Valjni i Klizni Lezajevi 2013 EKII WEB

Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija

Ležajevi (podloge uz predavanja - za internu upotrebu)

ELEMENTI KONSTRUKCIJA II nositelji kolegija: prof. dr. sc. Milan Opalić izvođač: doc. dr. sc. Krešimir Vučković

šk. g. 2013.

UVOD

A

B

[11]

LEŽAJEVI su strojni elementi koji se upotrebljavaju za vođenje pokretnih dijelova te prijenos opterećenja između dijelova koji se nalaze u međusobnom relativnom gibanju. EK II – Ležajevi – Uvod

2

Podjela ležajeva s obzirom na način vođenja

[3] EK II – Ležajevi – Uvod

3

Primjeri

Linearni ležaj [W9]

Sferni ležaj [W7] EK II – Ležajevi – Uvod

Rotacijski ležaj [W6]

Linearno-rotacijski ležaj [W8]

4

Podjela rotacijskih ležajeva s obzirom na smjer prenošenja opterećenja 1. Radijalni (poprečni) ležaj

2. Aksijalni (uzdužni) ležaj

3. Radijalno-aksijalni (poprečno-uzdužni) ležaj

EK II – Ležajevi – Uvod

5

Podjela ležajeva s obzirom na vrstu trenja gibanja 

Klizni ležajevi – ležajevi čije se blazinice u mirovanju izravno dodiruju s kliznim plohama rukavca, a djeluju na principu trenja klizanja.

[W3]



Valjni ležajevi

– ležajevi s valjnim tijelima koja se valjaju između dvaju međusobno rotirajućih prstenova ili ploča, a djeluju na principu trenja valjanja.

[W9]

EK II – Ležajevi – Uvod

6

TRENJE 

Trenje je sila (otpor) koji se javlja između površina nalijeganja dvaju tijela i protivi se međusobnom gibanju. Razlikuju se dvije osnovne vrste trenja:



Trenje mirovanja ( statičko trenje) koje onemogućuje gibanje



Trenje gibanja (kinematičko trenje) koje se dijeli na:



trenje klizanja i



trenje valjanja

trenje mirovanja > trenja klizanja >> trenja valjanja



Kod ležaja primarno značenje ima trenje gibanja!

EK II – Ležajevi – Trenje

7

Vrste trenja klizanja prema stanju površina nalijeganja

EK II – Ležajevi – Trenje

8



SUHO TRENJE – nastaje kada između naliježućih površina nema dodirnog sloja (maziva). Koristi se kod kočnica i tarnih spojki.





Faktor trenja zavisi o vrsti materijala i stanju površine



Faktor trenja ne ovisi o brzini kao ni o veličini površini nalijeganja

GRANIČNO TRENJE – nastaje kad su površine nalijeganja prekrivene tankim, ali tvrdim

graničnim slojem maziva, oksida, vlage i nečistoća, a dodiruju se samo u najisturenijim točkama površinskih neravnina u kojima je isti granični sloj probijen.



Poseban slučaj graničnog trenja, s posebno visokim faktorom graničnog trenja, je trenje pokretanja koje nastaje pri sasvim malim brzinama vrtnje i pri kojem se granični sloj probija na velikom broju mjesta.



MJEŠOVITO TRENJE – je prijelazni oblik između graničnog i tekućeg trenja kod kojeg se naliježuće površine dodiruju preko graničnih slojeva, a pritisak maziva je još uvijek nedostatan da ih u potpunosti razdvoji.



TEKUĆE TRENJE – naliježuće površine se ne dodiruju, a vrhove površinskih neravnina (hrapavosti) razdvaja kontinuirani sloj maziva.

EK II – Ležajevi – Trenje

9

VISKOZNOST 

VISKOZNOST je unutarnji otpor trenja fluida koji se suprotstavlja međusobnom gibanju slojeva fluida. Što je otpor veći, veća je i viskoznost.



Prema

Newtonovom

zakonu,

smično

naprezanje

t

je

proporcionalno promjeni brzine u odnosu na promjenu međusobne udaljenosti slojeva fluida iz čega slijedi: EK II – Ležajevi – Viskoznost

F dv t   A dy

10

Dinamička (apsolutna) viskoznost – η (eta)



Predstavlja smično naprezanje koje će nastupiti kada između slojeva udaljenih 1 m postoji razlika u brzinama od 1 m/s.



SI jedinica dinamičke viskoznosti je paskal-sekunda, Pa·s. Zamijenila je staru cgs jedinicu Poise, P u omjeru: 1 Pa·s = 10 P = 103 cP.

 t 

N m N   Pa  s=  =  s 2 2  m m/s m 

Kinematička viskoznost – ν (ni)



Predstavlja omjer dinamičke viskoznosti η i gustoće ρ.



Važan je zbog toga što proizvođači ulja daju taj podatak.



Razlikuje se: ν40 i ν50 (mjereno na 40 °C i mjereno na 50°C).



SI jedinica kinematičke viskoznosti je m2/s. Zamijenila je staru cgs jedinicu Stokes, St u omjeru:

dy dv



 

 m2     s 

1 m2/s = 104 St = 106 cSt, pa je 1 mm2/s = 1 cSt EK II – Ležajevi – Viskoznost

11

VALJNI LEŽAJEVI su ležajevi s valjnim tijelima koja se valjaju između dvaju međusobno rotirajućih prstenova ili ploča, a djeluju na principu trenja valjanja. valjno tijelo kavez valjna ploča

valjno tijelo [W20]

(brtvena ploča) unutarnji prsten

kavez

valjna ploča

[W21]

vanjski prsten Osnovni elementi valjnih ležajeva

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi

12

Kratka povijest valjnih ležajeva 

Asirijci - 1100. g. p.n.e trupci za pomicanje kamenih blokova



Leonardo da Vinci, umjetnik i inovator – 1500. g. prvi crteži valjnih ležajeva (slika desno)



Philip Vaughan, kovač i inovator – 1794. g. patentirao kružne valjne staze za kuglice



Jules Suriray, mehaničar za bicikle – 1869. g. patentirao kuglični ležaj



[15]

Fridrich Fischer, osnivač FAG-a – 1883. g. izradio stroj za serijsku proizvodnju kuglica



Henry Timken, inovator – 1898. g. patentirao stožasti valjni ležaj



Robert Conrad, inovator – 1903. g. patentirao ležaj bez otvora za punjenje



Sven G. Wingquist, inženjer u SKF-u – 1907. g. – patentirao samoudesivi kuglični ležaj Rekonstrukcija valjnog ležaja prema crtežu (slika gore) Leonarda da Vincija

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi

13

Prednosti valjnih ležajeva u odnosu na klizne

     

visoka nosivost pri relativno malim dimenzijama manji faktor trenja, manje se zagrijavaju, manji gubici snage preciznija vrtanja zbog manje zračnosti među valjnim elementima niži troškovi održavanja mogu se upotrijebiti za sve položaje vratila normirani su (jednostavna zamjenjivost)

Nedostatci valjnih ležajeva

[W22] Zupčani prijenosnik - reduktor



veća osjetljivost na udarna opterećenja



slaba otpornost na meh. vibracije, a zvučne čak proizvode



u slučaju kvara nema popravka – mijenja se cijeli ležaj



skuplji od jednostavnijih kliznih ležajeva



sastavljeni iz velikog broja pojedinačnih dijelova



zahtjevnija montaža i demontaža



veće dimenzije u radijalnom smjeru

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi

14

Podjela valjnih ležajeva prema smjeru prenošenja opterećenja 

Valjni ležajevi mogu prenositi: - radijalno i aksijalno, - samo radijalno ili

- samo aksijalno opterećenje. [11]



[11]

[11]

Obzirom na iznos nazivnog kuta dodira, α valjni ležajevi dijele se na - radijalne (α od 0° do uključivo 45°) i - aksijalne (α od 45° do uključivo 90°). Nazivni kut dodira (kut tlačenja), α je kut između ravnine okomite na os ležaja i smjera djelovanja rezultante sila koje se s ležajnoga prstena prenose na valjno tijelo.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi

15

Podjela valjnih ležajeva s obzirom na vrstu valjnog tijela Vrste valjnih tijela

kugla

valjak

stožac

bačvica

iglica

stožasti ležaj [11]

bačvasti ležaj [11]

igličasti ležaj [11]

Radijalni valjni ležajevi

kuglični ležaj [11]

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi

valjkasti ležaj [11]

16

Podjela valjnih ležajeva s obzirom na vrstu valjnog tijela Aksijalni valjni ležajevi

kuglični ležaj [11]

valjkasti ležaj [11]

stožasti ležaj [11]

Napomena: Za razliku od radijalnog bačvastog ležaja kod kojeg valjna tijela imaju oblik simetričnih bačvica, kod aksijalnog bačvastog valjna tijela imaju oblik asimetričnih bačvica.

bačvasti ležaj [11] simetrična bačvica

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi

igličasti ležaj [11]

asimetrična bačvica

17

Kavezi za valjna tijela omogućavaju vođenje valjnih tijela po valjnoj stazi, sprječavaju međusoban dodir valjnih tijela te omogućavaju jednakomjernu raspodjelu valjnih tijela po obodu ležaja. S obzirom na izvedbu dijele se na



limene i



masivne kaveze te na



kaveze sa zaticima

kavezi sa zaticima lijevo za valjke i desno za stošce [11]

limeni kavezi

masivni kavezi

lijevo za kuglice [W23] i desno za stošce [W24]

lijevo za valjke i desno za bačvice [W25]

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi

18

Zaštitne i brtvene ploče Zaštitne ploče sprječavaju oštećenje valjnog sustava stranim tijelima, dok brtvene ploče pored navedenog sprječavaju i izlaz maziva iz ležaja čime se ušteđuje brtvljenje na drugim mjestima. Razlikuju se brtvene ploče s niskim faktorom trenja te kontaktne brtvene ploče. zaštitne ploče prema SKF-u [11]

brtvene ploče s niskim faktorom trenja

kontaktne brtvene ploče

prema SKF-u [11]

prema SKF-u [11]

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi

19

Materijali za izradu dijelova valjnih ležajeva



Unutarnji i vanjski prsten te valjna tijela



izrađuju se najčešće od čelika legiranih kromom 100Cr2 (Č 4140), 100Cr6 (Č 4146), 100CrMn6 (Č 4340), 100CrMo7, 100CrMnMo8



za stožaste i valjkaste ležajeve večih dimenzija upotrebljavaju se čelici za cementiranje 17MnCr5, 19MnCr5, 16CrNiMo6, 17NiCrMo1-4



za aksijalne ležajeve dizalica upotrebljavaju se čelici za poboljšavanje C54G, 44Cr2, 43CrMo4, 48CrMo4



Za valjne ležajeve koji rade u agresivnom okolišu (kiseline i lužine) upotrebljavaju se nehrđajući čelici X45Cr13, X102CrMo17, X89CrMoV18-1



za ekstremno visoke temperature upotrebljavaju se temperaturno postojani čelici 80MoCrV42-16, X82WMoCrV6-5-4

 



elementi se nakon oblikovanja kale, bruse i poliraju. Kale se na tvrdoću 58-65 HRc izrađuju se samo iz središnjeg dijela ingota (vidi sliku)

odbacujemo

Kavezi

   

štancani čelični lim mjed slitine aluminija plastične mase (Poliamid – PA 6,6 (Najlon))

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi

odbacujemo

Ingot

20

KONSTRUKCIJSKI OBLICI VALJNIH LEŽAJEVA Prema normi ISO 281:2007 Valjni ležajevi -- Proračun dinamičkog opterećenja i vijeka trajanja Radijalni valjni ležajevi dijele se na



jednoredne i



dvoredne ležajeve,

te na ležajeve s teorijskim dodirom 

u točki i



u liniji.

[11]

Aksijalni valjni ležajevi dijele se s obzirom na smjer prenošenja aksijalnog opterećenja na 

jednosmjerne i



dvosmjerne.

[11]

te na ležajeve s teorijskim dodirom 

u točki i



u liniji.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Konstrukcijski oblici valjnih ležajeva

[11]

[11]

21

Radijalni ležajevi s teorijskim dodirom u točki

[2]

jednostavni jednoredni kuglični ležaj

jednostavni dvoredni kuglični ležaj

samopodesivi dvoredni kuglični ležaj

jednoredni kuglični ležaj s kosim dodirom

dvoredni kuglični ležaj s kosim dodirom

kuglični ležaj s dodirom u četiri točke

Radijalni ležajevi s teorijskim dodirom u liniji

jednoredni valjkasti ležaj

dvoredni valjkasti ležaj

stožasti ležaj

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Konstrukcijski oblici valjnih ležajeva

dvoredni samopodesivi bačvasti ležaj

igličasti ležaj s unutarnjim prstenom

igličasti ležaj bez unutarnjeg prstena

[2]

22

Aksijalni ležajevi s teorijskim dodirom u točki

Jednosmjerni jednosmjerni kuglični ležaj

Dvosmjerni dvosmjerni kuglični ležaj

Aksijalni ležajevi s teorijskim dodirom u liniji

Jednosmjerni valjkasti ležaj

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Konstrukcijski oblici valjnih ležajeva

Jednosmjerni igličasti ležaj

Jednosmjerni samopodesivi bačvasti ležaj

23

OZNAČAVANJE VALJNIH LEŽAJEVA Ležajevi se, u današnje vrijeme, najčešće označavaju prema normi DIN 623, međutim u upotrebi je i “stari” način označavanja prema normi HRN M.C3.506 koji je bio ustrojen prema danas napuštenim, ISO preporukama.

