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Valorización de Empresas y Negocios

PRIMER CAPITULO

1.1.

Drusso G. Barco Hidalgo

: Introducción al Proceso de Valoración.

Precio y valor: Implicaciones en la gestión empresarial.

El tema del valor ha venido siendo fundamental en la Ciencia Económica desde que ésta se diera por inaugurada con Adam Smith1 y su distinción entre “valor de uso” y “valor de cambio”, lo cual otorgaba a los bienes económicos una cualidad intrínseca y otra externa, dependiente de varias voluntades. David Ricardo dio la siguiente definición: “El valor de una cosa es la cantidad de cualquier otra cosa por la que podrá cambiarse”. Esa otra es normalmente el dinero, tema también crucial en la Teoría Económica. Contrariamente a lo que muchos piensan el precio no siempre indican el verdadero valor de de algún bien o servicio. Tenemos que tomar en cuenta que el precio que un cliente paga por un mismo bien o servicio es mucho mayor que el que paga como consumidor de dos productos similares, esto generalmente

ocurre porque la información sobre precios de servicios es insuficiente,

difícil

de

comparar,

porque

los

servicios

son

sustancialmente diferentes, como son de diferentes los profesionales que los brindan y porque el valor de un servicio es mayor que el precio. Desde el punto de vista del marketing de servicios, precio y valor tienen poco que ver, lo que cobramos está remotamente relacionado con el valor o dicho de otra manera, el precio no se basa en el valor. Los precios se basan en los costos y en un margen de utilidad. Para lo cual primero debemos saber cuánto cuesta nuestro servicio. El valor de una empresa es el intento de encontrar un valor justificable para una entidad económica mediante la utilización de un modelo de valorización. El precio de una empresa es la cantidad en la el vendedor y el comprador acuerdan realizar una transacción de compraventa de un negocio y que no tiene que coincidir exactamente con el valor que se ha determinado en la valorización.

1

Adam Smith autor de “Las Riquezas de las Naciones” considerado padre de las ciencias económicas

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Por lo tanto en este libro tomamos la valoración como un modelo usado para calcular un rango de valores entre los cuales se encuentra en verdadero precio de la empresa. La valoración es un instrumento de evaluación de los resultados de la empresa. El precio es el resultado de una negociación entre vendedores y compradores.

Proceso de Negociación de una Empresa

Comprador

Vendedor

Precio

Posible

Precio

Mínimo

cierre

Máximo

Negociación

Precio Transado

Por su parte, los valores obtenidos a través de un proceso de valorización son sesgados. No existe una valorización buena y exacta; esta dependerá de la información y de la técnica metodológica utilizada para determinar el valor. La complejidad del modelo de valorización no garantiza la determinación de un valor exacto. Finalmente, es importante considerar que los modelos simplificados, según la evidencia empírica, son los que mejores resultados han obtenido.

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Proceso de Valoración de una Empresa

Estrategia

Determinar objetivo

Construir el perfil

Análisis Histórico

Bienestar financiero

Tendencias históricas

Determinar modelo (s)

Resultado Estratégico

Construir modelo

Interpretación de resultados

1.2.

Tipos de valor:

a. Valor en libros: Es el importe que con un renglón contable aparece registrado en los libros de contabilidad, ya sea que represente el costo, inicial, el actualizado o el estimado. Representa el valor con que se registra en los libros de contabilidad cualquier propiedad, derecho, bien, crédito u obligación. Refleja los valores económicos prevalecientes en el momento en que se efectuó la adquisición. En las sociedades por acciones, el "valor en libros" de una acción común se calcula sumando el capital social exhibido, con el superávit y las utilidades no distribuidas, restando a la suma el importe de las acciones preferentes, a su valor nominal o de liquidación, y dividiendo la diferencia entre el número de acciones comunes que formen parte del capital social. El valor en libros representa únicamente "cifras en libros" y eso puede ser diferente del valor comercial, del valor en el mercado, del

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valor real, del valor de reposición, del valor de liquidación, etc. Es cualquier cifra en los libros de contabilidad que no se haya ajustado. b. Valor de mercado: El valor del mercado representa el valor vigente de un bien o servicio donde transan vendedores y comparadores. Valor que se obtendría por un determinado producto o servicio en un momento dado si éste fuera puesto a la venta, suponiendo unas condiciones normales e información perfecta en el mercado.

c. Valor de liquidación: Se origina cuando las empresas se liquidan. Este valor se produce porque las empresas pierden su naturaleza de empresa en marcha y sus activos se venden por unidades. El valor de liquidación de una empresa es aquel que resulta de la realización o venta por separado en el mercado de los diferentes elementos integrantes del patrimonio de la empresa, una vez pagadas todas las deudas y deducidos los gastos de liquidación necesarios. Se trata de un valor global, obtenido mediante la suma algebraica de los anteriores conceptos, al que se llega cuando la empresa se extingue o disuelve, después de un período transitorio de liquidación, para ser repartido entre sus socios o accionistas.

d. Valor catastral: Emanado de las leyes, refleja las políticas gubernamentales de recaudación y de redistribución del ingreso. El valor que un tasador oficial asigna a una propiedad a efectos de requerimiento fiscal. Los valores catastrales pueden diferir significativamente del valor real de mercado o del valor tasado y no se pretende que sea un indicador del valor de mercado. Valor, generalmente inferior al de mercado, al que los bienes inmuebles rústicos y urbanos están registrados en el catastro o padrón municipal, y que está integrado por los valores del suelo y de las construcciones, corregido por un factor en función de la relación entre el óptimo aprovechamiento del suelo y el tipo de edificación sobre él. Con esta base se realiza el cálculo del Impuesto sobre Bienes Inmuebles.

e. Valor de renovación o reposición: Se configura a través de los intentos para atribuir un valor de mercado a un activo determinado en función del valor de otro activo capaz de reemplazarlo en condiciones productivas equivalentes. Precio de mercado que habría que pagar para sustituir determinado bien por otro de iguales características. El valor de reposición, en la mayoría de las ocasiones, es superior al valor contable, debido al efecto que tiene la inflación sobre los precios.

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f.

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Valor de apreciación: Se estima cuando el mercado no ofrece un valor específico atribuible al activo tangible que se desea comprar o vender.

g. Valor potencial: Capacidad de un activo de generar futuras utilidades esperadas.

h. Valor en el Tiempo: Es muy importante tener en cuenta la diferencia del valor del dinero en el tiempo, una cantidad de dinero digamos 1000 nuevos soles no valen lo mismo el día de hoy que dentro de un año. Hay que conocer la diferencia entre el valor futuro y el valor presente y su equivalencia2

1.3.

¿Porque Valorizar una Empresa?

Los motivos pueden ser internos, es decir la valoración está dirigida los gestores de la empresa y no para determinar su valor para una posterior venta los objetivos de esta valoración pueden ser: Conocer la situación del patrimonio Verificar la gestión llevada a cabo por los directivos Establecer las políticas de dividendos Estudiar la capacidad de deuda Reestructuración de capital Herencia, sucesión, etc.

Las razones externas para valorizar la empresa están motivadas a comprobar y demostrar el valor de la empresa ante terceros, normalmente con la finalidad de vender la empresa o parte de ella, para obtener un mejor precio por acción, para solicitar deuda o para fusiones y adquisiciones.

2

Consideramos que este tema es muy importante para poder realizar los cálculos y los análisis contenidos en este documento por ello hemos puesto en el ANEXO 1 una ampliación del tema para introducirlos en el mundo del valor del dinero en el tiempo.

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Las empresas se enfrentan a procesos de fusión, absorción y reestructuración en un ambiente de incertidumbre, en el que sus funcionarios deben tomar decisiones de acuerdo con criterios técnicos que garanticen la reducción de los riesgos

En el caso de que exista un interés de venta, los objetivos para la determinación del valor son los siguientes: Si se trata de un grupo de corporativo, por la necesidad de financiar otras unidades de negocio o de reducir las cargas financieras para obtener una mayor rentabilidad. Por sobreendeudamiento de la empresa que impide obtener rentabilidad y convierte el negocio en no viable. Para ceder parte de la participación accionaria con la finalidad de obtener ingresos parciales de la inversión inicial realizada o impulsar una expansión del negocio. Por una severa descapitalización o subcapitalización patrimonial por las continuas pérdidas, muy de recuperar con futuras utilidades o de capitalizar la empresa con una inyección propia de capital fresco.

En el desarrollo de los procesos de valorización que satisfagan los objetivos señalados, el evaluador debe considerar los siguientes aspectos críticos: Una valorización no es de por sí un resultado final, sino un punto de partida para llegar a un conocimiento más profundo y globalizado de una negociación exitosa. El precio que este dispuesto a pagar la parte compradora será lo que constituya el fin de la transacción. Es importante la diferenciación entre el valor constituido por los bienes e inversiones tangibles e intangibles es el momento de la valorización y los valores basados en las futuras posibilidades de generar beneficios o pérdidas, lo cual afectará sustancialmente a los primeros. El valor de una empresa tiene una determinación de origen técnico, basado en una metodología concreta.

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De otro lado, las situaciones más frecuentes en que se hallan las empresas al momento de ejecutar una valorización son: Empresas en normal funcionamiento. Empresas con resultados negativos. Empresas de reciente implantación. Empresas en fase de liquidación.

1.4.

Introducción a la Metodología de Valoración.

Existen muchísimos métodos de valoración que se han utilizado a lo largo del tiempo en distintas circunstancias y con diversos grados de acierto. En la actualidad, un número limitado de metodologías son las generalmente aceptadas y comúnmente consideradas como los mejores enfoques para estimar el valor de una compañía.

Estos métodos más utilizados varían en sofisticación y objetivos, con sus correspondientes ventajas y desventajas. Por ejemplo mientras es discutiblemente más simple y generalmente más rápido calcular un Múltiplo de Valoración, el cálculo de un Flujo de Caja Descontado requiere del establecimiento de hipótesis fundadas y un amplio conocimiento del negocio, además de exigir el empleo de una cantidad considerable de tiempo en su preparación. Por el contrario, los Múltiplos de Valoración son fácilmente influenciables por las condiciones del mercado en cada momento (aunque este efecto puede ser mitigado por ajustes correctores), mientras los Flujos de Caja Descontados son menos dependientes de las tendencias diarias o temporales del mercado y buscan estimar el valor "fundamental" o "intrínseco" de la empresa que tiende a ser más estable en el tiempo.

Cada método de valoración tiene ventajas y desventajas en su aplicación. Han de ser utilizados con cuidado ya que cada uno de ellos será más apropiado para determinadas circunstancias (disponibilidad de información acerca de la compañía y el mercado, límites de tiempo, presupuesto para su realización, etc.). En cualquier caso, debe tenerse en cuenta que lo más adecuado es no confiar en un solo método de valoración. Con el fin de obtener una estimación más realista y precisa del valor de

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una compañía, es recomendable que los resultados de al menos dos métodos sean comparados y complementados el uno con el otro.

Entonces en el proceso de valoración de empresas

se pueden utilizar muchos

métodos, dependiendo del sujeto que valora y la finalidad con que lo hace. Con independencia de ello, en todo proceso de valoración, se han de buscar las fuentes de información más objetivas posibles acerca del negocio, a fin de comparar el valor que la empresa pueda tener para cada sujeto decisor con un eventual precio de mercado, ya sea organizado o negociado entre las partes. No es en la búsqueda y tratamiento de dicha información donde entra en juego la situación o interés de cada agente (comprador potencial o vendedor), sino en la posterior formulación de métodos valorativos, donde se utilizará de

un modo u otro las cantidades objetivamente

obtenidas. Así pues, antes de aplicar cualquier método de valoración hará falta cuantificar una serie de circunstancias referentes a

la empresa, unas más

cuantitativas que otras y muchas de ellas además en forma de previsión.

1.5.

La Importancia de la Información en la Valoración de Empresas

En el proceso de valoración de empresas se pueden utilizar muchos métodos, dependiendo del sujeto que valora y la finalidad con que lo hace. Con independencia de ello, en todo proceso de valoración, se han de buscar las fuentes de información más objetivas posibles acerca del negocio, a fin de comparar el valor que la empresa pueda tener para cada sujeto decisor con un eventual precio de mercado, ya sea organizado o negociado entre las partes. No es en la búsqueda y tratamiento de dicha información donde entra en juego la situación o interés de cada agente (comprador potencial o vendedor), sino en la posterior formulación de métodos valorativos, donde se utilizará de un modo u otro las cantidades objetivamente obtenidas. Así pues, antes de aplicar cualquier método de valoración hará falta cuantificar una serie de circunstancias referentes a la empresa, unas más cuantitativas que otras y muchas de ellas, además, en forma de previsión. Sin el trascendental proceso de cuantificación, cualquiera de las pretenciosas fórmulas de valoración de empresas o de acciones no deja de ser una entelequia. La escasez y el coste de la información es la principal causa de imperfección en los mercados y la consecuencia, a su vez, de imperfecciones en los mercados en que dicha información se adquiere.

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Para todos y cada uno de los modelos formulados, sus detractores han objetado como principal inconveniente la dificultad de concretar las estimaciones o las mediciones de hechos cualitativos. Esas dificultades se traducen en un coste. Éste es un elemento disuasorio, tanto para la compra como para la venta, ya que al comprador le supone un menor valor y al vendedor una mayor inversión y reduce el excedente de ambos.

Reducción del excedente de las partes

Con todo lo dicho, no hay que olvidar que la valoración no es sinónimo de comprobación. Es un proceso distinto e independiente, cuyos cálculos se efectúan una vez que se cuenta con la información necesaria. No obstante, en los sucesivos capítulos, introduciremos la novedad de prestar especial atención al coste que ha supuesto su obtención, a efectos de cálculo valorativo.

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SEGUNDO CAPITULO

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: Métodos de Valoración Contables I: Métodos de

Valorización Patrimonial o Balance General

Uno de los aspectos más importantes que debemos considerar en la valorización de empresas es la medida del valor. Si “las matemáticas son el idioma con que Dios creo el universo”, en materia de negocios se puede decir que “el valor monetario es el idioma con el cual se mide la creación de valor y el valor mismo de una empresa”. La calidad de las decisiones y de la administración de los recursos de una empresa se medirá en términos monetarios. A continuación muestro un grafico con una clasificación de modelos para valorar una empresa desde el punto de vista contable según el Profesor Yolis Davalillo de la universidad del Zulia.

Los métodos de valorización patrimonial o de balance se orientan a estimar el valor de la empresa y del patrimonio a través de la cuantificación, a valores históricos y ajustados, de las cuentas contables del estado financiero denominado "balance general contable".

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Los métodos contables pueden clasificarse de la manera siguiente: Valor contable o valor en libros. Valor contable ajustado o corregido. Valor de liquidación. Valor sustancial o de reposición. Valor residual o terminal

2.1.

Valor Contable o en Libros.

Se toma el valor del patrimonio contable. No hay ningún ajuste y resulta de restar los pasivos de los activos. Muy fácil de utilizar y es sólo un punto de referencia que por lo general nadie considera como el verdadero valor de la empresa. Una de las causas de su imprecisión es la inflación que introduce serias distorsiones en las cifras contables. Sin embargo, los ajustes por inflación aminoran el efecto distorsionante en las cifras de este estado financiero. Algunas cifras pueden por tanto estar alejadas de su valor comercial. No incluyen los activos intangibles, no quedan registrados. Los que utilizan este método hacen un ajuste poco ortodoxo a las cifras que por lo general no tiene una base sólida que justifique la cifra de ajuste. No refleja la capacidad de la empresa de producir riqueza en el futuro, ni el know-how de la firma, ya que se basa en datos históricos.

Este método se apoya, en la ecuación contable de la partida doble del "debe y del haber", en el que el valor de la empresa, es el valor del patrimonio:

V=E=A-P Donde: V=

Valor de la empresa.

E=

Patrimonio

A=

Activo

P=

Pasivo

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Se deben considerar todas aquellas partidas del activo que tengan solo posibilidad de realización tangible, es decir, se determina el activo real. Las partidas de activos ficticios como las que la empresa tuvo que desembolsar y considerar como un gasto amortizable en su momento, no deberían tener ningún valor asignado al momento de efectuar la valorización. Un ejemplo típico de estas cuentas contables son los gastos de emisión de deudas, gastos generados por ampliación de capital o pérdidas de ejercicios anteriores. Estos gastos figuran en las partidas mencionadas para ser compensados con futuros beneficios. La fórmula para, determinar esto es:

Valor contable = Activo real - Exigible total

Gráficamente tenemos:

VALOR CONTABLE (VC)

-

Activo No corriente

Patrimonio

Pasivo corriente

Activo corriente

-

Pasivo No corriente

=

Valor Contable

Ejemplo 1: A continuación se muestra el balance y el estado de resultados de Qsharona S.A., la empresa que se quiere valorar. A pesar que en apariencia no tenemos muchos datos se podría hacer una primera evaluación analizando su balance y así hallar el valor contable de esta empresa.

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Qsharona S.A. Estado de Resultados millones de nuevos soles) Ventas Costes de las ventas Margen Bruto Gastos Generales Amortización UAII Intereses UAI Impuestos UDI

(en 1500 1050 450 100 50 300 32 268 94 174

Qsharona S.A. Balance General (en millones de nuevos soles) Caja Inversiones financieras Clientes Existencias Activo Circulante Activo Fijo Total Activo Proveedores Deuda a largo Recursos propios

10 50 265 80 405 500 905 95 400 410

Total Pasivo

905

Un balance representa el conjunto de bienes y derechos que tiene la empresa, por el lado del activo, y las obligaciones con proveedores, banqueros y accionistas, por el lado del pasivo. Por tanto, podemos establecer el valor contable de la participación de los accionistas o, lo que es lo mismo, el valor contable de la empresa como:

Valor contable de la Empresa = Activo real - Exigible total

Valor contable de la Empresa = 905 – 495 = 410

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Entonces el valor contable o en libros de la Empresa Qsharona S.A. es de 410 millones de nuevos soles.

2.2.

Valor en Libros Corregido.

En este método se debe evaluar también todas las cuentas del balance general, ya sean del activo o del pasivo-patrimonio, pero ahora con la finalidad de determinar el valor correcto o ajustado en su verdadera magnitud económico-financiera. Con este procedimiento ya no se toman los criterios contables según los presentados en los estados financieros auditados, sino que el valorizador deberá corregirlas en el caso de que se determine el valor de las cuentas contables en su dimensión correcta. Por ejemplo, en el caso de las cuentas del activo, debemos evaluar las cuentas que determinan las necesidades operativas de fondos (NOF). Estas son las cuentas contables caja-bancos, las inversiones en valores, los inventarios en sus diferentes modalidades de clasificación, las cuentas por cobrar a clientes y las cuentas por cobrar a personal y accionistas.

Luego se deben evaluar las cuentas del activo fijo o inmovilizado neto (activos fijos brutos menos depreciación acumulada). En ellas tenemos desde terrenos e inmuebles, como maquinarias, equipos, muebles y enseres, flotas de transporte vehicular, etcétera. Así mismo, en algunos casos nos encontraremos con la cuenta contable de activos intangibles netos (deducida su amortización correspondiente), como las marcas o patentes.

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Valor contable (VC) Activo a valor de mercado

Pasivo calificado

Activo corriente Activo No corriente

Pasivo corriente

-

Pasivo No corriente

=

Patrimonio Ajustado Valor Contable ajustado

=

Excesos y defectos de provisión de cuentas por cobrar. Diferencia, entre valor en libros y valor de recuperación de los créditos castigados. Defectos de inventarios. Diferencia entre valor en libros y valor de mercado de las inversiones. Diferencia entre valor en libros y valor de tasación de los activos fijos y bienes adjudicados.

Con los activos se actuará de igual forma que con los pasivos, ya sean estos espontáneos como las cuentas Proveedores, Tributos por pagar, Remuneraciones por pagar, así como con los pasivos con costos financieros de corto y largo plazo adquiridos con entidades financieras o entidades públicas, como la autoridad fiscal. Una vez hechos estos ajustes, obtendremos un nuevo balance general ajustado, que se traduce en la, siguiente fórmula:

Valor contable patrimonial corregido

2.3.

Activo total

=

ajustado

Pasivo total

-

ajustado

Valor de Liquidación.

Este método consiste en calcular el valor de la firma por el precio de venta de los activos, una vez liquidada la firma. A diferencia de los anteriores, supone que la

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empresa no continua operando. Los anteriores, a pesar de sus limitaciones, considera a la firma como un proyecto o empresa en marcha. En estos casos hay que tener en cuenta que los valores así obtenidos son inferiores a los de mercado pues suponen una venta de los bienes físicos y activos en general a precios de ocasión o de “quema”. La cifra obtenida por este método define una cota inferior a valor de una firma. Este valor es, en general, más bajo que el valor en libros.

Es el valor de la empresa en situación de "empresa no en marcha", es decir en caso de que se proceda a. su liquidación para lo cual se deben vender sus activos a precios de mercado o remate vía subasta pública, y con ello cancelar los distintos tipos de deuda de acuerdo con un orden de prelación de liquidación judicial.

La liquidación de un negocio o empresa conlleva la generación de gastos de abogados y notariales, indemnizaciones a los trabajadores, gastos de consultoras de liquidación, etcétera. Se supone que este valor obtenido es el mínimo que se puede alcanzar por la empresa, ya que estando en marcha, su valor debería ser mayor que el de liquidación.

a. Los activos de la empresa Hemos visto que el valor contable no nos otorga garantías suficientes para valorar una empresa. El balance nos sirve para saber qué tiene la empresa pero no para opinar cuánto tiene. No obstante, aún nos quedan otras alternativas. Una de ellas sería valorar la empresa en función del valor en venta de sus activos. De esta manera, ajustaríamos su valor contable al valor de mercado, le restaríamos las deudas y obtendríamos una nueva estimación del valor de la empresa. Obsérvese que este método de valoración ignora el dinero que las actividades de la empresa puedan generar en el futuro y se centra exclusivamente en el que se puede obtener por la venta de los activos. De ahí que se le pueda considerar como un valor de liquidación.

Valor de liquidación = Valor de mercado de los activos - Pasivo exigible

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Para calcular el valor de liquidación es necesario encontrar un valor de mercado para cada activo de la empresa. Algunos de ellos tienen un valor evidente, por ejemplo el dinero líquido o el depositado en los bancos. Otros, como acciones y obligaciones que cotizan en Bolsa, tienen un valor de mercado al que se puede acceder fácilmente. Por último, habrá algunos, instalaciones industriales complejas o maquinaria de uso muy específico, a los que será más difícil encontrarles un valor en el mercado.

De cualquier forma, sea cual sea la dificultad para la estimación del valor de liquidación de los activos, existen algunas reglas generales que no deben olvidarse y que analizaremos a continuación: la repercusión de los impuestos y el tiempo.

b. Los impuestos y el tiempo En primer lugar, está la cuestión impositiva. En general, todos los activos que afloren plusvalías, por tener un mayor valor de liquidación que su valor contable, generarán impuestos sobre la diferencia. Por la misma razón, todos los valores de liquidación menores que su valor contable se beneficiarán del escudo fiscal correspondiente. En segundo lugar, deberá tenerse en cuenta el tiempo que se concede la empresa para liquidar sus activos. No puede tener el mismo valor una liquidación forzada, que obliga a vender al primero que hace una oferta, que una liquidación ordenada con el tiempo suficiente para encontrar el mejor postor para cada activo.

Por último, para el caso de activos que no tengan un valor de mercado ostensible se puede utilizar el valor de reposición, que trata de estimar cuánto costaría construir un activo nuevo con características similares al que estamos evaluando.

Ejemplo 2: Análisis del Valor de Liquidación

Valor de Liquidación (millones de nuevos soles)

Caja Inversiones financieras

Qsharona S.A. Valor Valor de Contable Mercado 10 10 50 50

(Impuestos) Ahorros

Valor Neto 10 50

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Clientes Existencias Fijo Total Activo

265 80 500 905

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133 40 750 983

46 14 -87 -27

179 54 663 956

En el cuadro del ejemplo se han establecido una serie de hipótesis, con el fin de llegar a un Valor de Liquidación de Qsharona S.A. Hemos supuesto que la caja refleja el dinero que la empresa tiene realmente. También hemos supuesto que las inversiones financieras temporales están compuestas por títulos del Tesoro y que su valor de adquisición se ajusta al de mercado.

En lo que se refiere a los clientes, se supone que el anuncio de liquidación de la empresa dificultaría el cobro de un cincuenta por ciento de los clientes (tanto estas hipótesis como las que hagamos en adelante no deben considerarse como reglas generales para valorar todos los activos de todas las empresas, solamente son instrumentos para gobernar la valoración de la que utilizamos como ejemplo). Asimismo, la liquidación de las existencias significaría una pérdida de la mitad de su valor contable.

En el caso de los activos fijos, se presume que una venta ordenada de los mismos podría proporcionar una plusvalía del cincuenta por ciento sobre su valor contable, lo que implicaría un valor de mercado, después de impuestos, de 663 millones de nuevos soles.

Con los datos de valor de mercado de los activos ya podemos obtener un valor de liquidación de la empresa, restándole a aquél los compromisos con proveedores y las deudas a largo plazo. Valor de liquidación = 956 - 95 - 400 = 461 c. La utilidad del valor de liquidación El valor de liquidación recoge algunos de los elementos que conforman el valor de una empresa, pero no todos. No debemos olvidar que liquidar los activos implica interrumpir definitivamente las actividades que constituyen su negocio y que, en la mayoría de los casos, estas actividades son las que tienen mayor valor. Supongamos

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que queremos valorar una agencia de publicidad, domiciliada en un piso alquilado, que no tiene más patrimonio que algunos muebles de oficina de diseño vanguardista. Es evidente que el valor de liquidación no está reflejando el activo más importante de una empresa de este tipo: sus clientes. Puede ser que la empresa no tenga ninguno (o que los que tiene sean unos insolventes crónicos), con lo que una estimación del valor de liquidación sería la decisión más acertada; pero también puede ocurrir que la empresa tenga una magnífica cartera de clientes fieles y poco preocupados por el coste de sus campañas publicitarias. En ese caso, el valor del negocio sería el componente más importante del valor de la empresa. Hemos visto cómo un balance ajustado a valores de mercado nos puede ayudar en la estimación del valor de liquidación y cómo éste ignora las expectativas de generación de fondos proveniente de la explotación de los activos de la empresa. Ahora bien, ¿cómo evaluar los resultados de esas expectativas a los que hemos denominado Valor de Negocio?

2.4.

Valor de Sustancial.

Este método se basa en calcular cuánto le costaría al comprador crear una infraestructura productiva igual a la que se tiene. Este valor por estar basado en cotizaciones de activos similares no tiene relación con la capacidad de generar valor en el futuro. Podría ser adecuado para calcular el valor del aporte de bienes a otra sociedad Con este método, el evaluador determina el valor de los activos a valor de reposición o mercado, haciendo hincapié en que solo se deben considerar los activos, ya sean estos corrientes o fijos, que son utilizados exclusivamente para la explotación del giro del negocio. El valor substancial representa el monto de inversión que cualquier agente económico tendría que realizar para constituir un negocio o empresa de idénticas condiciones a las que se pretende valorar. El criterio de valor de este método es el de "empresa en marcha". Podemos identificar tres tipos de valores substanciales:

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Valor substancial bruto

=

Valor del activo a precios de mercado.

Valor substancial neto

=

Valor substancial bruto menos el pasivo

(activo neto corregido)

exigible.

Valor substancial bruto

Valor substancial bruto menos la deuda

ajustado por los pasivos

=

sin costo

sin costo (espontáneos)

Como se observar, este método obvia la forma como se financian los activos.

2.5.

Valor Residual o Terminal3

El último flujo a tener en cuenta es el que habitualmente se denomina valor residual. Cuánto más alejado esté en el tiempo el final del horizonte de previsión menor importancia tendrá en términos actuales el valor residual considerado. Luego volveremos sobre esto. La pregunta que es preciso contestar es la siguiente, ¿cuánto valdrá nuestro negocio una vez alcanzado el horizonte temporal de planificación previsto? En algún momento debe ponerse fin a la previsión, y en ese momento habrá que calcular el valor residual, terminal o de salida. Existen innumerables artículos y libros sobre valoración de empresas. Los métodos propuestos van desde los más estrictamente contables a los que podríamos llamar financieros. Así, no es inusual ver proyectos en los cuales el valor residual considerado es el valor contable de los activos en el momento final del horizonte temporal. Nosotros consideraremos el valor residual como el valor de venta del negocio en marcha, valor en continuidad (continuing value). A nuestro modo de ver el cálculo del valor terminal no es más que una repetición del cálculo del valor del proyecto que se está tratando de realizar en el momento de ponerlo en marcha, pero trasladado a otro momento temporal, en el cual la información de la que se dispone suele ser más imprecisa.

3

Lo incluyo inicialmente en esta sección aunque para muchos por su definición sería más adecuado ponerlo sólo en el capítulo de métodos de flujos futuros ya que “El valor terminal de un negocio comprende su valor más allá del periodo proyectado explícito”

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En el momento de llevar a cabo el proyecto, de poner en marcha el negocio, el analista fija un periodo de planificación en el cual explícitamente se detallan los valores previstos de las distintas variables, y se configuran los estados financieros previsionales (a este periodo le denominaremos periodo de planificación explícita o simplemente periodo de planificación), pero la empresa o el proyecto es muy posible que continúe operando una vez superado dicho horizonte, entrando entonces en lo que denominaremos periodo de post planificación.

Periodo de planificación

0

1

2

Periodo de post planificación

n+1

n

n+2

?

En el momento n, resumiremos en un solo valor, el valor residual o terminal, la posible aportación de todos los flujos del año n+1 en adelante.

¿Cuánto valdrá nuestro negocio en el año n?, bueno, cabría preguntarse ¿por qué alguien querría comprar nuestro negocio en el año n? Aparte de consideraciones estratégicas, en su más amplia concepción, que pueden analizarse en los manuales de fusiones y adquisiciones de empresas, cabe esperar que aquel que desee hacerse con nuestro negocio en el año n, pasará a ser propietario de un proyecto que espera generar unos determinados flujos en los años siguientes; el valor actual de dichos flujos, en el año n, debería marcar el cálculo de ese hipotético valor residual. Pues bien, dado que en el momento actual no se han realizado al detalle las previsiones sobre dichos flujos, lo habitual es utilizar todos los “atajos” que las herramientas de cálculo financiero ponen al servicio del “fontanero” de la valoración, véase rentas perpetuas y de crecimiento geométrico constante e ilimitado en el tiempo.

Así, la siguiente fórmula recoge en su forma más general, el valor terminal:

VT

Qn

(1 g ) k g

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Donde: VT, el valor terminal o de continuidad Qn, el flujo neto de caja de la empresa en el último año del periodo explícito de planificación. k, el coste de capital medio ponderado, g, la tasa de crecimiento prevista en los flujos a partir del año n

Esta fórmula es fácilmente simplificable a una situación en que el flujo se mantenga estable:

VT

Qn k

En muchas ocasiones se puede argumentar que para conseguir obtener la secuencia de flujos prevista la empresa habrá de seguir realizando inversiones, que habría que detraer de Qn. Una posibilidad podría ser el suponer que las inversiones necesarias en el futuro para mantener la consecución del flujo previsto se correspondan con la aplicación de la amortización, con lo cual podríamos arreglar la situación descontando no el Flujo de Caja del año n, sino el beneficio operativo de dicho año.

VT

BNO n k

(1 g

g)

VT

BNOn si se espera haber llegado a un punto de estabilidad. k

, si se prevé crecimiento, y

En otras circunstancias puede ser oportuno considerar que no sólo será preciso reinvertir la amortización para mantener el nivel de resultados, sino que será necesario detraer además una parte de los beneficios, con lo cual se le podría aplicar un coeficiente corrector en la fórmula. Veamos un ejemplo sencillo y clarificador que resuma la cuestión del valor residual.

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Ejemplo 3: Empresa Cochorita SA Cochorita S.A. es un negocio cuyo último flujo previsto dentro del periodo de planificación, en el año 7, es de 300.000 nuevos soles, 220.000 nuevos soles de Beneficio Neto Operativo y 80.000 nuevos soles de Amortización. El coste de capital medio ponderado es el 12%.

Calculemos en primer término el Valor Residual asumiendo ausencia de crecimiento:

VT

Qn k

300.000 12%

2.500.000

Dicho valor ha sido calculado en el año 7, su valor presente, asumiendo el 12% como tasa de actualización, es 1.130.873.

Si la empresa efectivamente ha llegado a un punto de estabilidad, dicho valor no se modificará con el paso del tiempo, pero comprobemos cual es su efecto en términos actuales a medida que se alarga el periodo de planificación, y se retrasa el cómputo del valor terminal:

Valor actual del Valor Residual según año de cálculo Año de cálculo

Valor actual

7

1130873

8

1009708

9

901525

10

804933

11

718690

12

641688

13

572935

14

511550

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De ahí que a medida que se retrasa su cómputo, podemos afirmar que su efecto sobre la valoración global del proyecto se atenúa.

Supongamos que el flujo de 300.000 no sólo es el del año 7 y sucesivos, sino que también es el correspondiente a los 6 primeros años, veamos como evoluciona sobre el valor total del proyecto la posición del valor residual:

Valor residual y valor de los flujos según año de cálculo

3000000 2500000 2000000 1500000 1000000 500000 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14

Años Valor residual

Valor flujos

Por supuesto, un incremento en la tasa de actualización reduciría aún más el papel del valor residual en el contexto global de la valoración que ya en el caso visto se reduce a un 20% del valor total si se computa en el año 14, y un 45% si se computa en el año 7, tal como se indicaba inicialmente.

Vista la decreciente importancia del valor residual a medida que se retrasa su cálculo (asumiendo que dicho retraso no mejore las perspectivas) situémonos de nuevo en el año 7. ¿Hasta que punto afecta el crecimiento?

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Valor residual a diferentes tasas de crecimiento Crecimiento Valor residual Valor Actual 1%

2754545

1246016

2%

3060000

1384189

3%

3433333

1553066

4%

3900000

1764162

5%

4500000

2035571

6%

5300000

2397451

7%

6420000

2904082

8%

8100000

3664029

Como podemos observar cada incremento en un punto de crecimiento genera un crecimiento cada vez mayor en términos de valor residual y valor actual. Hemos de tener en cuenta que su participación en la fórmula de valoración es doble, por un lado en el numerador, incrementando las expectativas del primer flujo del periodo de post planificación, pero sobre todo su efecto se debe a su sustracción de la tasa de descuento en el denominador. El crecimiento es uno de los factores principales en la generación de valor, siempre y cuando sea crecimiento rentable.

