uts-gj-xii-ips08.doc

PEMERINTAH KABUPATEN GRESIK DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

SMA NEGERI 1 SIDAYU Jl. Pahlawan No.06 Telp. / Fax. 031-3949011 Sidayu Gresik ULANGAN TENGAH SEMESTER GASAL TAHUN PELAJARAN 2008/2009

LEMBAR

SOAL

Mata Pelajaran

: Matematika

Hari/Tanggal: Selasa, 21 Oktober 2008

Kelas/Program

: XII-IPS

Pukul

: 07.30 – 09.00 WIB

PETUNJUK UMUM: 1. Tulislah nomor peserta dan nama serta Identitas lain pada lembar jawaban yang telah disediakan 2. Periksa dan bacalah soal-soal dahulu sebelum anda menjawabnya. 3. Laporkan kepada pengawas ruangan jika terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah soal kurang. 4. Kerjakan dahulu soal-soal yang anda anggap mudah 5. Hitamkan pilihan pada lembar jawaban yang dianggap benar untuk soal pilihan ganda Contoh: 6. 7. 8.

Untuk soal uraian jawablah pertanyaan dengan singkat, jelas dan benar Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruangan. Jumlah soal = 22 Butir soal, terdiri dari 20 Pilihan ganda dan 2 Uraian, alokasi waktu 90 Menit

SELAMAT BEKERJA A. Soal Pilihan Ganda 1. Jika F'(x) = 2x + 1 dan F(1) = 4, maka F(x) = .... A. x2 + x + 2 B. x2 – x – 2 C. x2 + x – 2 D. 2x2 + 2x +2 E. 2x2 – x + 2 2. Harga A. B. C. D. E.

4

x

3

2 +C x4 3 +C x2 6 +C 3x 2 6 +C 3x 4 2 +C x2

dx = ....

3.

 (2 x  1) dx = .... 2

A. 12 (2x + 1)2 + C B. 4x3 + x2 + 1 + C C. 4x3 + 4x2 + 2x + C D. 43 x3 + 4x2 + 2x + C E.

4 3

x3 + 2x2 + x + C

4. Integral berikut yang menyatakan luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah .... 3

A.

( x

2

 3 ) dx

0

y

3

B.

( x

2

 3 ) dx

2

 9 ) dx

0

3

C.

( x 0

0

D.

 ( x

2

 9) dx

3 3

E.

( x

3

2

 9 ) dx

-3

0

3

x

2

2 5. Harga  ( 3 x  2 x  3 ) dx = .... 1

A. B. C. D. E.

B.

7 12 14 16 18

C. D.

6. Nilai p > 1 yang memenuhi p

 (2x  4) dx  0 6 5 4 3 2

dy  2 x . Jika kurva melalui titik (–1, 2), dx

maka persamaan kurva itu adalah .... A. y = – x2 – 1 B. y = – x2 – 2 C. y = – x2 D. y = – x2 + 2 E. y = x2 + 1 2

 0

A. B. C. D. E.

x2 x3  1

dx = ....

– 4/3 – 2/3 0 2/3 4/3

9. Luas daerah yamg dibatasi oleh kurva y = – x2 – x + 6 dan sumbu -x adalah .... A. B. C. D. E.

11. Jika



maka

7. Gradien garis singgung di sembarang titik P(x,y) yang terletak pada sebuah kurva

8. Nilai

E.

adalah....

1

A. B. C. D. E.

1 3 1 21 3 1 22 3 1 23 3 1 24 3

A. 20

5 20 6 5 22 6 5 24 6 5 26 6 5 28 6

A. B. C. D. E.

1

f(x) dx  5 dan

0



2

0



1

2

3f(x) dx  3 ,

f(x) dx  ....

4 3 0 –1 –2

12. Jika M = biaya marginal, T = biaya total, B = jumlah barang yang diproduksi, diperoleh hubungan M = dT/dB. Jika diketahui bahwa M = 6B + 10 dan biaya tetap (biaya untuk produksi nol) adalah Rp.20.000,00,maka biaya total untuk memproduksi 1000 barang adalah .... A. Rp. 25.000,00 B. Rp. 65.000,00 C. Rp. 2.025.000,00 D. Rp. 3.030.000,00 E. Rp. 5.010.000,00 13. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ... satuan luas. 1 2 1 5 2 1 6 2 1 8 2 1 9 2

y

A. 4 B. C. D. E.

f(x)= x 2

2

x

10

2

-

g(x)= - x + 2

14. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ... satuan luas. 10. Luas daerah yang dibatasi oleh parabol y = x2 + 4x + 7 dan garis y = 13 – x2 sama dengan ....