Oznake osnovnih dimenzija valjnih ležajeva d – unutarnji promjer ležaja; D – vanjski promjer ležaja; B – širina radijalnog valjnog ležaja; T – širina stožastog valjnog ležaja; H – visina aksijalnog valjnog ležaja EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Označavanje valjnih ležajeva

24

Označavanje valjnih ležajeva prema normi DIN 623

[11]

PRIMJER OZNAKE - 32940 

3 - stožasti ležaj, serije širine 2, serije vanjskog promjera 9 te unutarnjeg promjera d = 40 x 5 = 200 mm

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Označavanje valjnih ležajeva

25

Označavanje valjnih ležajeva prema normi DIN 623 Osnovna oznaka 

Osnovna oznaka ležaja sastoji se od odgovarajuće kombinacije brojeva i slova. PRVI BROJ (ili slovna oznaka) označava vrstu ležaja (0)

- dvoredni radijalni kuglični ležaj s kosim dodirom (u zagradama jer se ne piše)

1

- samopodesivi radijalni kuglični ležaj

2

- samopodesivi bačvasti ležaj (može označavati aksijalni, ali i radijalni ležaj)

3

- stožasti ležaj (u pravilu je radijalni, premda kao specijalna izvedba postoje i aksijalni)

4

- jednostavni (kruti) dvoredni radijalni kuglični ležaj

5

- aksijalni kuglični ležaj (može označavati jednosmjerni, ali i dvosmjerni)

6

- jednostavni (kruti) jednoredni radijalni kuglični ležaj

7

- jednoredni radijalni kuglični ležaj s kosim dodirom

8

- aksijalni valjkasti ležaj

C

jednoredni radijalni bačvasti ležaj (oznaka prema SKF-u, tzv. CARB ležaj)

N

jednoredni radijalni valjkasti ležaj (s obzirom na izvedbu postoje N, NU, NUP i NJ)

NN

dvoredni ili višeredni radijalni valjkasti ležaj

NA

igličasti ležaj (nije prikazan na prethodnom slajdu)

QJ

radijalni kuglični ležaj s dodirom u četiri točke

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Označavanje valjnih ležajeva

26

Oznake pojedinih izvedbi jednorednih radijalnih valjkastih ležajeva

S obzirom na namjenu razlikuju se 

slobodni (NU i N)



potporni (NJ i NU+HJ) te



vodeći (NUP i NJ+HJ) radijalni valjkasti ležajevi

Napomena: NU i NJ ležajevi s kutnim prstenom HJ koriste se kao zamjena za NUP ležajeve u uvjetima visokog opterećenja. EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Označavanje valjnih ležajeva

27

Označavanje valjnih ležajeva prema normi DIN 623 - nastavak DRUGI BROJ označava red širine radijalnog odnosno red visine aksijalnog ležaja

- pri tom se - za širinu radijalnih ležajeva koriste brojevi 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5 i 6, a - za visinu aksijalnih ležajeva, brojevi 7, 9, 1 i 2.

TREĆI BROJ označava red vanjskog promjera ležaja. - pri tom se koriste brojevi 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4 i 5. Napomena: Broj s početka niza predstavlja najmanju, a s kraja niza najveću mjeru, za sve slučajeve.

DRUGI I TREĆI BROJ u kombinaciji predstavljaju dimenzijsku seriju (vidi sljedeći slajd).

PRVI BROJ (ili slovna oznaka) u kombinaciji s DRUGIM I TREĆIM BROJEM predstavljaju seriju ležaja. EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Označavanje valjnih ležajeva

28

Kreiranje dimenzijske serije

Odnos širine i vanjskog promjera ležaja za zadani unutarnji promjer radijalnog ležaja d, prema SKF-u [11]

Ako je poznat unutarnji promjer ležaja, dimenzijska serija ležaja se kreira tako da se redu vanjskog promjera ležaja pridružuje s lijeve strane red širine za radijalni, odnosno red visine za aksijalni ležaj. Svi radijalni ležajevi iste dimenzijske serije te istog unutarnjeg promjer d imaju jednak vanjski promjer D, ali i jednaku širinu B (uz iznimku stožastih). EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Označavanje valjnih ležajeva

29

Serije ležajeva prema SKF-u [11]

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Označavanje valjnih ležajeva

30

Označavanje valjnih ležajeva prema normi DIN 623 - nastavak ZADNJA DVA BROJA predstavljaju unutarnji promjer ležaja podijeljen s brojem 5 uz sljedeće iznimke 

Za unutarnje promjere od 10 do 17 mm vrijede slijedeće oznake: 00 - unutarnji promjer d = 10 mm, 01 - unutarnji promjer d = 12 mm, 02 - unutarnji promjer d = 15 mm, 03 - unutarnji promjer d = 17 mm.



Za unutarnje promjere < 10 mm ili ≥ 500 mm piše se stvarni unutarnji promjer u mm. Primjeri: 618/8 - unutarnji promjer d = 8 mm, 511/530 - unutarnji promjer d = 530 mm.



Za unutarnje promjere standardnih ležajeva prema ISO 15 koji iznose 22, 28 ili 32 mm, piše se isto stvarni unutarnji promjer u mm. Primjer: 62/22 - unutarnji promjer d = 22 mm.



Za unutarnje promjere koji odstupaju od standardnih, također se piše stvarni unutarnji promjer u mm i to s najviše tri decimalna mjesta. Primjer: 6202/15,875 - unutarnji promjer d = 15,875 mm.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Označavanje valjnih ležajeva

31

DOPUNSKE OZNAKE na valjnim ležajevima 

Osim osnovne oznake valjni ležajevi označavaju se i odgovarajućim dopunskim oznakama koje znače odstupanje ležaja od standardnih izvedbi.



Dopunske oznake se navode ispred ili iza osnovne oznake, a njihovo detaljno značenje nalazi se u odgovarajućim normama ili katalozima proizvođača. Ovdje ćemo dati pregled samo dijela njih:

•

označavanje tolerancija mjera i oblika,

•

označavanje tolerancija unutarnje zračnosti,

•

označavanje dopuštene pogonske temperature,

•

označavanje zaštitnih i brtvenih ploča.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Označavanje valjnih ležajeva

32

Dopunske oznake za tolerancija mjera i oblika valjnih ležajeva 

Tolerancije mjera i oblika obuhvaćaju dozvoljena odstupanja unutarnjeg i vanjskog promjera ležaja d i D, širine ležaja B (ili visine H kod aksijalnih) te aksijalnu i radijalnu toleranciju kružnosti vrtnje.



Sva odstupanja mjera kod valjnih ležajeva su u minusu. Znači, sve nazivne mjere su ujedno i maksimalne.



Osim normalnog odstupanja mjera postoje još i uže tolerancije koje se označavaju s dopunskim

oznakama P6, P5 ili P4, a pišu se iza osnovne oznake.

Tolerancije unutarnjih i vanjskih promjera ležajeva ne izvode se pa time i ne označavaju prema ISO !!! EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Označavanje valjnih ležajeva

33

Dopunske oznake za tolerancije unutarnje zračnosti valjnih ležajeva



Pod unutarnjom zračnošću ležaja podrazumijevamo mjeru za koju se jedan prsten u odnosu na drugi može pomaknuti bilo u radijalnom bilo u aksijalnom

smjeru.



Zračnost treba tako odabrati da ležaj ugrađen s predviđenim

dosjedima

ima

pri

pogonskoj

temperaturi traženu zračnost. Neugrađeni ležaj ima veću zračnost.



Ležajevi

se

izrađuju

s

različitim

unutarnjim

[11]

zračnostima:

  

zračnosti manje od normalne označavaju se dopunskom oznakom C1 ili C2, (C1 < C2) normalne zračanosti CN se ne označavaju, dok se

zračnosti veće od normalne označavaju dopunskom oznakom C3, C4, C5 ili C6, (C3 < C4 < C5 < C6)

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Označavanje valjnih ležajeva

34

Dopunske oznake valjnih ležajeva za povišene temperature 

Ležajevi su tako termički obrađeni da su u pravilu dimenzijski stabilni do 120 °C.



Radne temperature iznad 120 °C zahtijevaju posebnu termičku obradu te takvi ležajevi, radi razlikovnosti, dobivaju iza osnovne oznake i dopunsku.



Ležajevi dimenzijski stabilni do 120 °C

označavaju se sa

(SN),

do 150 °C

označavaju se sa

S0,

do 200 °C

označavaju se sa

S1,

do 250 °C

označavaju se sa

S2,

do 300 °C

označavaju se sa

S3,

do 350 °C

označavaju se sa

S4.

Ilustrativni prikaz širenja topline na primjeru dvorednog radijalnog valjkastog ležaja prema Schaeffler KG-u [13]

Napomena:

Oznaka (SN) je u zagradama jer se obično ne piše!!!

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Označavanje valjnih ležajeva

35

Dopunske oznake za zaštitne i brtvene ploče na primjeru radijalnog kugličnog ležaja

[5]

Z

- izvedba s jednom zaštitnom pločom

2Z

- izvedba s dvije zaštitne ploče

RS

- izvedba s jednom brtvenom pločom

2RS

- izvedba s dvije brtvene ploče

N

- izvedba s prstenastim utorom

ZN

- izvedba s prstenastim utorom i jednom zaštitnom pločom

RSN - izvedba s prstenastim utorom i jednom brtvenom pločom EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Označavanje valjnih ležajeva

36

Primjeri označavanja ležajeva

Primjer osnovne oznake ležaja s dopunskom oznakom tolerancije mjera i oblika, P6 te dopunskom oznakom tolerancije unutarnje zračnosti C5

Primjer označavanja aksijalnih ležajeva EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Označavanje valjnih ležajeva

37

UGRADNJA VALJNIH LEŽAJEVA Oblikovanje ležajnog mjesta



Oblikovanje ležajnog mjesta ovisi o zadaći ležaja, odnosno o tome treba li on preuzeti aksijalnu silu, te da li je preuzima iz jednog ili iz oba smjera.



LEŽAJNO MJESTO može biti oblikovano kao



SLOBODNO – preuzima samo radijalne sile, omogućava - aksijalno pomicanje vratila u odnosu na nepokretno kućište, na način da se ležaj pomiče a) po kućištu, b) po vratilu ili c) da su ležajni prsteni aksijalno pokretni između sebe (NU ležaj).



POTPORNO – preuzima silu samo iz jednog smjera - vanjski i unutarnji prsten preuzimaju silu samo iz jednog (međusobno suprotnog) smjera - primjer su kuglični ležajevi s kosim dodirom koji se ugrađuju u parovima - asimetrično



ČVRSTO – preuzima aksijalne sile iz oba smjera - ležajni prsteni moraju biti aksijalno nepokretni između sebe te s obje strane imati čvrste oslonce - da bi se omogućila dilatacija vratila samo jedno ležajno mjesto smije biti čvrsto

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Oblikovanje ležajnog mjesta

38

Aksijalno učvršćivanje unutarnjeg prstena

[5]

s postavnim prstenom učvršćenim vijkom

s odstojnim prstenom i uskočnikom

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Oblikovanje ležajnog mjesta

s dvostrukom maticom

s odstojnom čahurom

39

Aksijalno učvršćivanje vanjskog prstena

[5]

s uskočnikom i poklopcem

s dva poklopca

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Oblikovanje ležajnog mjesta

s uskočnikom i poklopcem

s uskočnikom i dijeljenim kućištem

40

Oblikovanje čvrstih (Č) i slobodnih (S) ležajnih mjesta

Dva čvrsta ležajna mjesta (loše zbog mogućnosti zaglavljivanja!)

[5]

Slobodno ležajno mjesto s mogućnošću aksijalnog pomaka ležaja u kućištu

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Oblikovanje ležajnog mjesta

Slobodno ležajno mjesto oblikovano primjenom igličastog ležaja

41

Oblikovanje čvrstih (Č) i slobodnih (S) ležajnih mjesta

Slobodno ležajno mjesto s mogućnošću aksijalnog pomaka ležaja na vratilu

Dva slobodna ležajna mjesta s aksijalnom zračnošću u provrtu kućišta (tzv. plivajuće vratilo)

[5]

[5]

Slobodno ležajno mjesto oblikovano primjenom valjkastog ležaja (oznake NU) EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Oblikovanje ležajnog mjesta

Dva slobodna ležajna mjesta s ležajevima prednapregnutim oprugama (tzv. plivajuće vratilo)

42

Primjeri oblikovanja čvrstih ležajnih mjesta

[5]

s kugličnim ležajem

s dva kuglična ležaja s kosim dodirom

s valjkastim ležajem oznake NUP

sa samopodesivim bačvastim ležajem i nateznom ljuskom

Primjeri oblikovanja slobodnih ležajnih mjesta

[5]

s kugličnim ležajem

s dva kuglična ležaja s kosim dodirom

s valjkastim ležajem oznake NU

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Oblikovanje ležajnog mjesta

sa samopodesivim kugličnim ležajem i nateznom ljuskom

43

Oblikovanje potpornih ležajnih mjesta

Jednoredni radijalni kuglični ležajevi s kosim dodirom u X poretku, prema SKF-u [11]



Radijalni stožasti ležajevi u O poretku, prema SKF-u [11]

Koriste se jednoredni kuglični radijalni ležajevi s kosim dodirom i rjeđe

radijalni stožasti ležajevi. Ugrađuju se u parovima u O ili X poretku, svaki za svoje ležajno mjesto i to asimetrično tako da jedan ležaj preuzima aksijalnu silu u jednom, a drugi u drugom smjeru. 

Ovaj način ugradnje koristi se kod vratila male dužine tj. ako je raspon

između oslonaca manji od trostrukog srednjeg promjera vratila. EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Oblikovanje ležajnog mjesta

44

Ugradnja ležajeva u nizu

X poredak



O poredak

Tandem poredak

X poredak

O poredak

Ugradnja u nizu se odabire tada kada nosivost jednog ležaja nije dovoljna, odnosno kada ležaj mora prenositi aksijalna opterećenja u oba smjera.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva

45

TOLERANCIJE RUKAVACA I KUĆIŠTA  Položaj vratila dosjedom je osiguran samo radijalno i tangencijalno, dok se protiv aksijalnog pomicanja ležaj osigurava na već opisane načine.  Obzirom na smjer i način djelovanja opterećenja odlučuje se koji od prstena neće biti izveden s čvrstim dosjedom, te će tako biti pokretan na rukavcu ili u provrtu kućišta. Pri tome su odlučujući slijedeći načini opterećenja.





