VAN CAUE(Desarrollo)

U N I V E R S I D A D NACIONAL S ANTIAGO A NTUNEZDE M AYOLO

FACULTAD DE CIENCIAS INGENIERIADESISTEMAS E INFORMATICA ASIGNATURA GERENCIA DE OPERACIONES DOCENTE Msc. ROLANDO SALADAR CACERES ****************************** TEMA SELECCIÓN DE EQUIPO Y TECNOLOGIA ****************************** ALUMNO GUERRERO ARAUJO JAMES ALVARADO JAMANCA FREDY LOPEZ DOLORES ARTURO GIRALDO SANCHEZ JHON ****************************** PERÚ – ANCASH – HUARAZ 2012

1. Una deuda e 52500 $ se va a cancelar mediante 13 pagos uniformes de R $. Con una tasa de 3.5 % efectivo para el período, encontrar el valor de la cuota R situando la fecha focal en: a) El día de hoy b) En 12 años

Desarrollo: a) DFC Ponemos la fecha focal en el día de hoy

FF

0 1

2

3

13

52500

Trasladamos el flujo de caja al inicio donde se encuentra la fecha focal La ecuación a utilizar es:

R = 5095.73 b) DFC Ponemos la fecha focal en 13 meses

0 1

2

3

13

52500

FF Trasladamos el flujo de caja al punto 13, donde está la fecha focal Para ello trasladamos la deuda de 52500 $ con todos los pagos al valor final La ecuación a utilizar es:

[

]

R = 5095.73

2. ¿Cuál de las siguientes propuestas tiene una mejor tasa de retorno: $2000 invertidos durante 1 año con $16.25 pagados en interés o $5000 invertidos durante un año con $28 pagados en interés? (investigue y analice la TIR Solución: El monto del interés se puede calcular mediante la siguiente ecuación: Interés = tasa de interés * monto de la inversión Despejando la tasa de interés se tiene: Tasa de interés (%) = (Interés / monto de la inversión) *100 Remplazando los valores para las dos opciones planteadas en el ejemplo, se tendrá: Opción 1: $2000 con un interés de $16.25 Tasa de interés = ($16.25/$2000)*100 = 0.8125 % anual Opción 2: $5000 con un interés de $28 Tasa de interés = ($28/$5000)*100 = 0.56 % anual Por lo tanto la opción que mejor tasa de retorno presenta es la primera, es decir la de $2000 con un interés de $16.25. 3. Una Cia empieza a pagar una maquina el 1 de julio de 2010 con depósitos de 1000 $ de forma mensual (realiza los depósitos el primer día de cada mes). Estos depósitos son efectuados en una entidad financiera que le paga el 3 % CM, pero a partir del 1 de octubre de 2011, decide que de ahí en adelante, sus depósitos serían de 2500 $. El último depósito lo hace el 1 de agosto de 2013. Si el 1 de diciembre de 2013 decide cancelar la cuenta. ¿Cuál sería el costo de la maquina? Use las formulas apropiadas.

Desarrollo: 1000

1-6-10

1000

1000

1-7-10 1-8-10 …

1-9-11

2500

2500

1-10-11

…

1-8-13

…

1-10-13

Existen 2 amortizaciones: la de 1000 $ y la de 2500 $: -

La primera empieza el (1-6-10) y termina el (1-9-11): Tendrá 15 periodos pero su valor final deberá ser traslado 27 periodos hasta la fecha final.

-

La segunda empieza el (1-9-11) y termina el (1-8-13): Tendrá 23 periodos pero su valor final deberá ser traslado 4 periodos hasta la fecha final.

