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RECURSOS HUMANOS UNIVERSIDADE PETROBRAS ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIAS DO ABASTECIMENTO VASOS DE PRESSÃO
Apostila elaborada por: Guilherme Victor P. DONATO1 & Fernando Augusto Mourão VILLAS BOAS2 1
CENPES/PDP/TMEC – TECNOLOGIA DE MATERIAIS E CORROSÃO Chave: br46 /
[email protected] Rota: 812-7064 2 RH/UP/ECTAB – ESCOLA DE CIENCIAS E TECNOLOGIAS ABASTECIMENTO Chave: sg1g /
[email protected] Rota: 801-3475
CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
SUMÁRIO MÓDULO I 1 – INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 5 2 – DESCRIÇÃO ..................................................................................................................... 7 2.1 - COMPONENTES ......................................................................................................... 7 2.2 - DIMENSÕES CARACTERÍSTICAS ........................................................................... 10 2.3 - ABERTURAS E REFORÇOS..................................................................................... 11 2.4 - PEÇAS INTERNAS DOS VASOS DE PRESSÃO...................................................... 13 2.5 - ACESSÓRIOS EXTERNOS DOS VASOS DE PRESSÃO ........................................ 14 2.6 - SUPORTES ............................................................................................................... 15 3 – CÓDIGOS DE PROJETO ................................................................................................ 18 3.1 - INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 18 3.2 - PD-5500 - UNFIRED FUSION WELDED PRESSURE VESSELS ............................. 23 3.3 - AD – MERKBLATTER................................................................................................ 23 3.4 - CÓDIGO ASME - THE AMERICAN SOCIETY OF MECHANICAL ENGINEERS ...... 24 4 – TENSÕES ADMISSÍVEIS................................................................................................ 39 4.1 – CRITÉRIOS PARA FIXAÇÃO DAS TENSÕES ADMISSÍVEIS ................................. 39 4.2 – HISTÓRICO EVOLUÇÃO DOS FATORES DE SEGURANÇA NO CÓDIGO ASME 42 5 – ESPESSURAS PADRONIZADAS E SOBRESPESSURA DE CORROSÃO .................. 45 6 – DEFINIÇÕES ................................................................................................................... 48 7 – ETAPAS DO PROJETO, FABRICAÇÃO E MONTAGEM .............................................. 52 8 – COMBINAÇÃO DE CARREGAMENTOS ....................................................................... 56 9 – DIMENSIONAMENTO DE COMPONENTES PRESSURIZADOS .................................. 60 9.1 – DIMENSIONAMENTO A PRESSÃO INTERNA ........................................................ 60 9.2 – DIMENSIONAMENTO A PRESSÃO EXTERNA ....................................................... 97 10 – ABERTURAS E REFORÇOS ...................................................................................... 109 10.1 – INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 109 10.2 – PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO (ASME Seç.VIII – Divisão 1) ......................... 113 11 – TESTES DE PRESSÃO .............................................................................................. 126 11.1 – TESTE HIDROSTÁTICO ....................................................................................... 126 11.2 – TESTE PNEUMÁTICO OU HIDROPNEUMÁTICO ............................................... 135 11.3 – PROOF TEST ....................................................................................................... 137
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12 – TRATAMENTO TÉRMICO DE ALÍVIO DE TENSÕES ............................................... 144 12.1 – CONCEITOS BÁSICOS ........................................................................................ 144 12.2 – TRATAMENTO TÉRMICO NO INTERIOR DE FORNOS ..................................... 145 12.3 – TRATAMENTO TÉRMICO POR AQUECIMENTO INTERNO ............................... 146 12.4 – TRATAMENTO TÉRMICO LOCALIZADO............................................................. 147 12.5 – RECOMENDAÇÕES DO CÓDIGO ASME SEÇÃO VIII ........................................ 149 13 – MATERIAIS ................................................................................................................. 153 13.1 – INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 153 13.2 – COMPORTAMENTO EM ALTAS TEMPERATURAS............................................ 156 13.3 – COMPORTAMENTO EM BAIXAS TEMPERATURAS .......................................... 160 14 – EXIGÊNCIAS DIMENSIONAIS.................................................................................... 191 14.1 – LIMITES DE OVALIZAÇÃO EM CASCOS CILÍNDRICOS, CONICOS E ESFÉRICOS (UG-80)....................................................................................................... 192 14.2 – TOLERÂNCIAS PARA TAMPOS CONFORMADOS (UG-81) ............................... 194 14.3 – TOLERÂNCIAS PARA ALINHAMENTO (UW-33) ................................................. 196 14.4 – RECOMENDAÇÕES DE NORMA PETROBRAS N-268 ....................................... 197
MÓDULO II 15 – CONSERVADORISMO DOS CÓDIGOS DE PROJETO ............................................. 200 16 – CRITÉRIOS DE ESCOAMENTO ................................................................................. 204 16.1 – INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 204 16.2 – TEORIA DE TENSÃO MÁXIMA OU CRITÉRIO DE RANKINE ............................. 205 16.3 – TEORIA DE TENSÃO CISALHANTE MÁXIMA OU CRITÉRIO DE TRESCA ....... 205 16.4 – TEORIA DA ENERGIA DE DISTORÇÃO OU CRITÉRIO DE VON MISES........... 206 16.5 – EXEMPLOS DE APLICAÇÃO DE CRITÉRIOS DE ESCOAMENTO .................... 207 17 – CLASSIFICAÇÃO DE TENSÕES ............................................................................... 209 17.1 - CATEGORIAS DE TENSÕES................................................................................ 209 17.2 – LINEARIZAÇÃO E SEPARAÇÃO DE TENSÕES ................................................. 214 17.3 - CARACTERIZAÇÃO DAS TENSÕES .................................................................... 222 18 - SUPORTAÇÃO DE VASOS HORIZONTAIS ............................................................... 229 18.1 – INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 229 18.2 – MOMENTOS E ESFORÇOS CORTANTES .......................................................... 234 18.3 – TENSÕES LONGITUDINAIS ................................................................................ 238 18.4 – TENSÕES CISALHANTES ................................................................................... 243 18.5 – TENSÕES CIRCUNFERENCIAIS ......................................................................... 245 18.6 – DIMENSIONAMENTO DA SELA SUPORTE ........................................................ 250 18.7 – FLUXOGRAMA RESUMO DA SUPORTAÇÃO DO VASO ................................... 251
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19 – CARGAS DE VENTO EM EQUIPAMENTOS .............................................................. 252 19.1 – FORÇAS ESTÁTICAS DEVIDO AO VENTO ........................................................ 252 19.2 – PERÍODO FUNDAMENTAL DE VIBRAÇÃO DO EQUIPAMENTO ....................... 257 19.3 – DESPRENDIMENTO CADENCIADO DE VÓRTICES .......................................... 260 19.4 – VERIFICAÇÃO DE CARGAS COMBINADAS ....................................................... 261 19.5 – ANEL DE ANCORAGEM E CHUMBADORES ...................................................... 262 19.6 – DEFLEXÃO NO TOPO DA TORRE ...................................................................... 263 20 – NORMA REGULAMENTADORA NR-13 .................................................................. 267 20.1 - HISTÓRICO ........................................................................................................... 267 20.2 – ESCOPO DE APLICAÇÃO DA NR-13 .................................................................. 268 20.3 – COMENTÁRIOS DA NR-13, REFERENTES A VASOS DE PRESSÃO ............... 268 20.4 – PROFISSIONAL HABILITADO.............................................................................. 272 20.5 – SERVIÇO PRÓPRIO DE INSPEÇÃO – SPIE. ...................................................... 272 20.6 – FISCALIZAÇÃO DE PENALIDADES .................................................................... 273 21 – INSPEÇÃO BASEADA EM RISCO / API RP-581 ....................................................... 274 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................... 281 ANEXO A – REQUISITOS DE NORMAS PETROBRAS .................................................... 282 A.1 – NORMAS APLICÁVEIS A VASOS DE PRESSÃO ................................................. 282 ANEXO B – EXEMPLOS DE CÁLCULOS .......................................................................... 284 B.1 - COSTADO CILÍNDRICO – PRESSÃO INTERNA ................................................... 284 B.2 – TAMPO SEMI-ESFÉRICO – PRESSÃO INTERNA ................................................ 286 B.3 – TAMPO SEMI-ELÍPTICO – PRESSÃO INTERNA .................................................. 287 B.4 – TAMPO TORISFÉRICO – PRESSÃO INTERNA .................................................... 287 B.5 – TAMPO TORISFÉRICO COM tS / L < 0.002 – PRESSÃO INTERNA ..................... 291 B.6 – TAMPO SEMI-ELÍPTICO COM tS / L < 0.002 – PRESSÃO INTERNA ................... 292 B.7 – TAMPO CÔNICO – PRESSÃO INTERNA .............................................................. 293 B.8 – TAMPO PLANO SOLDADO – PRESSÃO INTERNA.............................................. 294 B.9 – TAMPO PLANO FLANGEADO – PRESSÃO INTERNA ......................................... 295 B.10 – COSTADO E TAMPOS – PRESSÃO EXTERNA.................................................. 296 B.11 – PESCOÇO DE BOCAL – PRESSÃO INTERNA ................................................... 301 B.12 – REFORÇO DO BOCAL – PRESSÃO INTERNA................................................... 302 B.13 – SUPORTAÇÃO DE VASOS HORIZONTAIS ........................................................ 304 B.14 – SUPORTAÇÃO DE VASOS VERTICAIS .............................................................. 313
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1 – INTRODUÇÃO Vasos de pressão são todos os reservatórios destinados ao armazenamento e processamento de líquidos e gases sob pressão ou sujeitos a vácuo total ou parcial. O código ASME – Pressure Vessel Boiler Code, define vasos de pressão como sendo todos os reservatórios, de qualquer tipo, dimensões ou finalidade, não sujeitos a chama, que contenham qualquer fluído em pressão manométrica igual ou superior a 1,02 kgf/cm2 ou submetidos à pressão externa. Os vasos de pressão são empregados em três condições distintas. Armazenamento de gases sob pressão Os gases são armazenados sob pressão para que se possa ter um grande peso num volume relativamente pequeno. Acumulação intermediária de líquidos e gases Isto ocorre em sistemas onde é necessária a armazenagem de líquidos ou gases entre etapas de um mesmo processo ou entre processos diversos. Processamento de gases e líquidos Inúmeros processos de transformação em líquidos e gases precisam ser efetuados sob pressão. Vasos de pressão e tubulações são utilizados em diversos ramos da indústria, podendo-se citar as indústrias químicas, petroquímicas, de petróleo, alimentícia, siderúrgica, etc,... Estes equipamentos são empregados para conter e transportar fluidos, muitas vezes perigosos, ou em estado termodinâmico perigoso. O objetivo de um projeto e fabricação adequada é assegurar que tais equipamentos possam exercer suas funções, sem risco considerável, submetidos aos carregamentos, temperaturas e pressões previstas. A construção de um vaso de pressão envolve uma serie de cuidados especiais relacionados a seu projeto, fabricação, montagem e testes. Isto porque um vaso de pressão representa: Grande risco: Normalmente opera com grandes pressões e temperaturas elevadas. Alto investimento : É um equipamento de custo unitário elevado. Papel importante na continuidade operacional do processo.
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Exemplos de aplicação: Indústrias químicas e petroquímicas Indústrias alimentares e farmacêuticas Refinarias Terminais de armazenagem e distribuição de petróleo e derivados. Estações de produção de petróleo em terra e no mar. Os vasos de pressão podem ser classificados em dois grupos: • Vasos não sujeitos a chama: Vasos de armazenamento e acumulação; Torres de destilação fracionada, retificação, absorção, etc,... Reatores diversos; Esferas de armazenamento de gases; Permutadores de calor; Aquecedores; Resfriadores; Condensadores; Refervedores; Resfriadores a ar • Vasos sujeitos a chama: Caldeiras; Fornos. Outra classificação didática é empregada para diferenciar vasos de pressão de tanques de armazenamento. 0 - 2,5 psig: API-650 2,5 - 15,0 psig: API-620 15,0 psig e vácuo: ASME, BS-5500, Ad-Merkblatter, etc,...
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2 – DESCRIÇÃO 2.1 - COMPONENTES Num vaso de pressão podemos distinguir os seguintes componentes: - Corpo (casco ou costado): Normalmente cilíndrico, cônico, esférico ou combinação dessas formas. - Tampos: Normalmente nos tipos semi-elípticos, toro-esféricos, semi-esféricos. cônicos, toro-cônicos, toro-esféricos e planos.
Figura 2.1 - Componentes de Vasos de Pressão Os tampos elipsoidais que tem a relação entre semi-eixos de 2:1 são denominados tampos elipsoidais ‘padrão’. Os tampos torisféricos com relação de semi-eixos 2:1 devem ser preferencialmente do tipo conhecido como “falsa elipse”. O código ASME permite que tampos torisféricos “falsa-elipse” possam ser dimensionados através das equações de cálculo para tampos semi-elípticos. Geometria
L
r
h
ASME 6%
D
0,06.D
0,169.D
ASME 10%
D
0,10.D
0,194.D
ASME 2:1
0.904.D
0.173.D
0.250.D (Falsa elipse)
Tabela 2.1 – Relações Geométricas de Tampos Torisféricos
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A fabricação de tampos semi-elípticos possui um custo mais elevado pela necessidade de uma matriz específica para o diâmetro e relação de eixos da geometria. Os tampos torisféricos são obtidos pela conjugação de 2 diferentes geometrias: calota esférica central, obtida por prensagem e raio da região tórica, obtida por rebordeamento da chapa. Os tampos semi-esféricos podem ser empregados em equipamentos com pressões mais elevadas, onde o “lay-out” permita. A vantagem está relacionada ao menor nível de tensões atuantes. Os tampos cônicos possuem resistência mecânica inferior ao costado cilíndrico, o que exige maiores espessuras. Para cones com semi-ângulos superiores a 30o é exigida uma análise de tensões para o dimensionamento, não sendo mais válidas as equações de cálculo do código ASME e outros. A utilização de uma transição tórica entre o tampo cônico e o costado cilíndrico permite uma melhor acomodação das tensões existentes nas mudanças geométricas e confere uma resistência maior a transição entre os componentes. A tabela abaixo exemplifica as espessuras mínimas requeridas (aproximadas) em função da geometria do tampo. Costado cilíndrico com espessura mínima requerida de 25,0 mm, conectado ao tampo: Tipo de tampo de fechamento do costado
Espessura mínima requerida (aproximada)
Elipsoidal 2:1
25,0 mm
Torisférico 6%
44,3 mm
Torisférico 10%
38,5 mm
Torisférico Falso elipse
29,8 mm
Semi-esférico
12,5 mm
Cônico 10o
25,4 mm
Cônico 20o
26,6 mm
Cônico 30o
28,9 mm
Tabela 2.2 – Comparação de Espessuras Requeridas em Diferentes Tampos
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A escolha do tipo de tampo é função de determinados fatores, como por exemplo: Exigência de Serviço, Diâmetro e Pressão de Operação. Algumas características de tampos são descritas a seguir. Tipo de Tampo
Características
Semi-elíptico
Resistência igual ao casco cilíndrico de mesmo diâmetro, para a relação 2:1, que é a geometria mais comum. Dificuldades para a fabricação pela necessidade de uma matriz específica para a conformação do tampo.
Toro-esférico
Raio interno máximo da calota esférica = diâmetro externo do casco; Raio mín. concordância tórica : 6% do diâmetro interno da calota; Mais fracos do que os semi-elípticos; Mais fáceis de fabricar; Para o tampo torisférico com geometria falso elipse é permitido o dimensionamento conforme equação de cálculo de tampos elipsoidas.
Semi-esférico
Melhor resistência mas com construção difícil; Empregados quando os diâmetros são muito grandes (> 6,0 m), maiores pressões e quando o espaço permite.
Cônico
Baixa resistência, principalmente na região de ligação entre o tampo e o costado cilíndrico, mas com construção bastante fácil; Podem ter concordância tórica; Empregados por exigência do processo, diâmetros médios e baixa pressão.
Plano
Vários tipos, removíveis ou não; Baixa resistência sendo exigidas grandes espessuras; Empregados em diâmetros pequenos e tampos removíveis
Tabela 2.3 – Resumo das Características de Tampos
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2.2 - DIMENSÕES CARACTERÍSTICAS As dimensões características de um vaso de pressão são as seguintes: Diâmetro Interno (DI) Diâmetro Externo (DE) Comprimento entre tangentes (CET) O comprimento entre tangentes é o comprimento total do corpo cilíndrico, ou a soma dos comprimentos dos corpos cilíndricos e cônicos sucessivos. As linhas de tangência, que limitam o comprimento entre tangentes, são linhas traçadas próximo a ambos os extremos do casco, na tangência entre o corpo cilíndrico e os tampos de fechamento. A figura a seguir apresenta alguns vasos de pressão típicos e suas dimensões características. Tampo Costado cilíndrico Suporte Costado cônico
Di De
CET
CET De
Costado cilíndrico
Di Costado cilíndrico
Suporte
Cilíndrico Vertical Cilíndrico Vertical CET
De
CET
Di
De
Di
Suporte Cilíndrico Horizontal
Cilíndrico Inclinado
Di
Di
De
De CET
Suporte
Suporte
Cilíndrico Cônico
Esférico
Figura 2.2 – Vasos de Pressão e suas Dimensões Características
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2.3 - ABERTURAS E REFORÇOS Todos os vasos de pressão têm sempre várias aberturas com diversas finalidades. Bocais (nozzles) são as aberturas feitas nos vasos para: Ligação com tubulações de entrada e saída de produto. Instalação de válvulas de segurança. Instalação de instrumentos, drenos e respiros. Podem ainda existir aberturas feitas para permitir a ligação entre o corpo do vaso e outras partes do mesmo vaso; por exemplo, ligação a potes de drenagem (sumps). Uma abertura num vaso de pressão, embora necessária ao seu funcionamento, é um ponto de concentração de tensões. Para combater este efeito é necessária a colocação de reforços junto as aberturas feitas num vaso de pressão. Os reforços normalmente utilizados são: Anel de chapa soldado ao redor da abertura. Utilização de maior espessura de parede para o vaso ou bocal. Peças forjadas integrais. Pescoço tubular com maior espessura O anel de chapa soldado ao pescoço tubular e a parede do vaso é permitido para qualquer diâmetro, mas não deve ser usado quando a espessura da parede do vaso e igual ou superior a 50,0 mm. Não é recomendado para serviços com baixa temperatura, esferas de armazenamento de gás liquefeito sob pressão, serviços cíclicos ou serviço com hidrogênio. A figura a seguir apresenta tipos de reforço de aberturas previstos pelos códigos de projeto.
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(A) Anel de chapa soldado ao pescoço tubular e à parede do vaso: Permitido para qualquer diâmetro mas não deve ser usado quando a espessura da parede do vaso é igual ou superior a 50,0 mm. Não é recomendado para serviços em baixa temperatura, esferas de armazenamento de gás liquefeito sob pressão, serviços cíclicos, nem serviço com hidrogênio. (B) Disco de chapa de maior espessura (“insert plate”), soldado de topo no vaso: Permitido para qualquer diâmetro e pode ser usado nos casos em que o anel de chapa não é permitido ou não é recomendado.
(C) Peça forjada integral: Permitido para qualquer diâmetro, sem limitações, sendo entretanto sempre de custo elevado.
(D) Pescoço tubular de maior espessura: Permitido, sem limitações, para diâmetros nominais até 10”, inclusive, devendo o pescoço tubular ser de tubo sem costura ou de tubo forjado (o tubo forjado é preferido para esses casos).
Figura 2.3 – Tipos de Reforço de Aberturas – conforme norma PETROBRAS N-253.
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2.4 - PEÇAS INTERNAS DOS VASOS DE PRESSÃO A variedade de tipos e detalhes de peças internas em vasos de pressão e muito grande, dependendo essencialmente do serviço para o qual o vaso se destina. Todas as peças internas que devam ser desmontáveis, (grades, bandejas, distribuidores, defletores, extratores de névoa, etc...) devem ser obrigatoriamente subdivididas em seções, de tal maneira que cada seção possa passar com facilidade através das bocas de visita dos vasos. A figura a seguir apresentam detalhes típicos de peças internas dos vasos de pressão.
Figura 2.4 – Peças Internas de Vasos de Pressão
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2.5 - ACESSÓRIOS EXTERNOS DOS VASOS DE PRESSÃO Os vasos de pressão podem ter diversos tipos de acessórios externos, dentre os quais podemos citar como exemplo: Reforços de vácuo. Anéis de suporte de isolamento térmico externo. Chapas de ligação, orelhas ou cantoneiras para suportes de tubulação, plataformas, escadas ou outras estruturas. Suportes para turcos de elevação de carga. Turcos para as tampas de bocas de visita e outros flanges cegos. A figura abaixo apresenta o desenho esquemático de uma torre com diversos acessórios externos.
Figura 2.5 – Acessórios Externos de Vasos de Pressão
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2.6 - SUPORTES Existem vários tipos de estruturas de suporte, tanto para vasos verticais como para vasos horizontais. Vasos Verticais são usualmente sustentados por uma “saia” de chapa, embora vasos verticais de pequenas dimensões possam também ser sustentados em sapatas ou colunas. As torres e reatores devem ser suportados por meio de saias. A saia de suporte deve ter um trecho com 1000 mm de comprimento a partir da ligação com o vaso, com o mesmo material do casco nos seguintes casos: Temperatura de projeto abaixo de 15oC. Temperatura de projeto acima de 340oC. Serviços com Hidrogênio. Vasos de aços-liga, aços inoxidáveis e materiais não ferrosos. As esferas para armazenagem de gases também são sustentadas por colunas, soldadas ao casco aproximadamente na linha do equador da esfera. A maioria dos vasos horizontais é suportada em dois berços (selas), sendo que para permitir a dilatação do vaso, em um dos berços os furos para os chumbadores são ovalados. São comuns os vasos horizontais superpostos, principalmente em permutadores de calor. As figuras a seguir apresentam diversos tipos de suportação de vasos de pressão.
H(mm) Saia de Suporte 6000
Colunas de Suporte 2000
300
2000
3000
D(mm)
D : diâmetro H : comprimento entre linhas de tangência
Figura 2.6 – Diagrama de seleção do tipo de suporte – conf. norma PETROBRAS N-253.
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Figura 2.7 – Suportação de Vasos de Pressão
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Figura 2.8 – Suportação de Vasos de Pressão
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3 – CÓDIGOS DE PROJETO 3.1 - INTRODUÇÃO No início do Século XIX, com o advento de diversos acidentes com caldeiras relacionado a Revolução Industrial, já havia uma necessidade de regulamentar o projeto da construção de vasos de pressão. Em 1851, ocorreu uma explosão catastrófica em Londres, onde uma investigação preliminar concluiu pela má qualidade de fabricação e pela utilização de materiais inadequados para trabalhos em altas pressões. Recomendou-se na ocasião a fabricação de caldeiras com ampla utilização de materiais forjados, uso de tampos hemisféricos e a proteção do equipamento através de 2(duas) válvulas de segurança simultâneas. Entre 1870 e 1910, pelo menos 10.000 explosões em caldeiras foram registradas na América do Norte. Após 1910, a taxa se elevou para 1.300 a 1.400 falhas ao ano. Em 1905, ocorreu uma explosão de caldeira em uma fábrica de sapatos em Brockton, Massachusetts (EUA), que motivou a criação de norma regulatória, denominada Massachusetts Rules, sobre o projeto e construção de caldeiras, emitida em 1907. Figura 3.1 - Shoe factory after the boiler explosion of March 20, 1905 which led to the adoption of many state boiler codes and the ASME Boiler and Pressure Vessel Code (Hartford Steam Boiler Inspection & Insurance Company). The Brockton, Massachusetts shoe factory (58 mortos e 117 feridos).
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O Comitê de Caldeiras do ASME foi criado em 1911, com publicação da primeira edição do código em 1914-1915, exclusivamente para Caldeiras Estacionárias (Seção I). Em 1924, seria publicada a Seção VIII, referente a vasos de pressão não sujeitos a chama. Nesta época já existiam normas européias para caldeiras e vasos de pressão. Até a década de 60, os códigos eram baseados em critérios ditados pela experiência, com pouca base teórica e em mecanismos de falha mais simples. Simplesmente era exigido que a espessura do equipamento fosse capaz de suportar a tensão máxima atuante, e que o material fosse suficientemente dúctil de forma a acomodar, sem riscos imediatos, tensões de pico e tensões geradas em regiões de descontinuidades geométricas. Outro grupo, mais recentemente desenvolvido, tem por filosofia a adoção de maiores tensões de projeto, associadas a uma rigorosa e criteriosa análise de tensões, aplicação de teoria da plasticidade, conceitos de mecânica da fratura e da avaliação da vida útil a fadiga dos equipamentos. A motivação para este desenvolvimento decorreu do seguinte: 1) O advento e difusão da tecnologia com a construção de reatores nucleares, que exigiam um maior conhecimento de mecanismos de falha, análise e a classificação das tensões associadas a equipamentos, considerando a elevada conseqüência de um vazamento do fluido; 2) Necessidade de redução do conservadorismo no projeto convencional de vasos de pressão e na identificação de critérios deficientes para a definição do comportamento estrutural. Com a redução do nível de insegurança na definição do comportamento estrutural dos equipamentos, permitiu-se o estabelecimento de fatores de segurança mais adequados. O ASME Seç.III, editado em 1963 para Instalações Nucleares, foi o primeiro código a utilizar tais desenvolvimentos. Nesta época, os cálculos eram basicamente analíticos e desenvolvidos segundo teoria de cascas e placas. O cálculo numérico, com ferramentas mais poderosas, tais como o método dos elementos finitos era ainda restrito a trabalhos científicos mais específicos. Isto explica a definição de tensões admissíveis e mecanismos de falha com regras simples, baseadas em teorias de viga e cascas, que prevalece até hoje, por exemplo no código ASME.
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Como resultado da abordagem proposta foram identificados 2(dois) diferentes critérios de projeto: •
Projeto convencional (design by rules): que emprega soluções analíticas consagradas para o dimensionamento de vasos com detalhes padronizados para a geometria dos componentes (casco, tampo, bocais, ..);
•
Projeto alternativo (design by analysis): que inclui componentes com geometrias e/ou carregamentos não convencionais, onde o dimensionamento depende de uma análise e classificação das tensões atuantes e comparação com valores admissíveis. O ASME Seç.VIII – Divisão 2 incorporou este critério de projeto em sua primeira edição em 1968.
Como filosofia geral dos códigos de projetos, admiti-se o critério de Leak Before Break (Vazar antes de romper), que é alcançado teoricamente pela limitação das tensões atuantes a uma fração das propriedades mecânicas dos materiais. São utilizadas equações simples associadas a fatores de segurança elevados no dimensionamento. A filosofia do código é implementada para a seleção dos materiais, definição dos testes de qualificação necessários, requisitos de fabricação, detalhes de projeto, ensaios nãodestrutivos e destrutivos certificando a fabricação do equipamento e finalmente os ensaios e testes finais de aceitação do vaso de pressão ou da tubulação. As normas e códigos de projeto foram estabelecidos não só com a finalidade de padronizar e simplificar o cálculo e projeto dos vasos de pressão, como principalmente garantir condições mínimas de segurança para a sua operação. A experiência comprovou que a observância dessas normas torna muito baixa a probabilidade de ocorrência de acidentes graves. Por essa razão, embora muitas vezes não sejam de uso legal obrigatório, nem exima de qualquer responsabilidade o projetista, são em geral exigidas como requisito mínimo de segurança por quase todos os projetistas e usuários de vasos de pressão.
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Foram identificados, na época, 8 diferentes modos de falha, assim denominados: 1.
Deformação elástica excessiva incluindo instabilidade elástica - não apenas a tensão atuante no equipamento deve ser limitada, mas também considerações sobre a rigidez do componente são fundamentais para que este mecanismo de falha não ocorra;
2.
Deformação plástica excessiva - evitada através do dimensionamento dos componentes, considerando os diversos tipos de tensões e seus efeitos;
3.
Fratura frágil - é evitada com a seleção e qualificação de materiais com tenacidade adequada, não susceptíveis a uma fratura brusca.
4.
Deformação e tensões a altas temperaturas (creep) – a definição de tensões admissíveis reduzidas para temperaturas na faixa do creep ocasionam tensões controladas no equipamento evitando o acúmulo do dano;
5.
Instabilidade plástica (colapso incremental) – relacionado a deformações cíclicas no material e colapso plástico do equipamento, sendo evitado através de projetos com limitação de tensões decorrentes de gradientes térmicos e peso próprio da estrutura em níveis aceitáveis;
6.
Fadiga de baixo ciclo – considerações em relação a tensões de pico e ciclagem do carregamento, sendo evitada a falha pela adoção de soluções de detalhes de projeto adequados;
7.
Corrosão sob tensão – incompatibilidade entre o material e o meio na presença de tensões, normalmente associadas as tensões residuais de soldagem, sendo evitada a falha através da seleção de materiais e requisitos de fabricação;
8.
Corrosão-fadiga – atuação simultânea de 2 mecanismos que se auto-alimentam, devendo a falha ser evitada pela seleção de materiais, detalhes de projeto e requisitos de fabricação.
Atualmente, a partir da edição 2007 da Divisão 2, são 4 modos de falha a serem avaliados: Colapso plástico, Falha localizada, Instabilidade devido à compressão e Falha por carregamento cíclico.
Uma norma de projeto representa portanto um conjunto coerente de premissas que são características dessa norma, relacionando critérios de cálculo, coeficientes de segurança utilizados, padronização e especificação de materiais, detalhes de fabricação e inspeção, e isso não deve ser esquecido.
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Os principais códigos de projeto, fabricação, montagem e testes de vasos de pressão são os seguintes: País
Código
Instituição Responsável
U.S
ASME Boiler & Pressure Vessel Code ASME
U.K
PD 5500 Unfired Fusion Welded Pressure Vessels
British Standard Institute
Germany
AD Merblatter
Arbeitsgemeinschaft Druckbehalter
Italy
ANCC
Associazione Nationale Per Il Controllo Peula Combustione
Netherlands Regeis Voor Toestellen
Dienst voor het Stoomvezen
Sweden
Tryckkarls kommissionen
Swedish Pressure Vessel Commission
Australia
AS 1210 Unfired Pressure Vessels
Standards Association of Australia
Belgium
IBN Construction Code for Pressure Vessels
Belgian Standards Institute
Japan
MITI Code
Ministry of International Trade and Industry
France
SNCT Construction Code for Unfired Pressure Vessels
Syndicat National de la Chaudronnerie et de la Tuyauterie Industrielle
Brasil
P-NB-109
ABNT
Tabela 3.1 – Códigos Internacionais
Como nomenclatura usual, o código ASME estabelece o seguinte: •
Editions: Em média, a cada 3 anos
•
Addenda: Anual
•
Errata: Emitidas à medida que são elaboradas, valendo retroativamente
•
Interpretations: Em 2(dois) períodos do ano (julho e dezembro)
•
Code case: Emitidas a medida que são elaboradas para os assinantes do CC book.
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3.2 - PD-5500 - UNFIRED FUSION WELDED PRESSURE VESSELS Elaborado pela British Standards Institution, o código PD-5500, Unfired Fusion Welded Pressure Vessels, aborda aspectos relativos a materiais, projeto, fabricação, inspeção e testes dos vasos de pressão. Sua organização é a seguinte: -
SEÇÃO 1 - Parte Geral;
SEÇÃO 2 - Materiais;
-
SEÇÃO 3 - Projeto;
SEÇÃO 4 - Fabricação e Montagem;
-
SEÇÃO 5 - Inspeção e Testes
Apêndices principais: -
Apêndice A - Análise de Tensões, similar ao ASME Seç. VIII - Div.2, para Análise Linear Elástica;
-
Apêndice B - Efeito combinado de outros carregamentos;
-
Apêndice C - Fadiga;
-
Apêndice G - Cargas localizadas.
3.3 - AD – MERKBLATTER Elaborado pela Associação dos Construtores de Vasos de Pressão, este código alemão é constituído das seguintes seções: -
SÉRIE G - Parte Geral;
SÉRIE A - Acessórios;
-
SÉRIE B - Projeto;
SÉRIE W - Materiais.
-
SÉRIE HP - Fabricação e Testes
SÉRIE N - Materiais não metálicos
-
SÉRIE S - Casos especiais
Informações gerais: -
Dimensionamento através de tensões de membrana - fórmulas simplificadas;
-
Tensão calculada corrigida através de fatores de forma;
-
Tensões admissíveis mais elevadas que o código ASME Divisão 1 (e que o código ASME Divisão 2, até a edição de 2007), por exemplo;
-
Maiores exigências sobre o material, fabricação e inspeção.
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3.4 - CÓDIGO ASME - THE AMERICAN SOCIETY OF MECHANICAL ENGINEERS Este é o código tradicionalmente utilizado no Brasil, sendo responsável por ditar os requisitos necessários para materiais, projeto, fabricação, montagem e testes da maioria dos vasos de pressão, permutadores e caldeiras utilizadas na indústria do petróleo. Possui diversas seções, abaixo citadas. Seção Conteúdo I Caldeiras (Rules for Construction of Power Boilers) Part A — Ferrous Material Specifications Part B — Nonferrous Material Specifications II Materiais Part C — Specifications for Welding Rods, Electrodes, and Filler Metals Part D — Properties (Customary) Part D — Properties (Metric) Subsection NCA — General Requirements for Division 1 and Division 2
III
IV V VI VII
Division 1 Subsection NB — Class 1 Components Subsection NC — Class 2 Components Subsection ND — Class 3 Components Subsection NE — Class MC Components Instalações Subsection NF — Supports Nucleares Subsection NG — Core Support Structures Subsection NH — Class 1 Components in Elevated Temperature Service Appendices Division 2 Code for Concrete Containments Division 3 Containments for Transport and Storage of Spent Nuclear Fuel and High Level Radioactive Material and Waste Caldeiras para aquecimento (Rules for Construction of Heating Boilers) Ensaios não destrutivos Instalação e recomendações para operação de caldeiras para aquecimento (Recommended Rules for the Care and Operation of Heating Boilers) Instalação e recomendações para operação de caldeiras (Recommended Guidelines for the Care of Power Boilers) Rules for Construction of Pressure Vessels
VIII
Vasos de Pressão
Division 1 Division 2 Alternative Rules Division 3 Alternative Rules for Construction of High Pressure Vessels
IX X XI XII
Qualificação de soldagem (Welding and Brazing Qualifications) Vasos de pressão de plástico (Fiber-Reinforced Plastic Pressure Vessels) Recomendações para inspeção de instalações nucleares (Rules for Inservice Inspection of Nuclear Power Plant Components) Recomendações para fabricação e extensão de uso de tanques transportáveis (Rules for Construction and Continued Service of Transport Tanks)
Tabela 3.2 – Diversas Seções do Código ASME
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3.4.1 - ASME Seção VIII – Divisão 1 O escopo do código ASME Seção VIII – Divisão 1 se refere ao seguinte: •
Equipamentos não sujeitos à chama;
•
Equipamentos que não façam parte de componentes rotativos ou alternativos, tubulações ou transporte de produtos.
•
Equipamentos com pressão interna igual ou superior a 15,0 psi (1,02 kgf/cm2) e inferior a 3.000,0 psi (211,0 kgf/cm2)
•
Equipamentos com diâmetro interno igual ou maior do que 6” (152,0 mm);
•
Equipamentos não destinados a ocupação humana.
É o projeto convencional dos vasos de pressão. A filosofia de projeto da Divisão 1 está bem explícita no parágrafo UG-23 (c), do código, onde se lê: “A espessura de parede de um vaso de pressão dimensionado de acordo com as regras estabelecidas nesta divisão deve ser tal que a tensão máxima primária geral de membrana, resultante dos carregamentos a que esteja sujeito o equipamento durante sua operação normal, não exceda os limites de tensão admissível do material do vaso e que, excetuando-se alguns casos especiais os carregamentos a que esteja sujeito o vaso, não provoquem uma tensão primária de membrana mais flexão superior a 1 ½ da tensão máxima admissível do material do vaso”. É sabido que podem ocorrer elevadas tensões nas descontinuidades nos vasos de pressão, mas as regras de projeto e de fabricação desta divisão foram estabelecidas de modo a limitar, tais tensões, a um nível seguro consistente com a experiência adquirida. Embora seja dito que os vasos de pressão devam resistir a todos os esforços solicitantes (pressão interna ou externa, pesos, sobrecargas, reações de apoio, ação de vento, impactos, esforços de dilatação, etc,...), o código só fornece fórmulas para o cálculo em função da pressão interna ou externa, ficando o cálculo para os demais esforços inteiramente a critério do projetista.
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As regras da Divisão 1 foram formuladas a partir de considerações de projeto e princípios de construção aplicáveis a vasos projetados para pressões não superiores a 3.000 psig e vasos sujeitos a pressão externa. A Divisão 1 está dividida da seguinte forma: Subsection A - General Requirements - Requisitos gerais aplicáveis a todos os vasos de pressão. Part UG - General Requirements for All Methods of Construction and All Materials: Scope / Materials / Design / Openings and Reinforcements / Braced and Stayed Surfaces / Ligaments / Fabrication / Inspection and Tests / Marking and Reports / Pressure Relief Devices
Subsection B - Requirements Pertaining to Methods of Fabrication of Pressure Vessels - Requisitos específicos, aplicáveis em função do método de fabricação. Part UW : Requirements for Pressure Vessels Fabricated by Welding Part UF : Requirements for Pressure Vessels Fabricated by Forging Part UB - Requirements for Pressure Vessels Fabricated by Brazing
Subsection C - Requirements Pertaining to Classes of Materials - Requisitos específicos, aplicáveis em função do tipo de material utilizado na fabricação. Part UCS : Requirements for Pressure Vessels Constructed of Carbon and Low Alloy Steels Part UNF : Requirements for Pressure Vessels Constructed of Nonferrous Materials Part UHA : Requirements for Pressure Vessels Constructed of High Alloy Steel Part UCI : Requirements for Pressure Vessels Constructed of Cast Iron Part UCL : Requirements for Welded Pressure Vessels Constructed of Material With Corrosion Resistant Integral Cladding, Weld Metal Overlay Cladding or With Applied Linings Part UCD : Requirements for Pressure Vessels Constructed of Cast Ductile Iron Part UHT : Requirements for Pressure Vessels Constructed of Ferritic Steels With Tensile Properties Enhanced by Heat Treatment Part ULW : Requirements for Pressure Vessels Fabricated by Layered Construction Part ULT : Alternative Rules for Pressure Vessels Constructed Having Higher Allowable Stresses at Low Temperature Part UHX : Rules for Shell-and-Tube Heat Exchangers Part UIG : Requirements for Pressure Vessels Constructed of Impregnated Graphite Tabela 3.3 – Divisão do ASME Seção VIII – Divisão 1
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Requisitos Relativos ao Método de Fabricação
Subseção B UB
UF
Brazagem
Forjamento
ULT
UW
Aços para baixas temperaturas
Soldagem
UCS
ULW
Aços carbono e baixa liga
Vasos de paredes múltiplas
Subseção A Requisitos Gerais
UNF
UHT
Materiais não ferrosos
Aços de alta resistência
UCD
UHA Aços de alta liga
UCL UCI Ferro fundido
Subseção C
Aços cladeados ou revestidos
Ferro fundido maleável
Requisitos Relativos aos Materiais
Figura 3.2 – Subseções do ASME Seç.VIII – Div.1 (s/ as partes UHX e UIG da Subseção C) Apêndices Obrigatórios 1: Supplementary Design Formulas 2: Rules for Bolted Flange Connections With Ring Type Gaskets 3: Definitions 4: Rounded Indications Charts Acceptance Standard for Radiographically Determined Rounded Indications in Welds 5: Flanged and Flued or Flanged Only Expansion Joints 6: Methods for Magnetic Particle Examination (MT) 7: Examination of Steel Castings 8: Methods for Liquid Penetrant Examination (PT) 9: Jacketed Vessels 10: Quality Control System 11: Capacity Conversions for Safety Valves 12: Ultrasonic Examination of Welds (UT) 13: Vessels of Noncircular Cross Section 14: Integral Flat Heads With a Large, Single, Circular, Centrally-Located Opening 16: Submittal of Technical Inquiries to the Boiler and Pressure Vessel Committee Revisão 2012
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Apêndices Obrigatórios 17: Dimpled or Embossed Assemblies 18: Adhesive Attachment of Nameplates 19: Electrically Heated or Gas Fired Jacketed Steam Kettles 20: Hubs of Tubesheets and Flat Heads Machined From Plate 21: Jacketed Vessels Constructed of Work-Hardened Nickel 22: Integrally Forged Vessels 23: External Pressure Design of Copper, Copper Alloy, and Titanium Alloy Seamless Condenser and Heat Exchanger Tubes with Integral Fins 24: Design Rules for Clamp Connections 25: Acceptance of Testing Laboratories and Authorized Observers for Capacity Certification of Pressure Relief Valves 26: Pressure Vessel and Heat Exchanger Expansion Joints 27: Alternative Requirements for Glass-Lined Vessels 28: Alternative Corner Weld Joint Detail for Box Headers for Air-Cooled Heat Exchangers When Only One Member Is Beveled 30 : Rules for Drilled Holes Not Penetrating Through Vessel Wall 31 : Rules for Cr-Mo Steels With Additional Requirements for Welding and Heat Treatment 32 : Local Thin Areas in Cylindrical Shells and in Spherical Segments of Shells 33 : Standards Units for Use in Equations 34 : Requirements for Use of High Silicon Stainless Steels for Pressure Vessels 35 : Rules for Mass-Production of Pressure Vessels 36 : Standard Test Method for Determining the Flexural Strength of Certificated Material Using Three-Point Loading 37 : Standard Test Method for Determining the Tensile Strength of Certificated Impregnated Graphite Materials 38: Standard Test Method for Compressive Strenth of Impregnated Graphite 39 : Testing the Coefficient of Permeability of Impregnated Graphite 40 : Thermal Expansion Test Method for Graphite and Impregnated Graphite 41 : Electric Immersion Heater Element Support Plates 42 : Diffusion Bonding
Apêndices não obrigatórios A : Basis for Establishing Allowable Loads for Tube-to-Tubesheet Joints C : Suggested Methods for Obtaining the Operating Temperature of Vessel Wall in Service D : Suggested Good Practice Regarding Internal Structures E : Suggested Good Practice Regarding Corrosion Allowance Revisão 2012
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Apêndices não obrigatórios F : Suggested Good Practice Regarding Linings G : Suggested Good Practice Regarding Piping Reactions and Design of Supports and Attachments H : Guidance to Accommodate Loadings Produced by Deflagration K : Sectioning of Welded Joints L : Examples Illustrating the Application of Code Formulas and Rules M : Installation and Operation P : Basis for Establishing Allowable Stress Value R : Preheating S : Design Considerations for Bolted Flange Connections T : Temperature Protection W : Guide for Preparing Manufacturer´s Data Reports Y : Flat Face Flanges With Metal-to-Metal Contact Outside the Bolt Circle DD : Guide to Information Appearing on Certificate of Authorization EE : Half-Pipe Jackets FF : Guide for the Design and Operation of Quick-Actuating (Quick-Opening) Closures GG : Guidance for the Use of U.S. Customary and SI Units in the ASME Boiler and Pressure Vessel Code HH : Tube Expanding Procedures and Qualification JJ : Flowcharts Illustrating Impact Testing Requirements and Exemptions From Impact Testing by the Rules of UHA-51 KK : Guide for Preparing User’s Design Requirements LL : Graphical Representations of Ft,min and Ft,max MM : Alternative Marking and Stamping of Graphite Pressure Vessels Tabela 3.3 – Divisão do ASME Seção VIII – Divisão 1 (continuação)
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Exemplo: Vaso projetado segundo critérios do código ASME Seç.VIII - Div.1 Ed. 1995, Construção soldada com material base em aço carbono. Seções a consultar: U - UG - UW – UCS. UG
UG
UW
• Requisitos gerais para chapas, forjados, tubos, etc,... com procedimentos de fabricação e fornecimento • Certificação de materiais • Pré-fabricação de componentes • Construções especiais • Definição de temperatura e pressão de projeto • Carregamentos • Indicação de onde retirar os valores de tensões máximas admissíveis • Corrosão
• Dimensionamento a pressão interna e externa • Aberturas e reforços • Resistência de reforços de abertura • Múltiplas aberturas • “Standards” para flanges e tubos • Ligamentos • Tolerâncias de fabricação • Requisitos para teste de impacto • Teste hidrostático • Teste pneumático • “Proof test” para estabelecimento de pressões máximas admissíveis
• Categorias de juntas • Projeto de juntas soldadas • Exames de Radiografia e ultra-som • Detalhes de solda permitidos • Detalhes de bocais permitidos • Plug welds • Soldas de filete • Requisitos para procedimentos de soldagem • Requisitos para qualificação de procedimentos
UW • Tolerâncias de alinhamento de soldas • Reparo de soldas • Procedimentos para tratamento térmico após soldagem UCS • Materiais • Procedimentos para tratamento térmico após soldagem • Operação em baixa temperatura
Tabela 3.4 – Detalhamento de Subseções do ASME Seção VIII – Divisão 1
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Figura 3.3 – Referências do ASME Seção VIII – Divisão 1
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3.4.2 - ASME Seção VIII – Divisão 2 O código ASME - Seção VIII - Divisão 2 se baseia em um projeto alternativo de vasos de pressão. Na Divisão 2 as regras são mais restritivas quanto ao tipo de material a ser utilizado, mas permite-se a utilização de maiores valores de intensificação de tensões de projeto na faixa de temperaturas na qual este valor é limitado pelo limite de resistência ou escoamento : procedimentos mais precisos de cálculo são necessários; os procedimentos permissíveis de fabricação são especificamente delineados e mais completos métodos de inspeção e teste são exigidos. A Divisão 2 está dividida da seguinte forma: Part 1 - General Requirements Part 2 – Responsibilities and Duties Part 3 – Materials Requirements Part 4 – Design by Rules Requirements Part 5 – Design by Analysis Requirements Part 6 – Fabrication Requirements Part 7 – Inspection and Examination Requirements Part 8 – Pressure Testing Requirements Part 9 – Pressure Vessel Overpressure Protection Tabela 3.5 – Divisão do ASME Seção VIII – Divisão 2 A filosofia de projeto da Divisão 2 estabelece regras específicas para o caso do projeto de vasos mais comuns, assim como a Divisão 1. Quando isto não ocorre uma completa análise de tensões e necessária e pode ser feita de acordo com os procedimentos estabelecidos pelo código. Este código foi revisado totalmente em 2007 com a adoção de modificações relevantes, sendo considerada uma alteração radical realizada pelo ASME. Em função da completa revisão, o próprio Comitê do ASME publicou o Code Case 2575 com orientações sobre a validade e dando um prazo para a substituição do código.
Os antigos Apêndices passaram a se chamar Anexos normativos e informativos, e ficaram incluídos em cada uma das Partes, com isso, o ASME VIII-2 ficou com o estilo das normas ISO.
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Houve alteração dos fatores de segurança, resultando em uma redução de espessura de material, porém, com maiores exigências de fabricação, controle de qualidade e inspeção.
Nesta revisão foi introduzido o conceito de eficiência de junta, característico do ASME Seção VIII – Divisão 1. Assim, é admitida em algumas condições específicas, a radiografia parcial e o ensaio de US em substituição ao ensaio de RX. Um fato importante é a incorporação de Apêndices exclusivos do ASME Seção VIII – Divisão 1 em Anexos ou itens do ASME Seção VIII – Divisão 2:2007. Outra possibilidade incorporada à revisão de 2007 do ASME Seção VIII – Divisão 2 é o tratamento de algumas não conformidades de fabricação através do API 579 / ASME FFS-1. Neste caso, o proprietário do equipamento deve aprovar sua utilização. Foram totalmente reescritos os antigos Apêndices 4 e 5 (análise de tensões e fadiga, respectivamente), que foram incorporados a Parte 5 da última edição. Também na Parte 5 foram incluídos critérios de dimensionamento prevendo o colapso plástico, falha local, flambagem, ratcheting e cargas cíclicas. Finalmente, uma alteração importante é a modificação do critério de escoamento do material, que era o Critério de Tresca e na última edição foi substituído pelo Critério de Von Mises, que é menos conservativo.
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3.4.3 - ASME Seção VIII – Divisão 3 O código ASME - Seção VIII - Divisão 3 complementa as regras da Divisão 2, definindo critérios adicionais para equipamentos de altas pressões de trabalho. Além de requisitos de material, são previstos critérios para a utilização da mecânica da fratura no projeto. A Divisão 3 está dividida da seguinte forma: Part KG - General Requirements Part KM – Materials Requirements Part KD – Design by Rules Requirements Part KF – Fabrication Requirements Part KR – Pressure Relief Devices Part KE – Examination Requirements Part KT – Testing Requirements Part KS – Marking, Stamping, Reports and Records Apêndices Obrigatórios 1: Nomenclature 2: Quality Control Systems 3: Submittal of Technical Inquiries to the Boiler and Pressure Vessel Committee 4: Acceptance of Testing Laboratories and Authorized Observers for Capacity Certification of Pressure Relief Devices 5: Adhesive Attachment of Nameplates 6: Rounded Indications Charts Acceptance Standard for Radiographically Determined Rounded Indications in Welds 7: Standard Units for Use in Equations Apêndices não obrigatórios A : Guide for Preparing Manufacturer’s Data Reports B : Requalification C : Guide to Information Appearing on Certificate of Authorization D : Fracture Mechanics Calculations E : Construction Details F : Approval of New Materials Under the ASME Boiler and Pressure Vessel Code G : Design Rules for Clamp Connections H : Openings and Their Reinforcement I : Guidance for the Use of U.S. Customary and SI Units in the ASME Boiler and Pressure Vessel Code J : Stress Concentration Factors for Cross-Bores in Closed-End Cylinders and Square Blocks Tabela 3.6 – Divisão do ASME Seção VIII – Divisão 3
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3.4.4 – QUADRO COMPARATIVO As principais diferenças entre as divisões do código ASME Seção VIII são as seguintes:
Publicação
Divisão 1 “Unfired” Pressure Vessel Rules < 1940
Divisão 2
1968 Sem limites, usualmente pressões acima de 600 psig (42,0 kgf/cm2).
Divisão 3 Alternative Rules for High Pressure 1997 Sem limites, normalmente pressões acima de 10.000 psig (703,0 kgf/cm2). Similar a Divisão 2 antiga. KG, KM, KD, KF, KR, KE, KT, KS
Alternative Rules
Limite de Pressão
Normalmente empregado até 3.000 psig (211,0 kgf/cm2).
Organização
General, Construction Type & Material. U, UG, UW, UF, UB, UCS, UNF, UCI, UCL, UCD, UHT, ULT
General, Material, Design, Fabrication and others. Part 1 a Part 9.
Fator de Projeto
Fator de projeto 3,5 no limite de resistência com considerações acerca do escoamento e temperatura.
Fator de projeto 2,4 no limite de resistência (Edição 2007) com considerações acerca do escoamento e temperatura.
Regras de Projeto
Máxima tensão atuante. Análise elástica generalizada. Regras de projeto detalhadas com fatores de qualidade de solda (eficiência de junta). Exigência limitada de análise de tensões. Tensões de membrana sem considerações sobre tensões em descontinuidades.
Máxima energia de distorção. Análise elástica generalizada. Regras de projeto com moderado detalhamento. Em adição as regras de projeto, considerações sobre fadiga, descontinuidades e outras análises de tensões podem ser requeridas.
Análise Normalmente não Experimental requerida. de Tensões
Testes de Material e Requisitos de Impacto
Poucas restrições em relação a materiais. Teste de impacto é requerido, mas pode ser dispensado se atendidos critérios (UG20, UCS-66 e UCS-67).
Introduzida e pode ser requerida. Mais restrições em relação a materiais. Teste de impacto com regras similares as exigidas para a Divisão 1. (Permite também utilizar Mecânica da Fratura pelo API 5791/ASME FFS-1 para determinação da MDMT)
Baseado no escoamento com redução da relação entre a tensão de escoamento e o limite de resistência para um valor inferior a 0,7. Máxima tensão cisalhante. Análises elástica e elasto-plástica. Algumas regras de projeto são definidas. Análise de fadiga requerida. Mecânica da fratura requerida, a menos que se prove a condição de leak-before-burst. Tensões residuais se tornam significantes. Projeto com verificação experimental, mas que pode ser dispensado. Mais restritivo que a Divisão 2 e com critérios diferentes. Ensaios de tenacidade requeridos para avaliação pela Mecânica da Fratura (CTOD, KIc ou JIc).
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Requisitos de END
Requisitos de END’s podem ser relaxados com alterações no fator de projeto.
Soldagem e Fabricação
Extensivo uso de soldas de topo e Diferentes tipos de penetração total, soldas de topo e outras. incluindo componentes não pressurizados.
Usuário
Fabricante
Certificação Profissional de Engenharia
Válvula de Segurança
Cliente fornece as especificações (U-2(a)).
Fabricante para declarar adequação ao Data Report.
Normalmente não requerida.
UV Stamp
Requisitos mais restritivos e uso extensivo de RX, UT, PM ou LP.