Si en este ejemplo supusiéramos que sólo sería aplicable a la valoración el Beneficio Neto Operativo, y no todo el flujo, el Valor Residual sería:

VT

BNOn k

220.000 1.8333.333 , lo que en términos actuales equivale a 829.307. 12%

Si fuese factible mantener un determinado crecimiento:

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Valor residual, aplicando Beneficios Operativos Crecimiento Valor residual Valor Actual 1%

2020000

913745

2%

2244000

1015072

3%

2517778

1138915

4%

2860000

1293719

5%

3300000

1492752

6%

3886667

1758131

7%

4708000

2129660

8%

5940000

2686954

¿A quien pertenece el valor residual? Llegados a este punto nos parece oportuno retomar la distinción entre flujos de la empresa o proyecto y flujos del accionista. Hemos supuesto que el flujo que se tenía en cuenta en la determinación del Valor Terminal era el flujo de la empresa, en su versión más sencilla (Beneficio Neto Operativo + Amortización Técnica), de ahí que el Valor Residual calculado debe ser computado como un último flujo para la empresa o proyecto. Si lo que necesitamos es un valor terminal para la serie de flujos del accionista la solución más sencilla puede ser detraer del valor previamente calculado la cuantía de deuda pendiente; la idea es clara “llegado un momento se supone que la empresa se vende, al valor antes determinado, debiendo los accionistas saldar las cuentas pendientes”.

Valor Re sidual Accionistas Valor Re sidual Empresa Deuda Pendiente

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2.6.

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Caso 1: Valorización por los métodos patrimoniales4.

Tubos SAC es una empresa dedicada al giro de producción y comercialización de tubos de acero electrosoldados.

Su balance general, al 1 de enero del 2004, muestra la situación contable siguiente:

BALANCE GENERAL - TUBOS SAC - (miles de dólares) Activo corriente

3.150,0

Pasivos

3.500,0

Caja

100,0

Cuentas por pagar

1.500,0

Valores

50,0

Deuda CP

500,0

Cuentas por cobrar

1.000,0

Deuda LP

1.500,0

Existencias

2.000,0

Patrimonio

4.650,0

Activo NC neto

5.000,0

Capital social

3.650,0

Activo fijo

6.000,0

Capital adicional

500,0

(Depreciación)

(1.000,0)

Resultado acumulado

500,0

Total activos

8.150,0

Total pasivo y patrimonio

8.150,0

Los activos netos tienen un valor contable de 8.150.000 dólares, sobre los cuales tienen derecho los acreedores por 3.500.000, y los accionistas, por 4.650.000. La empresa genera utilidades, las ventas están creciendo a tasas del 10% anual y la situación de apalancamiento financiero es sólida. Los dueños desean vender la empresa a capitalistas extranjeros, los cuales ya han sido identificados, y su interés por adquirir la empresa ha sido confirmado. Estos compradores potenciales han solicitado un valor base de referencia patrimonial para calcular la posible oferta por realizar.

4

Ejemplo extraído del libro “Valorización de Negocios e Intangibles y Creación de Valor”, Humberto Meneses - Julio del Castillo – Armando Osorio, edición 2005.

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Se ha solicitado la elaboración de un estudio de valorización, para lo cual se ha recopilado información adicional al balance general. Con esta información se deberá realizar el trabajo de valorización según las condiciones actuales de la empresa.

A continuación se presenta el informe elaborado: a.

Del activo corriente: La empresa realizó una auditoria sobre la naturaleza de sus cuentas por cobrar en términos de realización en efectivo, identificando que entre las cuentas por cobrar se tenía un 20% de incobrables.

Concepto/Activo corriente

Monto

Incobrables actuales

20%

Realización de inventarios

30%

Los inventarios están obsoletos y sobredimensionados; se debe considerar un 30% de ajuste de disminución del valor de las existencias que figuran en el balance.

Concepto/Pasivo C x P no realizables

Monto Miles de US$ 75

Por otro lado, se establece que existen cuentas por pagar de proveedores que no han reclamado sus acreencias por más de tres años. Se puede reducir el valor de las cuentas por pagar en 75 mil dólares. Un dato interesante es que la empresa ha tenido pérdidas en años anteriores, que le presentan la oportunidad de aprovechar un escudo tributario o deducible contra el impuesto a la renta de 150 mil dólares.

Concepto adicionales Deducible tributario

Monto Miles de US$ 150

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b.

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Del activo fijo: La empresa utiliza tres tipos de activos operativos: El primero son los camiones de despacho, el segundo son los galpones industriales y el tercero está constituido por los terrenos.

Activo fijo

Valor

operativo(en miles

libros

en Depreciación acumulada

Valor

Tasa de

neto

depreciación

de US$)

%

Camiones

200,0

(50,0)

150,0

20,0

Edificaciones.

2.500,0

(700,0)

1.800,0

3,0

Terrenos.

2.800,0

0,0

2.800,0

0,0

Activo fijo operativo

5.500,0

(750,0)

4.750,0

La empresa auditora ha identificado una serie de activos no operativos, que si bien cuentan con valor en el mercado no son utilizados para el proceso productivo. Cada uno de los activos tiene identificadas las depreciaciones acumuladas y las tasas de depreciación respectivas, resultando en un valor neto final.

Activo fijo no operativo (en miles de US$) A/F N/O

Valor en libros

Depreciación acumulada

Valor neto

500,0

(250,0)

250,0

Tasa de depreciación % 10%

Los activos no operativos tienen un valor en libros de 500 mil dólares y un valor de liquidación de 150 mil dólares, que se supone que es el valor que pagarían por estos activos, y que no están directamente relacionados con el negocio.

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Total Activo (en miles de US$)

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Valor en libros 6.000,0

Depreciación acumulada (1.000,0)

Valor neto 5.000,0

Para cada uno de los activos operativos se han establecido precios actuales. Para fines de simplificación del modelo de valorización se está suponiendo que la vida útil tributaria es similar a la vida útil económica.

Activos Valor de operativos adquisición Camiones 200,0 Edificaciones 2.500,0 Terrenos 2.800,0

Valor Inversión Expectativa Vida nuevo repoten. de vida útil 180.0 30,0 3 5 2,300.0 0 8 33 3,500.0 0 N/A N/A

Valor residual 0 0 3.500,0

Para cumplir con la expectativa de vida señalada se ha establecido que los activos fijos del tipo unidades de transporte necesitarán una inversión de repotenciación, lo que supone un mantenimiento mayor de las unidades, y esto sumaría 30 mil dólares.

El terreno tiene hoy un valor de mercado de 3.500.000 dólares.

Proceso de valorización de Tubos SAC Cuando se inicia el proceso de valorización de empresas, se debe aproximar a la estructura básica del valor de una empresa, lo cual se realiza a través del análisis del estado financiero denominado balance general al momento de la valorización. Podemos encontrar tres cuentas principales: los activos, el pasivo y el patrimonio.

Conceptualmente, los activos son los recursos económicos que recibe la gerencia para poder producir riqueza. Esto quiere decir que hoy los accionistas de Tubos SAC poseen un valor económico en activos de 8.150.000.

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Los activos han sido financiados con recursos financieros bajo las modalidades de aportes de capital y con deudas en sus distintas formas-, estas cuentas se denominan patrimonio y pasivo, respectivamente. Se puede decir que los recursos económicos recibidos por Tubos SAC están financiados con 3.500.000 dólares, recursos de terceros –acreedores-, y por 4.650.000 dólares de recursos de acciones de la empresa.

Tubos SAC es financiada con una relación deuda/capital de 0,75 (pasivo/patrimonio). Este indicador muestra cuan endeudada está la empresa frente al capital invertido, pero el ratio financiero señala que la empresa no está endeudada sobremanera: por un dólar de patrimonio la deuda es de 0,75.

Uno de los datos importantes para el proceso de valorización es el detalle del capital social. El conjunto de las acciones de la sociedad (3.650.000 acciones) valorizadas al valor nominal en libros (un dólar) constituye el valor contable del capital social que se indica en el balance: 3.650.000 dólares.

N° de acciones

3.650.000

@

1,0

Hay que tener en cuenta que este valor nominal de las acciones se relaciona con el aporte inicial de capital en la empresa. Al pasar el tiempo la empresa ha generado negocios y oportunidades que han modificado su valor en el mercado. Mediante el proceso de valorización de la empresa se buscará hallar el valor patrimonial para los accionistas actuales y para un accionista que tome el control de esta. Según las distintas percepciones y expectativas de estos agentes en el mercado se obtendrá un mayor o menor valor del patrimonio.

Una primera aproximación al valor de una empresa: El valor contable Si la empresa no tuviera ganancias adicionales a lo históricamente invertido, alguien que compra la empresa debería pagar 1.864.000 dólares por dicha empresa. En consecuencia, lo importante del valor de una empresa será el dimensionamiento del patrimonio.

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Balance general

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Activo corriente

Activo corriente

Pasivo

3.150

3.500

Activo fijo neto

Patrimonio

5.000

4.650

8.150

8.150

Como se verá, la posición de los accionistas cambiará produciendo ganancias o pérdidas sobre lo históricamente invertido, según la evolución del negocio que se refleja en el movimiento económico.

El movimiento del negocio, que da lugar a los flujos económicos, puede explicarse de la siguiente manera:

Si el valor resulta mayor se tendrá un good will o valor agregado comercial, si es igual no se habrá generado valor adicional; si es menor, se tendrá un caso de pérdida de valor comercial o bad will. Si suponemos que el valor comercial del activo será mayor o menor que 8.150.000 dólares, entonces debemos analizar si ese mayor o menor valor pertenece totalmente a los accionistas o solo en parte.

Para determinar el valor se debe descontar el monto del pasivo por 3.500.000 dólares, y así se tendrá el patrimonio contable no ajustado de los accionistas, superior a 1.864.000 dólares. Como el tratamiento del valor derivará quizás en esquemas de compra y venta de acciones, es necesario tomar en cuenta que estas operaciones se realizan a partir del capital social, que se encuentra dentro del patrimonio.

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2.7 Limitaciones del Valor Teórico o Patrimonial

La contabilidad parece ser la fuente de información más inmediata para valorar el montante de recursos económicos y financieros con que cuenta una empresa. Sin embargo, conforme ésta va adquiriendo o creando elementos de naturaleza material e in-material, los registra según determinados principios legales que se ven desbordados por las denominadas competencias distintivas y otras circunstancias cualitativas, como la existencia de sinergias, la reputación, etc. Las limitaciones que más se han achacado al procedimiento contable vienen precisamente de los criterios o normas de valoración. Por ejemplo, la contabilización de inmovilizados a costes históricos, sin posibilidad de revalorizaciones, o determinados métodos de amortización o de registro de existencias pueden infravalorar los activos, de la misma forma que el posible exceso de provisión, debido al principio asimétrico denominado de prudencia valorativa.

El fundamento de aquellas capacidades específicas de la empresa viene dado por su capital intelectual, que es un conjunto o sistema de inversiones en su mayor parte intangible. Su naturaleza es similar al inmovilizado inmaterial, pero más amplia y de mayor magnitud. La valoración económica de servicios prestados es efectuable por mecanismos de mercado y, por ende, contabilizable. Sin embargo, hay servicios que quedan fuera de mercado, como los que puede prestar el personal o el inmovilizado exclusiva-mente en una empresa y no en otras. En cada proceso productivo existen elementos difíciles de cuantificar, tanto en unidades físicas, como monetarias, derivados de la existencia de contratos o de un diseño determinado del trabajo conjunto. Esos elementos son generalmente inversiones en bienes inmateriales basados en el conocimiento, pero su efecto en los resultados y en la cotización de una empresa hace sospechar que su valor es muy superior a la fracción contabilizada.

En cualquier caso, las limitaciones teóricas de la contabilidad no vienen dadas por un descuido o un planteamiento equivocado, sino por la dificultad de valoración de los intangibles. "La incertidumbre sobre sus rendimientos y su explotación... conjunta" dificultan su tasación5. Por este motivo, "buena parte de su valor eco-nómico está condicionada a la continuidad de la relación empresarial de que forman parte. [Como

5

SALAS FUMÁS, V. : “Economía y gestión de los activos intangibles”.1996, p. 19

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consecuencia] el valor de liquidación o transferencia es muy bajo" y la contabilidad asume la prudencia de provisionar los activos según el precio de mercado. Esas sinergias derivadas del diseño del trabajo conjunto es uno de los argumentos más acertados en contra de la disolución de las compañías y a favor de una mayor implicación de los acreedores en su gestión. Por otra parte, sucede que los

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TERCER CAPITULO :

Métodos

de

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Valoración

Contables

II:

Métodos

de

Valorización por Múltiplos.

3.1.

Introducción.

Los múltiplos financieros comparan el precio con un componente financiero de la compañía. Ofrecen la ventaja de que son muy intuitivos y fáciles de calcular, no obstante, sacrifican una parte importante de información que es importante tener en cuenta. La valoración por múltiplos es el método más extendido y el más sencillo aunque debido a su simplicidad puede llevarnos a algunos errores. En resumen los múltiplos Consisten en comparar los resultados de valoraciones de empresas del mismo sector o un sector similar, para calcular el valor de la empresa que se está evaluando.

Muchas operaciones realizadas en el sector financiero requieren el cálculo del valor de las acciones de una empresa, como ocurre en los casos de fusiones, adquisiciones, salidas a bolsa, análisis de inversiones, entre otros.

Para calcular este valor, uno de los métodos más empleados es el descuento de flujos de fondos («Discounted Cash Flow» o DCF). Este método analiza y estima los resultados futuros de una empresa para determinar el precio de sus acciones en el presente. Es importante destacar que la valoración de empresas consiste más en aplicar el sentido común a la información de la que se dispone que en emplear mecánicamente una fórmula matemática.

Se apoya más en la racionalidad de interpretación de los resultados obtenidos que en la obtención de un único valor definitivo. Esto no quiere decir que valorar empresas sea una actividad subjetiva. El análisis a través del DCF tiene en cuenta la información disponible sobre una empresa y su entorno para el cálculo del precio final. Previsiones de planes de expansión, lanzamiento de nuevos productos, nivel de endeudamiento, variación de precios y costes, fluctuaciones en el tipo de interés y de cambio, son sólo algunos ejemplos de los muchos aspectos que se tienen en cuenta al realizar un DCF.

Según lo anterior, en teoría, todos los inversores deberían asignar el mismo valor a una acción. Así, nos encontraríamos ante un mercado eficiente donde toda la información de la empresa estaría disponible para todos los inversores y donde se

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podría confiar en los precios. Sin embargo, en la práctica, diferentes inversores llegan a diferentes valoraciones.

Esto básicamente puede deberse a dos motivos. En primer lugar, puede haber un concepto diferente en lo que se refiere a previsiones, activos, beneficios, actividad principal de la empresa, etc. Estos juicios, que son la base y determinan la valoración, pueden dar lugar a la obtención de resultados diferentes. En segundo lugar, aunque las bases de la valoración fuesen iguales, los inversores podrían partir de diferentes supuestos. Esto se produce cuando algunos inversores están mejor informados que otros.

Este capitulo aborda los métodos de valoración cada vez más empleados en la práctica: los múltiplos de cotización y de transacción. El primero se basa en estimar el valor de una empresa mediante la comparación de éste con el valor de otras empresas de similares características que cotizan en bolsa. Se trata de identificar varias compañías cotizadas comparables a las que queremos valorar, y calcular posteriormente algunos ratios que muestren la relación entre el valor de cada una de esas empresas y alguna medida de su resultado financiero. Este ratio o múltiplo es luego aplicado a la misma medida del resultado financiero de la compañía objeto de valoración, obteniendo así una valoración comparativa.

El segundo método, los múltiplos de transacción, tiene unas características muy similares. Consiste en analizar el precio pagado en transacciones anteriores por compañías parecidas a la empresa objetivo, para obtener así una estimación del precio que se podría estar dispuesto a pagar por ella.

Finalmente se puede agregar que los múltiplos de valoración ponen en relación el precio de mercado (o la valoración del analista), con algunas magnitudes financieras, históricas o proyectadas y permiten una comparación rápida y aparentemente homogénea entre un solo “dato” fácil de recordar.

Una valoración (o un precio) genera unos múltiplos; nunca los múltiplos generan la valoración. Conviene no olvidar que los múltiplos son la consecuencia, y no el origen o la causa de una valoración.

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Hay que tener mucho cuidado en la comparación de múltiplos entre empresas y, ante todo, si se hacen entre sectores distintos. Las conclusiones precipitadas pueden ser erróneas. El analista tiene que ser capaz de deslindar las hipótesis de tasa de descuento y de expectativas de crecimiento implícitas en los múltiplos.

3.2. Múltiplos de cotización

3.2.1. Definición y Objetivos

El método de los múltiplos de cotización consiste en valorar una empresa con objeto de hallar su valor de mercado por analogía con el valor de mercado de otras compañías comparables. El Ejemplo 1 contiene un caso sencillo de valoración a través de uno de los múltiplos más empleados: el PER. Esta metodología, al igual que otras, permite determinar el valor de empresas no cotizadas en bolsa y, en el caso de que la empresa objeto de valoración sea cotizada, el método puede ayudarnos a detectar si el mercado está sobre o infravalorando el valor en cuestión.

Ejemplo 1 de Valoración a través del PER Empresas comparables

Empresa A Empresa B Empresa C

Empresa objetivo

PPA

BPA

PER

100 320 280

5 17 12

20 18.8 23.3

Beneficio *PER

18.8 - 23.3

Valor

Rango

Donde: PPA = Precio por acción (cotización). BPA = Beneficio por acción. PER = «Price to Earnings Ratio» (precio por acción/beneficio por acción).

7 18.8 - 23.3 131.6 - 163.1

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3.2.2. Metodología

Para hallar el valor de la empresa objetivo será necesario seguir una serie de pasos en los que iremos profundizando a lo largo de esta nota.

1. Análisis de la empresa objetivo

2. Análisis y selección de las compañías comparables

3. Cálculo y selección de los múltiplos de cotización

4. Aplicación de los resultados a la empresa objetivo

5. Selección de un rango de valoración para la empresa objetivo

i. Análisis de la empresa objetivo

El primer paso consiste en realizar un estudio de la empresa objetivo. Ello resulta imprescindible para tener un mejor criterio a la hora de valorar la empresa o analizar los resultados obtenidos.

A continuación se muestra una lista orientativa de posibles aspectos a analizar en la valoración de una empresa:

Actividad que desarrolla (análisis de productos y/o servicios que ofrece). Nacionalidad. «Business mix» Historia de la compañía Características del sector (proveedores, clientes, competidores, marco legal y posicionamiento dentro del mismo (cuota de mercado, etc.). Países y mercados en los que opera. Estructura de propiedad (accionariado).

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Análisis de los datos de mercado (en caso de ser una empresa cotizada en bolsa). Análisis de los estados financieros de los últimos tres años (como mínimo) Estructura de la organización. Evaluación de la dirección. Políticas de empresa (a nivel estratégico, financiero, de recursos humanos, etc.). Participaciones en otras empresas, alianzas estratégicas, etc.

ii. Análisis y selección de las compañías comparables

La selección de las compañías comparables es, sin duda alguna, uno de los aspectos clave de esta metodología. Todo estudio posterior puede verse distorsionado o carecer de sentido si no se seleccionan las empresas más adecuadas.

¿Cuáles son los aspectos que debemos analizar para una correcta selección de las compañías comparables?

A continuación se detallan, por orden de importancia, los factores que deberían cumplir estas empresas en relación a la empresa objetivo para poder ser incluidas en el análisis: Deben ser compañías cotizadas en bolsa Deben realizar la misma actividad que la empresa objetivo Deben tener un mismo «mix» de negocio y/o productos Ser de un mismo país o región y/o operar en una misma zona geográfica Tener un tamaño similar (no es aconsejable tomar como comparables a empresas con un volumen de ventas o unos beneficios inferiores en un 50% al de la empresa objetivo) Tener unas mismas perspectivas de crecimiento de beneficios Tener un equipo de dirección de categoría similar Tener una rentabilidad similar Tener una posición competitiva equivalente Tener el mismo grado de integración vertical (activos) Tener una estructura y volumen de gastos de I+D y marketing similares

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Cabe destacar que nunca podremos hallar compañías que cumplan todos y cada uno de estos aspectos. En la práctica, suele ser necesario tener que ampliar el significado de varios de los criterios para poder incluir un número significativo de compañías en el análisis.

Por ejemplo, tomar como comparable una empresa del sector de la alimentación para analizar una empresa de helados.

Para la valoración de los caso prácticos que se presentan al final del capitulo se han tomado como comparables para el primer caso cuatro empresas del sector, mientras que para el segundo caso se han tomado cinco, en los ejemplos se detallan los criterios de selección.

¿Cuál es el número adecuado de compañías comparables a incluir en el análisis?

No hay una respuesta exacta y precisa a esta pregunta, pues dependerá en gran medida de la existencia o no de un gran número de compañías comparables y de la dificultad a la hora de obtener la información necesaria.

Dicho esto, se considera como adecuado incluir en el análisis alrededor de diez empresas, lo que en la práctica no siempre es posible. Sin embargo, es aconsejable partir de un gran número de compañías, para posteriormente ir eliminándolas del estudio si los múltiplos resultantes se alejan demasiado de los restantes de la muestra. Pueden analizarse los resultados históricos de las compañías comparables y de la empresa objetivo (como ventas, margen operativo, margen neto, tasa de crecimiento de beneficios para los últimos cinco años, apalancamiento, etc.) para determinar cuáles son las más adecuadas. Sin embargo, los criterios que se siguen para acotar el estudio en el caso de contar con un número demasiado elevado de empresas variarán en función del sector objeto de análisis. Por ejemplo, la tasa de crecimiento esperada del beneficio por acción será un criterio muy válido para analizar empresas

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pertenecientes a un sector en rápido crecimiento como puede ser el de telecomunicaciones. Del mismo modo, el grado de volatilidad de los «cash flows» puede ser lo más adecuado a la hora de estudiar empresas de un sector sumamente cíclico como puede ser el de la construcción. Unos comparables poco consistentes no añadirán valor alguno a menos que sean la única referencia con la que se cuente.

Es importante destacar que el rango de valoración final suele basarse en un número de empresas muy acotado, que puede llegar a centrarse únicamente en 2 ó 3 compañías.

iii. Definición de los componentes. Cálculo y selección de los múltiplos de cotización

En este apartado vamos a definir cada uno de los componentes de los ratios más utilizados en la práctica y a analizar el proceso de cálculo y selección de los múltiplos de cotización.

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Definición de los componentes de los múltiplos más relevantes Ratio

Explicación

Beneficio neto

Beneficio neto o beneficio después de impuestos

BPA

Beneficio neto por acción

BAIT

Beneficio antes de interese e impuestos (= EBIT = «earnings before interest and tax»)

BAAIT

Beneficio antes de amortización, intereses e impuestos (= EBITDA = «earnings before interest, tax, depreciation and amortization»)

«Cash flow» operativo (CF)

EBIT + amortización y depreciación

Valor en libros

Capital social (valor nominal) + reservas (excluye acciones preferentes) (= BV = «Book Value»)

Valor del capital (VC)

Capitalización bursátil (con efecto dilución)

Valor de la empresa (VE)

Capitalización bursátil (con efecto dilución) + acciones preferentes + deuda neta + intereses minoritarios (FV = «Firm Value»)

Deuda neta

Deuda a CP + deuda a LP + leasing financiero – caja – activos líquidos

Recursos permanentes

Deuda neta + intereses minoritarios + pasivo a LP + capital social + reservas + acciones preferentes

DPA

Dividendo por acción

Los ratios más usados son los siguientes:

a) PER6 = Capitalización bursátil/beneficio neto o PPA/BPA

Es quizás el ratio más importante, pues es al que los inversores y el mercado en general prestan mayor atención.

6

El PER también se calcula como precio por acción entre beneficios por acción, los beneficios por acción se definen como los beneficios divididos entre el número de acciones ordinarias emitidas y han de ser calculados antes de objetos excepcionales y de la amortización del fondo de comercio

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Aplicando este ratio obtenemos el valor del capital de la empresa. Para estimar el valor de toda la empresa se ha de sumar el valor de la deuda neta. Es importante tener en cuenta que el resultado obtenido por el PER se verá influido por el nivel de apalancamiento.

Así, por ejemplo, si la empresa objetivo tiene menos deuda que sus comparables, obtendremos un menor valor del capital, por lo que podríamos considerar añadir una prima al valor obtenido a través del PER. Esta prima se justifica porque la empresa objetivo tendría un menor riesgo, una menor tasa de descuento y, por consiguiente, un mayor valor.

El múltiplo debe aplicarse a bases de beneficios comparables (se ha de tener en cuenta la política de amortización, capitalización de gastos, etc.). Si la compañía obtiene ingresos procedentes de otras fuentes distintas a su actividad, como pueden ser retornos de otras inversiones, etc., éstos deben excluirse del cálculo del PER.

Ventajas: Este es uno de los ratios más usados por los inversores. Facilidad de obtener estimaciones de PER futuros dado que el BPA es una de las proyecciones más comúnmente estudiadas por los analistas financieros. Desventajas: Los resultados del PER pueden estar distorsionados debido a las diferentes políticas contables entre países. Ratio muy sensible en empresas cíclicas. Posibilidad de obtener resultados distorsionados debidos al nivel de apalancamiento de las empresas analizadas.

b) PER relativo = PER de la empresa/PER del país

Ventajas: Adecuado para comparar empresas de distintos países.

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Desventajas: Puede quedar distorsionado por los diferentes ciclos económicos en los distintos países. El PER de algunos países puede estar excesivamente influido por algunos sectores/empresas dominantes.

c) VE/BAAIT = VE/EBITDA = valor de la empresa/beneficio antes de amortización, intereses e impuestos Los Beneficios Antes de Amortizaciones, Intereses e Impuestos (EBITDA), han llegado a ser una medida muy popular entre inversores, ya que evita los problemas acarreados por diferencias contables en amortizaciones e impuestos devengados. Asimismo, permite comparaciones entre firmas que presentan pérdidas netas, ya que esta medida puede seguir siendo positiva. Ventajas: Los resultados obtenidos de este ratio se consideran buenos para aplicar a empresas cíclicas. Ratio empleado para comparar empresas de diferentes países. Al igual que el ratio anterior, es independiente del grado de apalancamiento.

d) VE/BAIT = VE/EBIT = Valor de la empresa /beneficio antes de intereses e impuestos. Los Beneficios Antes de Intereses e Impuestos (EBIT) son más fáciles de comparar que el EBITDA en aquellos casos en los que la intensidad de capital y/ o el tratamiento de los impuestos devengados difieren. Sin embargo, el EBIT se ve afectado por diferencias en las políticas contables en el tratamiento de las amortizaciones Ventajas: Al contrario que el PER, con éste se puede ignorar el grado de apalancamiento al calcular el múltiplo del BAIT, ya que su resultado no se verá distorsionado. Desventajas:

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Al igual que en el caso anterior, se han de tener en cuenta los diferentes principios de contabilidad que las diferentes compañías puedan aplicar para calcular el BAIT. Se considera que el ratio VE/BAAIT da mejores resultados.

e) VE/«cash flow» operativo = valor de la empresa/«cash flow» operativo Los Flujos de Caja Operativos (OpFCF) es EBITDA menos i) CAPEX7 de mantenimiento y ii) el incremento del capital circulante en fase de mantenimiento. Esta medida posee mayor significado que el EBITDA, y se ve menos afectada por diferencias contables que el EBIT. Sin embargo, no se encuentra disponible directamente de los estados financieros de las empresas, y el cálculo del CAPEX de mantenimiento y del incremento del capital circulante en fase de mantenimiento y ii puede ser subjetivo. Ventajas: Múltiplo frecuentemente usado para evitar las diferencias en políticas contables que pueden afectar a los resultados (por ejemplo, amortización, etc.). Este múltiplo puede no ser adecuado en empresas de alto crecimiento, ya que puede ser muy pequeño o incluso negativo. Muy usado por los analistas financieros. Buen ratio para empresas cíclicas. Desventajas: Al contrario que con el PER, los analistas financieros no suelen estimar «cash flow» futuros.

f) Precio/valor en libros («Price»/«Book Value») = capitalización bursátil/fondos propios, o cotización/valor contable por acción

Ventajas: Ratio muy útil para analizar empresas muy intensivas en capital.

7

CAPEX = Inversiones en Capital Fijo.

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Desventajas: Falta de acuerdo para identificar algunos pasivos que ciertas compañías consideran como recursos propios y otras como recursos ajenos.

g) VE/ventas = valor de la empresa/ventas El Valor de Negocio/ Ventas es una medida bruta pero menos susceptible a diferencias contables y, por consiguiente, permite comparaciones entre países. No ha de ser empleado para comparar compañías pertenecientes a diferentes sectores donde los márgenes difieren Ventajas: Útil para empresas con márgenes similares.

Desventajas: Si la rentabilidad de las empresas comparables es muy variable, el ratio es inadecuado.

h) «Dividend Yield» = DPA/precio

Ventajas: Útil para empresas en sectores maduros. Desventajas: Empresas de un mismo sector pueden tener políticas de dividendos muy dispares.

Para hallar los múltiplos a aplicar a la empresa objetivo se utiliza algunas veces la media o la mediana del total de empresas comparables de las que se dispone información, lo cual no es del todo aconsejable. Resulta más adecuado seleccionar las dos, tres o cuatro compañías más comparables, y tomar el rango final de múltiplos solamente de entre ellas. Por tanto, es mejor pensar siempre en términos de rangos y no de medias, medianas o números exactos.

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Efecto dilución8

Este efecto hace referencia a la disminución del beneficio por acción que puede producirse por la conversión de ciertos pasivos financieros en acciones, o por el ejercicio de ciertos derechos asociados a los mismos. Los ratios que calculemos deben incluir el efecto dilución cuando éste suponga una disminución del beneficio por acción superior al 5%.

El cálculo del efecto dilución cuantifica cuál sería el BPA si se produjese la conversión o ejecución de determinados pasivos convertibles. La dilución se produce cuando se ejercitan opciones y «warrants» o cuando se convierten obligaciones o acciones preferentes en acciones ordinarias (se diluye el BPA, ya que hay un mismo beneficio total para un mayor número de acciones). Al analizar las cuentas de la compañía podemos asumir que cualquier opción, «warrant», obligación convertible o acción preferente se ejercitará o convertirá en cualquier momento futuro cuando el valor de mercado asociado a ese derecho sea superior al precio de ejercicio o conversión.

Para determinar si se va a producir el 5% de dilución, basta con calcular el número total de acciones que se emitirían tras la posible conversión. Si la dilución representa el 5% o más del número de acciones actual, los cálculos deberán entonces realizarse en base a una dilución total. Es importante resaltar que si realizamos los cálculos del modo descrito, se verán afectados el balance, la cuenta de resultados y la capitalización bursátil.

8

Antes de empezar a calcular los ratios que nos proporcionarán los múltiplos, no podemos

olvidar este factor que, de no tenerse en cuenta, podría distorsionar los resultados obtenidos

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Instrumento Opciones y «warrants»

Obligaciones convertibles

Acciones preferentes

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Efecto dilución Impacto tras ejercicio o conversión – Entrada de caja a precio de ejercicio – Incremento de ingresos por intereses – Incremento en el número de acciones y, por consiguiente, de la capitalización bursátil – No supone una entrada de caja, sino un incremento de capital social y una disminución de deuda – Reducción de gasto por intereses – Incremento en el número de acciones y, por consiguiente, de la capitalización bursátil – Incremento de capital social y disminución de acciones preferentes – Disminución de dividendos preferentes y aumento de beneficio neto disponible para el resto de accionistas – Incremento en el número de acciones y, por consiguiente, de la capitalización bursátil

iv. Aplicación de los resultados a la empresa objetivo

En el apartado anterior hemos estudiado cómo calcular y seleccionar los múltiplos, para posteriormente llegar a un rango de valores adecuado. El siguiente paso es, por tanto, multiplicar esos ratios por los datos correspondientes de la empresa objetivo, para poder así hallar la información deseada.

El rango de múltiplos obtenido debe aplicarse a: a) Datos históricos de la empresa objetivo: ventas, EBITDA, EBIT, valor en libros, «cash flow», etc. que refleje la Memoria anual de la compañía correspondiente al último año. b) Datos futuros (estimados) de la empresa objetivo: datos de años siguientes pueden encontrarse normalmente en informes financieros publicados por analistas de renta variable.

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Normalmente suele dársele un mayor peso a los datos futuros, pues las empresas son valoradas por el mercado basándose en sus resultados futuros. Los datos históricos son relevantes sólo por el hecho de que pueden constituir una guía para el futuro.

v. Selección de un rango de valoración

Una vez obtenidos los distintos valores para la empresa objetivo, es recomendable seguir los pasos siguientes:

I.

Realizar un gráfico con todos los valores obtenidos. Ello puede contribuir a seleccionar el rango de valoración final

II.

Centrarse en el múltiplo del PER, dado que es el ratio al que el mercado presta mayor atención.

III.

Si se utilizan múltiplos de empresas de distintos países, tomar el PER relativo.

IV.

Ver los valores generados por otros múltiplos, como precio/«cash flow» y FV/EBITDA, para ver si aspectos como la depreciación o factores cíclicos distorsionan los resultados obtenidos por el PER. Asimismo, pueden ser el criterio para decidir si el valor obtenido mediante el PER se inclina al alza o a la baja.

V.

Acotar los valores seleccionados dentro de un único rango de valores.

VI.

Finalmente, debemos ser capaces de justificar nuestra valoración. Para ello, analizamos una serie de variables a la vez que aplicamos nuestro criterio para ver si los resultados obtenidos tienen o no sentido. Estas son algunas preguntas que podemos formularnos a modo de comprobación: ¿Cuán similar es la actividad de las compañías más comparables a la de la empresa objetivo? ¿Cuánto difieren las tasas de crecimiento esperadas de los beneficios futuros de las compañías más comparables de las de la empresa objetivo? ¿Cuánto difieren las tasas de rentabilidad históricas de las compañías más comparables de las de la empresa objetivo? ¿Cuáles son los múltiplos más adecuados o cuáles son aquellos que están sujetos a menos distorsiones?

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¿Es la reputación del equipo directivo de la empresa objetivo tan buena como la de las empresas comparables?

La respuesta a este tipo de preguntas puede ayudarnos a inclinar nuestra valoración hacia uno de los dos extremos del rango final.

En algunos casos, los puntos del gráfico que realicemos pueden estar muy alejados unos de otros, aspecto éste que debemos ser capaces de explicar. Por ejemplo, los múltiplos basados en el beneficio podrían dar como resultado unos valores menores que los basados en las ventas o en el capital empleado, porque la actividad de la empresa en análisis fuera menos rentable que muchas de sus compañías comparables.

Una vez obtenido el rango de valores de la empresa objetivo, puede resultar muy útil dividir los resultados por los datos de la compañía, con objeto de obtener los múltiplos de la misma y poder así comprobar si están en línea con el resto del sector.

El método de los múltiplos de cotización puede llegar a ser una herramienta muy útil si se sabe utilizar. A continuación exponemos, a modo de resumen, las ventajas e inconvenientes más destacables de esta metodología:

Ventajas e inconvenientes del método de los múltiplos de cotización

VENTAJAS

DESVENTAJAS

– Los valores de mercado incorporan la

– Dificultad para encontrar compañías 100%

percepción de todos los inversores, reflejando

comparables.

las perspectivas de la compañía, tendencias

– Diferencias en los sistemas contables

del sector, riesgo del negocio, crecimiento del

según legislación nacional.

mercado, etc. – Distintos grados de información según los – Es una herramienta útil para comprobar el

requisitos nacionales del mercado de valores.

valor obtenido a través del descuento de – Pequeñas compañías o empresas que sólo

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flujos de fondos.

son

seguidas

superficialmente

por

los

– El mercado rara vez se equivoca.

analistas pueden no reflejar el verdadero valor.