La ecuación a utilizar es:

F= F=

+ +

F = 41313.56 + 91315.02 F = 132628.58

4. El gerente de una fabrica propone adquirir una prensa, cuyo costo es de $135000; el dinero necesario puede ser adquirido mediante un préstamo del banco KK, el cual exige le sea cancelado en pagos mensuales uniformes, durante 4 años con un interés del 8 % CM. La prensa tiene una vida útil de 4 años y un valor de salvamento de $34500, se espera que la prensa produzca ingresos mensuales de $7500. Si el inversionista espera ganarse una tasa del 12 % CM. ¿Debe adquirirse la prensa? Procedimiento: Para este ejercicio se pueden aplicar anualidades vencidas.  Se conoce el monto del crédito, número de cuotas a cancelar, tasa nominal de interés. No se conoce el valor de la cuota o anualidad a pagar.  Se calcula el monto de la cuota a pagar o anualidad, así:



Diagrama de flujo de caja.

7500

0 1

34500

2

3

48

135000

FS

A=11075.436

Donde: C: Monto del crédito = 135,000.00 i= tasa de interés periódica = 0.08 = 8% n= número de periodos = 48  Los $.135,000.00 se pagarán en 48 cuotas mensuales de $ 11,075.436 a una tasa mensual del 8%. Cada cuota constituye una salida de efectivo Valor presente neto de una anualidad vencida (el caso no dice que es anticipada):

Donde: P= valor presente A = Anualidad (cuota del crédito o ingreso mensual) i= Tasa de interés periódica (1% mensual que equivale al 12% CM) n= Número de periodos Importante tener en cuenta que i es igual a la tasa interna de oportunidad del inversionista: 0.12 ÷ 12 = 0.01 x 100 = 1% Existen 48 ingresos mensuales de efectivo, cada uno de $7500.00. Existen 48 pagos (salidas) mensuales de efectivo, cada uno de $11075.436. Al despejar la ecuación P= $284,804.71 para los ingresos. Al despejar la ecuación P= $420,578.18 para los pagos o salidas. Valor presente de una suma futura como es el caso del valor de salvamento:  En el mes 48 se recibe un ingreso por $34,500.00 como valor de salvamento de la máquina. P= VF ÷ (1+i)n = 21,398.98

Donde: P = valor presente VF = valor de salvamento n = número de periodos DECISIÓN FINAL Para determinar si el proyecto es viable, se acude al criterio del valor presente neto así:  Se trae a valor presente las anualidades correspondientes a los ingresos  Se trae a valor presente las anualidades correspondientes a las salidas de efectivo  Se trae a valor presente el valor de salvamento que se recibirá en el periodo 48. Valor presente de los ingresos de efectivo es igual a: $ 284,804.71 Valor presente del valor de salvamento: $ 21,398.98 Valor presente de las salidas de efectivo es igual a: $420,578.18 Se suman el valor presente de los ingresos, el valor presente del valor de salvamento y se resta el valor presente de las salidas de efectivo: Resultado Valor Presente = - $114,374.49 Como el Valor Presente es negativo, el proyecto no se debe realizar. 5. Una fabrica desea comprar una maquina para su planta de acabados. El vendedor ofrece dos alternativas: la maquina A, cuyo costo es de $215000, tiene una vida útil de 3 años y un valor de salvamento de $45000 y la maquina B, cuyo costo es de $285200, vida útil de 6 años y un valor de salvamento de $67500. ¿Que maquina debe decidirse suponiendo un interés de: a) 15% b) 8 %. Solución: Diagrama de flujo de caja. Maquina A:

F3 45,000

F6 45,000

F9 45,000 F12 45,000

0

3

6

9

P0 215,000

P3 215,000

P6 215,000

P9 215,000

Maquina B:

12

F6 67,500 3

0 P0 285,200

6

F12 67,500

9

12

P6 285,200

a) Solución: (I=15%)

VAN MaquinaA  P0  R( P / R, i %, n)  Pn ( P / F , i %, n)  [ Fn ( P / F , i %, n)  F ( P / F , i %)] VAN MaquinaA  215,000  0  215,000( P / F ,15%,3)  215,000( P / F ,15%,6)  215,000( P / F ,15%,9)  [45,000( P / F ,15%,3)  45,000( P / F ,15%,6)  45,000( P / F ,15%,9)  45,000( P / F ,15%,12)]

