Uvod u Logiku i Naučni Metod

1ЛО1ОФО0НКН

уредиик

Богољуб Шијаковић

21 М 0КК15 КаРНАЕ^ СОНЕН, ЕКМЕ5Т МАСЕ^

А п 1п1гос1испоп 1о ^ о § 1с аш1 Зс1еппј1с Ме[ћос1

(1934)

ФИЛОСОФСКА

атншва

БИБЛИОТЕКА

МСЕ'^[Ј1Ј

МОРИС РАФАЕЛ КОЕН ЕРНЕСТ НЕЈГЕЛ

УВОД У ЛОГИКУ И НАУЧНИ МЕТОД

иревео

Александар Крон

МСЕН

Београд 2006

Ап 1тгос1испоп 1о 1о§Гс апс1 8с1еп1Г/1с Ме(ћос1,

Мопз Соћеп, ВераПтеШ о^ РћИозорћу, Со11е§е о!' 1ће СИу оГ Неш Уогк;. Егпеб!; На§е1, Оераг1теп1: о1" РћИоборћу, Со1итђ1а 1Јп1Уег511:у, ^оп(1оп, Оеог§е Коииес1§е апс1 боп5 Ис1., 1934. .

Уредник: Богољуб Шијаковић

Издавач: ЈА СЕН - БЕОГРАД

Подаци о ирешходном објављивању: Завод за уџбенике и наставна средства, Београд, ’1965, П982.

Превео с енглескоГ: Александар Крон

Слог и прелом: Александар Гордић

Шшампа: Бакар, Бор

Тираж: 500

САДРЖЛЈ Предговор (Светлана Кљазева и АлецЈандар Крон) Предговор аутора

9 35

I. Предмет лоГике § 1. Логика и вредност сведочанства § 2. Потпуно сведочансгво или доказ § 3. Природа логичке импликације § 4. Делимично сведочанство или закљз^чивање по вероватноћи § 5. Да ли се логика бави речима, мислима или стварима § 6. Употреба и примена логике

38 40 42 48 51 56

ПРВИ ДЕО - ФОРМАЈТНА ЛОГИКА П. Анализа ставова § 1. Шта је став? § 2. Традиционална анализа ставова § 3. Сложени, просга и генерални ставови

59 62 75

Ш. Релације између ставова § 1. МогЈ^е логичке релац^е између ставова § 2. Независни ставови § 3. Еквивалентни ставови § 4. Традиционални квадрат супротносги § 5. Супротност сгавова уоппгге

82 86 87 95 98

IV. КатеГорички силоГизам § 1. ДефиницЈча категоричког силогизма § 2. Ентимем § 3. Правила или аксиоме исправности § 4. Опште теореме силогизма § 5. Фигуре и модуси силогизма § 6. Специјалне теореме и исправни модуси прве фигуре § 7. Специдалне теореме и исправни модуси друге фигуре § 8. Специјалне теореме и исправни модуси треће фигуре § 9. Специјалне теореме и исправни модуси четврте фигуре §10. Редукција силогизама §11. Антилогизам или противречна трхд ада §12. Сорит

Ш5 Ш7 Ш7 108 1Ш 112 113 114 114 115 119 122

V. Хипотетички, алтернативни и дисјунктивни силоГизми § 1. Хилотетички силогазам 124 § 2. Алтернативни силогазам 128 § 3. Дисјунктивни силогазам 129 § 4. Редукција мешовитих силогазама 130 § 5. Чисти хипотетички и алтернативни силогазми 131 § 6. Дилема 133 VI. Уопштена шш математичка лоГика § 1. Логака као наука о врсгама правилности 137 § 2. Формална својства релахџгја 139 § 3. Логачка својства релација у неким познатим закључцима 142 § 4. СимбоЈш: њихова функција и вредност 143 § 5. Рачун класа 147 § 6. Рачун ставова 152 УП. Природа лоГичкоГ или математичкоГсистема § 1. Функција аксиома 155 § 2. Чисга математика - једна илустрација 159 § 3. Структурна идентичност или изоморфизам 162 § 4. Еквиваленција скупова аксиома 166 § 5. Независносг и непротивречност аксиома 168 § 6. Математичка индукшда 172 § 7. Шта значи генерализашда у математици 173 \^П. Закључивање по вероватноћи § I. Ррирода закључивања по вероватноћи § /•.: 1а гематика вероватноће или ра^чун вероватноће § 3. Интерпретације вероватноће

176 182 189

К . Неки проблеми лоГике § I. Парадокс закључивања § 2. Да ли је силогазам ре(Шо рппс1ри'} § 3. Закони мшшБења § 4. Заснованост логичких принципа у природи ствари

198 201 206 210

ДРУГИ ДЕО - ПРИМ ЕЊ ЕНА ЛОГИКА И НАУЧНИ МЕГОД X. ЛоГика и метод науке 213 XI. Хипотезе и научни метод § 1. Прилика за истраживање и његова функција § 2. Формулисање релевантних хипотеза § 3. Дедуктивно разв^^ање хипотеза § 4. Формални услови за хипотезе § 5. Чињенице, хипотезе и круцијални експерименти § 6. Улога аналогије у формирању хипотеза

218 221 223 227 235 241

XII. Класификација и дефиниција § 1. Смисао класификације § 2. Сврха и природа дефиниције § 3. Предикабилије § 4. Правила дефинисања § 5. Деоба и класификац 1ђа

243 ' 244 253 257 260

XIII. Методи експерименталноГ истраживања § 1. Типови шшаријантних релација § 2. Експериментални методи уопште § 3. Метод слагања § 4. Метод разлике § 5. Комбиновани метод слагања и разлике § 6. Метод заједничке промене § 7. Метод осгатака § 8. Сажето излагање о вредности експерименталних метода § 9. Учење о униформности природе §10. Мноштвеностузрока

263 267 268 273 276 278 281 282 284 286

XIV. Вероватноћа и индукција § 1. Шта је индуктивно расуђивање? § 2. Улога подесних узорака у индугаџђи § 3. Механизам узимања узорака § 4. Расуђивање по аналогији

289 294 300 301

XV. Мерење § 1. Сврха мерења § 2. Природа бројања § 3. Мерење интензивних квалитета § 4. Мерење екстензивних квалитета § 5. Формални услови мерења § 6. Нумерички закони и изведено мерење

304 305 308 310 312 313

XVI. Статистички методи § 1. Потреба за статистичким методима § 2. Статистичке средње вредносги § 3. Мере дисперз1ђе § 4. Мере корелације § 5. Опасности и грешке у примени статистике

316 317 324 326 329

XVII. Закључивање по вероватноћи у историји и сродним истраживањима § 1. Да ли се у исгорЈџи примењује научни метод? § 2. Аутентичност историјских података § 3. Утврђивање значења истор^ских података § 4. Одређивање доказне вредносги историјског сведочанства § 5. Систематске теорије или објашњења у исторрђи § 6. Компаративни метод § 7. Процењивање сведочанства на суду

336 339 342 346 352 356 358

ХУШ. ЛоГика и критичко процењивање § 1. Да ли су вредновања изван логике § 2. Морални судови у истор^и § 3. Логика критичких судова о уметности § 4. Логика моралних и практичних суДбва § 5. Логика фикцгђа

362 363 366 372 377

XIX. Грешке § 1. Логичке грешке § 2. Софистичка оповргавања § 3. Злоупотреба научног метода

385 389 391

XX. Закључак § 1. Шта је научни метод § 2. Ограничености и вредност научног метода

400 408

Додатак —Примери егзактног доказивања § 1. Шта се једним егзактним доказом утврђује? § 2. Неки погрешни докази

412 418

Вежбе

422

Белешка о преводиоцу и предговарачшла

466

Избор литературе на српском језику

468

ПРЕДГОВОР Морис Рефејел Коен и Ернесг Нејгел‘ без сумње предсгављају два велика имена америчке филозоф ије. П рвог од њих, Коена, историчари филозофије убрајају у неколико највећих филозофа Америке (он свакако припада "златном добу" америчке филозофске мисли), а други је највећи живи представник филозофЈђе натуралнзма. Коен, којл је утицао на генерације америчких филозофа, припада групи старијих натуралиста склоних метафизичким разматрањима, док се Нејгел у својим филозофским делима супротставио многим идејама карактеристичним за Коена, али Шђе пристајао да буде натуралист. Зато, да бисмо схватили њихове филозофске концегаџђе, које су дошле до израза и у овом делу, неопходно је анализирати, колико нам то простор допушта, основне идеје филозофије натурализма. Карактериспже натурализма знатно вшпе чине општи сгавови према традиционалиим и основним филозофским проблемима него присуство целовитих система филозофских категорЈђа које би, мање или в1Ш1е, прихватала већ1ша натуралиста; филозофски натурализам се осетно в 1Ш1е састоји у односу према проблемима него у јединственим и целовшгим одговорима на филозофска пита1ва. Због тога су границе ове филозофије веома неодређене и несталне, тако да у својим оквирима натурализам допушта појаву филозофских концегпџда које се^еђусобно радикално разликују. Тако се натурализмом могу назвати концегарђе као пгго су платоновски реал 1пам Сантајане, рационализам Коена и инсгрументализам Дјуија. Какав је оппгта сгав натурал1:ста и на које се традиционалне проблеме он односи? Ако је основни проблем новије филозофије однос између онога који сазнаје и онога што се сазнаје, онда традиционална филозофија, према схватању натуралисга, греши када овај проблем посгавља на традиционалан нач1ш, када потпуно одваја свест која сазнаје од света који треба сазнати, правећи међу њима одсечну, квалитативну разлику. Тако настаје огромна и несавладива провалија између свести и света који међусобно немају ничег заједничког. С друге Коен (Могп8 Соћеп, 1880-1947) рођен је у р^сији, али се од 1912. налазио у САД. Био је родпнама професор на разним америчким универзитетима. Најважнија су му дела Кеахоп апс1 ЊШге, 1хт апс{ Зоаа! Огс1ег, ТНе РаШг о / а 1Ј1)ет1, А Рге/асе 1о итд. Нејгел (Еп1е.ч1 ^а§е1,1901-1985), Коенов следбеник, професор на Колумбија универзитету у Њујорку, написао је између осталог: ЗоуегеГ^п Кеахоп, ТНе Цз^и: о/Меазигетет, Со^1с т/Нои! МеШрНузкх, ТНе Зггисшге о/Зс1епсе птд.

10____________С в е т л а н а К њ а з е в а и А л е к с а н д а р Кр о н_______________

стране, сазнање је могуће, каже нам традиционална филозофија, само ако између свести и света постоји нешто заједничко, ако и свест и свет припадају једној истој стварности, или, како би рекао историчар америчке филозофије Џозеф Блау, једној истој области. Овако постављен проблем сазнања постаје изузетно значајан и нерешив. Натурализам се не задовол>ава редукциоЈШзмом: ни материјали-

змом, који, према његовој интерпретацији, покушава да свест сведе на манифестацију материје, ни идеализмом, који матер 1ђу своди на манифесгацију духа. Он се такође не задовољава ни паралелизмом какав је заступао Спиноза, ни Декартовим дуализмом, нити сматра да се одговор може наћи у скептицизму. Једини начин да се ова несавладива тешкоћа избегне јесте да се проблем не поставља у традиционалном облику, да се не повлачи унапред никаква граница између онога који сазнаје и онога што се сазнаје. Међутим, натурализам се није задржао само на негативном односЈ' према традиционалном начину постављања проблема сазнања. Уместо филозофске концепције која би била саткана од старих, непотребних дуализама или супротности између различитих категорија као што су дух и материја, свест и природа, душа и тело, ја и не-ја, натурализам је предложио да се све што је дато у људском искуству схвати као природно; све што је дато у нашем искуству, веома широко схваћеном, под^еднако је реално и не може се говорити ни о каквој стварности вишег или нижег реда. Можда је традиционална филозофија поставила проблем сазнања на начин на који се он не може решити, зато што је човек у тој филозофији схваћен као раздвојено, вишеструко биће. Тако је човек биће које мисли, биће које има осећања и нагоне, биће које ради, а при томе се заборавља да је реч увек о једном истом бићу. Према натуралистичкој интерпретацији традиционалне филозофије, она, је, уочавајући ове аспекте људског бића, направила грешку апсолутизујући их и претварајући их у самосталне "суштине" или "природе". Ову грешку није било тешко направита, јер су њени корени у наивној тендешд1ђи да се свакој именици проналази ентитет на који би она морала непосредно да се односи. Употребл>авајући реч "дух", људи су били у заблуди када су сматрали да је та реч име које означава ентитет у Ч1цу реалност не можемо сумњати и коју чак можемо упоређивати с реалношћу других ентитета. Уочавајући, дакле, различите аспекте у којима се испољава људско биће, филозофи су у њима видели релативно независне особине човека, чијз је основа у ентитетима као што су дух, материја, воља и тако даље. Насупрот томе, натурализам истиче целовитост људског бића. Тако је "дух" само име што означава читаво људско биће које дела

Пр е д г о в о р с рпс ко м из д а њу

11

рефлексивно, а "осећан>е" се односи на читавог човека који дела емоционално и тако даље. Када се човек посматра на овај начин, као биће које је увек целовито, али које може да дела у разлшштим видовима, онда нестаје старе подвојености и вишеструкости човека, а тиме и нерешивих дуализама и старих филозофских противречности. Као што је већ поменуто, натурализам се противи сваком редз^сционизму, што ће рећи покушајима да се свест или дух сведу на манифестације материсје, или обратно. Према натуралистичком схватању, ако поседујемо искуства о нечему материјалном, на пример, о неком чврсгом телу, онда је материјалносг, свакако, један аспект ствари о којој имамо искусгво. Другим речима, ако на основу искуства извесне врсте можемо да тврдимо да је "нешто" чврсго тело, онда у материјалност тог "нечега" не можемо сумњати. Разуме се, може се десити да тај предмет не буде само материјално, чврсто тело, јер се може догодити да оно буде и нешто више него што је опажено, али никада мање од тога. Када нам, на пример, доцнија истраживања открију да се природа опаженог тела не сасгоји само у томе да је чврсто, него, штавише, да је реч о кретањима атома и сложеним односима њихових делова, онда то не зната да се наш првобитни "опажај" као какав привид може "исправити" новим знањем које је у већем сгепену реално. Наше доцшђе знање, рецимо, да се под материјом не може подразумевати само чврсто тело, може да измени суперструктуру нашег искуства, али никада и првобитни опажај (што значи ни његову реалност), шгга да нас увери да је наш опажај био привидан и да више не опажамо чврста тела. Дух или свест, према натурализму, не може да се схвати као не-физички орган нашег физичког тела, већ је то пре назив за извесне типове понашања људског организма. Међутим, не може да се повуче оштра граница између менталног, биолошког и физичког понашања, чиме се тврди да између ових типова понашања посгоје континуирани прелази. Прихватајући еволуционизам Дарвинове теор1ђ'е, натуралисти сматрају да се ментално разв^а у току еволуције организма и врсте из претходних облика организоване материје. Исго то важи и за живот који се развија из не-живота када су испуњени извесни услови. Осим тога, као што не може бити оштре границе између духа и не-духа, тако нема апсолутне разлике између живота и не-живота. Будући да између не-духа и духа, између не-свесги и свесги постоји контину^фани прелаз, немогуће је тачно рећи где почињу манифестације свесног у правом смислу рета, немогуће је одговорити на питање где и када почиње ментално. Међутим, манифестац 1де менталног живота у његовом развијеном облику састоје се у одго-

12_____

Светлаиа Књазева и А л е к с а н д а р Крон

иарању на стимуле који се доживл>авају као знаци, а не као ствари. Другим речима, ментално понашање је реаговање у коме се антиципирају будуће последице подсгицаја или стимула које делују као да су присутне у садашњости. Тако јс општа особина духовног живота присуство значења. За неке натуралисте, на пример за Дјуија, материја н свест су различите карактсристике природних догађаја у којима матер^а представља поредак у низу таквих догађаја, док дух или свест представља поредак значења ових догађаја (јер је значе1Бе, као и матерЈџа, само својство прИродних догађаја) и лопгчку повезаност тих значења. Тако је спест за Дјуија, али не и за друге натуралисте, нешто објегстивно и спољашње, а процес логичког Јушшљења води нас у објективно посгојећу обласг значења и логичких веза. Иако натуралисти веома много употребљавају реч "природно", иако инсисгирају да је све што је дато у нашем искуству и нашој пракси природно, натуралисти немају никакво доктринарно објашњење природе. Штавише, посгоје знатне разлике у начшшма на које поједини натуралисти схватају и покушавају да дефинишу појам по којем је њихова филозофија п добила име. Међутим, иако се не би сви натуралисги сложили у дефинисању овог појма, ипак постоје идеје које су за све њих заједашчке. За натурализам је ван сваке сумње да у универзуму постоје правилносги које се могу опазити и које се могу објаснити без позивања на неки ва^шриродни или неприродни пр^шцип, без употребе неких речи чије значење не би било одређено људским искуством, или које се не би могло описати позивањем на потпуно природна збивања. Поредак, правилност и законитосг могу се објаснити самом природом, при чему природу не чине материјални објекти, већ се у њој могу наћи и релацЕџе, функционални односи и тако даље. Овако схваћен "систем природе" довољан је себи; ван њега не постоји ништа. Природа се објашњава сама собом, она садржи у себи и ствари, и својсгва, и догађаје, и промену, и константне релацЈђе. У природи постоји непрекидна промена, која је пррфодна и сгална. Човек је део природе, и све фазе кроз које пролази у свом развоју такође су природне. Смрт је исто тако природна, и не може се говорити о бесмртности душе, или о неком неприродном аспекту човековог постојања. Посматрајући однос већине натуралиста према наукама и научном методу, можемо утврдити да они 1шсистирају на томе да не иостоји Шђедна обласг у којој се не би могли применити методи науке. У проучавању природе, у тражењу одговора на проблеме који се јављају у људској пракси, можемо се служити само опробаним методима науке, или сличним методггма. Само на тај начин можемо доћи до задовољавајућих решења свих проблема.