OBODNO opterećenje •

kada se ležajni prsten vrti, a opterećenje miruje,

•

odnosno kada ležajni prsten miruje, a vrti se opterećenje.

TOČKASTO opterećenje •

kada se ležajni prsten i opterećenje vrte,

•

odnosno kada ležajni prsten i opterećenje miruju.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Tolerancije rukavaca i kućišta

46

Tolerancije rukavaca i kućišta - Načini opterećenja

[11]

[11]

[11]

[11] EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Tolerancije rukavaca i kućišta

47

Izbor tolerancije rukavca i kućišta na mjestu ugradnje radijalnog valjnog ležaja

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Tolerancije rukavaca i kućišta

48

Izbor tolerancije rukavca i kućišta na mjestu ugradnje aksijalnog valjnog ležaja

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Tolerancije rukavaca i kućišta

49

Izbor tolerancije vratila i kućišta na mjestu ugradnje valjnog ležaja 1 – Nul linija 2 – Nazivni promjer 3 – Labavi dosjed 4 – Prijelazni dosjed 5 – Čvrsti dosjed 6 – Vratilo 7 – Kućište

ΔDmp – Tolerancija vanjskog promjera ležaja

Δdmp – Tolerancija unutarnjeg promjera ležaja

prema Schaeffler KG -u [13]

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Dosjedi i tolerancije

50

Montaža valjnih ležajeva



Važe slijedeća pravila



Nikada se ne smije udarati neposredno po ležajnom prstenu, kavezu ili valjnim tijelima jer pri tom

može doći do loma prstena ili do raspada ležaja.





Montažna sila se ne smije nikada prenositi s jednog prstena na drugi preko valjnih tijela [2].

Razlikuju se

 

HLADNA montaža – kod manjih ležajeva koristi se čekić i udarna kapa, a kod većih hidraulička preša montaža na TOPLO – ležaj ili barem jedan od prstenova se prije montaže zagrijava ili hladi, pri čemu se

Max. temp. = 120 °C

prsten rastegne ili skupi zbog čega je preklop između ležaja i rukavca (ili kućišta) odgovarajuće manji.

Hladna montaža pomoću udarne kape, prema SKF-u [11] EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Montaža valjnih ležajeva

Zagrijavanje ležaja indukcijskim grijačem, prema SKF-u [11]

51

Demontaža valjnih ležajeva 

Važna kada se ležaj želi ponovno upotrijebiti



Pri demontaži je potrebno paziti da se ne ošteti rukavac vratila ili sjedište ležaja u kućištu



Mali i srednje veliki ležajevi s čvrstim dosjedom na vratilu, demontiraju se pomoću izvlakača koji se po mogućnosti namješta na unutarnji prsten.



Upotreba hidrauličke preše se preporučuje prvenstveno za demontažu većih ležajeva.

Demontaža valjnog ležaja injektiranjem ulja, prema SKF-u [11]

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Montaža valjnih ležajeva

Demontaža valjnog ležaja pomoću izvlakača, prema SKF-u [11]

52

Demontaža valjnih ležajeva

Utor(i) na vratilu koji omogućavaju pristup ležaju sa strane naslona

Demontaža UNUTARNJEG PRSTENA jednorednog radijalnog valjkastog valjnog ležaja u NU izvedbi pomoću izvlakača, prema Schaeffler KG -u [13] EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ugradnja valjnih ležajeva – Montaža valjnih ležajeva

53

PODMAZIVANJE VALJNIH LEŽAJEVA 

Provodi se prvenstveno MASTIMA pri čemu se koriste kalcijeve, natrijeve, litijeve i silikonske masti. Prednost

podmazivanja mašću su:



niski konstrukcijski zahtjevi,



dobro brtvljenje i



dugotrajno

podmazivanje

bez

naknadnog

dodavanja masti.



Dovođenje masti, prema SKF-u [11]

Podmazivanje ULJEM provodi se iznimno i to u slijedećim slučajevima:



kod visokih brzina vrtnje i visokih temperatura,



kada uljem treba odvesti toplinu koja se izvana dovodi ležaju ili se razvija trenjem i



kada su ležajevi ugrađeni u prostor koji se inače podmazuje uljem (npr. reduktor).

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Podmazivanje valjnih ležajeva

54

Načini podmazivanja uljem 

Podmazivanje u uljnoj kupci - valjna tijela su do polovice uronjena u uljnu kupku, - primjereno za male brzine vrtnje, - najjednostavniji oblik podmazivanja.



Cirkulacijsko podmazivanje - primjereno za srednje i velike brzine vrtnje, - zahtijeva pumpu, - primjereno za visoke temperature, - zbog filtriranja ulja ležajevi imaju dulji vijek trajanja



Podmazivanje uljnom maglom - za vrlo velike brzine vrtnje, - izbjegava se zbog negativnog utjecaja na okoliš.



Podmazivanje uranjanjem, prema SKF-u [11]

Podmazivanje rasprskavanjem - pomoću specijalnih rasprskivala ili - pomoću ugrađenih rotirajućih strojnih dijelova (npr. zupčanika).



Podmazivanje brizganjem – pomoću tlačne pumpe (prikladno za visoke brzine vrtnje)

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Podmazivanje valjnih ležajeva

55

Primjeri podmazivanja uljem

slobodni prsten

Podmazivanje pomoću slobodnog prstena, prema SKF-u [11] EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Podmazivanje valjnih ležajeva

Cirkulacijsko podmazivanje uljem, prema SKF-u [11]

56

Primjeri podmazivanja uljem

pumpa

Podmazivanje uljnom maglom [1]

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Podmazivanje valjnih ležajeva

Podmazivanje brizganjem ulja, prema SKF-u [11]

57

Primjeri podmazivanja uljem

putovanje ulja

ulje

Primjer podmazivanja valjnih ležajeva u reduktoru rasprskavanjem ulja pomoću zupčanika [12]

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Podmazivanje valjnih ležajeva

58

IZBOR VALJNOG LEŽAJA Uvjeti za izbor ležaja su:

  

     

  

prostor za ugradnju, opterećenje – iznos moguće opteretivosti, smjer opterećenja,



radijalna opteretivost,



aksijalna opteretivost,



kombinirana opteretivost,

krutost, kutna podesivost – samopodesivost, aksijalna pokretljivost, rastavljivost, stožasti ili cilindrični provrt, moguća brzina vrtnje – ovisi o dozvoljenom zagrijavanju (najveća je kod kugličnih ležajeva posebno kod jednostavnog dvorednog radijalnog kugličnog ležaja),

točnost vođenja – za vratila kod kojih se traži visoka točnost prilikom okretanja (npr. alatni strojevi), bučnost – (ležaj koji proizvodi najmanju buku je jednostavni jednoredni radijalni kuglični ležaj), cijena.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Izbor valjnog ležaja

59

Izbor ležaja s obzirom na prostor za ugradnju Ograničen prostor za ugradnju u radijalnom smjeru

Usporedba vanjskih promjera različitih radijalnih igličastih ležajeva s istim unutarnjim promjerom, prema SKF-u [11]

Usporedba vanjskih promjera te širina jednostavnog radijalnog kugličnog ležaja i radijalnog igličastog ležaja istog unutarnjeg promjera, prema SKF-u [11]

Ograničen prostor za ugradnju u aksijalnom smjeru

Usporedba visina različitih aksijalnih ležajeva s istim unutarnjim promjerom, prema SKF-u [11] EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Izbor valjnog ležaja

Usporedba širina jednorednog radijalnog valjkastog ležaja u NJ izvedbi i jednostavnog radijalnog kugličnog ležaja s istim unutarnjim promjerom, prema SKF-u [11]

60

Opterećenje – iznos moguće opteretivosti

Teorijski dodir u točki STVARNI u obliku elipse



Teorijski dodir u liniji STVARNI u obliku pravokutnika

Teorijski dodir u liniji STVARNI u obliku bačvastog otiska

Kod istih dimenzija, a zbog manje stvarne projekcijske površine dodira kuglični valjni ležajevi imaju manju opteretivost od valjkastih, a valjkasti pak manju od bačvastih valjnih ležajeva.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Izbor valjnog ležaja

61

Izbor ležaja s obzirom na smjer prenošenja opterećenja (odnosno na iznos nazivnog kuta dodira α)

[13]

Napomena: Strelice ne predstavljaju rezultantno opterećenje, već smjer prenošenja opterećenja s ležajnog prstena na valjno tijelo!!!

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Izbor valjnog ležaja

62

Prenošenje aksijalnog opterećenja s vratila na kućište kod jednorednog radijalnog kugličnog ležaja s kosim dodirom (α =40°)

Prenošenje aksijalnog opterećenja s vratila na kućište kod jednorednog radijalnog kugličnog ležaja s kosim dodirom (α =40°), prema SKF-u [11]

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Izbor valjnog ležaja

Jednoredni radijalni kuglični ležaj s kosim dodirom (α =40°), prema SKF-u [11]

63

Krutost ležaja 

Krutost općenito možemo definirati kao otpornost elastičnog tijela prema deformiranju.



Kod valjnih ležajeva razlikujemo aksijalnu i radijalnu krutost, a ovisne su o vrsti i veličini ležaja te o unutarnjoj zračnosti (pri radu).



Valjni ležajevi s teorijskim dodirom u liniji, općenito, imaju veću krutost od ležajeva s teorijskim dodirom u točki. Krutost raste s povećanjem broja opterećenih valjnih tijela kao i s povećanjem njihovih dimenzija.



Ako se zahtjeva velika radijalna krutost potrebno je koristiti ležajeve sa što manjim nazivnim kutom dodira, a ako se zahtjeva velika aksijalna krutost vrijedi obratno.



Elastične deformacije opterećenih ležajeva su male, međutim krutost ležaja kod alatnih strojeva ima odgovarajući značaj.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Izbor valjnog ležaja

Shematski prikaz radijalnog pomaka δr uslijed djelovanja radijalne sile Fr (S – označava unutarnju radijalnu zračnost)

64

Kutna podesivost- samopodesivost 

Ležajevi koji imaju mogućnost podešavanja kuta (samopodesivi

ležajevi)

izravnavaju

greške

kutnog odstupanja (otklona) osi rukavca i osi provrta na kućištu. 

Greške kutnog odstupanja nastaju: 

kao posljedica izrade ako se rukavci ležaja vratila/osovine ili provrti kućišta jednog uležištenja ne

Kutna podesivost dvorednog samopodesivog radijalnog kugličnog ležaja [W23]

obrade u jednom upinjanju,



kao

posljedica

progiba

vratila/osovine

montaže

pojedinačnih

pod

opterećenjem



kao

posljedica

prirubničkih i transmisijskih ležajeva.

kućišta a)

b)

Kućišta a) prirubničkog i b) transmisijskog, valjnog ležaja prema SKF-u [11] EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Izbor valjnog ležaja

65

Ležajevi s mogućnošću podešavanja kuta (samopodesivi ležajevi)

Dvoredni samopodesivi radijalni kuglični ležaj, prema SKF-u [11]

Dvoredni samopodesivi radijalni bačvasti ležaj, prema SKF-u [11]

(ovisno o dim. seriji max. kut zakreta od 1,5 do 3°)

(ovisno o dim. seriji max. kut zakreta od 1,5 do 3,5°)



Jednoredni radijalni bačvasti ležaj, (tzv. CARB ležaj) prema SKF-u [11] (max. kut zakreta do 0,5°)

Jednosmjerni samopodesivi aksijalni bačvasti ležaj, prema SKF-u [11] (ovisno o dimen. seriji i ekvivalentnom statičkom opterećenju max. kut zakreta od 0,3 do 3°)

Napomena: Jednoredni radijalni bačvasti ležaj prema FAG-u ima drugačiju konstrukciju te max. kut zakreta do 4°!

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Izbor valjnog ležaja

66

Aksijalna pokretljivost ležajeva

Radijalni igličasti ležaj prema SKF-u [11]



Jednoredni radijalni valjkasti ležaj u NU izvedbi prema SKF-u [11]

Jednoredni radijalni valjkasti ležaj u N izvedbi prema SKF-u [11]

Jednoredni radijalni bačvasti ležaj, (tzv. CARB ležaj) prema SKF-u [11]

Aksijalna pokretlljivost ležaja podrazumijeva aksijalnu pokretljivost između unutarnjeg i vanjskog prstena ležaja, a koristi se za omogućavanje dilatacije vratila ili osovine.



U uvjetima kada je potrebno osigurati aksijalnu pokretljivost, ali i kutnu podesivost do 0,5° pogodno je izabrati jednoredni radijalni bačvasti ležaj (tzv. CARB ležaj) po SKF-u.



Napomena: Jednoredni radijalni bačvasti ležaj prema FAG-u ima drugačiju konstrukciju koja ne omogućava aksijalnu pokretljivost!

