Validez de Inferencias

 ANÁLISIS Y DEMOSTRACIÓN DEMOSTRACIÓN DE VALIDEZ DE UNA INFERENCIA INFERENCIA CURSO: RAZ. LÓGICO GRADO: QUINTO FECHA: 04/04/14

La validez inferencial de un razonamiento puede determinarse de muchas maneras, en este caso solo explicaremos 2: 1) Las tablas de verdad. 2) El método abreviado. 1º) VALIDEZ POR TABLAS DE VERDAD Suelen usarse con mucha facilidad cuando el argumento a demostrar tenga máximo 2 variables. Veamos un ejemplo:

 P1 : Si no apruebo á lg ebra, no pasaré el ciclo  P2 : Pude pasar el ciclo C : Apro Aprobé bé á lg ebra ebra  P1:

Lo que debemos hacer e s asumir el conector principal de la inferencia () , como falso, y es que lo que vamos a tratar de hacer es buscar si la formula en cuestión tiene valores falsos en su matriz. Analicemos por este método el ejemplo anterior:  P1 : Si no apruebo á lg ebra, no pasaré el ciclo

 P2 : Pude pasar el ciclo C : Apro Aprobé bé á lg ebra ebra  P1:



A  P 

 P 2 : P  C

:



A

Primero: Asumimos que la inferencia principal, o el conector principal es F, porque va mos a tratar de buscar si es que la formula tiene valores FALSOS en su desarrollo matricial completo.

  A  P   P   A  F 

A  P 



 P 2 : P  C: A

  forma Argumentativa Argumentativa Vertical 

Ahora, buscamos los valores que pueden tomar cada variable de la fórmula: 

 forma Argumentativa Vertical 

Debemos tener en cuenta que en todo razonamiento, las premisas se unen conjuntivamente, y todas ellas implican a la conclusión

() .

Argumentativa va Horizontal  Horizontal    A  P   P   A.....  forma Argumentati

           A   P   P   A  V V  V   F    F     F     V  V 

CONSTRUYENDO LA TABLA VERITATIVA:

 F 

 ATENCIÓN: Observamos curiosamente que la variable A toma valor VERDADERO pero también FALSO. Esto no puede ocurrir lógicamente, así pues esta co ntradicción en los valores de A, nos indica que la formula proposicional, NO TIENE ningún valor falso en su desarrollo matricial completo y por l o tanto tiene solo valores V, es decir es VÁLIDO. RESUMEN:

La matriz final obtenida nos resulta una TAUTOLOGÍA, esto significa que el razonamiento es CORRECTO O VÁLIODO. 2º) VALIDEZ POR EL MÉTODO ABREVIADO Este método es usado principalmente para demostrar la va lidez inferencial en argumentos que tienen 3 o más variables, ya que la construcción completa de una tabla veritativa resultaría muy tedioso y complicado mientras más variables tenga el argumento a demostrar. Este método consiste en construir una tabla veritativa abreviada, y es que no olvidemos que los argumentos válidos tienen solo valores V, en cambio los argumentos inválidos tienen al menos un valor F. Es decir, bastaría que un argumento tenga un solo val or F en su matriz para poder a firmar con certeza que es inválido.

Profesor: Luis Zamora

Si los valore valoress de las var iables iables   ARGUMENTO VÁLIDO  se contradicen Si los valores de las las var iabl iables es no  ARGU ARGUME MENT NTO O INVÁ INVÁLI LIDO DO  se contradicen Analicemos dos ejemplos más: EJEMPLO 1: Si Elena no toma el ómnibus, llegara tarde al trabajo. Elena llego tarde al trabajo, por lo tanto no tomo el ómnibus. EJEMPLO2: Si estudio y trabajo, progresare en la vida. Ocurre que trabajo. Por lo tanto, si estudio, progresare en la vida.

Profesor: Luis Zamora