Пр е д г о во р с р п с к о м из д а њу

13

Не посгојп никаква разлика шмеђу садржаја на које се примеЈБује нау^ши метод: ннједан предмет научног истраживања није привилегован. Сваки садржај науке представља тек један посебан аспект људског искусгва, а наука коју имамо само је одличан пример примене пнтелехсгуалног метода, који заузпма тако значајно место у филозофским разматрањима натуралиста. Јер, све пгго је природно може се проучавати, а поверење у научни метод је оно чиме се натурализам разликује и од спекулатив1п1х и од ирационалиСП1 ЧК1« филозофија. Основна особина научног метода је јавна проверљивост резултата који су помоћу њега добијени. То показује да је натурализам широко схватио научну делатносг и људску праксу уопште, увиђајући да је свака пракса друштвена. Свако ко испуњава извесне опште услове и ко посгупа на начин који му препоручује научна методологија може у истим или сличним експерименталним условима поновити постигнуте научне резултате и тако их проверити. Уопште, можемо рећи да сваки исказ који претендује на опште важење и којим желимо да изразимо неку дубљу истину о свету мора бити јавно проверљив. Неки натуралисти сматрају да се и вредносни судови могу јавно проверавати. Најзад, завршавајући ово исувише кратко излагање филозофвде натурализма, свакако треба поменути однос натуралиста према филозофхђи као науци. Према једној грухш натуралисга, задатак филозофије је да анализира услове ингелигибилног говора. Филозофрђа не може да опише најопигпде карактерисгике природе, она само одређује значење 01ШГГИХ исказа о природи помоћу неког свеобухватног модела интелигибилносги. Тако се филозоф 1ђа бави анализом филозофских категорија, а не њиховим откривањем; она не проучава егзистенцију, већ језик којим говоримо о егзистенциЈИ. С оваквим одређивањем филозофије не слажу се сви натуралисти, неки сматрају да је то само део задатка који филозофија треба да испуни. Сасвим је јасно да је натурализам филозофија која је веома блиска матерЈ^ализму, а неки историчари филозофр^е га искључиво тако и класификују. То се нарочито односи на ону групу натуралиста, у коју спада и Коен, који говоре о категоријама као што су материја, кретан>е и енерпђа, и који донекле занемарују анализу људских вредности. Међутим, ова оцена важи и за другу групу натуралисга, као што је Виљем Денис, који своја филозофска схватања заснивају на проучавању такозваних функционалних наука, као што су биологија и друштвене науке, за разлику од првих, који поклањају велику пажњу такозваним сгруктуралним наукама - математици и фшици.

14____________С в е т л а н а Ки. азева и А л е к с а н д а р К р о н _______________

Усвајајући еволуционизам и увиђајућп присуство непрекидне промене, натуралисти се приближавају готово даџалектичком схватању природе, што долази до пуног израза у Коеновом прихватању принципа поларности, који је Коен узео непосредно из Хегелове филозофије. Међутим, веома је тешко па основу једног Јшформативног предговора доносити коначан суд о једној групи филозофа који се међусобно веома разл1жују, а 1шак деле многа заједничка становишта. Зато нека нам овај предговор послужи да боље схватимо филозофске погледе Коена и Нејгела, на чему ћемо се задржати нешто више. Коен никада није осећао наклоност према било којој филозофској ор1ђентац 1ди, осим тога био је сувише крхггичан да би могао себи дозволити да изгради или прихвати затворен систем филозофских категорЈђа. Он никада шце сматрао да филозофија може пружити дефинитивне истине о проблемима којима се бави и да једном написана мисао не може бити напуштена или промењена. Зато Коен никада није био задовољан оним игго је писао, и његова филозофија је увек била само покушај решавања проблема који су се наметали, овлашна, недовршена и непотпуна. Па ипак, она је била, како каже Џозеф Блау, писац познатог дела Меп апс1 МоуетеШ т Атепсап РћИозорћу, "пуна сугестија", а његова жива реч вршила је далеко већи утицај него његова писана дела. Колики је био Коенов утицај, лепо показује и чињеница да су млади натуралисти своју заједни^жу књигу МаШгаИзт апе! 1ће Нитап 8ргп 1 посветили Коену. Колико је Коенова филозоф:^а неухватљива и импровизована, лепо ће показати и овај цитат у коме он говори о себи: "Читаоцима који имају нарочиту наклоност према конвенционалним етикетирањима предлажем следеће: Ја сам рационалисг по томе што верујем да је ум својствени и значајни део п^ироде; али сам ја ирационалист у инсистирању да природа садржи и нешто више од ума. Ја сам мистик тврдећи да све речи указују на један оквир бића који је дубљи и шири него саме речи. Али, ја одбацујем као лажни опскурантизам све напоре да се огаш1е оно што се не може описати, одбацујем еутаназ^у или самоубиство мисли садржано у свим монизмима који изједначавају читав тоталитет ствари с материјом, духом или неким другим елементом у њему. Али, ја такође одбацујем обични дуализам, који замишља да се дух и спољни свет супротстављају један другоме као два непробојна просторна тела. Ја верујем у Аристотелову разлику између матерЈђе и форме. Али, желим да ме називају материјалистом ако то означава некога ко не верује у бестелесне духове; убрајао бих се у спиритисте који локализују бестелесне духове у простору као криптоматеријалисти. Међутим, ја бих себе такође назвао идеа-

П р е д г о в о р с р пс ко м из д а њу

15

листом, не у изопаченом модерном смислу, у коЈем се та реч примењује на номиналисте као што је Беркли, који одбацују реалне идеје, већ у Платоновом смислу, према којеМ су идеје, идеали или апстрактне универзалије услови реалне егзистенције, а не само фикције људског духа."^

И ако овај цитат није лишен ироније која је упућена љубитељима конвенционалних етикетирања, иако се због тога може посумњати да ово представља тачан опис Коенових филозофских схватања, он ипак показује колико је његова филозофија била обухватна и комплексна. Коен је убеђен да је позитивисгичка филозофија, у свом настојању да покаже разлике које постоје између филозофије и других наука, између филозофског и научног метода, сувише уско схватила научни метод. Наука је драматизовала значај који у научном исграживању имају појединачна искуства, ако она никада не може да зависи само од таквих искустава, а већ је сгарија емпиристичка филозофија деветнаестог века потценила улогу дедуктивне, рационалне технике у науци, која, према Коену, има задатак да утврди универзалну исправност резултата добијених на основу искуства. С друге стране, у филозофији ова техника има задатак да истине које пружа филозофска визија или филозофско сагледање учини универзалним истинама, јер ако се филозофска визија не допуни рационалним, дедуктивним методима, она осгаје лична, произвољна и неодговорна; она остаје "изван организоване тежње човечансгва ка универзално утврдљивој исгини". Истина мора бити јавна, мора постојати могућност да се она проверава и мења и, ако је заисга истина, мора одолети критичкој сумњи. Филозофско сагледање или интуиција мора да се оправда, а то се може учинити само ако се покаже да она користи и другим људима који такође настоје да утврде истину. То значи да се филозофска интуиција мора у^ганити Ј01иверзалном п р е него што се на известан начин потврди, а ова универзализација предмет је рационалне логичке технике, без које је свака филозофска визија "небитна и визионарска". Коенова критика објашњења научног метода указује, дакле, прво, да се логичкој техници мора придати далеко већи значај него ш то је то учинила старија позитивистичка филозофија и, друго, да разлика између науке и филозофије није толико велика колико се на први поглед може чинити. Наше чулно искуство не може бити једина основа науке, јер би њени резултати у том случају били фрагментарни, ограничени и лични. Научни метод не може почивати на схватању да је људски Кеа^оп апс{ Матге, Предговор, стр. ХП-ХШ.

16

Св ет ла н а К њ а з е в а и А л е к с а н д а р Крон

дух пасиван и да може примати само чулне утиске; чулни утисци нису полазна тачка научних истраживања, већ су само део садржаја нашег знања, "елементи у логичкој анализи онога што знамо".’ Научно истраживање потање када откријемо интелектуалне тешкоће у нашем обичном знању; ове тешкоће рађају проблеме који "активирају нашу радозналосг" и ми покушавамо да их решимо. Наука се рађа из кретике здраворазумског знања једне епохе. Коен прихвата ону Аристотелову мисАо да нема науке о појединачном, већ само о општем. Појединац може да опише појединачно, да га схвати, али када покуша да му одреди место у неком смисаоном контексту како би са смислом могао о њему нешто да тврди, он мора употребљавати појмове који су универзални, јер се односе и на друге појединачне објекте (управо зато могу да их употребљавају и други појединци). Наука се не бави овим или оним појединачним објектом, већ општим принципима који важе за све појединачне објекте дате врсте. Целокупно људско искуство о објектима једне врсте не даје нам основу за универзално тврђење о објектима те врсте; само рационална техника може да уогапти и учини универзалним наша појединачна искуства. Иако је Коен наглашавао значај рационалне технике, он ипак није сматрао да "рационалност исцрпљује егзисгенциду". Он је само тврдио да логичке релације између ствари пружају могућност сазнања тих ствари, иако не чине њихову егзистенцију. У ствари, релациона, рационална структура и сама показује присуство једног не-рационалног фактора у егзистенцији. Коен никада није био задовољан претераним наглашавањем значаја промене, нарочито од стране антирационалисгичке филозофије. Он сматра да се не може говорити о промени као о јединој реалности ако не постоји однос према нечему констангном, али исго тако он одбија да говори о било каквој непроменљивој суштини света која не би имала никакве везе с променама. Један објекат може да се мења само ако у низу сукцесивних промена ипак остаје идентичан, ако постоји нека константна структура која једина може бити предмет науке; ако се ова константна структура занемари, ништа не остаје ни од промене. Али, оно што открива наука није константност која је изолована од искусгва, вечна непроменљивосг, већ је пре нешто што би математичар назвао "инваријантност"; то је идентичносг у промени. Само откривање идентичности у стварима може допустити да се са смиспом говори о промени тих сгвари; та идентичносг је "понављање идентичних структура у различитом матерЈђалу","' и она одређује промену. ’

Кеахоп апЛ МаШге, стр. 78. Кеаит атЈ МаШге, стр. 157.

П р е д г о в о р с р пс ко м издању

17

Природу ствари чини н.нхов инваријантни караетер, скуп њихових сталних својстава. Тако можемо разликовати природу ствари и њене манифестације, које нису гашгга друго него појаве у нашем искуству; појаве искуства су променљиве - наука се никада не задовољава само њима, већ на основу тих манифестација тражи природу ствари. Наука тежи да објасни зашто се ствари понашају на одређени начин, а објашњење се састоји у томе што се искази о чињеницама доводе у логичку везу са системом научних исказа и познатих научних закона, системом чију структуру знамо. Када нам је тај систем познат, онда се објашњавање једне појаве састоји у рационалном и дедуктивном нзвођењу сгава о њој у оквиру система научних исказа, јер једна појединачна чињеница у нашем искуству, која је изолована и која се мења, постаје разумљива тек када је препознамо као посебан случај неког општег закона. З а Коена је сама чињеница реална, али је исто толико реалан и закон. Веома је значајно Коеново схватање повећавања научног знања. Наука нам никада не може пружити апсолутне истине, другим речима, она никада не може доказати да су немогући резултати који су супротни њеним постигнутим резултатима, али је увек у стању да своје рашђе резултате исправи. Тако је аутокорективност битна карактеристика научног метода, и на тај начин наука има могућности да стално повећава вероватноћу својих резултата. Ова карактеристика науке и научног метода чини главну одлику Коеновог натурализма; сисгему науке шце потребан никакав спол>ашњи принцип који би поправљао нетачности и погрешне поступке. Међутим, иако Коену није потребан никакав трансцендентални принцип, иако метафизичка разматрања те врсте немају места у његовом филозофском систему, то ипак не значи да је Коен потпуно одбацивао метафизику, или да се у таква разматрања није упуштао. Он је само ограни^шо подру^е метафизике. По Коену, метафизика треба да опшде врсту света у којем је могућа наука какву ми имамо. Тај свет треба да буде такав да су у њему могуће грешке које ће се појављивати у нашим научним истраживањима и у свакој активности у којој настојимо да дођемо до неке истине о природи, што значи да се истина о природи никада не може нужно појављивати у резултатима научних истраживања. Свет који је на основу тога замислио Коен јесге свет чи^и су делови чврсто међусобно повезани на извесне начине, али који су још увек независни једни од других. Сваки део света може да се посматра са једног аспекта, тако да тај део изгледа индивидуалан и ј е д т ствен, али он може да се посматра и са једног другог аспекта, тако да изгледа како његова "права егзистешџча" лежи ван њега, у целини чији је он само један део. Сваки тренутак времена у својој посеб-

18____________Светлаиа Ки>азева и А л е к с а н д а р К р о и _______________

ности даје нам једно искуство које није потпуно објашњење приррде, али смисао посебног тренутка садржи у себи читаво време, које представља систем таји је један део и тренутак о којем је реч. Тај тренутак није само "сада" већ и "овде". Ова просторно-временска тачка садржи у себи читав простор и читаво време, али не актуално присутне, већ у свом значењу тренутка. "Знајући значење било ког фрагмента", каже Коен, "као фрагмента, ми знамо правац његовог попуњавања."'’Тако је у сваком тренутку садржан универзум, који је систем чији је део тај тренутак. Према томе, каже Коен, целина простора и времена има смисао који он назива "вечност", а "вечност" је описана као принцип поретка или "граница" којој наше искуство о посебним тренуцима тежи. Ова граница наших видика који се 1лире, наших погледа на универзум, јесте идеал, али, како он каже, не само ментални, већ интерни идеал и "прави услов низа стања у аутокорективном систему природних наука".* Коен истиче заеисност научног метода од принципа узрочности, који, са своје стране, није ништа друго него примена познатог и много ширег пришџша довољног разлога на догађаје у времену. Принцип узрочности Коен формулише овако: нешто што заузима одређени положај у простору и времену може да се одреди нечим другим што такође заузима положај у простору и времену, или што траје у неком интервалу времена. Примењујући ову своју одредбу на универзум, Коен долази до закључка да универзум не може бити одређен, јер не може да заузима одређен положај у простору и времену. Из тог разлога универзум не може да буде узрок неке посебне чињенице која је његов део. Пошто универзум као целина нема никакву особину на основу које нешто можемо да закључимо о особинама неког појединачног објекта у њему, Коен је одавде извео закљ учак како универзум мора бити таквог карактера да у себи садржи све супротности. Оваква разматрања навела су га да формулише свој принцип поларности, који каже да све супротности садрже једна другу када се односе на било који значајан ентитет. Овај принцип, тврди Коен, представља највреднији елемент Хегелове филозофске мисли, који треба сачувати. Њему је Коен приписивао велики значај и сматрао је да многе неодређености и заблуде у дискусијама о метафизици или социологији настају управо зато што се овај приш;ип губи из вида или се занемарује. То би, укратко изложена, била Коенова најоппгпђа филозофска схватања, која пружају веома скучен увид у богатство његових Поменушо дело, стр 156. Исто. стр. 156.

П р е д г о во р с р пс ко м и з д а њу

19

идеја. Коенов рационалистички натурализам је врло крити^ин и заснива се на познавању посебних наука, нарочито физике и математике, али и историје и друштвених наука. (Овде је потребно истаћи да су на формирање Коенових гледишта на друштвена збивања, као и на његово схватање историје, у знатној мери утвдала, према његовом сопственом признању, и дела Карла Маркса.) Изузетно место заузимају његова разматрања научног метода, у којима је истакао огроман значај који у научном истраживању има теоријско мишљење, или, како би он рекао, људски разум. К оен је у току своје дуге научне каријере често устајао у одбрану разума пред поплавама ирационалистичке филозофије, интуиционизма и миспп^изма, као и против некритичког мишљења пуног предрасуда и безразложног поверења у суд ауторитета, какав је, на пример, била црква. Међутим, његово безгранично поверење у разум и нау^ше методе науке није му сметало да сагледа значај искуства и праксе, коју никада шђе губио из вида. Када је реч о Коеновој метафизици, под којом треба подразумевати најоппгпђа разматрања о свету као целини, најзанимљивије је његово одређивање задатка метафизике као описивања света у којем је могућа наша актуална наука. То, свакако, предсгавља један веома важан задатак који је филозофија себи често постављала у неком слшшом облику. Поставља се, међутим, питање да ли је то једини могући задатак. Коен је своје одређивање метафизике засновао у првом реду на природним наукама, донекле занемарујући питања човекове егзистенције и њеног смисла, као и проблеме вредности. А можда не бисмо смели, ако већ хоћемо да на систематски начин говоримо о свету као целини, да занемаримо човеков однос према том свету, који шђ'е само сазнајни. У Коеновој метафизици има елемената који се могу наћи и у традиционалној филозофији, што се пре свега односи на његов есенцијализам. Посебно је занимљив његов принцип поларности, који његову филозофију приближава дијалектичком материјализму. Као што се из досадашњег излагања могло видети, Коенова општа филозофска схватања донекле одступају од општих филозофских поставки натурализма, које смо раније изложили, својом метафизичношћу и извесном спекулативношћу. Његов рационализам, његов реализам у схватању логике, о чему ће касније бити речи, и његова наклоност према метафизици представљали су основне ставове у којима се он разликовао од млађих натуралиста, који су га због тога критиковали. Један од критичара био је и Ернест Нејгел.

20____________С в е т л а н а К њ а з е в а и А л е к с а н д а р К р о и _______________

* *

*

Позивајући се на Сантајану, Нејгел је написао да филозофија за коју се неко залаже у својим професионалним делима мора бити таква да је човек може бранити и у свакодневном животу, да са свом озбиљношћу може у њу веровати у својој свакодневној и научној пракси. Филозоф, по Нејгеловом мишљењу, својим теориЈским разматрањима не сме да доводи у сумњу реалитет свакодневних искустава, као ни исправност неких основних уверења која сви људи имају; друкч1ду филозофију он је спреман да сматра непоштеном/ Када је реч о уверењима која су бар имплицитно садржана у мишљењу огромне већине људи и у њиховом понашању, Нејгел их карактерише као "латентно натуралистичка", а стога и своју филозоф 1ђу назива натуралистичком. Основне тезе своје филозофЈ^е, која је у складу с изложеним принципима натурализма, он је много пута формулисао врло јасно, а ми ћемо навести једно такво место: "Она сматра да се свет састоји од настајања и пролажења супстанцкдалних ствари, да у њиховом настајању, трајању и пропадању постоји ред који се може открити и да се природа може потпуно схватити помоћу њихових одређених особина, тако да је наводно деловање бестелесних форми ирелевантно за природни ред и за његово сазнавање. Она сматра да људска сцена и све ствари на њој поседују у реалности статус који није ни инфериоран ни супериоран у поређењу са сгатусом атома, звезда и маглина: она сматра да су вредности које људи поштују - израз потреба које се развијају из суптилне организације њихових тела. Стога ми изгледа да се филозофија и наука баве искључиво стицањем адекватног знања о свету у којем се рађамо и који, коначно, смрћу напуштамо..."* Мада овај цитат у извесном смислу говори сам за себе и за филозофију која је у њему формулисана, експлицираћемо Нејгелове мисли које нас тренутно занимају. Прво, у њему се тврди да се свет састоји од телесних, што ће рећи материјалних ствари; друго, да се те ствари налазе у сталном мењању, настајању и нестајању; треће, да се у тим променама може открити ред и законитост; четврто, да је тај свет сазнатљив; и, пето, да је управо тај свет предмет проучавања и посебних наука и филозофије. ^

"Мо(е8 (0№шх1 а На(игаи.ч(јс Сопсер(1оп оГ 1х)81с'', 1935, у вљизи 1а^к- тШтШ Мешр Н у ж 5 , 1959.

*

Исто, стр. 40.