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Izbor valjnog ležaja

67

Rastavljivost

Kuglični ležaj s dodirom u 4 točke prema SKF-u [11]



Jednoredni valjkasti ležaj u NU izvedbi prema SKF-u [11]

Radijalni igličisti ležaj prema SKF-u [11]

Radijalni stožasti ležaj prema SKF-u [11]

Rastavljivi ležajevi s cilindričnim provrtom omogućavaju odvojenu montažu unutarnjeg i vanjskog prstena. Navedeno je posebno pogodno u slučaju čvrstog dosjeda između rukavca i unutarnjeg prstena ležaja ili između vanjskog prstena ležaja i kućišta. Također je pogodno i u slučaju kada je nužna česta demontaža i ponovna montaža ležaja.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Izbor valjnog ležaja

68

Ležajevi sa stožastim (koničnim) provrtom

Valjni ležajevi sa stožastim provrtiom nagib obično iznosi 1:12 ili 1:30 prema SKF-u [11]



Postavljanje ležaja sa stožastim provrtom na glatko vratilo, prema SKF-u [11]

Postavljanje ležaja sa stožastim provrtom na stožasti rukvac, prema SKF-u [11]

Kako bi se na glatkim vratilima osiguralo prenošenje aksijalne u oba smjera upotrebljavaju se ležajevi sa stožastim provrtom u kombinaciji s nateznom ljuskom.

Moguć je prijenos velikih aksijalnih sila na principu trenja. 

Ležajevi sa stožastim provrtom koriste se i kod stožastih rukavaca, a u odnosu na ležajevi s cilindričnim provrtom omogućavaju jednostavniju montažu.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Izbor valjnog ležaja

69

Ležajevi sa stožastim (koničnim) provrtom - nastavak

matica za aksijalno osiguranje

zvjezdasta sigurnosna pločica

ležaj sa stožastim provrtom

elastična natezna ljuska

Sastavni dijelovi sklopa koji se koristi za prenošenje aksijalnih sila na glatkim vratilima, prema SKF-u [11]

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Izbor valjnog ležaja

70

Izbor ležaja s obzirom na funkciju

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Izbor valjnog ležaja

71

Izbor ležaja s obzirom na cijenu

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Izbor valjnog ležaja

72

EKVIVALENTNO OPTEREĆENJE je teorijski izračunano opterećenje pod kojim bi se valjni [11]

ležajevi ponašali kao i u stvarnim uvjetima opterećenja.

Fa

Kod radijalnih ležajeva razlikujemo 

ekvivalentno dinamičko radijalno opterećenje, Pr te



ekvivalentno statičko radijalno opterećenje, P0r,

Fr Pr, P0r

a kod aksijalnih ležajeva  

[11]

ekvivalentno dinamičko aksijalno opterećenje, Pa te

[11]

Fa

ekvivalentno statičko aksijalno opterećenje, P0a.

Napomena:

[11]

Pa, P0a

Fr

Pr je po iznosu različit od P0r a isto tako je i Pa po iznosu različit od P0a EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ekvivalentno opterećenje

73

Određivanje ekvivalentnog dinamičkog radijalnog opterećenje, Pr Iz ovisnosti omjera, Pr / Fr o omjeru, Fa / Fr uz Fa = konst. razvidno je da se eksperimentalno dobiveni podaci za radijalni kuglični ležaj mogu aproksimirati dvama pravcima. Ako apscisa e predstavlja njihovo sjecište tada vrijedi

Pr =1 Fr

za slučaj

F Pr =X  Y  a Fr Fr

za slučaj

Fa  e, Fr Fa  e. Fr

Poopćavanjem na sve vrste radijalnih valjnih ležajeva, gornje jednadžbe mogu se pisati kao jedna u obliku

Pr =X  Fr  Y  Fa

gdje je X dinamički radijalni, a Y dinamički aksijalni faktor valjnog ležaja.

Napomena: Za sve radijalne ležajeve koji prenose isključivo radijalno opterećenje (nazivni kut dodira im je α = 0) vrijedi

Pr =Fr EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ekvivalentno opterećenje

74

Određivanje ekvivalentnog dinamičkog aksijalnog opterećenje, Pa Analogno dinamičkom radijalnom, dinamičko aksijalno ekvivalentno opterećenje određuje se prema izrazu

Pa =X  Fr  Y  Fa

gdje je X dinamički radijalni, a Y dinamički aksijalni

faktor valjnog ležaja. Napomene: 

za sve aksijalne valjne ležajeve vrijedi da je

Y 1

uz uvjet

Fa  e, Fr



jednosmjerni aksijalni valjni ležajevi nisu prikladni za slučajeve kada je Fa / Fr ≤ e.



Za sve aksijalne ležajeve koji prenose isključivo aksijalno opterećenje (α = 90°) vrijedi

Pa =Fa EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ekvivalentno opterećenje

75

Određivanje faktora X i Y Faktori X i Y ovise o vrsti ležaja. Za radijalne kuglične ležajeve vrijednosti faktora X i Y određuju se iz tablica koje se mogu naći u normi ISO 281:2007 ili u katalozima proizvođača. Dane vrijednosti funkcija su nazivnog kuta dodira α, relativnog aksijalnog opterećenja (f0·Fa)/C0, referentne vrijednosti e te omjera Fa/Fr.

Tablica prema normi ISO 281:2007 iz koje se određuju faktori X i Y za jednostavne radijalne kuglične ležajeve (α = 0°)

Za sve ostale ležajeve vrijednosti faktora X i Y mogu se očitati iz kataloga proizvođača ili izračunati prema izrazima danim u funkciji nazivnog kuta dodira α, referentne vrijednosti e te omjera Fa/Fr u normi ISO 281:2007. Tablica prema normi ISO 281 s izrazima za izračunavanje faktora X i Y kod aksijalnih ležajeva s teorijskim dodirom u liniji za koje je α ≠ 90° EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ekvivalentno opterećenje

76

Primjeri izraza prema SKF-u [11] za određivanje ekvivalentnog dinamičkog opterećenja Pr nekih radijalnih valjnih ležajeva Jednostavni jednoredni i jednostavni dvoredni radijalni kuglični ležajevi

za slučaj

Fa  e, Fr

Pr  Fr

(što znači da je X  1, a Y  0)

za slučaj

Fa  e, Fr

Pr  X  Fr  Y  Fa

(X i Y iz tablica)

Jednoredni i dvoredni radijalni valjkasti ležajevi u izvedbi N i NU (α = 0)

za sve slučajeve

Pr  Fr

(što znači da je X  1, a Y  0)

Dvoredni samopodesivi radijalni bačvasti ležajevi

za slučaj

Fa  e, Fr

Pr  Fr  Y1  Fa

(što znači da je X  1, dok se Y1 očitava iz tablica)

za slučaj

Fa  e, Fr

Pr  0, 67  Fr  Y2  Fa

(što znači da je X  0, 67, dok se Y2 očitava iz tablica)

Stožasti radijalni ležajevi

za slučaj

Fa  e, Fr

Pr  Fr

(što znači da je X  1, a Y  0)

za slučaj

Fa  e, Fr

Pr  0, 4  Fr  Y  Fa

(što znači da je X  0, 4, dok se Y očitava iz tablica)

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ekvivalentno opterećenje

77

Primjeri izraza prema SKF-u [11] za određivanje ekvivalentnog dinamičkog opterećenja, Pa nekih aksijalnih valjnih ležajeva Jednosmjerni i dvosmjerni aksijalni kuglični ležajevi (α = 90°)

za sve slučajeve

Pa  Fa

(što znači da je X  0, a Y  1)

Jednosmjerni aksijalni valjkasti ležajevi (α = 90°)

za sve slučajeve

Pa  Fa

(što znači da je X  0, a Y  1)

Jednosmjerni samopodesivi aksijalni bačvasti ležajevi

za slučaj

Fr  0,55  Fa ,

uvjetno prikladan (što znači da treba kontaktirati proizvođača)

za slučaj

Fr  0,55  Fa ,

Pa  1, 2  Fr  Fa

(što znači da je X  1, 2, a Y  1)

Za valjne ležajevi koji nisu navedeni u ovom pregledu pogledati katalog proizvođača ili normu ISO 281:2007

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ekvivalentno opterećenje

78

Opterećenje stožastih i kugličnih ležajeva s kosim dodirom Ležaj koji preuzima pogonsku aksijalnu silu Ka, ako se zamisli da su radijalne sile uklonjene, se u literaturi uobičajeno označava kao ležaj A!

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ekvivalentno opterećenje - Opterećenje stožastih i kugličnih ležajeva s kosim dodirom

79

Da bi se odredile ukupne aksijalne sile koje opterećuju ležajeve potrebno je pored pogonske aksijalne sile Ka uzeti u obzir i utjecaj induciranih aksijalnih sila FaIA i FaIB koje se javljaju u ležajevima.

Prema slici c), aksijalna sila u ležaju A iznosi a)

FaA  FaIA  Ka  FaIB  FaIA  Ka  FaIB , a aksijalna sila u ležaju B

FaB  FaIB

b)

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ekvivalentno opterećenje - Opterećenje stožastih i kugličnih ležajeva s kosim dodirom

c)

80

Znamo li da za inducirane aksijalne sile u ležajevima A i B vrijedi

FaIA 

FrA 2  YA

te

FaIB 

FrB , 2  YB

gdje se aksijalni dinamički faktori YA i YB pronalaze za slučaj FaIA/FrA > e, odnosno FaIB/FrB > e tada se aksijalne sile FaA i FaB u ležajevima A i B (respektivno), mogu odrediti prema slijedećoj tablici

Dinamičko ekvivalentno radijalno opterećenje u ležaju koji preuzima ukupnu aksijalnu silu računa se prema izrazu

Pr = X  Fr  Y  Fa ,

(gdje su X i Y ovisni o omjeru Fa/Fr te o ref. vrijednosti e)

a u ležaju koji preuzima samo induciranu aksijalnu silu prema izrazu

Pr =Fr

(jer zbog Fa/Fr < e slijedi da je X = 1, a Y = 0)

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ekvivalentno opterećenje - Opterećenje stožastih i kugličnih ležajeva s kosim dodirom

81

Ekvivalentno statičko opterećenje upotrebljava se pri proračunu statički opterećenih ležajeva (vanjski prsten ležaja miruje u odnosu na unutarnji), zatim za ležajeve koji se vrte s vrlo malim brzinama vrtnje, te za ležajeve koji relativno prema osovini imaju njihajuće gibanje. Također se uzima u obzir kada na inače dinamički opterećene ležajeve djeluju snažni kratkotrajni udari [2]. Ekvivalentno statičko radijalno opterećenje, P0r, određuje se prema izrazu

P0r  X 0  Fr  Y0  Fa gdje je X0 statički radijalni, a Y0 statički aksijalni faktor valjnog ležaja.

Ekvivalentno statičko aksijalno opterećenje, P0a, određuje se prema izrazu

P0a  X 0  Fr  Y0  Fa gdje je X0 statički radijalni, a Y0 statički aksijalni faktor valjnog ležaja.

Vrijednosti faktora X0 te Y0, ovise o vrsti ležaja, a mogu se očitati iz kataloga proizvođača ili odrediti iz tablica ili izraza danih u funkciji nazivnog kuta dodira α, u normi ISO 76.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ekvivalentno opterećenje

82

DINAMIČKA NOSIVOST I NAZIVNI VIJEK TRAJANJA Vanjsko opterećenje valjnog ležaja P raspodjeljuje

se

na

veći

broj

valjnih

tijela.

Pretpostavimo li da je ležaj bez zračnosti te da sva valjna tijela imaju potpuno jednak promjer, sila se raspodjeljuje samo na ona tijela koja se nalaze ispod meridijanske ravnine. Najveća sila F0 je na onom valjnom tijelu koje se nalazi na pravcu djelovanja vanjskog opterećenja P, a može se odrediti iz izraza

F0  k0 

P Z

gdje je Z – ukupni broj valjnih tijela, a

k0 – faktor proporcionalnosti, (k0 = 5 za ležajeve s teorijskim dodirom u točki dok je za ležajeve s teorijskim dodirom u liniji k0 = 4).

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Dinamička nosivost i nazivni vijek trajanja

83

Pritisak na dodirnim plohama dvaju valjaka s paralelnim osima Iznos najvećeg dodirnog pritiska između dvaju valjaka s paralelnim osima opterećenih normalnom silom Fn određuje se prema Hertzu iz izrazu

pmax 

Fn  1  12 1  2 2  π   B    E E2   1

gdje je: Fn – normalna sila B – širina dodira (vidi sliku) E – Youngov modul elastičnosti ν – Poissonov faktor ρ – srednji (ekvivalentni) polumjer zaobljenja valjaka

1   2  2  1    1 2  2  1 

za konveksno-konveksni dodir (prikazan na slici)

za konkavno-konveksni dodir

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Dinamička nosivost i nazivni vijek trajanja

84

Pritisak na dodirnim plohama valjkastog valjnog tijela ležaja Za normalnu silu Fn između najopterećenijeg valjnog tijela i unutarnjeg, odnosno vanjskog prstena ležaja vrijedi

Fn  F0  k0 

P Z

Uz pretpostavku da su valjna tijela te oba prstena izrađeni iz čelika te imaju isti Youngov modul elastičnosti E te isti Poissonov faktor ν = 0,3, Hertzov izraz za određivanje najvećeg dodirnog pritiska između najopterećenijeg valjkastog valjnog tijela i unutarnjeg, odnosno vanjskog prstena ležaja možemo napisati u obliku

pmax  0,175 

P  k0  E Z B

gdje je ρ srednji (ekvivalentni) polumjer zaobljenja s tim da je



 up   vt  up   vt

za konveksno-konveksni dodir (unutarnji prsten – valjno tijelo)



 vp   vt  vp   vt

za konkavno-konveksni dodir (vanjski prsten – valjno tijelo)

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Dinamička nosivost i nazivni vijek trajanja

85

Vijek trajanja valjnog ležaja Vijek trajanja valjnog ležaja je broj okretaja N jednoga ležajnog prstena ili ploče u odnosu na drugi prsten ili ploču prije prve pojave znaka zamora u materijalu jednoga prstena Pr

ili ploče ili jednoga valjnog tijela.