– El valor obtenido es un indicador fiable del valor

de

una

empresa,

incluso

para

participaciones minoristas.

3.3. Múltiplos de transacción

Esta metodología tiene como objetivo estimar el precio que un comprador potencial estaría dispuesto a pagar por una empresa a partir del precio pagado por otras compañías comparables. La base y pasos a seguir en este método son muy similares a los de los múltiplos de cotización. Los principios son parecidos, aunque existen algunos aspectos que son específicos de este método:

I. Los múltiplos de transacción se basan en el precio pagado por compañías similares a la que pretendemos valorar9. A la hora de analizar transacciones, aunque no se hubiera adquirido la totalidad del capital de una empresa, los múltiplos deben calcularse siempre a partir de datos que supongan la compra del 100% de la compañía10. Sin embargo, debe tenerse un especial cuidado en este sentido.

Por ejemplo, la compra del 2% que va de controlar el 49% de las acciones al 51% no nos indicaría el verdadero valor del 100% de las acciones mediante una simple regla de tres, sino que nos daría un valor considerablemente superior.

En los múltiplos de transacción, por tanto, el precio representa el valor dado por el 100% del capital de una empresa y que, por lo general, incluye todas las acciones en

9

Cuya información puede encontrarse disponible en diversas bases de datos sobre gran cantidad de

fusiones y adquisiciones de los últimos años en numerosos países 10

Para luego poder aplicar el precio del 100% a la empresa objetivo

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circulación, más todas las opciones y «warrants», más todos los valores convertibles con una alta probabilidad de ser convertidos.

II. Cabe destacar que el precio suele ser, por lo general, superior al valor de la empresa, por lo que así como en los múltiplos de cotización obtenemos un valor similar al obtenido por el descuento de flujos de fondos, en este caso el valor será, aproximadamente, como máximo un 50% superior, debido al efecto provocado por las sinergias que se deriven de la transacción y de la prima que se pague por obtener el control de la empresa, en su caso.

Sin embargo, y como hemos destacado, los múltiplos de transacción son generalmente más elevados que los de cotización si el mercado bursátil no está particularmente alto. Por ejemplo, en el 2008, el índice de la bolsa de Lima IGBVL dio una rentabilidad de aproximadamente al 100%, lo que condujo a unos múltiplos de cotización más elevados, en general, que los de transacción.

III. Los cálculos se basan siempre en cifras históricas. IV. Están muchas veces basados en cifras de una división de la compañía o de un negocio concreto.

V. Los ratios están determinados por aspectos concretos de una transacción en particular. El precio pagado depende normalmente de factores como el tipo de acuerdo (si la transacción ha resultado amistosa, exclusiva, hostil, etc.) o de en qué fase del ciclo de vida se encuentra el negocio11.

Los ratios más empleados en esta metodología son:

11

Por ejemplo, el PER puede resultar muy exagerado si se halla en el inicio del ciclo, cuando los beneficios son poco elevados.

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Precio/ventas Precio/beneficios Precio/valor en libros VE/ventas VE/EBITDA VE/EBIT Precio/beneficios futuros

La selección de las transacciones comparables sigue prácticamente el mismo proceso que en los múltiplos de cotización. Debe tenerse en cuenta, sin embargo, que las transacciones son hechos ya pasados, por lo que cuanto más atrás en el tiempo se sitúe la transacción, menos relevante es como guía para ser un múltiplo de hoy. Por ello, es aconsejable no utilizar múltiplos de transacciones que hayan tenido lugar hace más de cinco años.

Debe intentarse identificar las 10 - 15 transacciones más comparables (en términos de actividad similar, tamaño de la empresa, circunstancias de la operación, etc.), para luego reducir esa cifra a un número más manejable de 2 - 5.

Al igual que hemos hecho con los múltiplos de cotización, se expone las ventajas y desventajas más importantes de esta metodología:

Ventajas e inconvenientes del método de los múltiplos de transacción

VENTAJAS –

Transacciones que han tenido lugar

DESVENTAJAS – Transacciones acontecidas en el pasado

recientemente en el mismo sector pueden

son raramente directamente comparables.

reflejar la oferta y la demanda existente de

– La interpretación de los datos requiere

activos en venta.

familiaridad con el sector y con las empresas

– Indica un rango de precios probables.

o negocios de que se trate (existen muchos

– Permite conocer las tendencias del sector,

casos especiales).

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como consolidación o atractividad del mismo

– Los datos de transacciones pasadas

para

pueden ser confidenciales o confusos.

potenciales

socios

extranjeros

financieros

o

– Los valores obtenidos dan generalmente un rango de precios muy ancho. – Se basan en datos históricos.

3.4. Comparación con el Método del Descuento de Flujos de Fondos (DCF)

Tradicionalmente, el DCF ha sido uno de los métodos de valoración más empleados, especialmente en los últimos tiempos. Sin embargo, los múltiplos de cotización y transacción son métodos cada vez más utilizados por las empresas o instituciones que deben valorar otras compañías, dadas las ventajas que presentan en comparación con el DCF, pues son: Más rápidos Más simples Más prácticos Métodos utilizados por los mercados de renta variable

Existen ocasiones donde el método de los múltiplos nos permite valorar empresas que, o no pueden ser valoradas mediante el DCF o bien resultaría excesivamente difícil hacerlo, proporcionando unos resultados poco fiables. Por ejemplo: valorar una empresa de alta tecnología, de reciente creación, dedicada a la explotación de un producto o servicio nuevo. En este caso puede resultar extremadamente difícil estimar las ventas futuras (y, por consiguiente, los flujos de caja) no sólo de la empresa objeto de valoración, sino también del sector en general:

Los resultados obtenidos mediante el DCF dependen totalmente de los supuestos que se hayan hecho, mientras que una valoración por múltiplos no implica realizar tantos supuestos como con el descuento de flujos de fondos.

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Debemos intentar que el DCF y el método de los múltiplos sean complementarios y no sustitutivos. Por lo general, deben darnos resultados similares12.

Es un hecho significativo y una prueba de la creciente importancia de este método el que en algunos grandes bancos de inversión existan grupos de profesionales dedicados única y exclusivamente a construir bases de datos con los múltiplos de cotización de las empresas más importantes de cada sector, así como con los de transacción.

3.5. Caso Práctico 1: Valoración de Empresa Superdiplo a través del método de los múltiplos de cotización13

A continuación se expone un ejemplo práctico de valoración a través del método de los múltiplos de cotización, siguiendo cada uno de los cinco pasos expuestos. En esta nota no pretendemos realizar un análisis detallado de la empresa objetivo y de las compañías comparables, sino simplemente dar una visión de cómo proceder con el estudio.

3.5.1. Breve descripción de la empresa objetivo

Superdiplo es un distribuidor español del sector de la alimentación. De 1995 a 1998 se convirtió en el séptimo distribuidor de alimentación por tamaño en España, el segundo en supermercados (tras Mercadona), y el líder en el archipiélago de las Canarias (la compañía opera en dichas islas, en el sur de España, y desde marzo de 1998, en Madrid). Superdiplo es predominantemente un distribuidor de alimentación, ya que sus ventas de no alimentación representaron en 1997 tan sólo un 6% del total. En febrero

12

El valor obtenido mediante el DCF debería estar en línea con el obtenido por múltiplos de cotización, por lo que son una manera excelente de comprobar si los supuestos realizados en el descuento de flujos de fondos son adecuados. Los múltiplos de transacción, sin embargo, podrían dar un valor más alto (o bajo) que el anterior, aunque ello dependerá de las sinergias que se esperen con esa transacción, de la situación del mercado de valores, etc. En el siguiente capitulo se podrá comparar el resultado de la valoración de Superdiplo por el método de DCF. 13 IESE, Universidad de Navarra pdf. 299-034, “Introducción a la Valoración de Empresas por el Método de los Múltiplos de Compañías Comparables”

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de 1998, la cadena contaba con 166 establecimientos bajo cinco formatos distintos (hipermercados, supermercados, locales de descuento, «cash & carry» y tiendas para turistas), llevando cada formato una marca distinta.

La compañía empezó a cotizar en bolsa en abril de 1998, por lo que fue objeto de valoración por parte de algunos analistas financieros. Por ello, hemos tomado esta empresa como un buen ejemplo para la valoración por múltiplos de cotización (un método frecuentemente empleado para valorar empresas que afrontan una posible salida a bolsa, dada la necesidad de contar con la opinión del mercado en general para el tipo de valor del que se trate).

3.5.2. Criterio de selección de las compañías comparables

Para poder comparar Superdiplo con otros valores, debemos considerar cuatro aspectos clave:

i.

Es un valor con un crecimiento esperado elevado.

ii.

Ha realizado muy pocas inversiones en propiedad (de sus 166 establecimientos, tan sólo 21 han sido abiertos, mientras que los restantes han sido adquiridos bajo una estructura de leasing).

iii.

Debido a la agresiva política de adquisiciones adoptada en los últimos cuatro años, la compañía cuenta con un elevado fondo de comercio.

iv.

Disfruta de una baja tasa impositiva gracias al favorable régimen fiscal del archipiélago canario y a la gran cantidad que representa la amortización del fondo de comercio.

El siguiente cuadro contiene información sobre 17 compañías europeas cotizadas del sector de la distribución. Los criterios para la selección de las empresas más comparables han sido los siguientes: Presencia significativa en la Península Ibérica Percepción por parte del mercado como un valor en crecimiento Uso predominante del formato supermercados

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Otros factores incluyen origen europeo, tamaño medio por centro comercial, porcentaje de ventas derivado del negocio de no alimentación, importancia de marcas blancas y endeudamiento.

Fuente: Informes financieros que se encuentran en las bolsas de valores europeas. Notas: 1. Alrededor del 8% de las ventas totales se efectúan a través de las cadenas regionales españolas Maxor, Supeco y Merca Plus. 2. A través del 68% de participación en Continente, 22% en Modelo Continente y Dia. 3. Operaciones en Portugal a través del 49% del negocio de distribución de Jerónimo Martins. 4. A través del 69% en Pryca. 5. A través de una participación en la subsidiaria de logística de Modelo Continente. 6. El formato está entre un supermercado estándar y un «hard discounter». 7. Operaciones DIY.

Los cuatro operadores de la Península Ibérica: Jerónimo Martins, Modelo Continente, Continente y Pryca, junto con los distribuidores franceses Comptoirs Modernes y Promodès, han sido considerados como las empresas más comparables:

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Jerónimo Martins es la empresa más adecuada a efectos de comparación, pues tiene una elevada tasa de crecimiento, sigue una fuerte política de adquisiciones, opera en un entorno legal y económico similar, tiene distintos tipos de establecimientos (es especialmente fuerte en supermercados, aunque también tiene algunos hipermercados y «cash & carry») y goza de una baja tasa impositiva. En contra de su uso como compañía comparable, figura su expansión a Polonia y Brasil y su división de bienes de consumo. Modelo Continente es la segunda empresa más comparable. Al igual que Jerónimo Martins, es una empresa en crecimiento dada su estrategia de adquisiciones, y opera en un entorno económico y legal similar al de Superdiplo. Las ventas de supermercados representan un 41% de las ventas totales. Las desventajas de utilizarlo como comparable es, sobre todo, el hecho de que el 54% de su facturación proviene del segmento de hipermercados. Pryca y Continente se utilizan como comparables por la obvia razón de que son españoles. De todos modos, debe considerarse que estas dos compañías tienen limitadas posibilidades de crecimiento, que son prácticamente puros operadores de hipermercados con un alto porcentaje de ventas de no alimentación y marca blanca. Entre las compañías europeas, hemos seleccionado las francesas Comptoir Modernes y Promodès. Comptoir está presente en el mercado español (8% de su facturación) y dirige principalmente supermercados con un tamaño medio similar al de Superdiplo, vendiendo un porcentaje pequeño de productos de no alimentación. Sin embargo, tiene un alto porcentaje de ventas de marca blanca. Promodès, principal operador en España, tiene un alto crecimiento gracias a su fuerte política de adquisiciones. No obstante, busca crecer fuera del mercado europeo y tiene un alto porcentaje de ventas de no alimentación y marca blanca, así como de ventas en hipermercados.

A continuación se incluyes una tabla con algunos datos relevantes de las compañías seleccionadas:

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Notas: (1) Los precios de mercado y tipos de cambio corresponden al cierre del 20 de abril de 1998. (2) Según la valoración del Anexo, 161.000-203.000 millones de nuevos soles. (3) BAIT es antes de la amortización del fondo de comercio. (4) CAGR = Tasa compuesta anual de crecimiento

Como criterio de selección final hemos dado gran relevancia al área geográfica, tomando como más comparables a los cuatro operadores de la Península Ibérica (excluimos los dos franceses).

3.5.3. Cálculo y selección de los múltiplos de cotización

En cuanto al cálculo de los múltiplos, debemos destacar la importancia que tiene la elección de los múltiplos más adecuados, según el negocio objeto de estudio. En el caso de Superdiplo, tomamos principalmente los múltiplos de precio/CF 98E y PER 98E, en lugar de FV/EBIT o FV/EBITDA (tomamos el PER en lugar del PER relativo por falta de información, aunque al tener empresas de diferentes países lo más adecuado sería tomar como múltiplo el PER relativo). El objetivo es mitigar la disparidad de valoraciones que podría darse, provocada por factores como que el distribuidor sea propietario o alquile los locales en los que opera. Asimismo, debemos tener en cuenta las ventajas fiscales de las que goza Superdiplo.

El siguiente cuadro contiene un análisis gráfico de los resultados obtenidos en la valoración de la empresa objetivo

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La tabla que se muestra a continuación contiene los pasos siguientes: cálculo de los múltiplos, aplicación a la empresa objetivo y selección de un rango de valoración.

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Fuente: Informes financieros y diario Expansión Notas: El fondo de comercio queda excluido de la valoración, por lo que BAIT, BPA y CF son antes de la amortización del fondo de comercio. (1) Los precios de mercado y tipos de cambio corresponden al cierre del 20 de abril de 1998. (2) En este caso se han tomado VE y VC como equivalentes.

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3.5.4 Selección de un Rango de Valoración

En millones de ptas. Valoración múltiplos

En ptas. por acción (*)

161

203

3.157

3.98

Valoración múltiplos postdescuento

140.875

177.625

2.762

3.483

Valoración analistas del sector

144.993

174.981

2.843

3.431

Precio de salida a bolsa (30-4-1998) 159.885 (*) Número de acciones de Superdiplo estimado en 51.000.000.

3.135

3.6. Caso Práctico 2: Valoración de Austin Reed14

3.6.1. Breve descripción de la empresa objetivo

Austin Reed es una empresa británica dedicada a la producción y venta de ropa para hombre y mujer. La empresa es propietaria de una cadena de tiendas donde vende su propia marca y la de otros fabricantes. Dado que la empresa cotiza en bolsa, consideramos que sería interesante comparar los resultados de la valoración con el precio en el mercado.

3.6.2. Criterio de selección de las compañías comparables

Para la elección de las empresas comparables hemos partido de un conjunto de compañías del sector textil de características similares a la que queremos valorar. La selección inicial nos llevó a escoger once empresas que, en principio, podían ser comparables con la empresa objetivo. De entre éstas, decidimos hacer un análisis más minucioso.

14

IESE, Universidad de Navarra pdf. 299-034, “Introducción a la Valoración de Empresas por el Método de los Múltiplos de Compañías Comparables”

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Los criterios de selección que empleamos para escoger a las empresas comparables fueron los siguientes:

Productores y vendedores de ropa para hombre y mujer. Tiendas propias. Mercado europeo. Volumen de ventas inferior a 500 millones de dólares. BAIT sobre ventas entre el 7 y el 11%. BAAIT sobre ventas entre el 10 y el 16%. Beneficio neto sobre ventas entre el 4 y el 7%. “Cash flow” sobre ventas entre el 8 y el 12%.

Es importante señalar que los criterios de selección no han de ser nunca rigurosos ni exhaustivos. Asimismo, no todas las empresas seleccionadas como comparables han de cumplir todos y cada uno de ellos. En este caso, las empresas que consideramos que reúnen las características mencionadas son: Adolf Ahlers, Guess, Quicksilver, Vilenzo y William Baird.

De la selección anterior se destaca dos aspectos. En primer lugar, la empresa objetivo tiene un bajo grado de apalancamiento. En principio, el nivel de endeudamiento tendría que ser un criterio de selección. En este caso, dado que Austin Reed no tiene prácticamente deuda en su balance, mientras que las empresas comparables sí están apalancadas, ha sido un aspecto que no hemos considerado.

Es muy importante tener en cuenta este punto para la valoración. Aunque este aspecto lo desarrollaremos más adelante, conviene resaltar que este factor afectará al valor obtenido por los múltiplos.

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En segundo lugar, destacamos la elección de William Baird como empresa comparable. De las cinco compañías comparables seleccionadas, en principio parece que es la empresa que menos criterios cumple. La hemos incluido por ser una empresa británica con características suficientemente similares a Austin Reed.

3.6.3. Cálculo y selección de los múltiplos de cotización más adecuados

Del cálculo de los múltiplos podemos extraer las siguientes conclusiones: Dado que dos de las cinco empresas comparadas no reparten dividendos, el resultado obtenido a través del múltiplo «Dividend Yield» (dividendo por acción/cotización) no nos parece significativo. Al ser Austin Reed una empresa prácticamente no apalancada, tampoco consideramos válido el resultado obtenido a través del múltiplo «Book Value».

Si parte de los fondos propios de la empresa se sustituyesen por deuda, el resultado obtenido a partir del múltiplo «Book Value» sería más válido. Por tanto, vamos a basar la valoración en los múltiplos PER, P/CF, VE/Ventas, VE/BAIT y VE/BAAIT. Al haber buscado precisamente empresas comparables de márgenes de beneficios, CF y tamaño similares, estos ratios son los que nos parecen más adecuados.

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3.6.4. Aplicación de los múltiplos a los resultados de Austin Reed

De los resultados obtenidos consideramos que el valor de Austin Reed está entre 60 y 70 millones de libras esterlinas, lo que daría un precio de 1,92 y 2,23 libras por acción. Rango de valoración de Austin Reed

Es importante destacar que los múltiplos empleados son de empresas con un grado de apalancamiento de entre un 25 y un 50%. Este nivel de endeudamiento hace que los inversores exijan una tasa de retorno a su inversión superior a la que exigirían con un apalancamiento menor, lo que se traduce en un menor precio de

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las acciones de estas compañías. En consecuencia, los múltiplos aplicados a la empresa objetivo son menores de lo que deberían ser. Para que el resultado obtenido en la valoración fuese comparable, deberíamos añadir una prima al precio obtenido de las acciones de la empresa objetivo, ya que ésta tiene menor riesgo. Si se supone que esta prima fuese de entre un 10 y un 20%, quedaría el precio final siguiente:

Prima 10% Precio acciones Austin Reed = 2,11 y 2,45 libras esterlinas Prima 20% Precio acciones Austin Reed = 2,30 y 2,68 libras esterlinas

Según estos resultados, y teniendo en cuenta que el precio de las acciones en el momento que estamos analizando era de 2,16, podríamos afirmar que las acciones de la empresa objetivo estaban infravaloradas por el mercado. Este punto queda corroborado por la evolución de las acciones durante los meses siguientes.

Como conclusión, queremos destacar la lectura que debiera hacerse de toda valoración. Los resultados de cualquier método de valoración nos proporcionan un rango de valores entre los que podría oscilar el precio de una acción en el mercado. Toda valoración ha de tomarse como una referencia y una orientación, nunca como un valor absoluto.

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Aplicación a la Empresa Objetivo Austin Reed Beneficio neto "Cash Flow" "Book Value" Ventas BAAIT BAIT Dividendos

4.444 8.328 52.275 78.187 10.238 7.279 1.974

Media PER P/CF P/BV VE/Ventas VE/BAAIT VE/BAIT "Div. Yield"

55.712 75.975 142.053 64.332 61.107 69.972 46.884

Multiplos Austin Reed 67.672 15.2 8.1 1.3 0.9 9.3 6.6 2.9%

Libras esterlinas 60 - 70 millones

Selección de Rango de Valoración En miles de libras esterlinas Valoración múliplos Ajuste prima 10% Ajuste prima 20%

60,000 66,000 72,000

Precio en bolsa (31-1-1997)

En libras por acción

70,000 77,000 84,000

1.92 2.11 2.30

67.672

2.23 2.46 2.68 2.16

3.7. Caso Práctico 3: El Proceso de Valoración de Aceralia S.A. Mediante el Método de Ratios o Múltiplos15.

Los analistas financieros utilizan las ratios para aproximarse al valor de las acciones de las empresas que cotizan en Bolsa. Nuestro propósito no es hacer un análisis crítico de la utilización de ratios para valorar empresas, pretendemos simplemente explicar cómo se realiza el proceso. Para ello, hemos utilizado como empresa objetivo de valoración a Aceralia y la hemos comparado con una selección de las otras grandes compañías del sector europeo del acero.

El Grupo Aceralia Corporación Siderúrgica es el primer fabricante de acero en España, con una amplia gama de productos siderúrgicos y una gran flexibilidad frente a los movimientos cíclicos de la demanda.

15

Instituto de Empresa, ielearning.net, pdf:“Valoración de Empresas por Ratios”

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El proceso de valoración por ratios, que es el método más utilizado por los analistas financieros para aproximarse al valor de las acciones de las empresas que cotizan en Bolsa, tiene una metodología que es necesario respetar.

Éstos son los pasos que seguiremos para la valoración:

Identificación de empresas comparables Identificación de magnitudes y número de acciones Selección de las ratios aplicables Cálculo de las ratios de las compañías comparables Aplicación de ratios a resultados de Aceralia Agrupación y análisis de resultados

3.7.1. Primer paso: identificación de empresas comparables.

Para calcular las ratios necesitamos un número representativo de empresas que sean lo más parecidas posibles a Aceralia, en cuanto a su estructura productiva. También es necesario que coticen en Bolsa para saber cómo las aprecia el mercado. Las empresas escogidas son las siguientes:

Thyssen Krupp. Es un grupo diversificado con intereses en la industria auxiliar del automóvil, ascensores, servicios etc. De los 35.000 millones de euros que factura, 12.000 proceden del sector del acero.

Rautaruuki. Es una empresa finlandesa centrada en la producción de aceros especiales con instalaciones en 16 países. El grupo factura más de 2.500 millones de euros y emplea a 16.000 personas.

Salzgitter. Es una empresa alemana cuya actividad principal es la producción y venta de productos de acero. Dentro del sector estaría clasificada como una acerera pequeña mediana. Su ámbito de actuación es principalmente local, sus ventas alcanzan los 4.000 millones de euros y tiene 17.500 empleados.

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VA Stahl. Es uno de los grupos industriales más grandes de Austria cuyo negocio principal es el acero. Emplea a 16.000 personas y tiene unas ventas de más de 3.000 millones de euros, de las que un veintiséis por ciento se realiza en el sector del automóvil.

Arbed. Es el gran productor luxemburgués de acero, con unas ventas de 13.000 millones de euros y una plantilla de cerca de 50.000 personas.

Usinor. Es el primer productor de acero de Francia. Está especializado en la producción y distribución de aceros inoxidables y de aceros planos al carbono, destinados principalmente a la industria del automóvil, la construcción y el embalaje. Factura más de 15.000 millones de euros y emplea a 62.000 personas.

3.7.2. Segundo paso: identificación de magnitudes

Una vez decididas las compañías, extraemos de la información financiera disponible los datos que son relevantes para nuestro análisis

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Capitalización Bursátil: es el valor de mercado del Capital Social; se obtiene multiplicando el número de acciones por la cotización. Lo llamaremos (E), en referencia a la denominación anglosajona de este concepto: Equity.

Deuda Neta: definiremos el concepto de deuda para nuestro propósito como la diferencia entre la deuda con coste y los excedentes de tesorería (caja excedente más inversiones financieras temporales). La deuda la obtenemos de las memorias de las compañías, aunque sería más preciso averiguar el valor de mercado de la deuda si ésta cotizase en los mercados de renta fija. La denominaremos (D).

Enterprise Value: es el valor de mercado de los activos de la empresa, definidos como fondo de maniobra más inmovilizado y calculados como suma de los pasivos permanentes (D+E). En el caso de Thyssen, si el mercado da un valor a los pasivos de la empresa igual a 8.721+13.851, es que piensa que los activos valen la suma de ambos, 22.572.

Valor Contable: nos referimos al valor contable del capital entendido como capital social más reservas.

EBITDA: este acrónimo, tan popular en estos momentos, corresponde a la versión anglosajona del beneficio operativo (Earnings Before Interest, Tax, Depreciation and Amortization) o, lo que es lo mismo, el beneficio que corresponde a los banqueros, el Estado (impuestos) y los accionistas.

Beneficio: es el beneficio después de impuestos que corresponde a los accionistas de la empresa. Lo denominaremos BDI. A continuación, incorporaremos el número de acciones en el análisis para homogeneizar los resultados obtenidos.

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3.7.3 Tercer paso: incorporación del número de acciones

Todas estas magnitudes deben ser matizadas por el número de acciones que tiene cada una de las empresas, para que sean homogéneas entre sí. En la tabla siguiente están calculados los nuevos datos a los que se ha añadido un factor que es necesario para calcular uno de los ratios. El crecimiento esperado del EBITDA para el periodo 2000-2003. Por ejemplo, el consenso de los agentes del mercado espera que el EBITDA de Rautaruuki crezca en esos tres años a una tasa acumulativa anual del nueve por ciento.

3.8 Conclusión de la Valoración por Múltiplos

Este método de Múltiplos puede ser útil para valorar empresas aunque requiere de una cierta dosis de interpretación y adaptación al caso concreto. A menudo puede ser una referencia interesante conocer cómo se valoran empresas que están en la misma actividad.

Es un método apropiado para empresas con cierta dimensión aunque no coticen en mercados financieros.

Puede ser un método complementario al de Descuento de Flujos que puede arrojar mucha luz en la valoración de empresas.

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CUARTO CAPITULO

:

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Métodos de Valoración de Rentabilidad Futura I: Flujos de Caja

4.1.

Introducción.

Aparte de otras definiciones más elaboradas y precisas, un negocio no es más que una máquina de hacer dinero. Los empresarios están dispuestos a poner recursos en la "máquina" hoy, a cambio de recuperarlos con creces en el futuro. ¿Por qué con creces? En primer lugar, por la propia naturaleza de la actividad; nadie considera que poner dinero hoy para recibir la misma cantidad dentro de un año sea un buen negocio. En segundo lugar, por la incertidumbre que conlleva el desprenderse del dinero hoy y esperar a que se concrete en el futuro. Algunas máquinas son más seguras que otras, pero en casi todas puede ocurrir, alguna vez, que el dinero que se ha puesto quede triturado entre sus engranajes.

Los arquitectos construyen edificios a escala para poder saber qué apariencia tendrá una nueva obra sin la necesidad de incurrir en los costes de realizarla realmente. De forma similar, antes de llevar a cabo una nueva inversión, debe construirse un modelo del negocio en el cual se identifiquen las variables clave y se proyecten hacia el futuro. El objetivo de un modelo económico y financiero es desarrollar un análisis preciso de la inversión y su financiación teniendo en cuenta el entorno del proyecto. Junto con otros factores no cuantificables, que han de ser tenidos en cuenta, el modelo puede ser un buen soporte del proceso de toma de decisiones.

La simulación financiera implica la cuantificación del impacto probable de las decisiones sobre la cuenta de resultados, el balance y la caja de la empresa. Entre sus aplicaciones básicas se encuentran la evaluación de nuevas propuestas de negocio, la valoración de empresas ante la posibilidad de adquisiciones o fusiones, análisis de cambios en la estructura de capital o en la política de dividendos, etc.

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La valorización de empresa a través del método de flujo de caja libre (free cash flow) se basa en la determinación de un modelo para estimar el valor de la empresa como resultado de la actualización de los flujos de dinero que se ha previsto recibir en el futuro. La actualización de los flujos deberá realizarse a una tasa de descuento apropiada, según el riesgo de los flujos.

Los modelos deben ser construidos de manera controlada y sistemática para evitar que se conviertan en un fin en sí mismos y tomen vida propia; para ello es recomendable seguir algunos principios básicos16: Hacer que el modelo cumpla sus objetivos: es necesario tener claro desde el primer momento qué resultados se buscan con el modelo, qué se pretende de él, y qué variables o datos de entrada serán necesarios así como la disponibilidad de los mismos en el momento que se requieran. En el caso del análisis de viabilidad de iniciativas empresariales el resultado clave es la determinación de si el proyecto debe realizarse o no y los riesgos en los que se incurrirá al ponerlo en marcha. Para ello se parte de cuentas de resultados previsionales, sobre las que se realizan los ajustes pertinentes. Por otro lado, siempre es recomendable la elaboración de balances previsionales que, si bien pueden no aportar en sí mismos información de ayuda en la evaluación, sí son un buen instrumento de control; un modelo que elabore balances que cuadren, sin necesidad de manipulaciones, tiene grandes posibilidades de estar bien construido.

Mantener la flexibilidad del modelo: en cualquier modelo financiero debe extremarse el cuidado a la hora de relacionar variables para garantizar que las operaciones que se realicen entre ellas serán correctas bajo cualquier circunstancia17. Además, el modelo debe diseñarse de forma que se pueda modificar el valor de cualquier variable de entrada de datos, de forma rápida y sencilla. Los informes que se presenten, habitualmente en forma

16 Alonso Rodríguez Sandiás, “La Simulación Económica y Financiera. Aplicación a la Valoración de Propuestas de Negocio”, Universidad de Santiago de Compostela, 2006. 17 Todos nos hemos encontrado alguna vez con modelos que no prevén que un negocio pueda tener pérdidas y realizan por tanto un tratamiento incorrecto de los impuestos.

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de tabla de datos, deben elaborarse de manera que cada línea se explique fácilmente en función de las antecedentes; cuando los cálculos sean complejos y difíciles de seguir es recomendable fragmentarlos todo lo que sea preciso para facilitar su comprensión.

Considerar la inflación: el tratamiento de la inflación siempre genera dificultades añadidas. Es necesario un análisis individualizado de cada variable pronosticada determinando si la previsión se realiza en valores nominales o constantes. Posteriormente se procede a la homogeneización de forma que a todas las variables se aplique una misma previsión de inflación general, si bien posibilitando una repercusión particular para cada una de ellas18.

Difundir el mensaje y controlar su utilización: los modelos deben ser presentados de forma clara y atractiva, lo cual facilite su comprensión por los diferentes receptores de la información que producen. Para ello puede ser necesario incluir algunas breves notas de explicación, así como resúmenes de la información más relevante. Un modelo que a la postre no sea utilizado por el decisor final (sea por su complejidad, sea por sus incoherencias, etc.) es un trabajo inútil. De ahí que sea preciso controlar si el modelo es efectivamente utilizado para el propósito que originó su diseño.

El proceso de modelización económico financiera trata de convertir la perspectiva estratégica en previsiones financieras, desarrollar escenarios alternativos, y comprobar la consistencia interna de los diferentes resultados entre sí y con la perspectiva estratégica implícita.

18 En muchas ocasiones los analistas defienden erróneamente el no incluir la inflación aduciendo “... en este caso creo que la inflación afectará por igual a ingresos y gastos y por lo tanto su efecto es neutral.”

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La visión más general puede desarrollarse poniendo en relación el valor creado con los denominados inductores de valor (value drivers). Dichos inductores son los siguientes19:

1) El crecimiento en las ventas 2) El margen de beneficio operativo 3) El tipo impositivo sobre beneficios 4) La inversión en activos fijos 5) La inversión en capital de trabajo 6) El coste de capital 7) El periodo de ventaja competitiva o duración del crecimiento de valor

La relación entre dichos inductores y la creación de valor para el accionista puede representarse en el siguiente diagrama:

19

Alonso Rodríguez Sandiás, “La Simulación Económica y Financiera. Aplicación a la Valoración de Propuestas de Negocio”, Universidad de Santiago de Compostela, 2006.

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LA CREACIÓN DE VALOR A TRAVÉS DE LOS INDUCTORES DE VALOR

CREACIÓN DE VALOR PARA EL ACCIONISTA

OBJETIVO EMPRESARIAL

COMPONENTES DE VALORACIÓN

INDUCTORES •DURACIÓN CRECIMIENTO DE VALOR DE VALOR

DECISIONES FINANCIERAS

FLUJO DE CAJA OPERATIVO

TASA DE DESCUENTO

•CRECIMIENTO EN VENTAS •MARGEN DE BENEFICIO OPERATIVO •TIPO IMPOSITIVO

OPERATIVAS

DEUDA

•INVERSIÓN EN CAPITAL DE TRABAJO •INVERSIÓN EN ACTIVO FIJO

INVERSIÓN

•COSTE DE CAPITAL

FINANCIERAS

Algunos autores consideran 9 inductores de valor pues descomponen el coste de capital en tres elementos: coste de los recursos propios, coste de la deuda y coste de capital.

Los siete inductores de valor pueden ser agrupados en cuatro categorías diferentes: a) El coste de capital, vinculado a las decisiones financieras. b) La inversión en activos fijos y en capital de trabajo, vinculados a la decisión de inversión. c) El crecimiento en ventas, el margen de beneficio operativo y el tipo impositivo, con vinculación a las decisiones operativas. d) El periodo de ventaja competitiva, o periodo de crecimiento del valor, resultado de la posición estratégica.

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El elemento crucial en el estudio económico y financiero es la determinación de si el Valor Actual Neto esperado del proyecto va a ser positivo o no. Para ello es preciso analizar todos los factores que intervienen en la fijación de los flujos netos de caja, cuyo análisis permite determinar la rentabilidad que los proveedores de capital van a obtener por su contribución a la financiación del proyecto. 4.1.1. El Valor Actual

Hay muchos sistemas para valorar el dinero que produce un negocio, pero el más aceptado universalmente es el del Valor Actual, que trata de calcular cuál es el valor, en euros de hoy, del dinero que una inversión producirá en el futuro. Su expresión matemática es:

Donde D representa el dinero que se espera recibir cada año, i el tipo de interés que se desea ganar (o que se puede ganar en inversiones alternativas del mismo o parecido riesgo y duración) expresado en tanto por uno y n el número de años que se supone que va a durar el negocio.

La ventaja del Valor Actual reside en su capacidad para recoger los elementos del valor de una empresa que los otros métodos omiten. Su inconveniente es que hay que realizar abundantes hipótesis para su cálculo. En primer lugar, hay que suponer cuál será el comportamiento futuro de sus operaciones para establecer cómo, cuánto y cuándo éstas generarán dinero.

En segundo lugar, es necesario acotar el número máximo de años de vida de la empresa y, por último, es necesario hacer previsiones sobre inflación, tipos de interés y riesgo del negocio, con el fin de escoger la tasa más adecuada para descontar el dinero procedente de las operaciones. En definitiva, tenemos una fórmula conceptualmente poderosa para el cálculo del valor de una empresa, pero nos encontramos con dificultades para concretar sus componentes, D, n, e i.

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Ya sabemos que predecir es difícil, sobre todo el futuro, pero también sabemos que para evaluar negocios es necesario hacer una serie de previsiones sobre los hechos que están por venir. El futuro es una señal llena de interferencias, un rumor que hay que descodificar sobre la base de los conocimientos que se tienen del pasado y del presente y las hipótesis razonables sobre su transformación. Sin esta capacidad de análisis no podríamos utilizar nuestro método del Valor Actual, así que vamos a suponer que la poseemos.