A.

5

1 3

B.

6

C.

7

D.

8

5 6

y

18. Sesuai dengan gambar di bawah, nilai maksimum f (x,y) = 4x + 5y di daerah yang di arsir adalah.... A. 34 y B. 33 7 C. 32 D. 31 5 E. 30

A(4,2) 1 3

B (6, 0)

5 6

x

x = y2 E.

9

1 3

0

15. Daerah yang diwarnai gelap pada gambar diatas adalah penyelesaian sistem pertaksamaan linear y 4 1 x 0

5

6

x

A. 4x + 5y –20  0,x + 6y–6  0,x – y 0 B. 4x + 5y –20  0,x + 6y–6  0,x – y 0 C. 4x + 5y –20  0,x + 6y–6  0,x – y 0 D. 4x + 5y –20  0,x + 6y–6  0,x – y 0 E. 4x + 5y –20  0,x + 6y–6  0,x – y 0

    

16. Perhatikan diagram di bawah ini ! Jika segi enam OPQRS merupakan himpunan penyelesaian program linier, maka nilai maksimum fungsi sasaran 5x + 3y adalah .... y A. 30 R(2,4) B. 29 S C. 25 Q(4,3) D. 22 E. 21 0 P(5,0) x 17. Nilai minimum dari f(x,y) = 10x + 10y dengan kendala x  0, y  0, 2x + y  4, x + y  3 adalah.... A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 E. 50

7

10

x

19.Pedagang teh mempunyai lemari yang hanya cukup ditempati untuk 40 boks teh. Teh A dibeli dengan harga Rp.6.000,00 setiap boks dan teh B dibeli dengan harga Rp.8.000,00 setiap boks. Jika pedagang tersebut mempunyai modal Rp.300.000,00 untuk membeli x boks teh A dan y boks teh B, maka sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut adalah .... A.3x + 4y  150. x + y  40, x  0,y  0 B.3x + 4y  150. x + y  40, x  0,y  0 C.3x + 4y  150. x + y  40, x  0,y  0 D.3x + 4y  150. x + y  40, x  0,y  0 E.3x + 4y  150. x + y  40, x  0,y  0 20.Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000 dan kelas ekonomi Rp 100.000. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama haruslah.... A. 12 B. 20 C. 24 D. 26 E. 30 B. Soal Uraian 21. Diketahui garis y = x2 dan y = x + 6 a. Sketsa grafiknya b. Hitung luas daerah antara kedua kurva ! 22. Tunjukkan pada diagram cartesius, himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear x + y  5, 2x + 3y  12, x  0 dan y  0 untuk x,y  R !

Semoga Sukses

KUNCI JAWABAN UTS GASAL TAHUN PELAJARAN 2008/2009 MATEMATIKA KELAS XII-IPS A. SOAL PILIHAN GANDA NO 1 2 3 4 5 6 KUNCI A E E D A D B. SOAL URAIAN ALTERNATIF JAWABAN NO 21 a). Membuat tabel y = x2 x …. -3 y …. 9

7 E

8 E

9 A

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A D A C C B D D B A

URAIAN -2 4

-1 1

SKOR

0 0

1 1

2 4

3 9

…. ….

y=x+6 x …. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 y …. 0 1 2 3 4 5 6 2 2 Titik potong kurva y = x dan garis y = x + 6 adalah x = x + 6 x2 – x – 6 =0,  ( x – 3 ) ( x + 2 ) = 0  x = 3 atau x = - 2 y

y = x2

…. ….