[W23]

Eksperimentalno je utvrđeno da se krivulja vijeka

trajanja

ležaja

može

aproksimirati

eksponencijalnom krivuljom

 m  N  konst. gdje je σ normalno naprezanje, a N broj okretaja ležaja.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Dinamička nosivost i nazivni vijek trajanja

86

Izjednačavanjem normalnog naprezanja σ u prethodnom izrazu s odgovarajućim najvećim dodirnim pritiskom prema Hertzu pmax , tj. σ = pmax slijedi

 P  k0  E 0,175   Z B 

m

   N  konst. 

Prenošenjem konstanti s lijeve na desnu stranu dobiva se izraz

Pm/2  N  konst. odnosno uz supstituciju ε = m / 2 izraz

P  N  konst. gdje je ε eksponent vijeka trajanja za kojeg vrijedi: ε=3

za ležajeve s teorijskim dodirom u točki

ε = 10/3

za ležajeve s teorijskim dodirom u liniji ε

Eksponencijalna krivulja vijeka trajanja ležaja P · N = konst. transformira se u pravac u logaritamskom mjerilu. EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Dinamička nosivost i nazivni vijek trajanja

87

Nazivni vijek trajanja valjnog ležaja L10 je vijek trajanja valjnog ležaja pri 90-postotnoj pouzdanosti. Dinamička nosivost valjnog ležaja C je opterećenje nepromjenjive veličine koje valjni ležaj može teorijski podnijeti pri nazivnom vijeku trajanja L10 jednakom milijun (106) okretaja. Iz navedenih definicija te definicije krivulje vijeka trajanja ležajeva pri 90-postotnoj pouzdanosti slijedi

P   N  konst  P   L10  C  106 pa se nazivni vijek trajanja L10 u okretajima ležaja može odrediti iz izraza



C  L10  10    , P 6

a nazivni vijek trajanja L10h u satima rada iz izraza

L10h

L10 106   60  nm 60  nm



C    P

gdje je nm brzina vrtnje ležaja u min-1

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Dinamička nosivost i nazivni vijek trajanja

88

Ograničenja u primjeni jednadžbi za izračun nazivnog vijeka trajanja Jednadžbe za izračun nazivnog vijeka trajanja L10 u brojevima okretaja 

C  L10  N  106    , P te za izračun nazivnog vijeka trajanja L10h u satima rada

L10h

L10 106   60  nm 60  nm



C    P

gdje je nm brzina vrtnje ležaja u min-1

SU VALJANE ZA - RADIJALNE KUGLIČNE ležajeve ako je

Pr  C0

i

Pr  0,5  C

- RADIJALNE valjne ležajeve S TEORIJSKIM DODIROM U LINIJI ako je

Pr  0,5  C - SVE AKSIJALNE valjne ležajeve ako je

Pa  0,5  C EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Dinamička nosivost i nazivni vijek trajanja

89

Oštećenje ležaja uslijed zamora materijala

Najčešće

oštećenje

ležaja

uslijed

zamora

materijala je piting (rupičenje). Teorijski rupice nastaju kao posljedica koncentracije naprezanja kojeg izazivaju dodirni pritisci na mjestima najvećih smičnih naprezanja τmax.

[W26]

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Dinamička nosivost i nazivni vijek trajanja

90

STATIČKA NOSIVOST VALJNOG LEŽAJA Statička nosivost valjnog ležaja, C0 je ono opterećenje ležaja pri kojemu računski Hertzov pritisak na najopterećenijem mjestu između ležajnog prstena i valjnog tijela na sredini dodirne plohe iznosi - 4600 MPa

za samopodesive kuglične ležajeve

- 4200 MPa

za sve ostale kuglične ležajeve

- 4000 MPa

za sve ležajeve s teorijskim dodirom u liniji

Pri navedenim opterećenjima trajno se deformira valjno tijelo i ležajni prsten na najopterećenijem mjestu u ukupnom iznosi od približno 0,0001 promjera

valjnog tijela. Statička nosivost valjnog ležaja, C0 se koristi pri proračunu statički opterećenih ležajeva (vanjski prsten ležaja miruje u odnosu na unutarnji), zatim

za ležajeve koji se vrte s vrlo malim brzinama vrtnje (prema [11], nm < 10 min-1, te za ležajeve koji relativno prema osovini imaju njihajuće gibanje.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Statička nosivost valjnog ležaja

91

Vrijednosti statičke nosivosti valjnih ležajeva, C0 se mogu izračunati prema

normi ISO 76, ili očitati iz kataloga proizvođača ležajeva. Da ne bi došlo do pogoršanja uvjeta valjanja uslijed plastičnih deformacija mora biti ispunjeno za radijalne ležajeve

s0 

za aksijalne ležajeve

C0  s0 _ min P0r

s0 

C0  s0 _ min P0a

Vrijednosti najmanje potrebne statičke sigurnosti valjnih ležajeva, s0_min u ovisnosti o zahtjevima opterećenja mogu se pronaći u normi ISO 76 ili u katalozima proizvođača. Prema [2] i [5] iznose s0_min = 1,5 … 2,5

pri VELIKIM zahtjevima za mirnoćom hoda

s0_min = 1,0 … 1,5

pri SREDNJIM zahtjevima za mirnoćom hoda

s0_min = 0,7 … 1,0

pri MALIM zahtjevima za mirnoćom hoda

s0_min ≥ 4

za aksijalne samopodesive bačvaste ležajeve

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Statička nosivost valjnog ležaja

92

Granična brzina vrtnje Što je veća brzina valjanja valjnih tijela, to više rastu gubici zbog trenja i zagrijavanja. Nepoželjni su i utjecaji centrifugalne sile, koja valjna tijela tlači prema van.

Radi toga je u svakom normalnom valjnom ležaju ograničena maksimalna brzina vrtnje.

Granična brzine vrtnje ovisi o vrsti i veličini ležaja, a može se pronaći u katalozima proizvođača.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Granična brzina vrtnje

93

KONTROLNI PRORAČUN VALJNOG LEŽAJA Kontrolni proračun dinamički opterećenog valjnog ležaja može se provesti na jedan od dva načina:

1. način – preko kontrole dinamičke nosivosti C Za zahtijevani nazivni vijek trajanja ležaja u satima L10h_min i poznato opterećenje, proračunava se dinamička opterećenost ležaja C1 prema izrazu

 60  nm  L10h_min  C1  P    6 10  

1



te odabire ležaj iz kataloga proizvođača uz uvjet

C1  C. 2. način – preko kontrole vijeka trajanja Ležaj se prvo odabere iz kataloga proizvođača prema konstrukciji i geometriji uležištenja, a zatim se na temelju njegove dinamičke nosivosti C očitane iz kataloga, određuje nazivni vijek trajanja u satima L10h prema izrazu

L10h

106  60  nm



C    P

ako je izračunani vijek trajanja L10h veći od zahtijevanog L10h_min ležaj zadovoljava.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Kontrolni proračun valjnog ležaja

94

Uobičajeni vijek trajanja valjnih ležajeva prema [16]

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Kontrolni proračun valjnog ležaja

95

Uobičajeni vijek trajanja valjnih ležajeva prema [8]

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Kontrolni proračun valjnog ležaja

96

Numerički primjer Jednosmjerni samopodesivi aksijalni bačvasti ležaj 29416 E opterećen je radijalnom silom Fr = 15 kN te aksijalnom silom Fa = 110 kN. Brzina vrtnje vratila na kojem je ugrađen ležaj iznosi n = 55 s-1. Potrebno je

Riješen na predavanju!!!

PRIMJER

odrediti nazivni vijek trajanja ležaja u okretajima (ciklusima) i satima.

Podaci za ležaj 24916 E prema SKF-u [W9] EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Kontrolni proračun valjnih ležajeva – Numerički primjer

97

Numerički primjer - nastavak Određivanje faktora X i Y za ležaj 29416 E prema ISO 281 (INFORMATIVNO)

Tablica vrijedi samo za aksijalne ležajeve s teorijskim dodirom u liniji za koje nazivni kut dodira α ≠ 90°!!!

Napomena Kut dodira za aksijalne samopodesive bačvaste ležajeve iznosi α ≈ 50°.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Kontrolni proračun valjnih ležajeva – Numerički primjer

98

Numerički primjer Jednostavni dvoredni radijalni kuglični ležaj 4208 (odnosno 4(2)208) ugrađen je u brodski prijenosnik (pogon). Potrebno je provjeriti da li zadovoljava UOBIČAJENI nazivni vijek trajanja, ako je opterećen radijalnom silom Fr = 2,8 kN te aksijalnom silom Fa = 0,65 kN. Brzina vrtnje vratila na kojem je

Riješen na predavanju!!!

PRIMJER

ugrađen ležaj iznosi nm = 1450 min-1.

Uobičajeni nazivni vijek trajanja valjnih ležajeva prema [8] EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Kontrolni proračun valjnih ležajeva – Numerički primjer

99

Numerički primjer - nastavak Podaci za ležaj 4208 ATN9 prema SKF-u [W9]

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Kontrolni proračun valjnih ležajeva – Numerički primjer

100

Numerički primjer - nastavak Određivanje faktora X i Y za ležaj 4208 ISO 281

OBAVEZNO PROVESTI LINEARNU INTERPOLACIJU!

Tablica je važeća za jednostavne jednoredne i jednostavne dvoredne radijalne kuglične ležajeve (i prvi i drugi s nazivnim kutom dodira α = 0) Nije važeća za kuglične ležajeve s otvorom za punjenje (kuglica), za samopodesive kuglične ležajeve, za kuglične ležajeve s kosim dodirom i za kuglične ležajeve s dodirom u 4 točke EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Kontrolni proračun valjnih ležajeva – Numerički primjer

101

Numerički primjer

Vratilo pogonskog zupčanika uležišteno je na dvama ležajevima prema slici. Ležaj A ima oznaku 32308 A

(DIN 720) odnosno T2FD040 (ISO 355) te je opterećen radijalnom silom FrA = 10 kN. Ležaj B ima oznaku 30205 A, odnosno T3CC025, a opterećen je radijalnom silom FrB = 3 kN. Potrebno je odrediti nazivni vijek

trajanja u satima svakog ležaja ponaosob ako je vratilo

pogonskog

zupčanika

opterećeno

aksijalnom silom Ka = 5 kN, a brzina vrtnje mu je nm = 700 min-1.

PRIMJER Riješen na predavanju!!!

[5]

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Kontrolni proračun valjnih ležajeva – Numerički primjer

102

Podaci o ugrađenim ležajevima

Ležaj A – 32308-A

Ležaj B – 30205-A

prema [5]

prema [5]

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Kontrolni proračun valjnih ležajeva – Numerički primjer

103

Određivanje aksijalnih sila koje opterećuju ležaj

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Kontrolni proračun valjnih ležajeva – Numerički primjer

104

MODIFICIRANI VIJEK TRAJANJA VALJNOG LEŽAJA Proračun nazivnog vijeka trajanja L10 ili L10h obuhvaća konvencionalne čelike za valjne ležajeve te u praksi uobičajene radne uvjete kao što su dobro

odjeljivanje površina mazivom, visoka čistoća maziva te ispravna montaža. Proračun modificiranog vijeka trajanja Lnm i Lnmh prema normi ISO 281:2007 uzima u obzir pouzdanost različitu od 90%, neuobičajena svojstva

materijala, način podmazivanja, stanje okoliša, prisutnost čestica u mazivom sloju, te uvjete pri montaži, a provodi se prema izrazu

Lnm  a1  aISO  L10 gdje je a1

- faktor pouzdanosti valjnog ležaja

aISO - faktor modificiranog vijeka trajanja L10 - nazivni vijek trajanja ležaja

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Modificirani vijek trajanja valjnog ležaja

105

Faktor pouzdanosti a1 prema ISO 281:2007

Oštećenja valjnih ležajeva uslijed zamora materijala podliježu statističkim zakonitostima. Faktor a1 uzima u obzir vjerojatnost nastanka oštećenja na ležaju, odnosno pouzdanost ležaja, a određuje se iz tablice.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Modificirani vijek trajanja valjnog ležaja

106

Faktor modificiranog vijeka trajanja aISO određuje se iz dijagrama koji se mogu pronaći u katalozima

proizvođača ili u normi ISO 281: 2007, a dani su za radijalne i aksijalne ležajeve s teorijskim dodirom u točki te radijalne i aksijalne ležajeve s teorijskim dodirom u liniji (sveukupno dakle 4 dijagrama) i to kao funkcija

 e C  aISO  f  c u ,    P  gdje je ec

- faktor razine onečišćenja maziva (0 < ec < 1) (ec = 1 – iznimna čistoća, a ec = 0 – iznimno teško onečišćenje, za podrobniji izbor vidi ISO 281:2007 ili kataloge proizvođača)

Cu

- granično opterećenje ispod kojeg ne nastupa zamor materijala

P

- dinamičko ekvivalentno opterećenje

ϰ

- omjer kinematičkih viskoznosti za kojeg vrijedi



 1

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Modificirani vijek trajanja valjnog ležaja

(gdje je ν radna, a ν1 potrebna kinematička viskoznost maziva)

107

Potrebna kinematička viskoznost ν1 (prema [13]) Postupak: Za odabrani ležaj izračuna se srednji promjer dm = (d +D) / 2 što daje točku na apscisi. Zatim se podigne okomica do crvene (kose) crte koja predstavlja poznatu brzinu vrtnje ležaja nm u min-1. Za tako dobivenu točku na ordinati očita se potrebna kinematička viskoznost ν1 u mm2s-1.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Modificirani vijek trajanja valjnog ležaja