Sinceramente, si uno no sabe nada sobre la empresa que va a evaluar; si no conoce su entorno ni sus antecedentes históricos, si no es capaz de encontrar información sobre el sector y su posible evolución, entonces es mejor abandonar la tarea y dedicarse a otra cosa menos arriesgada.

VALOR ACTUAL

¿Valor Operaciones?

¿Años de Vida?

¿Inflación?

¿Tipos de Interés?

¿Riesgos de Negocio?

4.2.

Flujo de Caja Libre para la Empresa.

La confiabilidad del resultado obtenido por este método se basa en la mayor exactitud de los pronósticos económico-financieros que se trabajen para la compañía materia de valorización. Por ello se requiere un trabajo de análisis y evaluación del entorno al que se enfrenta la empresa, y del comportamiento

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histórico y actual de esta, que permitan elaborar pronósticos lo más acertados posible.

Todo esfuerzo de predecir el futuro se enfrenta a errores o diferencias con respecto al resultado real; por ello, se recomienda trabajar el análisis de sensibilidad, que permita evaluar distintos escenarios y presentar el rango de valores en los que se podría ubicar la empresa, según cada uno de los escenarios propuestos.

Para saber cuáles son los flujos de caja libre20 que se pueden considerar en un proceso de valorización, se deben tener presentes el flujo por utilizar; la tasa de descuento relevante y el valor por obtener.

Flujo de caja

Tasa de descuento

Valor

Costo promedio ponderado Flujo de caja libre = Cash Flows Libre (CFL) Flujo de caja disponible para accionistas

del capital

Empresa

(CPPC)

Costo del capital o rentabilidad exigida por los

Acciones

accionistas

Flujo de caja para la deuda

Costo de la deuda

Deuda

Se entiende como flujo de caja libre operativo, es decir, el generado por las operaciones de la empresa después de los impuestos. Es el dinero que queda disponible en la empresa después de haber cubierto las necesidades de

20

El concepto de flujo de caja libre se refiere a los flujos que generan las actividades operativas de la empresa y que están disponibles (de ahí el término libre) para ser distribuidos entre todos los proveedores de fondos de la empresa, ya sean acreedores o accionistas, una vez cubiertas las necesidades de inversión

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reinversión en activos fijos y en necesidades operativas de fondo (capital de trabajo), suponiendo que no existe deuda y que, por lo tanto, no hay cargas financieras.

El flujo de caja disponible para accionistas se calcula restando el flujo de caja libre y los pagos de principal e intereses (después de impuestos) que se realizan en cada período a los acreedores de deuda, y sumando los aportes de nueva deuda. Por su lado, el flujo de caja para la deuda considera los intereses que corresponde pagar por la deuda más las devoluciones de principal, menos los flujos recibidos correspondientes a nueva deuda21.

4.2.1 Metodología para Calcular un Flujo de Caja Libre

Para la estimación de los flujos de caja de la empresa podemos seguir dos métodos básicos: el método indirecto y el directo.

El método indirecto: Se obtiene el flujo de caja de la empresa a partir del beneficio después de impuestos:

Beneficio Después de Impuestos + Amortización - Incremento en Clientes pendientes de cobro - Incremento en Inventarios + Incremento en Proveedores + Incremento en Impuestos pendientes de pago + Gastos Financieros después de Impuestos = Flujo de Caja Operativo - Adquisiciones Netas de Activo Fijo = Flujo de Caja de la Empresa

21

Se podría pensar en el flujo de caja de la empresa como los fondos tras impuestos que le corresponderían al accionista si la empresa no tuviese deudas. Algunos autores lo denominan flujo de caja libre de explotación, para remarcar su no sujeción a la composición del pasivo.

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Como podemos observar se realizan diversos ajustes sobre la cifra de Beneficio Neto:

En primer lugar, el ajuste de la amortización, que habiendo sido deducida para calcular el Beneficio no se corresponde con una verdadera salida de caja del período.

En segundo lugar, una serie de ajustes relacionados con el fondo de maniobra: clientes pendientes de cobro, inventarios, proveedores, e impuestos pendientes de pago. Hemos de tener en cuenta la posibilidad de que también sufra modificaciones otro elemento del circulante, cual es la caja, y que sólo será considerada si dichas modificaciones se producen en su vertiente operativa.

En tercer lugar, un ajuste financiero derivado del hecho de que en el cómputo del Beneficio han sido deducidos los Gastos Financieros por Intereses de la Deuda, que sin embargo pertenecen a una parte de los inversores (los acreedores) cuyo flujo se trata de calcular.

Por último, el ajuste relacionado con las variaciones en los activos fijos, adquisiciones de nuevos activos menos venta de activos existentes.

Una variante de este método indirecto consiste en no incluir los gastos financieros en el cálculo del Beneficio Antes de Impuestos; se calcularía pues el flujo a partir del Beneficio Antes de Intereses y Después de Impuestos (BAIDT), de esta forma no se necesita ningún ajuste posterior sobre los gastos financieros; no obstante, al hacerlo así, se sobrestimarán los impuestos y el Beneficio Después de Impuestos.

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Beneficio Antes de Intereses y Después de Impuestos + Amortización - Incremento en Clientes pendientes de cobro - Incremento en Inventarios + Incremento en Proveedores + Incremento en Impuestos pendientes de pago = Flujo de Caja Operativo - Adquisiciones Netas de Activo Fijo = Flujo de Caja de la Empresa

Método Directo: Como alternativa podemos estimar los flujos de la empresa a través de un método mediante el cual se prevén directamente las entradas y salidas de caja. Cobros = Ventas – Incrementos en Clientes - Gastos Operativos Coste de Ventas + Gastos Administrativos, Generales y de Comercialización + Incremento en Inventarios - Incremento en Proveedores - Amortización - Impuestos Impuestos sobre Beneficios Operativos - Incremento en Impuestos pendientes de pago = Flujo de Caja Operativo - Adquisiciones Netas de Activos Fijos = Flujo de Caja de la Empresa

Los cobros se obtienen partiendo de la cifra de ventas a la cual se restan los incrementos en cuentas de clientes pendientes de cobro.

Los gastos operativos se calculan partiendo del coste de ventas al cual se le realizan los siguientes ajustes:

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Por un lado se agregan aquellos gastos que no hayan sido incluidos (administrativos, generales y de comercialización). Por otro lado se realizan los ajustes vinculados a inventarios y proveedores, relacionados con el fondo de maniobra. Como en el caso anterior, es preciso realizar el ajuste de la amortización.

Para aplicar un correcto proceso de valorización se deben trabajar diversas etapas. Como estructura de análisis para obtener el valor de la empresa a través del método de Flujo de Caja Libre se propone el siguiente esquema:

Análisis estratégico Análisis del entorno (económico y sectorial). Elaboración de proyecciones económico-financieras. Determinación de la tasa de descuento y crecimiento. Análisis de sensibilidad.

4.2.2. Análisis estratégico

Para trabajar todo proceso de valorización es necesario identificar las fortalezas, oportunidades, debilidades y amenazas, que finalmente se traducirán en las proyecciones económico-financieras que servirán de base para el cálculo del valor de las empresas.

Para iniciar este trabajo es necesario realizar un diagnóstico estratégico que facilite:

Analizar el ritmo de evolución y crecimiento de los mercados. Comprender bien las reglas de juego de los diferentes segmentos, es decir, los factores de éxito y estrategias de la competencia. Medir los incentivos y amenazas.

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Determinar los puntos fuertes y débiles de la empresa dentro de las diferentes actividades.

Este tipo de diagnóstico permite, en definitiva, identificar los problemas estratégicos (amenazas y oportunidades del entorno). La finalidad de este diagnóstico es determinar un marco que facilite el análisis de las perspectivas empresariales, basado en una serie de decisiones que deberán adoptar los ejecutivos para el desarrollo de mediano y largo plazo de la empresa (objetivos, mercado, actividades, medios y recursos).

El diagnóstico estratégico, colofón de este análisis global de la empresa, debe considerar los diferentes campos de actividad, el entorno (mercado y competencias) y el potencial interno (conocimientos técnicos, competencias, medios materiales y recursos financieros).

La segmentación estratégica constituye la fase preliminar del análisis estratégico y consiste

en

“desglosar”

tanto

actividades

empresariales

como

aquellos

segmentos homogéneos donde se ejerce una competencia específica. Se definen tres categorías:

Tipo de cliente. Se puede definir por zonas geográficas (región, país, continente) o por categorías profesionales (particulares, empresas, colectivos o administrativos). Tipo de necesidades satisfechas. Cuál es la función o el tipo de necesidad satisfecha por el producto (producto de consumo, bienes de equipo, servicios). Tipo de tecnología empleada. Procesos de fabricación (patentes o no), material, conocimientos técnicos, estructura de costos.

Las etapas que se pueden trabajar para el desarrollo de esta tarea son las siguientes:

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Primera etapa. Enumeración detallada del conjunto de actividades de la empresa bajo los aspectos de: -

Tipo de clientela.

-

Función del producto/necesidades satisfechas.

-

Canales de distribución.

-

Tecnología.

Segunda etapa. Identificación de los factores claves de éxito de cada actividad elemental dentro de los cuatro aspectos considerados (recurriendo a expertos en caso de fracaso). Tercera etapa. Reagrupación de actividades elementales en cierto número de campos homogéneos en cuanto a factores claves de éxito. Cuarta etapa. Estructuración en aquellos campos previamente analizados en grupos que compartan los mismos recursos, conocimientos técnicos y competencias.

Cualquier metodología en este campo no debe olvidar que esta segmentación no es algo estático sino que evoluciona (en ciertos sectores se podría calificar de fugaz) situación que el evaluador no puede obviar y que es vital para alcanzar un resultado con menor probabilidad de riesgo.

El análisis estratégico de Michael Porter le añade a esta propuesta un componente importante. Una adecuada formulación de la estrategia debe considerar la actuación de la competencia, pero esta noción debe ser evaluada en una dimensión global: competencia actual, potencia, productos de sustitución, clientes, suministradores, es decir, todo aquello que forme el mundo competitivo.

4.2.3. Proceso del diagnóstico estratégico:

Análisis externo -

Análisis de la demanda.- Tipo de cliente, tipo de necesidades insatisfechas y volumen de demanda.

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-

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Identificación de los específicos factores de éxito.- Los factores claves de éxito pueden clasificarse según cada segmento estratégico. En algunos casos, el aspecto determinante es el precio, la necesidad de tener una buena productividad o la calidad y novedad de los productos gracias a los servicios de I+D.

Análisis de la oferta (o análisis del potencial de los competidores)

Este análisis consiste en determinar; en principio, si se responde a la demanda y si existe una buena adecuación de las expectativas de la oferta de mercado de los fabricantes. A continuación se analizará el potencial de competidores.

Análisis de la competencia

1. Potencial

Puntos clave

2. Marketing comercial

Gama de productos Nivel de precios Capacidad de venta Promoción/distribución

3. Técnica de producción

Edificios y materiales Productividad del personal Conocimientos técnicos I+D

4. Personal social

Personal social Volumen de planilla Cualificación de la mano de obra directa. Nivel de salarios

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Clima social 5. Gestión finanzas

Estructura financiera Rentabilidad de explotación Necesidad en fondos de operación Asistencia financiera

6. Estructura organizacional

Importancia de la estructura Eficacia de los mandos Descentralización Gastos de estructura

7. Dirección-gestión

Competencia profesional Métodos de gestión Estilo de dirección Calidad del empresario

8. Resultados obtenidos

Progresión del volumen de negocios Participación del mercado Avance técnico Clima social Capacidad de autofinanciación Imagen de marca

Análisis interno Este estudio se realiza en varias etapas:

-

Previa evocación de la finalidad de la empresa.- Dentro de este proceso de análisis y formulación de una estrategia, es conveniente recordar cuál es la finalidad de la empresa y sus objetivos generales, o las preferencias de los

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dirigentes en caso de que se trate de accionistas mayoritarios. Este hecho permitirá definir un punto de referencia que situará el análisis del segmento desde una perspectiva global.

-

Análisis del grado de dominio de los factores claves de éxito.- Esta evaluación consiste en definir y clasificar todos aquellos aspectos que contribuyen al éxito en cada segmento. En algunos casos convendrá recurrir a la opinión de los expertos en esta materia. En este estudio de factores claves será necesaria una gran objetividad. La única verdad en este terreno es la que nos muestra el mercado y no la lógica técnica o la incertidumbre. Para realizar esta fase del trabajo de una manera práctica proponemos efectuar una lista paralela y correctamente clasificada de los factores claves y las conclusiones (puntos débiles y fuertes) en los diagnósticos funcionales (comercial, técnico, social etcétera).

Evaluación de su posición con respecto a la competencia.

Consiste en determinar la situación relativa de la empresa con respecto a la de las industrias rivales, analizando los puntos considerados fundamentales.

-

Determinación de las competencias futuras necesarias, según la evolución del entorno. Debido a la evolución comercial y tecnológica, las competencias actuales necesarias para dominar los factores claves demuestran ser, en ocasiones, insuficientes o totalmente inadecuadas.

De la misma manera, los medios actuales (materiales, conocimientos técnicos u otros) pueden volverse obsoletos de forma rápida, por ello, resulta conveniente esbozar las competencias futuras y los medios necesarios a partir de los determinantes (se realizará un análisis en profundidad en la fase de formulación de la estrategia). Esto implica que sean evaluados, llegado el caso, los medios financieros necesarios para reforzar o reemplazar los recursos materiales

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4.3.

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Determinación de la tasa de descuento.

En el método de flujo de caja libre, es importante definir la tasa de descuento relevante. Según los flujos por emplear se identificará la tasa correcta.

La tasa de actualización de los flujos futuros (sean pagos de intereses en el caso de la deuda, o de dividendos en el caso del capital), tiene que corresponderse con el nivel de riesgo de la inversión, que suele expresarse como un diferencial o prima sobre la rentabilidad de la deuda soberana22.

Cuando el objetivo es determinar el valor de la empresa, se trabaja con el flujo de caja libre; es decir, aquellos saldos monetarios que cubrirán los requerimientos de pagos a los proveedores de capital (accionistas y financieros). En este caso la tasa relevante es el costo promedio ponderado del capital (CPPC) o WACC, por sus siglas en inglés. Esta tasa se calcula ponderando el costo de la deuda (kd) y el costo del capital propio (ke) en función de la estructura financiera de la empresa.

CPPC WACC

ke

P A

kd (1 tc)

D A

Donde: WACC =

promedio ponderado del costo de capital

Ke

tasa esperada de retorno del capital propio que compense al

=

inversor por el riesgo asumido y el valor tiempo del dinero. p

=

valor del patrimonio

A

=

valor de los activos

22

En su esencia, la prima de riesgo indica el margen de holgura que el inversor (en deuda o capital) se otorga ante la eventualidad de que los pagos futuros a recibir (intereses, dividendos, devolución del principal) puedan verse aminorados con respecto a sus previsiones iniciales. En la deuda, significa un margen de cobertura ante el riesgo de quita parcial, diferimiento de pagos o insolvencia; en el capital, significa una cobertura ante los fallos en las proyecciones de dividendos futuros esperados.

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D

=

valor de la deuda

Kd

=

costo de la deuda

Tc

=

impuesto a la renta

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Si el objetivo es determinar el valor del capital de la empresa se trabaja con el flujo de caja libre para los accionistas; es decir, los saldos monetarios que resultan luego de cubrir la deuda y que corresponden a los accionistas. En este caso se debe utilizar la tasa exigida por los accionistas23.

Correspondencia entre flujos y valor

Flujos del Capital

Rentabilidad exigida

Capital

por los accionistas Coste de Capital

Flujos del Proyecto

Flujos de la Deuda

Medio Ponderado

Valor del Proyecto

Tipo de Interés Deuda de la Deuda

Hay que tener en cuenta que el coste de la deuda ha de ser expresado considerando impuestos; otro factor a tener en cuenta es el relativo a los costes de emisión de la financiación, ya sea mediante deuda, ya sea mediante capital. En ambos casos es preciso afrontar una serie de gastos de tramitación que pueden

23

Los inversores solicitan del proyecto una rentabilidad al menos equivalente a la que podrían obtener en otra inversión de similar riesgo. Cada serie de flujos debe ser actualizada a su correspondiente tasa. Así, los flujos del proyecto deben actualizarse a una tasa que refleje el coste conjunto de todos los inversores; dicha tasa es el coste de capital medio ponderado. Por su parte, los flujos de caja de la deuda son descontados al tipo de interés de la misma. Por último, los flujos de caja del capital, aquellos que corresponden a los socios, deben ser descontados a la tasa de rentabilidad requerida por los mismos.

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representar una cuantía sustanciosa. Su inclusión en la valoración puede realizarse bien incluyéndolos como una cuantía más del desembolso inicial de la inversión o bien incluyéndolos en el cálculo del coste de cada fuente de financiación en particular a la hora de calcular el coste de capital medio ponderado. Si el flujo a actualizar fuese el capital cash flow, que ya incluye el efecto de la deducción fiscal de los intereses, deberíamos utilizar el coste de capital medio ponderado antes de impuestos, para no duplicar dicho efecto.

Determinación de las tasas de actualización Recursos Propios: Capital

Recursos Ajenos: Deuda

Estructura de financiación

Rentabilidad requerida por los accionistas

Coste de Capital Medio Ponderado

Tipo de interés de la deuda

4.3.1. Determinación del costo del capital propio (ke)

Para el costo del capital propio (ke) hay dos metodologías que cuentan con los mayores niveles de aceptación: el modelo de arbitraje de precios APM (por sus siglas en inglés) y el modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM, por sus siglas en inglés).

El modelo APM toma en consideración varios factores en la determinación del costo de capital propio:

Ke

Donde:

rf

[ E ( F1) rf ] 1 [ E( F 2) rf ] 2 .... [ E( Fk ) rf ] k

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Ke

=

costo del capital propio

Rf

=

tasa libre de riesgo

E(Fk)-rf =

premio por riesgo asociado al factor k

k

riesgo sistemático asociado al factor k

=

Para el costo de capital de los fondos propios, considerando la estructura del mercado peruano, se propone una adaptación del modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM). El modelo adaptado viene dado por la siguiente ecuación.

Ke rf

E Rm

rf

prs

Donde: Ke

=

costo del capital propio

rf

=

tasa de libre riesgo

E(Rm)-rf =

Prs

premio por riesgo de mercado

=

riesgo sistemático de la actividad

=

premio por riesgo soberano

La tasa libre de riesgo recomendada corresponde a un activo financiero con calificación de riesgo AAA. Generalmente se usa la tasa de retorno de los bonos del Tesoro de Estados Unidos.

El riesgo sistemático de la actividad se define como el grado de asociación entre el retorno de una determinada inversión con el retorno del mercado en su conjunto. El CAPM usa el término beta ( ) para referirse a esta asociación. Considerando el efecto de la deuda sobre el riesgo de la empresa, el evaluador debe añadir al riesgo propio del negocio el riesgo incremental derivado del apalancamiento. Es decir, deberá aplicarse el beta apalancado.

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En este caso se podrá utilizar la siguiente fórmula para determinar el beta apalancado:

a=

na [1+(1+t)D/P]

Donde: a = beta apalancado na

= beta no apalancado

P = valor del patrimonio D = valor de la deuda t = impuesto a la renta

El CÁPM supone que los inversores esperan un retorno que refleje el riesgo sistemático de su inversión. Por ejemplo, un coeficiente beta igual a 0.7 indica que cuando el mercado cambia en 1%, el retorno de la empresa cambia en 0,7%. El coeficiente beta es, probablemente, la variable más difícil de determinar para estimar el costo de capital, en especial cuando se trata de empresas que no cotizan sus acciones en el mercado de valores.

En el caso de las empresas que no cotizan sus acciones en el mercado de valores el retorno para los accionistas a valores de mercado no es observable. Para solucionar este problema se estila recurrir a empresas similares que sí cotizan en bolsa, y usar sus retornos para estimar el coeficiente beta.

Cuando no existen comparadores disponibles o estos no son aceptables, se pueden usar los betas por defecto:

Tratar a la empresa en cuestión como de riesgo promedio y usar el beta del mercado, para luego convertirlo usando la estructura financiera de la empresa. Tratar a la empresa como de muy bajo riesgo, y usar el beta de aquellas

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industrias con un número suficiente de empresas como para estimar el coeficiente con un determinado intervalo de confianza.

Estas consideraciones deberán ser utilizadas en el contexto del modelo CAPM adaptado a la realidad peruana.

Con respecto al premio por riesgo de mercado, se asume como la diferencia entre el retorno esperado del portafolio del mercado y la tasa libre de riesgo. El estimado de este parámetro se basa en los retornos del mercado de valores de Estados Unidos. Dos puntos merecen especial análisis: • El periodo que se toma como referencia para estimar el premio por riesgo del mercado.- Como regla general hay que usar un periodo lo suficiente mente largo que elimine las anomalías que produce el ciclo económico. • El tema de la técnica estadística para promediar.- Hay dos opciones: promedio aritmético y promedio geométrico. El promedio aritmético es un estimador insesgado del parámetro. Sin embargo, el promedio geométrico es también muy usado;

consiste

en

la

tasa

de

retorno

compuesta

que

iguala los valores de inicio y fin. Sin duda, el promedio geométrico refleja mejor los retornos ocurridos en el pasado. En efecto, los promedios aritméticos están sesgados por el periodo que se tome como referencia. • Por ejemplo, el promedio mensual va a ser superior a un promedio anual, mientras que la media geométrica no varía con el intervalo de tiempo.

Generalmente, se recomienda usar el promedio geométrico considerando un periodo largo de tiempo.

Para poder aplicar el modelo CAPM a la realidad peruana hay que ajustar la tasa de retorno requerida para el capital propio, tomando en cuenta el riesgo país, que es la compensación adicional que exige un inversor para invertir en un determinado país por una eventual suspensión de los pagos de sus compromisos comerciales. Por lo general, el riesgo-país se estima como la diferencia entre un bono con calificación AAA y un bono local, ambos con similares promedios de vida.

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4.3.2. Determinación del costo de la deuda (kd) La tasa relevante del costo de la deuda es la asignada a la empresa por su proceso de financiamiento. Es importante identificar los tipos de deuda, sus pesos relativos en el total de las acreencias y las tasas asignadas a cada una de ellas. El costo de la deuda por utilizar será el promedio ponderado de las tasas de cada una de las acreencias financieras de la empresa por valorizar.

4.4.

Determinación de la tasa de crecimiento.

En el proceso de valorización a través de la metodología del flujo de caja libre normalmente se determina la evaluación en dos periodos. Primero, uno coyuntural (explícito) que recoge las oportunidades inmediatas de crecimiento; y, segundo, más lejano y de más largo alcance, en el que se asume que la empresa evoluciona de forma estable.

En este segundo periodo es habitual el uso de perpetuidades que permiten recoger en una simple expresión un plazo temporal dilatado. Entre las distintas opciones disponibles, varias de ellas incorporan la tasa de crecimiento de los flujos a largo plazo como una variable para tener en cuenta.

Los métodos que incorpora la tasa de crecimiento son extremadamente sensibles a cualquier variación en los inputs, incluso si su uso queda reducido a perpetuidad después de un dilatado escenario coyuntura!. Para la determinación de esta variable se sugieren dos alternativas:

Primera propuesta Una primera forma de estimar la tasa de crecimiento consiste en extrapolar el incremento medio histórico de los ingresos producidos en el pasado por la empresa por valorizar. De elegir esta metodología, es necesario recordar que esta-

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mos estimando una tasa (g) a largo plazo y futura. El plazo es tan largo que se prolonga hasta el infinito, lo cual obliga a ser coherente cuando se selecciona el crecimiento medio histórico. Segunda propuesta Si se trata de determinar la tasa de crecimiento a largo plazo del flujo de caja libre, a efectos de reducir la volatilidad, una buena propuesta es asumir la tasa de crecimiento real de la economía (PBI) más la inflación. El supuesto es que, a grandes rasgos, el flujo de caja libre de la marca debe crecer con la economía del país. Esta propuesta está basada en que al recurrir a los grandes números se evita la posibilidad de sobrevalorar o infravalorar las posibilidades de crecimiento, ya que el promedio de lo que sucede en la economía del país centra las expectativas y las hace más razonables, sobre todo en términos relativos. Lo importante es determinar cuál es el referente histórico para conocer el promedio de crecimiento, para lo cual es necesario eliminar las tasas de crecimiento excepcionales que pudo haber tenido la economía en un periodo determinado. Se recomienda tomar la alternativa que sea más apropiada según el sector en el que se ubique la empresa que se está valorizando.

4.5.

Horizonte Temporal.

Al referirse al horizonte temporal normalmente se consideran dos periodos de tiempo diferentes, aunque el primero es a veces dividido, a su vez, en dos. El primer periodo es el periodo proyectado explícito para el cual han sido calculados flujos de caja específicos. Idealmente, ha de ser suficientemente largo como para que las inversiones se estabilicen. En la práctica, el periodo proyectado explícito suele ser de cinco a diez años. El segundo periodo de tiempo se supone ilimitado y comienza al final del periodo proyectado explícito (el reflejado por el valor terminal o residual)

4.6.

24

Valor Residual24.

En este acápite damos otro alcance de concepto y calculo de “Valor Residual”, que se desarrollo en el segundo capitulo de este documento.

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El valor terminal de un negocio comprende su valor más allá del periodo proyectado explícito. En la práctica, el valor residual es frecuentemente calculado por: a) utilizando el modelo de Gordon b) utilizando un múltiplo residual.

4.6.1. El modelo de Gordon

Este modelo está basado en el supuesto de que el crecimiento de los flujos de caja libres futuros será constante. Así, se ha de estimar la tasa de crecimiento que el negocio experimentará después del periodo proyectado explícito Esta forma de cálculo del valor residual consta de dos partes: primero se calcula una renta perpetua utilizando los crecimientos arriba discutidos y después se trae ésta a valor presente

.

Donde: VR = Valor Residual FCFF = Flujo de Caja Libre para la empresa en el ultimo año estimado g = Tasa media de crecimiento para los futuros flujos de n = Número de años en el Segundo periodo de tiempo WACC= Coste de Capital Medio Ponderado 4.6.2. Múltiplo Residual:

El múltiplo debe reflejar las peculiaridades de la firma en el año n + 1 y podría ser cualquier múltiplo basado en el Valor de negocio.

Este enfoque puede basarse en múltiplos sobre precios actuales o futuros. Generalmente se utilizan múltiplos sobre variables financieras como el EBITDA o BAAII (Beneficio antes de amortizaciones, intereses e impuestos), el beneficio neto, o un valor más estable (¿conservador?) como el valor en libros, etc.

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4.7.

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Análisis de Sensibilidad

Toda proyección financiera está sujeta a un nivel de incertidumbre elevado. Las hipótesis sobre ventas, márgenes, financiación, tasas de descuento, que el analista emplea son las que considera más probables.

El margen de error que puedan contener es conveniente que sea analizado en cada una de las hipótesis; éste es el auténtico y comprensible análisis de sensibilidad. La simplificación de concentrar en la tasa de descuento, o en la tasa de crecimiento a largo plazo, el margen de error que el analista se otorgue es de fácil empleo, pero no transmite una adecuada magnitud del error que se está dispuesto a aceptar.

En este sentido, las matizaciones a la valoración del analista en su escenario central, deben venir dadas por un adecuado análisis de sensibilidad a variaciones en sus principales hipótesis reales, económicas y financieras.

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Es mucho más inteligible por parte del receptor del análisis, conocer cuál pueda ser el impacto en la TIR25 esperada de su inversión en capital ante un cambio porcentual en ventas o márgenes operativos, que el que pueda derivarse de la simple adición o sustracción de puntos porcentuales de tasa de crecimiento a largo plazo. Hay que tener presente que los eventuales errores del analista se producirán siempre a nivel de resultado operativo, mientras que la sensibilidad a crecimientos a largo plazo del beneficio o a primas de riesgo para el descuento de los flujos destinados a retribuir el capital, operan sobre el beneficio neto

La variabilidad del valor de las acciones de una empresa puede ser analizada desde una doble óptica. En primer lugar, la sensibilidad a partir de la incertidumbre asociada al propio proceso de realización de las proyecciones, que intentan reflejar el futuro; en segundo lugar, la sensibilidad a través de cambios en la tasa de descuento.

4.7.1. Análisis de los Pronósticos

El análisis de la evolución esperada de la compañía es la base fundamental en un proceso de valoración de empresas. Por otro lado, la incertidumbre asociada a cualquier pronóstico hace que dicho análisis sea también muy difícil.

El análisis empírico de la bondad de un pronóstico es relativamente sencillo, simplemente hay que esperar que pase el tiempo y comparar los resultados reales con el pronóstico realizado al inicio. Este es un trabajo que se ha venido desarrollando históricamente, alcanzando, en cada uno de los estudios, resultados muy similares. Es decir, en diversos estudios respecto de la evolución de los pronósticos se ha encontrado que las estimaciones difieren de manera significativa de los resultados realmente alcanzados por las empresas. Esta evidencia indicaría que, en general, los evaluadores son optimistas al momento de generar los flujos relevantes por descontar.

25

TIR = Tasa interna de retorno del capital

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Es importante, entonces, considerar que será la información de base, como el análisis estratégico que realice el evaluador, lo que permitirá reducir el margen de error. Frente a esta situación es relevante mencionar que para una adecuada lectura del resultado se recomienda fabricar diversos escenarios futuros, que incluyan una percepción negativa, conservadora y optimista de los pronósticos trabajados.

4.7.2. Análisis de Escenarios

El objetivo de trabajar con escenarios es evaluar cuánto puede desviarse la realidad de la situación proyectada. Para ello se analiza la evolución futura de la empresa a partir de distintas hipótesis acerca de las variables utilizadas en el análisis.

Se debe tomar en cuenta que cualquier previsión implica una gran cantidad de supuestos para una gran cantidad de variables. Debido a la complejidad que significa trabajar bajo un gran número de variables, es importante que el evaluador centre sus esfuerzos solo en aquellas cuya variabilidad sea significativa para el resultado de las previsiones. A estas se les denomina variables clave.

Una pequeña modificación en las variables clave alterará significativamente el resultado de los pronósticos. Por ello, el proceso de definición de variables clave precisa de un análisis previo en el que se determinen los rangos en los que puede oscilar cada una de las variables existentes. Este análisis se basa en una revisión del contexto externo e interno, que permita identificar las condiciones de competencia a las que se enfrenta la empresa y cómo podrá comportarse en el futuro.

Estas variables clave están referidas a los niveles de producción, precios de venta, participación de mercado, crecimiento de la demanda y contexto econó-

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mico. Una vez identificadas cada una de ellas, el evaluador deberá trabajar en la definición de los rangos en los que estas se pueden mover, para luego proceder al análisis de escenarios, en el que se realiza la proyección de la empresa para cada una de las variables clave. Ello nos lleva a escenarios optimistas, en los que las variables toman valores positivos para la marcha de la compañía, escenarios conservadores y escenarios pesimistas, en los que las variables toman valores negativos.

A continuación se proponen algunas fases para la aplicación de la simulación por escenarios:

• Determinación de las variables clave. • Análisis de las variables clave. • Definición del comportamiento de las variables clave. • Realización de la simulación. • Estudios de los resultados obtenidos.

4.7.3. Sensibilidad de la Tasa de Descuento

La tasa de descuento utilizada en la actualización de los flujos se encuentra influida por la tasa libre de riesgo, la prima por riesgo, el nivel de sensibilidad de la empresa (beta) y el riesgo país. Estos factores pueden variar según las características propias de cada interesado en conocer el valor de la empresa.

La relación entre el valor de una empresa frente a la variabilidad de las tasas de interés forma parte del proceso de valorización y el valuador la debe incorporar. Basados en herramientas de gestión de instrumentos de renta fija, se pueden trabajar modificaciones a la tasa de interés utilizada para la actualización de los flujos de caja. La teoría de duración de un activo {duración de Macau-lay), que mide el riesgo de tipo de interés expresado en años; y la convexidad, que mide la curvatura de la relación entre el valor del activo y la tasa de descuento, son las

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medidas que técnicamente podrían ayudar a trabajar la sensibilización de la tasa de descuento.

Sin embargo, en el contexto peruano es muy difícil aplicar estas herramientas, considerando que no existe un mercado de capitales que provea información continua de precios. La recomendación es entonces trabajar bajo un abanico de tasas de descuento que tengan como punto de partida la tasa obtenida a través del uso de CPPC (WACC) y CAPM.

4.8.

Caso Practico N°1: Valor Presente Ajustado26.

El procedimiento normal para valorizar una empresa, según se ha presentado, es estimar los flujos de caja después de impuestos, excluyendo los pagos a los proveedores de capital y descontados al CPPC, para de esta manera obtener el valor presente neto (VPN) de la empresa.

Bajo estas premisas existe un procedimiento alternativo denominado valor presente ajustado (VPA) el cual es denominado como "el valor de la empresa a través de la valorización de los componentes".

El VPA separa el valor de una empresa en dos partes: primera, un componente asociado con el valor de la empresa no apalancada; y, segunda, otro con el programa de financiación. Cada componente se evalúa separadamente. El VPA es, simplemente, la suma de los dos componentes.

valor presente de los

Valor presente como si fuera

efectos asociados al

financiado exclusivamente VPA

26

=

con

acciones

+

programa de financiamiento

“Valorización de Negocios e Intangibles y Creación de Valor”, Humberto Meneses - Julio del Castillo – Armando Osorio, edición 2005.

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Esta metodología es una alternativa a la aplicación del CPPC; sin embargo, en algunas aplicaciones es posible obtener resultados similares a través de ambas metodologías. En el caso de una empresa no apalancada, se trabaja en ambas metodologías con los mismos flujos de caja y tasa de descuento. Para una empresa apalancada, el VPA considera los escudos tributarios y otros efectos del financiamiento como flujos de caja trabajador por separado que se descuentan y se agregan al valor de la empresa no apalancada.

Pasos para determinar el valor de la empresa a través del VPA: valor presente de la empresa sin apalancamiento. Determinar el valor económico de la empresa a través de los flujos de caja operativos después de impuestos y luego de cubrir la reinversión en activos fijos y las nuevas necesidades de capital de trabajo. Este flujo es conocido como el flujo de caja económico.

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Empresa de golosinas del Perú S.A.A. (En millones de dólares) Año 0

Año 1

Año 2

Año 3

Año 4

Año 5

UAII

225,36

275,80

296,63

304,82

315,62

(-) impuestos (30%)

67,61

82,74

88,99

91,45

94,69

(+)depreciación

22,50

15,50

14,80

13,20

12,80

= Flujo de caja operativo

180,25

208,56

222,44

226,57

233,73

(-) variación del capital de trabajo

-1,50

-1,80

-2,20

-2,30

-2,50

-10,00

-10,00

-10,00

-10,00

-10,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

168,75

196.76

222.44

226.57

233.73

(-) inversiones en capital (-) variación de otros activos

Flujo de caja económico Valor continuo (residual)

2.732,89

Tasa de crecimiento continua (5%) Tasa de descuento (13.5%) Factor de descuento Valor presente neto

0.8811 2,142,70

0.7763

0.6839

0.6026

0.5309

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Valor presente de los efectos financieros.- El acceso al financiamiento suele generar un valor marginal positivo para la empresa, que puede ser producto del escudo fiscal generado por la deuda o del acceso a una fuente convencional de financiamiento. Consiste en determinar el flujo de cada del escudo tributario de los pagos por intereses, subsidios, coberturas y otros costos actualizados a la tasa promedio de endeudamiento.