1 1 2

y=x+2

4

6 -6

b). Luas

-2

0

3

x

daerah arsir =

 (x  6)  x  dx = 3

2

2 3

 6  x  x  dx

2

2

2

=

22



 6x  

1 2 1 3  x  x   2 3  

3

= 20 2

4

5 satuan luas 6

Jumlah skor x + y  5  titik potong pada sumbu x dan sumbu y adalah (5, 0) dan (0, 5) 2x + 3y  12  titik potong pada sumbu x dan sumbu y adalah (6, 0) dan (0, 4) x  0, y  0

14 2 2

y (0, 5) 4 (0, 4) 0

(5, 0)

(6, 0)

x Jumlah skor

Keterangan: Skor jawaban pilihan ganda maksimun Skor jawaban uraian maksimum Jumlah skor maksimum

: 80 : 20 :100

8

KISI-KISI PENULISAN SOAL ULANGAN TENGAH SEMESTER GASAL SMA NEGERI 1 SIDAYU TAHUN PELAJARAN 2008/2009 Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program Studi : XII/IPS No.

KOMPETENSI DASAR

1 1.

2  Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

2.

3.

4.

5.

Jumlah soal Bentuk Penilaian MATERI

INDIKATOR

3

: 22 : Tertulis

5 XII

Bentuk Soal PG/ Uraian 6 PG

XII

PG

XII

PG

Bahan Kelas

Nomor Soal

 Integral tak tentu



4 Menentukan fungsi dengan menggunakan integral tak tentu dari fungsi turunan

7 1

 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana

 Integral tak tentu



Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar

 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana

 Integral tak tentu



Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar

 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dibawah kurva

 Menghitung luas daerah



Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah

XII

PG

4

 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dibawah kurva

 Menghitung luas daerah



Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar

XII

PG

5

2

3

No.

KOMPETENSI DASAR

MATERI

INDIKATOR

Bahan Kelas

4 Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar

5 XII

Bentuk Soal PG/ Uraian 6 PG

XII

PG

7

XII

PG

8

XII

PG

9

Nomor Soal

1 6.

2  Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dibawah kurva

3  Menghitung luas daerah



7.

 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

 Integral tak tentu



Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan

 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana

 Integral tentu Teknik pengintegralan subtitusi



Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar

 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dibawah kurva

 Menghitung luas daerah



Menghitung luas daerah yang dibatasi kurva dengan integral tentu

 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dibawah kurva

 Menghitung luas daerah

 Menghitung luas daerah yang dibatasi kurva dengan integral tentu

XII

PG

10

 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dibawah kurva

 Menghitung luas daerah

 Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar

XII

PG

11

 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

 Integral tak tentu



XII

PG

12

8.

9.

10.

11.

12.

Siswa dapat menggunakan integral tak tentu untuk menetapkan fungsi biaya total

7 6

No.

KOMPETENSI DASAR

MATERI

1 13.

2  Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana

3

14.

 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dibawah kurva

 Menghitung luas daerah

 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

 Program Linear

 Menyeleasaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

 Solusi Program Linear

 Menyeleasaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

 Solusi Program Linear

 Menyeleasaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

 Solusi Program Linear

 Merancang model matematika dari masalah program linear

 Model Matematika Program Linear

15.

16.

17.

18.

19.

 Integral tak tentu Teknik pengintegralan parsial

4  Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva dengan integral tentu

5 XII

Bentuk Soal PG/ Uraian 6 PG

 Menghitung luas daerah yang dibatasi kurva dengan integral tentu

XII

PG

14

 Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari grafik

XII

PG

15

 Menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif diketahui daerah fisibel

XII

PG

16

XII

PG

17

XII

PG

18

XII

PG

19

INDIKATOR

 Menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif

 Menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif diketahui daerah fisibel  Merumuskan model matematika dari masalah program linear

Bahan Kelas

Nomor Soal 7 13

1 20

2  Menyeleasaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

3  Solusi Program Linear

4  Menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif

5 XII

Bentuk Soal PG/ Uraian 6 PG

21.

 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dibawah kurva

 Menghitung luas daerah



Siswa dapat menggambar dan menghitung luas daerah antara dua kurva

XII

U

21

22.

 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

 Program Linear



Siswa dapat menunjukkan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear pada diagram cartesius

XII

U

22

No.

KOMPETENSI DASAR

MATERI

INDIKATOR

Bahan Kelas

Nomor Soal 7 20

Sidayu, 22 September 2008 Penyusun,

Drs.Ach. Nur Samsudin NIP. 132213268