalha próximo da sua capacidade máxima, a

velocidade do fluido é a máxima e há maior chance de haver cavitação do fluido dentro do medidor, que pode destruí-lo rapidamente.

3.8. Fluido As características químicas e físicas do fluido que entra em contato direto com o medidor: corrosividade, viscosidade, abrasividade, sólidos em suspensão, valor e perfil da velocidade são determinantes na escolha do medidor de vazão e dos seus materiais constituintes. O fluido serve para eliminar medidores. Por exemplo, o medidor magnético mede somente fluidos eletricamente condutores; a turbina mede somente fluidos limpos, o medidor ultrasônico mede somente fluidos com partículas em suspensão. Dependendo do tipo da sujeira e do medidor, a solução é usar filtro antes do medidor, com os seus inconvenientes inerentes. O problema da corrosão química pode ser eliminado com a escolha adequada do material das partes molhadas e do fluido. Na literatura técnica, são disponíveis tabelas com a lista de materiais recomendados, aceitáveis e proibidos para uso com determinados produtos. No aspecto de corrosão e compatibilidade com fluidos, o melhor medidor é o magnético, por causa da grande variedade do material de revestimento e dos eletrodos. O problema de erosão física pode ser eliminado com o dimensionamento correto do medidor, que resulte em velocidades baixas. Às vezes, a solução também envolve o uso de filtro para eliminar partículas abrasivas em suspensão. Medidores com peça móvel e com elemento intrusivo geralmente são mais susceptíveis à erosão e desgaste que os medidores sem peça móvel e não intrusivos. O perfil de velocidade é muito importante quando se tem medidores de inserção, onde a posição do medidor deve ser matematicamente estabelecida.

3.9. Perda de Carga A perda de carga permanente é a queda de pressão que o medidor provoca irrecuperavelmente na pressão estática da tubulação. Os medidores intrusivos provocam grande perda de carga e os medidores não intrusivos provocam pequena ou nenhuma perda de carga. Quanto maior a perda de carga provocada pelo medidor, maior deve ser a pressão a montante do medidor e como conseqüência, maior a pressão de bombeamento.

144

Seleção do Medidor de Vazão O medidor magnético praticamente não provoca queda de pressão adicional; o medidor ultra-sônico pode ser colocado externamente à tubulação (clamp on) para medir a vazão. O outro inconveniente de se provocar grande perda de carga, além da maior pressão a montante, é a possibilidade de haver cavitação no líquido, que pode destruir o medidor. A cavitação é provocada por baixa pressão.

3.10. Tecnologia A tecnologia empregada está associada à manutenção, tradição e número de peças de reposição. É uma boa prática de engenharia padronizar um medidor de vazão, pois isso facilita a manutenção e diminui o número de peças de reposição. Nota-se que os medidores à base de energia extrativa são mais numerosos e mais usados que os medidores de energia aditiva. No Brasil, há medidores que tiveram um bom trabalho de marketing e são muito vendidos, como o medidor mássico coriolis. Outros medidores, com excelente desempenho, como o tipo vortex, são pouco conhecidos e pouco usados.

4. Medidor Universal Ideal de Vazão Não existe um medidor ideal para ser usado universalmente para qualquer aplicação. Todo medidor de vazão possui vantagens e limitações inerentes e para cada aplicação há um medidor mais conveniente, depois de analisados os aspectos técnicos e comerciais. Para cada conjunto de condições e exigências de processo há um medidor mais adequado que deve ser o escolhido. Isto obriga o engenheiro ou o técnico conhecer os princípios básicos de todos os medidores de vazão e a aplicação ótima para cada tipo. O ponto de partida para a escolha é o conhecimento prévio de todos os dados do processo da vazão. A escolha deve ser feita, baseada no compromisso entre o custo e o desempenho. Porém, a escolha do melhor medidor de vazão não é suficiente para a futura medição precisa e confiável. O instrumento escolhido deve ser montado corretamente, mantido em perfeitas condições e os dados fornecidos por ele devem ser interpretados e entendidos de modo exato e preciso. O medidor ideal teria as seguintes características 1. alta rangeabilidade, podendo medir com pequeno erro, grandes e altas vazões

2. sinal de saída linear com a vazão medida 3. sinais de saída analógico e digital 4. imunidade a ruídos e outras influências externas 5. medição da vazão sem influência da densidade, viscosidade, condutividade e outras variáveis modificadoras 6. perda de carga desprezível 7. sem obstrução, para manipular fluidos com sólidos em suspensão 8. sem peças moveis 9. alta resistência a fluidos abrasivos e corrosivos 10. capacidade de medir igualmente líquidos e gases, 11. capacidade de uso em altas e baixas temperaturas e altas pressões 12. disponibilidade em diferentes tamanhos para ser usado em tubulações grandes e pequenas. 13. capacidade de ser instalado e retirado do processo sem interrupção da operação 14. altíssima precisão (repetitividade, linearidade, sem histerese e sem banda morta) 15. ausência de manutenção, 16. estabilidade, confiabilidade e integridade. 17. facilidade e retenção da calibração (calibração requerida em longos intervalos de tempo)

5. Medidores Favoritos Os medidores de vazão favoritos são os seguintes: 1. sistema de medição de vazão com elemento primário gerador de pressão diferencial. Os elementos mais usados são a placa de orifício, o venturi e o bocal e pitot. É o sistema usado na maioria das aplicações industriais, 2. a turbina medidora de vazão, tangencial, de inserção e com eixo longitudinal. Usada para a medição precisa de fluidos limpos e com saída digital conveniente para a totalização. Menos usada, é a turbina de inserção, 3. o sistema de medição magnética da vazão, com excitação senoidal e corrente contínua pulsada. Usado para a medição de fluidos corrosivos e sujos, sem perda de carga adicional, 4. o medidor de vazão com deslocamento positivo, com pistão reciprocante, pistão oscilante, engrenagens ovais,

145

Seleção do Medidor de Vazão impelidores, diafragmas e disco nutante. Usado para a totalização direta da vazão, 5. o medidor de área variável para a indicação local e barata da vazão de fluido sob baixa pressão e com pequena precisão, 6. o medidor com geração de vórtices de Von Karmann, chamado genericamente de vortex, 7. o medidor direto de massa de Coriolis, 8. o medidor ultra-sônico por efeito Doppler e por tempo de trânsito, disponível na versão portátil, onde é usado externamente à tubulação, 9. medidor tipo alvo (target) para medição de fluidos viscosos, 10. medidores de canal aberto, tipo calha, onde se tem a variação simultânea da área de passagem e do nível da superfície líquida, 11. o medidor térmico baseado nos efeitos de resfriamento ou aquecimento de elementos termais (princípio de operação mais usado em chave de vazão). Há outros medidores, mais raramente usados e pouco conhecidos, como o medidor com diluição, medidor óptico com raio laser, medidor de correlação, medidor linear com geração de pressão diferencial, medidor baseado na variação do momentum angular e medidor nuclear.

146

Seleção do Medidor de Vazão

Condições Operacionais

Físicas

Fluido líquido

gás/vapor Vazão máxima Vazão trabalho Vazão mínima

Faixa de medição

Diâmetro tubulação Facilidade de instalação Condições a montante Tubulação cheia

Número de Reynolds

Trecho reto Canal aberto Peso e dimensões

Propriedades Sujo Corrosivo Abrasivo Bifásico Temperatura Pressão Viscosidade Densidade

Fig. 8.4. Considerações para a seleção do medidor de vazão

Seleção do medidor

147

Seleção do Medidor de Vazão Medição

Massa

Direta

Controle

Instantânea

Volume

Inferida

Condições Operação

Coriolis Termal Momentum

Físicas

Seleção do medidor de vazão Energia Extrativa

Energia Aditiva

Gerador de ∆p (placa, venturi) Magnético Gerador de pulso Ultra-sônico (turbina, vortex) Termal Deslocamento positivo

Custo ($)

Técnicas Especiais

Deflexão Bypass Correlação

Desempenho

Compra Precisão Instalação Rangeabilidade Operação Calibração Manutenção Perda de carga Fig. 8.5. Tipos de medidores e parâmetros de seleção Calibração Resolução

148

Seleção do Medidor de Vazão

Fig. 8.6. Visão geral de instrumentos de campo (Foxboro)

Fig. 8.7. Visão geral de instrumentos de painel (Foxboro)

149

9. Gerador de Pressão Diferencial

1. Introdução histórica O estimulo do uso do medidor de vazão gerador de pressão diferencial se deve a vários fatores: a simplicidade de confecção, a possibilidade de medir grandes volumes de fluidos a grandes velocidades, a fácil adaptação ao controle de vazões em processos contínuos, a facilidade de calibração sem a necessidade de outro medidor de vazão como referência, ao grande acervo de dados e coeficientes experimentais acumulados e registrados. O sistema de medição de vazão com a geração de pressão diferencial é usado para indicar, registrar, integrar, controlar e fazer a compensação da vazão. O sistema baseado na pressão diferencial corresponde a mais de 50% das instalações de medição de vazão. O registro da primeira aplicação da medição e controle de vazão com o gerador da pressão diferencial se perde na antigüidade. Antes da era cristã, os romanos usavam a placa de orifício para a medição da vazão da água de consumo. O desenvolvimento do projeto e a teoria atual são mais recentes. Em 1732, Henry Pitot inventou o tubo Pitot. 1738 John Bernoulli desenvolveu o teorema básico das equações hidráulicas.

Em 1791, Giovanni Venturi desenvolveu seu trabalho básico do tubo medidor e desenvolveu a base teórica da atual computação dos medidores. Em 1887, Clemens Herschel, usando o trabalho básico de Venturi, desenvolveu o tubo Venturi comercial. Em 1903, Thomas Weymonth, usou a placa de orifício na medição de vazão de gás natural, usando tomadas tipo flange, a 1" a jusante e 1" a montante da placa. Weymonth também desenvolveu os coeficientes empíricos dos dados relacionado com o beta da placa. Em 1916, Horace Judd apresentou um trabalho em um encontro da ASME, com o uso das tomadas de pressão na vena contracta. Este trabalho se referiu, pela primeira vez, ao uso de placas excêntricas e segmentares, para manipulação de ar sujo e líquido com ar entranhado. Embora a placa de orifício fosse largamente usada com diferentes fluidos, foi em 1970 que a associação da AGA/ASME/NIST (ex-NBS) estabeleceu um programa de testes para a obtenção de dados suficientes para desenvolver uma equação para a predição do coeficiente de vazão. Foi a possibilidade de prever um coeficiente de vazão que levou a total comercialização e aplicação industrial da placa de orifício.