108

Radna kinematička viskoznost ν (za mineralna ulja prema [13]) Postupak 1: Radna temperatura ϑ u °C daje točku na apscisi. Zatim se podigne okomica do crvene (kose) crte koja predstavlja poznatu ISO-VG viskoznost maziva ν40. Za tako dobivenu točku na ordinati se očita radna kinematička viskoznost ν u mm2s-1 Postupak 2 (nije prikazan primjerom): Radna temperatura ϑ u °C

daje točku na apscisi. Točka na ordinati se dobije tako da se iz prethodnog dijagrama prenese iznos kinematičke viskoznost ν1 u mm2s-1. Ako sad iz točke na apscisi povučemo okomicu, a iz točke na ordinati horizontalu, njihovo sjecište nam daje potrebnu ISO-VG viskoznost ν40 na osnovu koje biramo mazivo. EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Modificirani vijek trajanja valjnog ležaja

109

Faktor modificiranog vijeka trajanja aISO za radijalne ležajeve s teorijskim dodirom u točki (prema [13])

ec

- faktor razine onečišćenja maziva (0 < ec < 1)

Cu

- granično opterećenje ispod kojeg ne nastupa zamor materijala

P

- dinamičko ekvivalentno opterećenje

ϰ

- omjer viskoznosti ( ν / ν1 )

Napomena: -

za slučaj kada je ϰ > 4 → ϰ = 4

-

iz praktičnih razloga aISO ≤ 50

-

aISO ≤ 50 i za slučaj ecCu/P > 5

-

dijagram nije primjenjiv za slučaj ϰ < 0,1

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Modificirani vijek trajanja valjnog ležaja

110

PROMJENLJIVO OPTEREĆENJE LEŽAJA - INFORMATIVNO Ekvivalentno dinamičko opterećenje pri promjenljivom opterećenju i promjenljivoj brzini vrtnje

Kontinuirana promjena brzine i opterećenja

T

T

nm 

1 nm (t )  dt T 0

P

a

 0

1 (t )

ISO

 nm (t )  P (t )  dt T  nm

Skokovita promjena brzine i opterećenja

z

nm 

 nmi  qi i 1

100

P

z

1

i 1

ISOi

a 

 qi  nmi  Pi 

100  nm

Primjer: Motor s unutrašnjim sagorijevanjem EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ekvivalentno opterećenje

111

INFORMATIVNO

Ekvivalentno dinamičko opterećenje pri promjenljivom opterećenju i konstantoj brzini vrtnje

Kontinuirana promjena opterećenja

T

nm  konst.

1 1 P     P (t )  dt T 0 aISO (t )

Skokovita promjena opterećenja z

nm  konst.

P

a

 i 1

1

 qi  Pi 

ISOi

100

Primjer: Elektromotor koji pogoni radni stroj

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ekvivalentno opterećenje

112

INFORMATIVNO Raste li opterećenje linearno, pri konstantnoj brzini vrtnje, od najmanje vrijednosti Fmin na najveću vrijednost Fmax ekvivalentno dinamičko opterećenje određuje se prema [5] pomoću izraza

P

Fmin  2  Fmax 3

Opisana promjena opterećenja karakteristična je primjerice za ležajeve 

radilice motora s unutrašnjim sagorijevanjem te



stroja za blanjanje.

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ekvivalentno opterećenje

113

INFORMATIVNO Ekvivalentno dinamičko opterećenje pri rotirajućem opterećenju Ako je ležaj opterećen silom F1 koja je konstantna po iznosu i po smjeru te silom F2 koja je konstantna po iznosu, ali joj se smjer mijenja uslijed rotacije, ekvivalentno dinamičko radijalno opterećenje računa se prema [11] pomoću izrazu

Pr  f m  ( F1  F2 ), gdje je fm faktor koji se određuje iz dijagrama prema [11].

EK II – Ležajevi – Valjni ležajevi – Ekvivalentno opterećenje

114

KLIZNI LEŽAJEVI 



Za razliku od valjnih, klizni ležajevi omogućavaju “neposredan” prijenos opterećenja s rukavca na blazinicu. Klizne površine podmazane su uljem, a rjeđe mašću ili krutim sredstvima za podmazivanje.

Prednosti kliznih ležajeva:



Dozvoljavaju velike brzine vrtnje,



Hod im je miran i tih



Jednostavna izrada



Pogodni su za prenošenje udarnih opterećenja



Nisu osjetljivi na prašinu



Jeftiniji su od valjnih ležajeva



U radijalnom smjeru zauzimaju manje prostora



Prigušuju udarce, vibracije i šumove slojem ulja



Mogu biti izrađeni u dijeljenoj izvedbi



[W5]

Uz dobro podmazivanje imaju nizak faktor trenja te time praktički neograničen vijek trajanja

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi

115



Nedostatci kliznih ležajeva:

     

Veliko trenje kod pokretanja i malih brzina Neprecizno vođenje, odnosno pozicioniranje pokretnih strojnih dijelova Osjetljivi su na nedostatak podmazivanja, potrošnja maziva je velika Zahtijevaju urađivanje i pažljivo održavanje Komplicirana konstrukcija kod vertikalnih vratila Na kvalitetu ležajeva bitno utječu materijal i toplinska obrada rukavaca osovina ili vratila

Princip rada



Kod kliznih ležajeva težimo tekućem trenju.



Za postizanje tekućeg trenja potrebno je u sloju maziva osigurati tlak koji omogućava ravnotežno stanje s vanjskim opterećenjem ležaja što se postiže odgovarajućim načinom podmazivanja

S obzirom na način postizanja tekućeg trenja razlikujemo



HIDROSTATIČKO i



HIDRODINAMIČKO podmazivanje

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi

116

Načini postizanja tekućeg trenja Hidrostatičko podmazivanje

[2]

Hidrodinamičko podmazivanje

uljni klin

Zakrivljene površine [5] EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi

Ravne površine [5]

117

Klizni ležajevi s hidrostatičkim podmazivanjem Potrebni tlak u sloju maziva postiže se pumpom koja tlači ulje na p0 ≤ 20 MPa (≈ 200 bar). Gubici trenja su manji nego kod ostalih vrsta ležajeva. U praksi se malo upotrebljavaju zbog

dodatnog

troška

za

visokotlačnu pumpu.

Princip rada aksijalnog kliznog ležaja s hidrostatičkim podmazivanjem prema [6] EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Klizni ležajevi s hidrostatičkim podmazivanjem

118

Raspodjela tlaka u nosivom uljnom sloju kod prstenastog aksijalnog kliznog ležaja s hidrostatičkim podmazivanjem

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Klizni ležajevi s hidrostatičkim podmazivanjem

119

Klizni ležajevi s hidrodinamičkim podmazivanjem 

Kod hidrodinamičkog podmazivanja radijalnog kliznog ležaja, nosivi uljni sloj nastaje tako da površina rukavca nosi ulje u klinasti procijep (uljni klin) i tamo ga tlači. Zbog toga u procijepu raste tlak koji

premješta (zanosi) rukavac u jednu stranu, a onda ga podiže tako da pliva na uljnom sloju debljine h0.



Potrebni tlak za nošenje rukavca stvara se, dakle, gibanjem (rotacijom) rukavca!!!

Nastanak nosivog uljnog sloja u radijalnom kliznom ležaju EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Klizni ležajevi s hidrodinamičkim podmazivanjem

120

Položaj rukavca u ležaju pri hidrodinamičkom podmazivanju radijalnog kliznog ležaja u zavisnosti o kutnoj brzini, ω

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Klizni ležajevi s hidrodinamičkim podmazivanjem

121

STRIBECKOVA krivulja (za jednu vrstu maziva i konstantan tlak među kliznim površinama) 

Prikazuje karakteristiku promjene faktora trenja kao funkciju kutne brzine rukavca

ležaj s hidrodinamičkim podmazivanjem

µ0

A

psr = konst.

F a k to r tre n ja µ

granično trenje mješovito trenje

tekuće trenje

a E pogonska točka

B D

b

C

µmin

ležaj s hidrostatičkim podmazivanjem

w0

w

w

pr

Kutna brzina EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Klizni ležajevi s hidrodinamičkim podmazivanjem

w

122

Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem

Raspodjela tlaka, p u nosivom uljnom sloju po obodu radijalnog kliznog ležaja pod djelovanjem konstantnog opterećenja F, prema [7]

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem

123

Definiranje pojmova potrebnih za proračun



1. APSOLUTNA ZRAČNOST Z – razlika stvarnih mjera promjera ležajne blazinice D i promjera rukavca d

Z  Dd





 mm

Za poznati dosjed se procjenjuje kao srednja zračnost

Z  Zm 



Z  4  h0

Z max  Z min 2

 mm

Primjeri kliznih dosjeda prema [8] su: H7/g6, H7/f7, H7/e8, H7/d8, H7/c8, H7/b8 i H7/a9.

2. RELATIVNA ZRAČNOST ψ (psi) – definirana je omjerom





za ležajne kovine može se odrediti putem empirijske jednadžbe prema preporuci iz DIN 31652

  0, 0008  4



Z Dd  d d

v ms

pri čemu je uobičajeni raspon

0,0005    0,003

gdje je v – obodna brzina rukavca (brzina klizanja) , a izračunava se iz

v  d   n

 m/s

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem – Definiranje pojmova potrebnih za proračun

124



3. EKSENTRICITET e – udaljenost između centra rukavca i centra ležaja

e



Z Dd  h0   h0 2 2

 mm

4. RELATIVNI EKSENTRICITET ε (epsilon) – definiran je omjerom





e 2e  Z 2 Dd

a također vrijedi

  1

2  h0 2  h0  1 Z  d

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem – Definiranje pojmova potrebnih za proračun

125



5. APSOLUTNA DEBLJINA ULJNOG SLOJA h0

h0 



Z Dd e  e 2 2

 mm

da bi došlo do hidrodinamičnog plivanja (tj. tekućeg trenja), prema [16] mora vrijediti

h0  Sh  h0 _ min

μm

S0 – sigurnost s obzirom na pojavu mješovitog trenja (S0 = 1,25 do 1,5) h0_min – minimalna debljina uljnog sloja pri kojoj dolazi do hidrodinamičkog plivanja, određuje se iz tablice ispod

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem – Definiranje pojmova potrebnih za proračun

126



6. RELATIVNA DEBLJINA ULJNOG SLOJA δ (delta) – definirana je omjerom



h0 2  h0  Z 2 (D  d )

0,04    0,35

Kako je

Z   d





h0 2  h0  Z 2  d

Z e 2





h0 Z 2e e   1  1  Z 2 Z 2 Z 2

odnosno

h0 

dolazimo do vrlo važnog izraza



2  h0  1   d

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem – Definiranje pojmova potrebnih za proračun

127

RELATIVNA ŠIRINA LEŽAJA λ - predstavlja omjer širine b i promjera rukavca ležaja d



b d

Prema [7]

0, 2 



b  1 (1,5) d

S porastom λ = b/d



raste najveći tlak pmax koji se može postići u uljnom sloju



manje se ulja gubi pri bočnom istjecanju (curenju).



lošije je odvođenje topline, tj. raste temperatura ležaja,



raste opasnost od rubnih pritisaka uslijed nagibanja vratila,

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem – Relativna širina ležaja

128

Raspodjela tlaka, p u nosivom uljnom sloju u aksijalnom smjeru [7]

Raspodjela tlaka

Raspodjela tlaka, p

Raspodjela tlaka, p

p - za konačnu širinu ležaja b p(b→∞) – za beskonačnu širinu ležaja

za nagnuto vratilo

za savijeno vratilo

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem – Raspodjela tlaka u aksijalnom smjeru

129

Kontrola nosivosti kliznog ležaja SREDNJI POVRŠINSKI PRITISAK u ležaju psr

– računa se kao pritisak sile F na projekcijsku površinu rukavca b·D i mora biti manji od psr, dop.

psr 

F F  2  psr, dop bd d 

 Pa 

[5]

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem – Kontrola nosivost kliznog ležaja

130

Utjecaj promjene srednjeg pritiska psr na Stribeckovu krivulju S povećanjem opterećenja potrebna je veća brzina vrtnje kako bi nastao odgovarajući tlak u ulju potreban za ostvarivanje tekućeg trenja zbog čega se prijelazna točka A pomiče prema desno. Pri manjim brzinama vrtnje koriste se maziva veće viskoznosti, a pri većim

brzinama maziva manje viskoznosti. Pri istoj kutnoj brzini mazivo veće viskoznosti ima veći faktor trenja od maziva s manjom viskoznošću.

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem

131

Karakteristika ležaja – Sommerfeldov broj So Bezdimenzijska veličina mjerodavna za radijalno opterećene ležajeve

psr  2 So   w psr

– srednji pritisak [Pa]

Ψ

– relativna zračnost []

η

– dinamička viskoznost [Pa·s]

ω

– kutna brzina [1/s]

Prevelik So znači da je relativna δ, a time i apsolutna h0 debljina uljnog sloja premalena.

Za projektiranje radijalnih kliznih ležajeva izračunana je zavisnost Sommerfeldovog broja So o različitim omjerima b/d za različite relativne debljine uljnog sloja δ - dijagram prema [8].

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem

132

Faktor tekućeg trenja



u brzhodnom području pri Sommerfeldovom broju So < 1 približno iznosi:





3  So

u području teškog opterećenja pri Sommerfeldovom broju So > 1 približno iznosi:



3  So

[8]

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem

133

Kontrola laminarnosti strujanja u uljnom filmu Laminarno strujanje u uljnom filmu bit će ostvareno ako je Reynoldsov broj manji od

njegove kritične vrijednosti, za koju nastupa turbulentno strujanje.

Re  Rekr

Ako uvjet nije ispunjen treba ponoviti proračun sa smanjenom relativnom zračnošću.