П р е д г о в о р с р п с к о м издању

21

Свом материјалистичком ставу према основним питањима филозофије Нејгел је остао веран више од две деценије свог научног рада, иако је мењао или развијао своје мишљење о другим филозофским проблемима. Тако он 1954. године пише: "Две тезе ми изгледају централне у натурализму како га ја схватам. Прва је - егзистенцијална и каузална примарност организоване материје у свеобухватном реду природе... У концепцији природних процеса коју афирмише натурализам нема места за деловање бестелесних снага, за нематер 1ђални дух који управља током догађаја, за преживљавање личности после пропасти тела која их представљају."’ Слично томе, 1959. године, пишући предговор за збирку учИНоШ Ме1арНу51С5, у којем приказује свој развој и развој натурализма у Америци, Нејгел каже: "Поглед је био натуралистички. Јер, ми смо се уверили да су просторно-временски организована тела једини носиоци каузалних промена: да у свету постоји мноштвеност ствари, квалитета и процеса која се не може редуковати; да различити обрасци промена у свету нису фрагменти директно организоване, рационално интегрисане развојне схеме..."'® Одговарајући на Шелдонову "оптужбу" да је читав натурализам, укључујући и Нејгелов, у ствари материјализам, у једном чланку који су првобитно потписали Нејгел, Дјуи и Сидни Хук, Нејгел каже да натурализам никада није проповедао "редуктивни матерЕџализам", који све ментално своди на физичко и идентификује га с њим, али да је тврдио, и да тврди, да ментално не постоји без физичког, да не постоје мисли, осећања, жеље итд. бестелесних духова, већ једино мисли, осећања, жеље итд. које припадају људским телима као специфично организованој материји. Он сматра да је материјализам такве врсте потпуно оправдан резултатима савремених наука. Ако, према мишљењу Нејгела, натурализам шде само поглед на свет; он је и метод истраживања," чиме се карактерише тај метод као филозофски-метод? Прво, емпиризмом и поверењем у адекватност научног метода; друго, аналитичношћу и критичношћу. Шта значи да метод филозофрђе мора бити емпиријски? То значи да се знања о свету не могу само дедуковати из општих претпоставки, већ да се мора прихватити да су искуство и експеримент релевантни за сваку врсту сазнања; да се морамо одрећи својих општих принципа ако се они покажу као неодрживи; да предмет филозофије ниЈе стварност с оне стране искуства; најзад, да "ма колико ’

"^ашпШкт Кесоп51(1еге(1", у збирци 1и>1;1с тгНоШ МеШрНухкз, стр. XI.

"

Исто,стрЛ\.

м Л ош МеШрНух1с.1 , сгр. 7.

22

С ветлаи а К њ азева и А лек сандар Крон

наше идеје могу бити апстрактне и удаљене од обичних послова, њихово значење мора на крају да буде објашњено односом према стварима и операцијама у општем искуству".'^ Поверење у адекватност научног метода свакако не значи пуно поверење у појединачне резултате добијене тим методом; то не значи чак ни поверење у поједине научне методе узете изоловано, већ поверење у битну аутокорективност научног метода, који је у принципу једини расположив метод усавршавања и повећавања људских знања. Филозофски метод је аналитичан и критичан у односу на посебне науке, јер, анализирајући науке у њиховом развоју, експлицира постушсе у нау^шом методу и одваја оне поступке који воде позитивним резултатима од оних који су погрешни. Поред тога, задатак филозофије је да анализира и објашњава значења основних научних категорија. Нејгел сматра да је метод натуралистичке филозофије примаран у односу на натуралистичку филозофрђу као теорију. Јер, ако бисмо помоћу овог метода дошли до закључка да је свет друкч 1ди него што је, требало би мењати основне ставове натуралистичке филозофије. Када бисмо, на пример, ваљаним, критички провереним методима дошли до сазнања да постоје бестелесна бића, ваљало би то признати по цену напуштања наших основних претпоставки. То су Нејгелови општи филозофски погледи. Могли бисмо рећи да бни имају порекло и у европском логичком позитивизму и америчком прагматизму. Од логичког позитивизма Нејгел је наследио известан "емпиристички темперамент", интерес и смисао за пажљиво проучавање метода и проблема посебних наука, ерудицију и логичку сређеност, којима се прагматизам, бар код свог оснивача Џемса, не може похвалити. Од прагматизма је наслеђена операпдоналистичка теор 1ђа симболизма и донекле концепција логике. Разуме се, не смемо заборавити велики утицај који је на Нејгела вршио Коен, коме је Нејгел вшпе пута изражавао захвалност. Нејгел се разликује од Коена управо по томе што се код њега може осетити утицај позитивизма и прагматизма, затим далеко мањом склоношћу ка метафизичким разматрањима и далеко мањим указивањем на улогу разума и, најзад, својим антиреалистичким ставом. Међутим, очигледан је и значајан напредак који је Нејгел остварио у односу на своје емпиристичке и прагматистичке претходншсе. Напредак је остварен, прво, знатно умеренијим заступањем доктрина које су се у својим екстремним облицима показале као неодрИсто, стр. XI.

П р е д г о в о р с р пс ко м из д а њу

23

живе. Тако је, на пример, операционализам Нејгела знатно умеренији и прихватљивији од прагматизма Џемса, инструментализма Д уија и операционализма Бриџмена. Напредак је остварен и у много пажљивијем и студиознијем проучавању стварног становишта посебних наука и научника који у тим областима раде. Није за потцењивање Нејгелово одбацивање тзв. логичког атомизма, доктрине према којој се смисленост свих научних ставова састоји у могућности њиховог свођења на ставове о непосредном искуству, Нејгел је такође прекршио и злогласни "вето" који је логички позитивизам стављао на сваки разговор о метафизичким питањима, карактеришући такве исказе као бесмислене. Најзад, у поређењу са прагматизмом, значајан је напредак Нејгелово признавање законитости која се јавља у стварности и његов принцигаделно антиагностички став, ма колико извесне његове тезе у теорији симбола могу да буду схваћене као недоследност према таквом ставу. Нејгелова концепција логике и операционалистичка теорија симболизма свакако представљају основне идеје његове филозофије, које се врло много разликују од Коенових схватања. Пошто у овој књизи доминирају Коенова схватања ових проблема, сматрамо да је корисно да изложимо Нејгелова гледишта како би се виделе разлике које постоје међу њима. Најпре ваља истаћи Нејгелову општу концепцрду предмета логике, утолико занимљивију што се у неким својим елементима приближава марксистичком становишту и што је прилично ретка међу западноевропским и америчким филозофима, који већином настоје да логику задрже у уским оквирима традиционалне формалне логике, или, прецизније речено, да је сведу на логику дедукције изложену симболички и дедуктивно. Не потцењујући значај логике дедукциде или "чисте логике", како је он још назива, Нејгел пледира за много ширу концепцију логике. Тако он каже; "Постоји један шири смисао термина логике ... такав да логика постаје значајнија за анализу богатства смисаоног материјала него што је то дозвољавала традиционална концепција. Ова логика у ширем смислу проучава методе које људи употребљавају ради постизања чврстог знања, утврђује њихову ефикасност у постизању тог циља, испш’ује улогу критичког мишљења у свакој области људске активности и предузима ригорозно истраживање услова на којима почивају смисаоност и ефективне операције расправљања. Она је прави органон постизања рационалног живота и друштва." Исшо, стр. 52.

____________С в е т л а и а К њ а з е в а и А л е к с а н д а р К р о н

Наравно, ово није дефиниција, него опис, па, према томе, и није сувише прецизан, али указује на једно схватање које нам изгледа прихватљиво. Међутим, може се поставити питање; на чему се заснива исправност^различитих облика закључивања или различигих метода, на чему^те заснива оправданост различитих логичких канона и норми? Говори ли нам логика, на један посебан начин, нешто и о свету, поред тога што нам непосредно говори о правилном мишљењу и правилном изражавању тог мишљења у систему симбола? Или, формулишући проблем Нејгеловом терминологијом, какво је значење логичких симбола? Будући да је Нејгелов одговор на ово питање саставни део његове операционалистичке теорије симболизма, потребно је упознати се с том теоријом.'"* У својој теорији симболизма Нејгел најпре формулише разлику између природних знакова и симбола. Природни знаци су појаве које снагом објективних веза које постоје између њих и других појава могу субјекту који ту везу сазна да послуже као сведочанство у прилог постојању те друге појаве чији су они знак; тако су, на пример, облаци знак да се приближава киша. Задатак наука је да откр^ду када појаве могу да буду знаци за друге појаве и да формулишу такав кохерентни систем исказа који ће све такве знаке повезати и указати који знаци представљају сигурније и чвршће сведочанство, омогућујућл на тај начин предвиђање будућих догађаја, као и извесно ушхитање људи у тај природни ток. Ради остварења ових задатака наука се служи симболима (обично су то лингвистичке појаве), који су узети да означавају нешто друго прећутном или експлицитном конвенцијом, или правилима употребе.’^ Симболе Нејгел дели на три основне групе: на дескриптивне, помоћне и максиме. Дескрвоптивни симболи су они којима описујемо предмете нашег искуства, њихове особине, опажљиве релацЈ^е итд, без обзира да ли су то искуства свакодневног живота или искуства која имамо у организованом и контролисаном назгчном посматрању. Нејгел је теорију симболизма формулисао у развијеном и најекстремнијем облику тек 1954. године у чланку "ЗутдоПбга апс1 Зс 1епсе"; његово операционалистичко објашњење логичких симбола знатно претходи овом чланку (''1х>§јс \У1[ћоиС Оп1:о1о§у", 1944, и "У одбрану логике без метафизике", 1949), али будући да је објашњење значења логичких симбола лоГкчкн једна од последица ове обухватније теорије, наше излагање ће ићи наговештеним редом. 1јО$1с тЛош Ме1арћуи1с5, стр. 111.

Предговорсрпскомиздању

25

Помоћни симболи су они који се јављају у оквиру апстрактних научних теорија; они описују ентитете који нису опажљиви. Њихова основна функција је да повезују дескриптивне симболе у научни систем који ће задовољавати све научне захтеве. Њихова улога је инструментална, ш то је најбитније за њихово значење. Зато Нејгел сматра да је питање о њиховом дескриптивном садржају неважно и често непотребно питање; значај тих симбола у оквиру једног научног система није ниуколико умањен ако нисмо у стању да себи створимо представу о ентитетима о којима нам ти термини говоре. Примери таквих термина, које наводи и Нејгел, јесу: "тренутна брзина", "потпуно чврсто тело", "атом", "електрон" итд. Најзад, максиме су они симболи који изражавају препоруке, норме, одлуке о томе како треба употребљавати симболе, како их комбиновати, како градити системе симбола који испуњавају задатке науке. У максиме Нејгел убраја, између осталог, симболе гфимењене математике, као и логичке симболе и норме. Основна карактеристика максима је да оне не могу бити оповргнуте искуством (јер о њему ништа не говоре), али да можемо одустати од њихове примене ако упутства која нам оне дају усмеравају истраживања у погрешном правцу; другим речима, ако, поступајући у складу с њима, у конкретном научном истраживању доб^дамо лажне ставове умесго истинитих. Треба нагласити како Нејгел не сматра да његова подела симбола има оштре и одсечне границе, да симбол који у једном контексту функционише као дескриптиван, у другом контексту не може да буде помоћни, и обратно. Напротив, Нејгел указује на ту могућност, као и на могућност да се из симбола једне врсте развије симбол друге врсте. Није сасвим јасно је ли он спреман да прихвати тезу како један исти симбол у истом контексту може имати различите функције, на пример, дескриптивну и помоћну. На основу тога ш то логички симболи не говоре непосредно о искуству Нејгел закључује да они собом не имплицирају никакве онтолошке поставке: они нам ништа не говоре о објективном свету. Тако, говорећи у Уводу за збирку 1о§1с шЛош МеШрНужз о неким својим чланцима садржаним у тој књизи, Нејгел каже: "Они настоје да покажу како логи^пси и математички ставови имају статус одговарајуће установљених интелектуалних оруђа чија је функција да помогау уређивању појмова које формирамо о стварима, служећи као средства за систематско организовање, артикулисање и трансформисање нашег расправљања о стварима. Према томе, мада су логичке и математичке истине нужне - јер су оне искључиви ауторитети у сваком систему расправљања у којем представљају принципе организац 1ђе и трансформације - њихова ефикасност и значај,

26____________ С в е т л а н а К њ а з е в а и А л е к с а н д а р К р о н _______

одређени њиховом утврдљивом оперативном улогом у истраживању и аргументисању, не укључују никакву сумњиву онтолопђу."** Овај Нејгелов покушај да помоћу операционалистичке теорије реши статус и значење логичких и математичких истина представља у ствари покушај да се провуче између Сциле априоризма (који тврди да су логичке и математичке истине нужне, априорне и независне од искуства, а у исто време нешто говоре о објективном свету) и Харибде емпиризма Миловог типа (који логичке и математичке ставове схвата као генерализације искуства). М ора се признати да тај покушај садржи много ваљаних аргумената, али би се ипак могле ставити следеће критичке примедбе: 1. Ако је неки симбол не-дескриптиван (у Нејгеловом смислу те рета), из тога се не да с правом закључити да он не може вршити функцију означавања. Симбол који је, према Нејгеловој терминологији, помоћни, на пример, "гравитациЈа", додуше, не игра и не може играти улогу дескрипције непосредно датог, али то још не значи како немамо право да питамо шта му одговара у објективној стварности. Друго је питање то што су критеријуми на основу којих имамо право да тврдимо постојање неких, помоћним симболима означених, ентитета који нису дати непосредно - много сложешђи и несигуршђи. Тек успешно функционисање тих термина у научним системима и успешна примена научних система као целина могу да повећају вероватноћу претпоставке о постојању ентитета које ови термини означавају (уколико смо у њихово постојање сумњали). Разуме се, може се десити да неки термин има у неком контексту само инструменталну функцију, јер нисмо у стању да му придамо и фушоџђу означавања због непотпуности научне теорије у којој се тај термин налази, неодређености значења других термина с којима је у вези и неодређености његовог сопственог инструменталног значења, несавршености експерименталне праксе итд. Међутим, то још не значи да у принципу тако мора да буде, мада не поричемо ни чињеницу да има термина чија је функција пре свега инструментална. 2. Ако је оперативност, успешносг итд. функционисања једног система симбола довољно објапш.ење за неопходност присутности извесних симбола у том систему, шта је објашњење за саму ту оперативност? Другим речима, Нејгел је у праву када констатује да извесни логички симболи функционишу успешно, али није у праву када нам пориче право да постављамо питање о објашњењу те успешности (а то објашњење, по нашем мишљењу, лежи управо у ономе што Нејгел негира, у признању да они логички симболи који успешно функционишу имају некакав "онтолошки корелат" или извесну Исшо, стр. ХШ-Х1У.

Пр е д г о в о р с рпс ко м из д а њу

27

објективну основу). Нејгел врло радо корисги аналогију и каже да су логички појмови тек "оруђа" сазнања, а не и само сазнање. Када бисмо ту аналогију прихватили у потпуности (а мислимо да се она не може прихватити), зар не бисмо ипак могли да тврдимо како се на основу особина оруђа може понешто закључити и о особинама грађе, предмета који тим оруђем треба да буду обрађени? 3. А ко Нејгел озбиљно мисли да логички симболи не имплицирају никакве бнтолошке претпоставке, зашто их онда назива симболима? Није ли његова операционалистичка теорија симбола у контрадикцији са његовом дефиницијом симбола по којој су они "узети да означавају нешто друго"? Шта је то "друго" ако су логички симболи само операционални? И поред свих тешкоћа које садржи, Нејгелова концепција логике има низ предности. Она је надмоћнија од реалистичке концепције, коју је заступао Коен и у овом Уводу и која некритички постулира управо оно што треба да буде доказано - тврђење да логичка правила на један посредан начин говоре нешто и о објективном свету. А то се може постићи само указивањем на њихову успешну примену. * * * Нејгелово схватање логике није, дакле, нашло места на страницама ове књиге, иако је он у време када је она писана већ имао свој формирани став о томе. Мада се у овом Уводу често наглашава да аутори немају намеру да дубље улазе у филозофске проблеме, већ да изложе "техничка" достигнућа у области логике и методолот је наука (а верујемо да је такав став резултат Нејгеловог утицања на Коена, с којим се већ увелико није слагао), ипак су у овом делу дошла до израза Коенова схватања. (Не треба изгубити из вида да је он у то време био на врхунцу своје стваралачке снаге и да је њ егов утицај у Америци био огроман.) Због тога сматрамо да је схватање логике и логичких закона израз Коеновог становишта, па ћемо о том схватању тако и говорити. Коен је логику схватио на традиционалан начин - као формалну логику, а логичке законе или законе мишљења реалистички - као законе саме стварносги. П о једној одредби, која се у овој књизи може наћи у трећем параграф у првог поглавља, логика је наука која се бави проучавањем релација импликације између ставова, што ће рећи проучавањ ем релација између премиса и закључка на основу којих "могућа истинитост и лажност једног скупа (сгавова) ограничава

28

Светлана К њ а зева и А л е к с а н д а р Крон

могућу истинитост и лажност другог скупа (ставова)". Ова одредба логике не може да буде јасна све док се прецизно не одреди шта се подразумева под ставовима. Коен прави разлику између ставова и онога што не може бити став: између ставова и реченица које изражавају ставове, али које не могу с њима да се изједначе; ставова и судова као менталних аката; ставова и конкретних објеката; ставова и одлука да на известан начин употребљавамо неку реч; ставова и непотпуних израза за које нам се чини да понекад могу бити истинити, а понекад лажни. Па ипак, поред свих ових негативних одредаба, још увек шде јасно шта је за Коена став. За позитивно одређивање појма става карактеристично је ово место: "... ставови су у најбољем случају само апстрактне и издвојене релације између ствари. Када тврдимо или поричемо сгав Месец је ближи Земљи неГо Сунце, став није ни сам Месец, ни Сунце, ни Земља, ни просторно растојање међу њима. Став је релација за коју се тврди да међу њима важи. Релације које су предмети нашег миш,љења јесу елементи или аспекти актуалних, конкретних ситуација. Ови аспекти, иако се можда просторно и временски не могу одвојити од других особина ситуација, могу се разликовати по значењу." Ово објашњење, које није нарочито једноставно, могли бисмо експлицитно изложити на следећи начин: прво, став је релац 1^а између матер 1ђ'алних ствари, што ову релацију чини објективном; друго, иако су ставови елементи или аспекти реалних ситуацргја, они нису физички или просторно-временски конституенти тих ситуацЈђа, већ апстраховане релацЈде; и, треће, ставови имају значења, а ова представљају особине ставова или апстрахованих релација. У другој својој књизи, А Рге/асе 1о Ио§1с, Коен је донекле изменио своје схватање става и прецизирао је шта под тим подразумева. Он је ставове схватио као симболе који имају смисао или значење. Тако би сгав био уређена група ре^ш, где је поредак изражен Шфлекс 1ђом шш следом. Па ипак, став бисмо могли сасвим прецизно да одредимо само као идеал: када један непотпуни и неодређени израз, а таква је већина исказа у нашем свакодневном говору, употпунимо и прецизирамо, када учинимо све што је потребно да се он односи на један конкретан објекат чиде је место у простору и времену тачно одређено, онда тај непотпуни исказ посгаје став, који може бити или исгинит или лажан. Пошто Коен под посгојањем уопште подразумева одређеност једног објекта у простору и времену, може се рећи да ставови, као симболи који имају смисао или значење. Увод у лоГику и научни мешод, стр. 56.