150

Sistema com Pressão Diferencial

(a) Concêntrica (b) Segmental Fig. 9.1. Placas de orifício

(c) Excêntrica

Em fins de 1950, houve a consolidação de normas americanas e européias para originar uma norma internacional ISO R541 (1967) para placas e bocais e ISO R781 (1968) para tubos venturi. Estas normas foram combinadas, e fundidas na ISO 5167 (1991), que é cada vez mais aceita e usada, por causa de sua simplicidade, precisão melhorada e aplicabilidade para uma larga faixa de números de Reynolds. A ASME/ANSI está desenvolvendo e preparando uma norma ANSI que inclui esta equação (MFC, 1982). Para a medição de gás natural, a norma AGA 3, ANSI/API 2530, (1990) é usualmente requerida para fins comerciais. O sucesso comercial da placa de orifício, do tubo Venturi e do bocal motiva e induz o desenvolvimento continuo e a melhoria dos elementos secundários. Isto, associado com os trabalhos de teste e a familiaridade do usuário, também induz ao desenvolvimento e ao uso de outros elementos primários, tais como as placas excêntricas e segmentares, lo-loss®, o cotovelo, o orifício integral e o orifício anular.

2. Princípio de Operação e Equações Os medidores de vazão que geram pressão diferencial são descritos pela equação de Bernoulli, que estabelece que a soma da energia estática, da energia cinética e da energia potencial do fluido se conserva na vazão através de uma restrição em uma tubulação e pela continuidade.

Fig. 9.2. Medição de vazão com placa

A equação de Bernoulli estabelece P v2 + + z = constante ρ × g 2g onde

ρ é a densidade do fluido g é aceleração da gravidade do local v é a velocidade do fluido z é a elevação da tubulação P é a pressão estática da tubulação A equação da continuidade fornece a relação entre a velocidade e vazão instantânea de um fluido incompressível. Quando a área da tubulação varia de A1 para A2, a velocidade do fluido também se altera de v1 para v2, valendo a seguinte relação:

Q = A1 × v1 = A 2 × v 2 onde Q é a vazão volumétrica instantânea A1 e A2, são as áreas das seções transversais da tubulação v1 e v2 são respectivamente, as velocidades do fluido nas seções A1 e A2. Quando um fluido dentro de uma tubulação com seção circular A1 passa por uma restrição com área A2 menor, a velocidade aumenta de v2 para v1. Este aumento de energia cinética (velocidade) ocorre às custas da diminuição da energia de pressão. Ou seja, a pressão P1 é menor que P2.

151

Sistema com Pressão Diferencial Q1 = 0,000 059 431KYd2Fa h w

T1Z1 p1G

Como

Fig. 9.3. Tubulação e continuidade

Qb = Q1

288,16 p1 1,033 222 6 T1Z1

tem-se

Assumindo que a tubulação é horizontal (mesma energia potencial), aplicando a equação de Bernoulli a montante e a jusante da placa, combinando o resultado com a equação da continuidade e rearranjando os termos obtém-se: 2

4 ⎤ 1 ⎡⎛ D ⎞ Q2 P1 − P2 = ρ ⎢⎜ ⎟ − 1⎥ × 2 ⎢⎝ d ⎠ ⎥⎦ A 12 ⎣

A equação mostra que a pressão diferencial gerada através do orifício é proporcional ao quadrado da vazão que passa através da placa de orifício. Esta relação ainda é válida, com algumas modificações para fluidos compressíveis. A pressão diferencial através da placa de orifício é chamada de pressão dinâmica e a pressão presente em toda a tubulação é chamada de pressão estática. De um modo geral, a vazão volumétrica, Q, através da placa de orifício pode ser representada empiricamente por:

Q = kA

∆P ρ

onde A é a área da seção transversal da tubulação ∆P é a pressão diferencial gerada pela placa ρ é a densidade do fluido k é uma constante que faz ajustes devidos a 1. unidades das dimensões, 2. comportamento e perdas do fluido 3. coeficiente de descarga 4. localização das tomadas de pressão 5. condições de operação 6. fator de expansão dos gases 7. número de Reynolds Rescrita de modo mais completo, tem-se, em (m3/s):

Qb = 0,016 575 KYd2Fa

hw ρ1 GT1Z1

Pode-se mostrar que a vazão mássica, W, vale, em kg/s:

W = kA ∆Pρ ou de um modo mais completo

W = 0,034 783 KYd2Fa ∆pρ1 Como

ρ1 = 0,341 85

p1G T1Z1

tem-se

W = 0,020 339 KYd 2Fa

p1G ∆p T1Z 1

As quantidades anteriores são: D = diâmetro da tubulação, em cm d = diâmetro da placa, em cm gc = 980,652 (adimensional) hw = pressão diferencial, em cm de coluna d'água, @ 20 oC p = pressão, em Pa ∆p pressão diferencial, em Pa K=

C

= CE = coeficiente de vazão

1− β4

C = coeficiente de descarga

3. Elementos dos Sistema O sistema de medição de vazão consiste de dois elementos separados e combinados: 1. o elemento primário e 2. o elemento secundário. O elemento primário está em contato direto com o processo, sendo molhado pelo fluido. Ele detecta a vazão, gerando a pressão diferencial. Seu tag é FE.

152

Sistema com Pressão Diferencial Estão associados com o elemento primário os seguintes parâmetros básicos: 1. sua geometria fixa, 2. o comprimento reto da tubulação antes e depois do ponto da sua instalação, 3. as condições da vazão, 4. a localização das tomadas da pressão. O elemento secundário detecta a pressão gerada pelo elemento primário. O elemento secundário mais usado é o transmissor, cujo tag é FT. A pressão diferencial gerada pelo elemento primário é medida através das tomadas pelo elemento secundário. O elemento secundário é montado externamente ao processo.

mesmo significado e designam o tipo especifico de restrição: a placa de orifício, o tubo venturi, o tubo pitot, o bocal, o tubo Dall®, o elemento de resistência linear, o anular, o annubar. O fluido cuja vazão vai ser medida, ao passar por qualquer uma dessas restrições, provoca uma queda de pressão que é proporcional ao quadrado da vazão. A pressão diferencial depende da área desta restrição na tubulação e de outros fatores relacionados com a vazão do fluido. A restrição pode ser abrupta, como a placa de orifício ou gradual, como o venturi.

Horizontal

placa orifício

Tubo 3/8”

Válvulas Fig. 9.4. Sistema de medição com placa Estão associados com o elemento secundário os seguintes parâmetros: 1. as linhas da tomadas, 2. as válvulas de bloqueio e de equalização 3. o instrumento condicionador do sinal de pressão diferencial. O instrumento condicionador pode ser: extrator de raiz quadrada, indicador, totalizador, registrador, computador de vazão ou controlador. O valor medido da pressão diferencial depende da localização das tomadas, da restrição (abrupta ou gradual), do tamanho do orifício, do projeto do elemento primário, da tubulação a montante (antes) e a jusante (depois) do elemento primário.

Fig. 9.5. Elementos geradores de pressão diferencial (a) (b) (c) (d) (e)

placa de orifício ‘tubo venturi tubo pitot cotovelo loop (f) bocal

3.1. Elemento Primário Os termos elemento primário de vazão a pressão diferencial, elemento tipo head, elemento gerador de pressão diferencial, elemento deprimogênio (?) possuem o

Fig. 9.6. Placas de orifício

153

Sistema com Pressão Diferencial 3.2. Elemento Secundário

4.2. Geometria da Placa

O elemento secundário é o dispositivo, associado ao elemento primário, responsável pela medição da pressão diferencial gerada. O elemento secundário pode ser o elemento sensor de pressão diferencial ou o transmissor de pressão diferencial. O elemento sensor de pressão diferencial é usado com o indicador e o registrador local. A grande vantagem de seu uso é a não necessidade de fonte de alimentação externa, elétrica ou pneumática. O outro elemento secundário é o transmissor de pressão diferencial, chamado d/p cell®. Ele possui um elemento sensor de pressão diferencial e o mecanismo de geração do sinal padrão pneumático ou eletrônico. Ele necessita de uma fonte externa de alimentação pneumática ou elétrica.

A placa consiste de uma pequena chapa de espessura fina, circular, plana, com um furo com cantos vivos. A posição, o formato e o diâmetro do furo são matematicamente estabelecidos. O desempenho da placa depende criticamente da espessura e da planura da placa e do formato dos cantos de furo central. O desgaste do canto do furo, a deposição de sujeira no canto ou na superfície da placa e a curvatura na placa podem provocar erros grosseiros na medição da vazão. Por exemplo, quando há deposição, tornando o furo menor, tem se uma maior pressão diferencial e portanto uma indicação maior que a vazão real. A espessura varia de 1/8" a 1/2". A espessura da placa com furo de diâmetro d é função do diâmetro D da tubulação e não deve exceder nenhuma das relações: D/50, d/8 ou (D-d)/8.

4. Placa de Orifício A placa de orifício é o elemento primário de vazão do tipo restrição mais usado. Ela é aplicada na medição de vazão de líquidos limpos e de baixa viscosidade, da maioria dos gases e do vapor d'água em baixa velocidade. Embora simples, a placa de orifício é um elemento de precisão satisfatória. O uso da placa de orifício para a medição da vazão é legalmente aceita em medição de vazão para transferência de custódia (AGA No 3 e ISO 5167), mesmo em aplicações comerciais de compra e venda de produto.

Espessura E da placa Face a montante A

Face a jusante B

Ângulo do chanfro Espessura e do orifício D

d

Linha de centro axial Lados H e I a jusante

Vazão

4.1. Materiais da Placa Como o fluido do processo entra em contato direto com a placa, a escolha do material da placa deve ser compatível com o fluido, sob o aspecto de corrosão química. A placa de orifício pode ser construída com qualquer material que teoricamente não se deforme com a pressão e não se dilate com a temperatura e que seja de fácil manipulação mecânica. Os materiais mais comuns são: aço carbono, aço inoxidável, monel, bronze, latão. A velocidade do fluido é também um fator importante, pois a alta velocidade do fluido pode provocar erosão na placa. A baixa velocidade pode depositar material em suspensão do fluido ou lodo na placa.

Lados G

Fig. 9.7. Placa de orifício padrão (ISO 5167, 1991)

Canto vivo (square edge) Em tubulações com diâmetros iguais ou maiores que 50 mm (2"), a placa de orifício concêntrico é a restrição mais comumente usada para medir vazões de líquidos limpos, gases e vapores em baixa velocidade. Ela é uma placa fina, plana, com um furo concêntrico com cantos vivos.