Especificações do cliente e requisitos de projeto (item 2.2.2), incluindo avaliação a fadiga conforme item 5.5.2. Design Report do fabricante certificando a especificação de projeto e adequação ao código em adição ao Data Report. Certificação dos profissionais de engenharia assim como Design Report do fabricante. Profissional de engenharia deverá ter experiência em projeto de vasos de pressão. UV Stamp
Mais restritivo que a Divisão 2. UT é utilizado para todas as soldas de topo com RX quando não possível o uso do UT. Extensivo uso de PM ou LP. Soldas de topo e extensivo uso de outros métodos de construção, tais como: roscas, layered, wire-wound, interlocking strip-wound e outros. Especificações do cliente com mais detalhes (KG-310), incluindo dados sobre o fluido, vida útil esperada e outras informações definidas pelo projeto.
Igual a Divisão 2.
Similar a Divisão 2, mas o profissional de engenharia deverá ter experiência em projeto de vasos de alta pressão e não deverá sign, tanto para o Cliente quanto para o Fabricante. UV3 Stamp
U3 Stamp com registros U2 Stamp com registros adicionais HT, PS, WL, adicionais, incluindo M, F, W, UQT, WW, HT. SW. 1,25 . PMTAcq.Sf/Sq 1,25, mas pode ser Teste ou 1,3 dispensado para vasos Hidrostático 1,43 . PMTAcq com autofretagem. (máximo) Tabela 3.7 – Quadro Comparativo entre as Divisões 1, 2 e 3 do ASME Seção VIII Selos e Registros
U Stamp com registros adicionais, incluindo W, P, B, RES, L, UB, DF, RT, HT.
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3.4.5 – SELO ASME O Fabricante deve obter um Certificado de Autorização e Selo, se candidatando junto ao ASME, contratar uma Agência de Inspeção Autorizada, receber uma visita de inspeção de auditoria do ASME e preparar um programa de Controle de Qualidade que será auditado nesta visita. O Certificado informa o escopo do selo recebido, que é propriedade do ASME e deve ser devolvido quando expirar (validade de 3 anos). Durante este período o fabricante poderá perder o selo por mau uso e deverá revalidar este selo após 3 anos se submetendo a nova auditoria. Power Boilers – Section I S
Power Boilers
M
Miniature Boilers
A
Power Boiler Assemblies
PP
Pressure Piping
E
Electric Boilers
V**
Power Boiler Safety Valves
Heating Boilers – Section IV H*
Cast Iron Heating Boilers
HLW
Lined Potable Water Heaters
H
Heating Boilers, other
HV**
Heating Boilers Safety Valves
Pressure Vessel – Section VIII Division 1 U
Pressure Vessels
UM*
Miniature Vessels
Pressure Vessel – Section VIII Division 2 Alternative Rules for U2 Pressure Vessels Pressure Vessel – Section VIII Division 3 U3
High Pressure Vessels
UV**
Pressure Vessels Safety Valves
Pressure Vessels Rupture Discs Reinforced Plastic Vessels – Section X Fiber-Reinforced Plastic RP Pressure Vessels UD**
UV3**
Safety Valves for High Pressure Vessels
TD**
Transport Tanks Pressure Relief Devices
Transport Tanks – Section XII T
Transport Tanks
Tranport Tanks Safety Valves Nuclear Stamps TV
N
Nuclear Components
NV
NPT Nuclear Partials NA
N3
Nuclear Safety and Safety Relief Valves Storage and Transport Containment of Nuclear Fuel
Nuclear Installation and Shop Assembly
Nuclear Certificates of Accreditation NS Nuclear Supports QSC Material Organization
National Board Inspection Code R Repair and Alteration VR Repair of Safety Valves
* Components not subject to Authorized Inspection, annual audit by the AIA ** Components not subject to Authorized Inspection, triennial audit by ASME Revisão 2012
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Observação: O ASME, em sua Adenda 2011, passou a utilizar um único tipo de marcação (“ASME Certification Mark“) em substituição as diversas marcações descritas na tabela acima (“ASME Marks“) a ser estampado pelo Fabricante que tenha sido certificado. O Certificado de Autorização irá informar o escopo do selo recebido. Um exemplo de selo com este novo tipo de marcação única pode ser visto na Fig. UG-116 para os vasos da Divisão 1.
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4 – TENSÕES ADMISSÍVEIS 4.1 – CRITÉRIOS PARA FIXAÇÃO DAS TENSÕES ADMISSÍVEIS Denominam-se tensões admissíveis às tensões máximas adotadas no dimensionamento de um vaso de pressão. As tensões admissíveis para temperaturas abaixo da temperatura de fluência estão relacionados com o limite de escoamento ou com o limite de resistência do material de construção do equipamento. Para temperaturas elevadas, a definição do valor da tensão admissível depende do comportamento à fluência, sendo determinante a taxa de deformação na temperatura e o tempo para a falha. Denominamos coeficiente de segurança (CS) ou fator de segurança (FS), à relação entre o limite de escoamento (Sy) ou de resistência (Sr) e a tensão admissível (Sadm) de um determinado material. Dentre os vários fatores que afetam a fixação dos valores das tensões admissíveis de um código podemos citar: •
Tipo de material: Para materiais frágeis adota-se um fator de segurança mais elevado que os adotados para materiais dúcteis;
•
Critério de cálculo: Uma tensão admissível só deverá ser aplicada em combinação com o critério de cálculo para o qual foi estabelecida. Cálculos grosseiros e grandes aproximações exigem fatores de segurança maiores;
•
Tipo de carregamento: A consideração de esforços cíclicos e alternados, choques e vibrações exigem uma redução no valor da tensão admissível determinada para esforços normais;
•
Segurança: Equipamentos de grande periculosidade envolvendo sério risco humano e material exigem elevados fatores de segurança;
•
Temperatura: A resistência mecânica de um material diminui com o aumento de temperatura
e conseqüentemente
a tensão admissível também
cairá. Em
temperaturas baixas o comportamento de vários materiais se altera, peças que sofreriam uma fratura dúctil em temperatura ambiente passam a sofrer fratura frágil com o abaixamento dessa temperatura.
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A tabela a seguir apresenta o critério de fixação de tensões admissíveis adotado pelos códigos ASME, BS-5500 e AD-Merkblatter. Código de Projeto
Abaixo da faixa de creep Sr / 3,5 (temp. de projeto)
ASME VIII – Div.1♣ (2/3)Sy (temp. de projeto) Sr / 2,4 (temp. ambiente) ASME VIII – Div.2ƒ
(2/3)Sy (temp. de projeto) Sy / 1,5 (temp. de projeto)
BS-5500 Sr / 2,35 (temp. ambiente)
AD-Merkblatter
Sy / 1,5 (temp. de projeto)
Acima da faixa de creep 100% da tensão média que provoca uma velocidade de deformação de 0,01% em 1000 h 67% da tensão média que provoca ruptura após 100.000 h. 80% da tensão mínima que provoca ruptura após 100.000 h Até 2007: Não existem critérios para a região de comportamento à fluência Em 2007: Passam a existir critérios semelhantes aos da Div.1 1 / 1,3 da tensão média que provoca ruptura num tempo t, numa temperatura T, de acordo com o material 100% da tensão média que provoca uma velocidade de deformação de 0,01% em 1000 h. 67% da tensão média que provoca ruptura após 100.000 h.
Tabela 4.1 - Comparativa entre Códigos @ Temperatura Ambiente A tabela abaixo exemplifica as diferenças no valor da tensão admisível e peso do equipamento para um material de especificação SA-516 Gr.60, que possui as propriedades mecânicas abaixo descritas para a condição de temperatura ambiente. • •
Tensão de escoamento mínima = 32,0 ksi Limite de resistência = 60,0ksi Código
Edição
Tensões Admissíveis [ksi]
Redução de Peso do Equipamento
ASME Seç.VIII – Divisão 1
Anterior a 1998
15,0
0%
ASME Seç.VIII – Divisão 1
Posterior a 1998
17,1
12,3 %
ASME Seç.VIII – Divisão 2
Anterior a 2007
20,0
25,0 %
ASME Seç.VIII – Divisão 2
Posterior a 2007
21,3
29,6 %
PD-5500
21,3
29,6 %
AD-Merkblatter
21,3
29,6 %
Tabela 4.2 – Tensões Admissíveis de Diversos Códigos @ Temperatura Ambiente ♣
Antes da edição de 1998, o código ASME Seção VIII – Divisão 1 utilizava um fator 4,0 ao lugar de 3,5, aplicado ao limite de resistência do material para a definição das tensões admissíveis para cálculo. ƒ Antes da edição de 2007, o código ASME Seção VIII – Divisão 2 utilizava um fator de 3,0 ao lugar de 2,4 aplicado ao limite de resistência do material para a definição das tensões admissíveis. Revisão 2012 Pág. 40 de 321 Material didático de propriedade da PETROBRAS. Sua reprodução, cópia ou divulgação depende de autorização.
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TABLE 1A Section I; Section III, Class 2 and 3; and Section VIII, Division 1 Maximum Allowable Stress Values S for Ferrous Materials
Tabela 4.3 – Tensões Admissíveis do ASME Seção II – Parte D
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4.2 – HISTÓRICO DA EVOLUÇÃO DOS FATORES DE SEGURANÇA NO CÓDIGO ASME 4.2.1 - ASME Seção VIII – Divisão 1 A Edição de 1998 – Adenda 1999 do código ASME alterou o fator de segurança a ser aplicado ao limite de resistência dos materiais para projetos utilizando a Seção VIII – Divisão 1. O valor foi reduzido de 4,0 para 3,5, após 55 anos de evolução dos materiais, processos de soldagem e projeto dos equipamentos. O fator de segurança em 1914, quando do lançamento da primeira Edição do código era 5,0 e foi mantido até 1944, quando da II Guerra Mundial e a necessidade de reduzir o conservadorismo dos projetos. A justificativa na época para a redução do fator de segurança foi a seguinte: "great improvements in the art of welding." Assim o fator foi reduzido para 4,0 e o teste hidrostático foi alterado de um fator 2,0 para 1,5. Estas alterações não possuiam base técnica sólida e foram motivadas mais por razões econômicas e emocionais do que na qualidade intrínseca das soldagens realizadas nos equipamentos. Muitos dos processos de soldagem atualmente utilizados eram apenas desenvolvimento na década de 40 (gas metal arc, gas tungsten arc, and submerged processes, low hydrogen electrodes, flux core process, electro-slag process, electron beam process, and laser welding process). Após a Guerra, o fator retornou a 5,0, se mantendo até a Edição de 1951 do código que estabeleceu definitavemente o valor de 4,0 para o fator de segurança. A atual mudança no fator foi realizada com base na qualidade dos materiais, melhoria dos processos de soldagem, consumíveis, métodos de inspeção e em códigos de outros países. Em 1944, o conceito de tenacidade do material era restrito a laboratórios, sem aplicação industrial de projetos e de conceitos baseados na mecânica da fratura. O alívio de tensões residuais e o pré-aquecimento na soldagem somente passaram a ser incorporados no código ASME a partir da Edição de 1962. O único ensaio não-destrutivo disponível em 1944 era a radiografia, em estágios iniciais de desenvolvimento. O ensaio de ultra-som apenas em 1947 teve uma maior importância com o desenvolvimento do cabeçote angular. O Governo Americano patrocinou um estudo para determinar as causas das falhas e avaliar fatores metalúrgicas que contribuíram para estas falhas. Preliminarmente foi determinado que a causa das falhas era geralmente relacionada a fratura frágil.
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O estudo também mostrou que altos níveis de carbono, fósforo, molibdênio e arsênico na composição, aumentam a temperatura de transição, enquanto que o níquel, silício, manganês e cobre reduzem a temperatura de transição do material. Os resultados deste e outros estudos auxiliaram a compreender a importância da tenacidade a fratura para a prevenção de falhas em componentes pressurizados. Apesar disso, estas informações não eram disseminadas em 1944. O teste de “drop weight” não foi desenvolvido até o final dos anos 40, e os conceitos de mecânica da fratura eram uma curiosidade de laboratório de 1944. A aplicação da mecânica da fratura para vasos de pressão e as informações necessárias para tornar o método viável para a determinação da adequação ao uso foram extensivamente discutidas em uma publicação de 1967 do Oak Ridge National Laboratory. Este documento motivou a formação do programa Heavy Section Steel Technology, que transformou os conceitos de mecânica da fratura em procedimentos para uso prático. A mecânica da fratura é utilizada pela Section XI of the ASME Boiler and Pressure Vessel Code para determinar a integridade de vasos de pressão da área nuclear. A experiência na utilização destes conceitos foram base das recentes revisões nos requisitos de tenacidade da Seção VIII e para as considerações de projeto da Divisão 3 do ASME Seção VIII, para altas pressões. O efeito da redução do fator de segurança de 4 para 3,5 e o aumento das tensões admissíveis, obtidas nas tabelas 1A e 1B da Seção II – Parte D, foram da ordem de 14,3% na faixa de temperatura em que as propriedades mecânicas são inalteradas com o tempo, abaixo da zona de creep. Não foram alteradas as tensões em temperaturas sob a influência do creep. O conservadorismo da Seção I e Seção VIII – Divisão 1 continua significante. A probabilidade de falha de um componente devido a tensão excessiva é considerada reduzida.
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4.2.2 - ASME Seção VIII – Divisão 2 O ASME Seção VIII – Divisão 2 foi publicado inicialmente em 1968 com o objetivo de fornecer regras alternativas para o projeto e construção de vasos de pressão. O desenvolvimento deste código foi impulsionado pela necessidade de utilização de vasos de pressão em condições de mais elevadas pressões de trabalho. Com a alteração em 1998 do fator de segurança do ASME Seção VIII – Divisão 1 do valor 4,0 para 3,5 aplicado ao limite de resistência do material, a diferença para o ASME Seção VIII – Divisão 2 tornou-se reduzida o que levou a estudos no sentido de definir um fator de segurança também menor para este último. Originalmente, durante a revisão da Edição de 2007, foram propostas 3 diferentes Classes de equipamento com fatores de segurança diversos (3,0 para a Classe 3, 2,4 para a Classe 2 e 1,875 para a Classe 1), no entanto, prevaleceu a utilização de um fator de segurança único de 2,4. No entanto, o fator é aplicado ao limite de resistência do material na temperatura ambiente, o que pode significar na prática a utilização de fatores efetivamente menores do que 2,4 em função do comportamento do material a temperaturas acima da ambiente. Destaca-se que o código ASME é especificamente aplicável para equipamentos novos. Portanto equipamentos que venham a operar em condições fora do escopo do código podem acumular danos em operação não previstos em seu projeto. Com a redução do fator de segurança no projeto dos equipamentos ASME Seção VIII – Divisão 2, possivelmente algum impacto se espera na vida útil futura destes vasos e o controle operacional dentro das condições definidas no projeto deve ser mais exigente.
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5 – ESPESSURAS PADRONIZADAS E SOBRESPESSURA DE CORROSÃO Devem ser adotadas, para as chapas de componentes do vaso, espessuras nominais (comerciais) com os seguintes valores, em milímetros: 4,75 / 6,3 / 8,0 / 9,5 / 11,2 / 12,5 / 14,0 / 16,0 / 17,5 / 19,0 / 20,6 / 22,4 / 23,6 / 25,0 / 28,6 / 31,5 / 34,9 / 37,5 / 41,3 / 44,4 / 47,5 / 50,0. As espessuras indicadas em negrito são as consideradas normais pelas usinas siderúrgicas e devem ser usadas preferencialmente. Para espessuras superiores a 50,0 mm devem ser adotados valores inteiros em milímetros. As tolerâncias de fornecimento das chapas não precisam ser consideradas, desde que as chapas estejam de acordo com os seguintes parágrafos do código ASME Seção VIII: — UG-16 para vasos projetados pela Division 1; — 4.1.3.2 para vasos projetados pela Division 2. Para tampos abaulados e outras peças prensadas ou conformadas, deve ser previsto um adequado acréscimo na espessura das chapas, para compensar a perda de espessura na prensagem ou na conformação, de forma que a espessura final da peça acabada tenha no mínimo o valor calculado ou o valor que consta nos desenhos. Nos vasos em que forem previstas diferentes espessuras de chapas para os diversos anéis, permite-se ao projetista modificar para mais essas espessuras, com a finalidade de acertar as alturas dos anéis, com as dimensões comerciais das chapas. Devem sempre ser acrescentada uma adequada sobrespessura para corrosão exceto quando, para o serviço e o material em questão, a corrosão for reconhecidamente inexistente ou desprezível, ou quando houver um revestimento interno anticorrosivo adequado. As sobre-espessuras para corrosão devem ser baseadas na vida útil do equipamento, conforme a tabela a seguir. Como regra geral, quando a taxa de corrosão prevista for superior a 0,3 mm/ano recomenda-se que seja considerado o emprego de outros materiais mais resistentes a corrosão. Deve ser adotada uma sobre-espessura mínima para corrosão de 1,5 mm para componentes do vaso de aço-carbono ou de aços de baixa liga, mesmo quando a taxa de corrosão estimada resultar em um valor inferior.
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Classe dos Equipamentos
Refinarias, Terminais e outras Instalações não Petroquímicas
Unidades Petroquímicas
Equipamentos de grande porte, grande custo ou essenciais ao funcionamento da unidade industrial (reatores, torres, permutadores ou vasos importantes)
20 anos
15 anos
Outros equipamentos não incluídos na classe acima
15 anos
10 anos
Peças desmontáveis ou de reposição (feixes tubulares, internos de torres, etc,...)
8 anos
5 anos
Tabela 5.1 – Vida Útil Nominal de Projeto Exceto quando especificado de outra forma, devem ser adotados os seguintes valores mínimos para a sobrespessura para corrosão, para as partes construídas em aço carbono ou em aços de baixa liga: (a) Torres, vasos e permutadores em geral para serviços hidrocarbonetos: 3 mm; (b) Potes de acumulação (botas) para os vasos acima: 6 mm; (c) Vasos em geral para vapor e ar: 1,5 mm; (d) Vasos de armazenamento de gases liquefeitos de petróleo: 1,5 mm Componente do Equipamento
Critério
Partes da parede de pressão, em contato com o fluido de processo: casco, tampos, pescoços de bocais, Adicionar o valor integral da espelhos, flanges, flanges cegos e outros. sobrespessura, em cada face da Peças internas não removíveis, submetidas a peça em contato com o fluido. esforços principais: suportes de bandejas, de leitos, sapatas, olhais, bandejas soldadas e outras. Peças internas não removíveis e não submetidas a esforços: defletores, quebra vórtice, chicanas e Adicionar metade do valor da outras. sobrespessura em cada face em Peças internas removíveis submetidas a esforços contato com o fluido. (exclui bandejas e seus acessórios): vigas, tirantes e outras peças de suportação. Tabela 5.2 – Recomendação de Sobrespessura de Corrosão
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É apresentada a seguir mostrando as parcelas da espessura de parede de um vaso de pressão.
ep
eaj
C
etc
etf
epma efab en Figura 5.1 – Esquema com as espessuras de parede de um vaso de pressão Notação adotada: ep - Espessura requerida, calculada em função das condições de projeto. epma - Espessura utilizada para o cálculo da PMA na condição corroída. C - Sobrespessura para corrosão. efab - Espessura (final) de fabricação. etc - Acréscimo para compensar a perda de espessura das chapas na conformação. etf - Acréscimo para compensar a tolerância de fornecimento das chapas (normalmente desprezível) en - Espessura nominal (comercial) da chapa adotada. eaj - Espessura de ajuste, resultante de acréscimo para ajuste à espessura comercial da chapa a ser comprada. Exemplo: ep = 9,3 mm (espessura calculada pela equação do código de projeto) C = 3,0 mm
etc = 1,5 mm
etf = 0,04 in (conforme ASTM A 20) = 1,0 mm
en = 16,0 mm
epma = en – etf – etc – C = 16,0 – 1,0 – 1,5 – 3,0 = 10,5 mm eaj = epma – ep = 10,5 – 9,3 = 1,2 mm
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6 – DEFINIÇÕES Neste item são apresentadas definições de alguns termos que necessitam ser bem esclarecidos.
– PRESSÃO DE OPERAÇÃO: É a pressão no topo de um vaso de pressão em posição normal de operação, correspondente a uma determinada temperatura de operação. – TEMPERATURA DE OPERAÇÃO: É a temperatura da parede do vaso quando sujeito a pressão de operação. Observação: Quando num equipamento podemos delimitar zonas com diferentes temperaturas de operação, podemos estabelecer condições de projeto distintas para cada uma dessas zonas.
– PRESSÃO DE PROJETO: É a pressão que será utilizada no dimensionamento do vaso, devendo ser considerada como atuando no topo do equipamento. O Código ASME, Seção VIII, estabelece que a pressão de projeto deverá ser determinada considerando-se a condição de pressão e temperatura mais severas que possam ocorrer em serviço normal. Obs: Quando aplicável, a altura estática do líquido armazenado deve ser adicionada a pressão de projeto para dimensionar-se qualquer parte do vaso submetida a esta coluna de líquido.
– TEMPERATURA DE PROJETO: É a temperatura da parede do vaso correspondente a pressão de projeto. O Código ASME estabelece que esta temperatura não deverá ser menor que a temperatura média da superfície metalíca nas condições normais de operação. Obs : Vasos com possibilidade de operação em condições distintas de operação devem ter inicialmente suas condições de projeto estabelecidas para cada condição de operação, de acordo com os parâmetros estipulados pela PETROBRAS. Posteriormente, será adotada a condição mais crítica de projeto, a partir das relações entre a pressão de projeto e tensão admissível na temperatura de projeto.
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– PRESSÃO MÁXIMA ADMISSÍVEL DE TRABALHO: É a pressão máxima, no topo do vaso, em posição de operação normal, que acarreta no componente mais solicitado do equipamento, uma tensão igual a tensão admissível do material, na temperatura considerada, corrigida pelo valor da eficiência de exame radiográfico adotada no projeto do equipamento. A pressão máxima admissível de trabalho é calculada para a temperatura de projeto com o vaso na condição corroída. Para determiná-la devemos calcular a pressão máxima que poderá atuar em cada componente do vaso. Nestes cálculos deve-se considerar a espessura de cada componente já descontadas as tolerâncias de fornecimento das chapas e perdas de espessura por conformação (quando aplicável). Posteriormente deve-se descontar, das pressões calculadas, a coluna de líquido atuante em cada componente, uma vez que estas pressões devem estar referenciadas ao topo do equipamento. Em alguns casos, no teste hidrostático por exemplo, poderemos necessitar da pressão máxima admissível na temperatura ambiente, estando o vaso novo ou corroído. – PRESSÃO DE AJUSTE DO DISPOSITIVO DE ALÍVIO DE PRESSÃO: O código ASME Seção VIII, Divisão 1 aborda os requisitos para dispositivos de alívio de pressão, em sua parte UG, parágrafos UG-125 a UG-136 e em seu Apêndice 11. Num vaso de pressão instalamos dispositivos de alívio de pressão para proteção contra condições anormais de operação e contra o excesso de pressão provocado por fogo. Para condições anormais de operação, o dispositivo de alívio de pressão, quando 1 (um) só dispositivo é utilizado, deve ter sua pressão de ajuste não superior a pressão máxima admissível de trabalho do equipamento, nem inferior a sua pressão de projeto.
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% PMA 150
ou
Pressão de Teste Hidrostático
130
(antes de 1998) (após 1998)
125
ou
110
Pressão de Teste Pneumático
(antes de 1998) (após 1998)
Pressão Máxima Admissível Pressão de Ajuste da PSV
100 90
Pressão Máxima de Operação (10% a 20% abaixo da PMA)
80
Figura 6.1 – Representação de Pressões do Equipamento
Estes dispositivos de alívio de pressão são geralmente válvulas calibradas (PSV – Pressure Safety Valves) que devem ser ajustadas de modo a se abrirem a uma determinada pressão (pressão de Início de Abertura ou “SET” da Válvula) e a estarem completamente abertas (Abertura Plena) quando a pressão atinge um determinado limite permitido pelo Código, para cada condição anormal prevista para o equipamento. A tabela a seguir apresenta os valores máximos da pressão de ajuste, permitidos pelo Código (conforme UG-125 e UG-134), para cada condição anormal, com relação aos seguintes tipos de válvula:
•
Válvulas Operacionais – utilizadas para atender a condições anormais de operação &
•
Válvulas para Condição de Fogo – utilizadas para atender a condição de pressão excessiva provocada por fogo externo ao equipamento (quando requerido pelo Projeto Básico).
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VÁLVULAS DE ALÍVIO
VÁLVULAS OPERACIONAIS
Produtos que não o GLP não refrigerado
1 Válvula Operacional UG-134(a): INÍCIO DE ABERTURA (SET ou Pressão de Ajuste) Valores máximos
ABERTURA PLENA Valores máximos
VÁLVULAS PARA CONDIÇÃO DE FOGO
2 ou mais Válvulas Operacionais UG-134(a) 1ª. Válv. Operacional:
• 100% PMAc.q.
• 100% PMAc.q.
1 Válvula Operacional UG-125(c)
2ª. ou mais Válv. Operacionais: • 105%PMAc.q.(max) 2 ou mais Válvulas Operacionais UG-125(c)(1)
Maior valor entre:
Maior valor entre:
• 110% PMA c.q. • PMA c.q. + 3 psi
• 116% PMA c.q. • PMA c.q. + 4 psi (valor a ser adotado para todas as Válvulas Operacionais)
► 1 ÚNICA VÁLVULA para Fogo e Operação UG-134(b) • 100% PMAc.q. ► 1 Válvula de Fogo complementar a 1 operacional UG-134(b) • 110% PMAc.q. ► 1 ÚNICA VÁLVULA para Fogo e Operação UG-125(c)(2) • 121% PMAc.q. (válvula deve atender as vazões de operação e fogo) ► 1 Válvula de Fogo complementar a 1 operacional UG-125(c)(2) • 121% PMAc.q. (vazão deve complementar a da válvula operacional)
1 Válvula de Fogo complementar a 2 ou mais operacionais UG-134(b) • 110% PMAc.q.
GLP não refrigerado
VÁLVULA ESPECÍFICA PARA FOGO – não complementar as Vál. Operacionais UG-125(c)(3)(b) • 100% PMAc.q. (com tolerância de +10% da PMAc.q. por UG-134(d)(2)) VÁLVULA ESPECÍFICA PARA FOGO – não complementar as Vál. Operacionais UG-125(c)(3)(a)
1 Válvula de Fogo complementar a 2 ou mais operacionais UG-125(c)(2) • 121% PMAc.q. (vazão deve complementar a das válvulas operacionais)
• 120% PMAc.q.
Tabela 6.1 – Pressões de Início de Abertura e de Abertura Plena permitidas pelo Código para Vávulas de Alívio (PSV) Revisão 2012
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7 – ETAPAS DO PROJETO, FABRICAÇÃO E MONTAGEM Um vaso de pressão é um equipamento que normalmente é projetado para condições específicas de funcionamento, características desse equipamento; é portanto, na grande maioria das vezes, um projeto individual. Podemos dividir de uma maneira geral o projeto de um vaso de pressão nas seguintes etapas : • Definição dos dados gerais de projeto; • Projeto de processo do vaso; • Projeto térmico; • Projeto mecânico; • Projeto das peças internas; • Acompanhamento do projeto; • Emissão da “Requisição de Material” e do “Pedido de Compra”; • Julgamento das propostas e colocação da “Ordem de Compra”; • Compra da matéria-prima pelo projetista ou pelo usuário do vaso; • Projeto para fabricação; • Fabricação do vaso; • Inspeção (controle de qualidade); • Montagem no campo; • Supervisão de montagem; • Testes especiais e pré-operação.
– Definição dos Dados Gerais de Projeto • Normas a serem adotadas; • Língua e sistema de unidades; • Tempo de vida útil mínimo; • Tipo de vaso e sistema de construção; • Exigências quanto a materiais; • Condições climáticas e meteorológicas locais; Revisão 2012
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• Limitações de área disponível; • Dimensões e peso máximo para transporte; • Condições e facilidades de montagem local; – Projeto de Processo • Tipo geral do vaso de pressão (torre de fracionamento, vaso de armazenamento,...); • Natureza, propriedades (composição química, concentração, densidade, impurezas e contaminantes presentes,...), vazão, temperatura e pressão de todas as correntes fluidas que entram ou que saem do equipamento (valores de regime, valores máximos e mínimos possíveis de ocorrer); • Temperatura e pressão de operação do equipamento (valores de regime, valores máximos e mínimos possíveis de ocorrer e respectivas variações em função do tempo, quando for o caso); • Volume armazenado, ou tempo de residência necessário; • Carga térmica; • Temperatura, viscosidade e peso molecular dos fluidos; • Fatores de incrustação; • Perdas de carga máximas admitidas. • Tipo de tampos; • Posição de instalação; • Pressão e temperatura de projeto; • Diâmetro nominal de todos os bocais ligados a tubulações; • Posição e elevação dos bocais; • Tipo, localização, formato, dimensões gerais, espaçamento e detalhes de peças internas (bandejas,
vertedouros,
grades,
recheios,
defletores,
chicanas,
quebra-vórtices,
distribuidores, serpentinas); • Elevação necessária do vaso; • Necessidade ou não de isolamento térmico, revestimento refratário ou outro qualquer revestimento interno ou externo, e finalidade do isolamento ou do revestimento; • Exigência de não contaminação do fluido contido; • Exigências especiais quanto ao transporte, montagem, desmontagem, manutenção, visita, inspeção ou remoção de peças internas; • Instruções para condicionamento do equipamento para a partida, quando for o caso. Revisão 2012
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– Projeto Térmico (Permutadores de Calor) • Tipo do equipamento; • Áreas de troca de calor e dimensões gerais do equipamento; • Número e arranjo de cascos, número de passagens; • Quantidade, arranjo e espaçamento de tubos, espelhos e serpentinas,...; • Tipo dos tubos de troca térmica (lisos, aletados), bem como diâmetro e espessura desses tubos; • Quantidade, tipo, arranjo e espaçamento de chicanas, defletores e outras peças internas. – Projeto Mecânico • Seleção e especificação completa de todos os materiais do vaso (casco, tampos, flanges, pescoço dos bocais, suportes, espelhos, tubos internos, parafusos, juntas,...); • Definição da sobrespessura de corrosão a ser considerada no projeto; • Definição das dimensões finais do vaso; • Seleção do tipo de tampos, se não for exigido pelo processo; • Definição das normas de projeto, construção e inspeção que devem ser empregadas; • Cálculo mecânico completo do vaso (espessuras de todas as partes do vaso, reforços, flanges especiais, suportes, espelhos, peças internas e externas,...); • Dimensões e espessuras das chapas de base da saia, colunas, berços ou outros suportes do vaso; • Posição cotada, tipo e diâmetro de todos os parafusos chumbadores; • Definição das posições finais de bocais, bocas de visita, instrumentos, peças internas e externas; • Cálculo da pressão máxima de trabalho admissível e da pressão de teste hidrostático; • Cálculo dos pesos do vaso quando vazio, em operação, em parada e em teste hidrostático; • Definição das condições de transporte do vaso; • Desenho mecânico completo do vaso, incluindo todos os seus acessórios e detalhes; • Diagrama das cargas sobre as fundações; • Especificação de tratamentos térmicos; • Seleção e especificação do isolamento térmico; • Especificações para montagem no campo e para testes e inspeção no campo; Revisão 2012
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• Especificação de soldagem; • Verificação de tensões devido a cargas localizadas ou à fadiga; • Cálculo de deslocamentos devido à dilatação térmica do vaso; • Cálculo das forças e momentos máximos admissíveis sobre os bocais do vaso; • Determinação do modo mais provável de falha ou de ruptura do vaso, considerando-se os casos extremos de excesso de pressão, excesso de temperatura, tempo indefinido de operação e outras causas. – Projeto de Fabricação • Desenhos dimensionais; • Desenhos de fabricação; • Desenhos com detalhes de soldas; • Procedimentos de soldagem, incluindo a qualificação dos procedimentos de soldagem e a dos operadores e soldadores; • Seqüência de soldagem, localização de todas as soldas e cortes; • Procedimentos de soldagem; • Procedimentos para realização de exames não-destrutivos, incluindo a qualificação dos procedimentos e operadores, quando necessário; • Procedimentos para realização de teste hidrostático; • Estudos de aproveitamento de materiais; • Numeração e relacionamento de todas as peças e componentes do equipamento; • Detalhamento e dimensionamento completo de todas as partes não dimensionadas no projeto mecânico (peças internas; externas; orelhas para escadas e plataformas. etc,...); • Detalhes de usinagem e tolerâncias especiais; • Procedimentos para transporte e condicionamento.
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8 – COMBINAÇÃO DE CARREGAMENTOS Conforme a N-253, todos os vasos de pressão projetados de acordo com o Código ASME Seção VIII - Div.1, inclusive as estruturas de suporte, devem ser verificados para as seguintes condições:
CARREGAMENTOS SIMULTÂNOES
CONDIÇÃO
TENSÕES DE MEMBRANA ADMISSÍVEIS À TRAÇÃO (v.nota 7)
ESPESSURAS
I - MONTAGEM
Tensões admissíveis acrescidas de 20% a) peso próprio do vaso (v.nota 1); das tabelas referente b) esforços devido à ação do vento ao ASME para o ou terremoto (v.nota 2). material do vaso na temperatura ambiente.
Espessuras nominais das chapas (v.nota 6).
II – TESTE HIDROSTÁTICO
A tensão máxima não pode exceder 90% do limite de elasticidade a) pressão interna de teste do material na hidrostático; temperatura b) peso do vaso completamente ambiente. Para cheio de água (v.nota 1); partes não c) peso de todas as cargas pressurizadas, pode permanentes suportadas pelo vaso ser considerada a durante o teste (v.nota 3). tensão admissível básica acrescida de 33 1/3%.
Espessuras nominais ou espessuras corroídas (v.nota 6).
III – OPERAÇÃO NORMAL (v.nota 5).
a) pressão interna ou externa de projeto na temperatura de projeto; b) peso do fluido no nível de operação; c) peso próprio do vaso; d) peso de todas as cargas permanentes suportadas pelo vaso (v.nota 4); e) esforços devido à ação do vento ou terremoto (v.nota 2).
Tensões admissíveis das tabelas referente ao ASME para o material do vaso na temperatura de projeto (ver Nota7).
Espessuras corroídas, isto é, espessuras nominais menos as sobrespessur as de corrosão (v.nota 6).
IV - PARADA
a) peso próprio do vaso; b) peso de todas as cargas permanentes suportadas pelo vaso (v.nota 4); c) esforços devido à ação do vento ou terremoto (v.nota 2).
Tensões admissíveis das tabelas da norma para o material do vaso na temperatura ambiente, acrescidas de 20%.
Espessuras corroídas.
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Notas: 1) Inclui o casco e acessórios soldados; exclui acessórios externos e internos removíveis. 2) Os esforços devidos ao vento não precisam ser considerados para o projeto dos vasos horizontais, devem, entretanto, ser considerados no projeto das suas fundações e estruturas. 3) Exclui isolamento interno ou externo e acessórios externos. 4) Inclui internos removíveis, isolamento interno ou externo, acessórios externos e tubulações. 5) Em casos especiais, a critério do projetista, pode ser necessário considerar na condição III o efeito simultâneo de outros carregamentos atuantes, tais como: dilatações térmicas do próprio vaso, dilatações térmicas de tubulações e outras estruturas ligadas ao vaso, flutuações de pressão, esforços dinâmicos causados pelo movimento de fluidos internos e vibrações. 6) Para as partes que sofrem redução de espessura no processo de fabricação, devem ser consideradas as espessuras mínimas esperadas. 7) A tensão longitudinal de compressão admissível, para todas as condições de carregamento, para o vaso e para as saias de suporte, deve ser determinada de acordo com o parágrafo UG-23 do ASME Section VIII Division 1 ou de acordo com o WRC Bulletin 443 (para o caso de temperatura de projeto do vaso acima de 482 ºC para vasos com saia em aço carbono e aços baixa liga, e 649 ºC para vasos com saia em aço inox austenítico). Tabela 8.1 – Combinação de Carregamentos
A descrição de cargas do ASME Seção VIII – Divisão 2, para a Parte 4 do Código é apresentada na tabela a seguir.
Tabela 8.2 – Definição de Carregamentos conforme Parte 4 do ASME Seção VIII – Div.2 Revisão 2012
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As combinações de casos de carga que devem ser consideradas para o projeto de acordo com a Parte 4 do Código ASME Seção VIII – Divisão 2 são indicados nas tabelas a seguir.
Tabela 8.3 – Combinações de Casos de Carregamento conforme Parte 4 do ASME Seção VIII – Div.2
As tabelas 8.2 e 8.3 aqui apresentadas referem-se a Parte 4 (Design by Rules Requirements) do ASME Seção VIII – Divisão 2. Quando uma análise de tensões completa precisa ser executada para o dimensionamento do vaso, a Parte 5 (Design by Analysis Requirements) o ASME Seção VIII – Divisão 2 apresenta também tabelas que definem os carregamentos e as combinações de casos de carregamento a serem considerados nesta análise. A Parte 4 do ASME Seção VIII – Divisão 2 apresenta critérios para definir as tensões consideradas admissíveis quando da realização do teste de pressão do vaso (tanto para teste hidrostático como para teste pneumático). Estes critérios devem ser atendidos também na condição de teste dos vasos dimensionados pela Parte 5 do Código.
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O procedimento de cálculo a seguir é proposto na Parte 4 do ASME Seção VIII – Divisão 2 para a avaliação de costados cilíndricos submetidos a carregamentos combinados.
Passo 1: Calcular a tensão de membrana atuando no costado σ θm =
P D E. ln o D
16Mt D o τ = 4 4 π Do − D
(
)
σ zm =
32MD o cos(θ) 1 PD 2 4F 2 + + 2 2 2 E Do − D π Do − D π D o4 − D 4
(
)
(
)
Passo 2: Calcular as tensões principais σ1 =
1 σ θm + σ zm + 2
(σ θm − σ zm )2 + 4τ 2
σ2 =
1 σ θm + σ zm − 2
(σ θm − σ zm )2 + 4τ 2
1 σ3 = − P 2
Passo 3: Em qualquer ponto do costado, a equação abaixo deve ser satisfeita
[
1 (σ 1 − σ 2 )2 + (σ 2 − σ 3 )2 + (σ 3 − σ1 )2 2
]
0.5
≤S
Figura 8.1 - Costado cilíndrico submetido a carregamentos combinados.
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9 – DIMENSIONAMENTO DE COMPONENTES PRESSURIZADOS 9.1 – DIMENSIONAMENTO A PRESSÃO INTERNA 9.1.1 – TENSÕES CIRCUNFERENCIAIS As tensões circunferenciais são aquelas que tendem a romper o cilindro segundo a sua geratriz quando submetido a uma pressão interna. Em geral são as mais críticas e são calculadas simplificadamente conforme a expressão matemática a seguir:
(pressão interna) x (raio médio) espessura
Tensão circunferencial =
p Sc
Sc p
Figura 9.1 – Tensões Circunferenciais Para um cilindro com:
D – diâmetro t – espessura L - comprimento
Área Projetada = D.L Área Resistente = 2.t.L Força de Separação = p.D.L Tensão Circunferencial = Força de Separação / Área Resistente Sc = p.D.L / 2.t.L = p.D / 2.t = p.R / t
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9.1.2 – TENSÕES LONGITUDINAIS As tensões longitudinais são aquelas que tendem a romper o cilindro segundo a sua seção transversal quando submetido a uma pressão interna e/ou carregamentos externos. Em geral são menos críticas e são calculadas conforme a expressão matemática a seguir, para o carregamento exclusivo de pressão interna:
Tensão longitudinal =
(pressão interna) x (raio médio) 2 x espessura
SL p
p
Sl Figura 9.2 – Tensões Longitudinais Para um cilindro com:
D – diâmetro t – espessura L - comprimento
Área Projetada = π.D2 / 4 Área Resistente = π.D.t Força de Separação = p.(π.D2 / 4) Tensão Longitudinal = Força de Separação / Área Resistente SL = p.(π.D2 / 4) / π.D.t = p.D / 4.t = p.R / 2.t As equações abaixo representam as diversas teorias para a determinação das tensões atuantes em um costado cilíndrico. Teoria Clássica Sc = p.R / t SL = p.R / 2.t
Teoria de Lamé a = Ro / R Sc = p.(1 + a2) / (a2 – 1) SL = p / (a2 – 1)
Tensões de membrana – ASME Sc = p.R / t + 0,6.p SL = p.R / 2.t – 0,2.p
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9.1.3 – EQUAÇÕES DO CÓDIGO ASME SEÇÃO VIII – DIVISÃO 1 As fórmulas existentes no código ASME Seção VIII – Div.1 para dimensionamento à pressão interna de componentes pressurizados se baseiam na teoria de membrana. A notação abaixo é utilizada: t – espessura requerida, calculada em função das condições de projeto. P – pressão de projeto ou pressão máxima admissível do componente; S – tensão admissível na temperatura de projeto e tensão atuante no componente; R – raio interno do componente; Ro – raio externo do componente; D – diâmetro interno do componente; Do – diâmetro externo do componente; L – raio interno para o tampo hemisférico ou raio interno da coroa para o tampo toroesférico; Lo – raio externo para o tampo hemisférico ou raio externo da coroa para o tampo toroesférico; α - semi-ângulo interno da parte cônica, de um tampo cônico ou toro-cônico, em relação ao centro; r – raio interno da parte tórica; h – semi-eixo menor do tampo elipsoidal ou sua profundidade medida a partir da linha de tangência; E – eficiência de junta (função do tipo de junta e do exame radiográfico)
NOTA: Sempre que possível ou aplicável serão também apresentadas as fórmulas existentes no código ASME Seção VIII – Div.2 para dimensionamento à pressão interna, correspondentes a cada tipo de componente. As fórmulas aqui utilizadas serão sempre referentes a Parte 4 (Design by Rules Requirements), caso em que uma análise de tensões mais completa é dispensada pelo código.
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A - Casco cilíndrico: Tensões circunferenciais P ≤ 0,385SE
Tabela 9.1 Espessura PR o PR t= = mínima (SE − 0,6P) (SE + 0,4P) requerida Pressão tSE tSE t ≤ R / 2 máxima P= = (R + 0,6t ) (R o − 0,4t ) admissível Tensões P(R + 0,6t ) P(R o − 0,4t ) = S= atuantes tE tE P > 0,385SE P t = R exp − 1 = SE
Tensões longitudinais P ≤ 1,25SE t=
PR o PR = (2SE + 0,4P) (2SE + 1,4P)
P=
2tSE 2tSE = (R − 0,4t ) (R o − 1,4t )
S=
P(R − 0,4t ) P(R o − 1,4t ) = 2tE 2tE P > 1,25SE
1 t = R Z 2
Espessura mínima requerida R 1 - exp - P o SE
Z=
R + t P = SE log e = Pressão R máxima t > R / 2 admissível P = SE log R o e Ro − t P 1 S= = E R + t log e R Tensões P 1 atuantes S= E Ro log e Ro − t
1 R o Z 2 − 1 − 1 = 1 Z 2
P +1 SE
(
)
P = SE a 2 − 1 =
(
SE 1 − b 2 b2
a=
t +1 R
S=
P P 1 + b2 = E a2 − 1 E 1 − b2
(
b=
)
( (
)
t −1 Ro
) )
ASME Seção VIII – Divisão 1 antes de 2007, adenda 2009, na direção das Tensões Circunferencias, para t > R / 2 ou P > 0,385SE (expressões seguem a Teoria de Lamé): 1 R o Z 2 − 1 1 ,onde Z = SE + P t = R Z 2 − 1 = 1 SE − P Z 2 P=
(
)
(
SE a 2 − 1 SE 1 − b 2 = a2 + 1 1 + b2
( P(a S= E(a
2 2
) ( ) + 1) P(1 + b ) = − 1) E(1 − b )
)
,onde a =
t t +1 e b = −1 R Ro
2
2
ASME Seção VIII – Divisão 2 antes de 2007: t = ASME Seção VIII – Divisão 2 após 2007:
t=
PR (S − 0,5P ) D P exp − 1 2 SE
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B - Casco e Tampo esférico: Espessura mínima requerida t ≤ 0,356L Pressão P ≤ 0,665SE máxima admissível Tensões atuantes Tabela 9.2 Espessura mínima requerida
t > 0,356L P > 0,665SE
Pressão máxima admissível
Tensões atuantes
t=
PL o PL = (2SE − 0,2P) (2SE + 0,8P )
P=
2tSE 2tSE = (L + 0,2t ) (L o − 0,8t )
S=
P(L + 0,2t ) P(L o − 0,8t ) = 2tE 2tE
0,5P t = R exp − 1 = SE - 0,5P R o 1- exp SE R + t P = 2SE log e = R
Ro P = 2SE log e Ro − t P 1 S= = 2E R + t log e R P 1 S= 2E Ro log e Ro − t
ASME Seção VIII – Divisão 1 antes de 2007 adenda 2009, para t > 0,356L ou P > 0,665SE (expressões seguem a Teoria de Lamé): Y 13 − 1 L o 1 ,onde Y = 2(SE + P ) t = L Y 3 − 1 = 1 (2SE − P ) Y 3 P=
(
)
(
)
2SE a 3 − 1 2SE 1 − b 3 t t = ,onde a = + 1 e b = −1 3 3 L Lo 2+a 2b + 1
( ) ( ) P(2 + a ) P(2b + 1) S= = 2E(a − 1) 2E(1 − b ) 3
3
3
3
ASME Seção VIII – Divisão 2 antes de 2007: t = ASME Seção VIII – Divisão 2 após 2007:
t=
0,5.PR (S − 0,25P )
D 0,5.P exp −1 2 SE
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C - Tampo elipsoidal: Espessura mínima requerida
t=
PD oK PDK = (2SE − 0,2P) [2SE + 2P(K − 0,1)]
Pressão máxima admissível
P=
2tSE 2tSE = (DK + 0,2t ) [DoK − 2t(K − 0,1)]
Tensões atuantes
S=
P(DK + 0,2t ) P[DoK − 2t(K − 0,1)] = 2tE 2tE
Tabela 9.3 2 1 D K = 2 + 6 2h
Para o tampo padrão :
D = 2⇒K =1 2h
Tabela 9.4 – Reprodução da Table 1-4.1 - Valores do Fator K D / 2h
3,0
2,9
2,8
2,7
2,6
2,5
2,4
2,3
2,2
2,1
2,0
K
1,83
1,73
1,64
1,55
1,46
1,37
1,29
1,21
1,14
1,07
1,00
D / 2h
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1,0
K
0,93
0,87
0,81
0,76
0,71
0,66
0,61
0,57
0,53
0,50
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D - Tampo toro-esférico: PL oM PLM = (2SE − 0,2P ) [2SE + P(M − 0,2)]
Espessura mínima requerida
t=
Pressão máxima admissível
P=
2tSE 2tSE = (LM + 0,2t ) [L oM − t(M − 0,2)]
Tensões atuantes
S=
P(LM + 0,2t ) P[L oM − t(M − 0,2)] = 2tE 2tE
Tabela 9.5 1/ 2 L 1 M = 3 + 4 r
Tabela 9.6 – Reprodução da Table 1-4.2 - Valores do Fator M L/r
1,0
1,25
1,50
1,75
2,00
2,25
2,50
2,75
3,00
3,25
3,50
M
1,00
1,03
1,06
1,08
1,10
1,13
1,15
1,17
1,18
1,20
1,22
L/r
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
M
1,25
1,28
1,31
1,34
1,36
1,39
1,41
1,44
1,46
1,48
1,50
L/r
9,5
10,0
10,5
11,0
11,5
12,0
13,0
14,0
15,0
16,0
16 2/3
M
1,52
1,54
1,56
1,58
1,60
1,62
1,65
1,69
1,72
1,75
1,77
Observação: Tampos elipsoidais projetados com K > 1,0 e todos os tampos torisféricos construídos de materiais com limite mínimo de resistência superior a 70.000 psi (482 MPa) deverão ser projetados utilizando uma tensão admissível S igual a 20.000 psi (138 MPa) na temperatura ambiente e reduzida na proporção da redução da tensão admissível do material entre a temperatura ambiente e a temperatura de projeto.
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E - Projeto de tampos Torisfériscos e Semi-elípticos com ts/L < 0,002 - Conforme ASME Seção VIII – Divisão 1 – Apêndice 1-4 (f) Se as temperaturas máximas não ultrapassam os valores da tabela a seguir, as regras de dimensionamento
abaixo
podem
ser
seguidas,
em
caso
contrário,
atender
as
recomendações do item U-2(g) do ASME Seção VIII – Divisão 1.
Tabela 9.7 – Reprodução da TABLE 1-4.3 Maximum Metal Temperature Table in Which Material is Listed
Temperature, oF
UCS-23
700
UNF-23.1
300
UNF-23.2
150
UNF-23.3
900
UNF-23.4
600
UNF-23.5
600
UHA-23
800
UHT-23
700
E.1 - Tampos Torisféricos com ts/L < 0,002 A espessura mínima requerida de tampos torisféricos com 0,0005 ≤ ts/L < 0,002 deverá ser o maior valor entre o determinado pelas equações definidas nos itens UG-32(e), 1-4(d) ou pelas fórmulas abaixo. Notação: ts: espessura mínima requerida do tampo, após conformação; r: raio da região tórica; D: diâmetro interno do tampo; ET: módulo de elasticidade do material do tampo na temperatura de projeto; L: raio da calota central esférica do tampo torisférico;
a) Cálculo do Coeficiente C1 C1 = 9,31.r/D – 0,086 para r/D ≤ 0,08 C1 = 0,692.r/D + 0,605
para r/D > 0,08
b) Cálculo da tensão de colapso (buckling) elástico, Se. Se = C1.ET.(ts/r) c) Cálculo do Coeficiente C2. C2 = 1,25 para r/D ≤ 0,08 C2 = 1,46 – 2,6.r/D
para r/D > 0,08
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d) Cálculo das constantes a, b, β e ϕ. a = 0,5.D – r b=L–r β = arc cos(a/b) ϕ = (√[L.ts]) / r
e) Cálculo do valor da constante c. c = a / [cos(β - ϕ)] para ϕ < β para ϕ ≥ β
c=a
Determinação do valor de Re = c + r
f) Cálculo do valor da pressão interna esperada para promover uma tensão atuante equivalente a tensão de colapso elástico, Pe. Pe =
S e .t s 0,5.R e C 2 .R e . −1 r
g) Cálculo do valor da pressão interna esperada para resultar no escoamento do material no ponto de máxima tensão, Py. Py =
S y .t s 0,5.R e C2 .R e . −1 r
h) Cálculo do valor de pressão interna esperada para resultar na falha da região tórica, Pck. Pck = 0,6.Pe para Pe/Py ≤ 1,0 Pck = 0,408.Py + 0,192.Pe
para 1,0 < Pe/Py ≤ 8,29
Pck = 2,0.Py
para Pe/Py > 8,29
i) Cálculo do valor de Pck/1,5. Se Pck/1,5 é igual ou maior a P, então o projeto é completo. Se Pck/1,5 é menor do que P, então a espessura deve ser aumentada e os cálculos repetidos.
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E.2 - Projeto de Tampos Elipsoidais com ts/L < 0,002. A espessura mínima requerida para tampos elipsoidais com 0,0005 ≤ ts/L < 0,002 deverá ser a maior espessura calculada pelas fórmulas em UG-32(d), 1-4(c), ou pelas fórmulas em 1-4(f)(1) com o valor de L obtido da tabela UG-37 e o valor de r obtido da tabela 1-4.4.
Tabela 9.8 – Reprodução da Table UG-37 - VALUES OF SPHERICAL RADIUS FACTOR K1 Equivalent spherical radius = K1D; D/2h = axis ratio. For definitions, see 1-4(b). Interpolation permitted for intermediate values. D/2h
...
3,0
2,8
2,6
2,4
2,2
K1
...
1,36
1,27
1,18
1,08
0,99
D/2h
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
K1
0,90
0,81
0,73
0,65
0,57
0,50
Tabela 9.9 – Reprodução da TABLE 1-4.4 VALUES OF KNUCKLE RADIUS, “r” D/2h
r
3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0
0,10 0,11 0,12 0,13 0,15 0,17 0,20 0,24 0,29 0,37 0,50
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E.3 - Tampos torisféricos com espessura única – ASME Seção VIII – Div.2: após 2007
Passo 1: Determinar o diâmetro interno, D, e assumir valores para o raio da calota central, L, o raio de rebordeamento, r, e a espessura de parede do tampo, t.
Passo 2: Calcular as relações L/D, r/D e L/t e determine se as equações abaixo são satisfeitas. Se forem satisfeitas, ir para o Passo 3, de outra forma, o tampo deverá ser projetado de acordo com a Part 5 (Projeto por Análise). 0,7 ≤ L/D ≤ 1,0
r/D ≥ 0,06
20 ≤ L/t ≤ 2000
Passo 3: Calcular as constantes geométricas.
0.5D − r β th = arccos L −r R th =
0.5D − r +r cos[β th − φ th ]
φ th =
Lt r
Para φth < βth
Rth = 0.5D Para φth ≥ βth
Passo 4: Calcular os coeficientes C1 e C2 utilizando as equações abaixo. C1 = 9.31(r/D) – 0.086 C2 = 1.25
Para r/D ≤ 0.08
C1 = 0.692(r/D) + 0.605 C2 = 1.46 – 2.6(r/D)
Para r/D > 0.08
Passo 5: Calcular o valor da pressão interna estimada para produzir buckling elástico na região tórica. Peth =
C1E T t 2 R C 2R th th − r 2
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Passo 6: Calcular a pressão interna que resulta em uma tensão máxima na região tórica igual ao escoamento do material.