П р е д г о в о р с р п с к о м издању

29

тврде постојање.''* Тако бисмо могли да кажемо како је за Коена 'Јначење става или његов смисао постојање извесш^х релација између објеката у једној конкретној, просторно и временски потпуно одређеној ситуацији.

Коен одбацује приговоре који се могу ставити овој концепцији: да она не објашњава негативне ставове, истините ставове о непостојећим или логички немогућим објектима и лажне ставове. Разлика између негативних и позитивних ставова релативна је. Један став се може изразити негативно а да тиме не буде мање истинит, или лажан, или да не промени значење. Осим тога, негативни ставови су неодређени само када је наш универзум говора неограничен; другим речима, ако се негативни став интерпретира тако да изражава бесконачно много алтернатива. Што се тиче лажних ставова, сматра Коен, и они морају имати значење да би могли бити лажни. То значи, према Коеновој интерпретацији, да лаж ан став тврди нешто о једном могућем универзуму, а да је лажан зато што је неспојив с универзумом стварне егзистенције. То исто важи и за ставове који се односе на непостојеће. Јер, ако нешто не постоји, не постоји у једном одређеном универзуму, на пример, у свету материјалних објеката, али може да постоји у неком другом, друкчије уређеном универзуму, као што је свет хомеровске митологије. Ова релативност, каже Коен, није субјективна, већ стварна. Коенова одбрана такозваног објективног реализма може нам изгледати ефикасна. Тачно је да је граница између позитивних и негативних ставова релативна и да је ту границу тешко повући. Међутим, негативни ставови су много чешће неодређени него што сматра Коен, јер се веома ретко дешава да имамо коначан број алтернатива помоћу којих можемо изразити један негативан став претварајући га у позитиван. У већини случајева у свакодневном животу ми немамо на уму све могуће алтернативе и, практи^шо, оне су логички неодредрше, тако да један негативан став ретко можемо да преведемо на скуп алтернатива чији је број коначан и које су позитивне. То не зна^ш да је број позитивних алтернатива на које се један негативан став може превести бесконачан, већ да је неодређен. Што се тиче лажних ставова, можда бисмо се могли сложити с Коеновом интерпретацијом ових ставова (они свакако морају имати смисла да би били лажни). Остаје, међутим, проблем који стварају ставови о логички немогућим објектима, за које Коен нема ваљано објашњење. А РгеЏсе 1о

стр. 46.

30

Светлана К њ азева и А л е к сан д ар Крон

Из досадаипљег излагања могли смо видети да је у Коеновом одређивању става велики значај имао појам значења или смисла става. Реалистичку концешџђу значења, која се састојала у тврђењу да је значење или смисао постојање неких релација између објеката, Коен је касније, у поменутом делу А Рге/асе (о 1х>§1с, донекле изменио. Он је значење одредио као релациду која постоји између означеног објекта, знака и свесног бића. Ова трочлана релација није субјективна, не може се десити да у истим условима, у оквирима једног истог јези к а, један исти знак за два различита човека означава различите ствари. То је због тога, сматра Коен, што постоји материјално значење, које је најважнија врста значења. М атеријално значење је за Коена исто што и природа ствари коју желимо да схватимо. Иако је Коен, као што видимо, донеБсле изменио своје мшлљење о томе шта су ставови и њихова значења, он је ипак остао веран својим схватањима из времена у коме је писао овај Увод. Мора се, међутим, признати да је Коеново становиште које је развијено у делу ^4 Рге/асе 1о 1 х>§к много критичшђе и еластичније, и да га је далеко теже критиковати него што је то случај с некритичким реализмом. Међутим, ми ћемо ставити само једну принципиЈелну примедбу која погађа сваки реализам, па, према томе, и Коенов. Она се састоји у следећем; Коен унапред тврди да постоји одређена веза између наших исказа и онога на шта се они односе и да је та веза идентичност става и објективних релација или идентичност значења и тих релација. То је постулат који се не доказује. Реалистичка те за би им ала много већу вредност када бисмо до ње дошли као до резултата свестране научне анализе, када би став о одређеној вези између нашег сазнања, нахпих ставова и света на који се они односе био закључак наших истраживања. Коен је, међутим, реалистичку тезу унапред прихватио као истиниту, иако је било потребно да се то прво докаже. Коеново схватање принципа логике произлази из његове концепције ставова и значења. Он је, свакако, у праву када доказује да се три "основна" логичка принципа - принцип идентичности, принцип противречности и принцип искључења трећег - не могу схватити као закони мишљења онаквог какво се оно врши у нашој свести. Принципи логике изражавају, по Коену, суштинска логичка својства ставова и они нам кажу да ако је један став истинит, он је исти1ШТ, да не може истовремено да буде истинит и лажан, као и да мора бити или истинит Р1ЛИ неистинит. Коен је исто тако у праву када тврди да се не можемо задржати само на традиционалним логичким принципима, већ да морамо узети у обзир и друге који се могу наћи у овој књизи, као и да не можемо рећи који су од њих "основни".

П р е д г о во р с р п с к о м и з д а њ у

31

Логички принцЈши су нужни и универзални у том смислу што су присутни у свакој аргументацији и сваком доказу и што исправност сваког доказа зависи од њих. Разуме се, логички принципи важе за ставове који су у обичном језику само идеал, па зато не смемо правити грешке и тврдити да логи^пси принципи не важе увек, да, на пример, принцип идентичности тврди да је све статично, а да се у ствари све мења, да често постоји трећа алтернатива између двеју супротности, што би требало да обори закон непротивречности итд. А ко су у пвггању ставови у правом смислу речи, све ове привидне тешкоће нестају. Ако пред собом имамо став, а не ставну функцију, ако се наш исказ односи на једну сасвим конкретну ситуацију која постоји на једном одређеном месту у једно одређено време, онда наш исказ може бити само истинит или само лажан. Ако је истинит, он ће увек остати истинит без обзира да ли се ситуација мења или не мења. Ако се ситуација измени, наш исказ о првобитној ситуацији и даље је истинит. Пошто је ставове схватио као релације између материјалних ствари, Коен је могао да направи још један корак даље у својим тврђењима о логичким принципима. Ако су ставови, или значења ставова, извесне релације између ствари, онда су суштинска својства ставова у ствари и суштинска својства релац 1ђа, а тиме и својства ствари. Тако логика постаје наука о најопштијим одликама свих ствари. Пошто би ова одредба била недовољна да објасни све врсте ставова, Коен је проширује, тврдећи да се основни принципи логике не односе само на постојеће ствари већ на све могуће ствари. Логички принципи, дакле, условљавају егзистенцију, али не каузално, већ логички. Они не претходе у времену постојећим стварима, али не може да постоји ништа што је логички немогуће. Само у том смислу они условљавају постојеће. Коеново аристотеловско схватање логике заслужује пажљиву анализу, јер покреће један од основних филозофских проблема. Свакако бисмо се могли сложити с Коеном да основни принципи логике важе у сваком систему исказа (мада не сви), да су то принципи које мора да задовољи наш на^шн изражавања мисли и наше расуђивање, да од њих зависи сваки процес логичког закључивања. Међутим, тврдећи да су то суштинске особине ставова, Коен, чини нам се, није извео све последице које одатле произлазе: ако су ставови само идеал који је у обичном језику, због неодређености и вишесмислености његових израза и његове непотпуности, веома ретко остварен, ако наш обични, па ни научни, језик ни издалека није савршен, онда можемо закључити да ни поменути логички принципи не могу бити једини регулативни принципи употребе нашег језика. Тако принципи формалне дедуктивне логике постају недо-

32

Светлана К њ азева и А л е к са н д а р Крон

вољни, иако, с друге стране, остају нужни услови сваког расуђивања у свакодневном животу. Они се због тога морају допушгги много ширим принципима, који ће нам дозволити ефикасно описивање и објашњавање појава, принципима који знатно више одговарају стварним потребама и пракси нашег изражавања мисли и наше комуникације. Посматрајући, дакле, само са становишта језика и његове савршености или несавршености, дијалектички принципи логике постају неопходна допуна принципа класичне логике, а узимајући у обзир чињеницу да језик који је био непротивречан, а у исто време потпун и применљив, није могућ, ова допуна постаје нужна. Поставља се питање да ли је оправдано Коеново проширење важења логичких принципа на стварност. Његово тврђење о томе могло би бити засновано на његовом схватању ставова и њихових значења, мада се он у овом Уводу није послужио таквом аргументацијом. Исто тако, његово схватање ставова и значења могло би бити засновано на схватању логичких принципа. Његовој концепцији ставова и значења могле би се ставити озбиљне примедбе, од којих је следећа вероватно најважшда: ако је матерЕдално значење ставова најважнија врста значења и ако је материдално значење суштина или природа ствари на које се сгав односи, како треба објашњавати развојност и промену у нашем сазнању које је изражено ставовима? Ово питање се односи, пре свега, на научно сазнање, за које кажемо, као и Коен, да одражава природу ствари. Природа или суштина ствари је оно што је у самим стварима непроменљиво, то је константна структура у низу промена; због чега се онда, према Коеновом мишљењу, наше сазнање мења и разВ1ђа, ако је оно, на известан начин, тако рећи идентично с том суштином или природом ствари? А ако би се на тај начин показало да је Коенова концепција ставова неодржива, била би неодржива и његова концешџђа ставова логике, јер између њих и осталих ставова нема битне разлике. Тако не бисмо могли казати да ставови логике изражавају општу природу свих ствари или сваке ствари. Можда би се одговор на ову примедбу могао наћои и са становишта натурализма, када би се ствари, догађаји, појаве итд. одредили као ствари, догађаји и појаве дате у људској пракси, а никако "по себи", независно од праксе и људског искуства. Тада би се могла задржати потпуна адекватност нашег сазнања и ствари, догађаја и појава у људској пракси, која је променљива. Међутим, не можемо се упуштати у разматрања те врсте, јер је чињеница да Коен у овом Уводу не говори експлицитно о томе шта су ствари, догађаји и појаве и у којем смислу су оне објективне. У одељку о законима мишљења, који је за овај проблем највише релевантан, Коен не каже

П р е д г о в о р с р п с к о м издању

33

шшгга на основу чега бисмо могли закључити да је он свет схватио као свет дат у нашој пракси. Напротив, он говори о бићу и његовим законима који би важили у оном облику у којем их ми знамо чак и када их ми не бисмо знали. Али, независно од Коенове теорЈце значења, какав смисао бисмо могли приписати тврђењу да логички принципи представљају принципе бића, осим онога о којем је већ било речи (да су то нужни услови које наше закључивање мора да задовољи како би наша практична делатност била успешна, ако се у њој придржавамо својих закључака)? М еђутим, већ смо рекли да се на основу успешне примене логичких правила може нешто више закључити о свету у којем се она примењују. С једне стране, ставови логике немају само операционално значење (иако је оно за њих најважн^е); шце бесмислено, како је то мислио Нејгел, постављати питања о томе да ли они нешто одражавају, или да ли им у стварности нешто одговара. Постављајући питање зашто је могућа успешна примена ових ставова, одговор који нам се намеће гласи да између стварности и нашег сазнања, па, према томе, и ставова логике, мора постојати веза или нека кореспондентност. Зашто би иначе принЦИ1Шлогике били нужни услови закључивања? С друге стране, ставови логике немају дескриптивну функцију у Нејгеловом смислу речи, они не описују одлике сваке ствари, како је сматрао Коен. Другим речима, кореспондентност која постоји између нашег сазнања и стварности није потпуна. Међутим, каква је веза између нашег сазнања и стварности, у којој мери је наше сазнање релативно адекватно стварносги, јесу питања на која се може одговорити после дуготрајног испитивања. * *

*

Пошто смо анализирали основне најопшпђе ставове у овој књизи, који су филозофски проблематични, и пошто смо изразили извесно неслагање с њима, сматрамо да је потребно рећи нешто више о другим одликама овог дела које се код нас појављује први пут. Увод у лоГику и научни метод је, несумњиво, класично дело методологије научног истраживања. Док је логика схваћена као формална и дедуктивна логика, која нам даје само нужне услове истинитости наших исказа, која нам само говори који су искази истинити ако су неки други искази истинити, научни метод је одређен као начин на који утврђујемо материјалну исгинитост тих других ставова. Чињеничку или матер 1далну истинитост наших ставова утврђујемо испитивањем наших чулних података, мишљења и

34

С ветлан а К њ азева и А лек санд ар Крон

хипотеза да бисмо дошли до сведочанства које иде њима у прилог. Нау^ши резултати добијени на овај на^шн одликују се општошћу и систематичношћу. Разматрања научног метода представљају свакако највећу вредност ове књиге. Ово се нарочито односи на одељке о хипотезама и њиховој улози у нау^шом истраживању, у којима су на изванредан начин изложене карактеристике хипотетичко-дедуктивног метода. Међутим, то не значи да је формална логика изложена на традиционалан начин или незанимљиво. Напротив, аутори су узели у обзир сва достигнућа модерне логике која су била позната тридесетих година, тако да се у овом делу појављују и основе симболичке логике, која се у то време веома много разрађивала. Нарочито је занимљиво излагање Аристотелове теорије силогизма у облику аксиоматског система, иако то не представља једини м о г > ^ на^шн аксиоматизацрде. Излагање особина математичког система представља највреднији део прве свеске, која се односи на формалну логику. То поглавље је од изванредног значаја за разумевање модерне симболичке логике. Поглављ е о вероватноћи пружа само елементе теорије вероватноће и може се рећи да је у извесном смислу застарело, јер не узима у обзир остварења која су настала после тридесетих година. Једина поглавља која су обрађена једнострано и недовољно јесу она о научном методу у историјским наукама и у етици. Посебну вредност ове књрп^е чине вежбе, које су веома брижљиво састављене и које ће бити од непроцењиве користи читаоцима. СВЕТЛАН А К Њ А ЗЕВ А А Л Е К С А Н Д А Р КРО Н

ПРЕДГОВОР Мада је формална логика у последње време била предмет радикалних и смелих критика с ^шогих и различитих страна, она наставља и вероватно ће дуго настављати да буде један од најчешће предаваних курсева на колеџима и универзитетима, овде и у иностранству. Не треба ово ни да нас изненади када размислимо да су најозбиљнији приговори против формалне логике, они против силогизма, стари као и Аристотел, који их је, изгледа, био потпуно свестан. Али, док се чини да је царство логике савршено безбедно према нападима споља, у њему постоји много несрећних збрка. Иако садржај готово свих књига о логици (чак и у многим илустрацЕдама) следи стандардну грађу према Аристотеловом Органону —термини, ставови, силогизми и сродне форме закљу^швања, научни метод, вероватноћа и грешке - постоји збуњујући Вавилон језика о томе шта је предмет логике. Различите школе, традиционална, лингвистичка, психологистичка, епистемолошка и математичка, говоре различите језике, а свака сматра да се друга уопште не бави логиком. Нхђедан задатак није можда тако незахвалан, нити изазива толико погрда са свих страна, као задатак посредника између непр1ђ'атељских гледишта. Н 1ђе тешко правилно схватити традиционално неповерење према миротворцу у интелектуалној области, пошто гледшпта која бар имају неку заслугу за неку јасноћу он тако често замењује нејасшш и недоследним амалгамом. П а ипак, ниједан задатак није толико значајан, нарочито за почетника, када се предузима с циљем да се измире и допуне тврђења противничких страна и када је праћен одбијањем да се жртвује јасноћа и сгрогосг мишљења. У оној мери у којој један елементарни текст то дозвољава, овај текст тежи да унесе неки ред у збрку језика о предмету логике. Али, решење сукоба између разних школа, које овај текст доноси, састоји се у одабирању и приказивању материјала, а не у опсежним полемикама против било које школе. Књига је написана с убеђењем да је логика самостална наука о објективним, иако формалним, условима исправног закључивања. У исто време њени аутори верују да сувопарност, која се (не увек неоправдано) приписује проучавању логике, сведочи о немаштовитом начину на који се о логичким принципима предавало и на који су се злоупотребљавали. Овај текст има циљ да споји доследно логичко учење с доследном педагопђом и да пружи илусгративни матеррђал који наговештава улогу логике у свакој области мишљења. Један текст који би нашао места за реалистички формализам Аристотела, научну проницљивост Перса, педагошку доследност ДЈу1ђа и математичку строгост Расла - то је био идеал непрестано пред очима ауторима ове књиге.

36_____________ У В О Д У Л О ГИ К У И Н А У Ч Н И МЕТОД________________

Ма како да је тај идеал неадекватно остварен у овом тексту, остварење није лишено позитивног начела, које је тако представл>ено да се бар делими^ша оправданост приписује прилажењима логици која се допуњавају. 1. Традиционално гледање на логику као на науку о исправном закључивању било је доследно брањено од свих покушаја да се логика не разликује од психологије, где се под овом другом подразумева систематско проучавање начина на који функционише свест. Логика као наука о вредности сведочанства у свим подру^има не може да се изједначи с посебном науком, с психолопдом. Јер, једна таква специјална наука може да утврди своје резултате само ако употребљава критеријуме исправности који се такође употребљавају у другим областима. А јасно је да питања о исправности нису питања о томе како ми мислимо, већ о томе да ли је оно што се тврди у складу или није с извесним објективним чињеничким стањем. 2. С друге стране, нису игнорисане педагошке примене психолошке логике. Ми смо имали циљ да предмет изложимо на такав начин да се дискусгда о учењима која су студенту нова наставља на његово претпостављено знање које он има у почетку. Зато смо избегавали, колико је год то било могуће, синтетички метод излагања: метод који почиње веома апстрактним елементима и помоћу њих конструише науку. Уместо тога, следили смо оно што нам је изгледало да представља психолошки подеснији метод. Као текст за дискусрду обично се узимају илустрац 1ђе за које се може оправдано претпостављати да су познате једном студенту на колеџу, а апстрактни, формални елементи посгепено се откривају као апстрактне фазе садржаја. На тај начин смо, надамо се, отклонили многе тешкоће с којима се суочава млади студент и, у исто време, показали смо му важну улогу коју логика игра у свим људским делатностима. 3. Осим тога, док смо покушавали да прикажемо значајне резултате симболичке или математичке логике онима који о томе немају претходно знање, ми нисмо покушали да разв^емо технику оперисања симболима ради ње саме. По нашем мвапљењу, таква техника, иако је врло корисна, прилада управо математици, која се развија као органон науке, а не једној елементарној књизи о логици. Не делимо ни прилично непријатељски став према Аристотеловој логици, који заузимају неки од најпреданЈдих стваралаца у новиЈим областима. Нисмо се устручавали да покажемо ограниченосги традиционалног излагања нашег предмета. Али, мислимо да су нов1ђ'а остварења у егзактној логици послужила да се Аристотелова логика прошири и исправи. Тако смо посветили много пажње традиционалним гледиштима која би могла слободно да се изоставе у систематском излагању нашег садашњег знања. Јер, ми мислимо да дискус1ђа и уклањање ограничености традиционалних гледишта имају много предности при разјашњавању наших коначних идеја.