154

Sistema com Pressão Diferencial A precisão da medição de vazão com placa de canto vivo varia de ±1% a ±5% do fundo de escala. A precisão depende do tipo do fluido, da configuração da tubulação a montante e a jusante, do elemento sensor da pressão diferencial e se há correções do número de Reynolds, do fator de expansão dos gases, da dilatação térmica da placa, do diâmetro interno da tubulação e de outros efeitos. O canto vivo pode ter um chanfro (bevel) e a parte inclinada fica a jusante. Quando a placa é colocada ao contrario, com o chanfro a montante o valor medido é maior que o teórico. A placa com chanfro, por ser assimétrica, só pode medir o fluido em uma direção; a placa com canto vivo pode medir vazão bidirecional. Enquanto as normas diferem acerca do mínimo número de Reynolds aceitável, o valor de 10.000 (104) é o consensual. O máximo número de Reynolds pode ser igual a 3,3 x 107. Canto cônico e arredondado Quando o número de Reynolds está abaixo de 104 (fluidos viscosos, tubulações com pequenos diâmetros), é mais conveniente o uso de placa com o canto do orifício a montante arredondado ou cônico. Em tubulações pequenas, com diâmetros entre 12 mm a 40 mm (1/2" a 1 1/2") os efeitos das rugosidades da tubulação, da excentricidade da placa e do canto vivo de furo são amplificados, resultando em coeficientes de descarga imprevisíveis. O contorno arredondado ou cônico possui coeficientes de descarga mais constantes e previsíveis, para números de Reynolds baixos. Para Re baixo, o coeficiente de um orifício com canto vivo reto pode variar de até 30%, mas para canto arredondado ou cônico o efeito é apenas 1 a 2%.

Fig. 9.8. Placa com canto cônico Orifício excêntrico e segmentado A placa com orifício excêntrico e com orifício segmentado constitui uma alternativa de baixo custo para a medição de fluidos difíceis, com sujeira e com sólidos em suspensão A desvantagem de seu uso é a pequena quantidade e disponibilidade dos dados experimentais. Igual a r Orifício integral Quando a tubulação é menor ou igual a 25 mm (1") a placa se torna tão pequena que é possível coloca-la dentro da conexão de processo do transmissor de pressão diferencial. Assim, quando se tem pequenas vazões de fluidos limpos, é comum instalar o orifício dentro da tomada de processo do transmissor.

Fig. 9.9. Orifício integral na conexão do transmissor

Nesta configuração, os orifícios já são disponíveis com os furos e diâmetros padronizados e são escolhidos pela vazão máxima a ser medida.

155

Sistema com Pressão Diferencial adicional não pode exceder a 5% do furo principal. AS normas ISO 5167 (1991) e AGA 3 (2000) não se referem ao furo adicional. Não se recomenda o uso do furo quando se tem fluido sujo, pois seria necessário fazer inspeções mais freqüentes para garantir que o furo esteja sempre limpo e não entupido.

Fig. 9.10. Transmissor e orifício integral (Rosemount)

A instalação é compacta, mesmo quando se usa o tubo de by pass. A precisão final é de aproximadamente ±2 a ±5% do fundo de escala. Orifício de restrição Sob o ponto de vista de construção e geometria, não há diferença entre a placa de orifício e o orifício de restrição. A diferença está na aplicação: 1. O orifício de restrição é aplicado para criar uma determinada queda de pressão fixa ou para limitar a vazão instantânea. Seu tag é RO ou FO. 2. A placa de orifício é aplicada para medir vazão. Seu tag é FE. O orifício de restrição é dimensionado como a placa; o mínimo β é de 0,10 e não há limite para o b máximo. Como não há medição da vazão, não há tomadas da pressão diferencial, embora possa haver indicações da pressão a jusante e a montante. Por exemplo, quando se usa um chuveiro elétrico nos andares inferiores de um prédio alto, deve-se usar um orifício de restrição na entrada do chuveiro para proteger o seu diafragma contra alta pressão. Este orifício de restrição geralmente é fornecido com o chuveiro. Furo para condensado ou vapor É uma prática comum se ter um pequeno furo adicional na placa de orifício. Quando se tem a medição de vazão de gás com condensado, utiliza se o furinho abaixo do furo principal, para a passagem do condensado e quando se tem líquido com gás em suspensão, o furinho deve ser acima do orifício principal. O furinho adicional deve ficar tangente a parede interna do tubo. O diâmetro deste furo

Porta-placa Quando há a necessidade de trocas freqüentes e rápidas da placa de orifício sem interrupção do processo e sem uso de bypass, como na medição de vazão de gás e óleo em plataformas marítimas, é comum o uso de um dispositivo, errônea mas comumente chamado de válvula Daniel ou Pecos. A troca pode ser feita com e sem a despressurizarão da linha. O dispositivo possui dois compartimentos isolados entre si. Durante a instalação ou a remoção da placa, o compartimento de cima fica selado do inferior, que mantém a placa na posição de operação.

Fig. 9.11. Porta placa (Daniel)

4.3. Montagem da Placa A placa de orifício é montada em uma tubulação, sendo colocada entre dois flanges especiais. Os flanges que sustentam a placa de orifício podem incluir as tomadas da pressão diferencial. A qualidade da instalação afeta o desempenho da placa. A vazão medida deve ter perfil de velocidade plenamente desenvolvido e não deve haver distúrbios antes e depois da placa. O distúrbio a montante afeta mais a medição que o distúrbio a jusante. Válvulas, curvas, conexões, bombas e qualquer outro elemento de distúrbio de vazão podem distorcer o perfil da velocidade e criar redemoinhos, introduzindo grandes erros na medição. Por isso, são requeridos trechos retos de

156

Sistema com Pressão Diferencial tubulação antes e depois da placa. A norma ISO 5167 (1991) apresenta uma tabela com os comprimentos de trechos retos (em D) a montante e a jusante, em função dos diferentes tipos de distúrbios. Tipicamente, a jusante deve se ter um comprimento reto no mínimo igual a 4D e a montante, o trecho reto mínimo deve ser de 10 a 54D, onde D é o diâmetro interno da tubulação. Quando se reduz pela metade o trecho reto a montante ou jusante, a incerteza da medição aumenta de ±0,5%. O tamanho requerido da tubulação reta antes e depois do elemento primário depende do elemento primário. Estas informações relacionadas com a placa de orifício, bocais e tubo venturi estão estabelecidas em normas (ANSI 2530; ASME e ISO 5167). Há pequenas diferenças entre estas normas. A norma ISO é mais conservativa, exigindo os maiores trechos retos mínimos. Para os outros medidores menos comuns e específicos, como Annubar, lo-loss, consultar o fabricante e seguir suas recomendações. Quando há dificuldades relacionadas com os comprimentos de trechos retos, a colocação de retificadores de vazão antes da placa possibilita o uso de menor comprimento reto. Porém, a colocação de retificadores eleva o custo da instalação eliminando a grande vantagem do sistema. Quando todas as outras condições são mantidas constantes, quanto maior o β da placa, maiores trechos retos são necessários. A condição da tubulação, das seções transversais, das tomadas da pressão diferencial, dos comprimentos retos a montante e a jusante do elemento primário, as linhas do transmissor de pressão diferencial afetam a precisão da medição. Alguns destes parâmetros podem ter pequena influência, outros podem introduzir grandes erros de polarização. A instalação do elemento primário deve estar conforme as condições de referência e as normas. A norma ISO 5167 (1991) fornece as exigências para a tubulação de referência: 1. a condição visual do lado externo da tubulação, quanto ao efeito de trecho reto e da circularidade do diâmetro da seção. 2. a condição visual da superfície interna da tubulação. 3. a condição de referência para a rugosidade relativa da superfície interna da tubulação.

4. a localização dos planos de medição e o número de medições para a determinação do diâmetro interno médio da tubulação (D). 5. a especificação de circularidade para o comprimento especifico da tubulação que precede o elemento sensor. 6. o máximo desnível permissível entre a tubulação e o medidor de vazão. 7. a precisão do coeficiente de descarga. A garantia do bom desempenho da placa depende da inspeção periódica da placa e se necessário, da limpeza da placa. O período das inspeções é função das características do fluido, se ha formação rápida de lodo, se corrosivo, se abrasivo.

4.4. Tomadas da Pressão Diferencial A pressão diferencial gerada pela placa de orifício deve ser medida e condicionada em uma forma mais útil. Fisicamente, ambas as tomadas devem ter o mesmo diâmetro, devem ser perpendiculares a tubulação e não devem ter rugosidade e rebarba no ponto de contato. As tomadas da pressão diferencial associadas com a placa de orifício podem ser de cinco tipos básicos, cada tipo com vantagens e desvantagens.

Fig. 9.12. Tomada tipo flange Flange As distâncias a montante e a jusante são iguais entre si e iguais a 1". É a montagem aplicável para as tubulações com diâmetro maiores que 25 mm (1"). É a montagem mais usada no Brasil. Canto As tomadas são feitas rente a placa; as distâncias são iguais a zero. Esta montagem é conveniente para pequenas tubulações.

157

Sistema com Pressão Diferencial Fisicamente se mede a pressão junto a placa mas externamente as tomadas são feitas através das flanges, como na tomada tipo flange. Raio A distância a montante é de D e a jusante, de 0,5D. A posição das tomadas independe do beta da placa. É uma montagem muito pouco usada. Vena contracta A máxima pressão gerada não acontece exatamente na posição de orifício mas em um ponto logo após a placa, chamado de vena contracta. Teoricamente, este é o ponto ideal para a medição da pressão diferencial, pois se tem o menor erro relativo. Na prática, isso não é muito vantajoso, pois o ponto de mínima pressão varia com o beta da placa. Quando se troca a placa de orifício, a tomada a jusante deve ser recolocada. O ponto de tomada a jusante é dado por curvas e tabelas disponíveis.

4.5. Perda de Carga e Custo da Energia Em muitas aplicações, o custo da energia extra resultante da perda de carga permanente é um fator importante na seleção do medidor de vazão. Os custos de bombeamento são muitas vezes significativos, em grandes tubulações e podem justificar a seleção de um medidor de vazão com custo inicial elevado mas com pequena perda de carga permanente. A perda de carga permanente expressa em percentagem da pressão diferencial gerada pelo elemento sensor pode ser determinada através de curvas ou pode ser calculada matematicamente. Para uma placa de orifício com canto vivo, a relação entre a perda de carga permanente, Pp, o b da placa e a pressão diferencial gerada ∆p é

Pp = ∆P(1 − β 2 ) Por exemplo, para uma placa com canto reto e para os limites 0,25 < b < 0,75, os limites da perda de carga permanente ficam entre, respectivamente, 94 e 44% da pressão diferencial provocada.