Py =
C3 t R C 2R th th − 1 2r
Se a tensão admissível na temperatura de projeto é definida por proprieades mecânicas constantes (time-independent), então C3 é o valor do escoamento do material na temperatura de projeto. Se a tensão admissível na temperatura de projeto é definida por propriedades mecânicas variáveis no tempo (time-dependent), então o valor de C3 é determinado como abaixo. 1) Se a tensão admissível é estabelecida baseada em 90% do escoamento, então o valor de C3 é a tensão admissível do material na temperatura de projeto multiplicada por 1.1; 2) Se a tensão admissível é estabelecida baseada em 67% do escoamento, então o valor de C3 é a tensão admissível do material na temperatura de projeto multiplicada por 1.5.
Passo 7: Calcular a pressão interna estimada que resulta em falha por buckling na região tórica Para G ≤ 1.0
Pck = 0.6Peth
0.77508G − 0.20354G 2 + 0.019274G 3 Pck = 2 3 1 + 0.19014G − 0.089534G + 0.0093965G
Py
Para G > 1.0
G = Peth / Py
Passo 8: Calcular a pressão admissível baseada na falha por buckling da região tórica. Pak = Pck / 1.5
Passo 9: Calcular a pressão admissível na ruptura da calota central Pac = 2SE / (L/t + 0.5)
Passo 10: Calcular a pressão máxima admissível interna Pa = min[Pak, Pac]
Passo 11: Se a pressão máxima admissível interna, calculada no Passo 10, é igual ou superior a pressão de projeto, então o dimensionamento está definido. Se a pressão calcular é inferior a pressão de projeto, então a espessura do tampo deverá ser aumentada e os Passos 2 a 10 repetidos.
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E.4 - Tampos torisféricos com espessuras diferentes na região central e na região tórica – ASME Seção VIII – Divisão 2: após 2007
A espessura mínima requerida da região central deve ser determinada de acordo com o parágrafo 4.3.5 do ASME, para dimensionamento de tampos esféricos. A espessura mínima requerida da região tórica deve ser determinada de acordo com o parágrafo 4.3.6.1.b (Critério de cálculo anteriormente descrito).
E.5 - Tampos Elipsoidais – ASME Seção VIII – Divisão 2: após 2007 A espessura mínima requerida de tampos elipsoidais sujeitos a pressão interna deve ser calculada utilizando as equações do parágrafo 4.3.6 (Critério de cálculo anteriormente descrito), com as seguintes alterações. r = D(0.5 / k – 0.08) L = D(0.44k + 0.02) k = D/2h As regras deste parágrafo são aplicáveis para tampos elipsoidais que satisfazem a equação abaixo. Em caso contrário, o dimensionamento deverá ser realizado de acordo com a Part 5 (Projeto por Análise). 1.7 ≤ k ≤ 2.2
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F - Tampos cônicos ou seções cônicas : α ≤ 30o
Tabela 9.10
Espessura mínima requerida
t=
PD 2 cos α(SE − 0,6P )
Pressão máxima admissível
P=
2tSEcosα (D + 1,2tcosα)
Tensões atuantes
S=
P(D + 1,2tcos α ) 2tEcos α
α > 30o
Análise especial
ASME Seção VIII – Divisão 2 antes de 2007: t =
PR (S − 0,5P )
De acordo com o item AD-203 do código ASME Seção VIII – Divisão 2, a espessura mínima requerida de tampos ou seções cônicas devem ser determinados com as mesma fórmula de costado cilíndrico com o raio médio medido normal a superfície (R = D / 2cos(α)).
ASME Seção VIII – Divisão 2 após 2007:
t=
D P exp − 1 2 cos(α ) SE
G – Tampos Planos Para o dimensionamento dos tampos planos utilizaremos a seguinte nomenclatura. C – Fator que depende do tipo de tampo, método de ligação, dimensões, etc,... Este fator, para tampos soldados, inclui um fator igual a 0,667 o que efetivamente aumenta a tensão admissível, em tais construções para 1,5.S. D – dimensão maior de um tampo não circular, medida perpendicularmente à dimensão menor; d – diâmetro ou menor dimensão para tampos não circulares; hG – braço do momento da junta, distância radial entre a linha de centro dos parafusos à linha de reação da junta; E – eficiência de junta; L – perímetro medido ao longo da linha de centro dos parafusos de um flange não circular; m – relação tr / ts; P – pressão de projeto; S – tensão máxima admissível; t – espessura requerida para o tampo; tr – espessura requerida para o casco cilíndrico, sem costura; Revisão 2012
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ts – espessura de fabricação do casco, excluída a sobrespessura de corrosão; W – carga dos parafusos (na condição de operação: P≠0 e na de assentamento: P=0); Z – fator para tampos não circulares.
Tipo de Tampo
Fórmula de Cálculo 1/ 2
Circular, sem ligação aparafusada
CP t = d. SE
Circular, com ligação aparafusada
CP 1,9 WhG t = d. + SEd3 SE
Não circular, sem ligação aparafusada
ZCP t = d. SE
1/ 2
1/ 2
onde : Z = 3,4 – 2,4.d/D
Não circular, com ligação aparafusada
ZCP 6 WhG t = d. + 3 SE SELd
Z≤ 2,5
1/ 2
onde : Z = 3,4 – 2,4.d/D
Z≤ 2,5
Tabela 9.11 – Fórmulas de Cálculo de Espessura de Tampos Planos
Observação: A formulação para dimensionamento de tampos planos conforme o código ASME Seção VIII – Div.2 é muito similar a aqui apresentada. Para maiores detalhes, ver item 4.6 da Parte 4 (Design by Rules Requirements) do código.
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A figura UG-34 apresenta alguns tipos de tampos planos normalmente utilizados. Outras abreviaturas, referenciadas na figura UG-34, estão definidas no parágrafo UG-34 e na figura UW-13.2 do código.
Figura 9.3 – Tipos de Tampos Planos Aceitáveis pelo Código
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Figura 9.4 – Detalhes de Ligação para Tampos Planos
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9.1.4 – EFICIÊNCIA DE JUNTA SOLDADA Para o dimensionamento de componentes pressurizados de vasos de pressão é necessária a definição da eficiência de junta soldada, considerada à partir da categoria, tipo de junta e nível de inspeção quando da fabricação do vaso.
- Tipos de Juntas O Código ASME permite a utilização dos seguintes tipos de juntas soldadas (Tab. UW-12):
Desenho Esquemático
Descrição
Tipo de Junta
Juntas de topo com cordão duplo
1
Juntas de topo com cordão simples e cobre junta
2
Juntas de topo com cordão simples
3
Junta sobreposta com solda dupla em angulo (integral)
4
Junta sobreposta com solda simples em angulo (integral) e solda de tampão
5
Junta sobreposta com solda simples em angulo (integral)
6
Juntas de canto com penetração parcial ou total e/ou solda em ângulo.
7
Juntas de soldas em ângulo.
8
Tabela 9.12 – Tipos de Juntas Soldadas
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Figura 9.5 – Tipos de Juntas Soldadas
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Figura 9.5 – Tipos de Juntas Soldadas (cont.)
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Figura 9.5 – Tipos de Juntas Soldadas (cont.)
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NOTA: Os tipos de junta apresentados anteriormente são considerados aceitáveis pelo código ASME Seção VIII – Divisão 1. Entretanto a norma N-253 apresenta restrições com relação aos tipos de junta aceitáveis, tais como:
- Solda de Penetração Total:
Todas as soldas submetidas aos esforços de pressão, no casco e nos tampos, devem ser de topo, de penetração total, feitas pelos 2 lados e radiografáveis. Quando a solda interna for impraticável, pode ser feita apenas a solda externa, adotando-se um método que garanta a qualidade da raiz da solda. As soldas dos pescoços dos bocais e das bocas de visita ao vaso devem também ter penetração total. Quando, devido à grande espessura da parede, essa disposição for impossível, o projeto da ligação soldada deve ser submetido à aprovação prévia da PETROBRAS.
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- Categoria de Junta A categoria da junta define a localização no equipamento, não define o tipo de junta soldada. A partir da categoria da junta, o código de projeto estabelece requisitos especiais quanto ao tipo de junta e o grau de inspeção a que estarão sujeitas determinadas juntas num vaso de pressão. Estes requisitos especiais serão estabelecidos em função do serviço, material e espessura do vaso. As categorias de juntas definidas pelo código são as seguintes: •
Categoria A: Juntas longitudinais do costado e botas, transições de diâmetros, pescoço de bocais. Todas as juntas do corpo da esfera. Soldas circunferenciais ligando tampos hemisféricos ao costado;
•
Categoria B: Juntas circunferenciais do costado e botas, transições de diâmetros, pescoço de bocais. Soldas de ligação entre tampos, exceto o hemisférico, ao costado;
•
Categoria C: Juntas conectando flanges, espelhos, tampos planos;
•
Categoria D: Juntas de ligação de pescoço de bocais e botas ao costado.
A figura a seguir apresenta as categorias de juntas definidas acima.
Figura 9.6 - Categorias de Junta Soldada
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– Inspeção de Fabricação O código ASME Seç.VIII - Div.1, parágrafo UW-11, estabelece para juntas soldadas as seguintes possibilidades para realização de exame radiográfico:
a. Radiografia Total (Conforme UW-51) (1) - Todas as juntas de topo em costado e tampos em vasos com “Serviço Letal”; (2) - Todas as juntas de topo em componentes pressurizados de vasos em que a espessura nominal na região da junta exceda 1 ½ in, ou exceda os limites estabelecidos em UCS-57, UNF-57, UHA-33, UCL-35 ou UCL-36;
Table UCS-57 Thickness above which full radiographic examination of butt-welded joints is mandatory P-No & Group No. Classification of Material 1 Gr. 1, 2, 3 3 Gr. 1, 2, 3 4 Gr. 1, 2 5A Gr. 1, 2 5B Gr. 1, 2 5C Gr. 1 15E, Gr.1 9A Gr. 1 9B Gr. 1 10A Gr. 1 10B Gr. 1 10C Gr. 1 10F Gr. 1
Nominal thickness above which butt-welded joints shall be fully radiographed, in (mm) 1 ¼ (32) 3/4 (19) 5/8 (16) 0 (0) 0 (0) 0 (0) 0 (0) 5/8 (16) 5/8 (16) 3/4 (19) 5/8 (16) 5/8 (16) 3/4 (19)
Observação: P-Number é um número que caracteriza grupos de materiais com a mesma soldabilidade. Através do P-Number se fixa características de tratamento térmico e do exame radiográfico de um equipamento. Nas tabelas de tensão admissível constantes das normas encontram-se a indicação do P-Number de cada material.
Tabela 9.13 – Reprodução da Table UCS-57
(3) - Todas as soldas de topo em costado e tampos em “unfired steam boilers” tendo pressão de projeto superior a 50 psi ou não excedendo 50 psi mas com espessura nominal na região da junta excedendo o especificado em (2) acima; (4) - Todas as soldas de topo em bocais, botas, etc,... com espessura nominal na região da junta excedendo o especificado em (2) acima ou conectando em seções de vasos ou tampos que exigem radiografia total conforme itens (1), (2) ou (3) acima; Revisão 2012
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(5) - Todas as juntas de Categorias A & D em seções de vasos ou tampos onde a eficiência utilizada no projeto é permitida por UW-12(a), neste caso: (a) - Soldas de Categorias A & B conectando seções de vasos ou tampos deverão ser do Tipo (1) ou Tipo (2) da Tabela UW-12; (b) - Soldas de Categorias B ou C que interceptam juntas de Categoria A em seções de vasos ou tampos ou conectando seções ou tampos sem costura devem ser, no mínimo, radiografadas por pontos de acordo com UW-52; (6) - Todas as soldas de topo unidas por eletro gás com passe único maior que 1 ½ in e todas as soldas por eletroescória; (7) - Exame de ultra-som de acordo com UW-53 poderá substituir o ensaio radiográfico para a solda final de fechamento de um vaso que não permite acesso para o filme. A dificuldade de utilização da radiografia não pode ser justificativa para sua substituição.
Observação: Equipamentos soldados com inspeção conforme UHT-57, ULW-51, ULW52(d), ULW-54 ou ULT-57 são em geral fabricados com exigência de radiografia total, com algumas exceções como, por exemplo, a citada do paragrafo UW-11 (4) do código para materiais conforme UHT-57.
b. Radiografia por Pontos (Conforme UW-52) Exceto quando radiografia por pontos é requerida para juntas de Categoria B ou C por (a)(5)(b) acima, juntas de topo dos Tipos (1) ou (2) da Tabela UW-12 que não requerem radiografia total, conforme item (a) acima, podem ser examinadas por pontos. Se radiografia por pontos é especificada para o vaso inteiro, ensaio radiográfico não é requerido para as juntas de Categorias B & C em bocais ou botas que não excedam nem NPS 10 nem 1 1/8 in de espessura.
c. Sem Radiografia Exceto como requerido em (a) acima, nenhuma radiografia é requerida para juntas de vasos projetados apenas para pressão externa, ou quando o projeto da junta está de acordo com UW-12 (c). A N-253 da PETROBRAS não admite esta possibilidade.
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- Valor da Eficiência de Juntas A tabela UW-12 fornece a eficiência de junta “E” a ser utilizada nas fórmulas de cálculo desta Divisão para juntas obtidas por soldagem. O valor de “E” depende apenas do Tipo de junta e grau de inspeção empregado. O usuário/cliente deverá selecionar o Tipo de junta e grau de inspeção conveniente, a menos que outras regras ditem esta seleção. - Um valor de “E” não superior ao fornecido pela coluna (a) da Tabela UW-12 deverá ser utilizado no projeto de juntas de topo totalmente radiografadas, exceto quando os requisitos de UW-11(a)(5) não são cumpridos, quando se utiliza o valor da coluna (b) da Tabela UW12. - Um valor de “E” não superior ao apresentado na coluna (b) da Tabela UW-12 deve ser utilizado no dimensionamento de vasos baseado em exame radiográfico por pontos. - Um valor de “E” não superior ao apresentado na coluna (c) da Tabela UW-12 deve ser utilizado no dimensionamento de vasos sem exame radiográfico. OBS: 1) Seções do casco ou tampos sem costura são considerados equivalentes a seções soldadas de mesma geometria onde todas as soldas de Categoria A são do Tipo 1. Para cálculos envolvendo a tensão circunferencial em seções sem costura considerar: E = 1,0 quando os requisitos de UW-11(a)(5)(b) são atendidos (isto é: as soldas do tipo B ou C destas seções são, no mínimo, radiografadas por pontos), e E = 0,85 quando estes requisitos não são atendidos. 2) No apêndice L, encontram-se vários diagramas de bloco orientando quanto ao tipo de exame radiográfico e valores de eficiência de juntas que podem ser adotadas no projeto de um vaso de pressão.
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Tabela 9.15 – Reprodução da Tabela UW-12 - MÁXIMO VALOR ADMISSÍVEL DE EFICIÊNCIA DE JUNTA PARA SOLDAS A GÁS E ARCO Tipo
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7) (8)
Descrição
Limitações
Juntas de topo com dupla soldagem ou obtida de modo a manter a mesma qualidade de metal depositado interna e externamente de forma a estar de Nenhuma acordo com os requisitos de UW-35. Soldas utilizando mata-juntas que permaneçam no local são excluídas. (a) Nenhuma exceto como em (b) Solda simples em juntas de topo com abaixo; utilização de mata-juntas ou outro tipo (b) Juntas de topo circunferenciais que os incluídos em (1) com um “offset”, conforme UW13(b)(4) e Figura UW-13.1 sketch (k) Somente em juntas de topo Solda simples em juntas de topo sem circunferenciais, com espessuras utilização de mata-juntas abaixo de 5/8 in e com diâmetros inferiores a 24 in (a) Juntas longitudinais com espessura abaixo de 3/8 in; Solda de filete (sobreposta) dupla (b) Juntas circunferenciais com espessuras abaixo de 5/8 in (a) Juntas circunferenciais [Nota(4)] para junção de tampos com diâmetros externos não superiores a 24 in e costado com espessuras inferiores a ½ in. Solda de filete (sobreposta) simples com (b) Juntas circunferenciais para “plug welds” conforme UW-17 junção de costados ou jaquetas com espessuras nominais inferiores a 5/8 in, onde à distância do centro do “plug weld” para a extremidade da chapa não é menor que 1 ½ o diâmetro do furo para o “plug”. (a) Para junção de tampos com pressão atuante no lado convexo em costados com espessura requerida não superiores a 5/8 in, somente com o uso de solda de filete interno ao costado;
Categoria de Junta
(a) Full Nota(1)
(b) Spot Nota(2)
(c) Sem
A, B, C & D
1,00
0,85
0,70
A, B, C & D
0,90
0,80
0,65
A, B & C
0,90
0,80
0,65
A, B & C
NA
NA
0,60
A
NA
NA
0,55
B&C [Nota(3)]
NA
NA
0,55
B
NA
NA
0,50
C
NA
NA
0,50
A&B
NA
NA
0,45
A&B
NA
NA
0,45
C&D [Nota(5)]
NA
NA
NA
B, C & D
NA
NA
NA
Solda de filete simples sem “plug welds”
(b) Para junção de tampos tendo pressão em ambos os lados em costados com diâmetros internos não superiores a 24 in e com espessura requerida não superiores a ¼ in com solda de filete no lado externo do tampo flangeado somente. Juntas de canto, penetração total, Como limitado pela figura UW-13.2 e penetração parcial, ou solda de filete. figura UW-16.1. Projeto pelo parágrafo U-2(g) para Junta em ângulo juntas Categoria B e C.
Notas Gerais: (a) O fator simples mostrado para cada combinação de Categoria de junta e grau de exame de radiografia substitui ambos fatores de redução de tensões e eficiência de junta em relação às considerações previamente utilizadas nesta Divisão; (b) E = 1,0 para juntas de topo em compressão. NOTAS: (1) Ver UW-12(a) e UW-51; (2) Ver UW-12(b) e UW-52 (3) Para a junta Categoria C do Tipo 4, limitação não é aplicável para conexões de flanges aparafusados. (4) Juntas conectando tampos hemisféricos e costado cilíndricos são excluídas; (5) Não existe um valor de eficiência de junta E para o cálculo dessa Divisão para juntas de canto Categorias C e D. Quando necessário, um valor de E não superior a 1,0 deve ser utilizado.
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Para o Código ASME Seç.VIII – Divisão 2 (Tabela 7.2), as soldas pressurizadas do equipamento devem normalmente ser totalmente radiografadas, sendo admitido o uso de radiografia parcial, apenas para equipamentos de materiais dos Grupos 3a e 3b projetados de acordo com a Parte 4 (Design by Rules Requirements) que apresentam baixos valores de espessura (ver Tabela 7.1 do Código).
Na Divisão 2 os tipos de juntas permitidos são as seguintes :
• Categoria A: Todas as juntas de categoria A devem ser do tipo 1; • Categoria B: Todas as juntas de categoria B devem ser do tipo 1 ou tipo 2 (tipo 3, restrito a espessuras até 16mm em diâmetros até 610mm); • Categoria C: Todas as juntas de categoria C devem ser do tipo 1 de topo, em ângulo com penetração total, ou para aplicações limitadas às juntas Categoria C podem ser de filete. • Categoria D: Todas as juntas de categoria D devem ser do tipo 1 de topo ou em ângulo com penetração total (a menos de algumas junta em ângulo em pescoço de bocais). • Categoria E: Juntas para fixação de partes não pressurizadas, suportes, olhais e enrijecedores (com vários tipos de junta, de penetração ou não, sendo aceitáveis). O item 4.2.5 do ASME Seção VIII – Div.2 apresenta todas as limitações e exceções de geometria de juntas soldadas permitidas.
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Tabela 9.16 – Table 7.2(parte) Inspeção Não Destrutiva – ASME Seção VIII – Div.2 após 2007
Tabela 9.17 – Table 7.2 Grupos de Inspeção – ASME Seção VIII – Div.2 após 2007
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Observação Importante: O ASME Seção VIII Divisão 1, em sua Adenda 2011 item UW-51 (4), passou a permitir a utilização de Inspeção por Ultrasom em lugar da Inspeção Radiográfica, em todas as soldas com espessura de ½ in ou acima, seguindo o mesmo critério já permitido pelo ASME Seção VIII Divisão 2 desde 2007 (inspeção deve atender aos requisitos definidos no item 7.5.5 da Divisão 2).
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9.1.5 – EXEMPLO DE PROJETO DE VASO DE PRESSÃO Determine para o vaso a seguir representado, as seguintes informações: (a) Espessuras mínimas requeridas e nominais (b) Pressões máximas admissíveis do equipamento abaixo descrito, para a condição do equipamento corroído e temperatura de projeto (PMAcq); 1. Pressão de ajuste de PSV máxima do equipamento. 2. Pressão de teste hidrostático do equipamento na fábrica; 3. Pressão de teste hidrostático do equipamento ao final de sua vida útil.
2,0 m
15,0 m 8,0 m Nível máximo de líquido em operação
Dados do Equipamento • Tipo de tampos : Torisféricos 2:1
•
L = 0.904.D / r = 0.173.D / h = 0.250.D
2004
•
•
Sobrespessura de corrosão
Data de início de operação
Densidade do fluido em operação
C = 3,0 mm
d = 0,96
•
•
Material do costado e tampos
Eficiência de juntas soldadas
SA-516 Gr.60
E = 0,85
•
•
Temperatura de projeto
T = 400,0oC
Pressão de projeto
P = 10,0 kgf/cm2
Solução: Para o material do equipamento, a tensão admissível para a temperatura de projeto é de 13,0 ksi (= 914,0 kgf/cm2), e para a temperatura ambiente é de 17,1 ksi (= 1.202,0 kgf/cm2) e a tensão de escoamento é de 2.250,0 kgf/cm2 (ASME Seç.II – Part D).
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1 – Determinação das espessuras mínimas requeridas e nominais. ∆P = ρ.h / 10
[kgf/cm2; m]
∆P = pressão devido à coluna de líquido em operação [kgf/cm2]; ρ = densidade do fluido em operação; h = altura da coluna de líquido em operação, atuando no componente [m].
1.1 - Costado cilíndrico - Pressão de cálculo: P = Pproj + ∆P = 10,0 + 0,96 x 8,0 / 10,0 ≈ 10,8 kgf/cm2
- Espessura mínima requerida: t = P.R/(S.E – 0,6.P) = 10,8 x 1.000,0 / (914,0 x 0,85 – 0,6 x 10,8) = 14,0 mm
- Espessura mínima de chapa: tmin = t + C = 14,0 + 3,0 = 17,0 mm - Espessura nominal de chapa: tnom = 19,0 mm (valor adotado para a espessura comercial da chapa a ser utilizada no costado do equipamento).
1.2 - Tampo Torisférico - superior - Pressão de cálculo: P = Pproj = 10,0 kgf/cm2
- Espessura mínima requerida: L = 0,904.D = 0,904 x 2.000,0 = 1.808,0 mm r = 0,173.D = 0,173 x 2.000,0 = 346,0 mm M = (1/ 4).[3 + (L / r)1/2] = (1/ 4).[3 + (1.808,0 / 346,0)1/2] = 1,32 t = P.L.M/(2.S.E – 0,2.P) = 10,0 x 1.808,0 x 1,32 / (2 x 914,0 x 0,85 – 0,2 x 10,0) = 15,4 mm
- Espessura mínima de chapa: tmin = t + C + Cf = 15,4 + 3,0 + 2,0 = 20,4 mm Cf = 2,0 mm (perda de espessura por conformação)
- Espessura nominal de chapa: tnom = 22,4 mm (valor adotado para a espessura comercial da chapa a ser utilizada no tampo superior do equipamento).
- Espessura nominal do tampo: tnom = 22,4 – 2,0 = 20,4 mm
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1.3 - Tampo Torisférico - inferior - Pressão de cálculo: P = Pproj + ∆P = 10,0 + 0,96 x (8,0 + 0,5) / 10,0 ≈ 10,8 kgf/cm2
- Espessura mínima requerida: L = 0,904.D = 0,904 x 2.000,0 = 1.808,0 mm r = 0,173.D = 0,173 x 2.000,0 = 346,0 mm M = (1/ 4).[3 + (L / r)1/2] = (1/ 4).[3 + (1.808,0 / 346,0)1/2] = 1,32 t = P.L.M/(2.S.E – 0,2.P) = 10,8 x 1.808,0 x 1,32 / (2 x 914,0 x 0,85 – 0,2 x 10,8) = 16,6 mm
- Espessura mínima de chapa: tmin = t + C + Cf = 16,6 + 3,0 + 2,0 = 21,6 mm Cf = 2,0 mm (perda de espessura por conformação)
- Espessura nominal de chapa: tnom = 22,4 mm (valor adotado para a espessura comercial da chapa a ser utilizada no tampo inferior do equipamento).
- Espessura nominal do tampo: tnom = 22,4 – 2,0 = 20,4 mm
2 – Determinação das pressões máximas admissíveis. 2.1 - Costado cilíndrico - Pressão máxima admissível – nova e fria: P = t.S.E / (R + 0,6.t) = 19,0 x 1.202,0 x 0,85 / (1.000,0 + 0,6 x 19,0) = 19,2 kgf/cm2
- Pressão máxima admissível – corroída e quente: P = t.S.E/(R + 0,6.t) = (19,0–3,0) x 914,0 x 0,85/[1.000,0 + 0,6 x (19,0–3,0)] = 12,3 kgf/cm2
2.2 – Tampo superior - Pressão máxima admissível – nova e fria: P = 2.t.S.E / (L.M + 0,2.t) = 2 x 20,4 x 1.202,0 x 0,85 / (1.808,0 x 1,32 + 0,2 x 20,4) = = 17,4 kgf/cm2
- Pressão máxima admissível – corroída e quente: P = 2.t.S.E/(L.M+0,2.t) = 2 x (20,4 – 3,0) x 914,0 x 0,85/[1.808,0 x 1,32 + 0,2 x (20,4 - 3,0)] = = 11,3 kgf/cm2
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2.3 – Tampo inferior - Pressão máxima admissível – nova e fria: P = 2.t.S.E / (L.M + 0,2.t) = 2 x 20,4 x 1.202,0 x 0,85 / (1.808,0 x 1,32 + 0,2 x 20,4) = = 17,4 kgf/cm2
- Pressão máxima admissível – corroída e quente: P = 2.t.S.E/(L.M+0,2.t) = 2 x (20,4 – 3,0) x 914,0 x 0,85/[1.808,0 x 1,32 + 0,2 x (20,4 - 3,0)] = = 11,3 kgf/cm2
3 – Pressão de ajuste da PSV A pressão de ajuste da PSV poderá ser definida em qualquer valor entre a pressão de projeto e a pressão máxima admissível corroída e quente do equipamento. Como valor limite, adequada para toda a vida útil estimada do equipamento, a pressão máxima admissível corroída e quente é definida como: PMAcq do Equipamento: menor valor entre [PMAcq(componentes)]referenciado ao topo do equipamento
Pressão [kgf/cm2] Componente
PMAcq (componente)
∆P (coluna de fluido)
PMAcq(referenciado ao topo)
Tampo superior
11,3
0,0
11,3
Costado
12,3
0,8
11,5
Tampo inferior
11,3
0,8
10,5
PMAcq (equipamento) [kgf/cm2]
10,5
A pressão máxima admissível do equipamento, para a condição corroída e quente é 10,5 kgf/cm2, que pode ser definida como a pressão máxima de ajuste da PSV.
4 – Determinação da pressão de teste hidrostático de fábrica. A pressão de teste hidrostático a ser aplicada na fábrica, poderá ser o valor mais elevado entre as pressões de teste padrão e alternativa, determinadas de acordo com o código de projeto (ASME Seção VIII – Divisão 1). A tensão atuante em cada componente durante o teste hidrostático não poderá ultrapassar um valor limite equivalente a 90% da tensão de escoamento do material, na temperatura ambiente.
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4.1 – Pressão de Teste Hidrostático Padrão. A pressão de teste hidrostático padrão é determinada conforme a equação a seguir. Ptp = Fth.PMAcq.(Sf / Sq) Onde: Fth = 1,3 para vasos projetados posteriormente à edição de 1998; PMAcq = pressão máxima admissível de trabalho do equipamento na situação corroída na temperatura de projeto = 10,5 kgf/cm2; Sf = tensão admissível do material a temperatura do teste = 1.202,0 kgf/cm2; Sq = tensão admissível do material na temperatura de projeto = 914,0 kgf/cm2.
Ptp = 1,3 x 10,5 x (1.202,0 / 914,0) = 18,0 kgf/cm2
4.2 – Pressão de Teste Hidrostático Alternativa. A pressão de teste alternativa é determinada conforme a equação a seguir. Pta = menor valor entre [Fth.PMAnf(componente) - ∆Págua] Onde: Fth = 1,3 para vasos projetados posteriormente à edição de 1998; PMAnf(componente) = pressão máx. admiss. de trabalho do componente na situação nova e fria; ∆Págua = pressão da coluna de água durante o teste hidrostático atuando no componente = = ρ.h / 10 [kgf/cm2; m]; ρ = densidade da água; h = altura da coluna de líquido durante o teste hidrostático, atuando no componente [m].
PMAnf(componente) [kgf/cm2]
H [m]
∆Págua [kgf/cm2]
1,3.PMAnf(componente) - ∆Págua [kgf/cm2]
Tampo superior
17,4
0,5
0,05
22,6
Costado
19,2
15,5
1,6
23,4
Tampo inferior
17,4
16,0
1,6
21,0
Componente
Pteste alterntativo (equipamento) [kgf/cm2]
21,0
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4.3 – Verificação dos componentes A pressão de teste hidrostático a ser aplicado na fábrica poderá corresponder ao valor máximo, calculado entre a pressão de teste padrão e a alternativa. Pth = 21,0 kgf/cm2 - Tampo superior P = Pth + ∆P = 21,0 + 0,05 = 21,1 kgf/cm2 S = P.(L.M + 0,2.t) / (2.t.E) = 21,1 x (1.808,0 x 1,32 + 0,2 x 20,4) / (2 x 20,4 x 0,85) = = 1.454,5 kgf/cm2 - Costado P = Pth + ∆P = 21,0 + 1,6 = 22,6 kgf/cm2 S = P.(R + 0,6.t) / (t.E) = 22,6 x (1.000,0 + 0,6 x 19,0) / (19,0 x 0,85) = 1.415,3 kgf/cm2 - Tampo inferior P = Pth + ∆P = 21,0 + 1,6 = 22,6 kgf/cm2 S = P.(L.M + 0,2.t) / (2.t.E) = 22,6 x (1.808,0 x 1,32 + 0,2 x 20,4) / (2 x 20,4 x 0,85) = = 1.557,9 kgf/cm2
Tensão [kgf/cm2] Componente
S
90% Sy
Ok!
Tampo superior
1.454,5
2.025,0
Sim
Costado
1.415,3
2.025,0
Sim
Tampo inferior
1.557,9
2.025,0
Sim
A pressão de 21,0 kgf/cm2 pode ser aplicada durante o teste hidrostático do equipamento, na fábrica.
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5 – Determinação da pressão de teste hidrostático ao final da vida útil. A pressão de teste hidrostático a ser aplicada ao final da vida útil do equipamento, deverá ser o valor da pressão de teste padrão, determinada de acordo com o código de projeto (ASME Seç.VIII – Div.1). A tensão atuante em cada componente durante o teste hidrostático não poderá ultrapassar um valor limite equivalente a 90% da tensão de escoamento do material, na temperatura ambiente.
5.1 – Verificação dos componentes A pressão de teste hidrostático deverá corresponder ao valor calculado da pressão de teste padrão. Pth = 18,0 kgf/cm2 - Tampo superior P = Pth + ∆P = 18,0 + 0,05 = 18,05 kgf/cm2 S = P.(L.M + 0,2.t)/(2.t.E) = = 18,05 x [1.808,0 x 1,32 + 0,2 x (20,4 – 3,0)] / [2 x (20,4 – 3,0) x 0,85] = 1.458,4 kgf/cm2 - Costado P = Pth + ∆P = 18,0 + 1,6 = 19,6 kgf/cm2 S = P.(R + 0,6.t) / (t.E) = 19,6 x [1.000,0 + 0,6 x (19,0 - 3,0)] / [(19,0 - 3,0) x 0,85] = = 1.455,0 kgf/cm2 - Tampo inferior P = Pth + ∆P = 18,0 + 1,6 = 19,6 kgf/cm2 S = P.(L.M + 0,2.t)/(2.t.E) = = 19,6 x [1.808,0 x 1,32 + 0,2 x (20,4 - 3,0)] / [2 x (20,4 - 3,0) x 0,85] = 1.583,7 kgf/cm2
Tensão [kgf/cm2] Componente
S
90% Sy
Ok!
Tampo superior
1.458,4
2.025,0
Sim
Costado
1.455,0
2.025,0
Sim
Tampo inferior
1.583,7
2.025,0
Sim
A pressão de 18,0 kgf/cm2 pode ser aplicada durante o teste hidrostático do equipamento, ao final de sua vida útil.
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9.2 – DIMENSIONAMENTO A PRESSÃO EXTERNA A ação de uma carga externa num vaso em equilíbrio sob determinado carregamento resulta numa deformação adicional que pode ou não desaparecer com a retirada dessa ação externa. Se a deformação desaparece o equilíbrio é dito estável, caso contrário, é instável. Quando é ultrapassado um valor crítico de carregamento ocorre instabilidade elástica, que pode ser seguida do completo colapso do vaso. A instabilidade elástica é usualmente um critério decisivo nos projetos de vasos de pressão que operam à pressão externa. Para o caso de um vaso cilíndrico submetido à pressão externa, com ou sem anéis de reforço, espaçados de um comprimento maior que um comprimento crítico, a instabilidade elástica ocorrerá, de um modo geral num nível de tensões abaixo da tensão de escoamento do material. Se o comprimento entre tangentes, ou a distância entre os anéis de reforço é menor que o comprimento crítico, a pressão crítica é função não só da relação t / D e do módulo de elasticidade do material, como também da relação L / D. A pressão crítica de flambagem para um vaso cilíndrico com os extremos abertos em um comprimento maior que o crítico pode ser expressa, conforme Windenburg e Trilling, pela equação: Pc = {2.E / [3.(1 - ν2)]}.(n2 – 1).(t / Do)3 Onde: E – módulo de elasticidade; t – espessura do vaso; Do – diâmetro externo; ν - coeficiente de Poison; n – número de lóbulos formados na flambagem, função de L / Do e Do / t. O valor mínimo desta pressão crítica corresponde a n = 2. Pc = [2.E / (1 - ν2)].(t / Do)3 Para o caso de um vaso cilíndrico, com tampos, uma expressão, também desenvolvida por conforme Windenburg e Trilling, é: Pc = [2,42.E / (1 - ν2)3/4].{(t / Do)5/2 / [L / Do – 0,45.(t / Do)1/2]} Onde: L é o comprimento de projeto, conforme será posteriormente definido.
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A pressão crítica assim calculada, teórica, é na realidade maior que a pressão crítica real de flambagem, verificada através de experiências práticas; isto é devido a imperfeições na fabricação do vaso (ovalizações) ou a deformações causadas por cargas externas. Bickell e Ruiz afirmam que, numa primeira aproximação, o valor desta pressão crítica real de flambagem será em torno de 50% do valor calculado, para uma ovalização igual a espessura do vaso e aproximadamente 75%, para uma ovalização igual a 10% da espessura. Um procedimento de projeto, proposto por Bickell e Ruiz, para um vaso cilíndrico sujeito a pressão externa é: 1 – Através das relações t / Do e L / Do, obter através das equações adequadas a pressão teórica da flambagem (Pc); 2 – Fazer : CS = Pc / P, onde P – pressão externa atuante, sendo 3 ≤ CS ≤ 4; 3 – Determinar Pc’, carga real de flambagem; 4 – Fazer, novamente : CS = Pc’ / P ≈ 3; 5 – Calcular a tensão máxima nominal de projeto, que deverá ser inferior a Su/6 ou Sy/3. Como referência, para um estudo mais profundo sobre o assunto, indica-se: Timoshenko & Gere : Theory of Elastic Stability Flügge W. : Stress in Shells Karman TH. Von & Tsien : Paper in Pressure Vessel and Piping Design Pressure Vessels Design and Analysis – Bickell and Ruiz.
Conforme visto anteriormente, a pressão crítica de flambagem para uma casca cilíndrica é dada pela expressão. Pc = [2.E / (1 - ν2)].(t / Do)3 Para um valor de ν = 0,3, temos: Pc = 2,2.E.(t / Do)3 Isto é válido para vasos de comprimento de projeto maior que um comprimento crítico lc. lc = 1,111.Do.[Do / t]1/2 Para vasos com um comprimento de projeto menor que o comprimento crítico, temos: Pc = K.E.(t / Do)3 Onde: K é função das relações L / Do e Do / t.
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A tensão circunferencial de compressão, resultante desta pressão crítica é: S = Pc.Do / (2t) = [Do / (2t)].K.E.(t / Do)3 Rearrumando esta equação, temos: (S / E) = ε = (K / 2).(t / Do)2 A figura G do código ASME, apresenta os valores de ε (Fator A), em função das relações t / Do e L / Do. Os pontos de inflexão representam a região onde o comprimento de vaso é crítico. Este gráfico é independente do material do equipamento. Se considerarmos um coeficiente de segurança igual a 4, adotado sobre a pressão crítica de flambagem, podemos escrever: Pc = 4.Pa = 2.S.(t / Do) Pa.(Do / t) = S / 2 (Fator B) No código as figuras CS 1, CS 2 e as demais (relativas ao material) apresentam a relação entre a deformação crítica de flambagem (Fator A) e uma tensão (Fator B) função da pressão crítica de flambagem, das dimensões e do material do vaso. De acordo com o código, será calculado : Pa = (4/3).[B / (Do / t)] No código ASME, a seguinte notação é adotada na determinação das espessuras do casco e tampos submetidos à pressão externa: L – comprimento de projeto (fig. UG-28); será o maior entre: • comprimento do trecho cilíndrico (CET) mais 1/3 da profundidade de cada tampo, se não houver anéis de reforço; • a maior distância centro a centro entre dois anéis de reforço adjacentes; • a distância da linha de centro do primeiro anel de reforço ao início do trecho cilíndrico mais 1/3 da profundidade do tampo; • distância entre as junções cone-cilindro, para vasos com tampos ou transições cônicas; • distância da linha de centro do primeiro anel de reforço a junção cilindro-cone, para vasos com tampos ou transições cônicas.
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Figura 9.7 – Representação das Variáveis de Geometria
E – módulo de elasticidade do material, na temperatura de projeto; Do – diâmetro externo do vaso; Ro – raio externo de um casco esférico; t – espessura arbitrada para o casco, ou tampo considerado, sem a sobrespessura para corrosão ou tolerâncias de fornecimento e fabricação; A – fator determinado a partir da figura G (Sec. II, Parte D, Subparte 3); B – fator determinado a partir das figuras correspondentes ao material do vaso, para a temperatura de projeto; P – pressão externa de projeto; Pa – valor calculado da pressão externa admissível de trabalho, para a espessura arbitrada. De acordo com o ASME, vasos submetidos a uma pressão externa igual ou menor a 15,0 psi deverão ser projetados para uma pressão externa máxima, especificada pelo usuário, que forneça uma margem segura que considere as variações de pressão que possam ocorrer com o vaso em serviço. Na PETROBRAS é comum que vasos que operem com vácuo parcial sejam projetados para vácuo total, uma vez que isto irá resultar apenas em um pequeno aumento no tamanho ou número de anéis de reforço e irá proporcionar uma segurança maior em termos operacionais para o vaso.
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O ASME Seç.II Parte D explica as bases para o estabelecimento dos gráficos para cálculo da pressão externa.
Figura 9.8 – Obtenção do Fator A através de Relações Geométricas Exemplo: L/Do = 5,0 e Do/t = 200
A = 0,00009
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Figura 9.8 – Obtenção do Fator A através de Relações Geométricas
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Figura 9.9 – Obtenção do Fator B para a Curva do Material Exemplo: A = 0,0004 e T = 500oF
B = 5.500,0 psi
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Casco cilíndrico A espessura requerida para suportar a pressão externa é obtida por um processo de tentativas, a partir de um valor arbitrado, que envolve os seguintes passos:
(1) Se Do / t ≥ 10 a. Arbitre um valor de t e determine L / Do e Do / t. b. Obtenha na figura G o valor do fator A. Se L / Do > 50, use L / Do = 50 Se L / Do < 0,05, use L / Do = 0,05 c. Com o valor de A, determine o valor B na figura correspondente ao material do casco. Se o ponto encontrado cair à direita das curvas, prolongue-as horizontalmente e determine B. Se o ponto cair à esquerda, calcule diretamente o valor da pressão admissível: Pa = 2AE / [3.Do / t] , sendo E o módulo de elasticidade à temperatura de projeto d. Com o valor de B, determine Pa: Pa = 4B / [3.Do / t] e. Compare Pa com P Se Pa < P, arbitre um valor maior para a espessura ou utilize anéis de reforço Se Pa ≥ P, a espessura arbitrada satisfaz ao carregamento de projeto
(2) Se Do / t < 10 a. Obtenha A e B conforme (1) Se Do / t < 4, calcule A = 1,1 / [Do / t]2 Se A > 0,1, use A = 0,1 b. Calcule Pa1 e Pa2 . O menor dos dois valores será Pa : Pa1 = [2,167 / (Do / t) – 0,0833].B Pa2 = [2S / (Do / t)].[1 – 1 / (Do / t)] Nesta última fórmula S é o menor valor entre: duas vezes a tensão admissível tabelada para o material à temperatura de projeto e 0,9 vezes a tensão de escoamento à temperatura de projeto, que pode ser obtida na Seção II, Part D 2 do CÓDIGO. c. Com o menor valor entre Pa1 e Pa2, compare com P Se Pa < P, arbitre um valor maior para a espessura ou utilize anéis de reforço Se Pa ≥ P, a espessura arbitrada satisfaz ao carregamento de projeto
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Cálculo de Anéis de Reforço IS – momento de inércia requerido para a seção transversal do anel de reforço em relação a um eixo neutro paralelo ao eixo do vaso; I – momento de inércia da seção transversal do anel de reforço adotado em relação a um eixo neutro paralelo ao eixo do vaso; IS’ – momento de inércia requerida para a seção combinada do anel de reforço e a contribuição do costado, em relação a um eixo neutro paralelo ao eixo do vaso na posição de centro de gravidade da área combinada; I’ – momento de inércia da seção combinada do anel de reforço e a contribuição do costado, em relação a um eixo neutro paralelo ao eixo do vaso na posição de centro de gravidade da área combinada; AS – área da seção transversal do anel de reforço; LS – soma da metade das distâncias medidas a partir da linha de centro do anel considerando a próxima linha de suporte, em relação a ambos os lados do anel, medidas paralelamente ao eixo do cilindro. Lcostado: largura da região que contribui para a inércia do conjunto anel de reforço e costado; Lcostado = no máximo a 1,1.[Do.t]1/2. A linha de suporte será assim entendida como: • outro anel de reforço • linha circunferencial em um tampo, distando 1/3 de sua profundidade do limite da linha de tangência do casco. • uma junção cilindro-cone. • uma junta circunferencial unindo uma camisa externa ao casco cilíndrico.
Procedimento de cálculo: 1 – Selecionar o perfil a ser usado como anel de reforço (AS e I) 2 – Calcular : B = (3/4).[P.Do / (t + AS / LS)] 3 – Entre na figura correspondente ao material a fim de obter o Fator A, utilizando-se o Fator B e a temperatura de projeto. (a) Se os materiais são diferentes para o casco e anel, use a figura que conduza ao menor valor do Fator A; (b) Se a linha horizontal traçada a partir de B ficar abaixo das curvas do material, calcular o Fator A como : A = 2.B / E
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4 – Com o valor de A, calcule: IS = Do2.LS.(t + AS/LS).A / 14 ou IS’ = Do2.LS.(t + AS/LS).A / 10,9 5 – Compare I com IS ou I’ com IS’ Se IS > I ou IS’ > I’ , escolher outro perfil com maior inércia Se IS ≤ I ou IS’ ≤ I’, o perfil escolhido satisfaz. (a) O código também permite que se considere parte do casco, unida ao anel de reforço, como contribuindo para o reforço. (b) Na figura UG-29.2 encontra-se o máximo arco de um casco cilíndrico sob pressão externa que pode permanecer sem a continuidade de reforço. (c) Na figura UG-29.1 encontra-se vários tipos de anéis de reforço.
Figura 9.10 – Arco Máximo sem Reforço
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Figura 9.11 – Tipos de Reforço para Pressão Externa
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Casco e Tampos Esféricos O procedimento para tampo esférico é similar ao já apresentado para o casco cilíndrico. Neste caso os passos são os seguintes: a. Determine o valor de A pela fórmula: A = 0,125 / (Ro / t) b. Determine o valor de B na figura correspondente ao material. Se o ponto cair à esquerda das curvas, calcule o valor de Pa diretamente: Pa = 0,0625.E / (Ro / t)2 c. Com B calcule Pa: Pa = B / (Ro / t) d. Compare Pa com P Se Pa < P, arbitre um valor maior para a espessura ou utilize anéis de reforço Se Pa ≥ P, a espessura arbitrada satisfaz ao carregamento de projeto
Tampos Elipsoidais e Torisféricos: Para tampos elipsoidais e toro-esféricos, o procedimento é idêntico, mas Ro é definido da seguinte maneira: - Tampo elipsoidal : Ro = Ko.Do, sendo Ko um fator que depende de Do / 2h
Tabela 9.15 – Reprodução da TABLE UG-33.1 - VALUES OF SPHERICAL RADIUS FACTOR Ko FOR ELLIPSOIDAL HEAD WITH PRESSURE ON CONVEX SIDE Interpolation Permitted for Intermediate Values Do / 2ho
......
3,0
2,8
2,6
2,4
2,2
Ko
......
1,36
1,27
1,18
1,08
0,99
Do / 2ho
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
Ko
0,90
0,81
0,73
0,65
0,57
0,50
Tampo toro-esférico: Ro = raio externo da calota esférica A espessura tem que ser calculada para resistir também a uma pressão interna equivalente a 1,67 vezes a pressão de projeto externa, considerando eficiência de solda igual a 1,0. Esta exigência aplica-se apenas aos tampos elipsoidais e toroesféricos.
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10 – ABERTURAS E REFORÇOS 10.1 – INTRODUÇÃO Quando um furo circular é realizado em uma chapa infinita, sujeita a uma tensão uniaxial σ, uma elevada concentração de tensões ocorre próxima ao furo. σ
3 2 Kt.σ 1 m
an
n
m
a 2a 3a 4a 5a a 2a 3a 4a 5a
+1
0
Kt.σ
-1
σ
Figura 10.1 – Distribuição de Tensões em um Furo O valor desta tensão é máximo quando a = r, na seção n-n, e θ = 90º Kt.σ = (σ / 2).(2 + a2 / r2 + 3.a4 / r4) = 3.σ Pode-se observar que o efeito do furo é rapidamente atenuado e que na seção m-m surge uma tensão de compressão igual a -σ. O valor de concentração de tensões causados por um furo circular num cilindro ou esfera sujeito à pressão interna ou externa pode ser obtido por superposição de efeitos, a partir das considerações anteriores.
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No caso de um cilindro, a tensão circunferencial é o dobro da longitudinal. Desse modo, a tensão máxima na seção n-n será : 3.σy - σx = 2,5.σy Y
Eixo circunf.
σy
m
n
σx
X
n
Eixo long.
σx
m
σy
Figura 10.2 – Furo em um Estado Biaxial de Tensões No caso de uma esfera, onde as tensões circunferencial e longitudinal tem o mesmo valor, temos: 3.σy - σx = 2.σy As aberturas circulares são as mais comumente utilizadas nos vasos de pressão, mas ocasionalmente aberturas elípticas são utilizadas. σ1 = σ.(1 + 2.a / b)
σ2 = σ.(1 + 2.b / a)
σ2 = - σ
σ1 = - σ
a
a
b
b
σ (a)
σ (b)
Figura 10.3 – Furos não Circulares Quando o eixo maior é perpendicular à direção da tensão aplicada, a tensão máxima ocorrerá na extremidade do eixo maior e será :
σ1 = σ.(1 + 2.a / b)
Na extremidade do eixo menor, temos: σ2 = -σ Quando a tensão σ é paralela ao eixo maior, a tensão na extremidade do eixo menor é dada por:
σ2 = σ.(1 + 2.b / a)
Na extremidade do eixo maior, temos: σ1 = -σ
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Isto mostra que trincas paralelas à direção da tensão aplicada tem menos tendência à propagação que trincas perpendiculares à direção da tensão. Do mesmo modo que foi feito anteriormente podemos, por superposição de efeitos, calcular os valores das tensões junto a aberturas elípticas em cascos cilíndricos ou esféricos. Deste modo, para a abertura “a”, da figura abaixo, temos:
(a)
(b)
Figura 10.4 – Orientação de Furos não Circulares σ1 = σ.(1 + 2.a / b) - σ / 2 σ1 =σ.(1 / 2 + 2.a / b)
Se a = b
σ1 = 2,5.σ
Esta observação mostra que, em cascos cilíndricos, aberturas elípticas devem ser feitas sempre com o eixo menor perpendicular a tensão circunferencial. Os dois requisitos básicos necessários ao material que é colocado como reforço junto a aberturas num vaso de pressão são : 1 – Deverá ser suficiente para compensar o enfraquecimento da parede do vaso provocado pela abertura; 2 – Deverá ser colocado dentro de determinados limites, a partir da extremidade da abertura, para minimizar o efeito de concentração de tensões.
Para verificar os limites de reforço, utiliza-se a distribuição de tensões junto a um furo circular num casco cilíndrico, sujeito à pressão interna. σ1 = (σ / 2).(1 + a2 / r2) – (σ / 2).(1 + 3.a4 / r4).cos(2θ) [θ = π / 2] + + (σ / 4).(1 + a2 / r2) – (σ / 4).(1 + 3.a4 / r4).cos(2θ) [θ = 0] σ1 = (σ / 4).(4 + 3.a2 / r2 + 3.a4 / r4)
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Esta tensão decresce rapidamente junto ao furo, quando: r=a
σ1 = 2,5.σ
r = 2a
σ1 = 1,23.σ
Por este motivo, uma distância da extremidade da abertura igual ao seu raio é usualmente adotada como limite de colocação de reforço na superfície do vaso. σ Eixo longitudinal 2,5.σ σ
n
n
θ
1,23.σ σ a
σ/2
σ/2
r = 2a σ
Figura 10.5 – Limites de Reforço Paralelos à Parede do Equipamento
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10.2 – PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO (ASME Seç.VIII – Divisão 1) 10.2.1 – PESCOÇO DO BOCAL Conforme a parte UG-45 do Código ASME BPVC, Section VIII, Division 1, a espessura mínima do pescoço de bocais (t UG-45) submetidos ao carregamento de pressão interna e ou externa é definida como a seguir indicado.
t UG-45: maior valor entre ta e t b t UG-45 = max (ta , t b) Sendo: t a = P.Rn / (S.E - 0,6.P) + C Rn - raio interno do bocal. t b = min [t b3 , max (t b1, t b2)] t b1: espessura mínima para pressão interna do componente do equipamento onde se localiza o bocal, considerando uma eficiência de junta soldada E = 1,0 e a sobrespessura de corrosão. t b2: espessura mínima para pressão externa do componente do equipamento onde se localiza o bocal, obtida usando a pressão externa como uma pressão interna equivalente, considerando uma eficiência de junta soldada E = 1,0 e a sobrespessura de corrosão. t b3: espessura dada na Tabela UG-45 somada a sobrespessura de corrosão.
Conforme requisitos do código ASME, a espessura mínima do pescoço do bocal é definida do seguinte modo: Espessura mínima do componente [max (t b1, t b2)] tb = min [t b3 , max (t b1, t b2)] Espessura dada na Tabela UG-45 [t b3]
Maior valor entre t a e t b: Espess. mín. do pescoço bocal [t UG-45] Espessura mínima requerida do bocal [t a]
NOTA: Conforme o código ASME, para bocais utilizados somente para acesso e inspeção, considerar a espessura mínima do pescoço de bocais t UG-45 = ta . Revisão 2012
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Tabela 10.1 – Reprodução da Table UG-45
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10.2.2 – REFORÇO DE ABERTURA Dp tn
trn
Rn
2,5t ou 2,5tn + te Usar o menor valor
te
tr t C h, 2,5t ou 2,5ti Usar o menor valor
h
d
ti d ou Rn + tn + t
d ou Rn + tn + t
Usar o maior valor
Usar o maior valor
Para bocais com projeção interna
Para bocais sem projeção interna
Notação Esquema
Do - diâmetro externo do bocal d - diâmetro interno do bocal, corroído t - espessura do componente, corroído tr - espessura requerida do componente tn - espessura do bocal, corroído trn - espessura requerida do bocal Dp - diâmetro da chapa de reforço te - espessura da chapa de reforço h1, h2, h3 - dimensões das soldas h - projeção do bocal para o interior Sv - tensão admissível do componente Sn - tensão admissível do pescoço do bocal Sr - tensão admissível do material do reforço fr1 = Sn / Sv fr2 = menor valor entre: Sn / Sv e Sr / Sv fr3 = Sr / Sv C - sobrespessura de corrosão
Identificação da Área Área A Área A1 Área A2 Área A3 Área A41 Área A42 Área A43 Área A5
Figura 10.6 - Dimensões características de bocais e sua nomenclatura Bocais com diâmetros de abertura inferiores a 3 ½” localizados em cascos ou tampos com espessuras iguais ou inferiores a 3/8” ou bocais com diâmetros de abertura inferiores a 2 3/8” localizados em cascos ou tampos com espessuras superiores a 3/8” não necessitam serem reforçados. O gráfico a seguir representa as condições limites previstas no código ASME Seção VIII – Divisão 1 para aberturas em cascos cilíndricos ou cônicos. Para aberturas em tampos estas estão limitadas a metade do diâmetro do tampo ou, alternativamente, a utilização de um trecho cônico com redução até o diâmetro da abertura.
