Variasi Dan Simpangan Baku

 

VARIASI DAN SIMPANGAN BAKU

A.  RINGKASAN Makalah ini akan menjelaskan tentang salah satu teknik statistik yakni variasi dan simpangan baku, Simpangan baku adalah ukuran variasi data statistik yang sering digunakan. Simpangan Baku merupakan salah satu ukuran dispersi yang diperoleh dari akar kuadrat varians sedangkan varians merupakan jumlah kuadrat semua deviasi nilainilai individual terhadap rata-rata kelompok. Maka dari itu, jika salah satu nilai dari kedua ukuran tersebut diketahui maka nilai yang lain juga dapat diketahui. B.  TEORI Ukuran variasi data statistik yang paling banyak digunakan adalah simpangan baku, Simpangan baku adalah nilai yang menunjukkan tingkat variasi kelompok data dari meannya, pangkat dua dari simpangan baku dinamakan varians. Untuk sampel, simpangan  baku diberi symbol S atau 2

sd, Untuk populasi,simbolnya O. Maka varians untuk sampel

2

2

diberi symbol S  atau sd dan untuk populasi O . Simpangan baku digunakan untuk menentukan seberapa dekat titik data individu ke mean, dan apakah sampel data yang diambil mewakili seluruh populasi. C.  METODE 1.  Simpangan Baku Data Tunggal. Untuk menghitung simpangan baku data tungal menggunakan rumus dibawah ini : Rumus :

2.  Simpangan Baku Data Kelompok. Untuk menghitung simpangan baku data kelompok menggunakan rumus dibawah ini: Rumus :

D.  PENERAPAN 1.  Simpangan Baku Data Tunggal Contoh :

 

Ada data : 5, 8, 10, 6, 12 Buat tabel terlebih dahulu : xi  5

xi2  25

8 10 6 12

64 100 36 144

41

369

∑xi = 41 ∑xi2 = 369 n=5  jawab : 5×9+(41 5×9+( 41))   s2 = 5(4)

s2 = 8,2

2.  Simpangan Baku Data Kelompok Contoh : Carilah simpangan baku dari data dibawah ini! Kelas Interval 27 - 38 39 –  39  –  50 51 –  51  –  62 63 –  63  –  74 75 –  75  –  86 87 –  87  –  98 ∑ 

f i 

xi 

xi2 

f ixi 

Fixi2 

7 5 7 10 6 5

32,5 44,5 56,5 68,5 80,5 92,5

1056 1980 3192 4692 6480 8556

227,5 222,5 395,5 685 483 462,5

7393,75 9901,25 22345,75 46922,5 38881,5 42781,25

40

-

-

2476

168226

Jawab : s2 =

40×122− (247 247))   40(9)

s2 = 729040−1057  150

 

s2 =

5944   150

s2 = 383,63 s = √383,63  s = 19,59

E.  REFERENSI https://www.rumusstatistik.com/2013/07/varian-dan-standar-deviasi-simpangan.html   https://www.rumusstatistik.com/2013/07/varian-dan-standar-deviasi-simpangan.html https://www.scribd.com/doc/187855225/Varian-Dan-Standar-Deviasi https://www.scribd.com/doc/187855225/Varian-Dan-Standar-Deviasi