Varillas y Area de Varillas

A Tablas y gráficas UNIDADES USUALES EN EUA

Tabla A.1 Valores del módulo de elasticidad para concreto de peso normal Unidades usuales en EUA fc (lb/plg2)

Ec (lb/plg2)

3 000

3 160 000

3 500

3 410 000

4 000

3 640 000

4 500

3 870 000

5 000

4 070 000

Fuentes: las tablas A.4, A.6, A.14 y A.15, así como la grá¿ca 1, están tomadas del libro Design of Concrete Structures de Winter y Nilson, Copyright © 1972 por McGraw-Hill, Inc., con autorización de McGraw-Hill Book Company. Las grá¿cas 2-13 están tomadas del Design Handbook, Volume 2, Columns (SP-17A), 1978, con autorización del American Concrete Institute. Las tablas A.3(a) y A.3(b) están tomadas del Manual of Standard Practice, 22a. ed., 1997, segunda impresión, Concrete Reinforcing Steel Insititute, Chicago, IL. Las tablas A.16 a la A.20 proceden del Commentary on Building Code Requirements for Reinforced Concrete (ACI 318-77), con autorización del American Concrete Institute.

646

Apendice_A_McCormac-Brown.indd 646

5/24/11 9:58 AM

A Tablas y grá¿cas

647

Tabla A.2 Designaciones, áreas, perímetros y pesos de varillas estándar Unidades usuales en EUA

Varilla núm. 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 18

Diámetro (plg)

Área de sección transversal (plg2)

Peso unitario (lb/pie)

0.375 0.500 0.625 0.750 0.875 1.000 1.128 1.270 1.410 1.693 2.257

0.11 0.20 0.31 0.44 0.60 0.79 1.00 1.27 1.56 2.25 4.00

0.376 0.668 1.043 1.502 2.044 2.670 3.400 4.303 5.313 7.650 13.600

Tabla A.3(A) Tipos comunes de malla soldada de alambre. Unidades usuales en EUA Área de acero (plg2/pie) Longitudinal

Transversal

Peso aproximado (lb/100 pie2)

W1.4 W2 W2.9 W4 W1.4 W2 W2.9 W4

0.03 0.04 0.06 0.08 0.04 0.06 0.09 0.12

0.03 0.04 0.06 0.08 0.04 0.06 0.09 0.12

21 29 42 58 31 43 62 86

6—W2.9 W2.9 6—W4 W4 6—W5.5 W5.5 4—W4 W4

0.06 0.08 0.11 0.12

0.06 0.08 0.11 0.12

42 58 80 86

Designación de tipo Rollos 6 6 6 6 4 4 4 4

6—W1.4 6—W2 6—W2.9 6—W4 4—W1.4 4—W2 4—W2.9 4—W4 Hojas

6 6 6 4

DISEÑO DE CONCRETO REFORZADO - MCCORMAC

Apendice_A_McCormac-Brown.indd 647

ALFAOMEGA

5/24/11 9:58 AM

ALFAOMEGA

Apendice_A_McCormac-Brown.indd 648

D31 D28 D26 D24 D22 D20 D18 D16 D14 D12 D11 D10

W31 W28 W26 W24 W22

W20 W18 W16 W14 W12

W11 W10 W9.5 W9 W8.5 D9

Corrugado

Liso

Número de tamaño del alambrea

0.374 0.357 0.348 0.339 0.329

0.505 0.479 0.451 0.422 0.391

0.628 0.597 0.575 0.553 0.529

0.374 0.340 0.323 0.306 0.289

0.680 0.612 0.544 0.476 0.408

1.054 0.952 0.934 0.816 0.748

Peso Diámetro nominal nominal (pulgadas) (lb/pie lineal)

0.66 0.60 0.57 0.54 0.51

1.20 1.08 0.96 0.84 0.72

2

0.44 0.40 0.38 0.36 0.34

0.80 0.72 0.64 0.56 0.48

1.24 1.12 1.04 0.96 0.88

3

0.33 0.30 0.285 0.27 0.255

0.60 0.54 0.48 0.42 0.36

0.93 0.84 0.78 0.72 0.66

4

0.22 0.20 0.19 0.18 0.17

0.40 0.36 0.32 0.28 0.24

0.62 0.56 0.52 0.48 0.44

6

0.165 0.15 0.142 0.135 0.127

0.30 0.27 0.24 0.21 0.18

0.465 0.42 0.39 0.36 0.33

8

Separación centro a centro

0.132 0.12 0.114 0.108 0.102

0.24 0.216 0.192 0.168 0.144

0.372 0.336 0.312 0.288 0.264

10

Área en plg2 por pie de ancho para diversas separaciones

Tabla A.3(B) Área transversal y peso de malla soldada de alambre. Unidades usuales en EUA

