Variacion de Temperatura con la r4esistencia

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA

LABORATORIO DE FISICA BASICA III

“VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA CON LA TEMPERATURA PARA UN CONDUCTOR” ESTUDIANTES: PATIÑO ARANCIBIA VERONICA DOCENTE:

Lic. RENE MOREIRA M.

GRUPO:

L3304

HORARIO:

VIERNES 17:15-18:45

FECHA:

18 DE MARZO DE 2016

COCHABAMBA - BOLIVIA

Variación de la resistencia con la temperatura para un conductor Resumen En este experimento se verifico la relación teórica de la resistencia eléctrica de un conductor en función de la temperatura, esto mediante el registro de la temperatura y la resistencia en el conductor sometido a variaciones de temperatura cuando sumergimos el mismo en agua, la que es calentada hasta su punto de ebullición. Mediante la aplicación de mínimos cuadrados se llegó a la siguiente relación: 

R=16,8+ 0,07 ∆ T

De la misma se estimó el valor del coeficiente de resistencia de temperatura: Y finalmente por medio de la misma ecuación se determinó el valor de la temperatura en el caso de tener un súper conductor, es decir que su resistencia al paso de corriente sea nula, es así que este valor de temperatura es: 

Objetivo 

Verificar la relación teórica de resistencia eléctrica como función de la temperatura

R=R (T ) .

para un conductor

α ± σα .



Estimar el valor del coeficiente de resistencia de temperatura



Determinar la temperatura para que el material se comporte como un super conductor

T¿ ± σT . ¿

Fundamento Teórico Resistencia en un conductor No todos los conductores son iguales a la hora de que circulen por ellos los electrones, pues unos son mejores que otros para tal fin. Todos los conductores tienen una resistencia al paso de esos electrones, siendo mejor conductor cuanta menor resistencia tenga. A la hora de diseñar un conductor eléctrico también se tiene en cuenta su precio pues no es lo mismo fabricar un cable de platino a uno de cobre, aunque el primero sea mucho mejor conductor.

Los factores que influyen en el valor de la resistencia son: la longitud, el área o sección transversal, la resistividad y la temperatura. R=R (l, A , ρ ,T )

En esta experiencia se analizara la variación de resistencia en función a la T.

Serie de Taylor alrededor de x0 Para trabajar en este experimento se empleara la relación matemática: '

''

f ( x )=f ( x0 ) + f ( x 0) ( x−x 0 ) + f ( x 0 )

( x −x0 ) 2!

2 '' '

+ f ( x0 )

( x−x 0 )

3

3!

+…

Reemplazando por la relación de la resistencia con la temperatura: ∂R R ( T )=R ( T 0 ) + ∂T

( )

T0

∂2 R ( T −T 0 ) + 2 ∂T

( )

T0

( T −T 0 ) 2!

2

∂3 R + 3 ∂T

( )

T0

3

( T −T 0 ) 3!

+…

Restringimos las variables asumiendo que los valores mayores del grado 1 son muy pequeños, entonces restringimos y obtenemos el siguiente polinomio: ⇒ R ( T ) ≃ R (T0 )+

( ∂∂ TR ) (T −T ) T0

0

Se tiene el siguiente cambio de notación: R=R (T )

R0=R ( T 0 ) ∆ T =( T −T 0 )

Entonces se tiene: 1 ∂R ∆T R 0 ∂T T ∂R R=R 0+ ∆ T =R0 ¿ ∂T T 1+

( ) ( )

0

0

Se define, coeficiente de resistencia de temperatura: α=

1 ∂R R 0 ∂T

( )

T0

Por lo tanto se tiene: R=R 0+ R 0 α ∆ T

→ Relación teórica

Materiales y montaje experimental 

El esquema del montaje experimental es el siguiente:

Ω Sensor de Temperatu ra

R[Ω]

⇓

T [℃ ] Q

Registro de datos Se registraron los siguientes datos: T 0 =1,0 ±0,1 [ ℃ ] ; 0,5 R0=18,3 [ Ω ] Además se tiene la siguiente tabla de valores de resistencia en el conductor para cada voltaje:

V[mV] 0,08 0,11 0,14 0,17 0,20 0,23 0,26 0,29

R[Ω] 18,0 18,5 19,1 19,6 20,1 20,7 21,2 21,6

Análisis de datos



A partir de la siguiente ecuación calcular la variación de temperatura en función del voltaje del registro de datos.

∆T=

∆T

[°C] 19,512 26,829 34,146 41,463 48,780 56,097 63,410 70,732

V αS

R[Ω] 18,0 18,5 19,1 19,6 20,1 20,7 21,2 21,6

La grafica obtenida según la tabla de la variación de la temperatura ∆T en función del voltaje V es la siguiente:

∆T Vs. R 25 20 15 10 5 0 10

20

30

40

50

60

70

80