Pri tome se Reynoldsov broj računa prema izrazu

  v  d  Re  2  gdje je ρ

[kg/m3]

- gustoća maziva (za ulje ≈ 900 kg/m3)

v

[m/s]

- brzina klizanja (obodna brzina)

ψ

[]

- relativna zračnost u ležaju

η

[Pa·s]

- dinamički viskozitet maziva pri radnoj temperaturi

d

[m]

- promjer rukavca ležaja

dok se njegova kritična vrijednost računa prema izrazu

Rekr 

41,3



EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem

134

Snaga trenja, Ptr

d Ptr  Ttr  w    F   w    F  v 2 

W

Trenje na površini izaziva gubitak snage koja se pretvara u toplinu. Razvijena toplina odvodi se najvećim dijelom preko kućišta ležaja na okolni zrak, dok manji dio preuzima vratilo koje ga odvodi dalje.

Pogonska temperatura ležaja, t

t  t0  t  t0  

Ptr   Ak

K

gdje je:

  

t0 – temperatura okoliša u K Δt – promjena (povećanje) temperature ležaja u K α – koeficijent prijelaza topline (α = 20 W/(K·m2) pri lakom strujanju zraka vz ≤ 1,2 m/s) inače

  7  12  vz  W/(m2 K) 



Ak – rashladna površina kućišta ležaja i vratila u m2

  

za d ≤ 100 mm iznosi Ak = 25 do 30·d·b + 15·d2 za d > 100 mm iznosi Ak = 20 do 30·d·b + 10·d2

PRIMJER riješen na predavanju

Ako je pogonska temperatura ležaja t previsoka (za mineralna ulja ne bi smjela biti veća od 60..75 iznimno 80 °C) potrebno je odabrati ulje s manjom viskoznošću ili uvesti dodatno hlađenje!!!

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Proračun radijalnih kliznih ležajeva s hidrodinamičkim podmazivanjem

135

Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva Oblikovanje radijalnih kliznih ležajeva - JEDNODIJELNI klizni ležajevi

[W3]

Jednodijelni stojeći klizni ležaj za Staufferovo podmazivanje – DIN 504

[W3]

Prirubni klizni ležaj za Staufferovo podmazivanje – DIN 502

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva – Oblikovanje radijalnih kliznih ležajeva

136

DIJELJENI klizni ležajevi

[W12]

Stojeći dvodijelni ležaj s poklopcem EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva – Oblikovanje radijalnih kliznih ležajeva

137

Samopodesivi radijalni klizni ležajevi Omogućavaju zakretanje blazinice kako bi se njen nagib izjednačio s nagibom osovine ili vratila uslijed djelovanja momenta savijanja te tako izbjegla pojava rubnih pritisaka.

Progib vratila nema negativan utjecaj na radni vijek samopodesivih kliznih ležajeva, prema SKF-u [11]

Usporedba raspodjele površinskog pritiska za samopodesivi radijalni klizni ležaj (lijevo) i obični radijalni klizni ležaj (desno), prema SKF-u [11]

Primjena samopodesivih kliznih ležajeva prema, prema SKF-u [11] EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva – Oblikovanje radijalnih kliznih ležajeva

138

Izvedbe samopodesivih radijalnih kliznih ležajeva

Pojedinačna izvedba (SKF) [11] 1 – vanjski prsten; 2 – klizna površina; 3 – brtva; 4 – unutarnji prsten; 5 – provrt za dovođenje maziva; 6 – utor za razvođenje maziva

Izvedba s navojnim nastavkom (SKF) [11] 1 – samopodesivi radijalni klizni ležaj; 2 – navojni nastavak; 2a – kućište ležaja; 2b – navoj; 3 – glava za podmazivanje

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva – Oblikovanje radijalnih kliznih ležajeva

139

Segmentni radijalni klizni ležajevi Upotrebljavaju se kada je potrebna preciznost vrtnje odnosno minimalni radijalni pomaci osovine ili vratila u ležaju. Segmenti su pričvršćeni u kućište ležaja preko elastičnog elementa što im uz kružno oblikovanu kliznu površinu osigurava radijalnu

samonamjestivost

tijekom

rada

(segment

se

lagano njiše te tako mijenja položaj u odnosu na rukavac osovine ili vratila) [2]. segment

rukavac

klizni sloj

elastični element

kućište

Segmentni radijalni klizni ležaj (Sartorius, Göttingen )[W17]

Segmentni radijalni klizni ležaj s 5 segmenata (GTW) [W18]

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva – Oblikovanje radijalnih kliznih ležajeva

140

Radijalni klizni ležajevi s hidrostatičkim podmazivanjem

Izvedba radijalnog kliznog ležaja s hidrostatičkim podmazivanjem EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva – Oblikovanje radijalnih kliznih ležajeva

141

Oblikovanje aksijalnih kliznih ležajeva Stvaranje uljnog klina ostvaraje se pomoću nosivog prstena s klinastim oblicima oslonih ploha ili pomoću samonamjestivih nagibnih (pomičnih) segmenata

Aksijalni klizni ležaj s nosivim prstenom [7]

Aksijalni klizni ležaj sa samonamjestivim nagibnim segmentima [7]

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva – Oblikovanje aksijalnih kliznih ležajeva

142

Aksijalni prstenasti klizni ležaj sa samopodesivim nagibnim (pomičnim) segmentima [W2]

Nosivi prsten aksijalnog kliznog ležaja s klinastim oblicima oslonih ploha[W4]

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva – Oblikovanje aksijalnih kliznih ležajeva

143

1 – potisni vijenac vratila 2 – samonamjestivi nagibni segmenti 3 – klizni sloj 4 – zatici s. n. segmenata 5 – osloni prsten s. n. segmenata 6 – otvor za dovođenje ulja 7 – otvor za odvođenje ulja 8 – blazinica radijalnog kliznog ležaja 9 – brtva 10 – brtva 11 – otvor za odvođenje ulja radijalnog kliznog ležaja



Aksijalni klizni ležajevi su posebno važni kod vodenih turbina (slika gore) koje su se do njihove primjene gradile za snage do 2 MW, dok se danas rade za snage do 750 MW [9].



Aksijalni klizni ležaj omogućio je gradnju velikih brodova s jednim pogonskim sklopom, dok su se nekada putnički brodovi gradili s 4 pogonska sklopa [9].

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva – Oblikovanje aksijalnih kliznih ležajeva

144

Aksijalni klizni ležaj s nosivim prstenom za vrtnju u oba smjera [7] N – područje utora za podmazivanje K – područje uljnog klina R – područje paralelnih površina F – aksijalna sila v – obodna brzina h0 – debljina uljnog sloja b – širina prstena sa segmentima dm – srednji promjer prstena

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva – Oblikovanje aksijalnih kliznih ležajeva

145

Aksijalni klizni ležajevi s hidrostatičkim podmazivanjem Izvedba PRSTENASTOG aksijalnog kliznog ležaja s hidrostatičkim podmazivanjem

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva – Oblikovanje aksijalnih kliznih ležajeva

146

Kliknite za link na video

Rotirajuća kugla kao primjer primjene kliznog ležaja s hidrostatičkim podmazivanjem u oblikovanju prostora – postavljena u botaničkom vrtu u Singapuru [W1] EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva

147

Aerodinamički klizni ležajevi



Zrakom “podmazivani” aerodinamički ležaji rade na istom principu kao i hidrodinamički ležajevi.



Budući da je viskoznost zraka iznimno malena (ηzraka kod 20 °C

i p = 105 Pa = 1 bar iznosi 1,8·10-5 Pa·s dok je ηsrednje teškog ulja približno 0,3 Pa·s) nosivi sloj stvara se tek kod velikog približavanja

kliznih

površina.

Zbog

toga

je

zrakom

“podmazivani” ležaj iznimno osjetljiv na hrapavost kliznih površina, točnost izrade i balansiranje (hrapavost površina treba biti između 0,125 do 0,375 μm). Također zbog male viskoznosti kutna brzina mora biti jako velika.



Primjenjuju se kod centrifuga i viskoturažnih elektromotora.



Nosivost ležaja je relativno malena.



Aerodinamički klizni ležajevi su jako dobri tamo gdje se mogu primijeniti.

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Konstrukcijske izvedbe kliznih ležajeva – Aerodinamički klizni ležajevi

148

Ležajne blazinice S obzirom NA NAČIN KONSTRUKCIJE dijele se na:



JEDNODIJELNE



DVODIJELNE (eventualno višedijelne)

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Ležajne blazinice

(Izvori fotografija [W4], [W11], [W12], [W14])



149

S obzirom NA NAČIN IZRADE dijele se na:



JEDNOSLOJNE



DVOSLOJNE – sastoje se od noseće blazinice koja daje krutost i klizne blazinice koja se lijeva ili nanosi platiranjem te galvanizacijom (elektroplatiranjem).



(Izvori fotografija [W10], [W15])



TROSLOJNE – između noseće (čelik ili čelični lijev) i klizne blazinice npr. bijela kovina nalazi se sigurnosni međusloj od olovne bronce.

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Ležajne blazinice

150

Mogućnosti oblikovanja kliznog dijela noseće blazinice

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Ležajne blazinice

Primjer ugradnje dvoslojne dvodijelne blazinice

151

MAZIVA 

Koriste se sa svrhom smanjenja trenja između površina nalijeganja, štite ih od korozije, odvode toplinu, prenose pritisak i štite od nečistoća.



MAZIVOST je svojstvo maziva da tvori granični sloj.



Klizni ležajevi pretežno se podmazuju uljem, dok se masti koriste u slijedećim slučajevima:



pri malim brzinama klizanja (v < 2 m/s), zbog nemogućnosti postizanja tekućeg trenja



kod ležajeva koji rade povremeno, pri visokim pritiscima ili visokim

temperaturama (ležajevi preša, dizalica, liftova)



ležajevi kod kojih ne smije doći do kapanja maziva – ulja (prehrambena industrija)



EK II – Ležajevi – Maziva

gdje ima prašine i vlage

152

Vrste maziva – osnovna podjela prema agregatnom stanju 

TEKUĆA MAZIVA - najčešća kod kliznih ležajeva



MINERALNA ULJA – najraširenija; dobivaju se iz sirove nafte, kamenog i mrkog ugljena te škriljca. Radna temperatura im je do 80 °C.



SINTETSKA ULJA – osnovni sadržaj su poliesteri; imaju izvrsna radna svojstva, ne stare, ne oksidiraju, ne razgrađuju se, ali su 2 do 3 puta skuplja od mineralnih. Radna temperatura im je do 150 °C.



ORGANSKA ULJA – biljnog i životinjskog podrijetla: ricinusovo, repičino, koštano ulje …, Nisu stabilna, podložna su oksidaciji. Imaju odlična mazivna svojstva pa se koriste kao legirajuća za mineralna ulja.



PLASTIČNA MAZIVA - 90% svih valjnih ležajeva



MASTI – po svom sastavu su mješavine mineralnih ulja i sapuna (natrijev, kalcijev, aluminijev, stroncijev, litijev, olovni, magnezijev). Sapuni su spojevi masnih kiselina i hidroksida metala. Masti se koriste za obodne brzine do 5 m/s.



KRUTA MAZIVA



GRAFIT – jedna od tri stabilne alotropske modifikacije ugljika. Dobra mazivost je posljedica Van der Waalsovih veza između slojeva. Isporučuje se u pahuljicama ili u prahu.



MOLIBDEN-DISULFID (MoS2) – veličina čestica 1-100 µm. Stabilnost do 350 °C. Na ležajeve se nanosi uglačavanjem. Dobra mazivost je posljedica slojevite strukture. Isporučuje se u obliku praha ili paste.





DUKTILNI METALI – aluminij, kositar, olovo ili bakar u prahu, te koloidno srebro. Miješaju se s mazivima.

PLINOVITA MAZIVA – Zrak (npr. kod aerodinamičnog ležaja).

EK II – Ležajevi – Maziva

153

Dovođenje maziva MASTI se dovode





POVREMENO pomoću



preše za mast (ručna)



Staufferove mazalice (DIN 3411)

KONTINUIRANO pomoću



mazalica s oprugom



odgovarajućom konstrukcijom ležaja (komora za mast)



centralne mazalice

Ručna preša za mast [W19]

Glave za dovođenje maziva [5]

EK II – Ležajevi – Maziva – Dovođenje maziva

154

Pomagala za podmazivanje kliznih ležajeva mašću

Staufferova (navojna) mazalica (DIN 3411) [5]

EK II – Ležajevi – Maziva – Dovođenje maziva

Mazalica s oprugom [5]

Mazalica s komorom za mast prema [5]

155

ULJA se dovode





POVREMENO pomoću



ručne kantice (v < 1,5 m/s)



brizgalice



mazalica s fitiljem (v < 3 m/s)



otkapne mazalice (v < 5 m/s)



centralne mazalice



tlačnih uređaja (v < 5 m/s)

KONTINUIRANO pomoću



slobodnog (mazivog) prstena



čvrstog prstena



uljne kupke



rasprskavanjem (v > 4 m/s)



cirkulacijskog podmazivanja

EK II – Ležajevi – Maziva – Dovođenje maziva

Podmazivanje pomoću slobodnog (mazivog) prstena 1 – kućište; 2 – poklopac; 3 – vratilo 4 – vratilo; 5 – ulje; 6 – blazinica; 7 - dio konstrukcije; 8 – čep odvoda ulja; 9 - čep otvora za promatranje i nadolijevanje ulja

156

Pomagala za podmazivanje kliznih ležajeva uljem

Mazalica s fitiljem [5]

EK II – Ležajevi – Maziva – Dovođenje maziva

Otkapna mazalica [5]

157

Razvođenje maziva

 

Za razvođenje maziva koriste se utori (kanali).