Empresa de golosinas del Perú S.A.A. (En millones de dólares) Año 0 Efecto tributario del costo

Año 1

Año 2

Año 3

Año 4

Año 5

22.29

23.55

24.75

25.08

25.77

financiero

Valor continuo (residual) Tasa

de

318.34

crecimiento

contínua (5%) Tasa de descuento (13.5%) Factor de descuento Valor presente neto

0.8811

0.7763

0.6839

0.6026

0.5309

97.32

Valor presente ajustado (VPA)

Valor de la empresa (en millones de dólares) Valor presente neto (flujo e caja libre para activos)

2142.70

Valor presente neto (efecto tributario del costo financiero)

97.32

Valor presente ajustado

2240.02

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El VPA conserva la información que contienen los componentes del valor que podrían perderse a través del empleo del CPPC. En un proceso de valorización sencillo es probable que no se encuentre diferencia al determinar ekl valor a través del VPA o del CPPC: sin embargo, el primero, al desagregar los efectos tributarios del financiamiento, en un proceso complejo permite un mejor entendimiento y manejo. Esta situación se da especialmente en empresas que presentan cambios en su estructura del capital en el transcurso del tiempo.

4.9.

Calculo del Valor de la Empresa en Base a Mediciones Proyectadas

Es importante y debe ser considerada la capacidad de la empresa para generar riquezas y ya en este punto nos atrevemos a decir: una empresa vale por su capacidad de generar beneficios futuros y el valorarla económicamente requiere proyectar los flujos futuros para determinar la generación de efectivo.

Asimilando la tarea de valuar una empresa a la valuación de una inversión y trabajando con valores proyectados estimamos calcular el Valor Actual Neto de una empresa conjugando valores patrimoniales con flujos de fondos proyectados.

Indujimos que la determinación del valor de una empresa a un momento dado – considerada ésta como una inversión – dependería fundamentalmente de tres factores: 1. el valor de su Patrimonio al momento de la medición 2. su capacidad para generar flujos positivos de fondos 3. el valor residual patrimonial al cabo de los períodos computados

Respecto al primer factor mencionado – el valor del Patrimonio – no dudamos en afirmar que para la medición deberán aceptarse los valores corrientes con los reparos que esta afirmación pueda generar pensando en los activos fijos, pero siempre en la idea en que deberá elegirse para cada uno de los bienes a medir un valor lo más representativo posible de la riqueza que representan.

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El segundo factor a considerar: la capacidad para generar flujos positivos de fondos nos hace afirmar que asociar el beneficio con la capacidad del ente para generar riquezas no es una verdad absoluta. Deben considerarse otros elementos.

La determinación de la tasa de crecimiento de los resultados requerirá de un estudio de la evolución de la empresa en el pasado teniendo en cuenta las expectativas futuras. Obtenemos de este modo el flujo de fondos positivos descontados a la fecha de la medición, que representa un Intangible y simboliza la capacidad de la empresa de generar fondos positivos cuantificados.

El tercer factor considerado: el valor residual patrimonial al cabo de los períodos computados, resulta del cálculo de un Estado Patrimonial con lo que quedó al cabo de los períodos analizados. Tarea que también tiene sus problemas, como por ejemplo en el cómo estimar lo que habrá en existencia, o el estimar la composición y medición de determinados valores residuales patrimoniales.

Fórmula para determinar e Valor de la Empresa:

Procedimiento al que aplicando la fórmula del valor presente del interés compuesto quedará:

4.9.1 Caso Práctico N°2: Aplicación de un Ejemplo Numérico

Para la aplicación práctica de lo desarrollado conceptualmente elegimos una Empresa a la que denominaremos ELIZABETH S.A. con plena proyección futura, es decir que reúne las condiciones de empresa en marcha.

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La misma necesita conocer cuál es su valor comercial al 31-07-2009, para luego decidir su estrategia futura (posibilidad de fusionarse, vender su paquete accionario, etc.)

Para esto debemos contar con: a) El valor de su patrimonio al 31-07-2009 b) El valor de sus flujos de fondos futuros, se escoge como representativo un lapso de 5 años de proyección. c) El valor residual de su patrimonio al cabo de los años de proyección A. Situación Patrimonial EMPRESA “ELIZABETH S.A.” al 31-07-2009:

Nota: Para simplificar la ejercitación práctica, se aclara, respecto al Estado de Situación Patrimonial: Se presenta sin notas a los Estados Contables, de manera que cada rubro aparece por su total, sin detallar en notas su composición. La presentación se realiza sin la correspondiente división de Activos y Pasivos en corrientes y no corrientes. Los Bienes de Uso figuran por su valor neto, es decir deducida la amortización correspondiente, la misma representa $ 100.- atribuida en un 100% a Gastos de Comercialización. El Patrimonio Neto está compuesto por : Capital 1.000.- Reservas 79.Resultados 721 B. Estado de Resultados EMPRESA “ELIZABETH S.A.”, por el período 01/06/2008 al 31/07/2009

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Nota: Se calcula un Impuesto a las Ganancias estimativo del 30 % aplicado sobre la utilidad, sin realizar ningún tipo de adecuación de la información contable a la impositiva

C. Cálculo de los Flujos de Fondos Proyectados

Supuestos: Los ingresos y los costos se incrementan en un 28 % año a año, durante 5 años. Tanto las ventas como los costos y los gastos se cobran y se pagan al contado. La amortización del bien de uso es lineal, siendo el importe de $ 100.- por año. La tasa de oportunidad del mercado es del 35 % La época es considerada de estabilidad y no hay cambio en los precios específicos de los bienes y servicios. Se trabaja con números enteros sin decimales.

Cálculos: EMPRESA “ELIZABETH S.A.” Año 2010: Ventas x 1,28 : 7.142.- del mismo modo para cada uno de los años con exponencial Año 2010: Costo de Merc. Vendidas : 3.350 x 1,28 : 4.288.- idem explicación anterior Año 2010: Gastos de Comercialización 800 – 100 (amort.) : 700 x 1,28 : 896 + 100 = 996 Año 2011: Gastos de Comer. 800 – 100 (amort.): 700 x (1,28)2 : 1.147 + 100 = 1.247

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Año 2012: Gastos de Comer. 800 – 100 (amort.): 700 x (1,28)3 : 1.468 + 100 = 1.568 Año 2013: Gastos de Comer. 800 – 100 (amort.): 700 x (1,28)4 : 1.879 + 100 = 1.979 Año 2014: Gastos de Comer. 800 – 100 (amort.) : 700 x (1,28)5 : 2.405 + 100 = 2.505 Año 2010: Gastos de Administración: 400 x 1,28 : 512 : idem explicación ventas

D. Flujo de Caja Proyectado: EMPRESA “ELIZABETH S.A.”

E. Flujo de Caja Proyectado y Descontado: “ELIZABETH S.A.”

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F. Cálculo del Valor Residual Patrimonial

Para su determinación deberíamos tener en cuenta fundamentalmente qué ocurre a lo largo de los períodos planteados respecto al Patrimonio Neto. Es decir de qué manera evoluciona. Sabemos que partimos de un Patrimonio Neto de 1.800 Muchas podrían ser las alternativas en cuanto a la distribución de utilidades, a la capitalización de dividendos, a la retención de ganancias, a la creación de reservas técnicas, etc. Las operaciones que modifican el Patrimonio Neto pueden ser innumerables. Es por ello que optamos por acotar el tema proponiendo una distribución de utilidades a lo largo de todos los años del 90% y una retención del 10 %. Bajo esta abstracción ninguna otra operación modificará la cuantía del Patrimonio neto.

Una vez distribuidas las utilidades al cabo de cada año, la composición del Patrimonio Neto será:

Capital

Reservas

Resultados

Total

Año 2009

1.000.

79.

721.

1.800.

Año 2010

1.000.

161.

942.

2.103

Año 2011

1.000.

255.

1.226.

2.481.

Año 2012

1.000.

378.

1.589.

2.967.

Año 2013

1.000.

537.

2.052.

3.589.

Año 2014

1.000.

742.

2.648.

4.390.

Cálculos:

Se desprende de los cálculos anteriores: Patrimonio residual al cabo del año 2014 será de $ 4.390.

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Descontado a la fecha de la medición:

Observaciones: Tanto el Patrimonio Neto al cabo del año 2009 como el que corresponde al año 2014, contienen utilidades no distribuidas, por lo tanto creemos oportuno no realizar ningún tipo de ajuste técnico ya que ambos poseen la misma composición cualitativa, y no deberían ser depurados de sus efectos. Entendemos no necesaria la exposición de la composición del Estado de Situación Patrimonial al cabo del año 2014, ya que se muestra la composición del Patrimonio Neto, ya que resulta de su diferencia.

VALOR INTEGRAL DE LA EMPRESA ELIZABETH S.A. :

FLUJOS - PAT. NETO INICIAL +

PROYECTADOS Y DESCONTADOS

- 1.800

+

3.449

+

PAT. NETO RESIDUAL

+

980

VALOR INTEGRAL DE LA EMPRESA ELIZABETH S.A.: 2.629

G. Reflexiones del Ejemplo: La propuesta de valorar una empresa en forma integral, conjugando valores patrimoniales con flujo de fondos, nos muestra la posibilidad de medir a un ente desde dos ópticas diferentes, su visión estática y dinámica, ésta última como creadora de valor. Bajo el ejemplo práctico planteado se observa que el supuesto de retirar el 90% de las ganancias al cabo de cada año, juega en contra a la hora de calcular el valor de la empresa, ya que repercute negativamente reduciendo los flujos de fondos proyectados.

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El considerar dentro de la fórmula los valores patrimoniales midiéndolos a valor actual, inciden de manera diferente dependiendo de la evolución que haya tenido el Patrimonio Neto. Como se observa en el ejercicio el término preponderante y significativo de la fórmula de valoración, lo constituye la suma de los flujos de fondos proyectados y descontados, ya que éstos representan la capacidad del ente de generar futuras ganancias.

4.10 Caso Práctico N°3: EMPRESA QSHARONA S.A.

En este acápite comenzaremos realizando una serie de hipótesis sobre las operaciones futuras de la Empresa QSHARONA S.A. cuyo valor deseamos conocer. Eso nos permitirá establecer una previsión de sus resultados y una definición adecuada del Valor del Negocio a partir del concepto de los Flujos de Caja (Cash Flows) Libres (CFL) y del cálculo del denominado Valor Residual.

Una vez calculado el Valor del Negocio, y tras descontar la deuda, alcanzaremos un valor final para la empresa. Analizaremos asimismo el tratamiento de la tasa de descuento y la repercusión de la inflación en la valoración.

A. Hipótesis de Partida

En la siguiente tabla se manifiestan las hipótesis que se han establecido sobre la evolución de ventas, costes, inversiones y amortizaciones de QSHARONA S.A. para los próximos cinco años.

Después de analizar las posibilidades de la empresa se ha considerado que sus ventas podrían aumentar, a tasas decrecientes, desde un nueve por ciento en el primer año y estabilizarse en el seis por ciento a partir del cuarto.

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Se ha supuesto que el coste de las ventas va a mantenerse en el setenta por ciento de las mismas. Asimismo, se considera que el incremento de los gastos generales no excederá el cinco por ciento anual.

Para poder absorber el incremento de las ventas será necesario incrementar la capacidad productiva, por lo que habrá que invertir en inmovilizado más de lo que éste se deprecia, por ello se han asignado setenta millones para la renovación del inmovilizado. Estas inversiones podrán amortizarse fiscalmente en diez años. Por otra parte, será necesario tener en cuenta que un incremento de las ventas trae como consecuencia el aumento del fondo de maniobra. Si se mantienen los periodos de cobro a clientes, la rotación de existencias y el periodo de pago a proveedores, existirá una relación directa entre ventas y fondo de maniobra. De ahí que se les haya hecho crecer en la misma proporción.

Ya tenemos nuestras hipótesis. El paso siguiente es aplicarlas sobre la cuenta de pérdidas y ganancias para poder conocer los resultados de las previsiones financieras.

B. Previsiones Financieras La tabla que se muestra a continuación contiene la cuantificación de nuestras previsiones, introduciendo algunos cambios con respecto a la presentación convencional de una cuenta de resultados. En primer lugar, puede observarse que se han suprimido los intereses que corresponden al servicio de la deuda. Lo

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hacemos así porque queremos saber cuánto dinero generan los activos de la empresa, independientemente de la manera en que ésta se financie.

Por otra parte, a los beneficios que refleja la cuenta de resultados, se le han añadido y restado las partidas que nos permiten calcular lo que denominaremos de ahora en adelante Cash Flow Libre. Vamos a tratar de explicar por qué.

C. Beneficios A veces, la terminología contable induce a interpretaciones erróneas con respecto a los resultados de una empresa. Si tuviéramos que definir el beneficio, lo podríamos hacer como la diferencia entre el valor monetario de las ventas y los costes en que hay que incurrir para obtenerlas, incluyendo como costes los impuestos que hay que pagar a nuestro “hermano mayor”, el Estado.

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Se considera, asimismo, que el beneficio es la retribución que corresponde a los propietarios de la empresa por haber puesto el capital y haberse embarcado en el asunto27.

Si queremos conocer la cantidad de dinero que queda disponible cada año para los inversores, debemos realizar una serie de ajustes en el beneficio para calcular el Cash Flow Libre (CFL)28

D. Vida de la Empresa En el cuadro siguiente se presenta la evolución de los resultados y los activos de la empresa QSHARONA S.A. para los cinco años siguientes. Supongamos, en primer lugar, que tenemos la certeza de que las operaciones no pueden extenderse más allá del periodo de cinco años que hemos considerado inicialmente. En ese caso, habrá que recuperar parte de las inversiones realizadas, liquidando los activos que tienen un valor contable de 909 millones de nuevos soles.

27

Ahora bien, ¿pueden los accionistas disponer libremente de la totalidad de los beneficios obtenidos por la empresa, cuando éstos se producen? Casi nunca. A poco que la empresa esté creciendo, es necesario inmovilizar recursos en el activo para atender las mayores necesidades de circulante y la renovación y ampliación de equipos e instalaciones. 28 Ésta es la expresión general del CFL. Al Beneficio Después de Impuestos le sumamos las amortizaciones y le restamos las inversiones, tanto en inmovilizado como en circulante, que se consideren necesarias para poder conseguir el nivel de ventas previsto

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De lo dicho anteriormente, podemos deducir que tenemos dos posibilidades para continuar la valoración: una, utilizando el balance y calculando el valor de liquidación, y otra, utilizando la cuenta de resultados para proyectar más CFL

E. CALCULO DEL VALOR RESIDUAL Vamos a calcular ahora el valor de liquidación de QSHARONA S.A. como valor residual suponiendo que, si nos tomamos un año de plazo, los activos se podrán vender con las mismas plusvalías/minusvalías consideradas en el ejemplo 2 del capitulo uno de este documento, es decir, los circulantes por la mitad de su valor contable y los inmovilizados por un 50(%) más del que tiene en libros. ¡No se olvide de los impuestos!

En el cuadro siguiente está el cálculo del valor residual como valor de liquidación de los activos. Puede observarse que hemos suprimido las inversiones financieras temporales pero no las hemos olvidado. Más adelante explicaremos por qué no aparecen en el valor residual.

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F. Diferentes Escenarios Hasta ahora no hemos concretado nada. Vamos a tratar de hacerlo estableciendo escenarios distintos para el caso de nuestra empresa. En la siguiente imagen se especifican las cuatro posibilidades que originan dos tasas de crecimiento y dos horizontes temporales. Analicémoslas separadamente.

F.1. Escenario 1 (crecimiento= 0%, años = 15) El escenario 1 es el más conservador. Supone que los CFL se mantendrán constantes y que la vida de la empresa se limita a 20 años. El siguiente paso es

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calcular el Valor Residual (VR), a principios del sexto año, de los CFL correspondientes a los siguientes quince, utilizando la fórmula del Valor Actual:

El hecho de haber supuesto que los CFL no van a crecer, implica que todos ellos serán iguales al Cash Flow Libre del quinto año. Por tanto la expresión del valor residual puede reducirse a:

Las matemáticas nos dicen que la fórmula para sumar una serie de 15 rentas constantes es:

Nos queda por concretar la tasa de descuento. Permítanme que, sin explicar de momento de dónde sale, utilicemos un tipo de interés del doce por ciento para descontar los CFL. El resultado será:

En nuestro primer escenario, el Valor Residual al principio del sexto año tendrá un valor de 1.844 millones de nuevos soles.

F.2. Escenario 2: (crecimiento= 5%, años = 15) Veamos lo que ocurre en el escenario 2, con Valor Residual de los CFL de 15 años más y un crecimiento para el CFL del cinco por ciento. La expresión matemática que permite calcular el valor residual como la suma de veinte flujos de caja que crecen a una tasa c y se descuentan con un tipo de interés i, es:

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y su expresión reducida, si se puede decir que lo que viene es algo reducido, siempre que el tipo de interés sea mayor que la tasa de crecimiento, es:

Sustituyamos ahora los conceptos por los valores que hemos supuesto para el escenario 2:

El Valor Residual del escenario dos es de 2.519 millones de nuevos soles.

F.3. Escenario 3: (crecimiento= 0%, infinitos años) En el escenario 3, como contrapartida a lo difícil que es asimilar que una empresa genere fondos eternamente, el cálculo del Valor Actual es más sencillo de realizar, pues no es más que la capitalización de una renta perpetua constante cuya expresión matemática es:

por tanto, aplicando nuestras hipótesis:

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F.4. Escenario 4: (crecimiento= 5%, infinitos años) Nos resta el escenario 4, en el que se considera una tasa de crecimiento del cinco por ciento para un número infinito de años. El valor actual de una serie de este tipo puede expresarse como:

y el resultado, con nuestras predicciones:

G- Diferentes Opciones de Valor Residual Bien, después de la avalancha de cálculos algebraicos volvamos a la reflexión que es el objetivo fundamental de este curso. En esta otra imagen, que muestro líneas abajo, se han agrupado los valores residuales para los diferentes escenarios contemplados.

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Observen lo que varía el Valor Residual por extender el periodo de vida de quince a infinitos años.

En términos relativos representa un veintidós por ciento, que no es mucho si lo comparamos con el incremento de número de años. Esto se debe a que los flujos de caja remotos son cantidades poco significativas cuando se convierten en Valor Actual. No ocurre lo mismo cuando lo que variamos es la tasa de crecimiento. Un incremento del CFL del 5% anual hace crecer el Valor Residual en un treinta y seis por ciento que es la diferencia de 1.844 y 2.519 millones de nuevos soles. El análisis de sensibilidad del valor residual a las variables que lo conforman es muy importante para conocer cuál es la influencia de cada una en el resultado. En nuestro ejemplo parece que debemos ser más cuidadosos a la hora de pronosticar cuál va a ser la tasa de crecimiento de los CFL que su período de vida. En otros casos puede ocurrir lo contrario, por tanto parece razonable dedicar algún tiempo a realizar este tipo de simulación de escenarios.

Llegados a este punto, nos encontramos en la posición de elegir una de las cuatro alternativas estudiadas. Podemos escoger la más conservadora, es decir, 15 años de CFL con crecimiento cero, para poder seguir con nuestro proceso de valoración.

H. Calculando el Valor de los Activos Tenemos dos opciones para calcular el valor de los activos de QSHARONA S.A., por el método de los flujos de caja descontados. En ambas utilizaremos los Cash Flows Libres de los cinco primeros años, pero en una el valor residual será igual al valor de liquidación y en la otra el valor residual será igual al valor actual, en el sexto año, de veinte CFL iguales al del año quinto. Veamos los cálculos a realizar para las dos alternativas.

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Hemos supuesto que el valor de liquidación se recupera a finales del sexto año; por eso el CFL está descontado con el denominador correspondiente a ese año:

En este caso, dado que el valor residual está calculado a principios del sexto año (que es lo mismo que finales del quinto año), el denominador aplicado al CFL es el del quinto año. Ya tenemos dos opiniones del valor de QSHARONA S.A. en función de distintas hipótesis:

H.1. Que Alternativa Escogemos Otra vez tenemos que escoger entre dos alternativas. Supongamos que nos inclinamos por la opción más conservadora, que implica un valor de 1.254 millones. La siguiente pregunta es ¿están considerados todos los activos en esta estimación? La respuesta es no. Recuerde que en el balance del año cero se contabilizan unas inversiones financieras temporales que, por su propia naturaleza, no son necesarias para la obtención de los CFL. Ésta es una distinción importante que muchas veces se olvida. Las empresas pueden tener dos tipos de activos: los que son necesarios para las operaciones, caja mínima de seguridad, clientes y existencias, maquinaria etc.; y los que se utilizan para colocar los excedentes que no se han repartido, como dividendos, caja superflua, inversiones en activos líquidos, terrenos y edificios innecesarios para la actividad del negocio, etc.

Por lo tanto, debemos distinguir el valor de los activos productivos, que será el valor actual de los Cash Flows Libres que produzcan, y el valor de los activos innecesarios, que vendrá reflejado por su valor de liquidación en el momento que se haga la valoración.

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I.

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Valoración Final del Negocio o la Empresa

Ya hemos finalizado la valoración del negocio de QSHARONA S.A. El proceso nos ha obligado a realizar una serie de hipótesis y a escoger entre las distintas alternativas que se nos iban presentando. Comparémoslo ahora con los dos valores que obteníamos al principio de nuestro trabajo. El Contable y el de Liquidación que obteníamos en la tabla ejemplo 2 del primer capitulo.

Se observa que el valor de la empresa, en su versión más conservadora, es superior al valor de liquidación. ¿Qué significado podemos darle a esta diferencia?

Pues, simplemente, que si creemos que nuestras previsiones son razonables, los activos tienen mayor valor si se usan en el negocio a largo plazo, que si se venden en el mercado por partes e inmediatamente.

También podemos comparar el valor de negocio con el valor contable. La diferencia en este caso es de S/. 399 millones que cuantifican la diversidad entre el dinero que costaron los activos y el que podemos obtener de ellos si los utilizamos convenientemente. A esta diferencia se le denomina, en términos contables, Fondo de Comercio o Goodwill.

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QUINTO CAPITULO : Métodos de Valoración de Rentabilidad Futura II: Valor Económico Agregado – EVA

En

este

capitulo

se

estudia una

serie de parámetros utilizados

en

la

evaluación de las empresas y propuestas para medir su creación de valor. Entre ellos el más importante a considerar es el EVA, luego el BE (beneficio económico), el Cash Value Added y el Market Value Added. Entonces los parámetros a utilizar son:

El EVA (Economic Value Added),

que es el beneficio antes de

intereses menos el valor contable de la empresa multiplicado por el coste promedio de los recursos. EVA es una marca registrada por Stern Stuart & Co. El BE (beneficio económico) , también llamado residual income, que es

el

beneficio

contable menos el valor contable de las acciones

multiplicado por la rentabilidad exigida a las acciones. El CVA (Cash Value Added), que es una variante del EVA: es el beneficio antes de

intereses más

la

amortización

menos

la

amortización

económica menos el coste de los recursos utilizados. El CVA es un parámetro propuesto por el Boston Consulting Group. El MVA (Market Value Added) pretende medir la creación de valor de una empresa, entendiendo como tal la diferencia entre el valor de las acciones de la empresa y el valor contable de las mismas.

5.1.

Metodología del Valor Económico Agregado.

El EVA es una medida, de desempeño basada en valor, que surge al comparar la rentabilidad obtenida por una compañía con el costo de los recursos gestionados para conseguirla. Si el EVA es positivo la compañía crea valor para los accionistas: genera una rentabilidad mayor al costo de los recursos empleados. Si

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es negativo la riqueza de los accionistas sufre un decremento, destruye valor: la rentabilidad de la empresa no alcanza para cubrir el costo de capital.

Se ha unido al EVA un componente para la valorización de empresas: el valor de mercado agregado (MVA por sus siglas en inglés) el cual se puede definir como la diferencia entre el valor de mercado total de una compañía y el total de los recursos invertidos (capital) para crear ese valor a una fecha cualquiera. Si el MVA es positivo la empresa ha creado valor mientras que si es negativo lo ha destruido.

El EVA tiene algunos beneficios que otros indicadores como el retorno sobre la inversión (ROÍ, por sus siglas en inglés) y la utilidad por acción (UPA) no presentan. Uno de ellos es el que incorpora el factor riesgo en el procedimiento de su medición; asimismo refleja en términos absolutos el desempeño corporativo; además su concepto es sencillo por lo cual su transmisión y entendimiento en todos los niveles corporativos se simplifica al compararlo con otras medidas basadas en valor.

Junto al sistema ABC, el EVA es una herramienta gerencial que permite perfeccionar la estructura de costos; aquí el costo de las actividades no solo incluye la tasa de consumo de los recursos como ocurre en el ABC tradicional sino también la demanda de capital.

5.2.

Definición de EVA.

Cuando se desea invertir en un activo determinado se espera una rentabilidad. Si la inversión se da en activos sin riesgo (proxy: deuda del gobierno) se exigirá una tasa libre de riesgo (Rf) que puede ser un 9%. Si se invierte en activos con riesgo como acciones de una empresa se exigirá una prima de riesgo por encima de la tasa libre de riesgo dependiendo del riesgo concreto de la empresa en particular por ejemplo un 4%. Así pues la rentabilidad que se exigirá por la compra de las acciones sería de un 13%. Es decir, si invierte 100 dólares exigirá 113 dólares al cabo de un año.

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Si la empresa invierte ese dinero en proyectos que al finalizar el año han generado 113 dólares no ha creado ningún valor por encima de lo esperado y exigido. Pero si consigue 116 dólares entonces la empresa ha creado 3 dólares de valor por encima del exigido por el inversor. Si gana 110 dólares entonces ha dado al accionista 3 dólares menos de lo que exigía (a pesar de haber obtenido una renta mayor a la Rf) y ha destruido valor para el accionista ya que este habría podido conseguir los mismos 110 dólares invirtiendo en un activo diferente con un riesgo menor (es decir, dado el riesgo que ha corrido debería haber obtenido para compensarlo 113 dólares). Dicho de otra manera para que una empresa resulte atractiva para los posibles inversionistas debe prometer una rentabilidad por encima de la que ofrecerían empresas con un riesgo comparable.

5.3.

Cálculo del EVA.

El EVA se calcula mediante la diferencia, entre la tasa de retorno del capital (r) y el costo del capital (c), multiplicada por el valor económico en libros del capital envuelto en el negocio. EVA=(r - c)x capital

(1)

Pero, r es igual a: r = UODI/capital

(2)

Donde UODI es la Utilidad operacional neta, antes de gastos financieros y después de impuestos: UODI = UONx(1 -t)

5. 3.1 Los ajustes a la ecuación

El capital y la UODI utilizados no se obtienen de forma directa de las cuentas anuales de las empresas. Para su determinación se deben ajustar los saldos contables. Esto es así porque los principios de contabilidad generalmente aceptados pueden alterar el resultado final. Para eliminar las distorsiones financieras y

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contables de la tasa de retorno estas se pueden condensar desde el punto de vista financiero en:

Utilidades a disposición de accionistas

Capital contable

+ Incremento en equivalentes de capital

+Equivalentes de capital

Ingreso neto ajustado

Capital contable ajustado

+ Dividendos preferentes

+ Acciones preferentes

+ Provisión para interés minoritario

+ Interés minoritario

+ Intereses después de impuestos

+ Deuda total

= UODI

= Capital

O, desde la perspectiva operacional en: UODI

Capital

= Ventas

= Capital neto de trabajo

- Gastos operacionales + Activos fijos netos -Impuestos

Estos ajustes hacen irrelevante la procedencia de los recursos utilizados (deuda o capital de accionistas); es decir, no interesa la estructura de capital ya que lo importante es la productividad del capital empleado.

El EVA remueve las distorsiones existentes realizando ajustes a los datos contables UODI y capital. Los ajustes más comunes se hacen en valuación y costeo de inventarios, depreciación, utilidades disponibles para accionistas, inflación, capitalización y amortización de investigación y desarrollo, mercadeo, educación, costos de reestructuración y primas por adquisiciones pero se debe tener en cuenta que estos ajustes varían de un país a otro. Además al realizar un ajuste es importante determinar qué tan costoso es ya que incrementa la carga de trabajo del área financiera.

5. 3. 2 Fórmula definitiva Dejando de lado los ajustes y volviendo al cálculo del EVA si se observa bien la ecuación (1) es:

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EVA = r x capital - c x capital

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(3)

Al tomar en cuenta la ecuación (2) se tiene: EVA =UODI-ex capital (4)

Se puede decir que EVA es igual a ingreso residual o utilidad operacional menos un cargo por el uso del capital. Con el EVA como medida de desempeño los inversores le están cobrando a una compañía por el uso del capital a través de una línea de crédito que paga intereses a una tasa “c” El EVA es la diferencia entre las utilidades que la empresa deriva de sus operaciones y el costo del capital gestionado a través de su línea de crédito.

Tras el EVA está la idea de que los propietarios o accionistas de las empresas deben obtener un rendimiento que compense el riesgo que toman. En otras palabras el capital invertido debe ganar al menos el mismo rendimiento que logran las inversiones de similar riesgo en el mercado de capitales. Una metodología muy utilizada para obtener el costo de capital de una empresa es la del modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model). Se sugiere trabajar la identificación del costo de capital relevante para la determinación del EVA.

Para calcular el costo de capital dentro de la fórmula del EVA29 se utiliza el costo promedio ponderado de capital (CPPC) el que se establece en el ámbito de la empresa: EVA = UODI - CPPC x Capital (5)

29

El EVA también mezcla parámetros contables (el beneficio y el valor contable de las acciones y de la deuda) con un parámetro de mercado (WACC). El Boston Consulting Group propone el Cash Value Added (CVA) como alternativa al EVA. El CVA es el NOPAT más la amortización menos la amortización económica (AE) menos el coste de los recursos utilizados (inversión inicial multiplicada por el coste promedio de los recursos). La definición de CVA es: CVA = NOPAT - AM - (D + Evc)WACC - AE Donde: AM es la amortización contable de los activos fijos. Amortización económica (AE) es la anualidad que capitalizada al coste de los recursos (WACC) acumulará el valor de los activos fijos al final de la vida útil de los mismos.

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5.4. Caso Practivo N°1: Valor Económico Agregado A continuación se muestra un ejemplo del cálculo del EVA para una pequeña empresa:

Estado de resultados Ventas netas

2.600.000

Costo de ventas

1.400.000

Gastos de administración

400.000

Depreciación

150.000

Otros gastos operacionales

100.000

Utilidad operacional

550.000

Intereses

200.000

Utilidad antes de impuestos

350.000

Impuestos (40%)

140.000

Utilidad neta

210.000

5.4.1 Pasos para calcular el EVA: • Calcular la UODI (utilidad operativa después de impuestos). • Identificar el capital de la empresa. • Determinar el costo promedio ponderado de capital (CPPC). • Calcular el valor económico agregado (EVA) de la empresa.

Paso 1: calcular la UODI.

Ventas netas

2.600.000

Costo de bienes vendidos

1.400.000

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Gastos generales, de ventas y de administración Depreciación

150.000

Oíros gastos operativos

100.000

Utilidad operativa

550.000

Impuestos pagados

140.000

UODI

410.000

400.000

Nota: Este cálculo de la UODI no incluye los "descuentos" de impuestos por razones de la deuda. Las empresas que pagan altos impuestos y tienen deudas también elevadas pueden ser consideradas para efectos de descuentos en el pago de impuestos pero esto quizás es más fácil realizarlo si después se adiciona el componente de descuento en impuestos en el CPPC.

Una forma alternativa de calcular la UODI es: Utilidad neta después de impuestos

210.000

Intereses

200.000

UODI

410.000

Paso 2: Identificar el capital (C) de la Empresa Se puede calcular así desde la aproximación financiera:

Deuda a corto plazo Deuda

a

Patrimonio Capital

largo

plazo

300.000

15% del capital total

760.000

38% del capital total

940.000

47% del capital total

2.000.000

Para mantener la sencillez del ejemplo y no hacer ajustes se asume que todos los valores en libros son buenos estimadores de los valores de mercado. Además, como se trata de una pequeña empresa ni el patrimonio ni la deuda

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bancaria son negociados en el mercado financiero por lo cual también se asume que los valores del balance son buenos estimadores de los valores de mercado.

Paso 3: Determinar el costo promedio ponderado de capital (CPPC). En este ejemplo: CPPC = 7,864% Debido a: La razón (patrimonio/activo total) en la empresa es: 940/2350 o 40% (0,4) con un costo del 19,95%. La compañía tiene también un endeudamiento del 60% (pasivo total/activo total) y se asume que tiene que pagar el 9% de interés por ella Considerando una tasa impositiva de 40% el costo promedio de capital sería: CPPC= c* x (patrimonio/activo) + c i x (pasivo/activo) x (1 -1) CPPC = 19,95% x (0,4) + 9% x (0,6) (1 - 0,4) CPPC = 7,98% + 5,4% x 0,6 CPPC= 11,22%

Paso 4: Calcular el EVA de /a empresa. EVA = UODI - capital * CPPC30 EVA = 410.000 - 2.000.000 * 11,22% = 185.600 La empresa del ejemplo creó valor por 185 mil 600 dólares. Nota: Este es el cálculo del EVA para un año. Si una empresa calcula el EVA para un trimestre, entonces debería también calcular el monto que debe pagar por el costo de capital trimestralmente o por el período que desee: • Costo de capital para tres meses: 3/12 * 11,22% * $2.000.000 = $56.100 • Costo de capital para cuatro meses: 4/12 * 11,22% * $2.000.000 = $74.800

30

La formula para calcular el EVA, también se puede escribir así: EVA = NOPAT - (D + Evc)WACC, donde NOPAT (Net Operating Profit After Taxes) es el beneficio de la empresa sin deuda. D es la deuda de la empresa.

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5.5 Caso Práctico N°2: EVA como Método de Valuación

Una de las razones por las cuales el EVA ha tenido acogida es que a él se liga un componente para la valuación de empresas: el valor de mercado agregado. El valor de mercado agregado, pretende medir la creación de valor de una empresa, y es la diferencia entre el valor de las acciones de la empresa (o valor de mercado de la nueva inversión) y el valor contable de las acciones (o inversión inicial). Denominamos Evc al valor contable de las acciones

y

E

al

valor

de

mercado de las acciones en31. Por tanto:

MVA = E - Evc32

El beneficio económico (BE) es: BE = BFO - Ke Evc Nótese que el beneficio económico mezcla parámetros contables (el beneficio y el valor contable de las acciones) con un parámetro de mercado (la rentabilidad exigida a las acciones). El MVA es la diferencia absoluta (dinero) entre el valor de mercado de una empresa y su capital. A diferencia de la tasa de retorno la cual refleja el resultado de un periodo el MVA es una medida acumulativa del desempeño corporativo que refleja hasta qué punto la empresa ha invertido exitosamente el capital en el pasado y qué también lo hará en el futuro. Maximizar el MVA debería ser el objetivo primario para las compañías que estén interesadas en el bienestar de sus accionistas.