VAN MaquinaA  215, 000  215, 000(0.6575)  215, 000(0.4323)  215, 000(0.2843)  [45, 000(0.6575)  45, 000(0.4323)  45, 000(0.2843)  45, 000(0.1869)] VAN MaquinaA  510431.5  [70245] VAN MaquinaA  $440186.5

VAN MaquinaB  P0  R( P / R, i %, n)  Pn ( P / F , i%, n)  [ Fn ( P / F , i%, n)  F ( P / F , i%)] VAN MaquinaB  285, 200  0  285, 200( P / F ,15%, 6)  [67,500( P / F ,15%, 6)  67,500( P / F ,15%,12)] VAN MaquinaB  285, 200  285, 200(0.4323)  [67,500(0.4323)  67, 500(0.1869)] VAN MaquinaB  408491.96  [417996] VAN MaquinaB  $366695.96 Conclusión: se debe elegir la maquina B por tener el menor valor

b) Solución: (I=8%)

VAN MaquinaA  P0  R( P / R, i %, n)  Pn ( P / F , i %, n)  [ Fn ( P / F , i %, n)  F ( P / F , i %)] VAN MaquinaA  215,000  0  215,000( P / F ,8%,3)  215,000( P / F ,8%,6)  215,000( P / F ,8%,9)  [45,000( P / F ,8%,3)  45,000( P / F ,8%,6)  45,000( P / F ,8%,9)  45,000( P / F ,8%,12)]

VAN MaquinaA  215, 000  215, 000(0.7938)  215, 000(0.6302)  215, 000(0.5002)  [45, 000(0.7938)  45, 000(0.6302)  45, 000(0.5002)  45, 000(0.3971)] VAN MaquinaA  628703  [104458.5] VAN MaquinaA  $524244.5

VAN MaquinaB  P0  R( P / R, i %, n)  Pn ( P / F , i%, n)  [ Fn ( P / F , i%, n)  F ( P / F , i%)] VAN MaquinaB  285, 200  0  285, 200( P / F ,8%, 6)  [67,500( P / F ,8%, 6)  67,500( P / F ,8%,12)] VAN MaquinaB  285, 200  285, 200(0.6302)  [67,500(0.6302)  67, 500(0.3971)] VAN MaquinaB  464933.04  [69342.75] VAN MaquinaB  $395590.29 Conclusión: se debe elegir la maquina B por tener el menor valor

6. Se necesita adquirir equipo informático para la Cia $@$ que desarrolla Software, el mercado propone 2 marcas de equipos que cumplen con las especificaciones técnicas de potencia, velocidad, eficiencia etc. La información que proporciona ambos equipos es la siguiente: Descripcion Costo inicial Costo mensual de Operación Vida Util Valor de salvamento Reparación general al año 12

Eq-A 110 000 4 500

Eq-B 320 000 6 200

10 22 000 -----

20 100 000 85 000

Con una tasa del 15 % efectivo mensual. Hallar la mejor alternativa.

Con una tasa del 15% efectivo mensual. Hallar la mejor alternativa Solución: M.C.M. (10,20)=20años Para la máquina – A Diagrama de caja:

22 000

10año 11 0 000

Ri = 4500

11 0 000

22 000

20año

VANA = P0 + (P/R, 15%, 20) + F10 (P/F, 15%, 10) – [+ F10 (P/F, 15%, 10) + + F20 (P/F, 15%, 20)] = 110 000 +4500 (P/R, 15%, 20) + 110 000 (P/F, 15%, 10) – [22 000 (P/F, 15%, 10) + 22 000 (P/F, 15%, 20)] = 110 000 + 4500(6.259) + 110 000(0.247) – [22 000(0.247) + 22 000(0.061)] = 158 559.5