Da li će ih biti te gdje će i kakvi će biti ovisi o:

    

načinu podmazivanja obliku površina klizanja

položaju površina nalijeganja obodnoj brzini

[W4]

veličini, smjeru i položaju sile koja opterećuje ležaj

Različite izvedbe utora za razvođenje maziva na blazinici prema [10] EK II – Ležajevi – Maziva – Razvođenje maziva

158

Različiti oblici poprečnih presjeka utora za razvođenje maziva na blazinici [14]



Da bi se spriječilo istjecanje ulja, kanali za podmazivanje ne smiju obuhvatiti čitavu širinu ležaja, ali ne smiju biti ni s obje strane potpuno zatvoreni, nego je potrebno predvidjeti odgovarajući kanal za istjecanje nečistoća i dijelova koji otpadaju trošenjem

Dužina kanala za podmazivanje prema [14] EK II – Ležajevi – Maziva – Razvođenje maziva

159

Utjecaj položaja utora za razvođenje maziva na raspodjelu tlaka u uljnom sloju

[5]

Vrijedi opće pravilo da se utori za razvođenje maziva ne postavljaju u tlačnu zonu da ne bi došlo do prekida uljnog sloja!

EK II – Ležajevi – Maziva – Razvođenje maziva

160

Ležajne blazinice s podmazivanjem u više točaka



Rabe se kada vratilo radi nemirno što je posljedica kolebanja opterećenja uslijed čega mjesto gdje je

uljni sloj najtanji mijenja svoj položaj po obodu malo na jednu malo na drugu stranu.

K- područje uljnog klina; N – područje utora za podmazivanje; R – područje uljnog sloja jednake debljine

Ležajne blazinice s podmazivanjem: a) u dvije točke; b) u četiri točke; c) u tri točke i d) u 5 točaka [5]

Raspodjela tlaka u uljnom sloju po obodu za ležajnu blazinicu s podmazivanjem u tri točke [5] EK II – Ležajevi – Maziva – Razvođenje maziva

161



Maziva se kroz ležajnu blazinicu dovode ako je ona mirujuća, a kroz rukavac ako je ona rotirajuća.

Dovođenje maziva (u ovom slučaju masti) kroz mirujuću osovinu do kliznog ležaja kotača dizalice prema [5] EK II – Ležajevi – Maziva – Razvođenje maziva

162

Podmazivanje krutima mazivima



Upotrebljava se pri malim brzinama klizanja i visokim površinskim pritiscima i temperaturama. Sredstvo podmazivanja najčešće je olovo (Pb), grafit (C), molibden-disulfid (MoS2), volfram-disulfid (WS2) i drugi.



Krutim mazivima prvenstveno se podmazuju metalni klizni ležajevi.



Ležajne blazinice su u pravilu izrađene skupa s mazivom koje je utisnuto u utore za podmazivanje odakle se raznosi po čitavoj kliznoj površini i tako podmazuje ležaj.

[W16]

[14] EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Podmazivanje krutim mazivima

163

MATERIJALI Pri odabiru materijala za klizne ležajeve, potrebno je, pored o materijalu blazinice ležaja, voditi računa i o materijalu rukavca i materijalu maziva. Ova tri materijala tvore tribološki sustav čija svojstva su presudna za ispravan rad kliznih ležajeva pri graničnom i mješovitom trenju. Svojstva koja bi tribološki sustav trebao imati dijele se na:





ANTIFRIKCIONA SVOJSTVA:



međusobno „uglačavanje“ materijala rukavca i osovine,



pri radu na suho ne dolazi do zaribavanja,



prilagodljivost ležaja elastičnim i plastičnim deformacijama,



otpornost na trošenje,



otpornost na nagrizanje kliznih površina,



sposobnost razrađivanja ležaja,



otpornost na utiskivanje krutih (otpalih) dijelova u površinu.

OPĆENITA SVOJSTVA:



sposobnost odvođenja viška topline,



otpornost na dodirni pritisak,



odgovarajuća dinamička čvrstoća,



što ravnomjernije rastezanje pri povišenim temperaturama i da ne dolazi do bubrenja,



dobro vezanje materijala za platiranje za podlogu.

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Materijali

164

Materijali za rukavce 

Rukavci se izrađuju najčešće od čelika, pri čemu se prednost daje čelicima za cementiranje i kaljenje u odnosu na konstrukcijske čelike i čelike za poboljšavanje.



Nakon grube mehaničke te toplinske obrade, rukavci kliznih ležajeva se prije ugradnje još i fino mehanički obrade (fino brušenje, honanje, lepanje …) čime se postižu vrlo glatke klizne površine.



Površina rukavca treba biti približno 3 do 5 puta tvrđa od površine blazinice ležaja. Time se trošenje ležaja ograničava prije svega na trošenje blazinice ležaja koja je lako zamjenjiva.

Koljenasto vratilo [W13]

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Materijali

165

Materijali za blazinice ležajeva 



METALNI:



na bazi kositra (Sn) i olova (Pb) – bijela kovina,



na bazi bakra (Cu) – mjed (mesing), kositrena bronca, crveni lijev, olovna bronca, aluminijska bronca,



sivi lijev,



na bazi cinka (Zn), aluminija (Al), magnezija (Mg) ili kadmija (Cd),



sinterirani materijali (sinterirano željezo, sinterirana bronca, sinterirana olovna bronca).

NEMETALNI:



polimerni materijali:



TERMPLASTI koji dolaze u obzir: poliamidi, poliuretani, poliacetati, politetrafloretileni,



DUROPLASTI koji se mogu koristiti: prešani na bazi fenolnih smola, slojeviti prešani materijali,



guma – podmazuje se vodom npr. kod vodenih pumpi



ugljen,



grafit,



staklo,



fino keramički materijali kod aparata u kemijskoj industriji



prirodno i umjetno, plemenito i polu-plemenito drago kamenje.

EK II – Ležajevi – Klizni ležajevi – Materijali

166

Brtve i brtvljenje Brtvljenje je način sprječavanja prolaza fluida (najčešće maziva) iz ili u različite dijelove strojeva ili okoliš, a ostvaruje se upotrebom strojnih dijelova koji se nazivaju brtve.

Brtve za brtvljenje vratila i ležajeva imaju dvije osnovne funkcije - sprječavaju istjecanje maziva iz ležaja, odnosno kućišta, - sprječavaju ulazak prašine i nečistoće u ležaj odnosno u unutrašnjost kućišta Općenito se razlikuju - brtve s dodirom kod kojih se razlikuje

[11]

- brtvene prstenove od pusta (filca), - brtvene prstenove od lima, - radijalne brtvene prstenove i

- O-brtve - bezdodirne brtve kod kojih se razlikuje - brtvljenje s rasporom, - labirintno brtvljenje i - brtvljenje oblikovnim prstenom EK II – Brtve i brtvljenje

167

Dodirne brtve – brtveni prstenovi od pusta (filca) Koriste se za brtvljenje ležajeva podmazivanih uljem ili mašću.

Brtveni prsten od pusta (filca) [5] a) brtvljenje jednim prstenom; b) brtvljenje s tri prstena; c) podesivi poklopac

EK II – Brtve i brtvljenje

168

Dodirne brtve – brtveni prstenovi od lima Koriste se prvenstveno za brtvljenje valjnih ležajeva podmazivanih mašću. Jeftini su te se lako i jednostavno ugrađuju.

Brtvljenje vanjskog prstena [5]

Brtvljenje unutarnjeg prstena [5] EK II – Brtve i brtvljenje

169

Dodirne brtve – radijalni brtveni prstenovi (njem: semmering) Koriste se prvenstveno za brtvljenje ležajeva podmazivanih uljem.

metalni prsten

plašt

mazivo

opruga

A izvedba radijalnog brtvenog prstena (DIN 3760) [5]

mazivo

AS izvedba radijalnog brtvenog prstena sa zštitnim jezičcem (DIN 3760) [5]

Primjer ugradnje radijalnog brtvenog prstena u poklopac ležaja, prema SKF-u [11]

Radijalni brtveni prsten sastoji se od plašta, metalnog prstena i opruge Brtva se mora uvijek montirati tako da je utor brtve, odnosno brtveni rub, okrenut prema sredstvu za podmazivanje Dodatni zaštiti jezičak kod AS izvedbe prema DIN 3760, sprječava upadanje prašine i nečistoća do brtvenog ruba, čime se povećava sposobnost brtvljenja EK II – Brtve i brtvljenje

170

Dodirne brtve – O-brtve Uglavnom se koriste za brtvljenje mirujućih elemenata (npr. poklopac ležaja) kod podmazivanja ležaja uljem ili mašću.

Brtvljenje u radijalnom smjeru [5] prema SKF-u [11]

p Brtvljenje primarno u aksijalnom, a uslijed tlaka maziva i u radijalnom smjeru [5] EK II – Brtve i brtvljenje

171

Bezdodirne brtve – brtvljenje rasporom Brtvljenje rasporom se koristi isključivo za brtvljenje elemenata podmazivanih mašću.

Ravni raspor, prema SKF-u [11]

Radijalni žljebovi okomiti na vratilo, prema SKF-u [11]

Radijalni žljebovi u obliku zavojnice, prema SKF-u [11]

Napomene Debljina raspora je od 0,1 do 0,15 mm. Smjer zavojnice kod radijalnih žljebova mora odgovarati smjeru vrtnje vratila, kako bi se mast prilikom vrtnje tlačila prema ležaju.

EK II – Brtve i brtvljenje

172

Bezdodirne brtve – labirintno brtvljenje

Aksijalni labirint, za upotrebu u nedijeljenim kućištima, prema SKF-u [11]

Radijalni labirint, za upotrebu u dijeljenim kućištima, prema SKF-u [11]

Labirintno

brtvljenje

se

koristi

isključivo za brtvljenje elemenata podmazivanih mašću. Upotrebljava pri brtvljenju strojeva koji rade u vrlo prašnjavoj okolini (brusilice, strojevi za obradu drva, itd.).

Labirint s nagnutim prolazima za vratila uležištena u samopodesive ležajeve, prema SKF-u [11] EK II – Brtve i brtvljenje

173

Bezdodirne brtve – brtvljenje oblikovnim prstenom Brtvljenje oblikovnim prstenom se koristi pri velikim brzinama vrtnje kod elemenata podmazivanih uljem. Pri tom se iskorištava centrifugalna sila uslijed koje se ulje koje je došlo do odgovarajuće oblikovanog prstena otkida u obliku kapljica i kroz odvodne kanale ide natrag u spremnik ulja [2].

oblikovni prsten kanal za istjecanje

Brtvljenje oblikovnim prstenom, prema SKF-u [11] EK II – Brtve i brtvljenje

174

Literatura 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. EK II – Ležajevi - Literatura

M. Opalić, Prijenosnici snage i gibanja, Sveučilište u Zagrebu, FSB, Zagreb,1998. D. Jelaska, Elementi strojeva, Sveučilište u Splitu, FESB, Split 2005. W. Steinhilper, B Sauer, Konstruktionselemente des Maschinenbaus 2, Springer, Berlin Heidelberg, 2008.

M. Ognjenović, Mašinski elementi, Naučna knjiga, Beograd, 1999. K.H. Decker, K. Kabus, Maschinenelemente, 18. Auflage, Carl Hanser Verlag München, 2011. K.H. Grote, E.K. Antonsson, Handbook of Mechanical Engineering, Springer, Würzburg, 2008. D. Muhs, H. Wittel, D. Jannasch, J. Vossiek, Roloff / Matek Maschinenelementen, Vieweg, Wiesbaden, 2007. K.H. Decker, Elementi strojeva, Golden marketing – Tehnička knjiga, Zagreb, 2006. Elementi strojeva II – Materijali uz predavanja – Valjni i klizni ležajevi, Sveučilište u Rijeci, Tehnički fakultet, 2009. J.E. Shigley, C.R. Mischke, Mechanical Engineering Design, McGraw-Hill, New-York, 1989. SKF, General Catalogue, 2003. J . Flašker, S. Pehan, Prenosniki moči, Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo, Maribor, 2005. Schaeffler KG, Rolling Bearing – Catalogue, 2006 Z. Ren, Strojni element – I. del – Ležaji – Beležke uz predavanja, Fakulteta za strojništvo, Maribor M. Cianchi, C. Pedreti, Leonardo da Vinci’s Machines, Beccoci editore, Florence. G. Niemann, H. Winter, Maschinenelemente – Band 1, Zweite Auflage, Springer Verlag, Berlin.

175

Dio slika preuzet je s internetskih stranica (ili iz kataloga dostupnih na njima):

W1. W2. W3. W4. W5. W6. W7. W8. W9. W10. W11. W12. W13. W14. W15. W16. W17. W18. W19. W20. W21. W22. W23. W24. W25. W26.

EK II – Ležajevi - Literatura

http://spherewaterfountain.com/ http://www.zollern.de http://www.lamb.de http://www.easychinasupply.com/selling_list/archive267/267_343.html http://autoserviseno.net http://www.britannica.com/EBchecked/media/4471/Rolling-bearings-Roller-bearing-ball-bearing

http://www.hephaist.co.jp/e/pro/ball.html http://www.schaeffler.com http://www.skf.com http://www.indiamart.com/bajrangengineering/industrial-bushing.html http://www.caspar-gleitlager.de http://www.ms-motor-service.com

http://tianrun.en.gasgoo.com/auto-products/17399.html http://www.technocompleks.ru http://globalbimetal.tradeindia.com/Exporters_Suppliers/Exporter15084.225167/Automotive-Engine-Bearing.html http://www.alibaba.com/product-gs/328232283/oil_pump_bushing_bearing.html http://downloads.faltermayer.net/Grundstudium/Konstruktionselemente%20II/Vorlesungen/ke_2_v_9.pdf http://www.gtw.cz/en/products/tilting-pad-radial-bear

http://www.toolking.com/1/battery_powered_grease_gun_TS.php http://www.max-man.ro/catalog-eng.html http://www.bearing-manufacturers.com/double-direction-thrust-ball-bearing.html http://www.net-eng.co.uk/kissling.htm http://commons.wikimedia.org http://portuguese.alibaba.com/product-gs/high-quality-tapered-roller-bearing-cage-301058631.html http://www.trademart.in/bearing-cages/product/search-exporters.html http://www.skf.com/files/891926.pdf

176