Uticaj Faza Na Gradjenje Mosta

Uticaj faza izvođenja Presečne sile

Transfomabilni sistemi • Tokom različitih faza izvođenja konstrukcija prolazi kroz niz sukcesivnih statičkih sistema • Moguda je promena poprečnog preseka i/ili promena statičkog sistema

Promena poprečnih preseka • Prefabrikovani nosači

• Presek I faze (osnovni presek)

• Kolovozna konstrukcija

• Presek II faze (spregnuti presek)

Promena statičkog sistema

Promena statičkog sistema

Potiskivanje

Polje po polje

Naknadni kontinuitet

Pojednostavljeni pristup statičkom tretmanu • Presečne sile se određuju prostom superpozicijom presečnih sila vodedi računa koje je opteredenje delovalo u kojoj fazi izvođenja (odnosno na kome statičkom sistemu) i u kome poprečnom preseku (ukoliko dolazi do promene poprečnog preseka

Primer (jednostruka promena statičkog sistema) Prva faza – montaža – proste grede – sopstvena težina

Uticaji u konačnom sistemu (bez dodatnog opteredenja – opteredenje je delovalo samo u sistemu proste grede)

Druga faza (eksploatacija) – konačni statički sistem – dodatno stalno i korisno (saobradajno opteredenje) Svo opterećenje koje deluje nakon promene statičkog sistema izaziva uticaje u tom sistemu Sopstvena težina je ’’ušla’’ u prethodni statički sistem, te ne izaziva uticaje nakon promene statičkog sistema

Uticaji sopstvene težine pri promeni sistema (polje po polje) I faza – greda s prepustom izvedena na skeli Nakon uklanjanja skele

Skela za betoniranje ostatka drugog polja oslonjena na ved izvedeni deo Ukoliko se skela oslanja o tlo (a ne na izvedeni deo (Rs=g(l-a)/2)

Nakon očvršdavanja betona, novi deo povezan sa postojedim u celinu i uklonjena skela

Momentni dijagram od sopstvene težine u konačnom sistemu je superponiran iz različitih faza

Čelični most VS betonski most • Opisani pojednostavljeni postupak u potpunosti važi za konstrukciju konstrukciju izvedenu od materijala kod koga ne dolazi do promene deformacije pod konstantnim teretom tokom vremena (čelik) • Kod betonskih konstrukcija, tečenje betona (promena deformacija pod konstantnim opteredenjem) dovodi do pojave uticaja od opteredenja koje deluje u jednom sistemu, i u transformisanom (novom) statičkom sistemu

Uticaj tečenja betona pri naknadno sprečenim deformacijama • Pod uticajem sopstvene težine u trenutku t0 greda se deformiše • Ukoliko sistem ostaje prosta greda tokom vremena dolazi do porasta ugiba i odgovarajudeg nagiba u osloncu B • Kad se uspostavi kontinuitet dalji prirast nagiba (usled tečenja) u osloncu B je sprečen • Efekat je pojava momenta kontinuiteta, koji raste tokom vremena (afino sprečenom porastu nagiba) • Ovaj moment se razvija bez ikakve promene opterećenja (znači samo od opterećenja sopstvenom težinom prvobitne proste grede) • Pojava se naziva preraspodelom uticaja pri promeni statičkog sistema betonskih konstrukcija

Kako odrediti preraspodelu uticaja u betonskim konstrukcija pri promeni sistema • Veoma veliki broj parametara utiče na razvoj preraspodele uticaja – Kvalitet betona i njegove reološke karakteristike (tečenje, skupljanje i njihov vremenski razvoj sa svim parametrima okoline koji na to utiču) – Dinamika izvođenja (kada dolazi do promene statičkog sistema)

• Iako postoje programi za nelinearnu analizu konstrukcija sa efektima reoloških karakteristika betona treba biti oprezan pri njihovoj upotrebi • Nakon preraspodele usled tečenja dijagram presečnih sila teži uspostavljanju slike presečnih sila kao da promene statičkog sistema nije ni bilo

Mg(t ) o  Mg o (1  e (  0 ) )