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AVALIAR REFORÇO DA ABERTURA DE ACORDO COM OS ITENS UG-36 a UG-43 e 1-7 (GRANDES ABERTURAS) ou ALTERNATIVAMENTE CONFORME O ITEM 1-10 ALTERNATIVA AO ITEM 1-7
AVALIAR REFORÇO DA ABERTURA DE ACORDO COM OS ITENS UG-36 a UG-43
Figura 10.7 – Critérios para verificação de reforço de abertura do código ASME a) Área requerida de reforço [mm2]: A = d.tr + 2.tn.tr.(1 – fr1) b) Áreas resistentes [mm2] Caso I - Abertura com anel de reforço
Caso II - Abertura sem reforço
A1: maior valor entre A11 e A12 A11 = d.(E1.t - tr) - 2.tn.(E1.t - tr).(1 – fr1) A12 = 2.(t + tn).(E1.t - tr) - 2.tn.(E1.t – tr).(1 -fr1)
A1: maior valor entre A11 e A12 A11 = d.(E1.t - tr) - 2.tn.(E1.t - tr).(1 – fr1) A12 = 2.(t + tn).(E1.t - tr) - 2.tn.(E1.t – tr).(1 -fr1)
A2: menor valor entre A21 e A22 A21 = 5.(tn - trn).fr1.t A22 = 2.(tn - trn).(2,5.tn + te).fr1
A2: menor valor entre A21 e A22 A21 = 5.(tn - trn).fr1.t A22 = 5.(tn - trn).tn.fr1
A3 = 2.(tn - C).fr1.h
A3 = 2.(tn - C).fr1.h
A41 = h12.fr2 A42 = h22.fr3 A43 = h32.fr1
A41 = h12.fr2 A43 = h32.fr1
A5 = (Dp – d - 2.tn).te.fr3 Se A < A1 + A2 + A3 + A41 + A42 + A43 + Se A < A1 + A2 + A3 + A41 + A43, o reforço A5, o reforço da abertura é suficiente da abertura é suficiente
Tabela 10.1 – Fórmulas de Cálculo de Áreas Resistentes
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São apresentadas a seguir as configurações de bocais consideradas aceitáveis pelo código ASME Seção VIII – Divisão 1. Entretanto a norma N-253 apresenta restrições com relação a estas configurações, tais como:
- Solda de Penetração Total: A ligação do pescoço do bocal e da boca de vista ao componente do vaso deve ser sempre por solda de penetração total. Da mesma forma, quando for utilizada chapa de reforço, a solda desta ao pescoço do bocal ou da boca de visita também deve ser sempre solda de penetração total. NOTA: Bocais soldados externamente ao componente do vaso (tipo “set-on”) somente podem ser utilizados com a aprovação prévia da PETROBRAS.
- Pressão Máxima Admissível de Trabalho: Os reforços dos bocais e das bocas de visitas, em nenhum caso podem limitar o teste hidrostático ou a pressão máxima de trabalho admissível nas condições novo e frio nem corroído e quente, salvo para vasos de pequenas dimensões, cuja espessura seja definida pela mínima estrutural.
- Parafususos Prisioneiros: Exceto em casos excepcionais sujeitos à aprovação prévia da PETROBRAS, não são permitidos bocais com parafusos prisioneiros (bocais “pad type”), como mostrado nos exemplos das Figuras UG-40 (a-1 e a-2) e UW-16.1 (p) do ASME Section VIII Division 1, ou outros detalhes construtivos semelhantes com parafusos prisioneiros.
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Figura 10.8 – Desenhos Esquemáticos de Ligação Bocal / Vaso
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Figura 10.8 – Desenhos Esquemáticos de Ligação Bocal / Vaso (cont.)
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Figura 10.8 – Desenhos Esquemáticos de Ligação Bocal / Vaso (cont.)
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Figura 10.8 – Desenhos Esquemáticos de Ligação Bocal / Vaso (cont.)
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Figura 10.8 – Desenhos Esquemáticos de Ligação Bocal / Vaso (cont.)
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Figura 10.8 – Desenhos Esquemáticos de Ligação Bocal / Vaso (cont.)
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Figura 10.8 – Desenhos Esquemáticos de Ligação Bocal / Vaso (cont.)
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Identificação do Bocal 33-2801 22 N1 Entrada de Vapor / Água do E-205 50 6,35 mm
TAG: TAG DO BOCAL: SERVIÇO DO BOCAL: DIÂMETRO NOMINAL [in]: ESPESSURA NOMINAL [Sch]:
FOLHA DE DADOS PRESSÃO DE CÁLCULO [MPa]
P
2.49
SOBRESPESSURA DE CORROSÃO [mm]
C
1.50
EFICIÊNCIA DE JUNTA: Se o bocal interceptar uma solda do componente, utilizar o valor de E do componente, senão E = 1.0
E1
1.00
MATERIAIS COMPONENTE
ASTM A 516 Gr.70
PESCOÇO DO BOCAL
ASTM A 516 Gr.70
REFORÇO DO BOCAL
ASTM A 516 Gr.70
GEOMETRIA [mm] COMPONENTE ESPESSURA MÍNIMA MEDIDA
BOCAL tmc
25.00
ESPESSURA MÍNIMA MEDIDA
tmn
12.50
ESPESSURA REQUERIDA
tr
21.70
ESPESSURA REQUERIDA
trn
4.6
ESPESSURA CORROÍDA
t
23.50
ESPESSURA CORROÍDA
tn
11.00
O costado possui espessura suficiente para atender ao valor requerido após a corrosão futura prevista CHAPA DE REFORÇO
O pescoço do bocal possui espessura suficiente para atender ao valor requerido após a corrosão futura prevista DIÂMETRO EXTERNO DO BOCAL
Do
508.00
DIÂMETRO EXTERNO DO ANEL
Dp
778.00
DIÂMETRO INTERNO DO BOCAL CORROÍDO
d
486.00
ESPESSURA DO ANEL
te
31.50
ALTURA DA PROJEÇÃO DO BOCAL
h
0.00
REFORÇO X COMPONENTE
h2
13.00
PESCOÇO X COMPONENTE (OU REFORÇO) h1
25.00
PROJEÇÃO DO PESCOÇO X COMPONENTE
h3
0.00
SOLDAS
PROPRIEDADES DO MATERIAL TENSÕES ADMISSÍVEIS [MPa]
RELAÇÕES DE TENSÕES ADMISSÍVEIS
COMPONENTE
Sv
138.0
fr1 = Sn / Sv
1.00
PESCOÇO DO BOCAL
Sn
138.0
fr2 : menor valor entre [Sn / Sv e Sr / Sv] =
1.00
ANEL DE REFORÇO
Sr
138.0
fr3 = Sr / Sv
1.00 2
ÁREA REQUERIDA DO REFORÇO
DETERMINAÇÃO DAS ÁREAS [mm ] A = d.tr + 2.tn.tr.(1 – fr1)
ÁREA DISPONÍVEL NO COMPONENTE = Maior valor entre A11 e A12
A1
A=
A11 = d.(E1.t - tr) - 2.tn.(E1.t - tr).(1 – fr1)
874.8
A12 = 2.(t + tn).(E1.t - tr) - 2.tn.(E1.t – tr).(1 - fr1)
124.2
A1 = ÁREA DISPONÍVEL NO PESCOÇO = Menor valor entre A21 e A22
A2 A21 = 5.(tn - trn).fr1.t
755.2 A2 =
ÁREA DISPONÍVEL DA PROJEÇÃO DO BOCAL
A3 =
SOMATÓRIO DAS ÁREAS DISPONÍVEIS
0.0 625.0
2
169.0
2
0.0
A42 = h2 .fr3 A43 = h3 .fr1
ÁREA DISPONÍVEL DO REFORÇO DO BOCAL
752.0
2
A41 = h1 .fr2 ÁREA DISPONÍVEL NOS CORDÕES DE SOLDA
874.8 752.0
A22 = 2.(tn - trn).(2,5.tn + te).fr1 A3 = 2.(tn - C).fr1.h
10546.2
A5 = (Dp - d - 2.tn).te.fr3
A4 =
794.0
A5 =
8505.0
ΣAi
10925.8
O reforço do bocal é suficiente para a pressão de cálculo
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11 – TESTES DE PRESSÃO 11.1 – TESTE HIDROSTÁTICO 11.1.1 – FINALIDADE Os testes de pressão são a última prova por que passam os vasos de pressão antes que sejam entregues a operação. São realizados para verificar-se a estanqueidade de todas as juntas soldadas e conexões do equipamento e submete-lo a um nível de tensões superior ao que estará sujeito em condições normais, pela primeira vez, promovendo alívio de tensões provenientes de descontinuidades geométricas. Pode-se realizar testes hidrostáticos, pneumáticos ou mistos, sendo os mais comuns os primeiros. O teste pneumático ou o misto, só deverão ser realizados em casos excepcionais, devido ao grande perigo que representam.
11.1.2 – DEFINIÇÕES NR-13 - Norma regulamentadora que estabelece regras compulsórias a serem seguidas no projeto, operação, inspeção e manutenção de caldeiras e vasos de pressão instalados em unidades industriais e outros estabelecimentos públicos no Brasil, como definido no corpo da norma.
Profissional Habilitado (PH) - Aquele que tem competência legal para o exercício da profissão
de
engenheiro
nas
atividades
referentes
a
projeto
de
construção,
acompanhamento de operação e manutenção, inspeção e supervisão de inspeção de caldeiras e vasos de pressão, em conformidade com a regulamentação profissional vigente no País.
Teste de Pressão - Teste por meio de fluido compressível ou incompressível ou uma mistura de ambos, até um dado valor de pressão, com a finalidade de aliviar as tensões residuais, avaliar a integridade e a resistência estrutural dos componentes sujeitos a pressão, dentro das condições estabelecidas para a sua realização.
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11.1.3 – PROCEDIMENTO DE TESTE Durante os testes de pressão é muito importante que sejam tomadas todas as medidas de segurança necessárias para que se tenha um total controle da situação e sejam evitados acidentes. Entre essas medidas incluem-se as seguintes (Referências: N-268 / N-269): - Ocasião do Teste: Para equipamentos sem TTAT o teste só deve ser realizado depois de decorrido um prazo de 48 horas após a execução da última soldagem em partes pressurizadas e partes de sustentação do equipamento. Para equipamentos com TTAT o teste só deve ser realizado quando o equipamento atingir a temperatura ambiente, não sendo permitido o resfriamento forçado com água. - Água: As características do fluido de teste não devem provocar a deterioração do equipamento nem causar incrustação ou acúmulo de sedimentos. Caso haja exigências no projeto relativas às características de pureza da água, as mesmas devem ser controladas. O teor máximo de cloretos permitido na água deve ser definido pelo projetista, porém nunca superior a 50 ppm para equipamento de aço inoxidável austenítico ou com revestimento interno deste material. - Temperatura do Teste: Para equipamentos em aço-carbono e baixa liga, com o objetivo de evitar risco de fratura frágil durante o teste, a temperatura da água deve ser mantida a, pelo menos, 17 ºC acima da temperatura de projeto mínima do metal, ou, no mínimo a 15 ºC, a que for maior. Portanto, é proibido o teste hidrostático com água em temperatura inferior a 15 ºC. NOTA 1 A temperatura de teste deve ser igual ou superior ao valor acima estabelecido, a menos que existam informações sobre características frágeis do material do equipamento, indicando que uma temperatura de teste diferente da recomendada seja aplicável, desde que seja autorizado previamente pela PETROBRAS. NOTA 2 Caso a temperatura da água esteja próxima ao limite mínimo, deve ser instalados termômetros na região inferior do equipamento. NOTA 3 Para materiais diferentes de aço-carbono e aço liga, a temperatura da água de teste deve ser estabelecida no projeto do equipamento em função de suas propriedades. - Manômetros: Devem ser usados, no mínimo, três manômetros, sendo um deles registrador. Pelo menos um dos manômetros deve estar situado em local de fácil acesso a uma distância segura, visível ao inspetor durante todo o tempo de pressurização e teste. Devem ser previstos bloqueios entre os manômetros e o equipamento, para permitir substituição, se necessário. - Proteção do Equipamento: Deve ser instalada válvula de alívio ou disco de ruptura, Revisão 2012
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calibrados para uma pressão igual ao valor da pressão de teste acrescida da margem de erro de leitura dos manômetros. Deve ser instalado dispositivo de proteção contra vácuo. Segurança e Acesso: Deve ser previsto acesso às partes a serem inspecionadas durante o teste. As conexões das linhas auxiliares de enchimento do vaso devem ter classe de pressão compatível com a pressão de teste (Para os acessórios não normatizados o fabricante deve evidenciar esta compatibilidade). Nenhuma intervenção mecânica pode ser realizada no equipamento que está sendo testado enquanto houver pressão no sistema ( como por exemplo, aperto de flanges e estojos). Nenhuma inspeção deve ser executada na pressão de teste. Pessoal e equipamentos usados para o teste devem ficar em local seguro (isto é, estarem fora do espaço definido pelo isolamento efetivo da área de risco, que corresponde, no mínimo, ao alcance do jato de água pressurizada). - Recalque (para equipamentos com montagem no campo): Devem ser seguidas as etapas de enchimento e controle de recalque, dadas pelo procedimento de teste hidrostático da montadora.
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- Pressão de teste: Devem ser utilizados os valores de pressão de teste determinados pelo projeto mecânico do equipamento. - Esquema de Teste Hidrostático: O esquema de pressurização e inspeção para o teste hidrostático deve obedecer aos seguintes requisitos (representados na Figura 11.1): a) Elevar a pressão até 50 % da Pressão de Teste Hidrostático (PT) e executar a inspeção inicial do equipamento. b) Aumentar gradativamente a pressão, com uma taxa de elevação menor ou igual a 20 % da PT por minuto, até atingir a PT. c) Permanecer na pressão de teste hidrostático durante 30 minutos, no mínimo. d) Reduzir a pressão até 77 % da PT usando uma taxa de redução similar a que foi usada para pressurização e executar a inspeção final. e) Reduzir gradativamente a pressão até atingir a pressão atmosférica, mantendo-se a mesma taxa de descompressão e abrir os bocais superiores para evitar vácuo no esvaziamento.
Figura 11.1 – Esquema de Pressurização do Teste Hidrostático
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OBSERVAÇÃO - Equipamentos em Serviço: Para Equipamentos em Serviço o Teste de Pressão deve ser realizado atendendo a norma N-2688, tanto para o teste hidrostático como pneumático ou hidropneumático. Apresentamos a seguir apenas os aspectos desta norma que devem ser considerados quando da definição de pressão de teste pelo Profissional Habilitado: a) código e norma de projeto de fabricação; b) código de inspeção em serviços aplicáveis; c) relação entre as condições de projeto e condições de operação; d) potencial de risco e localização do vaso na unidade industrial; e) histórico de resultados das inspeções de segurança internas e externas anteriores; f) histórico de resultados de testes de pressão anteriores; g) possibilidade da existência de defeitos subcríticos; h) avaliação da PMTA na condição atual do equipamento.
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11.1.4 – DETERMINAÇÃO DA PRESSÃO DE TESTE - Teste Hidrostático Padrão (Ptp) Neste teste a pressão em qualquer ponto do equipamento deve ser no mínimo igual ao seguinte valor: Ptp = Fth.PMAcq.(Sf / Sq) Onde: Fth = 1,5 para vasos projetados anteriormente à edição de 1998; = 1,3 para vasos projetados posteriormente à edição de 1998 do ASME Div.1; PMAcq = pressão máxima admissível de trabalho do equipamento na situação corroída na temperatura de projeto; Sf = tensão admissível do material a temperatura do teste; Sq = tensão admissível do material na temperatura de projeto. Este valor é o mínimo estabelecido pelo código, mas a critério do projetista e usuário do equipamento, ele poderá ser testado de acordo com uma pressão de teste determinada através de um procedimento alternativo. Qualquer valor de pressão entre o procedimento padrão e o alternativo pode ser adotado, de acordo com o ASME.
NOTA: Para vasos projetados pelo ASME Seção VIII – Divisão 2, Fth = 1,25 (após 2007 o valor mínimo de pressão de teste passou a ser calculado como o máximo entre 1,25 .PMTAcq.Sf / Sq e 1,43 . PMTAcq , isto é: Ptp = max (1,25 .PMTAcq.Sf / Sq , 1,43.PMAcq)).
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- Teste Hidrostático Alternativo (Pta) A pressão de teste alternativo, atuando no topo do vaso, será calculada da seguinte forma: - Determina-se a PMA para cada parte constituinte do equipamento, na condição não corroída e na temperatura do teste (PMAnf. para cada componente) ; multiplicamos cada um desses valores por 1,3 ou 1,5, a depender da edição do código; desconta-se a altura hidrostática atuando em cada parte, em relação ao topo do equipamento, adota-se o menor valor calculado.
A pressão de teste alternativa do vaso é determinada conforme a equação a seguir.
Pta = menor valor entre [Fth.PMAnf(componente) - ∆Págua] Onde: Fth = 1,3 ou 1,5, a depender da edição do código; PMAnf(componente) = pressão máx. admiss. de trabalho do componente na situação nova e fria; ∆Págua = pressão da coluna de água durante o teste hidrostático atuando no componente; ρ = densidade da água; h = altura da coluna de líquido durante o teste hidrostático, atuando no componente.
NOTA: Para vasos projetados pelo ASME Seção VIII – Divisão 2, Fth = 1,25 (após 2007 o valor Fth passou a ser 1,43).
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11.1.5 – OBSERVAÇÕES As condições do teste devem ser claramente definidas entre fabricante e usuário. Deve ficar claro se a pressão de teste é referente ao vaso novo ou corroído, assim como se a pressão de teste referente ao vaso na posição horizontal ou vertical (Para os vasos verticais exige-se a determinação dos valores da pressão de teste nas duas posições). O código não limita superiormente a pressão de teste, porém pressões acima do valor da Pta poderão provocar deformações excessivas causando a rejeição do equipamento. É importante lembrar que, na condição de teste hidrostático, a tensão máxima poderá atingir 90% do limite de escoamento do material na temperatura ambiente, nas partes pressurizadas. Nas partes não pressurizadas pode-se considerar a tensão admissível básica acrescida de 33 1/3%. Vasos submetidos somente à pressão externa deverão ser submetidos a um dos seguintes testes:
o Teste hidrostático ou quando este for impraticável a um teste pneumático. Em qualquer caso a pressão de teste não deverá ser inferior a Fth vezes a pressão externa especificada;
o Teste de vácuo executado no menor valor de pressão absoluta de projeto especificada para o vaso. Em conjunto com o teste de vácuo um teste de vazamento deve ser realizado seguindo um procedimento escrito, atendendo aos requisitos aplicáveis da Seção V, Artigo 10 e dependentes da técnica de inspeção especificada pelo usuário. Para vasos projetados a partir da edição de 2010 do ASME, os parafusos adotados para o equipamento não devem ser incluidos na determinação da relação (Sf / Sq), exceto quando o valor 1,3.(Sf / Sq) calculado multiplicado pela tensão admissível dos parafusos na temperatura de projeto excede 90% da tensão mínima de escoamento do material dos parafusos na temperatura de teste.
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A Figura abaixo ilustra um procedimento gráfico para determinação de Ptp e Pta. Fth .PMA cq ELEVAÇÃO
S frio S quente
Valor mínimo exigido pelo código
PMAcq
Pressão de teste medida no topo do equipamento
PMO TOPO Pressão de Teste Alternativo
Coluna hidrostática
PMO
PMA cq
Pressão de Teste Padrão
(para cada componente)
Fth .PMA nf (para cada componente)
FUNDO Coluna do flluido em operação
PRESSÕES Pressão de teste no fundo do equipamento
Figura 11.2 – Teste Hidrostático – Gráfico
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11.2 – TESTE PNEUMÁTICO OU HIDROPNEUMÁTICO Devido ao grave risco que representam só são admitidos excepcionalmente, devendo em cada caso, haver autorização prévia da PETROBRAS. Neste caso, deve ser emitido procedimento específico e enviado para a aprovação da PETROBRAS.
DETERMINAÇÃO DA PRESSÃO DE TESTE A pressão do teste pneumático será no mínimo: Pteste > Ftp.PMAcq.(Sf / Sq) Ftp = 1,25 para vasos projetados anteriormente à edição de 1998; = 1,1 para vasos projetados posteriormente à edição de 1998 do ASME Div.1.
NOTA: Para vasos projetados pelo ASME Seção VIII – Divisão 2, Ftp = 1,25 para vasos projetados antes de 2007 (após 2007 o valor passou para 1,15).
OBSERVAÇÕES - Equipamentos em Serviço: Para Equipamentos em Serviço este tipo de teste poderá ter de ser aplicado, atendendo aos requisitos da norma N-2688 tanto com relação ao sistema de pressurização, como aos aspectos a serem considerados para a definição da pressão do teste, bem como quanto a sua execução. Apresentamos a seguir apenas o alerta desta norma com relação a sua aplicação:
“A aplicação de teste de pressão com fluido compressível (teste pneumático) ou mistura de fluidos compressíveis e incompressíveis (teste hidropneumático) é permitida, porém deve ser considerado que um equipamento submetido a teste com fluido compressível possui uma energia armazenada muito maior que o mesmo vaso submetido a teste hidrostático na mesma pressão. Como o potencial de risco numa eventual liberação não controlada dessa energia é muito maior, a aplicação de teste pneumático ou hidropneumático deve ser restrita àquelas condições em que um fluido líquido é inviável.”
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A preocupação com a execução de um teste pneumático, em um vaso já existente, pode ser percebida através do esquema de pressurização definido pela norma N-2688 e representado aqui na Figura 11.3 a seguir.
Figura 11.3 – Gráfico de Teste Pneumático (Equipamento Existente)
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11.3 – PROOF TEST 11.3.1 - INTRODUÇÃO A pressão máxima admissível de vasos ou componentes cuja resistência não podem ser determinadas com a precisão necessária (ver U-2), pode ser estabelecida utilizando um dos procedimentos de teste aplicável ao tipo de carregamento imposto ao equipamento. Os testes previstos pelo código são os seguintes: (a) Teste baseado no escoamento de parte do equipamento. Este teste é limitado a materiais com razão entre o valor mínimo de escoamento e o limite de resistência igual ou inferior a 0,625. (b) Teste baseado no colapso (bursting) de parte do equipamento. Devem ser tomadas medidas de segurança adicionais quando se realiza o chamado “proof test” em decorrência da incerteza no projeto do equipamento. O teste somente pode ser utilizado com o objetivo de determinar a pressão máxima admissível daquele componente ou partes do equipamento cujas espessuras mínimas requeridas não podem ser estabelecidas pelas fórmulas que constam do código. A pressão máxima admissível obtida no teste para todos os elementos ou partes não pode ser superior ao valor estabelecido pelo cálculo. O componente ou parte do equipamento cuja pressão máxima admissível deve ser estabelecida pelo teste não deve ter sido submetido previamente a pressão superior a 1,3 x a pressão estimada ou desejada para o equipamento, ajustada pela temperatura de operação. Quando componentes, partes ou equipamentos similares tiveram sua pressão máxima admissível estabelecida através do “proof test”, um novo teste não necessita ser realizado, no entanto o equipamento deve ser submetido ao teste hidrostático ou pneumático, como previsto no código. Componente, parte ou equipamento similar significa atender os seguintes requisitos: (a) Mesma configuração e tipo de construção; (b) Mesma especificação de materiais (liga, grau, classe, tipo, tratamento térmico,..); (c) Mesma resistência mecânica; (d) Mesmo P number; (e) Para aços carbono e baixa liga, a mesma classificação de tenacidade da curva UCS66; (f) Mesmas dimensões e espessuras do equipamento submetido ao “proof test’; Revisão 2012
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Para a determinação das tensões atuando durante o teste do equipamento, um número suficiente de pontos devem ser investigados com o objetivo de definir as regiões críticas para o acompanhamento. Uma técnica que pode ser utilizada para a definição desses pontos é a aplicação de um revestimento frágil (brittle coating) em todas as regiões sob suspeita de serem críticas. A pressão durante o teste deve alcançar inicialmente metade do valor estimado para a pressão máxima admissível, a partir da qual a pressão deverá subir a uma razão aproximada de (1/10) ou menos dessa pressão máxima admissível estimada até que se alcance a pressão determinada para o “proof test”. A pressão deve ficar estacionária ao final de cada aumento de pressão por tempo suficiente para que sejam feitas observações e deve ser aliviada totalmente com o objetivo de identificar deformações permanentes no equipamento. A pressão máxima admissível estabelecida pelo teste deverá ser corrigida para a corrosão futura através da equação abaixo. PMA = PMA(Proof Test).(t – C)n / tn Onde: t: espessura nominal do material na região mais fina do componente; C: sobrespessura de corrosão; n: fator que assume dois valores: n = 1
superfícies curvas, tais como cilindros, esferas, cones com α ≤ 60o, superfícies
estaidas e partes onde a tensão de flexão atuante é inferior ou igual a 67% da tensão total; n=2
superfícies planas, tais como tampos planos, flanges, ou cones com α > 60o, exceto
para superfícies estaiadas, a menos que seja possível provar que a tensão de flexão é inferior a 67% da tensão total. As propriedades mecâncias do material (tensão de escoamento e limite de resistência) devem ser estabelecidas através da ASTM E-8. Tais propriedades devem ser determinadas pela média de 3(três) ou 4(quatro) corpos de prova retirados da parte a ser testada, após a realização do “proof test”. Estes corpos de prova devem ser retirados de locais que não alcançaram o escoamento durante o teste, não devendo ser removidos por corte com chama, o que poderia afetar as propriedades mecânicas do material.
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11.3.2 – PRESSÃO MÁXIMA ADMISSÍVEL A TEMPERATURAS MAIS ELEVADAS As pressões máximas admissíveis de componentes ou partes de equipamento que operam a temperaturas em que a tensão admissível do material seja inferior a da temperatura do teste devem ser corrigidas conforme a seguir. PO = Pt.S / S2 Onde: PO: pressão máxima admissível na temperatura de operação; Pt: pressão máxima admissível na temperatura de teste; S: tensão máxima admissível do material na temperatura de projeto; S2: tensão máxima admissível do material na temperatura de teste.
11.3.3 – PROCEDIMENTO DE TESTE DO REVESTIMENTO FRÁGIL (BRITTLE COATING) O componente ou parte do equipamento a ser testada deverá ser revestida externamente com uma camada de revestimento frágil que deve ser inspecionada durante os passos de pressurização com o objetivo de identificar evidências de fraturas no revestimento. A pressão deverá ser limitada ao momento que o primeiro sinal de escoamento ou a pressão inferior, se desejável. A pressão máxima admissível na temperatura de teste deverá ser calculada como a seguir. (a) Para materiais com a tensão de escoamento média (Syavg) determinada pela ASTM E8 com a retirada de corpos de prova do componente. P = 0,5.H.Sy / Syavg (b) Para componentes onde não foram retirados corpos de prova para a definição da tensão de escoamento média. (1) Para aços carbono atendendo as especificações do código com um limite de resistência não superior a 70 ksi (480 MPa). P = 0,5.H.Sµ / (Sµ + 35) (2) Para qualquer material listado no código. P = 0,4.H
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Onde: H: pressão máxima alcançada durante o teste [MPa]; Sy: tensão de escoamento mínima da especificação do material na temperatura de teste [MPa]; Syavg: tensão de escoamento real obtida do valor médio de corpos de prova retirados do componente [MPa]; Sµ: limite de resistência mínimo da especificação do material na temperatura de teste [MPa].
11.3.4 – PROCEDIMENTO DE TESTE DO COLAPSO (BURSTING) Este procedimento pode ser utilizado para componentes, partes ou equipamentos submetidos a pressão interna construídos em qualquer material previsto pelo código. A pressão máxima admissível de qualquer componente ou parte deve ser estabelecida através de um teste hidrostático até a falha por ruptura de um espécime “full-size” da parte de interesse. A pressão de teste em que a falha por ruptura ocorre deve ser determinada. Alternativamente a pressão de teste poderá ser interrompida anterior à falha, desde que o valor alcançado atenda ao requerido para a definição da pressão máxima admissível. A pressão máxima admissível do componente ou parte testada deve ser determinada pelas equações a seguir. (a) Para partes construídas com materiais outros que materiais fundidos. P=
B Sµ .E B S .E ou P = x µ x 4 Sµavg 4 Sµr
(b) Para partes construídas com ferro fundido, ver item UCI-101, para partes construídas com ferro fundido dúctil, ver item UCD-101; (c) Para partes construídas com materiais fundidos, excetos ferros fundidos. P=
B.f S µ .E B.f Sµ .E ou P = x x 4 S µavg 4 Sµr
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Onde: B: pressão de falha por ruptura, ou pressão limite alcançada durante o “proof test”; E: eficiência de junta do componente; f: fator de qualidade do fundido, como especificado em UG-24; Sµ: limite de resistência mínimo de especificação na temperatura de teste; Sµavg: limite de resistência real do material na temperatura de teste, obtido através de corpos de prova retirados do componente; Sµr: limite de resistência máximo da especificação do material na temperatura do teste.
11.3.5 – PROCEDIMENTO DE TESTE DE MEDIÇÕES DE DEFORMAÇÕES Este procedimento pode ser utilizado para componentes, partes ou equipamentos submetidos a pressão interna construídos em qualquer material previsto pelo código. As deformações devem ser medidas nas direções de tensões máximas nas regiões mais críticas através de “strain-gages” de qualquer tipo, com capacidade de indicação de deformações incrementais de 0,00005 in/in (0,005%). É recomendado que o comprimento do “gage” seja tal que não exceda 10% da deformação esperada. Após cada passo de aumento de pressão, as deformações devem ser medidas e a pressão de teste registrada. A pressão deve ser aliviada a zero e qualquer deformação permanente determinada após qualquer incremento de pressão que indique um aumento da deformação acima do igual incremento anterior de pressão. Para cada “gage” devem ser plotadas 2(duas) curvas, uma apresentando a variação da deformação com a pressão aplicada e outra apresentando a deformação permanente quando a pressão é removida. O teste deve ser interrompido quando a pressão de teste alcance o valor H que justifique a pressão máxima admissível desejada, mas não excedendo a pressão cuja plotagem de pontos para o “gage” com maiores deformações alcance o valor abaixo indicado. (a) 0,2% de deformação permanente para alumínio e ligas de níquel; (b) 0,2% de deformação permanente para aços carbono, aços baixa-liga e aços alta-liga; (c) 0,5% de deformação sob pressão atuante, para ligas de cobre.
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A pressão máxima admissível deve ser calculada através de uma das fórmulas a seguir. (a) Para materiais com a tensão de escoamento média (Syavg) determinada pela ASTM E8 com a retirada de corpos de prova do componente. P = 0,5.H.Sy / Syavg (b) Para componentes onde não foram retirados corpos de prova para a definição da tensão de escoamento média. P = 0,4.H Onde: H: pressão máxima alcançada durante o teste [MPa]; Sy: tensão de escoamento mínima da especificação do material na temperatura de teste [MPa]; Syavg: tensão de escoamento real obtida do valor médio de corpos de prova retirados do componente [MPa];
11.3.6 – PROCEDIMENTO DE TESTE DE MEDIÇÕES DE DESLOCAMENTOS Este procedimento pode ser utilizado para componentes, partes ou equipamentos submetidos a pressão interna construídos em materiais com um limite de escoamento bem definido. Os deslocamentos devem ser medidos nas regiões críticas de tensões por meio de qualquer tipo de instrumento capaz de realizar medidas de 0,001 in (0,02 mm). Os deslocamentos podem ser medidos entre 2(dois) pontos diametralmente opostos em uma estrutrura de referencia, ou entre pontos de referência em um ponto fixo. Após cada incremento de pressão, leituras de deslocamentos e pressão devem ser registradas. A pressão de teste deve ser aliviada a zero e deslocamentos permanentes devem ser determinados após qualquer incremento de pressão que indique incremento no deslocamento medido para um igual incremento de pressão. Para cada ponto de medição de deslocamentos devem ser plotadas 2(duas) curvas de deslocamento em função da pressão, uma curva apresentando o deslocamento e a pressão aplicada e a outra curva apresentando o deslocamento permanente quando a pressão é aliviada. A aplicação da pressão deve ser interrompida quando a curva de deslocamento e pressão desviar da linearidade.
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A pressão máxima admissível na temperatura de teste deverá ser calculada como a seguir. (a) Para materiais com a tensão de escoamento média (Syavg) determinada pela ASTM E8 com a retirada de corpos de prova do componente. P = 0,5.H.Sy / Syavg (b) Para componentes onde não foram retirados corpos de prova para a definição da tensão de escoamento média. (1) Para aços carbono atendendo as especificações do código com um limite de resistência não superior a 70 ksi (480 MPa). P = 0,5.H.Sµ / (Sµ + 35) (2) Para qualquer material listado no código. P = 0,4.H
11.3.7 – PROCEDIMENTO DE TESTE PARA VASOS COM GEOMETRIAS ESPECIAIS SUJEITAS A COLAPSO Quando o componente ou partes do equipamento forem construídos com geometria especial, diferente de cilíndrico ou tampo conformado ou vasos com camisa externa que se extende apenas em uma parte da circunferencia, devem suportar sem deformações excessivas a um teste hidrostático correspondente a 3 vezes a pressão máxima admissível desejada para o equipamento.
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12 – TRATAMENTO TÉRMICO DE ALÍVIO DE TENSÕES 12.1 – CONCEITOS BÁSICOS As tensões residuais e deformações em soldagem se originam de complexas interações mecânicas e/ou térmicas. Conseqüentemente, pode-se reduzir tensões e deformações provenientes de soldagem por meios mecânicos ou térmicos. Os meios mecânicos utilizam tratamentos do tipo sobrecarga ou vibração;
nos códigos de projeto normalmente são
apresentados os métodos térmicos, é e desses métodos que este item trata. De maneira geral os métodos térmicos de alívio de tensões residuais podem ser divididos em tratamentos realizados no interior de fornos (toda a peça ou a peça em partes), tratamentos utilizando um aquecimento interno à estrutura e tratamentos localizados. O tratamento térmico de alívio de tensões consiste em aquecermos uniformemente a peça de modo que o limite de escoamento do material fique reduzido a valores inferiores às tensões residuais. Nesta condição as tensões residuais provocam deformações plásticas locais e diminuem de intensidade. A figura abaixo mostra que o alívio de tensões se realiza em duas fases.
Figura 12.1 – Comportamento das Tensões Residuais durante Tratamento Térmico
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Na primeira fase, durante a 1a hora, nos tratamentos térmicos realizados em temperaturas elevadas, a principal causa do alívio de tensões é a plastificação local resultante da redução do limite de escoamento. O pequeno alívio de tensões que ocorre em temperaturas baixas deve-se ao fenômeno de recuperação (recovery). Nas horas subseqüentes as tensões residuais diminuem também por deformação plástica, resultante da fluência do material.
12.2 – TRATAMENTO TÉRMICO NO INTERIOR DE FORNOS Este é o procedimento preferível e deverá ser utilizado sempre que possível; durante a realização do tratamento térmico deverão ser controladas principalmente as seguintes variáveis: • Taxa de aquecimento. • Temperatura de tratamento. • Tempo de permanência na temperatura de tratamento. • Taxa de resfriamento. É fundamental o controle de temperatura em qualquer estágio da realização de um tratamento térmico. O mais importante é medir e controlar adequadamente a distribuição de temperaturas no próprio componente tratado e em todos os estágios do tratamento, que deve ser feito por meio de termopares ligados a estrutura sob tratamento. Um outro aspecto que deverá merecer atenção será o suporte da própria estrutura no interior do forno; em certas situações, principalmente no caso de vasos de paredes finas, grande diâmetro e formas mais complexas, será inevitável a utilização de suportes e reforços provisórios durante o tratamento.
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12.3 – TRATAMENTO TÉRMICO POR AQUECIMENTO INTERNO Neste caso a estrutura soldada será ela própria o forno. As esferas de armazenamento de GLP são tradicionalmente tratadas dessa maneira, conforme figura a seguir. Neste caso, a expansão radial durante o tratamento térmico será facilitada pela utilização de roletes ou chapas deslizantes sob as colunas de sustentação.
Descrição : 1 – Queimador principal; 2 – Abafador (“damper”) com regulagem na boca de visita superior; 3 – Queimador piloto; 4 – Painel de comando; 5 – Alimentação do gás propano para o queimador piloto; 6 – Compressor de ar; 7 – Reservatório de ar; 8 – Alimentação de ar; 9 – Alimentação de óleo diesel Figura 12.2 – Tratamento térmico em esfera
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12.4 – TRATAMENTO TÉRMICO LOCALIZADO Em diversas situações não é possível, por motivos construtivos ou técnicos, o tratamento térmico de alívio de tensões da estrutura completa no interior de um forno, como nos seguintes casos: • Estrutura de grandes dimensões, incompatíveis com as dimensões dos fornos disponíveis. • Vaso fabricado em seções, cada seção tratada térmicamente com soldas de fechamento na obra. • Reparos por solda, para os quais o código exige tratamento térmico de alívio de tensões, realizados durante a montagem de estruturas já tratados térmicamente. • Soldas de manutenção, quando em situação análoga a anterior. O tratamento localizado é normalmente realizado por meio de aquecimento por resistência elétrica. Adotamos para o tratamento térmico localizado a temperatura de tratamento e o tempo de permanência normalmente recomendados para um tratamento térmico de alívio de tensões no interior de fornos. O tratamento térmico localizado produzirá deformações plásticas na estrutura tratada: o gradiente térmico durante o aquecimento localizado devera ser cuidadosamente controlado para evitar a introdução na estrutura soldada, de um estado de tensões residuais mais perigoso do que o existente anteriormente ao tratamento. O ASME Sec. VIII (Div.1, item UW40 (a) e Div.2, item 6.4.3.1) remete ao Welding Research Council (WRC) Bulletin 452 para que se defina o critério de como realizar este tratamento térmico localizado (“Recommended Practices for Local Heating of Welds in Pressure Vessels”). Este procedimento se assemelha ao definido pela BS 5500 / PD 5500 (item 4.4.4).
Figura 12.3 – Resistência elétrica circundada por elementos cerâmicos Revisão 2012
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Figura 12.4 – Manta trançada
Figura 12.5 – Manta flexível
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12.5 – RECOMENDAÇÕES DO CÓDIGO ASME SEÇÃO VIII Segundo Subseção UW do ASME Seç.VIII - Div.1 (UW-40) o procedimento de tratamento térmico de alívio de tensões deve ser efetuado considerando que (Obs.: Para o ASME Seç.VIII – Div.2 deve ser considerado o especificado em sua Parte 6, item 6.4.3): 1 - O método de tratamento preferido será o aquecimento total do recipiente no interior de um forno. Serão admitidos, entretanto os seguintes modos de execução: • Aquecimento do vaso por partes, desde que haja uma superposição mínima de 1,5 m; • Tratamento localizado de soldas circunferenciais, desde que se atinja a temperatura mínima de tratamento em uma faixa de 1 vez a espessura nominal ou 2 in (50 mm), o que for menor, em cada lado do cordão de solda. • Tratamento por aquecimento interno, desde que a pressão interna seja inferior a 50% da pressão máxima de trabalho admissível, na temperatura de tratamento. • Tratamento térmico local das soldas de conexões, quando a região a ser aquecida deverá se estender ao longo de uma faixa circunferencial envolvendo todo o vaso e incluir a conexão a ser tratada. 2 - As temperaturas de tratamento e velocidades de aquecimento e resfriamento devem estar de acordo com o especificado para o material do vaso, descrito na correspondente subseção do código. 3 - Quando o tratamento térmico é uma exigência de fabricação, deve ser feito antes do teste hidrostático.
Vasos de espessuras diferentes podem ser tratados térmicamente e ao mesmo tempo, desde que as condições de tratamento sejam estabelecidas para o vaso de maior espessura. A espessura nominal que definirá o tempo e temperatura de tratamento é definida no item UW-40 (f). Conforme Subseção UCS do código ASME Seç.VIII – Div.1, os requisitos específicos de material para realização do tratamento térmico de alívio de tensões são definidos (UCS-56). A necessidade de tratamento térmico é definida em função da espessura nominal considerada e do tipo de material do vaso (P-Number). As temperaturas e tempos de tratamento estão contidos nas Tabelas UCS-56 e UCS-56.1. Exceto onde proibido pela Tabela UCS-56 temperaturas e tempos de tratamento superiores aos valores ali estabelecidos poderão ser utilizados.
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Tabela 12.1 – Tabela de requisitos de TTAT – Pnumber 1
Tabela 12.2 – Tabela de requisitos de TTAT – Pnumber 5 Revisão 2012
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Quando materiais com P-Number diferentes forem soldados, o tratamento térmico será feito de acordo com os requisites para o material que necessitar de maior temperatura de tratamento. O ciclo térmico do tratamento, conforme o parágrafo UCS-56, item (d) está esquematizado na Figura a seguir. Temperatura e Tempo de permanência definidos na tabela UCS-56
Taxa de Aquecimento o T < 400 F/h in o T < 400 F/h
Taxa de Resfriamento o T < 500 F/h in o T < 500 F/h
o
Abaixo de 800 F não há limites para as taxas de aquecimento e resfriamento Tempo
Figura 12.6 – Ciclo térmico recomendado pelo código ASME Seç.VIII As exigências e exceções próprias aos diferentes materiais encontram-se nas notas da tabela UCS—56. É possível, em certas situações, a execução do tratamento em temperaturas inferiores a recomendada, desde que o tempo de permanência seja compensado (Tabela UCS-56.1).
- Conformação de cascos e tampos (UCS-79) Partes conformadas de vasos de pressão, em aço carbono ou aço liga, que tenham um alongamento máximo da fibra externa superior a 5% deverão sofrer alívio de tensões antes de operações subsequentes. Para materiais de P-Number 1 e Group Number 1 e 2, o alongamento máximo da fibra extrema pode chegar a 40%, se nenhuma das condições de (1) a (5), listadas abaixo, ocorre: 1 - O vaso contém substâncias letais; 2 - O material requer teste de impacto; 3 - A espessura, antes da operação de conformação, e superior a 5/8” (16 mm); 4 - A redução de espessura, na conformação a frio, a partir da condição de como laminado, excede 10% em qualquer local onde o alongamento máximo da fibra externa supera 5%. 5 - A temperatura do material durante a conformação está entre 250oF (120oC) e 900oF (480oC)
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O alongamento máximo da fibra extrema pode ser determinado pelas seguintes fórmulas: Para seções com dupla curvatura : % = (75.t / Rf).(1 – Rf / Ro) Para seções com curvatura simples : % = (50.t / Rf).(1 – Rf / Ro) Onde: t - espessura da chapa Rf - raio final de curvatura Ro - raio inicial de curvatura (Ro = ∞ , chapa plana)
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13 – MATERIAIS 13.1 – INTRODUÇÃO A seleção dos materiais adequados a cada uma das partes de um vaso de pressão é um dos problemas mais difíceis para o projetista do equipamento. Os fatores gerais de influência na seleção de materiais são: Condições de serviço do equipamento (Pressão e Temperatura de Operação); Nível e natureza das tensões atuantes; Fluídos em contato (Natureza e concentração, impurezas, etc...); Custo e Segurança; Facilidade de fabricação (Soldabilidade, conformação, etc...); Tempo de vida previsto para o equipamento; Disponibilidade; Experiência prévia. Para os cascos, tampos e todas as outras partes do vaso submetidas à pressão exige-se que sejam especificados no projeto materiais qualificados. Como regra geral só são admitidos materiais qualificados reconhecidos pelas normas ASME Seção II e Seção VIII. O material mais comumente utilizado na construção dos vasos de pressão é o aço carbono ou aço de baixa liga. Os tipos de aço carbono mais utilizados, na faixa de temperatura recomendável, que e de - 45oC a 450oC, são: SA-285 Gr C; SA-515 Gr 60 e Gr 70; SA-516 Gr 60 e 70. Um aço carbono, de qualidade estrutural, também bastante utilizado é o SA-283 Gr C. O Código permite a utilização desse material, mesmo para partes pressurizadas, com as seguintes recomendações: - Não se destinar a fabricação de caldeiras. - A temperatura de projeto estiver entre –29oC e 343oC. - A espessura utilizada for inferior a 5/8 in.
Numa faixa de temperatura mais elevada e para serviços com hidrogênio são muito utilizados os aços liga Mo e Cr-Mo, sendo os mais comuns os seguintes: SA-204 Gr A/B/C (1/2 Mo); SA-387 Gr 11 (1 1/4 Cr - 1/2 Mo) ; SA-387 Gr 22 (2 1/4 Cr - 1 Mo).
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Numa faixa de temperatura mais elevada seriam indicados os aços inoxidáveis, sendo que os austeníticos em temperaturas mais altas. SA-240 Gr 304 (AISI 304); SA-240 Gr 304 L (AISI 304 L); SA-240 Gr 316 (AISI 316); SA-240 Gr 316 L (AISI 316 L); SA-240 Gr 321 (AISI 321); SA-240 Gr 405 (AISI 405); SA-240 Gr 410 (AISI 410) Em baixas temperaturas são utilizados: - Aços Liga ao Níquel: SA-203 GrA/GrB(2 1/4 Ni); SA-203 GrD/GrE(3 1/2 Ni); SA-353(9 Ni); - Aços Inoxidaveis Austeníticos. - Metais não ferrosos: Ligas de Alumínio/Magnésio : SB-209 (5083) Ligas de Alumínio/Silício : SB-209 (6061). Muitas vezes, quando além da resistência mecânica e necessário que o material seja resistente à corrosão, torna-se necessário a utilização de chapas revestidas. Neste caso a chapa base, que resistirá aos esforços mecânicos é usualmente de aço carbono e a chapa de revestimento bem fina, de um material nobre como aço inoxidável, níquel e ligas.
DIVISÃO EM CLASSES Classe I: Partes da parede de pressão de vaso em contacto com o fluido de processo (cascos, tampos, pescoços de bocais, flanges, flanges cegos, etc.) e outras partes pressurizadas em contacto com o fluido de processo (espelhos, p.ex.). Esta classe inclui também as partes internas soldadas aos vasos e submetidas a esforços principais (anéis, chapas e outros elementos de suporte de bandejas, grades, tampos internos, etc.). Esta classe inclui também os reforços (de qualquer tipo) das aberturas na parede de pressão do vaso. Classe II: Partes da parede de pressão do vaso não em contato com o fluido de processo. Exemplos: reforços externos, reforços de vácuo e outros. Excluem-se desta Classe II os reforços das aberturas, pois estão incluídos na Classe I. Classe III: Partes internas soldadas ao vaso mas não submetidas a esforços principais (chicanas, defletores, quebra-vórtice, vertedores e outros). Partes externas soldadas ao vaso, submetidas a esforços em operação, como por exemplo: suporte de qualquer tipo (saias, colunas, berços e outros) elementos de sustentação de escadas, plataformas, tubulações externas, reforços externos, reforços de vácuo e outros. Para os suportes, esta classe inclui somente as partes dos suportes diretamente soldadas ao vaso ou muito próximas do mesmo. Revisão 2012
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Classe IV: Partes internas desmontáveis (não soldadas ao vaso), como por exemplo, bandejas, borbulhadores, grades, vigas sustentação, distribuidores, feixes tubulares e outros. Classe V: Partes de suportes de qualquer tipo não incluídos na Classe III e VI. Para todas as partes desta Classe a temperatura de projeto é sempre a temperatura ambiente. Classe VI: Partes externas, diretamente soldadas ao vaso, mas submetidas a esforços apenas em montagem, manutenção, desmontagem, etc., como por ex. olhais de suspensão, turcos e outros. Para todas as partes desta Classe a temperatura do projeto é sempre a temperatura ambiente.
Classe da Parte do Vaso Considerada
I
Material Básico do Vaso Aço carbono Material do casco
Aço carbono para baixas temperaturas
Aços liga, aços inoxidáveis e metais não ferrosos
Material do casco
Material do casco
II
Material do casco
Material do casco
Material com o mesmo “P number” do material do casco
III
Aço carbono de qualidade estrutural
Aço carbono para baixas temperaturas
Material com o mesmo “P number” do material do casco (ver nota)
IV
Materiais especificados em cada caso
Materiais especificados em cada caso
Materiais especificados em cada caso
V
Aço carbono de qualidade estrutural
Aço carbono de qualidade estrutural
Aço carbono de qualidade estrutural
VI
Aço carbono de qualidade estrutural
Aço carbono de qualidade estrutural
Material com o mesmo “P number” do material do casco
Nota – Deve ser empregado o mesmo material do casco, quando for exigido por motivo de resistência à corrosão. Obs: Os aços para partes pressurizadas devem apresentar o teor de carbono não superior a 0,30%, sendo que para chapas do casco e tampo exige-se que o teor de carbono não seja superior a 0,26%. Tabela 13.1 – Classes de Materiais (conforme norma N-253)
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13.2 – COMPORTAMENTO EM ALTAS TEMPERATURAS A partir de determinada temperatura, característica de cada metal ou liga metálica, o material torna-se sujeito a um processo de deformação plástica ao longo do tempo, provocado por uma tensão que pode mesmo ser inferior ao limite de escoamento do material, a este fenômeno denominamos fluência (creep). A fluência ou creep é um fenômeno ativado pela temperatura e possui conseqüências relacionadas a tensão atuante e o tempo de trabalho em temperaturas acima do limite de fluência do material. Corresponde a um acúmulo de deformações plásticas decorrente da redução pela temperatura da energia envolvida em contornos de grão e inclusões na matriz em manter o equilíbrio entre o encruamento e o amolecimento do material. As deformações, se mantidas as condições de tensões e temperatura elevadas, levam a falha após algum tempo de operação. Em termos práticos normalmente a fluência é importante acima de 0,3.Tf, onde Tf é a temperatura de fusão, em graus Kelvin; para aços carbono a temperatura de fluência situase em torno de 370oC. Relacionando-se a progressão da deformação por fluência com o tempo decorrido, obtém-se o que denominamos a curva típica de fluência, representada na figura abaixo. Deformação D a
1 Fase
a
a
2 Fase
3 Fase
Ruptura
C B
A
Tempo
Figura 13.1 – Curva típica de comportamento à fluência Na 1a fase, onde a taxa de deformação por fluência dε/dt é decrescente, predominam os mecanismos de encruamento sobre os de amolecimento; na fase 2a ocorre um balanço entre estes dois mecanismos, com dε/dt cte; na 3a fase ocorre deformação localizada e uma aceleração nas taxas de deformação. A 1a fase é também chamada de primaria ou transiente, a 2a fase de secundária ou estacionária e a 3a fase de terciária.
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A fim de prevenir-se excessivas deformações e uma ruptura prematura, no código ASME Seção VIII, Divisão 1 foram estabelecidos limites satisfatórios para as tensões em temperaturas acima da temperatura de fluência. A tensão admissível, como já vimos anteriormente, é o menor valor entre: 100% da tensão média para dε/dt de 0,01% em 1.000 horas. 67% da tensão média para ruptura em 100.000 horas. 80% da tensão mínima para ruptura em 100.000 horas. A comparação entre os critérios para fixação das tensões admissíveis em temperaturas abaixo e acima da temperatura de fluência podem ser muito bem visualizadas na figura abaixo. Tensão Admissível
Efeito Dominante Limite Resistência
Fluência
Limite Resistência / FS
Tensão que causa 1% de deformação em 100.000 h Temperatura
Figura 13.2 – Tensões admissíveis abaixo e acima da temperatura de fluência Independentemente dos limites de temperatura estabelecidos no ASME, indicamos na tabela abaixo os limites de temperatura para partes pressurizadas e não pressurizadas dos vasos.
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Os limites para partes pressurizadas foram estabelecidos em função da resistência à fluência do material; os limites para as partes não pressurizadas na temperatura de escamação do material.
Material
Temperatura Limite de Utilização (°C) Partes Pressurizadas Partes Não Pressurizadas
Aço carbono de qualidade estrutural (1). Aço carbono não acalmado (materiais qualificados) (1).
150
530
400
530
Aço carbono acalmado ao Si (1).
450
530
Aço liga 1 ¼ Cr, ½ Mo.
530
530
Aço liga 2 ¼ Cr, 1 Mo.
530
570
Aço liga 2 ¼ Cr, 1 Mo-V.
482
482
Aço liga 5 Cr, Mo.
480
600
Aço inoxidável : 405, 410, 410S. (2)
480
600
Aço inoxidável : 304, 316. (3) e (4)
600
800
Aço inoxidável : 304L, 316L.
400
800
Aço inoxidável : 310. (4)
600
1100
Notas: (1) Exposição prolongada acima de 425 ºC pode gerar grafitização no aço carbono. (2) Esses materiais são suscetíveis de sofrer fragilização operando em torno de 475 °C por períodos longos. (3) Para temperaturas de projeto superiores a 550 °C recomenda-se o uso de aços inoxidáveis tipo “H”. [Prática Recomendada] (4) Chama-se atenção para a possibilidade de formação de “Fase Sigma”, para temperaturas na faixa de 538 °C a 954 °C, resultando em severa fragilização do material. Essa mudança na estrutura metalúrgica ocorre principalmente para os aços dos tipos 316 e 310.