П р е д г о в о р аут о ра

37

4. Не верујемо да постоји нека не-аристотеловска логика у смислу у којем постоји не-еуклидовска геометрија, то јест систем логике у којем се претпоставља да су супротности Аристотелових принципа противречности и искључења трећег истините и да се из ћ.их изводе истинити закључци. Оно за шта се сада тврди да су алтернативни системи јесу различити системи нотациЈе или симболизовања за исте логичке чињенице. Ми смо слободно црпли илустрације логичких принципа из природних наука управо зато што логичка сгруктура ових наука очигледно шде само лингвистичка. Зато смо отворено показали метафизичко значење логичких принципа, а нисмо пропустили да забележимо да је сама структура језика често пугоказ ка нечему игго није лингвистичка чињеница. Иако тврдимо да логика као независна наука мора бита формална, инсистирали смо да њени принципи нису због тога без садржаја који има значење; напротив, заузели смо став да су они инхерентно применљиви, зато што се односе на онтолошке особине највише општости. Ми мислимо да је категорча објективне могј^ осги суштинаса за дискуођу о логици. Углавном, због тога ми на исгорију логике гледамо као на историју низа прилога различитих вредности од сгране различихих школа. Ако је отуда наше гледиште унеколико еклектичко, у тежњи да студенту пружи пре либерално него штуро гледање на предмет, ипак смо се упорно трудили да одржимо јасне разлике у погледу основних принципа. Флоренс Најтингејл је изменила модерну болничку праксу уз мото: ма шта болнице чиниле, оне не треба да преносе болест. Исто тако, логика не треба да зарази сгуденте грешкама и збркама о основној природи исправног или научног закљЈ^чивања. Разни наставници приписаће, природно, већу вредност разним деловима ове књиге. Не могу се сви они приказати у курсу који траје један семестар, а доста материјала је укључено да се привуче пажња студента у току читаве године. Аутори сматрају да садржај П дела, укључујући поглавља Ш, IV и УШ дела, у курсу који траје један семестар, даје резултате који највише задовољавају. Они које математика не занима могу изоставити поглавље УП. Књиге су инструменти које разборити људи употребљавају да постигну своје сопствене циљеве. Један од аутора, који је предавао елементарну логику више од двадесет година, обично је обрађивао садржај П дела (примењена логика и научни метод) пре формалне логике из I дела. Постоје, сигурно, нека месга у П делу која претпостављају р е ш е м дела I. Али, искуство показује да се такве тешкоће брзо савладавају. Аутори се нарочито надају да ће обични читаоци, као и студенти природних и друштвених наука, наћи да је ова књига корисна за разумевање научног метода. М Р К Е. Н.

I. ПРЕДМЕТ ЛОГИКЕ ^ 1. Л оги ка и вредносш сведочансшва Већина наших свакодневних активности обавља се без размишљања и ретко нам се дешава да испитамо оно што се обично сматра истинитим. Ипак, ми не можемо да останемо увек у стању неиспитаиог веровања. Јер, наше уобичајене ставове често оспоравају неочекиване промене у нашој околини, ако их не оспори наша сопствена радозналост или радозналост других. Претпоставимо да читалац седи за својим столом у једно касно поподне. Мрак који се спушта отежава му читање. Он би обично упалио електрично осветљење крај себе и наставио свој посао. Али, овом приликом, претпостављамо, изненада се вредном читаоцу јавља Сенка Сократова, баш када је његова рука на прекидачу, и она га замоли да му каже шта то управо ради. Читалац има јаке живце и, долазећи брзо к себи од изненађења, објашњава: "Желим да упалим светло, а ово је прекидач. Од твојих дана..." "Да, да", можемо замислити како га Сенка прекида, "ја све знам о вашим модерним методима и теорЈдама о осветљењу. Не мораш трошити време да ми говориш о томе. Али, ја заиста желим да ми кажеш откзода знаш да је то што би управо окренуо електрични прекидач." Читалац може тог тренутка да се сасвим наљути и после непријатног ћутања може да одговори с болним изненађењем и с нешто јеткости: "Зар не можеш да видиш, Сократе?" и да упали светло. Оно што нас занима у овом имагинарном дијалогу јесте то што може да се појави сумња, ма како слаба, у читаочевој свести у погледу става Ово је елект рични прекидач, који је претходно био усвојен без Испитивања; и што је с}^мња могла да се отклони тврђењем да је свако сведочанство изузев виђења сувишно. Постоје други ставови за које би било тешко наћи неко сведочанство које не би било непосредно виђење, слушање, пипање или мирисање. На мом часовнику је пола дванаест. Моје чело је топло када Га пипнем. Ова ружа коју миришем има леп мирис. Ципеле које носим неудобне су. Велика је Галама. Ово су примери за ставове због којих би већина нас изгубила стрпљење када би неко наваљивао да пружимо разлоге због којих верујемо да су они истинити. Ипак, не сматрају се сви ставови тако очигледнима. Ако би се Сенка обратила читаоцу када овај улази у биро компашђе за осигурање живота и упитала га шта намерава да ј^чини, читалац би можда могао да каже: "Купићу полису за осигурање живота." Када би

Логика и в р е д н о с т с в е д о ч а н с т в а

39

Сенка тражила да јој читалац каже своје мотиве, одговор би могао бити: "Ја ћу једног дана умрети и желим да се постарам за оне који зависе од мене." Ако би Сократ сада упитао зашто читалац верује у исгинитост става Ја ћу једноГ дана умрети, одговор више не би био "Зар не можеш да видиш?" Јер ми не можемо дословно да видимо своју сопствену будућу смрт. Али, мало размишљања може да сугерише следећи одговор; "Сва жива створења, о Сократе, једног дана морају умрети, а пошто сам ја такође живо створење, ја ћу такође једног дана умрети." Има, дакле, ставова за које верујемо да су истинити зато шгго можемо наћи неке друГе ставове у чију истинитост не сумњамо и за које мислимо да ће послужити као сведочанство за став о којем се расправља. Сунце је удаљено приблнжно деведесет три милиона мил>а. Цезар је прешао Рубикон. Следеће Године у Северној Америци биће помрачење Сунца. Збир уГлова у троуГлу једпак је двама правнм уГловима. Ово је мали број ставова у чију истинитост можемо веровати зато што мислимо да други, ако не и ми сами, могу да нађу ставове који их заснивају. Разлика између ставова у које се верује само на основу непосредног посматрања или разумевања и ставова у које се верује зато што се могу наћи други ставови који служе као сведочанство за њих, не може увек да се повуче врло оштро. Ми понекад верујемо да је један став делимично истинит зато што можемо да обавимо непосредна посматрања, а делимично зато што можемо наћи ставове који га заснивају. Ако истовремено испустимо са исте висине два камена неједнаке тежине, ми верујемо у став Два камена удариће о земљу у исто време не само зато што видимо да ударају о земљу у исто време већ и зато што знамо разлоГ зашто се то мора десити. Штавише, многи ставови Ч1ђа се истинитост чини врло очигледном у ствари су лажни. Јер, ми често видимо оно што очекујемо да видимо, пре него оно што се стварно дешава. Много значајних напредака у сазнању произашао је из нашег испитивања истинитости ставова који су претходно сматрани "самоочевиднима". А критичко проучавање људских веровања открива колико је много присутна "интерпретација" у ономе што на први поглед делује као "непосредно знање". Али, за наш тренутни циљ шђе нужно да поставимо питање о томе за које се ставове, ако их има, може знати да су "непосредне" истине. Све што сада захтевамо јесте признавање опште потребе за сведочанством за све оно што ми или други верују или испитују. При научном или историјском исграживању, у судницама и при одлучивању у свим врстама практичних проблема ми смо непрестано позвани да одлучујемо на основу различитих разлога који се наводе у

40

ПРЕДМЕТ ЛОГИКЕ

прилог разним споршш ставовима. Ми понекад налазимо да су та^ кви разлози ирелевантни и да уопште не представљају сведочанство, чак и ако не сумњамо у њихову истинитост, док друге ставове сматрамо коначним или егзактним доказом за ствар која је у питању. Између ове две крајности имамо СЈпуациде у којима постоји неко сведочанство или околност која указује на дати закључак, али није довољна да искључи неку алтернативну могућност. У већини прилика ми се задовољавамо превагом сведочанства, то јест ако у прилог једном ставу има више доказног материјала него против њега; али у неким случајевима, на пример, када као поротници решавамо о кривици некога ко је оптужен за злочин, потребно је да донесемо потврдну одлуку само ако не остаје никаква оправдана сумња, то јест никаква сумња према којој би се управљао човек' "нормалног" разума у току процеса. Може се рећи да се логика бави питањем адекватности или доказном вредношћу различитих врсга сведочанстава. Ипак, по традиЦ1ђи, она се посветила углавном проучавању онога што чини доказ, то јест потпуном или коначном сведочанству. Јер, као што ћемо видети, ово друго је нужно садржано у одређивању вредности делимичног сведочанства и у долажењу до закључака за које се каже да су више или мање вероватни.

§ 2. П ош иуно сведочансш во или доказ Размотримо став Постоје бар две особе у Њујорк Ситију које имају исти број власи и означимо га са Како би могла да се утврди његова истинитост? Очигледан начин би био да се нађу два појединца која стварно имају исти број власи. Али, то би захтевало крајње тегобан процес исхштивања лобањских кожа можда и шест милиона људи. То практично шђ'е изводљив метод. Ипак, ми можемо бити у стању да покажемо да став д следи, тј. да је нужно условљен другим ставовима ч ^ а истинитост може лакше да се установи. У том случају могли бисмо да докажемо истинитост става д на основу тога што га имплицирају други ставови и на основу утврђене истинитости ставова који се наводе као сведочанство. Применимо овај метод. Претпоставимо како се на основу стварног пребројавања зна да у Њујорк Сштду има пет хиљада берберских радњи. Да ли би став У Њујорк Ситију има пет хиљада берберница био задовољавајуће сведочанство за Читалац ће несумњиво одговорити: "Бесмислица! Какве везе има број берберница с постојањем двеју особа које

___________________ П о т п у и о с в е д о ч а н с т в о или д о ка з________________ 41

имају исти број длака на глави?" На тај начин читалац изражава суд (заснован на рашдем знању) да број берберница уопште не представља сведочанство за једнакост броја власи. Нису сви ставови релевантни, чак и ако су истинити, за истинититост става који је у питању. Размотримо сада став Број становника у Њујорк Ситију већи је од броја власи које било који његов становник има на својој Глави. Означићемо тај став са р. Да ли је истинитост р довољна да се утврди истинитост зао. Тако је у елементарној алгебри веома погодно да се квадратна једначина = Зл: - 5 пише у стандардној форми - Зх + 5 = 0. Јер, ако учинимо тако, пошто већ знамо корене опште квадратне једначине у општем облику ој? + 1>х + с = 0, врло је лако наћи нумеричка решења наших проблема. ШтавЈШЈе, ако усвојимо општи облик за писање једначина, много је лакше упоређивати различите једначине и запажати њихове сличности. Ошчни разлози се примењују у логици. Јер, ако једном можемо да установимо критерЈђуме исправности за закључивање о ставовима који су изложени у стандардној форми, свако доцније испитивање процеса закључивања постаје готово механичко. Много пажње ипак мора да се посвети свођењу једног става који је изражен у некој вербалној форми на стандардну форму, да се не би занемарио неки део његовог првобитног значења. Сводећи један стих Китсове поез1ђе, на пример, на канонични облик, шде лако поверовати да је задржан сваки прелив у значењу орипшала. Квантитет

Категорички ставови се класификују на основу свог квантитеШа и свог квалитета. У ставу Сви бифтеци су сочни нешто се тврди о сваком бифтеку, док се у ставу Неки бифтеци су жилави пружа обавештење о неодређеном делу класе бифтека. Ставови који изричу нешто о целини једне класе означени су као универзални, док су они који изричу нешто о неодређеном делу једне класе пар-

Т р а д иц и о на лн а анализа с т а в о в а

67

ишкуларни. З а речи "сви" и "неки" каже се да су ознаке квантишета, зато што показују колико се великом делу субјекта приписује предикат. Разлика међу њима се тачније изражава ако се "све" назове ознаком одређене класе, а "неки" ознаком неодређеноГ дела једне класе. Јер, у свакодневном говору ознаке за квангитет су двосмислене. Тако у ставу Неки професори су сатирични обично би се разумело да је један део, али не целина класе професора сатиричан; овде "неки" значи "неки, али не сви". С друге стране, у ставу Неки читаоци ове књиге немају тешкоћа да је разумеју обично би се разумело да то значи како један део читалаца, не искључујући целу класу, нема с њом тешкоћа; овде "неки" значи "неки, а можда и сви". Такву двосмисленост ћемо отклонити ако се сложимо да се "неки" у логици узима у другом смислу, то јест као да не искључује нужно "све". ДрукчЈђа врста двосмислености јавља се у употреби рета "сви". Она понекад означава све елементе једног коначног и избројаног низа, као у ставу Све књиге на овој полици су из филозофије. Ипак, понекад, као у ставу Сви људи су смртни, "сви" значи "свимогући" и не може да се узме без извртања унапред одређеног значења, да би се означило само набрајање људи који заиста сада постоје или су већ постојали. Ми ћемо наћи ову разлику од највећег значаја у дискусији о индукцији и дедугадђи. Многа погрешна схватања о овоме последица су игнорисања ове разлике. Да ли је став Таис је била курпшзана у Александрији универзалан или партикуларан? Читалац може да буде у искушењу да каже како је у питању ово друго. Али би то била грешка, јер би он онда употребл»авао реч "партикуларно" у друкчијем смислу од оног који се употребљава у класификовању ставова. На основу дефиниције универзалних ставова као оних ставова који тврде нешто о целини субјекта, овај став се мора сматрати универзалним. Ово би било чак очигледниде када би се, као што предлажемо, термини одређен и неодређен употребљавали уместо термина универзалан и партикуларан. Ипак, пошто у таквим ставовима тврдимо нешто о једној јединој појединачности, традиционална логика их понекад означава као сгшГуларне. Али, сингуларни ставови се морају класификовати као универзални, по традиционалној анализи. И т к , танашда анализа не може да се задовољи таквим закључком. Чак и необразовани људи нејасно осећају да постоји разлика у форми између ставова Д р Смит је особа од поверења и Сви лекари су особе од поверења, иако традиционална логика оба става сматра универзалним. Модерна логика поткрепљује ово осећање п о к а ззју ^ јасно да ови ставови заиста илуструју различите логичке форме. Па ипак, за многе циљеве никаква штета не настаје ако заједно с традиционалном логиком сматрамо да и један и други имају исту структуру.

68

ЛНАЛИЗА СТАВОВА

Квалитет Друга класификацрђа категори^жих ставова односи се на н.ихов квалитет. У ставу Све змије су отровне предикат се придаје субјекту. За став се зато каже да је афирмативан. У ставу Ниједна демократија није пријатна пориче се нешто о субјекту. За став се зато каже да је неГативан. Ако категорички став схватимо као релацију између класа индивидуа, афирмативни став тврди да је једна класа или део једне класе укљунен у другу класу, док негативни став тврди да је једна класа или део једне класе искључен из друге класе. Следи да се негација, знак квалитета, мора схватити као да карактерише копулу, а не субјект или предикат. Како бисмо класификовали став Сви Грађани нису паСприоти! Изгледа да је то негативни став, а изгледа да ознака квантитета показује да је универзалан. Али, премда може да се интерпретира као да се тврди како Ниједан Грађанин није патриота, он такође може да се интерпретира као да пориче став Сви Грађани су патриоти, или као да тврди како Неки Грађани ннсу патриоти. Изрази у којима се употребљава "Сви ... нису", као у претходном ставу, или као у ставу Све што сија није злато, битно су двосмислени. У таквим случајевима морамо одредити шта се под њим подразумева, а онда да их изразимо у недвосмисленој форми. На основу квантитета и квалитета можемо, дакле, да разликујемо четири форме категоричких ставова. Сви трезвењаци су краткоГ века јесте универзално-афирмативни став и симболизује се словом А. Огав Ниједан политичар није пакостан јесте универзално-негативан и симболизује се са Е. Неки професори су мека срца јесте партикуларно-афирмативан став и симболизује се са /. Огав Неки пшГани нису Глупи јесте партикуларно-негативан и симболизује се словом О. Слова Д и / употребљавала су се традиционално за афирмативне ставове (они су два прва самогласника у речи а^ггто); док Е и 1 симболизују негативне ставове (они су самогласнициу речи пе^о). Ексклузивни и ексцептивни ставови

У ставовима Само су рђави људи срећни, Само су лењивци сиромашни, Нико изузев дивљака није здрав нешто се приписује нечему другом на ексклузиван начин. Због тога се они зову ексклузивни ставови. Такве ставове традиционална логика своди на канони^ши облик за категоричке ставове. На пример, став Само су рђави људи срећни тврди исто што и став Свн срећни појединци су рђави. Сгав Нико сем јунака не заслужује праведност тврди исто што и став Сви они који заслужују праведност јесу јунаци. Став Нико изузев

Т р а д и ц и о н а л н а ана лиза с та во ва

69

студената завршне Године није достојан избора тврди исто што и став Сви они који су достојни избора јесу студенти завршних Година. У ставовима Сви студенти, изузев студената прве Године, моГу да пуше, Сви, изузев шачице људи, били су убијени, Ниједно де[пе не може да уђе ако Га не прати родитељ пориче се предикат за неки део денотације субјекта. Они се због тога зову ексцептивни ставови. Тако став Сви студенти, изузев студената прве Године, моГу да пуше може да се сведе на став Од студената само студенти прве Године не моГу да пуше. Отуда горњи ексцептивни став може да се изложи као следећи А став: Сви студенти који не смеју да пуше јесу студенти прве Године. Раздељеност термина

Сада ћемо увести један нови технички термин. Рећи ћемо да је један термин неког става раздељен када се помињу сви појединачни случајеви који су њиме означени; с друге стране, за један терЈ^шн ће се рећи да је нераздељен када се помиње неки неодређени део појединачних случајева које он означава. Одредимо сада који су термини у сваком од четири типа категоричких ставова раздељени. Очигледно је да је у универзалним ставовима термин субјекта увек раздељен, док је у партикуларним ставовима субјект нераздељен. Шта је с терминима предиката? Да ли се у ставу Све судије су праведне помињу сви појединци који су означени изразом "праведни"? Јасно да не, зато што став не пружа никакво обавештење да ли су сви праведни појединци судЈ^е или нису. Отуда је предикат у А ставовима нераздел^ен. Сличан закључак је истинит за / ставове. М ожемо, према томе, закључити да афирмативни сгавови не раздељују своје предикате. Да ли исто стањ е ствари важи и за негативне ставове? Размотримо став Ниједан полицајац није леп. Овај став тврди не само да је сваки појединац који је означен термином "полицајац" искључен из класе која је означена термином "полицајац" искључен из класе која је означена термином "лепи" већ такође да су сви појединци друге класе такође искључени из прве. Отуда је пр>едикат у Е ставовима раздељен. Сличан закључак важи за О ставове. Тако у ставу Неке моје књиге нису на овој полици један неодређени део класе субјекта искључен је из и^еле класе која је означена предикатом. Читалац ће ово јасно видети ако се запита који део означене полице мора да истражи како би се уверио у истинитост става. Очигледно, није довољно испитати само један део књига на полици; морамо испитати све књиге на полици. Предикат је отуда раздељен.

