Valor Presente Neto y Tasa Interna de Retorno - Ejercicio resuelto

Funciones VNA y TIR Ejemplo 1:

Una empresa de ingeniería desea validar la viabilidad de una inversión de 3 millones de Euros en un proyecto portua que está dispuesta a realizar SOLO si la rentabilidad anual de la misma supera el 15%. Los datos básicos relacionados con la inversión son los siguientes: Los flujos libres de caja generados en cada periodo se desprenden de la Planificación Económico Financiera realizada por el Rentabilidad anual requerida Vida útil de la inversión Secuencia de flujos monetarios de la inversión: Inicio año 1 (inversión inicial en el momento 0) Flujo libre de caja (Free Cash Flow) generado el año 1 Flujo libre de caja (Free Cash Flow) generado el año 2 Flujo libre de caja (Free Cash Flow) generado el año 3 Flujo libre de caja (Free Cash Flow) generado el año 4 Flujo libre de caja (Free Cash Flow) generado el año 5

15.00% 5 Años Flujo anual -3,000,000 € 750,000 € 1,250,000 € 1,500,000 € 1,200,000 € 750,000 €

Flujo acumulado -3,000,000 € -2,250,000 € -1,000,000 € 500,000 € 1,700,000 € 2,450,000 €

Nota: Para simplificar se supone que los flujos se realizan a final de año (excepto la inversión inicial).

VNA Cálculo del Valor Actual Neto de los flujos descontados al 15

642,614 €

Al ser el valor actual neto de los flujos, descontados al 15%, un número positivo, podemos afirmar que la rentabilidad anual es TIR Cálculo de la rentabilidad anual de la inversión

23.50% 635456.3370684

Si el VNA, calculado con una tasa de actualización del 15%, hubiera sido un valor negativo, significaría que la inversión tiene Si el VNA, calculado con una tasa de actualización del 15%, hubiera sido cero, significaría que la inversión tiene una rentabilid Para demostrar esta última afirmación calculamos el VNA utilizando como tasa de descuento la TIR y comprobamos que su v Cálculo del VNA utilizando como tasa de descuento 19,01%

0.00 €

El análisis se completa calculando los años que se tardan en recuperar la inversión o Pay Back Vemos que el flujo acumulado pasa a ser positivo al final del año 3, consecuentemente el Pay Back es igual a Payback

3 años

es de Euros en un proyecto portuario, inversión 15%.

conómico Financiera realizada por el departamento de finanzas.

os afirmar que la rentabilidad anual es superior a la requerida (15%)

vo, significaría que la inversión tiene una rentabilidad inferior a la requerida (15%) ía que la inversión tiene una rentabilidad igual a la requerida (15%) ento la TIR y comprobamos que su valor es cero:

el Pay Back es igual a 3 años.

Funciones VNA y TIR Ejemplo 1: Usted desea validar la viabilidad de comprar en efeectivo un apartamento de 100 millones para arrendarlo y al cabo de 10 años venderlo. Su alternativa es invertir en un CDT que paga el 12% anual, si deja el dinero por más de un año. Los datos básicos relacionados son los siguientes: Rentabilidad anual requerida (tasa con d la inversión 12.00% Vida útil de la inversión 10 años Valor catastral inicial del activo o inve 100,000,000 $ Valor arriendo mensual año 1 700,000 $ Valor mantenimiento año 1 200,000 $ Valor impuesto predial año 1 500,000 $ IPC anual 3% Valorizacion avaluo catastral 4% Valorización a los 10 años 148,024,428 $ Diferido valorización año a año 4,802,443 $ Secuencia de flujos monetarios de lValor arriendo mes Valor mtto anual Valor predial anual o 1 (inversión inicial en el momento 0) FCL año 1 FCL año 2 FCL año 3 FCL año 4 FCL año 5 FCL año 6 FCL año 7 FCL año 8 FCL año 9 FCL año 10

0 700,000 $ 721,000 $ 742,630 $ 764,909 $ 787,856 $ 811,492 $ 835,837 $ 860,912 $ 886,739 $ 913,341 $

0 200,000 206,000 $ 212,180 $ 218,545 $ 225,102 $ 231,855 $ 238,810 $ 245,975 $ 253,354 $ 260,955 $

0 500,000 515,000 $ 530,450 $ 546,364 $ 562,754 $ 579,637 $ 597,026 $ 614,937 $ 633,385 $ 652,387 $

Flujo anual 100,000,000 $12,502,443 $ 12,733,443 $ 12,971,373 $ 13,216,441 $ 13,468,861 $ 13,728,853 $ 13,996,646 $ 14,272,472 $ 14,556,572 $ 14,849,196 $

Nota: Para simplificar se supone que los flujos se realizan a final de año (excepto la inversión inicial).