31

Valor económico agregado

Año 1

Año 2

Año 3

Activos invertidos Costo del capital Ventas Costos operativos

91.99 14,0% 41.284 35.88

94.203 13,8% 47.719 39.378

91.202 13,9% 63.904 48.71

Cuando el EVA es proyectado y descontado a su valor presente permite ver el valor de mercado que la administración ha agregado o sustraído del capital que ha empleado. 32 Otra manera de escribir la formula es: MVA = valor de mercado - capital MVA = valor presente de todos los EVA futuros

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Utilidad operativa

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5.404

8.341

15.194

(-) carga de capital

12.902

13.02

12.657

Beneficio económico Año 1

-7.498

Beneficio económico Año 2 Beneficio económico Año 3

-4.679

Valor económico agregado

2.819

2.537 7.216

De este modo lograr el objetivo interno de aumentar y maximizar el EVA tiene como consecuencia la obtención de una prima en el valor de la empresa (MVA).

El MVA puede ser considerado como la diferencia entre el valor de mercado total de la empresa (suma del valor de mercado del capital y el valor de mercado de la deuda) y el total de los recursos invertidos para crear ese valor (suma del capital aportado por los accionistas y por los acreedores) en una fecha cualquiera. Si el MVA es positivo la empresa ha creado valor para los accionistas mientras que si es negativo lo ha destruido. MVA = valor de mercado total - capital total empleado

Donde: Valor de mercado total = valor de mercado del capital + valor de mercado de la deuda Capital total empleado = patrimonio + deuda financiera en el mercado

5.5.1. El índice del valor de mercado agregado (IMVA)

El MVA se puede expresar de una manera relativa y en este caso se obtiene el índice del valor de mercado agregado el cual se debe adicionar a las ya conocidas razones financieras básicas. La fórmula de este ratio es:

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IMVA = Valor de mercado/Valor contable Aunque este método da el mismo resultado para una proyección dada que el flujo de caja neto el método EVA tiene la ventaja de mostrar cuánto valor se agrega al manejo y asignación del capital empleado en cada año de la proyección. Cuando el EVA es proyectado y descontado a su valor presente muestra el valor de mercado que la administración ha agregado o sustraído del capital que ha empleado:

Valor de la firma = capital + valor presente de todos los EVA futuros El método EVA es equivalente al flujo de caja neto pero con la ventaja de clarificar que la calidad y no el nivel corriente del flujo de caja neto es lo que realmente importa. Supongamos la siguiente tabla que muestra la evolución financiera prevista para la compañía XYZ:

Valorización con el método EVA7 para XYZ S.&. 1999

2000

2001

2002

2003

1. UODI

1.505

1.361

1.060

1.425

1.650

2. Capital

9.845

10.943

11.285

11.780

11.850

3. Tasa de retorno (1/2)

15%

12%

9%

12%

14%

4. CPPC (c*)

12%

12%

12%

12%

12%

5. EVA = 1 - (4 x 2)

323,8

47,84

11,4

228

- 294,2

6. VP (EVAs futuros) MVA

254

7. Capital a

10.419

8. Valor de la firma (6+7)

10.673

El capital inicial al final de 1998 el último año histórico es engrosado para reflejar el valor del dinero en el tiempo adicionando medio año de intereses ganados a la tasa del CPPC:

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10.419 = 9.845 x (1 + 12%}0,5 (ajuste). La proyección de resultados de la empresa XYZ S.A. muestra cómo el beneficio operativo generado va a sufrir algunos altibajos en los cinco años pese a que el capital empleado en su generación aumenta progresivamente. La rentabilidad oscilará de acuerdo con este escenario entre un máximo del 15% en 1999 y un mínimo del 9% en el 2001.

Supongamos que la empresa ha fijado como costo de capital un 12% un nivel considerablemente superior a lo que podrían dar en estos momentos inversiones de menor riesgo en los mercados de capitales.

Para estos niveles el EVA generado es positivo todos los años excepto el 2001 año en el que el costo de capital supera la rentabilidad esperada. En este quinquenio la empresa va a aumentar de valor en 254 (esto es el valor de mercado que se añade) unidades monetarias, que deberían agregarse al volumen de capital de 1999 para obtener un dato más exacto del valor real o de mercado de la empresa. Es decir la empresa tiene un valor de 10.673 unidades monetarias (10.419 + 254). Es más si se anticipan tendencias de esta índole podrían empezara plantearse en 1999 medidas que permitieran superar el bache que se avecinaría en el 2001 a fin de mitigar la destrucción de valor para los accionistas.

5.6 Caso Práctico N°3: Valoración de empresas a partir del EVA, BE y CVA

Se crea una empresa para acometer un proyecto que requiere una inversión inicial de 12.000 millones de nuevos soles (10.000 millones en activos fijos y 2.000 millones en necesidades operativas de fondos o circulante neto). La empresa se financia en parte con 4.000 millones de nuevos soles de deuda al 8% y 8.000 millones en acciones. Los activos fijos se amortizan uniformemente a lo largo de los 5 años que dura el proyecto. La tasa de impuestos sobre beneficios es 34% y el beneficio contable es 837,976 millones (constante a lo largo de los cinco años).

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Los FCF del proyecto (de la empresa) son -12.000 millones en el año cero, 2.837,976 millones los años 1 a 4 y 4.837,976 millones el año 5. Por tanto, la TIR de este proyecto (empresa) es 10%.

La tasa sin riesgo es 6%, la prima de mercado 4% y la beta del proyecto 1,0. Por tanto, la rentabilidad exigida a las acciones, si la empresa no tuviera deuda sería 10%.

La tabla siguiente muestra los estados contables de la empresa. Las líneas 1 a 7 muestran el balance y las líneas 8 a 14 la cuenta de resultados.

La próxima tabla muestra los Cash Flow, ROE y ROA de la empresa. La línea 19 contiene el Cash Flow disponible para las acciones y la línea 20 el FCF.

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La línea 21 muestra el ROE (en este caso superior al ROA, al haber deuda con coste después de impuestos inferior al ROA). Se comprueba que el ROE no tiene ningún significado económico ni financiero: aumenta desde 7,83% a 31,34%, y es infinito el quinto año. La tasa interna de rentabilidad del proyecto (que el ROA trata de proporcionar) es 10%. La tasa interna de rentabilidad de la inversión en acciones (que el ROE trata de proporcionar) es 13,879%.

Ahora en el cuadro que sigue se muestra la valoración, EVA, BE y MVA de la empresa. El endeudamiento (en porcentaje) crece con el tiempo y la rentabilidad exigida a los recursos propios (Ke) crece desde 10,62% hasta 20,12% (línea 27). Al aumentar el endeudamiento, el WACC disminuye desde 8,91% hasta 6,99% (línea 29).

El valor de las acciones en el momento inicial (líneas 28 y 31) es 8.516 millones, superior al valor contable en 516 millones. Por consiguiente, la creación de valor en el momento inicial (línea 32) es 516 millones. El valor actual de los BE descontados a Ke (línea 34) es idéntico al valor actual de los EVA descontado al WACC (línea 36) y ambos coinciden con MVA (Línea 32). Esto no significa que el BE o el EVA indiquen la “creación de valor” en cada periodo: el valor (los 516 millones) “se crea” en el momento inicial al acometer una

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inversión con rentabilidad esperada (10%) superior al coste de los recursos empleados (WACC). Contemplando la evolución del EVA, no tiene ningún sentido decir que esta empresa funciona peor el año 1 (EVA = -232) que el año 5 (EVA = 558). Mirando el beneficio económico, tampoco tiene ningún sentido decir que esta empresa funciona peor el año 1 (BE = -222) que el año 5 (BE = 627).

Finalmente en el cuadro que mostramos líneas abajo se presenta el Cash Value Added de la empresa. El CVA es creciente porque el WACC disminuye cada año. El CVA de esta empresa (TIR > WACC) es positivo todos los años y creciente. Se comprueba que Valor Actual Neto de los CVA descontados al coste promedio de los recursos (WACC) es igual al MVA que es 516 millones. Esto no significa que el CVA indique la “creación de valor” en cada periodo: el valor (los 516 millones) “se crea” en el momento inicial al acometer una inversión con rentabilidad esperada (10%) superior al coste de los recursos empleados (WACC).

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Contemplando la evolución del CVA, no tiene ningún sentido decir que esta empresa funciona peor el año 1 (CVA = 57) que el año 5 (CVA = 287).

Nótese que la creación de valor debida a la inversión (inversión de 8.000 millones en acciones que valen 8.515,6 millones) se realiza en el año cero.

La rentabilidad del accionista que compró las acciones en el año cero (a 8.516 millones) será en el año uno 10,62% (Ke): 2.627 millones (dividendos) menos 1.723 millones (descenso de la cotización desde 8.516 a 6.793) dividido por 8.516 millones (compra de las acciones en el año cero). La rentabilidad del accionista en el año 2 será 10,78% (Ke): 2.627 millones (dividendos) menos 1.895 millones (descenso de la cotización desde 6.793 a 4.898) dividido por 6.793 millones (valor de las acciones en el año uno). La rentabilidad de un accionista fundador que invirtió 8.000 millones en acciones en el año cero cobrará los dividendos del año 1 (2.627 millones) y venderá entonces las acciones al precio esperado de 6.793 millones será 17,75%.

Hemos comprobado en este ejemplo que el valor actual neto del BE, del EVA y del CVA coinciden con el MVA. También hemos visto que no tiene ningún sentido dar al BE, EVA o CVA el significado de creación de valor en cada año.

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SEXTO CAPITULO : Métodos de Valoración de Rentabilidad Futura III: Opciones Reales

6.1.

Introducción

En la valoración de empresas mediante el descuento de flujos de caja el valor de la empresa es el valor presente de los flujos de caja futuros descontados al coste de capital.

En los últimos años, se ha cuestionado la validez de estos modelos ya que ignoran las opciones que están incorporadas en muchas empresas. En este sentido, podemos decir que valorar las empresas implica identificar y valorar las opciones reales de la empresa. Del mismo modo, por parte de sus gestores, el manejo de las mismas para dirigir en cada momento las estrategias y decisiones, parece la clave del éxito futuro.

La valoración de empresas y de proyectos de inversión es una herramienta clave para la toma de decisiones en la empresa con objeto de crear valor para el accionista. En este contexto los métodos basados en el descuento de flujos de caja son los más utilizados33.

Sin embargo, las empresas operan en un entorno muy competitivo y cambiante y por tanto deben ser flexibles y ágiles en la toma de decisiones. Mediante la correcta toma de decisiones hoy se abren oportunidades para el futuro, desarrollan un proceso de aprendizaje mas rápido que sus competidores y aprenden de sus errores. Fernandez34 (1998), sugiere que un modelo de valoración mejor debería incorporar la incertidumbre (variaciones) existentes en la

33

Los defensores (Suárez Suárez, A, 1998) de esta metodología señalan que cumple con importantes requisitos: se basa en flujos de caja (no en beneficios), se incluye el riesgo y recoge mas de un periodo 34 FERNANDEZ, PABLO: “Opciones, Futuros e Instrumentos Derivados” Deusto. Bilbao.1996

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empresa y por tanto la flexibilidad o capacidad de reacción necesaria para tener éxito.

La siguiente figura35 compara el cumplimiento de estos criterios de las distintas herramientas de decisión

La valoración de empresas basada en opciones reales implica completar la valoración basada en descuento de flujos de caja para incorporar la flexibilidad de la dirección para responder a futuros desarrollos en un entorno de incertidumbre.

Las aplicaciones más frecuentes de la metodología de valoración basada en opciones reales son para valorar proyectos y empresas de recursos no renovables, farmacéuticas y biotecnología y empresas tecnológicas.

6.2.

Teoría de Opciones Reales

Desde principios de los años 80, los importantes avances en la literatura sobre opciones reales han modificado la forma de pensar sobre las oportunidades de inversión. Dixit and Pindyck36 (1994) hacen una excelente introducción a la teoría de opciones reales. Según ellos las empresas no deberían invertir en proyectos

35

CONCEPCIÓN MARTÍN BERZAL, “Valoración de Empresas Tecnológicas Mediante Opciones Reales”, Working Paper, 2004 36 Dixit Avinash K. Y Pindyck Robert S.Investement under uncertainty.Princeton University Press.1994

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que se espera que generen el coste de oportunidad del capital. Los directivos pueden realizar elecciones sobre las características de los proyectos y esto crea opciones implícitas. Estas opciones añaden valor al proyecto o a la empresa y por tanto invalidan las reglas del descuento de flujos de caja.

La comprensión de las opciones reales y su valorización es imprescindible para determinar de manera correcta el valor de las empresas y para tomar decisiones de inversión. La valorización de una empresa o un proyecto que proporciona algún tipo de flexibilidad futura (opciones reales) se enfrenta generalmente a problemas relacionados con las técnicas tradicionales de actualización de flujos futuros (valor actual neto o tasa interna de rentabilidad). Una opción real incorpora la incertidumbre inherente a una actividad futura permitiendo la toma de decisiones basada en valores que incorporan esta situación.

El crecimiento empresarial impulsa la toma de decisiones de inversión cargadas de incertidumbre. En muchos casos los funcionarios tendrán que decidir por ejemplo sobre la gestión de sus inversiones las que deberán variar en la medida en que cambien las condiciones del mercado. Los ejecutivos también saben que los instrumentos financieros de valorización estándar no sirven en este tipo de situaciones. Por ejemplo:

•

Para las inversiones estratégicas los instrumentos estándar no permiten que los directivos se hagan las preguntas adecuadas. ¿Con qué opciones cuentan los directivos para conseguir que el proyecto sea exitoso? ¿Qué debe ocurrir para que tenga sentido seguir adelante con una inversión?

•

Para la valorización de transacciones como la determinación del precio de las adquisiciones y de la venta o licencia de activos los instrumentos de valorización estándar se basan en inputs subjetivos por lo tanto los resultados no son consistentes con las valorizaciones de los mercados financieros.

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•

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Para una visión estratégica los instrumentos estándar no proporcionan el marco de trabajo integrado que permite conectar el análisis del proyecto con el valor de mercado de la empresa. ¿El directivo sabe cuándo y por qué su estrategia está aumentando el valor de su empresa?

Los proyectos estratégicamente importantes no superan los exámenes financieros internos. Los analistas tratando de justificar su instinto tienden a manipular el proceso de evaluación incrementando las previsiones del flujo de caja a niveles totalmente improbables. Los altos directivos toman sus decisiones teñidas por su optimismo y condicionadas por su nivel de aversión al riesgo. Todo el mundo reconoce las limitaciones del análisis cuantitativo y considera que hay que tener en cuenta cierta dosis de criterio. Al mismo tiempo después de haber estado luchando por finalizar el ciclo de vida de un plan el director de proyectos acaba afrontando un nuevo e inesperado cambio en las condiciones del mercado y se plantea nuevamente la decisión de inversión. El resultado es que el proceso de toma de decisiones carece de credibilidad.

La opción es definida como el derecho más no la obligación de tomar una determinada decisión en el futuro. Las opciones tienen valor en situaciones de incertidumbre. Por ejemplo un contrato de opciones negociado en el mercado financiero, concede al comprador la oportunidad de adquirir un activo a un precio de ejercicio determinado y en un momento futuro también determinado y la opción será ejercida (utilizada) solo si el precio del activo en esa fecha es superior al precio

especificado.

Muchas

inversiones

estratégicas

desencadenan

oportunidades subsiguientes o derivadas que se pueden aprovechar por lo que la oportunidad de inversión se puede considerar como una fuente de flujos de caja más una serie de opciones.

6.3. Opciones financieras

Una opción de compra (call) es un contrato que proporciona a su poseedor (el comprador) el derecho (no la obligación) a comprar un número determinado de activos financieros, a un precio establecido, en cualquier momento antes de una

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fecha determinada (opción americana) o bien únicamente en esa fecha (opción europea). El comprador tiene la alternativa de poder ejercer o no su derecho, mientras que el vendedor está obligado a satisfacer el requerimiento del comprador.

Una opción de venta (put) es un contrato que proporciona que proporciona a su poseedor (el comprador) el derecho (no la obligación) a vender un número determinado de activos financieros, a un precio establecido, en cualquier momento antes de una fecha determinada (opción americana), o bien únicamente en esa fecha (opción europea).

El valor de una opción viene determinado por una serie de variables fundamentales relacionadas con el activo subyacente (el activo financiero), la opción misma y los mercados financieros.

Tipos de Opciones Opciones de compra (call).- Otorga

Opción de venta (put).- Otorga el

el derecho, mas no la obligación, de

derecho mas no la obligación de

comprar cierta cantidad de un bien

vender cierta cantidad de un bien a

a un precio determinado que se

un precio determinado que se

ejerce durante cierto periodo. El

ejerce durante cierto periodo. El

derecho se adquiere por el pago de

derecho se adquiere por el pago de

una prima (precio).

una prima (precio).

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Los factores que influyen en los valores de las opciones (prima) son los siguientes:

Plazo de vencimiento.- Una opción a largo plazo cuesta generalmente más que una de corto plazo. La razón es que existe una mayor probabilidad de que se ejerza en la medida en que el plazo aumenta.

Precio del activo subyacente.- Si el precio de mercado es menor que el de ejercicio no es conveniente ejercer la opción.

Volatilidad del precio del activo subyacente.- Cuanto más volátil sea el precio del activo mayor será probabilidad de que se ejerza la opción.

Tipos de interés.- La evolución de las tasas de interés influye cuando se trabaja con contratos de divisas. Un incremento en las tasas de interés aumentará el precio de la opción. Estos factores son los que el evaluador deberá tomar en cuenta en cada proceso de valorización basado en la técnica de opciones reales. La dificultad del uso generalizado de las opciones reales como método de valorización radica en incorporar todos estos condicionantes. En un sentido estricto el método de las opciones reales es la extensión de la teoría de las opciones financieras a las opciones sobre activos reales (no financieros). Mientras que las opciones financieras se detallan en el contrato las opciones reales objeto de inversiones estratégicas deben ser identificadas y especificadas. El paso de las opciones financieras a las opciones reales requiere una filosofía determinada que introduzca la disciplina de los mercados financieros en las decisiones internas de la inversión estratégica.

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El método de las opciones reales funciona porque ayuda a los directivos a estudiar las oportunidades que se les presentan para planear y gestionar inversiones estratégicas. Para ubicar el uso de la teoría de opciones se indican a continuación las aplicaciones posibles:

Fuente: Adsera, Xavier y Pere Viñolas. Principios cíe valoración de empresas. Bilbao: Deusto, 1997.

6.4 Opciones Reales Frente a Opciones Financieras Durante los años 80, los métodos de valoración de opciones financieras se han aplicado a evaluar la flexibilidad asociada con inversiones físicas. Esta extensión se ha denominado opciones reales. Opciones reales son opciones sobre activos

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reales, los cuales se pueden definir simplemente como oportunidades de respuesta de los directivos ante un cambio en las circunstancias del proyecto37.

La oportunidad de invertir en un proyecto de una empresa (opción real) tiene bastante similitud con la opción de invertir en acciones de la empresa (opción financiera). Los dos implican el derecho, pero no la obligación de adquirir un activo pagando una cierta cantidad de dinero durante un periodo de tiempo.

• El precio de la acción (S): Valor actual de los flujos de caja esperados de la oportunidad de inversión sobre la que se adquiere la acción. • El precio de ejercicio de la opción (K). Es el coste de la inversión, es decir el valor actual de todas las inversiones de capital durante la vida de la oportunidad de inversión. • La volatilidad de la acción (σ). La volatilidad de los flujos de caja futuros

37

Dixit Avinash K. Y Pindyck Robert S.Investement under uncertainty.Princeton University Press.1994

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• El tiempo que resta hasta la última fecha de ejercicio. Periodo durante el cual existe la oportunidad de inversión. Esto dependerá de la tecnología (vida del producto), ventajas competitivas (intensidad de competencia), y contratos (patentes, licencias). • Dividendos (δ). El valor que se va perdiendo durante la vida de la opción. Esto podría ser el coste en el que se incurre para mantener viva la opción o los flujos de caja perdidos debido a la entrada de competidores en dicha oportunidad de inversión. • Tipo de interés sin riesgo. El tipo de interés de un activo sin riesgo con la misma duración que la opción.

La diferencia fundamental entre las opciones financieras y los opciones reales es que las opciones reales se aplican a activos físicos.

Algunas soluciones de

opciones financieras son aplicables en un contexto de inversiones reales con algunas adaptaciones relevantes. Sin embargo, no se puede aplicar directamente la teoría de opciones financieras a las opciones reales, por que hay importantes diferencias.

Primero, las opciones financieras tienen una vida corta (menos de un año para expirar) mientras que las opciones reales tienen una vida larga y a veces no expiran nunca. Segundo, las opciones financieras se emiten sobre activos financieros que cotizan en varios mercados. Los activos negociados no pueden tener un valor negativo. En opciones reales, el activo subyacente no es un activo cotizado y por tanto podría alcanzar un valor negativo. Tercero, las opciones financieras son simples ya que suelen referirse a una opción simple con un único precio de ejercicio. Sin embargo, el precio de ejercicio de las opciones reales

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puede variar con el tiempo y frecuentemente pueden existir varias opciones reales sobre el mismo activo subyacente. Por ejemplo, un proyecto de I+D crea la opción de adoptar una tecnología con beneficios desconocidos. Si el proyecto tiene éxito, existe la opción de ampliar el proyecto. Si el proyecto fracasa, existe la opción de abandonar. Cuarto, el valor de la opción y su momento óptimo para el ejercicio puede verse influenciado por la posición de la empresa que tiene la opción en el mercado. Si la competencia es imperfecta podría ser optimo ejercitar la opción tan pronto como sea posible para evitar la respuesta de los competidores y tomar ventaja de todas las oportunidades futuras de crecimiento.

6.5 Clases de Opciones Reales

La tipología de opciones reales se puede resumir en siete tipos de opciones reales que son relevantes para identificar las opciones reales implícitas en las empresas tecnológicas38.

6.5.1. Opciones de Crecimiento

Una de las opciones de crecimiento mas importantes son las opciones de investigación y desarrollo (Patentes). La patente de un producto proporciona a la empresa el derecho de desarrollar y comercializar un producto. La empresa sólo ejercerá este derecho si el valor actual de los flujos de caja esperados derivados de las ventas del producto es superior al coste de su desarrollo. Si esto no es así la empresa guardará la patente y no incurrirá en mayores costes.

38

Amram Martha & N. Kulatilaka, Real Options: Managing Strategic Investment in an Uncertain World, Boston, Mass.: Harvard Business School, 1999

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6.5.2. Opciones de Ampliar o Reducir

Las opciones de ampliar se generan porque los primeros entrantes pueden ir ampliando posteriormente el proyecto a través de inversiones sucesivas a medida que crece el mercado. La opción de ampliar o reducir el proyecto (escala) es una opción de valor para adaptarse a una demanda cambiante. Ejemplos sencillos pueden ser la disminución del ritmo de extracción de mineral de una mina o añadir un tercer turno en una fábrica.

6.5.3. Opciones de Diferir la Inversión

Una de las principales opciones de flexibilidad son las de aplazar la inversión es decir retrasar la inversión hasta que se tenga mayor información. Los proyectos se analizan generalmente en función de sus flujos de caja esperados y la correspondiente tasa de descuento en el momento del análisis; el valor actual calculado es una medida del valor del proyecto y de su aceptabilidad.

Sin embargo, los flujos de caja y la tasa de descuento varían con el tiempo y, por tanto, su valor actual. Por tanto, un proyecto que tenga un valor actual negativo en el momento actual puede tener un valor actual positivo en el futuro. En un entorno en el que no existan ventajas competitivas para las empresas al llevar a cabo un proyecto, esto no es relevante. Sin embargo, en un entorno en el que un proyecto solo lo puede llevar a cabo una determinada empresa (debido a restricciones legales o la existencia de otras barreras de entrada para los competidores) estos

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cambios en el valor del proyecto con el tiempo es equivalente a poseer una opción de compra sobre un proyecto de inversión39.

A menudo es mejor diferir un proyecto con VAN positivo para mantener la opción de compra viva. Diferir es más atractivo cuando la incertidumbre es muy grande y los flujos de caja del proyecto inmediatos (que se pierden o posponen por la espera) son pequeños.

6.5.4. Opciones de Salida (abandono o desinversión)

Otra opción de flexibilidad importante es la opción de abandono es decir, limitar el alcance o abandonar el proyecto cuando no hay más potencial de negocio. La opción de abandonar un proyecto proporciona un seguro parcial contra fallos. Es una opción de venta; el precio de ejercicio de la opción de venta es el valor de los activos del proyecto si se vendiesen o desplazasen a un uso mas valioso.

Las opciones de abandono son importantes en industrias intensivas de capital donde la dirección necesita la flexibilidad para recuperar parte del valor (vender) de los activos si la empresa fracasa. También en industrias con elevados costes variables la opción de cerrar es muy valiosa. En general las opciones de abandono no son tan importantes como las opciones de crecimiento.

39

Las opciones de aplazar la inversión tienen un alto valor en industrias de recursos naturales y en empresas de tecnología

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6.5.5. Opciones Sourcing

Paquetes de desarrollo de un proyecto pueden subcontratarse a terceras partes. Outsourcing y la subcontratación pueden transferir el riesgo de fracaso y evitan inmovilizar recursos internos.

6.5.6. Opciones del Alcance del Negocio

Las opciones de nuevos negocios se generan porque las inversiones en una determinada industria permiten a la empresa entrar en otras industrias de manera efectiva ahorrando costes.

6.5.7. Opciones de Aprendizaje

Invertir en opciones operativas puede usarse para crearse una ventana a el aprendizaje. Inversiones en I+D para explorar y aprender de distintas tecnologías es un ejemplo.

Comenzar con un proyecto piloto o prototipo para aprender sobre la aceptación del consumidor o sobre los costes de producción es otro ejemplo. Se van creando opciones a través del proceso de aprendizaje.

6.5. Metodología de Valoración de Opciones Reales.

La valoración basada en opciones reales adquiere gran relevancia cuando se dan las siguientes condiciones:

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• Situaciones de alta incertidumbre donde hay grandes posibilidades de recibir nueva información con el tiempo, la dirección tiene flexibilidad para realizar cambios ante la nueva información, y • El valor del proyecto sin incorporar la flexibilidad esta cerca del umbral de rentabilidad. Si el valor actual neto del proyecto es muy alto, el proyecto se llevara a cabo y la flexibilidad financiera tiene muy bajas posibilidades de llevarse a cabo. Si por el contrario, el valor actual neto del proyecto es muy negativo difícilmente la flexibilidad financiera cambiará la situación. La flexibilidad tiene máximo valor en decisiones difíciles (aquellas en las que el valor actual neto está cerca de cero). En estas condiciones, la diferencia entre la valoración basada en opciones reales y otras herramientas de decisión es fundamental.

Por ejemplo, considere dos inversiones: una nueva cervecería y un programa de I+D de una empresa farmacéutica. La cervecería implica una única inversión en un entorno estable en el que la demanda se puede estimar razonablemente. Si los márgenes operativos de la cervecería son altos, el VAN será alto. La única alternativa a realizar la inversión es esperar, lo cual no es razonable ya que hay poca incertidumbre sobre cuando se necesita la nueva capacidad o cuales van a ser los márgenes operativos. En esta situación, los métodos basados en descuento de flujos de caja son válidos ya que las hipótesis implícitas son válidas.

En síntesis, no todas las inversiones tienen opciones incluidas y no todas las opciones aunque existan tienen valor. Una opción real está presente en un proyecto de inversión cuando existe alguna posibilidad futura de actuación al conocerse la resolución de alguna incertidumbre actual.

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Existen diversas maneras de calcular el valor de una opción. Los instrumentos utilizados son técnicas matemáticas y métodos de solución que están bien establecidos en los campos de las matemáticas aplicadas y de la ingeniería. Los métodos de solución generales para las opciones son los siguientes:

El método PDE (Partial Differential Equatiori) resuelve una ecuación diferencial parcial que iguala el cambio en el valor de la opción al cambio en el valor de la cartera de referencia (Modelo de Black-Scholes). La fórmula de Black-Scholes para la valorización de opciones antes de su vencimiento se basa en la formación de una cartera sin riesgo mediante la toma de posiciones en una opción y un número variable de acciones que se va ajustando a través del tiempo.

C = N (x) X S - N (x -

Ln x

S Kr t

t

t) X Kr-t

t 2

Donde.C = valor de la opción S = precio del activo subyacente K = precio del ejercicio s = volatilidad t = tiempo.

El método de la programación dinámica define posibles resultados futuros y actualiza el valor de la estrategia futura óptima (método binomial). Este método se basa en árboles de decisión. El objetivo es estimar el mejor momento para ejercer una opción real que logre el objetivo de maximizar el beneficio del

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inversionista.

C

p * cu (1 p ) * cd (1 r )

Donde: C = valor de la opción cu y cd = valores determinados por la volatilidad de la acción p= probabilidad de ocurrencia asignado al valor del activo subyacente r = tasa de interés.

El método de simulación calcula la media del valor de la estrategia óptima en la fecha de decisión para miles de resultados posibles (modelo de Montecarlo). Se considera relevante este método porque incorpora, de manera más sencilla y rápida, las fuentes adicionales de incertidumbre, las cuales definen el valor de la opción.

6.6.

Aplicación de las Opciones Reales.

Para facilitar el entendimiento cíe la aplicación de esta metodología se repasarán algunos alcances de su uso. En la valorización de activos o pasivos financieros como los bonos convertibles, por ejemplo, se toma en cuenta que este instrumento incorpora el derecho (la opción) de canjear la deuda en acciones con unas condiciones predeterminadas. Bajo este criterio un bono convertible puede descomponerse en:

Bono convertible = Bono simple + call

Estos bonos registran generalmente una tasa de interés menor que la del mercado con lo cual se compensa el valor de la call que se está cediendo. En estas condiciones el bono simple que se incorpora tiene un valor de mercado menor que su valor nominal (bajo la par). Para obtener el valor del bono simple se descuentan

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los cupones a la tasa de mercado mientras que para calcular la call se debe valorizar como una opción de compra con un precio de ejercicio equivalente al precio de conversión de las acciones.

De otro lado cuando se evalúan las alternativas de decisión es de uso generalizado el método del valor actual neto (VAN). Esta herramienta supone que las empresas se gestionan de forma pasiva lo que no ocurre en la realidad. A pesar de la utilización de escenarios este método no evalúa la capacidad de los ejecutivos de las empresas para tomar decisiones que puedan modificar el desempeño de la empresa en el tiempo.

En función de la capacidad de la toma de decisiones se generan las alternativas siguientes: Opción de abandonar.- La empresa puede decidir si desarrolla el proyecto bajo el concepto de una opción de venta (put). Si en algún momento el valor de la empresa desciende por debajo del valor de ejercicio de la opción de venta, la opción de abandonar se considera relevante. Esta alternativa podría ser útil en circunstancias en que la empresa se acerca a un proceso de crisis.40

Opción de diferir.- Se basa en evaluar la empresa como si fuese una opción de compra (call). Se trabaja considerando la opción de ejecutar el proyecto hoy o esperar. Existe la alternativa de esperar y ver cuál es el rumbo que toma el escenario macroeconómico. Si es positivo dentro un año se podría acometer el proyecto con la certeza de aspirar a resultados positivos.

Opción de expandir.- Al igual que se puede desechar o posponer un proyecto, existe la opción de crecer. Se trabaja de manera equivalente a una opción de compra (call) americana sobre el valor de la empresa o el proyecto.

40

Este análisis es tomado de: Adsera, Xavier y Pere Viñolas. Principios de valoración de empresas. Bilbao: Deusto, 1997, pp. 307-309.

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Para decidir entre los proyectos de inversión alternativos la fórmula Black-Scholes opera según los siguientes criterios: Proyecto de inversión

Variable Opción de compra

Desembolso requerido para adquirir el activo

E

Precio de ejercicio

Valor de los activos operativos que se van a

S

Precio de la acción

t

Tiempo hasta el vencimiento

s

Varianza de los rendimientos

rf

Tasa de interés sin riesgo

adquirir Longitud del tiempo que se puede demorar la inversión Riesgo del activo operativo subyacente Valor temporal del dinero

Finalmente la teoría de opciones aplicada a la valorización de empresas considera en el análisis que la empresa opera como una opción siendo el valor de sus acciones equivalente al valor de una opción de compra sobre los activos de la empresa con un precio de ejercicio equivalente al valor de su deuda.

6.7.

Relación entre los Proyectos de Inversión y las Opciones a través de su Valorización

La regla de decisión del valor actual neto (VAN) indica que un proyecto es posible de efectuarse siempre que su VAN sea positivo lo que se produce cuando el valor actual de los flujos netos de caja esperados supera el valor actúa de los desembolsos necesarios para realizar el proyecto (valor actual del activo). La regla anterior se puede describir en función del índice de rentabilidad (IR):

IR

VA( FC ) S VA( A) VA( E )

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En el caso de que el índice de rentabilidad sea mayor que 1, se dirá que el proyecto de inversión se debe ejecutar. De la misma forma una opción de compra será ejercida, siempre que S > VA (E).

Si una decisión de inversión no se debe retrasar, tanto la opción de compra como el proyecto se pueden analizar utilizando el clásico método VAN. Pero si tal posibilidad existiese nos encontraríamos ante una opción que aún no ha vencido en este caso el IR (o el VAN) siguen siendo importantes pero necesitamos incorporar en la valorización el riesgo del proyecto. La variabilidad por unidad de tiempo de los rendimientos del proyecto viene medida por la varianza de sus rendimientos.

Ejemplo 1: Se considera un proyecto con una inversión inicial de 1 millón de dólares el que se puede ejecutar inmediatamente o en el lapso de tres años. El valor actual de los flujos es de 900 mil dólares. La desviación de los rendimientos sobre el valor actual de los flujos es del 40%. La tasa de interés es del 5%.

El VAN será: 1.000.000 + 900.000 = -100.000 < O (no efectuar)

La empresa posee una opción de compra que vence dentro de tres años, con un precio de ejercicio de 1 millón de dólares sobre un activo subyacente cuyo valor es de 900 mil dólares. El IR en la fecha de vencimiento será:

IR

900000 1000 000(1.05)

3

1.0418

La varianza acumulada será igual a: 0,42 x 3 = 0,48 y la desviación estándar será: 0,6928. Una opción con estas características toma un valor del 28,8% del subyacente, es decir: 0,288 x 900.000 = 259.200.

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El VAN de la inversión será igual a:

VAN total = VAN básico + opción de diferir = 100.000 + 259.200 = 159.200 dólares >0

Esto significa que si el proyecto se realiza hoy se perderían 100 mil dólares, pero si se pospone la decisión hasta un máximo de tres años es muy posible que las condiciones cambien y este llegue a proporcionar ganancias.

6.8. Caso Práctico N°1: Opciones Reales

Una empresa tiene la oportunidad de invertir hoy 150 millones de dólares. Se ha determinado que el valor actual de los flujos de caja esperados sea de 200 millones de dólares si los precios del producto aumentan o de 100 millones de dólares si los precios decrecen.