(Continúa)

0.11 0.10 0.095 0.09 0.085

0.20 0.18 0.16 0.14 0.12

0.31 0.28 0.26 0.24 0.22

12

648 A Tablas y grá¿cas

DISEÑO DE CONCRETO REFORZADO - MCCORMAC

6/15/11 7:48 PM

Apendice_A_McCormac-Brown.indd 649

DISEÑO DE CONCRETO REFORZADO - MCCORMAC D4

D5

D6

0.192 0.178 0.160 0.134

0.265 0.252 0.239 0.226 0.211

0.319 0.309 0.299 0.288 0.276

0.099 0.085 0.068 0.048

0.187 0.170 0.153 0.136 0.119

0.272 0.255 0.238 0.221 0.204

Peso Diámetro nominal nominal (pulgadas) (lb/pie lineal)

0.174 0.15 0.12 0.084

0.33 0.30 0.27 0.24 0.21

0.48 0.45 0.42 0.39 0.36

2

0.116 0.10 0.08 0.056

0.22 0.20 0.18 0.16 0.14

0.32 0.30 0.28 0.26 0.24

3

0.087 0.075 0.06 0.042

0.165 0.15 0.135 0.12 0.105

0.24 0.225 0.21 0.195 0.18

4

0.058 0.05 0.04 0.028

0.11 0.10 0.09 0.08 0.07

0.16 0.15 0.14 0.13 0.12

6

0.043 0.037 0.03 0.021

0.082 0.075 0.067 0.06 0.052

0.12 0.112 0.105 0.097 0.09

8

Separación centro a centro

0.035 0.03 0.024 0.017

0.066 0.06 0.054 0.048 0.042

0.096 0.09 0.084 0.078 0.072

10

Área en plg2 por pie de ancho para diversas separaciones

0.029 0.025 0.02 0.014

0.055 0.05 0.045 0.04 0.035

0.08 0.075 0.07 0.065 0.06

12

El número que sigue al prefijo W o al prefijo D identifica el área de sección transversal del alambre en centésimos de pulgada cuadrada. El diámetro nominal de un alambre corrugado es equivalente al diámetro de un alambre liso que tenga el mismo peso por pie que el alambre corrugado.

a

Nota: la lista anterior de tamaños de alambre liso y corrugado representa alambres normalmente seleccionados para la fabricación de mallas de alambre soldadas para áreas específicas de refuerzo. Tamaños y separación del alambre diferentes de los indicados en la lista pueden proporcionarse siempre que la cantidad requerida sea suficiente para justificar la producción de tales mallas

W2.9 W2.5 W2 W1.4

W5.5 W5 W4.5 W4 W3.5

D8

W8 W7.5 W7 W6.5 W6 D7

Corrugado

Liso

Número de tamaño del alambrea

Tabla A.3(B) (Continuación)

A Tablas y grá¿cas

649

ALFAOMEGA

5/24/11 9:58 AM

650 A Tablas y grá¿cas Tabla A.4 Áreas de grupos de varillas estándar (plg2). Unidades usuales en EUA Varilla núm. 4 5 6 7 8 9 10 11 14 18 Varilla núm. 4 5 6 7 8 9 10 11 14 18

ALFAOMEGA

Apendice_A_McCormac-Brown.indd 650

Número de varillas 2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.39 0.61 0.88 1.20 1.57 2.00 2.53 3.12 4.50 8.00