Fig. 9.13. Tomada vena contracta

Tubo (Pipe) A distância a montante é de 2,5D e a jusante, 8D. A tomada tipo tubo é conveniente quando se tem pequeno sinal de pressão diferencial. Tipicamente isso acontece em medição de gás, em vazões pequenas e com β grande. Fig. 9.15. Perdas de carga da placa e do venturi

Fig. 9.14. Tomada tipo tubo

158

Sistema com Pressão Diferencial usados nas equações de trabalho para o dimensionamento dos medidores.

Fig. 9.17. Pressão diferencial gerada pela placa

Fig. 9.16. Perdas de carga de diferentes sensores

Experimentalmente, tem se para o bocal, 35% da pressão diferencial para b = 0,75 e 75% da pressão diferencial para b = 0,40. Para o tubo venturi, com cone de 15 graus, a perda de carga varia entre 12 e 30% da pressão diferencial. Para o tubo venturi Herschel, com cone de 7 graus, a perda é praticamente constante e vale a 15% da pressão diferencial. Para o tubo venturi universal, a perda de carga varia de 4 a 8% da pressão diferencial.

Precisão do sistema A medição de vazão com placa de orifício é precisa o suficiente para ser aceita legalmente em operações de compra e venda de produtos. Enquanto se fala de uma precisão de 0,5% do fundo de escala para a placa isolada, a instalação completa possui precisão próxima de 5% do fundo de escala. Rangeabilidade do medidor Define-se como rangeabilidade de um medidor, a relação do máximo valor medidor dividido pelo mínimo valor medidor, com o mesmo desempenho. A rangeabilidade é inerente a relação matemática que envolve a variável de processo medida com a grandeza fisicamente sentida.

4.6. Protusões e Cavidades Se houver protusão ou cavidade na tubulação, antes ou depois do elemento primário, mas próximo dele, o perfil da velocidade do fluido é afetado. As gaxetas e os pontos de solda que se prolongam na tubulação aumentam a turbulência do fluido e alteram o perfil de velocidade. Quando se mede a temperatura do processo para a sua compensação, o poço termal deve ser localizado após o elemento sensor e a uma distância adequada para assegurar a mínima distorção no perfil. Quando se mede a pressão estática do processo para a sua compensação, a tomada de pressão pode ser feita na tomada de baixa ou de alta da pressão diferencial.

Tab. 9.1. Algumas incertezas da medição com placa Precisão do transmissor Precisão do receptor Tolerância do b Incerteza da medição da pressão Incerteza da medição da temperatura Incerteza do coeficiente descarga Incerteza do comprimento reto tubo Precisão-Incerteza final

% (*) ±1,0 ±1,0 ±0,2 ±0,75 ±0,75

±0,5 ±0,5 ±4,5

4.7. Relações Matemáticas

Nota: Algumas incertezas são expressas em % do valor medido e outras em % do fundo de escala e por isso a incerteza final é em % do fundo de escala.

Mais importante que o enfadonho desenvolvimento das equações teóricas é a definição dos parâmetros envolvidos. É importante entender a origem destes parâmetros por que eles são eventualmente

A pressão diferencial gerada pela placa de orifício é proporcional ao quadrado da vazão. Esta relação não linear entre a vazão

159

Sistema com Pressão Diferencial e a pressão diferencia medida torna pequena a rangeabilidade da medição. A rangeabilidade típica é de 3:1. Isto significa que um sistema de medição de vazão com placa de orifício dimensionado para medir a vazão máxima de 100 LPM, com a precisão de ±2% do fundo de escala, medirá a vazão mínima de 33 LPM com aproximadamente a mesma precisão de ± 2%. As vazões menores que 33 LPM terão erros maiores que ±2%. Tipicamente, uma placa de orifício que desenvolve uma pressão diferencial de 100" de coluna d'água correspondente a 100% da vazão desenvolverá uma pressão diferencial de somente 1" quando a vazão for 10% da projetada. Mais ainda, uma alteração de 10% para 9% da vazão real produz uma variação na pressão diferencial de 1" para 0,81" de coluna d'água, menos que 0,1% da largura de faixa total. Esta não linearidade, com resposta reduzida no início da escala, introduz complicação na indicação, registro, controle e computação da vazão. Quando se quer aumentar a rangeabilidade da medição, usam-se dois ou três transmissores associados a uma única placa de orifício. Cada sistema mede uma faixa e eles são escalonados para a medição de vazões progressivamente decrescentes. O chaveamento automático transfere a vazão de um medidor para outro, dependendo da vazão. Tais sistemas são efetivos e resolvem o problema da pequena rangeabilidade inerente aos sistemas de medição de vazão a pressão diferencial porém sacrificam a simplicidade básica, a confiabilidade e a economia do medidor convencional. É ilusório pensar que a utilização do extrator de raiz quadrada aumenta a rangeabilidade da medição de vazão com placa de orifício. Mesmo que o extrator de raiz quadrada possibilite o uso de escala linear, o instrumento tem também dificuldade para detectar os pequenos valores da vazão. Medição da vazão mássica O sistema com placa de orifício mede a vazão volumétrica do fluido. Na maioria das medições de vazão de líquido, a variação da densidade é pequena o suficiente para ser desprezada. A vazão mássica do fluido incompressível é praticamente igual a vazão mássica, a menos de uma constante de multiplicação. Na maioria das medições de gases e vapores, porém, a alteração na densidade causada pelas variações da temperatura e da pressão estática devem ser compensadas.

Para a vazão mássica, a leitura do medidor a pressão diferencial varia inversamente com a raiz quadrada da densidade. Para a vazão volumétrica a indicação do medidor a pressão diferencial varia diretamente com a raiz quadrada da densidade. Como uma conseqüência da relação raiz quadrática entre a vazão e a pressão diferencial gerada, as variações moderadas da densidade produzem variações na vazão de somente metade da variação da densidade. Por exemplo, uma variação de 10% na densidade produz uma variação de 5% na indicação, para a mesma vazão. A direção da variação da vazão requerida depende se está se medindo vazão mássica ou volumétrica. As medições de vazão com calhas são uma exceção para os problemas de densidade, desde que a medição de vazão se baseia no nível medido. As equações da vazão volumétrica e mássica para os líquidos são também válidas para os gases, desde que se inclua o fator de expansão. Este fator leva em conta a variação da densidade antes e depois da restrição. Em termos de velocidade, o fator de expansão é definido como a relação da velocidade real dividida pela velocidade teórica. Influência do número de Reynolds Os medidores pressão diferencial são também afetados pela variação no número de Reynolds do fluido cuja vazão está sendo medida. Um simples e único fator de correção para o número de Reynolds compensa os efeitos combinados da viscosidade, velocidade e diâmetro relativo da tubulação. Para grandes tubulações, altas velocidades e baixas viscosidades dos fluidos, o número de Reynolds é grande e as correções requeridas são geralmente desprezíveis. Quando a vazão passa de turbulenta para laminar, diminuindo o número de Reynolds, a correção se torna necessária e importante. Uma conseqüência importante e útil da correção do número de Reynolds é que, para a medição precisa, um sistema de medição de vazão tipo pressão diferencial pode ser calibrado com água. A vazão de outros fluidos, incluindo gases, pode ser precisamente determinada da medição de pressão diferencial e da densidade real do fluido, levando em consideração as correções para quaisquer diferenças entre o número de Reynolds nas condições de operação e o

160

Sistema com Pressão Diferencial número de Reynolds nas condições de calibração.

4.8. Fatores de Correção A perda da energia através do elemento primário e a expansão do gás ou do vapor na baixa pressão, depois do elemento sensor requerem vários fatores de correção. Os mais significativos são o coeficiente de descarga, o fator de expansão racional do gás e o coeficiente de atrito. Fator de descarga Teoricamente a energia é conservada através do medidor de vazão. Na prática, alguma energia é perdida no medidor, devido ao atrito. A queda de pressão real é maior do que a teórica. A introdução do medidor de vazão na tubulação altera a própria vazão, diminuindoa. Ou seja, a vazão do processo diminui, quando se coloca o medidor de vazão. Esta diminuição depende da geometria do medidor. É conveniente, portanto, definir um fator que reflita o grau de interferência do medidor de vazão na própria vazão. Assim aparece o coeficiente de descarga. Define-se o coeficiente de descarga como a relação entre a vazão real (com o medidor) e a vazão teórica (sem o medidor). O fator de descarga C corrige a equação da vazão teórica para a vazão real, baseando se em dados experimentais obtidos em laboratório hidráulico. Para os medidores de vazão geradores de pressão diferencial, o coeficiente de descarga é função da velocidade, do fator de velocidade de aproximação, da densidade do fluido, da pressão diferencial gerada e inversamente proporcional ao beta do medidor. Ou seja, o coeficiente de vazão, tomado como constante, não é constante mas função do número de Reynolds e da geometria do elemento primário. A vazão teórica é dada pelas equações usando se a pressão diferencial e a densidade media do líquido no intervalo da coleta de dados. A vazão real é determinada, coletando se a massa ou o volume do líquido em um recipiente de volume conhecido, em um determinado intervalo de tempo.

Fig. 9.18. Coeficiente de descarga de diferentes elementos

A evidencia experimental mostra que o coeficiente de descarga varia com o perfil da velocidade da tubulação. Na literatura técnica, se define o coeficiente de vazão, relacionado diretamente do coeficiente de descarga. O coeficiente de vazão (K) é igual ao produto do coeficiente de descarga (C) e a velocidade de aproximação (E). Matematicamente, K=CE onde E=

1 1 − β4

Na prática, o coeficiente de descarga é encontrável em tabelas e usa seu valor, de modo iterativo, quando se dimensiona a placa de orifício e os outros elementos primários. Fator de expansão A hipótese da densidade constante entre as duas tomadas de pressão não é valida para fluido compressíveis como os gases. A densidade diminui quando um gás é expandido. Assim, a densidade do gás fica menor depois do elemento primário de vazão, por causa da queda da pressão provocada. O fator de expansão do gás é introduzido na equação para corrigir esta expansão. Este fator é baseado em dados experimentais ou derivados da equação da energia em regime da termodinâmica para a correção da variação da densidade. Assumindo que o coeficiente de descarga determinado para os líquidos se aplica para o gás, o fator de expansão do gás é definido como a relação da vazão verdadeira do gás e a vazão calculada pela equação do líquido. O fator de expansão do gás se baseia na pressão a montante (antes) do elemento

161

Sistema com Pressão Diferencial primário. Quando se usa a tomada a jusante (depois) do elemento primário deve se usar um fator de correção.