70

АНАЛИЗА СТАВОВА

Наше истраживање можемо укратко изложити ако забележимо да универзални ставови раздељују субјект, док га партикуларни ставови не раздељују. С друге стране, предикат је раздељен у негативним ставовима, али је нераздељен у афирмативним. Појам раздељености термина игра значајну улогу у традиционалној логици и представља основну идеју у теорији силогизма. Читаоцу се због тога саветује да се с тим потпуно упозна. Ипак, можемо узгред забележити да предикативна анализа ставова, заједно с идејом о раздељености, понекад води незграпним резултатима. Тако је на основу традиционалне анализе став Сократ је био затубасто-прНастоГ носа универзалан; његов субјект мора да буде раздељен, пошто се затубасто-прћаст нос приписује читавом појединцу Сократу. Па ипак док од других универзалних ставова, као што је став Сва деца су похлепна, може да се добије одговарајући партикуларни став у којем је термин "деца" нераздељен, за сингуларне ставове не могу да се нађу такви одговарајући ставови. Јер, ни под каквим околностима термин "Сократ" не може да буде нераздељен. Ми ћемо наћи друге аспекте у којима универзални и сингуларни ставови у традиционалној логици нису симетрично раздељени. Представљање дијаграмом

Структура четири типа категоричких судова може да се изложи на непосреднЈџи начин ако усвојимо извесна конвенционална представљан>а дијаграмом. Били су измишљени многи методи да се то уради, од којих су неки били намењени различитим циљевима. Најранији се приписује Ојлеру, швајцарском математичару из осамнаестог века. У низу писама немачкој иринцези, поучавајући је из елемената наука, он је употребио просторне односе двају кругова да означи логи^псе релацрђе између субјекта и предиката. Ојлерови кругови су се од тада увек употребљавали у логичким текстовима. Ми ћемо извршити незнатну модификацију његовог метода. Читалац пак мора бити упозорен да дијаграми морају бити помоћ, која се састоји у употреби просторних представа да би се разумеле релације које никако нису просторне. Сложимо се са следећим конвенцијама. Круг нацртан пуном линијом показиваће раздељен термин; круг нацртан (делимично или цео) испрекиданом линијом представљаће нераздељен термин. Круг нацртан у другом кругу показиваће укључивање једне класе у другу; два круга потпуно један изван другог показиваће узајамно искључивање двеју класа, а два круга која се пресецају представљаће или неодређено делимично укључивање или неодређено делимично искључивање.

Тр а д иц и о на л н а а н а л и з а с т а в о в а

71

Четири релације између класа "чистачи улица" и "сиромашни појединци", које карактеришу четири категоричка става (у којима је прва класа субјект), онда могу да се представе дијаграмом као цгго је то учињено на овој страни. Круг 5 представља класу "чистачи улица" (субјект), а круг Р класу "сиромашнипојединци" (предикат). N \

1 /

Ове дијаграме ипак можемо да испитамо с нешто друкчијег гледишта. Сваки став се прећутно односи на неки контекст у чијим оквирима он има смисла. Тако се став Хамлет је убио Полонија односи на Шекспиров комад. Назовимо област на коју се став односи универзумом Говора и представимо га на дијаграму правоугаоником. Сада ће читалац приметити да две класе, заједно са својим негацијама, дају четири, и само четири комбинације. (Под негацијом класе подразумева се све у универзуму говора, изузев те класе.) На пример, у универзуму говора који је ограничен на људска бића има људи који су и чистачи улица и сиромашни (симбрлизовано као 5 Р), или који су чистачи улица а нису сиромашни (5 Р), или нису чистачи улица а сирои^ипш су (5 Р), или који нису ни чистачи улица нити су сиромашни {5 Р). Универзум говора је тако подељен на четири могућа одељка. Ипак, обично неће сви могући одељци садржати појединце као чланове. Који одељак има чланова, а који их нема, зависи од тога шта се тврди ставовима који се односе на тај универзум говора. Нацртајмо дијаграм за четири врсте категоричких ставова још једанпут, али овога пута тако да показују која врста појединаца треба да се налази у сваком одељку. Читалац треба пажљиво да прибележи који од могућих одељака недостају, а за које се тврди да садрже чланове. (Погледајте горњи дијаграм.)

72

АНАЛИЗА СТАВОВА

Испод сваког правоугаоника пишемо карактеристично тврђење сгава које он пред^авља. Тако Д1ђаграм за А ста^ове показује да недостаје одељак 5 Р. То се показује стављањем 5 Р = 0, где 0 значи да овај могући одељак класе не садржи ниједан члан. Отуда став Сви нистачи улица су сиромашни тврди да у његовом универзуму говора нема појединаца који су и чистачи улица и који нису сиромашни. На дијаграму за / ставове не недостаје ниЈедан одељак. Али, ако питамо шта тврди став Неки чистачи улица су сиромашни, налазимо да он не каже, на пример, да постоје појединци који јесу чистата улица а нису сиромашни (нека се читалац сети шта смо раније рекли о значењу речи "неки"). Он не каже да сваки одељак има једног члана. То је јасно из диЈаграма, пошто чињеница да су кругови делимично нацртани испрекиданим линијама допушта могућност да одељци ограничени испрекиданим линијама моГу да "нестану" или да буду празни. Минимум значења које став саопштава јесте да класа појединаца који су чистачи улица и сиромашни није празна. То се показује ставл,ањем 5 Р ^О , што значи да класа обележена са5 Р није лишена чланова. Читалац треба да брижљиво проучи остале дијаграме. Он ће наћи да је анализа ЕтлО ставова слична одговара-

1

-

Л

-

^

___ . Х Ч

Егзистенцијално значење категоричких ставова

Ако сада упоредимо дијаграме, открићемо да постоји приметна разлика између универзалних и партикуларних ставова. Универзални ставови не тврде егзистенцију нечег појединачног, већ просто поричу егзистенцију извесне врсте појединачног. Партикуларни ставови заиста не поричу егзистенцију нечега, већ просто тврде да извесне класе стварно имају чланове. Отуда универзални став

________________ Т р а д и ц и о н а л н а ана лиза с тавова_____________

73

Сви чистачи улица су сиромашни значи само ово: Ако је неки Појединац чистач улица, онда је збоГ тоГа сиромаиган. Тиме се не каже да стварно постоје појединци који су чистачи улица. С друге стране, партикуларни став Неки чистачи улица су сиромашни значи да постоји бар једна особа која је у исто време чистач улица и сиромашна. Ми ћемо унеколико антиципирати каснију дискусију излажући ствар овако: Универзални став Чистачи улица су сиромашни треба интерпретирати као да тврди: За све случајеве или вредности X, ако је X чистач улица, онда је X сиромашан. Партикуларни став Неки чистачи улица су спромашни треба интерпретирати као да тврди: Постоји једно X ишко да је X чистач улица и X је сиромашан. На тај начин се припремамо да схватимо зашто модерна логика налази недостатке у класификовању става као што је Наполеон је био војник заједно* са ставовима као што је став Сви Французи су војници. Овај други, видели смо, кад се анализира, значи: За све случајеве или вредности X. ако је X Француз, онда је X војник. Први, с друге стране, не може да се интерпретира на овај начин. На ово ћемо се ускоро вратити. Закључак до којег смо дошли, да универзални ставови не имплицирају постојање шдедног случаја који их верификује, док га партикуларни ставови стварно имплицирају, несумњиво ће читаоцу изгледати парадоксалан. (Заиста, потребна је потпунија дискусЈђа него што можемо предузети да бисмо разјаснили колико је овај закљ)^ак ствар конвенције, а колико смо на њега принуђени логичким разматрањима.) Ч италац ће можда навести ставове као што је став Сви пси су верни и упорно доказивати да они имплицирају егзистенцију паса. Сада се може стварно десити да читалац, тврдећи став Сви пси су верни, хоће такође да тврди став Постоје пси. Али, он онда треба да запази како изриче два одвојена и различита тврђења. Али, став Сви они који су ослобођени Греха моГу да бацају камење очигледно не имплицира да стварно постоји иједан појединац који је ослобођен греха. Универзални став може просто бити хипотеза о некој класи за коју знамо да не може имати ниједан члан. Тако Њутнов први закон кретања утврђује: Сва тела на која не делују силе заувек остају у свом стању мировања или једноликог праволинијског кретања. Да ли ће читалац тврдити како овај став утврђује егзистенцију неког тела које није под утицајем неке силе која делује? Треба само да га подсетимо на закон гравитациЈе, према којем сва тела привлаче једно друго. Оно што Њутнов први закон заиста тврди јесте хипотеза да ако на неко тело не би деловале силе, оно би заувек остало у свом стању мировања или једноликог праволинијског кретања. На исти начин пршпџш полуге утвр-

74

АНАЛИЗА С ТА В О В А

ђује шта би се десило када би полуга била савршено чврсто тело; он не тврди да такво тело постоји. Заиста, размишљање о принципима наука чини потпуно јасним да универзални ставови о науци увек функционишу као хипотезе, не као искази о чињешшЈ!, који тврде постојање појединачносги које су њени случајеви. Истина је, наравно, да када не би било имшшкација универзалног става, он би био некорисган за науку која се бави чињеницама. Такође је истина да значење универзалних ставова захтева бар моГуће чињенице. Али, ми не можемо да изједначимо апстрактне могу^осги, које су означене универзалним сгавовима, са сгварним егзисгенцијама, у којима су те могућносги укинуте, или се комбинују с другим могућносгима. Тако је инерција фаза сваког механичког деловања, иако се у природи не може наћи шђедан случај инерц^ђе по себи. Принцип полуге важи у оној мери у којој су тела стварно чврсга, чак и ако не посгоји ниједан случај чисге чврсгоће, одвојено од других својстава тела. Ово можемо посматрати из другог угла. До сада смо расправл>али као да ставови утврђују релације између класа појединачног. Али, видели смо (сграна 65-^) да се сгавови могу интерпретирати као да утврђују везе између атрибута. Када се сматра да универзални ставови не имплицирају постојање ма које појединачности, онда у први план долази управо интерпретација помоћу консгантних релација између атрибута. Треба, коначно, запазити да посгавл>ајући питања о егзистенцијалном значењу, значење термина не ограничавамо нужно на физички свет. Када питамо "Да ли је Зевс имао кћер?" или "Да ли је Хамлет стварно био луд?", ми не посгавл>амо питање о физичком постојању, већ о постојању појединаца у оквиру једног универзума говора који контролишу извесне претпоставке као што су искази о Хомеру или Шекспиру. Појединац за кога се тако може рећи да "посгоји" у једном универзуму говора може да нема егзистенцију у другом универзуму говора. Огав Самсон је чист мит пориче егзистенцију Самсона у универзуму аутентичне историје, али, очигледно, не и у области библијске митологије. Када се, дакле, у формалној логици каже да универзални ставови не имплицирају, док партикуларни заиста имплицирају егзисгенцију случајева, читалац може наћи за сходно да ово интерпретира (бар делимично) на основу различитих функцгђа које сваки тип сгавова врши у научном истраживању. Баш као што не можемо исправно закључргги да је истинит један сгав о неком предмету поок^атрања на основу премиса које не садрже сгав добијен посматрањем, тако не можемо закључити да је партикуларан сгав исгинит само на основу универзалних премиса, ако, у ствари, прећутно не узмемо за исгину постојање чланова класа које су означене терминима универзалног сгава.

С л о ж е н и , про ст и и г е н е р а л н и с тавови

75

^ 3. Сложени, прост и и Генерални ставови Анализа ставова је до сада била ограничена на оне ставове који имају категоричку форму. Али, логичке релахџде важе између комшшковашђих форми ставова. Размотримо следеће: 1. Тежина В једнака је тежини С. 2. Линије АВ и СО су паралелне. 3. Ако су углови АРС, ССР неког четвороугла већи од два права угла, остали углови ВРС, ОСР мањи су од два права угла. 4. Збир унутрашњих углова на истој страни једнак је, већи је или мањи од два права угла. Упоређивање првих двају ставова с последња два показује да други скуп садржи ставове као компоненте или елементе, док први скуп не садржи. Тако ставови Углови АРС, ССР већи су од два права уГла и Збир уГлова на једној истој страни једнак је двама правим уГловима и сами су ставови који су компоненте у 3. и 4. Применимо карактеристику сложен на све сгавове који садрже друге сгавове као компоненте. Али, читалац мора бити обавештен да форма једне реченице не показује увек врсту става коју она изражава. Подсетимо га на дискус1ђу на крају прошлог одељка, где је направљена анализа категоричких ставова. Сложени ставови

Могу се разликовати четири типа сложених ставова. Сваки тип повезује ставове на карактеристичан начин. 1. Размотримо став А ко се објави рат, цене скачу. Ми смо се споразумели да став који почиње са "ако" зовемо антецеденсом (^Ако се објави рат), а став који почиње са "онда" (Цене скачу) консеквенсом. Понекад се речца "онда" изоставл>а, али се у таквим случајевима прећутно подразумева. Сложени став који везује два става помоћу релације изражене са "ако ... онда" зове се хипотетички или 1шпликативни став. Када се тврди да је хипотетички став истинит, шта под тим подразумевамо? Ми, јасно, не мислимо да тврдимо истинитост антецеденса, нити истинитост консеквенса, иако оба могу стварно бити истинита. Оно што желимо да тврдимо јесте то да ако је антецеденс истинит, консеквенс је такође истинит, или, другим речима, да су ова два става тако повезана да антецеденс не може бити истинит, а и да консеквенс не буде такође истинит. З а хипотетички став се понекад каже да изражава сумњу. Али, то је погрешан начин карактерисања таквог става. Ми заиста можемо сумњати да је Рат објављен, али кад тврдимо хипотетички став, ми не сумњамо да Цене скачу ако се објави рат.

76

А НЛ Л И З А С Т А В О В А

Антецеденс и консеквенс хипотетичког става могу и сами да буду сложени ставови. Анализа ставова у погледу њихове логичке форме биће, дакле, олакшана ако употребљавамо специјалне симболе, нарочито измишљене да представе логичку форму. Договоримо се да ће апостроф стављен иза заграде означавати порицање или неГацију става који је у њој садржан; отуда став Нетачно је да је Чарлс I умро у кревету може да се напише ( Чарлс I је умро у креветуУ. Заменимо такође вербалне симболе ("ако ... онда") идеографским симболом з . Хипотетички став Ако Чарлс / није умро у кревету, онда му је одрубљена Глава онда може да се напише ( Чарлс I је умро у к р евет у)'и (одрубљена му је Глава). 2. Размотримо даље став Или су сви људи себични, или не знају своје сопствене интересе. Релација што везује ставове који се упоређују изражава се са "или ... или". Ми ћемо саставне сгавове звати алтернант 1ша, а сложен став алтернативним ставом. Шта намеравамо да изјавимо тврдећи алтернативни сгав? Ми не желимо да тврдимо истинитост или лажност било којег алтернанта: не кажемо Сви љ уди су себични, или Ниједан човек не зна своје сопствене интересе. Све што ми стварно тврдимо јесте да је бар један од алтернаната истинит. Намеравамо ли да кажемо, ипак, да оба алтернанта не моГу бити истинита? Употреба речи у свакодневној конверзац1ђи у том погледу варира. Уводник који сумира економску ситуацију алтернативним ставом Ова земља или ће прихватити планирање у националној привреди, или се револуција не може избеНи обично би се узео као да зната да само једна алтернатива мора бити истинита, али не и обе. С друге стране, када кажемо Он је или будала или хуља, ми не мислимо да искључимо м ог>^ост да су обе алтернативе истините. Ради недвосмислености ми ћемо усвојити интерпретацију по којој се таквим ставом тврди минимум. Убудуће ће се подразумевати да је алтернативни став онај став у којем је бар једна алтернатива истинита, а можда и о б е ' Подесно је увести спецЈцални симбол за релацију која се изражава са "или ... шш". Ми ћемо употребљавати симбол V између алтернаната да бисмо изразили ову релацију. Сгав Он је или луд или хуља онда може да се напише {Он је луд) V {Он је хуља). 3. Размотримо затим сложени став Месец је пун и Венера је јутарња звезда. Релација која повезује саставне ставове јесге свеза "и". Ми ћемо такве сложене ставове називати конјунктивним ставовима, а њихове компоненте конјунктима. У литератури се могу наћи обрнута одређења; оно што се у овој кн>изи назива алтернативним сгавом други аутори називају дисјунктивним ставом, а дисјуиктивни став (у овој књизи) називају алтернативним сгавом или алтернативном негацијом. - Прим. прев.

С л о ж е н и , простн и г е нерални ставови

77

Шта тврди један когдунктивни сгав? Очигледно, он не тврди само истинитост сгава Месец је пун и исгинитост става Венера је јупшрња звезда узетих посебно; он тврди истинитост конјунката узетих заједно. Отуда, ако је један од конјунката лажан, конјунктивни став мора и сам бити лажан. Конјунктивни став се мора сматрати једним ставом, а не збиром неколико ставова. Ми ћемо употребити специ]'ални симбол за релацију која се изражава са "и". Тачка (■) између ставова од сада ће представљати конјункцију. Тако став Месец је пун и Венера је јутарња звезда може да се напише {Месец је пун) ■(Венера је јутарња звезда). Читалац се може запитати каква појмљива употреба ко 1ђзшктивног става може да буде у закључивању. Конјунктивни став, може он тврдити, никада не би могао да се наведе као сведочанство за неки од својих конјунката. Тако, ако сумњамо у исгинитост става М ој сат ради тачно, да ли ћемо као сведочанство навести ко 1ђунктивни став Мој сат ради тигчно и сви механизми на опруГу подврГнути су к л 1шатск 1 ш утицај 1ша? Очигледно је да је теже установити истинитост једног конјунктивног става него установити истинитост једног од његових конјунката. Ипак, можемо одговорити да се из ко^чунктивног става може закључити нешто што се не може закључити само из његових конјунката. Ш тавише, порицање конјунктивног става даје став који је крајње користан у закључивању. Заиста, порицање ко 1ђункгивног става даје четврти трш сложеног става. Тако негацрда става Мој сат ради тачно и сви механизми на опруГу подложни су климатсшш. услов 1ша гласи Није истина и да мој сат. ради тачно и да су сви механизми на опруГу подложни кл 1шатск 1ш услов 1ша. Ово значи да бар један од саставних ставова Мој сат ради тачно и Сви механизми на опруГу подложни су кл 1шатскгш услов 1ш а мора бити лажан. Ми ћемо порицање или негацЈђу конјунктивног става назвати дисјунктившш ставом, а његове компоненте дисјунктишл. Пошто конјунктивни став тврди да су оба његова конјункта истинита, његова негација, која је дисјунктивни став, тврди да је бар један од дисјунката лажан. Не могу бити истинита оба дисјункта. Видели смо да у свакодневној конверзац^ди алтернанти у једном алтернативном ставу могу да се узму као да се узајамно искључују. Тако у ставу Он је или момак или је ожењен исгинитост једног алтернанта искључује истинитост другог. Такви алтернативни ставови прећупшо тврде и дисјунктивни став. Поигго уобичајено значење става Он је момак или је ожењен укључује у себе "Он не може бити и једно и друго", може се изразити овако: [{Он је момак) V (Он је ожењен)] ■[(Он јемомак) ■{Он је ожењен)]'.

