variable saleatoria s y distribuciones de probabilidad

Consorcio clavijero

Tarea 8. Problemas de variable aleatoria y distribuciones de probabilidad Carrera: Curso: Nombre del módulo:

INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES. Metodología estadística. Módulo 4: VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.

Nombre: ARAMIS ISAIAS JIMENEZ YOVAL

Instrucción: Resuelve los siguientes ejercicios de acuerdo a las indicaciones de cada uno de estos.

1. Responde las siguientes preguntas:

a.

¿Cuál es la variable que define el diámetro de un engrane en pulgadas?

x5.0”, 4.99, 4.98, 5.0, 5.01, 5.0, 4.96 b. ¿Cuál es la variable que nos define la longitud de un cable o circuito utilizado en un arnés de auto?

x20.5 cm, 20.1, 20.0, 19.8, 20,6, 20.0, 20.0 c. ¿Cuál sería la variable que nos define la concentración en gramos de plata de algunas muestras del mineral?

x14.8gramos, 12.0, 10.0, 42.3, 15.0, 18.4, 19.0, 21.0, 20.8 2. Resuelve el siguiente problema de distribución de variable aleatoria y distribución de probabilidad.

a. Remítete a la distribución uniforme de la siguiente figura:

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Supón que se escoge al azar una lectura de temperatura, calcula la probabilidad de cada lectura en grados a) Mayor que 2 P(x)=3*0.2 =0.6 b) Entre 2 y 4 P(x)=2*0.2 = 0.4 c) Menor que 3 P(x)=3*0.2 = 0.6 b. Supón que las lecturas de los termómetros tienen una distribución normal con media de 0ª y desviación estándar de 1.00ª. Se selecciona al azar un termómetro y se prueba. Determina la probabilidad de cada lectura en grados a) Entre 0 y 3.00 0.6 b) Mayor que 2.58 5-2.58=2.42; 2.42*0.2=0.484 c) Menor que – 2.09 2.08*0.2=0.416 3. Resuelve el siguiente problema de distribución de variables aleatorias discretas.

Si una universidad contrata a sus siguientes cuatro empleados sin tener en cuenta su género, y el número de solicitantes es grande, con proporciones iguales de hombres y mujeres, la distribución de probabilidad para el número x de mujeres contratadas está descrita por la tabla adjunta

X 0 1 2 3 4

P(x) 0.0625 0.25 0.375 0.25 0.0625

xP(x) 0 0.25 0.75 0.75 0.25

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2

SUMA M = sum[ x P(X)] = 2

EL NÚMERO PROMEDIO DE MUJERES CONTRATADAS ES DE 2 DE 4

a. Determina la media de la distribución de probabilidad. b. Identifica y calcula el producto de x P(x). c. Una vez que calculaste la indicación del inciso b), realiza la sumatoria de cada uno de los datos de x. d. Realiza la sumatoria de lo indicado en el inciso c). e. Sustituye el resultado en la fórmula f.

Interpreta el resultado.

4. Resuelve el siguiente problema de distribución de variables aleatorias discretas. Si entregas a un casino $5 como apuesta para el número 7 en la ruleta, tienes una probabilidad de 1/38 de ganar $175 y una probabilidad de 37/38 de perder $5. Calcula su valor esperado. A la larga, ¿cuánto pierdes por cada dólar que apuesta? 31 centavos 1. Elabora la tabla que represente los datos mencionados en el problema. EVENTO Ganar Perder Total

X 175 -5

P(x) 0.02 0.97

xP(x) 4.5 -4.8 -0.31

2. Determina la esperanza matemática de la distribución de probabilidad. E=ΣxP(x) = -0.31 3. Determina cuánto pierdes por cada dólar apostado.

31 centavos