4.9. Dimensionamento do β da Placa Atualmente, o dimensionamento da placa de orifício é feito através de programas de computador PC (p. ex., ISA Kenonic, versão 3). Para se estimar o β aproximado da placa, usa-se régua de cálculo específica , ábacos ou programas shareware de fabricantes. Dimensionar uma placa é calcular o seu β, que é a relação entre o diâmetro do furo interno e o diâmetro interno da tubulação. Tem-se:

β=d/D O β é o parâmetro mais significativo da placa de orifício. Tipicamente, o β deve estar entre 0,15 e 0,75 para líquido e 0,20 e 0,70 para gases e vapores. Quanto menor o β, maior é a pressão diferencial gerada. Como vantagem, é mais fácil a detecção desta pressão diferencial e como desvantagem, tem se grande perda de carga permanente. Quanto maior o β, menor é a pressão diferencial gerada. Como vantagem, tem se menor perda de carga permanente na tubulação e portanto menor custo e menor energia de bombeamento e como desvantagem tem se a dificuldade de se detectar as pequenas faixas de pressão diferencial. Filosofia de dimensionamento Na medição de vazão há duas filosofias básicas relacionadas com o dimensionamento da placa: 1. arbitra se uma pressão diferencial, geralmente em valores inteiros e convenientes, p. ex., 0 a 2500 mm (100") ou 0 a 200 mm (50") H2O e calcula se a relação β da placa, aplicando se os fatores de correção por causa das incertezas dos dados de vazão. Esta opção é mais conveniente para o pessoal de manutenção e de instrumentação, pois as faixas de calibração são padronizadas e com valores inteiros. Todas as placas de orifício podem ser dimensionadas para produzir a mesma pressão diferencial, permitindo a padronização do elemento sensor ou da calibração do transmissor de pressão diferencial

2.

constrói se a placa de orifício com relação β conveniente, geralmente 0,500 ou 0,600 e se calcula a faixa de pressão diferencial para a calibração do transmissor. Esta alternativa é mais conveniente para o pessoal que constrói a placa. Aliás, esta opção permite que se tenha placa de orifício já pronta, em estoque. De modo a se calcular o diâmetro do furo do elemento primário, deve se conhecer o coeficiente de descarga. A não ser que o coeficiente seja constante, como no caso do tubo venturi, o coeficiente de descarga é uma função do diâmetro do furo. Para a vazão do gás, o fator de expansão é também função do furo. Assim, é requerida uma solução iterativa para a determinação do furo do elemento primário, de modo que a vazão, tamanho da tubulação e a pressão diferencial satisfaçam a equação teórica. Parâmetros do dimensionamento da placa Dimensionar a placa de orifício é basicamente determinar o diâmetro do seu furo. Ou então, calcular o beta da placa, que é a relação entre o diâmetro do furo com o diâmetro interno da tubulação. O dimensionamento da placa de orifício para satisfazer as exigências do processo é uma operação clara e direta. Embora sejam semi-empíricos, os cálculos são baseados na equação de Bernoulli, que é derivada das considerações básicas de balanço de energia. São parâmetros interdependentes: a relação beta da placa de orifício, a vazão máxima, a densidade do fluido, a temperatura e a pressão estática do processo, a pressão diferencial gerada, o número de Reynolds, o fator de compressibilidade, o fator de expansão térmica e outros fatores. A vazão (velocidade), a densidade do fluido, a pressão estática e a temperatura são conhecidas a priori, por que são os dados fornecidos pelo processo. A pressão diferencial pode ser livremente arbitrada e pode ser padronizada em algumas poucas faixas de calibração do transmissor. Os fatores de compressibilidade, expansibilidade e outros fatores corretivos são determinados também a partir das condições do processo. Como conseqüência, a relação beta e o coeficiente de descarga são os únicos parâmetros desconhecidos da equação e o dimensionamento envolve estas determinações.

162

Sistema com Pressão Diferencial Passos da Dimensionamento 1. Selecionar a vazão máxima e a pressão diferencial máxima correspondente. Em aplicações de gases, a pressão diferencial deve ser selecionada de modo que a variação do fator de expansão seja mantido menor que 1%, ou

Quando se tem a pressão diferencial expressa em de coluna d'água e a pressão estática em psia, a relação deve ser

Quando não se conhece a vazão de projeto, deve-se assumi-la igual a 80% da vazão máxima. A pressão diferencial assumida deve ser de 0 a 100" c.a. (25 kPa) 2. Calcular o número de Reynolds na vazão de projeto e nas condições de operação, para garantir que ele seja maior que os mínimos especificados. Tab. 9.2. Números de Reynolds mínimos Elemento

Líquido RD≥10 000 RD≥100 000 RD≥100 000

Placa

Venturi Lo-loss

Gás (vapor) RD≥10 000 RD≥10 000 RD≥10 000

3. Calcular o fator de dimensionamento na vazão de projeto e nas condições de operação: Vazão mássica para Líquido

W 2

Fp ρ ∆P

Vazão mássica para Gases

SM =

Vazão volumétrica para Gases, nas condições reais

ρ

W NFaD

NFaD

2

ρ ∆P

Vazão volumétrica para Líquidos

2

∆P

Vazão mássica de gás com os fatores Fpb, Ftb, Ftf, Fpv

SM = W

∆P" c.a. ≤ 1,0 Ppsia

NFaD

NFaD2 ∆P

SM = Q

∆P ≤ 0,04 P

SM =

Fp ρ

SM = Q

ZbFg NFaFpvFtf D2 ∆P × Pf

Vazão volumétrica para gás usando fatores Fpb, Ftb, Ftf, Fpv

SM = Q

Ftf Fpv Pf NFaFgFtf ZbD2 ∆P

4. Calcular o bo aproximado usando SM

C = k 1 + k 2SM

⎡ ⎛ k + k S ⎞2 ⎤ 2 M ⎟⎟ ⎥ βo = ⎢1 + ⎜⎜ 1 SM ⎢⎣ ⎝ ⎠ ⎥⎦ 2 ⎡ ⎛k ⎞ ⎤ 1 βo = ⎢1 + ⎜⎜ + k 2 ⎟⎟ ⎥ ⎢⎣ ⎝ SM ⎠ ⎥⎦

− 14

− 14

Por exemplo, para a placa de orifício, com tomadas tipo canto, flange e D e D/2, RD200 000

⎡ ⎛ 0,6 ⎞2 ⎤ ⎟⎟ ⎥ βo = ⎢1 + ⎜⎜ ⎢⎣ ⎝ SM ⎠ ⎥⎦

− 14

5. Usando o β e a tabela do fator de compressibilidade, calcular o

163

Sistema com Pressão Diferencial coeficiente de descarga que tem a forma:

C = C∞ +

b R Dn

Q v = C' h w Pf com

6. Para líquidos, fazer Y1 = 1,0. Para gases, calcular o fator de expansão Y1 a montante do medidor. 7. Calcular o β aproximado como

⎡ ⎛ C × Y ⎞2 ⎤ 1 ⎟⎟ ⎥ β = ⎢1 + ⎜⎜ ⎢⎣ ⎝ SM ⎠ ⎥⎦

A formula para a vazão de gás natural, sugerida pelo AGA # 3 é a seguinte:

−1 4

8. Repetir 5, 6 e 7, até que duas iterações consecutivas de β difiram menos que 0,0001. 9. Calcular o furo da placa usando

d = β×D

5. AGA Report No 3 Esta norma aprovada pela American Gas Association (AGA) como Report no 3 e pela American National Standards Institute (ANSI) e American Petroleum Institute (API) como ANSI/API 2530 e a Gas Processors Association (GPA) como GPA 8185-85 é a norma usada na medição de gás natural por placa de orifício nos Estados Unidos. Em outros países, a norma é a publicada pela International Standards Organization), ISO 5167 (1980 e 1991). Estas normas definem a construção e instalação da placa de orifício e as conexões associadas e as instruções para a computação da vazão de gás natural através da placa. Ela inclui também as tabelas necessárias dos fatores básicos para ajustar as medições de temperatura e pressão, tais como gravidade especifica, fator de supercompressibilidade, fator de expansão e fator do número de Reynolds. Atualmente, a AGA, ANSI e ISO estão trabalhando juntas para chegar a uma equação aceitável para todos. O novo conjunto de equações, como o aprovado pela AGA, GPA, API e ANSI recentemente, estabelece os dados experimentais melhor que as equações existentes. Porém, atualmente as equações mais comuns são as obtidas do AGA Report número 3, 2a. edição, setembro 1985.

C'= FbFr YFpbFtb Ftf Fgr FpvFmFLFa onde

Qv é a vazão volumétrica total, na condição base, em ft3/h hw é a pressão diferencial fornecida pelo medidor, em polegadas de coluna d'água, @ 60 oF (15,6 oC) Pf é a pressão estática absoluta, em psia. Usa-se Pf1 quando a pressão estática é tomada a montante da placa e usa-se Pf2 quando a pressão estática é tomada a jusante da placa. C' é o coeficiente de vazão da placa, Fb é o fator do orifício básico, Fpb é o fator da pressão básica, Ftb é o fator da temperatura básica, Ftf é o fator da temperatura do fluido, Fpv é o fator de supercompressibilidade, Fr é o fator do número de Reynolds, Y é o fator de expansão, Fg é o fator da gravidade especifica, Fm é o fator do manômetro, só' aplicável com manômetros a mercúrio e praticamente igual a 1. FL é o fator de localização do manômetro, só' aplicável com manômetro a mercúrio e praticamente igual a 1. Fa fator de expansão termal, praticamente 1. Estes fatores para calcular C’ podem ser obtidos pelas seguintes equações.