78

АНАЛИЗ Л С Т А В О В А

Применимо сада ове дистинкције да бисмо изразили логичку форму неких сложених сгавова. Размотримо следећу аргументацију; ако се свака посебна расна група карактерише различитом културом, онда или се све нације разликују једна од друге по култури, или се националне разлике не поклапају, у целини или делимично, с расним разликама. Али, нити је истина да различите нације имају посебне културе, нити је истина да се националне разлике не поклапају ни у којем погледу с расним разликама. Отуда није истина да свака раса има посебну културу. Употребимо слова р, г да озна^шмо следеће саставне сгавове у овој аргументацији: р = Свака посебна расна група карактерише се посебном културом. д а Све нације се разликују по култури једна од друге. г = Националне разлике се не поклапају у целини, или делимично, с расним разликама. Премисе и закључак аргументације могу, дакле, да се представе овако: 1} ) д 'г ’

с)р' Сваки од ставова а,1?ис има различиту логичку форму од друга два става, а симболика помаже да се та разлика истакне. Исправносг аргументацЈде зависи од структуре или форме ставова а ,к и с , пошто закључак следи из премиса само ако је истинито следеће: ^ (а • ^>) 3 с Читалац треба да запази како се може повући важна дистинкција између релације коју антецеденс једног хипотетичког става има према свом консеквенсу (као у ставу а) и релациде коју имају премисе једне исправне аргументацрде према закључку (као у (ђ. За прву релацЈђу мора да се наведе материјално (или чињеничко) сведочанство, док је за релацију између премиса и закључка такво сведочансгво и ирелевантно и немогуће, пошто ова друга релација важи само када је један од повезаних термина логички Ш1и аналитички садржан у другом. Ове две релације ипак имају једну заједничку црту, наиме да ниједна не важи када је антецеденс или премиса истинита, а консеквенс шш закључак лажан. То је она заједничка црта која је означена са "ако ... онда", или з . Читалац треба да се чува грешке да претпостави како две ствари које су на неки на^пш сличне не могу бити несличне на неки други начин, или да две ствари које су на неки начин различите не могу такође да буду сличне на други начин.

С л о ж е н и , про с т и и г е не р а л ни с т а в о в и

79

Прости сгавовн

Рашчлањавање сложених ставова на саставне елементе, очигледно, припада логици. Али, рашчлањавање једне реченице на њене вербалне елементе посао је граматичара. Логички, ставови претходе речима у том смислу што ставови нису произведени спајањем ре^ш - него значење речи може да се изведе само из неког ставног контекста. На крају, значење речи одређује се елементарним ставовима у форми Ово је Гомољица, Ово је загаситоцрвена боја и слично, где реч "ово" може да се замени неким показивањем, покретима. Али, док се ставови не могу рашчланити на вербалне конституенте, обраћање пажње на ове последње често је од помоћи при анализирању или класификовању ставова у логичке сврхе. Размотримо следеће ставове: 1. Архимед је био скроман. 2. Архимед је био математичар. 3. Архимед је био већи математичар од Еуклида. Према традиционалном учењу сваки од ових сгавова је категорички став и његове компоненте су субјект, предикат и копула која их повезује; било који став, као што је Архимед је волео математику или Архшлед је трчао наг кроз улице вичући “Еурека!" треба анализирати претварајући га у Архимед је био човек који је волео математику, или Архсшед је био човек који је трчао наг и тако даље. Можемо се запитати да ли такве трансформац 1ђе унеколико не мењају значење. Али, у сваком случају могуће је анализирати ставове на начин који је друкчији од традиционалног. Тако, употребљавајући као модел став који је дат горе, можемо сматрати да сваки став тврди како је неки објект члан једне класе. Сгав 1. би тада тврдио да је Архимед био члан класе бића која се називају скромнима, а став 3. би тврдио његову припадност класи математичара већих од Еуклида. Овај други начин анализе у вези је с првим на^шном, као што је екстензионалистичко схватање у вези с интензионалисгичким схватањем. Потпуно различит начин анализирања ставова јесте да се они сведу на тврђење о некој релацији између најмање два објевста. Тако наш први став тврди једну релациду између Архимеда и скромности (релација супсганција-атрибут), наш други став утврђује релацију која се може назвати релацијом припадања класи, између Архимеда и класе математичара. Ставови као што је став Архимед је реишо Хиеров проблем могу на тај начин да се сведу на ставове као што је Архимед је био у релацији реишваоца према Хиеровом проблему. Сада је скоро јасно да се ни за један од ових облика анализе не може тврдити да је једини; као ни да се ови облици међусобно ис-

80

АНАЛИЗ А С Т А В О В А

кључују. Па ипак, сваки од ових облика анаЈШзе испуњава неке задатке боље него друга облици. Изгледа скоро извештачено рећи да је у сгаву Аутор Мегбета је аутор Хамлета, "аутор Хамлета" атрибут "аутора Мегбета". Изгледа погодније посматрати га као тврђење релације идентитета денотације, упркос разлици у садржају или конотацији. Изгледа како је од непосреднијег логичког значаја запазити да ако не успемо да правимо разлику између ставова који изражавају припадност класи и оних који симболишу неку другу релацију, не схватамо нешто што се односи на природу импликације. Тако, док су неке релаци^е транзитивне, релац 1ђа припадности класи Шђе транзитивна. Архчмед је био већи математичар од Еуклида, а Еуклид је био већи математичар од Аристотела имплицира да је Архшлед био већи математичар од Аристотела. Али, сгав Архимед је био члан Града-државе Сиракузе, а Град-држава Сиракуза била је члан Грчко-картаГинскоГ савеза не имплицира да је Архгшед био члан Грчко-картаГинскоГ савеза. У Поглављу VI ћемо предузети систематичшђе проучавање релација између класа и логичких својсгава релације уопште. Генерални ставови

Размотрите став; Сви математнчари су спретни лоГичари. Нрђе подесно сматрати овај став ставом предикативног типа, јер он не приписује неки карактер или својство неком појединцу. Нити он тврди да је неки појединац члан једне класе. Ниги би било тачно рећи да он тврди релацкгју између два појединца или више појединаца. Оно што он тврди јесте специфична релацвда укључивања између двеју класа. Ставови који се баве релацЈђама између класа, то јест потпуним или делимичним укључивањем (или искључивањем) једне класе у другу зову се Генерални ставови. Већ смо показали каква треба да буде права анализа таквих ставова, расправљајући о категоричким ставовима у претходном одељку. Дођимо сада до истог закључка нешто друкчијим путем. У низу Архимед је био математичар, Еуклид је био математичар, Птоломеј је био математичар сви ставови имају исту форму. Они се разликују само по томе што имају различите термине као субјекте. Испитајмо сада израз "X је математичар". То није став, зато што не може да буде истинит или лажан. Али се из њега могу добити ставови замењивањем подесних вредности за х. Сви овако добкдени ставови имаће исгу форму. Израз који садржи једну или више променљивих, или који изражава став када се променљивима дају вредности, зове се ставна функција. Можемо мењати не само субјект већ и друге термине сгавова. Мењајући релац^ђу у ставу Један римски војник је убио Архимеда,

С л о ж е н и , прости и г е нерални с т а во ви

81

можемо добнгги став Један римски војник је хвалио Архимеда, Римскн војник је Говорио Архимеду, Архимед је био нећак једноГ р 1ШскоГ војника и тако даље. Ако релацију представимо променљивом ц, добЈЉемо ставну функцију: Архимед К један римски војник. (Ово треба читати: Архимед је у односу К према једном римском војнику.) На тај начин, допуштајући да термини и релације у једном ставу варирају и представљајући их променљивама, у стању смо да изложимо логичку форму или структуру на прецизан начин. Када тврдимо став Сви математичари су извежбани лоГичари, оно што мислимо јесте то да је било који појединац, ако је математичар, извежбан логичар. Ми стварно тврдимо импликацију између бити математичар и бити извежбан логичар. То се може изразити као импликац 1ђа између ставова који су добијени из ставних функ1Џ^а овако: [За све вредности х (х је математичар) з (х је извежбан логичар)], где знак показује, као и обично, релацију "ако... онда" између сгавова који се добијају из ставних функција давањем вредноста за X. Ставови овог типа, који тврде укључивање (или искључивање) једне класе у другу (или из друге), аналогни су на неки начин сложешш ставовима. Њих, дакле, не треба мешати са ставовима који изражавају укључивање чланова у класу. Јер, релац 1да укључивања чланова у класу, као што смо видели, ннде транзитивна, док је релација укључивања класе у класу транзитивна. Тако, ако Сви математичари су извежбани лоГичари, а Сви извежбани лоГичари су професори колеџа, можемо исправно да закључимо Сви математичари су професори колеџа. Изразимо сада сваку од ове четири врсге категоричких ставова овом новом нотацијом. 1. Став Сви студенти су независни мислиоци еквивалентан је изразу [За све х (дсје студент) =з (д: је независан мислилац)]. 2. Огав Ниједан сп1удент није независан мислилац еквивалентан је изразу [За све х (дгје студент) з (д: је независан мислилац)']. 3. Огав Неки студенти су независни мислиоци еквивалентан је изразу [Постоји једно х тако да (д: је студент) • (д: је независан мислилац)]. 4. Став Неки сшудениш нису независни мислиоци еквивалентан је изразу [Постоји једно х тако да (д: је сгудент) • (х је независан мислилац)']. Два универзална става (1 и 2) о^шгледно имају логичку форму потпуно различиту од два партикуларна става (3 и 4), док су сва четири става различита по форми од предикативне форме ставова.

III. РЕЛАЦИЈЕ ИЗМЕЂУ СТАВОВА § 1. М огуће логичке релације између сишвова Интересовање логичара за сгруктуру ставова настаје из његове жеље да изложи све мог>^е ставне форме на основу којих ставови имплицирају једни друге. Ставови могу бити повезани и на друге начине сем импликацијом. Тако су ставови Тржшина вредност робе је пропорционална количини рада који је потребан за њену производњу и Понуда неке робе сразмерна је потражњи сродни, пошто се оба односе на економију. А ставови Непрекидна речитост замара и Мисао чини величину човека такође су сродни на основу чињенице да је Паскал веровао и у један и у други. Ова врста повезаности, ипак, не тиче се логичара. Релације између ставова које су логички релевантне јесу оне на основу којих могућа истинитост или лажност једног или више ставова ограничава могућу истинитост или лажност других ставова. Испитајмо их. Крај Платоновог дијалога Протагора затиче Сократа како сажима дискусију о природи врлине: "Мој једини циљ ... у наставку дискусије, била је жеља да докучим природу и односе врлине; јер ако би то било јасно, ја сам врло сигуран да би дуга полемика коју смо надугачко и нахпироко водили ти и ја - ти тврдећи, а ја п о р и ч Ј^ да се врлина може научити - такође постала јасна. Резултат наше дискусије изгледа ми необичан. Јер, када би аргументација имала људски глас, чули бисмо како се тај глас смеје и каже: "Протагора и Сократе, чудна сге ви бића. Ти, Сократе, који си говорио да врлина не може да се научи, противречећи сада самом себи својим покушајем да докажеш да су све ствари знање, укључујући праведносг, умереност и храброст — ти сада настојиш да покажеш да се врлина сигурно може научити; јер кад би врлина била нешто друго а не знање, као што је Протагора покушао да докаже, онда, јасно, врлина не би могла да се научи; али ако је врлина само знање, као што ти покушаваш да покажеш, онда не могу него да претпоставим да врлина може да се нау^ш. Протагора, с друге сгране, који је почео доказивањем да би се она могла научити, сада је нестрпљив да докаже да је врлина нешто друго а не знање; а ако је то истина, мора бити сасвим немогуће да се врлина научи.' Сада ја, Протагора, опажајући ову ужасну збрку наших идеја, имам велику жељу да она буде решена."‘ ‘

Р1а1о, ТИе 01а1о!;ие!!, енгл. прев. В. Јо\уеИ, 1892,5 св. Св. I, стр. 186-187.

____________ М о г у ћ е л о г и ч к е р е л а ц и ј е и з м еђу с т а во ва

83

Испитајмо следеће сгавове из овог извода; а. }?. с. Л. е. /.

Врлина не може да се научи. Ако врлина шде знање, онда врлина не може да се научи. Ако је врлина знање, онда врлина може да се научи. Врлина може да се научи. Врлина је знање. Врлина није знање.

Потребно је врло мало размишљања да се покаже да су ставови д и повезани логички, а не само зато што се оба односе на врлину. Јер, очигледно постоји ограничење које се тиче њихове могуће истинитости или лажности. Оба става не могу бити истинита, пошто један тврди оно што други пориче; а оба става не могу бити лажна, из истог разлога. Управо иста релација важи између е и / Такви ставови су један према другом противречни. Шта је са и с? Читалац може бити наведен да и ове ставове такође сматра контрадикцијама. Ово би ипак било погрешно. Размишљање показује да нема противречности ако се каже да се врлина може научити под извесним околностима {Ако је врлина знање), али не под другим околностима (Ако врлина није знање). Наравно, не постоји никакво узајамно ограничавање истинитости или лажности ових двају ставова. Такви ставови су логички независни, чак и ако се односе на исги садржај. Читалац треба сам да одреди постоји ли у горњем скупу неки други пар независних ставова. Размотримо сада 6 и /, који се заједно тврде, градећи тако конјунктивни став, и потражимо релацију између овог коЈђунктивног става и става а. Лако је видети да ако су ставови I) и/исгинити, а мора такође бити истинито. Али, ако је а истинито, да ли нешто следи у погледу истинитосги и и /? Очигледно да не, јер а може бити исгинито из других разлога, а не из оних које пружа конјункција ставова и /, на пример, људске тврдоглавосги, рђавих навика или слабости тела; а конјункција може бити лажна чак и ако је а истинито, јер, на пример, може бити истинито да је врлина знање а да се још увек не може научити. З а сгавове који су тако повезани да је други истинит ако је први истинит, али ако је други истинит, да је први неодређен или тиме није оГраничен у својој истинитосној вредности, каже се да су у релацији супералтернанта према субалтернанту. За ову релацију је такође измишљен и подесан назив суперимпликација. М оже ли читалац да у овом скупу нађе друге комбинације ставова који су у овој релацији? До сада смо идентификовали три типа релација између ставова; противречност, независност и релацију супералтернанта према субалтернанту. Да ли су ово све могуће релације које посгоје? Исцрпно

84

РЕЛАЦИЈ Е ИЗ МЕЋУ С Т А В ОВ А

набрајање оваквих релација можемо добити ако исгатгамо све могуће истиш1тосне вредности једног пара ставова (где је "испшитосна вредносг" једног сгава или истинитост или лажност). Н екар симболизује неки став, а ^ неки други став. Следећа таблица садржи све њихове могуће истинитосне вредности. Морамо допустити могућност да истинитосна вредност једног или другог става ни]е ограничена или одређена другим ставом, означавајући такав недостатак одређености изразом "неодређено". Истинито Истишгго Истинито

Истишгго Лажно Неодређено

Лажно Лажно Лажно

Истинито Лажно Неодређено

Два сгава могу бити један према другом у релагџди на било који од ових шест начина. Али, поставити само један једини од ових шест услова једном пару ставова није довољно да се једнозначно одреди њихова међусобна логичка релахџда. Тако су за релац^чу која се зове противре^шост, као што је између е и /, потребна два услова да се одреде њена својства, наиме услови 2 и 4. Релац^да суперимпликације такође захтева два услова, наиме 1 и 6 . Анализа исто тако показује да и друге могуће логичке релације захтевају два од ових шест услова да би се одредиле. Спајајући сваки од прва три услова са сваким од друга три, тада добијамо девет могућих релација између ставова, од којих ипак нису све различите. 1. Акојеристинито, (7 Јеистинито. Ако је р лажно, ени силогизам, док су АА1 и ЕАО појачани силогизми. Тако налазимо да има управо двадесетчетири исправне силогистичке ф орм е у четири фигуре, од којих свака (фигура) садржи шест модуса. Ипак, ослабљене и појачане форме правилне су само под претпоставком о егзистенцијалном значењу, коју смо експлицитно поставили. Тамо где таква претпоставка није начињена може се добити само петнаест исправних модуса.

^ 10. Редукција силогизама Открили смо исправне модусе елиминисањем свих форми које су неспојиве с аксиомама исправности и теоремама које су из њих изведене. Једино оправдање исправносги преосталих форми које смо дали јесте то што су оне у сагласности с аксиомама. Али, друкчЈде прилажење оправдавању исправних модуса предузео је Аристотел, први писац о силогизму. Према њему, модусе прве фигуре требало је проверити непосредно примењуј>4ш на њих један принцип који је од тада познат као сИс1ит (1е отт е1 пиИо. Веровало се, и често се још увек верује, да је овај принцип "самоочевидан". Он је различито излаган: једна форма сИсШт-а. је и став: "Све што се изри»ге, било афирмативно било негативно, о једном раздељеном термину може се на сличан начин изрицати о свему што се у њему садржи." (Кејнз) Није тешко показати да је сИсШт еквивалентан аксиомама и теоремама које су релевантне за прву фигуру. Ипак, он се не може директно применити на силоГизме у друГим фиГурама. Прва фигура се по томе звала савршена фиГура, док су остале биле несавршене.

116

КЛТ Е ГО Р ИЧ К И С И Л О Г И З А М

Погледајмо сада као сИсшт може да провери исправност силоги■Јма у модусу ВаЊага: Сви Руси су Европљани; Сви комунисти су Ру.

си; дакле, Сви комунпсти су Европљани. "Европљани" се афирмативно изри^ге о раздељеном термину "Руси"; отуда се, према сИс1ит-у, то може афирмативно изрицати о "комунистима" који су обухваћени термином "Руси". Али, силогизам Сви Парижанц су Французи; Ниједан Бостонац није Парижанин; дакле, ниједан Бостонац није Француз није у сагласности са сИсшт-ом. "Француз" се афирмативно изриче о раздељеном термину "Парижани"; то се, међутим, ни на који начин не може изрицати о "Бостонцима", пошто овај термин шде садржан у термину "Парижани". Ако сада, с Аристотелом, сматрамо сИс1ит "самоочигледним" принципом и ако заједно с њим верујемо да је то једнни "самоочевидни" принцип који може да провери исправност силогистичких форми, једини натан на који могу бити оправдани модуси у другим фигурама, изузев прве, биће показивање да су ови еквивалентни исправним модусима у првој фигури. Овај процес излагања еквиваленције модуса других фигура с модусима прве зове се редукција. Постоје две вар 1данте: (1) директна редукција, која се врши кокверзијом ставова или премештањем премиса, и (2 ) индиректна редукција, која захтева или обверзију и контрапозицију ставова, или једну форму хипотетичког закључивања која је позната као гес1исНо ас1 аВхигс^ит. Иако су многи логичари сматрали процес редукције излишним и чак неисправним, нема сумње да је редукција, када је дата основа на којој Аристотел развЈ^а теорију силогизма, суштински део теорЈ^е. Ипак, ако се учење о силогизму разв^а на другим основама, које не претпоставлЈају да прва фигура има неко битно преимућство над осталим фигурама, редукција не може да има онај значај који су јој традиционално приписивали. Наша дискус1да је показала да није потребно узети прву фигуру за централну и, као што ћемо касшђе видети, силогизам се може развити с гледишта које је чак и општије него оно које смо ми узели. Штавише, могуће је поставити сИсш за сваку фигуру, од којих свако поседује исти степен "самоочевидности" као и сИсшт с1е отт. Па ипак, упркос смањењу теоријског значаја редукције, она још служи као корисна логичка вежба. Сада ћемо показати како се процес може извести сводећи неколико модуса других фигура на модусе прве фигуре.