Tabela 13.2 – Temperaturas Limites de Utilização (conforme norma N-253)
Os ensaios de fluência são considerados de longa duração (acima de 1.000 horas), e para que representem o comportamento do material exposto a tempos mais elevados de operação na temperatura, são utilizadas extrapolações com o aumento da temperatura do ensaio tornando-o acelerado. A equação de Larson-Miller permite esta extrapolação com base na dependência do estágio secundário de comportamento com a energia de ativação, temperatura e estrutura do material. Como a energia de ativação é dependente da tensão aplicada, os ensaios são realizados no mesmo nível de tensão do componente em operação,
com
a
extrapolação
realizada
através
do
aumento
da
temperatura,
exclusivamente.
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P = T.(C + log t )x10 −3 P - parâmetro de Larson-Miller; T - temperatura absoluta (ºK ou ºR); C - constante do material; t - tempo de ruptura (horas). Para uma condição de operação (T, t), equivalente a um valor do parâmetro P, pode-se realizar uma extrapolação da temperatura a ser empregada no ensaio para definir um ensaio com duração adequada.
Exemplo: Determinar a vida remanescente de uma barra que foi projetado para uma tensão de 7.500,0 psi. A operação da barra até o momento foi a seguinte: 40.000 h @ 1100 ºF 5.000 h @ 1200 ºF 20 h @ 1400 ºF Utilizando uma curva de tensão x tempo de ruptura para o material da barra, obtêm-se:
Condição
Temperatura [oF]
t: Tempo de Operação [horas]
tr: Tempo para Ruptura [horas]
t / tr
1
1100
40.000
200.000
0,200
2
1200
5.000
80.000
0,063
3
1400
20
100
0,200
Total:
0,463
Vida útil remanescente: 1 - 0,463 = 0,537
Exemplo: Determinar a temperatura de ensaio para um material de um componente projetado para operar durante 20,0 anos na temperatura de 1100oF. Dimensionar o ensaio para um tempo de ensaio equivalente a 30 dias. 20.0 anos = 175.200 horas 30 dias = 720 horas Toperação = 1100oF = 866oK P = T.(20 + log t )x10 −3 = 866 x (20 + log(175.200))x10 −3 = 21,86 T=
P 21,86 = = 956,37 o K = 1262 o F −3 −3 (20 + log t )x10 (20 + log(720 ))x10
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13.3 – COMPORTAMENTO EM BAIXAS TEMPERATURAS
As perguntas que foram feitas em 85 anos de pesquisas foram as seguintes: •
Porque o navio afundou tão rápido (em menos de 3 horas)?
•
Qual a natureza do dano no casco devido ao impacto com o iceberg?
•
Qual a seqüência de enchimento dos compartimentos?
•
O navio quebrou ao meio na superfície, ou afundou intacto?
•
Existiam trincas da fabricação que poderiam ser evitadas?
Figura 13.3 – Exploração do navio “Titanic”
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Figura 13.3 – Exploração do navio “Titanic” (continuação)
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO Brittle / Ductile Transition Curves 140
120
190
80
60
Impact Energy (ft-lbs)
% Shear Fracture
100
Titanic Longitudinal
Titanic Transversal
40
120
163
100
136
80
108 Titanic Longitudinal
60
81 Titanic Transversal
40 20
0 -50
20
0 50 100 Temperature (degrees oC)
150
54 Transition Temperatures
Impact Energy (Joules)
A36 Steel A36 Steel
27
0 -100
0
100
200
o
Temperature ( C)
O
Departamento
Metalurgia Institute
do
of
National
Standards
and
realizou
uma
Technology análise
de
metalúrgica
e
mecânica dos materiais do casco e rebites do Titanic. O resultado indicou que o aço utilizado
possuía
temperatura
de
uma transição
dúctil-frágil elevada, tornandoo
inadequado
temperaturas navegou.
Em
para em
as que
relação
aos
rebites, o aço fundido utilizado possuía um nível elevado de impurezas e inclusões que explicaram o dano acumulado Figura 13.3 – Exploração do navio “Titanic” (continuação)
devido
à
colisão
com
o
iceberg.
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O navio afundou a 400 milhas
ao
sudoeste
de
Newfoundland com 1500 vítimas.
Conclusões: •
O aço utilizado no casco do Titanic era adequado pelo aspecto de resistência mecânica, mas possuía uma tenacidade reduzida em temperaturas baixas.
•
A baixa tenacidade decorreu de uma combinação de fatores: baixos teores de Mn, baixa relação de Mn/C, tamanho de grão elevado e espessas colônias de perlita.
•
Diversidade de propriedades mecânicas e de tenacidade nas 2.000 chapas utilizadas no casco do Titanic, evidenciando uma qualidade duvidosa de material prima e de fabricação da usina.
•
A grande variabilidade do material dificultou a determinação do efeito do MnS e micro trincas no afundamento do navio.
•
Um fator que explica a rapidez da tragédia foi o fato das evidências demonstrarem que o navio se partiu na superfície, antes de afundar;
•
Os conhecimentos necessários para o tratamento térmico e melhorias do material, apesar de simples, não eram disponíveis em 1911, quando da fabricação do aço;
•
A microestrutura dos rebites a orientação das inclusões perpendiculares a tensão trativa podem ter contribuído decididamente para o agravamento do problema.
Figura 13.3 – Exploração do navio “Titanic” (continuação) (Afundou em 12 de abril de 1912).
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Figura 13.4 – Tanque de gás natural liquefeito que falhou com vazamento do produto que vaporizou e se incendiou, ocasionando uma bola de fogo de grande extensão. Algo próximo a 3 km2 foi afetado pelo incêndio com total destruição de 79 casas, 2 fábricas, 217 carros destruídos, 131 pessoas mortas, 300 feridas (1944 – Cleveland).
Figura 13.5 –– Ponte (Silver Bridge) ligando o estado W. Virginia a Ohio, com vão central com mais de 130 metros. Em lugar de cabos, a ponte era suspensa por correntes ligadas por pinos. Um dos elos da corrente se rompeu por clivagem devido ao clima frio e sobrecarga, causando a ruptura dúctil de um dos pinos. Com a falha de uma das correntes, toda a estrutura colapsou, causando a morte de 46 pessoas. A ruptura foi causada por micro trincas que cresceram por fadiga e corrosão combinada. O desastre da ponte Silver Bridge tornou-se um marco, pois foi a primeira estrutura civil a ter o colapso investigado com aplicação dos conceitos modernos da mecânica da fratura (1967 – Point Pleasant, W. Virginia).
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Figura 13.6 – Liberty Ships (2a Guerra Mundial)
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Figura 13.6 – Liberty Ships (2a Guerra Mundial) - Continuação
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Figura 13.6 – Quando da ocasião da 2a guerra mundial, se iniciou uma nova fase em termos da fabricação, com a construção dos navios de carga da classe “Liberty”, que se tornaram lendários por terem sido projetados para fabricação em série, de modo a agilizar o tempo construtivo (2700 foram construídos, sendo que no final da guerra o tempo médio de construção era 5 dias) com a presença de estruturas totalmente construídas por juntas soldadas em substituição aos rebites. Ocorreram a uma série de fraturas catastróficas: de 2700 navios construídos pela Inglaterra, 400 fraturaram, 90 dois quais foram considerados graves e 10 quebraram em 2 partes. 1000 navios sofreram falhas significativas entre 19421946 devido às baixas temperaturas, enquanto que 200 sofreram sérias fraturas entre 19421952. No início 30% deles afundaram com ruptura catastrófica (no final da guerra a taxa caiu para 5%). A taxa de falha era muito alta no Atlântico Norte e não existente em águas mais quentes no Pacífico Sul. Estas fraturas ocorriam em condições de baixo carregamento, o que levou estudiosos a concluírem pela causa relacionada a presença de defeitos, concentradores de tensão, tensões residuais de soldagem elevadas e materiais com baixa tenacidade, falta de experiência dos soldadores e reduzido tempo de treinamento. Com a utilização de materiais de mais alta resistência, as tensões de operação tornaram-se mais elevadas e os fatores de segurança menores, o que levaria a conseqüências inevitáveis em relação a fraturas e condições críticas de utilização. Tem-se início então as primeiras investigações sistemáticas patrocinadas pela American Bureau of Shipping, onde se conclui que a fratura catastrófica era relacionada a 3 fatores: má qualidade do aço, concentradores de tensão e soldas defeituosas. Surge, em 1947, primeira norma restritiva quanto à composição química dos aços empregados na construção naval (1942-52).
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Figura 13.7 - Explosão em uma esfera de GLP com volume de 1.600 m3 (37 mortos da REDUC e FABOR e 53 feridos).
Figura 13.8 – Fratura frágil durante teste hidrostático na fábrica
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Figura 13.9 – Fratura frágil durante teste hidrostático
Figura 13.10 – Falha durante teste hidrostático
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Numerosos metais que apresentam um comportamento dúctil em temperatura ambiente podem tornar-se quebradiços, quando submetidos a temperaturas baixas, ficando sujeitos a rupturas repentinas por fratura frágil. Ao contrario das fraturas dúcteis, que são sempre precedidas por uma deformação considerável, as fraturas frágeis caracterizam-se por apresentarem pouca ou nenhuma deformação prévia, por isso as fraturas frágeis tem caráter catastrófico, com perda total do equipamento quando ocorrem. Três condições são necessárias para ocorrência de uma fratura frágil: -
Tensões de tração elevadas.
-
Presença de entalhes.
-
Temperaturas abaixo da temperatura de transição.
Estas três condições deverão existir simultaneamente para que a fratura se inicie; o risco será praticamente inexistente se uma destas condições não for satisfeita. De que maneira, atuam os códigos de projeto de modo a que seja evitada ou minimizada uma fratura frágil nos vasos de pressão?
Nível de tensões: Os códigos atuam, especialmente no que diz respeito as tensões residuais que possam existir no equipamento, recomendando quando necessário um tratamento térmico para alívio de tensões.
Presença de entalhes: Atuam com recomendações quanto a detalhes de fabricação e inspeção criteriosa das soldas.
Temperatura de transição: Estipulam regras para a seleção de materiais, através dos testes de impacto. Temperatura de transição é a temperatura abaixo da qual existe a possibilidade de fratura frágil; é usual definir-se a temperatura de transição como sendo a temperatura mínima em que um determinado corpo de prova resiste a um choque com a absorção de um determinado valor de energia.
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Energia Absorvida
NDT
FTP Aparência da Fratura
Fratura por Clivagem % 100 % Patamar Superior
Energia 50%
Cv Patamar Inferior
T5 T4 T3 T2 T1 REGIÃO DE TRANSIÇÃO FRATURA FRÁGIL DÚCTIL - FRÁGIL
Temperatura →
0%
FRATURA DÚCTIL
Figura 13.11 - Curva de transição dúctil - frágil levantada pelo ensaio de impacto
A temperatura equivalente a T5, que indica o início do patamar inferior representa o ponto onde o corpo de prova fratura com 100% de deformação por clivagem (0% de deformação plástica). Nesse caso as tensões elásticas são capazes de iniciar e propagar uma fratura, ou seja, o material não apresenta nenhuma ductilidade (capacidade de deformação plástica). A esta temperatura dá-se o nome de temperatura crítica, temperatura de transição de ductilidade ou temperatura de ductilidade nula (NDT). Acima da temperatura T1 a fratura do corpo de prova ocorre com 100% de fratura dúctil, determinando que o início e propagação de fraturas exigem deformação plástica. Dentro da região intermediária, a iniciação da trinca exige deformação plástica mas e propagação ocorre com tensões elásticas. A fratura em serviço de um componente com este comportamento ocorre após um período de estabilidade da trinca, ou seja, com aviso prévio da fratura frágil.
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No código ASME, para avaliação do comportamento dos materiais em baixas temperaturas são realizados os Testes Charpy, de acordo com os procedimentos da ASTM A 370. O ensaio de impacto é certamente o de maior utilização, principalmente na seleção e adequação de materiais para o projeto. ESCALA
POSIÇÃO INICIAL
PONTEIRO
MARTELO FIM DE CURSO
h h’ BIGORNA
CORPO DE PROVA
Figura 13.12 - Ensaio Charpy Outro fator que contribui para a fratura frágil é a taxa de aplicação do carregamento no corpo de prova. Para altas taxas de carregamento as discordâncias geradas na estrutura do material não acompanham a liberação de energia, não sofrendo deformação plástica sensível. O estado de tensões também altera a formação da zona plástica podendo favorecer a fratura frágil do material. Cada lote a ser examinado consiste em três amostras que deverão ter, quando possível, as dimensões do corpo de prova padrão. Os corpos de prova devem ser preparados de modo que o entalhe seja perpendicular à superfície que é objeto de teste e deverão ser retirados na direção longitudinal.
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C
D
L/2
R W
L DIMENSÃO L - Comprimento do C.P. L / 2 - Localização do entalhe C - Seção reta (profundidade) W - Seção reta (largura) D - Distância ao fundo do entalhe R - Raio do entalhe θ - Ângulo do entalhe
[in] 2,165 ± 0,002 1,082 ± 0,002 0,394 ± 0,001 0,394 ± 0,001 0,315 ± 0,001 0,010 ± 0,001 45o ± 1o
θ DETALHE DO ENTALHE [mm] 55,0 ± 0,050 27,5 ± 0,050 10,0 ± 0,025 10,0 ± 0,025 8,0 ± 0,025 0,25 ± 0,025
Figura 13.13 - Dimensões do corpo de prova Charpy tipo “V”
Figura 13.14 - Ensaio Charpy – Máquina e CP
Figura 13.15 - Fratura Dúctil e Fratura Frágil Os resultados do ensaio Charpy para baixas temperaturas são obtidos através do resfriamento dos corpos de prova em um líquido, tais como álcool e nitrogênio ou acetona e gelo seco, para a refrigeração do C.P.
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Como resultados do ensaio Charpy, citam-se: • Energia Absorvida - A energia absorvida na fratura pode ser determinada através da diferença de energia potencial do pêndulo entre as posições inicial e final do curso do martelo. Normalmente expressa em J, Kgm ou ft-lb, a energia é lida diretamente na escala da máquina. Quanto maior a energia absorvida maior a tenacidade à fratura do material; • Percentagem da Fratura Dúctil (cisalhamento) - A percentagem da fratura dúctil é obtida através do exame da fratura após o ensaio. A superfície de uma fratura dúctil apresenta-se fibrosa e opaca, enquanto que a fratura frágil, facetada e brilhante. A superfície do corpo de prova pode apresentar variação entre 100% dúctil (totalmente opaca) a 100% frágil (totalmente brilhante). O valor da percentagem da fratura dúctil é determinada pela comparação da superfície da fratura com cartas ou padrões como os fornecidos pela ASTM; • Expansão Lateral - Após a fratura, o corpo de prova sofre deformação na região oposta ao entalhe por compressão e, a depender da ductilidade do material, uma expansão lateral do corpo de prova na mesma região. Quanto maior a deformação sofrida pelo corpo de prova maior sua expansão lateral. ÁREA DE CISALHAMENTO (OPACA) ÁREA DE CLIVAGEM (BRILHANTE) ENTALHE
Figura 13.16 - Esquematização da superfície de fratura de um corpo de prova de impacto após ensaio ÁREA DE CISALHAMENTO (OPACA) ÁREA DE CLIVAGEM (BRILHANTE) ENTALHE
A
B A + B = EXPANSÃO LATERAL
Figura 13.17 - Expansão lateral em um corpo de prova fraturado
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Como vantagens do ensaio de impacto, temos: • Simplicidade e custo baixo; • Adequado para obtenção de tenacidade ao entalhe em aços estruturais de baixa resistência, que são os materiais mais utilizados; • Larga utilização no desenvolvimento de materiais e novas ligas, bem como a determinação da influência de tratamentos térmicos em materiais; • Grande utilização no controle de qualidade e aceitação dos materiais. Como desvantagens do ensaio de impacto, citam-se : • Resultados de difícil utilização em projetos. Como as tensões atuantes na fratura não são determinadas à aplicação dos resultados do ensaio Charpy depende de experiência prévia sobre o comportamento do material e componente; • Não existe correlação imediata entre os resultados do ensaio e tamanhos admissíveis de defeitos; • Dificuldades no posicionamento do entalhe na posição de interesse e variações na geometria do entalhe levam a um grande espalhamento dos resultados, o que pode dificultar a determinação de curvas bem definidas; • O estado triaxial de tensões é pequeno devido às reduzidas dimensões do corpo de prova em relação à estrutura real; • O entalhe usinado é muito menos severo, em relação à concentração de tensões, do que uma trinca real. A interpretação dos resultados obtidos pelo ensaio de Charpy, não representam diretamente o comportamento de uma estrutura com defeitos, já que não apenas a tenacidade do material, mas também o estado de tensões influencia na manutenção sem riscos de, por exemplo, uma trinca em um equipamento. A presença de tri-axialidade de tensões altera a capacidade de plastificação do material, já que o valor do escoamento aparente do mesmo é aumentado pela ausência ou diminuição das tensões cisalhantes. A redução da deformação plástica favorece a fratura frágil da estrutura na presença de defeitos.
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Na Divisão 1, o teste é exigido em função da Figura UCS-66, reproduzida pela figura 13.18, e o material deverá ser testado numa temperatura igual à temperatura mínima de operação. O ASME Seção VIII – Divisão 2 possui curva similar, representada na figura 13.19.
Figura 13.18 – Temperaturas de referência dos materiais – ASME Seç.VIII – Div.1
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Figura 13.18 – Temperaturas de referência dos materiais – ASME Seção VIII – Div.1 (cont.)
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Figura 13.18 – Temperaturas de referência dos materiais – ASME Seç.VIII – Div.1 (cont.)
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Figura 13.19 – Temperaturas de referência dos materiais – ASME Seção VIII – Div.2
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A Divisão 1 permite alterações nas temperaturas de teste em alguns casos, como nas Tabelas UG.84.2, UG84.4. A Divisão 2 do ASME Seç.VIII possui tabela (Table 3.11) similar à tabela UG-84.2 do ASME Seç.VIII – Div.1.
TABLE UG-84.2 - CHARPY IMPACT TEST TEMPERATURE REDUCTION BELOW MINIMUM DESIGN METAL TEMPERATURE For Table UCS-23 Materials Having a Specified Minimum Tensile Strength of Less Than 95,000 psi (655 MPa). When the Subsize Charpy Impact Width Is Less Than 80% of the Material Thickness Actual Material Thickness [See UG-84(c)(5)(b)] of Charpy Impact Specimen Width Along the Notch1 Thickness, In (mm)
Temperature Reduction, oF (oC)
0,394 (Full-size standard bar) (10,01)
0 (0)
0,354 (8,99)
0 (0)
0,315 (8,00)
0 (0)
0,295 (3/4 size bar) (7,49)
5 (3)
0,276 (7,01)
8 (4)
0,262 (2/3 size bar) (6,65)
10 (6)
0,236 (5,99)
15 (8)
0,197 (1/2 size bar) (5,00)
20 (11)
0,158 (4,01)
30 (17)
0,131 (1/3 size bar) (3,33)
35 (19)
0,118 (3,00)
40 (22)
0,099 (1/4 size bar) (2,51)
50 (28)
NOTE: (1) Straight line interpolation for intermediate values is permitted
Tabela 13.3 - Redução da temperatura de teste em função da dimensão do corpo de prova – ASME Seç.VIII – Div.1 TABLE UG-84.4 - IMPACT TEST TEMPERATURE DIFFERENTIAL Minimum Specified Yield Strength, ksi (MPa)
Temperature Difference, oF (oC) [Note (1)]
≤ 40 (276)
10 (6)
≤ 55 (380)
5 (3)
> 55 (380)
0 (0)
NOTE: (1) Impact test temperature may be warmer than the minimum design temperature by the amount shown.
Tabela 13.4 - Correção da temperatura de teste em função da tensão de escoamento do material – ASME Seç.VIII – Div.1
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O ASME Seção VIII – Divisão 1 exige, em função do limite de escoamento do material, a energia que cada corpo de prova deve absorver, conforme figura 13.20. Curva semelhante é definida pelo ASME Seção VIII – Divisão 2, representada pela figura 13.21.
Figura 13.20 – Limites de aceitação de energia Charpy-V – ASME Seção VIII – Divisão 1.
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Figura 13.21 – Limites de aceitação de energia Charpy-V – ASME Seção VIII – Divisão 2. Quando o valor médio dos 3 corpos de prova é maior ou igual ao valor mínimo permitido para um corpo de prova e o valor de mais de um corpo de prova está abaixo do valor médio ou o valor de 1 corpo de prova está abaixo do valor mínimo, é permitido o reteste. Neste caso, o valor obtido para os 3 corpos de prova deve ser igual ou maior ao valor médio requerido. Quando um resultado errático é obtido pela presença de um defeito no corpo de prova, ou existe alguma incerteza em relação ao procedimento de teste, um reteste é permitido. Revisão 2012
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A figura UCS-66 do ASME Seç.VIII – Div.1 e as figuras 3.7 e 3.8 do ASME Seç.VIII – Div.2 podem ser corrigidas para componentes em que a espessura seja superior ao valor mínimo exigido
para
resistir
aos
carregamentos
de
projeto.
São
representadas
curvas
correspondentes à Divisão 1, antes (figura 13.22) e após (figura 13.23) a edição de 1998, e a curva correspondente à Divisão 2, antes (figura 13.24) e após a edição de 2007 (figura 13.25), que definem de quanto a temperatura requerida para teste de impacto pode ser reduzida de sem que o teste seja obrigatório.
Figura 13.22 – Correção na temperatura de referência– ASME Seç.VIII – Div.1 – antes 1998.
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Figura 13.23 – Correção na temperatura de referência – ASME Seç.VIII – Div.1 – após 1998.
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Figura 13.24 – Correção na temperatura de referência– ASME Seç.VIII – Div.2 - antes 2007.
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Figura 13.25 – Correção na temperatura de referência – ASME Seç.VIII – Div.2 - após 2007.
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A figura a seguir apresenta a definição da espessura de referência a ser utilizada para a obtenção da temperatura de exceção para ensaio de impacto.
Figura 13.26 – Definição de espessura de referência.
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Figura 13.26 – Definição de espessura de referência (cont.)
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Figura 13.26 – Definição de espessura de referência (cont.)
Quando utilizada a curva de exceção da UCS-66, para materiais P1 Group number 1 e 2, a temperatura obtida poderá ser reduzida de 17oC (30oF) para equipamento que possuam tratamento térmico de alívio de tensões, desde que não exigido pelo código devido à espessura do componente.
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Vasos fabricados conforme código ASME Seç.VIII – Div.1 que atendam a todos os requisitos abaixo descritos não necessitam ser testados a impacto conforme UG-84 (ver parágrafo UG20 (f)): 1 – O material é limitado ao P-No 1, Gr.No 1 ou 2 e a espessura, como definido pelo código em UCS-66 (a), não excede aos valores abaixo. ½ in (13 mm) para materiais listados na Curva A da Figura UCS-66; 1 in (25 mm) para materiais listados nas Curvas B, C ou D da Figura UCS-66. 2 – O vaso foi testado hidrostaticamente (em uma pressão 1,5 vezes maior que a pressão de projeto do equipamento, para vasos fabricados anteriores a 1999, e 1,3 vezes para vasos fabricados após 1999). 3 – A temperatura de projeto é inferior a 345oC (650oF) e superior a –29oC (-20oF). Temperaturas ocasionais abaixo de –29oC (-20oF) são aceitáveis quando ocorrem devido a variações da temperatura ambiente. 4 – Carregamentos de choque térmico ou mecânico não são previstos ocorrerem; 5 – Não ocorrem variações de carregamento caracterizando um serviço sujeito à fadiga.
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14 – EXIGÊNCIAS DIMENSIONAIS Nesta parte do capítulo apresentaremos algumas das principais recomendações contidas no ASME VIII, Divisão 1 referentes a vasos de pressão soldados fabricados em aço carbono ou de baixa liga (Partes UG; UW e UCS).
Tabela 14.1 - Overview of Fabrication Tolerance – ASME B&PV Code, Section VIII, Div.1 (Code Reference here indicated for Div.2 may have differences from Div.1 Requirement here indicated) . Fabrication Tolerance
Out-of-Roundness in Cylindrical Shells Under Internal Pressure
Code Reference
Requirement Dmáx – Dmín must not exceed 1% of D where: Dmáx = Maximum measured internal diameter Dmín = Minimum measured internal diameter D = Nominal internal diameter
UG-80 (a) (4.3.2–Div.2)
At nozzle openings, this tolerance is increased by 2% of the inside diameter of the opening.
Out-of-Roundness in Cylindrical Shells Under External Pressure
The diameter tolerance for internal pressure should be satisfied. Using a chord length equal to twice the arc length determined from Figure UG29.2, the maximum deviation from true circle shall not exceed the value e determined from Figure UG-80.1. Take measurements on the unwelded plate surface. For shells with a lap joint, increase tolerance by t. Do not include future corrosion allowance in t.
UG-80 (b) (4.4.4–Div.2)
Shape of Formed Heads
The inside surface must not deviate outside the shape by more than 1,25% of the inside diameter nor inside the shape by more than 0,625% of the inside diameter.
UG-81 (4.3.2–Div.2)
Cylindrical Shell-toHead Attachment Weld
The centerline (radial) misalignment between the shell and the head shall be less than one-half the difference between the actual shell and head thickness.
UW-13 (b)(3) (4.2.5–Div.2)
Centerline Offset Weld Misalignment – Longitudinal Joints (Category A)
For t ≤ 12,7 mm (1/2 in) For 12,7 mm (1/2 in) < t ≤ 19,1 mm (3/4 in) For 19,1 mm (3/4 in) < t ≤ 38,1 mm (1 ½ in) For 38,1 mm (1 ½ in) < t ≤ 50,8 mm (2 in) For t > 50,8 mm (2 in)
e = t/4 e = 3,2 mm (1/8 in) e = 3,2 mm (1/8 in) e = 3,2 mm (1/8 in) e = mín (t/16 ; 9,5 mm) or e = mín (t/16 ; 3/8 in)
UW-33 (6.1.6–Div.2)
Where t is the plate thickness and e is the allowance centerline offset.
Centerline Offset Weld Misalignment – Circumferential Joints (Category B, C and D)
For t ≤ 19,1 mm (3/4 in) For 19,1 mm (3/4 in) < t ≤ 38,1 mm (1 ½ in) For 38,1 mm (1 ½ in) < t ≤ 50,8 mm (2 in) For t > 50,8 mm (2 in)
e = t/4 e = 4,8 mm (3/16 in) e = t/8 e = mín (t/8 ; 19,1 mm) or e = mín (t/8 ; 3/4 in)
UW-33 (6.1.6–Div.2)
Where t is the plate thickness and e is the allowance centerline offset. Angular Weld Misalignment
None stated
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14.1 – LIMITES DE OVALIZAÇÃO EM CASCOS CILÍNDRICOS, CONICOS E ESFÉRICOS (UG-80) 14.1.1 – PRESSÃO INTERNA A diferença entre o máximo e o mínimo valor do diâmetro interno, em qualquer seção transversal, não deverá ser superior a 1% do diâmetro nominal do vaso. Caso as medições sejam feitas externamente, deverão ser corrigidas em função da espessura da chapa do vaso. Quando a seção transversal passar por uma abertura do vaso, ou estiver a uma distancia de 1 diâmetro interno da abertura, medida a partir do centro da mesma, a tolerância citada anteriormente será aumentada de 2% do diâmetro interno da abertura.
Figura 14.1 – Ovalização em costados cilíndricos
14.1.2 – PRESSÃO EXTERNA Pequenas ovalizações poderão ser críticas em vasos operando à pressão externa. Assim as seguintes recomendações deverão ser obedecidas: • As descritas anteriormente para vasos operando à pressão interna; • O máximo desvio (para mais ou para menos) da forma circular, medido radialmente, interna ou externamente não deverá exceder ao valor permitido “e”, da Figura UG-80.1. As medidas deverão ser feitas através de um gabarito, segmento circular com raio interno (ou externo) de projeto e com corda igual a duas vezes o comprimento do arco obtido da Figura UG-29.2 do código ASME. Com esse gabarito deve-se medir a folga entre o gabarito e o casco do vaso.
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Figura 14.2 - Valor máximo do arco na construção de gabarito para medida da ovalização em vasos submetidos à pressão externa (figura UG-29.2 do ASME).
AMASSAMENTO GABARITO
ESPESSURA
GABARITO
GABARITO EM MADEIRA, GERALMENTE
MEDIDA DA FOLGA RAIO EXTERNO DO VASO 2 x ARC
Figura 14.3 - Medida da ovalização em vasos submetidos à pressão externa.
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A folga medida da maneira descrita acima não deve exceder ao valor tirado da figura UG 80.1 do código ASME.
Figura 14.4 – Ovalizações em costados submetidos à pressão externa
14.2 – TOLERÂNCIAS PARA TAMPOS CONFORMADOS (UG-81) A superfície interna de um tampo não deve apresentar desvios de forma superiores aos seguintes valores: • Para fora: 1 ¼ % D; • Para dentro: 5/8 %D Onde : D - Diâmetro interno Nominal Tampos semi-esféricos, além das tolerâncias acima, quando projetados para pressão externa, deverão satisfazer as tolerâncias descritas no item anterior.
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O parágrafo UG-81 do código ASME descreve como e quais as tolerâncias máximas admissíveis para tampos, como mostrado de maneira resumida a seguir. a) A superfície interna de uma calota torisférica, torocônica, hemisférica ou elíptica não deve desviar de seu formato mais do que 1,25% D, medidos pelo lado INTERNO, nem 0,625% D, medido pelo lado EXTERNO, onde D é o diâmetro nominal do vaso no ponto de encontro casco/calota. O desvio deve ser medido perpendicularmente ao formato da calota. b) Calotas hemisféricas ou uma parte esférica de um torosférico ou elíptico projetada para pressão externa, além de satisfazer o item acima, está sujeito às tolerâncias especificadas para esferas no parágrafo UG-80 b) usando o valor de 0,5 para a relação L / DEXT.
Di
e ≤ 0,0125 Di
GABARITO PARA MEDIR PELO LADO INTERNO
OBS. Di = diâmetro interno. De = diâmetro externo. e = folga medida.
e < 0,00625 Di De
GABARITO PARA MEDIR PELO LADO EXTERNO
Figura 14.5 - Verificação da curvatura de tampos.
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14.3 – TOLERÂNCIAS PARA ALINHAMENTO (UW-33) As tolerâncias de alinhamento, para soldas de topo, devem ser como indicado na Tabela UW-33, onde “ t ” é a espessura da chapa mais fina da junta a ser soldada. •
Antes da soldagem: abertura: tolerância = - 1,5 mm em relação à dimensão especificada. ângulo do chanfro: tolerância = ± 2° 30’.
•
Após a soldagem: desalinhamento: tolerância = devem seguir as mesmas tolerâncias de um equipamento novo como mostrado na tabela abaixo.
Figura 14.6 – Desalinhamento em Juntas Soldadas
Tabela 14.2 – Reprodução da Table UW-33 Joint Categories
Section thickness, in
A
B, C & D
Up to ½ incl.
¼t
¼t
Over ½ to ¾, incl.
1/8 in
¼t
Over ¾ to 1 ½, incl.
1/8 in
3/16 in
Over 1 ½ to 2, incl.
1/8 in
1/8 t
Over 2
Lesser of 1/16 t or 3/8 in
1/8 t or ¾ in
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14.4 – RECOMENDAÇÕES DE NORMA PETROBRAS N-268 A Norma N-268 (Fabricação de Vasos de Pressão) apresenta exigências para a ajustagem de equipamentos de caldeiraria, reproduzidas a seguir. Como referência é utilizada a figura a seguir - Tolerâncias de Montagem; os numeros representados no interior de um círculo estão indicados nessa figura.
Figura 14.7 – Tolerâncias de montagem Revisão 2012
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(1) Verticalidade (prumo) (a) desvio máximo permitido da perpendicular ao plano de referencia: 1 mm por metro e no máximo 20 mm; (b) desvio máximo permitido entre soldas horizontais adjacentes (por anel): ± 3 mm. (2) Distância entre linhas de tangência: ± 0,5 mm por 300 mm de comprimento e no máximo 25 mm. (3) Altura do vertedor: ± 3 mm. (4) Desnivelamento máximo da bandeja e vertedor: (a) φ ≤ 1200 mm = 3 mm (b) 1200 < φ ≤ 2800 mm = 5 mm (c) φ < 2800 mm = 7 mm Nota: medir no mínimo 6 pontos por bandeja. (5) Desnivelamento máximo do topo do anel suporte da bandeja: 1 mm em qualquer 300 mm medido sobre a corda. (6) Distância entre anéis consecutivos de suportes de bandeja: ± 3 mm. (7) Distância do vertedor à bandeja: ± 3 mm. (8) Elevação do anel suporte da bandeja acima da linha de tangência: ± 6 mm. (9) Altura total ou das seções ou das chapas: ± 0,5 mm por 300 mm de comprimento, e, no máximo 25 mm. (10) Flanges sobrepostos: folgas máximas entre os diâmetros interno do flange e o externo do pescoço do bocal: (a) diâmetro nominal até 1200 mm: 4 mm; (b) diâmetro nominal de 1201 mm a 1800 mm: 6 mm; (c) diâmetro nominal de 1801 mm em diante: 8 mm (11) Projeção dos bocais em relação ao lado externo do casco: ± 3 mm. (12) Perpendicularidade da face dos flanges em relação ao eixo do bocal: ± 1/2o (13) Projeção das bocas de visita e acesso manual em relação ao lado externo do casco: ± 6 mm. (14) Perpendicularidade da face dos flanges das bocas de visita em relacão ao eixo do bocal: ± 1o. (15) Locação das linhas de centro de: (a) bocas de visita, bocas de acesso manual e bocais, localizadas próximas a bandejas e vertedores, em relação aos anéis de suporte: ± 3 mm; (b) bocais não citados em (a) , em relação a linha de tangência: ± 6 mm. (16) Locação das linhas de centro de bocas de visita e de acesso manual, não citadas em 15 (a), em relação à linha de tangência: ± 12 mm. (17) Os anéis de reforço do casco e/ou suporte de isolamento não devem ter folga superior a 4 mm, entre a face externa do casco e o diâmetro interno do anel (ou suporte). Revisão 2012
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(18) Distância da linha de tangência às sapatas: + 6 mm, - 0. (19) Ovalização ao longo das seções nos bordos superior e inferior e região de apoio da saia: código ASME BPVC Section VIII, porém nunca superior a: (a) 20 mm, para diâmetro interno ≤ 4000 mm; (b) 30 mm, para diâmetro interno > 4000 mm e ≤ 6000 mm; (c) 35 mm , para diâmetro interno > 6000 mm (20) Perímetro nos bordos superior e inferior de cada seção: (a) φ ≤ 1200 mm : ± 9 mm; (b) 1200 < φ ≤ 2100 mm: ± 12 mm: (c) 2100 < φ ≤ 5000 mm: ± 18 mm; (d) 5000 < φ : ± 24 mm (21) Folga máxima entre o casco e a saia, antes da soldagem: 3 mm. (22) Afastamento entre o anel da saia e a linha de tangência: + 0, - 6 mm. (23) Distância da face do flange de bocal até a linha de tangência: ± 3 mm. (24) Altura do anel dos chumbadores: ± 3 mm. (25) Afastamento dos chumbadores em relação aos eixos coordenados do equipamento: ± 3 mm. (26) Desvio entre centros do bocal e do tampo: ± 3 mm (27) A vertical e os eixos principais devem sempre passar pelo meio do intervalo entre 2 furos adjacentes do flange. (28) Rotação máxima dos furos do flange em relação à posição indicada no projeto: ± 1,5 mm. (29) Desvio angular do eixo do bocal, para bocais radiais ou não: ± 1/2o. (30) Distância entre centros de bocais para instrumentos de nível: ± 2 mm (31) Embicamento: em um gabarito de 915 mm a tolerância máxima para o afastamento é de 6,4 mm. Nota: O gabarito deve ser aplicado por dentro e por fora. O afastamento deve ser medido entre as 2 extremidades, apoiadas, do gabarito. (32) Desvio do eixo do bocal: ± 3 mm. (Medida no arco)
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15 – CONSERVADORISMO DOS CÓDIGOS DE PROJETO Os códigos de projeto de uma forma geral foram desenvolvidos baseados em uma experiência própria e possuem um nível de conservadorismo considerado adequado ao tipo de aplicação do equipamento. A definição dos fatores de segurança são relacionados, não apenas ao comportamento do material, mas também envolvem os critérios admitidos pelo código para o projeto, fabricação e inspeção do equipamentos. Dessa forma, quando fatores de segurança são alterados há conseqüências na qualidade do material e critérios relacionados a construção do equipamento, sempre com o objetivo de garantir um nível mínimo de conservadorismo. Outros fatores relacionados ao projeto e ao comportamento do material são assumidos pelo código, tais como a ausência do encruamento do material em projetos tradicionais, a limitação do projeto para o escoamento da primeira fibra mais tensionada na parede do equipamento, etc,... Além disso, a utilização de valores mínimos de propriedades do material (tensão de escoamento e limite de resistência), enquanto que o material real efetivamente utilizado para a fabricação do equipamento, possui valores de propriedades acima dos mínimos do código, faz com que a falha do equipamento ocorra em pressões superiores as estabelecidas pelo cálculo. Para estimativa de pressão de falha de vasos de pressão construídos com diferentes fatores de segurança no dimensionamento, foram utilizadas as equações abaixo.
Comportamento do Material
Pressão de falha (burst)
Fully Plastic without strain hardening (lower bound)
Pb(mín) = (2 / √3).σs.ln(k)
Fully Plastic with strain hardening (upper bound)
Pb(máx) = (2 / √3).σb.ln(k)
Intermediário (validação experimental)
Pb = (2 / √3).σs.(2 - σs/σb).ln(k) = Pb = Pb(min). (2 - σs/σb)
Tabela 15.1 – Pressões de Estimativa de Falha Onde: k = Ro / Ri σs : tensão de escoamento do material
RI : raio interno do equipamento; Ro: raio externo do equipamento; σb : tensão limite de resistência
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Exemplo: Material: SA-516 Gr.60 σs = 32.000,0 psi = 2.250,0 kgf/cm2 (tensão de escoamento mínima do material) σb = 60.000,0 psi = 4.219,0 kgf/cm2 (limite de resistência mínimo do material) Utilizando-se o documento API 579/ASME FFS-1, Apêndice F, item F.2.1, a estimativa de valores médios de propriedades mecânicas, na ausência de dados específicos, pode ser admitido como sendo: σsmedio = σs + 10.000,0 psi = 32.000,0 + 10.000,0 = 42.000,0 psi = 2.954,0 kgf/cm2 σbmedio = σb + 10.000,0 psi = 60.000,0 + 10.000,0 = 70.000,0 psi = 4.923,0 kgf/cm2 P = 20,0 kgf/cm2 D = 2.000,0 mm
Ri = 1.000,0 mm
E = 1,0
1) Projeto conforme código ASME Seção VIII – Divisão 1 – antes de 1998 S = 15.000,0 psi = 1.054,0 kgf/cm2 (SA-516 Gr.60) t = P.R / (S.E – 0,6.P) = 20,0 x 1.000,0 / (1.054,0 x 1,0 – 0,6 x 20,0) = 19,2 mm Ro = 1.019,2 mm
k = Ro / Ri = 1.019,2 / 1.000,0 = 1,0192
Pb(mín) = (2 / √3).σs.ln(k) = (2 / √3) x 2.954,0 x ln(1,0192) = 64,9 kgf/cm2 Pb(máx) = (2 / √3).σb.ln(k) = (2 / √3) x 4.923,0 x ln(1,0192) = 108,1 kgf/cm2 Pb = Pb(min). (2 - σs/σb) = 64,9 x (2 – 2.954,0 / 4.923,0) = 90,9 kgf/cm2
2) Projeto conforme código ASME Seção VIII – Divisão 1 – após 1998 S = 17.100,0 psi = 1.202,0 kgf/cm2 (SA-516 Gr.60) t = P.R / (S.E – 0,6.P) = 20,0 x 1.000,0 / (1.202,0 x 1,0 – 0,6 x 20,0) = 16,8 mm Ro = 1.016,8 mm
k = Ro / Ri = 1.016,8 / 1.000,0 = 1,0168
Pb(mín) = (2 / √3).σs.ln(k) = (2 / √3) x 2.954,0 x ln(1,0168) = 56,8 kgf/cm2 Pb(máx) = (2 / √3).σb.ln(k) = (2 / √3) x 4.923,0 x ln(1,0168) = 94,7 kgf/cm2 Pb = Pb(min). (2 - σs/σb) = 56,8 x (2 – 2.954,0 / 4.923,0) = 79,5 kgf/cm2
3) Projeto conforme código ASME Seção VIII – Divisão 2 – antes de 2007 S = 20.000,0 psi = 1.406,0 kgf/cm2 (SA-516 Gr.60) t = P.R / (S.E – 0,6.P) = 20,0 x 1.000,0 / (1.406,0 x 1,0 – 0,6 x 20,0) = 14,3 mm Ro = 1.014,3 mm
k = Ro / Ri = 1.014,3 / 1.000,0 = 1,0143
Pb(mín) = (2 / √3).σs.ln(k) = (2 / √3) x 2.954,0 x ln(1,0143) = 48,4 kgf/cm2 Pb(máx) = (2 / √3).σb.ln(k) = (2 / √3) x 4.923,0 x ln(1,0143) = 80,7 kgf/cm2 Pb = Pb(min). (2 - σs/σb) = 48,4 x (2 – 2.954,0 / 4.923,0) = 67,8 kgf/cm2
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4) Projeto conforme código ASME Seção VIII – Divisão 2 – após 2007 S = 21.333,3 psi = 1.500,0 kgf/cm2 (SA-516 Gr.60) t = P.R / (S.E – 0,6.P) = 20,0 x 1.000,0 / (1.500,0 x 1,0 – 0,6 x 20,0) = 13,4 mm Ro = 1.013,4 mm
k = Ro / Ri = 1.013,4 / 1.000,0 = 1,0134
Pb(mín) = (2 / √3).σs.ln(k) = (2 / √3) x 2.954,0 x ln(1,0134) = 45,4 kgf/cm2 Pb(máx) = (2 / √3).σb.ln(k) = (2 / √3) x 4.923,0 x ln(1,0134) = 75,6 kgf/cm2 Pb = Pb(min). (2 - σs/σb) = 45,4 x (2 – 2.954,0 / 4.923,0) = 63,6 kgf/cm2
5) Projeto conforme código Ad-Merkblatter S = 21.333,3 psi = 1.500,0 kgf/cm2 (SA-516 Gr.60) t = P.R / (S.E – 0,6.P) = 20,0 x 1.000,0 / (1.500,0 x 1,0 – 0,6 x 20,0) = 13,4 mm Ro = 1.013,4 mm
k = Ro / Ri = 1.013,4 / 1.000,0 = 1,0134
Pb(mín) = (2 / √3).σs.ln(k) = (2 / √3) x 2.954,0 x ln(1,0134) = 45,4 kgf/cm2 Pb(máx) = (2 / √3).σb.ln(k) = (2 / √3) x 4.923,0 x ln(1,0134) = 75,6 kgf/cm2 Pb = Pb(min). (2 - σs/σb) = 45,4 x (2 – 2.954,0 / 4.923,0) = 63,6 kgf/cm2
TABELA RESUMO PRESSÃO ESTIMADA DE FALHA [kgf/cm2]
FATOR DE SEGURANÇA
ASME Seção VIII – Divisão 1 – antes de 1998
90,9
4,55
ASME Seção VIII – Divisão 1 – após 1998
79,5
3,98
ASME Seção VIII – Divisão 2 – antes de 2007
67,8
3,39
ASME Seção VIII – Divisão 2 – após 2007
63,6
3,18
Ad-Merkblatter
63,6
3,18
CÓDIGO DE PROJETO
Tabela 15.2 – Quadro de Pressões Estimadas de Falha
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Pressões de Falha
120
Pressão [kgf/cm2]
100
80
60
40
20
0 Div1 < 1998
Div1 > 1998
Pressão de Projeto
Div2 < 2007
Div2 > 2007
Ad-Merkb
Códigos de Projeto
Sem encruamento
Com encruamento
Validação experimental
Figura 15.1 – Estimativa de Pressões de Falha Fatores de Segurança
5 4.5
Fator de Segurança
4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 Div1 < 1998
Div1 > 1998
Div2 < 2007
Div2 > 2007
Ad-Merkb
Códigos de Projeto Fator do Código
Fator para a Falha
Figura 15.2 – Fatores de Segurança para Diversos Códigos Revisão 2012
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16 – CRITÉRIOS DE ESCOAMENTO 16.1 – INTRODUÇÃO Em um ensaio de tração simples existe um ponto determinado no diagrama tensão x deformação em que o material inicia a se deformar plasticamente. Nesse caso a tensão é σ = P/Ao , P/A
uniaxial.
σf
Curva de Verdadeira
Su σ
Curva de Engenharia
Sy Se
E
0,2% 0,5% εp εe εt = εe + εp
δf
ε = ∆L/L
E – módulo de elasticidade Sy – limite de escoamento 0,2% ou 0,5% Su – limite de resistência a tração σf – resistência à tração verdadeira; δf – alongamento após a fratura; ψf – redução precentual de área = 100.(Ao – Af) / Ao; εf – alongamento após a fratura real (ductilidade à fratura). Figura 16.1 - Curva de tensão x deformação convencional A ocorrência de um estado triaxial de tensões acarreta um comportamento de material diferente do obtido anteriormente. Existe portanto a necessidade de traduzir um estado de tensões complexo em um valor “equivalente” que poderia ser comparado com as propriedades do material determinadas no ensaio de tração. A essa equivalência denominase “Critério de Escoamento”. Considere como exemplo o cilindro de parede fina que está submetido a um esforço de tração P, um momento de torção T e uma pressão interna p.
P
p
T P
T Figura 16.2 - Combinação de tensões em um cilindro de parede fina Revisão 2012
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Pela variação de pressão, força axial e momento de torção é possível obter várias combinações de tensões, que resultam em diferentes direções principais. Como determinar se uma combinação de carregamentos qualquer gera plastificação no cilindro? Os critérios de escoamento são representações desses estados de tensões de acordo com diversas teorias de plastificação. Serão apresentados 3(três) Critérios de Escoamento: Teoria da Tensão Máxima ou Critério de Rankine, Teoria da Tensão Cisalhante Máxima ou Critério de Tresca e a Teoria de Energia de Distorção ou Critério de Von Mises.
16.2 – TEORIA DE TENSÃO MÁXIMA OU CRITÉRIO DE RANKINE (W. RANKINE 1850) Esta teoria assume que o escoamento vai ocorrer quando a máxima tensão atuante em um material atingir a tensão de escoamento do material. Para um material que possua os mesmos valores para o escoamento à tração e à compressão, temos : σ1 > σ 2 > σ3
σ1 = ± σy
A representação gráfica para um estado biaxial de tensões é dada pelo quadrado representado na figura 16.3 (Critério utilizado pelo código ASME Seção VIII – Divisão 1).
16.3 – TEORIA DE TENSÃO CISALHANTE MÁXIMA OU CRITÉRIO DE TRESCA (H. TRESCA 1868) Esta teoria assume que o escoamento vai ocorrer quando a máxima tensão cisalhante em um material, submetido a uma combinação qualquer de cargas, atingir a metade da tensão de escoamento do material: τmáx = σy/2 Utilizando-se o Círculo de Mohr verifica-se que τmáx pode ser dado por τmax =
σ1 − σ 2 , para 2
um estado biaxial de tensões. Generalizando temos que: σ1 - σ 2 = ± σy
ou
σ1 - σ 2 = + σy σ1 - σ 2 = - σy
A representação da curva de escoamento para o caso do estado de tensões biaxial é conforme figura 16.3 (Critério utilizado pelo código ASME Seção VIII – Divisão 2 anterior a 2007).
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16.4 – TEORIA DA ENERGIA DE DISTORÇÃO OU CRITÉRIO DE VON MISES (R. Von MISES 1913) Segundo este critério o estado limite para o escoamento ocorre quando a energia de distorção se iguala à energia de distorção quando do escoamento do material em um ensaio de tração uniaxial. A energia de distorção é dada pela equação abaixo.
Ud =
I2 2.G
Onde : G = E/2(1+ν) - módulo de cisalhamento. I2 - invariante de tensões O invariante de tensões pode ser expresso da seguinte forma. 1 2 2 2 I2 = (σ1 − σ 2 ) + (σ 2 − σ 3 ) + (σ1 − σ 3 ) 6
[
]
σ1 = σ y I2 = σy2 / 3
Na condição de tração uniaxial, temos.
σ2 = σ3 = 0
Portanto o Critério de Von Mises pode ser escrito como.
[
]
σ 1 (σ1 − σ 2 )2 + (σ 2 − σ 3 )2 + (σ1 − σ 3 )2 = y 6 3
2
Para um estado biaxial de tensões: σ12 - σ1.σ2 + σ22 = σy2 Esta equação representa uma elipse de Von Mises no plano σ1σ2 (Critério utilizado pelo código ASME Seção VIII – Divisão 2 posterior a 2007).
(Y) 1,0
B
A F
σ2 / σ y
E
-1,0
σ 1 / σy
G
H C
-1,0
A-B-C-D A-F-G-C-H-E A-F-G-C-H-E
1,0
(X)
D
Maximum stress theory Maximum shear theory Distortion energy theory
Figura 16.3 – Critérios de Escoamento Comparando-se as superfícies de escoamento de Von Mises e Tresca, temos uma diferença máxima de 15%. Revisão 2012
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16.5 – EXEMPLOS DE APLICAÇÃO DE CRITÉRIOS DE ESCOAMENTO 16.5.1 – EXEMPLO 1 – COSTADO CILÍNDRICO Um vaso cilíndrico com diâmetro interno de 2.000,0 mm e espessura de parede de 12,5 mm é submetido a uma pressão interna de 2,5 MPa. Calcular o fator de segurança para o escoamento na parede do costado, remoto de descontinuidades. O material do costado é o SA-516 Gr.70, que possui uma tensão de escoamento a temperatura ambiente de 260,0 MPa. σ1 =
pD 2,5 x 2.000,0 = = 200,0 MPa 2t 2x12,5
(tensão circunferencial)
σ2 =
pD 2,5 x 2.000,0 = = 100,0 MPa 4t 4 x12,5
(tensão longitudinal)
σ3 = -2,5 MPa
(tensão radial)
Critério de Tresca ou da Máxima Tensão Cisalhante: τ max =
σy σ1 − σ 3 = 2 2.FS
σ eqv = σ 1 − σ 3 =
σy FS
⇒ FS =
σy σ1 − σ 3
=
260,0 = 1,28 200,0 − (− 2,5 )
Critério de Von Mises ou da máxima energia de distorção σ eqv = σ 12 + σ 22 + σ 23 − σ 1σ 2 − σ 1σ 3 − σ 2 σ 3 =
FS = FS =
σy FS
σy σ12 + σ 22 + σ 32 − σ1σ 2 − σ1σ 3 − σ 2 σ 3 260,0 200,0 2 + 100,0 2 + (− 2,5 ) − 200,0 x100,0 − 200,0 x (− 2,5 ) − 100,0 x (− 2,5 ) 2
= 1,48
Observa-se um resultados menos conservativo quando utilizado o critério de Von Mises, sob o ponto de vista de que este pode permitir a utilização de uma espessura de parede menor para o vaso cilíndrico .
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16.5.2 – EXEMPLO 2 – TUBO CILÍNDRICO Tubo cilíndrico fechado na extremidade inferior e com uma chapa na extremidade superior mantida na posição pela ação de um peso agindo contrária a pressão interna atuante. p = 60,0 psi R = 240,0 in t = ½ in Área interna de seção: A = πR2 = π x 240,02 = 180.956,0 in2 Força devido a pressão interna atuante: F = p.A = 60,0 x 180.956,0 = 10.857 kips Para garantir que não haja levantamento da chapa de fechamento do cilindro, é utilizado um peso equivalente a 20.000 kips. Avaliar se o projeto é seguro. As tensões principais atuantes no cilindro são as seguintes: Tensão circunferencial: σ1 = p.R / t = 60,0 x 240,0 / 0,5 = 28,8 ksi Tensão longitudinal: σ2 = p.R / 2t – W / (2πRt) = = 60,0 x 240,0/(2 x 0,5) – 20.000.000/(2 x π x 240,0 x 0,5) = -12,1 ksi Para uma limite de escoamento do material, obtido em ensaio de tração uniaxial, equivalente a σy = 36,0 ksi, temos: σ1 / σy = 0,8 σ2 / σy = -0,34 Verifica-se que as tensões principais, isoladamente são inferiores ao limite de escoamento do material, mas no gráfico correspondente aos critérios de escoamento, percebe-se que o cilindro está em condição de falha. (Y) 1,0
B
A F
σ2 / σy
E
-1,0
σ1 / σy
G
H C A-B-C-D A-F-G-C-H-E A-F-G-C-H-E
-1,0
1,0
(X)
D
Maximum stress theory Maximum shear theory Distortion energy theory
Figura 16.2 – Critérios de Escoamento - Exemplo
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17 – CLASSIFICAÇÃO DE TENSÕES 17.1 - CATEGORIAS DE TENSÕES Os códigos de projeto classificam as tensões em categorias com características diferentes. Notação (ASME Seção VIII – Divisão 2): Pm – tensão generalizada de membrana primária PL – tensão localizada de membrana primária Pb – tensão de flexão primária Q – tensão secundária (membrana ou flexão) F – tensão de pico
17.1.1 – TENSÕES PRIMÁRIAS (Pm, PL, Pb) São as tensões necessárias para satisfazer as leis de equilíbrio da estrutura, desenvolvidas pela ação de carregamentos impostos. Sua principal característica é de que não é autolimitante, ou seja, enquanto o carregamento estiver sendo aplicado à tensão continua atuando não sendo aliviada por deformações da estrutura. São tensões que atuam em toda a seção da parede do vaso, produzidas por carregamento mecânicos. Corresponde as tensões mais críticas para a falha do equipamento. As tensões primárias são geralmente produzidas pelas pressões interna e externa atuantes no equipamento, pesos, esforços e momentos externos. Tensões térmicas nunca são classificadas como tensões primárias. As tensões primárias não devem ultrapassar o escoamento do material, o que produziria deformações permanentes em grande volume do equipamento.