0.58 0.91 1.32 1.80 2.35 3.00 3.79 4.68 6.75 12.00

0.78 1.23 1.77 2.41 3.14 4.00 5.06 6.25 9.00 16.00

0.98 1.53 2.21 3.01 3.93 5.00 6.33 7.81 11.25 20.00

1.18 1.84 2.65 3.61 4.71 6.00 7.59 9.37 13.50 24.00

1.37 2.15 3.09 4.21 5.50 7.00 8.86 10.94 15.75 28.00

1.57 2.45 3.53 4.81 6.28 8.00 10.12 12.50 18.00 32.00

1.77 2.76 3.98 5.41 7.07 9.00 11.39 14.06 20.25 36.00

1.96 3.07 4.42 6.01 7.85 10.00 12.66 15.62 22.50 40.00

Número de varillas 11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

2.16 3.37 4.86 6.61 8.64 11.00 13.92 17.19 24.75 44.00

2.36 3.68 5.30 7.22 9.43 12.00 15.19 18.75 27.00 48.00

2.55 3.99 5.74 7.82 10.21 13.00 16.45 20.31 29.25 52.00

2.75 4.30 6.19 8.42 11.00 14.00 17.72 21.87 31.50 56.00

2.95 4.60 6.63 9.02 11.78 15.00 18.98 23.44 33.75 60.00

3.14 4.91 7.07 9.62 12.57 16.00 20.25 25.00 36.00 64.00

3.34 5.22 7.51 10.22 13.35 17.00 21.52 26.56 38.25 68.00

3.53 5.52 7.95 10.82 14.14 18.00 22.78 28.12 40.50 72.00

3.73 5.83 8.39 11.43 14.92 19.00 24.05 29.69 42.75 76.00

3.93 6.14 8.84 12.03 15.71 20.00 25.31 31.25 45.00 80.00

DISEÑO DE CONCRETO REFORZADO - MCCORMAC

5/24/11 9:58 AM

A Tablas y grá¿cas

651

Tabla A.5 Ancho mínimo del alma (pulgadas) para vigas con exposición interior (Código ACI de 1995)a,b,c. Unidades usuales en EUA Tamaño de varillas

2

3

4

5

6

7

8

Adición por cada varilla adicional

#4

6.8

8.3

9.8

11.3

12.8

14.3

15.8

1.50

#5

6.9

8.5

10.2

11.8

13.4

15.0

16.7

1.625

#6

7.0

8.8

10.5

12.3

14.0

15.8

17.5

1.75

#7

7.2

9.0

10.9

12.8

14.7

16.5

18.4

1.875

#8

7.3

9.3

11.3

13.3

15.3

17.3

19.3

2.00

#9

7.6

9.8

12.1

14.3

16.6

18.8

21.1

2.26

#10

7.8

10.4

12.9

15.5

18.0

20.5

23.1

2.54

#11

8.1

10.9

13.8

16.6

19.4

22.2

25.0

2.82

#14

8.9

12.3

15.7

19.0

22.4

25.8

29.2

3.39

#18

10.6

15.1

19.6

24.1

28.6

33.1

37.7

4.51

Número de varillas en una capa de refuerzo

a

Ancho mínimo de viga para vigas calculado considerando estribos #3. Máxima medida agregada suponiendo que no excede los 3/4 de claro entre las varillas (ACI 3.3.2). c La distancia horizontal desde el centro longitudinal externo de las varillas hasta el centro del estribo se supone igual al mayor de 2 veces el diámetro del estribo (ACI 7.2.2) o la mitad del diámetro de la varilla longitudinal. b

Tabla A.6 Áreas de varillas en losas (plg2/pie). Unidades usuales en EUA Varilla núm. Separación (plg) 3 312 4 412 5 512 6 612 7 712 8 9 10 12

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.44 0.38 0.33 0.29 0.26 0.24 0.22 0.20 0.19 0.18 0.17 0.15 0.13 0.11

0.78 0.67 0.59 0.52 0.47 0.43 0.39 0.36 0.34 0.31 0.29 0.26 0.24 0.20

1.23 1.05 0.92 0.82 0.74 0.67 0.61 0.57 0.53 0.49 0.46 0.41 0.37 0.31

1.77 1.51 1.32 1.18 1.06 0.96 0.88 0.82 0.76 0.71 0.66 0.59 0.53 0.44

2.40 2.06 1.80 1.60 1.44 1.31 1.20 1.11 1.03 0.96 0.90 0.80 0.72 0.60

3.14 2.69 2.36 2.09 1.88 1.71 1.57 1.45 1.35 1.26 1.18 1.05 0.94 0.78

4.00 3.43 3.00 2.67 2.40 2.18 2.00 1.85 1.71 1.60 1.50 1.33 1.20 1.00

5.06 4.34 3.80 3.37 3.04 2.76 2.53 2.34 2.17 2.02 1.89 1.69 1.52 1.27

6.25 5.36 4.68 4.17 3.75 3.41 3.12 2.89 2.68 2.50 2.34 2.08 1.87 1.56

DISEÑO DE CONCRETO REFORZADO - MCCORMAC

Apendice_A_McCormac-Brown.indd 651

ALFAOMEGA

5/24/11 9:58 AM