Редукција силогизама

117

Директна редукција

Размотримо силогизам АЕЕ у другој фигури: Сва давања милостин>е су друштвено опасна. Ниједна васпитна установа није друштвено опасна Н1ђедна васпитна установа не одаје се давању милосгиње.

Ниједна друштвено опасна установа није васпитна установа. Сва давања милостиње су друштвено опасна. Ниједно давање милостиње не 1предузима нека васпгггна усганова. Ниједна васпитна установа не одаје се давању милостиње.

На десној страни смо изложили њему еквивалентан силогизам који се директно може проверити помоћу сИс(шп-а. Редукција је извршена премештањем премиса, конверзијом мале премисе и, коначно, конверзЈђом закључка. Дакле, не може бити сумње у погледу исправности првобитног силогизма ако не сумњамо у исправност другог силогизма. Размотримо затим модус АП у трећој фигури. Он се може свести на исправни силогазам прве фигуре, који је изложен на десној страни, као што је показано: Сви трговачки посредници _ су богати. Неки трговачки посредници су интелигентни. Неки интелигентни људи су богати.

Сви трговачки поседници су богати. Неки интелигентни људи су ■> трговачки посредници. Неки интелигентни људи су богати.

Коначно, 1А1 у четвртој фигури може да се редукује на овај начин: Неки коњи су немирне животиње. Све немирне животиње је тешко укрот^гги. Нека бића која је тешко укротити јесу коњи.

Све немирне животиње је тешко укротити. Неки коњи су немирне живот 1ш.е. Неке коње је тешко укротити. .-. Нека бића која је тешко укротити јесу коњи.

118___________

К АТЕ Г ОР ИЧКИ С ИЛО ГИ З А М__________________

Инд|фектна редукција

Читалац ће открити да се два силогизма која садрже једну партикуларно-негативну премису, АОО у другој фигури п О А О у трећој, не могу редуковати на прву фигуру само конверзијом и премештањем премиса. Ипак, ако је такође дозвољена обверзија, читалац неће имати тешкоћа да изврши редукцију. Али, обверзију Аристотел шџе укључио у дозвољене начине за вршење редукције. Он је ипак открио врло важан логички принцип који је у ствари генерализација идеје о контрапозицији хш 1отетичких ставова. Илуструјмо га пре него што га изложимо. Претпоставимо да су премисе у следећем силогизму истините. Желимо да докажемо да је закључак нужно истинит. Неки челици нису магнетични. Сви челици су метали. .-. Сви челици су магнетични. Сада је закључак или истинит или лажан. Ако је лажан, његова противре»шост Сви метали су магнетични истинита је. Спајајући овај став с малом премисом силогазма, добрђамо: Сви метали су магнетични. Сви челици су метали. Сви челици су магнетични. Ово је ипак исправан модус прве фигуре. Али, пошто су по хипотези обе премисе првог силогизма истините, закључак овог другог силогизма не може бити истинит. Јер, он противречи првобитној великој премиси. Због тога велика премиса овог другог силогизма не може да буде исгинита, или - што је исто - закључак првог силогизма не може бити лажан. Он, дакле, мора бити истинит. Исправносг ОАО силогизма у трећој фигури на тај начин се доказује помоћу исправног силогизма прве фигуре, а принцип је познат као гес1ис110 ас1 акшгс^ит. Исправност модуса АОО у другој фигури може се показати на исти начин. Овај метод може се такође употребити за друге модусе. Изложимо сада принцип геЈисНо ас1 акзигсЈит у апстрактнијој форми. Нека р представља став Неки челици нису магнетични, ^ нека представља став Сви челици су метали, а г нека представља став Неки метали нису маГнетични. Нека р \ д', г', тим редом, симболизују противречности ових ставова. Онда првобитни силогизам тврди да р н д заједно имплицирају г. Или, симболички: (р ■д) ■=>г. Сада, оно што смо показали било је да контрадикција г заједно са д имплицира контрадшаџђу р. Симболички се то може изразити; {д • г’) 3 р'. А редукција првог силогизма зависи од еквиваленције између ове две импликац1ђ’е. Ова еквиваленција је удобно проши-

_________________________ Р е д у кциј а с и л о г и з а м а

119

рење еквиваленције између хипотетичког става и његове контрапозиције, јер смо показали да ако су а и 1>било која два става, (д = (4>'з а'). Сада имамо: [ { р д ) ^ г ] = [{д ■г') =1/71 3 [{р ■г') 3

Принцип индиректне редукције може се, дакле, рашчланити овако: СилоГизам је форма закључивања у којој два става р и д заједно (шплицирају трећи став г, Где три става садрже три, и само шри, термина. Ако, међутим, поричемо импликацију [(р • ^) г> /■], морамо такође порицати другу импликацЈђу која је еквкшалентна овој: [{д ■г')-^ р']. Али, ова друга импликација у нашој горњој илустрацији била је исправни силогизам модуса ВаЊага, који се не може порицати. Дакле, ни у прву импликацију, која предсгавља силогизам ОАО у трећој фигури {ВосагЉ), не може да се сумња. Јер, порицање исправности модуса Восагању о овом методу изоставити претпоставку коју смо посгавили у погледу постојања класа које су означене терминима силогизма. Као последица овога, ослабљени и појачани модус морају бити елиминисани као неисправни. Размотримо исправан силогизам: Сви музичари су поносни. Сви Шкотланђани су музичари. Сви Шкотланђани су поносни. Ако узмемо да 5, М и Р симболизују термине "Шкотланђанин", "музичари" и "поносни појединци", и ако применимо анализу коју смо дали за оно што се тврди категоричким сгавом у Поглављу IV, овај силогизам се може интерпретирати као да тврди следеће:

120_________________ К А Т Е Г О Р И Ч К И С ИЛ О Г И З А М_____________________

М Р =0 5 М =0 5 Р=0 Ако сада премисе Сви музичари су поносни и Сви Шкотланђани су музичари нужно имплицирају Сви Ш котланђани су поносни, следи да су ове премисе неспојиве с контрадикцијом овог закључка. Отуда су три става: 1. Сви музичари су поносни. 2. Сви Шкотланђани су музичари. 3. Неки Шкотланђани нису поносни. противречна један према другом. Не могу сва три става бити заједно истинита. Симболички изложено, М Р =0 5 М =0 л 5 Р фО противречни су. Једна тријада ставова у којој су два става премисе једног исправног силогизма, док је трећи став контрадикција његовог закључка зове се антилоГизам или противречна тријада. Испитивање горњег антилогизма открива, међутим, да било која два става тријаде нужно имплицирају контрадикцију трећег става. (Може се показата да је ово уопигге истина и да представл>а даље проширење еквиваленције између хипотетичких ставова и њихове контрапозиције.) Тако, ако за премисе узмемо прва два става тријаде, добЈцамо: Сви музичари су поносни. М Р =0 Сви Шкотланђани су музичари. Б М =0 Сви Шкотланђани су поносни. .-.5 Р = 0 што је првобитни силогизам од којег смо добили тријаду. А ко узмемо први и трећи став тријаде као премисе, добијамо: Сви музичари су поносни. М Р =0 Сви Шкотланђани нису поносни. 5 Р*^ НекиШкотланђанинисумузичари. .-.5 М ф О што је исправан модус друге фигуре. Коначно, ако узмемо други и трећи став трЈђаде као премисе, добијамо: Сви Шкотланђарш су музичари. 8 М =0 НекиШ котланђанинисупоносни. 5 Р фО :. Некимузичаринисупоносни. .-. М Р ^О Читаоцу се саветује да узме разне исправне модусе силогизма и да из њих добије противре^шу тријаду и друга два силогизма којима је први еквивалентан.

Л н т ил о г из а м или п р о т и в р е ч н а т р и ј а д а

121

Структура антилошзма

Испш-ајмо сада структуру антилогизма. Читалац ће запазити, прво, да он садржи два унивсрзална и један партикуларан став. Ово је исто као и када се каже да у симболичком представљању чланова тријаде има две једначине и једна неједначина, зато што се универзални став интерпретира као да пориче егзистенцију, док је партикуларни став тврди. Ограничавајући своју пажњу на симболичко представљање, читалац ће наћи, друго, да два универзална става имају један заједнички терлшн који је једном позитиван, а једном негативан. Коначно, партакуларан став садржи друга два термина. Може се без тешкоће показати да су ова три услова присутна у сваком антилогизму, и ‘шталац не треба да оклева у доказивању да је то тако. Пошто сада сваки исправан силогизам одговара једном антилогизму, можемо применити услове које смо открили у сваком антилогизму као мерило исправности сваког силогизма. Отуда је могуће развити теорију категоричког силогизма на основу услова за антилогизам. Једини принцип који је потребан јесте: Један силогизам је исправан ако одговара једном анпшлоГизму чија се структура слаже с Горња три услова. Теорија антилогизма предсгавља покушај да се откр 1ђе опцгпђа основа за силогизам и друга 'закључивања која се проучавају у традиционалној логици. Читалац ће опазити елеганцију и снагу која произлази из увођења симбола измишљених спецрдално за ту сврху. У следећем поглављу ћемо показати тесну везу између напредака у логичкој теорији и побољшања симболизма. Међутим, желимо да ово испитивање закључимо показујући како се антилогизам може употребити у проверавању исправности силогизама. Да ли је ово исправно: Неки источњаци су учтиви. Сви источњаци су препредени. Неки препредени људи су учтиви. Допуштајући да 5, Р, О овим редом замењују мали, велики и средњи те^мин, симболички еквивалент за овај закључак јесте: ОР Ф 0, 0 5 = 0, 5Р Ф 0. Еквивалентни силогизам је: ОР 0 5 = 0, 5Р = 0. Овај садржи два универзална и један партикуларан став; универзални ставови имајуједан заједнички термин, који је једном позитиван, а једном негативан, док партикуларни став садржи друга два термина. Силогизам је, дакле, исправан. Да ли је ово исправно? Неки професори нису ожењениСви свеци су ожењени. .-. Неки свеци нису професори.

122_________________К А Т Е Г О Р И Ч К И СИЛО ГИ ЗАМ ____________________

Допуштајући да Р, М овим редом замењују мали, велики и средњи т ^ м и н , ово се може симболички изразити овако: РМ ^ 0, ЗМ = 0, 5Р ф О. Еквивалентни антилогизам је: РМ Ф 0, Ш = 0, 5Р = 0. Овај садржи два универзална става и један партикуларни, али заједнички термин у претходном није једном позитиван, а једном негативан. Отуда је силогизам неисправан.

^ 12. Сорит Понекад се дешава да се сведочанство за један закључак састоји из више од два става. У таквим случајевима закључак није силогизам и испитивање свих могућих начина на који више од два става могу да се споје како би дали закључак захтева уопштешде прилажење логици него ш то то омогућују традиционалне дискусије или што допушта једна елеметгарна расправа. Међутим, у извесним специјалним случајевима принцип силогизма нам омогућује да проценимо такве сложеније закључке. Тако из премиса: Све диктатуре су недемократске. Све недемократске владе су несгабилне. Све нестабилне владе су свирепе. Све свирепе владе су предмет мржн>е. можемо извесги закључак: Све диктатуре су предмет мржње. Закључак се може проверити помоћу силогистичких правила, јер је аргументација низ силогизама у којем закључак једног постаје премиса другог. Међутим, у овој илусграцији закључци свих силогизама, изузев последњег, остају неизражени. Низ силогизама у којем је закључак једног силогизма премиса другог, у којем су сви закључци, изузев последњег, неизражени, у којем су премисе тако уређене да ма које две сукцесивне премисе садрже један заједнички термин зове се сорит. Горња илустрација је један Аристотелов сорит. У њему прва премиса садржи субјект закључка, а заједнички термин двају сукцесивних ставова јавља се прво као предикат, а затим као субјект. Друга форма сорита је Гокленов сорит.. Ово што следи илуструје Гокленов сорит. Све свете ствари штити држава. Сва својина је света. Сви трговачки монополи су својина. Сва индустрија челика је трговачки монопол. .-. Сву индустрЈђу челика штити држава.

__________________________________С орит_______________________________ 1 2 3

Овде прва премиса садржи предикат закљу^жа, а заједнички термин двају сукцесивних ставова јавља се прво као субјект, а затим као предикат.

З а сорит се могу дати специјална правила. Ми ћемо их изнети, а НјИХобо доказивање препустићемо читаоцу као вежбу. Специјална правила за Аристотелов сорит

1. Само једна премиса може бити негативна; ако је једна премиса негативна, то мора бити последња. 2. Само једна премиса може бити дартикуларна; ако је једна премиса партикуларна, то мора бити прва. Специјална правила за Гокленов сорит

1. Само једна премиса може бити негативна; ако је једна премиса негативна, она мора бити прва. 2. Само једна премиса може бити партикуларна; ако је једна премиса партикуларна, она мора бити последња.

V. ХИПОТЕТИЧКИ, АЈГГЕРНАТИВНИ И ДИСЈУНКТИВНИ силогазми § 1. Х ипот ет ички силоГизам У уводном поглављу смо видели да је област логичког проучавања класификовање и испитивање доказне вредности ставова. Касније смо открили да један скуп ставова може да стоји према другом скупу ставова у шест релахџђа зависности, на основу кбјих први скуп може да се узме као адекватно сведочанство за други скуп. У трећем поглављу пажљивхђе смо испитали неке од ових релацр^а зависности. Сада морамо детаљш^'е проучити опозипроналну релаПЈџу суперимпликац1ђе. Разне форме ове релаци]е играју централну улогу у демонстративним наукама, као и у свакодневном разговору. У историјском роману Џорџа Мура Елоиза и Абелар приповеда се о следећој дискусији између једног средњевековног реалисте и једног номиналистички настројеног Абеларовог ученика; "Свима је било јасно да се Номиналист не препире коректно, гурајући теологију у дијалектику, али пошто је изабрао да то учини, он мора сносити последице, а свако је знао да се те последице састоје у томе да ће реалист посгупити на исти начин. 'Ах, ти си брз, ђаче и учениче Пјера ди П ал еа,... ти си брз да оно што сам ја понудио као аналогиду преокренеш у аргументацију против моје ли^шости, тврдећи да сам јеретик. Ж елим да ти успешно одговорим на истој основи и истим оружјем. Х оћеш ли нам рећи да ли је овај појам, ова слика у души човека о Богу, о матер 1^и - стварност, јер ја не знам где да је траж им ?' 'Држим да је на неки начин реална.' 'Ж елим категорички одговор.' 'М орам ближе одредити.' - 'Не желим никакве ближе одредбе, јер супстанцЈда или јесте или није.' 'Добро, онда је мој појам знак.' З н а к чега?' 'Звук, реч, симбол, одјек мог незнања.' 'Ништа, дакле! На тај начин истина и врлина људске природе уопште не посгоје. Ти претпостављаш да с^м постојиш, али немаш начина да сазнаш Бога; дакле, за тебе Бог не постоји, изузев као од^ек твог незнања! А што те највише погађа, Црква не постоји, изузев као твој појам о извесним појединцима које не можеш сматрати јединством и који претпостављају за себе да верују у Тројство које постоји само као звук или симбол. Не желим да понављам твоје ре^ш, ђаче, учениче господина Пјера ди Палеа, ма како изволео да се називаш изван ове куће, јер ' 6 и последице по тебе биле кобне; али само је исувише јасно да си материјалисг и као

Хипотетички силогизам

125

такав твоју судбину мора да реши Црквени сабор, ако не волиш више мученичку смрт на основу пресуде световног суда.'"‘ Направимо разлику између ступњева ове аргументације допуњавајући ставове који су узети као истинити: 1. Ако је појам у души човека знак, то је знак за звук и од^ек незнања. Ако је неки појам знак за звук, то није знак ничег реалног. Ако је појам у души човека знак, то није знак ничег реалног. 2. Ако је појам у дуига човека знак, то није знак ничег реалног. Али, истина, врлина, Бог, црква, Тројство јесу појмови у души човека. Ови појмови нису знаци ничег реалног. 3. Ако неко верује да ови појмови не представљају ништа реално, тај је материјалист. Номиналист то верује. Номиналистјематер 1ђалист. Језгро расправе може се на тај начин рашчланити на три ступња. Закључци 2. и 3. су исте логичке форме, као што ћемо једном приликом показати; закључак 1. је друкчије форме. З а закључке типа 2. и 3. каже се да су мешовшТш хипотетички силоГизми. Они садрже три става: први, или велику премису, премиса је хипотетички став, други, или малу премису, премиса је категорички став, а закључак је такође категори^пш став. Закључци типа 1. зову се чисти хипот ет ички силоГизми. Они садрже два хипотетичка става као премисе и један хипотетички став као закључак. Заш то се и у једном и у другом горњем мешовитом силогизму може исправно извести закључак из премиса? Читалац се сада припрема да на то дб одговор. Правилан одговор је да ако тврдимо хипотетички став и такође тврдимо истинитост његовог антецеденса, ми се нужно обавезујемо да тврдимо и консеквенс. Ово можемо изложити друкчије. Конјунктивни став А ко се објави рат, цене скачу, и рат је објављен имплицира став Цене скачу. У сгвари, конјунктивни став је главни став, или супералтернант према ставу Цене скачу. Ако затим тврдимо истинитост конјунктивног става, морамо такође тврдити и истинитост његовог субалтернанта. Вредност овог типа расуђивања врло је очигледна. Јер, често можемо бити у стању да лакше установимо истинитост једног хипотети^псог става, а такође и истинитост његовог антецеденса, него што можемо установити истинитост консеквенса. Консеквенс се онда може установЈГГИ индиректно као закључак у таквом закљуСв. I, сгр. 70.

12 6

ХИПОТЕТИЧКИ, АЛТЕРНАТИВНИ И ДИСЈУНКТИВНИ СИЛОГИЗМИ

чивању. Тако се сви покушаји да се један угао подели на три дела помоћу лењира и ш естара данас морају сматрати узалудним, зато што се зна да су следећа два става истинита: Ако се једна Геометријска конструкција може изразити као несводљива алГебарска једначина степена већег од два, она се не може конструисати само шестаром и правим лењ иром и Трисекција уГла се може изразити несводљивом кубном једначшом. Трисекција угла елемеетарним методима јесте, дакле, немогућа; ово је резултат који никако друкчије није ни м огао да се утврди, изузев као закључак мешовитог хипотетичког силогизма. Схематска форма аргумента је: Ако је А В, онда је С О; А ]в В\ дакле, С је О. А ко употребимо симболе који су рашђе објашњени, ово има форму: р з