Pm – Tensão de membrana generalizada primária: Ocorre ao longo da seção transversal do vaso. É a tensão remota de descontinuidades geométricas, tais como, interseção entre costado e tampo, cilindros e cones, interseção de bocais e suportes. Como exemplos temos: 1) 2) 3) 4) 5)
Tensões circunferenciais e longitudinais devido a pressão; Tensões compressivas e axiais devido ao vento; Tensões longitudinais de flexão em vasos horizontais suportados por selas; Tensões de membrana atuando no centro de tampos planos; Tensões de membrana na parede do pescoço do bocal, na região de reforço, devido a pressão e cargas externas; 6) Compressão axial devido ao peso.
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Pb – Tensão de flexão primária: Ocorre devido a cargas de pressão, peso e cargas externas e são capazes de causar o colapso do equipamento. São restritas a poucas regiões de vasos de pressão. 1) Tensões de flexão no centro do tampo plano e centro de tampos conformados; 2) Tensões de flexão em tampos cônicos curtos; 3) Tensões de flexão na região de ligamento de aberturas próximas.
PL – Tensão de membrana primária localizada: Na realidade as tensões de membrana primárias localizadas são a combinação de 2(dois) tipos de tensões. Corresponde a soma de tensões de membrana generalizada (Pm) e tensões de membrana secundárias (Qm), produzidas por pressão, peso e cargas externas (PL = Pm + Qm). Apesar de distintas, estas tensões foram agrupadas para que sejam limitadas as tensões admissíveis que são definidas com critérios para tensões primárias exclusivamente. Dessa forma, existe alguma característica de tensão auto-limitada devido a parcela de tensão secundária, mas como o campo de aplicação da tensão localizada é reduzido, o escoamento do material gera uma redistribuição de cargas para regiões com maior rigidez no equipamento. Uma tensão pode ser considerada como local se à distância na direção meridional, na qual a intensidade de tensões ultrapassa 1,1.Sm não excede √R.t. Como exemplos de tensões de membrana primária localizada, temos: 1) Pm + tensões de membrana em regiões de descontinuidades: a. Junção de costado e tampo; b. Junção de costado e cone; c. Junção de bocais e o equipamento; d. Junção entre flange e costado e. Junção entre o tampo e a saia; f. Junção de anéis de reforço e costado. 2) Pm + tensões de membrana de cargas locais: a. Suportes localizados (lugs); b. Esforços em bocais; c. Suportes de vigas; d. Acessórios (attachments).
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17.1.2 – TENSÕES SECUNDÁRIAS (Q) São as tensões desenvolvidas por restrições a deformações e compatibilidade de deslocamentos em pontos de descontinuidades. A característica básica desse tipo de tensão é sua capacidade de auto-limitação pela deformação. Assim, o escoamento local do material e menores deformações ocasionam a redistribuição dos esforços e tensões, reduzindo a tensão na região. As tensões secundárias não causam falha estrutural devido ao efeito local e a proximidade de regiões com maior rigidez no equipamento. Normalmente são associadas a descontinuidades geométricas e podem ser produzidas por outras cargas, além da pressão atuante no equipamento. Por exemplo, cargas radiais em bocais produzem tensões secundárias na junção do bocal com o vaso. Tensões devido a descontinuidades são consideradas como secundárias se a extensão de atuação destas tensões ao longo do equipamento é limitada. Um limite utilizado para as regiões secundárias é √Rm.t. Além desse limite, as tensões são consideradas como primárias. Outra limitação de tensões secundárias é que outra descontinuidade deve estar afastada de uma distância superior a 2,5.√Rm.t, o que evita efeitos de adição entre áreas próximas. As tensões secundárias podem ser de membrana e flexão, exemplificadas a seguir. 2) Tensões secundárias de membrana (Qm): a. Tensões axiais na junção do anel com o cubo do flange; b. Tensões térmicas; c. Tensões de membrana na região tórica de tampos; 3) Tensões secundárias de flexão (Qb): a. Tensões de flexão em regiões de descontinuidades geométricas (bocais, suportes, ...); b. Gradiente de tensões ao longo da espessura devido a pressão interna; c. Tensões de flexão em regiões de anéis de reforço
OBSERVAÇÃO: Tensões em regiões de descontinuidades. Seja : σ1 – tensão longitudinal ou meridional; σ2 – tensão circunferencial; h – espessura de parede; dS1 – dimensão do elemento na direção meridional; dS2 – dimensão do elemento na direção circunferencial; r1 – raio de curvatura meridional; r2 – raio de curvatura circunferencial; p – pressão interna.
Figura 17.1 – Casca Axisimétrica
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As forças atuando nas superfícies laterais do elemento:
σ2.h.dS1
e
σ1.h.dS2
Somatório dos componentes dessas forças na direção normal ao elemento. 2F1 = 2σ2.h.dS1.sen(dθ2 / 2) = σ2.h.dS1.(dS2 / r2) 2F2 = 2σ1.h.dS2.sen(dθ1 / 2) = σ1.h.dS2.(dS1 / r1) A força devido a pressão atuando normalmente ao elemento é: Da igualdade resulta:
F = p.dS1.dS2
(σ1 / r1).h.dS2.dS1 + (σ2 / r2).h.dS2.dS1 = p.dS2.dS1 (σ1 / r1) + (σ2 / r2) = (p / h)
Exemplos de aplicação: -
Cilindro submetido a pressão interna (p)
Temos:
r1 = ∞
r2 = R
(σ1 / ∞) + (σ2 / R) = (p / h)
σ2 = p.R / h
σ1.(2.π.R.h) = p. π.R2
σ1 = p.R / (2.h)
-
Esfera submetido a pressão interna
Temos :
r1 = r2 = R
σ1 = σ2 = p.R / (2.h) Em regiões de descontinuidade geométrica existe uma diferença entre a rigidez dos componentes, o que se reflete na ocorrência de tensões de flexão localizadas. Calculando a expansão no tampo e costado devido ao carregamento de pressão interna, temos: No casco cilíndrico:
σ1 = p.a / (2.h)
σ2 = p.a / h
ε2 = (1 / E).[p.a / h - υ.p.a / (2.h)] = [p.a / (E.h)].(1 - υ / 2) δC = ε2.a = [p.a2 / (E.h)].(1 - υ / 2) Para υ = 0,3
δC = 0,85.p.a2 / (E.h)
No casco esférico:
σ1 = σ2 = p.a / (2.h)
ε2 = (1 / E).[p.a / (2.h) - υ.p.a / (2.h)] = [p.a / (2.E.h)].(1 - υ) δe = ε2.a = [p.a2 / (2.E.h)].(1 - υ) Para υ = 0,3
δe = 0,35.p.a2 / (E.h)
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Verifica-se que a esfera irá expandir menos da metade do valor correspondente à expansão do costado cilíndrico. Isso na verdade não ocorre pois existe a continuidade da casca. As tensões de flexão geradas para manter a continuidade da casca são tensões auto-limitantes pela deformação (tensões secundárias), com predominância da parcela de flexão local próxima ao ponto de ligação entre as diferentes geometrias.
Cilindro e hemisfério juntos (deformados)
Hemisfério sem pressão (não deformado)
Me δe
Hemisfério separado deformado LINHA DE JUNÇÃO (LINHA DE TANGENTE)
Q
Q δc Mc
Cilindro sem pressão (não deformado) Cilindro separado (deformado)
Q
δc
Me
p a
δe Q
Mc
p
Figura 17.2 – Tensões em região de descontinuidade geométrica 17.1.3 – TENSÕES DE PICO (F) São tensões extremamente localizadas que causam deformações e distorções reduzidas podendo contribuir exclusivamente para fenômenos cíclicos e para intensificação de tensões para efeitos de fratura frágil. Como exemplos, temos: 1) Tensões em regiões de canto (corner) de descontinuidades; 2) Tensões térmicas na parede do equipamento causadas por alterações súbitas na temperatura da superfície do material; 3) Tensões térmicas em clads e revestimentos obtidos por depósito de solda (overlay); 4) Tensões devido a efeitos de concentradores (notch effect).
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17.2 – LINEARIZAÇÃO E SEPARAÇÃO DE TENSÕES Essa classificação descrita permite a separação entre tensões que podem estar atuando em um determinado ponto da estrutura, mas que possuem efeitos diferentes sobre a mesma. Com esta separação é possível estabelecer tensões admissíveis diferentes para cada parcela projetando o componente de forma adequada. A identificação, classificação e separação das tensões atuantes são dependentes do tipo de carregamento e geometria do componente. O código ASME Seção VIII – Divisão 2 possui uma tabela indicando a classificação de tensões recomendada. Para cada combinação de tensões atuantes existe uma tensão admissível, válida para o dimensionamento do componente. A correta classificação das tensões depende não apenas das tabelas orientativas que constam do código, mas também da experiência do projetista que deve analisar cada caso em função da geometria e carregamento envolvidos. As tensões na parede do equipamento podem ser analisadas a partir de um método de separação. As parcelas de membrana, flexão e tensões de pico devem ser estimadas pela linearização da distribuição de tensões no componente. Existem 3(três) possibilidades para classificação das tensões provenientes de um "output" de elementos finitos, quais sejam: a. Tensões em um ponto O método de classificação de tensões em um ponto utiliza o valor diretamente obtido da saída de resultados da analise de elementos finitos e é o método que apresenta maior facilidade de emprego. Como argumento contrário a utilização deste método e que normalmente apresenta resultados conservativos e não possibilita a separação em tensões de membrana e tensões de flexão, sendo aconselhado para obtenção dos níveis totais de tensões. Este método analisa as tensões em diversos pontos da estrutura possibilitando apenas uma idéia da distribuição e nível das tensões atuantes, não sendo portanto, um método utilizado para comparações com as tensões admissíveis dos códigos de projeto. b. Tensões em uma linha O método de tensões em uma linha estabelece uma linha de tensões na seção considerada para o estudo e parte da distribuição das tensões sobre esta linha para obtenção de tensões de membrana, flexão e total, separadas conforme exigido nos códigos de projeto. Para a classificação destas tensões existe a necessidade de uma linearização da distribuição real sobre a linha.
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c. Tensões em um plano O método de tensões em um plano possui uma semelhança com o método (b) partindo-se de uma distribuição de tensões no plano de referencia escolhido e linearizando estas tensões para obter-se a classificação desejada.
Figura 17.3 – Reprodução da Figura 5.A.5 – Continuum Finite Element Nodel Stress Classification Line for the Structural Stress Method
Figura 17.4 – Reprodução da Figura 5.A.1 – Stress Classification Line (SCL) and Stress Classification Plane (SCP)
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Para o estudo de sólidos assimétricos o método que melhores resultados apresenta e o que emprega a linha de tensões. A utilização desta linha de tensões leva aos seguintes questionamentos: a. Uma linha de classificação das tensões devera ser selecionada e esta linha devera estar contida em uma região em que sejam esperadas tensões elevadas; b. A orientação da linha de tensões devera ser de forma a minimizar a presença de tensões cisalhantes que modificam as tensões nas direções principais. O conceito de "plano de flexão" obriga a uma linha a mais próxima possível da perpendicular idade as superfícies interna, externa e linha media da seção considerada; c. Deverão ser definidas quais as tensões que serão linearizadas e o tipo de combinação para obter-se as "stress intensities"; As tensões podem ser de membrana ou de flexão. A tensão de membrana é a componente da tensão primária constante através de toda a espessura da parede do vaso. As tensões de flexão são resultantes da flexão das paredes do equipamento, e são variáveis através da espessura, sendo proporcionais à distância do ponto em que estão sendo analisadas ao centróide da seção considerada. O desenho esquemático a seguir apresenta exemplos de linhas de tensões em uma estrutura. Tensão
Flexão Membrana
Flexão Membrana Espessura
Linha de Tensões L1 – L1 Tensão
Pico Flexão
Pico
Membrana
Flexão Membrana Espessura
Linha de Tensões L2 – L2 Figura 17.5 – Linha de Tensões em Equipamentos
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Os procedimentos a seguir são indicados pelo documento API 579/ASME FFS-1 para a linearização e separação de tensões em componentes.
PASSO 1 – Calcular o tensor de tensões de membrana, definido como um valor médio das componentes de tensões ao longo da linha de tensões. t
σij,m =
1 σij dx t ∫0
PASSO 2 – Calcular o tensor de tensões de flexão. 1) Tensões de flexão são calculadas somente para as componentes de tensão circunferenciais e meridionais e não para as tensões paralelas a linha de tensões ou para as tensões cisalhantes; 2) A parte linear da tensão cisalhante necessita ser considerada apenas para distribuições de tensões cisalhantes que resultem em torção na linha de tensões; 3) O tensor de tensões de flexão é definido como a parte variável da componente de tensões ao longo da linha de tensões. t
σij,b
6 t = 2 ∫ σij − x dx t 0 2
PASSO 3 – Calcular o tensor de tensões de pico.
σij,F ( x ) σij,F ( x )
x =0
x =t
= σij ( x ) = σij ( x )
− (σij,m + σij,b )
x =0
x =t
− (σij,m + σij,b )
PASSO 4 – Calcular as 3(três) tensões principais nas extremidades da linha de tensões baseado nas tensões de membrana e membrana + flexão dos componentes; Para um sólido axisimétrico, a tensão circunferencial pode ser admitida como sendo uma das tensões principais, resultando em um problema 2D. σ1,2 =
1 (σ x + σ y ) ± 1 2 2
(σ
+ σ y ) + 4τ 2xy 2
x
Para o caso geral com todas as componentes de tensão, temos: σ3 – C1.σ2 + C2.σ - C3 = 0 Onde: C1 = σ x + σ y + σ z C2 = σx.σy + σy.σz + σx.σz - τxy2 - τyz2 - τxz2 C3 = σx.σy.σz + 2.τxy.τyz.τxz - σx.τyz2 - σy.τxz2 - σz.τxy2 Revisão 2012
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Os coeficientes C1, C2 e C3 são chamados os invariantes de tensões, que podem ser expressos em relação às tensões principais. C 1 = σ 1 + σ2 + σ3 C2 = σ1.σ2 + σ2.σ3 + σ1.σ3 C3 = σ1.σ2.σ3
PASSO 5 – Calcular as tensões equivalentes nas extremidades da linha de tensões baseadas nas tensões de membrana e membrana + flexão dos componentes. σe =
1 2
(σ1 − σ 2 )2 + (σ 2 − σ 3 )2 + (σ 3 − σ1 )2
Como exemplo de determinação das tensões principais e equivalente, temos: Parcelas de Membrana obtidas da linearização. σy = -40,0 MPa
σx = 100,0 MPa σz = 80,0 MPa τxy = τyx = -20,0 Mpa
τyz = τzy = 60,0 Mpa
τxz = τzx = 10,0 MPa C1 = σx + σy + σz = 100,0 + (-40,0) + 80,0 = 140,0 MPa C2 = σx.σy + σy.σz + σx.σz - τxy2 - τyz2 - τxz2 = 100,0 x (-40,0) + (-40,0) x 80,0 + 100,0 x 80,0 – - (-20,0)2 – 60,02 – 10,02 = -3.300,0 Mpa2 C3 = σx.σy.σz + 2.τxy.τyz.τxz - σx.τyz2 - σy.τxz2 - σz.τxy2 = 100,0 x (-40,0) x 80,0 + + 2 x (-20,0) x 60,0 x 10,0 – 100,0 x 60,02 – (-40,0) x 10,02 – 80,0 x (-20,0)2 = = -732.000,0 MPa3 σ3 – C1.σ2 + C2.σ - C3 = 0
σ3 – 140,0.σ2 – 3,300,0.σ + 732.000,0 = 0
A solução obtida numericamente para as tensões principais são as seguintes: σ1 = 105,74 Mpa
σ2 = 102,08 Mpa
σ3 = -67,82 MPa
C1 = σ1 + σ2 + σ3 = 105,74 + 102,08 + (-67,82) = 140,0 MPa C2 = σ1.σ2 + σ2.σ3 + σ1.σ3 = 105,74 x 102,08 + 102,08 x (-67,82) + 105,74 x (-67,82) = = -3.300,0 C3 = σ1.σ2.σ3 = 105,74 x 102,08 x (-67,82) = -732.000,0 σe = =
1 2 1 2
(σ1 − σ 2 )2 + (σ 2 − σ 3 )2 + (σ 3 − σ1 )2
=
(105,74 − 102,08 )2 + (102,08 − (−67,82))2 + (( −67,82) − 105,74 )2
= 242,9 _ MPa
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Componente
Localização
Chapa do costado, remoto de descontinuidades
Origem da Tensão
Perto de bocais e outras aberturas
Qualquer localização Distorções no costado, tais como ovalizações e amassamentos
Costado cilíndrico ou cônico
Tampo conformado ou cônico
Qualquer seção transversal do vaso
Pm
Gradiente ao longo da espessura
Q
Membrana
Q
Flexão
Q
Esforços axiais e/o momentos fletores aplicados ao bocal, e/ou pressão interna
Membrana localizada
PL
Flexão
Q
Pico (filete ou canto)
F
Diferença de temperatura entre o costado e o tampo
Membrana
Q
Flexão
Q
Membrana
Pm
Flexão
Q
Tensão de membrana determinada através da espessura, remota de descontinuidades; Componentes de tensão perpendiculares a seção transversal
Pm
Tensão de flexão na espessura; Componentes de tensão perpendiculares a seção transversal
Pb
Membrana
PL
Flexão
Q
Membrana
Pm
Flexão
Pb
Pressão interna
Esforço axial, momento fletor aplicado ao cilindro ou cone e/ou pressão interna
Junção com tampo ou flange
Pressão interna
Centro
Pressão interna
Junção com o costado e toro
Pressão interna
Região central
Pressão interna
Junção com o costado
Pressão interna
Tampo plano
Tampo ou costado perfurado
Ligamento típico em um padrão uniforme
Ligamento atípico ou isolado
Classificação
Membrana geral Pressão interna
Gradiente térmico axial Qualquer costado incluindo cilindros, cones, esferas e tampos conformados
Tipo de Tensão
Pressão
Pressão
Membrana
PL (Nota 1)
Flexão
Q
Membrana
Pm
Flexão
Pb
Membrana
PL
Flexão
Q (Nota 2)
Membrana (ao longo da seção transversal)
Pm
Flexão (media na largura do ligamento e gradiente através da chapa)
Pb
Pico
F
Membrana
Q
Flexão
F
Pico
F
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO Componente
Localização
Dentros dos limites de reforço
Origem da Tensão Pressão e cargas externa, incluindo aquelas atribuídas a restrições a dilatações térmicas de tubulações conectadas Pressão e cargas externas axiais, de cisalhamento e torsonais, incluindo aquelas atribuídas a restrições a dilatações térmicas de tubulações conectadas
Bocal
Fora dos limites do reforço
Pressão e cargas externas e momentos, excluindo aquelas atribuídas a restrições a dilatações térmicas de tubulações conectadas Pressão e todas as cargas externas e momentos
Descontinuidades geométricas Parede do bocal Expansão diferencial
Clad
Qualquer
Qualquer
Qualquer
Expansão diferencial
Qualquer
Distribuição de temperatura radial (Nota 3)
Qualquer
Qualquer
Tipo de Tensão
Classificação
Membrana geral
Pm
Flexão (outras que tensões devido a descontinuidades geométricas) determinada ao longo da espessura do bocal
Pm
Membrana geral
Pm
Membrana
PL
Flexão
Pb
Membrana
PL
Flexão
Q
Pico
F
Membrana
PL
Flexão
Q
Pico
F
Membrana
Q
Flexão
Q
Pico
F
Membrana
F
Flexão
F
Tensão linear equivalente (Nota 4)
Q
Distribuição não linear de tensões
F
Concentração de tensões
F
Notas: (1) Considerações devem ser feitas em relação a possibilidade de deformações excessivas e “wrinkling”em vasos com elevadas relações de diâmetro e espessura; (2) Se o momento de flexão na extremidade é requerido para manter a tensão de flexão na região central em limites aceitáveis, a flexão na extremidade é classificada como Pb, de outra forma, a tensão é classificada como Q; (3) Considerar a possibilidade de colapso incremental; (4) Tensão linear equivalente é definida como a distribuição de tensões lineares que possui o mesmo momento fletor da distribuição de tensões reais.
Tabela 17.1 - Classificação de tensões conforme Tabela 5.6 do ASME Seção VIII – Divisão 2 – Edição 2007
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Categoria de Tensões Descrição (Para exemplos, ver a Tabela 5.2)
Primárias Membrana Geral Tensão primária média através da seção. Exclui descontinuidades e concentração de tensões. Produzida somente por cargas mecânicas.
Membrana Local Tensão média através qualquer seção. Considera descontinuidades mas não concentrações. Produzida somente por cargas mecânicas.
Pm
PL
Símbolo
Pm
Membrana + Flexão Secundária
Flexão
Pico
Componente das tensões primárias proporcional à distância para o centróide da seção. Exclui descontinuidades e concentrações. Produzida somente por cargas mecânicas.
Tensões autoequilibradas necessárias para satisfazer a continuidade da estrutura. Ocorre em descontinuidades estruturais. Podem ser causadas por cargas mecânicas ou expansão térmica diferencial. Exclui concentradores de tensões locais.
(1) Incremento às tensões primárias ou secundárias devido a uma concentração de tensões; (2) Certas tensões térmicas que podem causar fadiga mas não distorção de forma do vaso.
Pb
Q
F
Nota 1
S PL + P b + Q PL
SPS
1,5S
Cargas de Projeto Cargas de operação
PL + P b
PL + P b + Q + F
Sa
1,5S
NOTES : (1) This limitation applies to the range of stress intensity. The quantity SPS is defined as three times the average of the tabulated S values for the highest and lowest temperatures during the operating cycle. In determination of the maximum primary-plus-secondary stress range, it may be necessary to consider the superposition of cycles of various origins that produce a total range greater than the range of any of the individual cycles. The value of 3.S may vary with the specific cycle, or combination of cycles, being considered since the temperature extremes may be different in each case. Therefore, care must be exercised to assure that the applicable value of 3.S for each cycle, and combination of cycles, is not exceeded. (2) Sa is obtained from the fatigue curves. The allowable stress for the full range of fluctuation is 2.Sa. (3) The symbols Pm, PL, Pb, Q and F do not represent single quantities, but rather sets of six quantities representing the six stress components σt, σl, σr, τtb, τlr, and τrt.
Figura 17.6 - Categorias de Tensões conforme Figura 5.1 do ASME Seção VIII – Divisão 2 – Stress Categories and Limits of Equivalent Stress.
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17.3 - CARACTERIZAÇÃO DAS TENSÕES Para que ocorra o colapso do componente é necessário que toda a seção transversal do mesmo alcance o escoamento, conforme exemplificado pela figura abaixo.
+h
z z
-h
dz 2h
N M
b Membrana
z
Flexão
+
=
z
σy
σ
z
σy
σ
Parcialmente Plástico Figura 17.7 – Plastificação inicial e formação da rótula plástica Elástico
- σy
σy
ho
σ
Totalmente Plástico
Supondo a força “N” e o momento “M”, aplicados no elemento, que possui uma largura “b” e espessura “2h”. Seja σ(z) a tensão circunferencial atuante em qualquer ponto “z”, ao longo da espessura do componente. Para um comportamento puramente elástico, a tensão pode ser obtida pela teoria de vigas. σ(z ) = N
A
+ Mz
Onde :
I
A = 2hb I = (2/3)bh3
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Supondo um material elástico perfeitamente plástico com escoamento “σy”, com a atuação da carga “N”, o primeiro escoamento da seção ocorre na fibra externa (z = +h). N
(2hb ) +
3M
(2bh ) = σ 2
(1)
y
Após o escoamento, se aumentada a carga aplicada, a plastificação irá se espalhar pela parede do vaso. Para um material com comportamento perfeitamente plástico, o estado limite da viga corresponde a uma plastificação em toda a seção transversal, o que significa a formação da rótula plástica. Matemáticamente, a distribuição de tensões é expressa como : σ (z) =
σy
z > - ho
-σy
z < - ho
h
Nas equações de equilíbrio: M = b ∫ σzdz −h
− ho h M = b ∫ σ y zdz + ∫ (− σ y )zdz − ho −h − ho z 2 h z 2 M = σ y b − 2 − ho 2 − h
h 2 h2 h 2 h 2 M = σ y b − o − o − 2 2 2 2
(
M = σ y b h2 − h2o
)
− ho h N = b ∫ σ y dz + ∫ − σ y dz = bσ y {(h + h o ) − (− h o + h)} −h − ho
N ⇒ M = σ y b h 2 − 2bσ y
N M + σ y bh 2 2bhσ y
2
M N2 = h 2 1 − 2 2 2 4b h σ y σ yb
N = 2bhoσy ⇒ h o =
N 2bσ y
2
=1
Condição Limite
(2)
Considerando ainda as seguintes restrições: M / (σy.b.h2) ≤ 1 [N / (2.b.h.σy)]2 ≤ 1
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É possível obter o gráfico de interação de carregamentos, conforme figura a seguir.
1.1
M / (σy.b.h2)
1.0
Diagram a de Interação
0.9 0.8 0.7
Condição Lim ite
0.6 0.5
Escoam ento Inicial
0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
/ (2.σy.b.h) 1.0 N 1.1
Figura 17.8 – Curvas de Plastificação Inicial e Formação da Rótula Plástica Seção Qualquer
Esforço
Razão [Escoamento Inicial/Rótula Plástica]
Tração
1
Retangular
1,5
Circular
1,7 Flexão
Tubular D/t >>
1,27
Y Perfil I
X
X
1,14 (X-X) ou 1,60 (Y-Y)
Y Tabela 17.2 – Razão de Colapso/Escoamento em Função da Seção Transversal
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Para uma viga em flexão pura (N = 0), o momento limite é dado por : ML = σy.b.h2 Se utilizada a equação (1), verifica-se que o momento necessário para o início do escoamento na fibra mais externa é: MY = (2/3).σy.b.h2. Conclui-se que ML / MY = 1,5. Se substituirmos N / 2.b.h = Pm (tensão elástica de membrana) e 3M / (2.b.h2) = Pb (tensão elástica de flexão, é possível modificar o gráfico anterior). Através da equação (1), temos : Pm + Pb = σy
Condição do início do escoamento
A condição limite é dada pela equação (2) : (2/3)(Pb / σy) + (Pm / σy)2 = 1 Considerando as limitações adicionais: Pm ≤ (2/3)σy
(Pm + Pb) ≤ σy
Obtêm-se o gráfico utilizado pelo código ASME para limites de tensões para carregamentos primários, representado pela figura abaixo. σ max Pm + Pb = σ σy y Pm + Pb = 1,67 σy
2
2 Pb Pm + =1 3 σ y σ y
(Pm + Pb ) = 1
N 2bh 3 M Pb = 2 bh 2
Pm =
σy
1,0
Pm + Pb ≤ σ y
CONDIÇÃO LIMITE ESCOAMENTO INICIAL
REGIÃO DE PROJETO
Pm =1 σy 0
( )
Pm ≤ 2 σ y 3
2/3
1,0
Pm σy
Figura 17.9 – Limites admissíveis para tensões primárias A figura acima apresenta a tensão generalizada de membrana limitada a (2/3)σy, de forma a evitar uma plastificação devido a tensões de membrana na parede do componente. A combinação de tensões de membrana e de flexão fica limitada a σy, admitindo a plastificação inicial da fibra mais solicitada.
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Para as tensões secundárias, o limite de tensões é função do comportamento da acomodação de tensões. No primeiro ciclo de tensões térmicas ocorre uma plastificação e redução do nível de tensões devido à característica auto-limitante das tensões secundárias. Essa acomodação permite que as tensões possam alcançar um limite correspondente ao range elástico do material (limite de shakedown), equivalente a 2.Sy (duas vezes a tensão de escoamento), conforme representado pela figura abaixo. 2.0
Lim ite de Shakedown
1.5
A
S / Sy
1.0
B
0.5
Range elástico = 2.Sy
0.0
-0.5
Pm + Pb + Q < 3.Sm -1.0
C 0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
ε / εy Figura 17.10 – Shakedown Se ultrapassado o limite de range elástico, o componente pode apresentar um comportamento descrito como “Plasticidade Reversa”, onde deformações plásticas alternadas ocorrem a cada ciclo, propiciando o fenômeno de fadiga de baixo ciclo, conforme indicado na figura a seguir.
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2.0
Plasticidade Reversa 1.5
B
A
1.0
S / Sy
E 0.5
0.0
Range elástico = 2.Sy -0.5
Pm + Pb + Q < 3.Sm
-1.0
C
D 0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
ε / εy Figura 17.11 – Plasticidade Reversa Para tensões atuantes ainda maiores, ocorre um acúmulo de deformações a cada ciclo, ocasionando o comportamento denominado de colapso incremental ou “ratchetting”, representado pela figura abaixo. 2.0
Colapso Incremental 1.5
S / Sy
E
A
1.0
B
F
I
M
J
0.5
0.0
Range elástico = 2.Sy -0.5
Pm + Pb + Q < 3.Sm D
H C
0.0
0.5
-1.0
L G
K 1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
ε / εy Figura 17.12 – Colapso Incremental Revisão 2012
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A interação entre carregamentos secundários e primários é descrita pela figura a seguir, que representa, para uma combinação definida de tensões primárias e secundárias, o comportamento esperado da estrutura. Este gráfico, denominado diagrama de Bree é característico da cada estrutura e são utilizadas técnicas numéricas para sua obtenção. Ssecundária/Sy σ
ε
σ
σ
ε
ε
Fadiga de Baixo Ciclo
2
σ
ε
Ratchetting
σ
Colapso
ε
1
Shakedown elástico Comportamento totalmente elástico
0 0
1
Sprimária/Sy
Figura 17.13 - Interação entre Tensões Primárias e Secundárias
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18 - SUPORTAÇÃO DE VASOS HORIZONTAIS 18.1 – INTRODUÇÃO Os vasos horizontais são geralmente suportados através de duas selas, sendo uma delas fixa e outra móvel para permitir a dilatação térmica do vaso na direção longitudinal. Vasos suportados em mais de duas selas são utilizados apenas em situações específicas sendo necessário um cuidado especial com relação a recalques diferenciais das fundações do vaso que poderão provocar esforços superiores aos calculados na região das selas, pelo fato dos esforços previstos, para cada região suportada, estarem sendo transferidos para outros pontos da suportação.
Figura 18.1 – Vaso Horizontal suportado por selas O projeto de suportação de vasos horizontais adotando duas selas simétricas foi desenvolvido por L.P.Zick em 1951 e publicado pelo The Welding Journal Research Supplement no artigo “Stresses in Large Horizontal Cylindrical Pressure Vessels on Two Saddle Supports”. Este artigo é amplamente utilizado como método de cálculo fazendo parte da BS-5500 e foi incorporado em 2007 ao ASME VIII Divisão 2, Parte 4. O procedimento adotado pelo ASME é apresentado a seguir. Este procedimento tem por base a seguinte notação:
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Notação: A – área da seção reta do anel de reforço considerando os trechos do casco que contribuem como área resistente no cálculo das tensões. a
– distância do plano (eixo) da sela suporte a linha de tangência do tampo conformado ou a face interna de um tampo plano ou do espelho de permutador.
b
– largura da superfície de contato da sela com o casco cilíndrico.
b1 – largura da chapa de reforço soldada ao casco na região da sela suporte. c1, c2 – distância aos pontos extremos da seção do anel de reforço com relação ao eixo neutro da seção do anel de reforço. Ey - modulo de elasticidade. η
- fator de redução de resistência referente à utilização de chapas de reforço região da sela.
Fh - força horizontal na sela. h
- espaçamento entre os dois anéis de reforço montados em cada lado do suporte da sela.
h2 - altura do tampo elíptico. I
- momento de inércia da área de seção reta A calculado em relação ao eixo neutro paralelo ao eixo do casco cilíndrico.
k
- fator que considera a forma de suportação do vaso; k = 1 se o vaso esta simplesmente apoiado sobre o suporte e k = 0,1 se o vaso esta soldado ao suporte.
K
- fator para definir a tensão admissível de compressão do material do casco.
L
- comprimento do casco cilíndrico medido de linha de tangência a linha de tangência em um vaso com tampos conformados ou a face interna de um tampo plano ou do espelho de permutador.
M1 - momento fletor longitudinal atuante no plano da sela suporte. Este momento é negativo quando resulta em tensão de tração na parte superior da seção reta. M2 - momento fletor longitudinal atuante no vão central entre suportes. Este momento é positivo quando resulta em tensão de compressão na parte superior da seção reta. P
- pressão de projeto, positiva para pressão interna e negativa para pressão externa.
Q
- máximo valor da reação sobre o suporte devido ao peso e demais cargas aplicáveis.
Ri - raio interno do tampo esférico ou torisférico. Rm - raio médio do casco cilíndrico.
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S
- tensão admissível do material do casco cilíndrico a temperatura de projeto.
Sc - tensão admissível de compressão do material do casco cilíndrico a temperatura de projeto. Sh - tensão admissível do material do tampo a temperatura de projeto. Sr - tensão admissível do material da chapa de reforço a temperatura de projeto. Ss - tensão admissível do material da região reforçada a temperatura de projeto. t
- espessura do casco cilíndrico.
th
- espessura do tampo.
tr
- espessura da chapa de reforço.
T
- tensão cisalhante máxima na sela.
θ
- ângulo do arco de suportação sem chapa de reforço.
θ1 - ângulo do arco de suportação quando incluinda chapa de reforço.
x1, x2 - largura dos trechos de casco cilíndrico utilizados no cálculo da tensão circunferencial.
A geometria típica de um vaso horizontal suportado é mostrada na figura 18.2. A seguir são descritas as características que devem ser atendidas pelas selas, chapas de reforço e anéis de reforço aplicáveis utilizadas na suportação de um vaso.
Figura 18.2 – Geometria típica de um vaso horizontal suportado
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Selas - As selas suportes devem ser configuradas para prever uma suportação contínua de
pelo menos um terço da circunferência do vaso ou θ ≥ 120º.
Chapas de reforço - Se chapas de reforço são incluídas no projeto, para reduzir o nível de
tensões no casco cilíndrico na região das selas, então a largura da chapa de reforço, b1, e a extensão do seu arco de suportação, correspondente ao ângulo θ1, devem atender as seguintes equações (ver também figura 18.3):
Figura 18.3 – Casco cilíndrico sem anéis de reforço
Anéis de Reforço – Anéis de reforço podem ser utilizados na região das selas, tanto
internamente como externamente. Pode ser adotado um único anel de reforço, montado no plano da sela, ou dois anéis montados eqüidistantes do suporte da sela (ver figuras 18.4 e 18.5). No caso de dois anéis montados eqüidistantes o espaçamento entre estes, h, não pode ser superior ao raio médio do casco cilíndrico, Rm. Quando o espaçamento entre anéis adotado apresentar h ≤ 1,56√(Rmt) (ver figura 18.4 – detalhe (c)) os anéis podem ser considerados, no cálculo das tensões, como um único anel de reforço situado no plano da sela. Revisão 2012
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Figura 18.4 – Casco cilíndrico com anéis de reforço no plano da sela
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Figura 18.5 – Casco cilíndrico com anéis de reforço em ambos os lados da sela
18.2 – MOMENTOS E ESFORÇOS CORTANTES Além das tensões provocadas pelos carregamentos de pressão o vaso deve também ser analisado como uma estrutura do tipo viga bi apoiada. Se o vaso for composto por um casco cilíndrico com tampos conformados (torisféricos, elípticos ou hemisféricos) e suportado sobre duas selas igualmente espaçadas, que atendam a uma distância de afastamento dos tampos de a ≤ L/4, então, adotando os carregamentos atuantes propostos por Zick (ver figura 18.6), os seguintes valores de esforços de momento e cortante podem ser determinados. Cabe observar que o atendimento à distância a ≤ L/4 acima visa minimizar o nível de tensão dos pontos de apoio bem como a necessidade de utilização de reforços ou anéis enrijecedores nestas regiões.
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Diagrama de Momentos Longitudinais e Cortantes (Teoria de Vigas)
L/2
L/2
Peso por unid. comp.= q =
3h2 8
Força hidrostática nos tampos
Rm/4
q.Rm =
2Q .Rm L+ 4b 3
h2
2Q 4h L + 23
Rm
q.Rm =
2Q .Rm L + 4b 3
Linha de centro dos suportes
a
Rm/4
2 h2 2Q 4h 3 L+ 2 3
a
Q
Q
2 h2 q 3
q - Peso por unid. comp.
a) Cargas e reações 2 h2 q 3
q 2 2 (Rm −h2) 4
q 2 2 (Rm −h2 ) 4 Q
Q
Modelo de viga do vaso
Q − q .a − q .
2 h2 q 3
L − 2a 2 h2 = Q . 3 L + 4h2 3
b) Diagrama de Cortantes
M2 M1
c) Diagrama de Momentos M1
Figura 18.6 – Costado cilíndrico agindo como um viga sobre suportes
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
Peso Total = 2Q
4h 2 3
Comprimento Equivalente = L + q=
L+
2Q 4h 2
(peso por unidade de comprimento da viga) 3
Onde: L: comprimento entre tangentes do equipamento; h2: altura dos tampos; Q: reação nos apoios do equipamento; Rm: raio médio do equipamento.
Peso do Costado Cilíndrico: qL =
Peso de cada tampo:
q.
2QL 4h L+ 2
2h 2 2Q = 4h 3 L+ 2
3 .
2h 2 3
3
Força hidrostática atuando nos tampo: q.R m =
2Q .R m L + 4b 3
Cortante e Momento Fletor atuando na linha de tangência do equipamento:
Q 0 = q.
2h 2 3
M0 = q.R m .
(peso do tampo)
(
Rm 2h 3h q − q. 2 . 2 = R m2 − h 22 4 3 8 4
)
Cortante e Momento Fletor atuando no apoio do equipamento: L − 2a 2h 2 Q 1 = Q − q.a − q. = Q. 3 L + 4h 2 3
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
(
)
R 2 − h 22 2h 2.h 2 .a a 2 q 2 a2 R m − h 22 − q. 2 .a − q. = q. m − − = 4 3 2 4 3 2 R 2 − h 22 2.h 2 .a a 2 2Q = . m − − = 4h 2 4 3 2 L.1 + 3L R m2 − h 22 4h 2 a = −Qa − + + = 2aL.1 + 4h 2 3L.1 + 4h 2 L.1 + 4h 2 3L 3L 3L
M1 =
(
)
(
)
(
)
(
R m2 − h 22 a − + 1 L R m2 − h 22 a 1 2aL = −Qa − + 1− = −Qa 1 − 4 h 4 h 4 h 4 h 1 + 2 1 + 2 L.1 + 2 2aL.1 + 2 3L 3L 3L 3L
(
)
)
Cortante e Momento Fletor atuando no meio do vão entre suportes:
Q2 = 0
(
)
R 2 − h 22 h 2 .L L2 2h L q 2 L2 L L − − + Q. − Q.a = R m − h 22 − q. 2 . − q. + Q. − a = q. m 3 2 8 4 3 8 2 4 2 R m2 − h 22 h 2 .L L2 L 2Q = − − + Q. − Q.a = 4h 4 3 8 2 L.1 + 2 3L R m2 − h 22 2.h 2 L L − − + − a = = Q. 2L.1 + 4h 2 3.1 + 4h 2 4.1 + 4h 2 2 3L 3L 3L 2 2 2. R m − h 2 8.h 2 Q.L 1 4.a = . − − +2− = 4 L2 .1 + 4h 2 3.L.1 + 4h 2 1 + 4h 2 L 3L 3L 3L
M2 =
(
)
(
(
)
)
(
)
(
)
2. R m2 − h 22 1+ 2 Q.L 4.a L . = − 4 1 + 4h 2 L 3L
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Para as regiões a serem analisadas, os esforços de momento e cortante são sumarizados a seguir.
Momento atuante no plano da sela, M1:
(
R m2 − h 22 a 1 − + L 2aL M1 = −Qa1 − 1 + 4h 2 3L
)
Momento atuante no centro do vão entre suportes, M2:
(
)
2. R m2 − h 22 1+ Q.L 4.a L2 M2 = . − 4 1 + 4h 2 L 3L
Esforço Cisalhante atuante no plano da sela, T: L − 2a T = Q1 = Q. L + 4h 2 3
18.3 – TENSÕES LONGITUDINAIS Em função da distribuição de momentos, as tensões atuantes devem ser avaliadas tanto no centro do vão entre suportes como no plano da sela suporte.
a)
As tensões longitudinais no centro do vão entre suportes podem ser obtidas pelas
equações abaixo, que consideram os carregamentos de pressão (membrana) e de momento (flexão) atuantes:
(no ponto superior da seção reta)
(no ponto inferior da seção reta)
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b)
As tensões longitudinais no plano da sela dependem diretamente da rigidez do casco
nesta região. Portanto o cálculo a ser realizado deverá considerar se o casco esta sendo considerado como enrijecido ou não nesta região. O casco será considerado como enrijecido quando atender a uma das seguintes condições: •
Quando este incorpora anéis de reforço na região da sela ou em ambos os seus lados ou,
•
Quando a suportação do vaso está a uma distância suficientemente próxima, a ≤ 0.5Rm, a um tampo torisférico ou elipsoidal (o tampo tipo hemisféricos não podem ser considerados como elemento enrijecedor), a um tampo plano ou a um espelho de permutador de calor.
b.1)
Para cascos enrijecidos as tensões longitudinais no plano da sela, considerando os
carregamentos de pressão (membrana) e de momento (flexão) atuantes, serão dadas por:
Casco enrijecido pelos tampos (a ≤ 0.5Rm) ou por anéis:
(no ponto superior da seção reta)
(no ponto inferior da seção reta)
b.2)
Para cascos não enrijecidos as tensões longitudinais no plano da sela, considerando
os carregamentos de pressão (membrana) e de momento (flexão) atuantes, serão dadas por:
Casco não enrijecido pelos tampos (a > 0.5Rm) nem por anéis:
(nos pontos A e B da figura 18.7)
(no ponto inferior da seção reta)
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A tensão σ 3* corresponde à tensão atuante nos pontos A e B de um casco não enrijecido, conforme figura 18.7 - detalhe (a).
Figura 18.7 – Localização da máxima tensão longitudinal e da máxima tensão cisalhante no casco cilíndrico
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Os coeficientes K1 e K1* destas equações são fatores de correção do módulo de resistência ao momento, devido à ovalização que aparece nos cascos não enrijecidos e são apresentados na tabela 18.1.
Tabela 18.1 – Coeficientes de tensão para a sela suporte de vasos horizontais
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Tabela 18.1 – Coeficientes de tensão para a sela suporte de vasos horizontais (continuação)
c)
Critério de Aceitação das Tensões Longitudinais
c.1)
O valor, em módulo, das tensões atuantes σ 1 , σ 2 e σ 3 , σ 4 ou σ 3* , σ 4* aplicáveis não
devem exceder SE (S - tensão admissível de tração do material, E – eficiência de junta).
c.2)
As tensões atuantes σ 1 , σ 2 e σ 3 , σ 4 ou σ 3* , σ 4* aplicáveis que apresentem valores
negativos (compressão) não devem exceder, em módulo, ao seguinte valor de tensão admissível a compressão (Sc):
Sendo K = 1,0 para a condição normal de operação e K = 1,35 para condições excepcionais ou para a condição de teste hidrostático.
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18.4 – TENSÕES CISALHANTES As tensões cisalhantes no casco cilíndrico, no plano da sela, dependem diretamente da rigidez do casco nesta região. Portanto a tensão cisalhante nesta região depende de como o casco esta sendo enrijecido ou não (conforme definido do item de anterior para as tensões longitudinais). O valor da tensão cisalhante máxima (τ 1 ou τ 2 ou τ 3 ou τ 3* ) a ser considerado para esta região deve ser calculado como:
a)
Casco enrijecido por um único anel de reforço:
A tensão cisalhante máxima, que ocorre nos pontos C e D da figura 18.7 - detalhe (b), é dada por:
b)
Casco enrijecido por anéis de reforço em ambos os lados:
A tensão cisalhante máxima, que ocorre nos pontos E e F da figura 18.7 - detalhe (c), é dada por:
O coeficiente K 2 desta equação é apresentado na tabela 18.1.
c)
Casco sem anel de reforço e sem enrijecimento dos tampos (a > 0.5Rm):
A tensão cisalhante máxima, que ocorre nos pontos E e F da figura 18.7 - detalhe (c), é dada por:
O coeficiente K 2 desta equação é apresentado na tabela 18.1.
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d)
Casco sem anel de reforço mais enrijecido pelos tampos (a ≤ 0.5Rm):
A tensão cisalhante máxima, que ocorre nos pontos E e F da figura XX.7 - detalhe (c), é dada por:
(no casco cilíndrico)
(no tampo conformado) d.1)
Neste caso, adicionalmente as tensões cisalhantes acima, a tensão de membrana
atuante no tampo conformado deve ser calculada como:
(para tampos torisféricos)
(para tampos elipsoidais)
(para tampos planos) O coeficiente K 4 destas equações é apresentado na tabela 18.1.
e)
Critério de Aceitação das Tensões Cisalhantes
e.1)
O valor, em módulo, da tensão atuante (τ 1 , τ 2 , τ 3 ) aplicável não devem exceder a
0,80 da tensão admissível de tração do material, para materiais ferríticos, e a 0,60 da tensão admissível de tração, para outros materiais.
e.2)
O valor, em módulo, da tensão atuante τ 3* aplicável não devem exceder a 0,80 da
tensão admissível de tração do material do tampo, para materiais ferríticos, e a 0,60 da tensão admissível de tração, para outros materiais.
e.3)
O valor, em módulo, da tensão σ 5 aplicável não devem exceder a 1,25 da tensão
admissível de tração do material do tampo. Revisão 2012
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18.5 – TENSÕES CIRCUNFERENCIAIS
a)
Momento fletor circunferencial máximo:
As tensões circunferenciais que aparecem no plano da sela são provocadas pela distribuição de momentos fletores circunferências geradas pela suportação. A localização do momento fletor circunferencial máximo é apresentada na figura 18.8 e depende de como o casco esta sendo enrijecido nesta região.
Figura 18.8 – Localização do momento fletor circunferencial máximo no plano da sela
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O valor do momento fletor circunferencial máximo Mβ a ser considerado para esta região deve ser calculado como:
a.1) Casco com ou sem anel de reforço na região da sela, conforme figura 18.8 - detalhe (a):
O coeficiente K 7 desta equação é apresentado na tabela 18.1.
a.2) Casco enrijecido por anéis de reforço em ambos os lados, conforme figura 18.8 detalhe (b):
O coeficiente K10 desta equação é apresentado na tabela 18.1.
b)
Extensão do casco que contribui para dar resistência à sela, x1 e x2 (ver figuras 18.4 e
18.5): As extensões do casco cilíndrico que contribuem para dar resistência à região onde à sela esta localizada, x1 e x2, devem respeitar o seguinte limite:
Caso o comprimento da dimensão x1 se estenda além do limite acima especificado, a dimensão x1 limite acima deve ser usada nos cálculos.
c)
Tensões Circunferenciais em casco sem anel de reforço na região da sela
As tensões circunferências de compressão no casco cilíndrico, no plano da sela, dependem diretamente da rigidez do casco nesta região e devem ser determinadas conforme se segue. c.1)
Tensão σ 6 , atuante na base da sela suporte, calculada como:
(na base da sela suporte) O coeficiente K 5 desta equação é apresentado na tabela 18.1. Revisão 2012
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c.2)
Tensão Circunferencial de membrana mais flexão atuante nos pontos G e H (ver
figura 18.8). O coeficiente K 7 destas equações é apresentado na tabela 18.1.
c.2.1) Tensão σ 7 , calculada quando o comprimento entre tangentes do casco cilíndrico for tal que L ≥ 8Rm, como:
(nos pontos G e H) c.2.2) Tensão σ 7* , calculada quando o comprimento entre tangentes do casco cilíndrico for tal que L < 8Rm, como:
(nos pontos G e H)
c.3)
Quando chapas de reforço são utilizadas, para melhor redistribuição das tensões na
região da sela, então as tensões σ 6 , σ 7 e σ 7* podem ser reduzidas resultando nas tensões
σ 6,r , σ 7 ,r e σ 7*,r abaixo indicadas:
Onde
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c.4)
Quando a chapa de reforço utilizada tem espessura superior ao dobro da chapa do
casco (tr > 2t), as tensões atuante nos pontos G1 e H1 (ver figura 18.3 - detalhe (b)), σ 7 ,1 ou
σ 7*,1 , devem ser avaliadas pelas equações abaixo indicadas. O coeficiente K 7 ,1 destas equações deve ser calculado adotando o coeficiente K 7 da tabela 18.1 avaliada para o ângulo θ1 = θ + θ/12.
c.4.1) Tensão σ 7 ,1 , atuante nos pontos G1 e H1, calculada quando o comprimento entre tangentes do casco cilíndrico for tal que L ≥ 8Rm, como:
(nos pontos G1 e H1) c.4.2) Tensão σ 7*,1 , atuante nos pontos G1 e H1, calculada quando o comprimento entre tangentes do casco cilíndrico for tal que L < 8Rm, como:
(nos pontos G1 e H1)
d)
Tensões Circunferenciais em casco enrijecido por um único anel de reforço:
Os seguintes valores de tensão circunferencial de compressão ( σ 6* , σ 8 , σ 9 ou σ 8* , σ 9* ) devem ser avaliados nos seguintes pontos: d.1)
Tensão σ 6* , atuante na base da sela suporte, calculada como:
(na base da sela suporte) d.2)
Tensões σ 8 e σ 9 , atuante nos pontos G e H (ver figura 18.8 - detalhe (a)), calculada
quando o anel de reforço é colocado internamente ao casco:
(no casco cilíndrico nos pontos G e H)
(no anel de reforço nos pontos G e H) Revisão 2012
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d.3)
Tensões σ 8* e σ 9* , atuante nos pontos G e H (ver figura 18.8 - detalhe (a), calculada
quando o anel de reforço é colocado externamente ao casco:
(no casco cilíndrico nos pontos G e H)
(no anel de reforço nos pontos G e H) Os coeficientes K 6 e K 8 destas equações são apresentados na tabela 18.1.
e) Tensões Circunferenciais em casco enrijecido por anéis de reforço em ambos os lados: Os seguintes valores de tensão circunferencial de compressão ( σ 6 , σ 10 , σ 11 ou σ 10* , σ 11* ) devem ser avaliados nos seguintes pontos:
e.1)
Tensão σ 6 , atuante na base da sela suporte, calculada como:
(na base da sela suporte)
e.2)
Tensões σ 10 e σ 11 , atuante nos pontos I e J (ver figura 18.8 - detalhe (b)), calculada
quando os anéis de reforço são colocados internamente ao casco:
(no casco cilíndrico nos pontos I e J)
(no anel de reforço nos pontos I e J)
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
e.3)
Tensões σ 10* e σ 11* , atuante nos pontos I e J (ver figura 18.8 - detalhe (b)), calculada
quando os anéis de reforço são colocados externamente ao casco:
(no casco cilíndrico nos pontos I e J)
(no anel de reforço nos pontos I e J) Os coeficientes K 9 e K10 destas equações são apresentados na tabela 18.1.
f)
Critério de Aceitação das Tensões Circunferencias
f.1)
O valor, em módulo, da tensão atuante σ 6 ou σ 6,r aplicável não devem exceder a
tensão admissível de tração do material.
f.2)
O valor, em módulo, da tensão atuante σ 6* aplicável não deve exceder a menor das
tensões admissíveis de casco e do reforço.
f.3)
O valor, em módulo, das tensões σ 7 , σ 7* , σ 7 ,r , σ 7*,r , σ 7 ,1 ou σ 7*,1 , σ 8 , σ 8* , σ 10 e σ 10*
aplicáveis não devem exceder a 1,25 da tensão admissível de tração do material.
f.4)
O valor, em módulo, das tensões σ 9 , σ 9* , σ 11 e σ 11* aplicáveis não devem exceder a
1,25 da tensão admissível de tração do material da região reforçada.
18.6 – DIMENSIONAMENTO DA SELA SUPORTE As selas suporte do vaso devem ser projetadas de modo a resistir a uma força horizontal, atuando do ponto mais baixo da sela, dada pela seguinte equação:
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18.7 – FLUXOGRAMA RESUMO DA SUPORTAÇÃO DO VASO Apresenta-se a seguir um fluxograma que resume a seqüência de cálculo a ser seguida para a análise da suportação de um vaso horizontal bem como se encontra, no anexo da apostila, um exemplo numérico.
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19 – CARGAS DE VENTO EM EQUIPAMENTOS Para o cálculo das cargas de vento em equipamentos é utilizada a norma NBR-6123 – Forças Devidas ao Vento em Edificações, da ABNT. Esta norma define ações estáticas e dinâmicas pelo vento.