Para la máquina – B Diagrama de caja:

100 000

85 000

12año

20 años

Ri = 6200

32 0 000

VANB = P0 + (P/R, 15%, 20) – [F10 (P/F, 15%, 12) + F20 (P/F, 15%, 20)] =320 000 + 6200(P/R, 15%, 20) – [85 000 (P/F, 15%, 12) + 100 000 (P/F, 15%, 20)] =320 000 + 6200(6.259) – [85 000 (0.187) + 100 000 (0.061)] = 351 116.3 Respuesta: VANA < VANB por lo tanto se elige la máquina – A

7. La gerencia piensa incorporar las últimas innovaciones tecnológicas en nuestra empresa, para la cual necesitamos invertir inicialmente $30000 y $54000 a los 36 y 96 meses. Se estima que dicha inversión genera los siguientes ingresos: $25000 al final del primer año; $15000 en el segundo y tercer año y $28000 en el cuarto y quinto año. Si no invertimos en este proyecto el dinero se colocaría a plazo fijo, cuya rentabilidad es del 12% anual. ¿Es conveniente este proyecto? (investigue y analice la TIR) Solución:

Valor actual neto (VAN) Datos: Monto Inicial de Inversión $30,000.00 $54,000.00

Tiempo (años) 3 8

Total Inversión $84,000.00 Tasa de Descuento (TD)

Flujo De Caja

Total Tiempo 12

Primer año

Segundo año

Tercer año

Cuarto año

Quinto año

$25,000.00

$15,000.00

$15,000.00

$28,000.00

$28,000.00

La fórmula del VAN es: VAN = BNA – Inversión

Donde: BNA => Beneficio Neto Actualizado VAN > 0 → el proyecto es rentable. VAN = 0 → el proyecto es rentable también, porque ya está incorporado ganancia de la TD. VAN < 0 → el proyecto no es rentable. Entonces para hallar el VAN se necesitan:   

tamaño de la inversión. flujo de caja neto proyectado. tasa de descuento.

VAN  BNA  INVERSIÓN n ( años )

FCN n 1 i 1 (1  TD ) BNA  $25, 000  $15, 000  $15, 000  $28, 000  $28, 000 BNA 



BNA  $111, 000.00 VAN  111, 000.00  84, 000.00 VAN  $27, 000.00

Tasa interna de retorno (TIR) La TIR es la tasa de descuento (TD) de un proyecto de inversión que permite que el BNA sea igual a la inversión (VAN igual a 0). La TIR es la máxima TD que puede tener un proyecto para que sea rentable, pues una mayor tasa ocasionaría que el BNA sea menor que la inversión (VAN menor que 0). Entonces para hallar la TIR se necesitan:



tamaño de inversión.



flujo de caja neto proyectado.

Flujo De Caja

Primer año

Segundo año

Tercer año

Cuarto año

Quinto año

$25,000.00

$15,000.00

$15,000.00

$28,000.00

$28,000.00

VAN  0 VAN  BNA  INVERSIÓN n ( años )

FCN n 1 i 1 (1  TD ) 25, 000 15, 000 15, 000 28, 000 28, 000 0      84, 000 (1  i )1 (1  i ) 2 (1  i )3 (1  i) 4 (1  i)5 (1  i )  P BNA 



(25, 000) * P 4  (15, 000) * P 3  (15, 000) * P 2  (28, 000) * P1  28, 000  (84, 000) * P 5 0 P5 a%

Si la inversión se realiza en un depósito a plazo fijo: Monto Inicial de Inversión $30,000.00 $54,000.00 Tasa de Descuento (TD)

Tiempo (años)

Rentabilidad en los años

3 8 12% anual

3*($3600) =$10,800.00 8*($6480) =$51,840.00 Total ganancia: $62,640.00

Por lo demostrado no es conveniente este proyecto por que la ganancia es poca comparada con la obtenido al realizar un depósito a plazo fijo.