5.1. Fator de orifício básico, Fb Fb = 338,17 Ko d2 onde

d é o diâmetro do orifício, Ko é o coeficiente de vazão quando o número de Reynolds do orifício é infinito. Tem-se:

Ko =

Ke 15E 1+ d(10 6 )

e

E = d(830 − 5000β + 9000β 2 − 4200β 3 + B) Para a tomada flange,

164

Sistema com Pressão Diferencial B=

5.3. Fator de expansão, Y

530 D

Usando a pressão estática tomada a montante e para tomadas tipo flange, tem-se:

Ke é o coeficiente de vazão quando o número de 6 Reynolds do orifício é igual a d(10 )/15 e vale

K e = 0,5993 +

0,076 ⎞ 4 1⎞ 0,007 ⎛ ⎛ ⎟⎟β + 0,4⎜1,6 − ⎟ + ⎜⎜ 0,364 + D D⎠ D ⎠ ⎝ ⎝

Y1 = 1− (0,41+ 0,354β 4 ) 5

com

x1 = ⎡⎛ 0,5 ⎞ ⎤ ⎢⎜⎝ 0,07 + D ⎟⎠ − β⎥ ⎣ ⎦

5 /2

0,034 ⎞ ⎛ 3/2 − ⎜ 0,009 + ⎟ (0,5 − β) ⎝ D ⎠

⎡ 65 ⎤ + ⎢ 2 + 3 ⎥[β − 0,7 ]5 / 2 ⎦ ⎣D onde

D = diâmetro do tubo, polegada d = diâmetro do orifício, polegada β = d/D Ke = coeficiente de vazão quando o número de Reynolds do orifício Rd é igual a d(106)/15

5.2. Fator do número de Reynolds, Fr Fr = 1+

Rd =

⎛ 1 ⎞ ⎟⎟ Y2 = Y1 ⎜⎜ ⎝ 1− x1 ⎠

Y2 = (1 + x 2 ) − (0,41 + 0,35β 4 )

h w Tf Pf G

5.4. Fator da pressão base, Fpb

Combinando as duas equações, tem-se

R d = (3,630 × 10 5 )dK

k 1+ x 2

Y1 = fator de expansão baseado na pressão estática medida na tomada a montante da placa Y2 = fator de expansão baseado na pressão estática medida na tomada a jusante da placa hw = pressão diferencial, polegadas de coluna d'água, @ 60 oF Pf1 = pressão estática na tomada a montante, psia Pf2 = pressão estática na tomada a montante, psia k = cp/cv , relação dos calores específicos do gás a pressão constante e a volume constante, nas condições reais de vazão; um valor de 1,3 é comumente usado.

onde µ é a viscosidade do gás natural, 0,000 006 9 lb/ft

Pf G (Fpv )2 Tf

x2

onde

Vf d γ 12µ

γ = 2,702

Pf 1 − Pf 2 hw = 27,707Pf 1 Pf 1

Usando-se a pressão estática tomada à jusante, tem-se as seguintes equações para tomadas da pressão diferencial por flanges:

E Rd

Vf = 11125 , K

x1 k

h w Pf G (Fpv )2 Tf

O fator da pressão básica compensa a diferença entre a pressão base usada e a pressão base padrão de 14,73 psia. É um número adimensional dado por:

onde

⎛ E⎞ K = K o ⎜ 1+ ⎟ ⎝ Rd ⎠ K e Rd podem ser determinados por cálculo iterativo. Porém, um valor médio de K ou de Ko em lugar de K, pode ser usado na equação, com boa precisão.

onde

Fpb = 14,73/pb

Pb = pressão base requerida (contrato), psia

5.5. Fator da temperatura básica, Ftb

165

Sistema com Pressão Diferencial O fator da temperatura básica compensa a diferença entre a temperatura base usada e a temperatura base padrão de 519,67 oR (60 oF). É um número adimensional dado por:

Fgr =

1 Gr

onde

Ftb = Tb/519,67

Gr = densidade relativa real do gás

onde

Tb = temperatura base requerida (contrato), oR

5.6. Fator da temperatura do fluido, Ftf O fator da temperatura do fluido compensa os desvios da temperatura real do fluido da temperatura base padrão de 519,67 oR (60 oF). É um número adimensional dado por:

Ftf =

519,67 Tf

onde

Tf = temperatura real da vazão do gás, oR

Aqui deve ser ressaltada a diferença entre o fator da temperatura base e o da temperatura do fluido. O fator da temperatura base é usado quando se toma como temperatura base um valor diferente de 519,67 oR e o fator de correção da temperatura do fluido é aplicado porque o fluido do processo se afasta da temperatura base padrão de 519,67 oR. No caso de usar o fator Ftf assume-se que o temperatura do fluido é um valor constante conhecido, diferente de 519,67 oR e se faz esta correção uma única vez. Quando se faz a compensação automática e continua da temperatura do processo não se aplica o fator de correção Ftf mas se mede o valor Tf e a vazão é dada por

Q h = C"

h w Pf Tf

e C" não considera Ftf.

5.7. Fator da gravidade especifica, Fgr O fator da gravidade especifica corrige as variações da densidade relativa do gás. Como a vazão medida é proporcional a raiz quadrada da pressão diferencial o fator da gravidade especifica é dado por

5.8. Fator de supercompressibilidade, Fpv Fpv =

1 Z

O fator de compressibilidade pode ser encontrado em tabelas, calculado de equações do estado (Redlich & Kwong), determinado de diagramas (Nelson & Obert, Edmister & Pitzer) ou obtido das equações NX-19 e AGA Report nr. 8. O fator de supercompressibilidade é o fator de compressibilidade do gás, quando submetido a alta pressão. É um fator difícil por que ele depende das características dos gases que afastam o seu comportamento das leis de Boyle e Charles, relacionadas com a pressão e a temperatura.

6. Método 2: AGA Report no 3, Parte 1, 3a. ed., Oct. 1990 A equação prática para a vazão no orifício usada nesta norma é:

q m = N1CdE v Yd 2 ρ t,p ∆P A vazão volumétrica instantânea nas condições base (padrão) é dada por:

Qv =

qm ρb

onde

Cd é o coeficiente de descarga da placa d = é o diâmetro do orifício calculado à temperatura real de vazão ∆p é a pressão diferencial na placa Ev é o fator da velocidade de aproximação N1 é um fator de conversão de unidades qm é a vazão mássica instantânea ρt,p é a densidade do fluido na condição real da vazão (Pf, Tf) ρb é a densidade do fluido nas condições base

166

Sistema com Pressão Diferencial Y fator de expansão Qv é a vazão volumétrica instantânea na condição base

6.1. Equação do coeficiente de descarga Esta equação foi desenvolvida por Reader-Harris/Galagher (RG) para placa de orifício concêntrica, canto quadrado, tomadas de flange e é mostrada abaixo: ⎡10 6 β ⎤ C d (FT ) = C i (FT ) + 0,000511⎢ ⎥ ⎣ Re D ⎦

0,7

+ (0,0210 + 0,0049 A )β 4 C

Ci(CT) = coeficiente de descarga em um número de Reynolds infinito para medidor de orifício com tomada de canto d = diâmetro do furo da placa de orifício calculado em Tf D = diâmetro interno da tubulação onde está montado o medidor, calculado em Tf e = número de Euler, base de logaritmo natural = 2,728 28 L1 = L2 = N4/D N4 = 1,0 quando D está em polegadas = 25,4 quando D está em milímetros ReD = número de Reynolds da tubulação

6.2. Número de Reynolds (ReD) Ci (FT ) = Ci (CT ) + TapTerm Ci (CT ) = 0,5961 + 0,0291β 2 − 0,2290β 8 + 0,003(1 − β)M1

TapTerm = Upstrm + Dnstrm Upstrm = [0,0433 + 0,0712 e −8,5L1 − 0,1145 e −6,0L1 ](1 − 0,23 A )B

Dnstrm = −0,0116[M2 − 0,52M12,3 ](1 − 0,14 A ) Também,

B=

β4 1− β4

⎞ ⎛ D M1 = max ⎜⎜ 2,8 − ;0,0 ⎟⎟ N4 ⎠ ⎝

2L 2 M2 1− β ⎛ 19,000β ⎞ ⎟⎟ A = ⎜⎜ ⎝ ReD ⎠

⎡ 10 6 ⎤ C=⎢ ⎥ ⎣ Re D ⎦

0,8

0,35

onde

β = relação de diâmetros = d/D Cd(FT) = coeficiente de descarga em um número de Reynolds especificado para medidor de orifício com tomada de flange Ci(FT) = coeficiente de descarga em um número de Reynolds infinito para medidor de orifício com tomada de flange

A equação de Reader Galagher usa o número de Reynolds da tubulação, que pode ser calculado usando através da seguinte equação:

Re D =

4q m πµD

A equação do número de Reynolds da tubulação usada nesta norma está na forma simplificada que combina as constantes numéricas e constantes de conversão de unidade:

Re D =

N2 qm µD

onde

D = diâmetro interno do tubo calculado na temperatura da vazão real (Tf) µ = viscosidade absoluta do fluido (usa poise em unidades não SI) N2 = fator de conversão de unidade = 227,375 em unidades não SI π = constante universal = 3,14159 qm = vazão mássica instantânea ReD = número de Reynolds da tubulação

6.3. Fator da velocidade de aproximação O fator da velocidade de aproximação, Ev, é calculado como segue:

Ev =

1 1− β 4

e

β = d/D

167

Sistema com Pressão Diferencial onde

d = diâmetro do furo da placa calculado na temperatura da vazão (Tf) D = diâmetro interno da tubulação calculado na temperatura da vazão (Tf)

6.4. Diâmetro do furo da placa de orifício O diâmetro do furo da placa, d, é definido como o diâmetro nas condições da vazão e pode ser calculado usando a seguinte equação:

d = dr [1 + α 1 (Tf − Tr )] onde

α1 = coeficiente linear de expansão termal para o material da placa de orifício d = diâmetro do furo da placa calculado nas condições da vazão (Tf) dr = diâmetro do furo da placa calculado na temperatura de referência (Tr) Tf = temperatura do fluido na condições da vazão Tr = temperatura de referência do diâmetro do furo da placa de orifício

6.5. Diâmetro interno da tubulação do medidor O diâmetro interno da tubulação onde está montado o medidor, D, é definido como o diâmetro nas condições da vazão e pode ser calculado como:

D = D r [1 + α 2 (Tf − Tr )] α2 = coeficiente linear de expansão termal para o material da tubulação D = diâmetro do furo da placa calculado nas condições da vazão (Tf) Dr = diâmetro interno da tubulação calculado na temperatura de referência (Tr) Tf = temperatura do fluido na condições da vazão Tr = temperatura de referência do diâmetro interno da tubulação Nota: α1, α2, Tr e Tf devem estar em unidades consistentes. Para a norma, Tr é assumido como 68 oF (15,0 oC). Material Aço inoxidável 304, 316 Monel Aço carbono

Coeficiente linear, α 0,000 009 25 0,000 007 95 0,000 006 20

6.6. Fator de expansão termal, Y, para medidores com tomada de flange O fator de expansão termal, Y, é definido como

Y=

C d1 C d2

onde

Cd1 = coeficiente de descarga de fluidos compressíveis sob teste Cd2 = coeficiente de descarga de fluidos incompressíveis sob teste Dentro dos limites da aplicação desta norma, é assumido que as temperaturas do fluido nas tomadas de pressão diferencial a montante e a jusante são idênticas para o cálculo do fator de expansão. A aplicação do fator de expansão é valida enquanto forem válidos os seguintes critérios de relação de pressões:

0<

∆P < 0,20 N3Pf 1

0,8 <

Pf 2 < 1,0 Pf 1

onde

∆P = pressão diferencial do orifício N3 = fator de conversão de unidades = 1000 em unidades US Pf = pressão estática absoluta na tomada de pressão Pf1 = pressão estática absoluta na tomada de a montante (alta) da pressão diferencial Pf2 = pressão estática absoluta na tomada de a jusante (baixa) da pressão diferencial Embora o uso da equação do fator de expansão a montante ou a jusante seja uma escolha livre, o fator de expansão a montante é recomendado por causa de sua simplicidade. Se é usado o fator de expansão a montante, então a determinação da compressibilidade do fluido vazando é baseada na pressão estática absoluta a montante, Pf1. Do mesmo modo, se é usado o fator de expansão a jusante, então a determinação da compressibilidade do fluido vazando é baseada na pressão estática absoluta a jusante, Pf2. A equação do fator de expansão para tomadas tipo flange é aplicável para uma faixa de β entre 0,10 e 0,75.