19.1 – FORÇAS ESTÁTICAS DEVIDO AO VENTO Para a determinação das forças estáticas devido ao vento agindo sobre um equipamento é necessária a definição da chamada, velocidade básica do vento, que depende da localização do equipamento em um mapa de isopletas de vento.
Figura 19.1 – Isopletas de vento Revisão 2012
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
A velocidade básica do vento, “Vo”, é multiplicada pelos fatores S1, S2 e S3 para a determinação da velocidade característica do vento, “VK”, expressa em metros/segundo. VK = Vo.S1.S2.S3 Onde: S1: fator topográfico que considera as variações do relevo do terreno. Para terrenos planos ou fracamente acidentados, S1 = 1,0. S2: fator que combina a rugosidade do terreno com a variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e as dimensões do equipamento. É determinado a partir da Tabela 19.1, em função da categoria do terreno, classe do equipamento e altura acima do terreno (cota Z).
Tabela 19.1 – Fator S2
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
A rugosidade do terreno é classificada em 5(cinco) diferentes categorias. Categoria I: Superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5 km de extensão,
medida na direção e sentido do vento incidente. Exemplos: - mar calmo; - lagos e rios; - pântanos sem vegetação. Categoria II: Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em nível, com poucos
obstáculos isolados, tais como árvores e edificações baixas. Exemplos: - zonas costeiras planas; - pântanos com vegetação rala; - campos de aviação; - pradarias e charnecas; - fazendas sem sebes ou muros.
A cota média do topo dos obstáculos é considerada inferior ou igual a 1,0 m. Categoria III: Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como sebes e muros,
poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas. Exemplos: - granjas e casas de campo, com exceção das partes com matos; - fazendas com sebes e/ou muros; - subúrbios a considerável distância do centro, com casas baixas e esparsas.
A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 3,0 m. Categoria IV: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados, em zona
florestal, industrial ou urbanizada. Exemplos: - zonas de parques e bosques com muitas árvores; - cidades pequenas e seus arredores; - subúrbios densamente construídos de grandes cidades; - áreas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas.
A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 10 m. Esta categoria também inclui zonas com obstáculos maiores e que ainda não possam ser consideradas na categoria V. Categoria V: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e pouco
espaçados. Exemplos: - florestas com árvores altas, de copas isoladas; - centros de grandes cidades; - complexos industriais bem desenvolvidos.
A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual ou superior a 25 m.
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
As classes de equipamento definidas pela norma são as seguintes: Classe A: Todas as unidades de vedação, seus elementos de fixação e peças individuais de
estruturas sem vedação. Toda edificação na qual a maior dimensão horizontal ou vertical não exceda 20 m. Classe B: Toda edificação ou parte de edificação para a qual a maior dimensão horizontal
ou vertical da superfície frontal esteja entre 20 m e 50 m. Classe C: Toda edificação ou parte de edificação para a qual a maior dimensão horizontal
ou vertical da superfície frontal exceda 50 m.
S3: Fator estatístico que considera o grau de segurança e a vida útil do equipamento. Para equipamentos localizados em indústrias com alto fator de ocupação, S3 = 1,0. A tabela abaixo indica demais valores assumidos para o fator S3.
Tabela 19.2 – Valores do fator estatístico S3. Com a definição da velocidade característica do vento é possível calcular a pressão dinâmica de vento para cada patamar de carregamento. A pressão dinâmica é determinada pela equação abaixo. q = VK2 / 16,3
q [daN/m2] VK [m/s]
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
A componente de força associada a pressão dinâmica atuando em cada patamar é obtida como sendo: Fa = Ca.q.A Onde: Fa: força de vento [daN]; q: pressão dinâmica do vento [daN/m2]; A: área projetada do equipamento submetida ao vento [m2]; Ca: coeficiente de arraste do equipamento. A tabela abaixo indica os valores normalmente utilizados para o coeficiente de arraste para o equipamento.
Tabela 19.3 – Coeficientes de arraste para equipamentos.
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
H Ht = d dt n
H t = ∑ hi i=1
n
dt =
∑ h .d i=1
i
i
Ht
Figura 19.3 – Relação H/d – determinação do coeficiente de arraste para equipamentos com vários diâmetros
19.2
–
DETERMINAÇÃO
DO
PERÍODO
FUNDAMENTAL
DE
VIBRAÇÃO
DO
EQUIPAMENTO Para a a determinação do período fundamental de vibração do equipamento é utilizado um modelo de viga em balanço engastada na extremidade com peso distribuído ao longo do eixo, representado por um série de cargas concentradas w1, w2, w3,.... As deflexões estáticas na viga y1, y2, y3,... são determinadas devido a ação das cargas concentradas.
L1
L2
w1
w2
y1
T=
2π g
∑ w .y ∑ w .y i
2 i
i
i
y2
L3 w3
y3
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
Onde: T: período fundamental de vibração do equipamento [seg]; wi: peso na condição de cálculo de cada seção (i) [daN]; yi: deflexão no centro de gravidade de cada seção (i) [m]; g: aceleração da gravidade [9,81 m/s2].
As equações para cálculo das deflexões em cada seção de comprimento Li do equipamento são as seguintes: - Deflexão na extremidade da seção (i): w i .L3i 8.E i .Ii
Carga uniformemente distribuída (qi , sendo wi = qiLi)
Mi .L2i = 2.E i .Ii
Momento (Mi , aplicado na extremidade da seção (i))
δ eWi =
δ eMi
δ eWsi =
ws i .L3i 3.E i .Ii
Cortante (wsi ,aplicado na extremidade da seção (i))
- Deflexão no ponto médio da seção (i): 17w i .L3i = 384.E i .Ii
Carga uniformemente distribuída (qi , sendo wi = qiLi)
δ cMi =
Mi .L2i 8.E i .Ii
Momento (Mi , aplicado na extremidade da seção (i))
δ cWsi =
5ws i .L3i 48.E i .Ii
Cortante (wsi ,aplicado na extremidade da seção (i))
δ cWi
- Ângulo na extremidade da seção (i):
θ eWi =
w i .L2i 6.E i .Ii
Carga uniformemente distribuída (qi , sendo wi = qiLi)
θ eMi =
Mi .L i E i .Ii
Momento (Mi , aplicado na extremidade da seção (i))
ws i .L2i = 2.E i .Ii
Cortante (wsi ,aplicado na extremidade da seção (i))
θ eWsi
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Em equipamentos com período fundamental, T, igual ou inferior a 1(um) segundo, a influência de flutuações da velocidade de vento (rajadas) é pequena e não é necessária a realizada de uma análise dinâmica.
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19.3 – DESPRENDIMENTO CADENCIADO DE VÓRTICES Movimentos transversais à direção do vento podem ser produzidos por vórtices se uma das freqüências naturais da estrutura, ou de um elemento estrutural, for igual a freqüência de desprendimento de um par destes vórtices, dentro da faixa de velocidades esperadas para o vento. A velocidade estática do vento, Vcr, é a velocidade para qual a freqüência de desprendimento de um par de vórtices coincide com uma das freqüências naturais da estrutura. Vcr = d / [S.T] Onde: d: diâmetro do equipamento [m]; S: número de Strouhal [adimensional]. Para cilindros rugosos: S = 0.2; T: período fundamental de vibração do equipamento [seg]. A condição de ressonância torna-se importante para valores de Vcr iguais ou inferiores a 25,0 m/s, já que acima deste valor o desprendimento de vórtices deixa de ser cadencidado. Para o caso de equipamentos com transições cônicas, determina-se um valor médio para o diâmetro (d) e calcula-se uma velocidade crítica única para todo o equipamento. Como critério de projeto para equipamentos sujeitos à ressonância, a PETROBRAS utiliza helicóides na região superior do equipamento. Tais helicóides não permitem o desprendimento
cadenciado
dos
vórtices,
evitando
o
movimento
transversal
do
equipamento. Observar que a presença de helicóides aumenta a área resistente ao vento na região superior da torre, dessa forma torna-se necessário o recálculo dos momentos e cortantes atuantes no equipamento.
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19.4 – VERIFICAÇÃO DE CARGAS COMBINADAS Seção Elevação da seção o
Temperatura de cálculo [ C] Geometria Espessura corroída, t [mm] Diâmetro interno corroído, D [mm] Sobrespessura de corrosão, C [mm] Carregamentos Pressão interna, P [MPa] Peso na seção, W [N] Momento de vento na seção, M [N.m] Eficiência de junta, E Tensões longitudinais [MPa] - Devido à pressão:
SLp = P.(R – 0,4.t) / (2.t.E)
- Devido ao peso:
SLw = W / (π.D.t) 2
- Devido a carga de vento: SLv = 1.000.M / (π.R .t) Combinação de Tensões [MPa] - Lado do vento:
S1 = SLp – SLw + SLv
- Lado oposto ao vento: S2 = SLp – SLw - SLv Tensões Admissíveis @Tproj [MPa] ( ASME Seção II – Parte D) - Tração: S - Compressão: Fator A = 0,25.t / (D + 2.t) Fator B obtido da Curva do material EM: (módulo de elasticidade material) ou Fator B = A.E/2 (esq. Curvas) Verificação das Tensões - Lado do vento: - Lado oposto ao vento: Condições para Verificação: I – Costado na elevação da linha de tangência (L.T.) Condição
Peso
Pressão
Momento Vento
1
Pronta para operar
Nula
Operação
2
Operação
PMACQ
Operação
3
Teste hidrostático
PTH
Montagem
II – Saia na base Condição
Peso
Pressão
Momento Vento
4
Teste hidrostático
Nula
Montagem
5
Pronta para operar
Nula
Operação
III – Saia na linha de tangência (L.T.) Condição
Peso
Pressão
Momento Vento
6
Operação
Nula
Operação
7
Teste hidrostático
Nula
Montagem
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19.5 – ANEL DE ANCORAGEM E CHUMBADORES Carregamento na Torre
Operação
Pronta Operar
Montada
Teste Hidrostático
Carregamentos Momento na Base: M [N.m] Peso na Base: W [N] Geometria Diâmetro externo da saia: Do [mm] Diâmetro Furação Chumbadores: Db [mm] Numero de Chumbadores: N Tensões Admissíveis [MPa] Chumbadores: Sb Concreto: Sc Esforços de Tração [N] - Devido ao momento: F1 = 4000.M / (Db.N) - Devido ao peso: F2 = W / N Tração no Chumbador: FT = F1 - F2 + 22.250 2
Área Requerida por Chumbador: FT / Sb [mm ] Esforços de Compressão [N/mm] - Devido ao momento: F3 = 4000.M / π.Do
2
- Devido ao peso: F4 = W / π.Do Compressão no Anel de Base: FC = F3 + F4 Dimensões do Anel de Ancoragem [mm] Largura: FC / Sc [mm] Dimensão E da N-2014 – Figura A-3 Espessura Anel Base: T1 = E.(3.Sc / 138,0)
1/2 1/2
Espessura Anel Topo: T2 = [114,3.FT / (138,0.E)] o
LCORDA = Db.sen(360 / 2N) > 457,0 mm Foi adotada uma força inicial de aperto dos chumbadores de 22.250,0 N. Torres sujeitas a cargas dinâmicas deverão ter os chumbadores pré-tensionados a uma tensão permissível pelo material dos chumbadores, mas em nenhum caso esta tensão será superior a 103,0 MPa. Guia para Seleção de N Diâmetro Furação Chumbadores
N
610,0 a 1.372,0 mm
4
1.524,0 a 2.134,0 mm
8
2.337,0 a 2.896,0 mm
12
3.048,0 a 3.810,0 mm
16
3.861,0 a 4.420,0 mm
20
4.572,0 a 5.486,0 mm
24
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19.6 – DEFLEXÃO NO TOPO DA TORRE - Carregamento uniformemente distribuído: wI = qi.Ai / Hi - Inércia da seção: Ii = (π / 64).(Do4 – D4) Onde: qi: pressão de vento no patamar (i); Ai: área projetada no patamar (i); Hi: altura de patamar (primeiro e último); Li: altura do patamar (i); Ii: inércia da seção no patamar (i); Do: diâmetro externo da seção no patamar (i); D: diâmetro interno da seção no patamar (i); Ei: módulo de elasticidade do material na seção (i). Obs: (1) – Para seções de transições cônicas considerar um cilindro com diâmetro interno igual ao diâmetro médio da transição; (2) – Incorporar os tampos ao trecho cilíndrico adjacente. Seção
Z [m]
Do [mm]
D [mm]
4
I [mm ]
E [MPa]
L [mm]
4
4
L [mm ]
4
Li / Ii.Ei 2 [mm /N]
4
Li / Ii-1.Ei-1 2 [mm /N]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Somatórios Totais 4
4
Li / Ii.Ei - Li / Ii-1.Ei-1
Seção
qi [daN/m2]
Ai [mm2]
Hi [mm]
wi [N/mm]
1 I (última) w1 /8 - 5,5.(wi – w1) / 60 =
- Cálculo da deflexão:
L4 L4i w 1 5,5.( w i − w 1 ) y TOPO = ∑ i − ∑ + = Ii −1.Ei −1 8 60 Ii .Ei - Cálculo da deflexão admissível: yTOPO(ADM) = 5 mm / m = Revisão 2012
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H4
w4
q4
w3
q3
w2
q2
q1
H1
w1
Vaso sob um carregamento devido ao vento distribuído e variável com a altura. A aproximação do carregamento corresponde a um carregamento constante w1, somado a um carregamento triangular variando de 0 a (wi – w1).
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Table D-5 - Bolting Data – Recommended Minimum (All Dimensions in Inches) Bolt size
No of Threads
Root Area 2 [in ]
Across Flats
Across Corners
Bolt Spacing L [in]
Radial Distance Rm [in]
Radial Distance Rm [in]
Edge Distance E [in]
Wrench Diameter
Bolt Size
1/2”
13
0,126
7/8”
0,969
1 1/4”
13/16”
5/8”
5/8”
1 1/2”
1/2”
5/8”
11
0,202
1 1/16”
1,175
1 1/2”
15/16”
3/4”
3/4”
1 3/4”
5/8”
3/4”
10
0,302
1 3/4”
1,383
1 3/4”
1 1/8”
13/16”
13/16”
2 1/16”
3/4”
7/8”
9
0,419
1 7/16”
1,589
2 1/16”
1 1/4”
15/16”
15/16”
2 3/8”
7/8”
1”
8
0,551
1 5/8”
1,796
2 1/4”
1 3/8”
1 1/16”
1 1/16”
2 5/8”
1”
1 1/8”
8
0,728
1 13/16”
2,002
2 1/2”
1 1/2”
1 1/8”
1 1/8”
2 7/8”
1 1/8”
1 1/4”
8
0,929
2”
2,209
2 13/16”
1 3/4”
1 1/4”
1 1/4”
3 1/4”
1 1/4”
1 3/8”
8
1,155
2 3/16”
2,416
3 1/16”
1 7/8”
1 3/8”
1 3/8”
3 1/2”
1 3/8”
1 1/2”
8
1,405
2 3/8”
2,622
3 1/4”
2”
1 1/2”
1 1/2”
3 3/4”
1 ½”
1 5/8”
8
1,680
2 9/16”
2,828
3 1/2”
2 1/8”
1 5/8”
4
1 5/8”
1 3/4”
8
1,980
2 3/4”
3,035
3 3/4”
2 1/4”
1 3/4”
4 1/4”
1 3/4”
1 7/8”
8
2,304
2 13/16”
3,242
4
2 3/8”
1 7/8”
4 1/2”
1 7/8”
2
8
2,652
3 1/8”
3,449
4 1/4”
2 1/2”
2
4 3/4”
2
2 1/4”
8
3,423
3 1/2”
3,862
4 3/4”
2 3/4”
2 3/4”
5 1/4”
2 1/4”
2 1/2”
8
4,292
3 7/8”
4,275
5 1/4”
3 1/16”
2 3/8”
5 7/8”
2 1/2”
2 3/4”
8
5,259
4 1/4”
4,688
5 3/4”
3 3/8”
2 5/8”
6 1/2”
2 3/4”
3
8
6,324
4 5/8”
5,102
6 1/4”
3 5/8”
2 7/8”
7”
3”
3 1/4”
8
7,487
5
5,515
6 3/4”
3 7/8”
3
7 1/2”
3 1/4”
3 1/2”
8
8,749
5 3/8”
5,928
7 1/8”
4 1/8”
3 1/4”
8”
3 1/2”
3 3/4”
8
10,108
5 3/4”
6,341
7 5/8”
4 3/8”
3 1/2”
8 1/2”
3 3/4”
4”
8
11,566
6 1/8”
6,755
8 1/2”
4 5/8”
3 5/8”
9”
4”
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20 – NORMA REGULAMENTADORA
NR-13
20.1 - HISTÓRICO Em 1943 foi criada a Consolidação das Leis do Trabalho -CLT Em 1977 foi assinada a Lei n° 6514, alterando o capítulo V do Título II da Consolidação das Leis do Trabalho, relativa à segurança e medicina do trabalho. Essa lei contem seções com vários assuntos, sendo que a Seção XII trata de Caldeiras, Fornos e Recipientes Sob Pressão. Em 1978 o Ministério do Trabalho aprovou as Normas Regulamentadoras (NR), previstas na Lei 6514, visando detalhar as disposições daquela lei. Dentre as 28 Normas Regulamentadoras somente as NR-13 - VASOS DE PRESSÃO e NR-14 - FORNOS tratavam diretamente dos equipamentos industriais. Apesar do título, a NR-13 tratava apenas de caldeiras e era simplesmente uma cópia da antiga portaria n°20, com todos os seus problemas. Em 1983 o Ministério do Trabalho resolveu estender a NR-13 a ″outros″ vasos de pressão, como: compressores, tanques de ar comprimido, vasos de ar comprimido, reservatórios em geral de ar comprimido e outros com auto-claves, que são tão perigosos quanto as caldeiras. Em 1984 e 1985 a NR-13 sofreu algumas alterações, continuando com vários problemas que praticamente inviabilizavam a sua utilização. Em l995 a NR-13 sofreu novas alterações, agora com a participação de técnicos de algumas industrias e foi totalmente modificada, sendo introduzida nesta, conceitos existente em Normas Européia. A atual NR-13 classifica os vasos de pressão em função dos dados de projeto e estabelece entre outros itens a freqüência de inspeção e a periodicidade de testes. Atualmente no Brasil as Normas Regulamentadoras são os instrumentos legais que exigem inspeção em vasos de pressão e por sua natureza tem força de lei. A NR-1 descreve que as Normas Regulamentadoras são de observância obrigatória pelas empresas privadas e públicas e pelos órgãos públicos da administração direta e indireta, bem como pelos órgãos dos poderes legislativo e judiciário, que possuam empregados regidos pela Consolidação das Leis Trabalhistas (CLT).
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20.2 – ESCOPO DE APLICAÇÃO DA NR-13 A Norma NR-13, na parte referente a vasos de pressão aplica-se, basicamente, a vasos de pressão, estacionários, não sujeitos a chama, cujo produto da pressão máxima de operação (KPa) e seu volume geométrico (m3) seja superior a 8 ou que armazene fluido classe A. A NR-13 não se aplica aos seguintes casos: •
Cilindros transportáveis, destinados ao transporte de produto, reservatórios portáteis e extintores de incêndio;
•
Equipamentos para ocupação humana;
•
Câmaras de combustão ou partes de máquinas rotativas ou alternativas;
•
Dutos e tubulações industriais;
•
Serpentinas de aquecimento;
•
Equipamentos de armazenamento não enquadrados na norma de projeto de vasos de pressão;
•
Vasos com diâmetro inferior a 150,0 mm com fluidos classes B, C ou D.
20.3 – COMENTÁRIOS DA NR-13, REFERENTES A VASOS DE PRESSÃO A seguir serão feitos alguns comentários referentes às exigências da NR-13, da parte referente a vasos de pressão. a) A principal modificação introduzida na NR-13 é a adoção da classificação dos vasos de pressão em CATEGORIAS DE INSPEÇÃO, em função do: tipo de fluido armazenado, produto da pressão máxima de operação do vaso e seu volume geométrico e o grupo potencial de risco do vaso. Observar que apesar do nome, a definição mais comum de risco inclui tanto a probabilidade de falha quanto a conseqüência da falha, e a tabela apresentada pela NR-13 identifica variáveis PV e Classe de Fluido que afetam apenas a conseqüência da falha. A probabilidade de falha está implícita na inspeção mais ou menos rigorosa e freqüente em função da Categorização do equipamento.
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GRUPO DE POTENCIAL DE RISCO CLASSE DE FLUIDO
1
2
3
4
5
PV ≥ 100
100 > PV ≥ 30
30 > PV ≥ 2,5
2,5 > PV ≥ 1
PV < 1
I
I
II
III
III
I
II
III
IV
IV
I
II
III
IV
V
II
III
IV
V
V
A - Fluido inflamável
- Combustível com temperatura igual ou superior a 200oC - Tóxico com limite de tolerância ≤ 20 ppm; - Hidrogênio; - Acetileno.
B - Combustível com temperatura < 200°C; - Tóxico com limite de tolerância > 20 ppm.
C - Vapor de água; - Gases asfixiantes simples; - Ar comprimido.
D - Água ou outros fluidos não enquadrados nas classes A, B, ou C, com temperatura >50°C.
Tabela 20.1 - Categorias de inspeção, conforme a NR-13. b) As categorias de inspeção variam de I a V, sendo mais rigorosa quanto MENOR for sua categoria. Assim um vaso enquadrado na categoria I é aquele que estará submetido aos maiores rigores da Norma. Revisão 2012
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c) Independente da categoria, todos os vasos devem possuir: - Placa de identificação: placa fixada no vaso, em local visível que deve conter algumas informações, referentes às condições de projeto do vaso, selecionadas pela Norma. - Prontuário: são os dados de projeto do vaso. - Registro de Segurança: registro de todas as ocorrências que possam influir na segurança do vaso. - Projeto de Instalação: características das instalações onde o vaso está localizado. - Projeto de Alterações ou Reparos: registro dos reparos realizados no vaso que possam interferir na sua segurança e do procedimento de reparo utilizado. - Relatórios de Inspeção: registro de alterações do vaso que estejam em desacordo com sua placa de identificação. d) Todo vaso enquadrado nas categorias I e II, deve possuir um manual de operação que contenha os procedimentos específicos adotados para o vaso em manobras operacionais, como: paradas, partidas, emergências, etc. Além disso, os operadores devem ser treinados, conforme os requisitos especificados na Norma. e) Todos os reparos ou alterações devem respeitar o respectivo código de projeto e construção do vaso. A critério do Profissional Habilitado, podem ser utilizadas tecnologias de cálculo ou procedimentos mais avançados em substituição aos previstos pelos códigos de projeto e construção. f)
A periodicidade de inspeção exigida pela Norma, depende da categoria do vaso e se a empresa possui Serviço Próprio de Inspeção de Equipamentos.
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A inspeção é dividida em 3 categorias: INICIAL: Realizada em vasos novos, antes da operação do equipamento, em sua locação
definitiva. Consta de inspeção interna, externa e teste hidrostático. PERIÓDICA: A tabela a seguir mostra os prazos de inspeção e exigências de teste
hidrostático para vasos de pressão.
Tabela 20.2 – Intervalos de Inspeção e Teste Hidrostático Exame Externo Categoria do Vaso Com SPIE Sem SPIE
Exame Interno
Teste Hidrostático
Com SPIE
Sem SPIE
Com SPIE
Sem SPIE
I
3 anos
1 ano
6 anos
3 anos
12 anos
6 anos
II
4 anos
2 anos
8 anos
4 anos
16 anos
8 anos
III
5 anos
3 anos
10 anos
6 anos
A critério
12 anos
IV
6 anos
4 anos
12 anos
8 anos
A critério
16 anos
V
7 anos
5 anos
A critério
10 anos
A critério
20 anos
Exigências da Norma NR-13 para vasos de pressão. Com SPIE = empresas Com Serviço Próprio de Inspeção de Equipamentos. Sem SPIE = empresas Sem Serviço Próprio de Inspeção de Equipamentos.
EXTRAORDINÁRIA: Realizada quando o vaso foi danificado devido a algum acidente ou
outra ocorrência que possa comprometer a segurança do equipamento. Também vasos inativos por mais de 12 meses, antes de retornar a operação, devem ser inspecionados, bem como vasos submetidos a reparos que possam afetar o comportamento estrutural e vasos que sofreram alteração de sua locação. g) As válvulas de segurança devem ser desmontadas, inspecionadas e recalibradas durante o exame interno do vaso. h) Intervenções por solda em partes pressurizadas devem ser seguidas de teste hidrostático, mas à critério do Profissional Habilitado, após pequenas intervenções superficiais poderá ser dispensado o teste. i)
Após a inspeção deve ser emitido relatório de inspeção contendo no mínimo o seguinte: - identificação do vaso; - fluido de serviço e categoria do vaso; - tipo do vaso; - data de início e término da inspeção; - tipo de inspeção executada; - descrição dos exames e testes executados; - resultados das inspeções e intervenções executadas; - conclusões; - recomendações e providências necessárias; - data prevista para a próxima inspeção; - nome e assinatura do profissional habilitado; - nome e assinatura dos técnicos que participaram da inspeção. Revisão 2012
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20.4 – PROFISSIONAL HABILITADO Regulamentação do CONFEA – Decisão Normativa no029 de 27 de maio de 1988: Aquele que tem competência legal para o exercício da profissão de engenheiro nas atividades referentes a projeto de construção, acompanhamento de operação e manutenção, inspeção e supervisão de inspeção de caldeiras e vasos de pressão, em conformidade com a regulamentação profissional vigente no País.
20.5 – SERVIÇO PRÓPRIO DE INSPEÇÃO – SPIE. Os Serviços Próprios de Inspeção das empresas, após um trabalho de organização e de estabelecimento de rotinas, deve ser certificados pelo Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial – INMETRO, mediante Organismos de Certificação credenciados. Os requisitos mínimos a serem atendidos são os seguintes: 1. Pessoal próprio da empresa proprietária, onde instaladas as caldeiras e/ou vasos de pressão, dedicados exclusivamente às tarefas de inspeção, avaliação de integridade estrutural e estimativa de vida residual; 2. Os profissionais devem ter formação, qualificação e treinamento adequados com as atividades de engenharia de equipamento e inspeção; 3. As atividades de ensaios não destrutivos são executadas por mão de obra contratada certificada e avaliada conforme requisitos exigidos para a mão de obra da própria empresa; 4. Formalização pela empresa de responsável pelo gerenciamento da inspeção de equipamentos; 5. Existência de, pelo menos, 1(um) Profissional Habilitado, conforme definição do CONFEA; 6. Arquivo técnico organizado e atualizado com as informações necessárias às atividades de inspeção e manutenção; 7. Procedimentos formais para as principais atividades realizadas pelo grupo; 8. Equipamentos em condições adequadas para o uso da inspeção;
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20.6 – FISCALIZAÇÃO DE PENALIDADES As delegacias Regionais do Trabalho (DRT) cabem executar as atividades relacionadas com a segurança e medicina do trabalho e a fiscalização do cumprimento dos preceitos legais e regulamentares sobre a segurança e higiene do trabalho. A fiscalização quanto ao cumprimento dos requisitos da NR 13 pode ser feita pelos empregados da empresa ou seus sindicatos de classe, mediante solicitação formal a empresa, ou através de denuncia ao ministério público. Cabe, portanto, as DRT’s impor penalidades, embargar, interditar etc. em função da inobservância das Normas Regulamentadoras. A NR-1 estabelece também que cabe ao empregador cumprir e fazer cumprir as disposições legais e regulamentares, sob pena de aplicação das penalidades previstas na legislação pertinente. Ao empregado cabe cumprir essas disposições. A recusa injustificada constitui ato faltoso. Merece destaque o não cumprimento dos itens da NR 13 considerados como risco grave e iminente, nesses casos a empresa está sujeita a interdição total ou parcial de suas atividades enquanto esses itens não forem atendidos. Os critérios de interdição para embarco de obras ou interdição de unidades operacionais estão descritos na Norma Regulamentadora NR 3. A interdição e embargo poderão ser requeridos pelo Setor de Segurança e Medicina do Trabalho da DRT ou por entidade sindical. As penalidades que as empresas e profissionais habilitados estão sujeitos por não atendimento aos requisitos da Norma Regulamentadora No 13 estão descritas na Norma Regulamentadora No 28. São exemplos de risco grave e emitente a falta de dispositivos de segurança, de indicadores de pressão, etc.
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21 – INSPEÇÃO BASEADA EM RISCO / API RP-581 A inspeção baseada em risco é uma metodologia desenvolvida para o gerenciamento do risco servindo para a definição da freqüência da inspeção, nível de detalhe e tipos de NDE a serem utilizados. Uma das aplicações da metodologia é a utilização da avaliação do risco para a priorização e gerenciamento de um programa de inspeção, onde unidades e/ou equipamentos a serem inspecionados são “rankeados” de acordo com o seu risco. FATO : “Em uma Planta de Processo, um percentual elevado do risco está associado a uma
quantidade relativamente pequena de equipamentos”. A metodologia de RBI permite o “link” entre a Inspeção e a Manutenção permitindo uma maior concentração de recursos em itens associados a alto risco e menores recursos para itens com risco baixo. Um benefício potencial do RBI é o aumento dos tempos de campanha, mantendo ou reduzindo o risco de operação. Assim os objetivos do RBI podem ser identificados, como abaixo : a – Permitir a definição e a medida do risco relativo criando uma ferramenta para o gerenciamento da tarefa de inspeção; b – Permitir a avaliação do risco associado à segurança, agressão ao meio ambiente e a interrupções do processo relacionados ao custo; c – Reduzir sistematicamente a probabilidade de falhas melhorando o uso dos recursos da inspeção; d – Identificar áreas de alta conseqüência de falha permitindo modificações na unidade com o objetivo de reduzir o risco. Quando o risco associado com equipamentos individuais é determinado e a efetividade das diferentes técnicas de inspeção é quantificada, é possível gerar as informações necessárias para o desenvolvimento, otimização e implementação de um plano de inspeção baseada em risco. A figura a seguir apresenta curvas com a redução esperada no risco com o aumento do grau e a freqüência da inspeção. A ausência da inspeção corresponde à situação de maior risco. O aumento do volume e qualidade da inspeção reduz sensivelmente o risco até que se alcance um estágio onde a melhoria da inspeção corresponde a uma redução de risco não significativa.
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Verifica-se na prática que nem todos os planos de inspeção possuem a mesma capacidade de detectar e dimensionar a extensão do dano no equipamento. Assim diferentes planos de inspeção significam diferentes alterações no risco de falha dos equipamentos. A combinação otimizada de métodos de inspeção e freqüências, bem como a efetividade do método em reduzir a probabilidade de falha de um equipamento aliado ao custo da inspeção permite a implantação de um programa de priorização do risco. O aumento do nível de inspeção reduz o risco pela redução na probabilidade de falha do equipamento. Esta redução é alcançada pelo uso de medidas preventivas e corretivas após a inspeção. A atividade de inspeção não altera a conseqüência da falha, cujos efeitos são alterados através de mudanças de projeto e outras ações corretivas, tais como ações mitigadoras.
RISCO Risco com Programas de Inspeção Típicos
Risco utilizando RBI Risco não Inspecionável
NÍVEL DE ATIVIDADE DA INSPEÇÃO Figura 21.1 – Risco x Nível de Inspeção Como indicada pela figura anterior, o risco não pode ser reduzido a zero apenas através dos esforços da atividade de inspeção. O risco não inspecionável inclui os seguintes fatores: a – Erro humano; b – Desastres naturais; c – Eventos externos (ex. colisões); d – Efeitos secundários de unidades próximas; e – Atos deliberados; f – Limitações inerentes dos métodos de inspeção; g – Erros de projeto; h – Mecanismos de deterioração não conhecidos antecipadamente.
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O sistema RBI define o risco como o produto de 2(dois) fatores separados: probabilidade de falha (likelihood) e conseqüência de falha. A figura abaixo apresenta o risco associado com a operação de alguns equipamentos de uma planta de processo. O produto da probabilidade e da conseqüência da falha para cada item é determinado e plotado no gráfico.
PROBABILIDADE DE FALHA LINHA DE ISO-RISCO
CONSEQÜÊNCIA DA FALHA Figura 21.2 – Níveis de iso-risco Os diversos níveis de inspeção podem variar entre um extremo de somente “reparar após a falha” até outro extremo de utilizar diversos métodos de inspeção extensivamente, sem critério e com custos excessivos. Em meio termo pode-se citar um planejamento periódico mas com limitados métodos de inspeção, próximo às práticas mais comuns atualmente utilizadas. Um programa de inspeção que atenda aos critérios das recomendações e práticas tradicionais (API-510, API-570, API-572, API – 653, NR-13, etc...) aliado a uma otimização de recursos direcionados a pontos mais críticos da planta de processo apresenta-se como a solução mais adequada. De forma geral, mecanismos de dano e deterioração podem ser classificados em 8(oito) diferentes tipos : 1 – Thinning;
2 – Metallurgical changes;
3 – Surface connected cracking;
4 – Dimensional changes;
5 – Subsurface cracking;
6 – Blistering;
7 – Micro fissuring / microvoid formation;
8 – Material properties changes;
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Entender o tipo de dano pode auxiliar ao inspetor selecionar o método e localização para uma particular aplicação. O fluxograma a seguir apresenta a relação entre os diversos documentos que tratam de inspeção, manutenção e avaliação de integridade estrutural. Verifica-se a posição central associada à metodologia de RBI.
API-RP 750 API510 API570
API – BRD RISK BASED INSPECTION
API-RP 580
FITNESS FOR SERVICE
API-RP 579
API572 API653
Figura 21.3 – Interação entre documentos de inspeção e avaliação API – 510
Pressure Vessel Inspection Code : Maintenance, Inspection, Rating, Repair, and Alteration
API – 570
Piping Inspection Code : Inspection, Repair, Alteration, and Rerating of InService Piping Systems
API – 572
Inspection of Pressure Vessels
API – 579
Fitness-for-Service
API – 580
RBI Management (em desenvolvimento)
API – 653
Tank Inspection, Repair, Alteration, and Reconstruction
API – 750
Management of Process Hazards
A metodologia de RBI não corresponde a uma análise de risco tradicional. A proposta é combinar tecnicamente duas atividades : análise de risco e integridade estrutural.
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Resumidamente uma análise de risco indica as etapas representadas pela figura abaixo. DEFINIÇÃO DO SISTEMA
IDENTIFICAÇÃO DOS PERIGOS
PROBABILIDADE DE FALHA
CONSEQÜÊNCIA DA FALHA
$ RISCO
Figura 21.4 - Etapas de aplicação de uma análise de risco Algumas das fases de uma análise de risco são tratadas diferentemente por um programa de RBI. Enquanto que a identificação de riscos é um etapa crítica de uma análise de risco, a metodologia de RBI define a contorno pressurizado de uma unidade e assume que as falhas irão ocorrer devido a mecanismos de degradação identificados nestes contornos. Causas secundárias como pequenos vazamentos é considerado pela metodologia de RBI em um programa de gerenciamento de riscos dos sistemas, enquanto que em um análise tradicional de risco essas falhas são consideradas explicitamente. Em uma análise de risco um cenário representa uma série de eventos que podem resultar em uma situação indesejável. A figura a seguir representa uma ordem de eventos que formam um cenário.
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Se não inspecionado adequadamente, um equipamento poderá vazar, causando uma perda de produto
A vazamento de hidrocarboneto forma uma nuvem de vapor que caminha pela unidade. Se o sistema de deteção falha, pouco pode ser feito para evitar maiores conseqüências.
Sistema de isolamento permitem que o operador cesse o vazamento e minimize as conseqüências.
Os efeitos do vazamento podem ser reduzidos se sistemas mitigadores são propriamente empregados.
Figura 21.5 - Eventos para formação de um cenário. Dependendo da natureza do processo e o detalhe do estudo, uma análise de risco pode incluir milhares de diferentes cenários. Para uma análise de RBI, tanto a conseqüência da falha quanto a probabilidade de falha são verificados para um número limitado de cenários. A Recomendação Prática 581 do Código API não é um documento que tenha como base estabelecer o intervalo de inspeção para um vaso de pressão, entretanto o uso dessa recomendação fornece informações básicas relativas ao risco que o vaso oferece a comunidade e ao meio ambiente que pode ser usado junto com os critérios acima para melhor estabelecer o intervalo de inspeção mais adequado para um vaso de pressão. Por exemplo: um vaso cuja falha ofereça um risco muito baixo, se for de interesse para a empresa pode ser levado a seu intervalo máximo de inspeção permitido pela Lei vigente no país, já um vaso cuja falha ofereça um alto risco só deve ter seu prazo de inspeção dilatado ao seu valor máximo se seu mecanismo de deterioração estiver sob controle e sua probabilidade de falha for muito baixa. O API 581 apresenta uma receita para se determinar o risco que um vaso oferece a comunidade e ao meio ambiente a partir do histórico do vaso e do mecanismo de deterioração preponderante no vaso. Revisão 2012
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Com uma análise do histórico e mecanismo de deterioração do vaso pode-se definir a probabilidade de falha do vaso e após uma avaliação detalhada das condições operacionais e do fluido do vaso pode-se determinar as conseqüências para a comunidade e meio ambiente caso ocorra uma falha no vaso. Com esses dois conceitos definidos, probabilidade e conseqüência da falha, com o uso da tabela abaixo se chega ao risco do vaso. Essa análise pode ser feita de maneira qualitativa ou quantitativa dependendo do rigor que se deseja dar a análise.
PROBABILIDADE
5
MÉDIO/ALTO MÉDIO/ALTO MÉDIO/ALTO
ALTO
MÉDIO/ALTO MÉDIO/ALTO
ALTO
4
MÉDIO
MÉDIO
ALTO
3
BAIXO
BAIXO
MÉDIO
MÉDIO/ALTO
ALTO
2
BAIXO
BAIXO
MÉDIO
MÉDIO
MÉDIO/ALTO
1
BAIXO
BAIXO
MÉDIO
MÉDIO
MÉDIO/ALTO
A
B
C
D
E
CONSEQÜÊNCIA
Figura 21.6 - Determinação do risco de um vaso conforme API-RP-581 A probabilidade de falha varia de 1 a 5, sendo considerada 1 a menor probabilidade possível de ocorrência da falha. Por exemplo: probabilidade 5, corresponde à probabilidade de ocorrência superior a 80% e a 1 inferior a 10%. A conseqüência “E” corresponde a pior conseqüência, como: explosão e perdas de vida e a conseqüência “A” corresponde a pequenas perdas materiais, sem para operacional.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS •
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Bednar, H.H., 1981, Pressure vessel design handbook, 1º ed., Van Nostrand Reinhold Company, New York.
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Boyle, J.T., 1994, “Plastic design concepts”. In: Spence, J., Tooth, A.S. (eds), Pressure
vessel design principles, 1a ed., chapter 3, London, E&FN Spon. •
Farr, J.R. and Jaward, M.H, 2001, Guidebook for the design of ASME section VIII
pressure vessels, 2ª ed, New York, ASME Press. •
Maddox, S.J. 1994, “Fatigue aspects of pressure vessel design”. In: Spence, J., Tooth, A.S. (eds), Pressure vessel design principles, 1a ed., chapter 9, London, E&FN Spon.
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Miner, M. A., 1945, “Cumulative Damage in Fatigue”, Journal of Applied Mechanics, nº 12, pp. A-159-A164.
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Palmgren, A., 1924, “Die Lebensdauer von Kugellagern”, Zeitschrift des Vereins Deutcher
Ingenieure nº 68, pp. 339-341. •
Telles, P.C.S., 1993, Vasos de Pressão, 2ª ed, Rio de Janeiro, RJ, Livros técnicos e científicos.
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Zheng Chuan-xiang, 2005, Research on bursting pressure formula of mild steel pressure vessel.
•
Normas Petrobras - CONTEC
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ANEXO A – REQUISITOS DE NORMAS PETROBRAS A.1 – NORMAS APLICÁVEIS A VASOS DE PRESSÃO Apresenta-se a seguir uma relação contendo as principais Normas Petrobrás aplicáveis a Vasos de Pressão, por subcomissão da CONTEC (SC), de modo a facilitar à consulta as normas mais utilizadas. Esta relação deve ser usada como referência e não substitui a relação completa de normas emitida e atualizada pela CONTEC que deve, portanto, ser sempre consultada.
Normas Principais de Vasos de Pressão (SC-02)
N-253 N-266 N-268 N-269 N-1281 N-1500 N-1520 N-1556 N-1704 N-1705
N-1706 N-1707 N-1858 N-1862 N-2054 N-2090 N-2092
Projeto de Vaso de Pressão Apresentação de Projeto de Vaso de Pressão Fabricação de Vaso de Pressão Montagem de Vasos de Pressão Projeto de Esfera Vasos de Pressão - Folhas de Desenho e de Dados Esfera de Armazenamento – Folha de Dados Vaso de Pressão - Requisição de Material Projeto, Fabricação e Montagem de Vasos de Pressão para Serviços com Hidrogênio Projeto, Fabricação e Montagem de Vasos de Pressão para Serviços com Soda Cáustica (cancelada em 03/2011 – passou-se a utilizar a Norma Internacional NACE - Corrosion Data Survey - Metals Section) Projeto de Vasos de Pressão para Serviço com H2S Projeto de Vasos de Pressão com Revestimento Projeto e Fabricação de Resfriadores a Ar Projeto e Fabricação de Bandejas e Outros Internos para Torres Acessórios Externos e Internos de Vasos de Pressão Internos para Vaso de Pressão - Requisição de Material Esfera de Armazenamento - Requisição de Material
Normas Principais de Trocadores de Calor (SC-02)
N-466 N-1492 N-1557 N-1586 N-1817 N-1858 N-2159
Projeto Mecânico de Trocador de Calor Casco e Tubo Permutador de Calor - Folha de Dados Trocador de Calor - Requisição de Material Resfriador a Ar - Folha de Dados Resfriador a Ar - Requisição de Material Projeto e Fabricação de Resfriadores a Ar Acessórios de Permutador de Calor
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Normas Principais de Soldagem (SC-26)
N-133 N-1438 N-1738 N-1859 N-2301 N-2568
Soldagem Terminologia de Soldagem Descontinuidade em Juntas Soldadas, Fundidas, Forjadas e Laminadas Consumível de Soldagem com Propriedade Assegurada Elaboração da Documentação Técnica de Soldagem Revestimentos Metálicos por Aspersão Térmica
Normas Principais de Ensaio Não-Destrutivo – END (SC-27)
N-1591 N-1592 N-1593 N-1594 N-1595 N-1596 N-1597 N-1598 N-2314 N-2315 N-2370 N-2472 N-2820 N-2821
Ligas Metálicas e Metais - Identificação Através de Teste pelo Imã e por Pontos Ensaio Não-Destrutivo – Teste pelo Imã e por Pontos Ensaio Não-Destrutivo – Estanqueidade Ensaio Não-Destrutivo – Ultra-Som Ensaio Não-Destrutivo – Radiografia Ensaio Não-Destrutivo – Líquido Penetrante Ensaio Não-Destrutivo – Visual Ensaio Não-Destrutivo - Partícula Magnética Ensaio Não-Destrutivo – Ultra-Som em Fundido Execução de Ensaio Não-Destrutivo - Ultra-Som em Forjado Materiais Penetrantes (Líquido Penetrante) Ensaio Não-Destrutivo – Termografia Ensaios Não-Destrutivos - Radiografia Industrial - Medição de Espessura em Serviço de Tubulações e Acessórios com Uso de Radiografia Computadorizada Ensaio Não-Destrutivo – Radiografia Computadorizada em Juntas Soldadas
Obs.: Estas normas são sistematicamente emitidas e atualizadas, portanto, sua utilização, para um caso específico, deve estar de acordo com as atualizações geradas pela CONTEC.
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B – EXEMPLOS DE CÁLCULOS B.1 - COSTADO CILÍNDRICO – PRESSÃO INTERNA ASME Seção VIII – Divisão 1 t≤R/2 •
R = 1.000,0
Determinação da Espessura Mínima Requerida: P = 30,0 kgf/cm2 / S = 1.202,0 kgf/cm2
Tensões circunferenciais: t = Tensões Longitudinais: t = •
PR 30,0 x1.000,0 = = 29,9 mm (SE − 0,6P ) (1.202,0x0,85 − 0,6x30,0 )
PR 30,0 x1.000,0 = = 14,6 mm (2SE + 0,4P) (2x1.202,0x0,85 + 0,4 x30,0 )
Determinação da Pressão Máxima Admissível: t = 37,5 mm / S = 1.202,0 kgf/cm2 tSE 37,5 x1.202,0 x0.85 = = 37,5 kgf/cm2 (R + 0,6t ) (1.000,0 + 0,6x37,5 )
Tensões circunferenciais: P = •
Determinação das Tensões Atuantes: t = 37,5 mm / P = 25,0 kgf/cm2
Tensões circunferenciais: S = Tensões Longitudinais: S =
P(R + 0,6t ) 25,0 x(1.000,0 + 0,6 x37,5 ) = = 802,0 kgf/cm2 tE 37,5 x0,85
P(R − 0,4t ) 25,0 x(1.000,0 − 0,4 x37,5 ) = = 386,3 kgf/cm2 2tE 2x37,5 x0,85
ASME Seção VIII – Divisão 2:2004 •
PR 30,0 x1.000,0 = = 21,6 mm (S − 0,5P) (1.406,0 − 0,5 x30,0)
Determinação da Pressão Máxima Admissível: t = 25,0 mm / S = 1.406,0 kgf/cm2
Tensões circunferenciais: P = •
E = 1,0
Determinação da Espessura Mínima Requerida: P = 30,0 kgf/cm2 / S = 1.406,0 kgf/cm2
Tensões circunferenciais: t = •
E = 0,85
tS 25,0 x1.406,0 = = 34,7 kgf/cm2 (R + 0,5t ) (1.000,0 + 0,5 x25,0)
Determinação das Tensões Atuantes: t = 25,0 mm / P = 25,0 kgf/cm2
Tensões circunferenciais: S =
P(R + 0,5t ) 25,0 x (1.000,0 + 0,5 x 25,0 ) = = 1.012,5 kgf/cm2 t 25,0
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ASME Seção VIII – Divisão 2: após 2007 •
E = 1,0
Determinação da Espessura Mínima Requerida: P = 30,0 kgf/cm2 / S = 1.500,0 kgf/cm2
Tensões circunferenciais: t = •
D = 2.000,0
D 30,0 P 2.000,0 exp exp − 1 = 20,2 mm − 1 = 2 2 SE 1.500,0 x1,0
Determinação da Pressão Máxima Admissível: t = 25,0 mm / S = 1.500,0 kgf/cm2
2x 25,0 2t + 1 = 37,0 kgf/cm2 Tensões circunferenciais: P = SE. ln + 1 = 1.500,0 x1,0 x ln D 2.000,0
•
Determinação das Tensões Atuantes: t = 25,0 mm / P = 25,0 kgf/cm2
Tensões circunferenciais: S =
P 25,0 = = 1.012,4 kgf/cm2 2 t 2x 25,0 E. ln + 1 1,0 x ln + 1 D 2.000,0
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B.2 – TAMPO SEMI-ESFÉRICO – PRESSÃO INTERNA ASME Seção VIII – Divisão 1 t ≤ 0,356L / P ≤ 0,665SE
L = 1.000,0 mm
E = 0,85
•
Determinação da Espessura Mínima Requerida: P = 30,0 kgf/cm2 / S = 1.202,0 kgf/cm2
t=
PL 30,0 x1.000,0 = = 14,7 mm (2SE − 0,2P ) (2x1.202,0x0,85 − 0,2x30,0)
•
Determinação da Pressão Máxima Admissível: t = 19,0 mm / S = 1.202,0 kgf/cm2
P= •
2tSE 2x19,0 x1.202,0 x0,85 = = 38,7 kgf/cm2 (L + 0,2t ) (1.000,0 + 0,2x19,0)
Determinação da Tensão Atuante: t = 19,0 mm / P = 25,0 kgf/cm2
S=
P(L + 0,2t ) 25,0 x (1.000,0 + 0,2x19,0 ) = = 776,9 kgf/cm2 2tE 2x19,0 x0,85
ASME Seção VIII – Divisão 2:2004
E = 1,0
•
Determinação da Espessura Mínima Requerida: P = 30,0 kgf/cm2 / S = 1.406,0 kgf/cm2
t=
0,5.PR 0,5 X30,0 x1.000,0 = = 10,7 mm (S − 0,25P) (1.406,0 − 0,25x30,0 )
•
Determinação da Pressão Máxima Admissível: t = 16,0 mm / S = 1.406,0 kgf/cm2
P= •
tS 16,0 x1.406,0 = = 44,6 kgf/cm2 (0,5.R + 0,25t ) (0,5 x1.000,0 + 0,25 x16,0 )
Determinação da Tensão Atuante: t = 16,0 mm / P = 25,0 kgf/cm2
S=
P(0,5.R + 0,25t ) 25,0 x (0,5 x1.000,0 + 0,25 x16,0 ) = = 787,5 kgf/cm2 t 16,0
ASME Seção VIII – Divisão 2: após 2007
E = 1,0
•
Determinação da Espessura Mínima Requerida: P = 30,0 kgf/cm2 / S = 1.500,0 kgf/cm2
t=
D 0,5 x30,0 0,5.P 2.000,0 exp exp − 1 = 10,0 mm − 1 = 2 2 SE 1.500,0 x1,0
•
Determinação da Pressão Máxima Admissível: t = 16,0 mm / S = 1.500,0 kgf/cm2
Tensões circunferenciais: P = •
SE 2t 1.500,0 x1,0 2x16,0 . ln + 1 = x ln + 1 = 47,6 kgf/cm2 0,5 D 0,5 2.000,0
Determinação das Tensões Atuantes: t = 16,0 mm / P = 25,0 kgf/cm2
Tensões circunferenciais: S =
0,5.P 0,5 x 25,0 = = 787,5 kgf/cm2 E. ln(2t D + 1) 1,0 x ln(2x16,0 2.000,0 + 1)
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B.3 – TAMPO SEMI-ELÍPTICO – PRESSÃO INTERNA ASME Seção VIII – Divisão 1 D = 2.000,0 mm
h = 500,0 mm
E = 0,85
2 2 2.000,0 1 D 1 K = 2 + = 2 + = 1,0 6 2h 6 2x500,0
•
Determinação da Espessura Mínima Requerida: P = 30,0 kgf/cm2 / S = 1.202,0 kgf/cm2
t=
PDK 30,0 x 2.000,0 x1,0 = = 29,4 mm (2SE − 0,2P) (2x1.202,0x0,85 − 0,2x30,0)
•
Determinação da Pressão Máxima Admissível: t = 37,5 mm / S = 1.202,0 kgf/cm2
P= •
2tSE 2x37,5 x1.202,0 x0.85 = = 38,2 kgf/cm2 (DK + 0,2t ) (2.000,0x1.0 + 0,2x37,5)
Determinação da Tensão Atuante: t = 37,5 mm / P = 25,0 kgf/cm2
S=
P(DK + 0,2t ) 25,0 x (2.000,0 x1,0 + 0,2x37,5 ) = = 787,3 kgf/cm2 2tE 2x37,5 x0,85
B.4 – TAMPO TORISFÉRICO – PRESSÃO INTERNA ASME Seção VIII – Divisão 1 L = 1.808,0 mm
r = 346,0 mm
E = 0,85
1/ 2 1/ 2 1 L 1 1.808,0 M = 3 + = 3 + = 1,32 4 r 4 346.0
•
Determinação da Espessura Mínima Requerida: P = 30,0 kgf/cm2 / S = 1.202,0 kgf/cm2
t=
PLM 30,0 x1.808,0 x1,32 = = 35,1 mm (2SE − 0,2P) (2x1.202,0x0,85 − 0,2x30,0)
•
Determinação da Pressão Máxima Admissível: t = 37,5 mm / S = 1.202,0 kgf/cm2
P= •
2tSE 2x37,5 x1.202,0 x0.85 = = 32,0 kgf/cm2 (LM + 0,2t ) (1.808,0x1,32 + 0,2x37,5 )
Determinação da Tensão Atuante: t = 37,5 mm / P = 25,0 kgf/cm2
S=
P(LM + 0,2t ) 25,0 x(1,808,0 x1,32 + 0,2x37,5 ) = = 938,8 kgf/cm2 2tE 2x37,5 x0,85
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ASME Seção VIII – Divisão 2:2004 •
Determinação da Espessura Mínima Requerida: P = 30,0 kgf/cm2 / S = 1.406,0 kgf/cm2
L = 0,904.D = 1.808,0 mm r = 0,173.D = 346,0 mm P / S = 30,0 / 1.406,0 = 0,0213 r / D = 346,0 / 2.000,0 = 0,173 Do gráfico: t / L = 0,014
t = 25,3 mm
tmin = t + C + Cf = 25,3 + 3,0 + 2,5 = = 30,8 mm (tnom = 31,75 mm)
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
ASME Seção VIII – Divisão 2: após 2007
S = 1.500,0 kgf/cm2
Passo 1: Determinar o diâmetro interno, D, e assumir valores para o raio da calota central,
L, o raio de rebordeamento, r, e a espessura de parede do tampo, t. D = 2.000,0 mm
L = 1.808,0 mm
r = 346,0 mm
t = 25,0 mm
Passo 2: Calcular as relações L/D, r/D e L/t e determine se as equações abaixo são
satisfeitas. Se forem satisfeitas, ir para o Passo 3, de outra forma, o tampo deverá ser projetado de acordo com a Part 5 (Projeto por Análise). 0,7 ≤ L/D = 0,904 ≤ 1,0 r/D = 0,173 ≥ 0,06 20 ≤ L/t = 1.808,0 / 25,0 = 72,32 ≤ 2000 Passo 3: Calcular as constantes geométricas.