La evaluación ce las condiciones del mercado hacen prever que ambos escenarios de valor actual de los flujos de caja tienen la misma probabilidad. Actualmente proyectos similares proporcionan un rendimiento del 18% mientras que la tasa de interés es 10%.

VAN

A0 VA0

150

(0.5*200) (0.5*100) 1.10

Este resultado indicaría que se debe rechazar el proyecto.

La probabilidad neutral al riesgo:

13.64 0

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(1 rf )VA0 VA1

p

VA1

VA1

0.5(creciente)

1 - p = 0,5 (descenso) Valor actual del proyecto:

E0

pE1

(1 p ) E1 (1 rf )

136.36

a. Opción de diferir una inversión

E = Máx (VA1 -A1 ; 0) A1 = 150 * 1,1 = 165

Valores actuales del proyecto dentro de un año:

E1+ = Max ( VA1 + - A1 ; 0) = Máx (200 - 165 ; 0) = 35 E1- = Max (VA1- - A1 ; 0) = Máx (100 - 165 ; 0) = 0

Valor del proyecto:

E0

pE1

(1 p ) E1 (1 rf )

15.91

Opción de diferir = Valor total - VAN básico = 15,91 - (-13,64) = 29,55 Como el valor actual de los flujos es 136.036.000 dólares quiere decir que el valor de la opción es igual al 22% del valor de dichos flujos.

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b. Opción de crecimiento de una inversión

Supuestos: - Expandir producción en 40% (x) - Costo adicional de 50 (Ae)

E1+ = Máx (VA1+ (1+x) - Ae; 0) = Máx (200x1.4-50; 200)= 230 (ampliar) E1- = Máx (VA1- (1+x) - Ae; 0) = Máx (100x1.4-50; 100)= 100 (no ampliar)

El valor del proyecto:

E0

pE1

(1 p ) E1 (1 rf )

A0

0

Opción de ampliar = Valor total - VAN básico = O - (-13,64) = 13,64

Este tipo de opciones, que permite el desarrollo por etapas de los proyectos, es utilizado por inversores como fondos de riesgo. En la medida en que el resultado es positivo pueden ir decidiendo el nivel de crecimiento que desean para el negocio.

c. Opción de reducir una inversión

Supuestos: • Reducir producción en 20% (c) • Ahorro adicional de 50 (Ar) • Inversión (desembolso) = 150

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80 ahora (A0), 70 el próximo año (70 x 1,1 = 77)

E1+ = (VA1+- A1) + Máx (Ar – cVA1 + ; 0) E1+ = (200 - 77) + Máx (50 - 0,2 x 200 ; 0) = 123 E1- = (VA1 – A1) + Max (Ar – Cva1- ; 0) E1- = (100 - 77) + Máx (50 - 0,5 x 100 ; 0) = 33

El valor del proyecto:

E0

pE1

(1 p ) E1 (1 rf )

A0

0.91

Opción de reducir= Valor total- VAN básico = -0,91 - (-13,64) = 12,73

6.9. Las Opciones y el Valor de la Empresa Se acepta la lógica de la teoría de opciones en la valorización de la totalidad de la empresa. El valor de esta será el valor actual de los flujos futuros proyectados para las operaciones existentes, más el valor actual del impacto fiscal luego de deuda, más el valor de las opciones implícitas en sus operaciones (investigación y desarrollo, inversiones internacionales, etcétera) y el valor de las opciones de compra y de venta que puedan haberse acumulado como resultado de la financiación del negocio.

a. Criterios para la aplicación de la teoría de opciones reales. La mayoría de los proyectos de inversión o empresas en marcha son complejos; muchos de ellos incorporan una combinación de activos y opciones en los que los gerentes se enfrentan a una serie de decisiones. Este enfoque ayuda a simplificar

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dicho problema haciéndolo más comprensible y posibilitando su resolución analítica. Un factor importante, y en el que descansa gran parte de la bondad del resultado, es la estimación de la volatilidad. Hay tres posibles formas de estimar la volatilidad del rendimiento del activo subyacente de la opción implícita en el proyecto de inversión o empresa por valorizar:

•

Adivinar.- El coeficiente de volatilidad (betas) y el riesgo total están positivamente correlacionados en una gran muestra de activos operativos, es decir que los que tengan grandes betas tendrán un mayor riesgo total.

•

Utilizar datos históricos.- En algunos sectores la volatilidad puede estimarse a través de los datos históricos de los rendimientos de las inversiones. En otros casos, además, las volatilidades implícitas pueden calcularse a través de los precios de mercado de las operaciones sobre acciones.

•

Simular.- A través de la simulación Montecarlo y de las proyecciones sobre escenarios futuros.

En un contexto como el del mercado peruano la mayor dificultad para la aplicación de la teoría de opciones en la valorización de la empresa radica en la determinación de la volatilidad. Si bien existen algunos sectores como los de hidrocarburos y minería en los que sus características facilitan su aplicación en otros como en el industrial se dificulta.

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ANEXO 1

El Interés y el valor del Dinero en el Tiempo

1. El Dinero y su valor en el tiempo

El concepto interés puede ser comprendido intuitivamente, en la vida cotidiana nos enfrenta con este concepto, todos sabemos que las mercancías tienen un precio y para comprender eso no necesitamos una formación académica. Para entender que el dinero es una mercancía que puede transarse como cualquier otra con la única diferencia que esta sirve para comprar otras mercancías. Cuando recibimos (damos) dinero en calidad de préstamo, es justo pagar (recibir) una suma adicional por los beneficios obtenidos al devolverlo. La aceptación de esta realidad económica en todo el mundo que funciona mediante un mercado de libre competencia ha llevado a la necesidad de conocer un conjunto de instrumentos matemáticos que nos permitan conocer con precisión las ganancias generadas en las transacciones comerciales.

Para que la ganancia pueda realizarse, cualquier uso que se le dio al dinero se tiene que esperar que se complete el proceso económico, es decir, el primer requisito para que se realice la ganancia en el tiempo.

El interés es la palanca que mueve al mundo empresarial, la colosal infraestructura financiera y crediticia descansa sobre este concepto básico de pagar por el uso del dinero. Sin el interés el mercado de capitales o simplemente los negocios existirían.

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En este contexto la tasa de interés es el precio pagado por la institución financiera para captar recursos, así como el precio cobrado por prestar los recursos (colocar). El interés es la diferencia de la cantidad acumulada menos de valor inicial; sea que tratemos con créditos o inversiones.

I F P donde: F = valor futuro P = valor presente

Actualmente, con mercados financieros complejos y ampliamente desarrollados, las economías domésticas y las empresas intermediarias del mercado pueden canalizar los fondos desde los agentes excedentarios o inversores al agente deficitario, el cual utiliza estos recursos, para satisfacer sus necesidades o esto genere el traspaso de fondos desde los ahorristas, hasta quienes compran realmente los bienes de capital.

La tasa de interés es el precio más importante de la economía pues corresponde a la primera mercadería que debemos obtener para adquirir las otras: el dinero, el cual expresa el valor de un recurso o bien sujeto intercambio. Es un factor de equilibrio, hace que dinero tenía el mismo valor en el tiempo. Si la tasa interés anual es el 8%, quiere decir que el prestamista recibió por concepto de intereses ocho soles, por cada S/. 100 prestados.

1.1.

Valor Dinero en el Tiempo

En el principio más importantes de todas las finanzas es considerar que el dinero cambia de valor conforme transcurre el tiempo. Un nuevo sol hoy vale más que un nuevo sol mañana por que con ese dinero puedo aprovechar cualquier oportunidad. Cuanto más lejos esta la promesa de pago menos vale ese dinero.

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Con la idea del valor del dinero en el tiempo podemos comprender cual es valor actual del dinero y cuanto será el valor futuro del dinero. El valor futuro define el proceso de crecimiento de inversión, mientras que el valor actual nos permite evaluar las promesas de pago descontado los intereses que hubiéramos ganado si tendríamos el dinero hoy.

¿Estaría alguien dispuesto a prestarme S/. 3000 con la condición de devolverle S/. 3000 dentro de un año? Si la respuesta es No, quiere decir que los S/. 3000 dentro de un año no son los mismos. Si piden devolver S/. 3450, esta suma al final de un años de valor cronológico se S/.3000 en la actualidad, en este caso, el valor del dinero ha sido evaluado al 15% anual.

1.2.

Costo de Oportunidad

El concepto subyacente detrás del valor del dinero en tiempo es el costo de oportunidad que deben enfrentar las personas, que se define como la mejor opción a la que se renuncia para tomar alguna decisión, lo que nos cree que éste concepto es que cualquier decisión implica la renuncia a tomar otra.

2. Interés Simple

El interés simple se obtiene al aplicar sobre un capital o préstamo una tasa constante por para un determinado periodo. En un problema de interés simple intervienen los siguientes elementos: C = capital, I = interés, i = tasa de interés, t = tiempo.

C: Representa el capital inicial, llama también principal, suele representarse por las letras (A o P); es la cantidad de dinero que se invierte o prestar inicio de la transacción (ese valor presente).

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S: se presenta capital final, llamado también monto o dinero incrementaron (ese valor futuro de C).

I: representa el interés y es la cantidad de dinero que se pagó por el uso de C, es decir, esa diferencia entre S y C.

i: representa la tasa de interés que se pagan por otra agonía monetaria, porcentaje sobre el capital en un determinado tiempo.

t: representa el tiempo que duró una transacción.

En interés periódico será el producto C (i) y el interés en "t" unidades de tiempo (años, semestres, trimestres, meses, etc.) será C (i)(t), donde la fórmula general de interés simple es:

S C I Entonces I es igual a

I

C i t

Por lo que

S

C (C i t )

Valor futuro S C (1 i t )

El término (1 + i.t) es conocido como el "factor de capitalización simple".

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Si Alejandro prestó a Pepe S/.10000 por un tiempo de dos años y con una tasa de interés de 5%; y se preguntan ¿cuánto recibiré al final de los dos años? ¿Cuánto serán los intereses? Los S/.10000 cada año han generado S/.500 de intereses.

S 10000 (1 0.05 2) 1100

Intereses

0

Principal Horizonte Temporal

Monto Final

C0 (1 it )

Principal

Monto inicial

S

n

Ejemplo: 1. Un señor debía S/. 1440 y proponer retrasar dicho pago nueve meses, conviniendo en pagar lo correspondiente al interés del 5% simple anual. ¿Qué cantidad deberá satisfacer transcurrido el plazo indicado? (1494)

S 1440

1440

0.05 9 12

1494

2. Una persona tenía colocado su capital al 3.25% de interés simple anual. Lo retiró para colocarlo al 5. 75%, con lo cual cada trimestre percibe 468.25 más que anteriormente. ¿Cuál es el capital de dicha persona y que interés trimestral le producía antes y ahora? (75,000; 609.38; 1078.13)

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S0

C0

I0

(i0

3.25%)

S1

S0

I1

(i1

5.75%)

I1 I 0

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468.25

S0

0.0575 4

C0

Si

S0

I0

S0

0.0575 4

S0

0.0325 468.25 4 0.0575 0.0325 4

C0

0.0325 4 C0

S0

468.25

S0

I0

0.0325 4

I0

468.25

2

74920

Ahora esta persona puede ganar 74920 (0.0575 4) 1076.98 , entonces los intereses anteriores que gano son 608.73 nuevos soles.

3. Un joven recibió 20,000 dólares de dote; parte dicha cantidad la impuso al 6% de interés simple anual y el resto, al 4.5%. Ésta última parte le produce 112. 50 dólares más que la primera. ¿Qué cantidad tenía impuesta a cada tanto por ciento? (7500 y 12,500)

Los S/.20000 tienen que dividirse en dos partes

x

y

20000

0.045 y 0.06 x 112.5 Como y

20000 x

0.045 (20000 x) 0.06 x 112.5 900 x (0.045 0.06) 112.5 787.5 (0.045 0.06) x x

7500

y

20000 7500 12500

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4. Marco Antonio le debe pagar a Julio 5 millones de soles dentro de dos año pero la deuda fue contraída hace un año, sin embargo, si decidiera pagarla y suponiendo una tasa interés del 70%, ¿cuánto pagaría el día de hoy? (1,375,789.81)

S

C (1 i t )

5, 000, 000 C (1 0.7 2) C

5, 000, 000 (1 0.7 2)

2, 083,333.33

5. ¿Cuánto tiempo deberán transcurrir para que un capital se triplique si la tasa interés es del 60%? (3.33 años)

3 (1) 1 (1) (0.6) ( x) Despejamos x 2 x 0.6 x 3.3

0.6 x 3 1

6. Según los estudios realizados por el comité de estudiantes de cierta facultad la cantidad de dinero que un estudiante requiere para realizar sus estudios asciende a 19000 soles anuales.

En base al estudio anterior, un padre de familia le prometió a su hijo que una vez determina sus estudios de preparatoria depositarían el banco una cantidad de tal magnitud, cuyos intereses anuales serían para costear sus estudios.

Si el hijo le faltan seis años para terminar la preparatoria y suponiendo una tasa interés del 12% a interés simple, ¿qué cantidad necesita depositar el día de hoy para poder cumplir su promesa?

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19000 x x (0.12) (6) 19000 x 11047 (1 0.72)

x (1 0.72)

3. Interés Compuesto

3.1. Interés compuesto

En interés compuesto es el resultado de una operación de capitalización, es decir, el interés que un capital gana en un período se agrega sucesivamente ha dicho capital, de modo que, al final de un plazo determinado se obtendrá un monto superior que por el régimen de interés simple. Es el proceso del interés compuesto,

los

intereses

pagados

periódicamente

son

transformados

automáticamente en capital.

Hoy se colocó un capital de 10,000 a 10% en interés anual y se desea saber como cuando se puede contar al cabo de cuatro años.

Por el régimen interés simple, se habrá ganado el 10% el capital colocado al final de un año, es decir, 1000, y en cuatro años se habrá ganado 4000 y adelantados al capital inicial no da un monto de 14,000. En cambio, por el régimen interés compuesto se producen operaciones sucesivas añadiendo al capital los interese ganados en el periodo anterior para calcular los intereses correspondientes al periodo.

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Los elementos constitutivos intervienen en el cálculo de los intereses compuesto son en capital colocado intereses ganados la tasa interés por periodos y el número capitalización de que ocurren en un determinado periodo.

Mecanismo del Interés Compuesto

F

C0 C0 i (C0 C0 i ) (C0 C0 i ) i C0 (1 i ) [C0 (1 i )] i

Factorizando C0 (1 i ) C0 (1 i )(1 i ) C0 (1 i ) 2 C0 (1 i ) 2 [C0 (1 i ) 2 ] i

Factorizamos el término anterior C0 (1 i ) 2 [C0 (1 i ) 2 ] i C0 (1 i ) 2 (1 i ) C0 (1 i )3  F

C0 (1 i ) n

Ejemplo: Calcular el préstamo que reside una persona, quien se compromete a devolver después de seis años, juntamente con sus intereses devengados a la tasa de 2.5% trimestral. Si se sabe desembolsará 150,000 ¿cuál el capital recibido?

¿Qué proporción de intereses sobre capital se ha ganado sin saber que la tasa de 5% trimestral de permitido en 7.5 años, incrementar dicho capital hasta 25,000?

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S

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C0 (1 i ) n

Interés

0

Horizonte Temporal

Monto Final

Principal

Principal

Principal

Monto inicial

Interés

Principal

Interés

n

3.2 Factores de Capitalización y Actualización

a) capitalización La capitalización consiste en agregar intereses ganados aún capital inicial colocado a una determina la tasa interés (i) por un tiempo también determinado (n) sobre el que se calculará los nuevos intereses. El factor que acompaña capital se llama factor de capitalización compuesta, cuyo valor es siempre mayor que la unidad. Cumple la función de llevar o trasladar, multiplicación, una cantidad cualquiera de dinero desde un momento presente hasta otro momento futuro y en ese traslado le agrega intereses.

Un ahorrista contrató una operación de formación de un capital futuro un banco que lo que se acumula aumentos sucesivos de intereses anuales si deposita un 10,000 y la tasa de interés es 5% capitalizable mensualmente ¿cuándo podrá ganar en total al cabo de cinco meses?

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Capitalización de S/. 10,000 Tasa de interés 5% mensual

S/. 10,000 0

1

2

3

S/. 10,500

S/. 11,025

S/. 11,576.25

4

5

S/. 11,576.25

6

S/. 12,155.06

C = 10000 I = 500

b) Actualización Se denomina actualizar a la operación de convertir un capital futuro en otro capital presente, es decir, quita intereses al primero y lo convierte en valor actual neto. Como es una operación inversa la capitalización, en la fórmula general del monto se trata recordar las diferentes formas de pensar o despejar el valor de capital.

Cualquiera de los factores que acompaña de monto se llama factor de actualización o de descuento compuesto, cuyo valor es siempre menor que la unidad. Cumple la función de quitar intereses del monto o tienen la misión de llevar un capital del monto futuro hasta otro monto presente.

Actualización de S/.12,155.06 Tasa de interés 5% mensual

0

S/. 10,500

S/. 11,025

S/. 11,576.25

1

2

3

S/. 11,576.25

4

S/. 12,155.06 5

S/. 10,000

3.2.

Prohibidas las sumas y las restas

La cantidad sólo puede sumarse a otras para cuando ocurren en el mismo momento. En las matemáticas financieras están prohibidas las sumas y la restas como veamos esto un ejemplo: tomemos seis pagos anuales de 100 dólares al

6

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12% interés anual. No es posible sumar los 100 dólares al final del año 3 a los 100 dólares final del año 5. Primero calculamos el valor cronológico de los cinco años, o sea, convertimos la cifra a fin que corresponda al año 5, antes que la suma tenga sentido.

Ejemplos: 1. Calcule el monto que produjo un capital de S/. 5000 depositado en un banco desde el 1 de junio hasta 30 de setiembre a una tasa de interés de 1.5% capitalizable mensualmente.

F

5000 (1 0.015) 4

5306.82

El proceso de capitalización ocurrió de la siguiente manera: el primer los S/. 5000 ganaron S/. 75, para el segundo mes los intereses fueron calculados sobre S/.5075 por lo que lo intereses del periodo correspondiente S/.76.13. Esto continuará así:

2. El día 29 de Setiembre un banco otorga a una empresa un préstamo de 4000 soles que vence el 15 de Octubre pero también tiene otra deuda de 5000 soles que vence el 15 de Noviembre. La empresa renegocio sus deudas y se fijo como nueva fecha de pago de ambas el 30 de Diciembre del mismo año; con una tasa anual del 24%. Se requiere saber el monto que cancelará el 30 de Diciembre.

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Al plantear la ecuación de equivalencia financiera con fecha focal 30/12, se tiene que el monto por cancelar es 9322.11 soles

76 días

29/09

S

4000

5000

15/10

15/11

4000 (1 0.24)76 360 5000 (1 0.24) 45 360

45 días

S=¿? 30/12

4185.25 5136.27 9322.11

4. Tipos de Tasas de Interés

4.1 Por su Formulación

Tasa efectiva Es aquella frase que se ejecuta en el período de capitalización determinado. La tasa de interés efectiva se identifica porque solamente aparece la parte numérica seguida del periodo de capitalización o quitación de intereses. Si se aplica la tasa trimestral de interés. 8% sobre un capital de 1000 dólares, ¿cuánto se podrá retirar a los cuatro años y medio? y por qué proporción del capital se habrá ganado total.

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Tasa Nominal Técnicamente es una tasa de interés simple, es decir, sin capitalización. En realidad no es que esta tasa no se capitalice sino que esta expresada en un solo periodo donde se hace efectiva. Si tenemos una Tasa Nominal Anual (TNA) que se capitaliza mensualmente, esto significa que la tasa efectiva que se debe utilizar es mensual, por eso, las tasas de interés nominales siempre deberán contar con la información de cómo se capitalizan.

Trabajar con tasas nominales implica que primero debe convertirse en una tasa efectiva en cada periodo de capitalización. La conversión implica que hay una relación entre la tasa nominal capitalizable m periodos y la tasa efectiva, es la siguiente:

Tasa efectiva (i)

Tasa Nominal ( j ) m

Tasa Real Es aquella tasa que considera la inflación para calcular la tasa de interés que se debe pagar o cobrar.

r

1 i 1

Donde: r: tasa de interés real i: tasa de interés efectiva tasa de inflación

La tasa de inflación se define como el aumento general del nivel de los precios y se calcula sobre el precio inmediatamente anterior, por lo que se comporta como una tasa de interés compuesto.

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Si decimos que la inflación promedio mensual durante los cinco primeros meses de cierto año fue del 2.5% mensual, entonces los artículos que el principio el primer mes valía S/.100, tendrá un valor final cada uno de los cinco meses siguientes de 102.5, 106.06, 107.69, 110.38 y 113.14 respectivamente. Como puede verse, la tasa de 2.5% se aplica partir del primer valor del artículo, sobre valor inmediatamente anterior, de tal manera que si queremos calcular el valor del quinto mes sin pasar por los anteriores, simplemente hacemos el siguiente cálculo: valor final del quinto mes = 100 (1 + 0.25)5 = 113.14 = a resultados anteriores, pero aquí aplicando una expresión similar a la utilizar el interés compuesto.

Si el costo de la canasta familiar el 31 de diciembre de 1987 fue de S/ 36500, el 31 de diciembre de 1988 fue de 46172.5 y un año más tarde de 59100.8 decimos que la inflación en 1988 fue del 26.5% anual y en 1989 fue del 28% anual.

El problema de la inflación es que afecta nuestro poder de compra, es decir, la cantidad de bienes y servicios que podemos comprar con el dinero que tenemos. Imagine que el kilo de azúcar cuesta S/.1 en el mercado hoy y dentro de dos días usted vuelve para comprar un kilo más pero el vendedor le dice que el precio ha subido y ahora cuesta S/.2, es evidente que con el sol que tiene sólo podrá comprar medio kilo.

La inflación afecta por igual a todos y produce grandes injusticias pues termina generando repartos arbitrarios de la riqueza pero no se trata que premie a los que nada tienen y castigue a los ricos sino que sólo algunos salen ganando. Los deudores son uno de los principales, el dinero pierde valor por lo que su deuda será cada vez menor; los vendedores que al subir los precios hacen que se revalorizan sus inventarios.

Los que salen perdiendo son en consecuencia la contraparte de los beneficiados: Los acreedores, que reciben el mismo dinero pero con un valor menor y los compradores.

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Sin embargo los peores efectos los encontramos sobre los mecanismos productivos de la economía que termina siendo reducido y en algunos casos aniquilados, por lo que son reemplazados por las importaciones.

Por eso la inflación afecta de forma muy significativa a la tasa de interés, la tendencia es que la tasa de interés supere la tasa de inflación esperada para un período dado para compensar la perdida de valor y asumiendo periodos de capitalización más cortos.

Supongamos que se invierten ahora la suma de $1 millón a una tasa del 20% efectiva durante un año. Al encontrar el valor futuro de $1.200.000 al cabo del período anual, no podemos concluir que nuestra riqueza se ha incrementado en este 20%. El dinero ha dejado de ser la medida de la riqueza. Para que una medida cumpla con su estricta función, debe tener ciertas condiciones, como su invariabilidad, servir como referencia, ser universal. Para conocer realmente el aumento o disminución de nuestra riqueza tenemos que disponer de una adecuada medida de esta riqueza. Una buena medida a nivel personal, es la capacidad de adquirir bienes y servicios.

De nuestro ejemplo, imaginemos que los bienes que podemos adquirir hoy, cada uno valen $1.000, con el $1 Millón de pesos, de los cuales disponemos, ahora podemos adquirir 1.000 bienes. Nos tendremos que preguntar entonces, cuantos bienes podemos comprar dentro de un año con $1.200.000. Si estimamos una inflación del 10% en el año, cada bien tendrá un precio de $1.100 y con el dinero que disponemos alcanzaremos a comprar 1091 bienes ($1.200.000/$1.100). Concluimos que nuestra capacidad de compra se incremento en el 9.1% aproximadamente. Un error usual, consiste en restar a la tasa en términos corrientes la tasa de inflación, olvidándonos que los intereses corrientes sufren también del efecto de la inflación.

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Ejemplo: En el sistema financiero la tasa de interés de Julio a Octubre fue de 5.8%, siendo la inflación mensual la siguiente: julio 3.25%; agosto 2.96%; Setiembre 1.25% y octubre 4.66%. Determinar la tasa de interés real.

Primero, calculamos la inflación acumulada del periodo julio-octubre con la formula:

(1+0.0325)(1+0.0296)(1+0.0125)(1+0.0466)=0.1265

Luego, calculamos el interés real: Tasa de interés = 0.058; inflación acumulada = 0.1265; tasa de interés real = ¿?

r

1 0.058 1 1 0.1265

0.0608

El resultado indica pérdidas por -6.08% en términos de poder adquisitivo.

4.2.

Según el Plazo

Tasa de Largo Plazo: Son tasas que se pactan para instrumentos específicos de inversión de largo plazo como los bonos y otros títulos valores que están respaldados por la seguridad del retorno del dinero.

Tasa de Corto Plazo: Representan el costo de ciertas operaciones financieras especiales de muy corto plazo a veces de un día. Ejemplo: los sobregiros.

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4.3.

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Según su Variabilidad

Tasa Fija: Se considera como fija en el sistema financiero peruano a la tasa de referencia que publica el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) como instrumento de política monetaria y la Prime Rate, que se determina el mercado interbancario de los Estados Unidos. Ambas tasas se utilizan como apoyo en los créditos interbancarios.

La tasa prima (Prime Rate) es la tasa preferencial a la que prestan los bancos comerciales en los mercados de Nueva York y Chicago.

La Prime Rate constituye una tasa mundial que varía constantemente en función de la demanda del crédito y de la oferta monetaria; pero, también en función de las expectativas inflacionarias y los resultados de la cuenta corriente en la balanza de pagos de los Estados Unidos de América.

Es una tasa empleada por los bancos estadounidenses con sus clientes más selectos. • La tasa prime y su aplicación en el a financiamiento internacional A efectos de aplicar la tasa del 4.99% del Impuesto a la Renta sobre los intereses pagados, producto de un financiamiento internacional.

Se considera como tasa predominante los créditos obtenidos en la plaza americana a la tasa prime más tres (3) puntos porcentuales.

En el caso de que la tasa cobrada por la empresa del exterior sea superior a la tasa prime más los seis (6) puntos porcentuales permitidos para el pago de la tasa del 4.99%, el exceso generará una tasa del 30% del Impuesto a la Renta.

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Se debe tener en cuenta que la retención ya sea de la tasa del 4.99% o del 30% de estas operaciones, no siempre es trasladada a las empresas del exterior; es por eso que la legislación permite la deducción del gasto, en caso de que la persona domiciliada asuma el costo tributario de los intereses, conforme lo menciona el artículo 47 de la LIR.

Tasa Variable: Para el caso peruano esta básicamente referido a la London Interest Banking Ordered Rate (LIBOR) definida en el mercado de Londres y utilizada exclusivamente para operaciones de comercio exterior.

El artículo 26 del Texto Único Ordenado de la Ley de Impuesto a la Renta (LIR) establece que, todo préstamo de dinero en moneda extranjera devenga un interés no menor a la tasa promedio de depósitos a seis (6) meses del mercado intercambiario de Londres del último semestre calendario del año anterior.

A efectos de determinar el interés presunto en moneda extranjera, se tomará en cuenta las mismas consideraciones y exclusiones mencionadas en el punto dos (2) del presente informe.

Ejemplo: La empresa Construcciones S.A. le otorgó un préstamo de US$.10,000 a un trabajador independiente el 2 de febrero de 2005, manteniéndose pendiente de pago al final del año.

En vista de no pactarse ninguna tasa compensatoria por dicho crédito, la empresa requiere conocer cuánto serán los intereses presuntos que tendrá que adicionarse a la declaración anual del Impuesto a la Renta.

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Respuesta: Tasa Libor: 2.5% Fecha de préstamo: 02/01/05 Fecha de actualización: 31/12/05 Días transcurridos: 332 Interés = (1.025(332/360) – 1) x 10,000 Interés = US$ 230.33

La tasa Libor y su aplicación en el financiamiento internacional El inciso c) del artículo 9 del TUO de la LIR califica como renta de fuente peruana las producidas por capitales, así como los intereses, comisiones, primas y toda suma adicional al interés pactado por préstamos, créditos u otra operación financiera, cuando el capital esté colocado o sea utilizado económicamente en el país; o cuando el pagador sea un sujeto domiciliado en el país.

En tales casos, el usuario del financiamiento tendrá que pagar el Impuesto a la Renta, sobre los intereses, en la oportunidad en que sean registrados contablemente, independientemente si se pagan o no estas contraprestaciones. La alícuota de la tasa sujeta a esta operación es 4.99% siempre que se cumplan los siguientes requisitos:

En caso de préstamos en efectivo se acredite el ingreso de la moneda extranjera al país.

El financiamiento sea destinado a cualquier finalidad relacionada con el giro del negocio o actividad gravada, así como la refinanciación de los mismos. El crédito no devengue un interés anual al rebatir superior a la tasa preferencial predominante en la plaza de donde provenga, más tres (3) puntos. En el caso de los créditos provenientes del continente europeo se considerará la tasa predominante a la tasa Libor más cuatro puntos porcentuales.

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Los referidos tres (3) puntos cubren los gastos y comisiones, primas y toda otra suma adicional al interés pactado de cualquier tipo que se pague a beneficiarios del extranjero.

En el caso de que la tasa cobrada por la empresa del exterior sea superior a la tasa Libor más los siete (7) puntos porcentuales permitidos para el pago de la tasa de 4.99%, el exceso generará una tasa del 30% del Impuesto a la Renta.

Tasa LIMABOR Es una tasa de referencia elaborada diariamente por la Asociación de Bancos (ASBANC) en MN y ME para 8 plazos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 12) con información de 5 bancos comerciales. La Asociación publica las LIMABOR a través de REUTERS, DATATEC y BLOOMBERG; así como en el Diario Gestión. Las tasas activas en MN y ME que los bancos envían a ASBANC para la construcción de la curva LIMABOR corresponden a las tasas de interés a la cual los bancos peruanos prestarían fondos a clientes que tienen la más alta calificación de riesgo crediticio.

4.4.

Según el Tipo de Cliente

Tasa Activa: Es el termino que designa la tasa de interés que cobran las entidades del sistema financiero a las personas que le solicitan prestamos, cuando utilizan los recursos depositados por sus clientes para colocarlos a las personas necesitadas de dinero para realizar sus negocios. La palabra “activa” puede ser entendida como la propiedad que adquiere el dinero al ser usado por las empresas y personas necesitadas de efectivo y que deben pagar al banco una tasa de interés por esa oportunidad. Esta tasa de interés que pagan los agentes deficitarios se denomina tasa activa.

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Tasa Pasiva: Es la tasa de interés que cobran los clientes de una entidad financiera por el dinero que depositan en ellas. Es el interés que pagan los bancos por los depósitos que reciben. Se denomina pasiva, desde el punto de vista del banco, por ser operaciones en las que desde el punto de vista del cliente el dinero permanece pasivo.

En resumen, la tasa de rendimiento que esperan ganar los bancos e instituciones financieras sobre capital invertirdo. Las referencias es tiempo de los ahorristas en aras de consumo futuros vs. Consumo actual, también considera el riesgo de préstamo y la tasa de inflación esperada en el futuro.

Operaciones Bancarias: Las tasas de interés activas y pasivas están directamente relacionadas con lo producto o servicios bancarios que nacen como consecuencia de las intermediación financiera y que son desarrollados a la medida de los requerimientos de los clientes. La comercialización de los productos y servicios bancarios se denomina operaciones bancarias que pueden dividirse en fundamentales: activas y pasivas; contingentes

Spread de tasas de interés Un spread de tasas de interés esa diferencia entre la tasa pasiva (tasa que Pablo bancos por depósitos a los ahorristas) y la tasa activa (que cobran los bancos por crédito préstamo otorgados). Este diferencial de tasas constituye la ganancia del banco.

SPREAD Tasa Activa Tasa Pasiva

Si un banco recibe un deposito de S/.1500 y paga un tasa pasiva de 3.5% anual por seis meses; coloca ese mismo dinero a una tasa activa anual por 35%,

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entonces el spread es 35% - 3.5% = 31.5%, lo que significa que el banco esta ganando 31.5% anual por el dinero prestado.

4.5.

Según el Tiempo de Realización

Tasa Spot: Se refiere a la tasa de interés que se pacta y se hace efectiva en el momento que concreta alguna operación financiera.

Una tasa spot se mide en un momento dado según el rendimiento de un valor de descuento neto. Podemos considerarla cúpula tasa de interés especificada en un contrato spot. Dicho contrato, firmarse, implica el préstamo inmediato de dinero de una parte a otra. El préstamo, junto con el interés se tiene que reembolsar íntegramente en momento específico en el futuro.

Si firmáramos un contrato spot para comprar un bono y fijáramos una tasa de 7% y la tasa spot a dos años es 8%. En general, la tasa de spot st del año t es la solución de la ecuación siguiente:

Pt

Mt (1 st )t

Donde Pt es el precio de mercado actual de un bono que vence en t años y tiene un valor al vencimiento de Mt que se calcularía con una tasa.

Tasa forward: Se refiere a todas las tasas de interés que se pactan pero que se ejecuten en un periodo posterior.

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En nuestro país no tenemos un gran mercado de derivados financieros, por lo tanto no existe una Bolsa de Derivados en donde se pueda negociar en forma libre y transparente, sin embargo la Ley General del Sistema Financiero establece que las empresas del Sistema Financiero se encuentran permitidas de realizar operaciones en instrumentos derivados previa autorización por parte de la Superintendencia de Banca y Seguro e incluso ésta ha elaborado el respectivo Manual de Contabilidad con la metodología a emplear en el registro contable y reconocimiento de ganancias y/o pérdidas en posiciones en instrumentos financieros derivados.

Entre los forward más conocidos tenemos: el Forward de Divisas y el Forward Rate

Agreement(FRA)

analicemos

cómo

operan:

Forward de Divisas Es una transacción de cambio a futuro mediante la cual una institución se compromete a comprar o vender divisas a un tipo de cambio específico, siendo obligatorio para ambas partes.

Existen dos formas de solución para un contrato de forward de moneda extranjera:

Por compensación (Non delivery forward) al vencimiento del contrato se compara el tipo de cambio spot (cash) contra el tipo de cambio forward y el diferencial en contra es pagado por la parte correspondiente.

Por entrega física (Delivery forward) al vencimiento el comprador y el vendedor intercambian las monedas según el tipo de cambio pactado.

Ejemplo: Tula Baca S.A. requiere importar dentro de 90 días materia prima por un valor de US $ 1 MM. A fin de eliminar la volatilidad del tipo de cambio(asegurar hoy el tipo de cambio), contrata con su banco un forward de tipo de cambio Sol / dólar para

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comprar US $ 1 MM a 90 días a un precio de S/. 3,5825 según la pizarra establecida por su banco y que se detalla a continuación:

Transcurridos los 90 días Tula se verá obligada a comprar US $ 1 MM al tipo de cambio preestablecido de S/.3,5825 que equivalen a entregar S/. 3582500, asimismo su banco estará obligado a venderle US $ 1 MM.