168

Sistema com Pressão Diferencial 6.7. Fator de expansão a montante, Y1 Usando a pressão estática a montante e para tomadas tipo flange, usam-se as seguintes equações para o fator de expansão Y1

Y1 = 1− (0,41+ 0,354β 4 )

x1 k

Quando for medida a pressão estática a montante,

x1 =

∆P N3Pf 1

Quando for medida a pressão estática a montante,

x1 =

∆P N3Pf 1 + ∆P

onde ∆P = pressão diferencial através do orifício k = expoente isentrópico N3 = fator de conversão de unidades, 27,707 se ∆P em polegadas H2O Pf1 = pressão estática na tomada a montante, psia Pf2 = pressão estática na tomada a montante, psia x1 = relação da pressão diferencial para a pressão estática absoluta na tomada a montante x1/k = relação acústica a montante Y1 = fator de expansão baseado na pressão estática medida na tomada a montante da placa

x ⎤ P Z ⎡ Y2 = ⎢1 − (0,41 + 0,35β 4 ) 1 ⎥ f 1 f 2 k ⎦ Pf 2 Z f 1 ⎣ Quando for medida a pressão estática a montante,

x1 =

∆P N3Pf 1

Quando for medida a pressão estática a montante,

x1 =

∆P N3Pf 1 + ∆P

onde ∆P = pressão diferencial através do orifício k = expoente isentrópico N3 = fator de conversão de unidades, 27,707 se ∆P em polegadas H2O Pf1 = pressão estática na tomada a montante, psia Pf2 = pressão estática na tomada a montante, psia x1 = relação da pressão diferencial para a pressão estática absoluta na tomada a montante x1/k = relação acústica a montante Y1 = fator de expansão baseado na pressão estática medida na tomada a montante da placa Y2 = fator de expansão baseado na pressão estática medida na tomada a jusante da placa Zf1 = compressibilidade do fluido na tomada de pressão a montante Zf2 = compressibilidade do fluido na tomada de pressão a jusante

6.8. Fator de expansão a montante, Y1

7. Cálculo da supercompressibilidade

Usando a pressão estática a jusante e para tomadas tipo flange, usam-se as seguintes equações para o fator de expansão Y2

O fator de supercompressibilidade, Fpv, é mais comumente determinado usando se as formulas do manual AGA para a determinação dos fatores de supercompressibilidade para o gás natural, Comité de Pesquisa de Tubulação projeto de pesquisa NX-19. O Fpv é também tratado em grande detalhe no AGA Report No. 8.

Y2 = Y1 ou

Pf 1Z f 2 Pf 2 Z f 1

7.1. Método NX-19

169

Sistema com Pressão Diferencial 7.2. Método 2: Supercompressibilidade através da AGA Report No 8

B n −D + D 3π Fpv = 0,00132 1+ τ 3,25

Este método deve ser usado quando se calcula a vazão do orifício pela AGA No 3. A supercompressibilidade é dada por

onde

B=

3 − mn 2 9mπ 2

m = 0,0330378τ n=

−2

− 0,0221323τ

−3

+ 0,0161353τ

−5

0,265827 τ −2 + 0,0457697 τ −4 − 0,133185 τ −1 m

π=

τ=

Padj + 14,7 1000 Tadj + 460 500

Padj =

Tadj =

(

156,47Pf 1 160,8 − 7,22Gr + (Mc − 0,392Mn ) 226,29Tf − 460 99,15 + 21,9G r − (Mc + 1,681Mn )

D = b + b2 + B3 b=

)

Fpv = onde

Fpv = fator de supercompressibilidade Z = fator de compressibilidade nas condições reais de interesse Zb = fator de compressibilidade nas condições base Define-se o fator de compressibilidade Z:

Z=

onde

Gr = densidade relativa do gás (gravidade específica) Mc = percentagem molar de CO2 Mn = percentagem molar de N2 Pf1 = pressão estática, psig Tf = temperatura da vazão, oR Padj = pressão ajustada para a equação Fpv, psig Tadj = temperatura ajustada para a equação Fpv, oF Fpv pode também ser determinado e interpolado das tabelas da NX-19, que são dadas para uma faixa de temperatura e pressão ajustadas para gás hidrocarbono de densidade relativa de 0,6. E pode ser calculado pelas seguintes formulas de acordo com a faixa de aplicabilidade.

P dRT

A equação para a pressão absoluta P é dada por: P = RTd + BRTd 2 + CRTd 3 + DRT 4 + ERTd 6

1 3

9n − 2mn 3 E − 3 54mπ 2mπ 2

Zb Z

+ A 1RTd3 (1 + A 2 d2 )e − A 2d

2

onde

Z = fator de compressibilidade do gás P = pressão absoluta R = constante universal dos gases T = temperatura absoluta d = densidade molar do gás B, C, D, E, A1, A2 = coeficientes que dependem da temperatura e composição do gás Quando a temperatura e a composição de um gás são conhecidas, os coeficientes B, C, D, E, A1, A2 podem ser determinados através de detalhes dados na AGA No 8 e a equação acima pode ser resolvida para a densidade molar d.

170

Sistema com Pressão Diferencial 8. Sensor de ∆P A placa de orifício gera a pressão diferencial proporcional ao quadrado da vazão medida. Deve se, depois, medir e condicionar esta pressão diferencial gerada para completar o sistema de medição da vazão. Os instrumentos mais usado para medir a pressão diferencial são o transmissor de vazão e o diafragma. Esquema de funcionamento

Diafragma ou câmara Barton desmontada

8.1. Diafragma Sensor de Pressão Diferencial Em algumas aplicações o transmissor de pressão diferencial pode ser substituído pelo diafragma ou câmara Barton, que sente a variável pressão diferencial e produz na sua saída um pequeno movimento. O diafragma é usado principalmente em locais onde não se dispõe de energia elétrica ou pneumática para alimentar o transmissor. O diafragma não necessita de alimentação externa; a pressão diferencial medida produz um torque com energia suficiente para posicionar um ponteiro de indicação, uma pena de registro ou um mecanismo de controle.

8.2. Transmissor de Pressão Diferencial

(c) Diafragma instalado no registrador de vazão Fig. 9.19. Diafragma para medição de ∆P

O transmissor de pressão diferencial, pneumático ou eletrônico, é o instrumento mais usado em associação com o elemento primário gerador da pressão diferencial. O transmissor possui uma cápsula com grande área sensível, para ser capaz de detectar as pequenas faixas de pressão diferencial. Ele deve suportar alta pressão estática, tipicamente até 400 kgf/cm2. Quando há problema no elemento primário, de modo que esta alta pressão estática fica aplicada em apenas uma das tomadas, a cápsula do transmissor deve possuir proteção de sobrefaixa e não se danificar. Esta classe de transmissores, aplicáveis principalmente para a medição de vazão e de nível é chamada genericamente de d/p cellR. (R Foxboro Co).

171

Sistema com Pressão Diferencial

Fig. 9.21. Conjunto distribuidor (manifold)

(a) Foxboro (b) Rosemount Fig. 9.20. Transmissor de pressão diferencial

8.3. Montagem do transmissor A instalação dos elementos primário e secundário deve ser cuidadosa de modo a não haver erros de medição e nem danificarão dos instrumentos envolvidos. A instalação completa do sistema inclui: 1. tomadas do processo 2. válvulas de bloqueio de alta e baixa pressão 3. ligação para o medidor secundário 4. válvula de equalização ou de zero As linhas de ligação ou tomadas do processo conectam a tubulação com o elemento sensor da pressão diferencial, ou mais freqüentemente, com o transmissor de pressão diferencial. As linhas de tomada são arranjadas de modo que seja fácil a remoção do elemento secundário para a eventual manutenção ou calibração. O transmissor deve estar o mais próximo possível da tubulação, para diminuir o atraso da resposta e reduzir as possibilidades de ressonância ou a atenuação dentro das tomadas. Existem tabelas relacionando o comprimento das tomadas, o diâmetro mínimo das tomadas e o fluido a ser medido. A válvula equalizadora possibilita a zeragem do elemento secundário sem o desligamento das linhas. Em todas as montagens deve se usar o conjunto para by pass e equalização, com 3 ou 5 válvulas distribuidoras, montados integralmente aos transmissores.

Há várias montagens diferentes, em função do estado físico do fluido medido: 1. líquido volátil ou não volátil, 2. fluido sujo ou limpo, 3. fluido corrosivo ou não, 4. gás com ou sem condensado. Quando as linhas são secas, estas ligações são feitas de modo fácil e simples. O sistema se torna mais complexo quando há necessidade de selos, potes, câmaras de condensação, câmaras de sedimentação e purgadores. Quando as tomadas estão na parte inferior da tubulação, qualquer solido em suspensão pode entupir as tomadas. Quando as tomadas estão na parte superior da tubulação qualquer gás dissolvido pode escapar das tomadas e atingir o indicador introduzindo erro e disturbando a medição. Os líquidos difíceis, p. ex., corrosivos, viscosos, sujos, solidificantes, voláteis, requerem cuidados especiais. Os líquidos corrosivos devem ser mantidos afastados do elemento secundário. As câmaras de selagem podem ser montadas nas linhas de tomadas, isolando o fluido do processo do elemento secundário. O líquido de selagem não pode se misturar nem reagir com o fluido do processo, nem afetar o fluido ou o material do elemento sensor. Os líquidos de selagem mais comumente usados são: a mistura de etileno-glicol com água, mistura de glicerina e água e ftalato de dibutil para líquidos que se congelam. Para líquidos mais pesados, são usados cloronaftaleno e óleo clorado. Geralmente o líquido de selagem deve ser mais pesado que o fluido do processo. As câmaras ou potes de selagem são geralmente cheias pela metade, através de tomadas de enchimentos com verificação visual, tais como visores. As válvulas de selagem, quando são usadas câmaras de selagem, devem estar localizadas entre os potes de selagem, de modo que o efeito das alturas dos fluidos de selagem pode ser cancelado, quando necessário.