Dišingerov metod – veoma uprošdeno линеарно-еластично

-15

M proste grede preraspodela

-10

preraspodela pri kasnijem kontinuitetu -5

0

1

2

3

4

5

0

5

10

15

Za potrebe ispita iz betonskih mostova na MASTER studijama primenjivaće se uprošćeni metod bez prikazanih preraspodela

6

Pločasti most sistema kontinualne grede na dva polja, raspona 8m izvodi se na slededi način: - na skeli se betonira 10m dužine mosta ( sistem grede sa prepustom dužine 2m preko srednjeg oslonca) uz ispuštanje armature za vezu sa preostalim delom mosta - nakon očvršdavanja betona ovog dela mosta uklanja se skela i postavlja se skela u preostalom delu drugog raspona pa se na njoj betonira preostali deo drugog raspona. Skela se oslanja na izvedeni deo konstrukcije i desni oporac. Usvojiti da je ukupna težina skele 200kN. - nakon očvršdavanja betona preostalog dela mosta i spoja sa prethodnim delom uklanja se skela i u drugom polju - most dobija ostatak stalnog tereta od 2.0kN/m2 - na most deluje saobradajno opteredenje p=10kN/m2 Odrediti uticaje u različitim fazama izvođenja

g  25.0 * 8 * 0.5  100kN / m

Faza 1

Mo=-200kNm

Reakcija skele Rs=(200/2+100x6/2)kN=400kN

Mo=-800kNm

Faza 2

Mo=-61kNm

Ostatak stalnog tereta gs=2x8.0=16kN/m

Mo=-128kNm

Pokretno opteredenje p=10.0x8=80kN/m

minMo=-640kNm

Da je čitav nosač rađen na skeli moment nad osloncem od sopstvene težine bi bio Mo=-800kNm, a ova ko je Mo=-1061kNm

Pločasti most sistema proste grede raspona 15m izvodi se na slededI način a) na sredini raspona formira se pomodni oslonački jaram I montažne ploče debljine 50cm, dužine 7.5m se postavljaju ne krajnje oslonce i pomodni jaram ( u ovoj fazi ploče nisu međusobno spojene b) izvodi se nastavljanje armature iznad jarma I dobetonira dodatna debljina ploče od 35cm. c) posle očvršdavanja betona jaram se uklanja d) deluje korisno opteredenje p=10kN/m2

Ploču u 1 pravcu raditi na 1m širine Faza 1 –montažne ploče debljine 50cm

Faza 2

Uklanjanje jarma ima karakter stalnog uticaja M(7.5)=597.7kNm/m, M(3.25)=298.85knm/m

Pokretno opteredenje je postavljeno u skladu sa uticajnom linijom za konačni statički sistem

Konstrukcija pločastog mosta izvodi se na slededi način : a) montiraju se prethodno napregnute ploče sistema dve proste grede. Visina ploče je 50cm sa trasom kablova prema slici (parabola 25cm od dolje ivice ploče kod oslonaca i 10cm od donje ivice ploče u sredini raspona). Iz ploča je prepuštena armatura za vezu sa susednim poljem (Ao1) Nk=5000kN b) u slededoj fazi betonira se prostor između ploča c) nakon očvršdavanja betona spoja izliva se dodatni sloj ploče debljine 20cm uz postavljanje armature iznad srednjeg oslonca u ploči (Ao2) d) na most deluje korisno opteredenje od 20kN/m2 po celoj širini ploče.

Faza 1

U prvoj fazi, obzirom da deluju na istom statilkom sistemu (prosta greda) može se odrediti zajednički dijagram od sopstvene težine preseka I faze (debljine 50cm) i prethodnog naprezanja, kako je prikazano na dijagramu

Sračunati statičke uticaje i nacrtati dijagrame M, Q i N samo usled dejstava sila prethodnog naprezanja NI i NII ( trase po kvadratnoj paraboli): a) u slučaju izvođenja celog nosača na skeli b) u slučaju da se nosač izvodi tako da se dve proste grede prvo prethodno napregnu kablovima prve faze ( trasa I) pa se nosač kontinalizuje uz uvođenje druge faze kablova ( trasa II) NpI=4000kN ; NpII=4000kN