Supongamos que transcurridos los 90 días el tipo de cambio spot se ha establecido en S/. 3,6000 por US $. En este escenario Tula ganaría S/.1 7500(= S/.3600000 - S/.3582500)

Por el contrario si transcurridos los 90 días el tipo de cambio se fija en S/. 3,4800 por dólar, Tula habrá perdido S/. 102500 (= S/. 3480000 - S/. 3582500),

Al margen de los escenarios supuestos con el forward contratado Tula eliminó el riesgo del tipo de cambio y pudo proyectar su costo considerando el tipo de cambio spot para el dólar en S/. 3,5825 por US $, consiguiéndose de esta manera el objetivo de coberturarse contra la volatilidad del tipo de cambio.

Forward Rate Agreement (FRA) Es un contrato en el que las dos partes acuerdan el tipo de interés que se va a pagar sobre un depósito teórico, con un vencimiento específico en una determinada fecha futura. Mediante este contrato se elimina el riesgo de fluctuación en el tipo de interés durante el periodo futuro predeterminado.

Los contratantes del FRA se denominan receptor fijo al que recibe el pago al tipo de interés fijo y paga tasa de interés flotante; mientras que el denominado receptor flotante será el encargado de realizar pagos fijos y de recibir a cambio los pagos flotantes. El tipo de interés fijo es determinado en la fecha de la firma del contrato, acto en el cual no hay ningún intercambio de dinero. Mientras que el tipo de interés flotante estará determinado en la fecha del inicio del contrato. Como se muestra en la figura la fecha de inicio del contrato no coincide con la fecha de la

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firma

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del

contrato.

Inicio del contrato 0

6

Vencimiento del contrato 9 meses

Analicemos el siguiente ejemplo: Pirincho Uñaca S.A. compra un FRA "dos meses contra cinco" porque dentro de dos meses concertará con un banco por $ 100 MM a una tasa de interés Libor a tres meses + 5/8 con un plazo de vencimiento por tres meses.

Pirincho quiere una tasa de interés fija por lo tanto se cobertura sobre un préstamo de $ 100 MM "teóricos" a la tasa fija de 9,50% nominal anual.

Supongamos que al inicio del contrato del FRA, dentro de dos meses, la tasa Libor a tres meses es 10% anual nominal. La liquidación del FRA será:

Período 2 Libor por un trimestre es 10% / 4 = 2,5% trimestral; Tasa fija 9,5%/4 = 2,35 % trimestral. Período 5 Cálculo de intereses al vencimiento del FRA: [$ 100 MM * (10% - 9,5%) / 4] = $ 125 000 (por el trimestre)

Liquidación del FRA Valor actual pagado al inicio del FRA, en el mes 2, $ 125 000 / (1 + 0,0250) = $ 121

El banco le pagará a Pirincho: $ 121 951,22

951,22

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Casi todos los bancos que pertenecen al Sistema Financiero Nacional proporcionan el servicio de compra venta de forward, además la Bolsa de Valores de Lima realizó el 28 de agosto del 2000 la primera operación forward en el mercado de divisas.

La finalidad de los forward y contratos de futuros es cubrir los riesgos que se presentan debido a movimientos inesperados en el precio del producto o en las principales variables económicas como son el tipo de cambio y la tasa de interés activa y su uso es cada vez más creciente en nuestro medio.

5. Conversión de Tasas de Interés

5.1. Tasa interés equivalente

Una equivalente a otra cuando se cumple las siguientes condiciones: 1. Ambas son efectivas. 2. Ambas son de diferente frecuencia al año. 3. Ambas aplicadas en un mismo tiempo y sobre un mismo capital dan montos iguales.

En los apartados anteriores para calcular los montos finales teníamos los datos del capital, calculo de intereses y tasa de interés en el mismo periodo; ahora responderemos a la pregunta que pasa si tenemos una tasa de interés de capitalización anual y nos pidieran calcular los intereses para un semestre.

Lo que debemos conocer es la tasa equivalente que capitalizando los periodos correspondientes al inicial:

in

(1 im )

n

m

1

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Donde n: es el periodo para el que queremos conocer la tasa equivalente m: es la tasa de interés original

5.2.

¿Por qué se diferencia tasas?

Existen muchos factores que determinan que dinero se intercambie a distintas tasas de interés: la inflación, el riesgo de mercado, los usos del dinero; son algunos de las consideraciones que debemos tomar en cuenta. La inflación por naturaleza esta medida como una tasa de cambio que comparte la misma naturaleza matemática del interés compuesto. Destinar el dinero para ahorro o para inversión también es un criterio que justifique la existencia diferentes tasas de interés. Añadiendo la tasa de inflación aparecen concepto denominado tasa interés reales iba tomar en cuenta la pérdida de valor sufre el dinero ante el aumento de nivel general de los precios.

Ejemplo: Hallar una tasa efectiva mensual (TEM) equivalente al:

a. 24% anual

TEM

(1 0.24)1 12 1 0.01808758

La tasa Efectiva mensual es 1.81%

b. 31% nominal anual

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TEM

(1 0.31)1/4 1

Si tenemos una tasa de interés de 8% anual calcular la tasa equivalente para un semestre.

TES (1 0.08)

1

2

1

0.0392 TES 3.92%

Ejemplo 2: ¿Cuál es la tasa efectiva que se cobro en un préstamo cuya tasa nominal anual era 18% y la capitalización trimestral? (las respuesta será menor a su proporcional)

n m n 4 m 1

TET (1 0.18) TET 4.225%

1 4

1 1.0422466 1

Si vemos con atención las formulas que empleamos deducimos que los exponentes sólo tienen forma fraccionaria cuando la frecuencia de la tasa que deseamos obtener es menor a la frecuencia de la capitalización de nuestra tasa original. Notará el lector que un exponente fraccionario es equivalente a utilizar una raíz, que es la forma como algunos libros lo presentan, en nuestro ejemplo anterior la expresión sería:

4

1 0.18 1

Si sabemos que 1% es la tasa efectiva mensual ¿Cuál es la tasa equivalente semestral?

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n m n semestre m mensual

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6

TES (1 0.01) 1 1 (1.01) 6 1 0.061520 TES 6.15%

Pedro que ha pactado un crédito a 12 meses con un banco que le cobrará una tasa efectiva mensual de 3.25% pero desea saber ¿Cuándo representa anualmente? pues ha escuchado que este banco es uno de los más hay.

n m n anual m mensual

12 1

TEA (1 0.0325)

1 (1 0.0325)12 1

1.46784678 1 0.46784678 TEA 46.79%

La respuesta que obtiene Pedro es que la tasa que le cobraron es alta pero que comparando lo que cobran otros bancos el precio que pago por el dinero es aceptable.

Al saber esto Pedro se alegro mucho pues estuvo a punto de aceptar el crédito de otro banco 2 que le ofrecía una tasa mensual de 3.75% pero menores requisitos. ¿Cuánto sería la tasa anual que le cobraba el banco 2?

TEA (1 0.0375)12 1 1.55545433 1 0.5555 TEA 55.55%

El banco 2 cobra 8.76% más de tasa efectiva anual cuando el aumento de la tasa efectiva mensual es de 0.50%.

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5.3.

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Tasas equivalentes vencidas y anticipadas

Normalmente, la equivalencia de tasas se establece entre tasas de interés vencidas, es decir, cuando la liquidación ocurre al final del periodo. Debe considerarse que cuando no se especifica el termino vencido, se sobreentiende que la tasa es vencida.

En una tasa de interés anticipada su liquidación se hace al principio del periodo y debe especificarse.

Obtener las tasas de interés vencidas correspondientes a las tasas anticipadas requiere de consideraciones adicionales:

Inicio del periodo 1

Final del periodo 1

0

2

1 Periodo 1

Inicio del periodo 2

Periodo 2

Final del periodo 2

Si prestamos un sol con una tasa anticipada (ia) para un solo periodo debemos cancelar hoy mismo por concepto de intereses 1× ia, lo que significa que recibiremos la cantidad de (1 – ia), por tanto al final sólo recibiremos un sol. Para saber cuanto nos correspondería cobrar por ese sol si hubiéramos cobrado una tasa de interés vencida (iv) debemos actualizar (1 – ia) al final del periodo.

1 (1 ia )(1 iv )

A partir de esta relación obtenemos las expresiones

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ia

iv 1 iv

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y

iv

ia 1 ia

Estas expresiones relacionan entre si las tasas anticipadas y vencidas. ¿Qué tasa mensual anticipada equivale al 3.3% mensual vencida? Para esto, aplicamos la expresión que mide la tasa anticipada en función de la tasa vencida:

ia

0.033 1 0.033

0.0319 3.19% mensual anticipada

6. Tasas Utilizadas en el Sistema Financiero Peruano

En 1991 el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) estableció que la Superintendencia de Banca y Seguros (SBS) calcule y publique diariamente las Tasa Activa en Moneda Nacional (TAMN), Tasa Activa en Moneda Extranjera TAMEX); y la Tasa Pasiva en Moneda Nacional (TIPMN), la Tasa Pasiva en Moneda Extranjera (TIPMEX).

Estas tasas son precios promedios entre todas las instituciones bancarias y se convierten en precios de referencia del costo del dinero y reflejan la tendencia del mercado.

6.1. Metodología de cálculo de la TAMN y TAMEX

Se calcula sus diariamente considerando el promedio ponderado geométrico de las tasas promedio sobre saldos de sobregiros, avances en cuenta, tarjetas de crédito, descuentos y préstamos hasta 360 días y préstamos hipotecarios. Para esto se dirige información de ocho bancos con mayor saldo en cada moneda.

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La TAMN es la tasa de interés activa promedio del mercado sobre los saldos en moneda nacional, que determina la Superintendencia de Banca y Seguros (SBS). La determinación de esta tasa se realiza diariamente, utilizando el promedio geométrico de las tasas de los ocho bancos con mayor saldo de colocaciones vigentes al día del reporte, ponderadas por los saldos reportados.

Para determinar esta tasa activa promedio se toma en consideración las tasas de las siguientes operaciones:

- Créditos comerciales: avances en cuenta corriente, sobregiros, tarjetas de crédito, descuentos y préstamos hasta 360 días. - Créditos a microempresas: sobregiros, tarjetas de crédito, descuentos y préstamos hasta 360 días. - Créditos de consumo: tarjetas de crédito, descuentos y préstamos hasta 360 días. - Créditos hipotecarios: préstamos hipotecarios para vivienda.

La TAMN y su aplicación en el Impuesto a la Renta como interés presunto El artículo 26 del Texto Único Ordenado de la Ley del Impuesto a la Renta (TUO de la LIR), establece que se presume, salvo prueba en contrario constituida por los libros de contabilidad del deudor, que todo préstamo de dinero en moneda nacional, cualquiera que sea su denominación, naturaleza o forma o razón, devenga un interés no inferior a la TAMN que publique la SBS. Esta presunción regirá aun cuando no se haya pactado el cobro de un interés compensatorio o se hubiera convenido en el pago de un interés inferior.

La presunción de interés contenido en este artículo no operará en los siguientes casos: • Préstamos al personal de la empresa por concepto de adelanto de sueldo, siempre que no exceda de una (1) Unidad Impositiva Tributaria (UIT).

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• Préstamos al personal destinados a la adquisición o construcción de viviendas, siempre que no exceda de treinta (30) UIT. • Préstamos celebrados entre los trabajadores y sus respectivos empleadores en virtud de convenios colectivos. • Préstamos en aquellos casos en los que exista vinculación económica entre las partes.

La TAMN puede ser usada como una tasa referencial, en el caso de pactarse intereses compensatorios en los créditos otorgados entre empresas. Actualmente esta tasa es aproximadamente 26.30% anual.

Caso práctico 1 La empresa Presunciones S.A. le otorgó un préstamo de S/.10,000 a un trabajador independiente el 2 de enero de 2004. En vista de no pactarse ninguna tasa compensatoria por dicho préstamo, la empresa desea conocer cuánto serán los intereses presuntos que tendrá que adicionarse a la declaración anual del Impuesto a la Renta para proceder a realizar la rectificación correspondiente.

Respuesta: A efectos de realizar el cálculo bastará conocer los factores acumulados publicados en el diario oficial El Peruano los días 2 de enero de 2004 y 31 de diciembre del mismo año.

Interés presunto Interés presunto

Factor acumulado del31de diciembre del 2007 10, 000 Factor acumulado del 2 de enero del 2007 347.65160 100 24.99% de 10, 000 S / .2, 499 278.14534

La TAMEX es la tasa de interés activa promedio del mercado sobre los saldos en moneda extranjera que determina la SBS.

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El procedimiento de cálculo diario así como las operaciones del sistema financiero que intervienen para determinar esta tasa son los mismos utilizados por la TAMN. La TAMEX es una tasa referencial en el caso de pactarse una tasa de interés compensatorio en el crédito que se otorgue a un deudor financiero.

No existe una norma tributaria que textualmente mencione el uso de la TAMEX, pero en vista de ser una tasa promedio del sistema financiero puede utilizarse como una tasa cercana al valor de mercado; siendo los intereses cobrados por el acreedor financiero, un ingreso, el cual no estará sujeto a posteriores ajustes por subvaluación por parte de la Superintendencia Nacional de Administración Tributaria (Sunat), ni por lo tanto desconocerse como gasto deducible al deudor financiero, por ser el pago de un servicio que no está sobrevalorado.

Actualmente esta tasa es aproximadamente 10% anual.

Caso práctico 2 La empresa Finanzas S.A. presta US$ 100,000 a la empresa Mercurio S.A., el crédito concedido es por un año, pagadero en cuotas fijas, a una tasa efectiva anual equivalente a la TAMEX. Se desea conocer cuánto será el importe de las cuotas de repago y saber si el interés pactado estará sujeto al IGV.

Tasa equivalente mensual = (1.09701/12 1) 0.0077 (1.007712 0.0077) (1.007712 1) Cuota fija = US$ 8,.756.28 Cuota fija = 100,000×

El inciso c) del artículo 3 del Texto Único Ordenado de la Ley del Impuesto General a las Ventas define como servicio a toda prestación que una persona realiza para otra y por la cual percibe una retribución. El interés compensatorio pactado en esta operación estaría afecto al IGV.

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6.2.

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Metodología de cálculo de la TIPMN y TIPMEX

Se calcula diariamente considerando el promedio ponderado aritmético de las tasas de las operaciones pasivas de todas las empresas bancarias y financieras. Se considera los depósitos en cuenta corriente, ahorros, certificados bancarios, cuentas a plazo, depósitos CTS y depósitos en garantía.

Las tasas de interés pasiva calculada por la SBS sirven de base para dos importantes

La tasa de interés legal efectiva La tasa de interés legal efectiva es la proveniente de la tasa de interés pasiva promedio de mercado determinada por la SBS, la cual es calculada diariamente mediante el promedio aritmético de las tasas de todas las empresas bancarias y financieras ponderadas por los saldos reportados.

Para determinar esta tasa pasiva promedio se toma en consideración las siguientes operaciones:

• Depósitos en cuenta corriente. • Depósitos de ahorro. • Cuentas a plazo. • Certificados bancarios y de depósito. • Cuentas de CTS.

El artículo 1246 del Código Civil establece que, en el caso de no haberse pactado la tasa de interés moratorio en una obligación de carácter comercial, el deudor financiero pagará la tasa de interés legal de acuerdo con la moneda de la deuda.

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Cabe anotar que solo los intereses compensatorios están afectos al IGV por tratarse de prestación de servicios, así lo establece el Tribunal Fiscal en su Res. Nº 217-2-2000, publicada el 5 de mayo de 2000.

La metodología de actualización de las deudas comerciales se calcula dividiendo el factor acumulado publicado en el diario oficial del día de actualización o pago entre el factor acumulado del vencimiento de la deuda.

Caso práctico 1 Una empresa comercial dedicada a la venta de artículos deportivos tiene una factura por cobrar por un importe de S/. 15,500 con fecha de vencimiento 15 de octubre de 2004.

La empresa desea actualizar la deuda hasta el 6 de julio de 2005, ya que su cliente cancelará la deuda con los intereses legales respectivos; en vista de que las partes no pactaron una tasa moratoria distinta.

Factor acumulado fecha de liquidación 1 100 Factor acumulado fecha de vencimiento 347.65160 Tasa de Interés 1 100 1.64% 278.14534 Deuda actualizada =(15,500×1.64%) + 1,5500=S/.25,420 Tasa de Interés

La Tasa de Interés Legal Laboral La tasa de interés legal laboral es la tasa de interés pasiva promedio de mercado determinada por la SBS, la cual es la misma que la tasa de interés legal efectiva.

La diferencia de estas dos tasas es el factor acumulado publicado de manera conjunta con la tasa, el cual tiene una fecha determinada como base de cálculo. Este factor sirve de ayuda para su aplicación matemática, en vista de que esta tasa, al tener variaciones diarias por provenir de las empresas del sistema financiero, su no publicación generaría una cierta dificultad en el cálculo, ya que se

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tendría que contar con la base de datos desde la fecha de vencimiento hasta la fecha de cancelación de la deuda para realizar una actualización correcta.

El Decreto Ley Nº 25920 dispone que las deudas laborales vencidas devengarán la tasa de interés legal, y en su artículo 3 se establece que el interés legal sobre los montos adeudados por el empleador se devenga a partir del día siguiente de aquel en que se produjo el incumplimiento y hasta el día de su pago efectivo, sin que sea necesario que el trabajador afectado exija, judicial o extrajudicialmente, el cumplimiento de la obligación al empleador o pruebe haber sufrido algún daño.

La metodología de cálculo para la actualización de las deudas laborales se halla por medio de la diferencia del factor acumulado del día de la actualización y el factor acumulado del vencimiento de la deuda laboral.

Se debe considerar como deudas laborales a todos los derechos laborales, llámese gratificaciones, vacaciones, remuneraciones y participación en las utilidades.

En el caso de que no se haya depositado la CTS oportunamente al trabajador y este haya cesado, la CTS actualizada hasta el segundo día posterior de producido el cese, será materia de actualización con la tasa de interés legal laboral hasta el día de pago.

Caso práctico 1 La empresa Obligaciones S.A. ha dejado de pagar la gratificación del mes de diciembre de 2004 a sus trabajadores, el monto de las gratificaciones asciende a S/. 85,450. La empresa requiere actualizar la deuda laboral al 6 de julio del presente año, ya que en esa fecha regularizará el pago a los trabajadores.

Respuesta:

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Interés = Factor acumulado 06/07/05 – factor acumulado 15/12/2004 Interés = 1.58865 – 1.57439 Interés = 1.43% Deuda actualizada = (85,450 x 1.43%) + 85,450 = S/. 86,671.94

La Tasa de Interés de CTS El artículo 56 del Decreto Supremo Nº 001-97-TR, Texto Único Ordenado de la Ley de Compensación por Tiempo de Servicios establece que cuando el empleador deba efectuar directamente el pago de la Compensación por Tiempo de Servicios o no cumpla con realizar los depósitos que le corresponda, quedará automáticamente obligado al pago de los intereses que hubiera generado el depósito de haberse efectuado oportunamente y en su caso, a asumir la diferencia de cambio, si este hubiera sido solicitado en moneda extranjera, sin perjuicio de la multa administrativa correspondiente y de las responsabilidades en que pueda incurrir.

En vista de lo mencionado en el párrafo anterior, la tasa de interés a utilizarse será la del banco donde eligió el trabajador el depósito de CTS y de acuerdo con el tipo de moneda de la cuenta.

En el caso de que el trabajador haya cesado y nunca se le haya efectuado el depósito de CTS, se utilizará la tasa promedio de CTS del sistema financiero.

Caso práctico 1 La compañía Siglo XXI S.A.C. no ha depositado la CTS del periodo noviembre 2004- abril 2005 y desea regularizar este hecho el 15 de julio del presente año. Si la CTS no depositada asciende a S/. 40,325 y la cuenta de CTS de los

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trabajadores se encuentra en moneda nacional en el Banco de Crédito del Perú, ¿cuánto serán los intereses que pagará la empresa?

Respuesta: La tasa efectiva anual: 3.50% Fecha de vencimiento: 16 de mayo de 2005 Fecha de cancelación: 15 de julio de 2005 Días transcurridos: 60 días Tasa equivalente = (1.035(60/360) – 1) x 100 = 0.58% CTS actualizada = 40,325 x 1.0058 = S/. 40,558.89

7. Resumen

El concepto interés puede ser comprendido intuitivamente, en la vida cotidiana nos enfrenta con este concepto, todos sabemos que las mercancías tienen un precio y para comprender eso no necesitamos una formación académica. Para entender que el dinero es una mercancía que puede transarse como cualquier otra con la única diferencia que esta sirve para comprar otras mercancías. Cuando recibimos (damos) dinero en calidad de préstamo, es justo pagar (recibir) una suma adicional por los beneficios obtenidos al devolverlo. La aceptación de esta realidad económica en todo el mundo que funciona mediante un mercado de libre competencia ha llevado a la necesidad de conocer un conjunto de instrumentos matemáticos que nos permitan conocer con precisión las ganancias generadas en las transacciones comerciales.

En el principio más importantes de todas las finanzas es considerar que el dinero cambia de valor conforme transcurre el tiempo. Un nuevo sol hoy vale más que un nuevo sol mañana por que con ese dinero puedo aprovechar cualquier oportunidad. Cuanto más lejos esta la promesa de pago menos vale ese dinero.

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Con la idea del valor del dinero en el tiempo podemos comprender cual es valor actual del dinero y cuanto será el valor futuro del dinero. El valor futuro define el proceso de crecimiento de inversión, mientras que el valor actual nos permite evaluar las promesas de pago descontado los intereses que hubiéramos ganado si tendríamos el dinero hoy.

Existen muchos factores que determinan que dinero se intercambie a distintas tasas de interés: la inflación, el riesgo de mercado, los usos del dinero; son algunos de las consideraciones que debemos tomar en cuenta. La inflación por naturaleza esta medida como una tasa de cambio que comparte la misma naturaleza matemática del interés compuesto. Destinar el dinero para ahorro o para inversión también es un criterio que justifique la existencia diferentes tasas de interés. Añadiendo la tasa de inflación aparecen concepto denominado tasa interés reales iba tomar en cuenta la pérdida de valor sufre el dinero ante el aumento de nivel general de los precios.

Casi todos los bancos que pertenecen al Sistema Financiero Nacional proporcionan el servicio de compra venta de forward, además la Bolsa de Valores de Lima realizó el 28 de agosto del 2000 la primera operación forward en el mercado

de

divisas.

La finalidad de los forward y contratos de futuros es cubrir los riesgos que se presentan debido a movimientos inesperados en el precio del producto o en las principales variables económicas como son el tipo de cambio y la tasa de interés activa y su uso es cada vez más creciente en nuestro medio.

8. Problemas propuestos

1. ¿Cuánto tiempo será necesario para que: a. Una inversión de 1,200,000 dólares se convierta en 1,950,750, una tasa de interés del 27.5% anual.

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b. Una inversión de un millón se convierta en 2,409,845 con una tasa de interés de 7% trimestral.

2. Un artículo tiene un valor de contado de 158,500. Se adquiere a crédito una cuota con una inicial del 30% del valor de contado y un pago de 140,397 dentro de nueve meses. Hallar la tasa mensual de interés que se cobra por la financiación.

3. Financiar 3,500,000 a 24 meses con pagos iguales en los meses 6, 10, 20 y un último pago al cabo de dos años, igual a la mitad del adeudo original, sabiendo que el acreedor colma una tasa del 28% efectiva anual durante el primer año de crédito y el 31% trimestral de allí en adelante.

4. ¿Cuánto de depositado hoy una persona, en una cuenta ahorro que para el 28.5% mensual, para poder retirar 650,000 dentro de cinco meses, 460,000 dentro de ocho meses, la mitad de lo depositado dentro de un año, y para que dentro de un año y medio aún tenga en la cuenta ahorro, una cantidad igual a la mitad de lo depositado originalmente?

5. El director de empresa establece un fondo para la liquidación de un empleado al cumplir 20 años de trabajo. La liquidación equivale a 20 salarios mensuales iguales a los devengados en el último año de trabajo. Sin empleado inició ganando 1500 mensuales y el salario se reajustan en el 20% anual, ¿cuánto debe depositar la empresa en día en que inicia labores en empleado, en una institución que para un interés del 28% anual, para obtener al cabo de 20 años la suma necesaria para cubrir la liquidación.

6. Un derecho tiene un valor contado de 1300 soles y se le debe financiar interés pagos así: 500 dentro de tres meses, y los otros dos pagos iguales a 8 y 12 meses. Hallar el valor de estos pagos si la tasa de interés que se paga por la financiación es de 4% mensual.

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7. Financiar a 500,000 a dos años y medio en cuatro pagos en los meses 15, 24, 28 y 30, de tal manera que cada uno de ellos, a partir del segundo, sea igual a la mitad del inmediatamente anterior. La tasa interés será el 32% anual para el primer año y el 34% trimestral de allí en adelante.

8. Una señora deposita sin soles mensuales en una cuenta de ahorro que paga un interés di: 5% capitalizable mensualmente, dentro de tres años retira tercera parte del total acumulado en la cuenta, dos años más tarde a su depósito igual a la mitad del saldo existente en ese momento y dos años después retira la totalidad del dinero existente en esa fecha. Hallar el valor de éste último retiro.

9. Usted necesita endeudarse. La primera alternativa es pagar hoy 5,000, dentro de siete meses pagar 3,000 y dentro de un año pagar 1000, con una tasa de interés de 7% trimestral. La segunda- hacer tres pagos iguales con 1000 en los meses 6, 9 y 14 o una tasa del 2.5% mensual.

10. Una persona debía pagar una deuda mediante tres pagos: 10,000 dentro de tres meses, el dentro de ocho meses y 8000 dentro de un año, una tasa de interés sobre el saldo del 3.3% mensual. El acreedor acepta que le deuda de hoy se cubra con único pago dentro de 15 meses y con una tasa interés del 11% trimestral. Hallar el valor de éste pago único e indicar cuál sería la mejor alternativa.

11. Determinar el valor de contado de un artículo sabiendo que financiado ser tiene consiguiente plan: una cuota inicial de 5000 soles, tres pagos de 1500, 2500 y 3000 a cinco, 10 y 12 meses respectivamente, y el último pago dentro de 15 meses equivalente al 30% del valor de contado el artículo la tasa interés que se carga es del 30% nominal trimestral durante los ocho primeros meses y del 33% anual de allí en adelante.

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12. A usted como deudor le presenta su acreedor tres alternativas para cancelar una obligación en la que están cobrando un interés del 3% mensual sobre saldo. Determinar la mejor alternativa: a. Un pago único de 50,000 dentro de ocho meses. b. Dos pagos de 25,000 cada uno a 3 y 6 meses, respectivamente. c. Tres pagos de 1000, 4000 2000, dos, cuatro y 12 meses respectivamente.

13. Una persona necesita cubrir una deuda de S 100,000 dentro de 20 meses con tal fin, a de dos cuentas de ahorro A y B, con igual suma dinero cada una. Si en la cuenta le pagan el 29% capitalizable continuamente y en la B el 32% capitalizable anualmente, hallar la suma dinero con que abrir cada cuenta para que al cabo de 20 meses reuniendo los dos saldos, tenga la suma deseada para cuenta deuda.

14. ¿Qué interés simple devengó una inversión de S/. 2000, colocada del 3 de marzo al 28 de junio del mismo año, a una tasa nominal mensual de 0.03, evadido el índice y abril a una tasa nominal mensual de 0.028 y a una tasa nominal mensual de 0.026 el 16 de junio?

15. Un préstamo derecho S 1000 queden una tasa interés variable debe cancelarse dentro de un año conjuntamente con los intereses simples acumulados puntos en la fecha de vencimiento del préstamo se conoce que las tasas TNA fueron: 0.36 durante los meses, 0.34 durante tres meses, 0.35 durante cuatro meses y 0.345 durante tres meses. ¿Qué interés simple debe colocarse en esa fecha?

16. El dos de junio se abrió una cuenta de ahorros con los S 1000 y se efectuaron depósitos de S 500 y S 300 los días 8 y 16 y un retiro de S 200 el día 26 de junio. La nominal anual pactada fue de 0.28, si bajo a una tasa nominal anual de 0.26 a partir del 16 de junio. ¿Cuál fue el interés simple acumulado y cuál es el saldo disponible a 1 de julio del mismo año?

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17. El 24 de septiembre una empresa tiene una deuda de S/. 8000, la misma crecerá el 3 de octubre y otro deuda de 12,000 soles, que vencerá el 21 de noviembre del mismo año. Se propone a su acreedor cancelarlas con pagos iguales en las fechas 8 de noviembre y 23 de diciembre respectivamente. ¿Cuál es el importe de cada pago si el acreedor requiere una tasa nominal anual de 0.24 y la evaluación a interés simple debe efectuarse el 23 de diciembre como fecha focal.

18. El 26 de mayo el empresa Moscú solicitó un préstamo de S 5000 queden una tasa nominal anual de 0.24 y debe cancelarse 24 de agosto del mismo año. Se propone a su acreedor cancelarlas con pagos iguales en las fechas 8 de noviembre y 23 de diciembre respectivamente. El ministerio junio amortizó S 2000 y el 11 de junio amortizó S 1500. ¿Qué monto simples deberá cancelar al vencimiento del plazo?

19. Las deudas de S 20,000 y S 30,000 que vencerá el dentro de dos y cuatro meses, respectivamente, serán reemplazadas, con pago que vencerá dentro de tres meses. Se necesita calcular el importe que sustituirá a más deudas, o una tasa efectiva mensual de 0.015.

20. El 18 de abril, el gerente financiero el empresa Nornetin revisando los compromisos de pago para el mes de mayo, y encontró la siguiente información de vencimientos pendientes, el banco crédito: día 20, S 2500, día 21, S 1800; día 24, se S 1700 y día 28, S 3500. Según reporte del flujo de caja proyectado durante el mes de mayo, el saldo será negativo, por lo que solicita al banco diferir los pagos que vencerá en el mes de mayo para el 16 de junio del mismo año. Si el banco crédito acepta lo solicitado y capitalizar las deudas con una presencia mensual de 0. 0 5, ¿cuál es el importe que deberá cancelar la empresa Nornetin en esa fecha?

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ANEXO 2 Múltiplos más utilizados por sector41

41

Fernández, Pablo. FirmValuation, 2005. Pp 185. Gestión 2000

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CONTENIDO PRIMER CAPITULO : Introducción al Proceso de Valoración.

1.6.

Precio y valor: Implicaciones en la gestión empresarial.

1.7.

Tipos de valor

1.8.

¿Porque Valorizar una Empresa?

1.9.

Introducción a la metodología de valoración.

1.10.

La Importancia de la Información en la Valoración de Empresas

SEGUNDO CAPITULO

: Métodos de Valoración Contables I: Métodos de

Valorización Patrimonial o Balance General

2.7.

Valor contable o en libros.

2.8.

Valor en libros corregido.

2.9.

Valor de liquidación.

2.10.

Valor de sustancial.

2.11.

Valor Residual o Terminal

2.12.

Caso 1: Valorización por los métodos patrimoniales.

2.13.

Limitaciones del Valor Teórico o Patrimonial

TERCER CAPITULO

:

Métodos

Métodos de 3.3.

Introducción.

3.2. Múltiplos de cotización 3.2.1. Definición y objetivos 3.2.2. Metodología 3.3. Múltiplos de transacción

de

Valoración

Contables

Valorización por Múltiplos.

II:

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3.4. Comparación con el Método del Descuento de Flujos de Fondos (DCF) 3.5. Caso Práctico 1: Valoración de Empresa Superdiplo a través del método de los múltiplos de cotización 3.5.1. Breve descripción de la empresa objetivo 3.5.2. Criterio de selección de las compañías comparables 3.5.4. Cálculo y selección de los múltiplos de cotización 3.5.4 Selección de un Rango de Valoración 3.6. Caso Práctico 2: Valoración de Austin Reed 3.6.2. Breve descripción de la empresa objetivo 3.6.2. Criterio de selección de las compañías comparables 3.6.3. Cálculo y selección de los múltiplos de cotización más adecuados 3.6.4. Aplicación de los múltiplos a los resultados de Austin Reed

3.7.

Caso Práctico 3: El Proceso de Valoración de Aceralia S.A. Mediante el Método de Ratios o Múltiplos. 3.7.1. Primer paso: identificación de empresas comparables. 3.7.2. Segundo paso: identificación de magnitudes 3.7.3 Tercer paso: incorporación del número de acciones

3.8 Conclusión de la Valoración por Múltiplos

CUARTO CAPITULO

:

Métodos de Valoración de Rentabilidad Futura I: Flujos de Caja

4.8.

Introducción. 4.1.1 El Valor Actual

4.9.

Flujo de Caja Libre para la Empresa. 4.2.1 Metodología para Calcular un Flujo de Caja Libre 4.2.2. Análisis estratégico 4.2.3. Proceso del diagnóstico estratégico:

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4.10.

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Determinación de la tasa de descuento. 4.3.1. Determinación del costo del capital propio (ke) 4.3.2. Determinación del costo de la deuda (kd)

4.11.

Determinación de la tasa de crecimiento.

4.12.

Horizonte Temporal.

4.13.

Valor Residual. 4.6.1 El modelo de Gordon 4.6.2 Múltiplo Residual:

4.14.

Análisis de Sensibilidad 4.7.1. Análisis de los Pronósticos 4.7.2. Análisis de Escenarios 4.7.3. Sensibilidad de la Tasa de Descuento

4.10.

Caso Practico N°1: Valor Presente Ajustado

4.11.

Calculo del Valor de la Empresa en Base a Mediciones Proyectadas 4.9.1 Caso Práctico N°2: Aplicación de un Ejemplo Numérico

4.10 Caso Práctico N°3: EMPRESA QSHARONA S.A.

QUINTO CAPITULO : Métodos de Valoración de Rentabilidad Futura II: Valor Económico Agregado – EVA

5.4.

Metodología del Valor Económico Agregado.

5.5.

Definición de EVA.

5.6.

Cálculo del EVA. 5. 3.1

Los ajustes a la ecuación

5. 3. 2

Fórmula definitiva

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5.4. Caso Practivo N°1: Valor Económico Agregado 5.5 Caso Práctico N°2: EVA como Método de Valuación

5.5.1. El índice del valor de mercado agregado 5.6 Caso Práctico N°3: Valoración de empresas a partir del EVA, BE y CVA

SEXTO CAPITULO : Métodos de Valoración de Rentabilidad Futura III: Opciones Reales

6.3.

Introducción

6.4.

Teoría de Opciones Reales

6.3. Opciones financieras 6.5 Opciones Reales Frente a Opciones Financieras 6.5 Clases de Opciones Reales 6.5.1. Opciones de Crecimiento 6.5.2. Opciones de Ampliar o Reducir 6.5.3. Opciones de Diferir la Inversión 6.5.4. Opciones de Salida (abandono o desinversión) 6.5.5. Opciones Sourcing 6.5.6. Opciones del Alcance del Negocio 6.5.7. Opciones de Aprendizaje 6.5. Metodología de Valoración de Opciones Reales. 6.8.

Aplicación de las Opciones Reales.

6.9.

Relación entre los Proyectos de Inversión y las Opciones a través de su Valorización

6.8. Caso Práctico N °1: Opciones Reales 6.9. Las Opciones y el Valor de la Empresa 7. BIBLIOGRAFÍA ANEXOS