172

Sistema com Pressão Diferencial Instalação horizontal de fluidos limpos Na medição da vazão de líquidos limpos em tubulação horizontal as tomadas devem estar localizadas ao lado da tubulação, com orientação menor que 45 graus. Na medição da vazão de gases limpos e sem condensados, as tomadas devem estar na vertical, com o transmissor montado em cima da tubulação.

Instalação horizontal para gás limpo sem condensado O transmissor deve ser montado acima da tubulação. As tomadas são feitas na parte superior da tubulação.

Fig. 9.22. Instalação horizontal para líquidos limpos

Na instalação do transmissor para a medição de vazão de fluidos limpos devem ser tomados os seguintes cuidados: 1. instalar o transmissor ao lado da tubulação, com tomadas laterais, 2. deixar uma pequena inclinação ascendente, de 80 mm/m para água ou 160 a 320 mm/m para fluidos mais viscosos, 3. minimizar tamanhos de todas tomadas, 4. para fluidos quentes, manter as tomadas próximas entre si e suficientemente longas para minimizar as variações de densidade.

Fig. 9.24. Instalação horizontal para gás limpo e sem condensado (Miller) Instalação vertical para gases limpos sem condensado. O transmissor é montado ao lado de tubulação e acima da placa de orifício. O sentido da vazão é para cima.

Instalação vertical para líquidos limpos O transmissor é montado ao lado da tubulação e abaixo da placa de orifício. O sentido da vazão é para cima.

Fig. 9.25. Instalação vertical para gás limpo e sem condensado (Miller) Instalação vertical para líquidos corrosivos ou sujos. O transmissor é montado ao lado da tubulação e abaixo da placa de orifício. São usados líquidos de selagem. O sentido da vazão é para cima, para líquidos contendo grande quantidade de gás Fig. 9.23. Instalação vertical para líquidos limpos

173

Sistema com Pressão Diferencial e é para baixo, para líquidos contendo pequenas partículas sólidas. Os dois T de selagem devem estar na mesma elevação que a tomada de alta pressão. Se a temperatura do processo é maior que 120 oC, o transmissor deve estar afastado da tubulação.

selagem para gases sujos e com condensados.

Fig. 9.28. Instalação vertical para vapor, gases condensáveis e gases sujos

9. Outros geradores de ∆P Fig. 9.26. Instalação vertical para líquidos sujos ou corrosivos (Miller) Instalação horizontal para fluido corrosivo e sujo e fluido de selagem Valem as mesmas observações para a instalação de fluido limpos, exceto que são usados dois T, cheios do líquido de selagem e montados ao mesmo nível.

Fig. 9.27. Instalação horizontal para líquidos sujos ou corrosivos (Miller) Instalação horizontal para vapor e gases sujos ou com condensado Na medição de vapores (p. ex., de água e de amônia), de gases sujos e de gases com condensado, as tomadas devem estar ao lado da tubulação. Para instalações verticais, as tomadas devem estar em qualquer posição radial em torno da circunferência da tubulação. Instalação vertical para gases com condensado, vapor d'água ou gases sujos. O transmissor é montado ao lado da tubulação abaixo da placa de orifício. Usa se líquido de selagem: p. ex., água para a medição de vazão de vapor ou outro fluido de

Embora a placa de orifício seja a mais usada por causa de sua simplicidade, baixo custo e por causa da grande quantidade de dados e fatores empíricos coletados, há outros elementos primários, com geometria diferente mas também geradores de pressão diferencial.

9.1. Tubo Venturi Introdução O tubo venturi é um elemento sensor de vazão que produz uma pressão diferencial proporcional ao quadrado da vazão, análogo à placa de orifício. Essencialmente, o tubo venturi é uma seção curta de tubo (garganta) entre duas seções cônicas. Como a sua geometria é suave, diferente da placa de orifício de orifício, que é abrupta, ele tem as seguintes vantagens sobre a placa: 1. o contorno suave da entrada e da saída evita o acúmulo de sujeiras nas restrições, 2. há uma maior recuperação da pressão, ou dito de outro modo, há uma menor perda de carga permanente através do medidor, 3. possui um coeficiente de descarga bem estabelecido para uma larga faixa de números de Reynolds, 4. sua instalação requer menor comprimento de trecho reto a montante e a jusante, 5. pode medir vazões muito grandes, com melhor desempenho que a placa e o bocal. Por estas vantagens, o tubo venturi é usualmente aplicado em situações onde há vazões com sujeiras e onde é crítico o custo do bombeamento do fluido.

174

Sistema com Pressão Diferencial Suas desvantagens são: 1. preço relativamente mais elevado, de modo que seu uso só se justifica quando há economia no custo da energia de bombeamento, 2. para tubulações com grandes diâmetros, seu peso e dimensões são muito grandes, 3. sua construção é mais complexa que a da placa de orifício e pode ter diferentes dimensões em torno de um mesmo tema. Tipos de medidores Historicamente, os primeiros tubos venturi foram usados para aplicações de medição de água e de efluentes, envolvendo tubulações com grandes diâmetros. Atualmente, o tubo venturi é também usado em pequenos tamanhos, principalmente por causa do aparecimento de tubos proprietários com dimensões e pesos reduzidos. Embora se fale genericamente do tubo medidor venturi, há vários tipos e geometrias, como: 1. tubo venturi clássico ou de Herschel, 2. tubo venturi universal (UVT) 3. bocal venturi (ISA 1932 e ISO 781) 4. tubos proprietários como lo-loss (Badger), tubo Foster (Gentile) e o tubo venturi com garganta gêmea. Fabricação O tubo venturi clássico ou de Herschel é usualmente feito de ferro fundido ou aço carbono em tamanhos pequenos Em tamanhos grandes, o tubo pode ser feito de folhas metálicas soldadas. Tubos muito pequenos podem ser também de latão, bronze ou aço inoxidável; tubos muito grandes podem ser de concreto com bom acabamento e ter apenas a garganta recoberta com folhas de metal soldadas. Dependendo do método de fabricação, os tubos Venturi podem ser agrupados, segundo a ISO (International Standards Organization) como: 1. Tubos com uma superfície sem acabamento no cone de entrada convergente recomendados para tamanhos entre 4" (100 mm) e 32" (800 mm). 2. Tubos com uma superfície com acabamento no cone de entrada convergente, recomendados para tubulações entre 2"(50 mm) a 10" (250 mm). 3. Tubos com folhas metálicas soldadas no cone convergente de entrada para

uso em tubulação de 8"(200 mm) até 48" (1200 mm). Os tubos venturi do grupo 1 são fundidos em um molde de areia e a entrada pode ser deixada sem acabamento adicional (grupo 1) ou usinada (grupo 2). Embora as normas limitem o diâmetro máximo da linha em 48" (1200 mm), os tubos venturi clássicos podem ser usados em linhas de até 120" (3000 mm). Nos Estados Unidos, a entrada sem acabamento é a mais usada; na Europa os três grupos são comumente usados. A maioria dos tubos venturi usados pertencem ao grupo 1 e por isso somente será estudado este grupo. Proporções Basicamente um tubo venturi clássico possui as seguintes partes: 1. cilindro de entrada, 2. cone de entrada convergente 3. garganta central cilíndrica 4. cone de saída divergente A seção de entrada consiste de um cilindro curto unido por uma curvatura suave a um cone truncado tendo um ângulo interno de 21o. A saída do cone de entrada é ligada por outra curva suave a outra seção cilíndrica chamada de garganta. A saída desta garganta vai para outra curva suave no cone de saída ou difusor, com um ângulo interno recomendado de 7o. Se as seções de entrada e da garganta não são uma única peça, a junção entre elas deve suave, sem degrau ou protuberância.

Fig. 9.29. Tubo venturi (British Standards Institution)

O longo cone de saída ou de recuperação pode ter um ângulo interno entre 7 e 15o, sendo preferido o cone com 7o por causa da perda de pressão permanente menor. O cone de 7o pode ser encurtado para reduzir o comprimento sem alterar significativamente a recuperação. Tomadas de Pressão

175

Sistema com Pressão Diferencial A primeira tomada de pressão estática (alta) está localizada no cone de entrada, obtida através de um furo em um dos lados da parede ou, de preferência, através de um anel com vários furos distribuídos em toda a periferia (anel piezométrico). A tomada de baixa pressão é na garganta, em cuja periferia existem vários furos que transmitem a pressão estática média a uma câmara anular localizada em torno da garganta.

Fig.9.30. Bocal venturi (British Standards Institution) Nas seções da entrada e da garganta deve haver quatro ou mais furos de tomadas de pressão conduzindo para câmaras anulares. Das câmaras saem as tomadas para o transmissor ou para o sensor de pressão diferencial. A área da seção transversal das câmaras anulares ou tubos, deve ser menor que a metade da some das áreas dos respectivos furos de pressão. O tamanho recomendado dos furos de pressão é entre 5/32 e 25/64", inclusive, mas nunca maior do que 0,1D ou 0,13 d, respectivamente. Além disso, dentro destes limites os furos devem ser os menores possíveis e convenientes para uso com o fluido medido. Os cantos dos furos de pressão com as superfícies internas da entrada e da garganta devem ser livres de rebarbas ou arranhões e podem ser quadrados e com cantos vivos ou ligeiramente arredondados. (Se arredondados, o raio da curvatura deve ser menor que 0,1 do diâmetro da tomada de pressão). Garganta A seção da garganta deve ser revestida de bronze ou outro material resistente à corrosão. A superfície deve ser usinada depois de instalada na seção. Quando o tubo é usado em altas temperaturas, as características de expansão termal do material de revestimento devem ser aproximadamente iguais às do material da garganta.

É recomendado que o acabamento da superfície da garganta seja da ordem de (50 x 10-6)". A usinagem deve incluir a curvatura pequena que vai da seção de entrada convergente para a garganta. O diâmetro da garganta, d, deve ser medido muito cuidadosamente no plano das tomadas de pressão da garganta. Os diâmetros devem estar próximos de cada par de tomada de pressão e entre as tomadas, com um mínimo de quatro medições. Para determinar se a garganta é cilíndrica, deve-se medir os diâmetros em outros planos diferentes do plano das tomadas de pressão. A garganta do tubo venturi deve ser o mais cilíndrico possível. A conicidade não deve exceder a: 1. -0,001" para d < 3,00" 2. -0,0015" para 3,01