0.5 x 2.000,0 − 346,0 0.5D − r β th = arccos = arccos = 63,42 graus = 1,11 rad L−r 1.808,0 − 346,0 φ th = R th =
Lt 1.808,0 x 25,0 = = 0,61rad r 346,0 0.5D − r 0.5 x 2.000,0 − 346,0 +r = + 346,0 = 1.091,2 mm cos[β th − φ th ] cos[1,11 − 0,61]
Para φth < βth Para φth ≥ βth
Rth = 0.5D Passo 4: Calcular os coeficientes C1 e C2 utilizando as equações abaixo.
C1 = 9.31(r/D) – 0.086 C2 = 1.25
Para r/D ≤ 0.08
C1 = 0.692(r/D) + 0.605 = 0,692 x 0,173 + 0,605 = 0,725 C2 = 1.46 – 2.6(r/D) = 1,46 – 2,6 x 0,173 = 1,010
Para r/D > 0.08
Passo 5: Calcular o valor da pressão interna estimada para produzir buckling elástico na
região tórica. ET = 2.100.000,0 kgf/cm2
Peth
C1E T t 2 0,725 x2.100.000,0 x25,0 2 = = = 4.325,6 kgf/cm2 R 1.091,2 − 346,0 C 2R th th − r 1,010 x1.091,2x 2 2
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
Passo 6: Calcular a pressão interna que resulta em uma tensão máxima na região tórica
igual ao escoamento do material. Py =
C3 t 2.250,0 x 25,0 = = 88,5 kgf/cm2 R 1.091,2 − 1 C 2R th th − 1 1,010 x1.091,2x 2x346,0 2r
Se a tensão admissível na temperatura de projeto é definida por proprieades mecânicas constantes (time-independent), então C3 é o valor do escoamento do material na temperatura de projeto. C3 = 32.000,0 psi = 2.250,0 kgf/cm2 Se a tensão admissível na temperatura de projeto é definida por propriedades mecânicas variáveis no tempo (time-dependent), então o valor de C3 é determinado como abaixo. 1) Se a tensão admissível é estabelecida baseada em 90% do escoamento, então o valor de C3 é a tensão admissível do material na temperatura de projeto multiplicada por 1.1; 2) Se a tensão admissível é estabelecida baseada em 67% do escoamento, então o valor de C3 é a tensão admissível do material na temperatura de projeto multiplicada por 1.5. Passo 7: Calcular a pressão interna estimada que resulta em falha por buckling na região
tórica Para G ≤ 1.0
Pck = 0.6Peth
0.77508G − 0.20354G 2 + 0.019274G 3 Pck = 2 3 1 + 0.19014G − 0.089534G + 0.0093965G
Py =
0.77508 x 48,88 − 0.20354 x 48,88 + 0.019274 x 48,88 = 2 3 1 + 0.19014 x 48,88 − 0.089534 x 48,88 + 0.0093965 x 48,88 2
3
x88,5
=178,5 kgf/cm2
Para G > 1.0 G = Peth / Py = 4.325,6 / 88,5 = 48,88 Passo 8: Calcular a pressão admissível baseada na falha por buckling da região tórica.
Pak = Pck / 1.5 = 178,5 / 1,5 = 119,0 kgf/cm2 Passo 9: Calcular a pressão admissível na ruptura da calota central
Pac = 2SE / (L/t + 0.5) = 2 x 1.500,0 x 1,0 / (1.808,0 / 25,0 + 0,5) = 41,2 kgf/cm2 Passo 10: Calcular a pressão máxima admissível interna
Pa = min[Pak, Pac] = 41,2 kgf/cm2 Passo 11: Se a pressão máxima admissível interna, calculada no Passo 10, é igual ou
superior a pressão de projeto, então o dimensionamento está definido. Se a pressão calcular é inferior a pressão de projeto, então a espessura do tampo deverá ser aumentada e os Passos 2 a 10 repetidos. Revisão 2012
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
B.5 – TAMPO TORISFÉRICO COM tS / L < 0.002 – PRESSÃO INTERNA ASME Seção VIII – Divisão 1: após 2007 L = 1.808,0 mm
r = 346,0 mm
D = 2.000,0 mm
ET = 2.100.000,0 kgf/cm2
E = 0,85 Sy = 2.250,0 kgf/cm2
P = 2,6 kgf/cm2 t=
PLM 2,6 x1.808,0 x1,32 = = 3,0 mm (2SE − 0,2P) (2x1.202,0x0,85 − 0,2x2,6)
ts = 3,0 mm
ts / L = 3,0 / 1.808,0 = 0,00166 < 0,002
r / D = 346,0 / 2.000,0 = 0,173 > 0,08 C1 = 0,692.r/D + 0,605 = 0,692 x 0,173 + 0,605 = 0,725 Se = C1.ET.(ts/r) = 0,725 x 2.100.000,0 x (3,0 / 346,0) = =13.200,9 kgf/cm2 C2 = 1,46 – 2,6.r/D = 1,46 – 2,6 x 0,173 = 1,010 a = 0,5.D – r = 0,5 x 2.000,0 – 346,0 = 654,0 mm b = L – r = 1.808,0 – 346,0 = 1.462,0 mm β = arc cos(a/b) = arc cos (654,0 / 1.462,0) = 1,107 rad (= 63,43o) ϕ = (√[L.ts]) / r = (√[1.808,0 x 3,0]) / 346,0 = 0,213 rad (= 12,20o) Como: ϕ < β
c = a / [cos(β - ϕ)] = 654,0 / cos(1,107 – 0,213) = 1.044,4 mm
Re = c + r = 1.044,4 + 346,0 = 1.390,4 mm Pe =
Py =
S e .t s 0,5.R e C 2 .R e . −1 r S y .t s 0,5.R e C 2 .R e . −1 r
Pe/Py > 8,29
=
13.200,9 x3,0 = 27,9 kgf/cm2 − 1 1,010 x1.390,4 x 0,5 x1.390,4 346,0
=
2.250,0 x3,0 = 4,8 kgf/cm2 − 1 1,010 x1.390,4 x 0,5 x1390,4 346,0
Pck = 2,0.Py = 2 x 4,8 = 9,6 kgf/cm2
Pck/1,5 = 9,6 / 1,5 = 6,4 kgf/cm2 > P = 2,6 kgf/cm2, o projeto está completo.
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B.6 – TAMPO SEMI-ELÍPTICO COM tS / L < 0.002 – PRESSÃO INTERNA ASME Seção VIII – Divisão 1: após 2007 D = 2.000,0 mm
h = 500,0 mm
ET = 2.100.000,0 kgf/cm2
Sy = 2.250,0 kgf/cm2
E = 0,85
P = 2,6 kgf/cm2 t=
PDK 2,6 x 2.000,0 x1,0 = = 2,5 mm (2SE − 0,2P) (2x1.202,0x0,85 − 0,2x2,6)
ts = 3,0 mm Da tabela UG-37: K1 = 0,90
L = 0,9 x 2.000,0 = 1.800,0 mm
Da tabela 1-4.4: r = 0,17 x 2.000,0 = 340,0 mm ts / L = 3,0 / 1.800,0 = 0,00167 < 0,002 r / D = 340,0 / 2.000,0 = 0,17 > 0,08 C1 = 0,692.r/D + 0,605 = 0,692 x 0,17 + 0,605 = 0,723 Se = C1.ET.(ts/r) = 0,723 x 2.100.000,0 x (3,0 / 340,0) = =13.396,8 kgf/cm2 C2 = 1,46 – 2,6.r/D = 1,46 – 2,6 x 0,17 = 1,018 a = 0,5.D – r = 0,5 x 2.000,0 – 340,0 = 660,0 mm b = L – r = 1.800,0 – 340,0 = 1.460,0 mm β = arc cos(a/b) = arc cos (660,0 / 1.460,0) = 1,102 rad (= 63,12o) ϕ = (√[L.ts]) / r = (√[1.800,0 x 3,0]) / 340,0 = 0,216 rad (= 12,38o) Como: ϕ < β
c = a / [cos(β - ϕ)] = 660,0 / cos(1,102 – 0,216) = 1.042,9 mm
Re = c + r = 1.042,9 + 340,0 = 1.382,9 mm Pe =
Py =
S e .t s 0,5.R e C 2 .R e . −1 r S y .t s 0,5.R e C 2 .R e . −1 r
Pe/Py > 8,29
=
13.396,8 x3,0 = 27,6 kgf/cm2 −1 1,018 x1.382,9 x 0,5 x1.382,9 340,0
=
2.250,0 x3,0 = 4,6 kgf/cm2 − 1 1,018 x1.382,9 x 0,5 x1382,9 340,0
Pck = 2,0.Py = 2 x 4,6 = 9,2 kgf/cm2
Pck/1,5 = 9,2 / 1,5 = 6,1 kgf/cm2 > P = 2,6 kgf/cm2, o projeto está completo.
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B.7 – TAMPO CÔNICO – PRESSÃO INTERNA ASME Seção VIII – Divisão 1 R = 1.000,0
α = 20o
E = 0,85
•
Determinação da Espessura Mínima Requerida: P = 30,0 kgf/cm2 / S = 1.202,0 kgf/cm2
t=
PD 30,0 x 2.000,0 = = 31,8 mm o 2 cos α(SE − 0,6P ) 2x cos 20 x (1.202,0 x0,85 − 0,6 x30,0 )
•
Determinação da Pressão Máxima Admissível: t = 37,5 mm / S = 1.202,0 kgf/cm2
P= •
2tSE cos α 2x37,5 x1.202,0 x0.85 x cos 20 o = = 35,3 kgf/cm2 o (D + 1,2t cos α ) 2.000,0 + 1,2x37,5 x cos 20
(
)
Determinação das Tensões Atuantes: t = 37,5 mm / P = 25,0 kgf/cm2
S=
(
)
P(D + 1,2t cos α ) 25,0 x 2.000,0 + 1,2x37,5 x cos 20 o = = 852,3 kgf/cm2 o 2tE cos α 2x37,5 x0,85 x cos 20
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
B.8 – TAMPO PLANO SOLDADO – PRESSÃO INTERNA ASME Seção VIII – Divisão 1 Tampo Circular, sem ligação aparafusada. Figura UG-34 (e).
C = 0,33.m (Cmín = 0,20) d = 1.200,0 mm (diâmetro interno do costado) P = 15,0 kgf/cm2 (pressão interna de projeto) tnc = 12,5 mm (espessura nominal do costado) C = 3,0 mm (sobrespessura de corrosão no costado e tampo) S = 1.202,0 kgf/cm2 (tensão admissível do material do costado) St = 1.406,0 kgf/cm2 (tensão admissível do material do tampo) tr = P.R / (S.E – 0,6.P) = 15,0 x 600,0 / (1.202,0 x 1,0 – 0,6 x 15,0) = 7,5 mm (espessura requerida para o costado, sem costura) ts = tnc – C = 12,5 – 3,0 = 9,5 mm (espessura nominal do costado, na condição corroída) m = tr / ts = 7,5 / 9,5 = 0,79 C = 0,33 x 0,79 = 0,26 E = 1,0 (tampo sem soldas)
CP t = d. SE
1/ 2
0,26 x15,0 = 1.200,0 x 1.406,0 x1,0
1/ 2
= 63,2 mm
tmt = t + C = 63,2 + 3,0 = 66,2 mm (espessura minima do tampo)
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
B.9 – TAMPO PLANO FLANGEADO – PRESSÃO INTERNA ASME Seção VIII – Divisão 1 •
Tampo Circular, com ligação aparafusada. Figura UG-34 (j).
C = 0,30 d = 1.200,0 mm (diâmetro de assentamento da junta) hg = 25,0 mm (distância radia entre o diâmetro de assentamento da junta e o círculo de furação dos estojos) W = 1.300.000,0 kgf (carga de aperto dos estojos) P = 15,0 kgf/cm2 (pressão interna de projeto) C = 3,0 mm (sobrespessura de corrosão no costado e tampo) St = 1.406,0 kgf/cm2 (tensão admissível do material do tampo) E = 1,0 (tampo sem soldas) CP 1,9 Wh G t = d. + SEd 3 SE
1/ 2
1,9 x1.300.000,0 x 25,0 0,30 x15,0 = 1.200,0 x + 2 1.406,0 x1,0 1.406,0 x1,0 x120,0 x1.200,0
1/ 2
= 90,9 mm
tmt = t + C = 90,9 + 3,0 = 93,9 mm (espessura minima do tampo)
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B.10 – COSTADO E TAMPOS – PRESSÃO EXTERNA ASME Seção VIII – Divisão 1 Vaso de Pressão submetido à vácuo total. T = 60oC (temp. projeto do equipamento) E = 2.040.000,0 kgf/cm2 (mód. elasticidade do material) D = 1.977,0 mm (diâm. interno do costado) LT = 7.660,0 mm (comp. entre tangentes do vaso) Tampos torisféricos falso elipse. L = 0,904.D = 1.808,0 mm r = 0,173.D = 346,0 mm h = 0,25.D = 500,0 mm Material do costado e tampo: SA 516 Gr.60 Assumindo t = 11,5 mm Do = 1.977,0 + 2 x 11,5 = 2.000,0 mm L = LT + 2.h/3 = 7.660,0 + 2 x 500,0 / 3 = 8.000,0 mm L / Do = 8.000,0 / 2.000,0 = 4
Do / t = 2.000,0 / 11,5 = 173
Da Figura G, temos:
A = 0,00014 Para o material do equipamento, a curva do material é a CS-2.
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
O valor do parâmetro geométrico A está localizado à esquerda das curvas do material, assim a pressão admissível externa é determinada através da equação abaixo. Pa = 2AE / [3.Do / t] = 2 x 0,00014 x 2.040.000,0/[3 x 173] = 1,10 kgf/cm2 (15,6 psi) > 15,0 psi Como alternativa para redução de peso do equipamento, é proposta a utilização de 2 anéis de reforço para vácuo, igualmente espaçados no costado.
2.667,0
2.667,0
2.667,0
Assumindo t = 7,5 mm Do = 1.977,0 + 2 x 7,5 = 1992,0 mm L / Do = 2.667,0 / 1.992,0 = 1,34 Do / t = 1.992,0 / 7,5 = 265,6
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
Da Figura G, temos:
A = 0,00023 Para o material do equipamento, a curva do material é a CS-2.
Fator B = 3.200,0 psi A pressão admissível externa é determinada através da equação abaixo. Pa = 4B / [3.Do / t] = 4 x 3.200,0 / (3 x 265,6) = 16,0 psi > 15,0 psi Para que seja possível considerar o enrijecimento dos anéis adicionados ao costado do equipamento, devem ser determinadas a área e inércia mínimas necessárias.
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Será utilizado um anel com formato retangular: t = 25,0 mm h = 100,0 mm As = 25,0 x 100,0 = 2.500,0 mm2 I = t.h3/12 = 25,0 x 100,03 / 12 = 2.083.333,0 mm4 B = (3/4).[PDo/(t + AS/LS)] = (3/4)x[1,05x1.992,0/(7,5 + 2.500,0/2.667,0)] = 185,9 kgf/cm2 = 2.643,0 psi Da figura CS-2, temos:
A = 0,00018 IS = Do2.LS.(t + AS/LS).A / 14 = 1.992,02 x 2.667,0 x (7,5 + 2.500,0 / 2.667,0) x 0,00018 / 14 = = 1.148.032,0 mm4 Como IS ≤ I, o perfil escolhido satisfaz. Para os tampos torisféricos foi assumida uma espessura de t = 7,5 mm L = 0,904.D = 0,904 x 1977,0 = 1.787,2 mm Ro = Lo = L + t = 1.787,2 + 7,5 = 1.794,7 mm A = 0,125 / (Ro / t) = 0,125 / (1.794,7 / 7,5) = 0,00052
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
Da Figura CS-2, temos:
B = 7.000,0 psi Pa = B / (Ro / t) = 7.000,0 / (1.794,7 / 7,5) = 29,3 psi > 15,0 psi Adicionalmente o tampo deve ser verificado para uma pressão interna equivalente a 1,67 vezes a pressão de projeto externa. P = 1,67 x 1,05 = 1,75 kgf/cm2 S = 1.202,0 kgf/cm2 E = 1,0 M = 1,32 t = P.L.M / (2.S.E – 0,2.P) = 1,75 x 1.787,2 x 1,32 / (2 x 1.202,0 x 1,0 – 0,2 x 1,75) = 1,72 mm Como t = 1,72 mm é inferior ao valor adotado para a pressão externa (t = 7,5 mm), o tampo está adequado.
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B.11 – PESCOÇO DE BOCAL – PRESSÃO INTERNA ASME Seção VIII – Divisão 1 Diâmetro nominal: 10 in (DN = 250 mm) Pressão máxima adm. do equipamento: 15,0 kgf/cm2 (equipamento sem pressão externa) Temperatura de projeto: 250oC Material do pescoço do bocal: SA 106 Gr.B
S = 1.202 kgf/cm2 @ Tproj
Diâmetro do costado onde se localiza o bocal: 3.000,0 mm Material do costado: SA 516 Gr.60
S = 1.202 kgf/cm2 @ Tproj
Sobrespessura de corrosão do equipamento: 3,0 mm
t UG-45 = max (ta , t b)
t a = P.Rn / (S.E – 0,6.P) + C = 15,0 x 125,0 / (1.202 x 1,0 – 0,6 x 15,0) + 3,0 = 4,26 mm
t b = min [t b3 , max (t b1, t b2)]
- Espessura mínima do componente do componente onde o bocal se localiza: t b1 = P.R / (S.E - 0,6.P) + C = 15,0 x 1.500,0 / (1.202,0 x 1,0 – 0,6 x 15,0) + 3,0 = 21,9 mm t b2 = 0,0 (equipamento sem pressão externa)
- Espessura dada na Tabela UG-45 somada a sobrespessura de corrosãodo tubo Sch STD t b3 = 8,11 + 3,0 = 11,11 t b = min [t b3 , max (t b1, t b2)] = t b = min [11,11 , max (21,9 , 0,0)] = 11,11
t UG-45 = max (ta , t b) = max (4,26 , 11,11) = 11,11
Adotado o Schedule XS (t = 12,7 mm)
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B.12 – REFORÇO DO BOCAL – PRESSÃO INTERNA ASME Seção VIII – Divisão 1 Diâmetro nominal: 10 in (do = 273 mm) Esp. nominal pescoço do bocal: 12,7 mm Pressão máx. adm. do equipamento: 15,0 kgf/cm2 Temperatura de projeto: 250oC Material do pescoço do bocal: SA 106 Gr.B
S = 1.202 kgf/cm2 @ Tproj
Diâmetro do costado: D = 3.000,0 mm Espessura nominal do costado: 25,0 mm Material do costado: SA 516 Gr.60
S = 1.202 kgf/cm2 @ Tproj
Sobrespessura de corrosão do equipamento: 3,0 mm
Geometria - Diâmetro interno do bocal corroído: d = 273,0 – 2 x 12,7 + 2 x 3,0 = 253,6 mm - Espessura do bocal corroído: tn = 12,7 – 3,0 = 9,7 mm - Espessura do costado corroído: t = 25,0 – 3,0 = 22,0 mm - Espessura mínima requerida do bocal: trn = P.R / (S.E – 0,6.P) = 15,0 x 125,0 / (1.202 x 1,0 – 0,6 x 15,0) = 1,26 mm
- Espessura minima requerida do costado: tr = P.R / (S.E - 0,6.P) = 15,0 x 1.500,0 / (1.202,0 x 1,0 – 0,6 x 15,0) = 18,9 mm - Dimensão das soldas: h1 = 9,5 mm / h2 = 20,0 mm / h3 = 0,0 mm (sem projeção interna) - Diâmetro externo da chapa de reforço do bocal: Dp = 450,0 mm - Espessura da chapa de reforço do bocal: te = 25,0 mm
Relação entre tensões admissíveis fr1 = Sn / Sv = 1.202,0 / 1.202,0 = 1,0 fr2 = menor valor entre: Sn / Sv e Sr / Sv = 1,0 fr3 = Sr / Sv = 1.202,0 / 1.202,0 = 1,0
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
Determinação da area requerida A = d.tr + 2.tn.tr.(1 – fr1) = 253,6 x 18,9 + 2 x 9,7 x 18,9 x (1 – 1,0) = 4.793,0 mm2
Determinação das áreas disponíveis para reforço da abertura A11 = d.(E1.t - tr) - 2.tn.(E1.t - tr).(1 – fr1) = = 253,6 x (1,0 x 22,0 – 18,9) – 2 x 9,7 x (1,0 x 22,0 – 18,9) x (1 – 1,0) = 786,2 mm2 A12 = 2.(t + tn).(E1.t - tr) - 2.tn.(E1.t – tr).(1 -fr1) = = 2 x (22,0 + 9,7)x(1,0 x 22,0 – 18,9) – 2 x 9,7 x (1,0 x 22,0 – 18,9)x(1 – 1,0) = 196,5 mm2 A1: maior valor entre A11 e A12 = 786,2 mm2 A21 = 5.(tn - trn).fr1.t = 5 x (9,7 – 1,26) x 1,0 x 22,0 = 928,4 mm2 A22 = 2.(tn - trn).(2,5.tn + te).fr1 = 2 x (9,7 – 1,26) x (2,5 x 9,7 + 25,0) x 1,0 = 831,3 mm2 A2: menor valor entre A21 e A22 = 831,3 mm2 A3 = 0,0 mm2 (sem projeção interna) A41 = h12.fr2 = 9,52 x 1,0 = 90,3 mm2 A42 = h22.fr3 = 20,02 x 1,0 = 400,0 mm2 A43 = h32.fr1 = 0,0 mm2 A5 = (Dp – d – 2.tn).te.fr3 = (450,0 – 253,6 – 2 x 9,7) x 25,0 x 1,0 = 4.425,0 mm2 A1 + A2 + A3 + A41 + A42 + A43 + A5 = = 786,2 + 831,3 + 0,0 + 90,3 + 400,0 + 0,0 + 4.425,0 = 6.532,8 mm2 > A (Reforço de abertura suficiente)
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
B.13 – SUPORTAÇÃO DE VASOS HORIZONTAIS 5700 Di =
a
190 0
Código de Projeto: ASME Seção VIII – Divisão 1 Condições de Operação: 2,8 kgf/cm2 @ 78oC Nível de líquido: Máximo = 950,0 mm Densidade: 0,65 @ 110oC Pressão de projeto: 5,0 kgf/cm2 Pressão Máxima admissível: 6,0 kgf/cm2 Pressão de Teste Hidrostático: 7,8 kgf/cm2 Temperatura de projeto: 110oC Sobrespessura de corrosão: 3,0 mm Diâmetro interno: 1.900 mm Comprimento entre tangentes: 5700,0 mm (L = 570 cm) Materiais:
Casco e Tampos: SA 516 Gr.60 (inclusive sela) S = 1.202 kgf/cm2; E = 0,85 (spot) Sesc = 2.250 kgf/cm2 Ey = 2.040.000 kgf/cm2
Espessuras nominais: Pesos:
Costado e Tampos = 9,5 mm
Operação = 11.900,0 kgf Teste hidrostático = 24.100,0 kgf
Dados da Suportação:
θ = 120o = 2,09 rd
(ângulo da chapa da sela)
b = 192,5 mm = 19,25 cm
(largura da sela - conforme N-2013)
a = 600 mm = 60 cm (distância da sela a linha de tangencia – a ≤ L/4 = 570 / 4 = 145 cm OK) h2 = 950 / 2 = 475 mm = 47,5 cm
(altura do tampo com relação 2:1)
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
A - Vaso em Operação Q = 11.900 / 2 = 5.950 Kgf
(reação em cada suporte do vaso)
t = 6,50 mm = 0,65 cm
(espessura nominal corroída do vaso)
Rm = (1906,0 + 6,50) / 2 = 956,25 mm = 95,63 cm
(raio médio do vaso corroído)
Ro = (1906,0 + 2 x 6,50) / 2 = 959,5 mm = 95,95 cm (raio externo do vaso)
A.1 – Cálculo dos esforços de Momento e Cortante atuantes: A.1.1 – Momento no plano da sela (apoios):
(
R m2 − h 22 a 1 − + L 2aL M1 = −Qa 1 − 1 + 4h 2 3L
)
60 95,63 2 − 47,5 2 1 − + 570 2 × 60 × 570 = −5.950 × 60 × 1 − 4 × 47,5 1+ 3 × 570
= −37.161,60Kgf .cm
A.1.2 – Momento no centro do vão:
(
)
(
)
2. R m2 − h 22 2 × 95,63 2 − 47,5 2 1+ 1 + 2 2 Q.L 4.a 5.950 × 570 4 × 60 570 L = = M2 = . − × − 4 × 47,5 4 1 + 4h 2 L 4 570 1+ 3L 3 × 570 = 438.446,95Kgf .cm
A.1.3 – Cortante nos apoios: L − 2a T = Q1 = Q. L + 4h 2 3
5.950 × (570 − 2 × 60 ) = 4.227,60Kgf = 4 × 47,5 570 + 3
A.2 – Cálculo das Tensões Longitudinais: A.2.1 – No centro do vão:
(no ponto superior da seção reta) σ1 =
6 × 95,63 438.446,95 − = 417,89Kgf / cm 2 2 2 × 0,65 π × 95,63 × 0,65
SadmT (tensão admissível a tração) = S x E = 1202 x 0,85 = 1021,7 kgf/cm2 σ1 < SadmT
P=0 σ1 = −
OK Vaso em parada
438.446,95 = −23.48Kgf / cm 2 2 π × 95,63 × 0,65
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
SadmC (tensão admissível à compressão longitudinal) SadmC = S C =
K ⋅ t ⋅Ey 16 ⋅ R m
=
1,0 × 0,65 × 2.040.000 = 866,62Kgf / cm 2 16 × 95,63
│σ1 │< SadmC
OK
(no ponto inferior da seção reta) 6 × 95,63 438.446,95 + = 464,85Kgf / cm 2 2 2 × 0,65 π × 95,63 × 0,65
σ2 = P=0
OK
=> σ2 < SadmT
OK
Vaso em parada 438.446,95 = 23,48Kgf / cm 2 2 π × 95,63 × 0,65
σ2 =
=> σ2 < SadmT
A.2.2 – No plano da sela: Casco não enrijecido pelos tampos (a > 0,5 Rm => 60 > 0,5 x 95,63 = 47,98):
(nos pontos A e B – próximo ao canto da sela) Onde K1 é calculado em função do valor de ∆; ∆=
π 5θ π 5 × 2,09 + = + = 1,39rd 6 12 6 12
K1 = 1,05 x 10-1 σ*3 =
6 × 95,63 − 37.161,60 − = 459,46Kgf / cm 2 −1 2 2 × 0,65 1,05 × 10 × π × 95,63 × 0,65
P=0 σ*3 = −
=> σ3* < SadmT
OK
Vaso em parada − 37.161,60 = 18,09Kgf / cm 2 1,05 × 10 × π × 95,632 × 0,65 −1
=> σ3* < SadmT OK
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
(no ponto inferior da seção reta) Onde K1* é calculado em função do valor de ∆; ∆=
π 5θ π 5 × 2,09 + = + = 1,39rd 6 12 6 12
K1* = 1,90x 10-1 σ*4 =
6 × 95,63 − 37.161,60 + = 430,90Kgf / cm 2 −1 2 2 × 0,65 1,90 × 10 × π × 95,63 × 0,65
P=0 σ*4 = +
=> σ4* < SadmT OK
Vaso em parada − 37.161,60 = −10,47 Kgf / cm 2 1,90 × 10 × π × 95,63 2 × 0,65 −1
=> │σ4*│ < SadmC
OK
A.3 – Cálculo da Tensão Cisalhante Máxima (no plano da sela): Casco sem anel de reforço e sem enrijecimento dos tampos (a > 0,5 Rm):
(nos pontos E e F – próximo ao canto da sela) Onde K2 é calculado em função do valor de α; θ 2,09 α = 0,95 × π − = 0,95 × π − = 1,99rd 2 2 K2 = 1,17 τ2 = ح
2
1,17 × 4.227,6 = 79,57Kgf / cm 2 95,63 × 0,65
≤ 0,80 SadmT = 0,80 x 1021,7 = 817,36 Kgf/cm2
OK
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
A.4 – Cálculo das Tensões Circunferenciais (no plano da sela): Extensão do casco que contribui para dar resistência à sela (x1 e x2): x 1 = x 2 = 0,78 × 95,63 × 0,65 = 6,15cm Casco sem anel de reforço na região da sela:
(na base da sela suporte) Onde: k = 0,1 (para selas soldadas ao casco) K5= 0,76 (determinado em função do valor de α = 1,99 rd acima calculado) σ6 = −
0,76 × 5.950 × 0,1 = −22,05Kgf / cm 2 0,65 × (19,25 + 6,15 + 6,15 )
=> │σ6│ < SadmT
OK
Como L = 570 e 8Rm = 8 x 95,63 = 765,04 => L < 8Rm => calcular σ 7*
(nos pontos G e H – canto da sela) Onde o coeficiente K7 é calculado em função de K6 que por sua vez é função do valor de β: β = π−
θ 2,09 = π− = 2,10rd => K6 = 5,34 x 10-2, 2 2
como, ( a / Rm) = 0,63 => 0,5 < ( a / Rm) < 1 => K 7 =
3 a K6 2 R m
1 − K 6 2
K7 = 2,34 x 10-2
σ 7* =
− 5950 12 × 2,34 × 10 −2 × 5950 × 95,63 − = −735,98Kgf / cm 2 2 4 × 0,65 × (19,25 + 6,15 + 6.15 ) 570 × 0,65
│σ7*│ < 1,25 SadmT
OK
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
B - Vaso em Teste Hidrostático Q = 24.100 / 2 = 12.050 Kgf
(reação em cada suporte do vaso)
t = 9,50 mm = 0,95 cm
(espessura nominal do vaso)
Rm = (1900,0 + 9,50) / 2 = 954,75 mm = 95,48 cm
(raio médio do vaso novo)
Ro = (1900,0 + 2 x 9,50) / 2 = 959,5 mm = 95,95 cm (raio externo do vaso)
B.1 – Cálculo dos esforços de Momento e Cortante atuantes: B.1.1 – Momento no plano da sela (apoios):
(
R m2 − h 22 a 1 − + L 2aL M1 = −Qa 1 − 1 + 4h 2 3L
)
60 95,48 2 − 47,5 2 1 − + 570 2 × 60 × 570 = −12.050 × 60 × 1 − 4 × 47,5 1+ 3 × 570
= −75.532,76Kgf .cm
B.1.2 – Momento no centro do vão:
(
)
(
)
2. R m2 − h 22 2 × 95,48 2 − 47,5 2 1 + 1+ Q.L 4.a 12.050 × 570 4 × 60 570 2 L2 = = M2 = . − × − 4 × 47,5 4 1 + 4h 2 L 4 570 1+ 3L 3 × 570 = 887.674,48Kgf .cm
B.1.3 – Cortante nos apoios:
L − 2a T = Q1 = Q. L + 4h 2 3
12.050 × (570 − 2 × 60 ) = 8.561,78Kgf = 4 × 47,5 570 + 3
B.2 – Cálculo das Tensões Longitudinais: B.2.1 – No centro do vão:
(no ponto superior da seção reta) σ1 =
7,8 × 95,48 887.674,48 − = 359,35Kgf / cm 2 2 2 × 0,95 π × 95,48 × 0,95
SadmT (tensão admissível a tração) = 0,80 Sesc = 0,8 x 2.250 = 1.800,0 kgf/cm2 σ1 < SadmT
P=0 σ1 = −
OK Vaso despressurizado
887.674,48 = −32,63Kgf / cm 2 2 π × 95,48 × 0,95
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
SadmC (tensão admissível à compressão longitudinal) SadmC = S C =
K ⋅ t ⋅Ey 16 ⋅ R m
=
1,35 × 0,95 × 2.040.000 = 1.712,60Kgf / cm 2 16 × 95,48
│σ1 │< SadmC
OK
(no ponto inferior da seção reta) 7,8 × 95,48 887.674,48 + = 424,60Kgf / cm 2 => σ2 < SadmT 2 2 × 0,95 π × 95,48 × 0,95
σ2 = P=0
Vaso despressurizado 887.674,48 = 32,63Kgf / cm 2 2 π × 95,48 × 0,95
σ2 =
OK
=> σ2 < SadmT
OK
B.2.2 – No plano da sela: Casco não enrijecido pelos tampos (a > 0,5 Rm => 60 > 0,5 x 95,48 = 47,74):
(nos pontos A e B – próximo ao canto da sela) Onde K1 é calculado em função do valor de ∆; ∆=
π 5θ π 5 × 2,09 + = + = 1,39rd 6 12 6 12
K1 = 1,05 x 10-1 σ*3 =
7,8 × 95,48 − 75.532,76 − = 418,41Kgf / cm 2 => σ3* < SadmT OK −1 2 2 × 0,95 1,05 ×10 × π × 95,48 × 0,95
P=0 σ*3 = −
Vaso despressurizado − 75.532,76 = 26,44Kgf / cm 2 1,05 × 10 −1 × π × 95,48 2 × 0,95
=> σ3* < SadmT OK
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
(no ponto inferior da seção reta) Onde K1* é calculado em função do valor de ∆; ∆=
π 5θ π 5 × 2,09 + = + = 1,39rd 6 12 6 12
K1* = 1,90 x 10-1 σ*4 =
7,8 × 95,48 − 75.532,76 + = 377,36Kgf / cm 2 => σ4* < SadmT OK −1 2 2 × 0,95 1,90 × 10 × π × 95,48 × 0,95
P=0 σ*4 = +
Vaso despressurizado − 75.532,76 = −14,61Kgf / cm 2 1,90 × 10 −1 × π × 95,48 2 × 0,95
=> │σ4*│< SadmC
OK
B.3 – Cálculo da Tensão Cisalhante Máxima (no plano da sela): Casco sem anel de reforço e sem enrijecimento dos tampos (a > 0,5 Rm):
(nos pontos E e F – próximo ao canto da sela) Onde K2 é calculado em função do valor de α; θ 2,09 α = 0,95 × π − = 0,95 × π − = 1,99rd 2 2 K2 = 1,17 τ2 = ح
2
1,17 × 8.561,78 = 110,44Kgf / cm 2 95,48 × 0,95
≤ 0,80 SadmT = 0,80 x (0,80 Sesc = 0,8 x 2.250 = 1.800) = 1.440 Kgf/cm2 OK
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
B.4 – Cálculo das Tensões Circunferenciais (no plano da sela): Extensão do casco que contribui para dar resistência à sela (x1 e x2): x 1 = x 2 = 0,78 × 95,48 × 0,95 = 7,43cm Casco sem anel de reforço na região da sela:
(na base da sela suporte) Onde: k = 0,1 (para selas soldadas ao casco) K5= 0,76 (determinado em função do valor de α = 1,99 rd acima calculado) acima calculado) σ6 = −
0,76 × 12.050 × 0,1 = −28,26Kgf / cm 2 0,95 × (19,25 + 7,43 + 7,43 )
=> │σ6│ < SadmT
OK
Como L = 570 e 8Rm = 8 x 95,48 = 763,84 => L < 8Rm => calcular σ 7*
(nos pontos G e H – canto da sela) Onde o coeficiente K7 é calculado em função de K6 que por sua vez é função do valor de β: β = π−
θ 2,09 = π− = 2,10rd => K6 = 5,34 x 10-2, 2 2
como, ( a / Rm) = 0,63 => 0,5 < ( a / Rm) < 1 => K 7 =
3 a K6 2 R m
1 − K 6 2
K7 = 2,34 x 10-2
σ 7* =
− 12.050 12 × 2,34 × 10 −2 × 12.050 × 95,48 − = −720,99Kgf / cm 2 2 4 × 0,95 × (19,25 + 7,43 + 7,43 ) 570 × 0,95
│σ7*│ < 1,25 SadmT
OK
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
B.14 – SUPORTAÇÃO DE VASOS VERTICAIS Características do Equipamento: Local de Instalação: Região Norte; Pressão de projeto: 3,0 kgf/cm2; Temperatura de projeto: 150oC; Diâmetro interno: 2.500,0 mm; Comprimento entre tangentes: 15.000,0 mm; Altura da saia de suportação: 4.000,0 mm; Tampos: Semi-elípticos 2:1; Espessuras: costado e tampos = 9,5 mm; Saia de suportação = 9,5 mm; Sobrespessura de corrosão: 3,0 mm; Material:
Costado e tampos: SA-516 Gr.60; Saia: SA-516 Gr.60;
Isolamento térmico: Silicato de cálcio (t = 38,0 mm); Pesos da torre: Operação
– Na base = 54.000,0 kgf (= 529.740 N) - Na L.T. inferior = 39.000,0 kgf (= 382.590 N)
Teste
- Na base = 75.000,0 kgf (= 737.750 N) - Na L.T. inferior = 60.000,0 kgf (= 588.600 N)
CARGA DE VENTO (Conforme NBR-6123) DADOS BÁSICOS
Os dados básicos para determinação das cargas devido ao vento são as seguintes: - Categoria do Terreno: III - Classe do Equipamento: A - Velocidade básica de vento: 35,0 m/s
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
PRESSÃO DINÂMICA DO VENTO
A velocidade característica de vento é determinada como sendo: Vk = Vo.S1.S2.S3 VK: velocidade característica de vento [m/s]; Vo: velocidade básica de vento [m/s]; S1: fator topográfico que considera variações do relevo do terreno. Para terrenos planos ou fracamente acidentados, S1 = 1,0; S2: fator que considera o efeito combinado da rugosidade do terreno, da variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões do equipamento; CATEGORIA III Z [m]
CLASSE A
≤ 5,0
0,88
10
0,94
15
0,98
19,7
1,01
S3: fator estatístico que considera o grau de segurança e a vida útil do equipamento. Para equipamentos localizados em indústrias com alto fator de ocupação, S3 = 1,0. A pressão dinâmica do vento é determinada como sendo: q = VK2 / 16,3 Z [m]
S2
VK [m/s]
q [daN/m2]
0,0 – 5,0
0,88
30,8
58,2
5,0 – 10,0
0,94
32,9
66,4
10,0 – 15,0
0,98
34,3
72,2
15,0 – 20,0
1,01
35,4
76,7
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CURSO DE VASOS DE PRESSÃO
ESFORÇOS DEVIDO AO VENTO
Os esforços laterais devido ao vento são determinados como a seguir. Fa = Ca.q.A Fa: esforços devido ao vento [daN]; Ca: coeficiente de arraste, determinado em função da geometria do equipamento e de relação H / d; H: semi-altura do equipamento [m]; d: diâmetro externo do equipamento [m]; q: pressão dinâmica do vento [daN/m2]; A: área projetada sujeita a ação do vento [m2]. H = 19,7 m (valor aproximado) d = 2,6 m H / d ≈ 7,6 Supondo um cilindro com rugosidade ou saliências de 2% do diâmetro: Ca = 0,85. Z [m]
q [daN/m2]
H [m]
A [m2]
Fa [daN]
5,0
58,2
5,0
13,0
643,1
10,0
66,4
5,0
13,0
733,7
15,0
72,2
5,0
13,0
797,8
19,7
76,7
4,7
12,2
796,7
Os momentos atuantes na base e na linha de tangência inferior da torre são determinados abaixo. Fa [daN]
halavanca [m]
M [daN.m]
Fa [daN]
halavanca [m]
M [daN.m]
643,1
2,5
1.607,8
643,1x(1,0/5,0)
0,5
64,3
733,7
7,5
5.502,8
733,7
3,5
2.568,0
797,8
12,5
9.972,5
727,7
8,5
6.185,5
796,7
17,35
13.822,7
773,9
13,35
10.331,6
∑MBASE
30.905,7
∑MLT
20.049,5
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PERÍODO FUNDAMENTAL DE VIBRAÇÃO
w1: peso da seção I = 15.000,0 kgf w2: peso da seção II = 39.000,0 kgf I1: momento de inércia da seção I = 0.05896 m4 I2: momento de inércia da seção II = 0.04049 m4 E1: módulo de elasticidade da saia @ Tproj = 1.96 x 1010 kgf/m2 E2: modulo de elasticidade do costado @ Tproj = 1.93 x 1010 kgf/m2 O peso de cada seção foi considerado como uma carga uniformemente distribuída ao longo do seu comprimento (L). Elevação [m]
Li [m]
wi [kgf]
Mi [kgf.m]
wsi [kgf]
0,0 – 4,0
L1 = 4,0
w1 = 15.000,0
M1 = 306.150,0
ws1 = 39.000,0
4,0 – 19,7
L2 = 15,7
w2 = 39.000,0
M2 = 0,0
ws2 = 0,0
M1 = w2.L2 / 2 M1: momento fletor na extremidade da seção I, devido a carga w2; ws1: força cortante na extremidade da seção I, devido a carga w2.
- Deflexão na extremidade da seção: SEÇÃO I (0,0 < L < 4,0 m) Carga uniformemente distribuída : δ eW1
15.000,0x4,0 3 w 1.L31 = = = 1,0x10 −4 m 8.E1.I1 8x1,96x1010 x0,05896
Momento: δ eM1
306.150,0x4,0 2 M1.L21 = = = 0,0021 m 2.E1.I1 2x1,96x1010 x0,05896
Cortante: δ eWs1
39.000,0x4,0 3 ws 1.L31 = = = 7,2x10 − 4 m 3.E1.I1 3x1,96x1010 x0,05896
Deflexão total da seção 1: δet1 = 0,0029 m
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SEÇÃO II (4,0 < L < 19,7 m) Carga uniformemente distribuída: δ eW 2 Momento: δ eM2 = Cortante: δ eWs 2
39.000,0x15,7 3 w 2 .L32 = = = 0,024 m 8.E 2 .I2 8x1,93x1010 x0,04049
M2 .L22 = 0,0 m 2.E 2 .I2
ws 2 .L32 = = 0,0 m 3.E 2 .I2
Deflexão total da seção 2: δet2 = 0,024 m
- Deflexão no ponto médio da seção: SEÇÃO I (0,0 < L < 4,0 m) Carga uniformemente distribuída : δ cW1
17x15.000,0x4,0 3 17.w 1.L31 = = = 3,7x10 −5 m 384.E 1.I1 384x1,96x1010 x0,05896
Momento: δ cM1
306.150,0 x 4,0 2 M1.L21 = = = 5,3 x10 −4 m 8.E1.I1 8 x1,96 x1010 x0,05896
Cortante: δ cWs1
5x39.000,0x4,0 3 5.ws 1.L31 = = = 2,2x10 −4 m 10 48.E 1.I1 48x1,96x10 x0,05896
Deflexão total no ponto médio da seção 1: δct1 = 0,000787 m SEÇÃO II (4,0 < L < 19,7 m) Carga uniformemente distribuída : δ cW 2 = Momento: δ cM2
17x39.000,0x15,7 3 17.w 2 .L32 = = 0,0086 m 384.E 2 .I2 384x1,93x1010 x0,04049
M2 .L22 = = 0,0 m 8.E 2 .I2
Cortante: δ cWs 2 =
5.ws 2 .L32 = 0,0 m 48.E 2 .I2
Deflexão total no ponto médio da seção 2: δct2 = 0,0086 m
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- Ângulo de deflexão na extremidade da seção: SEÇÃO I (0,0 < L < 4,0 m) Carga uniformemente distribuída : θ eW1 =
Momento: θ eM1 =
15.000,0x4,0 2 w 1.L21 = = 3,45x10 −5 rad 10 6.E1.I1 6x1,96x10 x0,05896
306.150,0x4,0 M1.L 1 = = 0,00106 rad E1.I1 1,96x1010 x0,05896
39.000,0x4,0 2 ws1.L21 Cortante: θ eWs1 = = = 2,7x10 −4 rad 2.E1.I1 2x1,96x1010 x0,05896 Ângulo total da seção 1: θt1 = 0,00136 rad SEÇÃO II (4,0 < L < 19,7 m) Carga uniformemente distribuída : θ eW 2 = Momento: θ eM 2 =
M2 .L 2 = 0,0 rad E 2 .I2
Cortante: θ eWs 2 =
ws 2 .L22 = 0,0 rad 2.E 2 .I2
39.000,0x15,7 2 w 2 .L22 = = 0,002 rad 6.E 2 .I2 6x1,93x1010 x0,04049
Ângulo total da seção 2: θet2 = 0,002 rad
Deflexão na extremidade de cada seção: a1 = δeW1 + δeM1 + δeWs1 = 0,0029 m a2 = a1 + (θet1.L2) + δet2 = 0,0029 + (0,00136 x 15,7) + 0,024 = 0,048 m Deflexão no ponto médio de cada seção: y1 = δc1 + δcM1 + δcs1 = 0,000787 m y2 = a1 + (θet1.L2 / 2) + δct2 = 0,0029 + (0,00136 x 15,7 / 2) + 0,0086 = 0,022 m Cálculo do período natural de vibração: T=
2π g
∑ w .y ∑ w .y i
2 i
i
i
=
2π
15.000,0 x0,000787 2 + 39.000,0 x0,022 2 = 0,296 seg 9,81 15.000,0 x0,000787 + 39.000,0 x0,022
Como T = 0,296 seg < 1,0 seg, não é necessária a análise dinâmica da estrutura. DESPRENDIMENTO CADENCIADO DE VÓRTICES
Vcr = d / [S.T] = 2,6 / [0,2 x 0,296] = 43,9 m/s Como Vcr > 25,0 m/s, não ocorre o desprendimento cadenciado de vórtices. Revisão 2012
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VERIFICAÇÃO DE CARGAS COMBINADAS Seção
Casco
Casco
Saia
Saia
L.T.
L.T.
Base
Base
150
20
20
20
6,5
6,5
9,5
9,5
2.506,0
2.506,0
2.500,0
2.500,0
3,0
3,0
0,0
0,0
0,29
0,38
0,0
0,0
Peso na seção, W [N]
382.590,0
588.600,0
529.740,0
737.750,0
Momento de vento na seção, M [N.m]
200.495,0
200.495,0
309.057,0
309.057,0
0,85
0,85
0,70
0,70
Elevação da seção o
Temperatura de cálculo [ C]
Geometria Espessura corroída, t [mm] Diâmetro interno corroído, D [mm] Sobrespessura de corrosão, C [mm]
Carregamentos Pressão interna, P [MPa]
Eficiência de junta, E
Tensões longitudinais [MPa] - Devido à pressão:
SLp = P.(R – 0,4.t) / (2.t.E)
32,8
42,6
0,0
0,0
- Devido ao peso:
SLw = W / (π.D.t)
7,5
11,5
7,1
9,9
6,3
6,3
6,6
6,6
31,6
37,4
-0,5
-3,3
19,0
24,8
-13,6
-16,5
2
- Devido a carga de vento: SLv = 1.000.M / (π.R .t)
Combinação de Tensões [MPa] - Lado do vento:
S1 = SLp – SLw + SLv
- Lado oposto ao vento: S2 = SLp – SLw - SLv
Tensões Admissíveis @Tproj [MPa] ( ASME Seção II – Parte D) - Tração: S
118,0
118,0 -4
- Compressão: Fator A = 0,25.t / (D + 2.t) Fator B obtido da Curva do material EM: (módulo de elasticidade material) ou Fator B = A.E/2 (esq. Curvas)
118,0 -4
118,0 -4
-4
6,45 x 10
6,45 x 10
9,43 x 10
9,43 x 10
---x---
---x---
---x---
---x---
207.000,0
207.000,0
207.000,0
207.000,0
66,8
66,8
97,6
97,6
Verificação das Tensões - Lado do vento:
S1 < S
S1 < S
S1 < B
S1 < B
- Lado oposto ao vento:
S2 < S
S2 < S
S2 < B
S2 < B
Condições para Verificação: I – Costado na elevação da linha de tangência (L.T.) Condição
Peso
Pressão
Momento Vento
1
Pronta para operar
Nula
Operação
2
Operação
PMACQ
Operação
3
Teste hidrostático
PTH
Montagem
II – Saia na base Condição
Peso
Pressão
Momento Vento
4
Teste hidrostático
Nula
Montagem
5
Pronta para operar
Nula
Operação
III – Saia na linha de tangência (L.T.) Condição
Peso
Pressão
Momento Vento
6
Operação
Nula
Operação
7
Teste hidrostático
Nula
Montagem
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ANEL DE ANCORAGEM E CHUMBADORES Carregamento na Torre
Operação
Pronta Operar
Montada
Teste Hidrostático
Carregamentos Momento na Base: M [N.m]
309.057,0
309.057,0
Peso na Base: W [N]
529.740,0
737.750,0
Geometria Diâmetro externo da saia: Do [mm]
2.519,0
2.519,0
Diâmetro Furação Chumbadores: Db [mm]
2.689,0
2.689,0
12
12
Numero de Chumbadores: N
Tensões Admissíveis [MPa] Chumbadores: Sb (ver N-2014, Fig. A-2 e A-3) Concreto: Sc
(ver N-2014, Fig. A-2 e A-3)
103,3
103,3
5,2
5,2
Esforços de Tração [N] - Devido ao momento: F1 = 4000.M / (Db.N)
38.311,3
38.311,3
- Devido ao peso: F2 = W / N
44.145,0
61.479,2
16.416,3
-917,9
158,9
0,0
Tração no Chumbador: FT = F1 - F2 + 22.250 2
Área Requerida por Chumbador: FT / Sb [mm ]
Esforços de Compressão [N/mm] - Devido ao momento: F3 = 4000.M / π.Do
62,0
62,0
- Devido ao peso: F4 = W / π.Do
66,9
93,2
Compressão no Anel de Base: FC = F3 + F4
128,9
155,2
2
Dimensões do Anel de Ancoragem [mm] Largura: FC / Sc [mm] Dimensão E da N-2014 – Figura A-3 (ver Obs.1) Espessura Anel Base: T1 = E.(3.Sc / 138,0)
1/2 1/2
Espessura Anel Topo: T2 = [114,3.FT / (138,0.E)] o
LCORDA = Db.sen(360 / 2N) > 457,0 mm
24,8
29,9
58,0
58,0
19,5
19,5
15,3
0,0
695,0
695,0
Foi adotada uma força inicial de aperto dos chumbadores de 22.250,0 N. Torres sujeitas a cargas dinâmicas deverão ter os chumbadores pré-tensionados a uma tensão permissível pelo material dos chumbadores, mas em nenhum caso esta tensão será superior a 103,0 MPa. Guia para Seleção de N Diâmetro Furação Chumbadores
N
610,0 a 1.372,0 mm
4
1.524,0 a 2.134,0 mm
8
2.337,0 a 2.896,0 mm
12
3.048,0 a 3.810,0 mm
16
3.861,0 a 4.420,0 mm
20
4.572,0 a 5.486,0 mm
24
Obs. 1: Foram adotados chumbadores com diâmetro 1 ½” (Ab = 906,0 mm2).
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DEFLEXÃO NO TOPO DA TORRE
- Carregamento uniformemente distribuído: wI = qi.Ai / Hi - Inércia da seção: Ii = (π / 64).(Do4 – D4) Onde: qi: pressão de vento no patamar (i); Ai: área projetada no patamar (i); Hi: altura do patamar (primeiro e último); Li: altura do patamar (i); Ii: inércia da seção no patamar (i); Do: diâmetro externo da seção no patamar (i); D: diâmetro interno da seção no patamar (i); Ei: módulo de elasticidade do material na seção (i). Obs: (1) – Para seções de transições cônicas considerar um cilindro com diâmetro interno igual ao diâmetro médio da transição; (2) – Incorporar os tampos ao trecho cilíndrico adjacente. Seção
Z [m]
1
0 – 4,0
2
4,0 – 5,0
Do [mm]
D [mm]
I [mm ]
2.519,0
2.500,0
5,90 x 10
10
4,05 x 10
10
207.000,0 207.000,0
2.519,0
2.506,0
4
3
5,0 – 10,0
2.519,0
2.506,0
4,05 x 10
10
4
10,0 – 15,0
2.519,0
2.506,0
4,05 x 10
10
4,05 x 10
10
5
15,0 – 19,7
2.519,0
2.506,0
E [MPa]
L [mm]
207.000,0
19.700,0
207.000,0
207.000,0
4
4
4
L [mm ]
4
Li / Ii.Ei 2 [mm /N]
Li / Ii-1.Ei-1 2 [mm /N]
1,506 x 10
17
12,331
6,075 x 10
16
7,246
4,974
14.700,0
4,669 x 10
16
5,569
5,569
9.700,0
8,853 x 10
15
1,056
1,056
4,880 x 10
14
0,058
0,058
26,260
11,657
15.700,0
4.700,0
6 7 8 9 10 Somatórios Totais 4
4
Li / Ii.Ei - Li / Ii-1.Ei-1
14,603
Seção
qi [daN/m2]
Ai [mm2]
Hi [mm]
wi [N/mm]
1
58,2
10,40 x 106
4.000,0
1,513
i (última)
76,7
12,22 x 106
4.700,0
1,994
w1 /8 - 5,5.(wi – w1) / 60 =
0,145
- Cálculo da deflexão:
L4 L4i w 1 5,5.( w i − w 1 ) y TOPO = ∑ i − ∑ + = 14,603 x 0,145 = 2,12 mm Ii −1.Ei −1 8 60 Ii .Ei - Cálculo da deflexão admissível: yTOPO(ADM) = 5 mm / m = 5 x 19,7 = 98,5 mm Revisão 2012
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