Ao1

Ao1izbetoniran deo imedu susednih polja faza 2

Kablovi druge faze - dužina kablova po 4m sa svake strane oslonca

Sračunati statičke uticaje i nacrtati dijagrame presečnih sila (M,Q i N) usled stalnog (sopstvene težine,)opteredenja i prethodnog naprezanja po fazama u slučaju da se nosač izvodi na slededi način : a) Ploče ( B=6.00m, d=1.00m ) raspona 20,00m betoniraju se na skeli , kao proste grede ( dve proste grede raspona po 20m) b) nakon očvršdavanja betona svaki raspon se prethodno napreže kablovima prve faze ( kablovi I, trasa parabolična NpI =24000kN = const) c) izvrši se kontinualizacija nosača nad srednjim osloncem uz uvođenje druge faze kablova ( kablovi II, trasa poligonalna; NpII=24000kN= const)

Betonski most pločastog poprečnog preseka ( prema slici) izvodi se na slededi način: a) u prvoj fazi postavljaju se montažne ploče, iz kojih je ispuštena armatura za kontinuitet ( u zoni u kojoj treba), dužine 5.0m i oslanjaju na pomodne jarmove prema slici 1. b) izvrši se kontinualizacija montažnih ploča uz istovremeno betoniranje II sloja ploče c) nakon očvršdavanja betona druge faze uklanjaju se pomodni jarmovi d) montira se ploča u sredini srednjeg raspona tako da se zglobno oslanja na ved izvedene delove konstrukcije prema slici 2 ( poprečni presek srednje montažne ploče prikazan je na slici 3) i tako se formira konačni sistem e) nanosi se ostatak stalnog tereta od 2.5kN/m2 f) korisno opteredenje deluje u najnepovoljnijem položaju kao jednakopodeljeno u iznosu p=10kN/m2 Odrediti dijagrame presečnih sila po fazama izvođenja od sopstvene težine i stalnog tereta

Betonski most, poprečnog preseka datog na slici u prilogu ( sa svim potrebnim podacima), izvodi se na slededi način: - na konzolnoj skeli betonira se levo i delo od stuba konstrukcija sa obe strane stuba u dužini po 7m - nakon očvršdavanja betona izvrši se prethodno naprezanje pravim kablovima (označenim na slici kao kablovi I faze) silom od 6000kN ( položaj kablova je 10cm od gornje ivice preseka) - skela se postavlja u krajnje otvore i oslanja o izvedeni deo konstrukcije i krajnje stubove mosta ( zanemariti težinu skele ali ne i betina koji nosi) - betoniraju se preostali delovi krajnjih polja na skeli koja je postavljena prema prethodnoj tački u dužini 14m u svakom polju - nakon očvršdavanja betona uz istovremeno povezivanje sa prethodno izvedenim delom konstrukcije previm kablovima druge faze u dužini 17,5m od krajnjih oslonaca ( prikazanim na skici u konačnom sistemu sa položajem 15cm od donje ivice preseka), silom od 5000kN,čime se formira konačni sistem mosta Odrediti dijagrame presečnih sila po fazama izvođenja.

I Faza

• • • • •

opteredenje koje deluje na ovaj sistem sopstvena težina g=25x5.33=133.25kN/m ekvivalentno opteredenje od prethodnog naprezanja I faze: Nk=6000kN ek=const=0.7-0.1=0.6m ; Mk= 0.6x6000=3600kNm

II faza • Na krajeve konzole je oslonjena skela (čija se težina znemaruje) te se prenosi opteredenje od sopstvene težine svežeg betona ostataka krajnjih polja u dužini 14m. Znači kao reakcija proste grede odnosno R=14/2x133.25=932.75kN. • Na slededoj slici su prikazani uticaji samo usled II faze, kao i zbirni uticaji I i II faze.

Uticaj uklanjanja skele – kao kontra reakcija koja se javljala u II fazi odnosno 932.75kN koje deluje na gore

Nema normalnih sila

Ekvivalentno opteredenje kablova II grupe