VNA Cálculo del Valor Actual Neto de los

24,329,897 $-

Al ser el valor actual neto de los flujos, descontados al 15%, un número positivo, podemos afirmar que la rentabilidad anual es TIR Cálculo de la rentabilidad anual de la

5.88%

Para demostrar esta última afirmación calculamos el VNA utilizando como tasa de descuento la TIR y comprobamos que su v Cálculo del VNA utilizando como tasa

$0

El análisis se completa calculando los años que se tardan en recuperar la inversión o Pay Back Vemos que el flujo acumulado pasa a ser positivo al final del año 8, consecuentemente el Pay Back es igual a 8 años. Payback

año 8

Flujo acumulado 100,000,000 $87,497,557 $74,764,114 $61,792,741 $48,576,301 $35,107,440 $21,378,587 $7,381,941 $6,890,530 $ 21,447,103 $ 36,296,299 $

que la rentabilidad anual es superior a la requerida (15%)

R y comprobamos que su valor es cero:

k es igual a 8 años.

Funciones VNA y TIR Ejemplo 1:

Usted desea validar la viabilidad de compraren efeectivo un apartamento de 100 millones para arrendarlo y al cabo de alternativa es invertir en un CDT que paga el 12% anual, si deja el dinero por más de un año. Los datos básicos relacionados con la inversión son los siguientes: Rentabilidad anual requerida (tasa de descuento) Vida útil de la inversión Valor catastral inicial del activo o inversion Valor arriendo mensual año 1 Valor mantenimiento año 1 Valor impuesto predial año 1 IPC anual Valorizacion avaluo catastral Valorización a los 20 años Diferido valorización año a año Secuencia de flujos monetarios de la inversión: Inicio año 1 (inversión inicial en el momento 0) FCL año 1 FCL año 2 FCL año 3 FCL año 4 FCL año 5 FCL año 6 FCL año 7 FCL año 8 FCL año 9 FCL año 10 FCL año 11 FCL año 12 FCL año 13 FCL año 14 FCL año 15 FCL año 16 FCL año 17 FCL año 18 FCL año 19 FCL año 20

12.00% 20 años 100,000,000 $ 700,000 $ 200,000 $ 500,000 $ 3% 4% 219,112,314 $ 5,955,616 $ Valor arriendo mes Valor mtto anual 0 700,000 $ 721,000 $ 742,630 $ 764,909 $ 787,856 $ 811,492 $ 835,837 $ 860,912 $ 886,739 $ 913,341 $ 940,741 $ 968,964 $ 998,033 $ 1,027,974 $ 1,058,813 $ 1,090,577 $ 1,123,295 $ 1,156,993 $ 1,191,703 $ 1,227,454 $

0 200,000 206,000 $ 212,180 $ 218,545 $ 225,102 $ 231,855 $ 238,810 $ 245,975 $ 253,354 $ 260,955 $ 268,783 $ 276,847 $ 285,152 $ 293,707 $ 302,518 $ 311,593 $ 320,941 $ 330,570 $ 340,487 $ 350,701 $

Nota: Para simplificar se supone que los flujos se realizan a final de año (excepto la inversión inicial).

VNA Cálculo del Valor Actual Neto de los flujos descontados con l

14,021,807 $

Al ser el valor actual neto de los flujos, descontados al 15%, un número positivo, podemos afirmar que la rentabilidad anual es TIR Cálculo de la rentabilidad anual de la inversión

14.04%

Para demostrar esta última afirmación calculamos el VNA utilizando como tasa de descuento la TIR y comprobamos que su v Cálculo del VNA utilizando como tasa de descuento la TIR

$0

El análisis se completa calculando los años que se tardan en recuperar la inversión o Pay Back Vemos que el flujo acumulado pasa a ser positivo al final del año 8, consecuentemente el Pay Back Payback

año 8

millones para arrendarlo y al cabo de 20 años venderlo. Su s de un año.

Valor predial anual 0 500,000 515,000 $ 530,450 $ 546,364 $ 562,754 $ 579,637 $ 597,026 $ 614,937 $ 633,385 $ 652,387 $ 671,958 $ 692,117 $ 712,880 $ 734,267 $ 756,295 $ 778,984 $ 802,353 $ 826,424 $ 851,217 $ 876,753 $

Flujo anual 100,000,000 $13,655,616 $ 13,886,616 $ 14,124,546 $ 14,369,614 $ 14,622,034 $ 14,882,026 $ 15,149,818 $ 15,425,644 $ 15,709,745 $ 16,002,369 $ 16,303,772 $ 16,614,217 $ 16,933,975 $ 17,263,325 $ 17,602,557 $ 17,951,965 $ 18,311,855 $ 18,682,542 $ 19,064,350 $ 19,457,612 $

Flujo acumulado 100,000,000 $86,344,384 $72,457,769 $58,333,223 $43,963,609 $29,341,576 $14,459,550 $690,269 $ 16,115,913 $ 31,825,659 $ 47,828,028 $ 64,131,800 $ 80,746,016 $ 97,679,991 $ 114,943,316 $ 132,545,873 $ 150,497,837 $ 168,809,693 $ 187,492,235 $ 206,556,586 $ 226,014,198 $

mos afirmar que la rentabilidad anual es superior a la requerida (15%)

cuento la TIR y comprobamos que su valor es cero:

e el Pay Back es igual a 8 años.